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分からない問題はここに書いてね447
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0195１３２人目の素数さん
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2018/09/21(金) 02:26:00.75ID:rgDs3VYK
>>193
その主張は正しくないし何を写し間違えたのかもよく分からん。
もう一度問題文を読み直してくれ。
0197学術
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2018/09/21(金) 09:14:38.90ID:AzK+Q3eB
ゼロというのは仮の仮象の数だと考えるべきだろ。無限とゼロはまた違うんだけど、
親和性が在るようでやはり異質だと思うよ。元をたどればやはり同じではないだろう。
交差して混ざり合っているかもしれないけど。あるところでは。ある時間に。
0198１９３
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2018/09/21(金) 09:33:14.44ID:kiFkt26+
>>195
え？正しくないんですか？何か反例があるってことですか？問題文はこれで会ってる
と思います。反例があったら教えて下さいm(_ _)m
0199１３２人目の素数さん
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2018/09/21(金) 11:42:03.62ID:L4/KH63z
自分は地理感覚が凄く悪くて、道路の名前とか位置関係とかがさっぱり分からないので、
もの凄く困っています。
これじゃあ車を運転してどこかに行くことすらできません。
自分の知っている範囲内ならなんとかなるのですが、知らない所だとどっちに行ったりすれば良いのかすら分かりません。
そこで質問があるのですが、そういう地理感覚などを鍛えたり理解したりできるようになるための学校みたいな所は無いでしょうか？
教えてください。
0200１３２人目の素数さん
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2018/09/21(金) 11:50:12.27ID:0uIdegM1
固有多項式が同一である行列たちはどのような行列たちなのでしょうか？
0203学術
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2018/09/21(金) 14:01:43.93ID:AzK+Q3eB
田植えや軍隊の列は限界文明なのかな。
0204１３２人目の素数さん
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2018/09/21(金) 14:05:01.18ID:0uIdegM1
>>202

{
{1, 0, 0},
{0, 1, 0},
{0, 0, -1}
}

と

{
{-1, 0, 0},
{0, -1, 0},
{0, 0, 1}
}

の固有値は 1 と -1 ですが、それらの固有多項式は異なります。
0205１３２人目の素数さん
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2018/09/21(金) 14:34:49.07ID:b65ucfBh
>>182

　6(3-2√2)sin(2t) + (-9 +12√2 +2√3)cos(2t) = 0,
より
　tan(2t) = -{(7/2) +3√2 +√3 +(2/3)√6}
　　　 = -11.1076846565436145

長軸
　t = 0.830291020343980
　π/2-t = 0.7405053064509164
　(x, y) = (2.817877632166427　1.953135730826556)
　a = 3.428581854483754
　傾角α = 0.60609558521919
　tanα = 0.693122976147462

短軸
　t = 2.401087347138877
　π-t = 0.7405053064509164
　(x, y) = (-0.298333540955400　0.430419350132652)
　b = 0.5237019368186468
　傾角β = -0.964700741575706
　tanβ = -1.442745420961562

　aa + bb = 29 - 12√2 = 12.02943725152286
　ab = (3√2 +3√6 -8)/2 = 1.795554957734410
　α-β = π/2,
0206１３２人目の素数さん
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2018/09/21(金) 14:50:07.02ID:b65ucfBh
>>200

・相似な行列

・三角行列で、対角要素が同じ（か入替えた）もの。

　（固有ベクトルの情報はたぶん関係ない…）
0208１３２人目の素数さん
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2018/09/21(金) 16:04:58.70ID:9KpTXP1n
>>200
「固有値が（重複度も込めて）同じ」というのが普通．

