奇数の完全数の存在に関する証明2
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>>70 >>>68 >整式の方程式が恒等的に成立する場合は、その係数は全て00だというのは >高校数学で習うと思いますが 「係数が変数と無関係な定数である」 ならば 「整式の方程式が恒等的に成立する場合は、その係数は全て0」 は真ですが、 「∀p,「∃a,∃b,s.t.式Dが成立する」」 は「a,bはpに依存する」という宣言です。 依存しないと言うのであれば 「pに依存せず式Dが成立するa,bを選ぶことができる」 を証明しないといけません。 はい、皆様。今日の「ココが変だよ高木時空」のお時間がやって参りました。 今日も偶数の完全数についてお送りします。お楽しみください。 偶数の完全数をyとし、そのうち一つの素因数をp、pの指数を整数n(n≧1),p以外の素因数をp1,…,pkとし、prの指数をqkとします。 a=Π[k=1..r](1+pk+pk^2+..+pk^qk) b=Π[k=1..r]pk^qk とすると、完全数の定義より a(1+p+p^2+..+p^n)=2y=2bp^n です。 辺々(p-1)を掛けて整理すると (a-2b)p^(n+1)+2bp^n-a=0…D となりますので、(a-2b)=2b=-a=0 でなければなりません。理由は高校で習いましたよね? これを解くと a=b=0 となりますが、このとき上記の条件を満たす pk が存在しないのは明らかです。 以上のことから、偶数の完全数は存在しません。 お楽しみいたたけたでしょうか? >>79 >は「a,bはpに依存する」という宣言です。 これが正しいのかは分かりませんが、そうであるのであれば、それは違います。 前にも書きましたが a(pk,qk)、b(pk,qk)でpには依存しません。 >>80 全然面白くありません >>80 そこまで長文のつまらないレスをして、私の証明を馬鹿にする意図は何だ? >>81 > a(pk,qk)、b(pk,qk)でpには依存しません。 じゃ変数じゃんwww >>81 >a(pk,qk)、b(pk,qk)でpには依存しません。 pk,qkは「完全数yの素因数分解からpを除いて」得られます。 これを「pに依存していない」という理由はなんでしょうか。 >>83 何がおかしいのでしょうか?a,bはpk,qkにのみ依存し、pには依存しない >>84 yは式Dから得られたpにより、一意に決定されるというだけです >>85 >何がおかしいのでしょうか?a,bはpk,qkにのみ依存し、pには依存しない pできまるかどうかなんて関係ない。 定数じゃないとダメ。 てかホントに分かってんの?係数比較法が使える理由? たとえば ax^2 + bx + c = 0 が恒等式としてなんでa=b=c=0になるん? 恒等式だから x=1,2,3 とか代入して a + b + c = 0 4a + 2b + c = 0 9a + 3b + c = 0 になって解いて a=b=c=0 になるんでしょ? a とか b とか n とか変化してどうするん? 仮に y1 y2 y3 とか完全数が3個あったとして、それに応じてp1,n1,a1,b1,p2,n2,a2,b2,p3,n3,a3,b3 となったとして (a1 − 2b1)p^(n1+1) + 2b1 p1^n1 − a1 = 0 (a2 − 2b2)p^(n2+1) + 2b2 p2^n2 − a2 = 0 (a3 − 2b3)p^(n3+1) + 2b3 p3^n3 − a3 = 0 とa1,a2,a3,b1,b2,b3の方程式として式3つしかないやん。 完全数がN個見つかってもa,bは2N個、式はN個しかないからa,bが0になるなんていえてないじゃん。 てか上の方でみんなに定数でないとダメって教えてもらっててなんでわかんないの? 係数比較法使っていい理由わかんないで丸暗記して使った派? 奇数芸人がボケをかますと、すかさず偶数芸人がツッコむスタイルが確立したな どちらも可笑しいが、個人的には偶数芸人を応援したいw >>78 のように「?」とだけ書けば認められると思ってるらしい >>67 の 「0p=0はダメだけど0(p^2-1)=0はいい」 とか 「0y=0ははじめから考えるのはダメ」 とか、もう数学の話じゃないじゃん 具体的に>>57 のどこが間違ってるか、数学の範疇で指摘してごらん? 一を聞いて十を知る天才ってなかなかいないけど、百聞いてひとつもわからん人ってのはいるもんなんだなぁ。 