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変形によるフェルマーの最終定理の証明
レス数が1000を超えています。これ以上書き込みはできません。
0001日高
垢版 |
2022/12/05(月) 11:51:01.16ID:64FlC8vo
n=3のとき、x^n+y^n=z^nは0以外の整数解を持たない。
x^3+y^3=z^3を、x^3+y^3=(y+1)^3とおく。x,yは有理数。
x^3+y^3=(y+1)^3を展開、整理して両辺を積の形にする。
(x-1)(x^2+x+1)=3y(y+1)　
x-1=3のとき、21=y(y+1)は成立しない。
∴n=3のとき、x^n+y^n=z^nは0以外の整数解を持たない。
0002日高
垢版 |
2022/12/05(月) 11:52:44.07ID:64FlC8vo
n=2のとき、x^n+y^n=z^nは0以外の整数解を持つ。
x^2+y^2=z^2を、x^2+y^2=(y+1)^2とおく。x,yは有理数。
x^2+y^2=(y+1)^2を展開、整理して両辺を積の形にする。
(x-1)(x+1)=2y
x-1=2のとき、4=yは成立する。
∴n=2のとき、x^n+y^n=z^nは0以外の整数解を持つ。
0004１３２人目の素数さん
垢版 |
2022/12/05(月) 12:02:02.46ID:64FlC8vo
AB=CDならば、A=CのときB=Dとなります。
A,B,C,Dは式及び数
0005日高
垢版 |
2022/12/05(月) 12:03:18.85ID:64FlC8vo
AB=CDならば、A=CのときB=Dとなる。
A,B,C,Dは式及び数
0006日高
垢版 |
2022/12/05(月) 12:05:42.37ID:64FlC8vo
＞スレ立て直したからって証明の無違いが正されるわけでわないぞ

間違い部分を指摘して下さい。
0007１３２人目の素数さん
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2022/12/05(月) 12:12:30.33ID:36HivrxM
間違っているとわかっているなら・・・
0008日高
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2022/12/05(月) 12:58:37.61ID:64FlC8vo
＞間違っているとわかっているなら・・・

もし、まちがっているならば・・・・・
0009１３２人目の素数さん
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2022/12/05(月) 13:01:04.20ID:36HivrxM
つまり、間違っているはずはないと。
そういうのを最近は「根拠のない自信」と呼ぶ。
0010１３２人目の素数さん
垢版 |
2022/12/05(月) 14:12:06.22ID:36HivrxM
>>8
間違いを真面目に指摘してくれている人に
感謝の気持ちを持てますか？
0011日高
垢版 |
2022/12/05(月) 14:15:23.24ID:64FlC8vo
間違いを正しく指摘してくれている人には、
感謝の気持ちを持てます。
0013日高
垢版 |
2022/12/05(月) 15:30:37.78ID:64FlC8vo
＞前スレでお礼の一つでも言ってたか？

どのスレのことでしょうか？
0014１３２人目の素数さん
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2022/12/05(月) 15:45:51.65ID:d2E3jflm
こっちへお引っ越しですか
それでは

(x-1)(x^2+x+1)=3y(y+13) では解の存在可能性がx=4の場合に限定されない、つまりx=4の場合を調べるだけでは足りないのに、なぜ
(x-1)(x^2+x+1)=3y(y+1)　では解の存在可能性がx=4の場合に限定される、つまりx=4で有理数解がないのならば、他のxの値での解の成立可能性を調べなくてもよいのかを説明してください。
0015日高
垢版 |
2022/12/05(月) 16:42:05.80ID:64FlC8vo
＞(x-1)(x^2+x+1)=3y(y+1)　では解の存在可能性がx=4の場合に限定される、つまりx=4で有理数解がないのならば、他のxの値での解の成立可能性を調べなくてもよいのかを説明してください。

x=5の場合も、x=6の場合も、成立しません。
0016１３２人目の素数さん
垢版 |
2022/12/05(月) 16:53:45.17ID:d2E3jflm
それを無限に続けるんですか
x=1000では？
x=999999999999999999999ではどうでしょう？
x=一無量大数ではどうなりますか？

xがいかなる値をとっても成り立たないことを示してはじめて証明に成功したといえるんですよ。
ましてや

>x^3+y^3=z^3を、x^3+y^3=(y+1)^3とおく。x,yは有理数。

とあるようにxは有理数です。とても一つ二つの例を挙げてどうにかなるものではないと思いませんか？
0017１３２人目の素数さん
垢版 |
2022/12/05(月) 17:01:32.66ID:36HivrxM
全く話が通じていない。
数学でも、人の道でも。
0018日高
垢版 |
2022/12/05(月) 17:15:54.73ID:64FlC8vo
＞それを無限に続けるんですか

続ける必要はありません。
0019１３２人目の素数さん
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2022/12/05(月) 17:31:10.14ID:d2E3jflm
ですから、最初から
(x-1)(x^2+x+1)=3y(y+1)　では解の存在可能性がx=4の場合に限定される、つまりx=4で有理数解がないのならば、他のxの値での解の成立可能性を調べなくてもよいのかを説明してください。
といってるわけですが。

x=5のとき、x=6のときなどx=4以外の場合の例を持ち出しているのはあなたの方でしょう。
それで、

(x-1)(x^2+x+1)=3y(y+1)　において解の存在可能性がx=4に限定されるのはなぜですか？

(x-1)(x^2+x+1)=3y(y+13) では解の存在可能性がx=4の場合に限定されないのはなぜですか？
0020日高
垢版 |
2022/12/05(月) 17:42:50.20ID:64FlC8vo
＞(x-1)(x^2+x+1)=3y(y+1)　において解の存在可能性がx=4に限定されるのはなぜですか？

その前に、AB=CDならば、A=CのときB=Dとなる。（A,B,C,Dは式または、数）
これは、正しいでしょうか？
0021１３２人目の素数さん
垢版 |
2022/12/05(月) 17:46:37.00ID:d2E3jflm
>>18
>続ける必要はありません。

その理由、つまりなぜ続ける必要はないのかを質問しています。

そして、なぜ
(x-1)(x^2+x+1)=3y(y+1)　には簡単にx=4の場合だけを調べて解の存否を調べられるのに、なぜ
(x-1)(x^2+x+1)=3y(y+13) ではその簡単に解の存否を判断できる方法を採用できないんですか、と質問しています。

質問の趣旨は明確になったでしょうか？
日本語が伝わっているかどうか不安になってくるので、念のため。
0023１３２人目の素数さん
垢版 |
2022/12/05(月) 17:51:18.85ID:d2E3jflm
おぼえていらっしゃますか。
いつか
4*6=3*8である、と指摘したんですが。
AB=CDならばA=BかつC=Dは完全に、疑問の余地なく、この宇宙が滅び去るまで、そして滅び去った後でも間違っています。
0024日高
垢版 |
2022/12/05(月) 17:58:42.25ID:64FlC8vo
が正しいならば、
(x-1)(x^2+x+1)=3y(y+1)が成立するならば、
(x-1)=3のとき、(x^2+x+1)=y(y+1)が成立する。は、正しいでしょうか？
0025１３２人目の素数さん
垢版 |
2022/12/05(月) 18:03:25.90ID:qfgJvyCL
>>24
> (x-1)(x^2+x+1)=3y(y+1)が成立するならば、
> (x-1)=3のとき、(x^2+x+1)=y(y+1)が成立する。は、正しいでしょうか？

正しくない
0026１３２人目の素数さん
垢版 |
2022/12/05(月) 18:24:28.72ID:d2E3jflm
(x-1)(x^2+x+1)=3y(y+1)は恒等式ではありません。
x､yに何を代入しても正しい式になるわけではありません。
どんな値を代入したときにこの式が成り立つのか（成り立っていると仮定するのか）によって結果は変わります。

x=4のとき(x-1)(x^2+x+1)=3y(y+1)が成り立っているならば、(x-1)=3のとき、(x^2+x+1)=y(y+1)は成立します。
(x-1)=3 であり、全体として成り立っている等式の両辺を3で割るだけですから
しかし
x≠4のとき、(x-1)(x^2+x+1)=3y(y+1)が成り立っているのならば、このxは4ではなく従って(x-1)/3=1ではないのですから
(x^2+x+1)=y(y+1)は成立しません。この式に右辺に3、左辺に解となるxより1を引いた値x-1(≠3)をかけたときに等号が成立します。
0027日高
垢版 |
2022/12/05(月) 19:23:59.72ID:64FlC8vo
＞x=4のとき(x-1)(x^2+x+1)=3y(y+1)が成り立っているならば、(x-1)=3のとき、(x^2+x+1)=y(y+1)は成立します。

ならば、x=5のとき(x-1)(x^2+x+1)=(4/3)3y(y+1)(3/4)が成り立っているならば、
(x-1)=4のとき、(x^2+x+1)=y(y+1)(3/4)が成立する。
は、正しいでしょうか？
0028１３２人目の素数さん
垢版 |
2022/12/05(月) 19:52:16.22ID:d2E3jflm
(4/3)(3/4)が何のためにくっついているのか不明ですが

x=5のとき(x-1)(x^2+x+1)=(4/3)3y(y+1)(3/4) は 4(x^2+x+1)=124=3y(y+1) であり、
(x-1)=4のとき、(x^2+x+1)=y(y+1)(3/4) は　31=y(y+1)*(3/4) すなわち 124=3y(y+1)となり両者は同じ式ですからもちろん正しいですよ。
0029日高
垢版 |
2022/12/05(月) 21:05:32.73ID:64FlC8vo
＞(4/3)(3/4)が何のためにくっついているのか不明ですが

(4/3)(3/4)=1なので、(x-1)(x^2+x+1)=3y(y+1)と同じ結果になるという意味です。
0030日高
垢版 |
2022/12/06(火) 20:05:38.07ID:O9fjyh8c
x^2+x+1=y^2+yは成立しない。
0031日高
垢版 |
2022/12/06(火) 20:34:08.59ID:O9fjyh8c
n=3のとき、x^n+y^n=z^nは0以外の整数解を持たない。
x^3+y^3=z^3を、x^3+y^3=(y+1)^3とおく。x,yは有理数。
x^3+y^3=(y+1)^3を展開、整理して両辺を積の形にする。
(x-1)(x^2+x+1)=3(y^2+y)　
x^2+x+1=y^2+yは成立しない。
∴n=3のとき、x^n+y^n=z^nは0以外の整数解を持たない。
0033１３２人目の素数さん
垢版 |
2022/12/07(水) 00:18:44.67ID:hbezHHWY
日高くんさぁ、証明できてないのに証明なんてタイトルでスレ立てるなよ

これまでどんなふうに数学勉強してきたの？
0034日高
垢版 |
2022/12/07(水) 15:19:47.27ID:gVX+jCWA
n=3のとき、x^n+y^n=z^nは0以外の整数解を持たない。
x^3+y^3=z^3を、x^3+y^3=(y+1)^3とおく。x,yは有理数。
x^3+y^3=(y+1)^3を展開、整理して両辺を積の形にする。
(x-1)(x^2+x+1)=(b/a)3(y^2+y)(a/b)。a,bは整数。　
(x-1)(b/a)3=(x^2+x+1)(y^2+y)(a/b)は成立しない。
∴n=3のとき、x^n+y^n=z^nは0以外の整数解を持たない。
0035日高
垢版 |
2022/12/07(水) 15:20:57.10ID:gVX+jCWA
n=2のとき、x^n+y^n=z^nは0以外の整数解を持つ。
x^2+y^2=z^2を、x^2+y^2=(y+1)^2とおく。x,yは有理数。
x^2+y^2=(y+1)^2を展開、整理して両辺を積の形にする。
(x-1)(x+1)=(b/a)2y(a/b)。a,bは整数。
(x-1)(b/a)2=(x+1)y(a/b)は成立する。
∴n=2のとき、x^n+y^n=z^nは0以外の整数解を持つ。
0036日高
垢版 |
2022/12/07(水) 15:41:48.48ID:gVX+jCWA
n=3のとき、x^n+y^n=z^nは0以外の整数解を持たない。
x^3+y^3=z^3を、x^3+y^3=(y+1)^3とおく。x,yは有理数。
x^3+y^3=(y+1)^3を展開、整理して両辺を積の形にする。
(x-1)(x^2+x+1)=(b/a)3(y^2+y)(a/b)。a,bは整数。　
(x-1)=(b/a)3のとき、(3b/a+1)^2+3b/a+1+1=(y^2+y)(a/b)は成立しない。
∴n=3のとき、x^n+y^n=z^nは0以外の整数解を持たない。
0037日高
垢版 |
2022/12/07(水) 15:47:23.93ID:gVX+jCWA
n=2のとき、x^n+y^n=z^nは0以外の整数解を持つ。
x^2+y^2=z^2を、x^2+y^2=(y+1)^2とおく。x,yは有理数。
x^2+y^2=(y+1)^2を展開、整理して両辺を積の形にする。
(x-1)(x+1)=(b/a)2y(a/b)。a,bは整数。
(x-1)=(b/a)2のとき、2b/a+1+1=y(a/b)は成立する。
∴n=2のとき、x^n+y^n=z^nは0以外の整数解を持つ。
0038１３２人目の素数さん
垢版 |
2022/12/08(木) 00:27:27.30ID:fQT75NYg
せめて前スレ使い切ってからこっちにかけよ
どうせ間違ってるんだからさ
0039１３２人目の素数さん
垢版 |
2022/12/08(木) 00:52:13.34ID:85366gJa
>>37
今までの書き込みが全て間違ってることを理解するまで書き込むな
多くの人に教えて貰ってるんだろが
0040日高
垢版 |
2022/12/08(木) 07:16:38.02ID:4l0wSkl1
n=3のとき、x^n+y^n=z^nは0以外の整数解を持たない。
x^3+y^3=z^3を、x^3+y^3=(y+1)^3とおく。x,yは有理数。
x^3+y^3=(y+1)^3を展開、整理して両辺を積の形にする。
(x-1)(x^2+x+1)=3(y^2+y)　
(x-1)=3のとき、21=(y^2+y)は成立しない。
∴n=3のとき、x^n+y^n=z^nは0以外の整数解を持たない。
0041日高
垢版 |
2022/12/08(木) 07:17:35.08ID:4l0wSkl1
n=2のとき、x^n+y^n=z^nは0以外の整数解を持つ。
x^2+y^2=z^2を、x^2+y^2=(y+1)^2とおく。x,yは有理数。
x^2+y^2=(y+1)^2を展開、整理して両辺を積の形にする。
(x-1)(x+1)=2y
(x-1)=2のとき、4=yは成立する。
∴n=2のとき、x^n+y^n=z^nは0以外の整数解を持つ。
0042１３２人目の素数さん
垢版 |
2022/12/10(土) 13:56:50.64ID:T7UfeCrf
>>40
今までの指摘全て理解してから書き込めよ、クズ
指摘が理解できてないから間違ってるぞ、二度と同じ間違い書き込むな
0043日高
垢版 |
2022/12/11(日) 15:40:13.69ID:0NtXY4y2
＞今までの指摘全て理解してから書き込めよ、クズ

どの指摘のことでしょうか？
0045日高
垢版 |
2022/12/11(日) 17:49:24.83ID:0NtXY4y2
＞全ての意味も分からないのに証明wwwとか言ってんのかよ

わかりません。全ての意味とは？
0047日高
垢版 |
2022/12/11(日) 20:20:56.55ID:0NtXY4y2
＞「全て」の意味がわからないなら、もうやめたほうがよいですよ。

何に対するすべてでしょうか？
0049日高
垢版 |
2022/12/11(日) 21:05:27.61ID:0NtXY4y2
＞小学校卒業までには「全ての」「或る」の意味は習得するもの。

何に対する「全ての」「或る」でしょうか？
0051１３２人目の素数さん
垢版 |
2022/12/11(日) 21:20:09.85ID:lxcHhNkX
>>50
相手になるなって
0053１３２人目の素数さん
垢版 |
2022/12/12(月) 07:58:57.15ID:3kB4foTN
>>45
全ての意味すら分かってないwwww
辞書引けよwww
そしてこのスレ全て読み直せ
日本語の意味すらわからないなら、日本語で証明書くのは無理www
0054日高
垢版 |
2022/12/12(月) 10:48:53.16ID:0HbK3hFk
＞全称と存在のことよね

全称と存在の意味をくわしく教えてください。
0055１３２人目の素数さん
垢版 |
2022/12/12(月) 12:06:04.34ID:IFNkfrcf
Aが逆立ちするのと、Eが逆立ちするの違い？　あってる？
0056日高
垢版 |
2022/12/12(月) 12:22:22.85ID:0HbK3hFk
＞Aが逆立ちするのと、Eが逆立ちするの違い？　あってる？

どういう意味でしょうか？
0057日高
垢版 |
2022/12/12(月) 13:51:45.56ID:0HbK3hFk
＞４１
(x-1)=2のとき、4=yは成立する。
よって、x=4,y=15/2も成立する。
0059１３２人目の素数さん
垢版 |
2022/12/12(月) 15:23:40.19ID:IFNkfrcf
漢字で書けば、酔って、よくあることだ、気にしない
0060日高
垢版 |
2022/12/12(月) 16:01:35.11ID:0HbK3hFk
＞日高の「よって」は意味がわからん

x=3,y=4,z=5がある。
よって、x=8,y=15,z=17がある。
という意味です。
0062１３２人目の素数さん
垢版 |
2022/12/12(月) 17:14:55.78ID:bSHFC4gN
>>60
それなんの説明にもなってないよね
なんでx=3, y=4, z=5だとx=8, y=15, z=17
になるの？
0063日高
垢版 |
2022/12/12(月) 17:15:55.47ID:0HbK3hFk
＞日高って論理とは無縁だな

あなたの論理とは？
0064日高
垢版 |
2022/12/12(月) 17:21:27.90ID:0HbK3hFk
＞それなんの説明にもなってないよね
なんでx=3, y=4, z=5だとx=8, y=15, z=17
になるの？

(x-1)(x+1)=2y
(x-1)=2のとき、4=yは成立する。
(x-1)=3のとき、15/2=yは成立する。
からです。
0066日高
垢版 |
2022/12/12(月) 17:48:21.16ID:0HbK3hFk
＞そういうのは「よって」とは言わないんだよ

なんというのでしょうか？
0068日高
垢版 |
2022/12/12(月) 20:47:19.85ID:0HbK3hFk
>(x-1)(x+1)=a2y(1/a)

x,yが、大きな数で、成立するならば、
x,yは、小さな数でも、成立する。
逆もいえる。
0070日高
垢版 |
2022/12/12(月) 21:01:21.65ID:0HbK3hFk
＞(x-1)(x^2+x+1)=a3(y^2+y)(1/a)

x,yが大きな数で、成立するならば、
x,yは小さな数でも、成立する。
逆もいえる。
0071日高
垢版 |
2022/12/12(月) 21:03:44.69ID:0HbK3hFk
＞「大きな数」「小さな数」の定義は？

「大きな有理数」「小さな有理数」です。
0072日高
垢版 |
2022/12/12(月) 21:10:42.97ID:0HbK3hFk
n=3のとき、x^n+y^n=z^nは0以外の整数解を持たない。
x^3+y^3=z^3を、x^3+y^3=(y+1)^3とおく。x,yは有理数。
x^3+y^3=(y+1)^3を展開、整理して両辺を積の形にする。
(x-1)(x^2+x+1)=a3(y^2+y)(1/a)。aは有理数。　
(x-1)=3,a=1のとき、21=(y^2+y)は成立しない。
∴n=3のとき、x^n+y^n=z^nは0以外の整数解を持たない。
0074日高
垢版 |
2022/12/12(月) 21:12:56.26ID:0HbK3hFk
n=2のとき、x^n+y^n=z^nは0以外の整数解を持つ。
x^2+y^2=z^2を、x^2+y^2=(y+1)^2とおく。x,yは有理数。
x^2+y^2=(y+1)^2を展開、整理して両辺を積の形にする。
(x-1)(x+1)=a2y(1/a)。aは有理数。
(x-1)=2,a=1のとき、4=yは成立する。
∴n=2のとき、x^n+y^n=z^nは0以外の整数解を持つ。
0076日高
垢版 |
2022/12/12(月) 21:21:01.36ID:0HbK3hFk
>「大きな有理数」「小さな有理数」の定義は何ですか？

例えば、「大きな有理数」とは、24986543256390217/5
「小さな有理数」とは、3のことです。
0077１３２人目の素数さん
垢版 |
2022/12/12(月) 21:28:37.86ID:7XV27dyC
「大きな有理数」の中で最小の数、「小さな有理数」の中で最大の数があったら、
それは何か、教えてください。
0078日高
垢版 |
2022/12/13(火) 10:37:58.03ID:Pj5PFY5w
＞yに関しての方程式 a*y^2+b*y+c=0 (a,b,cは有理数)が
有理数解を持つための条件は？

わかりません。
0079日高
垢版 |
2022/12/13(火) 10:40:42.35ID:Pj5PFY5w
＞「大きな有理数」の中で最小の数、「小さな有理数」の中で最大の数があったら、
それは何か、教えてください。

質問の意味がわからないので、例を上げてください。
0080１３２人目の素数さん
垢版 |
2022/12/13(火) 12:28:05.40ID:0Y/2wJh7
質問を変えましょう。
10000は大きな有理数ですか、小さな有理数ですか？
0081日高
垢版 |
2022/12/13(火) 12:40:35.00ID:Pj5PFY5w
＞質問を変えましょう。
10000は大きな有理数ですか、小さな有理数ですか？

どちらともいえます。
0082日高
垢版 |
2022/12/13(火) 12:43:17.54ID:Pj5PFY5w
n=3のとき、x^n+y^n=z^nは0以外の整数解を持たない。
x^3+y^3=z^3を、x^3+y^3=(y+1)^3とおく。x,yは有理数。
x^3+y^3=(y+1)^3を展開、整理して両辺を積の形にする。
(x-1)(x^2+x+1)=a3(y^2+y)(1/a)。aは有理数。　
a=1,(x-1)=3のとき、21=(y^2+y)は成立しない。
∴n=3のとき、x^n+y^n=z^nは0以外の整数解を持たない。
0083日高
垢版 |
2022/12/13(火) 12:45:21.81ID:Pj5PFY5w
n=2のとき、x^n+y^n=z^nは0以外の整数解を持つ。
x^2+y^2=z^2を、x^2+y^2=(y+1)^2とおく。x,yは有理数。
x^2+y^2=(y+1)^2を展開、整理して両辺を積の形にする。
(x-1)(x+1)=a2y(1/a)。aは有理数。
a=1,(x-1)=2のとき、4=yは成立する。
∴n=2のとき、x^n+y^n=z^nは0以外の整数解を持つ。
0084１３２人目の素数さん
垢版 |
2022/12/13(火) 12:46:22.57ID:0Y/2wJh7
1, 10, 100, 1000 はそれぞれ大きな有理数ですか、小さな有理数ですか？
0085日高
垢版 |
2022/12/13(火) 12:57:04.09ID:Pj5PFY5w
＞1, 10, 100, 1000 はそれぞれ大きな有理数ですか、小さな有理数ですか？

大きな有理数、小さな有理数とは、相対的にいいます。
0086１３２人目の素数さん
垢版 |
2022/12/13(火) 14:31:13.49ID:0Y/2wJh7
有理数の順序対(a,b)が
相対的に小さな数と相対的に大きな数の組であるための
必要十分条件を述べてください。
0087日高
垢版 |
2022/12/13(火) 14:34:34.47ID:Pj5PFY5w
＞有理数の順序対(a,b)が
相対的に小さな数と相対的に大きな数の組であるための
必要十分条件を述べてください。

わかりません。
0088日高
垢版 |
2022/12/13(火) 14:43:17.32ID:Pj5PFY5w
n=3のとき、x^n+y^n=z^nは0以外の整数解を持たない。
x^3+y^3=z^3を、x^3+y^3=(y+1)^3とおく。x,yは有理数。
x^3+y^3=(y+1)^3を展開、整理して両辺を積の形にする。
(x-1)(x^2+x+1)=a3y(y+1)(1/a)。aは有理数。　
a=1,(x-1)=3のとき、21=y(y+1)は成立しない。
∴n=3のとき、x^n+y^n=z^nは0以外の整数解を持たない。
0089日高
垢版 |
2022/12/13(火) 18:39:50.93ID:Pj5PFY5w
＞(x-1)(x^2+x+1)=a3y(y+1)(1/a)。aは有理数。　
a=1,(x-1)=3のとき、21=y(y+1)は成立しない。

aが1以外の有理数で、成立するならば、a=1でも成立する。
0090１３２人目の素数さん
垢版 |
2022/12/13(火) 20:05:05.30ID:0Y/2wJh7
> aが1以外の有理数で、成立するならば、a=1でも成立する。

これの証明をお願いします。
0091１３２人目の素数さん
垢版 |
2022/12/13(火) 20:12:52.72ID:22hV4Akn
>>87
> ＞有理数の順序対(a,b)が
> 相対的に小さな数と相対的に大きな数の組であるための
> 必要十分条件を述べてください。
>
> わかりません。

それじゃあ

>>68
> >(x-1)(x+1)=a2y(1/a)
>
> x,yが、大きな数で、成立するならば、
> x,yは、小さな数でも、成立する。
> 逆もいえる。

はどういう意味に解したらよいの？
0092日高
垢版 |
2022/12/13(火) 20:23:20.41ID:Pj5PFY5w
> >(x-1)(x+1)=a2y(1/a)
>
> x,yが、大きな数で、成立するならば、
> x,yは、小さな数でも、成立する。
> 逆もいえる。

はどういう意味に解したらよいの？

ｘ＝201,y=20200で成立するならば、
x=3,y=4でも、成立する。
x=3,y=4で成立するならば、
ｘ＝201,y=20200でも、成立する。
0094日高
垢版 |
2022/12/13(火) 20:45:43.62ID:Pj5PFY5w
＞201,20200は大きな数
3,4は小さな数

でよいですかな

この場合については、そうです
0096日高
垢版 |
2022/12/13(火) 21:18:34.39ID:Pj5PFY5w
＞どういう場合にそうなるのか説明せよ

aの数を大きくした場合にそうなります。
0098日高
垢版 |
2022/12/14(水) 10:09:41.16ID:AhT6zKU3
＞aを含めば必ずそうなるのか？

はい。
0099日高
垢版 |
2022/12/14(水) 13:58:19.97ID:AhT6zKU3
＞(x-1)(x^2+x+1)=a3y(y+1)(1/a)。aは有理数。
a=1,(x-1)=3のとき、21=y(y+1)は成立しない。

aの値が大きくなるにつれて、左辺－右辺の値は
大きくなる。
0101日高
垢版 |
2022/12/14(水) 14:25:02.80ID:AhT6zKU3
＞aの値が大きくなるにつれて、左辺－右辺の値は
大きくなる。

例。(x-1)(x^2+x+1)=a3y(y+1)(1/a)。aは有理数。
a=2,(x-1)=6
x=7なので、(x^2+x+1)=57
y=10のとき、y(y+1)(1/2)=55
57-55=2
0102日高
垢版 |
2022/12/14(水) 14:27:12.02ID:AhT6zKU3
>どの式の左辺と右辺？

101を見てください。
0103１３２人目の素数さん
垢版 |
2022/12/14(水) 14:44:36.64ID:sl8/Crpq
どうしてそうやってひとの質問をはぐらかすんだよ。
まともに答えろよ。
0104日高
垢版 |
2022/12/14(水) 15:29:28.28ID:AhT6zKU3
＞どうしてそうやってひとの質問をはぐらかすんだよ。
まともに答えろよ。

この式です。
(x-1)(x^2+x+1)=a3y(y+1)(1/a)。
0105１３２人目の素数さん
垢版 |
2022/12/14(水) 15:34:33.02ID:sl8/Crpq
その式なら、aの値が変わっても右辺の値は変わりません。
君の言っていることは誤りです。
0106日高
垢版 |
2022/12/14(水) 16:06:44.44ID:AhT6zKU3
＞その式なら、aの値が変わっても右辺の値は変わりません。
君の言っていることは誤りです。

aの値が変わると、両辺とも値がかわります。
a=2の場合、左辺は、57,
右辺は、55となります。（両辺を6で割る。)
0108日高
垢版 |
2022/12/14(水) 17:21:49.51ID:AhT6zKU3
＞割るwww

おかしいのでしょうか？
0109１３２人目の素数さん
垢版 |
2022/12/14(水) 17:44:33.55ID:sl8/Crpq
>>101
>例。(x-1)(x^2+x+1)=a3y(y+1)(1/a)。aは有理数。
>a=2,(x-1)=6
>x=7なので、(x^2+x+1)=57
>y=10のとき、y(y+1)(1/2)=55
>57-55=2

論理の流れがまったくわかりません。
0110１３２人目の素数さん
垢版 |
2022/12/14(水) 18:20:58.96ID:ctImmH29
>>101
>>106
おまえは自分で式が成立するための条件は分からないと書いているから証明できていないだろ

> 例。(x-1)(x^2+x+1)=a3y(y+1)(1/a)。aは有理数。

> ＞yに関しての方程式 a*y^2+b*y+c=0 (a,b,cは有理数)が
> 有理数解を持つための条件は？
>
> わかりません。
0111日高
垢版 |
2022/12/14(水) 18:21:16.09ID:AhT6zKU3
＞論理の流れがまったくわかりません。

計算の流れ。
(x-1)(x^2+x+1)=a3y(y+1)(1/a)。
a=2
(x-1)(x^2+x+1)=2*3y(y+1)(1/2)
(x-1)=2*3より、x=7
(7-1)(7^2+7+1)=2*3y(y+1)(1/2)
両辺を6で割る。
(7^2+7+1)=y(y+1)(1/2)
57=y(y+1)(1/2)
57*2=y(y+1)
y=10(両辺が等しくなる可能性がある数）
57*2=y(y+1)＝110
両辺を2で割る。
57=55
∴この等式は成立しない。
0112日高
垢版 |
2022/12/14(水) 18:35:33.21ID:AhT6zKU3
＞yに関しての方程式 a*y^2+b*y+c=0 (a,b,cは有理数)が
> 有理数解を持つための条件は？

教えてください。
0114１３２人目の素数さん
垢版 |
2022/12/14(水) 18:46:04.94ID:+Al0sOYR
>>111
> ＞論理の流れがまったくわかりません。
>
> 計算の流れ。
> (x-1)(x^2+x+1)=a3y(y+1)(1/a)。
> a=2
> (x-1)(x^2+x+1)=2*3y(y+1)(1/2)
> (x-1)=2*3より、x=7
> (7-1)(7^2+7+1)=2*3y(y+1)(1/2)
> 両辺を6で割る。

たとえばx^2+x+1が2*3で割り切れる場合はx=7にならないでしょ
0115１３２人目の素数さん
垢版 |
2022/12/14(水) 18:48:34.90ID:sl8/Crpq
>計算の流れ。
>(x-1)(x^2+x+1)=a3y(y+1)(1/a)。
>a=2

なぜaが2になるのですか？
0116日高
垢版 |
2022/12/14(水) 19:08:26.33ID:AhT6zKU3
>なぜaが2になるのですか？

a=2とした場合の計算です。
0117日高
垢版 |
2022/12/14(水) 19:11:07.97ID:AhT6zKU3
＞a*y^2+b*y+c=0は-c=a*y(y+b/a)と変形できる

これは、どういう意味があるのでしょうか？
0118１３２人目の素数さん
垢版 |
2022/12/14(水) 19:36:41.37ID:J0LDSCfx
>>117
> ＞a*y^2+b*y+c=0は-c=a*y(y+b/a)と変形できる
>
> これは、どういう意味があるのでしょうか？

(x-1)(x^2+x+1)=3y(y+1)に形を合わせただけだよ

-c=a*y(y+b/a)が成立する条件が分からないということは(x-1)(x^2+x+1)=3y(y+1)が
成立する条件も分からないから証明できていない
0119日高
垢版 |
2022/12/14(水) 19:43:02.67ID:AhT6zKU3
＞-c=a*y(y+b/a)が成立する条件が分からないということは(x-1)(x^2+x+1)=3y(y+1)が
成立する条件も分からないから証明できていない

よく意味がわかりません。くわしく、やさしく説明していただけないでしょうか。
0121日高
垢版 |
2022/12/14(水) 19:45:47.52ID:AhT6zKU3
(x-1)(x^2+x+1)=3y(y+1)が
成立する条件は、xが有理数のとき、yは無理数です。
0122日高
垢版 |
2022/12/14(水) 19:47:55.69ID:AhT6zKU3
＞a=2とするなら「a=2とする」と書かなければ通じません。

そうでうね。「a=2とする」に訂正します。
0123日高
垢版 |
2022/12/14(水) 19:51:10.07ID:AhT6zKU3
そうでうね。「a=2とする」に訂正します。
訂正
そうですね。「a=2とする」に訂正します。
0124１３２人目の素数さん
垢版 |
2022/12/14(水) 20:02:56.03ID:J0LDSCfx
>>119
> よく意味がわかりません。くわしく、やさしく説明していただけないでしょうか。

意味が分からないなら
> (x-1)(x^2+x+1)=3y(y+1)が
> 成立する条件は、xが有理数のとき、yは無理数です。
と書き込んではいけない
0125１３２人目の素数さん
垢版 |
2022/12/14(水) 20:08:49.05ID:J0LDSCfx
>>119
> よく意味がわかりません。くわしく、やさしく説明していただけないでしょうか。

>>121
> (x-1)(x^2+x+1)=3y(y+1)が
> 成立する条件は、xが有理数のとき、yは無理数です。

xが有理数のとき左辺をrとおくとrは有理数でありr=3y(y+1)となる
-c=a*y(y+b/a)が成立する条件が分からないということはr=3y(y+1)つまり3y^2+3y-r=0の
yが有理数になる条件も分からないということである
0126日高
垢版 |
2022/12/14(水) 20:21:11.81ID:AhT6zKU3
＞yが有理数になる条件も分からないということである

r=6ならば、yが有理数になります。
0128日高
垢版 |
2022/12/14(水) 20:50:24.39ID:AhT6zKU3
＞必要十分条件を訊かれてるんだよ

必要十分条件は、わかりません。
0129日高
垢版 |
2022/12/14(水) 20:52:53.84ID:AhT6zKU3
必要十分条件は、わかりません。

教えてください。
0130日高
垢版 |
2022/12/14(水) 20:56:47.94ID:AhT6zKU3
探しにくいので、コピーします。
0131日高
垢版 |
2022/12/14(水) 20:58:49.11ID:AhT6zKU3
n=3のとき、x^n+y^n=z^nは0以外の整数解を持たない。
x^3+y^3=z^3を、x^3+y^3=(y+1)^3とおく。x,yは有理数。
x^3+y^3=(y+1)^3を展開、整理して両辺を積の形にする。
(x-1)(x^2+x+1)=a3y(y+1)(1/a)。aは有理数。　
a=1,(x-1)=3のとき、21=y(y+1)は成立しない。
∴n=3のとき、x^n+y^n=z^nは0以外の整数解を持たない。
0132日高
垢版 |
2022/12/14(水) 20:59:58.99ID:AhT6zKU3
n=2のとき、x^n+y^n=z^nは0以外の整数解を持つ。
x^2+y^2=z^2を、x^2+y^2=(y+1)^2とおく。x,yは有理数。
x^2+y^2=(y+1)^2を展開、整理して両辺を積の形にする。
(x-1)(x+1)=a2y(1/a)。aは有理数。
a=1,(x-1)=2のとき、4=yは成立する。
∴n=2のとき、x^n+y^n=z^nは0以外の整数解を持つ。
0134日高
垢版 |
2022/12/14(水) 21:12:04.03ID:AhT6zKU3
＞何が探しにくいんだよ