気取っていうならば，「ジョルダン分解の半単純部分が相似」．
0209学術
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2018/09/21(金) 16:37:21.28ID:AzK+Q3eB
うーん数学の少数は乱数化しないと、植物や動物だけじゃないけど、
反抗期を迎えてしまうだろう。誰もいないのに。
0210学術
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2018/09/21(金) 16:38:01.94ID:AzK+Q3eB
解までいくことだよ。それで合うことも少ない事であるなあ。
0211学術
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2018/09/21(金) 17:34:25.41ID:AzK+Q3eB
心理はいいけど、精神の数学術への適応や、返し、出来栄えが最悪なのが
現代数学の一つの分析哲学、言語記号論的　なテーマになりえると思う。
0212学術
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2018/09/21(金) 17:55:36.24ID:AzK+Q3eB
ダークカオス、の方が有利ということだよな。ラightもたまには。
0213１３２人目の素数さん
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2018/09/21(金) 18:05:30.84ID:b65ucfBh
>>165

(ｱ)　√(25-12√2),　　t = 2arctan[(8-3√2)/{3√2+2√(25-12√2)}] = 0.72481223
(ｲ)　-2,　　　　　　　　t = 4π/3,
(ｳ)　2,　　　　　　　　　t = π/3、4π/3.
(ｴ)　0

　y = 2cos(t -π/3) = 2sin(t+π/6),
0214１３２人目の素数さん
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2018/09/21(金) 18:28:52.84ID:/sYU4+YY
東大法学部で断然トップの人は、どれくらい数学や物理学ができますか？
文系なので大したことないですか？
0215学術
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2018/09/21(金) 18:35:36.95ID:AzK+Q3eB
数学は数学を集めていないから、スレ違う二人という意味で、国立の法学部
も優秀。僕はストラトプールとか　ドレッシー　デンぐらいしか知りません。
世界ランキングでも上位の下級ぐらいに若い才能があって・・・・。再上位は
隠し子でしょう。
0216１３２人目の素数さん
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2018/09/21(金) 18:45:00.78ID:0/n0sIEP
成立学園1-F担任の岩崎柾典先生がヤバイ。
成立学園に勤めるのは4年目。
担当科目は数学。
女子テニス部の顧問をしている。
何がヤバイというと、2013年4月から2015年3月まで宮前平中に働いていたらしく、女子中学生とsexしたことがバレて、飛ばされたから。
今でも教師を続けているのがすごく不思議な感じだよ。
岩崎先生って、ツイッターとFacebookをやってるみたいだから、覗いてみては？
嘘だと思うなら、電話してみてね！

03-3902-4411

https://mevius.5ch.net/test/read.cgi/lovesaloon/1537343184/l50
https://2ch.vet/re_maguro_poverty_1535964420_a_0
https://ja-jp.facebook.com/masaoki.iwasaki.9
https://twpro.jp/kainoko1
https://www32.atwiki.jp/wslc/pages/21.html
https://twitter.com/mas20285
https://twitter.com/keepmathtop
https://twitter.com/K46_N700_hikari

https://i.imgur.com/VNvpdr1.jpg
https://i.imgur.com/GuhllEE.jpg
https://i.imgur.com/13xM5pA.jpg
https://i.imgur.com/EKFWYTU.jpg
https://i.imgur.com/YyEMHyP.jpg
https://i.imgur.com/eLIWo6B.png
https://i.imgur.com/KxU6xO2.jpg
https://i.imgur.com/REbOimQ.jpg
https://twitter.com/5chan_nel (5ch newer account)
0217１３２人目の素数さん
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2018/09/21(金) 19:29:18.14ID:0uIdegM1
2次形式の対角化をする際、なぜ、直交変数変換にこだわるのですか？
0219１３２人目の素数さん
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2018/09/21(金) 21:44:21.94ID:0uIdegM1
P を正則行列とする。

Inverse[P] * A * P

が対角行列になるような P を求めるということは考えますが、

Transpose[P] * A * P

が対角行列になるような P はなぜ考えないのでしょうか？
0220１３２人目の素数さん
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2018/09/21(金) 22:00:46.92ID:Et5XzdMw
対角化は累乗が簡単に求められるからするんです

A^2=PP^(-1)APP^(-1)APP^(-1)=PΛΛP^(-1)