先生「高木君の証明は、ここで間違ってます。先生の説明が分かりますか?」 高木くん(いかん!さっぱり分からない!数学を使ってくるので理解できん!) 高木くん(こうなったら、いつも通りの必殺技を連発だ!) 高木くん(都合のいい解説が出て、改訂が思いつくまで繰り返すぞ!) 高木くん「このような簡単な内容に証明もへったくれもないでしょ!自明です!」 高木くん「論文は完全に正しい!そんな簡単なこともわからないのですか。」 高木くん「?」 いつもの流れ 1.「間違いが見つかりました、撤回します」 ↓ 2.「(今論点じゃないところ)を修正しました。完成です」 ↓ 3.(論点について聞かれても)「もうすでに直しました(←直ってない)。読んでから言ってください」 >>86 係数比較という考え方もあるだろうけど 整式が恒等的に0が成立する場合は、その整式の係数が全て0というのもある。 これは、二次、三次、四次関数等のグラフを考えれば当たり前。 これらの関数f(x)=0は、最大で次数の数だけ実数解を持つ。 それが任意の点で解が成立するのであれば f(x)=a[n]x^n+a[n-1]x^(n-1)+…a[1]x+a[0] であれば a[n]=0、a[n-1]=0、…、a[1]=0,a[0]=0 とならなければならない。 この内容を知らないで長文を書いているので「?」です。 >>95 > >>86 > 係数比較という考え方もあるだろうけど > 整式が恒等的に0が成立する場合は、その整式の係数が全て0というのもある。 それを係数比較法というのだよ。 そしてそれを使っていい理由が>>86 なのだよ。 やっぱり理由も知らんで丸暗記してた派か。 >>95 >係数比較という考え方もあるだろうけど >整式が恒等的に0が成立する場合は、その整式の係数が全て0というのもある。 wwwww >>97-98 式Dに、n=5として、p=5とp=9を代入し、どちらも成立するとすれば a=0、b=0 は出てきますけど 「∃y:奇数の完全数」 「∃p:yの素因数, s.t. 指数が奇数」 「∃a:正整数, ∃b:正整数, s.t. f(X)=(a-2b)X^(n+1)+2bX^n-a, f(p)=0」 まさかとは思いますが 「任意のf(X)=0の根から完全数が計算できる」 なんて考えてないでしょうね? >>95 a や b は y ごとに変わる変数なんでしょ? じゃあp = 5, p=9 (なんで素数じゃない数字いれれるん?) 代入したときの a, b が同じとしちゃダメじゃん。 (a-2b)5^(5+1)+2bp^5-a=0 (a’-2b’)5^(5+1)+2b’p^5-a’=0 未知変数 a,b,a’,b’ で4つ、式2つ。 0 じゃない解いっぱいあるじゃん。 そもそも n も y ごとに変わる変数だし。 y ごとに a b n 全部かわっていいなら たとえば y1 y2 に対して対応する a b p nをそれぞれ a1 b1 p1 n1, a2 b2 p2 n2 で仮に p1 = 5, p2 = 13 n1 = n2 = 5 になったとして (a1-2b1)5^(5+1)+2b1 5^5-a1=0 (a2-2b2)13^(5+1)+2b2 13^5-a2=0 これ0じゃない解いっぱいあるよ? a1 = 3125, b1 =1953 a2 = 371293, b2 = 201117 とか。 >>100 D=0のときはD(p^2-1)=0はpが全ての値で成立するから、p=5やp=9を代入しても いいということになります。 >>101 何度も書いていますが、pが計算されたときに y=bp^n によって、yがpに対して一意に決定されます。 pk,qkを決定する→a,bが定まる→方程式Dの解としてnとpが求まる→y=bp^nによりyが決定する という流れになります。 >>102 証明はできませんが、基本的にはDはp=1以外の整数解を持たないと考えられる と思います。 >>103 論文で qk rk は y で一意に決まるんだったよね? そしてa = a(qk,rk) と qk, rk で a は一意に決まるんだよね? その y が p で一意にきまるんだったら結局 a が p で一意に決まることを認めることになるよ? なに話振り出しに戻してんの? 君が a とか b とかの話するときには qk rk まで戻らないといけないと言い出したんだよ? >>103 > >>102 > 証明はできませんが、基本的にはDはp=1以外の整数解を持たないと考えられる > と思います。 無限に解があるってみんな何度も指摘してるのに。 >>104 それはyが定まった場合ですが、定まりません。 >>105 >>103 は正しいレスではありませんでした。 a,bを固定したときに (a-2b)5^(5+1)+2b5^5-a=0 (a-2b)13^(5+1)+2b13^5-a=0 が成り立つということだから、a=b=0になります。 ∃yが理解できていないというのも以前からずっと話題になってましたが、「0p=0は不適な解を含むから矛盾」論法と併せて何も成長してないんじゃないですかね? ところで>>57 が数学の範疇でどこがおかしいか1さんはわかりましたか? >>106 何で固定する? >>81 で変数だって自分でも認めてるじゃん。 >>107 ,109 pが定まったときに、yがy=bp^nにより決定されるということです。 >>110 固定するというのは、aとbはpの関数ではないので、pの変化に影響を受けないという意味です。 aとbは a=Π[k=1,r](1+pk+…+pk^qk) b=Π[k=1,r]pk^qk だから、pkとqkにしか依存しません。 違うな a(1+p+p^2+..+p^n)=2bp^n でなければならないから、少なくともaとbの比はpに依存している このことは論文にも明示されていることであり、それを忘れてaとbをpに依存しないとすることはできない。 >>112 >>57 が数学の範疇でどこがおかしいかわかりましたか? >>113 それは方程式だから ax^2+bx+c=0 という関係があるから、a,b,cはxの関数と言っているのと同じように思えますけど。 >>114 0を数学的な式変形せずに、掛けているのがおかしい >>115 何故ですか? 0y=0は正しい式ですよね それとも、0(y^2-1)=0とかのほうがいいですか? >>112 pの変化に影響を受けるか、受けないかなんてどこで証明したん? yを変化させたとかにpだけ変化してaやbやnが変化しない事なんかどこにも証明してないでしょ? pの関数ではない、そのようには考えてない、なんて通用しないよ? 俺は関数と考えてないから変化しないハズなんて考え通じると思う? >>116 0p=0は正しい式だが、0を掛ける意味がない。それが計算で求まれば意味があるのかも しれないが、しかし0p=0型は p=p からも求められるため、今まで否定されてきたのではないかと考えられる。 >>117 通じない方がおかしい。 pk,qkを決定する→a,bが定まる→方程式Dの解としてnとpが求まる→y=bp^nによりyが決定する ということでしかないから。 pが求まれば、それによりyが定まるというだけ。 >>115 に書いてある内容以外の何物でもないのだが、何故理解できないのだろうか? pは方程式の変数であって、a,bを変化させるものではない。 統失芸人は無敵だねぇ。 この芸で金を稼げばいいのに。 >>118 >pk,qkを決定する→a,bが定まる→方程式Dの解としてnとpが求まる→y=bp^nによりyが決定する そのpk,qkはどこから湧いてくるのかな。 ・0p=0は正しいが、0をかける数学的な意味がないため正しくない(New!) >>118 >>117 > 通じない方がおかしい。 > pk,qkを決定する→a,bが定まる→方程式Dの解としてnとpが求まる→y=bp^nによりyが決定する > ということでしかないから。 > pが求まれば、それによりyが定まるというだけ。 じゃあ、そのqk、、rkに応じてa、bは変化するじゃん。 変化させなくても対応するpが見つかることの保証は何にも証明してないでしょ? 証明したのは もしaやbが奇数の完全数yから構成されたものの場合にはDの解としてyに対応するpが取れる。 だけど、これだと元のyの値に応じてa.bの値は変化してしまう。 D=0なら解の集合は任意だけど、Dの解の範囲とD=0の範囲が一致するためにはa〜Dについての種々の関係式を利用せねばならず、結局はa.bは変化せざるを得ない。 固定したa,bに対してDが無数の解を持つ事なんか証明されてない。 証明されてるのは少なくとも一個はあるというだけ。 係数比較法なんか使えるハズない。 1にこれを理解しろというのは無理と思われるが、 >a(1+p+p^2+..+p^n)=2bp^n でなければならないから、少なくともaとbの比はpに依存している aとbの比がpに依存しているので、pが変化するとき、aを固定すればbは変化するし、bを固定すればaが変化する 式Dにおいてpが変化してもaとbの両方が定数だと仮定すると、奇数の完全数が存在するために必要なaとbの条件である a(1+p+p^2+..