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0551１３２人目の素数さん
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2024/03/02(土) 12:16:59.26ID:RAt2OBMY
>>544
実部と虚部が調和なら、全体も調和だろｗ

もしかして、複素数値調和関数を知らんとか？
0552１３２人目の素数さん
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2024/03/02(土) 12:18:50.73ID:RAt2OBMY
楕円型作用素の弱解の正則性の話って、関数論の人は全然知らんのか？
幾何の人の方が詳しいぞ
0553１３２人目の素数さん
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2024/03/02(土) 13:11:06.78ID:2Fo7YzBM
>>548
そんなコンテキストなどとっくにスルーされている
0554１３２人目の素数さん
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2024/03/02(土) 14:37:36.07ID:ejA4qM+Q
>>552
関数論の人は意外とPDEの事を知らないのは同意
正則関数に繋がらないのは興味無いって感じがする
0555１３２人目の素数さん
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2024/03/02(土) 17:13:17.74ID:+L/Go5gG
基底教授と意見が一致してよかったな、そいつの専門は多重劣調和関数だ
0556１３２人目の素数さん
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2024/03/02(土) 21:39:21.42ID:gICXVmyA
>>555
ソースは？
0558１３２人目の素数さん
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2024/03/02(土) 22:35:45.26ID:+L/Go5gG
「名誉教授」のプロフィール

263 ：１３２人目の素数さん[]：2021/11/23(火) 14:27:28.82 ID:7nmaQwyR
もう載せたし
InventionsにもAnnalsにも

年齢は66、7（定年退職後数年経つ）
阪大（周辺）出身
専門はPLURIPOTENTIAL THEORY
左翼
0560１３２人目の素数さん
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2024/03/03(日) 01:24:15.78ID:veqS++Dr
>>541
ヘルマンダｰの∂￣L^2評価を知っていれば、解がC^{∞}になることが分かる
0561１３２人目の素数さん
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2024/03/03(日) 06:08:51.65ID:v8tWQ8OG
正則性を複素解析性により定義して
その上にL2理論を展開している本もある。
スキーム理論から入った人が
L2理論を学ぶ時にはこっちが読みやすいらしい。
0563１３２人目の素数さん
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2024/03/03(日) 10:42:21.80ID:v8tWQ8OG
熊野寮卒かもしれない
0564１３２人目の素数さん
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2024/03/03(日) 20:30:31.86ID:v8tWQ8OG
女子寮ではなさそうだ
0565１３２人目の素数さん
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2024/03/04(月) 08:00:02.45ID:e0224brs
吉田寮にはこんなバカはいなさそうだ
0566１３２人目の素数さん
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2024/03/04(月) 21:42:17.09ID:e0224brs
百万遍のうどん屋で
「有名な先輩にお会いできて光栄です」
とあいさつされて「ハハ、にせものかもしれませんよ」
と返したのが河合隼雄
0568１３２人目の素数さん
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2024/03/04(月) 23:24:58.09ID:e0224brs
でも頭はよい
0569１３２人目の素数さん
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2024/03/05(火) 09:29:23.42ID:gtUxSw/0
良さげなだけかもしれない
0571１３２人目の素数さん
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2024/03/05(火) 10:13:31.69ID:s3ZCzNwa
その心は…、しばしばリーマン予想など複素解析だけでは解けない問題を引き起こす
0572１３２人目の素数さん
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2024/03/05(火) 11:26:51.78ID:3fzZYtwB
>>570
かつて「複素解析だけ」という人たちが多すぎたからかも
0575１３２人目の素数さん
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2024/03/05(火) 20:35:02.14ID:cHVrB6Zr
辻正次の本だけでおなかいっぱい。
0576１３２人目の素数さん
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2024/03/05(火) 21:23:42.82ID:gtUxSw/0
多変数関数論も複素解析
0578１３２人目の素数さん
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2024/03/05(火) 21:39:04.34ID:gtUxSw/0
多変数複素解析葉山シンポジウムというものがある
0579１３２人目の素数さん
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2024/03/05(火) 21:56:15.84ID:hF863lgw
一松・大沢「大学演習・多変数複素関数論」を大学院入試の前は必死に解いていたなあ
0580１３２人目の素数さん
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2024/03/05(火) 22:00:46.79ID:gtUxSw/0
院試で解けなかったのは
吉田洋一の「函数論」の最後の章の
公式を使う問題だった
0581１３２人目の素数さん
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2024/03/05(火) 23:40:01.23ID:fl6D+U6u
>>575
辻正次の時代で、1変数複素関数はすでに前世紀(19世紀)で終わったと言われていたからな
0582１３２人目の素数さん
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2024/03/05(火) 23:43:39.86ID:fl6D+U6u
>>579
めっちゃ興味あるなw

