高校数学の質問スレ Part427

**１３２人目の素数さん** · 2023/04/02(日) 10:56:04.56

【質問者必読！！】
まず>>1-4をよく読んでね

数学@5ch掲示板用掲示板での数学記号の書き方例と一般的な記号の使用例
http://mathmathmath.dotera.net/

・まずは教科書、参考書、web検索などで調べるようにしましょう。（特に基本的な公式など）
・問題の写し間違いには気をつけましょう。
・長い分母分子を含む分数はきちんと括弧でくくりましょう。
　　（× x+1/x+2　；　 ○((x+1)/(x+2)) ）
・丸文字、顔文字、その他は環境やブラウザによりうまく表示できない場合があります。
　どうしても画像を貼る場合はPCから直接見られるところに見やすい画像を貼ってください。
　ピクトはPCから見られないことがあるので避けてください。
・質問者は名前を騙られたくない場合、トリップを付けましょう。
　（トリップの付け方は　名前(N)に　俺！#oretrip　←適当なトリ)
・質問者は回答者がわかるように問題を書くようにしましょう。
　でないと放置されることがあります。
　（変に省略するより全文書いた方がいい、また説明なく習慣的でない記号を使わないように）
・質問者は何が分からないのか、どこまで考えたのかを明記しましょう。
　それがない場合、放置されることがあります。
　（特に、自分でやってみたのに合わないので教えてほしい、みたいなときは必ず書くように）
・回答者も節度ある回答を心がけてください。
・970くらいになったら次スレを立ててください。

※前スレ
高校数学の質問スレ Part421
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1662638587/
高校数学の質問スレ Part422
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1665137574/
高校数学の質問スレ Part423
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1671844243/
高校数学の質問スレ Part424
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1674234468/
高校数学の質問スレ Part425
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1676893626/
高校数学の質問スレ Part426
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1678240868/

**１３２人目の素数さん** · 2023/04/21(金) 16:06:28.05

AB=b,AD=dの長方形ABCDがある。
対角線BD上に点A,Cから下ろした垂線の足をそれぞれP,Qとするとき、AP=PQ=QDとなった。
比b:dを求めよ。

**１３２人目の素数さん** · 2023/04/21(金) 16:40:26.24

WMA
A(-2,-1), P(0,-1), Q(0,1), D(2,1)
B,D are on x = 0, x²+y²=5
∴B(0,-√5),D(0,√5)

**１３２人目の素数さん** · 2023/04/21(金) 16:43:49.48

tr( Σ[k:not sq.] √k ) = 0
∴tr( Σ[k:not sq.] √k ) is irrational

**１３２人目の素数さん** · 2023/04/21(金) 19:35:16.43

サイコロXは、通常のサイコロの1面の数字Sを別の数字Tに置き換えたものである。
AさんがXを6回振ったところ、出た目の平均が1000であった。
Bさんは出た目の平均しか知らないものとし、SとTを推定する。

（1）Tとして考えられる最小の値を求めよ。

（2）Tとして考えられる最大の値を求めよ。

（3）1,2,3,4,5,6のいずれもSとなりうることを示せ。

**１３２人目の素数さん** · 2023/04/21(金) 19:45:36.60

1000 = 493 + 493 + 1 + 1 + 6 + 6
= 493 + 493 + 2 + 2 + 5 + 5
= 493 + 493 + 3 + 3 + 4 + 4

