奇数の完全数の存在に関する証明が完成しました
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＞2m+1は因数だが、2m+1の倍数ではないと書いていますので、
あくまで正しいと主張するわけか。
ほんとに１は中学生からやり直す必要がある。 一億歩ゆずって>>602などの主張を認めると、
もし奇数の完全数がただひとつ存在する場合には、この人の証明はおかしいことになりませんか？ >>569さん質問に答えてくれてありがとうございます。
1さんには悪いけど予備校で習ったという事なら、それを最初に解いた人とか広まった時点で
誰かが検討しているのでは？（自分が怪しいと思ったことは案外、誰かが怪しいと思っている）
なので簡単な判定法では解けないし、解けない可能性も・・・
まあ、お盆も終わりますのでこれで退散します。
1さんと他の方々の健闘を期待しています。 髙木さんに確認だが
直接は奇数完全数の非存在を証明できないから矛盾を導くという間接証明でやろうとしているんだよね やっぱり、何かを固定する、とか、ある何かが存在して、とかそういう考え方が全く理解できないから指摘も理解できてない感じだなあ。
これは根本的な問題で、本人が理解できないことを理解しない限り、指摘し続けるのは永遠に無意味だと思うよ。 >>593
>cr=qr-1のときには2m+1=wとして考えるということです
いや、そこからw=1証明してなやん。2m+1=wから矛盾みちびいてないやん。
>因数に2m+1が含まれます。binomial(n+1,i+1)を考えれば明らかだと思います
含まれへんやん。その因数は有理数つかっていい謎の因数？
それなら成り立つけど、その場合は何も主張してないに等しい。
そもそも自分でp10で
(n,m) = (9,2)のとき
g(pr) = (256pr^8 - 1024pr^7…)
(n,m) = (13,3)のとき
g(pr) = (4096pr^12 - 24576pr^11…)
(n,m) = (17,4)のとき
g(pr) = (65536pr^16 - 524288r^15…)
って計算してるやん。それぞれ2m+1=5、7、9やけど、2n+1の倍数でない係数山程でてきてるやん。
にもかかわず、からのp11の
>全てのTiに因数2m + 1が含まれる。
……いや、ふくまれてませんけど…… そもそも論として
qr = (y についての素数prの多重度) (p2 前半)
cr = (a/p^nについての素数prの多重度) (p3 中程 + p7 前半)
と定義されてるから(p+1)/2が素数でprに等しい場合結局
qr - cr
= (y についての素数prの多重度) - (a/p^nについての素数prの多重度)
= (yp^n/aについての素数prの多重度)
= (y/aについての素数prの多重度)
= ((1+p+……+p^n) についての素数prの多重度)
= (1+p^2+……+p^(n-1) についての素数prの多重度)+1
だから(n-1)/2≡0 (mod pr)でないかぎりqr-cr=1になるけど？
その場合に矛盾することの証明がないよ？
2m+1=wになるだけですって、まさに、だからなぜ矛盾するの？
その場合は無視していいと思ってるの？ >>603,605
存在があるのか分からないものを一つだけしかないと仮定するのはおかしいと思いますが。
存在するということの部分集合が一つ存在するですから。それを証明できれば別ですが。
>>604
恥さらし書かなくていい。>>589を理解できないの？
>>607
そうです。
>>609
wが異なることを理解してくださいね。
2m+1=wpr^(qr-cr-1)のwと
2m+1=wΠ[k=1,r]pr^(qr-cr-1)w
は当然違いますから。 >>611 訂正
×2m+1=wΠ[k=1,r]pr^(qr-cr-1)w
〇2m+1=wΠ[k=1,r]pr^(qk-ck-1) >>611
では
「何」を仮定して矛盾を導いたのかお答えいただきたい
複数あるならそのすべてを挙げてもらいたい >>611
いや、wじゃなくてTiの話。
p11最終行で
>全てのTiに因数2m + 1が含まれる。
っていってるやん。
でも(n,m) = (13,3)の場合
4096*x^12－24576*x^11+68608*x^10－117760*x^9+138496*x^8－117760*x^7+74432*x^6－35392*x^5+12656*x^4－3360*x^3+644*x^2－84*x+7
なんでしょ？
Ti = 7,-84,644,-3360,12656,-35392,74432,-117760,138496,-117760,68608,-24576,4096
でしょ？
すべて2m+1=7の倍数になってないやん？ 背理法って矛盾をおこすケースをひとつでも導けたらOKと思ってない？
「qr-cr-1>0なら矛盾、qr-cr-1=0なら2m+1=wになってとりあえずおかしな記述はしてない。」
……これで背理法完成してると思ってんの？ >>613
Read this research paper in >>410.
