純粋・応用数学（含むガロア理論）10
レス数が900を超えています。1000を超えると表示できなくなるよ。
>>815
つづき
https://en.wikipedia.org/wiki/Lattice_(group)
Lattice (group)
Symmetry considerations and examples
A simple example of a lattice in {\displaystyle \mathbb {R} ^{n}}\mathbb {R} ^{n} is the subgroup {\displaystyle \mathbb {Z} ^{n}}\mathbb {Z} ^{n}. More complicated examples include the E8 lattice, which is a lattice in {\displaystyle \mathbb {R} ^{8}}{\mathbb {R}}^{{8}}, and the Leech lattice in {\displaystyle \mathbb {R} ^{24}}{\mathbb {R}}^{{24}}. The period lattice in {\displaystyle \mathbb {R} ^{2}}\mathbb {R} ^{2} is central to the study of elliptic functions, developed in nineteenth century mathematics; it generalises to higher dimensions in the theory of abelian functions. Lattices called root lattices are important in the theory of simple Lie algebras; for example, the E8 lattice is related to a Lie algebra that goes by the same name.
つづく >>816
つづき
https://en.wikipedia.org/wiki/Root_system#root_lattice
Root system (Redirected from Root lattice)
In mathematics, a root system is a configuration of vectors in a Euclidean space satisfying certain geometrical properties. The concept is fundamental in the theory of Lie groups and Lie algebras, especially the classification and representation theory of semisimple Lie algebras. Since Lie groups (and some analogues such as algebraic groups) and Lie algebras have become important in many parts of mathematics during the twentieth century, the apparently special nature of root systems belies the number of areas in which they are applied. Further, the classification scheme for root systems, by Dynkin diagrams, occurs in parts of mathematics with no overt connection to Lie theory (such as singularity theory). Finally, root systems are important for their own sake, as in spectral graph theory.[1]
Contents
1 Definitions and examples
1.1 Definition
1.2 Weyl group
1.3 Rank one example
