現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む69
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この伝統あるガロアすれは、皆さまのご尽力で、
過去、数学板での勢いランキングで、常に上位です。
このスレは、現代数学のもとになった物理・工学の雑談スレとします。たまに、“古典ガロア理論も読む”とします。
それで宜しければ、どうぞ。
後でも触れますが、基本は私スレ主のコピペ・・、まあ、言い換えれば、スクラップ帳ですな～（＾＾
最近、AIと数学の関係が気になって、その関係の記事を集めています～（＾＾
いま、大学数学科卒でコンピュータサイエンスもできる人が、求められていると思うんですよね。
スレ主の趣味で上記以外にも脱線しています。ネタにスレ主も理解できていないページのURLも貼ります。関連のアーカイブの役も期待して。
話題は、散らしながらです。時枝記事は、気が向いたら、たまに触れますが、それは私スレ主の気ままです。
スレ46から始まった、病的関数のリプシッツ連続の話は、なかなか面白かったです。
興味のある方は、過去ログを（＾＾
なお、
小学レベルとバカプロ固定
サイコパスのピエロ（不遇な「一石」https://textream.yahoo.co.jp/personal/history/comment?user=_SrJKWB8rTGHnA91umexH77XaNbpRq00WqwI62dl 表示名:ムダグチ博士 Yahoo! ID/ニックネーム:hyperboloid_of_two_sheets （Yahoo!でのあだ名が、「一石」）
（参考）http://blog.goo.ne.jp/grzt9u2b/e/c1f41fcec7cbc02fea03e12cf3f6a00e サイコパスの特徴、嘘を平気でつき、人をだまし、邪悪な支配ゲームに引きずり込む 2007年04月06日
（なお、サイコの発言集「実際に人を真っ二つに斬れたら 爽快極まりないだろう」、「狂犬」、「イヌコロ」、「君子豹変」については後述（＾＾； ）
High level people
低脳幼稚園児のAAお絵かき
上記は、お断り！！
小学生がいますので、18金（禁）よろしくね！（＾＾
（旧スレが1000オーバー（又は間近）で、新スレを立てた） （このスレの常連カキコさん説明）
1)
粘着の一人は、キチガイサイコパス（別名ピエロ >>1)
（複数IDを使うやつ（＾＾ ）
どこかの（某大学） 数学科卒 修士課程修了らしい
東京大学とか、すぐわかる明白なウソをいうやつだ
ロジックの破たんした見え見え、デタラメの屁理屈をこねる
それじゃ、数学は落ちこぼれで当たり前だ
こいつの発言は、全く信用できないので、基本スルーだ
（参考）
https://blog.goo.ne.jp/grzt9u2b/e/c1f41fcec7cbc02fea03e12cf3f6a00e
サイコパスの特徴、嘘を平気でつき、人をだまし、邪悪な支配ゲームに引きずり込む グレーより薔薇色 2007年04月06日
スレ32 https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1495369406/351
(抜粋)
私？某大学の数学科卒 修士課程修了ですが何か？
ま、この程度でHigh Level Personなんていうほど自惚れちゃいませんよ
やっぱ博士号くらいとらないと数学の世界では人間とは認められませんから
(引用終り)
2)
あと、特徴的なのが、High level peopleと名付けた人が二人。これもスルーだ
スレ28 http://rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1483314290/ (High level people が自分達で勝手に立てた時枝問題を論じるスレ)
High level peopleの一人が、時枝記事（数学セミナー2015年11月号の記事『箱入り無数目』）を紹介してくれたなのだが（下記見るとこの人が、スレ28を立てたみたい。この人は、昔Tさんと私が呼んでいた人だと思う）
High level peopleのもう一人が、「俺は測度論的確率論で正当化できて、パラドクスも説明できる」と言い出して、二人で、スレ28で議論した
が、「非可測集合Sに対し、(Sの内測度)＜(Sの外測度) の条件下でSを扱いつつ確率を考える」などと迷走
確率変数の定義（>>517）も無理解で、”変数”と勘違いして”固定”なるトンデモを思いついたらしい
3)
あと、”High level people”を言い出した、英語おじさん（このスレで英語でのみカキコした人）がいたんだ
この人が、”High level people”を連発したので、借用させてもらったのだ（＾＾
つづく つづき
4)
あと、”これは酷い”おじさん。これしか言わない、一言居士。英語おじさんと同一かも
さらに、キチガイサイコパスと同じ趣旨を書くのが一人いる。サイコパスピエロに、チョウチンをつけることが多い。サイコパスの成りすましの可能性もありかも
あるいは、(文系)High level peopleさんが、”これは酷い”を使うのかもなー
5)最近、時枝記事不成立派の人が数人と、キチガイサイコパス取締りパトロール隊の方がいる（＾＾
6) 哀れな素人さん：古代ギリシャの数理哲学を語る人
7)時枝解法関連で例の問題（下記）提出をした方：時枝解法不成立の観点から、例の問題提出をした方。この人は、ちょっとレベルが高そう（＾＾
スレ64 https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1556253966/211
8)おっちゃん（別格）
自称、某R大卒。関数論に詳しい。「オイラーの定数γが有理数であることの証明を得た！！」という（＾＾
スレ68 https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1560374890/18
「数学雑談&ガロア理論 ～おっちゃんとボクと、時々、（時枝 ＆ ￥さん）～」かな（＾＾
まあ、常連カキコは、全員数学の非専門家でしょう（プロ（職業）ではない人）
∵数学のプロが、こんなところに“粘着”するわけがない（＾＾
常連カキコさんは、こんなところだ
まあ、解説が漏れていたら、ご容赦
以上、このスレのROMさんたちのための、常連カキコさんとおっちゃん（別格）の解説でした（＾＾； ＜過去スレ＞
（そのままクリックで過去ログが読める。また、ネット検索でも過去ログ結構読めます）
（数学セミナー時枝記事は、過去スレ39 で終わりました。
39は、別名「数学セミナー時枝記事の墓」と名付けます。
High level people は自分達で勝手に立てたスレ28へどうぞ！sage進行推奨（＾＾；
また、スレ43は、私が立てたスレではないので、私は行きません。そこでは、私はスレ主では無くなりますからね。このスレに不満な人は、そちらへ。 http://rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1506152332/
“時枝記事成立”を支持する立場からのカキコや質問は、基本はスルーします。それはコピペで流します。気が向いたら、忘れたころに取り上げます。）
（が、最近関数論の芽茎層の理論との親和性に気付いたので、後でテンプレに入れます。（＾＾ ）
過去スレリンク集
（下記以外で抜けている分は、スレ68の https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1560374890/4-6 ご参照 ）
68 https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1560374890/ 前スレ
64 https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1556253966/ 868-869 時枝記事否定派のAlexander Pruss先生が、意外に大物で数学のプロであること判明。勝負あり～！（＾＾
47 https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1512046472/ 時枝記事関連資料豊富
46 https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1510442940/ ＜スレ46の422に書いた定理“系1.8 有理数の点で不連続, 無理数の点で微分可能となるf : R → R は存在しない”＞
45 https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1508931882/ 哀れな素人さん 79-92
43 http://rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1506152332/ （だれかが立ててスレ。私は行きません。このスレに不満な人は、そちらへ）
（40以降現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む)
つづく 以下、暫くテンプレ貼りを続けます。
（参考）
http://mathmathmath.dotera.net/
数学＠2ch掲示板用 掲示板での数学記号の書き方例と一般的な記号
http://www.dslender.com/symbol.html
DS数学BBSへ 練習用BBSへ
【掲示板での数学記号の書き方例（2chのものを若干変更）】
追加（良く使うが出しにくい記号）
＼ ⇒⇔∈∋⊂⊃∀∃ （アレフ＝これ文字化けするね。あと<=、=> ）買ﾐΠπζ∴∵≠ 趣味の定期巡回5chスレ （＾＾；
余談ですが、望月新一先生持ちこたえているみたい。つまり、IUTTは正しい可能性大だと思う（＾＾
（完全にヤジウマですが、望月新一先生を、応援しています。）
Inter-universal geometry と ABC予想 39 https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1559125072/
関連： 望月新一（数理研） http://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/~motizuki/
新一の「心の一票」 - 楽天ブログ https://plaza.rakuten.co.jp/shinichi0329/
math jin：（IUTT情報サイト） https://twitter.com/math_jin
下記、加藤 文元先生の本、よかったｗ（＾＾
これ、英訳して出版するのが良いと思うね
「整数環Zの積と和を分解する？」
なんとまあ破天荒なことを考えるね
それって、普通理解されないよね（＾＾
（URLアマゾン）
宇宙と宇宙をつなぐ数学 IUT理論の衝撃 単行本 ? 2019/4/25
加藤 文元 (著)
本書では、理論のエッセンスを一般の読者に向けてわかりやすく紹介。その斬新さと独創性を体感できる。
理論の提唱者である望月新一教授の特別寄稿も収録!
