奇数の完全数の存在に関する証明は正しいはず
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2000年以上前からある奇数の完全数が存在するのかという
数学上の未解決問題が、2018年6月21日に完全な証明が完成しました。
このような数学的成果が何故か、10日以上経っても何の社会的な反応
もありません。意味不明に
「賞を取ることは無理だ。」
と他の部屋のテレビから聞こえてきたことがありました。
これは異常な状態ですので、それが一刻も早く解決されることを
希望しています。
この証明が完全に正しいと公式に認定していただきたいと思います。
論文を2箇所で公開していますが、前者は期間が限定されていましたので
後者に同じファイルをアップロードしました。
証明論文
Pdf文書 日本語
http://fast-uploader.com/file/7085141111661/
https://dotup.org/uploda/dotup.org1572965.zip.html
Pdf文書 英語
http://fast-uploader.com/file/7085141187155/
https://dotup.org/uploda/dotup.org1572968.zip.html
(前スレ)
最古の未解決問題が解決されたのか
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1522147912/
(関連スレ)
奇数の完全数の有無について [無断転載禁止](c)2ch.net
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1483900653/
奇数の完全数の有無について2
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1523602627/ >>529
この論文の手法が他の整数の問題解決に寄与するかもしれないし、そうではないかもしれない。
>>531
明確に間違いだという部分を指摘してもらわないと何が間違っているのかは分からない。
が、現時点で全てのここで指摘されている誤りは修正されているので、正しい論文になっている
可能性はかなり高い。 >>532
日本語やら論理展開が意味不明で、何が必要で十分なのか、何を既知として引用しているのか、示したい命題や補題等が何なのか、基本的な論文の構成がめちゃくちゃでまともに読み進められないのだから、
しっかり読み進めるためにもまずはそこを指摘せざるを得ないのだけど、指摘したら丁寧に返信をくれるのかと聞きたい。
上からやりとりを読んでみると煽り返して、むしろバカにしてきているように見えるんだが…。 >>533
基本的には引用は0、全て0から証明を行っている。5ページまでか
6ページ前半部分までが既知の内容だと考えられる。
この論文を書くのには、公開されている数学の論文からの引用はない。 既知の結果の証明は邪魔なので引用にしてください、と何回かお願いしてますが聞いてもらえませんね
「全部自分でやった」というしょうもない矜持みたいなのもあるんでしょうが、引用にしてすっきりさせた方が評価は高いですよ >>534
むしろ、数学の論文を引用しようとして、大海を知れよ >>535
それは証明したのですから、引用ではありません。既知の内容だというだけです。
これには理由がありますが、理由を知りたければ前のスレを見てください。
>>536
？大海を知ることはいいことだと思いますが、この証明には結果的に大必要は
ありませんでした。 535の言うように引用と盗用は違って別に論文の価値を下げない。よく知られた既知の
内容をグダグダ、自分も全部できたという風に書く方が感じ悪い >>539
それでは、既知の部分を飛ばして読んでもらえれば結構なのではないのでしょうか。 >>537
既知の結果の証明は邪魔なので引用で済ませた方が評価は高いですよ、という助言なんですが... どっからどこまでが既知なのか読者にはわからないし、なんで読み飛ばして良い部分に何ページも使ってるんでしょうか？ >>542
1の概要見たけど、引用とかそんな高度な技を使いこなせるほどは脳のキャパが大きくない >>542
整数論の研究者であれば、分かるはずですが >>544
読めばわかりますが、読まないとわかりません
何故読んでもらう努力をしないのですか？ >>548
？>>517で読めるようになっていますけど 既知の部分は読み飛ばしてもらって結構といってる時点でダメなんだよなぁ。
