奇数の完全数の存在に関する証明が完成しました
レス数が950を超えています。1000を超えると書き込みができなくなります。
どう分析しようと、統失だからおかしなこと言ってるだけだろ >>878
h(pr)の0次の項は2m+1だから、2m+1で因数分解したとき、2m+1以外の項の0次の項は1となる
この証明で多項式の係数が漸化式で扱われているが、それを理解できていないのではないのでしょうか？
T4だけの値で議論しても意味ないんですけど
>>880
何いってんだ。有利数になったとしても、h(pr)=(2m+1)(u(pr)pr+1)の形になるんだから
u(pr)pr+1がprで割れるわけがないだろ。
しつこい繰り返しを避けるために書いておくが、u(pr)は整数係数多項式な。
>>881
病気のレッテル張りはやめろ >>882 訂正
×u(pr)は整数係数多項式
〇u(pr)は有理数が係数の多項式 u(x)が有理数係数のxの多項式なら、
u(x)x＋1はxの多項式としてxで割り切れることはない。
しかし、prを素数としたときに、
u(pr)pr＋1はprで割り切れる可能性がある。
前者は多項式環Q[x]における商と余りの話であり、
後者は整数環Zにおける商と余りの話。
>>1はこの2つの違いを理解していない。 高木くん「n=9 のとき、すべてのTiは5で割り切れます」
先生「T4以降は5で割り切れないようだが？」
高木くん「T4だけの値で議論しても意味ないんですけど」
T8=256
T7=-1024
T6=1856
T5=-1984
T4=1376 １の証明、もうこれでいいよ
奇数の完全数yが存在すると仮定する。
yの約数pで p≡1 (mod 4) のものがあり、yはpr=(p+1)/2が素数のときpr^2を約数に持つ。
yは奇数だから y=2n+5 となる整数nが存在する。
整式 2n+5 は整式 5 を因数に持つ（∵(2n+5)÷5 の商は (2/5)n+1、余りは0である）
整数 2n+5 が pr^2 で割り切れるための条件として 5 が pr^2 を因数に持たなければならない。
そのような素数 pr は存在しないから矛盾する。
上記でpr=(p+1)/2が素数と仮定したが、pr=(p+1)/2が合成数でもどうせ同じだから矛盾する。
よって奇数の完全数は存在しない。 >>884
>>620
>>885
どういたった場合に
＞u(pr)pr＋1はpr
となるのか例を示してもらいたい >>888
そんなことは聞いてません
日本語を理解してください
はやくあなたの因数の定義を教えてください >>889
一般の定義と同一だから答える必要がない。定義を聞いて何をしたい訳？
今までレスで問題があるというのであれば、それを指摘してもらいたいのものだ。 「バイバイ」も「お休み」も「○○総理」も「○○大臣」も全ていらねーよ >>888
u(x)＝(x−1)/5, pr＝5とすればよい。
u(pr)*pr＋1＝u(5)*5＋1＝5＝pr
だから、u(pr)*pr＋1はprで割り切れている。 >>887
「どうせ同じだから」って部分に、１のやる気の無さ加減がうまく表現できてて面白いｗ >>890
一般的な定義で7が4096の因子だと言い張る根拠が分からん。 >>891
このスレに無い言葉の一覧は、ＴＶから聞こえる１への悪口か？？？？
総理や大臣が自分への悪口だって？？？？ 1は数学の正しさは口論に勝つことだと勘違いしている >>892
何故u(pr)でなくて、u(x)なのかは分からないが
u(pr)の0次の項は1/5ではなく1だ >>890
一般の定義と違うから聞いてるんですが、分からないんですか？
>>744･827あたりを読んでください
次にレスするときは誤魔化しや逃げではなく、明確なあなたの「因数」の定義をお願いします 「27/5は3を因数にもつ」
などと主張する人は、世界中探して何人見つかるんでしょうかね >>897
・ u(x)が有理数係数のxの多項式なら、u(x)x＋1はxの多項式としてxで割り切れることはない。
・ しかし、prを素数としたときに、u(pr)pr＋1はprで割り切れる可能性がある。