**１３２人目の素数さん** · 2023/04/21(金) 19:53:05.48

0でない正の実数aを1つ選び、そのaに対して次の定積分を計算せよ。
∫[0,a] √(x^2+ax+a^2) dx

**１３２人目の素数さん** · 2023/04/21(金) 20:04:51.74

z^7=128
を満たす複素数zをすべて求めよ。

**１３２人目の素数さん** · 2023/04/21(金) 20:12:39.60

　自作は気が変♪
　どあほー、どあほー♪　
　自演（こだま）がかえるよー♪
　どあほー、どあほー♪

　イナさんはレスをする♪
　トンチンカン、トンチンカン♪
　気立てのいいイナさん♪
　トンチンカン、トンチンカン♪

　計算厨もレスをする♪
　アンポンタン、アンポンタン♪
　数学そっちのけ♪
　アンポンタン、アンポンタン♪

　じさくーじーさくー、もうしらんふり♪
　じさくーじーさくー、２人にレスもせず♪
　アーホー、アーホー♪

**１３２人目の素数さん** · 2023/04/21(金) 20:12:49.15

　自作は気が変♪
　どあほー、どあほー♪　
　自演（こだま）がかえるよー♪
　どあほー、どあほー♪

　イナさんはレスをする♪
　トンチンカン、トンチンカン♪
　気立てのいいイナさん♪
　トンチンカン、トンチンカン♪

　計算厨もレスをする♪
　アンポンタン、アンポンタン♪
　数学そっちのけ♪
　アンポンタン、アンポンタン♪

　じさくーじーさくー、もうしらんふり♪
　じさくーじーさくー、２人にレスもせず♪
　アーホー、アーホー♪

**１３２人目の素数さん** · 2023/04/21(金) 20:12:57.38

　自作は気が変♪
　どあほー、どあほー♪　
　自演（こだま）がかえるよー♪
　どあほー、どあほー♪

　イナさんはレスをする♪
　トンチンカン、トンチンカン♪
　気立てのいいイナさん♪
　トンチンカン、トンチンカン♪

　計算厨もレスをする♪
　アンポンタン、アンポンタン♪
　数学そっちのけ♪
　アンポンタン、アンポンタン♪

　じさくーじーさくー、もうしらんふり♪
　じさくーじーさくー、２人にレスもせず♪
　アーホー、アーホー♪

**１３２人目の素数さん** · 2023/04/21(金) 21:07:19.59

同値性が崩れるというのはグラフに表したときの形が変わるっていうことでいいのでしょうか？

**１３２人目の素数さん** · 2023/04/21(金) 23:39:59.94

前>>380
>>381
AP=PQ=QDになるとは思えない。
AP=PQ=QCと仮定して、
直角三角形の辺の比はb：d：√(b^2+d^2)
BD=BP+PQ+QD
=b^2/√(b^2+d^2)+bd/√(b^2+d^2)+b^2/√(b^2+d^2)
=(2b^2+bd)/√(b^2+d^2)
BD=√(b^2+d^2)だから、
√(b^2+d^2)=(2b^2+bd)/√(b^2+d^2)
(b^2+d^2)=2b^2+bd
d^2=b^2+bd
(d/b)^2=1+(d/b)
(d/b)^2-(d/b)-1=0
∴d/b=(1+√5)/2

**１３２人目の素数さん** · 2023/04/22(土) 04:58:11.21

>>384
(1)1000
(2)5995

**１３２人目の素数さん** · 2023/04/22(土) 06:18:57.07

(x+y+z)(xy+yz+zx)=xyz
から
(xy)^(2n+1)+(yz)^(2n+1)+(zx)^(2n+1)=(xy+yz+zx)^(2n+1)
となると本に書いてあったのですが、どうやれば示せるでしょうか？

**１３２人目の素数さん** · 2023/04/22(土) 07:10:00.17

(x+y+z)(xy+xz+yz)-xyz=(x+y)(x+z)(y+z).

**１３２人目の素数さん** · 2023/04/22(土) 14:27:13.86

だな。

**１３２人目の素数さん** · 2023/04/22(土) 14:30:33.32

a[1]=1
a[n+1]=√((a[n])^2+1)
により定められる数列の一般項を求めよ。

**１３２人目の素数さん** · 2023/04/22(土) 18:07:21.89

>>395
そこから対称性崩さず示す方法ありますか？

**１３２人目の素数さん** · 2023/04/22(土) 22:07:29.05

言ってる意味がわからんが、x+y=0の場合だけ示せば、あとは対称性から同様に成り立つでいいだろ。

**１３２人目の素数さん** · 2023/04/23(日) 03:49:07.01

1/5 < lim[n→∞] Σ[k=1,n] 1/(2^k+3^k) <　2/5
を示せ。

**１３２人目の素数さん** · 2023/04/23(日) 09:25:42.90

>>393
これであってんの？

**１３２人目の素数さん** · 2023/04/23(日) 09:52:17.35

前>>392
>>384(1)(T+2+3+4+5+6)/6=1000
T=6000-20=5980
(2) (1+2+3+4+5+T)/6=1000
T=6000-15=5985
(3)S=2のとき(1+T+3+4+5+6)/6=1000
T=6000-19=5981
S=3のとき(1+2+T+4+5+6)/6=1000
T=6000-18=5982
S=4のとき(1+2+3+T+5+6)/6=1000
T=6000-17=5983
S=5のとき(1+2+3+4+T+6)/6=1000
T=6000-16=5984
∴示された。

**１３２人目の素数さん** · 2023/04/23(日) 10:39:52.58

>>384
改題

サイコロXは、通常のサイコロの1面の数字Sを数字0に置き換えたものである。

AさんがXを33回振ったところ、出た目の総和が77であった。

Bさんは振った回数と出た目の総和しか知らないものとし、Sを当てる賭けをする。

いくつに賭けるときが最も有利か？

**１３２人目の素数さん** · 2023/04/23(日) 10:49:52.08

練習問題

サイコロXは、通常のサイコロの1面の数字Sを数字0に置き換えたものである。
AさんがXを33回振ったところ、出た目の総和が100であった。
Bさんは振った回数と出た目の総和しか知らないものとし、Sを当てる賭けをする。

