数学の本第79巻
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>>74
どうせタオさんの本は、証明を演習問題にしまくっているんでしょうね。 >>80
>>85
>吉田洋一さんの本とどちらが分かりやすいですか？
猪狩著「実解析入門」とは形式や内容が異なるので比較しようがない。
古本だが、位相から丁寧に説明してある辻正次の「実函数論」を読めばよい。
これとは、内容が被っているところがある。
>どうせタオさんの本は、証明を演習問題にしまくっているんでしょうね。
持っていないので知らんが、多分違うだろう。 >>56
なるほど、そういうことか。
疑問氷解。
ありがと。
てことは、アマゾンが気付く前に…ｗ たぶん過去スレでさんざんガイシュツだろうけれど、
「『数学の本の読み方』については、読者は（著者も）
理解している」というのを前提としていいんだよね？
著者が「Ａである」と書いたら、「なんらかの前提が
所与のものとしてあって」「なんらかの導出規則が
所与のものとしてあって」「必然的にＡだ（「絶対に」
「例外なく」「￢Ａはありえない」）」ということを
謂っているわけであり、「そういう意味で言ったんじゃない」
「例外だ」とか言いださないヒトは、現代社会において
マイノリティであって、「アスペ」と呼ばれても
しかたがないんじゃないだろうか、と思うんだがどうだろう。
かといって、その点に対して慎重な態度を取る人は、
現代社会においては疎外されそうに思うので、
けっきょく「数学者は現代社会においては
落ちこぼれである」という結論になりそうだがどうだ。 >>84
お手軽な道具が身近にありすぎるので、
素朴な方法で解こうと思わなくて
袋小路に入りこんでしまうというケースはあると思われ。
Barning=Hall の定理の逆問題は、
半世紀ほど未解決だったが、その理由はといえば
「みんな行列を使って解こうとしてたから」であって、
連分数とか幾何学的な解法だと、中学生でも解るような
形で、あっけなく解けちゃった、という事例がある。
いまどき、数論の問題を連分数やら幾何学的な解法に
落として解こうとかいうバカヤロ様はおらんので、
古代メソポタミアの数学とかに親しんでおくのも、
それなりに有効かと思われ。 >>89
遠山 啓先生が、「落ちこぼれ」についてはいろいろ
発言されてた。「落ちこぼれ」は英語で「ドロップアウト」
だけど、「吹きこぼれ（ブロウアウト）」もいるし、教育
体制における「取りこぼし」もあるので、
教育という器からこぼれちゃった時点で「疎外」と
考えていいと思う。
教師っていうのは、教育機関という器に収まらない児童・
生徒・学生というのは自動的にカットオフするように、
だいたいできているらしいからね。 >>84
ニュートンの時代は、証明についてのそれ程うるさい論議は今のようにはなかった。 >>88
パソコンや人工知能(AI)は数学(他にも物理など)があって今のように発展した。
だが、相変わらずパソコンやAIは水や衝撃に弱く、電力を消費する
という電化製品に共通する根本的な欠点が解消出来ていない。
そのため、パソコンやAIがダメになって、数学(物理)が出来ないと、
人類はなす術がなくなる可能性がある。 >>81
第26巻＞ルベーグ積分「吉田伸夫」
ルベーグ積分って実用的には、ルベーグの収束定理、積分の極限交換が成り立つ条件、フビニの定理を知ってれば良い。
従来の教科書では積分論へ進む前の測度論で挫折してしまう読者も少なくない。
そこで、まず最初に積分論の応用力をつけ，その後で測度論の詳細を補うという配列で書かれている。 ニュートン流を汲む幾何的なアプローチはFrank Morganがやっている。
石けん膜の数理解析―初学者のための幾何学的測度論
リーマン幾何学―ビギナーズ・ガイド (AKピータース・トッパン 数理科学シリーズ)
やはりオーソドックスではないと不評だった模様。でもルベーグ=>リーマン幾何で実用に目を向けさせたのは吉田伸夫に通じる視点だ。 だからフラクタル図形を扱った新井の本も、 >>75 で批判はしたけど、吉田伸夫やFrank Morganと同様に実用向けにも書かれていて好感は持てる。 >>93
こんなものがいつの間に立っていたんだ！
と思ったら、8/22 なのか。
ともあれ情報提供ありがとう。m(_ _)m >>94
安心しろ。昔の電卓は、机まるごとみたいなサイズだったが、
今はソーラーで電池要らずだ。
現在のパソコンなんて、半世紀後にはどうなってるかわからん。 >>74
君が知らないだけ
少し前に復刊されたよ、指導教員なら即推しだろう
おかしな奴が粘着してるから、詳しくは書きません >>71
論文もない素人が読めもしないくせに揚げ足とって馬鹿じゃない >>ID:5oP4gYl3 >>100
まともな人も見てるんだし、もったいぶら
ないで教えてちょうだい。m(_ _)m >>90
連分数は力学系でよく使われている
過去の遺物ではない 斎藤毅著『線形代数の世界』を読んでいます。
W, W' を V の部分空間とし、 W ∩ W' = {0} とする。
このとき、
(x, x') → x + x' は、
W (+) W' = {(x, x') | x ∈ W, x' ∈ W'}
から
W + W'
への可逆な写像である。
この写像により、 W (+) W' と W + W' を同一視する。
というようなことが書いてあります。
この時点では、まだ線形写像については書かれていません。
同一視するというからには、この写像が可逆な線形写像であることを言わないといけないと思います。
これはまずいのではないでしょうか？ >>104
この写像を自然な写像、 canonical な写像とも書いています。
線形写像であることを言わないと何が自然なのか分かりません。 >>4
Theory of Functions of a Real Variable (Dover Books on Mathematics)
by I.P. Natanson et al.
