ガロア第一論文と乗数イデアル他関連資料スレ5
レス数が950を超えています。1000を超えると書き込みができなくなります。
>>867
>>M氏は、超有名なあの人かな？
initialがS.M.である代数幾何の有名人は二人いて
共著論文を書いている。 授業中に倒れて
その数か月後にバスの中で亡くなった。
弱っていたところにどこかでコロナに罹った可能性は捨てきれない。 悲しすぎる…
超高齢化社会になっていた中でコロナ禍に襲われてしまって…
亡くなられた先生の御冥福を心よりお祈り申し上げます…
あれ以来大勢の方々が心不全に見舞われていらっしゃるのではないかと懸念されますね‥
私事で恐縮ですが私も母をもともとの心臓の持病を急激に悪化させて心不全で亡くしてしまいました…
皆様も動悸や息苦しさなどの兆候があれば直に専門の良い先生を受診されてみて下さいませ
コロナの影響は知見がないそうですが‥
日頃から循環器や呼吸器や消化器など持病がある部位の専門の優秀な先生に病態を適切にコントロールして頂けて指示を守った生活に徹して居られれば、状態が悪化する確率を下げられる可能性が高まるかも知れません… ＜メモ＞貼る場所が無いのでここにでも ；ｐ）
インスタントン(instanton)は、ソリトンの一種です
https://en.wikipedia.org/wiki/ADHM_construction
ADHM construction
In mathematical physics and gauge theory, the ADHM construction or monad construction is the construction of all instantons using methods of linear algebra by Michael Atiyah, Vladimir Drinfeld, Nigel Hitchin, Yuri I. Manin in their paper "Construction of Instantons."
https://en.wikipedia.org/wiki/Instanton
Instanton
https://qiita.com/cotton-gluon/items/294976e801b68504a52f
数学とコンピュータⅡ
Advent Calendar 2017
@cotton-gluon
ソリトン〜計算機から生まれた数理物理学〜
最終更新日 2018年01月06日
まとめ・書けなかった事項を学ぶための参考文献
3.
最後は『位相的ソリトン』です。これは現代物理学の最重要成果の一つである場の量子論で重要な役割を果たします。インスタントン(instanton)やモノポール(monopole)、量子渦(例えば第二種超伝導状態で実現)もソリトンの一種です。20
超弦理論で姿を表すD-ブレーンも、超重力理論におけるソリトンです。21
この辺りの話は例えば、David Tongによる``TASI Lectures on Solitons"が大変良くまとまっていてオススメです。 坂田利夫さんは新聞では「老衰」となっていたが
実質的にはコロナかもしれない。 >>876
読めもしないメモ貼っても虚しいだけだよ WW君 コロナワクチン接種で免疫力が下がるって指摘されてますね
影響は長引くかも知れませんね
原因不明の超過死亡が増えてるとも公表されてますね‥
今まで以上に体調管理には気を付けなくてはなりませんよね
コロナワクチンを接種しても感染予防は続けた方が良いようですね >>877,879
十分考えられると思う。20年ぐらい前から体調悪くするわけにいかなくて、好きじゃなかったけどコレラ菌も殺すらしいニンニク食べるようになったんだけどそれ以来、冬場風邪ひかなくなったね すいませんスレチで 生姜とニンニク、免疫力アップに良いみたいですね
https://joulelife.jp/healthhacker/168
ヘルスハッカー
寒い冬は生姜とニンニクで免疫力がアップ！主な成分と効果や効能をご紹介！相性もよく相乗効果も期待！
2023年11月15日
寒い季節になりました。冷え性・肩こり・風邪など、不調になりやすいですね。
これらの不調は寒さによる血行不良や免疫力低下が原因かもしれません。
そんなときには古くから漢方にも用いられる薬効成分の高い食材や生姜とニンニクに注目です。
調味料や薬味として使用するだけでなく、体調不良改善のために意識的に取り入れてみるのも良いです。
血行を促進し、冷えを改善することで免疫力も高まります。
寒い冬は生姜とニンニクで免疫力アップ！
生姜もニンニクも、鍋の薬味として活用できますね！
生姜とニンニクを一緒に取ると相乗効果も期待できます。ぜひこの冬は生姜とニンニクを常備してみてください。 （メモ）
位相的場の理論：4次元多様体の理論や代数幾何学のモジュライ空間の理論という他のものにも関係している
サイモン・ドナルドソン, ヴォーン・ジョーンズ, エドワード・ウィッテン, や マキシム・コンツェビッチ は皆、フィールズ賞 をとり、位相的場の理論に関連した仕事を行っている
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E4%BD%8D%E7%9B%B8%E7%9A%84%E5%A0%B4%E3%81%AE%E7%90%86%E8%AB%96
位相的場の理論
位相的場の理論（いそうてきばのりろん）もしくは位相場理論（いそうばりろん）あるいはTQFTは、位相不変量を計算する場の量子論である。[1]
TQFTは物理学者により開拓されたにもかかわらず、数学的にも興味を持たれていて、結び目理論や代数トポロジーの 4次元多様体の理論や代数幾何学のモジュライ空間の理論という他のものにも関係している。サイモン・ドナルドソン, ヴォーン・ジョーンズ, エドワード・ウィッテン, や マキシム・コンツェビッチ は皆、フィールズ賞 をとり、位相的場の理論に関連した仕事を行っている。
物性物理学では、位相的場の理論は、分数量子ホール効果や、ストリングネット（英語版）凝縮状態や他の強相関量子液体（英語版）状態のような、トポロジカル秩序（英語版）の低エネルギー有効理論である。
https://en.wikipedia.org/wiki/Topological_quantum_field_theory
In gauge theory and mathematical physics, a topological quantum field theory (or topological field theory or TQFT) is a quantum field theory which computes topological invariants. これも・・