いくつに賭けるときが最も有利か？

**１３２人目の素数さん** · 2023/04/23(日) 11:05:22.83

　自作は気が変♪
　どあほー、どあほー♪　
　自演（こだま）がかえるよー♪
　どあほー、どあほー♪

　イナさんはレスをする♪
　トンチンカン、トンチンカン♪
　気立てのいいイナさん♪
　トンチンカン、トンチンカン♪

　計算厨もレスをする♪
　アンポンタン、アンポンタン♪
　数学そっちのけ♪
　アンポンタン、アンポンタン♪

　じさくーじーさくー、もうしらんふり♪
　じさくーじーさくー、２人にレスもせず♪
　アーホー、アーホー♪

**１３２人目の素数さん** · 2023/04/23(日) 11:05:35.48

　自作は気が変♪
　どあほー、どあほー♪　
　自演（こだま）がかえるよー♪
　どあほー、どあほー♪

　イナさんはレスをする♪
　トンチンカン、トンチンカン♪
　気立てのいいイナさん♪
　トンチンカン、トンチンカン♪

　計算厨もレスをする♪
　アンポンタン、アンポンタン♪
　数学そっちのけ♪
　アンポンタン、アンポンタン♪

　じさくーじーさくー、もうしらんふり♪
　じさくーじーさくー、２人にレスもせず♪
　アーホー、アーホー♪

**１３２人目の素数さん** · 2023/04/23(日) 11:05:44.66

　自作は気が変♪
　どあほー、どあほー♪　
　自演（こだま）がかえるよー♪
　どあほー、どあほー♪

　イナさんはレスをする♪
　トンチンカン、トンチンカン♪
　気立てのいいイナさん♪
　トンチンカン、トンチンカン♪

　計算厨もレスをする♪
　アンポンタン、アンポンタン♪
　数学そっちのけ♪
　アンポンタン、アンポンタン♪

　じさくーじーさくー、もうしらんふり♪
　じさくーじーさくー、２人にレスもせず♪
　アーホー、アーホー♪

**１３２人目の素数さん** · 2023/04/23(日) 12:15:28.24

なんか尿瓶臭いな

**１３２人目の素数さん** · 2023/04/23(日) 12:24:54.71

>>408
なんだか、東大合格できなかったポンコツフェチ臭いなぁ。
合格証書の書式すら知らなかったから、見たこともないはず。
どこの国立を受けて落ちたのだろうね。
高校生諸君はせめて地元の国立に合格できる学力を身に着けたほうがいいね。

**１３２人目の素数さん** · 2023/04/23(日) 12:36:57.88

相変わらず脳内学歴を喚き散らかして誰にも相手にされてないどころか高校生にもバカにされてる尿瓶ジジイ発見w

**１３２人目の素数さん** · 2023/04/23(日) 12:40:05.13

>>409
そもそも質問スレだぞ
日本語読めないボケジジイはさっさと黄泉の国にお引き取りを

**１３２人目の素数さん** · 2023/04/23(日) 13:00:07.65

>>387
複素平面に作図するだけ
https://i.imgur.com/qO3r6f5.png

> p[1:7]
[1] 1.246980+1.563663i -0.445042+1.949856i -1.801938+0.867767i -1.801938-0.867767i -0.445042-1.949856i
[6] 1.246980-1.563663i 2.000000-0.000000i

