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奇数の完全数の存在に関する証明が完成しました
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0001132人目の素数さん
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2018/08/05(日) 05:25:38.78ID:CcBDiEWJ
2000年以上前からある奇数の完全数が存在するのかという
数学上の未解決問題が、2018年8月4日に完全な証明が完成しました。
この証明が完全に正しいと公式に認定していただきたいと思います。


証明論文
Pdf文書 日本語
http://fast-uploader.com/file/7088885133326/
Pdf文書 英語
http://fast-uploader.com/file/7088885204141/

(前スレ)
奇数の完全数の存在に関する証明は正しいはず
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1530434042/

(前々スレ)
最古の未解決問題が解決されたのか
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1522147912/

(関連スレ)
奇数の完全数の有無について [無断転載禁止](c)2ch.net
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1483900653/
奇数の完全数の有無について2
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1523602627/
0417 ◆H4n21Ym7mA
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2018/08/14(火) 19:27:41.97ID:/Ahykgzy
>>416
意味不明で余計なことは書かなくて結構だ
0418132人目の素数さん
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2018/08/14(火) 19:30:40.49ID:yywljlSY
以下、1以外の書き込みを禁ず
0421132人目の素数さん
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2018/08/14(火) 20:23:41.64ID:HTHuIPsC
なんだよ、数独が最速で解けるって話も嘘なのか
どうしようもないな

>>419の1の問題、俺が以前作ったプログラムにかけたら一瞬で解けたぞ
http://imgur.com/vRlPZhV.png
0422 ◆H4n21Ym7mA
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2018/08/14(火) 20:50:20.51ID:/Ahykgzy
>>421
すれ違いだから、この件はこれで最後にするが、vectorで公開されている世界一速いという
Excel VBAの他のソフトと比較すると、簡単な問題で、5%ぐらい時間が短く解析でき
難しい問題では5倍ぐらい速い。
0423 ◆H4n21Ym7mA
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2018/08/14(火) 20:51:18.59ID:/Ahykgzy
>>421
それと一瞬って何だよ。同じ環境と同じ言語でなくては比較はできないだろう。
0425132人目の素数さん
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2018/08/14(火) 21:06:39.63ID:ixmww1tw
数独は一瞬で解けて当たり前

あれこれ条件つけたって1に価値なし。
0426 ◆H4n21Ym7mA
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2018/08/14(火) 21:14:34.91ID:/Ahykgzy
>>425
世界最速のアルゴリズムであれば価値があるに決まっているだろ
>>425は無敵の馬鹿
0427132人目の素数さん
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2018/08/14(火) 21:18:06.68ID:ixmww1tw
一瞬で解けなくちゃ最速どころか標準ですらない

そんなプログラミングの入門レベルじゃ仕事にならない
0428132人目の素数さん
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2018/08/14(火) 21:19:09.15ID:HTHuIPsC
>>423
悪いな。まさか数独の解法プログラムで世界最速を競うバカがいるとは思ってなかったから時間計測機能はつけようとも思わなかった。
だから一瞬としか表現のしようがない。
0429 ◆H4n21Ym7mA
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2018/08/14(火) 21:24:58.55ID:/Ahykgzy
>>427
一瞬って何言っているのか?Excel VBAで最難問を25msで解ける
簡単な問題は1msも掛からない(CPUはCorei5 3210M)。よくこれを入門レベルと言えるもんだな、勘違いは。
0431132人目の素数さん
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2018/08/14(火) 21:30:35.72ID:ixmww1tw
>完全な解析プログラムを開発することはできますが
>ただ、結果はほとんど変わらないのにも関わらず、
>おそらく、解析時間が4倍から8倍になるだけです。

>必要なんですか?