ウラジーミル・ドリンフェルト：量子群、量子重力へのアプローチとして自己双対な対象の研究から来た
「有限体上の一変数代数関数体の GL2 に関するラングランズ予想の証明および、量子逆散乱法による量子群の構成」
フィールズ賞受賞
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%A6%E3%83%A9%E3%82%B8%E3%83%BC%E3%83%9F%E3%83%AB%E3%83%BB%E3%83%89%E3%83%AA%E3%83%B3%E3%83%95%E3%82%A7%E3%83%AB%E3%83%88
ウラジーミル・ドリンフェルト
ウクライナの数学者。現在はシカゴ大学教授。
指導教授はユーリ・マニン。1988年にステクロフ数学研究所において Dr.Sc. を取得した。1990年にフィールズ賞を、2018年にはウルフ賞数学部門、2023年にはショウ賞数学部門を受賞した。フィールズ賞受賞理由は、「有限体上の一変数代数関数体の GL2 に関するラングランズ予想の証明および、量子逆散乱法による量子群の構成」である。
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E9%87%8F%E5%AD%90%E7%BE%A4
量子群
量子群の第二の双クロス積（英語版）のクラスの背後にある直観は異なり、量子重力へのアプローチとして自己双対な対象の研究から来た[2]。
ドリンフェルト・神保型の量子群
q = 0 における量子群
詳細は「結晶基底（英語版）」を参照
柏原正樹は量子群の q → 0 の極限の振る舞いを研究し、結晶基底（英語版）と呼ばれる非常に良い性質を持つ基底を発見した。 メモ追加
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%A2%E3%83%B3%E3%83%89%E3%83%AC%E3%82%A4%E3%83%BB%E3%82%AA%E3%82%AF%E3%83%B3%E3%82%B3%E3%83%95
アンドレイ・オクンコフ
2006年、フィールズ賞受賞
業績としてWitten予想の別証明
Gopakumar-Marino-Vafa公式の証明、曲線の局所Donaldson-Thomas理論、Nekrasov予想の解決。
https://en.wikipedia.org/wiki/Andrei_Okounkov
Andrei Okounkov
Work
He has worked on the representation theory of infinite symmetric groups, the statistics of plane partitions, and the quantum cohomology of the Hilbert scheme of points in the complex plane.
Okounkov, along with Pandharipande, Nikita Nekrasov, and Davesh Maulik, has formulated well-known conjectures relating the Gromov–Witten invariants and Donaldson–Thomas invariants of threefolds.
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%9E%E3%83%AA%E3%82%A2%E3%83%A0%E3%83%BB%E3%83%9F%E3%83%AB%E3%82%B6%E3%83%8F%E3%83%8B
マリアム・ミルザハニ
2014年に彼女はフィールズ賞を受賞
業績
ミルザハニはリーマン面のモジュライ空間の理論についていくつかの業績を上げている。ミルザハニは初期の研究において、所与の類を持つモジュライ空間の大きさを表現する公式を、境界成分の多項式として発見している。これにより彼女は、モジュライ空間におけるトートロジー集合の交差数に関するエドワード・ウィッテンの推測に新たな証明を与え、またコンパクトな双曲面における単純な閉測地線の長さに関する漸近線の公式を導き出した
https://en.wikipedia.org/wiki/Maryam_Mirzakhani
Maryam Mirzakhani
In her thesis, Mirzakhani found a volume formula for the moduli space of bordered Riemann surfaces of genus
g with n geodesic boundary components. From this formula followed the counting for simple closed geodesics mentioned above, as well as a number of other results. This led her to obtain a new proof for the formula discovered by Edward Witten and Maxim Kontsevich on the intersection numbers of tautological classes on moduli space.[6][30] >>885
ネクラソフ予想って中島、吉岡も解決してなかったか？ >>886
>ネクラソフ予想って中島、吉岡も解決してなかったか？
不勉強でしたが、そうみたいです
詳しくないので、下記の立川裕二氏 ”Supersymmetry: an idea connecting Physics and Mathematics”
などからの抜粋を貼っておきます
(参考)
https://en.wikipedia.org/wiki/Nikita_Nekrasov
Nikita Nekrasov
Honours and awards
In 2008 together with Davesh Maulik, Andrei Okounkov and Rahul Pandharipande he formulated a set of conjectures relating Gromov–Witten theory and Donaldson–Thomas theory, for which the four authors were awarded the Compositio Prize in 2009.
