フェルマーの最終定理の簡単な証明

[0001 日高 2022/02/08(火) 21:08:56.51 ID:/dEUS3fI]

【定理】n=3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
x^3+y^3=z^3を、x^3+y^3=(y+1)^3…(1)とおく。(x,yは有理数)
(1)が有理数解を持つならば、必ず整数解を持つので、x,yは整数とする。
(1)を(x^3-1)/3=y^2+y…(2)と変形する。
(2)の左辺をA,右辺をBとおく。A=Bならば、A^(1/2)=B^(1/2)となる。
B^(1/2)は、yの増加につれて、y+0.5に近づく。
A^(1/2)は、xの増加につれて、y+0.5に近づかない。
∴n=3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。

[0076 日高 2022/05/02(月) 20:29:31.34 ID:kCJ9PDhC]

1の例
y=23498765
B^(1/2)= 234 98765 .49999 99946 80571 62407 10596 41488 01249 49967 25905 33301
81708 45586 53115 99816 20089 78463 81055 64180 50

[0077 １３２人目の素数さん 2022/05/03(火) 11:59:19.45 ID:vKz8JcM5]

書き込みテスト
x,yを整数とするとx^2+y^2=(y+1)^2の8:15:17の比の解が見つけられなくておかしいので
x,yは有理数とする。
x=5916167401806808762571058090598986817755887491451331906985287464216614641861547235306146911189216836/50000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
のとき、
A^1/2=23498765.49999999468057162407105964148801249499672590533301817084558653115998162008978463810556418050

[0078 日高 2022/05/03(火) 15:42:38.65 ID:WMYdBB0H]

>77
x^2+y^2=(y+1)^2の場合は、
A^1/2ではなくて、A^1とします。

x^4+y^4=(y+1)^4の場合は、
A^1/3とします。

[0079 １３２人目の素数さん 2022/05/03(火) 16:39:25.57 ID:vKz8JcM5]

書き込みテスト

>>78
それでは、A^1/2ではなくて、A^1として、
1と同じやり方で、x^2+y^2=(y+1)^2に8:15:17の比の解があるのかないのか、証明してみて。

[0080 日高 2022/05/03(火) 19:42:19.19 ID:WMYdBB0H]

>78
x^2+y^2=(y+1)^2に8:15:17の比の解があるのかないのか、証明してみて。

x=8/2,y=15/2,z=y+1=17/2
x^2+y^2=(y+1)^2は、x^2=2y+1になります。
変形して、(x^2-1)/2=yに、
x=8/2,y=15/2を代入すると、両辺は等しくなります。
よって、A^1=B^1ということになります。

[0081 １３２人目の素数さん 2022/05/03(火) 20:12:26.38 ID:vKz8JcM5]

>>80

x,yは整数とするって>>1に書いてあるよ。
y=15/2でいいなら、おなじように

(x^3-1)/3=y^2+y
(2)の左辺をA,右辺をBとおく。
x=5916167401806808762571058090598986817755887491451331906985287464216614641861547235306146911189216836/50000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
を代入して
A^1/2=23498765.49999999468057162407105964148801249499672590533301817084558653115998162008978463810556418050

[0082 日高 2022/05/03(火) 21:07:30.91 ID:WMYdBB0H]

(x^3-1)/3=y^2+y
(2)の左辺をA,右辺をBとおく。
x=5916167401806808762571058090598986817755887491451331906985287464216614641861547235306146911189216836/50000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
を代入して
A^1/2=23498765.49999999468057162407105964148801249499672590533301817084558653115998162008978463810556418050
この計算は、わかりません。
正しいのでしょうか？

[0083 １３２人目の素数さん 2022/05/03(火) 21:18:46.41 ID:vKz8JcM5]

>>82

正しい。ただ計算するだけ。
よって、
A^(1/2)は、y+0.5に近づかない。
は間違い。つまり>>1は間違い。

[0084 日高 2022/05/03(火) 21:50:09.75 ID:WMYdBB0H]

>83
私の計算では、正しくないと、思います。

[0085 １３２人目の素数さん 2022/05/03(火) 22:07:50.79 ID:vKz8JcM5]

>>84

へー、どんな計算？書いてみてよ。

[0086 日高 2022/05/04(水) 06:37:42.07 ID:Mzsotz+b]

(x^3-1)/3=y^2+y
(2)の左辺をA,右辺をBとおく。
x=5916167401806808762571058090598986817755887491451331906985287464216614641861547235306146911189216836/50000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
を代入して
A^1/2=23498765.49999999468057162407105964148801249499672590533301817084558653115998162008978463810556418050
この計算です。

[0087 １３２人目の素数さん 2022/05/04(水) 09:52:27.45 ID:e8IXu4op]

>>86

>>84に
>>　私の計算では、正しくない
と書いてあるのだから、計算したんでしょう？

あなたはどんな計算をした結果、結果がどうなったのですか
その計算を書いてください

[0088 １３２人目の素数さん 2022/05/08(日) 18:26:18.62 ID:FAAd8/jf]

フェルマー•ワイルズの系

[0089 日高 2022/05/12(木) 11:21:19.00 ID:v5nNkEDy]

1の例が、86です。

[0090 １３２人目の素数さん 2022/05/12(木) 18:59:00.66 ID:3cdQ+4Vk]

やっぱ余白足りないな

[0091 日高 2022/05/13(金) 20:40:11.28 ID:nq+c2Oop]

１の例
y=35109853
B^(1/2)= 351 09853
.49999 99964 39745 89640 48367 12357 55395 32484 85031 10110
08809 28099 71139 92867 13864 67039 95188 05801 06

[0092 １３２人目の素数さん 2022/05/14(土) 00:09:34.94 ID:CVpX+9ay]

(x^3-1)/3=y^2+y
(2)の左辺をA,右辺をBとおく。
x=231962450909459809730129648445961726918966545264838108032284876433051459494924610948624362353071355/1500000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
を代入して
A^(1/2)=35109853.4999999964397458964048367123575539532484850311011008809280997113992867138646703995188058010