ガロア第一論文と乗数イデアル他関連資料スレ6

**１３２人目の素数さん** · 2024/01/08(月) 09:09:43.45

このスレは、ガロア第一論文と乗数イデアル他関連資料スレです
関連は、だいたい何でもありです（現代ガロア理論＆乗数イデアル関連他文学論まで）

前スレ
ガロア第一論文と乗数イデアル他関連資料スレ5
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1687778456/

資料としては、まずはこれ
https://sites.google.com/site/galois1811to1832/
ガロアの第一論文を読む
渡部一己著（2018.1.28）
PDF
https://sites.google.com/site/galois1811to1832/galois-1.pdf?attredirects=0

＜乗数イデアル関連＞
ガロア第一論文及びその関連の資料スレ
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1615510393/785 以降ご参照
https://en.wikipedia.org/wiki/Multiplier_ideal Multiplier ideal
https://mathoverflow.net/questions/142937/motivation-for-multiplier-ideal-sheaves motivation for multiplier ideal sheaves asked Sep 23, 2013 Koushik

＜層について＞
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%B1%A4_(%E6%95%B0%E5%AD%A6)
層 (数学)
https://en.wikipedia.org/wiki/Sheaf_(mathematics)
Sheaf (mathematics)
https://fr.wikipedia.org/wiki/Faisceau_(math%C3%A9matiques)
Faisceau (mathématiques)

あと、テンプレ順次

つづく

**１３２人目の素数さん** · 2024/01/23(火) 11:03:44.53

>>106-107
>岡先生は3次方程式の解法を例にとって
>上空移行の原理を説明されていたらしい。

この話は
岡潔／多変数関数論の建設 (双書12―大数学者の数学) 単行本 – 2014/10/24 >>104
のP66だね
筆者は、カルダノの公式で
x=u+v とおいて、未知数を１個から２個に増やして
解く方法を示しています

(参考)
https://math-note.xyz/algebra/solutions-of-cubic-equation/
あーるえぬ
３次方程式の解の公式｜カルダノの公式の導出・具体例・歴史
2020.04.27 2023.08.01

カルダノとフォンタナ
後にアルス・マグナを発刊するカルダノもフォンタナの噂を聞きつけ，フォンタナのもとを訪れます．

カルダノは「公式を発表しない」という約束のもとに，フォンタナから３次方程式の解の公式を聞き出すことに成功します．

しかし，しばらくしてカルダノは上で紹介したデル・フェロの公式を導出した原稿を発見し，フォンタナの前にデル・フェロが公式を得ていたことを知ります．

そこでカルダノは「公式はフォンタナによる発見ではなくデル・フェロによる発見であり約束を守る必要はない」と考え，アルス・マグナの中でデル・フェロの解法と名付けて３次方程式の解の公式を紹介しました．

同時にカルダノは最初に自身はフォンタナから教わったことも記していますが，約束を反故にされたフォンタナは当然激怒しました．

その後，フォンタナはカルダノに勝負を申し込みましたが，カルダノは受けなかったと言われています．

以上のように，現在ではこの記事で説明する３次方程式の解の公式はカルダノの公式と呼ばれていますが，カルダノによって発見されたわけではなく，デル・フェロとフォンタナによって別々に発見されたわけですね．

**１３２人目の素数さん** · 2024/01/23(火) 11:06:02.87

>>114
>https://www.mathsoc.jp/assets/file/publications/tushin/2604/2604noguchi.pdf

文献ありがとう

**１３２人目の素数さん** · 2024/01/23(火) 11:28:04.15

>>121
>https://math-note.xyz/algebra/solutions-of-cubic-equation/
>あーるえぬ
>３次方程式の解の公式｜カルダノの公式の導出・具体例・歴史

下記の方が適切ですな
下記をご参照

https://ja.wikipedia.org/wiki/%E4%B8%89%E6%AC%A1%E6%96%B9%E7%A8%8B%E5%BC%8F
三次方程式

代数的解法
カルダノの方法
一般の三次方程式の代数的解法は、カルダノの方法あるいはカルダノの公式として知られている。

y3 + p y + q = 0
と書く。

ここで y = u + v とおくと、

u3 + v3 + q + (3uv + p)(u + v) = 0
未知数 u, v がこの方程式を満たすには、
u3 + v3 + q = 0
3uv + p = 0
となることが十分であるが、この十分条件を満たす u, v が以下に示すように求まる。根と係数の関係より、u3, v3 を解とする二次方程式は