https://en.wikipedia.org/wiki/Hiraku_Nakajima
Hiraku Nakajima
He proved Nekrasov's conjecture.
https://member.ipmu.jp/yuji.tachikawa/transp-videos.html
立川裕二 OHPフィルムとビデオ録画
https://member.ipmu.jp/yuji.tachikawa/transp/kavlitalk.pdf
Supersymmetry: an idea connecting Physics and Mathematics
Biennial meeting of Kavli Institutes, NYC, June, 2016
Aimed at scientists who are not physicists. I am not sure how successful I was. The version really used at the meeting was more abbreviated.
Supersymmetry Yuji Tachikawa 2016
An idea connecting Physics and Mathematics
（最後の方のページより）
1988 (Witten)
Supersymmetric
Yang-Mills
↓
1994(Seiberg-Witten)
Supersymmetric
Maxwell
2002 Nekrasov (a physicist) reformulated this derivation in a way understandable to mathematicians
2003 That reformulation was then proved by mathematicians Nakajima, Yoshioka; Braverman, Etingof; Nekrasov, Okounkov
2009 Based on these results, Alday, Gaiotto and I thought more about physics and found a mathematical conjecture
2012 The conjecture was proven by mathematicians, Shiffman and Vasserot; Maulik and Okounkov
（最後のページに面白い図解があるよ）
蛇足
https://member.ipmu.jp/yuji.tachikawa/lectures/2016-encounter/
場の量子論の数学と2次元4次元対応
中央大の「数学との遭遇」シリーズ第67回(2016年10月28日/29日)の講演のひとつとして、に数学者むけにいい加減な話をしました。
https://www.math.chuo-u.ac.jp/ENCwMATH/ewm67.pdf
第67回 AGT 対応の数学と物理 2016年10月28日(金)，10月29日(土)
場の量子論の数学と二次元四次元対応：立川裕二氏(東大・Kavli IPMU)
インスタントンのモジュライ空間のコホモロジーと表現論：中島啓氏(京大・数理研) >>887
＞不勉強でした
そもそも、大阪君は生まれてから一度も「勉強」したことないだろ 代数幾何で有名な二人のMを知っているくらいには
勉強したが
リーマン面で有名なSを知らないとすると
ポテンシャル論で有名なAも知らないだろうね。 >>889
>代数幾何で有名な二人のMを知っているくらいには
>勉強したが
>リーマン面で有名なSを知らないとすると
>ポテンシャル論で有名なAも知らないだろうね。
すんません、不勉強です
代数幾何は、森さんと宮西正宜さん？
リーマン面：現代数学の源流(下) 抽象的曲面とリーマン面 佐武一郎さん？
ポテンシャル論：
複雑領域上のディリクレ問題 ポテンシャル論の観点から 岩波数学叢書 相川弘明さん？
or
Singular elliptic operator の調和解析と不変ポテンシャル論(ポテンシャル論とその関連分野)1997 新井仁之？
森さんは、フィールズ賞で有名。宮西正宜も類似
佐武一郎さんは、学部の教科書で使った記憶がある（テキストの出版が多かったと思ったが）
あんまり当たってない気がする
ということで、結論は「不勉強で、詳しいことは不明」です
(参考)
https://repository.kulib.kyoto-u.ac.jp/dspace/bitstream/2433/61626/1/1016-8.pdf
Singular elliptic operator の調和解析と不変ポテンシャル論(ポテンシャル論とその関連分野)1997 新井仁之？ 共著論文があるとヒントを出したのに…
相川は当たり >>891
>共著論文があるとヒントを出したのに…
>相川は当たり
なるほど
下記のS Mukai＝向井 茂先生か
Fourier-Mukai変換だけ覚えています
余録で、対談：森理論について 藤野 修, 森 重文 貼っておきます
(参考)
https://researchmap.jp/7000008378
森 重文
https://researchmap.jp/7000008378/published_papers?limit=20&start=1
森 重文 論文1
Classification of Fano 3-folds with B-2 >= 2 (vol 36, pg 147, 1981)
S Mori, S Mukai
MANUSCRIPTA MATHEMATICA 110(3) 407-407 2003年3月
https://researchmap.jp/7000008378/published_papers?limit=20&start=21
森 重文 論文2