転置でやっても面白いこと起きませんよね
0221１３２人目の素数さん
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2018/09/21(金) 22:13:42.26ID:rgDs3VYK
>>219
Aが実対称行列のとき
Transpose[S] * A * S
が±1,0からなる対角行列になるようなSが存在する(シルベスターの標準形)
0223１３２人目の素数さん
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2018/09/21(金) 23:33:51.12ID:Zy8fxgFP
「概念」は存在すると言えるのでしょうか？

まず、「事実」は存在すると言えるのかを考えたいと思います。

例えば、目の前にリンゴが全部で10個あるとします。

そうすると、「リンゴが全部で10個あるという事実」は存在すると言えるのでしょうか？

さらに言うと、「リンゴがあるという事実」は存在すると言えるのでしょうか？

目の前にあるリンゴは、物理的に姿形のあるモノとして存在しますが、
そのリンゴがあるという事実はどう考えるのが妥当なのでしょうか？
0224１３２人目の素数さん
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2018/09/21(金) 23:46:54.06ID:xIGgPrYx
>>223
哲学板行け
0225１３２人目の素数さん
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2018/09/22(土) 01:08:29.78ID:U16PLyIz
自殺して無になってもう二度と有になりたくない。
0226１３２人目の素数さん
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2018/09/22(土) 05:35:06.20ID:OM3JlOD/
>>74
とりあえず、ｎ＝１〜４で一致する式ができた

∵ｑ＝｛２^ｎ＋２^（ｎ−1）＋ｎ−４｝／｛２^（ｎ＋2）＋５ｎ−１４｝

ｎ＝５０のとき、

ｑ＝８４４４２４９３０１３１９９１／２２５１７９９８１３６８５３６６
0227１３２人目の素数さん
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2018/09/22(土) 12:33:04.37ID:brB6HAEO
位相空間Xがコンパクトかつハウスドルフならば正規空間であることの証明ですが
これって選択公理使ってますか？
0229１３２人目の素数さん
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2018/09/22(土) 13:17:11.20ID:E+fu1y5y
今日も「解いた側」の圧勝かぁ・・・。
毎日毎日、ラクラク解ける問題ばかりだから常勝なんだよね・・・。
たまには、解けない解けないっと悩んで負けてみたい、それが今の切実な悩み。
0232１３２人目の素数さん
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2018/09/22(土) 13:36:06.55ID:giDGx0lh
>>231
全ての階に1台ずつ置いとけ
0233１３２人目の素数さん
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2018/09/22(土) 13:40:35.45ID:4SLlyIcr
>>207

[9]　△OABにおいて、辺OAを 1:3 に内分する点をC, 辺OBを 3:1 に内分する点をDとし、CDを 2:1 に外分する点をEとし、↑OA = ↑a, ↑OB = ↑b とする。
↑OE を↑a, ↑b で表わせ。


[10]　平行四辺形OABCにおいて、↑OA = ↑a, ↑OC = ↑b とする。
次のベクトルを、↑a, ↑b を用いて表わせ。
(1) ↑AB
(2) ↑CA
(3) BCの中点をDとしたときの ↑OD
(4) AB を 2:1 に内分する点Eに対する ↑OE
(5) ↑DE
(6) DEの中点Fに対する ↑OF


↑OC を ↑c にしないセンスがすごい…
0234１３２人目の素数さん
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2018/09/22(土) 13:59:22.52ID:4SLlyIcr
>>36