なぜならばそれは読者に “既知の部分とそうでない部分を切り分ける” という作業を強いる結果につながるから。
結局、数学の世界で “既知”、”容易” でサクっと行ける部分とそうでない部分の選り分け作業が自分でできないと結局、読みにくい論文になってしまう。
当然、そんなもん論文誌の査読対象になるわけなんかない。
じゃあその “間尺” の加減が自分でできない人は論文書けないのかというとそんなことはない。
できる人の助言聞いていらんとこは削ればいいだけの話なのだ。
作業としては簡単。
なのに出来ないのはどこに原因があるのか考えてみないから何も進まない。進めない。
進まなくてもいいんだけどね。それで楽しいなら。 既知の内容は、5ページから6ページぐらいのものだ。そのくらいの量
で読みづらいって言っても何の説得力もない。査読者がそのようなレベル
のことをいうはずがない。些末な主張で聞くに値しない。 >>549
なんで読んでもらうことが想定されてないものを読まないといけないのですか？
読んでもらう努力をしないのは何故ですか？ 読んでもらって当然という態度は人を不愉快にしかねません
もうちょっと謙虚になったらどうでしょうか？ まぁ世の中たまぁにこんな人いるよね。
このタイプの人は他人の助言は絶対聞かないよ。
真剣にアドバイスしようとかするとバカ見ると思う。 既知の事項の証明が回りくどい
これだけでも査読者が弾く理由になり得る >>553
未解決問題の証明論文を読みたくない人もいるのでしょうよ
>>554
>>517がその162日間の研究により得られた結果ですが。
別に関心がある人だけが読んでもらえれば結構。
はっきり言えば金を支払って読んでもらわなければならない内容ですけど。
何、勘違いなことを言っているのでしょうか？ しかし、かなり忖度して読もうとしても本当に日本語がおかしくて読めない。
例えば概要からおかしい。bが初登場した瞬間これは既知です、って…。
2ページ目は忖度すれば割と読めたが…。
あと、式変形が必要十分条件を学ぶ前の高校生の答案のようで、ただ羅列していておかしい。
同値変形ならその旨記さないと。何を主張してるのかが本人はわかってるかもしれないけど、読み手はわからない。
それぐらいは直してみたらどうなのでしょうか。 >>555
そんな態度ではありません。この問題や整数論の恐らく新しい考え方が必要だと思う人だけに
読まれればよい。 >>559
概要についての指摘はそのとおりですね。
式変形がどうだというのは、それはありえないと思います。
数学の素人に対して書いている内容ではないので。 素人に書いたものではない
というなら変形の過程を全部書く必要はなかろう
式Ａ
これを整理すると
式Ｂ
となる
と書けばよい
その方が簡潔で読みやすい やっと１つまともにレスポンスくれましたね。
で、後半の、ありえない、は何がありえないのですか？式変形が同値変形かどうかを書けばより読みやすくなるという指摘、ありえない、という返しがよくわらりません。
書かなくたって読めばわかるというのならそうかもしれませんがそうじゃないかもしれません。
あなたは無敵のようなのでどうするかはお任せします。 ・2b=○○となることは既知の内容である。奇数をbとして
何言ってるのかさっぱりわからん
既知の内容と言う時点ではbの定義がないから既知かどうか以前に意味不明だし「奇数をbとして」も意味不明(奇数なら何でもいいのか？)。その後にやっとbの定義が来るけど、これなら最初から「正整数b,cを……と定めると、p_r=……」と書けばいいのでは b,cの定義と「既知の内容」を並べるのもダメ
「b,cを…と置くと、○○が成立することがわかる」くらいにしておけばいい
もしくはb,cの定義を一行で書いて、「このとき○○が成立する」と書くか >>565
式変形は正しければ、上下の違いを見れば普通はどう計算したのかが分かるということです。 2頁目はよく知られている事実を著者なりに証明していて、
内容はどうであれ結論は正しい。もっと強い結果が言える。「奇数 完全数 指数」でぐぐればいくらでも出てくる。
もちろん出典元は著者が正確に記す必要はあるが。
なので2頁目の記載は存在しなくてもよい。書きたければ書けばいいが。
以降、非常に読みにくいので、すーっと読み飛ばして、5頁目p-1が4の倍数、という結論も正しい。
当然ながらこれもよく知られている結果（出典は忘れた）。
3～4頁がこの結論を出すための内容ならなくてもよい。書きたければ書けばいいが。
ないほうが著者・読者にとって非常に有意義だと思うがどうだろうか。
ここまではいい。