例：u(x)＝(x−1)/5と置くと、u(x)x＋1はxの多項式としてxで割り切れることはない。
しかし、pr＝5のとき、u(pr)pr＋1はprで割り切れている。
文脈上、論文中のu(pr)そのものに合わせる必要がないから
u(x)＝(x−1)/5と置いたにすぎないのであって、論文中のu(pr)をそのまま使いたいなら
そのまま使えばいい。pr＝3,5,7,11,13,…と具体的に代入していけば、いずれかのprによって
u(pr)pr＋1はprで(どうせ)割り切れるだろ。お前はそこでpr＝3,5,7,11,13,…と代入して
具体的に確認する作業を怠り、かわりにprを変数と見立てて実質的にu(x)という多項式を
多項式環Q[x]で考えることで
「u(x)x＋1はxの多項式としてxで割り切れることはないのだから、u(pr)pr＋1はprで割り切れない」
と両者を混同して考えているのだよ。このことについての指摘が>>892なのであって、
その>>892に対して「論文中のu(x)と違う。0次の項は1/5ではなく1だ」と言われても
話がぜんぜん噛み合ってない。 >>902
1は都合の悪いことは無視するスタイルで、自分が論破できそうなところで
反論し勝とうとしているだけ（実際は支離滅裂） 普通に数学の知識のある人間なら理解できることを理解できない1は、
数字がそうとう無知だってことが改めてわかった。 とりあえず>>1さん、考えてみてよ。
数学の論文が読み手の解釈で正しかったり正しくなかったりしたら困るのはわかるよね？
だからそういう解釈の差が出ないようにするのは筆者に求められてる当然の義務なのよ？
だとしたらさ、少なくとも一般的な意味じゃない言葉使いするならその意味をキチンと論文中に定義しないとダメじゃん？それは読み手側の責任じゃないよね？筆者の側の責任だよね？
で一般的な意味で7は4096の因子じゃないよね？つまり君のいう7は4096の因子だという主張を論文でしたいならそれがなにを意味するのかをキチンと定義しないとダメだよね？
その責任は君の側にあると思わない？
君はなにがしたいの？論文認めて欲しいんじゃないの？
読み手の解釈で意味が変わる論文なんか認めてもらえるわけないと思わない？ >>901
だから、u(pr)pr/pr=u(pr)で、1/u(pr)はpr=±1でしか割り切られないだろ。
こんな簡単な内容にしつこいよ。理解できない芸は飽きたからもういいよ。
>>901も904も長文の下らない反論お疲れ様ですとしかいいようがないけど
間違いがあるのなら、具体的に論文に則した反例を述べてくれ。
>>902
T4がだめだからとかそういう問題ではなくて、分母より小さい全てのTiが
考慮される対象になっている。言っても論文を読まないから分からないだろうけど。
>>904
理解できる人間だけ理解すればいいのであって、理解しようとしない人間の理解は求めない。
普通の数学研究者には理解されうる内容に決まっている。以上。 >>906 訂正
×分母より小さい
〇prの次数が分母より小さい >>906
＞だから、u(pr)pr/pr=u(pr)で、1/u(pr)はpr=±1でしか割り切られないだろ。
u(pr)は整数とは限らないのだから、
u(pr)pr/pr=u(pr)だからと言って何かが言えるわけではない。
例：u(x)＝(x−1)/5と置くと、u(x)x＋1はxの多項式としてxで割り切れることはない。
しかし、pr＝5のとき、u(pr)pr＋1はprで割り切れている。
u(pr)pr/pr＝u(pr) であるにも関わらず。 １の落書きＰＤＦが正しいなんて信じてるのは、世界に１もいない。
１自身すらも、信じてなどいないことが明白になった。 整数論で修士論文書いた身としては「これはひどい」しか言えないなぁ…… >>1はどうして “因子” の意味の定義が出来ないんだろう？
一般的な意味じゃない言葉遣いするときの注意書きのある文章なんかそこまで難しい論文じゃなくても学部生むきの教科書レベルでいくらでも見つかるのに。
そういう状況じゃなくても用語の定義とかしてる教科書なんか腐るほど見つかるだろうに。
例えば「関数fがUで微分かのうであるとは…が成立するときとする。」みたいな文章みつけてきてそれ真似してチョコチョコっと文章書き換えるだけじゃん。