必要ないのは1。
0433132人目の素数さん
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2018/08/14(火) 21:37:29.72ID:PYGrCzzY
完全でない解法プログラムを最速と認定しろって言うのも滑稽なら、
完全でない証明を未解決問題の解決と認定しろって言うのも滑稽

1のやることずっとこんな感じなのか?
0437132人目の素数さん
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2018/08/14(火) 22:00:16.67ID:/OhvZbCQ
私が見つけた難問はこの辺

2・4・1・・3・
・8・・・・・・1
31・47・・2・
4・21・・・・3
・・・・・7・・・
・・・・・・28・
・・8・・・59・
・・・・98・・・
・7・・・・3・・

・7・・9・5・・
9・・・5・87・
8・・・・2・・・
・1・・・・・・2
5・・・2718・
・・・・・・・・・
・・8・1・9・・
・・72・・・・1
4・・9・・・3・

1・・・6・8・・
5・・・・9・2・
96・・8・・・・
・・・・・・7・・
2・・3・・1・・
・・・・28・6・
・5・・・・・・・
・・2・・4・・3
69・・・・21・
0440 ◆H4n21Ym7mA
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2018/08/14(火) 22:42:00.66ID:/Ahykgzy
>>439
コードは非公開にしている。

>>435は言語もPCのスペックも書いていない。
VBAは最速の言語よりも最低でも5倍以上もしくは10倍以上は遅いはず。
0441132人目の素数さん
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2018/08/14(火) 22:43:05.56ID:/OhvZbCQ
君のプログラム、君の環境だと何秒かかるのか?
君のプログラムが最速だという根拠は?

この2個の質問に答えてください
0442 ◆H4n21Ym7mA
垢版 |
2018/08/14(火) 22:43:55.76ID:/Ahykgzy
この未解決問題は解決したのにも関わらず、関係のないレスばかりになっている
0443132人目の素数さん
垢版 |
2018/08/14(火) 22:48:24.67ID:PYGrCzzY
解決してないよ
証明は奇数yのすべての素因数pkについて、2pk-1がyの素因数であるような奇数yに限定して完全数の非存在を示したにすぎない
すべての奇数についての証明にはなっていない
0444132人目の素数さん
垢版 |
2018/08/14(火) 22:48:51.98ID:ixmww1tw
VBAしか使えないのは、1の能力のスペックによるもの

不満があるなら最速の言語とやらで組んでみろ
0445 ◆H4n21Ym7mA
垢版 |
2018/08/14(火) 22:50:37.26ID:/Ahykgzy
>>437
この問題は一番難しい問題と比べて1/7ぐらいの時間で解析できる問題だった。

>>441
>君のプログラム、君の環境だと何秒かかるのか?
何故そちらが、言語、環境を書かないのにこちらが時間を書かなければならないのか?

>君のプログラムが最速だという根拠は?
>>422
0446 ◆H4n21Ym7mA
垢版 |
2018/08/14(火) 22:52:12.81ID:/Ahykgzy
>>443
bは必ず(p+1)/2を因数に持ち、(p+1)/2が素数になる場合と合成数になる場合を考慮しているから尽きている
0447132人目の素数さん
垢版 |
2018/08/14(火) 22:52:16.47ID:/OhvZbCQ
VBAで10倍のハンデだとして0.0009秒で解ける?

プログラムはシングルスレッドのC++
PCはHaswell 3.4GHz
かなり昔のPCだよ
0449 ◆H4n21Ym7mA
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2018/08/14(火) 22:54:01.81ID:/Ahykgzy
>>447
私のPCはCorei5で2.4GHzだけれども、10倍ハンデだと0.0008秒
0451132人目の素数さん
垢版 |
2018/08/14(火) 22:57:36.42ID:PYGrCzzY
>>446
その主張は仮定と結論が逆だから成り立たない。
AならばBから、BならばAとは言えないと何度説明すれば理解するんだね君は
0454 ◆H4n21Ym7mA
垢版 |
2018/08/14(火) 23:02:27.99ID:/Ahykgzy
>>450
今もう一回解析してみたら、0.78msで解けたから10倍ハンデだとそうなる