元の文が、画面から消えるからです。
0137日高
垢版 |
2022/12/14(水) 21:28:55.30ID:AhT6zKU3
＞(x-1)(x^2+x+1)=a*y(y+1)*(3/a)の場合は？

わかりません。意味が。
どうして、a*y(y+1)*(3/a)とするのか。
目的は？
0139日高
垢版 |
2022/12/14(水) 22:01:08.54ID:AhT6zKU3
＞目的不明の変形を繰り返しているのは日高だよ

どこが、目的不明の変形を繰り返しているのでしょうか？
0141日高
垢版 |
2022/12/14(水) 22:17:27.60ID:AhT6zKU3
(x-1)(x^2+x+1)=a3y(y+1)(1/a)。aは有理数。
のどこが、目的不明の変形なのでしょうか？
0142１３２人目の素数さん
垢版 |
2022/12/14(水) 22:23:38.80ID:s9XicuH7
>>137
> ＞(x-1)(x^2+x+1)=a*y(y+1)*(3/a)の場合は？
>
> わかりません。意味が。
> どうして、a*y(y+1)*(3/a)とするのか。
> 目的は？

日高の証明は
> x^3+y^3=z^3を、x^3+y^3=(y+1)^3とおく。x,yは有理数。
でなくて
x^3+y^3=(y+1)^3としてx-1=3,yは有理数とおく
だからx,yは(任意の)有理数になっていない
0143１３２人目の素数さん
垢版 |
2022/12/14(水) 22:29:48.37ID:Q5jYDmq0
>>141
> (x-1)(x^2+x+1)=a3y(y+1)(1/a)。aは有理数。
> のどこが、目的不明の変形なのでしょうか？

右辺は 3y(y+1) となんら変わらない
0144１３２人目の素数さん
垢版 |
2022/12/15(木) 00:45:14.51ID:Jt1H8Qrm
日高の証明は「xをこれこれ、yをこれこれとすると成立しない。
よってすべての有理数x,yで成立しない」と言っているだけ
0145日高
垢版 |
2022/12/15(木) 10:36:54.73ID:NQDTm5oG
> x^3+y^3=z^3を、x^3+y^3=(y+1)^3とおく。x,yは有理数。
でなくて
x^3+y^3=(y+1)^3としてx-1=3,yは有理数とおく
だからx,yは(任意の)有理数になっていない

x^3+y^3=(y+1)^3は、x^3+y^3=z^3の同値式です。
なので、x,yは有理数となります。
0146日高
垢版 |
2022/12/15(木) 10:55:56.70ID:NQDTm5oG
> (x-1)(x^2+x+1)=a3y(y+1)(1/a)。aは有理数。
> のどこが、目的不明の変形なのでしょうか？

右辺は 3y(y+1) となんら変わらない

変わります。
0148日高
垢版 |
2022/12/15(木) 11:19:50.87ID:NQDTm5oG
＞それはお前がAB=CDならばA=Cと思っているからだよ

AB=CDは、AB=aCD(1/a)とも書けます。
A=aCのとき、B=D(1/a)となります。
0149１３２人目の素数さん
垢版 |
2022/12/15(木) 11:22:07.75ID:k934hLVS
>AB=CDは、AB=aCD(1/a)とも書けます。
>A=aCのとき、B=D(1/a)となります。

書き換えなくてもそうなるよ。だいたいだけど。
0150日高
垢版 |
2022/12/15(木) 11:42:17.10ID:NQDTm5oG
＞書き換えなくてもそうなるよ。だいたいだけど。

C,Dが式の場合は、書き換える必要はありません。
0152１３２人目の素数さん
垢版 |
2022/12/15(木) 12:56:52.63ID:2exyFk5Y
>>148
全く関係ないこと書いて誤魔化すばかり
関係ないことがわからないのは全く進歩がない証拠
小学生レベルから国語やら算数やらやり直せ。
0153日高
垢版 |
2022/12/15(木) 14:03:49.94ID:NQDTm5oG
＞いまの場合、式でしょう？
AB=CDの場合は、Aが式で、Cが数です。
0154日高
垢版 |
2022/12/15(木) 14:19:10.61ID:NQDTm5oG
＞小学生レベルから国語やら算数やらやり直せ。

なぜでしょうか？
0155日高
垢版 |
2022/12/15(木) 16:54:10.05ID:NQDTm5oG
(x-1)(x^2+x+1)=a3y(y+1)(1/a)。aは有理数。　
a=4,(x-1)=12のとき、183=y(y+1)(1/4)は成立しない。
0157日高
垢版 |
2022/12/15(木) 19:20:02.30ID:NQDTm5oG
＞ay^2+by+c=0の解を書け
ヒント 解の公式

y={-b±√(b^2-4ac)}/(2a)
0158１３２人目の素数さん
垢版 |
2022/12/15(木) 19:22:41.48ID:0fzuKta8
絶対を追い求めたのはバルザックでしたが、
アインシュタインによれば絶対なんてないんですよ、ただから、解の公式だって絶対とは言えない。例外もあるはずだ
0159日高
垢版 |
2022/12/15(木) 19:32:10.98ID:NQDTm5oG
＞例外もあるはずだ

例外を示して下さい。
0160１３２人目の素数さん
垢版 |
2022/12/15(木) 19:59:49.10ID:xemYNHzA
>>157
> y={-b±√(b^2-4ac)}/(2a)

ay^2+by+c=0 (a>0,b,cは有理数とする)の解である上のyが有理数であるための条件は？
0161日高
垢版 |
2022/12/15(木) 20:08:42.40ID:NQDTm5oG
> y={-b±√(b^2-4ac)}/(2a)

ay^2+by+c=0 (a>0,b,cは有理数とする)の解である上のyが有理数であるための条件は？

√(b^2-4ac)}が有理数です。
0162１３２人目の素数さん
垢版 |
2022/12/15(木) 20:11:36.41ID:0fzuKta8
全ての代数的数は有理数であるってことでOK
0163日高
垢版 |
2022/12/15(木) 20:19:22.01ID:NQDTm5oG
＞全ての代数的数は有理数であるってことでOK

どういう意味でしょうか？
0164１３２人目の素数さん
垢版 |
2022/12/15(木) 20:25:07.40ID:xemYNHzA
>>161
> ay^2+by+c=0 (a>0,b,cは有理数とする)の解である上のyが有理数であるための条件は？
> √(b^2-4ac)}が有理数です。

ay^2+by+c=0を変形すれば-c=ay(y+b/a)
-c=ay(y+b/a)の解である上のyが有理数であるための条件は？
0165日高
垢版 |
2022/12/15(木) 20:50:17.47ID:NQDTm5oG
＞ay^2+by+c=0を変形すれば-c=ay(y+b/a)
-c=ay(y+b/a)の解である上のyが有理数であるための条件は？

√(b^2-4ac)}が有理数です。
0166１３２人目の素数さん
垢版 |
2022/12/15(木) 21:15:55.39ID:xemYNHzA
>>165
> √(b^2-4ac)}が有理数です。

3y^2+3y-c=0 (cは有理数)の解であるyが有理数であるための条件は？
c=3y(y+1)の解であるyが有理数であるための条件は？
0167日高
垢版 |
2022/12/15(木) 21:24:37.44ID:NQDTm5oG
＞3y^2+3y-c=0 (cは有理数)の解であるyが有理数であるための条件は？
c=3y(y+1)の解であるyが有理数であるための条件は？

√(3^2+12c)が有理数です。
0169１３２人目の素数さん
垢版 |
2022/12/15(木) 22:21:02.06ID:xemYNHzA
>>167
> √(3^2+12c)が有理数です。

これが有理数になるかどうかを確かめるためにcに代入する有理数はいくつありますか？
0170１３２人目の素数さん
垢版 |
2022/12/15(木) 23:45:42.47ID:UtY4uoKc
日高氏は、
・日本語の理解能力が低いので質問の意味がわからない
・数学については基本的な用語の意味も知らない
・学習能力は全くない
・何を聞いてもパターン化された一行コメントが返ってくるだけ

なので、相手をするのは疲れるだけで時間のムダ
0171１３２人目の素数さん
垢版 |
2022/12/16(金) 00:04:20.64ID:r5/373sW
どうやら、ボットと対話してることに気づいていないらしい
0173１３２人目の素数さん
垢版 |
2022/12/16(金) 02:04:08.39ID:mE6wYcVH
>>154
ほら、日本語が理解出来なくて質問で返してるだろが。
日本語理解するまで返事するな、クズ
0175１３２人目の素数さん
垢版 |
2022/12/16(金) 07:16:23.52ID:itY93JnO
ChatGPTは日高よりずっと賢いから、もっとまともな会話になる
0176日高
垢版 |
2022/12/16(金) 11:06:34.77ID:XAHBoBiD
＞cに関する命題としては言えないの？

質問の意味を詳しく説明してください。
0177日高
垢版 |
2022/12/16(金) 11:10:03.95ID:XAHBoBiD
> √(3^2+12c)が有理数です。

これが有理数になるかどうかを確かめるためにcに代入する有理数はいくつありますか？

無限にあります。
0179日高
垢版 |
2022/12/16(金) 12:36:48.97ID:XAHBoBiD
＞cがこれこれをみたすこと、とは言えませんか？

Q=√(3^2+12c)が有理数です。
Q^2=3^2+12c
c=(Q^2-3^2)/12
なら言えます。
0180日高
垢版 |
2022/12/16(金) 12:38:03.26ID:XAHBoBiD
n=3のとき、x^n+y^n=z^nは0以外の整数解を持たない。
x^3+y^3=z^3を、x^3+y^3=(y+1)^3とおく。x,yは有理数。
x^3+y^3=(y+1)^3を展開、整理して両辺を積の形にする。
(x-1)(x^2+x+1)=a3y(y+1)(1/a)。aは有理数。　
a=1,(x-1)=3のとき、21=y(y+1)は成立しない。
∴n=3のとき、x^n+y^n=z^nは0以外の整数解を持たない。
0181日高
垢版 |
2022/12/16(金) 12:38:40.53ID:XAHBoBiD
n=2のとき、x^n+y^n=z^nは0以外の整数解を持つ。
x^2+y^2=z^2を、x^2+y^2=(y+1)^2とおく。x,yは有理数。
x^2+y^2=(y+1)^2を展開、整理して両辺を積の形にする。
(x-1)(x+1)=a2y(1/a)。aは有理数。
a=1,(x-1)=2のとき、4=yは成立する。
∴n=2のとき、x^n+y^n=z^nは0以外の整数解を持つ。
0182１３２人目の素数さん
垢版 |
2022/12/16(金) 12:47:04.10ID:t3rFua3v
>>179
>c=(Q^2-3^2)/12
>なら言えます。

そうじゃなくて、
「～をみたす有理数Qが存在すること」
って言えないの？
0183日高
垢版 |
2022/12/16(金) 12:53:45.43ID:XAHBoBiD
＞そうじゃなくて、
「～をみたす有理数Qが存在すること」
って言えないの？

√(3^2+12c)を満たす有理数Qが存在すること
でよいでしょうか？
0184日高
垢版 |
2022/12/16(金) 16:47:40.72ID:XAHBoBiD
(x-1)(x^2+x+1)=a3y(y+1)(1/a)。aは有理数。　
a=3,(x-1)=9のとき、111=y(y+1)/3は成立しない。
0185１３２人目の素数さん
垢版 |
2022/12/16(金) 17:20:36.30ID:t3rFua3v
>√(3^2+12c)を満たす有理数Qが存在すること
>でよいでしょうか？

Qを含んでいないだろーが。
0186日高
垢版 |
2022/12/16(金) 17:58:36.43ID:XAHBoBiD
＞Qを含んでいないだろーが。

どういう意味でしょうか？
0188日高
垢版 |
2022/12/16(金) 18:06:56.80ID:XAHBoBiD
＞本当に気づかないの？

わかりません。教えてください。
0189１３２人目の素数さん
垢版 |
2022/12/16(金) 18:08:59.04ID:+JVoihul
>>177
> > √(3^2+12c)が有理数です。
>
> これが有理数になるかどうかを確かめるためにcに代入する有理数はいくつありますか？
>
> 無限にあります。

>>179
> Q=√(3^2+12c)が有理数です。
> Q^2=3^2+12c
> c=(Q^2-3^2)/12
> なら言えます。

cに代入する有理数が無限にあるのならたとえば自然数を1000個(c=1からc=1000)代入しても
√(3^2+12c)が有理数にならないことは示されないことは理解できますか？
0191日高
垢版 |
2022/12/16(金) 18:25:38.05ID:XAHBoBiD
＞cに代入する有理数が無限にあるのならたとえば自然数を1000個(c=1からc=1000)代入しても
√(3^2+12c)が有理数にならないことは示されないことは理解できますか？

無限個代入しないと、有理数にならないことは示されません。
0192日高
垢版 |
2022/12/16(金) 18:27:51.37ID:XAHBoBiD
＞「√(3^2+12c)を満たす有理数Q」って何よ？

「何よ？」とはどういう意味でしょうか？
0193１３２人目の素数さん
垢版 |
2022/12/16(金) 18:48:56.01ID:t3rFua3v
>「何よ？」とはどういう意味でしょうか？

じゃあ言い直そう。
何ですか？
0194１３２人目の素数さん
垢版 |
2022/12/16(金) 18:50:17.29ID:KNcRQ7OS
>>191
> ＞cに代入する有理数が無限にあるのならたとえば自然数を1000個(c=1からc=1000)代入しても
> √(3^2+12c)が有理数にならないことは示されないことは理解できますか？
>
> 無限個代入しないと、有理数にならないことは示されません。

無限個代入しないと有理数にならないことは示されないので証明は間違い
0195日高
垢版 |
2022/12/16(金) 19:04:59.20ID:XAHBoBiD
＞何ですか？

「何ですか？」とはどういう意味でしょうか？
0196日高
垢版 |
2022/12/16(金) 19:11:08.36ID:XAHBoBiD
＞無限個代入しないと有理数にならないことは示されないので証明は間違い

√(3^2+12c)のcに有理数を代入する方法は、証明になりません。
0197１３２人目の素数さん
垢版 |
2022/12/16(金) 19:27:40.19ID:KNcRQ7OS
>>196
> √(3^2+12c)のcに有理数を代入する方法は、証明になりません。

であるから
> (x-1)(x^2+x+1)=a3y(y+1)(1/a)。aは有理数。　
> a=1,(x-1)=3のとき、21=y(y+1)は成立しない。
は証明になっていない
0199日高
垢版 |
2022/12/16(金) 19:36:05.66ID:XAHBoBiD
＞であるから
> (x-1)(x^2+x+1)=a3y(y+1)(1/a)。aは有理数。　
> a=1,(x-1)=3のとき、21=y(y+1)は成立しない。
は証明になっていない

この場合は、aを代入したとき、成立するかどうかを検討します。
0200日高
垢版 |
2022/12/16(金) 19:38:01.93ID:XAHBoBiD
＞お前、バカ？

とは、どういう意味でしょうか？
0201日高
垢版 |
2022/12/16(金) 19:48:50.57ID:XAHBoBiD
n=3のとき、x^n+y^n=z^nは0以外の整数解を持たない。
x^3+y^3=z^3を、x^3+y^3=(y+1)^3とおく。x,yは有理数。
x^3+y^3=(y+1)^3を展開、整理して両辺を積の形にする。
(x-1)(x^2+x+1)=a3y(y+1)/a。aは有理数。　
a=1,(x-1)=3のとき、21=y(y+1)は成立しない。
∴n=3のとき、x^n+y^n=z^nは0以外の整数解を持たない。
0202日高
垢版 |
2022/12/16(金) 19:50:14.80ID:XAHBoBiD
n=2のとき、x^n+y^n=z^nは0以外の整数解を持つ。
x^2+y^2=z^2を、x^2+y^2=(y+1)^2とおく。x,yは有理数。
x^2+y^2=(y+1)^2を展開、整理して両辺を積の形にする。
(x-1)(x+1)=a2y/a。aは有理数。
a=1,(x-1)=2のとき、4=yは成立する。
∴n=2のとき、x^n+y^n=z^nは0以外の整数解を持つ。
0203１３２人目の素数さん
垢版 |
2022/12/16(金) 20:00:07.15ID:KNcRQ7OS
>>199
> この場合は、aを代入したとき、成立するかどうかを検討します。

> > √(3^2+12c)のcに有理数を代入する方法は、証明になりません。
>
> であるから
> > (x-1)(x^2+x+1)=a3y(y+1)(1/a)。aは有理数。　
> > a=1,(x-1)=3のとき、21=y(y+1)は成立しない。
> は証明になっていない
aは1/aで消えるので意味なし
証明は間違いのまま
0204日高
垢版 |
2022/12/16(金) 20:02:39.07ID:XAHBoBiD
＞aは1/aで消えるので意味なし
証明は間違いのまま

n=2の場合を考えてください。意味があります。
0205１３２人目の素数さん
垢版 |
2022/12/16(金) 20:04:42.60ID:pymRUYR0
> n=2のとき、x^n+y^n=z^nは0以外の整数解を持つ。
> x^2+y^2=z^2を、x^2+y^2=(y+1)^2とおく。x,yは有理数。
> x^2+y^2=(y+1)^2を展開、整理して両辺を積の形にする。
> (x-1)(x+1)=a2y/a。aは有理数。
(x-1)=2のとき、4=y。
> ∴n=2のとき、x^n+y^n=z^nは0以外の整数解を持つ。

これとまったく変わらんだろうが
0206日高
垢版 |
2022/12/16(金) 20:14:20.72ID:XAHBoBiD
＞これとまったく変わらんだろうが

aによって、x,yの値がかわります。
0208１３２人目の素数さん
垢版 |
2022/12/16(金) 20:21:29.31ID:KNcRQ7OS
>>206
> aによって、x,yの値がかわります。
ウソ

> ＞3y^2+3y-c=0 (cは有理数)の解であるyが有理数であるための条件は？
> c=3y(y+1)の解であるyが有理数であるための条件は？
>
> √(3^2+12c)が有理数です。

c=3y(y+1)をc=3ay(y+1)/aにしても解yが有理数であるための条件はaが消えるので
√(3^2+12c)が有理数
のままで変わらない
0209日高
垢版 |
2022/12/16(金) 20:23:05.90ID:XAHBoBiD
＞どう変わるんだ。説明しろ。

a=1の場合は、x=3,y=4ですが、
a=3の場合は、x=4,y=15/2です。
0210１３２人目の素数さん
垢版 |
2022/12/16(金) 20:25:57.16ID:pymRUYR0
> a=1の場合は、x=3,y=4ですが、
> a=3の場合は、x=4,y=15/2です。

どこからそんな素っ頓狂な話が出てくるんだ？
0211日高
垢版 |
2022/12/16(金) 20:32:34.83ID:XAHBoBiD
＞c=3y(y+1)をc=3ay(y+1)/aにしても解yが有理数であるための条件はaが消えるので
√(3^2+12c)が有理数
のままで変わらない

c=3y(y+1)の理由を説明してください。
0213日高
垢版 |
2022/12/16(金) 20:35:39.85ID:XAHBoBiD
＞どこからそんな素っ頓狂な話が出てくるんだ？

代入して、計算してみて下さい。
0214日高
垢版 |
2022/12/16(金) 20:37:55.70ID:XAHBoBiD
＞c=3ay(y+1)/aがc=3y(y+1)と同じであることもわからないのか？

同じですが、x,yの値が異なります。
0215日高
垢版 |
2022/12/16(金) 20:43:16.80ID:XAHBoBiD
同じですが、x,yの値が異なります。

AB=CDならば、A=C,B=dの計算によります。
0216１３２人目の素数さん
垢版 |
2022/12/16(金) 20:43:41.31ID:pymRUYR0
> 同じですが、x,yの値が異なります。

どこからそんな話になるんだ？　説明してみろ。
0217１３２人目の素数さん
垢版 |
2022/12/16(金) 20:44:41.02ID:pymRUYR0
>>215
> 同じですが、x,yの値が異なります。
>
> AB=CDならば、A=C,B=dの計算によります。

まだそんなこと言ってるの？
0218日高
垢版 |
2022/12/16(金) 20:45:47.08ID:XAHBoBiD
＞どこからそんな話になるんだ？　説明してみろ。

とにかく、a=2の場合を考えてみて下さい。
0219日高
垢版 |
2022/12/16(金) 20:48:09.93ID:XAHBoBiD
訂正
とにかく、n=2の場合を考えてみて下さい。
0220１３２人目の素数さん
垢版 |
2022/12/16(金) 20:49:38.95ID:pymRUYR0
n=2なら、x=3,y=4,z=5で成り立つから自然数解をもつ、で終わりだろうが。
0221日高
垢版 |
2022/12/16(金) 20:49:47.76ID:XAHBoBiD
>まだそんなこと言ってるの？

そうです。
0222日高
垢版 |
2022/12/16(金) 20:52:00.18ID:XAHBoBiD
＞n=2なら、x=3,y=4,z=5で成り立つから自然数解をもつ、で終わりだろうが。

そうです。
n=3の場合は、成り立ちません。
0223１３２人目の素数さん
垢版 |
2022/12/16(金) 21:00:51.41ID:pymRUYR0
> ＞n=2なら、x=3,y=4,z=5で成り立つから自然数解をもつ、で終わりだろうが。
>
> そうです。
> n=3の場合は、成り立ちません。

n=3の場合には成り立たないと、なぜ言えるんだ？
0224日高
垢版 |
2022/12/16(金) 21:05:59.42ID:XAHBoBiD
＞n=3の場合には成り立たないと、なぜ言えるんだ？

aに有理数を代入しても、成立しないからです。
0226１３２人目の素数さん
垢版 |
2022/12/16(金) 21:20:36.84ID:YIeSYnjX
>>211
> c=3y(y+1)の理由を説明してください。

> x^3+y^3=(y+1)^3を展開、整理して両辺を積の形にする。
よってc=3y(y+1)=3ay(y+1)/a (a>0)
解yが有理数であるための条件は
√(3^2+12c)が有理数
であり条件にaは含まれない
0227日高
垢版 |
2022/12/16(金) 21:27:24.55ID:XAHBoBiD
＞すべての有理数を代入して確かめたのか？

aの増加により、可能性がなくなります。
0228日高
垢版 |
2022/12/16(金) 21:32:58.95ID:XAHBoBiD
＞よってc=3y(y+1)=3ay(y+1)/a (a>0)

がよくわかりません。詳しく説明してください。
0229１３２人目の素数さん
垢版 |
2022/12/16(金) 21:35:35.00ID:pymRUYR0
> ＞すべての有理数を代入して確かめたのか？
>
> aの増加により、可能性がなくなります。

まったく意味がわかりません。
0230日高
垢版 |
2022/12/16(金) 21:53:03.81ID:XAHBoBiD
＞よってc=3y(y+1)=3ay(y+1)/a (a>0)
解yが有理数であるための条件は
√(3^2+12c)が有理数
であり条件にaは含まれない

が、よくわかりません。詳しく説明してください。
0231日高
垢版 |
2022/12/16(金) 21:55:13.93ID:XAHBoBiD
＞まったく意味がわかりません。

aを小さい数から。代入してみて下さい。
0233日高
垢版 |
2022/12/16(金) 21:57:30.40ID:XAHBoBiD
＞3y(y+1)=3ay(y+1)/a (a>0)
は認めるのか？　日高さんよ。

そうなりますが、x,yの値は変わります。
0234１３２人目の素数さん
垢版 |
2022/12/16(金) 21:59:29.79ID:pymRUYR0
>>231
> ＞まったく意味がわかりません。
>
> aを小さい数から。代入してみて下さい。

代入すべきaの値をすべて述べてください。
0235１３２人目の素数さん
垢版 |
2022/12/16(金) 22:01:16.13ID:pymRUYR0
> そうなりますが、x,yの値は変わります。

なぜ？　(x-1)(x^2+x+1)=3y(y+1)でしょう？
0236日高
垢版 |
2022/12/16(金) 22:11:33.38ID:XAHBoBiD
＞代入すべきaの値をすべて述べてください。

有理数全てです。小さい順に。
0237日高
垢版 |
2022/12/16(金) 22:14:02.43ID:XAHBoBiD
＞なぜ？　(x-1)(x^2+x+1)=3y(y+1)でしょう？

(x-1)(x^2+x+1)=a3y(y+1)/a。aは有理数。
です。
0238１３２人目の素数さん
垢版 |
2022/12/16(金) 22:17:37.47ID:pymRUYR0
> ＞代入すべきaの値をすべて述べてください。
>
> 有理数全てです。小さい順に。

お前は、すべての有理数を小さい順に並べられると思っているのか？
0239１３２人目の素数さん
垢版 |
2022/12/16(金) 22:18:38.58ID:pymRUYR0
> ＞なぜ？　(x-1)(x^2+x+1)=3y(y+1)でしょう？
>
> (x-1)(x^2+x+1)=a3y(y+1)/a。aは有理数。
> です。

だから(x-1)(x^2+x+1)=3y(y+1)でしょう？　aは現れません。
0240１３２人目の素数さん
垢版 |
2022/12/16(金) 22:23:06.87ID:3xX3G9RV
>>230
> ＞よってc=3y(y+1)=3ay(y+1)/a (a>0)
> 解yが有理数であるための条件は
> √(3^2+12c)が有理数
> であり条件にaは含まれない
>
> が、よくわかりません。詳しく説明してください。

詳しく説明すると
> 167日高2022/12/15(木) 21:24:37.44ID:NQDTm5oG
> ＞3y^2+3y-c=0 (cは有理数)の解であるyが有理数であるための条件は？
> c=3y(y+1)の解であるyが有理数であるための条件は？
>
> √(3^2+12c)が有理数です。
0242１３２人目の素数さん
垢版 |
2022/12/17(土) 05:54:13.71ID:+YdSnrxZ
>>236
> ＞代入すべきaの値をすべて述べてください。
>
> 有理数全てです。小さい順に。

最初の数（いちばん小さい有理数）は何？
0243日高
垢版 |
2022/12/17(土) 10:47:50.28ID:klja/bOr
＞解yが有理数であるための条件は
√(3^2+12c)が有理数
であり条件にaは含まれない

a=1が条件に、含まれます。
a=1のとき、yが有理数ならば、他のaでも
yが有理数となります。
0244日高
垢版 |
2022/12/17(土) 10:56:51.92ID:klja/bOr
＞最初の数（いちばん小さい有理数）は何？

1/∞です。∞は一番大きい有理数とする。
0245日高
垢版 |
2022/12/17(土) 11:00:21.69ID:klja/bOr
＞だから(x-1)(x^2+x+1)=3y(y+1)でしょう？　aは現れません。

aは付け足しです。
0246１３２人目の素数さん
垢版 |
2022/12/17(土) 11:10:59.50ID:+YdSnrxZ
>>244
> ＞最初の数（いちばん小さい有理数）は何？
>
> 1/∞です。∞は一番大きい有理数とする。
そっすか......ありがとうございました......
0247日高
垢版 |
2022/12/17(土) 11:46:12.74ID:klja/bOr
n=2の場合aの付け足しによって、
全てのピタゴラス数を求めることができます。
0248１３２人目の素数さん
垢版 |
2022/12/17(土) 11:57:12.37ID:IgjvOjEA
>>246
日高のやってるのは数学じゃないからなw
勝手にやらせとけばいいでしょ
0249１３２人目の素数さん
垢版 |
2022/12/17(土) 11:58:24.29ID:PADewMJD
>＞解yが有理数であるための条件は
>√(3^2+12c)が有理数
>であり条件にaは含まれない
>
>a=1が条件に、含まれます。

aは式に現れない。そうでしょう？

>a=1のとき、yが有理数ならば、他のaでも
>yが有理数となります。

これの証明は？
0250１３２人目の素数さん
垢版 |
2022/12/17(土) 12:02:14.42ID:PADewMJD
>＞最初の数（いちばん小さい有理数）は何？
>
>1/∞です。∞は一番大きい有理数とする。

その数は正ですか？
0251日高
垢版 |
2022/12/17(土) 12:11:12.10ID:klja/bOr
＞これの証明は？

a*(1/a)=1だからです。
0252日高
垢版 |
2022/12/17(土) 12:11:50.88ID:klja/bOr
n=3のとき、x^n+y^n=z^nは0以外の整数解を持たない。
x^3+y^3=z^3を、x^3+y^3=(y+1)^3とおく。x,yは有理数。
x^3+y^3=(y+1)^3を展開、整理して両辺を積の形にする。
(x-1)(x^2+x+1)=a3y(y+1)/a。aは有理数。　
a=1,(x-1)=3のとき、21=y(y+1)は成立しない。
∴n=3のとき、x^n+y^n=z^nは0以外の整数解を持たない。
0253日高
垢版 |
2022/12/17(土) 12:14:18.51ID:klja/bOr
n=2のとき、x^n+y^n=z^nは0以外の整数解を持つ。
x^2+y^2=z^2を、x^2+y^2=(y+1)^2とおく。x,yは有理数。
x^2+y^2=(y+1)^2を展開、整理して両辺を積の形にする。
(x-1)(x+1)=a2y/a。aは有理数。
a=1,(x-1)=2のとき、4=yは成立する。
∴n=2のとき、x^n+y^n=z^nは0以外の整数解を持つ。
0254日高
垢版 |
2022/12/17(土) 13:19:16.34ID:klja/bOr
＞その数は正ですか？

はい。
0255１３２人目の素数さん
垢版 |
2022/12/17(土) 13:36:36.07ID:PADewMJD
>＞これの証明は？
>
>a*(1/a)=1だからです。

君の理論ではaが変わるとxも変わるんだろ？
本当によいのか？
0256１３２人目の素数さん
垢版 |
2022/12/17(土) 13:39:23.49ID:PADewMJD
>＞その数は正ですか？
>
>はい。

m/n(m,nは自然数)の形で書くとm,nはいくつ？
0257日高
垢版 |
2022/12/17(土) 14:14:00.08ID:klja/bOr
＞君の理論ではaが変わるとxも変わるんだろ？
本当によいのか？

x,yが変わります。
0258日高
垢版 |
2022/12/17(土) 14:16:14.38ID:klja/bOr
＞m/n(m,nは自然数)の形で書くとm,nはいくつ？

m=1,n=∞です。
0259１３２人目の素数さん
垢版 |
2022/12/17(土) 14:23:01.49ID:PADewMJD
>>257
>＞君の理論ではaが変わるとxも変わるんだろ？
>本当によいのか？
>
>x,yが変わります。

そのとき、yが有理数にならないことの証明は？
0261日高
垢版 |
2022/12/17(土) 14:42:27.19ID:klja/bOr
＞そのとき、yが有理数にならないことの証明は？

y(y+1)/aのaが増加するにつれて、左辺との差が大きくなります。
0262日高
垢版 |
2022/12/17(土) 14:44:12.26ID:klja/bOr
＞∞は自然数じゃない。

この場合は、自然数と定義します。
0263１３２人目の素数さん
垢版 |
2022/12/17(土) 14:48:34.44ID:PADewMJD
>y(y+1)/aのaが増加するにつれて、左辺との差が大きくなります。

左辺と右辺はイコールなんでしょ。差がつくわけがないじゃん。
0264１３２人目の素数さん
垢版 |
2022/12/17(土) 14:49:30.80ID:PADewMJD
>＞∞は自然数じゃない。
>
>この場合は、自然数と定義します。

じゃあそれを代入してみせて。
0265日高
垢版 |
2022/12/17(土) 14:56:59.82ID:klja/bOr
＞左辺と右辺はイコールなんでしょ。差がつくわけがないじゃん。

yが無理数の場合は、イコールとなります。
0266日高
垢版 |
2022/12/17(土) 14:59:20.50ID:klja/bOr
＞じゃあそれを代入してみせて。

1/(無限大の自然数Z)
0267１３２人目の素数さん
垢版 |
2022/12/17(土) 14:59:42.32ID:PADewMJD
君が示すべきことは
イコールの場合にyが無理数になること。
違い、わかる？
0269日高
垢版 |
2022/12/17(土) 15:04:09.19ID:klja/bOr
>君が示すべきことは
イコールの場合にyが無理数になること。
違い、わかる？

x,yが有理数の場合は、両辺の差が生じることと、
イコールの場合には、yが無理数になることは、
同じだと、思います。
0270日高
垢版 |
2022/12/17(土) 15:07:30.03ID:klja/bOr
＞そうじゃなくて、それを代入すると>>252や>>253はどうなるの？

>252は、両辺が等しくなりません。
0271日高
垢版 |
2022/12/17(土) 15:08:47.69ID:klja/bOr
>253は、両辺が等しくなります。
0272１３２人目の素数さん
垢版 |
2022/12/17(土) 15:08:56.07ID:PADewMJD
>x,yが有理数の場合は、両辺の差が生じることと、
>イコールの場合には、yが無理数になることは、
>同じだと、思います。

すべての有理数x,yについて、両辺に差があることを示していません。
だから間違い。
0274日高
垢版 |
2022/12/17(土) 15:49:16.35ID:klja/bOr
＞すべての有理数x,yについて、両辺に差があることを示していません。
だから間違い。

y(y+1)/aのaが増加するにつれて、左辺との差が大きくなります。
で、示しています。
0275日高
垢版 |
2022/12/17(土) 15:53:24.91ID:klja/bOr
＞結論じゃなくて、代入した式を書いてください。
>252
(x-1)(x^2+x+1)=a3y(y+1)/a。aは有理数。　
a=1,(x-1)=3のとき、21=4(4+1)は成立しない。
>253
(x-1)(x+1)=a2y/a。aは有理数。
a=1,(x-1)=2のとき、4=4は成立する。
0276１３２人目の素数さん
垢版 |
2022/12/17(土) 16:01:27.88ID:PADewMJD
>y(y+1)/aのaが増加するにつれて、左辺との差が大きくなります。
>で、示しています。

左辺も右辺も、x,yに依存します。
間違い。
0278日高
垢版 |
2022/12/17(土) 16:07:02.88ID:klja/bOr
＞左辺も右辺も、x,yに依存します。
間違い。

どういう意味でしょうか？
0279１３２人目の素数さん
垢版 |
2022/12/17(土) 16:09:53.47ID:PADewMJD
>(x-1)(x^2+x+1)=a3y(y+1)/a

だから左辺はxに右辺はyに依存する。
そんなこともわからんのか？
0280日高
垢版 |
2022/12/17(土) 16:19:35.13ID:klja/bOr
＞そこに君の言うa=1/∞を代入した式を書いてください、の意味です。
やり直し。

(x-1)(x^2+x+1)=(1/∞)3y(y+1)∞。aは有理数。　
a=1/∞,(x-1)=(1/∞)3のとき、
{(3+∞)/∞}^2+(3+∞)/∞+1=y(y+1)∞は成立しない。
0281日高
垢版 |
2022/12/17(土) 16:22:25.69ID:klja/bOr
>だから左辺はxに右辺はyに依存する。
そんなこともわからんのか？

aにより、x,yの値が変わります。
0282１３２人目の素数さん
垢版 |
2022/12/17(土) 16:26:56.69ID:PADewMJD
>{(3+∞)/∞}^2+(3+∞)/∞+1=y(y+1)∞は成立しない。