「本稿においては…が…の因子であるとは…が成立するときとする。これは一般的な用語とは一致しないので注意されたい。」とか書くだけでいいのに。
もともとの “因子” もつかいたいなら “特別因子” とか “整式としての因子” とか別の用語作ってもいいし。
なんでそんな簡単な事が出来ないのかさっぱりわからん。 理系モドキのヒキニートが
数学モドキの式をいじり倒して
証明モドキの文をなんとか立てたあげく
論文モドキのタイトルをつけて
投稿モドキをしてるだけ
もう相手する意味まるで無し 「論文に使われてるロジックはおかしいんだよ」ってことを論文にでてくるもの以外で説明されるともう理解できない感じなのかな？ ウィキペディアの統合失調症の症状に書いてある特徴があまりにもよくあてはまる
引用↓
常同的思考：無意味な思考にこだわり続けている。興味の対象が少数に限定されている。
抽象的思考の困難：物事を分類したり一般化することが困難である。問題解決においてかたくなで自己中心的。 ではこれもコピペ
【 他虐型ADHDの特徴 】
・極端な学歴至上主義や、在日、底辺職への強引な差別
・周囲の人を馬鹿にすることが多く他者を決して褒めない
・自分の価値観が全てで、周囲の全員にしつこく繰り返して主張し続ける
・自分の価値観以外の考え方が存在すること自体が理解できない
・自分の評価には異常にこだわる
・無理のある言い訳を繰り返して自分が悪いことは一切認めようとしない
・何でもゴリ押ししようと必死、強引に言い張って主張を通すパターンを続ける
・問い詰められると自分が被害者であることをアピールしだす >>911
＞>>1はどうして “因子” の意味の定義が出来ないんだろう？
定義する必要がないから
なんで一般的な因数の定義と同一だと言っているのにも関わらず、そこまで定義でねばるのか
分からない。この論文の内容は一般的な因数の定義とどう違うと捉えてつまらない
長文を書いているのですか？この質問に明確に答えてください。ずっと答えませんよね。 高木くん｢7は4096の因子です｣
先生｢違います。因子を独自の意味で使うなら定義を言ってください｣
高木くん｢定義は一般のものだ。意味不明だししつこい｣ 高木くん｢27/5は3を因数にもちます｣
先生｢違います。因数を独自の意味で使うなら定義を言ってください｣
高木くん｢定義は一般のものだ。意味不明だししつこい｣ 1が「つまらない」「説明する必要ない」などと回答を拒否するときは、いよいよ反論に窮しているときなので、さらに追及を続けるといいよ
そのときは論文のページ数を指して不備を具体的に示すとなおよい >>916
一般的な定期で7は4096の因子じゃないよ？
一般的な定義では約数と因子は同義です。 >>1が一から書くのが面倒臭いなら
>>1の言う一般的な定義が書いてある本なりサイトなりから引用すればいい
引用した内容も書くのが面倒なら書名・urlを提示すりゃいい
それさえもできないのだろうか 用語の定義を質問しても1が明らかにしないのは、
それを明らかにすると自分の間違いを認めざるを得なくなるからで
だからこそ一般的定義と同じ、つまらない、などとはぐらかして
明確な回答を避けて逃げるほかはなくなっている
もう質問ではなく間違いは間違いだと断じて切って捨てるべきではないか >>1が言ってる因数ってのは、多項式環Q[x]における因数のことを言ってるのであって、
その意味においては、>>1が言ってる「因数」は一般的な定義と同じ。
ただし、それはQ[x]における定義と同じにすぎないのであって、整数環Zにおける因数とは別物。
なのに>>1は両者を混同している。
「u(x)x＋1はxの多項式としてxで割り切れることはないのだから、u(pr)pr＋1はprで割り切れない」
これが>>1のロジック。もちろん間違ってる。 >>1は"pr"を変数のつもりで使っているので、>>1が言うところの「u(pr)pr＋1」は
「xの多項式 u(x)x＋1」と同じ意味になる。つまり、>>1はずっとQ[x]の上で考えていて、
Zの上で考えていない。なのに途中で両者を混同してZの上で考えているかのように振る舞い、
矛盾が起きたと主張する。もちろん矛盾は起きてない。