1.4 Rank two examples
1.5 Root systems arising from semisimple Lie algebras
2 History
3 Elementary consequences of the root system axioms
10 Explicit construction of the irreducible root systems
10.5 E6, E7, E8
(引用終り)
以上 幾らフェミニンな言葉遣いをしようが今さら男性器全摘手術を受けようが遅い
20台前半には手術して置かないと 何や、ディープラーニングはさっさと諦めて
今度は素粒子論か？
ほんま、根性なしやのう
そら、大学にも入れんわけや
>>812
>E8 ⊃ E7 ⊃ E6 ⊃ SO(10) ⊃ SU(5)
そこはルート系で通さな、何でか分からんで
E8 ⊃ E7 ⊃ E6 ⊃ D5 ⊃ A4 >>811
>\6047万
その額、どっから出てきた？ >E8 ⊃ E7 ⊃ E6 ⊃ SO(10) ⊃ SU(5)
単純リー環の拡大ディンキン図形からゲージ群の候補がいっぱいありanomary
計算してSO(10) free SU(5) バツカミオカでもバツ、SU(2)×SU(2)は、、
あ、表現行列の正則すら理解できないabnormal変態病的だからIUT
みたいに帳尻あわす操作して誤魔化しても素粒子モデルならモデル屋に
すぐバレるw
惨めにコピペしかないw ふーん、なるほどね
https://www.toshin.com/kyotsutest/suugaku-1a_question_1.html
共通テスト解答速報2022 - ：数学ⅠA：問題 - 東進ハイスクール
https://diamond.jp/articles/-/297484
共通テスト「数学IA」が難しかった“本当の理由”【大学入試2022】
大学入試と中学受験の間にあるもの（1）
ダイヤモンド社教育情報
石田浩一
「2年目の共通テストは難しくなる」と以前の記事でも触れたとおり、2022年1月に実施された第2回の大学入学共通テストで出題された数学は、第1回に比べて大きく平均点を下げた。なぜ受験生は得点できなかったのか。その背景にある事情を、大学入試と中学受験の双方に通じている石田浩一先生と一緒に解明していこう。（ダイヤモンド社教育情報）
センター試験からの大きな転換
――第2回大学入学共通テストの数学が終わった直後から、SNS上では「隣の女子受験生が泣きだした」「問題用紙を破っている人がいる」といった悲痛な書き込みが相次ぎました。なぜこのような事態になってしまったとお考えですか。
石田 2021年の第1回共通テストは，大学入試センター試験の問題からの急激な変更をある程度避けたのか、旧来の勉強法でもある程度対処できるものでした。
ところが22年の第2回は、センター試験風の数学からの決別を宣言したかのような出題となりました。これまでの試行調査（プレテスト）問題で示されていた、共通テストが目指す方向性が明確に表れた問題だったことが、こうした“難しさ”の要因だったと思います。
――どのように異なっていたのでしょうか。 >>823 追加
https://examist.jp/legendexam/2022kyoututest1a/
受験の月
2022年 共通テスト数学IA 既存の戦略完全崩壊で平均38点!!!最上位層を駆逐した異次元難度の恐るべきカラクリ
センター数学では、制度が新しく変わって1年目は様子見で簡単になるが、2年目は難しくなる傾向にあった。
初めての共通テストとなった2021年のⅠAⅡBの合計平均点が過去10年間で最も高かったため、ほぼ全ての教師が「2022年は難しくなる」と予想していたし、また教師から言われて難しくなることを覚悟していた受験生も多かったであろう。
このように多少の予感はあったわけだが、現実が想定を遙かに上回ってきた。
河合塾予想平均点速報の衝撃
数学の試験後のネットには、「難しすぎ」「隣の人問題破ってて草」「夢ならどれほどよかったでしょう」「難化ではなく進化」「女の子が泣き出した」などの意見が並んでいた。一言で言えば
阿鼻叫喚
先に速報を発表したのは河合塾。それを見て過去一番の衝撃が走る。
数学ⅠA 38点 数学ⅡB 42点
平均点が例年より10点も下がろうものならもはや入試の伝説として語り継がれるレベルの難度であったといえる。