**１３２人目の素数さん** · 2023/04/23(日) 13:00:51.14

>>411
東大合格できなかったポンコツフェチですか？という質問ですがｗ

**１３２人目の素数さん** · 2023/04/23(日) 13:17:04.77

　自作は気が変♪
　どあほー、どあほー♪　
　自演（こだま）がかえるよー♪
　どあほー、どあほー♪

　イナさんはレスをする♪
　トンチンカン、トンチンカン♪
　気立てのいいイナさん♪
　トンチンカン、トンチンカン♪

　計算厨もレスをする♪
　アンポンタン、アンポンタン♪
　数学そっちのけ♪
　アンポンタン、アンポンタン♪

　じさくーじーさくー、もうしらんふり♪
　じさくーじーさくー、２人にレスもせず♪
　アーホー、アーホー♪

**１３２人目の素数さん** · 2023/04/23(日) 13:17:19.74

>>413
nurseの複数形すらわからなかった自称東大合格者の尿瓶ジジイですか？w

**１３２人目の素数さん** · 2023/04/23(日) 13:17:21.30

　自作は気が変♪
　どあほー、どあほー♪　
　自演（こだま）がかえるよー♪
　どあほー、どあほー♪

　イナさんはレスをする♪
　トンチンカン、トンチンカン♪
　気立てのいいイナさん♪
　トンチンカン、トンチンカン♪

　計算厨もレスをする♪
　アンポンタン、アンポンタン♪
　数学そっちのけ♪
　アンポンタン、アンポンタン♪

　じさくーじーさくー、もうしらんふり♪
　じさくーじーさくー、２人にレスもせず♪
　アーホー、アーホー♪

**１３２人目の素数さん** · 2023/04/23(日) 13:17:36.52

　自作は気が変♪
　どあほー、どあほー♪　
　自演（こだま）がかえるよー♪
　どあほー、どあほー♪

　イナさんはレスをする♪
　トンチンカン、トンチンカン♪
　気立てのいいイナさん♪
　トンチンカン、トンチンカン♪

　計算厨もレスをする♪
　アンポンタン、アンポンタン♪
　数学そっちのけ♪
　アンポンタン、アンポンタン♪

　じさくーじーさくー、もうしらんふり♪
　じさくーじーさくー、２人にレスもせず♪
　アーホー、アーホー♪

イナ ◆/7jUdUKiSM · 2023/04/23(日) 13:24:37.20

前>>402
>>403通常平均3.5=7/2
33回振ったら231/2=115.5
77になるには111.5-77=38.5減らさないかん。
33/6=5.5回で38.5減らすには38.5/5.5=7に賭けたい、がない。
∴6
>>404
100になるには115.5-100=15.5減らさないかん。
5.5回で15.5減らすには31/11=2.8181……に賭けたい。
∴3

**１３２人目の素数さん** · 2023/04/23(日) 13:44:23.78

>>381
QD>PQなので問題文を

AB=b,AD=dの長方形ABCDがある。
対角線BD上に点A,Cから下ろした垂線の足をそれぞれP,Qとするとき、AP=PQ=QCとなった。
比b:dを求めよ

と解釈して作図
https://i.imgur.com/GXKQqzg.png

図を計測するとd=0.7

**１３２人目の素数さん** · 2023/04/23(日) 13:56:09.91

>>419
もう1個、答があった。

https://i.imgur.com/ljLvOdo.png

d= 1.618034
(1+sqrt(5))/2=1.618034

**１３２人目の素数さん** · 2023/04/23(日) 13:57:38.38

>>418
正解です。
やはり、東大合格者の直感での賭けも凄いなぁ。
尿瓶チンパポンコツフェチとは大違い。

**１３２人目の素数さん** · 2023/04/23(日) 14:01:24.47

プログラム解

総和が77のときSが１～6である確率は
0.007082498 0.03256113 0.08402657 0.1654373 0.2795503 0.4313422
で6のときが最大。

総和が100のときSが１～6である確率は
0.02343342 0.03033523 0.0318636 0.0281281 0.01977464 0.008365797
で3のときが最大。　2との差は僅差である。

**１３２人目の素数さん** · 2023/04/23(日) 14:07:17.31

尿瓶ジジイはnurseの複数形も分からないただのゴミだろw

**１３２人目の素数さん** · 2023/04/23(日) 14:15:10.93

>>422
系統的に数え上げたつもりではあるが数え落としや重複があるかもしれないので、シミュレーションで検証してみる。

総和が77の場合
https://i.imgur.com/RLj27Eq.png

総和が100の場合
https://i.imgur.com/sDRLYSN.png
2と3が僅差なのも計算値に似ているので多分正解だと思う。

**１３２人目の素数さん** · 2023/04/23(日) 14:17:11.96

>>423
単なるtypoじゃね？
前投稿で備忘録と記載しているのに、
忘備録と記述するような尿瓶チンパポンコツフェチだと東大合格できないけどね。

**１３２人目の素数さん** · 2023/04/23(日) 14:27:27.23

>>415
東大合格できなかったポンコツフェチですか？　の答は？
まあ、合格通知の書式すら知らなかったから合格者でないのは確定しているけど、
どこの国立を落ちたの？
進学校の高校生なら地元の国立に合格できる学力を身につけないよね。

**１３２人目の素数さん** · 2023/04/23(日) 14:41:50.99

>422の理論値を黒丸にしてシミュレーション結果に重ねてみた。
https://i.imgur.com/Me0g9p4.png
https://i.imgur.com/tGJAr7T.png
乱数発生させてのシミュレーションは検証の有効な手段になるなぁ。

