0001132人目の素数さん2018/09/16(日) 23:01:23.58ID:tU22P37B
0952132人目の素数さん2018/10/22(月) 06:45:33.50ID:71Di82/e
>>940ありがとうございます。学校から出された課題です。 0955名無しさん@そうだ選挙に行こう! Go to vote!2018/10/22(月) 10:06:42.32ID:87JVnPFu
世界的建築家とスペースシャトルのパイロットはどっちの方が空間認識能力が上ですか?
あとからレスかぶせてきてしかも間違うってのはどうなん?
u,v≧2、(u,v)=1、p=uv、q=1、a[1]=u、a[2]=v。
分子が1、分母がn桁の正整数である有理数全体からなる集合をS_nとする。
S_nの要素のうち、循環節の長さを最小とするものを1つ取り、その長さをm[n]とする。同様に循環節の長さを最大とするものについてその長さをM[n]とする。
(1)m[n]を求めよ。
(2)以下を示せ。
(a) lim[n→∞] m[n]/M[n] = 0
(b) M[n]≦M[n+1]
(c) M[n]<10^n
0970132人目の素数さん2018/10/22(月) 18:32:30.96ID:Bec2HI7q
>>965
P3がΣが2個でてきてうまくできません
どうすればいいですか? m、nは1以上の自然数とする。
S_n^mΣ_{k=1,...,n} k^m
の値を綺麗な式で表示する事は可能ですか?
訂正
m、nは1以上の自然数とする。
S_n^m = Σ_{k=1,...,n} k^m
の値を綺麗な式で表示する事は可能ですか?
nを2以上の整数、a[0]=0とする。
整数1,2,...,nを2つのグループAとBに分ける。ただしAとBのいずれにも1つ以上の整数が入るものとする。
いま1からnまでの整数から1つを選ぶ。n個の整数のうちどれが選ばれるかは同様に確からしいものとする。
選ばれた整数がAに属していた場合、a[1]をa[1]=a[0]+0とし、Bに属していた場合a[1]=a[0]+1とする。
以下同様にして整数を選ぶことを繰り返し、a[2],a[3],...、を定める。
a[k]が偶数となる確率はk、AとBへの振り分け方、に依存する。その確率をp[k,A,B]とおく。
しかしn個の整数をどのようにAとBに振り分けても、以下が成り立つことを示せ。
lim[k→∞] p[k,A,B] = 1/2
B(n/2,1/2)=2∫[0→∞]sin^n x dx
となることを示す方法を教えてください!
数学界で一番権威ある論文誌の名前がAnnals of Mathematics(数学のアナル)
ってマジ??
AB=c,BC=a,CA=bである△ABCの外接円をKとする。
Kの劣弧AB,BC,CA上にそれぞれ点P,Q,Rをとり、△PQRと△ABCの面積が等しくなるようにする。
このとき、△PQRの重心となり得る領域の面積を求めよ。
∫[1→n] 1/x dx = I[n]
Σ[k=1,2,...,n] 1/k = S[n]
とおく。
次の極限が0でない定数に収束するような有理数pを求めよ。
ただしγはオイラーの定数である。
lim[n→∞] {S[n]-I[n]-γ}/n^p
3辺の長さがa,b,c(0<a≦b≦c)の直方体ABCD-EFGHがある。
その対角線である線分AG上で点Pを動かし、4つの線分長の積PA・PG・PB・PD=Lと定める。
Lが最大となるとき、PがAGの中点と一致するかどうかを判定せよ。
0995132人目の素数さん2018/10/24(水) 09:16:49.21ID:EgKzyAb9
完全に最難関大学の数学って感じだな
どこかの模試の過去問とかなのか?
0996132人目の素数さん2018/10/24(水) 10:45:19.42ID:aiEw2PJ0
0997132人目の素数さん2018/10/24(水) 11:24:48.90ID:gdPWKmcN
>>993
Kは単に底面が半径aで高さaの円柱じゃないの? 0998132人目の素数さん2018/10/24(水) 12:30:17.56ID:jMnLPXeV
呼んでいる 胸のどこか奥で
いつも心躍る 夢をみたい〜♫
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