>>614
だから、>>589のUiが有理数になる場合があるというだけ
>>615
q=cr-1のときは2m+1=wとしていけない法があるのでしょうか？それを証明してください
ただ、式=変数としているだけですよ ＞全てのTiに因数2m + 1が含まれる。
＞ 2m+1は因数だが、2m+1の倍数ではない
＞Uiを有理数として、Ti=(2m+1)Uiとなる
＞理解できない恥さらし書かなくていい。
１は底なしの恥知らず。 >>611
集合｛奇数の完全数｝（ここではYとする）が空集合であることの証明やろ
空集合ではないという背理法でやるなら、空集合でなければ少なくとも要素が一つあるって仮定になる。
その一つの要素について議論することで矛盾を導くから元の命題の証明になる。
それなのに要素が複数あるのを最初に仮定しては、元の命題の否定になってないので、背理法にならない そもそもf(pr)を導入したのが p = 2pr - 1 のとき
(1+p+…+p^n) = ((2pr -1)^(n+1) - 1) / (2pr - 2) = f(pr)・pr^?
でこれが2yの約数でその因子はp1～prのいずれかに限られるって話じゃないの？
で2m+1はこの約数なのでやっぱり因子はp1～prのいずれかに限られるってやってるんじゃないの？
それがp11の最終行
>全てのTiに因数2m + 1が含まれる。
からのp12中程の議論
>w の因数にp1からpr以外の素数psが含まれる場合には、b がps2で割り切られることになるから不適になる。
につながるんじゃないの？
じゃあ2m+1がf(pr)の約数になってないと話つながらへんやん。
でその根拠が「全てのTiに因数2m + 1が含まれる。」しか書いてなくて、しかもそれが実例で成立してないんやから議論崩壊してるやん。 >>617
因数分解したら2m+1の項があるというだけだけど、これが理解できないのであれば
中学校の数学からやり直せば。 >>616
この「論文」をまとめていくうちに髙木氏が何が仮定であったのかを失念してしまっている可能性を排除できないので
ここで改めて聞いているのだが
定数であったはずの文字が突然変数扱いされていたりするし
じゃあ全部でなくてもいいから一番最初に「何」を仮定したかだけ答えてほしい Ti=(2m+1)Ui
でUiが有理数の場合にはTiは2m+1の倍数(=整数倍)にはならない。
何故これが理解できないのでしょうか？不思議な数学力ですね。 >>616
ごまかすな
何を仮定したかここで明言しろ
さもないと、リジェクトだ >>616
いやその式がおかしいわけじゃない。
そこから矛盾導けないと背理法崩壊してるっていってる。
わかってる？背理法ってすべてのケースで矛盾しないといけないのよ？
「qr-cr-1=0のときは2m+1=wです。よかったよかった。」
で終わりやったら背理法失敗してるやん。 >>623
>でUiが有理数の場合にはTiは2m+1の倍数(=整数倍)にはならない。
ならなかったらどうするの？ならなかったらf(pr)が2m+1の倍数にならなくなって後の議論成立しなくなるやん。 >>622
yを完全数、pを指数が奇数nの奇素数、pk(k=1.…r)はpと異なる奇素数でこの指数
qkは全て偶数。
a=Π[k=1,r](1+…+pk^qk)
b=Π[k=1,r]pk^qk
とするときに
y/p^n~(1+…+p^n)a/(2p^n)=b
を仮定しているが、これは既知の内容なので完全に正しい。
>>624
何がごまかしだ。まともな反論もできないくせにふざけんな。 >>626