しかしそのあと何をしようとしているのか、意味が分からん。
せめて、命題***、証明***と整理して書いてもらいたい。
6頁目の「これより、 (p+1)/2が素数である場合の証明を行う」の文章が唐突すぎてびっくりした。
yを奇数の完全数として矛盾を導くけど、まず最初に(p+1)/2が素数である場合に矛盾を導くということ？
それはどこで証明が終わっている？ 6頁目「r = の場合は。・・・式⑨に反し不敵になる」という結論じみた文章があるが、
これは「r は 1 ではない」ということを5頁目真ん中あたりから著者なりに証明したということでOK？ >>570
＞6頁目の「これより、 (p+1)/2が素数である場合の証明を行う」の文章が唐突すぎてびっくりした。
式⑦の形から、概要に書いたように、pr=(p+1)/2か(p+1)/2の因数にprを含まなければならないことになる。
＞それはどこで証明が終わっている？
ⅠとⅡの部分で、16ページの3行目までです。
＞これは「r は 1 ではない」ということを5頁目真ん中あたりから著者なりに証明したということでOK？
OKです。 OK、6頁目真ん中までは、既知の結果があるのでそれで代用していいね。
読もうとしている人がいたらここまではスルーできるよ。
信頼ある出典ではないけど、検索したら
http://math.a.la9.jp/akanzen.htm
が出てきて、「◆出題者のコメント」というところに、6ページ目真ん中までのことが強い形で書かれている。
証明は初等的で難しくない。
信頼ある出典元があれば教えてほしい。（もちろん自身で証明をつければいいけど、
>>1の証明は論理展開が怪しいので忖度しないと読めない。
忖度してる過程でもはや忖度どころか自分で証明することになってしまう）
著者の示そうとしていることがはっきりしたね。
yを奇数の完全数と仮定し、多少の記号を用意してyを表現したうえで、
①(p+1)/2が素数の場合
②(p+1)/2が合成数の場合
として①②それぞれに対し矛盾を導く、ということね。論文の体裁はひどいものだけど、
やりたいことは明確になったから、多少読んでみようという気になったよ。 １よ 気づいているか？
abstractを書いたことでこれだけ読者が増えたのだ
皆の提案を受け入れて正解であったろうよ
今そのabstractが読みにくいという指摘を多数受けている
論文が読みにくくて困るのは、結局１よ お前さんだけだ
ここは謙虚に受け止めるのが得策ではないかね？ >>575
何が言いたいのか分からない。謙虚に受け入れて、追加しているじゃないですか？
abstractを追加したおかげで、解決した日が数日ずれ込んだだけだとも思います。 「屋根がないと雨のとき困るよ」
１「いや、雨なんか問題じゃない。雨を嫌がるような客は来なくていい」
arXiv「屋根がない店は認められません」
「ほら見たことか。だから屋根を付けたほうが良いと言ったのに」
１「屋根つけたよ」
「屋根から水が漏れるんだけど」
１「言われたとおり屋根つけたのに何が不満なんだ(ﾌﾞｳﾌﾞｳ)」←今ここ 証明が完成する可能性が無いのに体裁だけ整えたって意味無い
おまいら本当にアホだな >>573
そのサイトの主張は
mが奇数の完全数ならある素因子 p が存在してe = v_p(m)とおくとき
・p ≡ 3 (mod 4)
・e ≡ 3 (mod 4)
・m/p^e は平方数で且つ (p+1)/2 の倍数
の事？
これは完全に正しいですね。
信頼ないソースはオイラの査読www。
てかここまでは論文誌なら１ページですね。 >>580
証明はもう完成している可能性しか無いのに体裁を整える意味は無い
おまいは本当にアホだな 証明が完成してるならあとは体裁整えて、人に読んでもらうだけですよね 完成してるならこんなところを頼らないで
金をはらってプロに清書してもらえ >>583
そうですが、これ以上整える必要があるのかどうかは分かりません。
>>584
頼っているのではなく、公式に証明者だと認定してもらいたいと考えています。 証明が完成している(と自称してる)からこそ体裁を整えるべきなんですが…… 2chの認定書は何度も出されているが、公式の承認が求められる 公式に認められたいなら、まず読んでもらう努力をしてくださいね
体裁を整える必要があるかどうかを判断するのはあなたではなく読む側ですよ 6頁真ん中「これより～」に、「式⑦から」とあるけど、
式⑦の
2b = c(p^n+...+1)
2b = c(p+1)(p^{n-1}+p^{n-3}+...+1)
が意味わからなかった。上と下の式の関係も不明。
