奇数の完全数の存在に関する証明2
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>>779 訂正
×式(D)、式(E)を修正しました
〇式(B)、式(D)を修正しました いえ
オイラーの定理をどのようにあてはめると式(B)が導かれるか不明であったので解説を求めています。 >>781
p^(n+1)≡1 (mod pr^(qr-cr))
が成立するという条件があり、オイラーの定理から
n+1=pr^(qr-cr-1)のときに、この合同式が成立します。
このpr^(qr-cr-1)というのは、合同式が成立する最大の数値であり
この約数になる場合にも、合同式が成立すると考えると式(B)になります。 >>782
＞p^(n+1)≡1 (mod pr^(qr-cr))
＞が成立するという条件があり、オイラーの定理から
＞n+1=pr^(qr-cr-1)のときに、この合同式が成立します。
オイラーの定理とは>>581のことと思いますが、n+1=pr^(qr-cr-1)という結論がこの定理から導かれるのはなぜですか？ まず１自身が参考にして問題を理解しよう！
無理だけど。 >>784
いえ、オイラーの定理は理解しています。
オイラーの定理からn+1=pr^(qr-cr-1)が導かれる理由を示してみてください。 ／￣￣￣￣＼
（ 誤りです__,,）
|ミ/ ー◎-◎-）
（６ (_ _) ）
ノ|/ ∴ ノ ３ ﾉ､
/ ＼＿＿＿＿_.ノ ヽオイラーさん、1回やらせて下さい☆
/ ,ｨ -っ､ ヽ
| ／ ､__ う 人 ･ ,.y i
| / ￣ | |
￣T￣ x 9 /
| ヽ､_ _,ノ 彡ｲ
| （U） | >>786
2b(p-1)=c(p^(n+1)-1)から、p^(n+1)-1はp^(qr-cr)で割り切られる必要があります >>789
結局、オイラーの定理からn+1=pr^(qr-cr-1)が導かれる理由は示していただけないのですね >>790
何度も説明しました。分からなければ、それで結構だ 何度も説明しててまた説明するのが嫌なら同じ質問が来ていいようにその説明へのリンクを貼ればいいだけなんだよな。。 オイラーの定理は a^φ(n)≡1 (mod n) であることを示すものですが、a^x≡1 (mod n) ならば x=φ(n) でなければならない理由はどこにもありません。
なのに、
＞p^(n+1)≡1 (mod pr^(qr-cr)) が成立するという条件
から、オイラーの定理を使って n+1=pr^(qr-cr-1) となる等と主張する理由がわからないと言っているのですよ。 結局これも数Aの仮定と結論の話がわかってないからなんだな。 >>790
>>782は書き込みをミスしました。正しくは
n+1=(pr-1)pr^(qr-cr-1)
です。 >>793
フェルマーの小定理もそうですが、最大で何倍すればp^(n+1)≡1
となるかということなので、その約数でもp^(n+1)≡1となるということだと思います >>797
最大その数字までにはmodの値が1になるということで、(p-1)p^(qr-cr-1)の約数のうち
少なくとも一つで1になります >>798
その約数のどれかがn+1と等しくなる保証はありませんよ 言うまでもないですが、
オイラーの定理 a^φ(n)≡1 (mod n) と、a^x≡1 (mod n) の２つの条件からは、x が φ(n) の約数だとも φ(n) が x の約数だとも言えないことに注意しましょう。 >>799
(n+1)x=(pr-1)pr^(qr-cr-1)
としています オレが宣言したらオレの言うとおりになる
とかそれ何てジャイアニズム 高木太夫「証明できたと思ったら～間違いでした～チクショー！！」 いつもいつも情けない１。
勉強嫌いなのに数学板なんて・・・。 １は>>795を見ても理解できないのか
本当にセンスがないんだな >>810
より正しくは、xを整数として
(n+1)x=(pr-1)pr^(qr-cr-1) p=13,pr=7として
13^10≡1 (mod 7^1)となる
(7-1)7^(1-1)=6だが10は6の約数ではない ひどすぎる
もう直テンプレで良いか
・pr^drで割りきれないなら、必ずpr^(dr-1)で割りきれる >>815
wはprで割り切られないので、左辺はpr^(qr-1)の倍数にならないと非整数になります wがprで割りきれない根拠などどこにも書かれていない
