数学の本第78巻
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昔の2チャンの過去ログとか見てみると、セミナーとかお茶会的な和気あいあいな雰囲気。 少数精鋭だからか、一つのテーマについて深く掘り下げてる。 有名なのは2チャンでの会話から新しい定理が見つかり数学セミナーにも取り上げられたことがあった。 一方、他人をディスって満足するクズが多いのが現在の5ちゃん数学板。数学的に何かを成し遂げられる雰囲気はもう感じられない。 >>81 大沢健夫先生ですよね? 証拠でもあるんですか? もし嘘だとしたら大変失礼ですよ 杉浦光夫著『解析入門I』を読んでいます。 p.193 定理4.1 K を R または C とする。 K の二つの開集合 A, B に対し、 f が A から B への全単写で、 f, f^(-1) が共に連続とする。もし f が一点 x ∈ A で微分可能で f'(x) ≠ 0 であるならば、 f^(-1) は y = f(x) で微分可能で (4.1) (f^(-1))'(y) = 1/f'(x) が成立つ。 >>90 この定理の仮定ですが、無駄が多すぎませんか? 以下で十分ではないでしょうか? K を R または C とする。 K の二つの開集合 A, B に対し、 f を A から B への全単写 とする。もし f が一点 x ∈ A で微分可能で f'(x) ≠ 0 であり、 f^(-1) が一点 y = f(x) ∈ B で 連続であるならば、 f^(-1) は y = f(x) で微分可能で (4.1) (f^(-1))'(y) = 1/f'(x) が成立つ。 杉浦光夫さんはこういう風に、ときおり粗雑になりますよね。 残念です。 そして、気持ちが悪いですよね。 >>84 >> 昔の2チャンはレベルが高かった >その話をしていると、 >「今の5ちゃんねるのレベルが低い」とするなら、 >それは「書いている奴のレベルが低い」ということに >なってしまうんだが そういうことにはなってしまわない。「昔の2チャンはレベルが高かった」という文は、 一体「昔の2チャンのレベルが具体的にどのよう高かったのか」という点において曖昧に書かれている。 その文は、書いている人のレベルが高かったのか、内容のレベルが高かったのか、 などといった「(2チャンにおいての)レベルの具体性」の内容までは一意的に読み取れない文になっている。 ごくごく普通に読むと、「昔の2チャンはレベルが高かった」は「昔は2チャンのレベルが高かった」とも読めるから、 「2チャン(5チャン)のレベルが高くない時期」は昔ではない、といったような感じにもなる。 >>84 些細なことだが、>>93 の >一体「昔の2チャンのレベルが具体的にどのよう高かったのか」という点 の部分は >一体「昔の2チャンのレベルが具体的にどのように高かったのか」という点 に訂正。 どんな数学書だって誤りはあるだろうし、出版社の人が校閲をするのは無理。 皆、それを修正して、さらに端折ってある証明を補って読んでいる。 それをいちいち自分の読んでる本の誤りを列挙して得意になっている奴って馬鹿っぽいんだけど。 数学書に誤りがあるのが気にいらないなら自分で数学書書けばいいじゃないか。 >それをいちいち自分の読んでる本の誤りを列挙して得意になっている奴って馬鹿っぽいんだけど。 昔は中二病と呼んでたけど、今はもっと年齢が上でも精神年齢が低いらしい 数学板で言っても教育できないし、社会に出てから苦労して中二病を卒業するか、 まわりに >>95 さんみたいに教育してくれる人がいればいいけど、 未熟なままで社会と折り合いをつけられないひきこもり生活をするかだな 何にして数学に集中できなくなる悲惨な悩み多き未来を迎えそうだとは思う 数学書呼んでる人、書いてる人でプログラミング言語で言うところの“オブジェクト指向”・”リファクタリング“を理解してる人どれぐらい居るのかな? 複雑に入り組んだ概念を取り扱う時こそ、個々の事物を1つの単位として取り扱って、個々が他の個を扱う時はなるべく汎用性を持ったように扱うべきなのだが、 そう考えると、よくある数学書で、とある証明内で議論した事柄に数式番号だけを付けて、また別の文脈の所の証明内に於いて引用するのはいかがなものかと思う。 証明内で引用される箇所があるとすれば、それは当該証明内に於いてだけに留めるべきだと思う。 