Classification of Fano 3-folds with B_2 >= 2, I
S. Mori, S. Mukai
Algebraic and Topological Theories - to the memory of Dr. Takehiko MIYATA 496-545 1985年
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%90%91%E4%BA%95%E8%8C%82
向井 茂（むかい しげる、1953年12月8日 - ）は、日本の数学者。専門は代数幾何学。学位は、理学博士（京都大学・1982年）。京都大学数理解析研究所教授、元同所長。
業績
業績として、アーベル多様体上のベクトル束に対するフーリエ変換（Fourier-Mukai変換）。3次元ファノ多様体の分類に関する貢献。K3曲面上のShafarevich予想の解決。モジュライ理論への貢献。非可換Brill-Noether理論研究。K3曲面のベクトル束のシンプレクティック多様体への応用。永田雅宜の研究を継ぎ、不変式環の研究によりヒルベルト第14問題の新しい反例の構成。
https://www2.yukawa.kyoto-u.ac.jp/~masashi.hamanaka/fourier_mukai.pdf
Fourier-Mukai変換
向井茂述
浜中真志記1998年12月9日
（余録）
https://www.jstage.jst.go.jp/article/sugaku/69/3/69_0693294/_pdf/-char/ja
対談：森理論について
藤野 修, 森 重文
数学 69(3) 294-319 2017年 大阪君、なんもしらん高卒ド素人として玩具にされて嬉しい？ >>893
後出しだよ
先に”向井 茂”を出せたら良かったろうに
話が分からないなら、家で寝てなよｗ！ 名前だけだせてもダメやろ
そもそもAbel多様体とそのPicard群っていわれて意味わからなけりゃ意味ない
ぐぐって文書コピペできてもなに書いてあるのか意味わからなけりゃ意味ない よせよせ 大阪西成はAbel多様体もPicard群も知らん
だいたい、三角関数の加法公式も理解できず覚えられんで
大学入試に落ちた底抜けの馬鹿だぞ
本人はなんか大学に入ったと妄想してるが哀れだな 必死に知っている数学用語を羅列するバカがいる
ご苦労さまです >>892
>（余録）
>https://www.jstage.jst.go.jp/article/sugaku/69/3/69_0693294/_pdf/-char/ja
>対談：森理論について
>藤野 修, 森 重文
>数学 69(3) 294-319 2017年
これ面白い
・P298 微分幾何の人としてY.T.Siuさんとかはやっぱり気に入らなかっただろう と出てくる
Y.T.Siuさんは、あのSiuさんね
・P299 ハーバードに居て Mumford さんに出来たてのフリップの話をもっていくと
彼は、見た途端に一般の錐定理がみえちゃったんじゃないですか という話が出てくる
彼には全体像が見えて、これは正しいよという感じで言われて とある
大天才ですね
・P303 1982年ころ日本に帰ってきてNECのPC98使ってフリップの計算をした話
これも、面白いと思った 代数的な方法では全く進歩がなかった藤田予想と多重種数の変形普遍性に対して
L^2評価の方法で初めて実質的な進展がなされたことを
Siuは先月の研究集会で大いに強調していた Fourier-Mukai変換の話でPicard群が関係ないとか完全に頭いかれてるわ >>897 必死に検索結果をコピペする大●●野郎は貴様だ 西成エ太郎 そうか、尾も白いのは頭が白い、つまり「正白」だったからか 論理的には
頭が白くなくても尾が白いことはありうる 宇宙をとりかえれば白でも黒でもどっちでもいいんだろ その点については4月以降の連続講義で
明快に解説されることを期待している >>907
いままで解説できなかったことが
突如として明快に解説されるとは
期待できない 王座を離れて外交官としてふるまってみようというのかもしれない 人の傲慢さをなじるのに
「王のようにふるまう」という言い方をすることがある。 スレ読者です
（参考）で始まる『長文』コピペおよび連投の禁止を要望します
長文コピペと連投のせいで非常にスレが読み辛いです
相応の節度と常識を持って書き込むようお願いします 皆様へのお願い
1が長文コピペ”荒らし”をしたときは、必ずこの一文でレス願います
「何か書けるまで、ROMでお願いします」 ID:i6iW0rL4様へ
もし可能であれば、次はあなたがスレッドを立てていただけますか？
なお、その際、スレッドの名称から「ガロア第一論文と」は除外願います
荒らし避けのためです ご協力願います ID:i6iW0rL4様へ
１が愚かにもスレを立てたようですが、
乗数イデアルについて「何か書ける」人がスレッドを立てるのが望ましいので
もし可能であれば、次はあなたがスレッドを立てていただけますか？
なお、その際、スレッドの名称から「ガロア第一論文と」は除外願います
荒らし避けのためです ご協力願います >>917-919
スレ主です
・なんか、愚かな書込みをしているな
・5chは、めいめいが書き込むことで成り立っている、この原理原則を認めようね
・そうすると、他人の書込みに文句だけつけて 自分は意義ある書込み無しとか、そういう人はサイテーでしょう？
・”長文コピペと連投のせいで非常にスレが読み辛い”とかさ、「5chではスルーしろ」っていうことよ。昔からのおきてですよ！ｗ >>921
＞なんか、愚かな書込みをしているな
何か書けるまで、ROMでお願いします >>921
＞5chは、めいめいが書き込むことで成り立っている
他人の文章の剽窃は、書き込みのうちに入りません
剽窃でない何か書けるまで、ROMでお願いします >>921
＞他人の書込みに文句だけつけて 自分は意義ある書込み無しとか、
