高校数学の質問スレ Part412
レス数が1000を超えています。これ以上書き込みはできません。
【質問者必読！！】
まず>>1-4をよく読んでね
数学@5ch掲示板用 掲示板での数学記号の書き方例と一般的な記号の使用例
http://mathmathmath.dotera.net/
・まずは教科書、参考書、web検索などで調べるようにしましょう。（特に基本的な公式など）
・問題の写し間違いには気をつけましょう。
・長い分母分子を含む分数はきちんと括弧でくくりましょう。
（× x+1/x+2 ； ○((x+1)/(x+2)) ）
・丸文字、顔文字、その他は環境やブラウザによりうまく表示できない場合があります。
どうしても画像を貼る場合はPCから直接見られるところに見やすい画像を貼ってください。
ピクトはPCから見られないことがあるので避けてください。
・質問者は名前を騙られたくない場合、トリップを付けましょう。
（トリップの付け方は 名前(N)に 俺！#oretrip ←適当なトリ)
・質問者は回答者がわかるように問題を書くようにしましょう。
でないと放置されることがあります。
（変に省略するより全文書いた方がいい、また説明なく習慣的でない記号を使わないように）
・質問者は何が分からないのか、どこまで考えたのかを明記しましょう。
それがない場合、放置されることがあります。
（特に、自分でやってみたのに合わないので教えてほしい、みたいなときは必ず書くように）
・回答者も節度ある回答を心がけてください。
・970くらいになったら次スレを立ててください。
※前スレ
高校数学の質問スレ Part411
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1616124139/ >>927
そればかりやってたから大事な基礎が備わらなかったんだよ、お前は 連続でない関数に対しても任意の実数xで f(x)=f(x+t) (t≠0,t∈ℝ) を満たすならば周期関数と言うことはできますか？ 中学校の質問なんですが
三平方の定理の 1:2:√3 1:1:√2
これを使う問題が全く分からないので簡単に教えてほしいです
例えば 2の部分が9の時、√3がxだとしたらどうしたら・・？
専用スレあったら誘導してほしいです 1:2:√3
真ん中2→9なら
真ん中が9になるようにするために全部に9/2をかけて
＝1×9/2：2×9/2：√3×9/2
みる 1:2:√3
1:1:√2
3:4:5
5:12:13
8:15:17
7:24:25 >>955
それをそのまま比の式にしたらいいよ
2:9=√3:x
個人的には脳内で2を√3にするためには2で割って√3をかけたらいいな
だから9×√3/2！みたいなことをやってると思う
ここの住人はほぼ反射で解いてるはず スイマセン、スッキリしました。
ありがとうございました！ 高校数学に範囲内で、「証明手法が驚異的に美しくほとんどの人がお手上げ」みたいな問題ありますか
シンプルとか 音楽のように華麗 ではなくて その次の 顎が外れるくらい美しいという段階です >>944
直感で20(2d+1)nであることはわかりました。 20の倍数であることをもとに、計算が面倒なので積を見てたどり着きました。 >>949
n=1
(x^4)(1-x)^4/(1+xx) = (xx-2x+2){(xx-x-1)^2 + 1} - 4/(1+xx),
∫[0,1] … dx = 22/7 - π,
n=2
(x^8)(1-x)^8/(1+xx) = {(x^4)(1-x)^4 - 4}{x^6 -4x^5 +5x^4 -4xx+4} + 16/(1+xx),
∫[0,1] … dx = 4(π - 47171/15015), n=3
(x^12)(1-x)^12/(1+xx) = (xx-2x+2){(xx-x-1)^2 +1}{(x^8)(1-x)^8 - 4(x^4)(1-x)^4 +16} - 64/(1+xx),
∫[0,1] … dx = 431302721/8580495 - 16π,
8580495 = 3･5･7･11･17･19･23,
15015 = 3･5･7･11･13, 高校生です
実数の数列a(n)について
lim_[n→∞]a(n)^2 = 0ならば
lim_[n→∞]a(n) = 0 と言えるのはなぜですか
数列の極限の性質を見直しましたがよくわかりませんでした
よろしくお願いします。 ε を任意の正の実数とする。
(a_n)^2 → 0 だから十分大きなすべての n に対して、 (a_n)^2 < ε^2 となる。
よって、十分大きなすべての n に対して、 -ε < a_n < ε が成り立つ。
∴ a_n → 0 lim[x→+0] (±√x) = 0,
に x = a(n)^2 を入れる。(高校生用) lim a(n)=α とすれば、α^2=0 より α=0 >>965
(x^8)(1-x)^8/(1+xx) = (xx-2x+2){(xx-x-1)^2 +1}{xx(1-x)^2 -2}{xx(1-x)^2 +2} + 16/(1+xx),
>>966
X^8 - 4X^4 + 16 = (X^4 + 2X^2 + 4)^2 - {2X(XX+2)}^2
= {XX(X+1)^2 + (X+2)^2}{XX(X-1)^2 + (X-2)^2}
n=4
(x^16)(1-x)^16/(1+xx) = (xx-2x+2){(xx-x-1)^2 +1}{xx(1-x)^2 -2}{xx(1-x)^2 +2}{(x^8)(1-x)^8 +16} + 256/(1+xx),
