ガロア第一論文と乗数イデアル他関連資料スレ5

**１３２人目の素数さん** · 2023/06/26(月) 20:20:56.27

このスレは、ガロア第一論文と乗数イデアル他関連資料スレです
関連は、だいたい何でもありです（現代ガロア理論＆乗数イデアル関連他文学論まで）

ガロア第一論文と乗数イデアル他関連資料スレ4
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1683585829/

資料としては、まずはこれ
https://sites.google.com/site/galois1811to1832/
ガロアの第一論文を読む
渡部一己著（2018.1.28）
PDF
https://sites.google.com/site/galois1811to1832/galois-1.pdf?attredirects=0

＜乗数イデアル関連＞
ガロア第一論文及びその関連の資料スレ
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1615510393/785 以降ご参照

あと、テンプレ順次

つづく

**１３２人目の素数さん** · 2024/01/11(木) 22:25:21.51

889 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2024/01/01(月) 15:22:46.75 ID:kD74UmIv [2/2]
>>887
(>>888の続き)
[第４段]：Case1)、n＜A のとき。このとき 1/A＜1/n だから、
e^i＜(1＋1/n)^n＜lim_{x→+∞}(1＋1/x)^x＝e
であって、矛盾する。
Case2)、n＞A のとき。
eの定義から e＜2.72 だから 8e＜8×2.72＝21.76。
また、πの定義から π＞3,14 だから 7π＞7×3.14＝21.98。
よって、 8e＜7π であって、π＞e＞1 から Aの定義に注意すれば 1/A＞1/7。
故に、3＜A＜7 であって、正の整数nについて n≧7。1/7＜1/A＜1/3 だから、
e^i＜(1＋1/A)^n＜(1＋1/3)^n＝(1＋1/3)^3×(1＋1/3)^{n-3}＜e×(1＋1/3)^{n-3}、
よって、e^{i+3}＜e×(1＋1/3)^n、
kを正の整数とする。
e^{i+3k)}＜(1＋1/3)^n＝(1＋1/3)^3×(1＋1/3)^{n-3k})＜e×(1＋1/3)^{n-3k}
とすれば、e^{i+6k}＜e×(1＋1/3)^n＜e×(1＋1/3)^{n-3k}＜(1＋1/3)^n。
故に、kについて小さい方から帰納的に同様な評価を有限回繰り返せば、
或る正の整数kが存在して、j≧k のとき e^{i+3j}＜(1＋1/3)^n。
しかし、これは、或る j≧k なる整数jが存在して e^{i+3j}＞(1＋1/3)^n なることに反し矛盾する。
Case3)、n＝A のとき。このときCase2)の議論に n＝A を適用して同様に考えれば、
e^i＜(1＋1/n)^n＜lim_{x→+∞}(1＋1/x)^x＝e
であって、矛盾が生じる。

[第５段]：Case1)、Case2)、Case3)から起こり得るすべての場合で矛盾する。
故に、背理法によりlog(π)は無理数である。

**１３２人目の素数さん** · 2024/01/11(木) 22:26:29.49

おっちゃんすげー

**１３２人目の素数さん** · 2024/01/13(土) 08:34:22.85

Bogomolov-Sommese vanishing

**１３２人目の素数さん** · 2024/01/13(土) 08:57:43.63

>>954
朝早くから巡回ご苦労さまです

下記ですね
おや？ ”related to the Kodaira–Itaka dimension”とあって
リンクを辿ると、”Shigeru Iitaka”に
Itaka→Iitakaなのですね（漢字飯高が分からない人たちには）
Iitaka dimensionは、別にあるみたい（下記）

(参考)
https://en.wikipedia.org/wiki/Bogomolov%E2%80%93Sommese_vanishing_theorem
Bogomolov–Sommese vanishing theorem
Not to be confused with Le Potier's vanishing theorem.
In algebraic geometry, the Bogomolov–Sommese vanishing theorem is a result related to the Kodaira–Itaka dimension. It is named after Fedor Bogomolov and Andrew Sommese. Its statement has differing versions:

Bogomolov–Sommese vanishing theorem for snc pair:[1][2][3][4]
略
Bogomolov–Sommese vanishing theorem for lc pair:[6][7]
略
See also
・Bogomolov–Miyaoka–Yau inequality
・Vanishing theorem (disambiguation)

https://en.wikipedia.org/wiki/Kodaira_dimension
Kodaira dimension
(Redirected from Kodaira–Itaka dimension)
In algebraic geometry, the Kodaira dimension κ(X) measures the size of the canonical model of a projective variety X.