x -1/3 = X,　y -1/3 = Y とおくと

x^3 + y^3 - (xx+42xy+yy) = X^3 + Y^3 -42XY -(43/3)(X+Y) -130/27,

チョトちがう
0236１３２人目の素数さん
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2018/09/22(土) 15:03:59.24ID:4SLlyIcr
>>177 >>178
　sinθ / (1-2a･cosθ+aa)
= (1/2i){e^(iθ) - e^(-iθ)} / {[1-a e^(iθ)][1-a e^(-iθ)]}
= (1/2ai) { 1/[1-a e^(iθ)] - 1/[1-a e^(-iθ)] }
= (1/2ai)Σ[m=0,∞] {a e^(iθ)}^m - Σ[m=0,∞] {a e^(-iθ)}^m　　　(← |a|<1)
= (1/2i)Σ[m=0,∞] a^{m-1} {e^(imθ) - e-(-imθ)}
= Σ[m=0,∞] a^{m-1} sin(mθ)
とフーリエ展開する。
和積公式で
∫[0,2π] sin(mθ) sin(nθ) dθ
　= (1/2)∫[0,2π] {cos((m-n)θ) - cos((m+n)θ)}dθ
　= π(δ_{m-n,0} - δ_{m+n,0})
0239１３２人目の素数さん
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2018/09/22(土) 18:28:26.02ID:OM3JlOD/
N組のカップル(合わせて2N人)が無作為に横一列に並ぶ
どのカップルについても彼氏と彼女が隣り合わない確率を求めよ

N組のカップルをｎとおくと

漸化式があっているかどうかわからないけれど
ｎ＝５まで一致する式ができた

　　　１０ｎ^3−ｎ^4−３５ｎ^2＋６２ｎ＋１２｛２^（ｎ−1）＋２^ｎ−６｝
ｑ＝――――――――――――――――――――――――
　　　２｛１０ｎ^3−ｎ^4−３５ｎ^2＋８０ｎ＋６｛２^（ｎ＋2）−１８｝｝
0243１３２人目の素数さん
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2018/09/22(土) 23:16:08.17ID:7sPQU0EZ
東大数学科で断然トップの人とビル・ゲイツはどっちの方が頭が良いですか？
0245１３２人目の素数さん
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2018/09/22(土) 23:29:02.75ID:brB6HAEO
数学というかTeXに関する質問ですが
数式環境内で部分的に地の文にするにはどうしたらいいですか？

例えば、

abc
$x = y. abc f(x)$

と書いた場合、1行目と2行目ではabcの書体･サイズが変わりますが、2行目のabcも1行目のabcと同じ出力にしたいんです。
$x = y.$ abc $f(x)$
という書き直しじゃなく
$$は増やさずに何らかのコマンドで出来ませんか？
0248１３２人目の素数さん
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2018/09/22(土) 23:50:26.48ID:JkJqy3uR
リアルタイムに TeX の出力結果が確認できるソフトってありますか？
0249１３２人目の素数さん
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2018/09/23(日) 07:41:08.23ID:xBCN748C
シルベスターの慣性法則の「慣性」とは何ですか？
0252１３２人目の素数さん
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2018/09/23(日) 12:17:16.99ID:PH84y1u6
ここはわからない問題を書くスレッドです
お願い事をするスレでも誰かに答えてもらえるスレでもありません
0254１３２人目の素数さん
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2018/09/23(日) 13:31:14.25ID:n07erhZD
>>237

y = cos(√[1-{arcsin(x)}^2]) ≒ Σ[k=0,∞] c_k x^{2k}　　(|x|≦sin(1))

c_0 = cos(1),
c_1 = (1/2)sin(1),
c_2 = (1/24){7sin(1) -3cos(1)}
c_3 = (7/720){22sin(1)-15cos(1)}
c_4 = (1/13440){2427sin(1)-2114cos(1)}

たるんだ放物線？

>>207 >>251
　>>233 を参照。
0255１３２人目の素数さん
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2018/09/23(日) 13:45:25.70ID:n07erhZD
>>210