+p^n)=2bp^n の関係式を満たさないのだから、 必要とする条件を外れたそのような仮定から求められる a=b=0 の結論は、奇数の完全数の非存在の証拠にはなりえない 2を掛ける意味は?pで割る意味は?約分する意味は?展開する意味は?代入する意味は?計算する意味は? もはや(現代数学に限らず)数学そのものを否定しに来てるな >>118 0を掛けるのは、そう式変形することで証明ができるからです そもそも意味なんてなくとも数学的には正しいので、>>57 の誤りはそこじゃありません どこが間違ってるかちゃんと考えてみましょう 任意の p で成立 ⇒ おお、なんか恒等式ってあったな! …で、終わりなんだろな。前提条件とかおかまいなし。 >>120 人が任意の値を与える >>122 >だけど、これだと元のyの値に応じてa.bの値は変化してしまう。 pに対してはa,bは定数だからpに対しては変化しない。 D=0のときは不定であり、これを導くときに何らaやbが変化するような 操作はしていない。 >>123 aとbはpからすると定数であり、変化はしない。pはただ方程式の解だというだけ。 任意のpk、qkを設定したときにa,bが定まり、式Dにより、pが決定される。 >>126 さももっともらしく、荒唐無稽なことを書くのはやめてください。 その証明が正しいという人間が希少だというだけでしょう。 >>127 任意のpで成立するという結果が正しいのであれば、それが式Dの解にならない のはおかしいのではないでしょうか? >>128 >pに対してはa,bは定数だからpに対しては変化しない。 だから、pにたいして変化しない定数a,bでDの解が無限に存在することの証明はどこにあるん? 君が証明してるのは もしaやbが奇数の完全数yから構成されたものの場合にはDの解としてyに対応するpが取れる。 のみ。 D=0のときDp^2 -D =0の解はもちろん無限に存在するけど、しかし Dp^2 - D = 0 ⇒ Dが成立するa,bが存在 の証明はない。 やってないの認めてるよね?以前?実際ないし。 つまりこのルートでもDの解が無限に存在することも証明されてない。 ちなみに論文中の必要性の証明を逆にたどればa,bは再構成できるけどそれでつくったa,bはpに応じて変化する変数になるので使えません。 よって論文でもこのスレ中でもDがpによらない定数a,bにおいて無限に解を持つ証明はありません。 >>128 数学の話をしましょう 0を掛けるのは、そう式変形することで証明ができるからです そもそも意味なんてなくとも数学的には正しいので、>>57 の誤りはそこじゃありません どこが間違ってるかちゃんと考えてみましょう あとあなたの証明が正しいと思ってる人間も極めて稀少ですよ >aとbはpからすると定数であり、変化はしない。 論文中で a(1+p+p^2+..+p^n)/(2p^n)=b の式を使わずに式Dを導くことができたら、そういう戯言をきいても構わんよ >>129 だから、pk、qkを定めることによってa,bを任意に設定したときに式Dが成立します。 >Dp^2 - D = 0 ⇒ Dが成立するa,bが存在 この証明をする必要はありません。それは式Dから得られる式を用いて D(p^2-1)=0を導いているからです。 D=0の場合は任意のpで成立するということになります。このとき、a,bは任意に設定 したものであって、全くpに依存してはいません。任意のpが解になるということは、D=0の場合 には、式Dが任意のpで成立しなければなりません。 >つまりこのルートでもDの解が無限に存在することも証明されてない。 何故元の式から得られる解を元の式にその解が成立することを確認することが許されないのか? >a,bはpに応じて変化する変数 これが間違っています。何度同じことを書かせるのでしょうか? pはpに依存しない定数a,bを係数に含む方程式Dの解であって、a,bがpに依存することはありません。 a=cp^n 2b=c(p^n+…+1) もa,bがpの関数であることを示しているのではなく、pを求めるためのpのn次方程式です。 >>130 私が完全に正しいのは明らかです。 私に反論している人は方程式と関数の差が分からないというだけでしょう。 >>131 その式もa,bからpを求めるためのn次方程式です。 pがa,bを決定するものではありません。 a,bがpにより決定されることはないと何故考えることができないのでしょうか? ax^2+bx+c=0の解はa,b,cを変化させるのでしょうか? 