レビュー
a-kubota
5つ星のうち4.0望月レクチャーノートとつきあわせて読むと理解が深まる
2019年4月30日
(専門性を言うと、私のこのレビューでは粗雑もいいところなのですが、精密にすると多くの人に読んでもらうレビューからはかけはなれていくので、このような解像度にしました。
足し算や掛け算とそれらのルールが分かる人や、より進んで代数学を少し深くかじってみたことのある人を想定しています)
ABC予想を証明したという望月新一本人が、ABC予想のための道具として使える、彼の打ち立てた宇宙際タイヒミュラー理論(IUT理論)の概要について語っているレクチャーノートの電子文書が公開されています。
http://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/~motizuki/Uchuusai%20Taihimyuuraa%20riron%20he%20no%20izanai%20(lecture%20note%20ban).pdf
これを一読して、「聞いたことのない概念がどんどん出てくる」と気が滅入っていくと思いますが、この本はそれらの概念を比較的分かりやすく説明してくれる、またその意図するところも分かってくる、貴重な本です。
https://twitter.com/5chan_nel (5ch newer account)
つづく
https://twitter.com/5chan_nel (5ch newer account) つづき
http://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/~yuichiro/papers.html
星裕一の論文
(抜粋)
宇宙際 Teichmuller 理論入門 PDF (November 2015) http://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/~yuichiro/intro_iut.pdf
続・宇宙際 Teichmuller 理論入門 PDF (April 2016) http://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/~yuichiro/intro_iut_continued.pdf
(引用終り)
https://ja.yourpedia.org/wiki/%E5%AE%87%E5%AE%99%E9%9A%9B%E3%82%BF%E3%82%A4%E3%83%92%E3%83%9F%E3%83%A5%E3%83%A9%E3%83%BC%E7%90%86%E8%AB%96
宇宙際タイヒミュラー理論 Yourpedia
(抜粋)
グロタンディーク宇宙
集合論は無限の階層を持つ。
公理から論理的演繹のみであらゆる数学を展開できるとされる公理的集合論ZFCのモデルとなる集合は、宇宙などと称されることが多い。
圏の一般理論はZFCだけでは展開できないが、ZFCに新たに別の公理を加えたZFCGにおいては展開できるようになる。
このモデルとなるのがグロタンディーク宇宙である。
(引用終り)
https://en.wikipedia.org/wiki/Inter-universal_Teichm%C3%BCller_theory
Inter-universal Teichmuller theory (abbreviated as IUT)
(抜粋)
Contents
1 History
2 Mathematical significance
2.1 Scope of the theory
2.2 Consequences in number theory
3 References
4 External links
(引用終り)
関連（TARO-NISHINOの日記）
https://taro-nishino.blogspot.com/2019/03/blog-post070.html
望月新一 新論文 宇宙際Teichmuller理論関連
http://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/~motizuki/Alien%20Copies,%20Gaussians,%20and%20Inter-universal%20Teichmuller%20Theory.pdf
[7] The Mathematics of Mutually Alien Copies: from Gaussian Integrals to Inter-universal Teichmuller Theory. PDF NEW !! (2019-05-18) 大学新入生もいると思うが、間違っても５ＣＨ（旧２ＣＨ）で数学の勉強なんて思わないことだ
このスレは、半分趣味と遊びのスレと思ってくれ（＾＾；
もう半分は、ここはおれのメモ帳だ （ここには、自分が面白いと思った情報を集めてあるんだ。過去ログ見ると、いろいろ面白い情報（リンクやPDF があるよ（＾＾ ）
（ もしサイト移動などでリンク切れのときは、引用してある文章のキーワードによる検索をお願いします ）
以下過去スレより再掲
http://rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1492606081/7
7 自分：現代数学の系譜11 ガロア理論を読む[sage] 投稿日：2017/04/19(水) 22:07:49.66 ID:gLi5Ebjw
まあ、過去何年かにわたって、猫さん、別名、￥ ◆2VB8wsVUooさんが、数学板を焼いていたからね
ガロアスレは別として、数学板は焼け跡かな
再生は無理だろう
そもそも、５ＣＨ（旧２ＣＨ）は、数学に向かない
アスキー字に制限され、本格的な数学記号が使えない
複数行に渡る記法ができない
複数行に渡る矢印や、図が描けない（ＡＡ（アスキーアート）で数学はできない）
大学数学用の掲示板を、大学数学科が主体となって、英語圏のような数学掲示板を作った方がいいだろうな、実名かせめてハンドルネーム必須でね、プロないしセミプロ用のを 個人的には、下記類似” 先生＞周りの人＞知恵袋の人(固定ID)>>> 5CHの人（旧2CH）(固定IDなし)”と思う（＾＾
http://rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1484442695/494
494 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2017/04/17
前にも紹介したが、新入生もいるだろうから、下記再掲しておく。なお、信用できないに、私スレ主も含めること。定義から当然の帰結だが（＾＾；
https://note.chiebukuro.yahoo.co.jp/detail/n98014
Yahoo 知恵袋
数学の勉強法 学部～修士
ライター：amane_ruriさん 最終更新日時:2012/8/6
(抜粋)
私は修士1年生ですので、正直に言いますとこの部分はあまり書いているのが正しいとは思えません。趣味で書いているものだと認識していただければ良いのではないかと思っております。
大学3、4年に入ってまず怖いのが数学の本の氾濫でしょう。まず何を読んで何をすればいいのか分からなくなります。
そして、自分のやっていることがいかにちっぽけな存在なのかというのを実感させられます。（多分皆がそうでしょう。）そして、結果が問われてきます。
ここで、数学科は「入るのは易しいけどプロになるのは難しい」ということが実感させられてきます。
2012年8月3日現在、書泉グランデで有名数学者の薦める本がありました。森重文先生を初めとして本の多さに圧倒されました。（足立恒雄先生は信頼と安心のブレなさ）
2. 2ｃｈ*)の内容は信用できるか？
基本的に信用できません。先生＞周りの人＞＞＞ 2ｃｈ*)や知恵袋の人です。何故かというといつも同じことしか言っていないから。多分きちんと検証していないで想像で議論しているだけではないのかと私は思っています。
（まあ、自分もあんまり信用できないけど）
数学をする場合は、問題が解けることも重要なのですが問題設定を作ることが大切です。そういう時に、どういう風に学んできたのかとか、正確な知識がどういう部分でどれだけ持っているのか、調和性や、生まれて来た環境っていうのが重要になってきます。
ただ、それがどうも2ｃｈ*)の人は見られない（し、そもそも偉そうなことを言っている人が本当にできるかどうか分からない。）。こういう類のものは勉強不足ですとか、分かっていませんでしたで済まされるものではないと個人的には思うのですが。
(引用終り) (注*)：2ｃｈは、現5ｃｈ) 過去スレより
http://rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1484442695/338
338 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む[sage] 投稿日：2017/04/09(日) 23:46:26.46 ID:Rh9CzQs6
スレ主は、皆さんの言う通り、馬鹿であほですから、基本的に信用しないようにお願いします
大体、私は、自分では、数学的な内容は、筆を起こさない主義です
じゃ、どうするかと言えば、出典明示とそこからの(抜粋)コピペです
まあ、自分なりに、正しそうと思ったものを、(抜粋)コピペしてます
が、それも基本、信用しないように
数学という学問は特に、自分以外は信用しないというのが基本ですし
”証明”とかいうらしいですね、数学では
その”証明”がしばしば、間違っていることがあるとか、うんぬんとか
有名な話で、有限単純群の分類
”出来た！”と宣言した大先生が居て、みんな信用していたら、何年も後になって、”実は証明に大穴が空いていた”とか
おいおい、競馬じゃないんだよ（＾＾；
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%8D%98%E7%B4%94%E7%BE%A4
単純群
1981年にモンスター群が構成されてからすぐに、群論の研究者たちがすべての有限単純群を分類したという、合計10,000ページにも及ぶ証明が作られ、1983年にダニエル・ゴレンスタインが勝利を宣言した。
これは時期尚早だった、というのはいくつかのギャップが、特に準薄群（英語版）の分類野中で発見されたからである。このギャップは2004年に1300ページに及ぶ準薄群の分類によって埋められており、これは現在は完璧であると一般に受け入れられている。 補足
http://rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1492606081/352
352 自分：現代数学の系譜11 ガロア理論を読む[sage] 投稿日：2017/04/29(土)
みんな、何に価値をおいているか、それぞれだろうが・・
個人的には、数学板で一番価値を置いているのは、確かな情報 つまり 根拠の明確な情報 つまり コピペ
わけのわからん名無しさん（素数さん）のカキコを真に受けるとか、価値をおく人は少ないだろう
きちんと、大学教員レベルの証明があればともかく、匿名板でそれはない（名無しカキコは基本価値なし） スレ56より （なお、「イメージ」～「ビジョン」～「哲学」かも（＾＾ ）
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1544924705/178
渕野先生は、”厳密性を数学と取りちがえるという勘違い”を書いている(下記)（＾＾
「イメージ」がお気に召さなければ、「ビジョン」といっても良い
”アイデアの飛翔をうながす(可能性を持つ)数学的直観”が無いピエロは
数学では落ちこぼれの劣等生ということだ
ただ単に、厳密性のみを追い求めるのはピエロだ
だから、だからおまえは数学で落ちこぼれるんだよ（＾＾
ニュートン、ライプニッツ、オイラー、ガウス、コーシー、アーベル、ガロア、リーマン、デデキント・・・
みんな各人、数学に対する明確なビジョンがあって、彼らの数学的業績がある
（しばしば、厳密性な証明は後から与えられることも多くあった）
つづく つづき
(引用開始)
スレ24 https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1475822875/654
（抜粋）
あなたのまったく逆を、渕野先生が書いている
”厳密性を数学と取りちがえるという勘違い”
https://www.アマゾン
数とは何かそして何であるべきか デデキント 訳解説 渕野昌 筑摩書房2013
「数学的直観と数学の基礎付け 訳者による解説とあとがき」
P314
(抜粋)
数学の基礎付けの研究は，数学が厳密でありさえすればよい， という価値観を確立しようとしているものではない.
