奇数の完全数の存在に関する証明が完成しました
■ このスレッドは過去ログ倉庫に格納されています
>>746-747
Ti=(2m+1)Ui
となって、Uiはprの倍数になりえない。Ui=Vi×pr+1という形だから
それで、2m+1が分母のprで割り切られなければならないというだけ
簡単な内容にしつこい、もう書くな >>749
話をはぐらかすな
>>724で>>1が書いたことについての指摘だろ >>745
「1は3を因数に含む」
これはあなたの数学では正しい
yes or no >>597
これに追加で
・a=b/3なら、aはbを因数に含む
を頼む >>750
もう書くな
>>751
当たり前、No 当たり前、No
って今までの因数発言はどうなるよ！ １は自分が書いたものへの直接の指摘でないと理解できないらしいので、そのように指摘するのがよかろう。
＞n=9のときf(pr)=(256pr^8-1024pr^7+1856pr^6-1984pr^5+1376pr^4-640pr^3+200pr^2-40pr+5)/pr^(qr-cr-1)
n=4m+1=9 だから m=2, 2m+1=5 の場合である。よって、
g(pr)=f(pr)pr^(qr-cr-1)=256pr^8-1024pr^7+1856pr^6-1984pr^5+1376pr^4-640pr^3+200pr^2-40pr+5
因数2m+1 つまり 5 を括り出すとこうなる
g(pr)=5×{(256/5)pr^8-(1024/5)pr^7+(1856/5)pr^6-(1984/5)pr^5+(1376/5)pr^4-128pr^3+40pr^2-8pr+1}
簡単のためにg(pr)/(2m+1)={(256/5)pr^8-…+(1376/5)pr^4-128pr^3+40pr^2-8pr+1}となる式をh(pr)と置こう。
h(pr)は係数に分数を含むので整数とは言えないし、１はこの h(pr) が整数である証明をしていない。
よって、g(pr)が因数2m+1 つまり 5 の倍数であるとは言えない。（これは１も認めている）
g(pr)=(2m+1)h(pr)となるから、f(pr)=g(pr)/pr^(qr-cr-1)=(2m+1)h(pr)/pr^(qr-cr-1)となるが、
h(pr)が整数でないのだから、(2m+1)h(pr) が pr^(qr-cr-1)で割り切れても、(2m+1) が pr^(qr-cr-1)の倍数とは言えない。
たとえば h(pr)=27/5 であり (2m+1)=5, pr^(qr-cr-1)=27 のとき、
(2m+1)h(pr)=27 は pr^(qr-cr-1)=27 で割り切れるが、(2m+1)=5 が pr^(qr-cr-1)=27 の倍数とは言えないが、
１はこういう例を無視して因数(2m+1) が pr^(qr-cr-1)の倍数と言い切ってしまっている。
ここに１の証明における論理のすり替えが潜んでいる。 これまでの奇数芸人ネタ
・pは特定の値を持つはずだが0p=0であり不定になるから矛盾
・pは定数でありかつ変数である
・pが単調減少する（本当は単調減少しない）からpは素数になりえない
・奇数÷奇数は奇数に決まってる。そんな簡単なこともわからないのですか
・wは整数であり同時に整数でない
・2m+1は因数だが2m+1の倍数ではない
・a=b/3なら、aはbを因数に含む（NEW） >>757
情報工作お疲れ。
途中までしか読んでいないが、h(pr)が整数でなければならないのか？必死すぎ。
ぐだぐだ書いて、その内容を理解する人間がいるのだろうか？
>>749ぐらいの簡単な内容に対して。 a=b/3ならばaはbを因数に持つが（>>724）、1=3/3であるにも関わらず1は3を因数に持たないらしい（>>753）
これはどういうことですか？ >>748
>bがpr^qrで割り切られるための条件が
>2m+1=wpk^(qr-cr-1)
こんなの論文のどこにもかいてないじゃん。一番近いのはp12にある
2m + 1がpr^(qr－cr－1)で割り切れるとき、奇数を w として
2m + 1 = wpr^(qr－cr－1) …
か？
これの導出はともかくとして、今のところbと2m+1の素因数の関係についてなんにも述べられてないんだからbの因子であることと2m+1の因子であることは一切関係がない。
この状況下でpsが2m+1の因子という仮定からどうやってpsがbの因子って導けるん？
ここのレスで既にのべたとかじゃなくて論文に書いてある範囲で説明してよ。 >>763