ある証明内に於いて或る事柄を、別の照明に於いて引用するのであれば、当該事柄を引用できるように当該証明から抜き出して、一つの命題として整えておくべきなのではないだろうか? >>95 >いちいち自分の読んでる本の誤りを列挙して得意になっている奴 この種の類の人間はトコトンそのようなことをしているという背景があるから、 そういった類の説教をここでしても余り意味がないと思うぞ。 >>97 遠山啓先生なんかは構造主義的な立場だったから、 “オブジェクト指向”・”リファクタリング“的な発想だった ように思う。「森ダイアグラム」なんかもその延長だろう。 だけど、ヒルベルト流の流儀とは相容れない部分はあるんだよな。 とはいえ、コンピュータの性能向上で、カオスとかフラクタルのような 複雑系ガクローズアップされてきて、境界が曖昧になってきてるのも 確かだと思う。 >>95 >>98 「話せば分かる」なんて大ウソで、昔から刀を向けられて「ま、待て。話せばわかる」と言った人に限って、 バッサリやられている。いつの間にか私たちを囲む様々な「壁」。それを知ることで世界の見方が分かってくる。 「人間同士が理解しあうというのは根本的には不可能である。 理解できない相手を、人は互いにバカだと思う」というのが本書の要点である。 (養老孟司の著書『バカの壁』) >>101 「芸術家は数学者に比べて不幸である。理解されない芸術家は 軽蔑されるが、理解されない数学者は尊敬される」とかいった 話もあるんだが、デカルトは「理性は万人において平等である」 と言った。 まぁ、そのうち世の中がおれたちに追いついてくると信じようじゃないか。 「絶望は愚者の結論である」って云うしな。 >>88 ありがとうございます! ざっと目を通しましたが、今の5ch数学板と全然違いますね なんと言うか…集まってる人間の感じが明らかに違いますよね あさって向いた頓珍漢なレスや揚げ足取り、不毛なディスりレスが極少 どこで道を間違えたんだろう 数学は大衆化したらおしまい はなからDQNには無理なのが数学 >>104 達観したようなことを言ってんじゃねーぞ若造。 >>103 の爪の垢でも煎じて飲んでろや。 "Mathematics, rightly viewed, posseses not only truth but supreme beauty, a beauty cold and austere like that of sculpture" - Bertrand Russell 「正しく見た数学は、真実だけでなく最高の美 - 彫刻のように冷たく厳しい美 - も有している」 (バートランド・ラッセル) チューリングを記念してサックビル・パークに作られたブロンズ製のベンチに付随する銘板より >>107 ラッセルはあてにならない、ラッセルのエッセイは特に ラッセルは数学やるときと文章書くときとでは使う頭が全く違っている気がする ラッセルはプリンキピア・マテマティカを共著したホワイトヘッドの嫁と不倫したから、 >>108 の言う「あてにならない」は一理ある。 でも、小平邦彦の「ボクは算数しか出来なかった」にもラッセルと似たことが書かれていて 「このときの大学はエリートの集うところであり現在のように大衆化されていなかった。・・・ 私の楕円曲面論は実は私が考え出したのではなく,数学という木の中に埋まっていた楕円曲面論を 私が紙と鉛筆の力で掘り出したにすぎない」(115P) と言っている。 「それはなぜベートーベンの交響曲第九が美しいのかと尋ねるようなものだ。 なぜかがわからない人に、他の人がその美しさを説明することはできない。 数が美しいことをわしは知っている。 数が美しくなかったら、美しいものなど、この世にはない」 (ポール・エルデシュ)「放浪の天才数学者エルデシュ」より >>109 それって、やっぱり漱石の『夢十夜』が元ネタなのかな。 小平邦彦が自分を運慶になぞらえたのかは不明だけど、そうだとしたらかなりイヤミだし違うと思う。 夏目漱石「夢十夜」の第六夜の最後の部分を抜粋する。 「はたしてそうなら誰にでもできる事だと思い出した。 それで急に自分も仁王が彫ってみたくなったから見物をやめてさっそく家へ帰った。 自分は一番大きいのを選んで、勢いよく彫り始めて見たが、不幸にして、仁王は見当らなかった。 その次のにも運悪く掘り当てる事ができなかった。三番目のにも仁王はいなかった。 自分は積んである薪を片っ端から彫って見たが、どれもこれも仁王を蔵しているのはなかった。 ついに明治の木にはとうてい仁王は埋っていないものだと悟った。 それで運慶が今日まで生きている理由もほぼ解った。」 夏目胆石「夢十一夜」 「はたしてそうなら誰にでもできる事だと思い出した。 