これは自明のことのようにも思えるが，厳密性を数学と取りちがえるという勘違いは，
たとえば数学教育などで蔓延している可能性もあるので，
ここに明言しておく必要があるように思える
多くの数学の研究者にとっては，数学は，記号列として記述された「死んだ」数学ではなく，
思考のプロセスとしての脳髄の生理現象そのものであろう
したがって，数学はその意味での実存として数学者の生の隣り合わせにあるもの，と意識されることになるだろう
そのような「生きた」「実存としての」(existentialな)数学で問題になるのは，
アイデアの飛翔をうながす(可能性を持つ)数学的直観」とよばれるもので，
これは， ときには，意識的に厳密には間違っている議論すら含んでいたり，
寓話的であったりすることですらあるような，
かなり得体の知れないものである
(引用終り) スレ56より
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1544924705/180
別に厳密性を犠牲にしろとは言っていない
厳密性のみを追い求めて、”記号列として記述された「死んだ」数学”で終わらずに
自分なりのイメージやビジョンを持つこと
佐藤幹夫先生はそんな人だと思うよ 補足
＜数学ディベート＞について
過去スレより
http://rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1494038985/50
50 自分：現代数学の系譜11 ガロア理論を読む[sage] 投稿日：2017/05/06
どこの馬の骨ともしれん連中との、数学ディベートもどきより
URLとコピペやPDFの方によほど価値を見いだすスレ主です（＾＾；
http://rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1494038985/189-190
189 自分：現代数学の系譜11 ガロア理論を読む[sage] 投稿日：2017/05/09
いやはや、（文系） High level people たち（ ID:jEMrGWmk さん含め）の、数学ディベートもどきは面白いですね（＾＾；
”手強い？”とは・・、まさに、ディベートですね
私ら、理系の出典（URL)とコピペベース、ロジック（論証）＆証明重視のスタンスと、ディベートもどきスタイル（２ＣＨスタイル？）とは、明白に違いますね
私ら、（文系） High level people たちとの議論は、時間とスペースの無駄。レベルが高すぎてついていけませんね。典拠もなしによく議論しますね。よく分かりましたよ（＾＾；
190 自分返信：現代数学の系譜11 ガロア理論を読む[sage] 投稿日：2017/05/09
私ら、理系は、一応従来の議論は調べて、その上でしか議論はしません
そうしないと、大概二番煎じですし、車輪の再発明ですから
典拠もなしによく議論しますね～。よく分かりましたよ（＾＾；
私とは、議論がかみ合わないわけだ・・
”他サイトからのコピペでスレを埋め尽くす行為” なんて非難されましたけどね～（＾＾；
ディベートに勝ちたいからそういう発言なんですね～。典拠もなしで、出した典拠も読まない議論か・・。よく分かりましたよ（＾＾； 「現代数学のもとになった物理・工学」のスレタイ 解題：
言わずもがなですが、数学の発展の大きな原動力は、物理です。数学の発展の大きな原動力は、工学です。
別に説明するほどのこともないですが。
古代の幾何学の背景に、実際の土地測量や巨大建築からの要請が原動力にあったことは間違いないでしょう。
ニュートン以来の解析や数論も同様。
で、物理学の背景に、工学に直結する日常のいろいろな事象がある。戦争というのも、大きな要因ではあります。仏エコールポリテクニークなども、ナポレオン戦争遂行のための工学校です。
（https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%A8%E3%82%B3%E3%83%BC%E3%83%AB%E3%83%BB%E3%83%9D%E3%83%AA%E3%83%86%E3%82%AF%E3%83%8B%E3%83%BC%E3%82%AF エコール・ポリテクニーク 1804年にナポレオン・ボナパルトによって軍学校とされる）
工学が物理の進展を促した面は多々あります。有名なプランクの熱と光の放射の理論を研究した背景に、当時の工学的課題であった、高温物体を光学測定により正確な温度を知るため（今の光温度計）であったと言われています。
つまり、工学的課題「高温物体を光学測定により正確な温度を知るための光温度計」→物理的課題「高温物体の光放射理論構築」→プランクの量子仮説→量子力学の誕生→作用素環→非可換幾何（現代数学）ということなのです。
コンヌ先生もおっしゃっているそうですが、物理や工学の課題は、いままでもそうですが、現代数学のエネルギー源なのです。
京大数学科がだめになったのは、「20世紀の古い数学に閉じこもってしまった」というようなことがあるのではないでしょうか？ 新しい数学へのチャレンジが無い？
（参考 過去スレ39 http://rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1503063850/476 (抜粋)「自己顕示欲だけが目的で人生を送り、ほんで他人の邪魔ばっかししてるから筑波とか京大みたいになってアカン様になんのや。」 ） さて、スレ54で議論していたのが、下記の定理1.7と関連の系1.8だ
詳しくは、
スレ68 https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1560374890/20
スレ62 https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1551963737/18-20 ご参照
なお、関連で
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1516213849/169
【大学院へ】 30過ぎて、数学の道へ 【挑戦】 第5章
169 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2018/01/21(日) 16:03:36.47 ID:lFNYSsdP
ちなみに今ガロアスレではスレ主が「背理法が分かってない」ことが判明し燃えているw
そしてID:792180RTことおっちゃんも背理法を分かっていなかった事実がある。
君らが相手にしているのはこのような輩である。
(引用終り)
（補足説明）
”スレ主が「背理法が分かってない」”と書かれているが、これは全くの逆である
この議論中で、系1.8の背理法が問題になって、「私スレ主が背理法分っていない」という誤解された途中経過を辿ったが、
その実定理1.7の証明が不成立であったから
（そもそも、命題の立て方からして間違っていたのだ。場合分けが必要で、
１）“R－Bf ”が稠密に分散している場合と
２）“R－Bf ”が稠密に分散していない場合
の二つに分けて考えるべきだった）、
なので系1.8の背理法も成立していないことが、はっきりしたというのが正しい。
（結局、途中私一人だけが正しく「背理法不成立を指摘した」ということです（＾＾； ）
なお、この定理1.7と関連の系1.8 に関連して、ほんといろんなことを勉強させてもらって、良かったよ。感謝しています（＾＾；
以上 さてさて、
時枝問題（数学セミナー201511月号の記事）まとめについては
スレ47 https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1512046472/11-67 ご参照！
（ 特に時枝記事アスキー版 スレ47 https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1512046472/18-25 ）
スレ54 https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1540684573/94
94 名前：現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [] 投稿日：2018/11/01(木) ID:ypCHJLQo
>>89
>「どの同値類が来ても、それに対応する(有限値の)決定番号を準備出来ますよ」
>ということです
>だから決定番号が有限に収まる確率は1になる
突然で、話が見えない人も多いだろうから、簡単に書くと
数学セミナー 2015年11月号 箱入り無数目 時枝 正（下記参考）で
話の前提は、こうだったね
１）可算無限個の箱の列（まあ自然数で１番～n番までの箱で、n→∞を実現したよと）
２）箱に任意の数を入れる（実数でもなんでも良し。重複も許す）
３）この数列を、列のしっぽの同値類で分類する
４）二つの数列において、ある番号mから先の数列しっぽが一致するとき、mを決定番号と呼ぶ
で、その流儀の説明倣えば
ａ）決定番号が１になる確率（２列の全ての、しっぽの対応する箱の数が、一致する場合の確率）は、０（∵しっぽが可算無限個の箱の列だから）
b）決定番号が２になる確率（２列の２番目以降の全ての、しっぽの対応する箱の数が、一致する場合の確率）は、０（∵しっぽが可算無限個の箱の列だから）
c）以下同様に、決定番号がｋになる確率（２列のｋ番目以降の全ての、しっぽの対応する箱の数が、一致する場合の確率）は、０（∵しっぽが可算無限個の箱の列だから）
d）よって、どの有限な決定番号を考えても、それ以降の全ての、しっぽの対応する可算無限個の箱の数が、一致する場合の確率は、０になります ！！（＾＾ （∵しっぽが可算無限個の箱の列だから）
（参考）
https://www.nippyo.co.jp/shop/magazine/6987.html
数学セミナー 2015年11月号
箱入り無数目───────────────時枝 正 36
(引用終り)
ほぼほぼ、時枝は、「ぷふ」さんのおかげで完全終了です！ ＼（＾＾）／ つづき
なお、これ過去スレに書いたけど
スレ59 https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1548454512/840
840 返信：現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [sage] 投稿日：2019/02/03(日) 14:47:03.11 ID:BnDtX2yP [9/79]
纏めると
１）大学数学科で３年、４年で確率論と確率過程論を学べば、
それは時枝記事と不一致で、時枝不成立はすぐ分る
２）だが、さらに進んで、当たらないのになぜ当たるように見えるのかが問題になる
３）一つは、すでに述べたが、同値類である元と代表とを比較して、
なにか確たることが言えるが如くの標準外のトンデモ論法を使っているところだと
（例えば >>683-684 ご参照）
４）もう一つが、可算無限長の数列のしっぽの同値類にある
しっぽの箱を開けると、どの同値類に属するかが分る。
だが、それが分る全てだ。
どの同値類に属するかが分っても、箱の中の数で分るものが増えるわけでなないよと
（細かい議論は、上記>>838などをご参照）
５）なお、非可測でビタリ集合に言及しているが、後述Hart氏PDFのGame2では選択公理を使わないから、ビタリ集合お呼びじゃない。
また、（引用）”独立な確率変数の無限族 X1，X2，X3，… 確率変数の無限族は，任意の有限部分族が独立のとき，独立，と定義される”
ここで、
「任意の有限部分族が独立←→独立な確率変数の無限族 X1，X2，X3，…」と同値関係にある
なので、
「勝つ戦略なんかある筈ない，と感じた私たちの直観は，無意識に(1)に根ざしていた，といえる.
ふしぎな戦略は，確率変数の無限族の独立性の微妙さをものがたる， といってもよい.」
は、完全に外れ
（端的に言えば、時枝先生は数学セミナー誌で5chみたいなフェイク記事を書いちゃったみたい。確率過程論に無知だったかも知れないね。）
で、最近、時枝の可算無限個の数列のシッポの同値類と、函数の芽の同値類（茎、層の関連）との対応で
これで、「時枝がなぜ当たるように見えるのか（実際は当たらないのに）」が説明できそうだということ
細かい話は、スレ62 https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1551963737/22-30ご参照
つづく つづき
初歩の初歩「確率変数ってなに？」（確率変数の定義）が分っていない人が、したり顔で時枝を語るの図
まさに、サイコパスそのものだね（＾＾；
（確率変数の定義については、後述。）
・時枝記事を論じる最低レベルに達していない人たちと議論しても時間の無駄
＜時枝記事＞
スレ35 http://rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1497848835/12-18 時枝問題（数学セミナー201511月号の記事）
(抜粋)
１．時枝問題（数学セミナー201511月号の記事）の最初の設定はこうだった。
「箱がたくさん，可算無限個ある.箱それぞれに，私が実数を入れる.