＞そういう人はサイテーでしょう？
他人の文章の剽窃を大量に行うのは、
全く意義のない最低最悪の荒らし行為です
自分が考えた、数学として意義のある何か書けるまで、ROMでお願いします >>921
＞”長文コピペと連投のせいで非常にスレが読み辛い”とかさ、
＞「5chではスルーしろ」っていうことよ。昔からのおきてですよ！
「スルーしろ」は犯罪者の身勝手な言い分です
殺人もスルーしろ？強姦もスルーしろ？窃盗もスルーしろ？
そんなの誰も受け入れませんよ
あなたがいってることは自分の犯罪行為を黙認しろ、という最低最悪の放言
良識にかなう何か書けるまで、ROMでお願いします 長文コピペ荒らし氏の「書き込み」の内容の割合
１．他人の文章の剽窃（９割）
２．数学者に対する露骨な媚びへつらい（３分）
３．自己流の初歩的に間違った考え（３分）
４．自分の発言に対する見苦しい言い訳（３分）
５．数学とは無関係な話（１分）
数学板として書き込める範囲は３と４だけですね
それにしても数学のセンスのあるものは皆無です
自分でもわかっているから大量の剽窃でごまかすのでしょう
しかしながら他人にとっては迷惑なだけです
皆、あなたのような只の人に全く関心がありません
只の人らしい何か書けるまで、ROMでお願いします >>926
>皆、あなたのような只の人に全く関心がありません
厳密には違うだろう >>929 知らんな 一匹いるのは知ってる
コピペしか能が無い馬鹿が >>931
一人しかいないとはいってないから一意性はいらない
君、馬鹿？ >>926
>皆、あなたのような只の人に全く関心がありません
よこだが
"皆"(記号∀ "関心がありません")の部分に、反例があると言っているのでは？ 311 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2024/01/10(水) 16:21:35.26 ID:YXUPXSng
この”不明与教授”のスレが
日本のお家芸となった
多変数複素関数論及び
それから派生した層理論、複素幾何学、代数幾何、各種消滅定理の次世代への伝承になれば
（英語版 ”Nakano vanishing theorem”あるな）
よろしいんじゃないでしょうか
がんばれ、不明与教授
(参考)
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E8%A4%87%E7%B4%A0%E5%B9%BE%E4%BD%95%E5%AD%A6
複素幾何学
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E4%BB%A3%E6%95%B0%E5%B9%BE%E4%BD%95%E5%AD%A6
代数幾何学
概論
大別して、「多変数代数函数体に関する幾何学論」「射影空間上での複素多様体論」とに分けられる。前者は代数学の中の可換環論と関係が深く、後者は幾何学の中の多様体論と関係が深い。20世紀に入って外観を一新し、大きく発展した数学の分野といわれる。
当然、次元が上がると更に複雑化し、4次元以上の代数多様体についてはあまり研究は進んでいない。
他分野との関係
代数幾何学はそもそも、多項式の零点のなすような図形を代数多様体として研究する学問であったが、現代では数理物理学[3][4]・可積分系[5][6][7][8][9]との関係や、機械学習への応用が研究されている[10][11]
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E6%B6%88%E6%BB%85%E5%AE%9A%E7%90%86
消滅定理（しょうめつていり，英: vanishing theorem）は連接コホモロジー群が消えるための条件を与える．
Andreotti–Grauert の定理（英語版）
Grauert–Riemenschneider の消滅定理（英語版）
川又–Viehweg の消滅定理（英語版）
Kollár の消滅定理
小平の消滅定理
宮岡の消滅定理
Mumford の消滅定理（英語版）
Ramanujam の消滅定理（英語版）
https://en.wikipedia.org/wiki/Vanishing_theorem
Vanishing theorem
・Nakano vanishing theorem
https://en.wikipedia.org/wiki/Nakano_vanishing_theorem
Nakano vanishing theorem >>938 ネトウヨ 政治板で日本バンザイ天皇バンザイと絶叫する真性の●チガイ どこであれ国家とか君主とかを絶賛するのは、知性が欠如した正真正銘の🐎🦌 >girbau vanishing theorem
中身を見てないが、メモ貼りますね
おお K Takegoshi 著 · 1981がヒット
https://www.jstage.jst.go.jp/article/kyotoms1969/17/2/17_2_723/_pdf
A Vanishing Theorem for on Weakly 1 -Complete Manifolds
J-Stage
K Takegoshi 著 · 1981 · 被引用数: 8 — Girbau's work [4], O. Abdelkader [1] proved the following. Theorem 1. Let X be a weakly \-complete Kahler manifold and let B be a semi-positive
2023か、新しい文献を見ておくことは大事だね
https://academic.oup.com/imrn/article-abstract/2023/16/13501/6650269
Vanishing Theorems for Sheaves of Logarithmic Differential ...