>>451
仮定ではない命題に関して証明を行っています
0455132人目の素数さん
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2018/08/14(火) 23:10:17.98ID:/OhvZbCQ
C++は最速の言語じゃないが、
10倍ハンデをあげて同等ならまあ頑張った方だね

でも同等がこんなに簡単に現れてるのに本当に世界一だと思う?
私も世界一を名乗っても良いレベルになるけど
0456132人目の素数さん
垢版 |
2018/08/14(火) 23:10:23.36ID:PYGrCzzY
>>454
ひとつ突っ込ませてもらうと、0.78msの10倍速だったら0.0008秒にはならんだろ
算数からやり直しなさい
0457132人目の素数さん
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2018/08/14(火) 23:15:33.21ID:/OhvZbCQ
アルゴリズム的に同等
プログラミング能力で私の勝ち
トータルで私の勝ち

だから私は世界一

でいいかな?

本当に10倍も言語で差が出るのかは謎だが
0458132人目の素数さん
垢版 |
2018/08/14(火) 23:16:21.34ID:PYGrCzzY
>>454
で、証明では、T「(p+1)/2が素数になる場合」とU「合成数になる場合」を確かに場合分けしているが、Uで「Tと同様に」と言っているのだから、TはTだけで完結していなければならない。
Tの場合を証明するのにUの証明が必要なのだったら、Uの証明はTに依存してはならない。そうでなければ全体として循環論法であり、証明したことにはならない。
0460 ◆H4n21Ym7mA
垢版 |
2018/08/14(火) 23:21:43.19ID:/Ahykgzy
>>455
アルゴリズムで最速と言っているので、絶対的に最速ということではない。
難しい問題をいかに速くとくのかということもあるからそう簡単ではないはず。
2012年の一番難しい問題
800000000003600000070090200050007000000045700000100030001000068008500010090000400
この問題は13.28ms

>>456
もう一回解析したらと言っている。その前は8.0msだったので

>>458
全くそのようなことはない。何故そういう作文をするのかは不思議だ
0463132人目の素数さん
垢版 |
2018/08/14(火) 23:29:31.04ID:/OhvZbCQ
なんかアルゴリズムも勝ってそうだな

世界最速とかを名乗りたいならVBAだからとか言い訳せずに
ちゃんと勝負すれば?

または純粋にアルゴリズムで勝負したかったら
演算回数とか計算オーダーとかそういう数値で語るべきものだよ
0464 ◆H4n21Ym7mA
垢版 |
2018/08/14(火) 23:32:54.79ID:/Ahykgzy
>>463
どう勝っているのか書いてくれ

言い訳ではない、言語によって大きな速度差があるから、環境も違えば比較のしようがない。
0465132人目の素数さん
垢版 |
2018/08/14(火) 23:33:00.59ID:PYGrCzzY
>>460
作文とな?
Uの中で「Tと同様の証明により」と書いたのは君でしょうが
0466 ◆H4n21Ym7mA
垢版 |
2018/08/14(火) 23:34:26.10ID:/Ahykgzy
>>465
Tはそれ自体で完結していて、Uの式の形からTと全く同様の証明になるといえると思いますが
0471 ◆H4n21Ym7mA
垢版 |
2018/08/14(火) 23:37:54.53ID:/Ahykgzy
>>469
Uの中の場合分けで、Tと同じ形の式が現れるということです
0472132人目の素数さん
垢版 |
2018/08/14(火) 23:49:47.39ID:PYGrCzzY
>>471
いずれにしてもUの証明がTに依存し、また>>446の発言はTの証明がUに依存することを意味する。この証明は循環論法であり不成立。
0473132人目の素数さん
垢版 |
2018/08/15(水) 00:03:15.49ID:SPvtEZAQ
>>464
乱数であてずっぽうでトライして
たまたま当たった時が0.78ms
その前は8.0msだったってことでしょ?
それで0.78msを結果とするのはインチキですね