**１３２人目の素数さん** · 2023/04/23(日) 17:15:38.84

>>421
正解wwwwww
アホ～wwwwwwwww

**１３２人目の素数さん** · 2023/04/23(日) 19:57:47.09

　計算厨もレスをする♪
　アンポンタン、アンポンタン♪
　数学そっちのけ♪
　アンポンタン、アンポンタン♪

　じさくーじーさくー、もうしらんふり♪
　じさくーじーさくー、２人にレスもせず♪
　アーホー、アーホー♪

**１３２人目の素数さん** · 2023/04/23(日) 19:57:59.15

　自作は気が変♪
　どあほー、どあほー♪　
　自演（こだま）がかえるよー♪
　どあほー、どあほー♪

　イナさんはレスをする♪
　トンチンカン、トンチンカン♪
　気立てのいいイナさん♪
　トンチンカン、トンチンカン♪

　計算厨もレスをする♪
　アンポンタン、アンポンタン♪
　数学そっちのけ♪
　アンポンタン、アンポンタン♪

　じさくーじーさくー、もうしらんふり♪
　じさくーじーさくー、２人にレスもせず♪
　アーホー、アーホー♪

**１３２人目の素数さん** · 2023/04/23(日) 19:58:11.78

　自作は気が変♪
　どあほー、どあほー♪　
　自演（こだま）がかえるよー♪
　どあほー、どあほー♪

　イナさんはレスをする♪
　トンチンカン、トンチンカン♪
　気立てのいいイナさん♪
　トンチンカン、トンチンカン♪

　計算厨もレスをする♪
　アンポンタン、アンポンタン♪
　数学そっちのけ♪
　アンポンタン、アンポンタン♪

　じさくーじーさくー、もうしらんふり♪
　じさくーじーさくー、２人にレスもせず♪
　アーホー、アーホー♪

**１３２人目の素数さん** · 2023/04/23(日) 20:06:35.77

発展問題

サイコロXは、通常のサイコロの1面の数字SをS以外の1以上6以下の数字Tに置き換えたものである。

AさんがXを6回振ったところ、出た目の総和が20であった。

Bさんは振った回数と出た目の総和しか知らないものとし、SとTを当てる賭けをする。
S,Tをいくつに賭けるときが最も有利か？

**１３２人目の素数さん** · 2023/04/23(日) 20:51:00.14

>>425
じゃねってアンタだろタコ
自称学歴なんか意味ないんだよアンタみたいなマヌケにはw

**１３２人目の素数さん** · 2023/04/23(日) 21:18:37.31

　自作は気が変♪
　どあほー、どあほー♪　
　自演（こだま）がかえるよー♪
　どあほー、どあほー♪

　イナさんはレスをする♪
　トンチンカン、トンチンカン♪
　気立てのいいイナさん♪
　トンチンカン、トンチンカン♪

　計算厨もレスをする♪
　アンポンタン、アンポンタン♪
　数学そっちのけ♪
　アンポンタン、アンポンタン♪

　じさくーじーさくー、もうしらんふり♪
　じさくーじーさくー、２人にレスもせず♪
　アーホー、アーホー♪

**１３２人目の素数さん** · 2023/04/23(日) 21:18:47.99

　自作は気が変♪
　どあほー、どあほー♪　
　自演（こだま）がかえるよー♪
　どあほー、どあほー♪

　イナさんはレスをする♪
　トンチンカン、トンチンカン♪
　気立てのいいイナさん♪
　トンチンカン、トンチンカン♪

　計算厨もレスをする♪
　アンポンタン、アンポンタン♪
　数学そっちのけ♪
　アンポンタン、アンポンタン♪

　じさくーじーさくー、もうしらんふり♪
　じさくーじーさくー、２人にレスもせず♪
　アーホー、アーホー♪

**１３２人目の素数さん** · 2023/04/23(日) 21:19:00.48

　自作は気が変♪
　どあほー、どあほー♪　
　自演（こだま）がかえるよー♪
　どあほー、どあほー♪

　イナさんはレスをする♪
　トンチンカン、トンチンカン♪
　気立てのいいイナさん♪
　トンチンカン、トンチンカン♪

　計算厨もレスをする♪
　アンポンタン、アンポンタン♪
　数学そっちのけ♪
　アンポンタン、アンポンタン♪

　じさくーじーさくー、もうしらんふり♪
　じさくーじーさくー、２人にレスもせず♪
　アーホー、アーホー♪

**１３２人目の素数さん** · 2023/04/23(日) 21:59:34.91

>>426
どうせ高校生にもゴミ扱いなんだからさっさと巣に戻れよ尿瓶
https://egg.5ch.net/test/read.cgi/hosp/1681861869/

**１３２人目の素数さん** · 2023/04/24(月) 05:37:59.29

サイコロXは、通常のサイコロの1面の数字SをS以外の1以上6以下の数字Tに置き換えたものである。
AさんがXを6回振ったところ、出た目の総和が20であった。
Bさんは振った回数と出た目の総和しか知らないものとし、SとTを当てる賭けをする。