倍数だとは一言も書いてないことに気づけよ 追いつめられるとずっと暴走しまくり。
そのうち、ＴＶから悪口が・・・なんて言い出す。 >>630
全然追いつめられてないよ。逆だろ。意味不明に恥をさらしている勘違いが。 >>627
そこに書いてある a，b などは完全に完全数 y に依存しているが 追い詰められてることにすら気付かないor気付かないふりをしているバカ田大学出の
奇数芸人 >>627
まともな反論だらけやんけ
どんな仮定をおいたんか不明瞭やから、まずそれを明確にしろやって話やろが 兎にも角にも “通常の意味で” 2m+1 はTiの因子ではないやろ？
Ti = (2m+1)Uiとなる “有理数Ui” があるから因子。と言いたいならとめはしないが、だとするとp11の最後の行の主張は数学的に何かいってるわけではない。
つまり p10～p11 は事実上なんの役にもたたん議論をしてることになる。
別に無駄なこと書いていかんわけじゃないが。
問題はそれだと
>w の因数にp1からpr以外の素数psが含まれる場合には、b がps^2で割り切られることになるから不適になる
この議論が崩壊する。
これはwが2m+1の約数で2m+1がΠpr^qrの約数の場合成立する議論でそうじゃなけりゃアウトやん。
つまりqr=cr+1の場合の議論が抜けてるのみならず、qr>cr+1の場合すらうまくいってない。
うまくいってないケースがあるんじゃなくて、どのケースでも失敗してる。 この期に及んで１は、まだしばらっくれる？
ＰＤＦも削除しないままで、とぼける？
元々の方針がドロ船だから、修正なんてできないもんね。 あ、qr=cr+1の場合は抜けというわけではないな。
いずれにせよ “2m+1がyの約数” が示せてない限り、mの素因子にp1～pr以外の物が混じっても何も矛盾しない。
そして “2m+1がyの約数” は “2m+1がTiの約数” を示せてないなら論文中のどこにも該当する主張を示している部分はないねぇ。 もうこれだけ言っても分かんないんだから、PDFに直接赤入れてやる等しないと駄目なんじゃね？ >>632
わざとかどうか知りませんが、反対です。
>>634
何度同じような内容を聞いても無駄です。
>>627
を満たすpとnが存在するという仮定をしています。(一つ存在ではない)
書いてある内容を読めば理解できる方が普通だと思いますけど。
>>635
＞つまり p10～p11 は事実上なんの役にもたたん議論をしてることになる。
Tiに2m+1という因数が含まれていることを証明していて、誰が読んでも分かる。
qr>cr+1の場合はない。それからTiの因数に2m+1が含まれることは
理解できない方がおかしいので、数学ができないんだったら無理に
書かなくていいっていうの。何がしたいわけw >全てのTiに因数2m + 1が含まれる。
が百歩譲って
Ti = (2m+1)Uiを満たす有理数が存在する。
の意味で書いたというなら、そっちの方が問題あるねぇ、論文の正しさ以前に。
んなこと証明するまでもない事だと一瞬でわかるやん。
それを論文では２ページにわたって証明したことになる。
んんん？と思わんとおかしいやろ？ >>636
数学的に正しいものは、修正する必要がない。
>>637
bの因数が2m+1だから、2m+1の因数があるとすればp1からprしかない。
>>638
間違っていないから素人には無理。 馬鹿にして駄目だしをしているフリのボケが続くスレッドですね >>640
>Tiに2m+1という因数が含まれていることを証明していて、誰が読んでも分かる。
>>614
