奇数の完全数の存在に関する証明2
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と思いましたが、現時点では、pr=(p+1)/2のときだけになったので、公開は止めます >>755
|αβ＜0
|よってα、βとも負となる
なんでよ
中学からやり直して来い 奇数芸人ネタも絶えないな
・αβ＜0 よって α、β とも負となる (New!) 未解決問題の進捗
(p+1)/2に含まれるpkの指数をdkとする
Ⅰ．sを1≦s≦r-1の任意の整数として、cs≠qsのとき
Ⅰ．ⅰ cr<qr-drのとき
・pr>psまたは、trがprの倍数のとき
証明完了
・pr<psかつtrがprの倍数にならないとき
未解決
Ⅰ．ⅱ cr=qr-drのとき
未解決
Ⅱ．1≦k≦r-1の全てのkに対して、ck=qk-dkとなるとき
Ⅱ．ⅰ cr<qr-drのとき
証明完了
Ⅱ．ⅱ cr=qr-drのとき
証明完了
後残り二つの場合は、証明できる可能性はほぼないと考えられる ＞証明できる可能性はほぼないと考えられる
何しに来た？
さっさと消えろゴミ。 なぜ本人すら証明できない(=成り立たない)だろうと考えてるものを証明しようとしないといけないのか １は、証明をあきらめたんだからさっさと消えろ。
算数すらできない奴が何やってる。 そもそも証明できる可能性はほぼないっていう考察が全く定量的じゃないから、わざわざそれを言う意味が分からない >>763
>>761
>>764
残り二つの場合は、式をどう変形しても矛盾が生じないから また入れるべきではない仮定を無意識に入れて変形しちゃうんでしょ
それで矛盾が生じちゃうからそれで証明が終わったと勘違いしちゃうんでしょ >>766
Ⅰ．sを1≦s≦r-1の任意の整数として、cs≠qsのとき
Ⅰ．ⅰ cr<qr-drのとき
・pr>psまたは、trがprの倍数のとき
論文の結果で
2m+1=wpr^(qr-cr-dr)
オイラーの定理から
tr(n+1)=(pr-1)pr^(qr-cr-1)
∴w=pr^(dr-1)(pr-1)/(2tr)
tr=tr'pr^(qr-cr-1)とすると
2trw=pr^(dr-1)(pr-1)
2tr'pr^(qr-cr-1)w=pr^(dr-1)(pr-1)
2tr'pr^(qr-cr-dr)w=pr-1
0≡-1 (mod pr)となるので矛盾になる。 数学の話ならいくらでも書いて構わんと思っているが
それ以外の話を分からないスレにぶちまけるのはやめて差し上げろ１よ １は病気が悪化して
意思疎通の不能な学術のレベルになりそう 「情けはねーからだ。」との嫌がらせが始まっています。
「何が残念なんですか？」 変更点 (124版)
・1ページの概要を変更しました
・14ページの式(C)が成立する条件を追加しました
・15ページの式(F)以降の証明を修正しました
Pdf文書 日本語
http://fast-uploader.com/file/7099370095011/
Pdf文書 英語
http://fast-uploader.com/file/7099370157507/ >>775
英語の方を見て書いてしまったので、>>775は誤りです。
2b(p-1)=c(p^(n+1)-1)
p^(n+1)≡1 (mod pr^(qr-cr))
から、式(B)になります。 >>777 訂正
×>>775は誤りです。
〇>>776は誤りです。 >>779 訂正
×式(D)、式(E)を修正しました
〇式(B)、式(D)を修正しました いえ
オイラーの定理をどのようにあてはめると式(B)が導かれるか不明であったので解説を求めています。 >>781
p^(n+1)≡1 (mod pr^(qr-cr))
が成立するという条件があり、オイラーの定理から
n+1=pr^(qr-cr-1)のときに、この合同式が成立します。
このpr^(qr-cr-1)というのは、合同式が成立する最大の数値であり
この約数になる場合にも、合同式が成立すると考えると式(B)になります。 >>782
＞p^(n+1)≡1 (mod pr^(qr-cr))
＞が成立するという条件があり、オイラーの定理から
＞n+1=pr^(qr-cr-1)のときに、この合同式が成立します。
オイラーの定理とは>>581のことと思いますが、n+1=pr^(qr-cr-1)という結論がこの定理から導かれるのはなぜですか？ まず１自身が参考にして問題を理解しよう！