（１）Sをいくつに賭けるときが最も有利か？
（２）Tをいくつに賭けるときが最も有利か？
（３）順列（S,T)をいくつに賭けるときが最も有利か？

**１３２人目の素数さん** · 2023/04/24(月) 05:40:44.86

>>381のQDがQCのタイプミスであることは東大合格者なら容易に脳内変換できる。
英単語のタイプミスも同様。
東大合格できなかった尿瓶チンパポンコツタコフェチにはどうやらそれが困難のようである。

**１３２人目の素数さん** · 2023/04/24(月) 07:17:49.84

朝飯前のお題

０から９までの異なる数字を無作為に６個選んでサイコロの６面に書く。
このサイコロを６回振ったときにでた目の合計が30であった。

この情報からサイコロに書かれた6つの数字の和を当てる賭けをする。
いくつに賭けるのが最も有利か？

**１３２人目の素数さん** · 2023/04/24(月) 08:17:01.34

>>439
東大合格できなかったポンコツフェチですか？　の答は？
まあ、合格通知の書式すら知らなかったから合格者でないのは確定しているけど、
どこの国立を落ちたの？

**１３２人目の素数さん** · 2023/04/24(月) 08:25:19.48

尿瓶ジジイは合格証書も卒業証書も出せずに月曜朝から発狂かよ
救いようねーなw

**１３２人目の素数さん** · 2023/04/24(月) 10:18:45.47

自分自身とレスバトルを繰り広げようとする耄碌爺

**１３２人目の素数さん** · 2023/04/24(月) 10:19:06.65

一辺の長さ1の正七角形ABCDEFGの対角線CGに頂点Aから下ろした垂線の足をHとする。
DHの長さをsin(π/7),cos(π/7),tan(π/7)のうち必要なものを用いて表せ。

**１３２人目の素数さん** · 2023/04/24(月) 10:37:18.96

>>441
アンタはnurseの複数形すら分からなかったから大学卒業すらしてないんじゃないか？w
タイポと言い張ってるがそれにしても多すぎるよな
それのどこが東大合格者()なの？w
ただの学歴コンプの耄碌ジジイだろ

**１３２人目の素数さん** · 2023/04/24(月) 12:32:24.19

n^2+4n=2^m
を満たす正整数の組(n,m)をすべて求めよ。

**１３２人目の素数さん** · 2023/04/24(月) 15:11:24.28

n(n+4) = 2ᵐ
2ᵃ - 2ᵇ = 4 ( a > b )
b = v(2ᵃ - 2ᵇ) = v(4) = 2

**１３２人目の素数さん** · 2023/04/24(月) 16:21:47.92

NHK 100カメの番組宣伝より
筑駒のクイズ大会で出されて3秒で解かれた問題

定積分 ∫₀¹∫₀¹∫₀¹xyzdxdydz を求めよ。

**１３２人目の素数さん** · 2023/04/24(月) 16:56:47.16

座標平面の原点O、A(t,1/t)、B(t+1,1/(t+1))を頂点とする△OABを考える。
tが正の実数全体を動くとき、△OABの垂心が描く軌跡の式を求めよ。

**１３２人目の素数さん** · 2023/04/24(月) 17:02:58.98

∫[0,1] {1/(1+x^2)+1/(4+x^2)} dxと3/2の大小を比較せよ。
ただしπ=3.14...を用いてよい。

**１３２人目の素数さん** · 2023/04/24(月) 17:08:47.36

4桁の整数abcd(10)に対し、
f(a,b,c,d)=(100a+50b+25c+d)/(a+b+c+d)
とする。
f(a,b,c,d)の取りうる値の範囲を求めよ。