>4096*x^12－24576*x^11+68608*x^10－117760*x^9+138496*x^8－117760*x^7+74432*x^6－35392*x^5+12656*x^4－3360*x^3+644*x^2－84*x+7
>なんでしょ？
>Ti = 7,-84,644,-3360,12656,-35392,74432,-117760,138496,-117760,68608,-24576,4096
すまん、7が4096の因子になってる事は俺にはさっぱりなんだが。 4096 = 7×(4096/7)だから因子ではないというならf(pr)は必ずしも2m+1=7の “倍数” ではないという立場なら、なぜそこから
>b がps^2で割り切られることになるから不適になる。
につながる？
ここ繋がらんやろ？ 明々白々に小学生でもわかるようにミスを指摘されてるのに。 訂正
×：4096 = 7×(4096/7)だから因子ではないというなら
○：4096 = 7×(4096/7)だから因子だというなら >>640
＞＞わざとかどうか知りませんが、反対です。
髙木さんのほうこそわざとやってるのか？
a，b は y の素因数たちで構成されているだろ ともかく不備を指摘すると “馬鹿にしてる” とくる。
話にならん。 １のやり方でもっと簡単な証明を見つけたぞ。
奇数の完全数yが存在すると仮定する。
ある整数nが存在し、y=binom(2,2)×n+2と書ける。
binom(2,2)は「もちろん2を因数に持つ」。だからyは2を因数に持つ。
このことよりyは偶数となり矛盾する。よって奇数の完全数は存在しない。
完璧だな。 めでたし。めでたし。
１の個人的な問題が簡潔に終了した。 このスレ歴浅いので良くわからんのだけど私の指摘は多分最初じゃないんだろう。
>>1 「2m+1はTiの約数である。よって2m+1の素因子はすべてp1～prのいずれかでなければならない。」
だれか「2m+1はTiの約数でないケースあるじゃん。」
>>1 (ほんとだ。”約数” だとまずいな。ここは言葉をかえて)
「2m+1はTiの因子である。∵Ti = (2m+1)Uiとなる有理数があるから。」
……それだと後の議論が破綻するのもお構いなしという “木を見て森を見ず” な対応をしてきたんだろうなぁ。 ＞それだと後の議論が破綻するのもお構いなしという “木を見て森を見ず” な対応
１の考え方の本質をズバリ！ p.6 に「i. c = upのとき」ってあるけど、
2×p^n×b=(1+p+…+p^n)×a.
c=a/(p^n).
なので、「cがpで割り切られる」は明らかに偽ではなかろうか。 まあ普通に数学勉強した人間なら
n = 2yでのpの多重度。
2y = (1+p+…)a から
aでのpの多重度もn。
まで一瞬で
∴a/p^nはpの倍数でない。
で終わりなのでp6中盤の場合分けは全くもって無駄なんだけど、一応間違ってはいない。
その手の無駄はアホほどあるけど、それを指摘するのは馬鹿にした事になるので禁止らしい。 そりゃそうだ
仮に馬鹿に馬鹿と言えば、馬鹿にしたことにはなる
仮に馬鹿証明を馬鹿証明と言えば馬鹿にしたことにはなるし、
仮に馬鹿論文を馬鹿論文と言えば馬鹿にしたことにはなるし、
仮に馬鹿著者を馬鹿著者と言えば馬鹿にしたことにはなる >>654
>>410を読めば論理破綻などしていないことが分かる
>>657
その場合は不適
>>659
間違っていなければ馬鹿にするのも結構です >>410は(と言うよりこれまでの投稿は全てそうだったが)、論理破綻以前に論理が繋がっていない
繋がっていないものは破綻しようがない まったくねぇ。