さんざん言われているように、∀と∃の区別がついてないとか、変数と定数の区別がついてないとか、
そういうところに根本的な問題点がある。 「27/5は3を因数にもつ」を、多項式環での因数の定義を使うとどう正当化できるんですかね... 「多項式環Q[x]における因数」「整数環Zにおける因数」という、それこそ数学で一般的に使われる用語を１が理解しているかどうかは甚だ怪しい。
しかし、これら２つの定義による因数を両方とも使用しているのであれば、その区別を明らかにしていない時点で論文には不備がある。
例をあげればQ[x]において7は4096の因数であるが、Zにおいて7は4096の因数でない。このように複数の異なる解釈のある用語を区別せず使っている時点で推論に齟齬が生じることは明らかだ。
意図的であるにしろ無意識でやっているにしろ、この点(因数の語の解釈)において論文は改める必要がある。 ちなみに、Z[x]の上で考えているなら、Zに移行しても問題は起きない。
しかし、実際にはQ[x]の上で考えているので、ここからZに移行すると、
整数でない有理数が出現してしまい、整数環Zの上では素因数の打消し合いが起こる。
すると、Q[x]の上では因数だった塊が、Zの上では因数でなくなってしまう。
たとえばT4について書いてみると、xの多項式
T4(x)＝16x(2x-1)(2x+1)(16x^2-10x-1)/15
には、Q[x]において(2x＋1)という因数が出現しているが、
x＝2としてZに移行してみると、分母の15と打ち消し合いが起きてT4(2)＝1376となるので、
ZにおいてT4(2)は「5」を因数に持っていない。これは、みんなもさんざん言っていること。 >>926
理解してないからこそ混同していると思われる。
たぶん、高校時代からの手癖で無意識のうちに混同している。
たとえば、高校では
「x^2−2axの、xを動かしたときの最小値をm(a)とするとき、
aを動かしたときのm(a)の最大値を求めよ」
といった問題が出てくるが、ここでの「a」は、xを動かして
m(a)を求めるときには定数扱いなのに、m(a)の最大値を求めるときは
aを変数として扱うことになる。
おそらく>>1は、このノリを無意識のうちにpdfの中に盛り込んでいる。
そして、その盛り込み方が正しくない。 >>917
4096ばかりうるさいけど、漸化式
Ti=Ti-1-(-2)^(i-1)C[n+1,i+1]、T0=2m+1
から、T12を計算してみろよ、2m+1で因数分解できるから。
以上、完全終了。頭おかしいんじゃないの。しつこすぎ。
>>918
ただ約分できるかということでしかない。(27/5)/3=27/(5*3)=9/5で分母の3が
なくなるよな。約分が分からないのだったら小学生からやり直せ。
>>920
だから論文では約数ということばを使っていないだろうが。
>>923
＞「u(x)x＋1はxの多項式としてxで割り切れることはないのだから、u(pr)pr＋1はprで割り切れない」
u(pr)pr+1はprで割り切れることはない
だ。意味不明に私のレスをすり替えるな。
>>926
それでは、実際に論文の何ページ何行目にその区別していない内容があるのか明確に指摘してみて
下さい。改める必要は全くないと考えていますが、ただ因数分解ができて、その項が2m+1であり
それ以外の項がu(pr)pr+1となり、これが整数になろうが非整数になろうがprの倍数にならない
ことは明らかなのですから。
こちらは、あなた方のナンクセに付き合ってまともに答えを返しているんだから、こちらの質問に
もきちんと答えてもらはないとアンフェアですし、あながたナンクセを付けているだけだということが
明らかになるだけだと思いますけど。
>>929
この論文は完全に正しいので、貴殿の数学力は低いし、間違っている以上。 高木くん｢27/5は3を因数にもちます｣
先生｢違います。因数を独自の意味で使うなら定義を言ってください｣
高木くん｢約分だ。分からないなら小学生からやり直せ｣ 論文がどうとかじゃなくて、それ以前の意思疏通のために定義の確認がしたいんだけどね
誤魔化し続けるなら永遠に誰にも認められないんじゃない？ 本人が正しいと信じてるんだから放っておけばいいだろ