河合塾のⅠAの予想は、過去最悪の2010年の伝説時の48.96よりもさらに10点以上低く、こうなるともう何が起こったのか皆目見当がつかない。
で･･･伝説の2013年を超えた2010年の難度を･･･さ･･･さらに超えた･･･!?
ⅠA38点、ⅡB43点でまさかの河合塾がほぼピタリ賞。今年の数学ⅠAの伝説入りが確定。
一体何が起こったというのか。 >>823-824
なんだ簡単じゃんｗ
こんなハナクソ問題も解けない奴は大学来んなよｗｗｗ このスレのタイトルについて検討した結果
「範囲があまりにも広すぎるうえに
タイトル中にわざわざ記載されている
ガロア理論について特段議論されていない
など不都合な点が多すぎる」
との結論に至りました
そのため、
１．本スレッドで終了する
２．タイトル名を実態に合わせる
のいずれかを選択願います
なお、我々が推奨するスレッド名は以下の通りです
「素人が今更ゼロから大学数学を理解しようと奮闘するスレ」
御理解の程 よろしくお願いいたします
2022/7/21 5ch数学板自主管理委員会 ガロア拡大体
H=G(L/K)f→Lh＝F.F=F
位しか分かりません。どうか、分かりやすくご指導お願い致します。 >>827
>H=G(L/K)f→Lh＝F.F=F
この式で何をどう理解したのか分からんけど
このスレを立てた方は残念ながら
ガロア理論の初歩から全く理解できていないので
質問は大学学部レベル質問スレに書き込んだほうが
いいと思いますよ ところで「チンポがシコシコする」という日本語表現は、学術的に正しいと言えるのか？
チンポ「を」シコシコするのではなくて、チンポ「が」シコシコする。この場合、「チンポ」は主語となる。
オブジェクト指向で言う「集約」は２種類あって、全体（俺）と部分（チンポ）が繋がっている場合と、
全体（俺）と部分（チンポ）が別々になっている場合とが考えられる。けれども「チンポ」はそれ自体
が独立した生き物であり、所有者の意思とは無関係に、自ら勃起して「シコシコする」。
例えば寝てる時にエロい夢みて朝起きてみたらチンコが勃起して射精してたとか。
違うか？
「胸がドキドキする」は良いが、「チンポがシコシコする」はダメな理由を、５０字以内で述べろ！ >>824
>数学の試験後のネットには、「難しすぎ」「隣の人問題破ってて草」「夢ならどれほどよかったでしょう」「難化ではなく進化」「女の子が泣き出した」などの意見が並んでいた。一言で言えば
>阿鼻叫喚
所詮は、相対評価だから、難化は平均的な人には、影響少ない
数学が得意な人には有利。
00点満点で、平均点40点なら60点差だが、平均点60点なら40点差にしかならない
相対評価と割り切って、試験場の現場で頑張るしかない
(参考)
https://resemom.jp/article/2022/01/21/65411.html
リセマム
【大学入学共通テスト2022】得点調整なし…平均点の中間集計 2022.1.21
21日に大学入試センターが発表した中間集計は、1月15日と16日に実施された共通テストの平均点、最高点、最低点、標準偏差値等のデータを中間集計したもの。1回目の中間集計結果が1月19日に公表されており、今回が2回目。受験者数は48万7,127人。採点未終了者数は2,000人程度。
中間集計（その2）によると、各教科・科目の平均点は、「国語」110.25点（100点満点に換算すると55.12点）、地理歴史が「世界史B」65.83点、「日本史B」52.81点、「地理B」58.97点。公民が「現代社会」60.83点、「倫理」63.29点、「政治・経済」56.79点、「倫理／政治・経済」69.73点。
数学が「数学I・A」37.96点、「数学II・B」43.06点。理科1が「物理基礎」30.40点（60.80点）、「化学基礎」27.73 点（55.46点）、「生物基礎」23.90点（47.80点）、「地学基礎」35.47点（70.94点）。理科2が「物理」60.72点、「化学」47.63点、「生物」48.81点、「地学」52.74点。外国語が「英語（リーディング）」61.81点、「英語（リスニング）」59.45点。
得点調整対象科目間の最大平均点差は、地理歴史が13.02点、公民が6.5点、理科2が13.09点。実施基準にあたる20点を下回り、得点調整は行わないことを決定した。
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%A4%A7%E5%AD%A6%E5%85%A5%E5%AD%A6%E5%85%B1%E9%80%9A%E3%83%86%E3%82%B9%E3%83%88