無理だけど。 >>784
いえ、オイラーの定理は理解しています。
オイラーの定理からn+1=pr^(qr-cr-1)が導かれる理由を示してみてください。 ／￣￣￣￣＼
（ 誤りです__,,）
|ミ/ ー◎-◎-）
（６ (_ _) ）
ノ|/ ∴ ノ ３ ﾉ､
/ ＼＿＿＿＿_.ノ ヽオイラーさん、1回やらせて下さい☆
/ ,ｨ -っ､ ヽ
| ／ ､__ う 人 ･ ,.y i
| / ￣ | |
￣T￣ x 9 /
| ヽ､_ _,ノ 彡ｲ
| （U） | >>786
2b(p-1)=c(p^(n+1)-1)から、p^(n+1)-1はp^(qr-cr)で割り切られる必要があります >>789
結局、オイラーの定理からn+1=pr^(qr-cr-1)が導かれる理由は示していただけないのですね >>790
何度も説明しました。分からなければ、それで結構だ 何度も説明しててまた説明するのが嫌なら同じ質問が来ていいようにその説明へのリンクを貼ればいいだけなんだよな。。 オイラーの定理は a^φ(n)≡1 (mod n) であることを示すものですが、a^x≡1 (mod n) ならば x=φ(n) でなければならない理由はどこにもありません。
なのに、
＞p^(n+1)≡1 (mod pr^(qr-cr)) が成立するという条件
から、オイラーの定理を使って n+1=pr^(qr-cr-1) となる等と主張する理由がわからないと言っているのですよ。 結局これも数Aの仮定と結論の話がわかってないからなんだな。 >>790
>>782は書き込みをミスしました。正しくは
n+1=(pr-1)pr^(qr-cr-1)
です。 >>793
フェルマーの小定理もそうですが、最大で何倍すればp^(n+1)≡1
となるかということなので、その約数でもp^(n+1)≡1となるということだと思います >>797
最大その数字までにはmodの値が1になるということで、(p-1)p^(qr-cr-1)の約数のうち
少なくとも一つで1になります >>798
その約数のどれかがn+1と等しくなる保証はありませんよ 言うまでもないですが、
オイラーの定理 a^φ(n)≡1 (mod n) と、a^x≡1 (mod n) の２つの条件からは、x が φ(n) の約数だとも φ(n) が x の約数だとも言えないことに注意しましょう。 >>799
(n+1)x=(pr-1)pr^(qr-cr-1)
としています オレが宣言したらオレの言うとおりになる
とかそれ何てジャイアニズム 高木太夫「証明できたと思ったら～間違いでした～チクショー！！」 いつもいつも情けない１。
勉強嫌いなのに数学板なんて・・・。 １は>>795を見ても理解できないのか
本当にセンスがないんだな >>810
より正しくは、xを整数として
(n+1)x=(pr-1)pr^(qr-cr-1) p=13,pr=7として
13^10≡1 (mod 7^1)となる
(7-1)7^(1-1)=6だが10は6の約数ではない ひどすぎる
もう直テンプレで良いか
・pr^drで割りきれないなら、必ずpr^(dr-1)で割りきれる >>815
wはprで割り切られないので、左辺はpr^(qr-1)の倍数にならないと非整数になります wがprで割りきれない根拠などどこにも書かれていない
まさか「wはprを含まない」と書きさえすれば通るとでも思っとんのか？ さすが、いくら指摘されまくっても進歩のない１
無駄飯食いのごろつきは楽だねぇ～。
生まれてこれまで頭を使ったことが無いようなクズ１。 >>821
全く無関係
少なくとも明示されていない理屈を使ったものは証「明」とは言えない
それはもはや屁理屈 >>823-824
bがpr^qrで割り切られるためには、2m+1がpr^(qr-cr-dr)で割り切られなければならないので
wにpr^erが含まれる場合には、bがpr^(qr+er)で割り切られることになるので不適になる。
よって、wはprの倍数にならない。 >>825
＞bがpr^qrで割り切られるためには、2m+1がpr^(qr-cr-dr)で割り切られなければならないので wにpr^erが含まれる場合には、bがpr^(qr+er)で割り切られることになる
bとwの間に関係はない。
wは14ページで定義されて以来、bとの関係には一切触れられていないし、もちろんprの倍数でない証明もない