いや、もうちょっと下にもうちょっと近い雰囲気のことは書いてあるけどこっちは仮定が逆ね。
、任意の k に対して b がpk^qkで割り切れるためには、w を奇数として…
今はpsが2m+1の因子であるが仮定、その上で∴psはbの因子であるを言わんとダメ。
つまり今もとめられているのはpsがbの因子である必要条件。 >>760
胡散臭いにも関わらず、
アブストの位置といい、レンマ、レンマと分けてるとこといい、体裁が整うだけで高木よりよっぽど魅力的に見える >>763
そうは書いていないが、そういう意味になっている。
＞論文に書いてある範囲で説明してよ。
>>748に書いてある内容で、ほぼ自明。 >>759
＞途中までしか読んでいないが、
読者には自分の論文を読めと言っておきながら１はこの言い草ですかね。やれやれ。
＞h(pr)が整数でなければならないのか？必死すぎ。
こちらはh(pr)が整数でなくても別に困りませんがね。
h(pr)が整数であると言うことを１が証明中で示さなければ、
12ページにある「2m+1 が pr^(qr-cr-1)の倍数にならなければならない。」が
正しいと言えないので、１はh(pr)が整数であることを示す必要があると言っています。以上。 >>767
>そうは書いていないが、そういう意味になっている。
なってないよ。文章は
…式⑩から、cr ≠ qr － 1の任意の k に対して …
と⑩の導出の仮定で
…2m + 1がpr^(qr－cr－1)で割り切れるとき…
なので仮定は「2m+1がすべてpr^(qr－cr－1)で割り切れる」が仮定。
そのとき
2m+1= w∏ pk^(qk－ck－1)
が成立するのは正しい。
しかしここで添字の走ってる範囲には現在考えているpsは入ってないからpsがbを割り切ってる回数についてなんにも情報はえられない。
論文でもちゃんと添字の走ってる範囲が1～rになってるやん。(まあ、走ってないrと走ってるrを混同してるけどここではエスパーしてあげるとして。) １は、罵倒することで教えてもらう習慣になってる。
実生活でもそうなのだろう。 もともと攻撃的だったがより攻撃的になってる感があるが
これも統失の症状なのかね >>768
論文と違う関数名の定義は混乱をまねくし、>>757に書いてあるh(pr)が整数だとは
一言も書いていないはずだが
>>769
＞psがbを割り切ってる回数についてなんにも情報はえられない。
得られる、理解するまで読んでくれ
>>770
何言ってんだよ。論文を理解できないかそのフリをしているアンチに私が指導している
だけだろ もう一度伺いますが、
a=b/3ならばaはbを因数に持つが（>>724）、1=3/3であるにも関わらず1は3を因数に持たないらしい（>>753）
これはどういうことですか？ >>775
都合が悪いことは相手にせんから、もうすぐ「しつこい」が来るぞ 48: 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 2018/08/12(日) 05:56:06.258 ID:elSP5v150
数学板の奇数の完全数に関する証明って正しいの？
53: 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 2018/08/12(日) 05:59:20.097 ID:ca/2FsEta
>>48
正しくない
約数に関する初歩的なミスをずっと繰り返してる >>774
＞論文と違う関数名の定義は混乱をまねく
それを言う前に論文でひとつの変数（たとえば変数「w」）を複数の意味で使うのをやめたらどうだい？
＞>>757に書いてあるh(pr)が整数だとは 一言も書いていない
一言も書いていないから論文中の
「2m+1 が pr^(qr-cr-1)の倍数にならなければならない。」
の論拠がないと言っているんだ。
「2m+1 が pr^(qr-cr-1)の倍数」というのは
2m+1 が pr^(qr-cr-1) の整数倍ということだ
行きがかり上 h(pr) の表現をそのまま使うが、
h(pr) が整数であることを示していないのに
整数 (2m+1)h(pr) が整数 pr^(qr-cr-1) の整数倍だと示しただけでは
整数 2m+1 が整数 pr^(qr-cr-1) の整数倍だと言うことできない。
実に簡単な話だろ？ 先生「この答案は、計算の過程を書いてないから減点します」
高木くん「何を言っている？計算の過程なんか書いた覚えはひとつもない！(えっへん」
先生「だからだよ」 >>775
変数での話をしているのですから、数値に置き換えるのは止めて下さい。