領域Dが正則領域である事を示せとか、グザンの問題が解ける事を示せとかかな
0583１３２人目の素数さん
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2024/03/06(水) 09:29:28.01ID:6dHmb3KL
ビーベルバッハ予想も残ってる段階でオワコン扱いだったんですか？
0589１３２人目の素数さん
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2024/03/06(水) 11:12:34.53ID:/C4GD2vN
>>584
リーマン面上ではいくつかの反例が知られている。
平面領域では未解決。
二次元球体や二重円板に対しても未解決。
0590１３２人目の素数さん
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2024/03/06(水) 15:59:55.41ID:gQt1y3e7
「分野が終わった」というのは難問は残っているがどうしようもない
という場合にも使われるから何十年後かに復活することはある
0591１３２人目の素数さん
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2024/03/06(水) 18:47:56.09ID:dMtZIIBg
そもそも、コロナ問題が複素解析のみの知識で解けるとかどうかも不明

例えば、リーマン予想の主張自体は１変数関数論で述べられているが、
その解決には複素解析の知識だけでは解けないということかもしれない
0594１３２人目の素数さん
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2024/03/06(水) 21:48:00.66ID:4lt3uHLE
マジか
0597１３２人目の素数さん
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2024/03/07(木) 05:09:48.13ID:WdjUKPu0
跡公式
0598１３２人目の素数さん
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2024/03/08(金) 13:16:39.50ID:4a+DuWyb
>>590
復活した分野ってある？
難問しか残ってない分野で、例え難問が解けても大きな発展の契機になるような意義のある問題が余り無い。
0599１３２人目の素数さん
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2024/03/08(金) 13:19:56.49ID:4a+DuWyb
難問だけど「解けたところでその先何かいい事ある？」って問題は分野の発展には貢献しないだろう。
0600１３２人目の素数さん
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2024/03/09(土) 08:07:53.18ID:Wm/gs6j9
難問があるかどうかより
情緒に訴えるかどうかが問題
0603１３２人目の素数さん
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2024/03/09(土) 16:51:45.98ID:MWDZb634
>>598
ζ(3)の無理数性が証明されて特殊値の研究が大きく進んだ
張益唐以降に双子素数関係の研究も活発になりメイナードのフィールズ賞につながった
0604１３２人目の素数さん
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2024/03/09(土) 20:27:46.21ID:1oasEOc+
ドブランジュの定理
0605１３２人目の素数さん
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2024/03/09(土) 23:26:50.22ID:dvyGNeME
>>603
なるほど、アペリーは偉大やな