>>825のような取って付けた理屈が何故成立するか、納得できる根拠は一切ない どうでもいいが
> tsの分母が任意の正整数の値を取る場合に、(D)式が成立しなければならないので矛盾になる。
のあたりに、いつもの「不定だから…」と同じ論法の臭いがぷんぷんする
今回のも大概めちゃくちゃの駄文やね >>828
周期の整数倍で全てモジューラー演算の値が1になる ・pr^drで割りきれないなら、必ずpr^(dr-1)で割りきれる (New!) >>830
wの話をするのにその定義まで遡らなくてどうする
その上で、定義から主張までの間になんの言及もないと言っているのだが >>832
式⑪と式(C)の部分に書いてありますけど >>833
＞bがpr^qrで割り切られるためには、2m+1がpr^(qr-cr-dr)で割り切られなければならないので wにpr^erが含まれる場合には、bがpr^(qr+er)で割り切られることになる
もう一度言うが、bとwの間にここで言われているような関係はない。
論文中にbの因数とwの因数を結びつける主張は何一つない
よって
＞bがpr^qrで割り切られるためには、2m+1がpr^(qr-cr-dr)で割り切られなければならない
という主張から
＞wにpr^erが含まれる場合には、bがpr^(qr+er)で割り切られることになる
とはならない
なると言うなら理由を明示せよ
⑪にも(C)にも
＞wにpr^erが含まれる場合には、bがpr^(qr+er)で割り切られる
の理由になる主張はないのだから >>834
まあそう熱くなるな。
文章で議論すると、例によって１のレトリックに騙されそうになるので数学の言葉に直してみたらどうか。
１４ページのwの定義は 2m+1=w･pr^(qr-cr-dr) …(C)
＞bがpr^qrで割り切られるためには、2m+1がpr^(qr-cr-dr)で割り切られなければならない
この第一の命題は、pr^qr|b ⇒ pr^(qr-cr-dr)|2m+1
＞ wにpr^erが含まれる場合には、bがpr^(qr+er)で割り切られることになるので不適になる。
この第二の命題は、pr^er|w ⇒ pr^(qr+er)|b
１は、>>825で、(C)と第一の命題から、第二の命題が成立すると主張しているがそれは誤りである。
なぜなら、2m+1=w･pr^(qr-cr-dr) …(C) と pr^er|w から pr^(qr-cr-dr+er)|2m+1 を言うことはできるが、
そこから即座に第二の命題のように pr^(qr-cr-dr+er)|2m+1 ⇒ pr^(qr+er)|b と言うわけにはいかない。
第一の命題とは仮定と結論が逆だからだ。
要するに、例によって１は仮定と結論を取り違えるいつものミスをしているということだ。 >>834-835
仮定と結論を取り違えるなど、意味不明なことを書いて情報操作をしているが
bがpr^qrで割り切られるとき
2m+1=wpr^(qr-cr-dr)
となる
のだから
qrを→qr+erと置き換えてみれば
bがpr^(qr+er)で割り切られるとき
2m+1=w*pr^er×pr^(qr-cr-dr)
となるわけであり、これは証明から必要十分条件であるから
wがprを含む場合には、不適だということがいえる 間違っているといのであれば、反例を示してもらいたい >>838 訂正
間違っているのであれば、反例を示してもらいたい >>835
むむむむ
確かに熱くなっていた。反省する
正直、１の論理展開にはついていけていなくて、wがprで割りきれないと言いはる理由が飲み込めていなかったが、
>>836で１自身がそれを認めてしまったので、１が仮定と結論を取り違えていた説は本当なのだと理解した
お前エスパーか？w >>836
＞証明から必要十分条件である
ダウト
両方向の証明はされていない >>841
必要性、十分性を考慮しなければならない論理は使っていないと思うので
証明を逆にたどれば同値になると思いますけど 必要性、十分性を考慮しなければならない論理
以外の論理を知らないんだが
もしかして「○○○は不定」みたいなやつ？ >>845
何度も不定の証明を否定されてきたが、現在の証明で不定は一切出てこない 前の時も十分性のチェックはやってないだけでやろうと思えばできるって言ってたなぁ。 ■ このスレッドは過去ログ倉庫に格納されています