それで急に自分も定理が証明してみたくなったからさっそく家へ帰った。 自分は一番大きい『リーマン予想』を選んで、勢いよく彫り始めて見たが、不幸にして、仁王は見当らなかった。 その次の『ポアンカレ予想』では運良く掘り当てる事ができた。 そこで2002年に論文を送ったのだが、証明の検証の際に、シン=トゥン・ヤウたちは自分たちが最終的解決をしたかのような論文を提出した。 ぼくは人間不信に陥り、2006年のフィールズ賞が贈られたときも受賞を辞退した。 いまは毎日きのこを採集して暮らしている。」 本当の研究者相手なら 下らない「哲学、文学」する暇があったら研究しろ! と言う所だ。 けど、憧れだけで、理解力も研究する力もない素人が、 分かったつもり、研究者になったつもりになって 楽しむ娯楽だから放置。 妄想を拗らせてプロの学者になったと勘違い、 変な論文擬きを学会に送りつけるのは止めてくれ。 >>111 もっと昔にミケランジェロ辺りも言っているよ。 すぐに思い出せないけど、似たようなことをいろんな人が言っている。 俺が通ってる美容師も似たようなこと言ってるよ ハサミの力で髪を掘り出すんだと 大昔にマタノちゃんほざいてた人か 遠山啓ネタ振ってた奴もなんかオブジェクト指向とか言い出すし 最近はちゃんとした数学者で、一般向けの 本を書く人がいない気がする。 一世代に何人かは、そういう人にもいて欲しい。 桜×進では完全な素人だしなぁ。 >>120 圏論活用のプログラム意味論の文献紹介してもええんやで James R. Mnukres著『Analysis on Manifolds』を読んでいます。 この本の説明は素晴らしく分かりやすいです。 ですが、演習問題の質が悪いように思います。 例えば、 Show that the function f(x, y) = |x*y| is differentiable at 0, but is not of class C1 in any neighborhood of 0. という問題ですが、 0 の近くで f の偏導関数自体が存在しません。 「きれいなことば、きれいなこころ 大切にしよう AC JAPAN 」 こういう広告が放映されてるのにここにもひどい人がいるな。 いじめ、セクハラ、パワハラ、アカハラ、人種差別。どれも犯罪です。 京都人みたいな綺麗なイヤミ吐くようになったらまあ人間として終了済みだな 本人に真っ向からダメ出しする方が遥かにマシ >>127 森毅のエッセイでも読んどけ。 あの人は関東出身だぞ? ところで、このスレって統計学(実験計画法)とかゲーム理論とかの 関連書籍って、挙げていいのかな? どこまでを「数学」に含めるかっていう話をすると、 「純粋数学」と「応用数学」で対立する部分があると思うんだが。 たとえば、『確率論とその応用』とかは入れていいのかな。 別に厳格な定義はないし、個々人が何となく集まってるだけ。 そんな事言ったら数学基礎論、情報数理はどうなるのってことだし 昔kingって人が数板を盛り上げていたようだが もう引退して来ないようだな >>131 >>132 無精しないで誘導くらいしてくれよ。 自分でスレ立てても乱立するばっかりじゃねぇか。 >>135 ありがとう。 とはいえ基礎論スレはともかくとして、 ム板は荒れてるし(つーか、おれはいろいろ迫害されてるし) 情報学板も、なんか荒んでるみたいだし、 けっこうハードルっつーか敷居が高ぇよな? フツーに応用数学系(教養課程終わって専門課程の 入口に立ったくらいの学生が来そうなスレ)っつったら どこへ行ったらいいんだ? 応用数学だろうが、情報数学だろうが 数学書なら何でもここでも扱う 書くな言っとるのは只のワガママ 杉浦光夫著『解析入門I』を読んでいます。 p.196に冪函数 x^a が登場します(登場するのは例の中ではない)が、それ以前に 一般の冪について何の説明もありません。 一般の冪は、p.198に書かれています。 >>129 > ところで、このスレって統計学(実験計画法)とかゲーム理論とかの > 関連書籍って、挙げていいのかな? もちろん構わないよ スレのタイトルは「数学の本」であって「純粋数学の本」ではないからね >>141 じゃあ、(>>140 に「甘えんなよ」とか叱られてるけど)お言葉に 甘えて、ゲルファント(他。坂本實訳)の『座標法』(ちくま学芸文庫)。 「あー、癒されるわー」ってな感じなので、金と暇があったら 温泉地(つーか湯治場)にこの本と計算用紙とノート持ってって、 一か月くらい籠ってたいわー。 >>139 そんなこと言ったって、「そのあたりは勉強しといてくれ」 っちゅー話なんじゃないの? 早稲田の筧先生の研究室にお邪魔したときに、なんか 学生が二人してホワイトボードの前で苦しんでいたので、 「これって、スターリングの公式を使っちゃだめなんですか?」 と筧先生に訊いたら、「スターリングの公式を使わないで 解けって言ってんだよっ!」と、あの温厚な筧先生に 叱られてしまいました (T_T)。 で、あとで学生に「あのぉ …… 先輩の方ですか?」と 訊かれて、「いえ、一介の市井のプログラマです」と 言い去って帰ってきた。 プログラミングとかもう別板・別スレでやってよほんとに 何度も言うけど頼むよほんと >>144 言うほどレスは多くないんじゃない? 話題になりかけるけど、君みたいな人が出てきて話が進まないからね >>143 >>145 はいはいこっちこっち https://rio2016.5ch.net/informatics/ ルベーグや関数解析きちんと会得したツワモノならここで語ってよし まあそんなプログラマ皆無でしょう え?数学的思考力ってプログラミングの領域で生かせらレるんだがCやJavaの入門書ぐらいはやってるよな? プログラミングをCやJavaに短絡する香具師は 定理証明機を触ったこともない階層なんだろ その程度が知れるねぇw >>148 アルゴリズムの記述は ALGOL とか 数値計算だと Fortran とか ホーン節の論理だと Prolog とか 言語っちゅーのとは違うけど数式処理だと MatheMatica とか いろいろ歴史的な経緯がある。 C はシステム記述用で、マシンの性能を引き出すのに 好都合なので、有限組合せ数学とかを ゴリゴリ計算するのによく使われた。 Java は C より見通しがいいんで、 ちょこちょこ数値実験に使われたりする グラフィクスが充実してるんで、 マンデルブロ集合やジュリア集合の 描画にも使えて便利だけど、 中学・高校あたりの数学教育で数値実験に使うん だったら BASIC が便利かもしれない。 >>147 > まあそんなプログラマ皆無でしょう 皆無ではないが、かなり少ないのは確かだな(笑) LISPハッカーで、「日本のストールマン」と 呼ばれた竹内郁雄先生は東大の数学科出身で、 たしか竹内外史先生と同年度なので、 「ダメなほうの竹内」と呼ばれていたと エッセーに書いていらっしゃった。 >>150 学校の授業でBasicやLisp、Prolog触ったことはあるけど、正直あんなもののどこが役に立つんだって言う印象のまま終わった Javaに追加されるライブラリだけじゃダメなものなの? >>149 定理照明器がCやJavaとは違った何か特別な事ってアるん? >>152 BASIC(パソコン用じゃなくてオリジナルの方)は 行列式が扱えたので非線形多元方程式で記述される システムの数値計算、 LISP は数式処理、 Prolog は定理証明に使われたことがある。 いちいち Java を使うより、問題向き言語やら 使いやすいアプリやらがあるから、そっちを 使ったほうが楽だよ。プログラミングが好きなら、 また別だけど。 >>153 読みやすさと直観的な解りやすさ。 同じことはアセンブラでも C でも書けるけど、 書いた本人でもなきゃ読んでわからん。 Java は C よりわかりやすいが、 たぶん数学屋が求めているのとは 別の種類の “わかりやすさ” だ。 あとは、定理証明系や将棋プログラムや 自然言語処理系は、中で疑似超並列処理を 行なってるのが違いっちゃあ違いかな? つまり、処理の対象が有限束みたいな 構造を持ったデータだという違いがある。 CSの授業でもやると思うんだけど少し歴史をおさらいしよう。以下、長いので2回に分ける。 微積分や複素解析の発展とともに解析の基礎が数学の大きな問題となった時期があった。 その時期に活躍したのがデデキントとカントールだ。デデキントはまず実数をデデキント切断を導入して定義し、 続いて整数を公理論的に定義した。この時、五つほどの公理から推論されるように定義した。 この定義には無限集合という罠があることがカントールから指摘され、集合論を厳密に定義することが問題になった。 これに答えたのがフレーゲやラッセルだった。 ラッセルはプリンキピア・マセマティカのなかで算術を説明するためにΛ「ラムダ」記号を導入した。 このラッセルの仕事を受けてゲーデルが不完全性定理を証明した。 この仕事でゲーデル独特の定理証明機とゲーデル数による計算可能関数を導入している。 