>>778
12ページの前半に簡潔な証明が書いてあるのにも関わらず何故そこまで
間違っている内容を書くのか理解できない。
＞2m+1 が pr^(qr-cr-1)の倍数にならなければならない。
>>749により簡単に書いているだろう。
＞h(pr) が整数であることを示していないのに
これは論文中のものだとすると、上記のUiと同一のものだ。
Uiが整数か整数でないかは関係ない。この有理数はprの倍数にはならない。 >>758に
・「変数での話をしているのですから、数値に置き換えるのは止めて下さい。」
を追加でお願いします
>>780
aとbを変数として考えても、a=1、b=3を代入することは可能ですよね
必要条件ってわかりますか？ ＞有理数はprの倍数にはならない
当たり前じゃないか？
しかもそれは
整数 (2m+1)h(pr) が整数 pr^(qr-cr-1) の整数倍だと示しただけでは
整数 2m+1 が整数 pr^(qr-cr-1) の整数倍だと言うことできない。
の反論にはまったくなっていない。 >>781
>>749が何故間違っているというのか、詳細に解説してください >>758
>・wは整数であり同時に整数でない
1は整数論に量子力学を取り入れた量子芸人 >>782
だから、cr≠qr-1のときに分母はprが因数として、最低一つは存在する。
だから、>>782に書いてあるh(pr)が因数としてprを持たない以上
2m+1がprの倍数にならなければならない。
何故、ここまで書かないと分からないのですか？ >>783
まず>>721を明確にして、使っている言語が同じかどうか確かめましょう
>>781にお願いします >>785
h(pr)が整数でないと言った時点で、それがprを因子に持つことはできないのは当然でしょ。
因数を持つということと倍数とは異なると言ったくせに
「h(pr)が因数としてprを持たない以上2m+1がprの倍数にならなければならない」
ということだけを主張するのは一貫性がないですね。
いずれにしても、2m+1がprの倍数でないことと (2m+1)h(pr) が prの倍数であることが
同時に成立することを否定する根拠はありません。
何故、ここまで書かないと分からないのですか？ >>760の論文で証明できちゃってるんだろ？
もうさ、ここの１が何を言っても発見者には絶対なれない。
無駄だろ？ >>788
(A×B)/C
が整数になるときに、B/Cが整数にならなければ、A/Cが整数になるのは当然だろ。
小学生からやり直せ。
ふざけんのもいい加減にしろ！
もう下らないレスには反応しないことにしたし、お前らの中で間違っていてもどうでもいいわ。
数学がまともにできない人間に真面目にレスをするのは飽きた。 >>785
>h(pr)が因数としてprを持たない以上
ダウト
1.
ξ≡h(pr)/prと定義する
2.
h(pr)=pr*ξ
よってh(pr)はprを因数として持つ□
こうですか、分かりませんwww >>793
Cはprだから素数だなはい論破、終了！
もうガキはレスすんな ＞(A×B)/C
＞が整数になるときに、B/Cが整数にならなければ、A/Cが整数になるのは当然だろ。
＞小学生からやり直せ。
ここで言うBが整数じゃないことをさっきから問題にしてるんだろうが。
A=5, B=27/5, C=3
(A×B)/C = 9 整数
B/C=9/5は整数じゃないが、A/C=5/3が「整数になるのは当然だろ」とは言えない。
論点をすり替えないように。 >>795
a=2
b=7/2
c=7
ですか？h(pr)が整数である必要がないそうなのでよく分かりませんwww このアホなレスのオンパレードは>>726を流すためにやっているんでしょw >>798
むしろお前のテレビからは、お前が間違ってるって声が聞こえないのを不思議に思ってる １が真っ当な数学の論文を出していれば追及されることもなかったな
もう手遅れだが760の爪の垢でも煎じて飲んでこい >>796
27/5は3を因数として持っているから、論文の内容とは違う。
Ui=Vi×pr+1だから、Uiはprで割ることができない。 >>800
もう提出しています。何故か完全に正しくなったら、Submissionのメールが届きませんけど
今まではそういうことは一回もなかったのですが >>1よ
統失が芸じゃないのなら本当にちゃんと医者に診てもらいなさい。 >>804
今から、Ui.Viがそれぞれ整数、非整数の計四通りの場合分けが始まるんやで >>802
あー、ここでの態度がひどかったからレピュテーション下げといたぞ。
残念やったね。 >>807