しかし、特殊値の計算の研究は昔からあり、終わった分野という認識では無いやろ。
むしろ、問題が尽きず滅びない分野やと思うが。
0606１３２人目の素数さん
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2024/03/09(土) 23:32:24.33ID:DXrQE0Gq
滅びた分野の例は？
0608１３２人目の素数さん
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2024/03/10(日) 01:27:44.80ID:ijEwm6Ib
微積分も滅びてはいないが、研究分野（「専門は微積分です」という人は居ないという意味）としてはほぼ終わているだろう
0610１３２人目の素数さん
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2024/03/10(日) 01:46:33.86ID:gQf5KWVN
線形偏微分方程式に限っても研究に終わりはないだろうが
主たる研究にしてる人は少ないだろう
0612１３２人目の素数さん
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2024/03/10(日) 06:33:02.31ID:18SlYO6k
複素解析で多変数複素解析でなければ
一変数複素解析だろう
0619１３２人目の素数さん
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2024/03/10(日) 11:30:03.01ID:DCLlLUfq
線型代数は専門雑誌あるからな
数値解析的な問題、グラフ理論や組合せ論との関係など終わりそうもない
J. linear algebra はあってもJ. calculusはない
0624１３２人目の素数さん
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2024/03/10(日) 16:10:42.69ID:Kyd4Hhdp
2024年の論文検索したら有限群の論文も一般位相の論文も出てくるが
0626１３２人目の素数さん
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2024/03/10(日) 16:23:43.47ID:byT5JUrG
論文があるからその分野は活発、停滞してる、滅びてる、何も分からんだろ
0627１３２人目の素数さん
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2024/03/10(日) 16:36:51.83ID:Mtj2vubg
>>610
線形 PDE は前世紀にかなり研究され尽くされていて
ヘルマンダーが非線形 PDE の研究に向かった位だし、
放物型発展方程式の一般論がもう完成したから、
線形 PDE の研究のネタ探しは大変だろう
0628１３２人目の素数さん
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2024/03/10(日) 16:46:32.39ID:Kyd4Hhdp
ID:byT5JUrG
専門家がいるいないの問題から分野が活発停滞の問題にすり替えていってるアホはNGな
0629１３２人目の素数さん
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2024/03/10(日) 16:50:45.68ID:Kyd4Hhdp
>>627
線形ODEだと最近の大島先生の仕事（元はKatzとかだろうが）とか現代的な良い研究もあるが
線形 PDEの方が蘇らせるネタがないんだろうな
今の非線形PDEも個別にナビエストークスとか非線形シュレディンガーとか
具体的な対象を研究する方向で何かしらの一般論には向かわない
0630１３２人目の素数さん
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2024/03/10(日) 17:18:04.15ID:Mtj2vubg
>>629
非線形放物型方程式に限った一般論は完成している
線形か非線形かに関わらず他の型の方程式と
非線形放物型方程式とを合わせた一般論は未だ完成していない
0633１３２人目の素数さん
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2024/03/10(日) 17:31:26.02ID:Kyd4Hhdp
>>630
非線形放物型で退化楕円型作用素を含んでる場合とかまだ今研究してるところじゃないの？
0635１３２人目の素数さん
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2024/03/10(日) 17:35:01.37ID:byT5JUrG
世の中の現象を記述する非線型偏微分方程式の一般論が完成してますｗ
0638１３２人目の素数さん
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2024/03/10(日) 17:43:25.24ID:byT5JUrG
ヤウのアプローチは幾何の問題を偏微分方程式に置き換えて解くんだが一般的な方法がみつかったのか、すごくね
0640１３２人目の素数さん
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2024/03/10(日) 17:50:20.25ID:Mtj2vubg
>>633
線形 PDE には楕円型、放物型、双曲型の3つの型の方程式がある
非線形 PDE だとそれら3つの方の他に分散型の方程式がある
線形か非線形かに関係なく、放物型方程式や双曲型方程式は
時刻を変数とする方程式で発展方程式で記述出来る
楕円型方程式は時刻を変数とする方程式ではなく、
ディリクレ原理が関係する境界値問題や幾何と関係が深い

>>634
専門が一変数複素解析の人はいる(>>609へ)
0643１３２人目の素数さん
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2024/03/10(日) 19:42:01.69ID:18SlYO6k
アグモンの本が昔は有名だった
イスラエルの人だった
0645１３２人目の素数さん
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2024/03/10(日) 20:30:34.93ID:18SlYO6k
島倉本が出た頃
アグモンが京大に来て講演した
0647１３２人目の素数さん
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2024/03/10(日) 22:32:06.55ID:lT3657fU
初期値が消えていくのが放物型
初期値が動いていくのが双曲型
初期値がばらけていくのが分散型
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