数学の本第80巻

**１３２人目の素数さん** · 2018/11/18(日) 13:03:20.89

**１３２人目の素数さん** · 2018/12/02(日) 20:44:43.28

おまえら、本何冊持ってるの？

**１３２人目の素数さん** · 2018/12/02(日) 21:19:53.43

>>137
紙一択

**１３２人目の素数さん** · 2018/12/02(日) 21:24:28.24

おまえらといえばつられるおまえら

**１３２人目の素数さん** · 2018/12/02(日) 23:32:25.90

>>132
おぉ！
頑張ってなー

**１３２人目の素数さん** · 2018/12/03(月) 05:54:34.57

>>144
おう

**１３２人目の素数さん** · 2018/12/04(火) 08:15:32.34

佐藤超関数買ったぜ

**１３２人目の素数さん** · 2018/12/04(火) 11:41:44.89

リブ・ジェン　毎日チェックしてるけど、ここ更新いいね

**１３２人目の素数さん** · 2018/12/04(火) 13:51:51.65

Walter Rudin 著『Principles of Mathematical Analysis Third Edition』を読んでいます。

証明がものすごくトリッキーですね。嫌いではないですが。

**１３２人目の素数さん** · 2018/12/04(火) 13:55:48.08

>>148
んで、お前は色んな本に手を出して最初の2,30ページで挫折するんやろ？
何回その同じ事繰り返してんの？

**１３２人目の素数さん** · 2018/12/04(火) 14:51:35.82

またお前か

**１３２人目の素数さん** · 2018/12/04(火) 19:01:22.52

おまえら、数オリの数学は好きなんか？

**１３２人目の素数さん** · 2018/12/04(火) 19:09:08.69

またレス乞食か

**１３２人目の素数さん** · 2018/12/04(火) 19:53:02.28

時枝正さんは、スタンフォード大学の教授ですが、何かすごい業績があるのでしょうか？

**１３２人目の素数さん** · 2018/12/04(火) 20:25:35.00

>>153
ない

**１３２人目の素数さん** · 2018/12/04(火) 20:30:35.51

>>154

教えることや派手なパフォーマンスが得意というだけで、スタンフォード大学の教授になれるのでしょうか？

**１３２人目の素数さん** · 2018/12/04(火) 20:43:32.83

松坂和夫著『解析入門1』を読んでいます。

論理的におかしな部分をどうやら発見しました。

f を Z からの写像とする。

S をある集合とし、

f(n) ∈ S であるような n ∈ N が少なくとも1つは存在するとする。

T := {n ∈ N | f(n) ∈ S} とする。

T は N の部分集合だから、最小元 min Ｔが存在する。

m = min T とする。

-----------------------------------------------------------------
以上の状況で、松坂和夫さんは、

f(m-1) は T に含まれない

と結論している議論があります。

**１３２人目の素数さん** · 2018/12/04(火) 20:46:09.31

具体的にいうと、「1.4 実数体の構成」の補題3と補題4です。

**１３２人目の素数さん** · 2018/12/04(火) 20:47:16.24

m - 1 ∈ Z - N の場合を考えていないようです。

**１３２人目の素数さん** · 2018/12/04(火) 20:58:52.86

>>156

訂正します：

松坂和夫著『解析入門1』を読んでいます。

論理的におかしな部分をどうやら発見しました。

f を Z からの写像とする。

S をある集合とし、

f(n) ∈ S であるような n ∈ N が少なくとも1つは存在するとする。

T := {n ∈ N | f(n) ∈ S} とする。

T は N の部分集合だから、最小元 min Ｔが存在する。

m = min T とする。

-----------------------------------------------------------------
以上の状況で、松坂和夫さんは、