勝手にやってろ
>>808
うるせー黙れ無関係なゴミ 割れると割れないという概念が分からない小学生は書かなくていいよ。
27/5÷3=9/5で割れるけれど
28/5÷3=28/5*3
となり、この場合は分母に残るから割れるとはいえない概念的にはこのようなものだ。
こんな簡単な内容に何故そこまでかみつくのか分からないし、この問題が解決したという
ことになると、それ程都合が悪いのでしょうか？
ここに書いているふざけた輩はどうでもいいですが、まともな科学コミュニティの人は
まともは判断をしてもらいたいと思います。 >>811
つまりここでの認定は諦めるってことやねw >>811
その君の独自定義の因数とやらと、結論に必要な諸定理は、何ページの何行目から何ページの何行目までにまとめられていますか？ >>774
そもそも論文の
式⑩から、cr ≠ qr － 1の任意の k に対して b がpk^qkで割り切れるためには、w を奇数と
して
2m + 1 = w∏ pk^(qk－ck－1)…(※)
といっている。
そもそも⑩をつかっていいのは⑩を導出するための仮設である
2m + 1がpr^(qr－cr－1)で割り切れるとき
と論文中でも書いてあるでしょ？じゃあ(※)を使えるにはまず
すべてのkに対して2m+1がpk^(qk-ck-1)で割り切れる…(＊)
という仮定がないといけないでしょ？
でも今話題になってるのは
p_s | 2m+1 ⇒ p_s | b
なのだから仮定していいのはp_s | 2m+1のみだよ？
それとも論文中のどっかで(＊)証明したの？した覚えないでしょ？実際論文にはその証明ないよ？
で君の主張は(※)がbがp_k^q_kで割り切れるための（論文中には書いてないが）十分条件にもなってる>>767といってる。
そのロジックもわからないが、そもそも(※)自体が今われわれが使ってよい仮定
p_s | 2m+1
のみから導出されてないでしょ？(※)の導出に(＊)つかってるやん。 ＞(A×B)/C
＞が整数になるときに、B/Cが整数にならなければ、A/Cが整数になるのは当然だろ。
＞小学生からやり直せ。
数学板の歴史に残りそう >>817
むしろ「27/5は3で割り切れる」の絶望感 >>819
いや…それはモジュロ逆数で整理して書くと、もう少し舞えるのか これまでの奇数芸人ネタ
・pは特定の値を持つはずだが0p=0であり不定になるから矛盾
・pは定数でありかつ変数である
・pが単調減少する（本当は単調減少しない）からpは素数になりえない
・奇数÷奇数は奇数に決まってる。そんな簡単なこともわからないのですか
・wは整数であり同時に整数でない
・2m+1は因数だが2m+1の倍数ではない
・a=b/3なら、aはbを因数に含む
・変数は数値に置き換えてはダメ（NEW）
・(A×B)/C:整数かつ B/C:非整数ならば、A/C:整数は当然（NEW）
・27/5÷3=9/5で割れる（NEW） 変更点
・式⑩の説明を追加しました
・全てのkがck=qk-1となる場合の証明を追加しました
・wにpsが含まれる場合の証明を追加しました
Pdf文書 日本語
http://fast-uploader.com/file/7090101091828/
Pdf文書 英語
http://fast-uploader.com/file/7090101227927/ >>1 訂正
2018年8月4日→2018年8月18日
>>811 訂正
×まともは判断をしてもらいたいと思います。
〇まともな判断をしてもらいたいと思います。 >>822
君の独自定義の因数とやらと、結論に必要な諸定理は、何ページの何行目から何ページの何行目までにまとめられていますか？ >>814
問題となっているのは10ページの第2段落から12ページの第3段落までだと思います
>>819
>>811の割るの意味は、約分できるかということ。
別に割るの意味を再定義したわけではないですから。
>>821
＞・wは整数であり同時に整数でない
これは書いていない
＞・2m+1は因数だが2m+1の倍数ではない
これも書いていない。2m+1は因数になっているが、Uiが非整数の場合もあるので倍数(=整数倍)にはならない >>825
君の言う因数の定義はどこですか、結論に必要な諸定理とその証明はどこですか、という質問です 「因数」は整数、整式に対する用語なので、有理式に使うのは不適切。
独自の使い方をするなら、最低限その旨を記述しなさいな。 >>825
＞>>811の割るの意味は、約分できるかということ。
＞別に割るの意味を再定義したわけではないですから。