Oxford Academic
C Huang 著 · 2023 · 被引用数: 2 — ... theorems, including Norimatsu's vanishing theorem, Girbau's vanishing theorem, Le Potier's vanishing theorem, and a version of the Kawamata–
これは、ご当人のJ Girbau 氏
https://link.springer.com/article/10.1007/BF02761365
Vanishing cohomology theorems and stability of complex ...
Springer
J Girbau 著 · 1981 · 被引用数: 1 — Girbau,Sur le théorème de stabilité de feuilletages de Hamilton, Epstein et Rosenberg, C. R. Acad. Sci. Paris291 (1980), A-41-44. J. Girbau and M. 中身を見てないが、メモ貼りますね
おお S Nakano 著 · 1974 "Kobayashi, S. and Ochiai, T"
Kobayashi, S 小林 昭七
Ochiai, T 落合卓四郎 かな
（”Kobayashi-Ochiai vanishing theorem”にヒットしているか不明ですが）
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%B0%8F%E6%9E%97%E6%98%AD%E4%B8%83
https://www.jstage.jst.go.jp/article/kyotoms1969/10/1/10_1_101/_article/-char/ja/
Vanishing Theorems for Weakly 1-Complete Manifolds II
J-Stage
S Nakano 著 · 1974 · 被引用数: 73 — [4] Kobayashi, S. and Ochiai, T., On complex manifolds with positive tangent bundles, J. of Math. Soc. Japan, 22 (1970) pp. 499–525.
https://wiki.ma.noda.tus.ac.jp/rs/seminar/2014/004
seminar:2014:004 [(旧)理工学部 数学科] - 東京理科大学
第04回
講演者：渡邉 究 氏（埼玉大学）
題目：完全旗多様体の特徴付けとCampana-Peternell予想
日時：平成26年5月23日（金）16:30–17:30
70年代前後，射影空間の特徴付けは複素幾何、代数幾何両分野に股がる大問題 であった． 小林昭七，落合卓四郎，満渕俊樹，S. T. Yau，Y. T. Siuをはじ めとする多くの幾何 学者により 研究され， 森重文によるHartshorne予想の 解決により一段落を迎えた． 今回の講演では森の結果の一般化である Campana-Peternell予想 「ネフな接束をもつファノ多様体は等質多様体であ る．」について考える， 特に，部分解決として完全旗多様体G/Bの特徴付けを 与える．
https://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/~kyodo/kokyuroku/contents/pdf/0819-14.pdf
Iitaka's conjecture based on Severi's theorem. ness if $X$
RIMS, Kyoto University
K MAEHARA 著 · 1993 — Socond, Kobayashi-Ochiai ([KO])proved finiteness of the set of the generically ... Iitaka's conjecture based on Severi's theorem. Is the set fnite2. Thanks to ...
https://www.mathsoc.jp/assets/pdf/publications/pubmsj/Vol15.pdf
DIFFERENTIAL GEOMETRY OF COMPLEX VECTOR ...