Igor Shafarevich in a seminar introduced an important numerical invariant of surfaces with the notation κ.[1] Shigeru Iitaka extended it and defined the Kodaira dimension for higher dimensional varieties (under the name of canonical dimension),[2] and later named it after Kunihiko Kodaira.[3]

https://en.wikipedia.org/wiki/Shigeru_Iitaka
Shigeru Iitaka (飯高茂 Iitaka Shigeru, born May 29, 1942, Chiba) is a Japanese mathematician at Gakushuin University working in algebraic geometry who introduced the Kodaira dimension and Iitaka dimension. He was a worldly leader in the field of Algebraic geometry.

https://en.wikipedia.org/wiki/Iitaka_dimension
Iitaka dimension

**１３２人目の素数さん** · 2024/01/13(土) 17:54:52.13

>>954　コピペと、数学と無関係の人名の話じゃない何か書けるまで、ROMでお願いします

**１３２人目の素数さん** · 2024/01/14(日) 01:36:53.69

固有値aに属する

**１３２人目の素数さん** · 2024/01/14(日) 01:37:40.03

n次ジョルダン細胞

**１３２人目の素数さん** · 2024/01/14(日) 01:39:14.71

Jna

**１３２人目の素数さん** · 2024/01/14(日) 01:39:50.98

対角成分a

**１３２人目の素数さん** · 2024/01/14(日) 01:40:09.84

右上1

**１３２人目の素数さん** · 2024/01/14(日) 01:40:43.47

他は0

**１３２人目の素数さん** · 2024/01/14(日) 01:43:53.11

ジョルダン行列

**１３２人目の素数さん** · 2024/01/14(日) 01:44:38.83

ジョルダン標準形

**１３２人目の素数さん** · 2024/01/14(日) 01:46:45.71

冪零線型変換

**１３２人目の素数さん** · 2024/01/14(日) 02:13:43.06

正則

**１３２人目の素数さん** · 2024/01/14(日) 02:14:06.19

可逆

**１３２人目の素数さん** · 2024/01/14(日) 02:15:51.03

多項式空間

**１３２人目の素数さん** · 2024/01/14(日) 02:22:29.61

固有空間

**１３２人目の素数さん** · 2024/01/14(日) 02:23:54.90

特性多項式

**１３２人目の素数さん** · 2024/01/14(日) 02:24:21.99

特性方程式

**１３２人目の素数さん** · 2024/01/14(日) 02:24:43.91

特性根

**１３２人目の素数さん** · 2024/01/14(日) 02:25:04.79

固有値

**１３２人目の素数さん** · 2024/01/14(日) 02:25:28.91

固有方程式

**１３２人目の素数さん** · 2024/01/14(日) 02:25:38.37

固有方程式

**１３２人目の素数さん** · 2024/01/14(日) 02:26:10.63

固有多項式

**１３２人目の素数さん** · 2024/01/14(日) 02:26:33.18

固有ベクトル

**１３２人目の素数さん** · 2024/01/14(日) 02:28:18.57

ImT

**１３２人目の素数さん** · 2024/01/14(日) 02:28:50.96

T(V)

**１３２人目の素数さん** · 2024/01/14(日) 02:29:08.03

像

**１３２人目の素数さん** · 2024/01/14(日) 02:32:00.21

不変

**１３２人目の素数さん** · 2024/01/14(日) 02:32:34.97

外に出ない

**１３２人目の素数さん** · 2024/01/14(日) 02:32:59.59

制限

**１３２人目の素数さん** · 2024/01/14(日) 02:35:02.48

Ker

**１３２人目の素数さん** · 2024/01/14(日) 02:35:29.01

核

**１３２人目の素数さん** · 2024/01/14(日) 02:36:04.84

f(-1)(0)

**１３２人目の素数さん** · 2024/01/14(日) 02:36:33.51

逆像

**１３２人目の素数さん** · 2024/01/14(日) 02:37:05.90

f(全体)

**１３２人目の素数さん** · 2024/01/14(日) 02:37:45.25

g(0だけ)

**１３２人目の素数さん** · 2024/01/14(日) 02:38:00.90

**１３２人目の素数さん** · 2024/01/14(日) 02:38:21.82

Kerf

**１３２人目の素数さん** · 2024/01/14(日) 02:39:31.27

内積が

**１３２人目の素数さん** · 2024/01/14(日) 02:40:08.95

定義された

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正規

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直交

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基底

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