**１３２人目の素数さん** · 2023/04/24(月) 20:29:37.39

　自作は気が変♪
　どあほー、どあほー♪　
　自演（こだま）がかえるよー♪
　どあほー、どあほー♪

　イナさんはレスをする♪
　トンチンカン、トンチンカン♪
　気立てのいいイナさん♪
　トンチンカン、トンチンカン♪

　計算厨もレスをする♪
　アンポンタン、アンポンタン♪
　数学そっちのけ♪
　アンポンタン、アンポンタン♪

　じさくーじーさくー、もうしらんふり♪
　じさくーじーさくー、２人にレスもせず♪
　アーホー、アーホー♪

**１３２人目の素数さん** · 2023/04/24(月) 20:29:43.40

　自作は気が変♪
　どあほー、どあほー♪　
　自演（こだま）がかえるよー♪
　どあほー、どあほー♪

　イナさんはレスをする♪
　トンチンカン、トンチンカン♪
　気立てのいいイナさん♪
　トンチンカン、トンチンカン♪

　計算厨もレスをする♪
　アンポンタン、アンポンタン♪
　数学そっちのけ♪
　アンポンタン、アンポンタン♪

　じさくーじーさくー、もうしらんふり♪
　じさくーじーさくー、２人にレスもせず♪
　アーホー、アーホー♪

**１３２人目の素数さん** · 2023/04/24(月) 20:29:48.84

　自作は気が変♪
　どあほー、どあほー♪　
　自演（こだま）がかえるよー♪
　どあほー、どあほー♪

　イナさんはレスをする♪
　トンチンカン、トンチンカン♪
　気立てのいいイナさん♪
　トンチンカン、トンチンカン♪

　計算厨もレスをする♪
　アンポンタン、アンポンタン♪
　数学そっちのけ♪
　アンポンタン、アンポンタン♪

　じさくーじーさくー、もうしらんふり♪
　じさくーじーさくー、２人にレスもせず♪
　アーホー、アーホー♪

【大吉】 · 2023/04/25(火) 00:53:35.84

前>>418
>>451
f(4,3,5,1)=(400+150+125+1)/13
=676/13
=52
f(1,0,0,0)=100
f(1,0,0,9)=109/10=10.9
∴10.9＜f(a,b,c,d)＜100

**１３２人目の素数さん** · 2023/04/25(火) 08:14:52.33

　自作は気が変♪
　どあほー、どあほー♪　
　自演（こだま）がかえるよー♪
　どあほー、どあほー♪

　イナさんはレスをする♪
　トンチンカン、トンチンカン♪
　気立てのいいイナさん♪
　トンチンカン、トンチンカン♪

　計算厨もレスをする♪
　アンポンタン、アンポンタン♪
　数学そっちのけ♪
　アンポンタン、アンポンタン♪

　じさくーじーさくー、もうしらんふり♪
　じさくーじーさくー、２人にレスもせず♪
　アーホー、アーホー♪

イナ ◆/7jUdUKiSM · 2023/04/25(火) 09:40:23.14

前>>455訂正。
>>451
f(4,3,5,1)=(400+150+125+1)/13
=676/13
=52
f(1,0,0,0)=100
f(1,0,0,9)=109/10=10.9
∴10.9≦f(a,b,c,d)≦100

**１３２人目の素数さん** · 2023/04/25(火) 10:36:14.99

？

**１３２人目の素数さん** · 2023/04/25(火) 10:44:06.03

>>450

> integrate(\(x) 1/(1+x^2)+1/(4+x^2),0,1)$value
[1] 1.017222

1.017222 < 3/2

pi/2 + atan(1/2)/2 = 1.01722

**１３２人目の素数さん** · 2023/04/25(火) 10:48:28.60

> a=1:9
> b=c=d=0:9
> gr=expand.grid(a,b,c,d)
> fn=\(x){
+ a=x[1]
+ b=x[2]
+ c=x[3]
+ d=x[4]
+ (100*a+50*b+25*c+d)/(a+b+c+d)
+ }
> f=apply(gr,1,fn)
> range(f)
[1] 10.9 100.0