日本数学会
2011/03/04 — In retrospect, we need mostly vanishing theorems for holomorphic sections f 885 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2023/12/31(日) 15:50:49.09 ID:xhhv+g7J [1/2]
m/n=log(π) m、nは互いに素な正の整数
↔ e^{m/n}=π ↔ e^m=π^n
e<π＜e^2 から e<n<2e
∴∃i=1,…,m-1 m=n+i
∴e^i=(π/e)^n<(1+(π-e)/e)^n
<(1+(3.2-2.7)/(2.7))^n=(1+(32-27)/(27))^n=(1+1/(27/5))^n
<(1+1/5)^n
<(1+1/π)^π
<lim_{x→+∞}(1+1/x)^x＝e
∴矛盾
∴log(π) は無理数
886 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2023/12/31(日) 15:58:44.87 ID:xhhv+g7J [2/2]
e<π＜e^2 から 不要 Malgrange (6 July 1928 – 5 January 2024) ”Malgrange died on 5 January 2024, at the age of 95.[2]”
知らなかったな。”His advisor was Laurent Schwartz”か。そうでしたね
”Malgrange vanishing”は、中身見てないが貼ります
(参考)
https://en.wikipedia.org/wiki/Bernard_Malgrange
Bernard Malgrange (6 July 1928 – 5 January 2024) was a French mathematician who worked on differential equations and singularity theory. He proved the Ehrenpreis–Malgrange theorem and the Malgrange preparation theorem, essential for the classification theorem of the elementary catastrophes of René Thom. He received his Ph.D. from Université Henri Poincaré (Nancy 1) in 1955. His advisor was Laurent Schwartz. He was elected to the Académie des sciences in 1988. In 2012 he gave the Łojasiewicz Lecture (on "Differential algebraic groups") at the Jagiellonian University in Kraków.[1] Malgrange died on 5 January 2024, at the age of 95.[2]
https://www-fourier.ujf-grenoble.fr/sites/default/files/ref_404.pdf
the malgrange vanishing theorem with support conditions
Institut Fourier
THE MALGRANGE VANISHING. THEOREM WITH SUPPORT CONDITIONS. C. Laurent-Thibebaut and J. Leiterer. 0 . Introduction. Let X be a complex manifold of dimension n ...
https://www.cambridge.org/core/journals/nagoya-mathematical-journal/article/malgranges-vanishing-theorem-in-1concave-cr-manifolds/18CAEE1E99E7956EAFCAF15218364EFE
Malgrange's vanishing theorem in 1-concave CR manifolds
Cambridge University Press & Assessment
C Laurent-Thiébaut 著 · 2000 · 被引用数: 12 — We prove a vanishing theorem for the -cohomology in top degree on 1-concave CR generic manifolds.
https://repository.kulib.kyoto-u.ac.jp/dspace/bitstream/2433/25395/1/1367-16.pdf
Vanishing Theorems in Hyperasymptotic
Kyoto University Research Information Repository
PDF
H Majima 著 · 2004 — Malgrange proved also the 888 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2024/01/01(月) 15:20:00.11 ID:kD74UmIv [1/2]
>>887
[第１段]：log(π)が有理数であるとする。
A＝(π-e)/e とおく。4＞π＞3＞e＞2 だから、
e＜π＜e^2 から 1＜log(π)＜2 であって、
或る互いに素な両方共に正の整数m、nが存在して log(π)＝m/n だから、
1＜m/n＜2 から n＜m＜2n。
m、nはどちらも正の整数だから、
mに対して或る i＝1,…,m-1 が存在して m＝n+i。
また、π＝e^{m/n}。よって、π＝e^{(n+i)/n} とAの定義から
e^i＝(π/e)^n＝(1＋A)^n。
[第２段]:4e＝4Σ_{k=0,1,…,+∞}1/k!
＞4(1+1+1/2!)