この式の左辺の値をm/nの形で書いてください。
0283１３２人目の素数さん
垢版 |
2022/12/17(土) 16:28:00.76ID:PADewMJD
>aにより、x,yの値が変わります。

aによっては変わりません。大間違い。
0285日高
垢版 |
2022/12/17(土) 18:11:00.52ID:klja/bOr
＞で、二番目は？

わかりません。
0286日高
垢版 |
2022/12/17(土) 18:13:07.14ID:klja/bOr
＞aによっては変わりません。大間違い。

なぜでしょうか？
0287日高
垢版 |
2022/12/17(土) 18:17:53.07ID:klja/bOr
＞この式の左辺の値をm/nの形で書いてください

∞の値を指定してください。
0289１３２人目の素数さん
垢版 |
2022/12/17(土) 18:43:35.30ID:FM2TLz1t
>>281
> aにより、x,yの値が変わります。

3y^2+3y-c=3y(y+1)-c=0と3y^2+3y-c={3ay(y+1)/a}-c=0の解yを書け
ヒント 解の公式
0290日高
垢版 |
2022/12/17(土) 18:55:43.89ID:klja/bOr
＞1/∞と君が書いたときの∞ですよ。

この場合は、指定していません。
0291１３２人目の素数さん
垢版 |
2022/12/17(土) 18:56:44.80ID:guXgxUZY
>>285
全て代入したらわかるんだろが
二番目すら分からないのにどうやって全て代入するんだよ
全部自分でやってみてから責任持って正しいことだけ書けよ
0292日高
垢版 |
2022/12/17(土) 18:58:26.45ID:klja/bOr
＞全部自分でやってみてから責任持って正しいことだけ書けよ

数個代入してみればわかります。
0293１３２人目の素数さん
垢版 |
2022/12/17(土) 18:58:45.96ID:guXgxUZY
>>285
有理数全て代入すればわかるとかほざいてたのは日高の嘘、誤魔化しということなんだな？
0297日高
垢版 |
2022/12/17(土) 19:05:47.99ID:klja/bOr
>有理数全て代入すればわかるとかほざいてたのは日高の嘘、誤魔化しということなんだな

規則性があります。
0298日高
垢版 |
2022/12/17(土) 19:09:15.56ID:klja/bOr
＞3y^2+3y-c=3y(y+1)-c=0と3y^2+3y-c={3ay(y+1)/a}-c=0の解yを書け
ヒント 解の公式

わかりません。教えてください。
0299日高
垢版 |
2022/12/17(土) 19:11:08.79ID:klja/bOr
＞有理数全て代入すればわかるとかほざいてたのは日高の嘘、誤魔化しということなんだな？

数個で、わかります。
0300日高
垢版 |
2022/12/17(土) 19:11:51.18ID:klja/bOr
n=3のとき、x^n+y^n=z^nは0以外の整数解を持たない。
x^3+y^3=z^3を、x^3+y^3=(y+1)^3とおく。x,yは有理数。
x^3+y^3=(y+1)^3を展開、整理して両辺を積の形にする。
(x-1)(x^2+x+1)=a3y(y+1)/a。aは有理数。　
a=1,(x-1)=3のとき、21=y(y+1)は成立しない。
∴n=3のとき、x^n+y^n=z^nは0以外の整数解を持たない。
0301日高
垢版 |
2022/12/17(土) 19:12:31.28ID:klja/bOr
n=2のとき、x^n+y^n=z^nは0以外の整数解を持つ。
x^2+y^2=z^2を、x^2+y^2=(y+1)^2とおく。x,yは有理数。
x^2+y^2=(y+1)^2を展開、整理して両辺を積の形にする。
(x-1)(x+1)=a2y/a。aは有理数。
a=1,(x-1)=2のとき、4=yは成立する。
∴n=2のとき、x^n+y^n=z^nは0以外の整数解を持つ。
0302日高
垢版 |
2022/12/17(土) 19:14:38.59ID:klja/bOr
＞二番目すら分からないのに小さい方から全てとか書いてたのは日高だろが

一番目を、指定してもらえば、二番目は解ります。
0303１３２人目の素数さん
垢版 |
2022/12/17(土) 19:33:20.06ID:+1TO25mK
>>290
> ＞1/∞と君が書いたときの∞ですよ。
>
> この場合は、指定していません。

指定せずに「1/∞」と書いたんですか？
0304日高
垢版 |
2022/12/17(土) 19:57:13.40ID:klja/bOr
＞指定せずに「1/∞」と書いたんですか？

そうです。
0305１３２人目の素数さん
垢版 |
2022/12/17(土) 20:00:44.51ID:+1TO25mK
> ＞指定せずに「1/∞」と書いたんですか？
>
> そうです。

要するに、君は適当なことを書いていたんですね。
0306日高
垢版 |
2022/12/17(土) 20:04:11.58ID:klja/bOr
＞要するに、君は適当なことを書いていたんですね。

どういう意味でしょうか？
実際指定しないと、書きようがありません。
0307１３２人目の素数さん
垢版 |
2022/12/17(土) 20:05:58.23ID:+vhtGeEO
>>298
> ＞3y^2+3y-c=3y(y+1)-c=0と3y^2+3y-c={3ay(y+1)/a}-c=0の解yを書け
> ヒント 解の公式
>
> わかりません。教えてください。

とうとう2次方程式の解き方も分からなくなったか
0308１３２人目の素数さん
垢版 |
2022/12/17(土) 20:07:23.39ID:+vhtGeEO
>>298

> 167日高2022/12/15(木) 21:24:37.44ID:NQDTm5oG
> ＞3y^2+3y-c=0 (cは有理数)の解であるyが有理数であるための条件は？
> c=3y(y+1)の解であるyが有理数であるための条件は？
>
> √(3^2+12c)が有理数です。
0309１３２人目の素数さん
垢版 |
2022/12/17(土) 20:11:31.43ID:+1TO25mK
このスレに最初に「∞」の文字を書き込んだのが日高であることは認めるの？
0310日高
垢版 |
2022/12/17(土) 20:20:22.95ID:klja/bOr
＞とうとう2次方程式の解き方も分からなくなったか

わかりません。教えてください。
0311日高
垢版 |
2022/12/17(土) 20:22:40.52ID:klja/bOr
＞このスレに最初に「∞」の文字を書き込んだのが日高であることは認めるの？

「∞」の文字は書き込みましたが、数は、指定していません。
0312１３２人目の素数さん
垢版 |
2022/12/17(土) 20:25:10.35ID:+1TO25mK
> 「∞」の文字は書き込みましたが、数は、指定していません。

出まかせを書いていたということですね。
0313日高
垢版 |
2022/12/17(土) 20:30:22.29ID:klja/bOr
＞{3ay(y+1)/a}-c=0の解yを書け

y={-3+√(9+12c)}/6と思います。
0314１３２人目の素数さん
垢版 |
2022/12/17(土) 20:37:20.64ID:+vhtGeEO
>>313
> ＞{3ay(y+1)/a}-c=0の解yを書け
>
> y={-3+√(9+12c)}/6と思います。

yが有理数であるための条件は？
0315日高
垢版 |
2022/12/17(土) 20:37:59.80ID:klja/bOr
＞出まかせを書いていたということですね。

どうして、出まかせになるのでしょうか？
指定しないと、書きようがありません。
0316日高
垢版 |
2022/12/17(土) 20:40:42.50ID:klja/bOr
＞yが有理数であるための条件は？

{-3+√(9+12c)}が有理数です。
0317１３２人目の素数さん
垢版 |
2022/12/17(土) 20:43:54.94ID:+1TO25mK
君の見ている画面からは消えたかもしれないが
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1670208661/
には

242 １３２人目の素数さん 2022/12/17(土) 05:54:13.71
>>236
> ＞代入すべきaの値をすべて述べてください。
>
> 有理数全てです。小さい順に。

最初の数（いちばん小さい有理数）は何？

244 日高 2022/12/17(土) 10:56:51.92
＞最初の数（いちばん小さい有理数）は何？

1/∞です。∞は一番大きい有理数とする。

って書いてあるんだよ。ごまかしはきかないよ。
0318１３２人目の素数さん
垢版 |
2022/12/17(土) 20:50:21.44ID:IgjvOjEA
>>315
とんち問答はよそでやれよ
ここは数学板だぞ
0319日高
垢版 |
2022/12/17(土) 20:51:10.22ID:klja/bOr
1/∞です。∞は一番大きい有理数とする。

って書いてあるんだよ。ごまかしはきかないよ。

どの部分が、ごまかしなのでしょうか？
0320日高
垢版 |
2022/12/17(土) 20:53:24.05ID:klja/bOr
1/∞です。∞は一番大きい有理数とする。

∞を指定しないと、一番小さい有理数はきまりません。
0321１３２人目の素数さん
垢版 |
2022/12/17(土) 20:55:13.68ID:+1TO25mK
∞がなんだかわからないのに1/∞って答えたんだよね。
これって、ごまかしだよね。
0322日高
垢版 |
2022/12/17(土) 20:55:47.21ID:klja/bOr
＞とんち問答はよそでやれよ
ここは数学板だぞ

とんち問答になりますね。
質問がとんちなので、
0323１３２人目の素数さん
垢版 |
2022/12/17(土) 20:58:13.81ID:+1TO25mK
> 質問がとんちなので、

だったら最初からそう答えたら？
もっともらしく答えていて、都合が悪くなったら質問のせいにするんだね。
0324日高
垢版 |
2022/12/17(土) 21:00:59.27ID:klja/bOr
＞だったら最初からそう答えたら？

それで、納得してもらえるなら。
0325１３２人目の素数さん
垢版 |
2022/12/17(土) 21:03:56.79ID:+1TO25mK
すると君は以下の>>234にはまだ答えていないということにするわけだね。

> >>231
> > ＞まったく意味がわかりません。
> >
> > aを小さい数から。代入してみて下さい。
>
> 代入すべきaの値をすべて述べてください。
0326１３２人目の素数さん
垢版 |
2022/12/17(土) 21:07:53.12ID:+vhtGeEO
>>316
> ＞{3ay(y+1)/a}-c=0の解yを書け
>
> y={-3+√(9+12c)}/6と思います。
>
> yが有理数であるための条件は？
>
> {-3+√(9+12c)}が有理数です。

{3ay(y+1)/a}-c=0
c=3ay(y+1)/a
yが有理数であるための条件ではaが消えている
> aにより、x,yの値が変わります。
は間違い
0327日高
垢版 |
2022/12/17(土) 21:14:56.11ID:klja/bOr
＞yが有理数であるための条件ではaが消えている
> aにより、x,yの値が変わります。
は間違い

「 aにより、x,yの値が変わります。」の
間違いの例を教えてください。
0328日高
垢版 |
2022/12/17(土) 21:16:51.57ID:klja/bOr
＞代入すべきaの値をすべて述べてください。

区間を決めて下さい。
0329１３２人目の素数さん
垢版 |
2022/12/17(土) 21:18:43.22ID:+1TO25mK
> ＞代入すべきaの値をすべて述べてください。
>
> 区間を決めて下さい。

全区間です。
0330日高
垢版 |
2022/12/17(土) 21:19:45.03ID:klja/bOr
＞これって、ごまかしだよね。

∞の値が決まれば、決まります。
自明です。
0331日高
垢版 |
2022/12/17(土) 21:24:08.44ID:klja/bOr
>全区間です。

とは？
0332１３２人目の素数さん
垢版 |
2022/12/17(土) 21:24:47.16ID:+1TO25mK
> ＞これって、ごまかしだよね。
>
> ∞の値が決まれば、決まります。
> 自明です。

何が自明なんですか？
0334日高
垢版 |
2022/12/17(土) 21:28:09.10ID:klja/bOr
＞何が自明なんですか？

∞が決まれば書けます。
決まらなければ、書けません。
0335１３２人目の素数さん
垢版 |
2022/12/17(土) 21:29:29.55ID:+1TO25mK
> ∞が決まれば書けます。
> 決まらなければ、書けません。

それって、君の答えが答えになっていなかった、って言ってることに気づいてる？
0336日高
垢版 |
2022/12/17(土) 21:29:55.07ID:klja/bOr
＞[-∞,+∞] です。

では、つかみようが、ありません。
0337日高
垢版 |
2022/12/17(土) 21:32:46.03ID:klja/bOr
とんち問答になります。
0338１３２人目の素数さん
垢版 |
2022/12/17(土) 21:32:55.01ID:+1TO25mK
しらばっくれてないで、

>>234
> >>231
> > ＞まったく意味がわかりません。
> >
> > aを小さい数から。代入してみて下さい。
>
> 代入すべきaの値をすべて述べてください。

に答えろよ。
0339日高
垢版 |
2022/12/17(土) 21:34:41.60ID:klja/bOr
＞代入すべきaの値をすべて述べてください。

に答えろよ。

わかりません。としか答えようがありません。
0341日高
垢版 |
2022/12/17(土) 21:46:44.18ID:klja/bOr
＞じゃあ、日高の証明は間違い、でいいんだね？

どうしてでしょうか？とんち問答になります。
0343日高
垢版 |
2022/12/17(土) 21:54:18.06ID:klja/bOr
＞逃げようとしても無駄

逃げる気は、ありません。
切りのないとんち問答になります。
0345日高
垢版 |
2022/12/17(土) 22:54:55.75ID:klja/bOr
(x-1)(x^2+x+1)=a3y(y+1)/a。aは有理数。

a3y(y+1)/a=3y(y+1)なので、(x-1)(x^2+x+1)=3y(y+1)に有理数解がないならば、
(x-1)(x^2+x+1)=a3y(y+1)/aにも、有理数解はない。
0347１３２人目の素数さん
垢版 |
2022/12/17(土) 23:41:32.45ID:dk8kw2Dt
>>327
> 「 aにより、x,yの値が変わります。」の
> 間違いの例を教えてください。

>>345
> a3y(y+1)/a=3y(y+1)なので、(x-1)(x^2+x+1)=3y(y+1)に有理数解がないならば、
> (x-1)(x^2+x+1)=a3y(y+1)/aにも、有理数解はない。

「 aにより、x,yの値が変わります。」のだったらこれは言えない
0348１３２人目の素数さん
垢版 |
2022/12/17(土) 23:46:02.15ID:dk8kw2Dt
>>327
> 「 aにより、x,yの値が変わります。」の
> 間違いの例を教えてください。

> (x-1)(x^2+x+1)=a3y(y+1)/a
x-1=a (a>0)としても右辺の1/aは消えないのでそれを左辺に移せば
結局 a*(x^2+x+1)=3y(y+1)つまり(x-1)(x^2+x+1)=3y(y+1)のまま変わっていない
0349１３２人目の素数さん
垢版 |
2022/12/17(土) 23:49:38.98ID:guXgxUZY
>>297
規則性があるという証拠皆無
思い込みのみ
思い込みは書くな

数個調べても数列の一般項なぞ決まらない。規則性は分からない。そんなことすら知らないのか？
0350１３２人目の素数さん
垢版 |
2022/12/17(土) 23:50:36.15ID:guXgxUZY
>>302
一番目を自分で決めたくせに二番目わからないんだろが
二番目は分かるとか嘘付きそのもの
0351日高
垢版 |
2022/12/18(日) 11:21:01.37ID:ia7AjELT
n=3のとき、x^n+y^n=z^nは0以外の整数解を持たない。
x^3+y^3=z^3を、x^3+y^3=(y+1)^3とおく。x,yは有理数。
x^3+y^3=(y+1)^3を展開、整理して両辺を積の形にする。
(x-1)(x^2+x+1)=a3y(y+1)/a。aは有理数。　
a=1,(x-1)=3のとき、21=y(y+1)は成立しない。
∴n=3のとき、x^n+y^n=z^nは0以外の整数解を持たない。
0352日高
垢版 |
2022/12/18(日) 11:21:39.10ID:ia7AjELT
n=2のとき、x^n+y^n=z^nは0以外の整数解を持つ。
x^2+y^2=z^2を、x^2+y^2=(y+1)^2とおく。x,yは有理数。
x^2+y^2=(y+1)^2を展開、整理して両辺を積の形にする。
(x-1)(x+1)=a2y/a。aは有理数。
a=1,(x-1)=2のとき、4=yは成立する。
∴n=2のとき、x^n+y^n=z^nは0以外の整数解を持つ。
0353１３２人目の素数さん
垢版 |
2022/12/18(日) 11:27:50.78ID:0oMiKFbK
>a=1,(x-1)=3のとき、21=y(y+1)は成立しない。
>∴n=3のとき、x^n+y^n=z^nは0以外の整数解を持たない。

xが他の有理数の場合を調べていない。大間違い。
0355日高
垢版 |
2022/12/18(日) 12:05:37.55ID:ia7AjELT
(x-1)(x^2+x+1)=a3y(y+1)/a。aは有理数。
両辺とも奇数の場合。
a=2,(x-1)=6
57=y(y+1)/2
57=55
差は2
0356１３２人目の素数さん
垢版 |
2022/12/18(日) 13:26:07.80ID:0oMiKFbK
>(x-1)(x^2+x+1)=a3y(y+1)/a。aは有理数。
>両辺とも奇数の場合。

両辺は一般には有理数ですが、その偶奇はどう定義するのですか？
0357日高
垢版 |
2022/12/18(日) 13:36:15.07ID:ia7AjELT
＞両辺は一般には有理数ですが、その偶奇はどう定義するのですか？

両辺が奇数の場合のみを検討します。
0359日高
垢版 |
2022/12/18(日) 13:45:29.33ID:ia7AjELT
＞整数で奇数の場合のみ、ということですか？

整数の場合、左辺は必ず奇数になります。
有理数の場合は、あとで検討します。
0361日高
垢版 |
2022/12/18(日) 13:53:48.04ID:ia7AjELT
(x-1)(x^2+x+1)=a3y(y+1)/a。aは有理数。
両辺とも奇数の場合。
a=4,(x-1)=12
183=y(y+1)/4
183=189
差は6
0362日高
垢版 |
2022/12/18(日) 13:56:08.04ID:ia7AjELT
>x=3だと左辺は偶数になります。間違い。

失礼。左辺の(x^2+x+1)です。
0365日高
垢版 |
2022/12/18(日) 14:40:46.99ID:ia7AjELT
＞左辺の(x^2+x+1)が整数なら奇数、の証明をしてください。

xに任意の偶数、奇数を代入してみてください。
0366日高
垢版 |
2022/12/18(日) 14:48:45.49ID:ia7AjELT
(x^2+x+1)=x(x+1)+1
x(x+1)は必ず偶数になります。
偶数＋１は奇数。よって、(x^2+x+1)は奇数。
0368日高
垢版 |
2022/12/18(日) 14:56:25.86ID:ia7AjELT
＞xは整数とは限りません。有理数です。やり直し。

まず、整数から考えます。
0370日高
垢版 |
2022/12/18(日) 15:04:55.89ID:ia7AjELT
＞では、>>351はまだ完全ではないと認めますね？

整数のあとで、分数を、考えます。
0372日高
垢版 |
2022/12/18(日) 15:10:47.66ID:ia7AjELT
＞「はい」「いいえ」で答えてください。

「いいえ」
0375日高
垢版 |
2022/12/18(日) 15:15:17.30ID:ia7AjELT
＞嘘を認めることが出来ない奴に証明を名乗る資格なし

待ってください。
0376日高
垢版 |
2022/12/18(日) 15:17:24.91ID:ia7AjELT
＞いいえかー

先ず、整数からです。
0377１３２人目の素数さん
垢版 |
2022/12/18(日) 15:20:57.61ID:gGbnXquQ
>>376
ここはひとまず未完を認めてしまって、
課題ができてからフェルマーを主張するほうが
カッコいいのになあ。。。
0378日高
垢版 |
2022/12/18(日) 15:31:24.81ID:ia7AjELT
＞ここはひとまず未完を認めてしまって、
課題ができてからフェルマーを主張するほうが
カッコいいのになあ。。。

先ず、整数からです。分数の場合は、整数の考え方を、元にします。
0379日高
垢版 |
2022/12/18(日) 15:43:17.13ID:ia7AjELT
(x-1)(x^2+x+1)=a3y(y+1)/a。aは有理数。
両辺とも奇数の場合。
a=6,(x-1)=18
381=y(y+1)/6
381=376
右辺は、奇数になりません。
0380１３２人目の素数さん
垢版 |
2022/12/18(日) 15:43:17.28ID:0oMiKFbK
xが有理数でx^2+x+1が整数ならそれは奇数、が証明できないんですよね。
誰が見ても証明は不完全だと思いますが、認めないんですね。
0381１３２人目の素数さん
垢版 |
2022/12/18(日) 15:46:58.57ID:0oMiKFbK
>両辺とも奇数の場合。

まずはその場合を考える、と言うならおつきあいしましょう。
でもどうして

>a=6,(x-1)=18

となるんですか？
0382日高
垢版 |
2022/12/18(日) 15:47:44.77ID:ia7AjELT
＞xが有理数でx^2+x+1が整数ならそれは奇数、が証明できないんですよね。
誰が見ても証明は不完全だと思いますが、認めないんですね。

待ってください。
0383日高
垢版 |
2022/12/18(日) 15:52:39.65ID:ia7AjELT
>a=6,(x-1)=18
となるんですか？

(x-1)(x^2+x+1)=a3y(y+1)/a
(x-1)(x^2+x+1)=6*3y(y+1)/6
となるからです。
0384１３２人目の素数さん
垢版 |
2022/12/18(日) 16:02:30.00ID:0oMiKFbK
aはいくつでも関係ありませんが、x-1が18になる理由がさっぱりわかりません。
0385日高
垢版 |
2022/12/18(日) 16:41:24.85ID:ia7AjELT
＞aはいくつでも関係ありませんが、x-1が18になる理由がさっぱりわかりません。

3*6=18です。
左辺のx-1と同じです。
AB=CDならば、A=Cのとき、B=D
0386１３２人目の素数さん
垢版 |
2022/12/18(日) 16:47:54.42ID:0oMiKFbK
>AB=CDならば、A=Cのとき、B=D

だいたい正しい。でもA≠Cのときは何も言えません。
0387日高
垢版 |
2022/12/18(日) 16:55:14.44ID:ia7AjELT
＞だいたい正しい。でもA≠Cのときは何も言えません。

A≠Cのときは、別のaになります。
0388１３２人目の素数さん
垢版 |
2022/12/18(日) 16:57:29.25ID:0oMiKFbK
aの値を変えてもa3y(y+1)/aの値は変わりません。
君の言っていることはナンセンス。
0389日高
垢版 |
2022/12/18(日) 16:59:05.87ID:ia7AjELT
x-1=2*3
x-1=3*3
x-1=4*3
.
.
0390日高
垢版 |
2022/12/18(日) 17:00:38.08ID:ia7AjELT
>aの値を変えてもa3y(y+1)/aの値は変わりません。
君の言っていることはナンセンス。

yの値が変わります。
0392日高
垢版 |
2022/12/18(日) 17:27:37.34ID:ia7AjELT
＞yの値がどうやってaの値から決まるんですか？

n=2の例
(x-1)(x+1)=a2y/a
a=3/2
(x-1)(x+1)=3y(2/3)
(x-1)=3,x=4
5=y(2/3)
y=5*3/2
x=4,y=15/2
0393１３２人目の素数さん
垢版 |
2022/12/18(日) 17:30:33.61ID:0oMiKFbK
いま、n=3の話をしています。
n=2の場合には関心がありません。
n=3で説明してください。
0395１３２人目の素数さん
垢版 |
2022/12/18(日) 17:59:36.28ID:J03B2DI6
>>390

> ＞{3ay(y+1)/a}-c=0の解yを書け
>
> y={-3+√(9+12c)}/6と思います。
>
> yが有理数であるための条件は？

> ＞yが有理数であるための条件は？
>
> {-3+√(9+12c)}が有理数です。

{3ay(y+1)/a}-c=0のaはyが有理数であるための条件からは消えている
> yの値が変わります。
自分で変わらないと書いているだろ
0396日高
垢版 |
2022/12/18(日) 18:00:07.77ID:ia7AjELT
＞n=3で説明してください。

(x-1)(x^2+x+1)=a3y(y+1)/a
a=1,(x-1)=3
21=y(y+1)
y=(√85-1)/2

a=2,(x-1)=6
57=y(y+1)/2
y=(√457-1)/2
0398日高
垢版 |
2022/12/18(日) 18:15:16.64ID:ia7AjELT
> n=2の例
(x,y,y+1)=(A/3,B/3,B/3+1) (A,B,3は互いに素)
の場合をaを用いて示しなさい

わかりません。教えてください。
0399日高
垢版 |
2022/12/18(日) 18:21:20.99ID:ia7AjELT
＞{3ay(y+1)/a}-c=0のaはyが有理数であるための条件からは消えている
> yの値が変わります。
自分で変わらないと書いているだろ

わかりません。教えてください。
0400日高
垢版 |
2022/12/18(日) 18:22:26.69ID:ia7AjELT
n=3のとき、x^n+y^n=z^nは0以外の整数解を持たない。
x^3+y^3=z^3を、x^3+y^3=(y+1)^3とおく。x,yは有理数。
x^3+y^3=(y+1)^3を展開、整理して両辺を積の形にする。
(x-1)(x^2+x+1)=a3y(y+1)/a。aは有理数。　
a=1,(x-1)=3のとき、21=y(y+1)は成立しない。
∴n=3のとき、x^n+y^n=z^nは0以外の整数解を持たない。
0401日高
垢版 |
2022/12/18(日) 18:22:55.47ID:ia7AjELT
n=2のとき、x^n+y^n=z^nは0以外の整数解を持つ。
x^2+y^2=z^2を、x^2+y^2=(y+1)^2とおく。x,yは有理数。
x^2+y^2=(y+1)^2を展開、整理して両辺を積の形にする。
(x-1)(x+1)=a2y/a。aは有理数。
a=1,(x-1)=2のとき、4=yは成立する。
∴n=2のとき、x^n+y^n=z^nは0以外の整数解を持つ。
0402１３２人目の素数さん
垢版 |
2022/12/18(日) 18:28:28.46ID:6VctJmB6
>> 399
> わかりません。教えてください。

> (x-1)(x^2+x+1)=a3y(y+1)/a。aは有理数。　
> a=1,(x-1)=3のとき、21=y(y+1)は成立しない。
おまえは自分でこれが間違いだと書いている
0405日高
垢版 |
2022/12/18(日) 18:40:10.46ID:ia7AjELT
>(x-1)(x^2+x+1)=a3y(y+1)/a
>a=1,(x-1)=3
どうしてaからx-1が決まるんですか？

AB=CDならば、A=Cのとき、B=Dだからです。
0406日高
垢版 |
2022/12/18(日) 18:42:40.09ID:ia7AjELT
> a=1,(x-1)=3のとき、21=y(y+1)は成立しない。
おまえは自分でこれが間違いだと書いている

意味が、わかりません。
0407日高
垢版 |
2022/12/18(日) 18:45:55.68ID:ia7AjELT
＞xが4の場合しか証明できていないんでしょう？
でたらめ書くな。

xが4以外でも、できます。
0408１３２人目の素数さん
垢版 |
2022/12/18(日) 18:48:01.78ID:6VctJmB6
>>406
> 意味が、わかりません。

> (x-1)(x^2+x+1)=a3y(y+1)/a。aは有理数。
c=(x-1)(x^2+x+1)として{3ay(y+1)/a}-c=0の解yを書け
ヒント 解の公式
0409日高
垢版 |
2022/12/18(日) 18:56:09.00ID:ia7AjELT
> (x-1)(x^2+x+1)=a3y(y+1)/a。aは有理数。
c=(x-1)(x^2+x+1)として{3ay(y+1)/a}-c=0の解yを書け
ヒント 解の公式

わかりません。教えてください。
0410１３２人目の素数さん
垢版 |
2022/12/18(日) 18:58:27.73ID:0oMiKFbK
>>(x-1)(x^2+x+1)=a3y(y+1)/a
>>a=1,(x-1)=3
>どうしてaからx-1が決まるんですか？
>
>AB=CDならば、A=Cのとき、B=Dだからです。

その命題からなぜx-1が決まりますか？
0411日高
垢版 |
2022/12/18(日) 19:05:33.91ID:ia7AjELT
>>(x-1)(x^2+x+1)=a3y(y+1)/a
>>a=1,(x-1)=3
>どうしてaからx-1が決まるんですか？
>
>AB=CDならば、A=Cのとき、B=Dだからです。

その命題からなぜx-1が決まりますか？

A=x-1,C=3だからです。
0412１３２人目の素数さん
垢版 |
2022/12/18(日) 19:17:35.91ID:6VctJmB6
>>409
> わかりません。教えてください。

> 310日高2022/12/17(土) 20:20:22.95ID:klja/bOr
> ＞とうとう2次方程式の解き方も分からなくなったか
>
> わかりません。教えてください。

> 313日高2022/12/17(土) 20:30:22.29ID:klja/bOr
> ＞{3ay(y+1)/a}-c=0の解yを書け
>
(ここにおまえは答えを一度書いている)
0413日高
垢版 |
2022/12/18(日) 19:20:28.20ID:ia7AjELT
＞(ここにおまえは答えを一度書いている)

教えてください。
0414１３２人目の素数さん
垢版 |
2022/12/18(日) 19:21:01.35ID:0oMiKFbK
>>AB=CDならば、A=Cのとき、B=Dだからです。
>
>その命題からなぜx-1が決まりますか？
>
>A=x-1,C=3だからです。

A=x-1,C=3と決まる理由を尋ねています。ごまかさないでください。
0416日高
垢版 |
2022/12/18(日) 19:26:25.33ID:ia7AjELT
＞A=x-1,C=3と決まる理由を尋ねています。ごまかさないでください。

AB=CDならば、A=Cのとき、B=Dだからです。
0417１３２人目の素数さん
垢版 |
2022/12/18(日) 19:27:19.16ID:MVX8tSJP
>>416
それが答えになってないから聞かれてんだろが
クズ
日本語理解出来るようになるまで小学生からやり直せ
0418日高
垢版 |
2022/12/18(日) 19:29:52.86ID:ia7AjELT
＞それが答えになってないから聞かれてんだろが

どこが、答えになっていないのでしょうか？
0420日高
垢版 |
2022/12/18(日) 19:35:49.78ID:ia7AjELT
＞どれとか特定の発言だと思ってんのか？

はい。
0421日高
垢版 |
2022/12/18(日) 19:35:55.40ID:ia7AjELT
＞どれとか特定の発言だと思ってんのか？

はい。
0422日高
垢版 |
2022/12/18(日) 19:36:18.03ID:ia7AjELT
＞どれとか特定の発言だと思ってんのか？

はい。
0423１３２人目の素数さん
垢版 |
2022/12/18(日) 19:36:36.76ID:MVX8tSJP
番号参照されてるのすら読めないクズは小学生以下だなwww
証明wwwは中学校に進学出来てからやれば良いよ
0424日高
垢版 |
2022/12/18(日) 19:40:04.01ID:ia7AjELT
＞証明wwwは中学校に進学出来てからやれば良いよ

中学校には、進学出来ています。
0425１３２人目の素数さん
垢版 |
2022/12/18(日) 19:44:06.52ID:mr3wD8Ih
>>424
中学での数学の成績はどうだったの？
0426日高
垢版 |
2022/12/18(日) 19:48:54.38ID:ia7AjELT
＞中学での数学の成績はどうだったの？

教えられません。
0427１３２人目の素数さん
垢版 |
2022/12/18(日) 19:50:04.68ID:mr3wD8Ih
>>426
どうしてでしょうか
0428日高
垢版 |
2022/12/18(日) 19:55:30.70ID:ia7AjELT
＞どうしてでしょうか

個人情報です。
0429１３２人目の素数さん
垢版 |
2022/12/18(日) 20:01:26.56ID:mr3wD8Ih
>>428
じゃあちょっと聞き方を変えましょう
証明について中学で学習しましたか？
0430日高
垢版 |
2022/12/18(日) 20:05:41.63ID:ia7AjELT
＞証明について中学で学習しましたか？

はい。
0431１３２人目の素数さん
垢版 |
2022/12/18(日) 20:17:57.50ID:mr3wD8Ih
>>430
数学の証明で使う、次の言葉の意味はわかりますか？
「命題」「仮定」「結論」
0432日高
垢版 |
2022/12/18(日) 20:27:39.13ID:ia7AjELT
＞数学の証明で使う、次の言葉の意味はわかりますか？
「命題」「仮定」「結論」

はっきりとは、わかりません。教えてください。
0433１３２人目の素数さん
垢版 |
2022/12/18(日) 20:29:54.07ID:mr3wD8Ih
>>432
中学で習っているはずですが、理解していないのですね。
証明の最も基本的な部分なので、これらの言葉の意味がはっきりわかららないようでは、
数学の証明を書くのは無理だと思います。

それでは失礼します。
0434日高
垢版 |
2022/12/18(日) 20:35:30.60ID:ia7AjELT
(x-1)(x^2+x+1)=a3y(y+1)/a。aは有理数。
a=8,(x-1)=24
651=y(y+1)/8
y=72
651=657
差は6
0435１３２人目の素数さん
垢版 |
2022/12/18(日) 20:38:46.53ID:p4Y2ANPj
> (x-1)(x^2+x+1)=a3y(y+1)/a。aは有理数。
> a=8,(x-1)=24

どうして、aが8だとx-1が24になるの？
0436日高
垢版 |
2022/12/18(日) 20:40:49.20ID:ia7AjELT
>中学で習っているはずですが、理解していないのですね。

「仮定」は、証明では、必ず必要なのでしょうか？
0437日高
垢版 |
2022/12/18(日) 20:46:53.69ID:ia7AjELT
＞どうして、aが8だとx-1が24になるの？

3*8=24だからです。
0439日高
垢版 |
2022/12/18(日) 20:53:00.77ID:ia7AjELT
＞もしかして
「AB=CDならば『A=CかつB=D』」
と思い込んでいない？

「かつ」の意味がわかりませんが？
0440１３２人目の素数さん
垢版 |
2022/12/18(日) 20:53:03.28ID:mr3wD8Ih
>>436
必要です。

教えてくださいというのは受け付けません。
教科書に書いてありますから、自分で勉強してください。
0441１３２人目の素数さん
垢版 |
2022/12/18(日) 20:55:54.10ID:p4Y2ANPj
>「かつ」の意味がわかりませんが？

「または」と「でない」はわかりますか？
0442日高
垢版 |
2022/12/18(日) 21:02:26.67ID:ia7AjELT
＞「または」と「でない」はわかりますか？

わかりません。教えてください。
0443日高
垢版 |
2022/12/18(日) 21:04:04.29ID:ia7AjELT
＞教科書に書いてありますから、自分で勉強してください。

必ず必要ならば。
0444日高
垢版 |
2022/12/18(日) 21:06:43.39ID:ia7AjELT
＞「または」と「でない」はわかりますか？

わかりません。教えてください。

「のとき」とは、どうちがうのでしょうか？
0446日高
垢版 |
2022/12/18(日) 21:12:34.27ID:ia7AjELT
＞「ならば」はわかりますか？