m-1 は T に含まれない

と結論している議論があります。

**１３２人目の素数さん** · 2018/12/04(火) 21:11:58.66

この人気持ち悪い

**１３２人目の素数さん** · 2018/12/04(火) 21:19:57.24

あ、 m ≧ 1 なので、大丈夫のようです。

**１３２人目の素数さん** · 2018/12/04(火) 22:18:45.82

>>155
例のスレで工学部のバカに嫉妬の対象にされてて可哀想。

**１３２人目の素数さん** · 2018/12/05(水) 00:46:14.17

ここのレスに触発されて作用素代数ちょっと見てみたけどまじで意味わからん
何がよくわからんかもよくわからん

**１３２人目の素数さん** · 2018/12/05(水) 07:16:24.39

ホモトピー代数も難しいぞ

**１３２人目の素数さん** · 2018/12/05(水) 09:22:13.60

>>164
ホモトピー代数って、どんなの？

**１３２人目の素数さん** · 2018/12/05(水) 09:27:49.71

>>122
嘘いうな。

**１３２人目の素数さん** · 2018/12/05(水) 12:47:30.76

ホモロジー代数はめっちゃ難しいからな

**１３２人目の素数さん** · 2018/12/05(水) 16:10:36.41

>>163
何読んだの？

**１３２人目の素数さん** · 2018/12/05(水) 16:28:18.92

>>168
作用素環入門Ⅰ

**１３２人目の素数さん** · 2018/12/05(水) 16:40:53.39

>>169
難しいね、俺も最初の方でめげた。下のは古いけど分かりやすい

作用素環の数理フォン・ノイマン
関数解析入門ナイマルク

**１３２人目の素数さん** · 2018/12/05(水) 23:44:00.86

>>170
ありがとう見てみる

**１３２人目の素数さん** · 2018/12/06(木) 04:54:40.61

>>171
こちらも

例で学ぶ作用環入門
https://kuir.jm.kansai-u.ac.jp/dspace/handle/10112/12455

**１３２人目の素数さん** · 2018/12/06(木) 04:56:35.25

https://www.researchgate.net/

論文検索するとこのサイトがヒットすることが多々あるんだが、研究者じゃない俺はここにアクセス出来ず
見たい論文が見れない
クソうざいわ
一般市民でもアクセス出来るようにしろカスが

**１３２人目の素数さん** · 2018/12/06(木) 04:57:28.17

アカウント登録に一々学術研究機関の名前を登録させるだけじゃなく、そのメールアドレスまでしっかり確認しやがるとか
どんだけ外部の人間排除しとんねん

**１３２人目の素数さん** · 2018/12/06(木) 09:15:47.03

ある非合法サイトでアクセスできる
お勧めはしない

**１３２人目の素数さん** · 2018/12/06(木) 10:41:25.59

>>175
ヒント下さい

**１３２人目の素数さん** · 2018/12/06(木) 12:50:50.60

>>172
おおおおおおおおおおお
サンクス！！！

**１３２人目の素数さん** · 2018/12/06(木) 16:11:01.23

Sontzのprincipal bundlesめっちゃいいわ。簡潔にまとまっててかつ直感的な説明も加えてる。あぁいうほんふえてほしい

**１３２人目の素数さん** · 2018/12/06(木) 19:12:18.67

ホモロジー代数は、代数幾何学よりも難しいからな

**１３２人目の素数さん** · 2018/12/07(金) 00:27:44.57

>>174
researchgateもある超有名非合法サイトほどではないが
著作権的にはグレート言われてはいる
メアドと所属機関晒さないと超有名非合法サイトのように訴えられる可能性はある

**１３２人目の素数さん** · 2018/12/07(金) 01:05:01.10

著作権的にはグレート

**１３２人目の素数さん** · 2018/12/07(金) 01:43:10.01

著作権的にはエクセレント言われているサイトもあるの？

**１３２人目の素数さん** · 2018/12/07(金) 02:52:58.34

>>180
｢蔵書の起源｣のこと？

**１３２人目の素数さん** · 2018/12/07(金) 16:47:22.27

>>182
20万冊がダウンロードできるエクセレントなサイト
https://www.springer.com/gp/products/books

**１３２人目の素数さん** · 2018/12/08(土) 09:38:54.75

連続写像f:X→Y　って一々書くのが面倒だから, Cont(X,Y)で連続写像全体の集合をあらわして、f∈Cont(X,Y)なんて記法を私はよく使います
Continuousの意味で。
で、連結集合全体の集合はConn(X)と表してます。Connectedの意味で。