まさか「wはprを含まない」と書きさえすれば通るとでも思っとんのか？ さすが、いくら指摘されまくっても進歩のない１
無駄飯食いのごろつきは楽だねぇ～。
生まれてこれまで頭を使ったことが無いようなクズ１。 >>821
全く無関係
少なくとも明示されていない理屈を使ったものは証「明」とは言えない
それはもはや屁理屈 >>823-824
bがpr^qrで割り切られるためには、2m+1がpr^(qr-cr-dr)で割り切られなければならないので
wにpr^erが含まれる場合には、bがpr^(qr+er)で割り切られることになるので不適になる。
よって、wはprの倍数にならない。 >>825
＞bがpr^qrで割り切られるためには、2m+1がpr^(qr-cr-dr)で割り切られなければならないので wにpr^erが含まれる場合には、bがpr^(qr+er)で割り切られることになる
bとwの間に関係はない。
wは14ページで定義されて以来、bとの関係には一切触れられていないし、もちろんprの倍数でない証明もない
>>825のような取って付けた理屈が何故成立するか、納得できる根拠は一切ない どうでもいいが
> tsの分母が任意の正整数の値を取る場合に、(D)式が成立しなければならないので矛盾になる。
のあたりに、いつもの「不定だから…」と同じ論法の臭いがぷんぷんする
今回のも大概めちゃくちゃの駄文やね >>828
周期の整数倍で全てモジューラー演算の値が1になる ・pr^drで割りきれないなら、必ずpr^(dr-1)で割りきれる (New!) >>830
wの話をするのにその定義まで遡らなくてどうする
その上で、定義から主張までの間になんの言及もないと言っているのだが >>832
式⑪と式(C)の部分に書いてありますけど >>833
＞bがpr^qrで割り切られるためには、2m+1がpr^(qr-cr-dr)で割り切られなければならないので wにpr^erが含まれる場合には、bがpr^(qr+er)で割り切られることになる
もう一度言うが、bとwの間にここで言われているような関係はない。
論文中にbの因数とwの因数を結びつける主張は何一つない
よって
＞bがpr^qrで割り切られるためには、2m+1がpr^(qr-cr-dr)で割り切られなければならない
という主張から
＞wにpr^erが含まれる場合には、bがpr^(qr+er)で割り切られることになる
とはならない
なると言うなら理由を明示せよ
⑪にも(C)にも
＞wにpr^erが含まれる場合には、bがpr^(qr+er)で割り切られる
の理由になる主張はないのだから >>834
まあそう熱くなるな。
文章で議論すると、例によって１のレトリックに騙されそうになるので数学の言葉に直してみたらどうか。
１４ページのwの定義は 2m+1=w･pr^(qr-cr-dr) …(C)
＞bがpr^qrで割り切られるためには、2m+1がpr^(qr-cr-dr)で割り切られなければならない
この第一の命題は、pr^qr|b ⇒ pr^(qr-cr-dr)|2m+1
＞ wにpr^erが含まれる場合には、bがpr^(qr+er)で割り切られることになるので不適になる。
この第二の命題は、pr^er|w ⇒ pr^(qr+er)|b
１は、>>825で、(C)と第一の命題から、第二の命題が成立すると主張しているがそれは誤りである。
なぜなら、2m+1=w･pr^(qr-cr-dr) …(C) と pr^er|w から pr^(qr-cr-dr+er)|2m+1 を言うことはできるが、
そこから即座に第二の命題のように pr^(qr-cr-dr+er)|2m+1 ⇒ pr^(qr+er)|b と言うわけにはいかない。
第一の命題とは仮定と結論が逆だからだ。
要するに、例によって１は仮定と結論を取り違えるいつものミスをしているということだ。 >>834-835
仮定と結論を取り違えるなど、意味不明なことを書いて情報操作をしているが
bがpr^qrで割り切られるとき
2m+1=wpr^(qr-cr-dr)
となる
のだから
qrを→qr+erと置き換えてみれば
bがpr^(qr+er)で割り切られるとき
2m+1=w*pr^er×pr^(qr-cr-dr)
となるわけであり、これは証明から必要十分条件であるから
wがprを含む場合には、不適だということがいえる 間違っているといのであれば、反例を示してもらいたい >>838 訂正
間違っているのであれば、反例を示してもらいたい >>835