わかりません。教えてください。
0447１３２人目の素数さん
垢版 |
2022/12/18(日) 21:16:33.76ID:p4Y2ANPj
>>5
> AB=CDならば、A=CのときB=Dとなる。
> A,B,C,Dは式及び数

は日高氏の書き込みでしょう？　「ならば」の意味がわからずに書いていたのですか？
0448日高
垢版 |
2022/12/18(日) 21:20:21.33ID:ia7AjELT
(x-1)(x^2+x+1)=a3y(y+1)/a。aは有理数。
a=10,(x-1)=30
993=y(y+1)/10
y=99
993=990
両辺ともに奇数ではない。
0449１３２人目の素数さん
垢版 |
2022/12/18(日) 21:23:20.74ID:p4Y2ANPj
そんなことより。
「ならば」の意味、ほんとうにわからないのですか？
「のとき」ならわかるのですか？
0450日高
垢版 |
2022/12/18(日) 21:23:58.30ID:ia7AjELT
＞は日高氏の書き込みでしょう？　「ならば」の意味がわからずに書いていたのですか？

私なりの、「ならば」の意味です。
0451日高
垢版 |
2022/12/18(日) 21:24:06.07ID:ia7AjELT
＞は日高氏の書き込みでしょう？　「ならば」の意味がわからずに書いていたのですか？

私なりの、「ならば」の意味です。
0452日高
垢版 |
2022/12/18(日) 21:26:38.86ID:ia7AjELT
n=3のとき、x^n+y^n=z^nは0以外の整数解を持たない。
x^3+y^3=z^3を、x^3+y^3=(y+1)^3とおく。x,yは有理数。
x^3+y^3=(y+1)^3を展開、整理して両辺を積の形にする。
(x-1)(x^2+x+1)=a3y(y+1)/a。aは有理数。　
a=1,(x-1)=3のとき、21=y(y+1)は成立しない。
∴n=3のとき、x^n+y^n=z^nは0以外の整数解を持たない。
0453日高
垢版 |
2022/12/18(日) 21:27:39.77ID:ia7AjELT
n=2のとき、x^n+y^n=z^nは0以外の整数解を持つ。
x^2+y^2=z^2を、x^2+y^2=(y+1)^2とおく。x,yは有理数。
x^2+y^2=(y+1)^2を展開、整理して両辺を積の形にする。
(x-1)(x+1)=a2y/a。aは有理数。
a=1,(x-1)=2のとき、4=yは成立する。
∴n=2のとき、x^n+y^n=z^nは0以外の整数解を持つ。
0455日高
垢版 |
2022/12/18(日) 21:29:15.41ID:ia7AjELT
＞「のとき」ならわかるのですか？

私なりの意味です。
0456日高
垢版 |
2022/12/18(日) 21:30:48.18ID:ia7AjELT
＞「のとき」ならわかるのですか？

結局どういう影響があるのでしょうか？
0457１３２人目の素数さん
垢版 |
2022/12/18(日) 21:31:32.47ID:p4Y2ANPj
これらの、論理に関する基本的な事項がわからないと、数学はできません。
0458日高
垢版 |
2022/12/18(日) 21:33:01.43ID:ia7AjELT
＞知ったかぶりしてたんだー

どういう意味でしょうか？
わかるなら、教えてください。
0459日高
垢版 |
2022/12/18(日) 21:34:39.04ID:ia7AjELT
＞これらの、論理に関する基本的な事項がわからないと、数学はできません。

どうしてでしょうか？
教えてください。
0460１３２人目の素数さん
垢版 |
2022/12/18(日) 21:36:50.89ID:p4Y2ANPj
勉強しようとしないでできるようになるものではない、ってことです。学問は何でも。
0461日高
垢版 |
2022/12/18(日) 21:37:25.89ID:ia7AjELT
ただの、言葉の使い方にすぎないとおもうのですが？
間違った解釈ならば、糺せば、すむことです。
0462日高
垢版 |
2022/12/18(日) 21:38:47.51ID:ia7AjELT
＞勉強しようとしないでできるようになるものではない、ってことです。学問は何でも

わかりません。
0464日高
垢版 |
2022/12/18(日) 21:41:48.15ID:ia7AjELT
＞正そうとしてないだろう。君は。

間違いならば、正します。
間違い部分を、教えてください。
0466１３２人目の素数さん
垢版 |
2022/12/18(日) 23:35:41.76ID:yW+T8cLt
>>424
過去の話なんか聞いてねえよ

現在の能力は中学校進学不可能なレベルってことだ
小学生からやり直せ、クズ
0467１３２人目の素数さん
垢版 |
2022/12/18(日) 23:36:51.58ID:yW+T8cLt
>>443
絶対に必要だろ、当たり前
知らずに証明wwwとかほざいてるんだな
小学生レベルwww
0468１３２人目の素数さん
垢版 |
2022/12/18(日) 23:38:42.02ID:yW+T8cLt
>>464
嘘つきwwww
間違ってるのに反省しないで常に誤魔化しだけだろ
まずは過去の嘘を全て認めて謝って反省して繰り返すなwww
0469１３２人目の素数さん
垢版 |
2022/12/19(月) 02:39:51.86ID:CvnUxzM9
日高さんは数学ではなく言葉の勉強するのが先ですね。
物事には順番があります。
言葉の学習→算数の学習→数学の学習→数学の証明
日高さんは言葉の学習から始めましょう。
0470１３２人目の素数さん
垢版 |
2022/12/19(月) 08:23:42.84ID:loYDxvWi
「命題」とは、数学や論理学において、真偽(正しいか間違っているか)がはっきり判断できる文や式のことです。

命題の例
・平行線の同位角は等しい。
・1=2である。
・nを自然数とすると2nは(必ず)偶数である。

命題ではない例
・フランスはサッカーが強い。
・数学は簡単だ。
・2xは偶数である。

日高さん、ここまではご理解いただけますか？
何か質問やわからないことがあれば言ってください。
0471日高
垢版 |
2022/12/19(月) 10:59:58.12ID:nL2f0YzB
＞ならば」「のとき」の意味・使い方を間違えている。

正しい言葉を教えて下さい。
0472日高
垢版 |
2022/12/19(月) 11:04:41.00ID:nL2f0YzB
＞日高さんは数学ではなく言葉の勉強するのが先ですね。

どの言葉が、間違っているのでしょうか？
0473日高
垢版 |
2022/12/19(月) 11:07:00.28ID:nL2f0YzB
＞何か質問やわからないことがあれば言ってください。

これらは、解ります。
0474日高
垢版 |
2022/12/19(月) 11:58:41.61ID:nL2f0YzB
(x-1)(x^2+x+1)=a3y(y+1)/a。aは有理数。
a=12,(x-1)=36
1407=y(y+1)/12
y=129
1407=1397.5
右辺が小数
0475日高
垢版 |
2022/12/19(月) 12:04:29.18ID:nL2f0YzB
(x-1)(x^2+x+1)=a3y(y+1)/a。aは有理数。
a=14,(x-1)=42
1893=y(y+1)/14
y=162
1893=1886.14285
右辺が小数
0476日高
垢版 |
2022/12/19(月) 12:12:10.08ID:nL2f0YzB
(x-1)(x^2+x+1)=a3y(y+1)/a。aは有理数。
a=16,(x-1)=48
2451=y(y+1)/16
y=198
2451=2462.625
右辺が小数
0477１３２人目の素数さん
垢版 |
2022/12/19(月) 12:21:08.69ID:yOOTUNJl
>>473
ではテストします。
次のア～オの中から命題であるものを全て選んで下さい。
ア:3は小さな有理数である。
イ:3は4より小さな有理数である。
ウ:2022年現在、富士山は日本の山の中で最も標高の高い山である。
エ:2x+1 は奇数である。
オ:定数a,b,cに対して、xの方程式ax^2 +bx +c=0 は必ず実数解をもつ。
0478日高
垢版 |
2022/12/19(月) 12:34:25.27ID:nL2f0YzB
＞次のア～オの中から命題であるものを全て選んで下さい。

ウ:2022年現在、富士山は日本の山の中で最も標高の高い山である。
0479日高
垢版 |
2022/12/19(月) 12:55:30.55ID:nL2f0YzB
(x-1)(x^2+x+1)=a3y(y+1)/a。aは有理数。
a=18,(x-1)=54
3081=y(y+1)/18
y=235
3081=3081.11111
右辺が小数
0480日高
垢版 |
2022/12/19(月) 13:03:47.08ID:nL2f0YzB
(x-1)(x^2+x+1)=a3y(y+1)/a。aは有理数。
a=20,(x-1)=60
3783=y(y+1)/20
y=275
3783=3795
差が12
0481１３２人目の素数さん
垢版 |
2022/12/19(月) 13:05:14.31ID:QpcFXTf+
>>478
残念ですが、命題はウだけではありません。
もう一度よく考えてみて、答えてください。
0482日高
垢版 |
2022/12/19(月) 13:06:22.51ID:nL2f0YzB
(x-1)(x^2+x+1)=a3y(y+1)/a。aは有理数。
a=8,(x-1)=24
651=y(y+1)/8
y=72
651=657
差は6
0483日高
垢版 |
2022/12/19(月) 13:09:58.37ID:nL2f0YzB
>残念ですが、命題はウだけではありません。
もう一度よく考えてみて、答えてください。

よく考えましたが、わかりません。
正解を教えてください。
0484日高
垢版 |
2022/12/19(月) 13:13:04.49ID:nL2f0YzB
(x-1)(x^2+x+1)=a3y(y+1)/a。aは有理数。
a=6,(x-1)=18
381=y(y+1)/6
y=47
381=376
右辺は偶数
0485１３２人目の素数さん
垢版 |
2022/12/19(月) 13:15:33.29ID:TdLJb4yi
>>482
エでしょ
0486日高
垢版 |
2022/12/19(月) 13:16:14.22ID:nL2f0YzB
(x-1)(x^2+x+1)=a3y(y+1)/a。aは有理数。
a=4,(x-1)=12
183=y(y+1)/4
y=27
183=189
差は6
0487日高
垢版 |
2022/12/19(月) 13:19:55.07ID:nL2f0YzB
>エでしょ

エ:2x+1 は奇数である。
x=0.1の場合は、奇数になりません。
0488日高
垢版 |
2022/12/19(月) 13:23:27.20ID:nL2f0YzB
(x-1)(x^2+x+1)=a3y(y+1)/a。aは有理数。
a=2,(x-1)=6
57=y(y+1)/2
y=10
57=55
差は2
0489１３２人目の素数さん
垢版 |
2022/12/19(月) 13:29:58.33ID:fKyYUUb9
>>483
ではひとつづつ一緒に考えていきましょう。
まず、ア:3は小さな有理数である。
は命題ではないと思った理由を教えてください。
0490日高
垢版 |
2022/12/19(月) 14:38:23.78ID:nL2f0YzB
＞まず、ア:3は小さな有理数である。
は命題ではないと思った理由を教えてください。

3より小さい有理数があるから。
0491日高
垢版 |
2022/12/19(月) 14:45:14.50ID:nL2f0YzB
(x-1)(x^2+x+1)=a3y(y+1)/a。aは有理数。
a=22,(x-1)=66
4557=y(y+1)/22
y=316
4557=4553.272727
右辺が小数
0492１３２人目の素数さん
垢版 |
2022/12/19(月) 15:08:49.15ID:MRMdS7C0
>>490
> 3より小さい有理数があるから。

惜しいですが的を外しています。
アが命題でない理由は、3の大小の比較対象が不明だからです。
大小関係は２つの有理数(実数)について成り立ちます。3だけでは大きいか小さいか判断できません。

ではそれを踏まえて質問します。
イ:3は4より小さな有理数である。
は命題ですか？違いますか？
理由も含めて答えてください。
0493日高
垢版 |
2022/12/19(月) 15:32:31.11ID:nL2f0YzB
＞イ:3は4より小さな有理数である。

4より小さな有理数は3である。は、命題ではない。
3は4より小さな有理数である。は、命題です。
0494日高
垢版 |
2022/12/19(月) 15:39:02.17ID:nL2f0YzB
(x-1)(x^2+x+1)=a3y(y+1)/a。aは有理数。
a=24,(x-1)=72
5403=y(y+1)/24
y=360
5403=5415
差は12
0495日高
垢版 |
2022/12/19(月) 15:47:34.93ID:nL2f0YzB
(x-1)(x^2+x+1)=a3y(y+1)/a。aは有理数。
a=26,(x-1)=78
6321=y(y+1)/26
y=405
6321=6324.2307
右辺は小数
0496日高
垢版 |
2022/12/19(月) 15:52:21.86ID:nL2f0YzB
(x-1)(x^2+x+1)=a3y(y+1)/a。aは有理数。
a=30,(x-1)=90
8381=y(y+1)/30
y=501
8381=8383.4
右辺は小数
0497日高
垢版 |
2022/12/19(月) 16:52:13.01ID:nL2f0YzB
(x-1)(x^2+x+1)=a3y(y+1)/a。aは有理数。
a=32,(x-1)=96
9507=y(y+1)/32
y=551
9507=9504.75
右辺は小数
0498日高
垢版 |
2022/12/19(月) 16:57:55.60ID:nL2f0YzB
(x-1)(x^2+x+1)=a3y(y+1)/a。aは有理数。
a=34,(x-1)=102
10713=y(y+1)/34
y=603
10713=10712.11764
右辺は小数
0499日高
垢版 |
2022/12/19(月) 17:02:45.37ID:nL2f0YzB
(x-1)(x^2+x+1)=a3y(y+1)/a。aは有理数。
a=36,(x-1)=108
11773=y(y+1)/36
y=651
11773=11790.33333
右辺は小数
0500１３２人目の素数さん
垢版 |
2022/12/19(月) 17:40:07.17ID:FVwbGg6E
日高が命題の概念を理解するとか無理すぎだろwwww
もちろん証明を理解するなんて夢のまた夢

既に質問に答えられてないwww
0501日高
垢版 |
2022/12/19(月) 17:50:18.02ID:nL2f0YzB
＞既に質問に答えられてないwww

どの質問のことでしょうか？
0502日高
垢版 |
2022/12/19(月) 17:50:56.09ID:nL2f0YzB
n=3のとき、x^n+y^n=z^nは0以外の整数解を持たない。
x^3+y^3=z^3を、x^3+y^3=(y+1)^3とおく。x,yは有理数。
x^3+y^3=(y+1)^3を展開、整理して両辺を積の形にする。
(x-1)(x^2+x+1)=a3y(y+1)/a。aは有理数。　
a=1,(x-1)=3のとき、21=y(y+1)は成立しない。
∴n=3のとき、x^n+y^n=z^nは0以外の整数解を持たない。
0503日高
垢版 |
2022/12/19(月) 17:51:29.06ID:nL2f0YzB
n=2のとき、x^n+y^n=z^nは0以外の整数解を持つ。
x^2+y^2=z^2を、x^2+y^2=(y+1)^2とおく。x,yは有理数。
x^2+y^2=(y+1)^2を展開、整理して両辺を積の形にする。
(x-1)(x+1)=a2y/a。aは有理数。
a=1,(x-1)=2のとき、4=yは成立する。
∴n=2のとき、x^n+y^n=z^nは0以外の整数解を持つ。
0505１３２人目の素数さん
垢版 |
2022/12/19(月) 18:42:04.62ID:CeesWJLC
>>493
> 3は4より小さな有理数である。は、命題です。

その通りです。よくできました。
3と4の大小関係は明確に判断できるので、これは命題です。
理由を書かなかったのは、わからないからでしょうか。もし理由がわからなければ、その旨を書いてください。

では次にいきます。
エ:2x+1 は奇数である。
これが命題ではないと思った理由を教えてください。
0506日高
垢版 |
2022/12/19(月) 18:50:52.09ID:nL2f0YzB
＞エ:2x+1 は奇数である。
これが命題ではないと思った理由を教えてください。

xが自然数でないならば、奇数にはなりません。
0507１３２人目の素数さん
垢版 |
2022/12/19(月) 19:17:16.13ID:CeesWJLC
>>506
> xが自然数でないならば、奇数にはなりません。

考えてくれていますが、やはり的を外しています。
エが命題でない理由は、変数xの値によって2x+1が奇数かどうかはっきりと定まらないからです。

では最後の選択肢
オ:定数a,b,cに対して、xの方程式ax^2 +bx +c=0 は必ず実数解をもつ。
これが命題ではないと思った理由を教えてください。
0508日高
垢版 |
2022/12/19(月) 19:25:29.98ID:nL2f0YzB
＞オ:定数a,b,cに対して、xの方程式ax^2 +bx +c=0 は必ず実数解をもつ。
これが命題ではないと思った理由を教えてください。

解の公式
x={b^2±√(b^2-4ac)}/2なので、b^2<4acの場合
解は、実数になりません。
0510１３２人目の素数さん
垢版 |
2022/12/19(月) 19:44:36.60ID:2RrVSi+F
>>508
>解の公式
x={b^2±√(b^2-4ac)}/2なので、b^2<4acの場合
解は、実数になりません。

正しくはx={-b±√(b^2-4ac)}/2aです。
後半はその通り、a≠0かつb^2<4acの場合、解は実数になりません。つまりオは偽(間違っている)とはっきり判断できます。よってオは命題です。

このことをご理解いただけましたか？
0511日高
垢版 |
2022/12/19(月) 19:49:29.42ID:nL2f0YzB
＞よってオは命題です。

どうしてでしょうか？
間違いではないのでしょうか？
0512１３２人目の素数さん
垢版 |
2022/12/19(月) 20:15:11.39ID:8EE4bA1c
>>501
どの質問に答えられていないか分からないwwww
低能すぎwww

自分で分からないとか書いてるくせに答えたつもりになってんのかよwww
0513１３２人目の素数さん
垢版 |
2022/12/19(月) 20:21:05.68ID:horevVnq
>>511
>>470でも書きましたが
「命題」とは、数学や論理学において、真偽がはっきり判断できる文や式のことです。
真か偽かに関わらず、どちらか判断できればそれは命題です。

間違っている(偽である)とはっきり判断できるので、オは(偽の)命題です。

おわかりいただけましたか？
0514日高
垢版 |
2022/12/19(月) 20:22:06.79ID:nL2f0YzB
＞どの質問に答えられていないか分からないwwww

どのことでしょうか？
0515日高
垢版 |
2022/12/19(月) 20:34:16.22ID:nL2f0YzB
＞間違っている(偽である)とはっきり判断できるので、オは(偽の)命題です。

真だけが、命題ではないということですね。
真偽がはっきりとわかるのが、命題ということですね。

ならば、質問は、(偽の命題)と書くべきではないでしょうか？
0516１３２人目の素数さん
垢版 |
2022/12/19(月) 20:55:33.24ID:SsjCs6O7
日高はスクロールして過去のレスを見ることができないみたいだから、再掲してやる。

>>470
> 「命題」とは、数学や論理学において、真偽(正しいか間違っているか)がはっきり判断できる文や式のことです。
0517日高
垢版 |
2022/12/19(月) 21:01:22.92ID:nL2f0YzB
(x-1)(x^2+x+1)=a3y(y+1)/a。aは有理数。
a=38,(x-1)=114
13225=y(y+1)/38
y=708
13225=13209.78947
右辺は小数
0519日高
垢版 |
2022/12/19(月) 21:12:00.58ID:nL2f0YzB
> 「命題」とは、数学や論理学において、真偽(正しいか間違っているか)がはっきり判断できる文や式のことです。

わかりました。論理学上の命題ですね。
0520日高
垢版 |
2022/12/19(月) 21:14:10.03ID:nL2f0YzB
>yが有理数ならば右辺は小数でもよい

そうですね。yが有理数の場合は、あとで考えます。
0521日高
垢版 |
2022/12/19(月) 21:25:47.85ID:nL2f0YzB
訂正
(x-1)(x^2+x+1)=a3y(y+1)/a。aは有理数。
a=38,(x-1)=114
13341=y(y+1)/38
y=712
13341=13359.36842
右辺は小数
0522日高
垢版 |
2022/12/19(月) 21:29:17.35ID:nL2f0YzB
(x-1)(x^2+x+1)=a3y(y+1)/a。aは有理数。
a=40,(x-1)=120
14763=y(y+1)/40
y=768
14763=14764.8
右辺は小数
0523日高
垢版 |
2022/12/19(月) 21:34:02.60ID:nL2f0YzB
(x-1)(x^2+x+1)=a3y(y+1)/a。aは有理数。
a=42,(x-1)=126
16257=y(y+1)/42
y=826
16257=16264.333
右辺は小数
0524日高
垢版 |
2022/12/19(月) 21:38:28.09ID:nL2f0YzB
(x-1)(x^2+x+1)=a3y(y+1)/a。aが整数のとき、
x,yが整数の場合は、
両辺が等しくなることは無い。
0525１３２人目の素数さん
垢版 |
2022/12/19(月) 21:50:05.35ID:SsjCs6O7
勝手に再掲します。

日高さんは以下のテスト(>>477)に正しく答えられるようになりましたか？

>>473
ではテストします。
次のア～オの中から命題であるものを全て選んで下さい。
ア:3は小さな有理数である。
イ:3は4より小さな有理数である。
ウ:2022年現在、富士山は日本の山の中で最も標高の高い山である。
エ:2x+1 は奇数である。
オ:定数a,b,cに対して、xの方程式ax^2 +bx +c=0 は必ず実数解をもつ。
0526日高
垢版 |
2022/12/19(月) 22:28:09.37ID:nL2f0YzB
＞次のア～オの中から命題であるものを全て選んで下さい。

イ:3は4より小さな有理数である。
ウ:2022年現在、富士山は日本の山の中で最も標高の高い山である。
オ:定数a,b,cに対して、xの方程式ax^2 +bx +c=0 は必ず実数解をもつ。

偽の命題も命題というのは、感覚てきに、ちょっと。
論理学てきに、正しいのならば、正しいのでしょう。
0527１３２人目の素数さん
垢版 |
2022/12/19(月) 22:40:16.58ID:WY/hXMnV
>>524
> (x-1)(x^2+x+1)=a3y(y+1)/a。aが整数のとき、
> x,yが整数の場合は、
> 両辺が等しくなることは無い。

残りはx,yが整数でない有理数の場合でc=(x-1)(x^2+x+1)とすれば
xが有理数であればcも有理数となってyが有理数であるための条件は

> 316日高2022/12/17(土) 20:40:42.50ID:klja/bOr
> ＞yが有理数であるための条件は？
>
> {-3+√(9+12c)}が有理数です。
0528１３２人目の素数さん
垢版 |
2022/12/20(火) 09:36:08.54ID:Bh5l4Tsi
>>515
わかっていただけたなら良かったです。

>ならば、質問は、(偽の命題)と書くべきではないでしょうか？
混乱が予想される場面では「真の命題」「偽の命題」と明記しますが、普段は真偽によらず「命題」と書きます。ここでもそうします。

では練習問題をもう一度やってみましょう。
次のア～オの中から命題であるものを全て選んで下さい。
ア:2<1である。
イ: 富士山は他の山と比べて大きな山である。
ウ: 実数a,b,c,dについて、ab=cdならば必ずa=cである。
エ: (x-3)^2 =0
オ: x=3のとき(x-3)^2 =0
0529日高
垢版 |
2022/12/20(火) 11:01:31.66ID:izUPunqe
＞次のア～オの中から命題であるものを全て選んで下さい。

ア:2<1である。
オ: x=3のとき(x-3)^2 =0
0530日高
垢版 |
2022/12/20(火) 11:28:57.58ID:izUPunqe
(x-1)(x^2+x+1)=a3y(y+1)(1/a)。aは整数。
a=2,(x-1)=6
57=y(y+1)(1/2)
y=10
57=55
差は2

a=4,(x-1)=12
183=y(y+1)/4
y=27
183=189
差は6

a=8,(x-1)=24
651=y(y+1)/8
y=72
651=657
差は6

a=20,(x-1)=60
3783=y(y+1)/20
y=275
3783=3795
差は12

a=24,(x-1)=72
5403=y(y+1)/24
y=360
5403=5415
差は12
0531日高
垢版 |
2022/12/20(火) 15:30:07.07ID:izUPunqe
(x-1)(x^2+x+1)=a3y(y+1)(1/a)。a,x,yは整数。
(x-1)=a3のとき、
(x^2+x+1)=y(y+1)(1/a)の
左辺は、常に奇数、
右辺が奇数の場合両辺の差は2以上となる。
0532日高
垢版 |
2022/12/20(火) 15:34:16.88ID:izUPunqe
(x-1)(x^2+x+1)=a3y(y+1)(1/a)。a,x,yは分数。
(x-1)=a3のとき、
(x^2+x+1)=y(y+1)(1/a)の
左辺の分子は、常に奇数、
右辺の分子が奇数の場合、両辺の分子の差は2以上となる。
0533１３２人目の素数さん
垢版 |
2022/12/20(火) 17:30:52.54ID:uUJcbcpQ
>>528
日高さんに、「ならば」を含む文はまだ早いのでは？

日高さんは、このレスはわからなくて結構です。
0534日高
垢版 |
2022/12/20(火) 17:48:16.43ID:izUPunqe
＞日高さんに、「ならば」を含む文はまだ早いのでは？

あなたは、528は、わかりますか？
0535日高
垢版 |
2022/12/20(火) 17:54:58.07ID:izUPunqe
(x-1)(x^2+x+1)=a3y(y+1)(1/a)。a,x,yは整数。
(x-1)=a3のとき、
(x^2+x+1)=y(y+1)(1/a)の
左辺は、常に奇数、
左辺に最も近い右辺の整数は、a=1のときである。
0536日高
垢版 |
2022/12/20(火) 18:02:24.98ID:izUPunqe
(x-1)(x^2+x+1)=a3y(y+1)(1/a)。a,x,yは分数。
(x-1)=a3のとき、
(x^2+x+1)=y(y+1)(1/a)の左辺の分子は、常に奇数。
左辺に最も近い右辺の分数は、分母が同じで、分子が偶数。
0537１３２人目の素数さん
垢版 |
2022/12/20(火) 19:07:31.54ID:lssTI0JH
>>529
惜しい、ウも命題です。
反例が作れるのでウは偽の命題です。

では次のステップへ進みます。
先ほどの
エ: (x-3)^2 =0
オ: x=3のとき(x-3)^2 =0
に注目すると、エでは真偽が判断できませんが、オでは真偽を判断できます。
つまり、変数に値を代入する(または絞る)ことによって、真偽を判断できるようになります。
これを「条件」といいます。

ここまでご理解いただけましたか？
0538日高
垢版 |
2022/12/20(火) 19:53:10.72ID:izUPunqe
＞ウ: 実数a,b,c,dについて、ab=cdならば必ずa=cである。

惜しい、ウも命題です。
反例が作れるのでウは偽の命題です。
がよくわかりません。
0539１３２人目の素数さん
垢版 |
2022/12/20(火) 20:58:28.09ID:H4DpNYFj
> ＞ウ: 実数a,b,c,dについて、ab=cdならば必ずa=cである。
>
> 惜しい、ウも命題です。
> 反例が作れるのでウは偽の命題です。
> がよくわかりません。

どの部分がわからないのでしょうか？
0540日高
垢版 |
2022/12/20(火) 21:02:55.30ID:izUPunqe
＞どの部分がわからないのでしょうか？

反例が作れるとどうして、偽の命題になるのでしょうか？
0541１３２人目の素数さん
垢版 |
2022/12/20(火) 22:03:02.18ID:fdgJZZis
>>反例が作れるとどうして、偽の命題になるのでしょうか？

やっと出てくるべきものが出て来た。

レスをむなしく繰り返していた者たちは

こういう人間とやり取りをしていたということを

深く恥じるべきだ。
0542１３２人目の素数さん
垢版 |
2022/12/20(火) 23:37:36.43ID:d4PrIxMK
>>536>>538
「反例」については後ほど説明しますので、ご安心ください。

では次に進めます。
２つの条件pとqがあるとき、
「pかつq」とは、pとqの両方を満たすことを表します。
「pまたはq」とは、pかqの少なくとも一方を満たすことを表します。
例を見てみましょう。

例　タカシ君は算数のテストで90点、国語のテストで60点を採りました。以下の条件のもとA,B,Cの3班に分かれるとすると、タカシ君はどの班に入るでしょうか。
A班:算数が80点以上　かつ　国語が80点以上
B班:算数が80点以上　または　国語が80点以上
C班:その他
タカシ君はA班の条件は満たしていませんが、B班の条件は満たしています。よってタカシ君はB班に入ります。

ここまでご理解いただけましたか？
0543１３２人目の素数さん
垢版 |
2022/12/21(水) 00:04:14.50ID:cjYutMNd
>>542
> A班:算数が80点以上　かつ　国語が80点以上
> B班:算数が80点以上　または　国語が80点以上
> C班:その他

これだとA班とB班がdisjointにならないのでは。
orをxorと混同する可能性あり。
0544１３２人目の素数さん
垢版 |
2022/12/21(水) 07:16:08.54ID:4ebltBJD
>>540 >>541
ご指摘ありがとうございます。
触れるべきか迷い、シンプルさを優先しました。が、やはり触れた方が良さそうです。

では、
B班:A班に入らなかった者のうち、算数が80点以上　または　国語が80点以上
とします。
0545日高
垢版 |
2022/12/21(水) 10:34:21.21ID:erzYsX4N
>タカシ君はA班の条件は満たしていませんが、B班の条件は満たしています。よってタカシ君はB班に入ります
ここまでご理解いただけましたか？

はい。
0546１３２人目の素数さん
垢版 |
2022/12/21(水) 10:49:50.26ID:rp+dlDTF
>>545
では次に、集合の例を見てみましょう。

例　xをら1から10までの整数とする。以下の条件p,qを定める。
p:xは2の倍数
q:xは3の倍数

条件pを満たすxは｛2,4,6,8,10｝です。
条件qを満たすxは｛3,6,9｝です。
条件「pでない」を満たすxは｛1,3,5,7,9｝です。
条件「qでない」を満たすxは｛1,2,4,5,7,8,10｝です。
条件「pかつq」を満たすxは｛6｝です。
条件「pまたはq」を満たすxは｛2,3,4,6,8,9,10｝です。
条件「(pかつq)でない」を満たすxは｛1,2,3,4,5,7,8,9,10｝です。
条件「(pまたはq)でない」を満たすxは｛1,5,7｝です。
条件「pかつ(qでない)」を満たすxは｛2,4,8,10｝です。

ここまで、質問やわからないところはありますか？
0547日高
垢版 |
2022/12/21(水) 11:06:27.19ID:erzYsX4N
＞ここまで、質問やわからないところはありますか？

ありません。
0548１３２人目の素数さん
垢版 |
2022/12/21(水) 11:50:12.02ID:rSV1rF4o
>>547
ではテストします。次の問題に答えてください。

問題　xを1から20までの整数とする。以下の条件p,qを定める。
p:xは3の倍数
q:xは2桁の整数

①条件pを満たすxを全て書け。
②条件qを満たすxを全て書け。
③条件「pでない」を満たすxを全て書け。
④条件「qでない」を満たすxを全て書け。
⑤条件「pかつq」を満たすxを全て書け。
⑥条件「pまたはq」を満たすxを全て書け。
⑧条件「(pまたはq)でない」を満たすxを全て書け。
⑨条件「pかつ(qでない)」を満たすxを全て書け。
0549日高
垢版 |
2022/12/21(水) 12:31:28.75ID:erzYsX4N
問題　xを1から20までの整数とする。以下の条件p,qを定める。
p:xは3の倍数
q:xは2桁の整数

①条件pを満たすxを全て書け。3,6,9,12,15,18
②条件qを満たすxを全て書け。10,11,12,13,14,15,16,17,18,19,20
③条件「pでない」を満たすxを全て書け。1,2,4,5,7,8,10,11,13,14,16,17,19,20
④条件「qでない」を満たすxを全て書け。1,2,3,4,5,6,7,8,9
⑤条件「pかつq」を満たすxを全て書け。12,15,18
⑥条件「pまたはq」を満たすxを全て書け。3,6,9,10,11,12,13,14,15,16,17,18,19,20
⑧条件「(pまたはq)でない」を満たすxを全て書け。1,2,4,5,7,8,
⑨条件「pかつ(qでない)」を満たすxを全て書け。3,6,9
0550日高
垢版 |
2022/12/21(水) 13:00:37.73ID:erzYsX4N
n=3のとき、x^n+y^n=z^nは0以外の整数解を持たない。
x^3+y^3=z^3を、x^3+y^3=(y+1)^3とおく。x,yは有理数。
x^3+y^3=(y+1)^3を展開、整理して両辺を積の形にする。
(x-1)(x^2+x+1)=a3y(y+1)/a。aは有理数。a/a=1。
よって、(x-1)=3の場合を検討する。21=y(y+1)は成立しない。　
したがって、(x-1)=a3の場合も成立しない。
∴n=3のとき、x^n+y^n=z^nは0以外の整数解を持たない。
0551日高
垢版 |
2022/12/21(水) 13:06:14.69ID:erzYsX4N
n=2のとき、x^n+y^n=z^nは0以外の整数解を持つ。
x^2+y^2=z^2を、x^2+y^2=(y+1)^2とおく。x,yは有理数。
x^2+y^2=(y+1)^2を展開、整理して両辺を積の形にする。
(x-1)(x+1)=a2y/a。aは有理数。a/a=1。
よって、(x-1)=2の場合を検討する。4=yは成立する。
したがって、(x-1)=a2の場合も成立する。
∴n=2のとき、x^n+y^n=z^nは0以外の整数解を持つ。
0553日高
垢版 |
2022/12/21(水) 18:35:30.28ID:erzYsX4N
＞命題の意味すら理解してないのにさんざん間違いが指摘されてるゴミを載せるな

あなたは、わかりますか？
0554日高
垢版 |
2022/12/21(水) 19:35:29.43ID:erzYsX4N
552さん

548の解答お願いします。
0555１３２人目の素数さん
垢版 |
2022/12/21(水) 22:02:58.94ID:jK7JJh0H
>>554
> 552さん
>
> 548の解答お願いします。

まあ、ここは、すぐに答えを求めようとせず、>>548氏の講義に集中すべきだな。
0556１３２人目の素数さん
垢版 |
2022/12/22(木) 08:00:36.04ID:tDv0nuIu
>>549
素晴らしい。全問正解です。よくできました。

では次に進みます。
2つの条件p,qによる命題「p⇒q」(pならばq)がある。このとき、pを「仮定」、qを「結論」と言います。
例を見てみましょう。

例1:自然数nについて「nが4の倍数　ならば　nは2の倍数である」
この命題の仮定は「nは4の倍数」、結論は「nは2の倍数」です。

例2:△ABCにおいて「∠ACB=90° ならば　AC^2 +BC^2 =AB^2である」
この命題の仮定は「∠ACB=90°」、結論は「AC^2 +BC^2 =AB^2」です。

例3:実数xに対して「(x^2=1 かつx>0) ならば　x=1」
この命題の仮定は「x^2=1 かつx>0」、結論は「x=1」です。

ここまでご理解いただけましたか？
0557１３２人目の素数さん
垢版 |
2022/12/22(木) 08:40:03.68ID:VWeS+cr/
>>553
お前が考えて理解して書き込むことに意味があるんだろ
他人に答えだけ聞いても意味ねぇよ
小学校からやり直せ
0558日高
垢版 |
2022/12/22(木) 12:31:00.79ID:1J49zUx0
＞ここまでご理解いただけましたか？