正直、国際的な団体で記法を統一させて欲しいですよね

**１３２人目の素数さん** · 2018/12/08(土) 10:02:32.99

普通にC(X,Y)とかC^0(X,Y)とかでいいんでは

**１３２人目の素数さん** · 2018/12/08(土) 10:42:35.36

閉包とか転置行列でも定着した記号が複数あるし今さら無理
先行文献をろくに調べずに勝手な俺様記号を使う人が多く
分野ごとにローカルな標準が生まれてしまう

Cont(X,Y)を使った>>185だって「X からYへの連続写像全体」を表す記号が
自分の前にどれだけあったか調べたわけではあるまい
なら>>185も記号を混乱させた側の人間なんだよ

**１３２人目の素数さん** · 2018/12/08(土) 11:13:01.30

問題は記述の簡略化のためにあまりにも簡略な文字で表すことにしたことだと思うんですよ
位相幾何学では基本群はΠ_0とか群論では置換群をS_nとか

英語の用語の先頭数文字を取ることを基本にしたらいいんじゃないんですかね
それなら誤解は少ないんじゃ無いんですかね
でもそんなこと言ったら、「コンパクト部分集合全体のなす集合と、完備な部分集合全体のなす集合が共にComp(X)みたいな感じになってダメだろ｣
ってな反論が来そうだが、
そういう場合は、コンパクトの方はCpc(X)、完備の方はCpl(X)でどうでしょう？

ってか記法を統一させようって言う流れ自体はあってもいいでしょ
位相空間をX、Y以外で表すのは変だ。

**１３２人目の素数さん** · 2018/12/08(土) 11:16:59.74

Aの閉包は\overline{A}, \bar{A} が基本で
部分空間との兼ね合いの議論や、記号が複雑になる議論の場合は、 cl_X(A) で「XにおけるAの閉包」でいい。closureのcl。
転置行列はA^t でいいし、記号が複雑な場合は、trans(A) でいい

**１３２人目の素数さん** · 2018/12/08(土) 11:18:10.49

素人のぼやき

**１３２人目の素数さん** · 2018/12/08(土) 11:38:28.54

>>190
なんやお前
しょうもない茶化し入れんな
記法が統一されるのは望ましいことやろが

**１３２人目の素数さん** · 2018/12/08(土) 11:45:58.48

>>191
読んだ数学書あげてみろよ

**１３２人目の素数さん** · 2018/12/08(土) 11:57:27.37

>>192
まぁ研究者じゃ無いから全然読んでる量少ないけど
今読んでるのが広瀬健の｢帰納的関数｣
他には安井の｢現代論理学｣、前原の｢数学基礎論｣、松坂の「数理論理学」、竹内の｢証明論｣、戸田山の｢論理学を作る｣…
松坂の「集合位相」、｢代数系入門｣、斉藤の｢集合･位相｣、松本の多様体、桂の3巻本の最初の2冊、雪江の2巻目、小平の解析入門、複素解析の方は途中まで
今思いついたのはこれぐらいだがこんな事聞いても意味ないだろ？