**１３２人目の素数さん** · 2023/04/25(火) 11:03:33.80

>>448
1/8

**１３２人目の素数さん** · 2023/04/25(火) 11:04:26.79

>>445
東大合格できなかったポンコツフェチですか？
どこの国立を落ちたの？

**１３２人目の素数さん** · 2023/04/25(火) 11:05:38.83

>>440
27

**１３２人目の素数さん** · 2023/04/25(火) 13:20:46.42

>>462
アンタのいう東大って東洋大学？w

**１３２人目の素数さん** · 2023/04/25(火) 14:50:47.59

　自作は気が変♪
　どあほー、どあほー♪　
　自演（こだま）がかえるよー♪
　どあほー、どあほー♪

　イナさんはレスをする♪
　トンチンカン、トンチンカン♪
　気立てのいいイナさん♪
　トンチンカン、トンチンカン♪

　計算厨もレスをする♪
　アンポンタン、アンポンタン♪
　数学そっちのけ♪
　アンポンタン、アンポンタン♪

　じさくーじーさくー、もうしらんふり♪
　じさくーじーさくー、２人にレスもせず♪
　アーホー、アーホー♪

**１３２人目の素数さん** · 2023/04/25(火) 14:50:57.08

　自作は気が変♪
　どあほー、どあほー♪　
　自演（こだま）がかえるよー♪
　どあほー、どあほー♪

　イナさんはレスをする♪
　トンチンカン、トンチンカン♪
　気立てのいいイナさん♪
　トンチンカン、トンチンカン♪

　計算厨もレスをする♪
　アンポンタン、アンポンタン♪
　数学そっちのけ♪
　アンポンタン、アンポンタン♪

　じさくーじーさくー、もうしらんふり♪
　じさくーじーさくー、２人にレスもせず♪
　アーホー、アーホー♪

**１３２人目の素数さん** · 2023/04/25(火) 14:51:06.23

　自作は気が変♪
　どあほー、どあほー♪　
　自演（こだま）がかえるよー♪
　どあほー、どあほー♪

　イナさんはレスをする♪
　トンチンカン、トンチンカン♪
　気立てのいいイナさん♪
　トンチンカン、トンチンカン♪

　計算厨もレスをする♪
　アンポンタン、アンポンタン♪
　数学そっちのけ♪
　アンポンタン、アンポンタン♪

　じさくーじーさくー、もうしらんふり♪
　じさくーじーさくー、２人にレスもせず♪
　アーホー、アーホー♪

**１３２人目の素数さん** · 2023/04/25(火) 15:22:37.57

>>462
ポンコツフェチって何だ？日本語不自由な人？後、数学と全然関係無くないか？何のために、ここに居座ってるの？

**１３２人目の素数さん** · 2023/04/25(火) 17:47:04.29

α、β、γが表す複素数平面上の点は、原点を中心とする半径1の円上にある。
これら3つの点が1つの正三角形の3頂点をなしているとする。

（1）α+β+γ=0を示せ。

（2）a,b,cは0<a≦b≦cの実数とする。α、β、γを動かすとき、aα+bβ+cγの最大値を求めよ。

イナ ◆/7jUdUKiSM · 2023/04/25(火) 18:01:43.17

前>>457
>>440
題意より6回振った合計の30が出やすい。
∴30

**１３２人目の素数さん** · 2023/04/25(火) 18:19:57.62

大体ポンコツフェチって発言がもう日本語すら不自由ですって言ってるようなもんだよなw
nurseの複数形も分かんねーわけだw

**１３２人目の素数さん** · 2023/04/25(火) 18:21:52.92

>470
The proof of the pudding is in the eating.
100万回のシミュレーション結果
https://i.imgur.com/XsBkmzj.png
27が最も有利。

**１３２人目の素数さん** · 2023/04/25(火) 18:29:20.41

>>464
東京大学と東洋大学の違いは、　きょうよう　の差　というネタがあったなぁ。

まあ、大喪の礼を正しく読めない東大卒もいるようではあるが。
東京大学合格者なら備忘録を忘備録と呼んだりはしないな。

**１３２人目の素数さん** · 2023/04/25(火) 18:39:39.83

cos(x)+cos(x+2*pi/3)+cos(x+4*pi/3)=0

sin(x)+sin(x+2*pi/3)+sin(x+4*pi/3)=0

**１３２人目の素数さん** · 2023/04/25(火) 18:46:22.18

>>473
東京大学合格者ならnurseの複数形が分からなかったりcolleagueの綴りを間違えたり、しかも同時にやらないと思うけどアンタのいう東京大学はどこにあるんだ？
結局脳内？w

724 卵の名無しさん (ﾜｯﾁｮｲ 3358-8TD4 [14.13.16.0])[sage] 2022/10/05(水) 13:30:27.35 ID:rczEbvNg0
I told my colleage nureses that I have such allergy to beauties that I feel itchy everywhere when I work with them.
Ahahahahahah

>nureses

>colleage

**１３２人目の素数さん** · 2023/04/25(火) 19:29:02.16

>>469
大学入試問題として適度な難易度の質問だと思います。
またベクトルが数Cに移ることへの警鐘を鳴らす質問であるとも受け取れます。

**１３２人目の素数さん** · 2023/04/25(火) 19:50:31.55

複素数の最大値とか言ってる時点でゴミカスです

**１３２人目の素数さん** · 2023/04/25(火) 19:58:00.34

>>477
失礼しました
絶対値の最大値です

**１３２人目の素数さん** · 2023/04/25(火) 19:58:32.22

【訂正質問】

α、β、γが表す複素数平面上の点は、原点を中心とする半径1の円上にある。
これら3つの点が1つの正三角形の3頂点をなしているとする。

（1）α+β+γ=0を示せ。

（2）a,b,cは0<a≦b≦cの実数とする。α、β、γを動かすとき、|aα+bβ+cγ|の最大値を求めよ。

**１３２人目の素数さん** · 2023/04/25(火) 22:41:59.77

　自作は気が変♪
　どあほー、どあほー♪　
　自演（こだま）がかえるよー♪
　どあほー、どあほー♪

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　トンチンカン、トンチンカン♪
　気立てのいいイナさん♪
　トンチンカン、トンチンカン♪

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