はい。
0559日高
垢版 |
2022/12/22(木) 19:06:36.92ID:1J49zUx0
(x-1)(x+1)=a2y/a。aは有理数。a/a=1。
よって、(x-1)=2の場合を検討する。4=yは成立する。
したがって、(x-1)=a2の場合も成立する。

a=17/5の場合、
(x-1)=a2＝(17/5)*2
x=39/5
(x+1)=44/5=y/a=y*(5/17)
y=748/25
z=(748/25)+1=773/25
x,y,z=(195/25),(748/25),(773,/25)は、成立する。
X,Y,Z=(195,748,773)
0560日高
垢版 |
2022/12/22(木) 19:13:52.68ID:1J49zUx0
n=2の場合も、n<2の場合も、同じ考え方です。
0561日高
垢版 |
2022/12/22(木) 19:15:54.78ID:1J49zUx0
＞n=2の場合も、n<2の場合も、同じ考え方です。

訂正します。
n=2の場合も、n>2の場合も、同じ考え方です。
0562１３２人目の素数さん
垢版 |
2022/12/22(木) 20:11:01.74ID:OCr5jwjv
>>561
> n=2の場合も、n>2の場合も、同じ考え方です。

n=3だと
> 21=y(y+1)は成立しない。
であるけれども
4/3=y(y+1)
9/4=y(y+1)
など左辺の値(有理数)を変えれば成立する場合は無限にあるので
証明になっていない
0563１３２人目の素数さん
垢版 |
2022/12/22(木) 20:41:48.45ID:YOYiO4Ic
>>562の訂正
y(y+1)を3y(y+1)に訂正

>>561
> n=2の場合も、n>2の場合も、同じ考え方です。

n=3だと
> 21=y(y+1)は成立しない。
であるけれども
4/3=3y(y+1)
9/4=3y(y+1)
など左辺の値(有理数)を変えれば成立する場合は無限にあるので
証明になっていない
0564日高
垢版 |
2022/12/22(木) 20:47:13.46ID:1J49zUx0
＞4/3=y(y+1)

この場合、yは無理数になります。
0565日高
垢版 |
2022/12/22(木) 20:58:56.90ID:1J49zUx0
＞4/3=3y(y+1)

4/3=(x-1)(x^2+x+1)は、成立するでしょうか？
0566１３２人目の素数さん
垢版 |
2022/12/22(木) 21:13:12.51ID:WzigY2tx
>>565
> 4/3=(x-1)(x^2+x+1)は、成立するでしょうか？

r=3y(y+1)が成立するr(有理数)についてそれらを全て調べればn=3の場合の証明が完了する
0567日高
垢版 |
2022/12/22(木) 21:30:03.87ID:1J49zUx0
＞r=3y(y+1)が成立するr(有理数)についてそれらを全て調べればn=3の場合の証明が完了する

rを全て調べることは、不可能です。
0568１３２人目の素数さん
垢版 |
2022/12/22(木) 22:39:27.68ID:Vf2NU807
>>558
ではテストします。
次のア～オの命題の仮定と結論をそれぞれ書いてください。
ア:直前l,mについて「lとmが平行　ならば　同位角が等しい」
イ:正整数nについて「n<3 ならば　n=1 またはn=2である」
ウ:xについての方程式ax=1 の解は、a≠0のときx=1/aである
エ:xy=0 ならば　x=0
オ:四角形ABCDの向かい合う2組の辺がそれぞれ等しければ四角形ABCDは平行四辺形である
0569１３２人目の素数さん
垢版 |
2022/12/22(木) 22:44:56.12ID:Yqq37QjY
>>567
> rを全て調べることは、不可能です。
だから
> n=3だと
> > 21=y(y+1)は成立しない。
> であるけれども
> 4/3=3y(y+1)
> 9/4=3y(y+1)
> など左辺の値(有理数)を変えれば成立する場合は無限にあるので
しかし
> rを全て調べることは、不可能です。
よって
> 証明になっていない
0570日高
垢版 |
2022/12/23(金) 11:10:28.91ID:3AYVg+cg
(x-1)(x^2+x+1)=a3y(y+1)(1/a)。aは整数。
a=2,(x-1)=6
57=y(y+1)(1/2)
y=10
57=55
差は2

a=4,(x-1)=12
183=y(y+1)/4
y=27
183=189
差は6

a=8,(x-1)=24
651=y(y+1)/8
y=72
651=657
差は6

a=20,(x-1)=60
3783=y(y+1)/20
y=275
3783=3795
差は12

a=24,(x-1)=72
5403=y(y+1)/24
y=360
5403=5415
差は12
0572日高
垢版 |
2022/12/23(金) 12:11:56.20ID:3AYVg+cg
ア:直前l,mについて「lとmが平行　ならば　同位角が等しい」
仮定は「lとmが平行」結論は「同位角が等しい」
イ:正整数nについて「n<3 ならば　n=1 またはn=2である」
仮定は「n<3 」結論は「n=1 またはn=2」
ウ:xについての方程式ax=1 の解は、a≠0のときx=1/aである
仮定は「a≠0」結論は「x=1/a」
エ:xy=0 ならば　x=0
仮定は「xy=0」結論は「x=0」
オ:四角形ABCDの向かい合う2組の辺がそれぞれ等しければ四角形ABCDは平行四辺形である
仮定は「四角形ABCD」結論は「平行四辺形」
です。
0573１３２人目の素数さん
垢版 |
2022/12/23(金) 12:43:29.43ID:t8Xe5Ug0
目も当てられない惨状
0574１３２人目の素数さん
垢版 |
2022/12/23(金) 13:17:37.19ID:b7XdWuke
> オ:四角形ABCDの向かい合う2組の辺がそれぞれ等しければ四角形ABCDは平行四辺形である
> 仮定は「四角形ABCD」結論は「平行四辺形」

仮定も結論も、命題のはずですよ。もう一度考えてください。
0575日高
垢版 |
2022/12/23(金) 13:29:54.52ID:3AYVg+cg
> オ:四角形ABCDの向かい合う2組の辺がそれぞれ等しければ四角形ABCDは平行四辺形である
仮定は「四角形ABCDの向かい合う2組の辺がそれぞれ等しければ」結論は「四角形ABCDは平行四辺形」
0577日高
垢版 |
2022/12/23(金) 13:57:08.85ID:3AYVg+cg
仮定は「四角形ABCDの向かい合う2組の辺がそれぞれ等しい」結論は「四角形ABCDは平行四辺形」
0578１３２人目の素数さん
垢版 |
2022/12/23(金) 14:41:05.22ID:t8Xe5Ug0
意外
0579１３２人目の素数さん
垢版 |
2022/12/23(金) 16:54:33.89ID:b7XdWuke
私は>>568ではないが私からも一題。
甲:実数aについて、a^2<0ならば a<0
の仮定と結論は？
0580１３２人目の素数さん
垢版 |
2022/12/23(金) 17:01:17.52ID:b7XdWuke
もう二題。
乙:実数aについて、a^2<0ならば a^4<0
の仮定と結論は？
丙:実数aについて、a^2<0ならば a^2≧0
の仮定と結論は？
0581１３２人目の素数さん
垢版 |
2022/12/23(金) 21:04:33.56ID:3AYVg+cg
＞甲:実数aについて、a^2<0ならば a<0
の仮定と結論は？

仮定は「a^2<0」結論は「 a<0」
0583日高
垢版 |
2022/12/24(土) 11:51:31.47ID:RKEmWusU
＞日高さん、命題 甲 乙 丙、の真偽はわかりますか？

偽です。
0585日高
垢版 |
2022/12/24(土) 17:09:05.32ID:RKEmWusU
＞偽だと考えた理由は？

a^2は、マイナスにはなりません。
0586１３２人目の素数さん
垢版 |
2022/12/24(土) 17:32:58.06ID:gYcT9x+6
甲':実数aについて、a^2<0かつ a<0
は確かに偽です。でも甲は少し違います。
0587日高
垢版 |
2022/12/24(土) 18:06:52.38ID:RKEmWusU
＞でも甲は少し違います。

詳しく説明してください。
0589日高
垢版 |
2022/12/24(土) 18:29:27.27ID:RKEmWusU
＞甲と甲'を並べて書いてください。

甲:実数aについて、a^2<0ならば a<0
甲':実数aについて、a^2<0かつ a<0
0590１３２人目の素数さん
垢版 |
2022/12/24(土) 18:33:15.77ID:gYcT9x+6
丁:すべての実数aについて、a>2ならば a>0
丁':すべての実数aについて、a>2かつ a>0

上の二つは同じですか？
0591日高
垢版 |
2022/12/24(土) 18:48:10.60ID:RKEmWusU
丁:すべての実数aについて、a>2ならば a>0
丁':すべての実数aについて、a>2かつ a>0

上の二つは同じですか？
a>2ならば a>0の意味はわかりますが、
a>2かつ a>0は、
a=2.5の場合は、a>2かつ a>0です。
a=１.5の場合は、a>2かつ a>0になりません。
でしょうか？
0592１３２人目の素数さん
垢版 |
2022/12/24(土) 19:44:44.24ID:GU8Pd7iz
> a>2かつ a>0は、
> a=2.5の場合は、a>2かつ a>0です。
> a=１.5の場合は、a>2かつ a>0になりません。

そうです。では、

> a>2ならば a>0の意味はわかりますが、

とのことですが、ほんとうに意味がわかっていますか？
0593日高
垢版 |
2022/12/24(土) 19:54:28.19ID:RKEmWusU
> a>2ならば a>0の意味はわかりますが、

とのことですが、ほんとうに意味がわかっていますか？

a=2.1ならば a>0という意味と思っています。
0594１３２人目の素数さん
垢版 |
2022/12/24(土) 20:00:20.67ID:GU8Pd7iz
> > a>2ならば a>0の意味はわかりますが、
>
> とのことですが、ほんとうに意味がわかっていますか？
>
> a=2.1ならば a>0という意味と思っています。

「ならば」の説明に「ならば」を使って答えていますね。
0595日高
垢版 |
2022/12/24(土) 21:03:47.05ID:RKEmWusU
>「ならば」の説明に「ならば」を使って答えていますね。

正解を教えてください。
0596１３２人目の素数さん
垢版 |
2022/12/24(土) 21:14:38.83ID:GU8Pd7iz
まあ、そう急がずに。

> すべての実数aについて、a>2ならば a>0

は真ですよね。

ということは、aが1.5のときの「a>2ならば a>0」も真なわけです。
「1.5>2ならば1.5>0」は真。「ならば」の前が偽、後が真ならば全体は真です。

また、aが-0.5のときの「a>2ならば a>0」も真です。
「-0.5>2ならば-0.5>0」は真。「ならば」の前が偽、後が偽でも全体は真です。

つまり、「PならばQ」はPが偽のときはQの真偽に関わらず真、となります。
0597日高
垢版 |
2022/12/24(土) 21:41:04.81ID:RKEmWusU
＞つまり、「PならばQ」はPが偽のときはQの真偽に関わらず真、となります。

よく理解できません。
0598１３２人目の素数さん
垢版 |
2022/12/24(土) 21:53:43.49ID:GU8Pd7iz
説明を読んでも理解できないのですか？
それとも、あなたの感覚に合わないという意味ですか？
0599１３２人目の素数さん
垢版 |
2022/12/24(土) 22:59:57.00ID:AlsSPZFf
>>572 >>577
ア,イ,エは>572で正解です。
オは>577で正解です。いいですね。
ウの仮定は「ax=1 かつ　a≠0」とするべきでしょう。

次に進めます。
xに関する条件pとqがあるとき、
命題「p⇒q」が真であるとは、
「xが条件pを満たすとき『必ず』条件qも満たす」ことを示します。
言い換えると「pを満たす全てのxは、qも満たす」ということです。

逆に「pを満たすxのうち、たったひとつでもqを満たさないものがある」とき、これは偽になります。
この「仮定を満たすが結論は満たさない例」を「反例」といいます。
偽となる命題の例を見てみましょう。

例1 実数xに対して「x^2 =1 ならば　x=1」は偽です。反例は「x=-1」です。

例2 実数a,bに対して「ab=0 ならば　a=0」は偽です。反例は「a=1 かつ b=0」です。

例3 自然数nに対して「nが素数　ならば　nは奇数」は偽です。反例は「n=2」です。

ここまでご理解いただけましたか？
質問やわからない所はありますか？
0600１３２人目の素数さん
垢版 |
2022/12/25(日) 09:57:26.65ID:laueymQR
>>599

>>＞つまり、「PならばQ」はPが偽のときはQの真偽に関わらず真、となります。

>>よく理解できません。

ここがポイントだと思われるのですが、それに対する応答が

>>説明を読んでも理解できないのですか？
>>それとも、あなたの感覚に合わないという意味ですか？

だけだとしたら、寒々しいことです。
0601日高
垢版 |
2022/12/25(日) 09:57:56.53ID:6Ou9kaMs
＞説明を読んでも理解できないのですか？

はい。
0602日高
垢版 |
2022/12/25(日) 10:15:24.19ID:6Ou9kaMs
＞ここまでご理解いただけましたか？

はい。
0603１３２人目の素数さん
垢版 |
2022/12/25(日) 10:25:48.31ID:q1yc/OI6
>＞説明を読んでも理解できないのですか？
>
>はい。

了解。のちほど、説明を加えます。
0604１３２人目の素数さん
垢版 |
2022/12/25(日) 11:15:00.95ID:q1yc/OI6
「|x|<1ならば|x|<2」は真です。
「|x|<0.1ならば|x|<2」も真です。
「|x|<0.01ならば|x|<2」も真です。
…
考える範囲をどんどん狭くして行っても真ですよね。
よって
「|x|<0ならば|x|<2」も真です。

論理を学ぶときの難所の一つなので、わからなければまた別の説明を考えます。
0605日高
垢版 |
2022/12/25(日) 13:07:49.57ID:6Ou9kaMs
n=3のとき、x^n+y^n=z^nは0以外の整数解を持たない。
x^3+y^3=z^3を、x^3+y^3=(y+1)^3とおく。x,yは有理数。
x^3+y^3=(y+1)^3を展開、移項して積の形にする。
(x-1)(x^2+x+1)/3=y(y+1)
左辺の分子が偶数のとき、右辺の分母は無理数となる。
左辺の分子が奇数のときも、右辺の分母は無理数となる。
(左辺の分子が奇数の場合は、yをその有理数に最も近い有理数とする。）
∴n=3のとき、x^n+y^n=z^nは0以外の整数解を持たない。
0606日高
垢版 |
2022/12/25(日) 13:10:49.87ID:6Ou9kaMs
＞「|x|<0ならば|x|<2」も真です。

わかりました。
0607日高
垢版 |
2022/12/25(日) 14:18:56.62ID:6Ou9kaMs
訂正
n=3のとき、x^n+y^n=z^nは0以外の整数解を持たない。
x^3+y^3=z^3を、x^3+y^3=(y+1)^3とおく。x,yは有理数。
x^3+y^3=(y+1)^3を展開、移項して積の形にする。
(x-1)(x^2+x+1)/3=y(y+1)
左辺の分子が偶数のとき、右辺の分母、分子は、左辺と一致しない。
左辺の分子が奇数のときは、右辺の分母は無理数となる。
(左辺の分子が奇数の場合は、yをその有理数に最も近い有理数とする。）
∴n=3のとき、x^n+y^n=z^nは0以外の整数解を持たない。
0608１３２人目の素数さん
垢版 |
2022/12/25(日) 14:45:55.94ID:q1yc/OI6
> yをその有理数に最も近い有理数とする

例を挙げていただけないでしょうか。
0609日高
垢版 |
2022/12/25(日) 15:33:51.24ID:6Ou9kaMs
> yをその有理数に最も近い有理数とする

例.
y=7で、分子が偶数になる場合は
7000000000000000000000/99999999999999999999で検討します。
0610日高
垢版 |
2022/12/25(日) 15:36:36.33ID:6Ou9kaMs
例.
y=7で、分子が偶数になる場合は
7000000000000000000000・・/99999999999999999999・・で検討します。
0611１３２人目の素数さん
垢版 |
2022/12/25(日) 15:43:15.91ID:O2DsbGsM
もし最も大きな自然数があったと仮定する。
するとその自然数をNとすれば
N^2=Nでなければならない。
これより簡単な計算でN=1となるので
すべての自然数は1に等しくなければならない。
0612１３２人目の素数さん
垢版 |
2022/12/25(日) 15:57:48.39ID:q1yc/OI6
7000000000000000000000・・とか
99999999999999999999・・といった自然数はありません。
0613日高
垢版 |
2022/12/25(日) 16:11:14.87ID:6Ou9kaMs
＞7000000000000000000000・・とか
99999999999999999999・・といった自然数はありません。

7000000000000000000000/99999999999999999999
は有理数です。
0615日高
垢版 |
2022/12/25(日) 16:13:28.46ID:6Ou9kaMs
＞N^2=Nでなければならない。

よく意味がわかりません。
0616日高
垢版 |
2022/12/25(日) 16:18:03.73ID:6Ou9kaMs
＞それはその通りですけど、>>612はそれとは違うことを書いています。

分子の0の個数と、分母の9の個数をそろえます。
という意味です。
0618日高
垢版 |
2022/12/25(日) 16:46:48.13ID:6Ou9kaMs
n=3のとき、x^n+y^n=z^nは0以外の整数解を持たない。
x^3+y^3=z^3を、x^3+y^3=(y+1)^3とおく。x,yは有理数。
x^3+y^3=(y+1)^3を展開、移項して積の形にする。
(x-1)(x^2+x+1)/3=y(y+1)
左辺の分子が偶数のときは、右辺の分母は無理数となる。
左辺の分子が奇数のときも、右辺の分母は無理数となる。
(左辺の分子が奇数の場合は、yをその有理数に最も近い有理数とする。）
∴n=3のとき、x^n+y^n=z^nは0以外の整数解を持たない。
0619日高
垢版 |
2022/12/25(日) 16:48:29.15ID:6Ou9kaMs
＞何個にそろえるのですか？

多いほど7に近くなります。
0621１３２人目の素数さん
垢版 |
2022/12/25(日) 17:10:55.99ID:UFzEuIZ7
もう数学以前のレベルだということははっきりしてるんだから、相手しない方がいいよ
0622１３２人目の素数さん
垢版 |
2022/12/25(日) 17:28:14.65ID:O2DsbGsM
>>＞N^2=Nでなければならない。

>>よく意味がわかりません。

仮定によりNは最大の自然数です。
N^2はNかけるNですからN以上の自然数です。
したがってNが最大だったのですから
N=N^2でなければなりません。

これがロジックというものの進め方です。
0623日高
垢版 |
2022/12/25(日) 17:42:40.47ID:6Ou9kaMs
＞そんなことは尋ねていない。何個にそろえるのかと聞いている。

最大の有限個です。
0624日高
垢版 |
2022/12/25(日) 17:44:12.80ID:6Ou9kaMs
＞したがってNが最大だったのですから
N=N^2でなければなりません。

よく意味がわかりません。
0626１３２人目の素数さん
垢版 |
2022/12/25(日) 17:49:12.23ID:O2DsbGsM
>>624

分からないのは次のどっち？

どんな自然数Nに対してもN^2はN以上である

Nが最大の自然数であると仮定したらN=1が導けてしまった
0627日高
垢版 |
2022/12/25(日) 18:39:40.58ID:6Ou9kaMs
＞それって何個ですか？　書いてみせて。

とにかく、個数が多ければ７に近づくということです。
0628日高
垢版 |
2022/12/25(日) 18:41:08.06ID:6Ou9kaMs
＞Nが最大の自然数であると仮定したらN=1が導けてしまった

こちらが、わかりません。
0629日高
垢版 |
2022/12/25(日) 18:47:12.23ID:6Ou9kaMs
n=3のとき、x^n+y^n=z^nは0以外の整数解を持たない。
x^3+y^3=z^3を、x^3+y^3=(y+1)^3とおく。x,yは有理数。
x^3+y^3=(y+1)^3を展開、移項して積の形にする。
{(x^3)-1}/3=y(y+1)
左辺の分子が偶数のときは、右辺の分母は無理数となる。
左辺の分子が奇数のときも、右辺の分母は無理数となる。
(左辺の分子が奇数の場合は、yをその有理数に最も近い有理数とする。）
∴n=3のとき、x^n+y^n=z^nは0以外の整数解を持たない。
0630１３２人目の素数さん
垢版 |
2022/12/25(日) 18:59:04.44ID:q1yc/OI6
> とにかく、個数が多ければ７に近づくということです。

君、前にはそんなこと言ってないよ。

> 最大の有限個です。

って書いてる。
0631１３２人目の素数さん
垢版 |
2022/12/25(日) 19:14:00.22ID:laueymQR
>>628
「N^2＝N」と「Nは自然数である」を両方仮定すると
N=1が導けてしまうことは分かりますか？
0632日高
垢版 |
2022/12/25(日) 19:18:32.77ID:6Ou9kaMs
> 最大の有限個です。

って書いてる。

どういう意味にとって、おられるのでしょうか？
0633日高
垢版 |
2022/12/25(日) 19:19:40.99ID:6Ou9kaMs
＞「N^2＝N」と「Nは自然数である」を両方仮定すると
N=1が導けてしまうことは分かりますか？

わかりません。
0634１３２人目の素数さん
垢版 |
2022/12/25(日) 19:21:35.25ID:Xm5sufKX
> > 最大の有限個です。
>
> って書いてる。
>
> どういう意味にとって、おられるのでしょうか？

有限個のうちの個数最大のもの。
0635日高
垢版 |
2022/12/25(日) 19:34:32.32ID:6Ou9kaMs
＞有限個のうちの個数最大のもの。

はい。そうです。
0637日高
垢版 |
2022/12/25(日) 19:56:00.70ID:6Ou9kaMs
＞その個数を書いてみせてよ

任意です。
0639日高
垢版 |
2022/12/25(日) 20:02:22.63ID:6Ou9kaMs
>順序集合で任意の元が最大となるなら一元集合だよ。

意味が分からないので、教えてください。
0640１３２人目の素数さん
垢版 |
2022/12/25(日) 20:08:12.68ID:Xm5sufKX
自然数全体の集合をXとする。
Xの任意の二元a,bをとるとaが最大元よりa≧b。
bも最大元よりa≦b。
順序の公理からa=b、よってX={a}。
0641日高
垢版 |
2022/12/25(日) 20:11:32.68ID:6Ou9kaMs
＞自然数全体の集合をXとする。
Xの任意の二元a,bをとるとaが最大元よりa≧b。
bも最大元よりa≦b。
順序の公理からa=b、よってX={a}。

よく理解できません。
0643日高
垢版 |
2022/12/25(日) 20:18:22.47ID:6Ou9kaMs
n=3のとき、x^n+y^n=z^nは0以外の整数解を持たない。
x^3+y^3=z^3を、x^3+y^3=(y+1)^3とおく。x,yは有理数。
x^3+y^3=(y+1)^3を展開、移項して積の形にする。
{(x^3)-1}/3=y(y+1)
左辺の分子が偶数のときは、右辺の分母は無理数となる。
左辺の分子が奇数のときも、右辺の分母は無理数となる。
(左辺の分子が奇数の場合は、yをその有理数に最も近い有理数とする。）
∴n=3のとき、x^n+y^n=z^nは0以外の整数解を持たない。
この意味が理解できますか？
それとも、意味不明ですか？
意味不明ならば、どの部分が、意味不明でしょうか？
0644日高
垢版 |
2022/12/25(日) 20:19:54.48ID:6Ou9kaMs
＞どの部分がよく理解できないのでしょうか。

全体です。
細かく説明してください。
0646１３２人目の素数さん
垢版 |
2022/12/25(日) 20:23:51.46ID:Xm5sufKX
そんなことより、最大の自然数をNとするとN^n=N,N+N=Nだから
N^n+N^n=N^nとなってフェルマーの最終定理の反例が得られるよ。
0647日高
垢版 |
2022/12/25(日) 20:35:20.11ID:6Ou9kaMs
＞どこが証明さるべき命題で、どこが証明だか、わかりません。

n=3のとき、x^n+y^n=z^nは0以外の整数解を持たない。
が証明さるべき命題です。

証明は、左辺の分子が偶数のときは、右辺の分母は無理数となる。
左辺の分子が奇数のときも、右辺の分母は無理数となる。
です。
0648日高
垢版 |
2022/12/25(日) 20:36:42.29ID:6Ou9kaMs
＞そんなことより、最大の自然数をNとするとN^n=N,N+N=Nだから
N^n+N^n=N^nとなってフェルマーの最終定理の反例が得られるよ

意味がよくわかりません。
0649１３２人目の素数さん
垢版 |
2022/12/25(日) 20:37:34.44ID:Xm5sufKX
x,yが有理数なんだから、両辺ともに有理数でしょう？
そりゃ、分母子に無理数をかけりゃ無理数にもなるだろうけど。
0650日高
垢版 |
2022/12/25(日) 20:38:21.97ID:6Ou9kaMs
＞N^n=N

の意味がわかりません。
0651日高
垢版 |
2022/12/25(日) 20:41:18.75ID:6Ou9kaMs
＞N^n=N

は、N=1のときのみ成立します。
0653日高
垢版 |
2022/12/25(日) 20:44:53.75ID:6Ou9kaMs
＞x,yが有理数なんだから、両辺ともに有理数でしょう？
そりゃ、分母子に無理数をかけりゃ無理数にもなるだろうけど

xは有理数、yは無理数です。
0654日高
垢版 |
2022/12/25(日) 20:55:18.55ID:6Ou9kaMs
＞N^n≧NだけどNが最大数だから「=」が成り立つ。

よく理解できません。
0656１３２人目の素数さん
垢版 |
2022/12/25(日) 20:57:07.90ID:Xm5sufKX
> ＞N^n≧NだけどNが最大数だから「=」が成り立つ。
>
> よく理解できません。

どこが理解できないのでしょうか。N^n≧Nですか？　それともそのあと？
0657１３２人目の素数さん
垢版 |
2022/12/25(日) 23:11:46.18ID:0AW/DbwT
>>602
ではテストします。
以下のア～オの命題は全て偽です。反例をそれぞれひとつあげてください。

ア:「xが実数　ならば　x^2 -6x +9 >0である」
イ:「自然数がnが4の倍数かつ6の倍数 ならば　nは24の倍数である」
ウ:「aが実数　ならば　√(a^2) =a である」
エ:a,bを実数とする。「xy平面上の直線の式は、y=ax+b で表せる」
オ:整数または整式A,B,C,Dに対して「AB=CD ならば　A=Cである」
0658１３２人目の素数さん
垢版 |
2022/12/26(月) 09:44:31.30ID:xutC/hyz
>>656

>>＞N^n≧NだけどNが最大数だから「=」が成り立つ。

>>よく理解できません。

では次の二つを読んでみてください。

N^n≧NはNがどんな自然数であっても成り立つ。

Nが最大の自然数(もしそんなものがあったとしたらの話)であれば
N^n=NからN=1が導ける。

わかるかわからないではなく、これのどこかにあいまいな箇所がありますか？
0660１３２人目の素数さん
垢版 |
2022/12/27(火) 01:45:10.17ID:Fa8anYoh
>>643
>{(x^3)-1}/3=y(y+1)
>左辺の分子が偶数のときは、右辺の分母は無理数となる。
>左辺の分子が奇数のときも、右辺の分母は無理数となる。

左辺の分母はどんな数ですか？
ひょっとして左辺の分母は3である、と思っているのではありませんか？
0661１３２人目の素数さん
垢版 |
2022/12/28(水) 04:01:50.40ID:xdCgj8cG
👊が効いたのかな
0662日高
垢版 |
2023/01/02(月) 11:08:52.71ID:0JVMRknr
＞以下のア～オの命題は全て偽です。反例をそれぞれひとつあげてください。

ア:「xが実数　ならば　x^2 -6x +9 >0である」
x=3
イ:「自然数がnが4の倍数かつ6の倍数 ならば　nは24の倍数である」
n=12
ウ:「aが実数　ならば　√(a^2) =a である」
a=-1
エ:a,bを実数とする。「xy平面上の直線の式は、y=ax+b で表せる」
わかりません。
オ:整数または整式A,B,C,Dに対して「AB=CD ならば　A=Cである」
A=3,B=4,C=2,D=6
0663日高
垢版 |
2023/01/02(月) 11:13:05.47ID:0JVMRknr
>N^n≧NはNがどんな自然数であっても成り立つ。

Nが最大の自然数(もしそんなものがあったとしたらの話)であれば
N^n=NからN=1が導ける。

わかるかわからないではなく、これのどこかにあいまいな箇所がありますか？

ありません。
0664日高
垢版 |
2023/01/02(月) 11:15:39.19ID:0JVMRknr
＞左辺の分母はどんな数ですか？
ひょっとして左辺の分母は3である、と思っているのではありませんか？

はい。左辺の分母は3であると思っています。
0665１３２人目の素数さん
垢版 |
2023/01/02(月) 12:08:03.17ID:Tjm8RrUz
みんな、まだ初期段階のAIシステムをそうあまり虐めないで、
広い心・暖かい心を持ってAIの進歩を見守りましょう。
いつかブレークする日の来ることを期して。
0666日高
垢版 |
2023/01/02(月) 12:37:04.18ID:0JVMRknr
n=3のとき、x^n+y^n=z^nは0以外の整数解を持たない。
x^3+y^3=z^3を、x^3+y^3=(y+1)^3とおく。x,yは有理数。
x^3+y^3=(y+1)^3を展開、移項して積の形にする。
(x-1)(x^2+x+1)/3=y(y+1)。x,yが有理数で成立するならば、整数でも成立する。
右辺は、常に偶数。左辺が偶数となる場合は、xの増加につれて両辺の差が大きくなる。
∴n=3のとき、x^n+y^n=z^nは0以外の整数解を持たない。
0667１３２人目の素数さん
垢版 |
2023/01/02(月) 14:11:53.71ID:6kGKJVXH
> (x-1)(x^2+x+1)/3=y(y+1)。x,yが有理数で成立するならば、整数でも成立する。

なぜですか？
0668日高
垢版 |
2023/01/02(月) 15:59:14.69ID:0JVMRknr
> (x-1)(x^2+x+1)/3=y(y+1)。x,yが有理数で成立するならば、整数でも成立する。
なぜですか？

(x^2-1)/2=yは、x=3/2,y=5/8で成立するので、x=3,y=4でも成立します。
0670日高
垢版 |
2023/01/02(月) 17:23:46.01ID:0JVMRknr
＞式が違います。

n=2と、n=3の違いです。
0672１３２人目の素数さん
垢版 |
2023/01/02(月) 17:37:26.81ID:6kGKJVXH
> オ:整数または整式A,B,C,Dに対して「AB=CD ならば　A=Cである」
> A=3,B=4,C=2,D=6

整式のときはどうですか？
0674日高
垢版 |
2023/01/02(月) 18:29:09.21ID:0JVMRknr
＞整式のときはどうですか？

整式とは、どのような式でしょうか？
0676日高
垢版 |
2023/01/02(月) 19:11:05.26ID:0JVMRknr
＞整式のときはどうですか？

整式によります。
0677１３２人目の素数さん
垢版 |
2023/01/02(月) 19:25:04.77ID:d1wOOdT6
>>663
ではわかったかどうかをお尋ねします。
わかりましたか？
0678日高
垢版 |
2023/01/02(月) 19:32:58.27ID:0JVMRknr
＞わかりましたか？

わかりました。
0680１３２人目の素数さん
垢版 |
2023/01/02(月) 20:06:48.44ID:d1wOOdT6
では念のためですが
633の次のお答えは「わかりません」から「わかりました」に変わったわけですか？

＞「N^2＝N」と「Nは自然数である」を両方仮定すると
N=1が導けてしまうことは分かりますか？

わかりません。
0681日高
垢版 |
2023/01/02(月) 20:45:56.22ID:0JVMRknr
＞何が整式に依存するのですか？

「AB=CD ならば　A=Cである」は、その整式によります。
整式によっては、通用しません。
0682日高
垢版 |
2023/01/02(月) 20:47:51.02ID:0JVMRknr
＞「N^2＝N」と「Nは自然数である」を両方仮定すると
N=1が導けてしまうことは分かりますか？

わかりません。
訂正します。
わかります。
0683１３２人目の素数さん
垢版 |
2023/01/02(月) 20:58:49.94ID:EqpqeY70
> 「AB=CD ならば　A=Cである」は、その整式によります。
> 整式によっては、通用しません。

通用しない例、通用する例、それぞれあげてください。
0684１３２人目の素数さん
垢版 |
2023/01/02(月) 23:40:05.27ID:8rVwEOWH
>>664
>x^3+y^3=z^3を、x^3+y^3=(y+1)^3とおく。x,yは有理数。
>x^3+y^3=(y+1)^3を展開、移項して積の形にする。
>{(x^3)-1}/3=y(y+1)
>左辺の分子が偶数のときは、右辺の分母は無理数となる。
>左辺の分子が奇数のときも、右辺の分母は無理数となる。

xは有理数ですから、左辺式の分母は3であるとは限りません。
というより、xが整数でない有理数ならば分母は3になりません。
x=a/b (a,bは正の整数) を{(x^3)-1}/3 に代入すると、(a-b)(a^2+ab+b^2)/3b^3となるので3b^3が左辺式の分母です。

yも有理数なのでy=c/d (a,bは正の整数) を代入して　右辺式は c(c+d)/d^2 となります。つまり与式は

(a-b)(a^2+ab+b^2)/3b^3 = c(c+d)/d^2 となります。

両辺の分母を比較してみましょう。
bが3を約数に含み、dが9を約数に含むと両辺の分母の3の約数の個数は対応するので、両辺に3^4をかけると左辺の分母の3が消えます。
以上を確認した上での質問です。

右辺の分母が無理数となる根拠は何ですか？
0685１３２人目の素数さん
垢版 |
2023/01/02(月) 23:48:15.16ID:8rVwEOWH
コピペしたあとの修正を忘れていました。

×　y=c/d (a,bは正の整数)
○ y=c/d (c,dは正の整数)
0686日高
垢版 |
2023/01/03(火) 09:53:55.25ID:WGwUQ2fe
> 「AB=CD ならば　A=Cである」は、その整式によります。
> 整式によっては、通用しません。

通用しない例
AB=CD ならば　A=Cである
通用する例
AB=aCD/a ならば　A=aC,B=D/aである
0687日高
垢版 |
2023/01/03(火) 09:57:04.93ID:WGwUQ2fe
>右辺の分母が無理数となる根拠は何ですか？

勘違いでした。
xが整数の場合です。
0688日高
垢版 |
2023/01/03(火) 10:28:23.27ID:WGwUQ2fe
n=3のとき、x^n+y^n=z^nは0以外の整数解を持たない。
x^3+y^3=z^3を、x^3+y^3=(y+1)^3とおく。x,yは有理数。
展開、移項して(x^3-1)/3=y(y+1)とする。
両辺の分母を揃えて分子を比較すると、xの増加につれて差が大きくなる。
∴n=3のとき、x^n+y^n=z^nは0以外の整数解を持たない。
0690１３２人目の素数さん
垢版 |
2023/01/03(火) 11:29:15.34ID:2jtVfc7P
イマイチスレ
0691日高
垢版 |
2023/01/03(火) 12:48:52.38ID:WGwUQ2fe
＞A,B,C,Dの具体例をお願いします。