どんな実数を入れるかはまったく自由，例えばn番目の箱にe^πを入れてもよいし，すべての箱にπを入れてもよい.
もちろんでたらめだって構わない.そして箱をみな閉じる.
スレ47 https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1512046472/22
(抜粋)
数学セミナー201511月号P37 時枝記事より
「もうちょっと面白いのは，独立性に関する反省だと思う.
確率の中心的対象は，独立な確率変数の無限族
X1，X2，X3，…である.
n番目の箱にXnのランダムな値を入れられて，ある箱の中身を当てようとしたって，
その箱のX と他のX1，X2，X3，・・・がまるまる無限族として独立なら，
当てられっこないではないか－－他の箱から情報は一切もらえないのだから.
(引用終り)
・どんな実数を入れるかはまったく自由、もちろんでたらめだって構わないとあるので、「独立同分布（IID)」及び「乱数の一つのホワイトノイズ」を用いることは可
・時枝記事に、”独立な確率変数の無限族X1，X2，X3，…”とある。独立同分布（IID)に言及している。（同分布とはしていないが、同分布を含意していることは自明）
・確率変数の族＝確率過程 である。つまり、確率過程論の話しである（下記重川の定義より）
・時枝記事後半の「ランダムな値」は、乱数ともいう。下記ホワイトノイズ：実際上は正規乱数をホワイトノイズとして利用する とあるように、ホワイトノイズは乱数の例である
（時枝記事を論じる最低レベルに達していない人たちと議論しても時間の無駄）
つづく つづき
（参考）
https://www.math.kyoto-u.ac.jp/~ichiro/index_j.html
重川一郎のホームページ 京都大学大学院理学研究科数学教室
https://www.math.kyoto-u.ac.jp/~ichiro/lectures/2013bpr.pdf
2013年度前期 確率論基礎 講義ノート
P47
「定義1.1. 時間t ∈ T をパラメーターとして持つ確率変数の族（Xt）を確率過程という．」
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%9B%E3%83%AF%E3%82%A4%E3%83%88%E3%83%8E%E3%82%A4%E3%82%BA
ホワイトノイズ
(抜粋)
生成方法
実際上は正規乱数をホワイトノイズとして利用する。なおこのときガウス性も満たすので、ホワイトガウスノイズとなる。
Excelの分析ツールを用いて、正規乱数を作成することができる。
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E4%B9%B1%E6%95%B0%E5%88%97
(抜粋)
乱数列（らんすうれつ）とはランダムな数列のこと。 数学的に述べれば、今得られている数列 x1, x2, ..., xn から次の数列の値 xn+1 が予測できない数列。乱数列の各要素を乱数という。
(引用終り)
以上
（なお、確率過程論全般については、下記が詳しくかつ分り易いと思う
http://www.f.waseda.jp/sakas/stochastics/stochastics.pdf/aspText.pdf
「確率過程とその応用」管理人 逆瀬川浩孝 早稲田大学） さて、次のHart氏PDFは、時枝記事の元ネタでしょうね
http://www.ma.huji.ac.il/hart/
Sergiu HART The Hebrew University of Jerusalem
(抜粋)
http://www.ma.huji.ac.il/hart/#puzzle
PUZZLES
・Choice Games http://www.ma.huji.ac.il/hart/puzzle/choice.html
Some surprising results involving the Axiom of Choice, and also without it!
http://www.ma.huji.ac.il/hart/puzzle/choice.pdf
（A similar result, but now without using the Axiom of Choice.2 Consider the following two-person game game2:）
P2
Remark. When the number of boxes is finite Player 1 can guarantee a win
with probability 1 in game1, and with probability 9/10 in game2, by choosing
the xi independently and uniformly on [0, 1] and {0, 1, ・・・, 9}, respectively.
”independently and uniformly”が、独立同分布（IID)を含意
区間[0, 1]から、∀iで、任意の実数 xiを選べば、「ルベーグ測度は0」だから、的中確率も0だ
独立同分布（IID)で、”箱”つまり”i”の範囲は、有限あるいは無限どちらも同じく無関係だ
よって、唯一の分布を考えれば良い。そして、繰返すが、区間[0, 1]から、任意の実を選べば、「ルベーグ測度は0」だから、的中確率も0だ
（時枝記事は、区間[0, 1]→R全体だから、さらに的中は難しい）
さて、∀i xi で確率0が、スタート地点になる！（最初はgoo!でなく、最初の確率は0だ）
時枝記事で、最初の１列の無限個の箱∀i xi で確率0
が、時枝記事の並べ変えを行うと、∃i xi で確率99/100になるという
”確率0”は、大学で学ぶ現代確率論（確率過程論）よりの結論
一方”∃i xi で確率99/100”は、数学セミナーの時枝記事よりの結論
∃i xiの箱は、二つの異なる確率0と99/100と、二つの値を取ることになる（矛盾）
つづく つづき
・なお、時枝も”無限を扱うには，(2)有限の極限として間接に扱う”としている。この場合も、上記Hart氏の通り！
とあって、the Axiom of Choiceを使わない game2も、それを使うgame1と全く同様に成立つと書かれている
・ならば、game2では、ヴィタリ類似のルベーグ非可測集合は出現しないので、無関係
よって「選択公理や非可測集合を経由したから」の記述は、ミスリードだね（時枝は、game2を知らなかったみたい）
（なお、余談だが、Sergiu Hart氏は、game2もgame1も、すべて不成立を承知の上で書いているようだ。）
∵あくまで、自分のホームページにのみアップしているし、
n有限→∞の極限で、Hart氏のPDFより、任意の有限（the number of boxes is finite）の場合、当てられないから、その極限でも当然当てられないのだから。
以上 スレ66 https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1558877381/611
＞このギャップが、DR Pruss氏のいう”non-conglomerability”を扱うと、確率で Paradoxになるということなのでしょう（＾＾
時枝解法不成立だけなら、簡単に言えるよ（＾＾
（過去にも書いたけど）
スレ65 https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1557142618/653
より
１）
箱の番号付け
・・・，n，・・・，2，1
↓↑
・・・1/n・・・,1/3,1/2,1/1
という形で
区間[0，1]に
自然数の集合Nを埋め込める
（｛・・・1/n・・・,1/3,1/2,1/1｝に時枝の箱を対応させることができる）
２）
同様に、100個の区間[1，2]・・[k，k+1]・・[99，100] (1<k<99)で
自然数の集合Nを埋め込める
（1/n → 1/n + k とすればいい）
（これで、時枝記事の数列100個を作ることができる）
３）
ここで、ある正則でない関数f(x)をとる
４）
もし、時枝解法が正しいとすると
（「あるDなる番号が存在し、D+1より大きい箱を開けて、中の数を知り、Dの箱の値を的中できる」*)が正しいとする）
５）
上記の関数f(x)の場合に適用すると
「ある1/Dなる数が存在し、ｘ＜1/D+1なるf(x)の値（・・・f(1/D+1））を知り、f(1/D）の箱の値を決定できる」**)というものである
６）
これは、明らかに、既存の関数論に反する
７）
時枝解法には、（関数論からの）反例が存在するので、不成立である
QED（＾＾；
（この元ネタは、>>324に書いた 関数についてのPDFなどからです）
以上
（難しいのは、「不成立なのに、”なぜ成立するように見えるのか”という仕組み」の解明（＾＾ ）
つづく つづき
注：*) スレ47 https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1512046472/20
(時枝記事抜粋)
いよいよ第k列 の(D+1) 番目から先の箱だけを開ける：s^k(D+l)， s^k(D+2)，s^k(D+3)，・・・.いま
D >= d(s^k)
を仮定しよう.この仮定が正しい確率は99/100，そして仮定が正しいばあい，上の注意によってs^k(d)が決められるのであった.
おさらいすると，仮定のもと， s^k(D+1)，s^k(D+2)，s^k(D+3)，・・・を見て代表r＝r(s^k) が取り出せるので
列r のD番目の実数r(D)を見て， 「第k列のD番目の箱に入った実数はs^k(D)＝rDと賭ければ，めでたく確率99/100で勝てる.
確率1-ε で勝てることも明らかであろう.