先従解始（先づ解より始めよ）　……　「戦国策」

(大意)　逆向きに解くんでしょうね。

>>237

y = cos(√[1-{arcsin(x)}^2]) ≒ 0.540302 + 0.420735x^2 + 0.177891x^4 + 0.101187x^6 + 0.0669681x^8 + …
0258１３２人目の素数さん
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2018/09/23(日) 16:29:59.78ID:uN5miIY2
四色定理「平面上のいかなる地図も、隣接する領域が異なる色になるように塗り分けるには4色あれば十分だ」
この命題中の「平面上のいかなる地図」が地球儀のような「球面上のいかなる地図」となった場合、何色あれば塗り分けるのに十分なんでしょう？
0259１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/09/23(日) 16:54:40.83ID:ZHLzUkgh
5色…とか？

最初の平面の地図だと、地図の外側のスペースは無として定義されている。
この無の部分に1つの色を与えて灰色とする。
地図を丸めて球体を作る。
この時、東西南北の端がくっつく部分で、重複が起こらないように灰色の欠片をあてて継ぎ接ぎする。

4色+灰色で5色
0261１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/09/23(日) 17:04:38.93ID:krrkUlnT
>>258
球面も彩色数は４

いかなる球面上の地図も、彩色数を変えずに平面地図に置き換えることが可能
0263１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/09/23(日) 18:28:52.28ID:6r+HqQTq
置き換えできるとかではなく偶然球面も４色で良かったってだけかもしれないんじゃない？
0264１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/09/23(日) 18:44:33.37ID:VgtK+kEe
いや、球面上の地図なら平面上の地図の問題に還元できるやろ？
球面上の地図が与えられたら、いずれかの領域の内点をとって、その点を極としてRiemann球＼{極}と平面の一対一対応を考えればいい。
0265１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/09/23(日) 19:24:32.54ID:Z1V74VmH
数2の質問です
aを実数の定数とする。xy平面上に2円

c1: x^2+y^2=5

c2: (x-a)^2+(y-2a)^2=2がある。

(1) c1,c2が外接、内接するようなaの範囲をそれぞれ求めよ

(2) a=1のときc1,c2の2交点の座標

解説おねがいします
0266１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/09/23(日) 19:53:11.93ID:dnCpmMyL
>>265
ちゅうしんとちゅうしんのきょりをかんがえる
多分教科書に似たような問題ある（傍用にもある）
交点の座標は計算する
計算の仕方も大事
0267１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/09/23(日) 19:56:52.35ID:7FSyqEIr
>>265
c1の中心が(0,0)で半径が√5
c2の中心が(a,2a)で半径が√2
中心間の距離は(√5) |a|

(1)
外接する時
中心間の距離が、半径の和に等しいので
(√5) |a| = (√5) + √2
a = ±{1 + √(2/5)}

内接する時
中心間の距離が、半径の差に等しいので
(√5) |a| = (√5) - √2
a = ±{1 - √(2/5)}

(2)
x^2 +y^2 = 5
(x-1)^2 +(y-2)^2 = 2
上から下を引いて
2x +4y -5 = 3
x + 2y = 4
x = -2y +4
最初の式に代入して
(-2y +4)^2 +y^2 = 5
5y^2 -16y +11 = 0
(5y -11)(y-1) = 0
y = 11/5, 1

y = 11/5 のとき x = -2/5
y = 1 のとき x = 2
0268１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/09/23(日) 21:21:19.85ID:ZHLzUkgh
>>264
平面を球面に置き換えて同じ結論がえられるってまじかよ、
それじゃ >>259がバカみたいじゃん。
0269１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/09/23(日) 21:30:56.29ID:7FSyqEIr
>>268
というか、この手の発想は3色では不可能な事の証明でもよく使われる
知らない人は悩むってだけで
正四面体の面の塗分けは3色では不可能だから
面の1つに穴を開けて
（面はゴムのようなものでできていると思って）平面上に広げれば
3色で塗分け不可能な地図ができる
って具合に
0270１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/09/23(日) 23:18:08.51ID:KSTpRWA6
四色定理の空間バージョンの定理ってありますか？
つまり、例えば、立体パズルにおいて隣接してる(0以上の面積を共有してる)ピースは別の色にして塗るということにした場合
何色あれば十分ですか？
0272１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/09/24(月) 00:14:43.51ID:ccjS23v2
>>270
空間をいくつかの領域にわけるという意味なら明らかに何色あっても無理。
１００色用意しても101完全グラフ用意して各点にたいし、その点とその点から出てる確辺のまん中までを１領域とする分割を考えれば１００色では無理。
E^2に埋め込めない一般の場合という意味ならその地図を埋め込める種数ごとに必要最低限度の色数は決定されてる。
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%9B%9B%E8%89%B2%E5%AE%9A%E7%90%86
0273１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/09/24(月) 01:52:24.23ID:Ple4QkIq
>>239
ｎ＝６まで一致する式ができた