大学入学共通テスト >>829
ドキドキするは自動詞、シコシコするは他動詞だから（24字） >>831
問題見たけど、考えれば解けるじゃん
読解力、思考力がないんじゃない？
数学以前に国語というか論理がダメだね
大学行っても意味ないよ >>831 訂正
00点満点で、平均点40点なら60点差だが、平均点60点なら40点差にしかならない
↓
100点満点で、平均点40点なら60点差だが、平均点60点なら40点差にしかならない
な >>833
大学は、勉強して新しい能力を獲得するため場所
読解力、思考力をアップすれば、良い
簡単な話だ
勘違いしていたんだ、落ちこぼれのお主 >>835
でも、君、新しい能力を獲得できなかったんでしょ？
大学数学を勘違いして、微積と線型代数で落ちこぼれたのは、君だよ、君
論理によって理論を理解しなかったら、大学に入る意味はゼロ 儂、生涯年収4億どころじゃなくなって来よったな
親の味方
市役所、警察、右翼、ヤクザ、人権団体
以上、\6047万を横領や無心を重ねて搾取するのは人道的で
横領や無心の事実を基に仕送りを止める事は非人道的と宣う団体一覧 >>836
ほぅ言えば…最近入社して来た小僧は行列演算に当たってクラーメルの襷掛けさえ出来ん大バカもんじゃった｡
コピペ卒論クズ >>838
行列式を計算するのに
定義式に当てはめる奴は
正真正銘の🐎🦌と言っていい >>839
実戦では勿論行列を対角化して対角成分を掛ける
こんな基本的なことも知らん奴は
大卒を名乗ってはならない >>839-840
行列の扱いの杜撰さだけじゃない｡
測定値の扱いも、有効数字指定無視で表示されたデジタル数値そのまま書いたりもする｡
言い分が『この数値はそこに書かれてる様に○○社の製造番号〜〜のデジタルノギスが示した数値です』と言う｡
有効数字2桁、多くて3桁の仕事しかしとらんと言うに、このバカは…｡
>>1の如し 人をディするしか能がないやつは、
所詮オチコボレの三流ですｗｗｗ 誤 ”ディ”する
正 ”ディス”る
disrespectって言葉、知らないんだ・・・
さて質問
f:R^n→R^m が線型写像で全射の場合
0→R^l→R^n→R^m→0 が完全系列となるような
g:R^l→R^n という線型写像が存在することを示せ
さらに、その場合のlを、nとmで表せ f^{-1}(0)はn-m次元のベクトル空間だからR^{n-m}と同型。
試験の答案にこう書いたら0点だろうな。 https://www.kyushu-u.ac.jp/ja/researches/view/786/
重力の実在性の破れを検証する方法を提案
～量子重力への新しいアプローチ～
公開日：2022.07.22
研究成果 Physics & Chemistry 九州大学
https://www.nikkei-science.com/202206_036.html
日経サイエンス 2022年6月号
特集：時空の起源
創発する時空 量子情報がもたらしたパラダイム
A.ベッカー（サイエンスライター）
1つの方法は，空間と時間をもっと基本的なものから創発させることによって，この問題を解消することだ。近年，異なる系統の複数の研究によって，最も深いレベルの現実においては，空間と時間は私たちの日常世界と同じ形では存在しないことが示唆されている。
ひも理論の研究者たちが正しければ，空間は量子もつれによって作られる。時間もそうかもしれない。だが，それは実のところ何を意味するのだろうか。物体そのものがどこかに存在するのでなければ，そうした物体の量子もつれから空間が「作られる」ことがどうして可能なのだろう。それに物体が時間変化を経ずにどうやって量子もつれになれるのか。そして，身をおくべき空間と時間が存在していない状況で，物体はどんな形で存在しうるというのか。これらの問題はほとんど哲学だ。
続きは日経サイエンス2022年6月号にて >>これらの問題はほとんど哲学だ。
これは正しくない。 次スレですがタイトルは
「現代数学（線型代数からコホモロジーへ）」
でオナシャス >>848
他のコホモロジー、一つでも知ってるの？ >>849
特異コホモロジー
層係数コホモロジー
ドラムコホモロジー
ドルボーコホモロジー
L2コホモロジー
論文に書いたのはこれくらいか >>850
じゃ、質問
「コホモロジーって、何？」 >>852