(引用終り)
**)
補足
「ある1/Dなる数が存在し、ｘ＜1/D+1なるf(x)の値（・・・f(1/D+1））を知り、f(1/D）の箱の値を決定できる」というものである
↓
ここ、時枝記事の第k列に合わせて記述すると
「ある1/Dなる数が存在し、k＜ｘ＜1/D+1 + k なるf(x)の値（・・・f(1/D+1 + k ））を知り、f(1/D + k）の箱の値を決定できる」というものである
となります
まあ、記述が煩雑になり、本質が見えなくなるので、簡略にしました（＾＾
以上 （追加）
スレ67 https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1559830271/520
時枝記事の解法を抽象化した版を、引用しておきます
＜時枝記事の解法抽象化版＞
１）可算無限数列ｓ
（s = (s1，s2，s3 ，・・・) で、数s1たちが箱に入っているとする
（数学的には余計だが、時枝とのつなぎのために））
２）ある番号から先のしっぽが一致する同値類を考える
３）ある有限の数Dを何らかの方法で決める（ここを抽象化している（＾＾ ）
４）(D+1) 番目から先の箱だけを開ける（数学的には、「情報を得る」ないし単に「知る」としても意味同じ）
５）同値類の代表の数列のD番目の数と、問題の数列のD番目の数が一致する確率1-ε （ここに、εはいくらでも小さくできる）
となる
有限の数Dを決める方法は、時枝記事の通りでもいいし、別の方法でもいい。
選択公理を使っても使わなくてもいい。
但し、数学的に正当化できる手段でなくてはならない（例：こっそり箱を覗くなどはダメです）
（反例の存在）
もし、上記の＜時枝記事の解法抽象化版＞（ここに時枝記事も含まれる）が正しいとすると
これに対する反例は、一般数学の中にいくらでも存在する（可算無限数列が取れさえすれば良いのだから（＾＾ ）
例えば、関数値の数列の数当て（>>193&>>197）
また、形式的冪級数の係数の数当て（>>256-257）
なお、時枝記事の原文は下記
（参考）
時枝記事アスキー版 スレ47 https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1512046472/18-25 < 時枝記事への敗北宣言か勝利宣言か？ （１）（＾＾；
スレ55 https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1543319499/484
484 自分：現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [] 投稿日：2018/12/08(土) 22:50:48.10 ID:bIDCQoJi [42/43]
>>481
はいはい
>スレ主が以下のものを出すようになったら敗北宣言
じゃ、もっと敗北宣言を、させて下さい
１）全国の数学科生に告ぐ ＊＊）
どうぞ、大学の数学科教員に頼んで
”数学セミナー 2015年11月号 箱入り無数目 時枝 正の記事は正しい”ということ
及び、その理由を簡単に書いて（理由は、「正しいから正しい」でも可）
その方のサイトに、その方の実名で、アップしてもらえませんか？
（文案はどなたが書いても可です。その方が承認してアップするならね）
２）どうぞ、このスレ主に敗北宣言を出させて下さい
私は、大学の数学科プロ教員には、とても敵いませんので、すぐ敗北宣言を出します
赤っ恥で結構です。
私は、このスレを閉じますよ。
（まあ、彼らは、落ちこぼれのピエロとは実力が違いますからね。私の実力では抵抗は無駄でしょうね）
３）それが出るまでは、私の勝利＊です（ 注＊：これ定義です（＾＾； ）
注＊＊）：どうぞ、このスレを見たどなたでも、貴方が直接教員に頼んでも良いし、知り合いの学生を通じての依頼でも可です
上記１）について、よろしくお願いします。（＾＾；
（つまらん、低レベル（落ちこぼれレベル）の議論を、延々続けても仕方ないですからね）
それまでは、上記３）の定義の通り、私の勝ちです（＾＾
< 時枝記事への敗北宣言か勝利宣言か？ （２）（＾＾；
スレ55 https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1543319499/571
（略） さてさて、ここに、サイコパスの生態標本があります。言わずと知れた,ピエロちゃん（＾＾
（こういう人が世の中に存在すると知ってもらうことに意味ありです～（＾＾； ）
（参考：>>1のサイコパスのピエロ発言例）
特に「実際に人を真っ二つに斬れたら 爽快極まりないだろう」にご注目ください（＾＾；
過去スレ58 https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1547388554/768
768 自分：現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [sage] 投稿日：2019/01/25(金) 06:35:26.99 ID:sw2GMLb3 [1/29]
それさ、時枝記事の話じゃなく
例えば下記の彼の発言引用みたいに
誰彼かまわず些末な揚げ足を取って
その実自分が間違えていて、
あるいは、理解不十分な難癖で
それが明らかになったら、
”君子豹変”で自己を正当化するが
その途中で相手に暴言を吐く
そういうサイコパス（＝ピエロちゃん）を、たしなめている
そういうことだと思うよ
もっと言えば、それを繰返すなら、コテ付けろと
NGするからみたいな（＾＾
”実際に人を真っ二つに斬れたら
爽快極まりないだろう”
か、全くサイコパスだねー
この発言が通常人にどう受け止められるか、理解できないんだろうね、彼には
つづく つづき
過去スレ58 https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1547388554/
(引用開始)
(>>351より)
実際に人を真っ二つに斬れたら
爽快極まりないだろう
(>>352より)
なんだ、スレ主と同じ自己中か
焼かれて死ね
(>>612より)
勝手に吠えろ 狂犬
(>>616より)
狂犬がワンワン吠えたおかげで
「代表元も決定番号もプレイヤーが勝手に知ればいいので
ディーラーがそんなこと分かったら逆におかしい」
ということが明らかになった
これこそ明確な態度の変更 君子豹変
ありがとよ 狂犬！！！
(>>617より)
必要ないことに
今更ながら気づいちゃったから
ということで君の三パターン、全然無駄だから
どうだ 狂犬 自分の発言で自爆した気分は？
(引用終り)
つづく つづき
＜サイコのバカ発言集追加＞（＾＾
（サイコのバカ発言）
前スレ58 https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1547388554/634
634 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2019/01/23(水) 17:03:41.92 ID:JF7m6dzy [46/62]
>>632
>むやみに振り上げてしまった拳
ああ、お前の>>539な
勝手に降ろせよ だれも振り上げろなんて頼んでないし
だいたいディーラーを持ち出すことで何がどう面白いのか結局語れずじまい
「論理的に同じ」とかいう自明な話したいだけなら、最初から云うなよ
だれもそんなクソ話聞きたくねえよ！
（相手の発言）
前スレ58 https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1547388554/637
637 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2019/01/23(水) 17:12:02.88 ID:69vKfGyL [44/50]
>>634
＞「論理的に同じ」とかいう自明な話したいだけなら、最初から云うなよ
＞だれもそんなクソ話聞きたくねえよ！
やっと認めましたね？
そうです。「論理的に同じ」とかいう自明な話なんです
「自明」とは「わざわざ書くまでもなく正しい」という意味であり、
つまりこちらの書き込みは正しい書き込みなんです
まあナンセンスな話だったかもしれないけど、でも正しい書き込みなんです
それにも関わらず、あなたは執拗に批判してきました
しかも、あなたは途中で「君子豹変」とか言って主張内容を変化させています
誰がどう見ても、あなたは無暗に振り上げてしまった拳をずっとおろせずに
「頭がオカシイ」としか言えなくなっています
つづく つづき
（サイコのバカ発言）
前スレ58 https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1547388554/639
639 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2019/01/23(水) 17:18:55.31 ID:JF7m6dzy [49/62]
>>637
＞正しい書き込みなんです
＞それにも関わらず、
＞あなたは執拗に批判してきました
狂犬は「批判」といってるが全くの誤り
私は「ナンセンス」だといってるのである
「自明な正しさ」なんてまさに「ナンセンス」の極致
そんな話を長々と数学板でするんじゃねえ
というのはまさに当然のことｗ
＞「君子豹変」
ええ、イヌにはできないことを人間様としてやって差し上げました
そもそもディーラーを持ち出すことに違和感があったのですが
それは「プレイヤーが勝手にやってることをディーラーが知る」
という点にあったと気づいたので、それを明確にしました
あなたは「全部の箱にπを入れる」ことにまだ固執してるようですが
それはあなたが「固定」の意味を誤解したままそれすら認めないから
でしょう あなたは君子ではない 人ですらない イヌコロですｗ
つづく つづき
（相手の発言）
前スレ58 https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1547388554/650
650 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2019/01/23(水) 17:52:40.04 ID:69vKfGyL [49/50]
>>648の続きになるが、そういえば君、最初からずっと
こちらの書き込みについて誤読がつづいてたね
途中で「君子豹変」とか言って主張を変えてみたりしながら。
君のクセは大体わかってきたよ
ロクに今までの流れを把握することもなく、その貧弱な読解力で
表面的に他人のレスを1回だけ読んでみて、それで発言の意図や
書き込みの意味が分からなかったら「こいつはバカだ」と言って
相手を批判するというわけだ。君の誤読の中でも最高にヤバイのは
＞全ての箱に同じ数をいれるかどうかは固定とは無関係
これだね。バカじゃないのｗ 一体だれが
「ぜんぶ同じ実数でなければ固定ではない」
なんて言ったんだよｗ「箱の中で転がり続けるサイコロ」というバカな発想を
封印するための最も簡単な手段が「全部π」なのであって、そういう意図で
>>506が書かれていることは>>506周辺の流れを見れば一目瞭然だろうが。
「全部π」と「固定」を機械的に結び付けるからそういう誤読になるんだよ
（相手の発言）
前スレ58 https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1547388554/653
653 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2019/01/23(水) 18:08:43.45 ID:69vKfGyL [50/50]
>>652
＞おまえみたいな池沼に数学板は無理 もう書き込むな
いやあ、「君子豹変」とか言って途中で
主張を変えてしまうような池沼の発言は一味違うね
君のクセは大体分かってきたと既に書いた
まとめると、君はAI読みしかできず、相手の発言もその前後の文脈もまともに読まず、
それで発言の意図や書き込みの意味が分からなかったら「こいつはバカだ」と言って
相手を批判し、後になって気が変わると堂々と「君子豹変」とか言って
自分の主張を変えるクズだということ
こういう唯我独尊な感じ、アホ主の高圧的な態度にそっくりだね
さすがに君への興味は薄れたというか、「お里が知れた」ので、
もう君の相手は十分かな
(引用終り)
以上 つづき
関連で
確率変数の定義と説明は、下記 渡辺澄夫 東工大が分り易い
スレ62 https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1551963737/892
”可測関数X: Ω→Ω’
・関数のことを確率変数と呼ぶ
関数を出力と同一視（混同）する(X=X(w))
関数がランダムなわけではない”
”P10 なぜこんな定義をするのか
（Ω, B, P)がわからずX だけ観測できる人には
Ｘがランダムである場合も含む定義になっている
そこで関数X(w) とその出力値X を同一視して
確率変数(random variable)と呼ぶことにした。
これで「ランダムでないとはいえないもの」が定義された”
確率変数と”変数”の違いが分らない人がいるな（＾＾；
（スレ61より https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1550409146/131 ）
131 名前：現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [sage] 投稿日：2019/02/20(水)
過去の確率変数論争（”確率変数は箱に入れられない”）に対し、下記の説明いいね！（＾＾
http://watanabe-www.math.dis.titech.ac.jp/users/swatanab/intro_prob_theory.pdf
確率論入門 渡辺澄夫 東工大 2018
(抜粋)
P8 確率変数
可測関数X: Ω→Ω’
を（Ω’に値をとる）確率変数という
・関数のことを確率変数と呼ぶ
関数を出力と同一視（混同）する(X=X(w))
関数がランダムなわけではない
P9 確率変数の気持ち
W
（Ω, B, P)
数学的に定義されるが
観測できないものとする
運（w)の決め方は
定めないでおく
↓
Ｘ=X(w)
Xの値は 実世界で ランダムでない とはいえない
P10 なぜこんな定義をするのか
もともとランダムに値をとるということを数学的に
定義することができなくて困っていた
（Ω, B, P)がわからずX だけ観測できる人には
Ｘがランダムである場合も含む定義になっている
そこで関数X(w) とその出力値X を同一視して
確率変数(random variable)と呼ぶことにした。
これで「ランダムでないとはいえないもの」が定義されたがランダムとは何かについてはわからないままである
(引用終わり) サイコパスの補足
(ご参考)
典型的サイコパスの典型的ウソつき反応
京大重川先生の確率論基礎 講義ノートが読めてないと“いじられる”
↓
「東京大学ですが何か？ｗ」と脊髄反射でウソを吐く
要するに、京大より自分が上だと、とっさのウソを言ったわけだ
だがしかし、
だれがピエロが東大だと思うのかね？ そのウソが通用すると思うところが怖いよね（＾＾
（参考引用）
スレ59 https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1548454512/957-962
957 自分返信：現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [sage] 投稿日：2019/02/03(日) 21:22:10.44 ID:BnDtX2yP [46/79]
Wikipediaだけじゃ、だめですよ（どっかで聞いたセリフだな（＾＾； ）
https://www.math.kyoto-u.ac.jp/~ichiro/index_j.html
重川一郎のホームページ 京都大学大学院理学研究科数学教室
https://www.math.kyoto-u.ac.jp/~ichiro/lectures/2013bpr.pdf
2013年度前期 確率論基礎 講義ノート
まあ、確率論基礎だからな
京大ではね
落ちこぼれの大学はどこだい？（＾＾
959 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2019/02/03(日) 21:23:44.99 ID:fS1IT7Pz [71/77]
＞大学はどこだい？（＾＾
東京大学ですが何か？ｗ
962 名前：現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [sage] 投稿日：2019/02/03(日) 21:29:01.38 ID:BnDtX2yP [48/79]
>>959
>＞大学はどこだい？（＾＾
>東京大学ですが何か？ｗ
わろた～ｗ（＾＾
今日一番の大笑いですｗｗ（＾＾ >>23 補足
スレ62 https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1551963737/
955 自分返信：現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [sage] 投稿日：2019/03/28(木) 21:24:02.18 ID:7L3ElMut [4/7]
Sergiu Hart氏のPDF http://www.ma.huji.ac.il/hart/puzzle/choice.pdf
P2
Remark. When the number of boxes is finite Player 1 can guarantee a win
with probability 1 in game1, and with probability 9/10 in game2, by choosing
the xi independently and uniformly on [0, 1] and {0, 1, ・・・, 9}, respectively.