　　　２ｎ^5−６３ｎ^4＋５００ｎ^3−１６０５ｎ^2＋２５９４ｎ＋２９７×２^（ｎ＋1）−２６１６
ｑ＝―――――――――――――――――――――――――――――――――
　　　６６｛１０ｎ^3−ｎ^4−３５ｎ^2＋８０ｎ＋６｛２^（ｎ＋2）−１８｝｝
0274１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/09/24(月) 02:45:52.27ID:f7uXOSwA
最適化問題です。
どういった方法で解を出すかという方針
だけでも教えていただきたいです。


変数Piとして、それ以外は定数とする。
min 煤mi=1からN］Pi

条件
0≦Pi≦Pmax（i=1,,,N）
Σ［i=1からN］A×Pi+煤mi=1からN、ただしi≒j］Σ［j=1からN］√（PiPj）×B　≧C
0275１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/09/24(月) 02:47:36.97ID:f7uXOSwA
>>274
？になっている部分はシグマです
0276１３２人目の素数さん
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2018/09/24(月) 04:36:49.10ID:WgV4wCes
数学IIの図形と方程式の問題です。

（1）以下の不等式で表されるxy平面上の領域Dを図示せよ。
(x+y-1)(-2x+y-3)(-x-2y+4)≧0

（2）一辺の長さ1の正三角形Tをxy平面上に置く。TとDの重なる部分の面積を最大にするようにTを置くときのGの座標を求めよ。
ただしGはTの重心である。
0277１３２人目の素数さん
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2018/09/24(月) 11:20:03.20ID:C29H7b6e
>>236
Σ[m=0,∞] a^m e^(imθ)
　= Σ[m=0,∞] {a e^(imθ)}^m
　= 1/{1-a e^(iθ)}
　= {1-a e^(-iθ)}/(1-2a･cosθ+aa)
　= {(1-acosθ) +ia sinθ}/(1-2a･cosθ+aa),
の虚部から
Σ[m=1,∞] a^m sin(mθ) = a･sinθ/(1-2a･cosθ+aa),

一方、実部から
Σ[m=0,∞] a^m cos(mθ) = (1-a cosθ)/(1-2a･cosθ+aa),

1/(1-2a･cosθ+aa) = {1/(1-aa)}{1 + 2Σ[m=1,∞] (a^m)cos(mθ)},

2a cosθ/(1-2a･cosθ+aa) = (1+aa)/(1-2a･cosθ+aa) -1,
0278１３２人目の素数さん
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2018/09/24(月) 16:56:33.37ID:Y2Cz0M7v
(X_i) は i∈I を添え字集合とする集合列とします
Pr_i は Π_i X_i の第i射影とします

知られている通り、 Pr_i(Π_j X_j)=X_i ですが、この証明(⊇について)には選択公理を使いますよね？
0279１３２人目の素数さん
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2018/09/24(月) 17:18:28.20ID:3sb6z9vD
定理 … 公理を用いて証明された命題