本人がどう宣おうとも、命題の真偽が変化するわけでもない、もっともお前らになんの害もないだろ 我は正しい なぜなら我が確信するからってことか
底なしの虚無だな >>932
一般的な定義と同一だと言っている。誤魔化しではない。
＞永遠に誰にも認められないんじゃない？
数学ができる人間は世界中に無数にいるから、それはない。あなただけ。何の問題も
ないのに食って掛かる人間は。
>>933
未解決問題の一つが解決しようと普通の人間には何の影響もないのかもしれない。
数学研究者には私の書いた内容が、他の問題解決に有益なのかもしれないが。
>>934
それでも、完全に正しい証明を書いた人間に虚無だと書いている方はどうなのかと >>930
＞それでは、実際に論文の何ページ何行目にその区別していない内容があるのか明確に指摘してみて下さい。
どれということはない。
論文中で使用されているすべての「因数」について、それらがQ[x]とZとどちらの意味で使用されているか、一切明示がない。それらについて区別を明示しなさい。
それらを明示するのは筆者自身の義務だ。他の誰でもない。
以上だ。これ以上に明確な指摘はない。 >>935
一般的な定義では、27/5は3を因数に持たないんですよ、知ってましたか？ Q[x]で考えると、任意の有理数が任意の有理数の因数になるんですかね？
合ってます？ >>936
お分かりだとは思いますが、Q[x]という意味で因数という言葉を使ったのは
12ページの3段落目の因数だけだと思います。
>>937
知りません。>>801は誤りでした。分子の因数に3があるのでついそう書きました。 >>938
然り。もちろんゼロは因数になり得ないが、今回はその可能性を考慮する必要はない。 >>939
数学との接点がいかにも少なそうな発言だな 書いてる本人がどっちの意味で書いてるかわかってないんじゃしゃぁないね。 >>1も、それに続くみんなも、もう諦めたらいいのに
いくら頑張ったって周りよりは頭のいい人止まりなんだから
どこかで行き詰まって最後は、分からない分からないと悩んで終わり 証明の過程でしている主張が目立たない、もしくは不明瞭。
何が重要なのかもわからんまま読み進めることを強いられる。
これがとにかく苦痛だね。
まともな論文ならこうはならん。 もうすぐ、このスレも終了。
今度こそ１さよならに！ >>1 訂正
2018年8月4日→2018年8月21日 一の脳みそでは、価値のあるものは出てこないんだから
いい加減にゴミ落書きＰＤＦやめろ 上のほうでも指摘されてるけどp11
すべてのTiに因数2m + 1が含まれる。
がQ[m](=有理係数のmの多項式環)の上での話ならp12で定義されてる
＞f(pr)の分子からqr − cr − 2次より大きい項を除いたものをh(pr)とする
としたh(pr)が ”2m+1を因子にもつ” の因子に持つもQ[m]での話じゃないの？
途中で “因子” の意味変えられないもんね？
xがQ[m]のなかで2m+1を因子にもつからxはZで2m+1を因子にもつ
なんて言えないもんね？
でその後p12からp13のあたりまでいっぱい場合分けしていずれのケースでも
＞h(pr)が2m+1を因子にもつ
を利用して
＞2m + 1がpr^(qr−cr−1)の倍数にならなければならない。
と結論づけてるけどこれ全部Q[m]内の話だよね？
そう考えてOK? 多項式環 Q[m] における
“d(m)がf(m)の因子”
の定義は
“f(m) = d(m)e(m) となる e(m)∈Q[m] が存在するとき”
でいいの？
これが多項式環での一般的な定義だと思うけど。 しかしもうこれが因子の定義の意味ではないと言われるといよいよ因子の定義がないとどの意味なのかわからない。 >>953
適当に答えてしまいまいたが、よく分かりません。h(pr)が2m+1で因数分解
できるので、2m+1を因数としています。 ではやはり根拠が
>h(pr)が2m+1で因数分解できる
であるなら、これはあくまでQ[m]での話なんだから
2m+1を因数に持つもQ[m]において因数に持つだよね？
そして因数に持つの定義は>>953でOK?