>>635で
Ti = (2m+1)Uiとなる “有理数Ui” があるから因子。と言いたいならとめはしないが、だとするとp11の最後の行の主張は数学的に何かいってるわけではない。
つまり p10～p11 は事実上なんの役にもたたん議論をしてることになる。
と言われたら、「あ、確かにそうだ」となるのが普通じゃん。
それが
>>640
＞つまり p10～p11 は事実上なんの役にもたたん議論をしてることになる。
Tiに2m+1という因数が含まれていることを証明していて、誰が読んでも分かる。
だもん。
最初は強弁押し通してるだけかと思ったけど、どうやら「Ti = (2m+1)Uiとなる “有理数Ui” があるから因子。」という議論がなぜ無意味なのかが ”本気で” わかってないみたい。
高１の数Aレベルのロジックがわかってない。 >>661
＞その場合は不適
確かに何行か計算式などがあって不適、と書かれてますが、
そんなことするまでもなくcはpの倍数ではないのは明らかなので、
「なんで不要なことが書いてあるのかな？」と疑問を呈した次第。 >>666
これも数学出来ない人間あるあるなんだよねぇ。
自分ができることは不必要に長々くくせに、肝心の難しいとこは穴だらけという。
わからないとこからはなるべく目を背けようとして、わかるところは下手くそな議論を長々長々書くという。 pが奇数でmが整数のとき、n=4m+1について、
p^(n-1)+p^(n-3)+…+1≡2m+1 (mod (p+1)/2) という関係式は、p^2≡1 (mod (p+1)/2) から簡単に示せる。
長々と何ページにもわたる証明は必要ないし、二項係数やその因数に関する説明を持ち出すまでもない。
わざわざ証明を不必要に長く書いた挙句、数学の無知を露呈した典型例が１だったというだけに過ぎない。 >>665
分子の多項式を因数分解すると2m+1が出てくるだけだっていうのそれぐらい簡単なこと
が何故分からないのか教えてもらいたいものだ
>>666
不要かどうかは読む人にもよるのではないのでしょうか？
>>669
それはそうかもしれませんね。p≡1 (mod 4)が抜けていますが
冗長であっても数学的に正しければいいのではないのでしょうか？
数学の無知が解けた問題を何故数学者は解けなかったのでしょうか？
明確にお答えください 正確には
１は数学に無知で、やはり解けていない問題
証明とは縁のない落書きゴミＰＤＦを公開中 >p≡1 (mod 4)が抜けていますが
pが奇数であれば成り立つことすら分からない。 ところで奇数の完全数みたいにひとつひとつは確かめられるが、証明はできないって問題はあるのかな？ >>670
＞不要かどうかは読む人にもよるのではないのでしょうか？
無意味な遠回りを必要とする読者はいませんよ。 >>669
冗長だと書いているが>>669に書かれている内容では証明は完結しないし
ショートカットもしないということが判明した。
>>676
>>666
＞cがpの倍数ではないのは明らか
だそうですが、それを証明しないといけない内容なのでは？
それ程冗長を排除しなければならないのであれば、ご自身で簡潔な
証明を書かれてはいかがですか？ 何十回も訂正出しておいて、なおかつ賛同者は地球上に一人もいないのに、まだ自分はあってると思えるのは何故なんでしょうか？ 完全数の定義とp,n,a,bの定義より
2×p^n×b=(1+p+…+p^n)×a.
(1+p+…+p^n)はpを素因数としてもたないので、pはaの素因数であり指数はn.
c=a/(p^n) なのでcの素因数にpはない.