さらにゲーデルの仕事を受けて、アロンゾ・チャーチとチューリングが登場する。 チャーチはラッセルのΛをさらに洗練させたラムダ算法を構築してλ記号を導入し、 ゲーデルの計算可能関数がλ記述可能関数と同等であることを示した。 チューリングはチューリング機械を導入して、ゲーデル&チャーチと同様に 計算可能関数が再帰関数と同等であることを示し、チューリング完全という概念を得た。 今日の一般的なプログラミング言語はチューリング完全で、ゲーデル&チャーチ&チューリングの仕事を基礎にしている。 戦後にはコンピュータが発展するとともに、ソフトウェアも高級言語が開発された。 ダイクストラがチューリングの手法を発展させて手続き型言語の先祖にあたるALGOL60を開発するとともに、アルゴリズムを発展させた。 またブルックスらがALGOLを発展させたFortranで初めてコンパイラを手動で書き上げた。 このFortranを簡易化して出来たのがBasic言語だ。 一方、ジョン・マッカーシーは、チャーチのラムダ算法を発展させたラムダ関数の理論を基礎に持つLisp言語を開発した。 このLispからはカール・ヒューイットのPlannerや論理型のPrologが派生した。 ケン・トンプソンとデニス・リッチーはC言語とUNIXを導入して汎用OSと記述言語の基礎を作った。 さらに時代が下るとXerox Parcのアラン・ケイがSmalltalk言語を開発してオブジェクト指向を発展させた。 最後に関数型言語が発展する。特に四色定理の証明に使われた定理証明機Coqの基盤となったOCaml言語やHaskell言語が有名。 最近ではLisp系のACL2や入門用に簡易化したJ-Bobなんかもよく使われている。 ざっと流れを書いたが、細かい間違いもあるかもしれない。請寛恕我的罪。 >>153 Javaだって最近になってLambda関数は導入されたから、SchemeのminiKanrenが容易に移植できた。 しかし、今の所はJavaで定理証明はまだ出来ない。 そのうちJavaで定理証明が出来るようになるまでここが最大の違い。 なぜってプログラムの関数を定理証明しながら書けば、間違いなくバグフリーだから。 古い言語の最大の弱点だろうね。 ちなみにJavaでも一階述語論理の定理証明までならleanTAPを移植したものが存在する。 興味があれば見てみると勉強にはなると思う。 ☆荒らしはスルーしましょう、煽りにのらないように ☆NGの方法 ID 87c8hBEg をコピー、 専ブラのツール--->設定--->MGIDを選択しIDを入力欄にペーストし追加を押してOKする 一度このスレを閉じて再度開けばあぼーんできる チューリング完全という概念が広く知られるようになると、「人間はチューリング機械か?」という人が生物系の研究者からで始めた。 これが大量のDNA解読の時期と重なっていたことが幸いして、DNAコンピュータが発展した。 1994年にエーデルマンは初めてDNA鎖を用いて、NP完全な問題「ハミルトン路問題」を解いた。 こうしてDNAコンピュータがチューリング完全であることが明らかになり、「人間はチューリング機械か?」は肯定的に解決された。 物理系では量子コンピュータが飛躍的に発展しつつあり、定理自動証明機も急速に発展しつつある。 この流れで一度は細分化された科学が、理論面では再び統合の方向へ向かい始めている。 チューリングやノイマンのように実験技術も兼ね備えた数学者が活躍する時代なのかもしれない。 >>161 >チューリングやノイマン >活躍する時代 いずれも大戦期に活躍した人だと考えるのですが? >>156 全く無問題。 むしろ、「ツッコミどころ満載」のほうが おいしいのだが、コンパクトにまとまってて ツッコミどころが少ないので、 「お前は教科書でも書けや (-_-!)」つーくらいの 仕上がり。 >>162 第二次世界大戦当時は、全面戦争(軍産学一体)だったので、 わりと学問的な資源が潤沢だったのよ。 チューリングはドイツのエニグマ暗号や日本軍のパープル暗号の解読、 ノイマンやファインマンや BASIC 言語を開発したケメニーと カーツはマンハッタン計画に関わっていた。 >>162 フェラーの『確率論とその応用』だと、 「ロンドンの市街地に落ちた、ドイツの V2 号 ミサイルは、ポアソン分布になっている」みたいな 話が出てくる。 ゲーム理論とかシステム解析の分野だと、 「突っ込んでくるカミカゼ・アタックに対する 防御は、回避運動するのと対空攻撃をする(回避運動をすると 命中精度が下がる)のとどっちがいいか?」みたいなのが 発祥になっている。 