公理 … 証明が不要で前提とする事柄

↑ とあります。
高校までの数学で作られてからもっとも新しい公理 (理論) って何ですか？
複素平面？ 微積分？
0280１３２人目の素数さん
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2018/09/24(月) 17:28:30.79ID:nFKM7Z34
>>279
高校数学はそういう難しいことは考えないで適当に作られてますから考えるだけ無駄です
0282１３２人目の素数さん
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2018/09/24(月) 21:09:11.61ID:uyI4OG9o
曲線Cをy=sin(πx)の0≤x≤1の部分とする。
また以下の曲線Dと直線Eはいずれも、Cとx軸とで囲まれる部分の面積を2等分するという。
正数a,bの大小を比較せよ。
D y=asin(πx/2)
E: y=bx
0283１３２人目の素数さん
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2018/09/25(火) 00:16:21.34ID:Mf+IIU9l
>>282
曲線Cとx軸で囲まれる部分の面積は
　∫[0,1] sin(πx) dx = [ -(1/π)cos(πx) ](x=0,1) = 2/π = 0.636619772367581343

a = 0.5857864376268

b = 0.8062893052025

∴　a < b
0286１３２人目の素数さん
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2018/09/25(火) 04:44:40.72ID:Mf+IIU9l
>>283

C:　y = sin(πx),
D:　y = a sin(πx/2), a = 0.5857864376268
E:　y = b x,　　　　　b = 0.8062893052025

CとDの交点 (x,y) = (0.810763906019775 , 0.5600968657158)

CとEの交点 (x,y) = (0.782633029520911 , 0.6310286460088)

DとEの交点 (x,y) = (0.559244088133690 , 0.4509125272599)
0288１３２人目の素数さん
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2018/09/25(火) 15:41:23.42ID:gzqxMuxe
2^2-1^2、3^2-2^2、4^2-3^2・・・
と続く数列の答えはそれぞれ2n-1になるらしいけど、
方程式では解けてもなぜそうなるか疑問です。
丁寧に答えて下さる方いませんか
0289１３２人目の素数さん
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2018/09/25(火) 15:53:57.58ID:RwC3xJIG
計算したらそうなったんですよね
だからそういうもんだ、でいいんですよ
そのための文字式なんです
何にでもそういう理由を求めようとするのは、疲れるだけであまり本質ではないことが多いですからやめといた方が良いでしょうね

でも今回の場合は正方形考えるといいかとしれないですね
玉を正方形に並べます
一列増やしてちょっと大きな正方形作るにはどうすれば良いでしょうか
0290１３２人目の素数さん
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2018/09/25(火) 16:10:47.12ID:Mf+IIU9l
>>284
　aの方は

CとDの交点を(c, d) とおく。
　sin(πc) = a sin(πc/2),
　a = 2 cos(πc/2),
より
∫[0,c] {sin(πx) - a sin(πx/2)} dx = (1/2π)(4-aa) -(a/π)(2-a) = (1/2π)(2-a)^2,
これが 1/π に等しいから、
　a = 2-√2 = 0.585786437626905
　c = (1/π)arccos(2(1-√2)) = (2/π)arccos(1-(1/√2)) = 0.810763906019740
　d = sin(πc) = (√2 -1)√(2√2 -1) = 0.560096865715887

bの方は分かりませぬ…
0291１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/09/25(火) 16:10:52.13ID:q3cJ7uMj
●●●○
●●●○
●●●○
○○○ +○

タテ3✕ヨコ3に並べた丸に●に、

○をタテ3コ、ヨコ3コ、角っこうめるためもう1コ付けると4✕4になりますね

3^2(もと●) 　＋　 3*2+1(追加○) ＝4^2

こういうことです。
0292１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/09/25(火) 17:34:12.78ID:gzqxMuxe
>>289
>>291
確かにそういう計算をしてることになりますね！数式って凄いなあ
0293１３２人目の素数さん
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2018/09/25(火) 18:15:15.20ID:QJVCmX3z
次の無限級数が収束するxの範囲をそれぞれ求めよという問題です
一様収束ではなく収束なので解き方が分からないですどうかお助けを……

Σ[n=1,∞]1/(1+nx^n)
Σ[n=1,∞]1/(n^2-x)
Σ[n=1,∞]|x|/(1+|x|)^n
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