通用しない例
AB=CD ならば　A=Cである
3*4=2*6ならば3=2である
通用する例
AB=aCD/a ならば　A=aC,B=D/aである
3*4=(3/2)2*6(2/3)
0693１３２人目の素数さん
垢版 |
2023/01/03(火) 14:15:46.87ID:GsGeq2/m
>>688
このスレの上の方に
(x^3-1)/3=y(y+13)
という式があります。この式でも

>両辺の分母を揃えて分子を比較すると、xの増加につれて差が大きくなる。

のではないかと思えるのですが、この式にも解はないのですか？
(x^3-1)/3=y(y+13) には解がある、とするのなら解のあるなしの判断基準としてあげられている

>両辺の分母を揃えて分子を比較すると、xの増加につれて差が大きくなる。

というのは理由になっていないと思えます。
どのようにお考えですか？
0694１３２人目の素数さん
垢版 |
2023/01/03(火) 14:36:42.08ID:GsGeq2/m
>>688
それ以上に問題なのはxとyは独立した変数であり、xをどれほど大きくしようと、yは任意の有理数なのですから、適当な有理数 abcdefg...../pqrstu......を取れば望むだけ(x^3-1)/3に近づけることが可能です。
つまり(x^3-1)/3　より大きい y(y+1) も小さい y(y+1) も自由に作り出せます。
問題は等号が成立するかどうかであって、xの増加につれて差が大きくなるかどうかではありません。

yはxから独立した変数であり、 y(y+1)が(x^3-1)/3 に望むだけ近似した値を取ること自体は容易である、ということをどのようにお考えでしょうか？
0695日高
垢版 |
2023/01/03(火) 18:15:23.60ID:WGwUQ2fe
>両辺の分母を揃えて分子を比較すると、xの増加につれて差が大きくなる。

というのは理由になっていないと思えます。
どのようにお考えですか？

(x^3-1)/3=y(y+13)には、解があります。
(x^3-1)/3=y(y+1)には、解がありません。
0696日高
垢版 |
2023/01/03(火) 18:22:05.95ID:WGwUQ2fe
＞yはxから独立した変数であり、 y(y+1)が(x^3-1)/3 に望むだけ近似した値を取ること自体は容易である、ということをどのようにお考えでしょうか？

望むだけ近似した値を取ること自体は容易でありますが、差が０となることはありません。
0697１３２人目の素数さん
垢版 |
2023/01/03(火) 19:07:12.22ID:TxGI2xpo
> 望むだけ近似した値を取ること自体は容易でありますが、

じゃあやってみせて。
0698日高
垢版 |
2023/01/03(火) 19:48:09.06ID:WGwUQ2fe
＞じゃあやってみせて。

694さんに、お願いして下さい。
0700１３２人目の素数さん
垢版 |
2023/01/03(火) 19:51:58.92ID:GsGeq2/m
>>695
ですから

>(x^3-1)/3=y(y+1)には、解がありません。

解(有理数解)がないと、どうしてわかるのですか。
その判断基準は何ですか、と聞いています。
あなたは

>両辺の分母を揃えて分子を比較すると、xの増加につれて差が大きくなる。

だけでは理由にならないと認められるんでしょう？
だって(x^3-1)/3=y(y+13)　も

>両辺の分母を揃えて分子を比較すると、xの増加につれて差が大きくなる。

ことはおなじでしょうから。
0701日高
垢版 |
2023/01/03(火) 19:53:15.61ID:WGwUQ2fe
n=3のとき、x^n+y^n=z^nは0以外の整数解を持たない。
x^3+y^3=z^3を、x^3+y^3=(y+1)^3とおく。x,yは有理数。
展開、移項して(x^3-1)/3=y(y+1)とする。両辺の分母を１に揃える。
(x^3-1)/3-y(y+1)はxの増加につれて値が大きくなる。
∴n=3のとき、x^n+y^n=z^nは0以外の整数解を持たない。
0702日高
垢版 |
2023/01/03(火) 19:57:06.39ID:WGwUQ2fe
(x^3-1)/3=y(y+13)は、(x^3-1)/3=y(y+1)と性質が違います。
0703１３２人目の素数さん
垢版 |
2023/01/03(火) 19:57:09.03ID:GsGeq2/m
>>696
ついでに

>望むだけ近似した値を取ること自体は容易でありますが、差が０となることはありません。

「差が0になることはない」理由もお願いします。
0704１３２人目の素数さん
垢版 |
2023/01/03(火) 19:59:51.96ID:GsGeq2/m
>>702
どう違うんですか？

数学的に説明してみてください。
(x^3-1)/3=y(y+2) ならどうでしょう？
(x^3-1)/3=y(y+3) ならどうなりますか？

何を以て性質が違うのか違わないのか、と判断できる基準をご教示願います。
0705１３２人目の素数さん
垢版 |
2023/01/03(火) 20:08:30.50ID:GsGeq2/m
>>701
くどいようですが

>(x^3-1)/3-y(y+1)はxの増加につれて値が大きくなる。

どんなにxが大きい値を取っても、(x^3-1)/3-y(y+1)の値をマイナスにするyを取ることは簡単ですよ。
どう考えたら「xの増加につれて値が大きくなる」と結論できるんですか。

yに試しに一兆でも一京でも一無量大数でも代入してみればいいじゃないですか。
0706１３２人目の素数さん
垢版 |
2023/01/03(火) 20:16:05.18ID:p0eCH5CW
たぶん、x,yは自然数だと思い込んでいるんでしょう。
xを先に決めてyを(x^3-1)/3とy(y+1)の差がなるべく小さくなるように決めると
xが大きくなるのつれてこの差が大きくなると言っているつもりなんでは。
0707１３２人目の素数さん
垢版 |
2023/01/03(火) 20:17:27.04ID:p0eCH5CW
>>691
> ＞A,B,C,Dの具体例をお願いします。
>
> 通用しない例
> AB=CD ならば　A=Cである
> 3*4=2*6ならば3=2である
> 通用する例
> AB=aCD/a ならば　A=aC,B=D/aである
> 3*4=(3/2)2*6(2/3)
>
>>692
> これら二つの例で、A,B,C,Dはそれぞれ何ですか？

これもよろしくお願いします。
0708１３２人目の素数さん
垢版 |
2023/01/03(火) 21:46:47.34ID:JnLpt9Qh
今日ではフェルマーの大定理の初等的な証明が知られているからな。
それにはABC定理を使うのだ。
0709１３２人目の素数さん
垢版 |
2023/01/03(火) 23:40:06.21ID:OwPb2HrW
新年明けましておめでとうございます。
>>662
アイウオは正解です。いいですね。
エの反例は、y軸に平行な直線「x=1」です。

次は自分で真偽を判断して頂きましょう。
ア～オの命題の真偽を述べ、偽ならばその反例をあげてください。
ア:a+bが有理数　ならば　a,bはともに有理数である
イ:実数aについて、|a|≦1 ならば　-2<a<2 である
ウ:整数mについて、|m|<3 ならば　-3<m<5/2 である
エ:自然数nについて、n^2を3で割ると1余る　ならば　nを3で割ると1余る
オ:有理数xについて、(x^3 -1)/3を既約分数(これ以上約分できない整数の比)で表した時の分母は3である
0710１３２人目の素数さん
垢版 |
2023/01/03(火) 23:48:10.92ID:p0eCH5CW
> エ:a,bを実数とする。「xy平面上の直線の式は、y=ax+b で表せる」

これはちょっと気になっていました。先に「a,bを実数とする」とあるので、
この時点で特定のa,bを選んで固定してしまうようにも読めるからです。
0711１３２人目の素数さん
垢版 |
2023/01/04(水) 00:01:01.18ID:WAyyHmsh
それと

> オ:整数または整式A,B,C,Dに対して「AB=CD ならば　A=Cである」

は、整式の場合を日高さんに確認したほうがよいと思われ。
数と整式とで妙な区別をしていたものだから。
0712１３２人目の素数さん
垢版 |
2023/01/04(水) 08:05:53.24ID:Ew8yeEVz
>>709
こうやって問題を解いていくことが、
日高氏が bot でない証明にもなっているのか
0713１３２人目の素数さん
垢版 |
2023/01/04(水) 08:59:05.13ID:uVcKfXVJ
正解を出してくれると嬉しいよね
0714日高
垢版 |
2023/01/04(水) 14:39:36.53ID:M5d3zPpQ
n=3のとき、x^n+y^n=z^nは0以外の整数解を持たない。
x^3+y^3=z^3を、x^3+y^3=(y+1)^3とおく。x,yは有理数。
(x^3-1)/3=y(y+1)と変形する。両辺の差はxが増加するほど大きくなる。
∴n=3のとき、x^n+y^n=z^nは0以外の整数解を持たない。
0716日高
垢版 |
2023/01/04(水) 19:10:03.06ID:M5d3zPpQ
n=3のとき、x^n+y^n=z^nは0以外の整数解を持たない。
x^3+y^3=z^3を、x^3+y^3=(y+1)^3とおく。x,yは有理数。
(x^3-1)/3=y(y+1)と変形する
xが増加しても、両辺の差が、０となることはない。
∴n=3のとき、x^n+y^n=z^nは0以外の整数解を持たない。
0717１３２人目の素数さん
垢版 |
2023/01/04(水) 19:26:04.49ID:l/Yxr+Tj
> (x^3-1)/3=y(y+1)と変形する
> xが増加しても、両辺の差が、０となることはない。

なぜ？　これが示せない以上、日高の証明は問題外。
0718日高
垢版 |
2023/01/04(水) 19:50:31.16ID:M5d3zPpQ
＞なぜ？　これが示せない以上、日高の証明は問題外。

グラフ的にしか、示せません。
0719１３２人目の素数さん
垢版 |
2023/01/04(水) 20:10:47.25ID:PZ8+lgB8
> グラフ的にしか、示せません。

くわしく説明してくださいませんか。
0720日高
垢版 |
2023/01/04(水) 20:49:08.89ID:M5d3zPpQ
＞くわしく説明してくださいませんか。

差は、ｘが増大するほど、縮まらないということです。
0722１３２人目の素数さん
垢版 |
2023/01/04(水) 21:54:06.03ID:X0MtGJcy
>>719
(x^3-1)/3=y(y+1) と (x^3-1)/3=y(y+13) とのちがいもグラフ的に示してみてください。
ちゃんと違いが出るはずですよね。
0723１３２人目の素数さん
垢版 |
2023/01/04(水) 21:57:46.44ID:X0MtGJcy
>>718の誤りでした。失礼

両者の性質の違いがはっきりとわかるグラフを期待しております。
0724１３２人目の素数さん
垢版 |
2023/01/04(水) 23:03:21.26ID:qIkh9Mzl
>>710
そうかもしれませんね。
a,bを固定する場合は「a,bを実数の定数とする」と記述するので、差別化はできていると考えました。任意の場合は「a,bを任意の実数とする」といったところでしょうか。

>>711
では、整式については機会があった時に問題に盛り込みます。
0725日高
垢版 |
2023/01/05(木) 11:08:52.26ID:FyqCWQmu
n=3のとき、x^n+y^n=z^nは0以外の整数解を持たない。
x^3+y^3=z^3を、x^3+y^3=(y+1)^3とおく。x,yは有理数。
(x^3-1)/3=y(y+1)と変形する
yが整数のとき、√y(y+1)はｙ+0.5に近づくが、√(左辺）は近づかない。
∴n=3のとき、x^n+y^n=z^nは0以外の整数解を持たない。
0726日高
垢版 |
2023/01/05(木) 11:12:40.93ID:FyqCWQmu
＞どういうグラフを書いて考えるのですか？

725のグラフです。
0727日高
垢版 |
2023/01/05(木) 11:21:15.04ID:FyqCWQmu
グラフよりも、数字の並び方の違いを比較したほうがわかりやすいです。
0728１３２人目の素数さん
垢版 |
2023/01/05(木) 11:43:36.67ID:xkFXCVqW
x,yは有理数。
x/3=y(y+1)とする.。

yが整数のとき、√y(y+1)はｙ+0.5に近づくが、√(左辺）は近づかない。
従って x/3=y(y+1) は整数解を持たない。

うん、すばからしい理論ですね。
0729日高
垢版 |
2023/01/05(木) 11:47:12.75ID:FyqCWQmu
ア～オの命題の真偽を述べ、偽ならばその反例をあげてください。
ア:a+bが有理数　ならば　a,bはともに有理数である
偽　反例a=1+√2 b=1-√2
イ:実数aについて、|a|≦1 ならば　-2<a<2 である
真
ウ:整数mについて、|m|<3 ならば　-3<m<5/2 である
真
エ:自然数nについて、n^2を3で割ると1余る　ならば　nを3で割ると1余る
偽　反例　n=2
オ:有理数xについて、(x^3 -1)/3を既約分数(これ以上約分できない整数の比)で表した時の分母は3である
偽　反例 x=7
0730１３２人目の素数さん
垢版 |
2023/01/05(木) 12:56:05.46ID:P0ZKFYj3
> ＞どういうグラフを書いて考えるのですか？
>
> 725のグラフです。

意味がわかりません。関数これこれのグラフ、と答えてください。
0731日高
垢版 |
2023/01/05(木) 13:06:25.30ID:FyqCWQmu
＞意味がわかりません。関数これこれのグラフ、と答えてください。

訂正します。数字の並び方の違いを比較します。
0733日高
垢版 |
2023/01/05(木) 13:07:43.07ID:FyqCWQmu
＞x/3=y(y+1)とする.。

式がちがいます。
0734日高
垢版 |
2023/01/05(木) 13:18:16.09ID:FyqCWQmu
＞その数字の並びを見せてください。

√y(y+1)
y=3762846
√y(y+1)=3762846.499999966...
0735１３２人目の素数さん
垢版 |
2023/01/05(木) 13:20:08.52ID:P0ZKFYj3
> √y(y+1)
> y=3762846
> √y(y+1)=3762846.499999966...

これだけ見て、何がわかるんですか？
0736１３２人目の素数さん
垢版 |
2023/01/05(木) 15:04:05.45ID:xkFXCVqW
>>733
「式が違います」というのなら

>yが整数のとき、√y(y+1)はｙ+0.5に近づくが、√(左辺）は近づかない。

√(左辺）または√(右辺）がどんな式ならその考え方が、なぜ当てはまるのかを明らかにしないなら、それは数学の説明じゃないです。
数学的な説明をぜひお願いしたいので、参考として (x^3-1)/3=y(y+1)+4 との比較で説明してみてください。

左辺式はそのままです。
右辺については、√{y(y+1+)+4}はｙ+0.5に近づくでしょう。
y(y+1)=(y+1/2)^2-1/4 であるのに対し、y(y+1)+4=(y+1/2)^2+15/4 ですから。
yの値が十分に大きくなれば、少しの定数項の差ぐらい無視できるでしょう。
あなたもそう考えて√y(y+1)はｙ+0.5に近づく、とされているんでしょうから。

√{y(y+1+)+4}はｙ+0.5に近づきますよね？

で、 (x^3-1)/3=y(y+1)+4 には整数解はありますか？
整数解があるとしたら、この場合でも√{y(y+1+)+4}はｙ+0.5に近づく、左辺式は近づかないのに解を持つのはなぜですか？
どうやったら解があるときとないときを区別できるんですか？
あなたが (x^3-1)/3=y(y+1)は特別だ。この式には解はない、と判断できる根拠は何ですか？
それは予断または思い込みと言われるものではありませんか？

「式が違うからです」以外の答えを希望いたします。
0737１３２人目の素数さん
垢版 |
2023/01/05(木) 16:25:05.36ID:ikSVqk+S
なるほど。(x^3-1)/3=y(y+1)+a（aは定数）でも同じ議論ができるというわけだ。
0738日高
垢版 |
2023/01/05(木) 17:54:26.65ID:FyqCWQmu
> √y(y+1)=3762846.499999966...

これだけ見て、何がわかるんですか？

xに任意の整数を代入しても、左辺はこの並びにはなりません。
0740日高
垢版 |
2023/01/05(木) 18:00:14.53ID:FyqCWQmu
yが他の値のときは？

ある程度の大きさであれば、9がならびます。
yの桁数に比例します。
0741日高
垢版 |
2023/01/05(木) 18:04:53.35ID:FyqCWQmu
＞参考として (x^3-1)/3=y(y+1)+4 との比較で説明してみてください。

この場合は、わかりません。
0742日高
垢版 |
2023/01/05(木) 18:38:23.64ID:FyqCWQmu
n=4のとき、x^n+y^n=z^nは0以外の整数解を持たない。
x^4+y^4=z^4を、x^4+y^4=(y+1)^4とおく。x,yは有理数。
(x^4-1)/4=y^3+(3/2)*y^2+yと変形する
yが整数のとき、{y^3+(3/2)*y^2+y}^(1/3)はｙ+0.5に近づくが、
(左辺）^(1/3)はｙ+0.5に近づかない。
∴n=4のとき、x^n+y^n=z^nは0以外の整数解を持たない。
0743１３２人目の素数さん
垢版 |
2023/01/05(木) 18:48:08.11ID:ikSVqk+S
> ある程度の大きさであれば、9がならびます。
> yの桁数に比例します。

左辺がその値をとることはないのですか？
0744日高
垢版 |
2023/01/05(木) 18:49:47.02ID:FyqCWQmu
n=5のとき、x^n+y^n=z^nは0以外の整数解を持たない。
x^5+y^5=z^5を、x^5+y^5=(y+1)^5とおく。x,yは有理数。
(x^5-1)/5=y^4+2*y^3+2*y^2+yと変形する。yが整数のとき、
(y^4+2*y^3+2*y^2+y)^(1/4)はｙ+0.5に近づくが、
(左辺）^(1/4)はｙ+0.5に近づかない。
∴n=5のとき、x^n+y^n=z^nは0以外の整数解を持たない。
0745日高
垢版 |
2023/01/05(木) 18:51:15.98ID:FyqCWQmu
>左辺がその値をとることはないのですか？

ありません。
0746１３２人目の素数さん
垢版 |
2023/01/05(木) 18:56:24.76ID:ikSVqk+S
> >左辺がその値をとることはないのですか？
>
> ありません。

なぜ？
0747日高
垢版 |
2023/01/05(木) 19:01:02.94ID:FyqCWQmu
＞なぜ？

エクセル又は、電算機で試してください。
理由は、わかりません。多分不可能です。
0748１３２人目の素数さん
垢版 |
2023/01/05(木) 19:08:05.14ID:xkFXCVqW
>>741
で　す　か　ら

(x^3-1)/3=y(y+1)+4　など他の場合はわからないのに
なぜ (x^3-1)/3=y(y+1) のときは解がないとわかるのですか？
(x^3-1)/3=y(y+1) はなぜそういう特別な式なのですか？
それってただの思い込みじゃないんですか？

と繰り返し質問しているつもりですが？
0750１３２人目の素数さん
垢版 |
2023/01/05(木) 19:14:46.91ID:ikSVqk+S
> ＞なぜ？
>
> エクセル又は、電算機で試してください。
> 理由は、わかりません。多分不可能です。

エクセルや電算機でフェルマーの最終定理が解けると思っているのですか？
0751１３２人目の素数さん
垢版 |
2023/01/05(木) 19:26:53.55ID:xkFXCVqW
>>747
√y(y+1)+4
y=3762846
y(y+1)+4=14,159,013,782,566
√{y(y+1)+4}=3,762,846.50000049829298112476176

xに任意の整数を代入しても、左辺はこの並びにはなりません。
理由は、わかりませんが、多分不可能です。

ですから、日高さん、(x^3-1)/3=y(y+1)+4　には整数解はない、ということでいいですか？
0752日高
垢版 |
2023/01/05(木) 19:34:11.18ID:FyqCWQmu
＞ですから、日高さん、(x^3-1)/3=y(y+1)+4　には整数解はない、ということでいいですか？

わかりません。
0753１３２人目の素数さん
垢版 |
2023/01/05(木) 19:39:47.88ID:xkFXCVqW
>>752
ではもう一度質問しましょう

(x^3-1)/3=y(y+1)+4　の場合はわからないのに、なぜ
(x^3-1)/3=y(y+1) のときは解がないとわかるのですか？

(x^3-1)/3=y(y+1) を特別扱いできる理由は何ですか？
0755日高
垢版 |
2023/01/05(木) 19:45:13.08ID:FyqCWQmu
＞(x^3-1)/3=y(y+1) のときは解がないとわかるのですか？
数の並びです。
0756日高
垢版 |
2023/01/05(木) 19:46:07.72ID:FyqCWQmu
＞日高さん、(x^3-1)/3=y(y+1)+1には自然数解はありますか？

わかりません。
0757日高
垢版 |
2023/01/05(木) 19:48:20.89ID:FyqCWQmu
＞エクセルや電算機でフェルマーの最終定理が解けると思っているのですか？

しか、とけないと思います。
0758１３２人目の素数さん
垢版 |
2023/01/05(木) 19:50:39.50ID:VKkQ4xM6
> ＞日高さん、(x^3-1)/3=y(y+1)+1には自然数解はありますか？
>
> わかりません。

y=23847902とすると√{y(y+1)+1}=23847902.500000015...となってy+0.5に近いですよ。
同じように議論できませんか？
0759１３２人目の素数さん
垢版 |
2023/01/05(木) 19:51:20.90ID:VKkQ4xM6
> ＞エクセルや電算機でフェルマーの最終定理が解けると思っているのですか？
>
> しか、とけないと思います。

「しか」の意味がわかりません。
0760日高
垢版 |
2023/01/05(木) 19:52:00.74ID:FyqCWQmu
n=3の場合は、9の並び、
n=4以上の場合は、0の並び
となります。
0761１３２人目の素数さん
垢版 |
2023/01/05(木) 19:52:47.47ID:xkFXCVqW
>>755
ほー、そうなんですか。
フェルマーの最終定理が成り立つことは数の並びを見ればわかるんですね。

y=3762846

y(y+1)=14,159,013,782,562
y(y+1)+4=14,159,013,782,566

数の並びをどう見ればよいのか、上と下ではどう違うのか、ご教示願います。
0762日高
垢版 |
2023/01/05(木) 19:53:26.71ID:FyqCWQmu
＞「しか」の意味がわかりません。

他の方法は、不可能と思います。
0763１３２人目の素数さん
垢版 |
2023/01/05(木) 19:53:40.52ID:VKkQ4xM6
日高さんは9が並ぶのがお好きのようだから
(x^3-1)/3=y(y+1)-9には自然数解はありますか？
0764１３２人目の素数さん
垢版 |
2023/01/05(木) 19:54:21.48ID:VKkQ4xM6
> ＞「しか」の意味がわかりません。
>
> 他の方法は、不可能と思います。

それだけを読んで意味がわかるように書いてください。
0765日高
垢版 |
2023/01/05(木) 20:11:27.38ID:FyqCWQmu
y=3762846

y(y+1)=14,159,013,782,562

ではなく、
y(y+1)^0.5です。
0766日高
垢版 |
2023/01/05(木) 20:12:42.81ID:FyqCWQmu
＞日高さんは9が並ぶのがお好きのようだから
(x^3-1)/3=y(y+1)-9には自然数解はありますか？

わかりません。
0767日高
垢版 |
2023/01/05(木) 20:14:58.99ID:FyqCWQmu
＞それだけを読んで意味がわかるように書いてください。

どういう意味でしょうか？
0768１３２人目の素数さん
垢版 |
2023/01/05(木) 20:17:44.58ID:VKkQ4xM6
> 他の方法は、不可能と思います。

では、何から見て「他の方法」かわかりません。
0769日高
垢版 |
2023/01/05(木) 20:20:47.32ID:FyqCWQmu
＞y=23847902とすると√{y(y+1)+1}=23847902.500000015...となってy+0.5に近いですよ。
同じように議論できませんか？

√(y(y+1))と同じようには議論できません
上記の式は、当然そうなります。
0770１３２人目の素数さん
垢版 |
2023/01/05(木) 20:23:12.79ID:xkFXCVqW
>>765
それは大変失礼しました。
y=3762846
√{y(y+1)-9}=3,762,846.499998770877313225305531
√y(y+1)=3,762,846.4999999667804679250135365
√{y(y+1)+4}=3,762,846.50000049829298112476176

xに任意の整数を代入しても、左辺はこの三つの数の並びにはなりません。
理由は、わかりませんが、多分不可能です。
数の並びをどう見ればよいのか、上と中と下ではどう違うのか、ご教示願います。
0771１３２人目の素数さん
垢版 |
2023/01/05(木) 20:23:50.80ID:VKkQ4xM6
> 上記の式は、当然そうなります。

「そうなります」の具体的な意味を書いてください。
0772日高
垢版 |
2023/01/05(木) 20:41:00.12ID:FyqCWQmu
＞では、何から見て「他の方法」かわかりません。

よく、質問の意味がわかりません。
0774日高
垢版 |
2023/01/05(木) 20:47:03.44ID:FyqCWQmu
＞数の並びをどう見ればよいのか、上と中と下ではどう違うのか、ご教示願います。

y=3762846は7桁なので、7-1=6
中は、9が6個並びます。
上と下はそうなりません。
0775日高
垢版 |
2023/01/05(木) 20:48:53.38ID:FyqCWQmu
＞「○○より他の方法は、不可能と思います」の○○を答えてくれ。

○○は、「この」です。
0777日高
垢版 |
2023/01/05(木) 21:06:21.93ID:FyqCWQmu
＞その「この」の内容を聞いているんだよ。

744です。
0778１３２人目の素数さん
垢版 |
2023/01/05(木) 21:10:58.36ID:xkFXCVqW
>>774
あのですね。
9並べゲームやってるわけじゃないんですよ。
大事なのは左辺が同じ値を取らない、ということでしょう。
9が何個並ぼうと関係ないのではありませんか。
なぜyが6桁で√y(y+1)に9が6個並んでたら解がないことになるんですか

中の式だって6個「しか」並んでませんよ。
6個以上並んでたら解があることになるんですか

9が数多く並ぶことと解がないこととどんな関係があるんですか。
0779１３２人目の素数さん
垢版 |
2023/01/05(木) 21:14:13.04ID:VKkQ4xM6
> ＞その「この」の内容を聞いているんだよ。
>
> 744です。

では、>>744に書かれた方法でしか証明できない、という意味でよいですね？
0780日高
垢版 |
2023/01/05(木) 21:42:53.13ID:FyqCWQmu
＞なぜyが6桁で√y(y+1)に9が6個並んでたら解がないことになるんですか

yが7桁で9が6個です。
yが8桁ならば、9が7個です。

＞9が数多く並ぶことと解がないこととどんな関係があるんですか。

左辺は、この並びになりません。
0781日高
垢版 |
2023/01/05(木) 21:44:48.05ID:FyqCWQmu
＞では、>>744に書かれた方法でしか証明できない、という意味でよいですね？

はい。
0783１３２人目の素数さん
垢版 |
2023/01/05(木) 21:48:59.64ID:xkFXCVqW
>>774
それにですね。
√y(y+1) に9がいっぱい並ぶことが大事なら、左辺式関係ないじゃないですか。
(x-1)/3=y(y+1) ではこの解法が使えないのはなぜですか？

x､yが整数のとき yが大きくなれば√y(y+1) はy+1/2にちかづきますが、(x-1)/3の小数部分が1/2に近づくことは決してありません。
解はないことになりますよね。
なぜ左辺式が3次式である必要があるんですか？
なぜ式が違うとこの解法は使えないんですか。

「9がいっぱい並ぶからです」「式が違うからです」以外のお答えを希望します。

と書いて気づきました。
xが整数なら絶対に(x^3-1)/3の小数部分は1/2になりませんよね。
0か1/3か2/3です。
1/2にどれだけ近づくか、なんて無意味です。

しかし、いつの間にかx,yが整数であることになってますね。
「(x-1)/3=y(y+1)　が有理数解を持つならば、整数解を持つ」という一文を書いておかないとだめでしょう。
これを書いた時点でもう数学の証明としては完全にアウトですけど。
0784１３２人目の素数さん
垢版 |
2023/01/05(木) 21:54:46.75ID:VKkQ4xM6
> x^3+y^3=z^3を、x^3+y^3=(y+1)^3とおく。

を見ただけで、普通ならごみ箱行きですよ。
0785１３２人目の素数さん
垢版 |
2023/01/05(木) 21:55:46.24ID:xkFXCVqW
>>780
上に書いたとおり、xが整数ならば(x^3-1)/3の小数部分は1/2に近づくことはあり得ません。

(x^3-1)/3という式だけを見れば自明なことです。
√y(y+1)の小数部分が1/2にどれだけ近づくかなど、全く無意味な検討であるとしかいえません。
0786日高
垢版 |
2023/01/05(木) 21:58:43.05ID:FyqCWQmu
＞しかし、いつの間にかx,yが整数であることになってますね。
「(x-1)/3=y(y+1)　が有理数解を持つならば、整数解を持つ」という一文を書いておかないとだめでしょう。
これを書いた時点でもうしかし、いつの間にかx,yが整数であることになってますね。

x,yが整数の場合のみです。
「(x-1)/3=y(y+1)　が有理数解を持つならば、整数解を持つ」の証明はできません。
0787１３２人目の素数さん
垢版 |
2023/01/05(木) 22:01:13.97ID:VKkQ4xM6
> 「(x-1)/3=y(y+1)　が有理数解を持つならば、整数解を持つ」の証明はできません。

じゃあ証明できてないんじゃないの。
0788日高
垢版 |
2023/01/05(木) 22:01:50.54ID:FyqCWQmu
＞(x^3-1)/3という式だけを見れば自明なことです。

どうしてでしょうか？
0789１３２人目の素数さん
垢版 |
2023/01/05(木) 22:04:10.19ID:xkFXCVqW
>>780
それに、xが整数でなく有理数でよいならば、いくらでも9が並ぶ値をとれるでしょう。
6個とかけちなことをいわずに任意の数だけ9を並べられますよ。
試してみてください。
0791１３２人目の素数さん
垢版 |
2023/01/06(金) 00:31:23.25ID:wQQPVbFf
少し補足しておきます。
x,yが整数であるとするとき、√y(y+1)をy+1/2で近似するということは、2乗してみるとy(y+1)をy^2+y+1/4で近似していることになり、従ってy(y+1)の(近似された)小数部分は1/4に固定して考えるということになります。
しかし、(x^3-1)/3の小数部分は、0または1/3または2/3しかあり得ないわけですから、二つの値が等号で結ばれることは絶対にあり得ませんし、小数部分の値が近づくこともあり得ません。
(x^3-1)/3=y(y+1)において、√(左辺式)がy+1/2に十分に近づくかという問題設定をしている時点で、それは(x^3-1)/3=y(y+1)に有理数解、整数解があるかどうかにかかわらず、絶対に成り立たないことを前提にした問題設定をしていることになります。

従って(x^3-1)/3がy+1/2に十分近づくか、とか√y(y+1)の小数部分に9が何個並ぶかなどという議論は全くの無意味な議論です。
後者は元々意味不明ですが・・・

というわけで、>>783の
>xが整数なら絶対に(x^3-1)/3の小数部分は1/2になりませんよね。
>0か1/3か2/3です。
>1/2にどれだけ近づくか、なんて無意味です。
の1/2の部分は1/4に訂正いたします。
0792１３２人目の素数さん
垢版 |
2023/01/06(金) 11:29:01.02ID:4JvMSYhO
日高さんよ。
(x^3-1)/3=y(y+1)+1/3
(x^3-1)/3=y(y+1)-1/3
だと9は何個並びますかな？
0793日高
垢版 |
2023/01/06(金) 12:00:27.06ID:yEOEsFTl
＞n=5ですけど。その方法でないとn=3の場合が解けないんですか？

n=3,4,5,6,7.....も同じ方法でときます。
0794日高
垢版 |
2023/01/06(金) 12:07:03.70ID:yEOEsFTl
＞なぜ左辺式が3次式である必要があるんですか？

左辺は√（3次式）です。
0795１３２人目の素数さん
垢版 |
2023/01/06(金) 13:19:22.66ID:+D5r7Q7s
日高さんが計算してくれないので自分でやります。

>>770
> y=3762846
> √{y(y+1)-9}=3,762,846.499998770877313225305531
> √y(y+1)=3,762,846.4999999667804679250135365
> √{y(y+1)+4}=3,762,846.50000049829298112476176

に追加。

√{y(y+1)-1/3}=3762846.4999999224877584916977956

となって9が6個並びます。

(x^3-1)/3=y(y+1)-1/3は自然数解を持ちますか？
0796日高
垢版 |
2023/01/06(金) 15:00:54.75ID:yEOEsFTl
>(x^3-1)/3=y(y+1)-1/3は自然数解を持ちますか？

わかりません。
0797日高
垢版 |
2023/01/06(金) 15:03:51.42ID:yEOEsFTl
＞(x^3-1)/3=y(y+1)+1/3
(x^3-1)/3=y(y+1)-1/3
だと9は何個並びますかな？

わかりません。
0798日高
垢版 |
2023/01/06(金) 15:06:42.09ID:yEOEsFTl
>xが整数なら絶対に(x^3-1)/3の小数部分は1/2になりませんよね。
>0か1/3か2/3です。

√の場合でしょうか？
0799日高
垢版 |
2023/01/06(金) 15:34:08.10ID:yEOEsFTl
>(x^3-1)/3=y(y+1)-1/3は自然数解を持ちますか？

x=6,y=8ですね。
0800日高
垢版 |
2023/01/06(金) 15:43:33.95ID:yEOEsFTl
> x^3+y^3=z^3を、x^3+y^3=(y+1)^3とおく。

を見ただけで、普通ならごみ箱行きですよ。

どうしてでしょうか？x^3+y^3=(y+1)^3 x,yは有理数です。
0801日高
垢版 |
2023/01/06(金) 15:46:16.99ID:yEOEsFTl
＞じゃあ証明できてないんじゃないの。

完全には、証明できていません。
0802１３２人目の素数さん
垢版 |
2023/01/06(金) 16:03:27.30ID:wQQPVbFf
>>786
>x,yが整数の場合のみです。
>「(x-1)/3=y(y+1)　が有理数解を持つならば、整数解を持つ」の証明はできません。

>>801
>完全には、証明できていません。

いや、これを認められるようになっただけでも、自分の証明が不完全であることを理解しただけでも大進歩、大進歩です。
「有理数解を持つならば、整数解を持つ」
ちょっと前までこのフレーズが頻発してましたからね。

でも、フェルマーの最終定理の証明というためには
(x-1)/3=y(y+1) が有理数解を持たないことを証明しなければ!!!

頑張ってください。
これからも楽しい抱腹絶倒な証明を期待しています。
0803日高
垢版 |
2023/01/06(金) 16:18:29.84ID:yEOEsFTl
>(x^3-1)/3=y(y+1)-1/3は自然数解を持ちますか？

x=6,y=8ですね。

(x^3-1)/3=y(y+1)-1/3は、x^3/3=y(y+1)となります。
他に、自然数解があるでしょうか？
0804日高
垢版 |
2023/01/06(金) 16:47:47.00ID:yEOEsFTl
＞(x-1)/3=y(y+1) が有理数解を持たないことを証明しなければ!!!