**１３２人目の素数さん** · 2018/12/08(土) 11:59:41.99

>>192
関係の無い話で揚げ足取ろうとする意図が見え見えすぎる

**１３２人目の素数さん** · 2018/12/08(土) 12:06:51.20

レベル低すぎ、学部どまり

**１３２人目の素数さん** · 2018/12/08(土) 12:07:58.72

序文に記法が書いてあれば十分だろう

**１３２人目の素数さん** · 2018/12/08(土) 12:09:19.97

>>195
お前の揚げ足取り狙いは既に見えてたんだが、
で俺は研究者じゃ無いって行ってるんだが、それが何の関係があんの？

**１３２人目の素数さん** · 2018/12/08(土) 12:09:50.86

洋書がゼロだな

**１３２人目の素数さん** · 2018/12/08(土) 12:11:38.60

>>198
答えになってない

**１３２人目の素数さん** · 2018/12/08(土) 12:14:31.41

>>196
それって個人的な定義の話やろ？
俺は記法が統一されたら良いって言ったんだが、話かみ合ってないぞ？
上からの物言いしてる割には国語力はそれかよ

**１３２人目の素数さん** · 2018/12/08(土) 12:24:27.04

>>198
お前の質問にはちゃんと答えたんで、今度は俺の質問に答えて貰っていいっすか？

「数学的な対象に対して記法が色々ある中、それらが(完璧では無いにせよある程度)記法が統一されたほうがいいのではないかと思うことについて、
その発言者の数学的知識量が問題となるのか？」

**１３２人目の素数さん** · 2018/12/08(土) 12:46:25.89

>>198
回答無しね
分かりました

　　人に聞いておきながら自分は答えない

卑怯だね～～ホント卑怯だねID:dZHc7phsこいつ
突然話から逸れた質問しておいて、答えてたのにそれを上から目線で馬鹿にしておきながら、こっちからの質問には一切答えないんだからな
卑怯だね～～～
お前みたいな卑怯者はゴミクズって言うんだよ
もうお前みたいな卑怯者は消えてくれ

**１３２人目の素数さん** · 2018/12/08(土) 12:52:27.46

誰がど素人の考えた記法を採用するんだ？考えてみろよ馬鹿

**１３２人目の素数さん** · 2018/12/08(土) 12:57:05.26

ID真っ赤、顔真っ赤

**１３２人目の素数さん** · 2018/12/08(土) 13:02:32.86

>>203
単発IDですか…
別に俺が言う記法じゃ無くても記法がある程度統一された方が良いとは思わないんですか？
「俺が考えた記法を皆使え！」って俺言いましたか？
いろんな本を読む度に著者の流儀であれこれ記号等が変わっていることについて煩わしさを感じたことが無いんですか？

**１３２人目の素数さん** · 2018/12/08(土) 13:09:16.97

拘るのは本の中味だよ、記法は枝葉末節

**１３２人目の素数さん** · 2018/12/08(土) 13:29:14.42

>>206
当たり前
そんな話してない
むしろ「記法こそが重要で本の中身なんて二の次だ｣なんて思ってる人っているんですかね？(笑)

**１３２人目の素数さん** · 2018/12/08(土) 14:19:07.04

喧嘩中のおまえら２人邪魔。書を捨て街に出て、リアルで喧嘩してこい。

**１３２人目の素数さん** · 2018/12/08(土) 15:03:43.93

記号論は前世紀の遺物

**１３２人目の素数さん** · 2018/12/08(土) 16:24:35.35

>>196
> 序文に記法が書いてあれば十分だろう

横レスだが
まあ現実には使っている記法すべてについてきちんと最初に定義を示している本は少ない
そして、そういう定義が省かれている記号（著者自身は余りにも当たり前と思ってるレベルの基本的な記号）で
初学者が躓く原因になっているケースも珍しくない

さらに言えば、誤解を招きやすい記法はたとえ定義を示して用いるとしても避けるべきだと思う
その典型が集合の包含関係を表す　\subset と \supset
これらを等しい場合も含めた \subseteq と \supseteq の意味で使っている本はさほど珍しくないが紛らわしくて迷惑

不等号の \lt や \gt を \leq や \geq の意味で使う本はまずないのに、なぜか集合の包含関係だけは平気でそういう真似をする本が後を絶たない

ましてこれらの記号は余りにもベーシックだからとどちら（等しい場合を含むのか否か）の意味で使ってるかを明示せず使われると
初学者が読んだ際に、読み手が思っている定義と逆だと途中で混乱の原因になる