∫[0,1] … dx = 64π - 5930158704872 / 29494189725,
29494189725 = 3･25･7･11･13･19･23･29･31, (n!)^(1/n) を考える。展開すると
１＾（1/n） * 2＾（1/n） * 3＾（1/n） * 4＾（1/n） *・・・・ ｎ＾（1/n）
になるが、この無限積は発散すると言われている。しかし、こうした場合、 数列 an bnが α βに収束するとき、 anbnはαβに収束するという原理に
反しているように見える。 上の無限積が発散することにかんし、不思議だなあと思わない時点でクソ
結論先に有木のゴミが 各項が０か１に収束する 数列の無限積が 発散するという 深遠な真理がまずあって、それに対する華麗な証明が存在する
そこで、上の左の 真理に対して、それが真であることを証明せよ 次の証明は合っているか
ｐが素数のとき ｐ＾４＋１４は素数でないことを示せ
ｑ＝ｐ＾４＋１４ （ｑは素数）と仮定する。
q/p = p^3 + 14/p ★
ここで、ｑはｐよりもはるかに大きい素数であるから、左辺は要するに、 １よりも大きい既約分数であり、ｐ、ｑは素数であるから、左辺は整数ではない。
ところで、２と７は素数であり、ｐ＝２，７のとき、★の右辺が整数になる。これは背理である。
よって仮定は誤りで、ｐ＾４＋１４は素数ではない。 sinθ=2
ってθを複素数とすると解けるらしいですが、どうすれば解けますか？
複素数の角度ってのは意味があるんでしょうか？ もはや角度ではない。複素関数の只の変数
sinθ = (exp(iθ) - exp(-iθ))/(2i) を使う >>980
p=3のときは？
ていうか、それでいいんだったら
2^4+14=30
2^7+14=142
よって素数ではない
でいいじゃんw >>983
間違えた
7^4+14=2415
ね。 >>983
頭が悪いのか。 通常 AのときBでないことを示せという形をしていると、背理法を検討するのが常識で、他のところを検討する時点でクソガキに等しい
背理法を使うのは当然だが、 ｐ、ｑが素数のときは当然 q/p の性質、つまり、有理数、既約分数 整数にならないなどを使うことも容易に想到できる
そして本問では、 左辺は整数ではない既約分数であるということをまず整備しておいて、それから、右辺で端的に矛盾を言って左辺の性質をぶち壊す
それにより背理をいい、仮定を否定する。
背理法の使い方が何もわかっていないな。 >>985
え？マジで言ってんの？
これ、確か京大の問題だろ？お前には1億年早いな。
お前がやってんのは「pが2と7の時は仮定が否定され、素数にならない」というだけだろ。しかもそれだけだったら代入するだけでいい。
背理法を使うんだったら、すべての素数pにおいて仮定が否定されることを示さないと意味ないだろ。 982「>>980 の証明が正しいかと問われたから
ここが誤っているよと返したら逆ギレされたでござる >>985
例えば、問題がp^2+14だったとしたら？
同じ論理でq=p^2+14は素数ではないと言えてしまうが、実際はp=3で素数になるぞ？ 背理法を使ってるんだから叩くんだったら背理法を叩けよ
矛盾が出ているだろ >>988
そういうことを考える時点で頭が悪いんだよ。 ｐ＾２＋１４なんて問題になっていないんだから考えないのが普通 >>990
あっごめん。おれが間違ってたわ。
お前の証明完璧！すげえな！お前賢いんだな！ 仮にｐが素数のときにｐ＾２＋１４がという問題が出たとしても、ｐ＝３で２３だから成立しないで終わる
背理法に入る段階ですらない。気づかない時点でただのバカ
もし、 ｐが素数のときに ｑ＝ｐ＾２＋１４は素数と仮定して、 q/p=p+14/pを考えてそこで破綻が出るとしても、その破綻が出る原因は、
そもそも ｐが素数のとき ｐ＾２＋１４は素数になることがあるからであり、
背理法というのはそんなに強力なものではない。 また、インターネットのクソボケ、予備校講師なおが、京都大の本問をみて、うれしそうにユーチューブなんぞで、 これは MOD ３で
ｐ≡±１を使う うっはｗｗｗｗｗｗｗｗｗ
とか一人で盛り上がっているが、仮に その解法があるとしても、 そういう異常に簡潔な解法を使うことは通常相当にセンスのある人の場合で一般的ではない
また、一般に検討される背理法すら使わず、唐突に MODを使う。 しかも一般性がない。
そこには全く証明の美が感じられない。 一言で言うと、 きもい 数学が難しいのは グラマラスな八頭身美女の姿が驚異的に美しいのと同じだから仕方がない
八頭身美女になるのが難しいように、 数学の本当の難問を解くのも難しいのである
２００３年の東大文理共通問題で MODがないと解けないのが出たからね
数列の２００３番目の１の位を求めよ、という問題だった
このスレッドは１０００を超えました。
新しいスレッドを立ててください。
life time: 51日 6時間 11分 12秒 5ちゃんねるの運営はプレミアム会員の皆さまに支えられています。
運営にご協力お願いいたします。
───────────────────
《プレミアム会員の主な特典》
★ 5ちゃんねる専用ブラウザからの広告除去
★ 5ちゃんねるの過去ログを取得
★ 書き込み規制の緩和
───────────────────
会員登録には個人情報は一切必要ありません。
月300円から匿名でご購入いただけます。
▼ プレミアム会員登録はこちら ▼
https://premium.5ch.net/
▼ 浪人ログインはこちら ▼
https://login.5ch.net/login.php レス数が1000を超えています。これ以上書き込みはできません。