整数解がないので、有理数解をもとめられません。
0805１３２人目の素数さん
垢版 |
2023/01/06(金) 17:15:57.95ID:XztbZYtF
>>801
> 完全には、証明できていません。

x^2+y^2=(y+m)^2 (mは自然数)においてx=y+k (kは自然数)とした場合自然数解(x,y)=(y+k,y)を持たないと言えるか？
m=1の場合はx=y+k (kは自然数)とおくと(y+k)^2+y^2=(y+1)^2であり左辺 > 右辺であるから自然数解(x,y)=(y+k,y)を持たない
x=y+k,m=1とすると自然数解を持たないというm=1の結果からm=2,3,4などの場合の結果が分かるか？
0806１３２人目の素数さん
垢版 |
2023/01/06(金) 17:50:57.97ID:wQQPVbFf
>>804
それは、あなたにとってどうかはわかりませんが、一般的にいえば「証明に失敗した」ということです。

いまの【証明】では証明が完全ではないのですから当然ですよね。
0807１３２人目の素数さん
垢版 |
2023/01/06(金) 18:04:31.38ID:4JvMSYhO
> >(x^3-1)/3=y(y+1)-1/3は自然数解を持ちますか？
>
> x=6,y=8ですね。
>
> (x^3-1)/3=y(y+1)-1/3は、x^3/3=y(y+1)となります。
> 他に、自然数解があるでしょうか？

どうしてそうやって話をずらすの？

9が6個並ぶけど自然数解を持つんですよ。自分の証明を見直すのが先でしょう？
0808日高
垢版 |
2023/01/06(金) 18:07:10.28ID:yEOEsFTl
＞m=1の結果からm=2,3,4などの場合の結果が分かるか？

(x^2-1)/2=y
x=4を代入すると、
15/2=y
4^2+(15/2)^2=(17/2)^2....m=1
両辺に４をかけると、
8^2+15^2=17^2....m=2
0809日高
垢版 |
2023/01/06(金) 18:26:42.39ID:yEOEsFTl
>9が6個並ぶけど自然数解を持つんですよ。自分の証明を見直すのが先でしょう？

(x^3-1)/3=y(y+1)-1/3は、x^3/3=y(y+1)と同じです。
y=8のとき、成立します。
ただ、(x^3-1)/3=y(y+1)とは、式がちがいます。
0810日高
垢版 |
2023/01/06(金) 18:31:59.66ID:yEOEsFTl
＞それは、あなたにとってどうかはわかりませんが、一般的にいえば「証明に失敗した」ということです

整数解が解れば、有理数解がわかります。
0811１３２人目の素数さん
垢版 |
2023/01/06(金) 18:43:43.23ID:4JvMSYhO
> 整数解が解れば、有理数解がわかります。

いま、お前がでまかせを書いていることがはっきりしたよ。
0812日高
垢版 |
2023/01/06(金) 18:46:13.70ID:yEOEsFTl
誰か、電算機で、左辺の(x^3-1)/3が
整数＋4.9999の並びになるか、調べてもらえないでしょうか？
0813日高
垢版 |
2023/01/06(金) 18:47:36.26ID:yEOEsFTl
＞いま、お前がでまかせを書いていることがはっきりしたよ。

整数解を示してください。
0814日高
垢版 |
2023/01/06(金) 18:49:32.23ID:yEOEsFTl
誰か、電算機で、左辺の(x^3-1)/3が
整数＋.49999の並びになるか、調べてもらえないでしょうか？
0815日高
垢版 |
2023/01/06(金) 18:56:56.59ID:yEOEsFTl
誰か、電算機で、左辺の{(x^3-1)/3}^(1/2)が
整数＋.49999の並びになるか、調べてもらえないでしょうか？
0816１３２人目の素数さん
垢版 |
2023/01/06(金) 19:23:40.76ID:wQQPVbFf
>>813
俺はフェルマーの最終定理を証明した。

違うというなら反例を示してみろ、ですか。

証明がそれでいいなら、リーマン予想の証明も簡単ですね.。
0817１３２人目の素数さん
垢版 |
2023/01/06(金) 19:23:51.85ID:Iw5wXjzU
>>808
> ＞m=1の結果からm=2,3,4などの場合の結果が分かるか？
値を代入したらダメでしょ
証明でやっているようにm=1では自然数解を持たないことだけを使って示さないと
0818日高
垢版 |
2023/01/06(金) 19:29:14.27ID:yEOEsFTl
n=3のとき、x^n+y^n=z^nは0以外の整数解を持たない。
x^3+y^3=z^3を、x^3+y^3=(y+1)^3とおく。x,yは有理数。
(x^3-1)/3=y(y+1)と変形する。
この式が整数解を持つならば、有理数解を持つので、x,yが整数の場合を検討する。
右辺は、yが増加すると、y+0.4999の並びとなる。
左辺は、xが増加しても、整数+0.4999の並びとならない。
∴n=3のとき、x^n+y^n=z^nは0以外の整数解を持たない。
0819日高
垢版 |
2023/01/06(金) 19:31:08.86ID:yEOEsFTl
＞違うというなら反例を示してみろ、ですか。

ただ、整数解が、あれば、有理数解も導けるという意味です。
0820日高
垢版 |
2023/01/06(金) 19:33:21.41ID:yEOEsFTl
＞証明でやっているようにm=1では自然数解を持たないことだけを使って示さないと

n=2の場合は、整数解が、あるので、有理数解もあります。
0821日高
垢版 |
2023/01/06(金) 19:36:50.99ID:yEOEsFTl
n=3のとき、x^n+y^n=z^nは0以外の整数解を持たない。
x^3+y^3=z^3を、x^3+y^3=(y+1)^3とおく。x,yは有理数。
(x^3-1)/3=y(y+1)と変形する。｛(x^3-1)/3}^(1/2)={y(y+1)}^(1/2)とする。
この式が整数解を持つならば、有理数解を持つので、x,yが整数の場合を検討する。
右辺は、yが増加すると、y+0.4999の並びとなる。
左辺は、xが増加しても、整数+0.4999の並びとならない。
∴n=3のとき、x^n+y^n=z^nは0以外の整数解を持たない。
0822１３２人目の素数さん
垢版 |
2023/01/06(金) 19:40:51.34ID:Wldv0acH
>>800

> > x^3+y^3=z^3を、x^3+y^3=(y+1)^3とおく。
>
> を見ただけで、普通ならごみ箱行きですよ。
>
> どうしてでしょうか？x^3+y^3=(y+1)^3 x,yは有理数です。

前スレで教わっただろ？　こういうときは別の言い方をするんだよ。
0823１３２人目の素数さん
垢版 |
2023/01/06(金) 19:43:54.00ID:Wldv0acH
>>809
> >9が6個並ぶけど自然数解を持つんですよ。自分の証明を見直すのが先でしょう？
>
> (x^3-1)/3=y(y+1)-1/3は、x^3/3=y(y+1)と同じです。
> y=8のとき、成立します。
> ただ、(x^3-1)/3=y(y+1)とは、式がちがいます。

>>774で
> ＞数の並びをどう見ればよいのか、上と中と下ではどう違うのか、ご教示願います。
>
> y=3762846は7桁なので、7-1=6
> 中は、9が6個並びます。
> 上と下はそうなりません。

と書いたのを忘れたのか？　9が6個並ぶから解がない。そう書いたじゃないか。
0824１３２人目の素数さん
垢版 |
2023/01/06(金) 19:45:24.74ID:wQQPVbFf
>>820
何か勘違いしてませんか？
要求されているのは (x^3-1)/3=y(y+1) における有理数解の不存在証明ですよ。

有理数解の不存在を示せないならば、証明は失敗です。
それ以外の何者でもありませんし、証明に成功したといっているあなたが他の人にあれをやってくれ、これをやってくれたらなどと要求できるはずがないでしょう。
0825１３２人目の素数さん
垢版 |
2023/01/06(金) 19:50:57.42ID:Wldv0acH
>>812
> 誰か、電算機で、左辺の(x^3-1)/3が
> 整数＋4.9999の並びになるか、調べてもらえないでしょうか？

xが有理数ならyesだよ。電算機を使うまでもない。
xが自然数ならnoなのは言うまでもない。
0826１３２人目の素数さん
垢版 |
2023/01/06(金) 19:52:41.48ID:Wldv0acH
>>813
> ＞いま、お前がでまかせを書いていることがはっきりしたよ。
>
> 整数解を示してください。

またそうやって話をそらす。任意の整数は有理数。よってお前の指摘はナンセンス。
0827日高
垢版 |
2023/01/06(金) 19:55:09.19ID:yEOEsFTl
＞xが有理数ならyesだよ。電算機を使うまでもない。

すみません。お手数ですがが、xを示してください。
0828日高
垢版 |
2023/01/06(金) 19:56:36.17ID:yEOEsFTl
＞任意の整数は有理数。

どういう意味でしょうか？
0829１３２人目の素数さん
垢版 |
2023/01/06(金) 19:57:15.73ID:Iw5wXjzU
>>820
> ＞証明でやっているようにm=1では自然数解を持たないことだけを使って示さないと
>
> n=2の場合は、整数解が、あるので、有理数解もあります。

x=y+kの場合はm=1だと自然数解がないのだが
0830日高
垢版 |
2023/01/06(金) 19:59:19.23ID:yEOEsFTl
＞9が6個並ぶから解がない。そう書いたじゃないか。

違う式の場合は解があります。
0831日高
垢版 |
2023/01/06(金) 20:00:38.14ID:yEOEsFTl
＞x=y+kの場合はm=1だと自然数解がないのだが

詳しく説明してください。
0832１３２人目の素数さん
垢版 |
2023/01/06(金) 20:03:22.11ID:wQQPVbFf
日高さんが整数解と有理数解の関係をどう理解されているのか不明確ですよね。
それを明確にするために次の質問に答えていただけませんか。

(x^3-1)/3=y(y+1) に整数解があれば、(x^3-1)/3=y(y+1)には整数ではない有理数解が少なくとも一つある。
(x^3-1)/3=y(y+1) に整数でない有理数解があれば、(x^3-1)/3=y(y+1)には整数解が少なくとも一つある。

上の二つの命題は真ですか偽ですか？
0833１３２人目の素数さん
垢版 |
2023/01/06(金) 20:03:28.60ID:Wldv0acH
>>827
> ＞xが有理数ならyesだよ。電算機を使うまでもない。
>
> すみません。お手数ですがが、xを示してください。

x=1.20507109が一例です。
0834日高
垢版 |
2023/01/06(金) 20:03:33.10ID:yEOEsFTl
＞有理数解の不存在を示せないならば、証明は失敗です。
それ以外の何者でもありませんし、証明に成功したといっているあなたが他の人にあれをやってくれ、これをやってくれたらなどと要求できるはずがないでしょう

整数解が、ないので、有理数解もありません。整数解があれば、有理数解もあります。
0835１３２人目の素数さん
垢版 |
2023/01/06(金) 20:06:04.55ID:Wldv0acH
>>818
> この式が整数解を持つならば、有理数解を持つので、x,yが整数の場合を検討する。

お前は論理が全くわかっていない。
0836１３２人目の素数さん
垢版 |
2023/01/06(金) 20:11:10.60ID:wQQPVbFf
>>818
>この式が整数解を持つならば、有理数解を持つので、x,yが整数の場合を検討する。

なんだ。>802で褒めてあげたのに結局元に戻っているじゃないですかw。
>>832 は質問するまでもなかったですね。

進歩というものは誰にでもあり得る、と思った私が馬鹿でした。
0837日高
垢版 |
2023/01/06(金) 20:15:20.65ID:yEOEsFTl
＞x=1.20507109が一例です。

左辺の整数部分が0ですので、右辺のyも0になります。
0838日高
垢版 |
2023/01/06(金) 20:20:17.82ID:yEOEsFTl
＞上の二つの命題は真ですか偽ですか？

真です。
0839１３２人目の素数さん
垢版 |
2023/01/06(金) 20:23:50.10ID:Wldv0acH
>>837
> ＞x=1.20507109が一例です。
>
> 左辺の整数部分が0ですので、右辺のyも0になります。

右辺って何です？　聞いてませんけど。
0841日高
垢版 |
2023/01/06(金) 20:30:36.93ID:yEOEsFTl
＞右辺って何です？　聞いてませんけど。

そうでした。右辺のことは、言っていませんでした。
0842日高
垢版 |
2023/01/06(金) 20:31:37.83ID:yEOEsFTl
＞どちらも偽ですよ。

理由を教えてください。
0843１３２人目の素数さん
垢版 |
2023/01/06(金) 20:37:17.46ID:Wldv0acH
> そうでした。右辺のことは、言っていませんでした。

それで、どうなんですか？　納得したんですか？
0844１３２人目の素数さん
垢版 |
2023/01/06(金) 21:06:04.43ID:wQQPVbFf
>>842
(x^3-1)/3=y(y+1) のある有理数解を定数倍(k≠1)して２個のx,y値を得たときたとき、その定数倍されたkx,kyは(x^3-1)/3=y(y+1) を満たすとはいえないからです。
従って(x^3-1)/3=y(y+1)にある解が存在したとしても、その解が唯一無二の解である可能性が否定できません。
つまり、ある解が存在するからといって二つ目の解があるとは限りません。
よって別の解が少なくとも一つある、という結論はできないので命題は真ではありません。

また、整数解が何個あっても、整数でない有理数解があるとは限りません。
同様に、整数でない有理数解が何個あっても、整数解があるとは限りません。
(x^3-1)/3=y(y+1) の解を定数倍しても、(x^3-1)/3=y(y+1) の解になりません。
有理数解を定数倍して分母を払った整数値は(x^3-1)/3=y(y+1)の解であることはできませんし、同じ意味で整数解に分母をつけることはできないからです。

おわかりいただけましたか。
たぶん絶対に(!?)おわかりいただけない、とは思っていますが。
ですので、よくわかりません、もっと詳しく説明してください、というのはあらかじめお断りさせていただきます。
0846１３２人目の素数さん
垢版 |
2023/01/06(金) 21:11:18.91ID:wQQPVbFf
(x^3-1)/3=y(y+1) のある有理数解を定数倍した解kx,ｋｙは(x^3-1)/3=y(y+1) の解ではありませんが、x^n+y^n=z^n (zは自動的に求まる)の解ではあります。

実際にはそんな有理数解はないわけですが。

誤解のないよう、念のため。
0847１３２人目の素数さん
垢版 |
2023/01/06(金) 21:13:37.56ID:wQQPVbFf
>>845
それをいったらおしまいでしょう。

証明の過程では一応真偽不明の命題にしておかないと。
あらかじめそれがわかっているんだったら証明の必要はないわけですし。
0848１３２人目の素数さん
垢版 |
2023/01/06(金) 21:18:28.24ID:wefnRoH6
>>831
> 詳しく説明してください。

おまえが読んでいないだけで元の質問に書いてあるだろ

> 805１３２人目の素数さん2023/01/06(金) 17:15:57.95ID:XztbZYtF
> >>801
> > 完全には、証明できていません。
>
> x^2+y^2=(y+m)^2 (mは自然数)においてx=y+k (kは自然数)とした場合自然数解(x,y)=(y+k,y)を持たないと言えるか？
> m=1の場合はx=y+k (kは自然数)とおくと(y+k)^2+y^2=(y+1)^2であり左辺 > 右辺であるから自然数解(x,y)=(y+k,y)を持たない
> x=y+k,m=1とすると自然数解を持たないというm=1の結果からm=2,3,4などの場合の結果が分かるか？
0849１３２人目の素数さん
垢版 |
2023/01/06(金) 21:25:04.25ID:Wldv0acH
>>847
だったら、「整式fとgに対しf(x)=g(y)が……」のように述べるのがよろしいのでは。
0850１３２人目の素数さん
垢版 |
2023/01/06(金) 21:58:50.20ID:Wldv0acH
きちんと全部書きますね。

多項式f(X,Y)に対しf(x,y)=0に整数解があれば、f(x,y)=0には整数ではない有理数解が少なくとも一つある。
多項式f(X,Y)に対しf(x,y)=0に整数でない有理数解があれば、f(x,y)=0には整数解が少なくとも一つある。

日高さん、この二つの命題は真ですか、偽ですか？
0851１３２人目の素数さん
垢版 |
2023/01/06(金) 23:16:12.23ID:wQQPVbFf
>>849,850
いやーそれでは答えが簡単すぎるんじゃないでしょうか。
それに (x^3-1)/3=y(y+1) という式に日高氏は特別な思い入れがあるようです。
右辺に定数項がついただけでも「式が違います」「性質が違います」ってずっと言っていますから。
そこをつかないと日高理論の神髄に迫るのは困難じゃないかと思います。

でも、それなりに十分付き合ってきたし、きりがなさそうなので、後はお任せします。
よろしくお願いします。
0853日高
垢版 |
2023/01/07(土) 06:27:18.70ID:0xqUtTkD
＞それで、どうなんですか？　納得したんですか？

納得しました。
0854日高
垢版 |
2023/01/07(土) 06:38:34.24ID:0xqUtTkD
＞(x^3-1)/3=y(y+1) の解を定数倍しても、(x^3-1)/3=y(y+1) の解になりません。

(x^2-1)/2=yの場合はどうでしょうか？
0855日高
垢版 |
2023/01/07(土) 08:38:19.41ID:0xqUtTkD
＞それに (x^3-1)/3=y(y+1) という式に日高氏は特別な思い入れがあるようです。
右辺に定数項がついただけでも「式が違います」「性質が違います」ってずっと言っていますから

右辺に定数項がつけば、両辺の差は０になる場合があります。
0856日高
垢版 |
2023/01/07(土) 08:42:25.94ID:0xqUtTkD
＞日高さん、この二つの命題は真ですか、偽ですか？

多項式によります。
0857日高
垢版 |
2023/01/07(土) 08:46:34.58ID:0xqUtTkD
＞xが自然数ならnoなのは言うまでもない。

理由を教えてください。
0858日高
垢版 |
2023/01/07(土) 08:50:28.86ID:0xqUtTkD
n=3のとき、x^n+y^n=z^nは0以外の整数解を持たない。
x^3+y^3=z^3を、x^3+y^3=(y+1)^3とおく。x,yは有理数。
(x^3-1)/3=y(y+1)と変形する。｛(x^3-1)/3}^(1/2)={y(y+1)}^(1/2)とする。
この式が整数解を持つならば、有理数解を持つので、x,yが整数の場合を検討する。
右辺は、yが増加すると、y+0.4999の並びとなる。
左辺は、xが増加しても、整数+0.4999の並びとならない。
∴n=3のとき、x^n+y^n=z^nは0以外の整数解を持たない。
0859１３２人目の素数さん
垢版 |
2023/01/07(土) 09:01:14.65ID:1Gr7a2Bn
>>854
ある特定の二次方程式 y=f(x) の解であることと、それとは異なる二次方程式 y=g(x) が解を持つことの区別がついていますか。

y=g(x)が解を持つにせよ持たないにせよ、それがf(x)と異なる方程式g(x)の解ならば、同一のx,yがともにy=f(x),y=g(x)を満たす場合を除いて、それはy=f(x)の解ではありません。

なんで都合の悪いことは他人に聞いてばっかりなんですか。

人に聞く前に自分で検討してみましょうよ。

y=(x^2-1)/2 と y=(k/2)x^2-1/(2k) は共通の解を持ちますか？

ご自分で検討なさってください。
0860１３２人目の素数さん
垢版 |
2023/01/07(土) 09:02:47.30ID:0ZIIrMr7
>>858
> この式が整数解を持つならば、有理数解を持つので、x,yが整数の場合を検討する。

有理数解には整数解である有理数解と整数解でない有理数解の2種類あることを区別しなさい
整数解である有理数解を持たないからと言って整数解でない有理数解を持たないことにはならないから
証明になっていない
0861日高
垢版 |
2023/01/07(土) 09:09:15.47ID:0xqUtTkD
＞有理数解には整数解である有理数解と整数解でない有理数解の2種類あることを区別しなさ

この式が整数解を持つならば、有理数解を持つので、x,yが整数の場合を検討する。
この場合の有理数解とは、整数解を含みます。
0862１３２人目の素数さん
垢版 |
2023/01/07(土) 09:17:15.45ID:1Gr7a2Bn
>>855
ですから、何回も聞いているように、なぜ(x^3-1)/3=y(y+1)では両辺の差が0にならないとわかるんですか。

>右辺に定数項がつけば、両辺の差は０になる場合があります。

定数項があっても0にならない場合もあるんでしょう？
それを含めて差が0になるときとならないときの両者の区別をどうつけるのか、なぜ、(x^3-1)/3=y(y+1)が両辺の差が0にならない方に分類されるのかという判断基準ををずっとお聞きしてるつもりなんですが。

(x^3-1)/3=y(y+1)とは(x^3-1)/3=y(y+1)+0 というだけであって、別に特別なものはないですよ。
特別なものです、というならその特別であるという根拠をお聞きしているんですが、伝わっていますか。
0863１３２人目の素数さん
垢版 |
2023/01/07(土) 09:20:52.66ID:0ZIIrMr7
>>861
> この式が整数解を持つならば、有理数解を持つので、x,yが整数の場合を検討する。
> この場合の有理数解とは、整数解を含みます。

もう一度書く

有理数解には整数解である有理数解と整数解でない有理数解の2種類あることを区別しなさい
整数解である有理数解を持たないからと言って整数解でない有理数解を持たないことにはならないから
証明になっていない
0864１３２人目の素数さん
垢版 |
2023/01/07(土) 09:31:01.63ID:1Gr7a2Bn
>>861
>この式が整数解を持つならば、有理数解を持つので、x,yが整数の場合を検討する。
>この場合の有理数解とは、整数解を含みます。

では、(x^3-1)/3=y(y+1)が整数解を持つならば、(x^3-1)/3=y(y+1)は整数でない有理数解を持ちますか？
0865日高
垢版 |
2023/01/07(土) 09:43:04.04ID:0xqUtTkD
＞y=(x^2-1)/2 と y=(k/2)x^2-1/(2k) は共通の解を持ちますか？

k=1のとき、共通の解を持ちます。
0866１３２人目の素数さん
垢版 |
2023/01/07(土) 09:57:48.77ID:GO5WV1NP
>>856
> ＞日高さん、この二つの命題は真ですか、偽ですか？
>
> 多項式によります。

偽となる多項式の例を挙げてください。
0867１３２人目の素数さん
垢版 |
2023/01/07(土) 10:00:54.80ID:1Gr7a2Bn
>>865
そうそう、こういう揚げ足取りが来るんでした。
警戒不足でしたねw。
もちろん,k≠1の場合です。

k=1ならばf(x)=g(x)で同一の方程式ですから、解が同一なのは当たり前です。

こういう揚げ足取りは楽しいですか？
0868１３２人目の素数さん
垢版 |
2023/01/07(土) 10:08:35.54ID:1Gr7a2Bn
あ、もちろん k>0　でもあります
正の有理数解を求めているんですから当然です。。
いやー、つぎの揚げ足取りが来るところでした。

危ない危ないw
0869１３２人目の素数さん
垢版 |
2023/01/07(土) 10:22:28.84ID:GO5WV1NP
>>855
> ＞それに (x^3-1)/3=y(y+1) という式に日高氏は特別な思い入れがあるようです。
> 右辺に定数項がついただけでも「式が違います」「性質が違います」ってずっと言っていますから
>
> 右辺に定数項がつけば、両辺の差は０になる場合があります。

いま問われているのは定数項がないときに差が0にならないことの証明だが、それに対して定数項がつけば0になることがあると返す。

日高は論理がわかってないか、はぐらかしの名人か。
0870日高
垢版 |
2023/01/07(土) 10:29:48.83ID:0xqUtTkD
では、(x^3-1)/3=y(y+1)が整数解を持つならば、(x^3-1)/3=y(y+1)は整数でない有理数解を持ちますか？

はい。
0871１３２人目の素数さん
垢版 |
2023/01/07(土) 11:41:42.18ID:1Gr7a2Bn
>>870
持つかどうか確言できません、というのが答えです。
正確には二つの命題は無関係です。
(x^3-1)/3=y(y+1)が整数解を持つとき、(x^3-1)/3=y(y+1)は整数でない有理数解を持つかもしれませんし、持たないかもしれません。
従って、あくまで (x^3-1)/3=y(y+1)が整数解をもつ、すなわちこの前提命題自体は真と仮定した場合ですが、「(x^3-1)/3=y(y+1)が整数解を持つならば、(x^3-1)/3=y(y+1)は整数でない有理数解を持つ」という命題は真ではありません。

さらに正確に言うならば 、指摘があったとおり (x^3-1)/3=y(y+1)は整数解を持たないので、この条件命題は前提が偽なので結果的には真になるわけですが。

これに「はい」と答えてしまうところにあなたの方程式の解析や論理式の理解において本質的で矯正はおそらく不可能な欠陥があるように思われます。
0872１３２人目の素数さん
垢版 |
2023/01/07(土) 13:03:15.57ID:GO5WV1NP
1/x=1の自然数解を求めるのに
xを大きくするとx=0.0000...と0が並ぶから解なし
としているようなもの。
0873日高
垢版 |
2023/01/08(日) 12:05:31.70ID:DctCQ1e/
n=3のとき、x^n+y^n=z^nは0以外の整数解を持たない。
x^3+y^3=z^3を、x^3+y^3=(y+1)^3とおく。x,yは有理数。
(x^3-1)/3=y(y+1)と変形する。両辺を1/2乗して、
｛(x^3-1)/3}^(1/2)={y(y+1)}^(1/2)とする。
x,yが整数の場合を検討する。
右辺は、yが増加すると、y+0.4999の並びとなる。
左辺は、xが増加しても、整数+0.4999の並びとならない。
整数解を持たないので、有理数解も解も持たない。
∴n=3のとき、x^n+y^n=z^nは0以外の整数解を持たない。
0874１３２人目の素数さん
垢版 |
2023/01/08(日) 12:09:59.24ID:p1ixi/Jx
> 右辺は、yが増加すると、y+0.4999の並びとなる。
> 左辺は、xが増加しても、整数+0.4999の並びとならない。

これらから整数解を持たないとは言えません。理由はさんざん言われてきたはず。
0875日高
垢版 |
2023/01/08(日) 12:10:12.05ID:DctCQ1e/
＞xを大きくするとx=0.0000...と0が並ぶから

よく意味がわかりません。
0876１３２人目の素数さん
垢版 |
2023/01/08(日) 12:17:06.69ID:p1ixi/Jx
「xを大きくするとx=0.0000...と0が並ぶ」ことの理由がわからないのですか？
0877１３２人目の素数さん
垢版 |
2023/01/08(日) 12:41:29.29ID:p1ixi/Jx
ああ書き間違えていた。
xを大きくすると1/x= 0.0000...と0が並ぶ
でした。
スマソ
0878日高
垢版 |
2023/01/08(日) 13:20:05.35ID:DctCQ1e/
＞xを大きくすると1/x= 0.0000...と0が並ぶ
でした。

そうなりますね。
0880日高
垢版 |
2023/01/08(日) 13:48:12.06ID:DctCQ1e/
＞で、指摘の意味はわかったかな？

どういう意味でしょうか？
0881１３２人目の素数さん
垢版 |
2023/01/08(日) 13:53:39.49ID:p1ixi/Jx
もういっぺん書くよ。

1/x=1の自然数解を求めるのに
xを大きくすると1/x=0.0000...と0が並ぶから解なし
としているようなもの。
0882日高
垢版 |
2023/01/08(日) 15:55:18.58ID:DctCQ1e/
＞1/x=1の自然数解を求めるのに
xを大きくすると1/x=0.0000...と0が並ぶから解なし
としているようなもの。

873は、左辺とは、ことなります。
この場合は、なにと比較するのでしょうか？
0883日高
垢版 |
2023/01/08(日) 15:59:52.11ID:DctCQ1e/
n=3のとき、x^n+y^n=z^nは0以外の整数解を持たない。
x^3+y^3=z^3を、x^3+y^3=(y+1)^3とおく。x,yは有理数。
(x^3-1)/3=y(y+1)と変形する。両辺を1/2乗して、
｛(x^3-1)/3}^(1/2)={y(y+1)}^(1/2)とする。
x,yが整数の場合を検討する。
右辺は、yが増加すると、y+0.4999の並びとなる。
左辺は、xが増加しても、整数+0.4999の並びとならない。
整数解を持たないので、有理数解も持たない。
∴n=3のとき、x^n+y^n=z^nは0以外の整数解を持たない。
0885日高
垢版 |
2023/01/08(日) 16:16:13.56ID:DctCQ1e/
n=4のとき、x^n+y^n=z^nは0以外の整数解を持たない。
x^4+y^4=z^4を、x^4+y^4=(y+1)^4とおく。x,yは有理数。
(x^4-1)/4=y(y^2+(3/2)y+1)と変形する。両辺を1/3乗して、
((x^4-1)/4)^(1/3)=(y(y^2+(3/2)y+1)^(1/3)とする。
x,yが整数の場合を検討する。
右辺は、yが増加すると、y+0.50000の並びとなる。
左辺は、xが増加しても、整数+0.50000の並びとならない。
整数解を持たないので、有理数解も持たない。
∴n=4のとき、x^n+y^n=z^nは0以外の整数解を持たない。
0886日高
垢版 |
2023/01/08(日) 16:19:46.38ID:DctCQ1e/
＞1/x=1の自然数解を求めるのに

x=1なので、
xを大きくすると、成立しません。
0888日高
垢版 |
2023/01/08(日) 16:28:39.74ID:DctCQ1e/
n=5のとき、x^n+y^n=z^nは0以外の整数解を持たない。
x^5+y^5=z^5を、x^5+y^5=(y+1)^5とおく。x,yは有理数。
(x^5-1)/5=y^4+2y^3+2y^2+yと変形する。両辺を1/4乗して、
{(x^5-1)/5}^(1/4)=(y^4+2y^3+2y^2+y)^(1/4)とする。
x,yが整数の場合を検討する。
右辺は、yが増加すると、y+0.50000の並びとなる。
左辺は、xが増加しても、整数+0.50000の並びとならない。
整数解を持たないので、有理数解も持たない。
∴n=5のとき、x^n+y^n=z^nは0以外の整数解を持たない。
0889日高
垢版 |
2023/01/08(日) 16:31:24.62ID:DctCQ1e/
>でも、君の理論では、xやyはうんと大きくして調べるんだろ？

右辺1は、定数です。
0890１３２人目の素数さん
垢版 |
2023/01/08(日) 16:36:03.16ID:n/B1jl/V
じゃあ一般化しよう。
連続関数f(x)とg(y)があったとして、f(x)=g(y)の自然数解を求めるにはxとyを大きくするときを調べればわかる、
という主張でよろしいかな？
0891日高
垢版 |
2023/01/08(日) 17:53:49.05ID:DctCQ1e/
＞連続関数f(x)とg(y)があったとして、f(x)=g(y)の自然数解を求めるにはxとyを大きくするときを調べればわかる、
という主張でよろしいかな？

f(x)とg(y)の特徴があえば、f(x)=g(y)となります。
0893１３２人目の素数さん
垢版 |
2023/01/08(日) 18:14:21.93ID:cDubgL9B
>>888
n=2のとき(y+k)^2+y^2=(y+1)^2 (y,kは自然数)は成立しないが(y+k)^2+y^2=(y+m)^2は成立する
日高流だとmを変えれば左辺の数字の並びは変わらないが右辺の数字の並びは変わるから
> 整数解を持たないので、有理数解も持たない。
これは言えない
0894日高
垢版 |
2023/01/08(日) 18:23:02.28ID:DctCQ1e/
＞そんなことは尋ねていない。「はい」か「いいえ」で答えなさい。

「はい」の場合もあるし、「いいえ」の場合もあります。
0896１３２人目の素数さん
垢版 |
2023/01/08(日) 18:35:38.71ID:1CO+SyPG
>>883
で、そろそろ (x^3-1)/3=y(y+1) の右辺に定数項がついているときとついていないときはどう違うのか説明してくれないかな？
そもそも極限ってわかってます？
{y(y+1)+k}^(1/2)もyが増加すると、最終的にy+0.4999・・・・の並びとなるのは同じでしょう。

それに定数項のあるなしを問題にしているようですが、y(y+1)=(y+1/2)^2-1/4 である以上 y+1/2 を基準にするなら y(y+1) にも定数項はついていますよ。
0897日高
垢版 |
2023/01/08(日) 18:36:35.49ID:DctCQ1e/
＞日高流だとmを変えれば左辺の数字の並びは変わらないが右辺の数字の並びは変わるから

左辺の小数点以下の数字の並びと、右辺の小数点以下の数字の並びは同じとなります。
0898日高
垢版 |
2023/01/08(日) 18:38:18.75ID:DctCQ1e/
＞ y(y+1) にも定数項はついていますよ。

0がついています。
0899１３２人目の素数さん
垢版 |
2023/01/08(日) 19:07:52.64ID:dIISbETj
897
> 左辺の小数点以下の数字の並びと、右辺の小数点以下の数字の並びは同じとなります。

だから(x^3-1)/3=my(y+m)でもmを変えれば成立する可能性があるということにしかならないだろ
0900１３２人目の素数さん
垢版 |
2023/01/08(日) 19:10:29.87ID:1CO+SyPG
>>898
そういう揚げ足取りはいりません。

y+1/2に漸近するならばその{y+1/2}^2を基準にしたときに-1/4の定数項がある、という意味です。

y(y+1)-9 = (y+1/2)^2-37/4
y(y+1) = (y+1/2)-1/4

このy(y+1)とy(y+1)-9 を書き改めて {(y+1/2)^2-1/4)}^(1/2) と {(y+1/2)^2-(37)/4}^(1/2) という二つの式を導くとき、この二つの式はy+1/2に漸近するに際してどんな違いがあるんですか？

-1/4と-37/4とちょっとした定数項の違いがあるだけですが？
yを大きくしていくと定数項の違いは意味がなくなるというのは理解されてますよね。
0901日高
垢版 |
2023/01/08(日) 19:10:52.02ID:DctCQ1e/
＞そもそも極限ってわかってます？
{y(y+1)+k}^(1/2)もyが増加すると、最終的にy+0.4999・・・・の並びとなるのは同じでしょう。

yの値によって、9の数が異なります。
0903日高
垢版 |
2023/01/08(日) 19:17:06.25ID:DctCQ1e/
＞0.49999...（9が無限に続く）と0.5は同じ数ですか？

わかりません。
0904１３２人目の素数さん
垢版 |
2023/01/08(日) 19:31:10.23ID:1CO+SyPG
>>901
それは2つの数が異なるんだから当たり前でしょう。
確かに (y+1/2)^2-1/4)}^(1/2) と {(y+1/2)^2-(37)/4 をくらべれば (y+1/2)^2-1/4)}^(1/2) のほうがy+1/2に近いから9の数はちょっと多くなるかもしれません。