君、大学の講義でも学生にそういって終わらせるの？ｗ さらに質問
１．コチェインとは何か？
２．コサイクルとは何か？
３．コバウンダリーとは何か？
４．上記の３語についている「コ」は何を表しているか？
５．なぜホモロジーではなくコホモロジーを扱うのか？ 大学の講義ではコホモロジーの定義を
授業で何通りも話す。
それでも
「コホモロジーには慣れていないのですが」
という馬鹿な質問が出るので
「コホモロジーだけに興味があるのならMaclaneのHomologyでも
見ておけ」と言う。 >>854
MaclaneのHomologyでも見とけ >>855
言い訳しかしない君に質問
「あなたが最も基本的だと考えるコホモロジーの定義を１つ書け
その上で他の定義がその定義から導けることを示せ」
🐎とか🦌とかでないなら答えられる筈 >>857
>>「あなたが最も基本的だと考えるコホモロジーの定義を１つ書け
>> その上で他の定義がその定義から導けることを示せ」
アホ
特異コホモロジー
層係数コホモロジー
ドラムコホモロジー
ドルボーコホモロジー
L2コホモロジー
これらをすべて導く一つのコホモロジー理論など存在しない。 >>856
マクレーン好きの君に質問
「向き付け可能な曲面のde Rhamコホモロジー群を
Mayer-Vietorisの完全系列を使って求めよ」
ま、ハナクソみたいな問題だろ？ｗ >>859
ハナクソどころか
Mayer-Vietoriくらいしか授業では使えない。 >>858
おや、それらのコホモロジーは皆
コチェインとｄｄ＝０となるコバウンダリ作用素
を持つのではないのかい？
そしてコホモロジー群とは
「コサイクルをコバウンダリで割ったもの」
ではないのかい？
逆に上記の特性を有しないものがあるというなら教えてくれ >>860
御託はいいから実際にやってみせてくれ
私が実際にやってみたところでは、
開円盤と同相な領域から始めても
分割は2回でOK >>861
>>「あなたが最も基本的だと考えるコホモロジーの定義を１つ書け
>> その上で他の定義がその定義から導けることを示せ」
これがそんな風にこたえられる質問だとは
まったく思っていない。
アホではないから。 >>863
なぜ、そういえないのか説明せよ
あなたが大学で教える資格があるかどうか
それでわかる >>862
普段はLatexでしか式を書かないのでそれは勘弁してほしい。
授業ではチェックコホモロジーの定義に従って
Cのコホモロジーをポンペイユの公式に帰着させて計算したり
長方形のコホモロジーをMayer-Viertorisを使って計算したりした。
閉曲面のコホモロジーは
Riemann-Rochを書かねばならなかったので詳しくはできなかった。 >>865
Cとは複素数体かい？
＞閉曲面のコホモロジーは
＞Riemann-Rochを書かねばならなかったので
＞詳しくはできなかった。
そんな大層な話だっけ？ｗ
Bott＝Tuの本の冒頭で
Mayer-Viertorisを使ったS^1のコホモロジーの計算が出てくるので、
マネしてやってみたらすぐできたぞｗ
・まず、開円盤と同相な領域２つでｎ個穴空き領域を作れるので
そのコホモロジーを計算する
・次にｎ個穴空き領域２つをつかって種数ｎの曲面を作れるので
そのコホモロジーを計算する
ありがとう！MayerとViertoris ｗ 授業では種数の定義は
解析的なコホモロジーを使ってするので
種数ｎの曲面の三角形分割は自明ではない。
数学はトポロジーだけでは作れない。 昔大学院の入試で口頭試問のときに
よくS^1のコホモロジーが問題にされた。
ドラムコホモロジーの計算だったが
戸田先生が「そんなことをしなくても
単体分割をすればよい」とおっしゃったので
座が白けたことがあった。 >>867
859はトポロジーの問題だけど？分かってなかった？
数学はトポロジーだけではないのは確かだが
トポロジーの初歩も知らんって
研究者として失格じゃね？
だいたい大学院に受からねえだろ？ モグリ？ 閉曲面のコホモロジーではなく
閉リーマン面の直線束係数のコホモロジーが授業では本題
特にその有限次元性が重要な問題である。 >>868
戸田先生って戸田宏？ あんたいくつ？
＞そんなことをしなくても
どんなことしたんだ？ >>850
>>じゃ、質問
>>「コホモロジーって、何？」
これだけではトポロジーの問題ということにはならない。 >>870
なんだ代数幾何か つまんねぇことやってんな（侮蔑） >>872