”independently and uniformly”が、独立同分布（IID)を含意
区間[0, 1]から、∀iで、任意の実数 xiを選べば、「ルベーグ測度は0」だから、的中確率も0だ
独立同分布（IID)で、”箱”つまり”i”の範囲は、有限あるいは無限どちらも無関係だ
よって、唯一の分布を考えれば良い。そして、繰返すが、区間[0, 1]から、任意の実数を選べば、「ルベーグ測度は0」だから、的中確率も0だ
（時枝記事は、区間[0, 1]→R全体だから、さらに的中は難しい）
さて、∀i xi で確率0が、スタート地点になる！（最初はgoo!でなく、最初は確率0だ）
時枝記事で、最初の１列の無限個の箱∀i xi で確率0
が、時枝記事の並べ変えを行うと、∃i xi で確率99/100になるという
”確率0”は、大学で学ぶ現代確率論（確率過程論）よりの結論
一方”∃i xi で確率99/100”は、数学セミナーの時枝記事よりの結論
∃i xiの箱は、二つの異なる確率0と99/100と、二つの値を取ることになる（矛盾）
かつ
∃i xiの”i”については、そのときの決定番号との関係で、可能性としては、1～∞の値を取り得る
すると、1～∞の値のどの”i”についても、二つの異なる確率 0と99/100と、二つの値を取ることになる（さらに矛盾）
つづく つづき
>独立同分布（IID)で、”箱”つまりラベル”i”の範囲は、有限あるいは無限どちらも無関係だ
>よって、唯一の分布を考えれば良い。そして、繰返すが、区間[0, 1]から、任意の実数を選べば、「ルベーグ測度は0」だから、的中確率も0だ
唯一(ただ一つ)の分布を考えれば良い
独立同分布（IID)は、仮定つまり与件です。これは覆せない！（＾＾
まあ、”独立同分布（IID)”が、ピンと来ていないんだろうね。それは、大学教程の確率論・確率過程論を学べば分るが、”落ちこぼれ”には理解できないんだろうね
早く、>>31を実行してねｗ（＾＾
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E7%8B%AC%E7%AB%8B%E5%90%8C%E5%88%86%E5%B8%83
(抜粋)
独立同分布（どくりつどうぶんぷ、英: independent and identically distributed; IID, i.i.d., iid）や独立同一分布（どくりつどういつぶんぷ）とは、確率論と統計学において、確率変数の列やその他の系が、それぞれの確率変数が他の確率変数と同じ確率分布を持ち、かつ、それぞれ互いに独立している場合をいう[1]。
ホワイトノイズ
ホワイトノイズは、IIDの単純な例である。
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%9B%E3%83%AF%E3%82%A4%E3%83%88%E3%83%8E%E3%82%A4%E3%82%BA
ホワイトノイズ
(抜粋)
よく聞くノイズの例で擬音語で表現するなら、「ザー」という音に聞こえる雑音がピンクノイズで、「シャー」と聞こえる音がホワイトノイズである。
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%9B%E3%83%AF%E3%82%A4%E3%83%88%E3%83%8E%E3%82%A4%E3%82%BA#/media/File:White_noise.png
ホワイトノイズの例
カラードノイズ
(有色雑音)
ホワイト
ピンク
ブラウニアン/レッド
グレイノイズ
(引用終り)
つづく つづき
まあ、時枝記事が言っているのは、箱に”ホワイトノイズ”で生成される値を入れたとして、箱の並べ変えと同値類を使って、
ある箱の”ホワイトノイズ”で生成される値が、99/100の確率で的中できるという話しなんだけどね
まあ、ともかく>>28を実行してください。そうすれば、大学のプロ教員から、「なにが正しいか」を教えて貰えるからね！！（＾＾
>独立同分布（IID)は、仮定つまり与件です。これは覆せない！（＾＾
>まあ、”独立同分布（IID)”が、ピンと来ていないんだろうね。それは、大学教程の確率論・確率過程論を学べば分るが、”落ちこぼれ”には理解できないんだろうね
仮定つまり与件は、当たり前だが、数学的な推論をいくら並べても、これを覆すことはできない。もし、矛盾が生じるなら、推論が間違っているか、前提が間違っているかだ
ところで、独立同分布（IID)の仮定は、大学の確率過程論で、正しいと認められているので、矛盾が生じるなら、推論が間違っている
なお、高校レベルの確率論で、大学レベルの確率論・確率過程論を覆すことはできない。これもまた自明だ
これが分からない人は、>>28を実行ください。はよやれ！（＾＾ スレ62 https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1551963737/915
915 名前：現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [sage] 投稿日：2019/03/27(水)
(抜粋)
Sergiu Hart氏のPDF http://www.ma.huji.ac.il/hart/puzzle/choice.pdf
このP2に
Remark. When the number of boxes is finite Player 1 can guarantee a win
with probability 1 in game1, and with probability 9/10 in game2, by choosing
the xi independently and uniformly on [0, 1] and {0, 1, ・・・, 9}, respectively.