さすがに100倍の差は無い
0474132人目の素数さん
垢版 |
2018/08/15(水) 00:10:53.58ID:SPvtEZAQ
いずれにしろ、>>422が世界一の根拠とか
「『おれは世界一』と言ってる小学生に勝ったからおれは世界一だ」
と言ってる小学生レベルですね
0476132人目の素数さん
垢版 |
2018/08/15(水) 04:11:46.54ID:/fc+4mkl
解けない問題があるのに最速だと言い張ってみたり、
完成してもないのに完成しました!とかスレタイに書いた上、何十回も修正を出す
そんな1に早とちり王の称号を授けよう
欲しかったんだろ?称号
0477132人目の素数さん
垢版 |
2018/08/15(水) 04:45:07.67ID:gqvdV+F4
早とちりってことで言うと、
>>443は「奇数yのすべての素因数pkについて、2pk-1がyの素因数である」と言っており、これの否定は
「奇数yのある素因数pkについて、2pk-1がyの素因数でない」となる
それに対して>>447の返しは「(p+1)/2を因数に持ち、(p+1)/2が素数になる場合と合成数になる場合を考慮している」と言っているが
「すべての素因数pkについて、2pk-1がyの素因数である」と「ある素因数pについて(p+1)/2が素数になる場合」は同じようでいて異なるし、
「ある素因数pkについて、2pk-1がyの素因数でない」と「ある素因数pについて(p+1)/2が合成数になる場合」に至ってはまるで違うだろ
どうして1はこれらを同じと言い切るのか
0478132人目の素数さん
垢版 |
2018/08/15(水) 04:59:41.15ID:b9qSYA+J
この早とちり王の1は∀と∃の区別がついてないから、そんなこと言っても無駄じゃね?
0479 ◆H4n21Ym7mA
垢版 |
2018/08/15(水) 06:41:56.73ID:7GYyPnM5
>>473
0.0008秒と書いているわけだから、0,8ms
100倍の差とは書いていないが?

>>474
私が最適化の限りをつくしたから、おそらくそうなっているはず

>>476
解けない問題はないけど?

>>477
>奇数yのすべての素因数pkについて、2pk-1がyの素因数である
このようなことは書いていない。
>ある素因数pについて(p+1)/2が素数になる場合
これは正しい。

>>478
この論理が分からなければ仕方がない。それを書いたらつまらなくなってしまうから
書かない。
0480 ◆H4n21Ym7mA
垢版 |
2018/08/15(水) 06:51:07.88ID:7GYyPnM5
計算を間違っていた。
>>449訂正
10倍ハンデだと0.0008秒→10倍ハンデだと0.00008秒

>>479 訂正
0.0008秒と書いている→0.00008秒と書かかなければならない
0481 ◆H4n21Ym7mA
垢版 |
2018/08/15(水) 06:56:47.26ID:7GYyPnM5
10倍ハンデと書くからわけがわからなくなっているので
解析に掛かった時間は0.8msと0.78ms
0484132人目の素数さん
垢版 |
2018/08/15(水) 08:40:58.14ID:SPvtEZAQ
私のは0.088ms
VBAのハンデが5倍なら私の勝ちですね