これが一般的な定義だけど？ １は、環とかQ[m]とか一切理解できない人だから。 >>957
多分OKだと思います。
>>958
×理解していない
〇知らない >>959
ではp13中程にある
> 2m+1はpr^(qr-cr-1)の倍数にならなければならない
もQ[m]において2m+1はpr^(qr-cr-1)の倍数にならなければならないでOK? >>960
2m+1もpr^(qr-cr-1)も整数になるので、それはよく分かりません。 いや、それはまずいでしょ？
そこまで、あくまでQ[m]のなかで2m+1とprについて議論してたんだから、ここから突然やっぱ整数と見なしても大丈夫なんて通用しないよ？
例えばm=1、pr=5のとき、2m+1はQ[m]のなかではprの倍数だけどZの中ではそうなってないでしょ？ だから大学で習うような数学は１にはさっぱりなんだから。
中学生以下のレベルで苦労して教えることが必要になっちゃうし。 >>962
整数でしかないから、それらの数値自体は。
>>963
早稲田の応用物理科出身者に失礼だから、せめて高校数学と書いてくれ 自分の論文の内容について知りません、よくわかりませんって言えるのすごいな
睾丸が鞭のようになってそう １に高校に入学できるぐらいの数学の知識があったら、
こんなごみＰＤＦは公開しない。 >>965
論文の中で、多項式環、絶対多項式環という言葉は使っていない
>>967
未解決問題の証明論文は、公開しないでどうするのですか？
一生未解決問題を解決できない人間に聞いても無駄だと思いますけど >>964
> >>962
> 整数でしかないから、それらの数値自体は。
>
ダメだよ？それを言うなら君が、議論してたh(pr)だって本来整数でしかない。けどmのところを自由変数とみなしてQ[m]の元として扱ったんでしょ？
>>962だってmのところを自由変数とみなしてQ[m]の元として扱えるよ？
ただし、そう扱ったからには、後で勝手に整数としてもprの倍数といってはいけないし、その反例が>>962。 >>969
論文でh(pr)の因数のうち、2m+1以外の項がprの倍数にならないということを証明しているので
2m+1はpr^(qr-cr-1)で割り切られなければなりません。これはNの中でということです。 ＞割り切られなければなりません
小学校からやりなおせ 係数が整数じゃないし項自体も整数じゃないんだからＮの中で、も何もあったもんじゃない 結局、因数の語の意味は未確定なままか
何度指摘されても場所によって多義語を意図的に自論の都合のいいように解釈して言い逃れるんだろうな >>972
2m+1は整数にしからなんが
>>973
何故論文に書いてある内容をここで書かなければならないのか？
>>974
>>956 具体的に計算した結果u(pr)=(kpr-1)/prのようになることはないの？ 今回もニセ論文か
反論も聞いたこととは違うことを反論するニセ反論だし
修正も指摘されたこととは違うところを直すニセ修正だ >>977
今まで問題となっていた。u(pr)pr+1がprで割れる可能性があるという問題を
解決したということだが、根拠が希薄な情報操作はやめてくれ。 レス数が950を超えています。1000を超えると書き込みができなくなります。