普通a.b.cはxに依存しない定数だと考えて方程式を扱いますよね。 >>132 >だから、pk、qkを定めることによってa,bを任意に設定したときに式Dが成立します。 自分で好き勝手にpk、qkを選んだとしよう。 そしてn ≡ 1 (mod 4)である n を好き勝手に選んだとしよう。 そして a=Π(1+pk+…pk^qk)、b=Πpk^qkとおいたとしよう。 そのときDが奇素数解 p を無限に持つ証明はどこにあるん? もしこの pk、qk が奇数の完全数 y から構成したものなら、y に対応する素因子 p はDの解だ。 それの証明はある。 が、しかし、それしかない。 その一個のみだ。 そしてそうでないデタラメなpk, qkからつくったa,bではその一個すらない。 なんで他にもいっぱいあるん? >>134 >が、しかし、それしかない。 >その一個のみだ。 >そしてそうでないデタラメなpk, qkからつくったa,bではその一個すらない。 何を書いているのか分からない。 式Dから得られる式から、最終的にD(p^2-1)=0となる式がでてきますけど。 >>133 >>57 について、0を掛けるのは、そう式変形することで証明ができるからです そもそも意味なんてなくとも数学的には正しいので、>>57 の誤りはそこじゃありません どこが間違ってるかちゃんと考えてみましょう あなたの論文と同じロジックが使われてるのでちゃんと答えてくださいね >>135 今DからDp^2 - D=0を導いてどうすんの? 反対でしょ? Dp^2 - D = 0の方からDを導くんでしょ? DからDp^2 - D=0を導いた時解の集合が大きいのはどっちだった? Dp^2 - D = 0の方が大きいんだよね? 逆は証明してないよね? その証明必要ないっていったよね? でもそれだとDp^2 - D = 0が無限個解もっててもDが無限に解もつとは言えないよね? だって世の中無限集合にふくまれる有限集合なんかいくらでもあるよ? 君が証明したのはDの解の集合がDp^2 - D = 0の解の集合の部分集合であることのみ。 一致してるかどうかなんかわかりません。 この時点でDの解の集合が無限集合かどうかなんかわかりません。 >pがa,bを決定するものではありません。 そう主張するなら、6ページで 2b=cu(p+1) の関係式を使うのもやめることだな a や b と p の依存関係を使わなければ導けない結論を使っている限り、a や b と p に依存関係はないという主張は嘘になる >>136 しつこい、0を掛けること自体が間違っている、その問題と一緒にするな。 >>137 >Dp^2 - D = 0の方からDを導くんでしょ? これをする必要はありません。式Dを使った式変形により、D(p^2-1)=0が成り立つわけですから その解が、元の式で成立しないとはどういうことでしょうか? 方程式を解いているときに、解の数が増えるような方程式があるのでしょうか? D=0かつD(p^2-1)=0の解の部分集合が式Dの解であるのかの証明はできるのでしょうか? 私は、式Dから数学的に正しい式の変形をして、解を求めているのでその解の集合が変化 するということはないと考えています。 >>138 何度も同じことですが、pは方程式の解です。 ax^2+bx+c=0の解xはa,b,cを変化させるのでしょうか? pが整数として存在するという仮定が間違っているから、pが不定というおかしい結果が でてくるのではないのですか? おかしいのは最初から最後まで1だけ。 テレビから悪口が聞こえる奴の発言がおかしくない筈がない。 おかしいのは、式Dを解くときは、a,bは固定されていてpにより変動することはありません。 その結果として、D=0の場合にはpが不定と出てくるわけですから、元の方程式の係数が 全て0になるのは当然です。 方程式を解くときに定数部分が未知数により影響を受けるからと考えることがあるのでしょうか? >>139 なんで0をかけることが間違いなんですか? 0y=0が間違いなんですか? 私の証明が正しくないとしたい人間が意味不明な工作活動を延々としているんでしょうよ。 それに何の利益があるのかは分かりませんが。 正しくないとしたい、じゃなくて、正しくないんですよ そんなこともわからないんですか? 本当は正しいんだけど、何らかの理由で妨害されてる、なんてないから 現実見よう >>143 意味不明に0を掛けることがおかしいと言っています。 その後にyが不定だからといって、それで何かを証明することはできません。 >>145 ただ、根拠が希薄で間違っていると言っているだけのようにしか思えませんけど。 それではこの質問に答えて下さい。 何故、n+1次の方程式で、複素数解の数はn+1個になりますが、その方程式の解が不定に なるのでしょうか? >>146 式変形における「意味」とは何でしょうか? 「yが完全数である⇒0y=0」は真ですよね? >>147 0(p^2-1)=0はn+1次方程式じゃないですね 根拠が理解できてないだけなんですね、あなたは 18年間も病気やってれば仕方ないとは思いますが... 0を掛ける意味とか、バカ丸出しだな >>124 が的確だわ 124132人目の素数さん2018/10/07(日) 18:43:10.62ID:LFhf5Qe4 2を掛ける意味は?pで割る意味は?約分する意味は?展開する意味は?代入する意味は?計算する意味は? >>139 >私は、式Dから数学的に正しい式の変形をして、解を求めているのでその解の集合が変化 >するということはないと考えています。 あなたがどう考えようと知りません。 A ⇒ B はあくまで A の解の集合がBの解の集合に含まれる証明にしかなりません。 それに従えないならもはやそれは数学ではありません。 >方程式を解いているときに、解の数が増えるような方程式があるのでしょうか? 前に √(2-x^2) = x の例をあげたでしょ? 私は2乗してないから大丈夫なんて言い分は通用しません。 同値性が崩れる変形なんて山のようにあります。 Dp^2 - D = 0 からスタートしてDを導出して下さい。 もし本当にDの解の集合がDp^2 - D = 0の解の集合に等しいならできるハズです。 それが数学のルールです。 そこに文句を言っても始まりません。 >>148 「0y≠0⇒yが完全数でない」 対偶をとるとこうなりますから、正しいとはいえない命題だと思います。 論文を読んでいれば書かないような内容だと思いますが 式Dはpのn+1次方程式です。 >>151 方程式を解くということは、条件文とは異なると思いますが。 >「0y≠0⇒yが完全数でない」 >対偶をとるとこうなりますから、正しいとはいえない命題だと思います。 正しいでしょ 「 偽 ⇒ Q 」の形をした命題は必ず真であり、今の場合 0y≠0 は偽であり、 「0y≠0⇒yが完全数でない」は「 偽 ⇒ Q 」の形をしているから、この命題は真 >>154 「0y≠0⇒yが完全数でない」 が正しいのであれば、yは完全数になり得ないな >>152 ,157 >>148 が偽なら、どんな完全数をもってくると0y≠0になるんですか? あと式変形の「意味」とは何か、教えてください 論文には式Dの解が不定だとは書いていませんね 論文を読んでから書き込んでください >>158 「0y≠0⇒yが完全数でない」は正しく、しかも、yは完全数になり得る 「0y≠0⇒yが完全数でない」という命題から「yは完全数になり得ない」と 断言できるのであれば、そのことを証明してみろ >>152 >「0y≠0⇒yが完全数でない」 >対偶をとるとこうなりますから、正しいとはいえない命題だと思います。 キタ――♪ o(゚∀゚o) (o゚∀゚o) (o゚∀゚)o キタ――♪ よほど都合が悪いのか、>>1 は>>124 を完全に無視しているな 124132人目の素数さん2018/10/07(日) 18:43:10.62ID:LFhf5Qe4 2を掛ける意味は?pで割る意味は?約分する意味は?展開する意味は?代入する意味は?計算する意味は? >>159 書いた人間に読めとは… 式Dから、D(p^2-1)=0が導かれます。 D=0のときは、pが不定になります。 対偶から考えれば、yが完全数でないときにだけその命題が真になる ということではないのでしょうか? >>160 >「0y≠0⇒yが完全数でない」は正しく、しかも、yは完全数になり得る これが真であるというのだったら yは完全数ではない。 偽であるというのであれば yは完全数になる。 正しいって何w >>155 とにもかくにもあなた以前 A ⇒ B とは “Aの解の集合” ⊂ “Bの解の集合” は認めるといったでしょ? それが数学のルールです。 “Dp^2 - D = 0の解の集合” ⊂ “Dの解の集合” を示すには Dp^2 - D = 0 ⇒ D を示す以外の方法は一切ありません。 あるいはできそうにないと思ってるんですか? >>165 方程式を解いているだけですから、その解が初めの方程式の解にならない 理由がないと思うのですが。 >>165 方程式を解いたときに、初めの方程式で解にならない解が求まるという問題があるのですか? あるのであれば、例をあげてもらいたいのですけど。 ・「0y≠0⇒yが完全数でない」が正しいって何w (new!) >>164 >これが真であるというのだったら >yは完全数ではない。 間違っている 「0y≠0⇒yが完全数でない」という命題は 「P⇒Q」という形をした命題にすぎない ここから「Q」を導くには、「P⇒Q」のほかに「P」が必要 つまり、「P」と「P⇒Q」がともに真でなければ、「Q」を導出できない 今の場合だと、もし「0y≠0」と「0y≠0⇒yが完全数でない」が ともに真ならば、「yが完全数でない」も真ということになる しかし、「0y≠0」は偽なので、この論法は使えない それでもなお、「0y≠0⇒yが完全数でない」という命題の方は正しいまま >>166 あなたが数学のルールに従うつもりがないならそれも一向に構いません。 気に食わないルールに従わない自由はありますよ。 ただそれならその論文は数学の論文として認めてもらえないだけです。 ルールに従うのか、認めてもらうのを諦めるかの2択です。 強いて云うなら数学のルールの方が変だという主張をするという手もありますが。 それなら好きにやってください。 >>169 あなたが、条件文を正しく理解していないということが分かりました。 >>156 とは同一人物とは思えず、面白い限りですね。 >>170 何故方程式を解くということをすると、解の集合が変化するのですか? 変化すること自体おかしいことなのではないですか? >>167 に答えて下さい。 >>171 条件分を正しく理解してないのは君だけっすよ P「0y≠0」 Q「が完全数でない」 と置けば、「0y≠0⇒yが完全数でない」という命題は「P⇒Q」と表せる 今の場合、「P」は偽なので、「P⇒Q」は真である つまり、「P」は偽だが「P⇒Q」は真という状況になっている >>1 はそこで、 ・「P⇒Q」が真なら、「Q」も真となり、つまり「yが完全数でない」となって矛盾する と言っているが、それは間違っている なぜなら、「P⇒Q」だけでは「Q」を導けないからだ 「P」と「P⇒Q」がともに真でなければ「Q」が出ない 今の場合、「P」は偽だが「P⇒Q」は真という状況になっているので、 「P⇒Q」が真であっても、それだけでは「Q」は出てこない つまり、>>1 は「P⇒Q」が偽であることの証明に失敗している 実際には「P⇒Q」は真なので、偽であることは証明できない >>172 解くというのは必要十分であることを確認して初めて解いたといえます。 つまり十分性の確認が終わってないのであなたはDをといた結果がDp^2 - D = 0であるとは主張できません。 十分性の確認しないとダメだって数Aで習ったでしょ? >>173 >・「P⇒Q」が真なら、「Q」も真となり、つまり「yが完全数でない」となって矛盾する このようなことは言っていない。 この命題が真であるとすると yが完全数でないということが確定するからおかしいと書いた。 >なぜなら、「P⇒Q」だけでは「Q」を導けないからだ >「P」と「P⇒Q」がともに真でなければ「Q」が出ない 意味不明な文章を披露するのはやめた方がいいのでは? >「Q」が出ない って何? >>174 それは、解のうち一つが条件を満たさないということで解が一つ減るということであるけど この論文の場合は逆で、解が増えるのですけど。 >>175 十分性の確認ということは求めた解がもとの方程式で成立するかを確認するという作業では ないのですか? >>176 >このようなことは言っていない。 > >この命題が真であるとすると >yが完全数でないということが確定するからおかしいと書いた。 いやいや、まんま言ってるじゃんw 「この命題が真であるとすると」とは ・「P⇒Q」という命題が真であるとすると という意味だろ? で、「yが完全数でないということが確定するからおかしい」とは ・「Q」が真であることが確定するからおかしい という意味だろ?つまり、全体として君が言ってることは ・「P⇒Q」が真なら、「Q」も真であることが確定、つまり yが完全数でないことが確定するからおかしい ということだろ?でも、君のその論法は間違ってると言ってるんだよ 「P」と「P⇒Q」がともに真でなければ、「Q」が導出できないからね ■ このスレッドは過去ログ倉庫に格納されています
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