で、9の数がちょっと多いとどんな違いがあるんですか？

もう一度おたずねしますが、極限を取るとき定数項の違いは意味がなくなる場合があることは理解されてますよね。
いやこの場合は意味がある、というならどういう意味があるのか、どういう違いがあるのかご教示願います。
0905１３２人目の素数さん
垢版 |
2023/01/08(日) 20:20:13.45ID:YiZlMRHV
> ＞0.49999...（9が無限に続く）と0.5は同じ数ですか？
>
> わかりません。

わかりませんか……。そんな惨状で「y+0.4999の並びとなる」と言われてもねえ。
0906日高
垢版 |
2023/01/08(日) 21:15:13.74ID:DctCQ1e/
＞もう一度おたずねしますが、極限を取るとき定数項の違いは意味がなくなる場合があることは理解されて

883の場合、右辺に定数項はありません。
0907１３２人目の素数さん
垢版 |
2023/01/08(日) 21:17:30.36ID:YiZlMRHV
さっきは
> 0がついています。
と書いただろうが。いい加減なやつだな。
0908日高
垢版 |
2023/01/08(日) 21:20:11.68ID:DctCQ1e/
> 0がついています。
と書いただろうが。いい加減なやつだな。

y(y+1)の定数項は０です。
0909日高
垢版 |
2023/01/08(日) 21:27:20.17ID:DctCQ1e/
n=3のとき、x^n+y^n=z^nは0以外の整数解を持たない。
x^3+y^3=z^3を、x^3+y^3=(y+1)^3とおく。x,yは有理数。
(x^3-1)/3=y(y+1)と変形する。両辺を1/2乗して、
｛(x^3-1)/3}^(1/2)={y(y+1)}^(1/2)とする。
x,yが整数の場合を検討する。
右辺は、yが増加すると、y+0.4999の並びとなる。
左辺は、xが増加しても、整数+0.4999の並びとならない。
両辺は、x,yが分数であっても、分数+0.4999の並びとならない。
∴n=3のとき、x^n+y^n=z^nは0以外の整数解を持たない。
0910日高
垢版 |
2023/01/08(日) 21:30:33.86ID:DctCQ1e/
n=3のとき、x^n+y^n=z^nは0以外の整数解を持たない。
x^3+y^3=z^3を、x^3+y^3=(y+1)^3とおく。x,yは有理数。
(x^3-1)/3=y(y+1)と変形する。両辺を1/2乗して、
｛(x^3-1)/3}^(1/2)={y(y+1)}^(1/2)とする。
x,yが整数の場合を検討する。
右辺は、yが増加すると、y+0.4999の並びとなる。
左辺は、xが増加しても、整数+0.4999の並びとならない。
x,yが分数の場合、両辺は、分数+0.4999の並びとならない。
∴n=3のとき、x^n+y^n=z^nは0以外の整数解を持たない。
0911１３２人目の素数さん
垢版 |
2023/01/08(日) 21:31:38.02ID:YiZlMRHV
そうやって少しずつ変えてごまかしてなんとか認めてもらおうとしてるんだろうけど
無駄な努力だから、やめな。
0912１３２人目の素数さん
垢版 |
2023/01/08(日) 21:33:08.20ID:YiZlMRHV
循環小数を分数に直すのもできないんだろ？　小学校からやり直せ。
0913日高
垢版 |
2023/01/08(日) 21:37:24.36ID:DctCQ1e/
n=3のとき、x^n+y^n=z^nは0以外の整数解を持たない。
x^3+y^3=z^3を、x^3+y^3=(y+1)^3とおく。x,yは有理数。
(x^3-1)/3=y(y+1)と変形する。両辺を1/2乗して、
｛(x^3-1)/3}^(1/2)={y(y+1)}^(1/2)とする。
x,yが整数の場合を検討する。
右辺は、yが増加すると、y+0.4999の並びとなる。
左辺は、xが増加しても、整数+0.4999の並びとならない。
x,yが分数の場合は、
x,yが増加しても、両辺は、分数+0.4999の並びとならない。
∴n=3のとき、x^n+y^n=z^nは0以外の整数解を持たない。
0914１３２人目の素数さん
垢版 |
2023/01/08(日) 21:39:49.56ID:YiZlMRHV
> x,yが分数の場合は、
> x,yが増加しても、両辺は、分数+0.4999の並びとならない。

間違い。
0915日高
垢版 |
2023/01/08(日) 21:40:37.77ID:DctCQ1e/
n=3のとき、x^n+y^n=z^nは0以外の整数解を持たない。
x^3+y^3=z^3を、x^3+y^3=(y+1)^3とおく。x,yは有理数。
(x^3-1)/3=y(y+1)と変形する。両辺を1/2乗して、
｛(x^3-1)/3}^(1/2)=(y^2+y)^(1/2)とする。
x,yが整数の場合を検討する。
右辺は、yが増加すると、y+0.4999の並びとなる。
左辺は、xが増加しても、整数+0.4999の並びとならない。
x,yが分数の場合は、
x,yが増加しても、両辺は、分数+0.4999の並びとならない。
∴n=3のとき、x^n+y^n=z^nは0以外の整数解を持たない。
0916日高
垢版 |
2023/01/08(日) 21:42:14.36ID:DctCQ1e/
>間違い。

例をあげてください。
0917１３２人目の素数さん
垢版 |
2023/01/08(日) 21:45:12.35ID:YiZlMRHV
「分数+0.4999」の0.4999は[0.4999, 0.5[。
分数の全体は実数の中で稠密だから、与えられた数値を「分数+0.4999」の形に書くことは容易。
0918１３２人目の素数さん
垢版 |
2023/01/08(日) 23:46:17.83ID:1CO+SyPG
>>908
でも y(y+1) と (y+1/2)^2 とは 1/4の差がありますよね。

その差が1/4でなければあなたの理論が働かないのはなぜですか？
その差が1/4だとどうして解がないとわかるんですか?
その差が k/4 (K≠1)だとどうして解があるかどうかわからなくなるんですか？
kの値にかかわらず yが大きくなっていけば {y(y+1)+k}^(1/2)=y+0.499999...となることを理解されていますか？.

いつまでたってもy(y+1)の定数項が0でなければならない理由をお答えいただけないのななぜですか？
0919１３２人目の素数さん
垢版 |
2023/01/09(月) 00:12:23.60ID:xglO+Mka
kの値によっては {y(y+1)+k}^(1/2)=y+0.50000....ですね。

n=4,5では y+0.4999999... ではなく y+0.50000... に近づけばよい、とされているようですが」、それは十分にy+1/2に近づけば差が+だろうと-だろうとそれでよい、と考えておられるからですよね。それでは.

yが十分に大きければ {y(y+1)+100000000}^(1/2) は y+0.50000... となり、{y(y+1)-100000000}^(1/2) は y+0.49999... となる。

日高さん、上の命題は正しいですか？
正しいとしてあなたが【証明】に書かれていることと矛盾を感じませんか。

右辺が y(y+1)-100000000 から y(y+1)+100000000 に変化するまでには 左辺の (x^3-1)/3 と等号で結ばれる場合がたくさんありそうですけど。
0920１３２人目の素数さん
垢版 |
2023/01/09(月) 00:22:43.38ID:nC7o2nMJ
> kの値にかかわらず yが大きくなっていけば {y(y+1)+k}^(1/2)=y+0.499999...となることを理解されていますか？.

間違っているというわけではないのですが、
kが1/4より大だと、 {y(y+1)+k}^(1/2)-yは上から0.5に収束しませんか？
（Windowsの電卓でグラフを書かせてみた結果です。
日高氏は0.49999...と0.5の関係を理解していないようなので。）
0922日高
垢版 |
2023/01/09(月) 10:49:02.01ID:Sw5LyzrT
n=3のとき、x^n+y^n=z^nは0以外の整数解を持たない。
x^3+y^3=z^3を、x^3+y^3=(y+1)^3とおく。x,yは有理数。
(x^3-1)/3=y(y+1)と変形する。両辺を1/2乗して、
｛(x^3-1)/3}^(1/2)=(y^2+y)^(1/2)とする。
x,yが整数の場合を検討する。
右辺は、yが増加すると、y+0.4999の並びとなる。
左辺は、xが増加しても、整数+0.4999の並びとならない。
x,yが分数の場合は、
x,yが増加しても、両辺の数字の並びが部分的に同じとなることはない。
∴n=3のとき、x^n+y^n=z^nは0以外の整数解を持たない。
0923日高
垢版 |
2023/01/09(月) 11:03:31.48ID:Sw5LyzrT
＞kの値にかかわらず yが大きくなっていけば {y(y+1)+k}^(1/2)=y+0.499999...となることを理解されています

k/yによります。
0924１３２人目の素数さん
垢版 |
2023/01/09(月) 11:39:06.67ID:ERA6m/YQ
> x,yが増加しても、両辺の数字の並びが部分的に同じとなることはない。

主張の内容が理解できません。
0925１３２人目の素数さん
垢版 |
2023/01/09(月) 11:43:16.08ID:ERA6m/YQ
> ＞kの値にかかわらず yが大きくなっていけば {y(y+1)+k}^(1/2)=y+0.499999...となることを理解されています
>
> k/yによります。

何がk/yに依存するのですか？　理解できるかどうか、がですか？
0926日高
垢版 |
2023/01/09(月) 11:47:32.61ID:Sw5LyzrT
{y(y+1)+k}^(1/2)=y+0.499999...となることは、
yとkの比率によります。
0928日高
垢版 |
2023/01/09(月) 11:53:56.84ID:Sw5LyzrT
＞日高さん、上の命題は正しいですか？

わかりません。
0929１３２人目の素数さん
垢版 |
2023/01/09(月) 11:58:54.39ID:ERA6m/YQ
じゃあどうして(y^2+y)^(1/2)については断言できるのですか？
電卓では計算できないような大きなyについては0.4999999...とならないかもしれませんよ。
0930１３２人目の素数さん
垢版 |
2023/01/09(月) 11:59:30.74ID:O1KpF+/U
酷いなあ、元々のスレで私が一生懸命計算したのを無視するなんて。
http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1644322136/76-92

あなたの計算
y=23498765のとき、
B^(1/2)= 234 98765 .49999 99946 80571 62407 10596 41488 01249 49967 25905 33301
81708 45586 53115 99816 20089 78463 81055 64180 50

私の計算
x=5916167401806808762571058090598986817755887491451331906985287464216614641861547235306146911189216836/50000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
(分数なので当然有理数)のとき、
A^1/2=23498765.49999999468057162407105964148801249499672590533301817084558653115998162008978463810556418050

あなたの計算
y=35109853
B^(1/2)= 351 09853
.49999 99964 39745 89640 48367 12357 55395 32484 85031 10110
08809 28099 71139 92867 13864 67039 95188 05801 06

私の計算
x=231962450909459809730129648445961726918966545264838108032284876433051459494924610948624362353071355/1500000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
(分数なので当然有理数)を代入して
A^(1/2)=35109853.4999999964397458964048367123575539532484850311011008809280997113992867138646703995188058010
0931日高
垢版 |
2023/01/09(月) 13:03:08.37ID:Sw5LyzrT
＞酷いなあ、元々のスレで私が一生懸命計算したのを無視するなんて。

計算の要領を教えて下さい。
0932日高
垢版 |
2023/01/09(月) 13:08:51.25ID:Sw5LyzrT
もしや、
Ｂに有理数を代入？
0933日高
垢版 |
2023/01/09(月) 13:10:57.78ID:Sw5LyzrT
もしや、
Ｂ^(1/2)に有理数を代入？
0934１３２人目の素数さん
垢版 |
2023/01/09(月) 13:11:45.33ID:O1KpF+/U
>>931

計算の要領とは何ですか？

あなたが、
｛(x^3-1)/3}^(1/2)=(y^2+y)^(1/2)
の右辺を計算したのと同じように、左辺を計算するだけです。
0935日高
垢版 |
2023/01/09(月) 13:39:45.67ID:Sw5LyzrT
＞｛(x^3-1)/3}^(1/2)=(y^2+y)^(1/2)
の右辺を計算したのと同じように、左辺を計算するだけです。

Ｂ^(1/2)に有理数を代入していませんか？
0936１３２人目の素数さん
垢版 |
2023/01/09(月) 13:47:05.71ID:O1KpF+/U
>>935

意味が分かりません。

B^(1/2)=(y^2+y)^(1/2)という式に、あなたがy=23498765を代入して
B^(1/2)= 234 98765 .49999 99946 80571 62407 10596 41488 01249 49967 25905 33301
81708 45586 53115 99816 20089 78463 81055 64180 50
とあなたが書いたのと同じように、

A^1/2=｛(x^3-1)/3}^(1/2)という式に、私がx=(省略)を代入して、
A^1/2=23498765.49999999468057162407105964148801249499672590533301817084558653115998162008978463810556418050

と同じように書いただけですが、何か問題がありますか？
0937日高
垢版 |
2023/01/09(月) 14:14:53.70ID:Sw5LyzrT
＞と同じように書いただけですが、何か問題がありますか？

x,yとも、有理数ですね。
フェルマーの反例となります。
0938１３２人目の素数さん
垢版 |
2023/01/09(月) 14:29:00.63ID:O1KpF+/U
>>937

あなたが、どうやって
B^(1/2)= 234 98765 .49999 99946 80571 62407 10596 41488 01249 49967 25905 33301
81708 45586 53115 99816 20089 78463 81055 64180 50

を計算したかは知りませんが、まさかもしかして、この数の小数点以下がここで終わり、とか
この数は有理数、とか思ってはいませんよね？

この数はこれ以降も無限に続く無理数です。

A^1/2=23498765.49999999468057162407105964148801249499672590533301817084558653115998162008978463810556418050

これはあなたの書き方に合わせて私が書いたものですが、この数も同様に無理数です。

ここに書かれていないこれ以降の数字が異なるので、A^1/2とB^(1/2)は別の数です。
なのでこのx、yはあなたのいう「フェルマーの反例」ではありません。

しかし、
> 両辺の数字の並びが部分的に同じとなることはない。

これが間違いであることを示すのに十分なほど、数字の並びは部分的に同じです。
数字の並びが部分的に同じとなるような数はいくらでも見つけることができる、という証拠です。
「あなたの証明の反例」です。
0939日高
垢版 |
2023/01/09(月) 14:52:48.36ID:Sw5LyzrT
あなたのxは有理数ですね。
B^(1/2)を有理数として、求めたものでは、ないのでしょうか？
0940１３２人目の素数さん
垢版 |
2023/01/09(月) 15:07:04.38ID:O1KpF+/U
>>939

あなたの証明の反例をあげているのですから、あなたの証明にある
x,yの満たすべき条件「x,yは有理数。」を満たした数を書くのは当然ですね。

そして、どんな数でも必ず、その数にいくらでも近い範囲に無限に分数(有理数)が存在するので、
その中の1つを書いただけです。
0941日高
垢版 |
2023/01/09(月) 17:37:15.00ID:Sw5LyzrT
電卓では計算できないような大きなyについては0.4999999...とならないかもしれませんよ

0.4999999...とならない大きなyを示してください。
0943日高
垢版 |
2023/01/09(月) 19:23:08.54ID:Sw5LyzrT
n=3のとき、x^n+y^n=z^nは0以外の整数解を持たない。
x^3+y^3=z^3を、x^3+y^3=(y+1)^3とおく。x,yは有理数。
(x^3-1)/3=y(y+1)と変形する。両辺を1/2乗して、
｛(x^3-1)/3}^(1/2)=(y^2+y)^(1/2)とする。
x,yが整数の場合を検討する。
右辺は、yが増加すると、y+0.4999の並びとなる。
左辺は、xが増加しても、整数+0.4999の並びとならない。
x,yが有理数の場合は、
x,yが増加しても、両辺の数字の並びが部分的に同じとなることはない。
∴n=3のとき、x^n+y^n=z^nは0以外の整数解を持たない。
0946日高
垢版 |
2023/01/09(月) 19:49:49.45ID:Sw5LyzrT
＞ん、反例が出たんじゃなかったの？

フェルマーの反例になります。
0947日高
垢版 |
2023/01/09(月) 19:53:32.01ID:Sw5LyzrT
反例になるので、ありえないということです。
0949日高
垢版 |
2023/01/09(月) 20:41:10.35ID:Sw5LyzrT
＞何があり得ないのですか？

x.yが有理数です。
0950１３２人目の素数さん
垢版 |
2023/01/09(月) 20:46:38.92ID:ERA6m/YQ
> ＞何があり得ないのですか？
>
> x.yが有理数です。

どういう意味でしょうか。
0951１３２人目の素数さん
垢版 |
2023/01/09(月) 21:10:30.43ID:O1KpF+/U
>>949

>>930
には、｛(x^3-1)/3}^(1/2)=(y^2+y)^(1/2) この式が成り立っているとき、
ｙ=23498765　のとき、
x=231962450909459809730129648445961726918966545264838108032284876433051459494924610948624362353071355/1500000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
であるとはかいていませんよ。

y=23498765のとき、xは上記の値ではありません。　
xが上記の値のとき、y=23498765ではありません。
あなたと同じように、左辺と右辺を別々に計算しただけです。
よってこれらは、あなたのいう「フェルマーの反例」ではありません。

> x,yが増加しても、両辺の数字の並びが部分的に同じとなることはない。

という、「あなたの証明の反例」です。
0952日高
垢版 |
2023/01/09(月) 21:16:48.06ID:Sw5LyzrT
> x,yが増加しても、両辺の数字の並びが部分的に同じとなることはない。

という、「あなたの証明の反例」です。

両辺が無理数の場合はどうでしょうか？
0953１３２人目の素数さん
垢版 |
2023/01/09(月) 21:23:52.71ID:O1KpF+/U
>>951
xの値を写し間違えました
ｙ=23498765　のとき、
x=5916167401806808762571058090598986817755887491451331906985287464216614641861547235306146911189216836/50000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
であるとは書いていない、でした。
他の話はおなじです。



>>952
> 両辺が無理数の場合はどうでしょうか？

どの式の話なのか、まったくわかりません。
「どう」の指す意味が何なのか、まったくわかりません。
0954日高
垢版 |
2023/01/10(火) 11:30:18.86ID:rQt4RN6a
私の計算では
+ 1 18323
.34803 61361 75251 42116 18119 79736 35511 77498 29026 63813
97057 49284 33229 28372 30944 70612 29382 23784 3367
となります。
0955日高
垢版 |
2023/01/10(火) 11:37:11.02ID:rQt4RN6a
私の計算ではｘは無理数となります。
0956１３２人目の素数さん
垢版 |
2023/01/10(火) 14:38:46.99ID:D/Y3rm7H
> 私の計算ではｘは無理数となります。

何の話をしているのかわかりません。
0957日高
垢版 |
2023/01/10(火) 14:52:53.48ID:rQt4RN6a
n=3のとき、x^n+y^n=z^nは0以外の整数解を持たない。
x^3+y^3=z^3を、x^3+y^3=(y+1)^3とおく。x,yは有理数。
(x^3-1)/3=y(y+1)と変形する。両辺を1/2乗して、
｛(x^3-1)/3}^(1/2)=(y^2+y)^(1/2)とする。
x,yが整数の場合を検討する。
右辺は、yが増加すると、y+0.4999の並びとなる。
左辺は、xが増加しても、整数+0.4999の並びとならない。
x,yが分数の場合は、
x,yが増加しても、両辺の数字の並びが部分的に同じとなることはない。
∴n=3のとき、x^n+y^n=z^nは0以外の整数解を持たない。
0958日高
垢版 |
2023/01/10(火) 15:02:53.25ID:rQt4RN6a
x,yが分数の場合は、
x,yが増加したとき、両辺の数字の並びが部分的に同じとなりますね。
0959日高
垢版 |
2023/01/10(火) 15:17:22.26ID:rQt4RN6a
n=3のとき、x^n+y^n=z^nは0以外の整数解を持たない。
x^3+y^3=z^3を、x^3+y^3=(y+1)^3とおく。x,yは有理数。
(x^3-1)/3=y(y+1)と変形する。両辺を1/2乗して、
｛(x^3-1)/3}^(1/2)=(y^2+y)^(1/2)とする。
x,yが整数の場合を検討する。
右辺は、yが増加すると、y+0.4999の並びとなる。
左辺は、xが増加しても、整数+0.4999の並びとならない。
yが分数の場合は、xに無理数を代入すると、数字の並びが同じとなる。
∴n=3のとき、x^n+y^n=z^nは0以外の整数解を持たない。
0960１３２人目の素数さん
垢版 |
2023/01/10(火) 15:18:28.90ID:D/Y3rm7H
> x,yが分数の場合は、
> x,yが増加しても、両辺の数字の並びが部分的に同じとなることはない。

> x,yが分数の場合は、
> x,yが増加したとき、両辺の数字の並びが部分的に同じとなりますね。

どっちが言いたいんだ？
0961１３２人目の素数さん
垢版 |
2023/01/10(火) 15:20:02.27ID:D/Y3rm7H
> yが分数の場合は、xに無理数を代入すると、数字の並びが同じとなる。

それ、フェルマーの最終定理の証明と関係ないでしょ？
0962日高
垢版 |
2023/01/10(火) 16:05:32.36ID:rQt4RN6a
＞それ、フェルマーの最終定理の証明と関係ないでしょ？

フェルマーの最終定理そのものです。
0963日高
垢版 |
2023/01/10(火) 16:10:27.36ID:rQt4RN6a
n=3のとき、x^n+y^n=z^nは0以外の整数解を持たない。
x^3+y^3=z^3を、x^3+y^3=(y+1)^3とおく。x,yは有理数。
(x^3-1)/3=y(y+1)と変形する。両辺を1/2乗して、
｛(x^3-1)/3}^(1/2)=(y^2+y)^(1/2)とする。
x,yが整数の場合を検討する。
右辺は、yが増加すると、y+0.4999の並びとなる。
左辺は、xが増加しても、整数+0.4999の並びとならない。
yが有理数の場合は、xを無理数とすると、両辺の数字の並びが同じとなる。
∴n=3のとき、x^n+y^n=z^nは0以外の整数解を持たない。
0964日高
垢版 |
2023/01/10(火) 16:30:46.37ID:rQt4RN6a
n=3のとき、x^n+y^n=z^nは0以外の整数解を持たない。
x^3+y^3=z^3を、x^3+y^3=(y+1)^3とおく。x,yは有理数。
(x^3-1)/3=y(y+1)と変形する。両辺を1/2乗して、
｛(x^3-1)/3}^(1/2)=(y^2+y)^(1/2)とする。
x,yが整数の場合を検討する。
右辺は、yが増加すると、y+0.4999の並びとなる。
左辺は、xが増加しても、整数+0.4999の並びとならない。
x,yが有理数の場合は、両辺の差が０とならない。
∴n=3のとき、x^n+y^n=z^nは0以外の整数解を持たない。
0965日高
垢版 |
2023/01/10(火) 16:43:03.04ID:rQt4RN6a
＞938
無理数の途中の数字を代入しているので、両辺の差が０になります。
実際は後に数字が、続きます。
よって、yが有理数の場合は、xは無理数でないと、成立しません。
どんな、計算機でも無理数は、表示できません。（数字の並びとして）
0966日高
垢版 |
2023/01/10(火) 16:48:28.36ID:rQt4RN6a
n=3のとき、x^n+y^n=z^nは0以外の整数解を持たない。
x^3+y^3=z^3を、x^3+y^3=(y+1)^3とおく。x,yは有理数。
(x^3-1)/3=y(y+1)と変形する。両辺を1/2乗して、
｛(x^3-1)/3}^(1/2)=(y^2+y)^(1/2)とする。
x,yが整数の場合を検討する。
右辺は、yが増加すると、y+0.4999の並びとなる。
左辺は、xが増加しても、整数+0.4999の並びとならない。
x,yが有理数の場合は、両辺の差が０とならない。
n=3のとき、x^n+y^n=z^nは0以外の整数解を持たない。
x^3+y^3=z^3を、x^3+y^3=(y+1)^3とおく。x,yは有理数。
(x^3-1)/3=y(y+1)と変形する。両辺を1/2乗して、
｛(x^3-1)/3}^(1/2)=(y^2+y)^(1/2)とする。
x,yが整数の場合を検討する。
右辺は、yが増加すると、y+0.4999の並びとなる。
左辺は、xが増加しても、整数+0.4999の並びとならない。
x,yが有理数の場合は、両辺の差が０とならない。
yが有理数の場合は、xを無理数とすると、両辺の数字の並びが同じとなる。
∴n=3のとき、x^n+y^n=z^nは0以外の整数解を持たない。
0967日高
垢版 |
2023/01/10(火) 16:50:45.00ID:rQt4RN6a
n=3のとき、x^n+y^n=z^nは0以外の整数解を持たない。
x^3+y^3=z^3を、x^3+y^3=(y+1)^3とおく。x,yは有理数。
(x^3-1)/3=y(y+1)と変形する。両辺を1/2乗して、
｛(x^3-1)/3}^(1/2)=(y^2+y)^(1/2)とする。
x,yが整数の場合を検討する。
右辺は、yが増加すると、y+0.4999の並びとなる。
左辺は、xが増加しても、整数+0.4999の並びとならない。
x,yが有理数の場合は、両辺の差が０とならない。
yが有理数の場合は、xを無理数とすると、両辺の数字の並びが同じとなる。
∴n=3のとき、x^n+y^n=z^nは0以外の整数解を持たない。
0970１３２人目の素数さん
垢版 |
2023/01/10(火) 20:52:04.51ID:Wq2ZeSuS
{(x^3-1)/3}^(1/2)=(y^2+y+k)^(1/2)とする。
x,yが整数,、kが実数(の定数)の場合を検討する。
右辺は、k<-1/4であればいかなる値であっても、yが(十分に)増加すると、y+0.4999の並びとなる。
しかし、(x^3-1)/3=y^2+y+k を満たす整数x,y,k(x,yが整数なのでここでのkは負の整数である。念のため)は無数に存在することは自明である。
つまり左辺{(x^3-1)/3}^(1/2)は同じ、かつ右辺の値が y+0.4999の並びとなるにもかかわらず解を持つ場合は無数にある。

従って<967の証明は誤りである。 Q.E.D
0971１３２人目の素数さん
垢版 |
2023/01/10(火) 20:59:59.63ID:Wq2ZeSuS
(訂正) 左辺がn/3なので、kは分母が3の既約の負の有理数または負の整数、ですね。
0972１３２人目の素数さん
垢版 |
2023/01/10(火) 21:57:49.97ID:Wq2ZeSuS
k<-1/4 とマイナスが入ってしまっていたのでさらに訂正。

{(x^3-1)/3}^(1/2)=(y^2+y+k)^(1/2)とする。
x,yが整数、kが実数(の定数)の場合を検討する。
右辺は、k<1/4であればいかなる値であっても、yが(十分に)増加すると、y+0.4999の並びとなる
よってkを負の整数とすると、 (x^3-1)/3=(y^2+y+k) を満たす整数x,y,k(k<0)は無数に存在する（自明）ので、右辺の値が y+0.4999の並びとなるにもかかわらず解を持つ場合は無数にある。
従って「左辺は、xが増加しても、整数+0.4999の並びとならないので、解を持たない」と主張する<967の証明は誤りである。
0973１３２人目の素数さん
垢版 |
2023/01/11(水) 09:12:09.14ID:HBUjhPTv
> 右辺は、yが増加すると、y+0.4999の並びとなる。

これって、
任意のε>0に対してあるNが存在して「y>Nならば|0.5-右辺|<ε」
という意味ですか？
0974１３２人目の素数さん
垢版 |
2023/01/11(水) 09:30:23.74ID:pb9ba2Or
>>973
>972は>967に合わせた表現をとりました。
難しく書いても「よくわかりません」では意味がないので。

そういう意味なんですか、とは日高さんにお聞きください。
0975１３２人目の素数さん
垢版 |
2023/01/11(水) 10:00:39.28ID:HBUjhPTv
>>973は日高さんは宛てです。その後、

> 左辺は、xが増加しても、整数+0.4999の並びとならない。

は正確に書くとどうなりますか？　と聞く予定でした。
0976日高
垢版 |
2023/01/16(月) 20:23:46.95ID:pKdItzHK
＞意味がわかりません。

「有理数を代入しているので」という意味です。
0977１３２人目の素数さん
垢版 |
2023/01/16(月) 23:14:30.64ID:7LIsJHz4
>>965 日高
> ＞938
> 無理数の途中の数字を代入しているので、両辺の差が０になります。
> 実際は後に数字が、続きます。
> よって、yが有理数の場合は、xは無理数でないと、成立しません。
> どんな、計算機でも無理数は、表示できません。（数字の並びとして）

>>968 １３２人目の素数さん
> > 無理数の途中の数字を代入しているので、
>
> 意味がわかりません。

>>976 日高
> ＞意味がわかりません。
>
> 「有理数を代入しているので」という意味です。

意味がわかりません。
「無理数の途中の数字」が「有理数」？
0979日高
垢版 |
2023/01/17(火) 10:17:07.61ID:6EJMb1ho
＞975
> 左辺は、xが増加しても、整数+0.4999の並びとならない。

は正確に書くとどうなりますか？

xが整数の場合です。
0980日高
垢版 |
2023/01/17(火) 10:31:06.60ID:6EJMb1ho
n=3のとき、x^n+y^n=z^nは0以外の整数解を持たない。
x^3+y^3=z^3を、x^3+y^3=(y+1)^3とおく。x,yは有理数。
(x^3-1)/3=y(y+1)と変形する。
{(x^3-1)/3}^(1/2)={y(y+1)}^(1/2)が成立するかを検討する。
yを有理数として、電卓により、xを求める。
xの表示部分を手入力して、逆算したとき、両辺は一致しない。
∴n=3のとき、x^n+y^n=z^nは0以外の整数解を持たない。
0982１３２人目の素数さん
垢版 |
2023/01/17(火) 13:09:03.20ID:Og/xiYt6
>>980
これって

yに任意の数(有理数)を代入してxを求めてみろ。
等号は成立しないだろ。
私はフェルマーの最終定理の証明に成功した。

といっているわけですが、日高さん、そういうのって数学の証明とは言わないんですよ。
0983日高
垢版 |
2023/01/17(火) 13:15:43.00ID:6EJMb1ho
＞yに任意の数(有理数)を代入してxを求めてみろ。
等号は成立しないだろ。
私はフェルマーの最終定理の証明に成功した。

といっているわけですが、日高さん、そういうのって数学の証明とは言わないんですよ。

xが、無理数ならば、等号は成立します。（そのまま逆算）
0984１３２人目の素数さん
垢版 |
2023/01/17(火) 13:51:46.77ID:Og/xiYt6
>>983
x,yのどちらかが無理数ならば（あるいはどちらも無理数ならば）成立するのは当たり前でしょう。
(x^3-1)/3=y(y+1)　という式の変形さえ不要です。
そもそもx^3+y^3=z^3 は正の実数の範囲で間違いなく解を持ちます。
証明の必要など全くありません（そのまま計算）。

自分が何を言っているのか把握されていますか？
他人事ながら心配になってきます。
まだまだ寒い日もありそうです。
ご健勝にお過ごしください。
0985日高
垢版 |
2023/01/17(火) 14:00:19.85ID:6EJMb1ho
＞そもそもx^3+y^3=z^3 は正の実数の範囲で間違いなく解を持ちます。

そのとおりです。

y,xが有理数の場合は、どうでしょうか？
0986１３２人目の素数さん
垢版 |
2023/01/17(火) 17:06:21.84ID:Og/xiYt6
>>985
有理数解はない、それを証明したとあなたが主張しているのが>>980なんでしょう。
私は>>980は「数学の証明」の体をなしていませんよ、といっているだけです。

>y,xが有理数の場合は、どうでしょうか？

質問で返されてもね。
証明するのはあなたであって、私ではありません。
0987日高
垢版 |
2023/01/17(火) 17:22:07.99ID:6EJMb1ho
>y,xが有理数の場合は、どうでしょうか？

質問で返されてもね。
証明するのはあなたであって、私ではありません。

y,xが有理数の場合は、成立しないことを、示しています。
0988１３２人目の素数さん
垢版 |
2023/01/17(火) 17:36:04.13ID:Og/xiYt6
ですから、あなたがそう主張して、その証明として>>980で書いている何かは、「数学の証明」の体をなしていない、といっているわけですが…

>y,xが有理数の場合は、成立しないことを、示しています。

ぜんぜん 全く 少しも 示されていません。
「それってあなたの感想ですよね。」という表現はまさにこの場合に当てはまるんじゃないですか？
あなたがやりたいのは数学の証明ではないんですか？

と申し上げているんですが、伝わっていますか。
0989日高
垢版 |
2023/01/17(火) 17:53:05.50ID:6EJMb1ho
＞と申し上げているんですが、伝わっていますか。

確かに証明では、無いと思います。電卓を使うので。

この要領で、√2は無理数の証明もできます。
本当の証明ではありませんが。
0990日高
垢版 |
2023/01/17(火) 19:29:26.22ID:6EJMb1ho
980は、電卓を使わなくても、できます。
計算能力さえあれば。
0991１３２人目の素数さん
垢版 |
2023/01/17(火) 20:04:43.09ID:Og/xiYt6
>>990
試しにある数を代入してみろ、成り立たないだろう、これが証明だ、といっている時点ですでに証明としては論外なの。

ある数で成り立つかもしれない、という可能性を「その証明」ですべて排除しておかないと。
0992日高
垢版 |
2023/01/17(火) 20:12:47.22ID:6EJMb1ho
＞ある数で成り立つかもしれない、という可能性を「その証明」ですべて排除しておかないと

永久に計算し続けないと排除できません。只、永久の計算の一歩手前でも、成立しません。
0993１３２人目の素数さん
垢版 |
2023/01/17(火) 20:12:50.73ID:1vuyjbbo
> この要領で、√2は無理数の証明もできます。
> 本当の証明ではありませんが。

どのようにするのですか？　ご教示ください。
0994１３２人目の素数さん
垢版 |
2023/01/17(火) 20:23:08.69ID:Og/xiYt6
>>992
だから、あなたが>>980で書いていることは、その無限の試行を要求しているので「数学の証明」ではありません、といっているんです。

それで証明になるんだったら、

x^n+y^n=z^nのx,yに好きな正の整数を代入してみてください。
ｚは整数になりません。
私はフェルマーの最終定理の証明に成功しました。

といっているのと全く変わりがありません。

どうです、あなたの証明よりこっちのほうがずっと単純でいい「証明」だと思いませんか？
0995日高
垢版 |
2023/01/17(火) 20:24:12.08ID:6EJMb1ho
＞どのようにするのですか？　ご教示ください。

√2=1.414213562373095........
1.414213562373^2=2となりません。
0997日高
垢版 |
2023/01/17(火) 20:30:15.86ID:6EJMb1ho
>あなたの証明よりこっちのほうがずっと単純でいい「証明」だと思いませんか？

思いますが、全ての計算をする必要があります。
私の計算は、一本道です。
0998１３２人目の素数さん
垢版 |
2023/01/17(火) 20:30:48.38ID:1vuyjbbo
> √2=1.414213562373095........
> 1.414213562373^2=2となりません。

途中で切るからならないのかもよ。
有理数と有限小数とを混同していませんか？
1000１３２人目の素数さん
垢版 |
2023/01/17(火) 20:31:37.69ID:1vuyjbbo
> 思いますが、全ての計算をする必要があります。
> 私の計算は、一本道です。

だけど永遠に続く道です。
10011001
垢版 |
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