たまたま現れたたった1人にすら負けてるかも知れないのに
アルゴリズム世界一なわけないですね

世界一の根拠が
「私が最適化の限りをつくしたから」
小学生でももっとマシな事を言う
0485 ◆H4n21Ym7mA
垢版 |
2018/08/15(水) 10:31:01.80ID:7GYyPnM5
>>484
3.4G/2.5Gでその差もありますね。C++の方が10倍以上速い可能性もありますが
0486 ◆H4n21Ym7mA
垢版 |
2018/08/15(水) 10:33:35.02ID:7GYyPnM5
インタープリター言語とコンパイルをした実行ファイルの速度比較するのはナンセンス
0487 ◆H4n21Ym7mA
垢版 |
2018/08/15(水) 10:34:47.78ID:7GYyPnM5
他の部屋テレビから、「応用物理」が何度も聞こえてくるがうるさい
0489132人目の素数さん
垢版 |
2018/08/15(水) 10:39:13.49ID:SPvtEZAQ
>>485
世界一を証明するのはあなたの義務ですよ
アルゴリズム世界一と言ってるわけですから
0490 ◆H4n21Ym7mA
垢版 |
2018/08/15(水) 10:42:51.48ID:7GYyPnM5
>>489
世界一は他にもあるわけですから、その人も証明しなければならないでしょうね。
それと私より速いものがあるのであれば、誰かがVBAで開発して公開してそれを証明すべき
なのではないのでしょうか?

もし、C++でフェアに速度を比較できるプラットフォームなりがあれば、試してみることも
いいのかもしれませんけど。
0492132人目の素数さん
垢版 |
2018/08/15(水) 10:45:19.99ID:SPvtEZAQ
>>490
他の「世界一」と主張するプログラムも
当然客観的根拠が必要ですよ

「世界一」と主張する人がそれを証明する
当たり前です
0494 ◆H4n21Ym7mA
垢版 |
2018/08/15(水) 11:02:11.46ID:7GYyPnM5
>>492
だからそれを何年も公開しているでしょう、それをどうこうするのは他者の判断だ

>>493
他のものでも作れるがC、C++、Java、Rubyなら作れるし
コンピュータ言語なんてwikiを見れば最近の言語だったら簡単でしょw
0495 ◆H4n21Ym7mA
垢版 |
2018/08/15(水) 11:03:50.78ID:7GYyPnM5
>>492
それでは最速の証明をどうすればいいのでしょうか?
regulationが決まった数独解析大会があるわけではなし。
0496132人目の素数さん
垢版 |
2018/08/15(水) 11:04:32.94ID:SPvtEZAQ
他の人が嘘をついているからあなたも嘘をついていい
すごい理屈ですねえ

まあとりあえず最速の言語で世界一のアルゴリズムを実装してみてくださいな
0497132人目の素数さん
垢版 |
2018/08/15(水) 11:06:00.34ID:SPvtEZAQ
>>495
それはあなたが考えることです
考えてそれを実行出来ないなら「世界一」なんて主張すべきではありません

ギネスとかならわりと簡単に登録できますよ
頑張ってね
0498 ◆H4n21Ym7mA
垢版 |
2018/08/15(水) 11:08:29.37ID:7GYyPnM5
>>496
フリーで最速の言語とコンパイラーは何ですか?
それとそれにそれを何故ただでしなければならないのでしょうか?

2点お答えください

>>497
儲からないことに頑張る必要はありません
0501 ◆H4n21Ym7mA
垢版 |
2018/08/15(水) 11:15:08.30ID:7GYyPnM5
>>484
>>460の問題の解析時間はどのくらいですか?
一つの非常に簡単な問題で速度比較をしても、あまり意味がないのではないのでしょうか。
0502132人目の素数さん
垢版 |
2018/08/15(水) 11:20:49.68ID:EsaDNpCl
1は、詐欺師でホラ吹きのクズ。

数学もプログラミングも何の価値も生み出せない無能。

TVから悪口が聞こえるとネットで訴える毎日。
0503132人目の素数さん
垢版 |
2018/08/15(水) 11:30:05.09ID:Pu/ywfd8
>>501
そもそもこう言われてたしな

428 132人目の素数さん 2018/08/14(火) 21:19:09.15 ID:HTHuIPsC
>>423
悪いな。まさか数独の解法プログラムで世界最速を競うバカがいるとは思ってなかったから時間計測機能はつけようとも思わなかった。
だから一瞬としか表現のしようがない。
0504 ◆H4n21Ym7mA
垢版 |
2018/08/15(水) 12:11:56.03ID:7GYyPnM5
>>502
それではこの証明が間違っているということを証明しろ、詐欺師ではなのだったらなwww