Link: http://a.co/d/8y2JRun
↑Royden の本の他に、この本も買い忘れました。
評判のいい本ですよね。 三宅敏恒著『線形代数学』を読んでいます。
レベルの低い本ですが、すっきりしていますね。 >>108
何でお前って、微積･線型代数･集合位相レベルから卒業できねぇの？
ねぇ何で？何で？ >>109
すばらしい。
本当に、皮肉ではなくすばらしい。
力学系って、どのあたりなんだ？
漸化式とかの関連で、カオスとか
そっちの方か？
そのあたり、kwsk >>109
ごめん、誤爆した。
>>103 だった。m(_ _)m 別に一生微積線型代数集合位相やってる人間がいてもいいだろう
本を買った人間が好きに読めばいい
社会不適合者の荒らしと教養レベルの数学で躓いている大学生のことは知らん 三宅敏恒著『線形代数学』を読んでいます。
こんな問題が載っています。
みなさんならどう解きますか？
4次の交代行列 A を考える。
A
=
{
{0, a, b, c},
{-a, 0, d, e},
{-b, -d, 0, f},
{-c, -e, -f, 0}
}
det(A) = (a*f - b*e + c*d)^2
を証明せよ。 >>112
そんなこと言うからID:5oP4gYl3＝松坂くんが
くだらん質問を書き込んできたじゃないか >>100
>>70に書いた「(ルベーグ積分の)一番良い和書」はどれも内容が一長一短で本当に存在しない。
中にはベール空間とか記述集合論のことと関連させて書かれた和書もある。
>>77-78で書いた猪狩著「実解析入門」の「和書」や現代数学概説Ⅱは、
Amazon の日本のサイトを見ると、少し前に復刊して売られていたが、もう発売中止になっている。
現在は、どちらも売られていない筈。 >>111
"continued fractions dynamical systems"
で検索すれば大量に引っ掛かる
整数論への応用も多数 >>118
ドリーニュが出来たんだから他の高校生ができても不思議はない 私はこうしています
117 名前：あぼ～ん[NGID:Xjci6U8k] 投稿日：あぼ～ん
118 名前：あぼ～ん[NGID:6niZD5CO] 投稿日：あぼ～ん
119 名前：あぼ～ん[NGID:Xjci6U8k] 投稿日：あぼ～ん 現代数学概説Ⅱが品切れなら、同じ河田敬義の積分論を読めばいい
ゆとりには無理で人気なかったが、ゆとり終わったんだろ？ >>70 = >>100 = >>122
河田敬義「積分論」の特徴はどんなところ？
復刊されるぐらいだから良いんだろうけど。 >>123
表現論や数論で重要なハール測度が説明してあるところじゃないか？
ハール測度は他の本にも書かれているから、そこまでこだわらなくてもいいと思うけど。 >>124
㌧クス。ハール測度はヴェイユの『位相群上の積分とその応用』みたいな方面に繋がる話題だね。
出版当時は幾何黄金期だったから影響があったのかな。入手してみるよ。 どの本が一番いいかなんて意味あんのかね
この公理から出発するとこうなってあの公理から出発するとこうなって
それら比較するためにも複数読むもんだし ただ定義定理証明を並べてるだけの本なら意味ないかもね 味がある本か
明治時代の人が勉強したっていう初頭解析学の本は面白かったというか
当時こんなのが流行ってたんだあてのが分かってよかった
一周回って近年活発になったとこのもあるが 定義定理証明を並べるだけでも、違う構成法がいろいろあるから
比較した方が良い
ルベーグだと測度論からやるかリース流にやるか、いろいろある
線形代数でも公理系からやるか数ベクトルからやるか
固有値を先にやって行列式を後にしてる本もある >>130
下巻の多変数のところが結構鬼門だと思うが頑張ってくれｗ >>134
税込17,820円
多変数関数論マニアわりと多いよな
入札数、価格、勢いにちょっと驚いたわ
落札者ｶﾓﾝ でもコレ原著2nd-edの訳だろ？
英語版は今3rdだよな >>139
「２章と５章だけを先に読んでもいい」とか「このように
書いてある部分は、最初は飛ばして読んでもいい」とか