>>859って書いたぞ
「向き付け可能な曲面のde Rhamコホモロジー群を
Mayer-Vietorisの完全系列を使って求めよ」 >>873
それはあなたの感想だから私がとやかく言うことではない。 >>875
閉曲面と書かなかったことには何か意味があるか？
リーマン面でなければ可算基を持つとは限らない。 >>874
de Rhamコホモロジーなら当然だな
Bott-Tuでもそうやってる
単体分割しか知らなかったから新鮮だったな
ああ、被覆とか１の分割ってそう使うのかって
日本人の書く教科書ではそんなの見なかったから
日本ってクソだなとそん時思った >>877
＞閉曲面と書かなかったことには何か意味があるか？
単なる抜けｗ 素人相手に研究者がアツくなるなよｗ >>876
つまらないことといわれて肯定する時点であんた負けたなｗ >>879
研究者だということがどこで分かる？
筋の通った議論のまったくできないアホが。 >>880
個人的な感想にいちいち付き合うほどの
お人よしではない。 >>881
なんだこいつ？
>>882
負け犬はクタバレよ >>883
>>なんだこいつ？
無理に理解しろとは言っていない。
>>負け犬はクタバレよ
急逝した有名な数学者への追悼文を書きながら
こういう罵詈雑言を受けるのも
乙なものだ。
追悼文は故人を喜ばせるものでなければいけないので
多少の誇張は許される。
それを楽しみながら書いているが、その分アホにはきつく当たりたくなってしまう。 >>日本人の書く教科書ではそんなの見なかったから
>>日本ってクソだなとそん時思った
松島与三の「多様体入門」はジュンク堂とかに行けば
まだ手に入る。
これを一度眺めてみることをお勧めする。
できればそこに書かれた未解決問題に挑戦してみてほしい。
S^6に複素構造が入らないことが示せれば
フィールズ賞クラスの業績だ。 >>885
＞S^6に複素構造が入らないことが示せればフィールズ賞クラスの業績だ。
そういう「つまらん問題」にはまったく興味がない 日本の数学者がダメなのは
数学の何がどう面白いのか
まったく語れないことだ
おそらく数学そのものを全く面白いと思っておらず
ただ自分が賢いと自慢するためだけに数学をやっているのだろう
だから実につまらん業績しか上げられず数学史に名が残らない
数学の全体が見えない小人物というのは哀れなものである(嘲) >>そういう「つまらん問題」にはまったく興味がない
おそらくこれに興味がある数学者は非常に多い。
>>数学の何がどう面白いのか
>>まったく語れないことだ
高木貞治、岡潔、小平邦彦、広中平佑
こういう人たちは大いに語り、それに元気をもらった数学者は多い。
岡潔の文章は中国語や韓国語に訳されて
かの地の若者たちをも鼓舞している。 >>888
＞「S^6に複素構造が入らないこと」
＞おそらくこれに興味がある数学者は非常に多い。
あなた自身はどうなの？
あなた自身の言葉で上記の問題の何がどう面白いのか語ってごらんよ
「おそらく」とかいって他人に押し付けて逃げるんじゃなくてさ
数学者として大学教師として学生に示しがつかないよ >>888
＞高木貞治、岡潔、小平邦彦、広中平佑
そんな素人でも知ってる名前しか上げられないの？
あんたほんとに数学者？ >>889
つーか数学者なら語れるでしょ
887はちょっと煽ったけど、ホントなら語れる筈なのよ
なに怖がってんのか知らないけどさ >>890
この問題の面白さの一つは
S^6には簡単な仕方で概複素構造を入れることができて
それがNewlander-Nirenbergの条件を満たさないことが
容易にチェックできるということ。
小平先生もこれに取り組まれたことがあった。
かつてAdlerが解決したと称する論文を出したが
間違っていた。論文が出たとき
小平先生は「Adlerなんかにできるわけがない」と
言われたそうだ。
そんなこんなを聞かされながら
自分も含め、多くの数学者がこれに取り組んできた。
今世紀にはAtiyahが指数定理の応用で解けるという論文を
書いたが誰も理解できなかった。
問題は簡単に理解できるが奥が深いというところが
フェルマー予想に似て魅力的である。 昔のことだから記憶が定かではないが
S^6がもし複素構造を持つとしたら
ケーラー計量を持つことが導けてしまうのではないかと考えて
計算をしてみたことがあった。 語ってみたけど反応がないところを見ると
専門用語が通じなかったようだね。
でもNewlander-Nirenbergくらいは