ここまで書かないとわからんの？ >>670
また、意味変えて来た。
今度は有理式としての因子？
毎回言う事コロコロ変えてるの自分でわからんかね？ >>679
そう書かれるとそうですね
>>680
そのように変わっていないと思われますが。レス番で示してください >>678
正しいと思っている人が肯定的反応をここでしていないだけだと思われます >>682
正しいと思ってる人があなたしかいないのではないですか？
いるのであれば示してください >>682
>正しいと思っている人が肯定的反応をここでしていないだけだと思われます
じゃここにいる意味ないじゃないの？ 肯定的反応ができる要素がどこにも無いんだな
・１の書いたものが分かりにくい
・１の書いたものが正しいかどうか検証できない
・質問者を１が小馬鹿にする
・明らかな間違いを指摘しても１が理解しない
・１の態度が悪い
・１が時々テレビから自分の悪口が聞こえると発言する
どれ１つとっても賛同できない >>684
暇つぶし
>>685
よかったな。2000年の未解決問題を解決されてくやしくて仕方がない人間が
アンチ工作をしているだけだろ
間違いがあるんだったら、間違いを指摘してみろよ 唯一あるとしたらわざわざキチガイに群がる暇人どもが目障りってことくらいかな 証明が完成した
間違いがあるんだったら間違いを指摘してみろ
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じゃここで公式に認めてもらわなくてもいいってことだ >>691
もう完全に正しいから無理に間違いを披露しなくて結構です >>681
あなた>>589で
(2m+1)がTiの因子
⇔Uiを有理数として、Ti=(2m+1)Uiとなる
って書いてるやん。いつのまに有理式に変わってんの？
この２つ意味違うのわかってないの？
そんなに変わってないって……全然ちがうやん。
まぁどっちみち後半の2m+1の因子にp1～pr以外が現れないことの証明には繋がらん点、つまり役に立たん点では変わりないけど。
で、2m+1の因子にp1～pr以外が現れえないことはどうやって証明するん？ >>693
ここで公式に認めてもらわなくてもいいかって聞いてんだろうが！ １にとっては誰かひとりでも賛同すれば全員が賛同したのと同じらしいよ
誰かまたＡＡでも貼ってやれば？ 高添沼田（葛飾区青戸6－２３－２１ハイツニュー青戸103号室）の挑発
高添沼田の親父「関東連合文句があったらいつでも孫を金属バットで殴り殺しに来やがれっ!! 関東連合の糞野郎どもは俺様がぶちのめしてやるぜっ!! 賞金をやるからいつでもかかって来いっ!!糞バエ関東連合どもっ!! 待ってるぜっ!!」 (挑戦状) >>694
＞いつのまに有理式に変わってんの？
何を言っているのか分かりませんけど、因数分解したらTiには全て2m+1の項があると
いうだけですけど。何回も書いていますが。
＞まぁどっちみち後半の2m+1の因子にp1～pr以外が現れないことの証明
12ページの中段当たりに書いていますけど。
>>695
あなたは一人でこのスレで公式に承認ができる身分なのでしょうか？
それが日本の数学会的に公式に承認ということになるのでしょうか？ >>698
>それが日本の数学会的に公式に承認ということになるのでしょうか？
こんなところで認められてもなるわけないだろう。
暇つぶしだと言い張るからにはここで認めてもらう必要はないんだな？
って聞いてるだよ。イエスかノーかで答えろよ！ 自分で>>627を書いておきながら
a,bがyより先に決まると言い出す（>>640）あたり何かが欠落している
既知の内容も実は自分で証明したのではなくてよそから引っ張ってきたのではないか
それは別に「引用」ということでいいんだけど内容が理解できていない可能性がある >>700
そう考えると１の言動の何もかもが上手く説明できるな。
他所から引っ張ってきたから説明に矛盾が生じるし、
自分で理解ができてないから突っ込んだ説明をすると上辺だけの回答になる。
数独のほうも同じような事情で自分では説明できない。
何もかもが符合する。 テレビから悪口聞こえるとか、ネタで言ってないなら統合失調症なんだよね。
自覚してるの？ >>702
ギャグに決まっとるやろ
かれこれ半年、>>1が間違ってる声はテレビから聞こえてこないみたいやからw ■ このスレッドは過去ログ倉庫に格納されています