＝4×5/2
＝10、
また、3π＜3×3.2＝9.6、
よって、4e＞3π であって、π＞e＞1 から Aの定義に注意すれば 1/A＜1/3。
[第３段]：7/2＞π＞3＞e＞5/2 からAの定義に注意すれば A＜1/e＜1 だから、A＜1/A。
よって、(1＋A)^n＜(1＋1/A)^n であって e^i＜(1＋1/A)^n。 >>948 コピペじゃない何か書けるまで、ROMでお願いします 324 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2024/01/11(木) 21:20:35.64 ID:gSBOSNgp
>>232
>Malgrange先生もGrenobleで声をかけてもらったり
>頼まれてプレプリントをお送りしたこともあったので
>忘れがたい。
ああ、そうだったのですね
Malgrange先生の御逝去は、私もさきほどの検索でしりました
Malgrange先生は、偏微分方程式論の大家で 佐藤超関数に対してSchwartz超関数でもって先行して結果を出していた
そんな話を思い出しました（というか、それしか知りませんが）
ところで、youtubeで”The Nakano vanishing theorem for positive line bundles”という動画があったので
下記を貼っておきますね。なんで、”The Nakano vanishing theorem”を？
がずいぶん不思議に感じます
” Reference: Demailly agbook sections VI.5, VII.1-3.”が挙っているので、ここにネタがあるのでしょうか？
https://www.youtube.com/watch?v=2gAwkK1-QWc
The Nakano vanishing theorem for positive line bundles
Manifolds in Maryland
チャンネル登録者数 1420人
2021/03/29
I present the Akizuki-Nakano formula for the Laplacian of a Hermitian line bundle. Then I discuss cases for the positivity of the right hand side. As an application I prove the Nakano vanishing theorem for positive line bundles. Reference: Demailly agbook sections VI.5, VII.1-3. 889 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2024/01/01(月) 15:22:46.75 ID:kD74UmIv [2/2]
>>887
(>>888の続き)
[第４段]：Case1)、n＜A のとき。このとき 1/A＜1/n だから、
e^i＜(1＋1/n)^n＜lim_{x→+∞}(1＋1/x)^x＝e
であって、矛盾する。
Case2)、n＞A のとき。
eの定義から e＜2.72 だから 8e＜8×2.72＝21.76。
また、πの定義から π＞3,14 だから 7π＞7×3.14＝21.98。
よって、 8e＜7π であって、π＞e＞1 から Aの定義に注意すれば 1/A＞1/7。
故に、3＜A＜7 であって、正の整数nについて n≧7。1/7＜1/A＜1/3 だから、
e^i＜(1＋1/A)^n＜(1＋1/3)^n＝(1＋1/3)^3×(1＋1/3)^{n-3}＜e×(1＋1/3)^{n-3}、
よって、e^{i+3}＜e×(1＋1/3)^n、
kを正の整数とする。
e^{i+3k)}＜(1＋1/3)^n＝(1＋1/3)^3×(1＋1/3)^{n-3k})＜e×(1＋1/3)^{n-3k}
とすれば、e^{i+6k}＜e×(1＋1/3)^n＜e×(1＋1/3)^{n-3k}＜(1＋1/3)^n。
故に、kについて小さい方から帰納的に同様な評価を有限回繰り返せば、
或る正の整数kが存在して、j≧k のとき e^{i+3j}＜(1＋1/3)^n。
しかし、これは、或る j≧k なる整数jが存在して e^{i+3j}＞(1＋1/3)^n なることに反し矛盾する。
Case3)、n＝A のとき。このときCase2)の議論に n＝A を適用して同様に考えれば、
e^i＜(1＋1/n)^n＜lim_{x→+∞}(1＋1/x)^x＝e
であって、矛盾が生じる。
[第５段]：Case1)、Case2)、Case3)から起こり得るすべての場合で矛盾する。
故に、背理法によりlog(π)は無理数である。 Bogomolov-Sommese vanishing >>954
朝早くから巡回ご苦労さまです
下記ですね
おや？ ”related to the Kodaira–Itaka dimension”とあって
リンクを辿ると、”Shigeru Iitaka”に
Itaka→Iitakaなのですね（漢字 飯高が分からない人たちには）
Iitaka dimensionは、別にあるみたい（下記）
(参考)
https://en.wikipedia.org/wiki/Bogomolov%E2%80%93Sommese_vanishing_theorem
Bogomolov–Sommese vanishing theorem
Not to be confused with Le Potier's vanishing theorem.
In algebraic geometry, the Bogomolov–Sommese vanishing theorem is a result related to the Kodaira–Itaka dimension. It is named after Fedor Bogomolov and Andrew Sommese. Its statement has differing versions:
Bogomolov–Sommese vanishing theorem for snc pair:[1][2][3][4]
略
Bogomolov–Sommese vanishing theorem for lc pair:[6][7]
略
See also
・Bogomolov–Miyaoka–Yau inequality
・Vanishing theorem (disambiguation)
https://en.wikipedia.org/wiki/Kodaira_dimension
Kodaira dimension
(Redirected from Kodaira–Itaka dimension)
In algebraic geometry, the Kodaira dimension κ(X) measures the size of the canonical model of a projective variety X.
Igor Shafarevich in a seminar introduced an important numerical invariant of surfaces with the notation κ.[1] Shigeru Iitaka extended it and defined the Kodaira dimension for higher dimensional varieties (under the name of canonical dimension),[2] and later named it after Kunihiko Kodaira.[3]
https://en.wikipedia.org/wiki/Shigeru_Iitaka
Shigeru Iitaka (飯高 茂 Iitaka Shigeru, born May 29, 1942, Chiba) is a Japanese mathematician at Gakushuin University working in algebraic geometry who introduced the Kodaira dimension and Iitaka dimension. He was a worldly leader in the field of Algebraic geometry.
https://en.wikipedia.org/wiki/Iitaka_dimension
Iitaka dimension >>954 コピペと、数学と無関係の人名の話じゃない何か書けるまで、ROMでお願いします レス数が950を超えています。1000を超えると書き込みができなくなります。