ググって読めばすぐわかるのだが。 昔数学の問題を考えながら歩いていると
浄霊会の連中につかまって
手かざしをさせてくれと付きまとわれることがあった。
コホモロジーでやいのやいの言われて
あの時のことを思い出した。 >>892
お望み通りのことを語ったことになったかどうかはわからない >>893-896
そもそも概複素構造と複素構造の違いがわからん
＞コホモロジーでやいのやいの言われて
何にいらだってるのかわからん
数学者のくせにコホモロジーの公理も知らんのか
https://en.wikipedia.org/wiki/Eilenberg%E2%80%93Steenrod_axioms >>898
コホモロジーと
コホモロジーの公理の
区別がつかない🐎🦌
概複素構造と複素構造の違いは
実4次元以上で初めて現れる。
接束に複素ベクトル束の構造を入れたのが概複素構造で
多様体に複素局所座標系を入れて座標変換がみな正則写像になるようにしたのが
複素構造。 >>899
＞コホモロジーと
＞コホモロジーの公理の
＞区別がつかない🐎🦌
なにいってんのかわからん ●違いか？
コホモロジーの公理を満たさん
コホモロジーがあるのか？ >>900
>>コホモロジーの公理を満たさん
>>コホモロジーがあるのか？
L^pコホモロジー >>901
・具体的にどの公理を満たさないのか？
・その公理を満たさないにもかかわらず
コホモロジーとするのはいかなる理由によるのか？ 補足
多様体は特に断らない限り
パラコンパクトでハウスドルフ
かつ連結とする >>902
例えば切除公理を満たさない。
functoriarityがないことが
L^2コホモロジーの欠点だという指摘をされて久しいが
すでに広く通用している用語である。 L^pコホモロジーと言っても
複体のコホモロジーであることには変わりないのだが。
ただし、最初からL^pコホモロジーがそういう形で
定義されていたわけではない。
複体のコホモロジーの一種だという認識は
大島利雄氏以来である。 >>904
＞切除公理を満たさない。
幾何学的じゃないな
＞functoriarityがない
圏論的じゃないな >>905
複体のコホモロジーではないコホモロジー
とはいかなる定義によるものか？ >>907
位相ベクトル空間と閉作用素からなる列で
隣接作用素の合成が(可能で)0であると
核を像で割ったものが定義できるので
それをコホモロジーと称していた。 >>908
＞位相ベクトル空間と閉作用素からなる列で
＞隣接作用素の合成が(可能で)0である…
それはコチェインではないんですか？
＞核を像で割ったもの
そこが「コホモロジー」ってことですね 閉作用素とは稠密な定義域を持ちグラフが
閉集合であるような対応のことで
一般には通常の写像ではない。
通常のドラムコホモロジーが
L^2コホモロジーと同型になるのは
どのような場合かという問題は
曲率条件などが絡むので興味深い幾何学の問題でもある。
すでにドラムの「可微分多様体」(新版で和訳はない)の
終章でこの問題が示唆されている。 最近よく聞くようになった
「幾何解析」の
話題でもありますね。 で結局、ID:A0tPI6fj=ID:aeFM8Twiが🐎🦌なの？ ID:X5ediXOV=ID:91nUc23I=ID:D7ZAANTsが●違いなの？
俺には前者のように見えるが それはなかなかわかりにくいことではあるが
人にきくほどのことではなかろう。 次スレ立てておきました
純粋・応用数学・数学隣接分野（含むガロア理論）11
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1659249925/
なお、ワッチョイ導入で下記 !extend:checked:vvvvv:1000:512
を冒頭に入れて、スレ立てをしようとしましたが
はじかれました
数学板では、ワッチョイ導入が出来ない仕様かも
(参考)
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1650714023/898
あと次のスレからワッチョイ導入して欲しい
どうみても自作自演してるやつがいるし、
頭がおかしいやつの連投はあぼーんしたいから
IPまでは表示しなくていいから
!extend:checked:vvvvv:1000:512
でいいだろ
(引用終り) レス数が900を超えています。1000を超えると表示できなくなるよ。