むむむむ
確かに熱くなっていた。反省する
正直、１の論理展開にはついていけていなくて、wがprで割りきれないと言いはる理由が飲み込めていなかったが、
>>836で１自身がそれを認めてしまったので、１が仮定と結論を取り違えていた説は本当なのだと理解した
お前エスパーか？w >>836
＞証明から必要十分条件である
ダウト
両方向の証明はされていない >>841
必要性、十分性を考慮しなければならない論理は使っていないと思うので
証明を逆にたどれば同値になると思いますけど 必要性、十分性を考慮しなければならない論理
以外の論理を知らないんだが
もしかして「○○○は不定」みたいなやつ？ >>845
何度も不定の証明を否定されてきたが、現在の証明で不定は一切出てこない 前の時も十分性のチェックはやってないだけでやろうと思えばできるって言ってたなぁ。 同値っていうのは必要性と十分性を考慮しない論理なの？ 高木さんよ、同じ轍を9ヶ月くらい前に踏んだの忘れたのか 必要性と十分性を考慮した結果、必要十分だって分かるんだけど
あと必要十分と同値は同じ意味らしいから「必要十分だから同値」っていう言葉に意味はないと思うよ Ｑ．「これに関してはない」ことを証明せよ
もしくは反例を示せ もう100回以上間違えておいてまだ自分を信じられるのは凄いよ
正常な人間であれば少しは過去から学んで慎重になりそうなものだけど 馬鹿にして書かせるのが必死ですね。外からの誹謗も毎日のように続いているし
式⑪でwが出てくるまでには、必要性や十分性を考慮する必要がある証明をしていないから
つまり、全て必要十分な論理を展開しているということだと思いますが
フェルマーの小定理や、オイラーの定理を使うときには、そのことを考慮しなければなりませんが >>860
せめて間違いを見つけるまでから、読んでから大口を叩いてくれ 旗色が悪くなったからか症状が現れてきたな、日本語の文法もメチャクチャだし >>862 訂正
せめて間違いを見つけるまで読んでから、大口を叩いてくれ
>>863
旗色は全然悪くない。間違いはないのだから、誰も否定できないのは当然だと考えられる 大口を叩く
偉そうなことを言う、身の丈に合わないことを言ってのけるなどの意味の表現。
高木にぴったりの言葉だな >>865
>>860の発言は私が間違っていることを前提にして書いている
もし、この証明が正しいのであれば、>>860は間違いなく大口を叩いていることになる 間違ってるか判断する能力は無いが、
補題という表現がどこにもないよな。これがないせいで場合分けの入れ子になって読みづらい
(if文の入れ子になってる力任せなプログラムを読まされてる気分) さっき日本語版のほう読み始めたけど、これ書いてるの高校生？
あまりに読みにくくてイライラしたから読むのやめちゃった
日本語がキモいし、無駄な式変形がやたら多いし、簡単な主張をわざわざ遠回りして導いていたり
真面目に読んで間違いを指摘してあげてる人達はやさしいよ >>872
私は40代だ。理解できなくて、読むのを止めたくせに調子に乗んな！ >>872
悲しいかな、これを書いてるのはいい歳したオッサンでしかも無職なんだ >>874
理系の頂点をリーマンショックでリストラする無能な会社があるわけ >>873>>874
オッサンだったか
オッサンがどの程度数学をできるのかは知らないが、少なくとも論文を読み書きしたことが無いのはよく分かる
高校の教科書などで証明の書き方を勉強してみてはどうでしょうか >>876
早稲田の物理科入学、応用物理科卒ですけど。卒論も書きました
未解決問題の証明論文作成者に、勘違い極まりない発言ですね。面白い限りですけど 奇数の完全数が存在する
ならば、
命題1「○○」命題2「△△」...命題n「□□」の少なくとも１つが真でなければならない
命題1「○○」が真であるならば、補題1-1「◇◇」、補題1-2「▽▽」の少なくとも1つが真でなければならない
……
みたいな感じでまとめたやつ無いかな >>877
では大学卒業後から現在に至るまでに、知能が高校生レベルまでに落ちてしまうような重大な事故にでも遭われたのでしょうか
お察しいたします
それから未解決問題の証明論文作成自体は、正しい論文形式を守ることなく証明も正しくなくてよいのならば、誰でもできることです
小学生でもできます
ですから勘違いという最後の指摘は的外れです
せめてarXivにでもあげてから威張ってください ■ このスレッドは過去ログ倉庫に格納されています