「ランチェスター法則」とかでググってみ? 線形一次微分方程式あたりの話題はいろいろ出てくるから。 「トラファルガルの会戦」とか「硫黄島の攻防」とかも、 わりと線形で二次以下の微分方程式で、近似できるから。 おまいら(笑)。ここは「数学の本」スレなんだから、 元の文献へのインデックスをちゃんと晒せよ (w 荒らし認定されても知らんぞ?(笑) >>148-159 プログラミングの話や単なるプログラミング言語の話は完全にスレ違いです。情報学板かプログラム板でやって下さい。 数学板でならば最低でもプログラムに関する数学的な基礎理論の話題に関するものにして下さい。 またこのスレはスレタイで明らかなとおり「数学の本」に関するものなので プログラミング言語に関する数学的な基礎理論の本を具体的に挙げるか質問するカキコでなければスレチです。 具体的な本を挙げずに数学的な基礎理論そのものについての議論は数理論理学(数学基礎論)スレで行って下さい。 下らない感想、文学を長々とアホ臭。 計算機ネタ書くのなら、Mathematicaによる古田不等式の発見過程のような数学の研究に役に立つことを書け。 その内容では、数板に書くなと言われても仕方がない。 書けない理由ははっきりしている。 数学が分からない、計算機を数学の研究に応用していないからだ。 >>151 >LISPハッカーで、「日本のストールマン」と >呼ばれた竹内郁雄先生は東大の数学科出身で、 >たしか竹内外史先生と同年度なので、 >「ダメなほうの竹内」と呼ばれていたと >エッセーに書いていらっしゃった。 どうでもいいけど、いくらなんでも外史さんと同級ではないだろう 多分、筑波で代数の教授をやってた代数群の専門家が同級ではあったと思うが >>169 知らんけど、数学関係で「竹内」さんていうと他に思いつかなかった。 たしか、郁雄先生がネット上のエッセイで書いていらっしゃったから、 検索すれば、わりと簡単にヒットすると思う。 >>168 ほーら言われちゃったい(笑) 気持ちはわかるので遠慮はしているのだが、 プログラムの証明論とかいう話になると 文献が少ないんだよな (-_-!) 『コラッツ予想がとけたらいいな その2 』 (ttps://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1525957823/) とかに行くと、コンピュータによる定理証明系に強そうなヒトが いるんで、行って頭下げとくと後生がいいぞ。 >>168 > 下らない感想、文学を長々とアホ臭。 > その内容では、数板に書くなと言われても仕方がない。 便所の落書きに、おまいは何を期待してるんだ(笑) > 計算機ネタ書くのなら、Mathematicaによる古田不等式の > 発見過程のような数学の研究に役に立つことを書け。 だったらお前が書けよ。 アマゾンのマーケットプレイスに最安値で出品すると、しばらくするとかならずそれよりも少し安い値段に 修正していくる人がいますね。 自分が安く買いたい中古本があったら、持ってもいないのに、最安値で出品すると安く買えますね。 >>174 それでもし注文が入ったらどうすんねん、お前 >>174 で、最安と誤解させるために本体商品を安くして置いて、送料を値上げするやり口もあるやん >>175 アマゾンマーケットプレイスは簡単にキャンセル処理ができます。 >>167-168 完全同意 ここを荒らされることよりも、情報系の人がわざわざここに書きたがる動機が見え透いてうんざりする プログラミング?プログラマ?興味ねーよ 中古本もかつてに比べると高くなった感がある 転売屋が釣り上げているのだろう それだけ売れるということでもあるが 書きこみがあっても平気で高い値段をつけてくるとか、悪徳な業者も散見される ソフトウェア界隈で、数学ポエム語って知ったかするのが流行ってるからw 川上量生カドカワ社長「数学を諦めることは人生を諦めることと同じ」 https://www.google.co.jp/amp/s/diamond.jp/articles/amp/173295 無能経営の川上キモ杉オエ〜 >>179 >>182 一松信・戸川隼人『数値計算における誤差』 プログラミングのできない数学屋は 数学のできるプログラマと プログラミングのできる数学者の間で板挟み ■ このスレッドは過去ログ倉庫に格納されています
read.cgi ver 07.5.1 2024/04/28 Walang Kapalit ★ | Donguri System Team 5ちゃんねる