>>503
それがどうした。

何故簡単な問題一題だけで判断できるんだっていうの。答えろカス
0506132人目の素数さん
垢版 |
2018/08/15(水) 12:30:54.45ID:T2AqEd25
解のある問題をすべて解けないって時点で最速を名乗るのは間違いだろ
それを許したら、問題と解の組を1つ用意して、どんな問題にも常に用意した解を出力するようにすればどんなプログラムより最速にできる
少なくとも1つの問題には正解を出せるからな
1の主張してるのはそのレベル
0507 ◆H4n21Ym7mA
垢版 |
2018/08/15(水) 12:40:30.76ID:7GYyPnM5
>>506
何を言っているのか分からないが。100までは全ての解を求めることも可能だか。
0508132人目の素数さん
垢版 |
2018/08/15(水) 12:51:13.20ID:nuu7DIC+
>>437の問題はすべて解けるのかい?
0509132人目の素数さん
垢版 |
2018/08/15(水) 12:58:50.84ID:ySAxwtr9
むしろ、偶数の完全数をみつけることに転向しろ
0510132人目の素数さん
垢版 |
2018/08/15(水) 13:10:17.29ID:lyIMOiqr
>>446
>bは必ず(p+1)/2を因数に持ち、
これがダウトなんだよな。
pがpkによって変化すると言っている以上、bが必ず(p+1)/2を因数に持つとは言えない。
根拠として b が p^n+・・・+1 の倍数であり、p^n+・・・+1 が (p+1)/2 の倍数と言っているが、これが成立するのは n が奇数の時のみ。
なぜなら n が偶数ならば p^n+・・・+1≡1 (mod (p+1)/2) となり、(p+1)/2 の倍数とは言えないから。

一方、y の素因数分解で、指数が奇数となる素因数 p はただ一つのみ。これは定理であり証明もある。
1が書こうが書くまいが事実であり揺るがない。よって、仮定した y について、(p+1)/2 が y の因数であると証明できる素因数 p はただ1通りのみ。

ゆえに、pがpkによって変化すると言っている時点で、bが必ず(p+1)/2を因数に持つとは言えない。
証明のIもIIもbが(p+1)/2を因数に持つ前提で矛盾を引き出している。その前提が成り立たないのだから、証明が成立したとは言えない。
以上、何度も指摘されている通り。
0512132人目の素数さん
垢版 |
2018/08/15(水) 13:41:22.37ID:p/Nzh/yc
あかん。初めてダウンロードしてみたけどこんなん読めんwwww。
こりゃ査読にもかからんわwwww
0513132人目の素数さん
垢版 |
2018/08/15(水) 14:13:16.34ID:MW+NKlZP
やろうとしていることを噛み砕いてみた
(面倒くさいので、約数関数を導入)

y: 奇数の完全数.
p: 指数が奇数であるyの素因数.
n: pの指数

pは(yに対して)ただ一つ存在し, p≡n≡1 (mod 4)となることがよく知られている.

σ: 約数関数.
b: yのpを除く因数の積(y=p^n×b).
a: σ(a).

完全数の定義より, 2y=σ(y)=σ(p^n)×a.
σ(p^n)の因数であるp+1を素因数分解すると,2とp以外のyの素因数になるので, この素因数に注目して矛盾を導く.
0514132人目の素数さん
垢版 |
2018/08/15(水) 14:19:31.67ID:MW+NKlZP
>a: σ(a).
a: σ(b).
の間違いでした。

yに対してpは一意に定まるので,
>510 が書いているように後から変更することはできない。
さすがに本当に後から変更しようとしているとは思えんが……
0515132人目の素数さん
垢版 |
2018/08/15(水) 14:30:07.15ID:ZHlHKwWV
そりゃ一般人の基準で考えちゃいかん。
100回提出しなおしても、指定された点の修正できず。

1には正常な判断力は無いので。
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