因みに私自身は、そういう誤解を招きやすい現状を踏まえて、何かを書く際には \subset や \supset は一切使わず
・等しいのを許す時は \subseteq や \supseteq を
・等しいのを除く時は \subsetneq や \supsetneq を
それぞれ使うようにしている

**１３２人目の素数さん** · 2018/12/08(土) 17:31:49.54

0<0はおかしいがA⊂Aはおかしくない

**１３２人目の素数さん** · 2018/12/08(土) 17:34:52.91

あと理論の発展につれて、どう統一した方が良いかが変わってくる。
微分幾何学の共変ベクトル反変ベクトルは有名な失敗例である。

**１３２人目の素数さん** · 2018/12/08(土) 17:44:51.57

記号や用語がよくないとしても一度定着してしまったものを変えるのは難しい
分野ごとで定着したローカル俺様ルールも後から統一は難しい

まあ数学記号界の天下統一を目指したい人は好きにやってくれ
途中で本能寺で焼け死ぬだけだろ

**１３２人目の素数さん** · 2018/12/08(土) 18:03:02.28

せめてフラクトゥール (別名: ドイツ文字,亀の子文字, ひげ文字) は数学書から追放してほしい.
\mathfrak{ f k }
\mathfrak{ y } \eta
\mathfrak{ D O Q }
\mathfrak{ K N R }
\mathfrak{ C G S }
↑
このへんは初心者殺しだと思う.

**１３２人目の素数さん** · 2018/12/08(土) 18:11:55.34

>>212
>微分幾何学の共変ベクトル反変ベクトルは有名な失敗例である

それは聞いたことがあるが
どんなところが失敗だったわけ?

**１３２人目の素数さん** · 2018/12/08(土) 18:30:28.59

>>215
圏論と齟齬をきたした。

**１３２人目の素数さん** · 2018/12/08(土) 18:44:00.10

>>214
gl,slのような具体的なものは置いといて、一般のリー代数をLではなくフラクトゥールのgで表すのは何故なのか
L,Kだと(係数)体と被るから？

**１３２人目の素数さん** · 2018/12/08(土) 18:45:01.77

>>216
どう変なの？

**１３２人目の素数さん** · 2018/12/08(土) 18:54:56.57

0iLはクソだが記号の規格統一に向けて何かした方がいいっていうのは思うぞ
ブルバキとは違う方向で発信力のある人がやらないとまた分派が増えるだけで終わるけどな

**１３２人目の素数さん** · 2018/12/08(土) 19:13:09.32

素人の横槍ですけど、数学界に国際的な機構ってないんですか？数学が学問の中で一番統一的な記法を定めやすいと思うんですが

**１３２人目の素数さん** · 2018/12/08(土) 19:22:18.14

仮に微分の記号がy'とか上付きドット、良くてfxとかで統一されてたと思うと怖くね？

**１３２人目の素数さん** · 2018/12/08(土) 19:27:44.60

フラクトゥールがどんだけ酷いと言っても、K N R が区別つかないとかありえんだろ？
とか、まあ見ないと分からないと思うのでアップした.
https://i.imgur.com/5qONXg2.png
一番凶悪なのは \mathfrak{ F J } だと思う.

もう使わないようになってきただろ？と思いきや
集合の圏 \mathfrak{ S } 、位相空間の圏 \mathfrak{ T } とか、あるし.