とある
ここで”independently and uniformly”が、独立同分布（IID)を含意することは、知る人がみればすぐ分かること
で、例えば、{0, 1, ・・・, 9}ならば、的中確率は、1/10(for Player 2)(つまり、出題者Player 1は、確率9/10で勝てる)
つまり、独立同分布（IID)を仮定すれば、どの箱も同じで、例外はない
なお、Sergiu Hart氏 は、時枝先生よりも良く分かっているみたい
game1（選択公理を使う）→game2（選択公理を使わない）→boxes is finite （有限の場合は通常確率論通り）
と並べて説明している
まあ、落語の落ちですね。最後”boxes is finite （有限の場合は通常確率論通り）”ですから
本気で”通常確率論外し”が成立していることを、読者に説明するなら
boxes is finite （有限の場合は通常確率論通り）→しかしgame2（通常確率論外し（選択公理を使わない））→game1（通常確率論外し（選択公理を使う）
の並びでしょうからね（＾＾；
ま、確率過程論の知識がある人（落ちこぼれ以外の数学科卒生）なら、独立同分布（IID)で、箱が有限及び無限とも同じ結論になる（通常確率論通り）は自明だし
それは、確率過程論について、上記（>>912）重川先生とか逆瀬川先生（下記）を読めば分かる。読めなければ、時枝不成立は分からないでしょうね～（＾＾
しかし、このスレで私が確率過程論をするわけにはいかない。このスレの余白は狭すぎるｗ（＾＾
http://www.f.waseda.jp/sakas/stochastics/stochastics.pdf/aspText.pdf
「確率過程とその応用」管理人 逆瀬川浩孝 早稲田大学 つづき
なお
スレ62 https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1551963737/949
・ヴィタリ集合の意味する非可測は、0と∞を含む「いかなる値も λ(V) の値として定義してはいけない」ということ
・一方「可算集合のルベーグ測度が0であることの証明」（下記）にあるように、”有理数の各点のルベーグ測度は0”である
・時枝記事の無限次元R^N空間は、このままでは例えば”ヒルベルト空間”ではなく、計量が入らない
時枝記事では、ヴィタリ集合うんぬんを書いているが、もともと無限次元R^N空間に計量が入っていないから、ミスリードだな
（実数Rに計量が入っているヴィタリ集合の非可測とは、事情が全く異なる）
ご苦労さまでした（＾＾；
（参考）
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%B4%E3%82%A3%E3%82%BF%E3%83%AA%E9%9B%86%E5%90%88
ヴィタリ集合
(抜粋)
数学において、ヴィタリ集合とはジュゼッペ・ヴィタリ (1905)によって作られたルベーグ不可測な実数集合の基本的な例である。
不可算に多くのヴィタリ集合が存在し、それらの存在は選択公理の仮定の下で示される。
ルベーグ測度は平行移動について不変なので λ (V_{k})=λ (V) である。ゆえに、
1 <= Σk=0～∞{λ (V)} <= 3
であるが、これは不可能である。
一つの定数の無限和は 0 であるか無限大に発散するので、いずれにせよ [1, 3] の中には入らない。
すなわち V は可測であってはいけない。
つまりルベーグ測度 λ はいかなる値も λ(V) の値として定義してはいけない。
http://chemicallogical.hatenablog.com/entry/2017/10/09/194528
インフラSE日記 2017-10-09
可算集合のルベーグ測度が0であることの証明
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%92%E3%83%AB%E3%83%99%E3%83%AB%E3%83%88%E7%A9%BA%E9%96%93
ヒルベルト空間
(抜粋)
数学におけるヒルベルト空間（ヒルベルトくうかん、英: Hilbert space）は、ダフィット・ヒルベルトにその名を因む、ユークリッド空間の概念を一般化したものである。
定義
H がヒルベルト空間であるとは、H は実または複素内積空間であって、さらに内積によって誘導される距離関数に関して完備距離空間をなすことを言う[2]。
つづく つづき
（以下若干過去スレより参考になるレスを引用する）
スレ64 https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1556253966/825
825 自分返信：現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [] 投稿日：2019/05/05(日) 14:16:47.10 ID:1ZCM8Sju [12/24]
・正直、時枝不成立の証明はいらん。大学４年くらいあるいは修士で、確率過程論を学べば、不成立は分る
・問題は、>>823みたいな、視点と分り易い説明だよね
・１）「こうこう、こうだから不成立」という説明と、
２）「こうこう、こうだから成立しているように見える」という説明
この二つの分り易い説明が欲しいね
つづく
つづき
スレ60 https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1549182453/973
973 名前：現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [] 投稿日：2019/02/17(日) 08:13:22.71 ID:sxwhkqcY [3/10]
https://mathoverflow.net/questions/151286/probabilities-in-a-riddle-involving-axiom-of-choice
Probabilities in a riddle involving axiom of choice edited Dec 9 '13 at 16:32 asked Dec 9 '13 at 16:16 Denis
にも類似の話しがあります
しかし、ここの3 Answers 中 下記 Alexander Prussさんと、Tony Huynhさんはこのriddle成立には否定的ですよ
確率を定義する測度が、きちんと決められないという趣旨のことを理由にしていますね
なお、Alexander Prussさんは、”The probabilistic reasoning depends on a conglomerability assumption,”も理由に挙げていますね
(引用開始)
Alexander Pruss
edited Dec 12 '13 at 16:16
answered Dec 11 '13 at 21:07
Tony Huynh
answered Dec 9 '13 at 17:37
(引用終り)
以上 スレ64 https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1556253966/838
古典ガロア理論も読む 2019/05/05
>正しくは
>「数列の測度が必要だが、その場合
> 選択公理で（非可測集合ができるから）台無しになる」
ご指摘ありがとう
これか？（＾＾
https://mathoverflow.net/questions/151286/probabilities-in-a-riddle-involving-axiom-of-choice
Probabilities in a riddle involving axiom of choice edited Dec 9 '13 at 16:32 asked Dec 9 '13 at 16:16 Denis
3 Answers
11 edited Dec 12 '13 answered Dec 11 '13 Alexander Pruss
(抜粋)
But we have no reason to think the event of guessing correctly is measurable with respect to the probability measure induced by the random choice of sequence and index i, and we have no reason to think that the conglomerability assumption is appropriate.
A quick way to see that the conglomerability assumption is going to be dubious is to consider the analogy of the Brown-Freiling argument against the Continuum Hypothesis (see here for a discussion).
Assume CH. Let < be a well-order of [0,1].
Suppose X and Y are i.i.d. uniformly distributed on [0,1].
Consider the question of which variable is bigger. Fix a value y∈[0,1] for Y.
Then P(X<=y)=0, since there are only countably many points <- prior to y.
By a conglomerability assumption, we could then conclude that P(X<=Y)=0, which would be absurd as the same reasoning would also show that P(Y<=X)=0. The argument fallaciously assumes conglomerability.
We are neither justified in concluding that P(X<=Y)=0, nor that {X<=Y} is measurable (though for each fixed y, {X<=y} is measurable).
And indeed it's not measurable: for were it measurable, we could use Fubini to conclude that it has null probability.
Note that one can repeat the argument without CH but instead using an extension of Lebesgue measure that assigns null probability to every subset of cardinality <c, so clearly there is no refutation of CH here.
(引用終り) つづき
スレ64 https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1556253966/839
839 自分返信：現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [] 投稿日：2019/05/05(日) 16:53:47.49 ID:1ZCM8Sju [17/24]
>>838
つづき
参考(see here for a discussion)
https://www.mdpi.com/2073-8994/3/3/636
https://www.mdpi.com/2073-8994/3/3/636/pdf PDF
Symmetry 2011, 3(3), 636-652; https://doi.org/10.3390/sym3030636
Symmetry and the Brown-Freiling Refutation of the Continuum Hypothesis
Paul Bartha
Department of Philosophy, University of British Columbia, Vancouver, BC V6T 1Z1, Canada
Received: 25 July 2011 / Revised: 27 August 2011 / Accepted: 1 September 2011 / Published: 6 September 2011
(This article belongs to the Special Issue Symmetry in Probability and Inference)
Abstract
Freiling [1] and Brown [2] have put forward a probabilistic reductio argument intended to refute the Continuum Hypothesis.
The argument relies heavily upon intuitions about symmetry in a particular scenario.
This paper argues that the argument fails, but is still of interest for two reasons.
First, the failure is unusual in that the symmetry intuitions are demonstrably coherent, even though other constraints make it impossible to find a probability model for the scenario.
Second, the best probability models have properties analogous to non-conglomerability, motivating a proposed extension of that concept (and corresponding limits on Bayesian conditionalization).
(引用終り)
つづく つづき
スレ64 https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1556253966/868
868 自分返信：現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [] 投稿日：2019/05/05(日) 21:08:08.39 ID:1ZCM8Sju [20/24]
>Alexander Pruss
Alexander Prussさん、ちょっと大物かも（＾＾
”Ph.D. in Mathematics at the University of British Columbia in 1996 and publishing several papers in Proceedings of the American Mathematical Society and other mathematical journals”です
で、mathoverflowの”Probabilities in a riddle involving axiom of choice”では、否定的見解を述べていますね～！ｗ（＾＾
そして、mathoverflowにおける”conglomerability ”の詳しい説明が、
「Infinity, Causation, and Paradox 著者: Alexander R. Pruss Oxford University Press, 2018」のP76-77にあり、下記googleブックで読めますね（＾＾
勝負あり～！！ｗ（＾＾
https://mathoverflow.net/users/26809/alexander-pruss
Alexander Pruss
Professor of Philosophy, Baylor University
https://en.wikipedia.org/wiki/Alexander_Pruss
Alexander Pruss
Alexander Robert Pruss (born January 5, 1973) is a Canadian mathematician, philosopher, Professor of Philosophy and the Co-Director of Graduate Studies in Philosophy at Baylor University in Waco, Texas.
Biography
Pruss graduated from the University of Western Ontario in 1991 with a Bachelor of Science degree in Mathematics and Physics.
After earning a Ph.D. in Mathematics at the University of British Columbia in 1996 and publishing several papers in Proceedings of the American Mathematical Society and other mathematical journals,[4] he began graduate work in philosophy at the University of Pittsburgh.