これがまさに「割るの意味を再定義し」ています。
「分母を割る」とか、いくらでも書きようがあるのでは？ >>826
因数の定義は一般的なものと同一です
>>827
因数は2m+1であり、Tiはmを代入した値自体は整数になります
>>828
説明のために一時的に書いたものであって、約分です
私が書いた内容にどこが明確に間違っているのかと指摘してもらはない限り
まともなレスはできないと思います 統合失調症なんだからそっとしておいてやれよお前らも
なんの目的あって堂々巡りの指摘してるんだよ >>821
こっちもテンプレ入りな
・１の書いたものが分かりにくい
・１の書いたものが正しいかどうか検証できない
・質問者を１が小馬鹿にする
・明らかな間違いを指摘しても１が理解しない
・１の態度が悪い
・１が時々テレビから自分の悪口が聞こえると発言する 「27/5は3で割り切れる」「2＝6/3は3で割り切れるとは言わない」
というスタンスからすると、>>1は>>644の指摘にどうやって反論するつもりなんだ？
>>644にあるとおり、7は4096の "因数" にならないぞ。
通常の意味で因数になることはないし、
有理数で表現しなおしても"因数" にはならない。 >>830
>>827にもありますが、因数とは整数に対する用語なので、>>801などは意味不明です
君の言う因数の定義はどこですか？
結論に必要な諸定理とその証明はどこですか？ >>801
＞27/5は3を因数として持っているから、論文の内容とは違う。
＞Ui=Vi×pr+1だから、Uiはprで割ることができない。
もしVi＝ (pr－1)/prだったら、Ui＝Vi×pr＋1＝prとなるので、Uiはprで割れる。 上から順番に読んできて今追いついた俺も暇だけどお前らもすごいわ… >>832
正しいのは最後だけ、間違いを修正すると
・１の書いたものは分かりやすい
・１の書いたものが正しいかどうか検証できる
・１を質問者が小馬鹿にする
・明らかな間違いの指摘をするから１が辟易している
・１の態度は素晴らしい
>>834
意味不明だというんだったら、論文をちゃんと読んでくれ。それで具体的な内容の
レスをしてもらいたい
>>835
Viにprは含まれません 客観的に見て>>1の書いたものはわかりやすいとは言えないだろう
少なくともこのスレの住人でわかりやすいというやつは>>1以外にはいない
疑うなら>>1の知人でもいいから数人に見せて意見を聞いてみろよ 概要の６行目まで読んで、「この人、数学できないんだな～」ってのが丸分かり 自己陶酔の気持ち悪い方ですね
>>837
もう一度言いますが、あなたの「因数」の使い方が標準的でないので、
その定義、および必要な諸定理とその証明がどこにあるか教えてください 一部のやつしか因縁をつけてないとか言いそうだから俺も言っといてやる
>>1の「因数」の意味が標準とは異なる
用語以外にもお作法が身に付いていないと感じる 整数多項式g(pr)がg(pr)=(2m+1)u(pr)
と因数分解されるのであれば、2m+1をg(pr)の因数とする
ということで、何ら一般的な定義と異なることはないと思います。
u(pr)=v(pr)pr+1かつv(pr)?0 (mod pr)となるのでu(pr)はprで割り切られません。
以上、この件についてはこれ以上書けないし、それに対する不当な反論には
こたえません。 27/5は3を因数に含む、というのはどこから来てどこへ消えたんですかね... あ、今思い出したんですけど、儲からないことを続ける理由を聞いてませんでしたね 整数多項式とはなんぞや
整数係数多項式ということか？
大学入試の参考書では変数に整数を代入したときに値が整数となるものを便宜的に整数多項式と言ってるものもあるが
こういう用語ひとつをとってみても定義をはっきりさせないと駄目なのは明らかだろうけど >>842
なんら一般的な定義と異なることはないって異なりまくってるやん。
そもそも既存の数学バカにしきってろくに教科書読んだこともないんやろ？
なんで自分のほうが真面目に数学の教科書よんできたであろう、この板の住人より一般的な定義に精通してると思えるん？
一般的な定義以外の用語を論文で使うならその旨注意書き入れとかなあかんなんて極めて建設的ないけんやん。
もっともやと思えん理由がわからん。
なんでその建設的な批判に対してそんな態度がとれるん？ >>842
g(pr)はprについての1変数多項式なの？ >>845
整数係数多項式です
>>847
論文を読んでもらえれば、詳しく分かると思いますが、そうです。 ■ このスレッドは過去ログ倉庫に格納されています