**１３２人目の素数さん** · 2018/12/08(土) 20:14:41.70

fと語中のsは本当に見分けがつかん

**１３２人目の素数さん** · 2018/12/08(土) 20:14:52.32

計算機での内部表現の一般論ぐらいにはちゃんとしたパースペクティヴ設定してから議論仕様ね。

表層のミテクレの問題なのか。

**１３２人目の素数さん** · 2018/12/08(土) 20:17:04.08

>>224
何を言ってるんだ君は？

**１３２人目の素数さん** · 2018/12/08(土) 20:46:59.09

>>220
数学以外の業界で勝手な記号を作ってることが多い
有名なのは電気工学で虚数単位が j （ i は電流）
向こうの方が金と人口が多いからな

**１３２人目の素数さん** · 2018/12/08(土) 22:56:56.56

規格は政治力だからね、数学の中に閉じこもってる奴にはわからんか

**１３２人目の素数さん** · 2018/12/08(土) 23:04:00.93

電気に限らず工学はほぼjだな

**１３２人目の素数さん** · 2018/12/08(土) 23:17:24.40

電流がjでは？

**１３２人目の素数さん** · 2018/12/08(土) 23:36:32.79

>>211
> 0<0はおかしいがA⊂Aはおかしくない

だからそれは君が \subset を \subseteq の意味で読み書きするのに慣れているからそう思っているだけだ
一方で、算術の不等号と同じく \subset は \subsetneq の意味で使う流儀の本も決して少なくない

**１３２人目の素数さん** · 2018/12/08(土) 23:41:43.72

数学記号について定義している国際規格ISO 80000-2:2009 では
虚数単位は i, jが併記されている

決めているのは数学者とは関係ない国際標準化機構 (ISO) と国際電気標準会議 (IEC)
電気のゴリ押しで j を虚数単位に使うことが標準化されてしまい
国際標準は統一できず二つある
実はISOといってもその程度の標準化しかできないクソ組織

ちなみに転置行列は A^T（大文字のTを右上に書く）
数学系の雑誌だとISOなんて無視してバカなことはしないが
工学系の雑誌に投稿するとISOが決めた基準で校正きたときにバンバン記号を勝手に変えられる

**１３２人目の素数さん** · 2018/12/09(日) 04:48:55.79

>>230
論理記号と集合記号が対応している、という話を先に知っていたら
トートロジーA→Aに対応するA⊃Aは全然おかしくない。

**１３２人目の素数さん** · 2018/12/09(日) 04:57:13.06

>>231
電気系の論文で虚数単位をiと書いたときに無用な混乱が生じることを想像できない君が馬鹿だと思う。

物理と数学で複素内積のどっちを共役にするかが違うのも有名。

**１３２人目の素数さん** · 2018/12/09(日) 08:00:13.07

>>231
数学者が先に国際標準作っとけばよかったんじゃないんですかねえ

**１３２人目の素数さん** · 2018/12/09(日) 11:50:50.57

国際規格はドイツが国をあげて力をいれてるね、第4次産業革命も

**１３２人目の素数さん** · 2018/12/09(日) 11:54:10.14

>>234
i が虚数単位の標準記号だったところを
後から電気が記号変えたりするからコントロール不能

逆にいうと数学記号なんてものは分野ごとにローカルルールで使ってても
さほど困らない程度のものなんですよ

**１３２人目の素数さん** · 2018/12/09(日) 16:40:12.81

>>235
日本はその意識がないが国際規格の決定権を握ることは国家にとって大切
ドイツ第四帝国は近いぞ
数学記号なんてどうでもいいがw

**１３２人目の素数さん** · 2018/12/09(日) 20:49:58.78

久々に来たらすげースレ伸びててしかもスゲー変な流れw
記号とか規格とか雑談スレでやってくれ、どーでもいい話だ

アマの函数解析と微分方程式（現代数学演習叢書4）が売り切れてたが、
先の復刊希望で騒いでた人がついにしびれ切らして買ったのかな？

**１３２人目の素数さん** · 2018/12/09(日) 21:37:24.58

俺は買っていない。たぶん吉田先生の高弟の人も買ってないと思う。

**１３２人目の素数さん** · 2018/12/09(日) 22:00:37.28

モジュライ理論、難すぎ
こんなの理解出来る奴いんのか？

**１３２人目の素数さん** · 2018/12/09(日) 22:06:18.18

>>239
>吉田先生の高弟の人も買ってないと思う

ほんと？ナゼそう思うんだろう？
解析系の教授ですら未だに参考になるって話だけど
（漏れみたいなアマがいいっつっても説得力０なんで）