つづく つづき
スレ64 https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1556253966/869
869 返信：現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [] 投稿日：2019/05/05(日) 21:08:43.96 ID:1ZCM8Sju [21/24]
http://alexanderpruss.com/cv.html
Curriculum Vitae Alexander R. Pruss December, 2018
Education
Ph.D., Mathematics, University of British Columbia, Spring, 1996
Dissertation title: Symmetrization, Green’s Functions, Harmonic Measures and Difference Equations, advised by John J. F. Fournier
B.Sc. (hon.), Mathematics and Physics, University of Western Ontario, Spring, 1991
Books
Infinity, Causation and Paradox, Oxford University Press, 2018
https://books.google.co.jp/books?id=RXBoDwAAQBAJ&;pg=PA77&lpg=PA77&dq=%22conglomerability%22+assumption+math&source=bl&ots=8Ol1uFrjJQ&sig=ACfU3U1bAurNGJm5872wDblskzsSgsU0iA&hl=ja&sa=X&ved=2ahUKEwioiPyV_IPiAhXHxrwKHUeaArUQ6AEwCXoECEoQAQ#v=onepage&q=%22conglomerability%22%20assumption%20math&f=false
Infinity, Causation, and Paradox 著者: Alexander R. Pruss Oxford University Press, 2018
以上
ｗ（＾＾
テンプレ以上です！（＾＾ 前スレであれほど解説してもらったのにまだ分からんとは呆れるほどの大バカだなスレ主って >>1
関数論も有限列も問題0～3も論破したのでさっさとスレ閉じて数学板から出て行け 集合、関数、写像（＾＾；
これがワカラン落ちこぼれ数学科卒ｗ
https://ja.wikibooks.org/wiki/%E9%9B%86%E5%90%88%E8%AB%96
集合論
(抜粋)
3 写像
写像
我々は、関数という概念を既に知っている。
fが関数（function）であるとは、xという数に対して別の数f(x)がただひとつ定まることであった。
ここでは、関数の概念を一般化した写像という概念を考える。
すなわち、集合XとYについて、任意の x∈ Xに対して f(x)∈ Yがただひとつ定まるとき、
この対応fはXからYへの写像 （mapping）である 意 も んヽ、 _,,._,,.....､､..､､､,,_ ヽ | で
外 う ？ Yﾞ´ .}, ヽ |
に か | ,.ｧぃぐ lヽ､ | 出
早 い ! ｧ')'ﾞ⌒´ 'ﾘヽ, | / ! そ
い ？ { ヾ、 ,.､=ﾆﾃ‐ﾞﾚ ｌ | | う
ん |. 〉 '" ／{! .＼ 〉 | / | ：
だ. /,r‐-､ / ￣´ `i. /ﾐlii;y′ / ヽ＿／
な ／ | !｀ﾄ,jｨ .`、 - 人 ./;jl髭' / /
｀`Yﾞl￣ ヽ, ぃ.ﾍ, ﾘ _ｽ Yﾞ＾'>yﾞ _,/ ／
ヾ ヽ,_`{'′ ゞ､_)'ﾞ ／ / _／" .fﾞ
} ﾙﾞ ｀`ヽ ,ｲ{ fﾞ / /
. | ;ﾙ′ `‐､_ | | ! ./ / こ _ ） （ 小 実 ち
そ の （ ゝ、＿＿ ヽ, 便 は ｀
の. ト ￣） ｨ''":::::::::::::::::::::￣`ヽ ノ が さ ち
た イ ／ イ,ﾆ-,ｨ;:,:::::::::::::::::::::::（ し っ が
め レ （ !',r'/ f|lf ||ff//ﾊ:::::::::::ヽ た き う
で に ） l' ﾄ､,,_ﾘ l,l,'!l,f ﾉ::::::::::_ﾉ か か ：
： 来 （ l `''ｰ-ﾆ,ｰ､ {:::::::::( _ っ ら ：
た ) ／ `≡=, ｀ﾞ |::::::::::::ﾉ た
の ヽ r'′////// | |:::::::;;∠､_ ん
も ﾉ ヾ;.､ ＿_ 亅 ﾞｰ'ﾞ,ｨr､ l'′で
`～-、r ' 〈_,.ｲ | ヽ l い' /） す ,へ
ヽ j_| | ﾉ ｜ _,,ﾝﾞ_ノ し､ l
く く, ￣´ 亅 ﾉｰ'"＾!::::::::::）,､-へへノ
う /′ , ｲ ヽ:／::::/
っ （_ _,,...､ ‐;'ﾞ ! ヽ､:|
￣｀¨ヾ､,' ' | ヽ、 / 思 い
シ 俺 お ! ! .い い
ョ の. 前. ! | つ こ
ン. ケ | !, い と
ベ. ツ ノ l′ た
ン の ゛! ＿＿_ 丶
し. 中 ,,ノ' ´ ｀ ''ヾ、、_ _,.
ろ で / ヽ｀'Y´
}f^'＾^了t^'＾'`'ー1 l
ノ|L＿ ! ＿＿_ ｛ ,..、|
'- 、.....、r‐''´ }f'tr'i ''^'tォー` }j/i',|
ヽ l.| ´ | ￣ vijソ.!
丶 └、 Fイ l′
／ ', ‐--‐ ,イ ケ|
, ,/. ヽ `''"´,／ ! ＾|ー、
/ / ＿,,」、'....ィ' '|. ＼、__
. /./ ,. ‐'''"´ ! / , ＿」＿_ヾ',
.,'.,' /´ └ 、_ ノi ノ （、_ `｀ヾ!
,'/ / ヽ、 ｀ ''ー 、ィ-─'' r`'＾ `
l| ! リ `ぅ ー=、_
| ｜ サ 〉
ト ′ ./''ー- 、,..＿
| ヽl (B / ヽ、
| !,、 ! / ∠_
,イ ヾ' ィ 、 . / ,,ィ'´ ＼:::::::::/ ﾉﾘ::::i::ﾘ:| l i::! ﾉ::ﾊ:::::ヽ. ─＝l
で お /:::::::::i ノィﾉｲﾉノ:ノ／;イﾉ!､::::ﾄ! ＝≡〉
す し ｌ:::::／,ｨｨｰ=ﾆ_杉、彡彳ノﾉ }ﾊﾉ －／ え
か り ＼′ ,二=ﾆ、''" ゞ_ｰ-ﾉj ─ ＼ 丨
ｱ の ／ ｢ﾘ ﾞ iﾞrｭ ｀ﾌ 〉 っ
？ 中 ＼ ￣｀ {ゞ､ i′ －＝≡く ! ?
へ ） ////// ）" l ─＝/
(´ , - ､ ~ﾞ,r'ﾞ ! 〈＿
＿丿 lj / `ー'７ ,' －＝≡丿へ /
＼_ へ , -､（ ::ヽ. ゝ､＿ / / ─＝≡ニ＼＿/
〉′ ｀ ::ヽ ＿ ｀ｰ'ﾞ / －＝≡ニ二三＿
./ ::＼ / －＝≡ニ二三＿ _,r'´::::::::::::::::::::::::::｀'､. / 入 遠 ほ
{::::::::rr-‐-‐'^i::::::::::::::i. ! れ 慮 ら
ﾞl'´ﾞ《 __,,,ゝ:::r､:::::l | て し
ﾄ=r;､ ﾞ"rｨｧ‐ﾘﾒ }:::::} ヽ み .な
ﾞi`"l ￣ ｿ::::ヽ l′ ろ い
ﾞi. ゝ^ , /ヾヾヾ､ ヽ, よ で
ヽ ﾞこ´ / ヽ､ ∠_
ヽ､ ／__,∠､ ｀'-､ ^ー――
｀ﾞｸ'ﾞ´ ｀ ﾞ'､ ヽ
/ 〉 ヽヽ
ｨ ヽヽ
_,,-'´::: ﾞi
／ ｀ }
／ ,-ｨ‐r'´´ / l
__r'〈 ,ノ ／ ``｀l / l
-‐ ´ ‐ '' ´ ／l::: l ｰ'´ l な 小 自
ん 便 分
て を の
人 さ 肛
な せ 門
ん る の
だ な 中
,....::::::::.. .. ろ ん に
,..::::::::::::::::... .. う. て
,.::::::::::::::::::::::... .. .：
,.'::::::::::::::::::::::::::::::... .. ：
/:::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::... ..
/,::::ヾ,:iヾ;:::ﾊ,;:::::::!;::::ヾ;::::::::::... .. ..:::
!!;;〃i::i' `i:::i、ヾ;:::::!;:::i, ヾ;:iヽ;:::i,':::::::::::::........ ....::::
. !! ;l| i:i, 'i:i、 ヾ;;i.ヾi ヾi ヾiヾ;::::::::::::::::::::::::::
.i; ;;| ヾ、 ヾ、 ヾ!||;i;i;i;i;i;i;!!!!!!!ヾ ヾ;::::::;'´_ '';:::
! |l;i;i;i;l;l;l;l|ヾ 〃;杰i"ヽ. i:::/ ,' i. ';::
ヽ,〃杰i| .,_ヾｼ__ , i/ ,''^'; ', ;::
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福島県教育センター所報 第3号（S46/1971.10） -005/025page
関数の定義について
第１研修部 鈴木 広司
(抜粋)
１．関数概念の変遷
関数の定義は永い年月と,幾多の変遷を経て,今日の定義が生まれたものである。
関数という用語を始めて用いたといわれる Leibniz 以来, Bernoulli ,Euler, Cauchy. などがそれぞれの立場で,関数の概念を規定し数学理論を展開して来た。
Leibniz の用いた関数( function ) の言語的意味は,「ある一つの形態が占める所の位置を決定する働き」を意味しているが,ここでの意義は,位置を決定することにあると見ると, Leibniz の関数概念と一現代化の観点からの関数概念との共通的なものがあると考えられる。
関数をまったく新らしい「対応関係」としてとらえたのは Dirichlet である。
彼は「ある区間内にある変数 ｘ のおのおのの値に対して,ｙの値がそれぞれ定まるとき ｙ を ｘ の関数」と定義した。この場合は区間全体で,同一の法則に従ってｘに依存する必要もないし,また,その依存関係が数学的な演算で表わされることも必要でないとしている。
その後 Cantor の集合論以来,数学の対象は集合であり,1つの集合の内部構造を明らかにすると同時に,２つの集合間の対応関係を究明することが,数学研究の主要な領域となって来た。
したがって,関数も,２つの集合間の対応関係をとらえるものとして考えられるようにたり, Cantor は Dirichlet の対応関係よりもより条件を強め,一意対応の規則そのものを関数と定義している。以上が関数概念の変遷の概賂である。
(引用終り) ＿__ ＿ ノ＾ヽ.ノ^ヽ/＾ヽ ,｢´
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負け犬が未練がましいんだよ
尻尾撒いて失せろ ﾘ,;;;;;;:: ;;;;;:: ;;;;; ::;;;;;; ＼ 人 从
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: ;. !;. !ﾉ i ||i
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: : ./ / il |i
.; : ｲ / || i|| http://www.triplefalcon.com/Lexicon/Correspondence-Function-1.htm
関数(function) Team TRIPLE FALCON
(抜粋)
概要
集合上 X の元 x から集合 Y の元 y へ対応させます。（参照→集合,対応,関係）これを f(x)=y と表記して、対応のさせ方を示す f を関数(function) と呼びます。
関数(function) のことを写像(mapping) ともいうようです。
全射と単射
関数 f:X→Y が、Range(f)=Y であるとき、 f を上への(onto)関数または全射(surjection) とよびます。
値域全体を覆ってしまう感じです。また、x≠y である異なる値に対応する f(x) と f(y) が常に異なる場合は1対１(1 to 1)関数または単射(injection) といいます。
全射で単射の場合は1対1上への(1 to 1 onto)関数または全単射(bijection) といいます。 こいつら、キチガイだな
ピエロは、某数学科修士らしいな（>>2）
ｗ（＾＾
やれやれ、数学科の恥さらしか（＾＾； ■ このスレッドは過去ログ倉庫に格納されています