書いてある本もあるよな。
あと、いちいち演習問題を解くか、解かずに解答と
見比べて先へ進むか、そもそも演習問題は読み飛ばすことが
多いとかっていう話もあるし。 演習問題はくだらない問題、難しい問題は飛ばして、演習効果の高いものを選択するといいですよね。 >>142
物理だと「この問題は面白そうだ」っていう
勘が働くけど、数学だと「解いてみると、
意外に面白い」っていう見当がつかない。
「難易度」とか「おすすめ」みたいな
評価がついてるといいなぁ、と思う。 通読しようと思う本は理解のために定義、命題、定理、例、例題とその補足説明みたいのをノートに書き写して演習問題は飛ばすって感じなんですけど、演習問題飛ばしてもかなり時間がかかります。
読むだけで理解できますか？ 理解するのが難しいと感じたら、理解するのが難しいと感じたところに対応する演習問題をやるというのがいいのではないでしょうか？ 完全に理解しているなら演習問題をやる必要はないと思います。 三宅敏恒著『線形代数学』を読んでいます。
この本、有限次元線形空間の部分空間に基底が存在することを書いていませんね。
書いていませんが、この事実を使っています。 >>150
齋藤正彦著『齋藤正彦線型代数学』にも書いてありませんでした。 >>150
齋藤正彦著『線型代数入門』には書いてありました。 >>150
あ、やはり、齋藤正彦著『線型代数入門』にも書いてありませんでした。 >>150
佐武一郎著『線型代数学』には書いてありました。 ほぼ自明だから書いていないでは済まされませんよね。
こういう基本的な事実は書いておくべきです。
ほぼ自明だから書いていないというなら、線形代数のほとんどの命題はほぼ自明ですから、ほとんど
何も書いていない教科書でもOKということになります。 松坂和夫さんの『線型代数入門』も調べてみました。
ちゃんと書いてありました。 あ、三宅敏恒さんの本には書いてありました。
齋藤正彦さんが一番ダメということですかね？ >>150
有限次元って言葉がある時点でその背景には基底があるんだが？ >>165
部分空間はもしかしたら有限次元でない可能性もありますよね。
実際には有限次元ですが。 佐武一郎さんの『線型代数学』では、
R^n には明らかな基底があるが、その部分空間にはそういう自然な基底がないというようなことが書いてあります。 そして、 R^n の部分空間の話から抽象的な線形空間の話に移りますよね。
なかなかうまい説明だと思います。 >>145
大学の数学を教えている先生の多くは、
計算が苦手で
プログラムも書けないから。 >>166
そうでもない
でも、期末テストを手書きの紙で作ってた教授は一人だけ見たことある おまえら当然、東大数学や数オリは解けるんだろうな？ ５ｃは東大に限らない。世界全大学クラスでも目標が下。 大学に入った後の勉強ずく、就職した後の実務能力が問われているんだよ。 >>168
それはたぶん TEX が使えなかっただけで、
ワープロで数式が書けてもプログラムが
書けるとは限らんぞ？ 東大寺とあるから、東大って古い血統だよ。軍事教練のほうがたすかるぐらいだ。 確率 微分 統計 積分 代数 幾何 等で新分野にこってたよ。
それより面白いのが技芸科でさ。体育のバレーもそこそこ。 今日のまとめ
165 名前：あぼ～ん[NG] 投稿日：あぼ～ん
166 名前：あぼ～ん[NG] 投稿日：あぼ～ん
167 名前：あぼ～ん[NG] 投稿日：あぼ～ん
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170 名前：あぼ～ん[NG] 投稿日：あぼ～ん
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172 名前：あぼ～ん[NG] 投稿日：あぼ～ん
173 名前：あぼ～ん[NG] 投稿日：あぼ～ん >>150
あ、齋藤正彦著『齋藤正彦線型代数学』にも書いてありました。
齋藤正彦著『線型代数入門』にも書いてあるかもしれません。 ■ このスレッドは過去ログ倉庫に格納されています