下の式は7頁の2行目にも出てくる。解説をお願いしたい。 >>593
2b=c(p^n+…+1)になることは、4ページの中段に書いている。
その下の計算は因数分解。 >>581は間違ったので訂正がてら証明引き写すとこんな感じ。
T(n) = Σ[d|n] d
とするとT(n)は乗法的関数。
すなわち(m,n)=1のときT(mn) = T(m)T(n)。
pが奇素数のときT(p^e)は
p ≡ 1 (mod 4)、e ≡ 1 (mod 4) のとき T(p^e) ≡ 2 (mod 4)
p ≡ 1 (mod 4)、e ≡ 3 (mod 4) のとき T(p^e) ≡ 0 (mod 4)
p ≡ 3 (mod 4)、e ≡ 1 (mod 2) のとき T(p^e) ≡ 0 (mod 4)
e ≡ 0 (mod 2)のとき T(p^e) ≡ 1 (mod 2)
また
e ≡ 1 (mod 2) のとき T(p^e) ≡ 0 (mod p+1)。
以上により奇数mについてT(m) = 2mのときe_r = v_r(m)とおけば
mの素因子pでe_p ≡ 1 (mod 2)となるpはちょうど一個でこのときp ≡ 1(mod 4)、e_p ≡ 1 (mod 4)、2m ≡ 0 (mod p+1)。
さらに 2,p の類が Z/(p+1)Z において可逆によりm/p^(e_p) ≡ 0 (mod p+1)。
これは正しいね。 >>594
n = 3のときの因数分解をここに書いてみて
で、文章の数式と照らし合わせてみて そういうことが聞かれてるんじゃないんだけどね... >>597
…
じゃあ n = 5 でお願いします… >>599
2b=c(p^5+^4+p^3+p^2+p+1)=c(p+1)(p^4+p^2+1) >>600
ありがとう。PDFを見間違えてた。すみません。
読み進めてみる。 6ページ目の真ん中の「これより」ってのは、「今から」って意味でいい？
「これ」が何を指してるのか… 訂正
× さらに2,p の類が Z/(p+1)Z において可逆によりm/p^(e_p) ≡ 0 (mod p+1)。
○ さらに p の類が Z/(p+1)Z において可逆によりm/p^(e_p) ≡ 0 (mod (p+1)/2。 6ページ目の真ん中の「式⑦から」から、最終行まで、何を書いてるのか難解でわかりにくい。
「何を仮定すると、何が必要条件となる。」という命題を明確にして、教えてください。 >>604
要約すると、brが(p+1)/2の倍数であるとしたときに
必要となる条件が
pr=(p+1)/2
か
pr≡s (mod (p+1)/2)として
s^qr≡0 (mod (p+1)/2)
だということを書いています。 少し確認。
6頁目の真ん中の、
＞(p+1)/2が素数である場合にはp_r=(p+1)/2として、
っていうのは、(p+1)/2が素数を素数とすると、それはp_1、,,,、p_rのどれかに一致するであろうから、
それを改めてp_rとおく、という意味でOK？ 本文の書き方がすごいくどいけど、6頁のIは、
b=p_1^{q_1}・・・p_{r-1}^{q_{r-1}} ×((p+1)/2)^{q_r}
を、
2b/(p+1)=c(1+p^2+・・・+p^{n-1})
に代入することで、
p_1^{q_1}・・・p_{r-1}^{q_{r-1}} ×((p+1)/2)^{q_r-1}=c(1+p^2+・・・+p^{n-1})
⇔p_1^{q_1}・・・p_{r-1}^{q_{r-1}}×(p+1)^{q_r-1}=c(1+p^2+・・・+p^{n-1})×2^{q_r-1}・・・①
が得られる。面倒なのでs=p_1^{q_1}・・・p_{r-1}^{q_{r-1}}とおいただけの話ね？
①の両辺をpで割った余りを考えれば
c×2^{q_r-1}≡s(mod p)が7頁目の１行目ね？
あるtで、s=c×2^{q_r-1-tpと 途中で送信してしまったけど、
ある奇数tで、s=c×2^{q_r-1}-tpと書けて、
これを①：s×(p+1)^{q_r-1}=c(1+p^2+・・・+p^{n-1})×2^{q_r-1}に代入したのね。 >>609
その通りです。当たり前ですけど。
>>611
そうです。著作権侵害になりますので、安易な転載はやめていただきたい。 7頁の9行目のtが奇数、pが奇素数であるから・・・のくだりからついに意味不明度合いがひどく忖度不可能。
9行目の冒頭にこれから何を証明するのか、その命題を述べてください。
そしてその証明がどこで終わっているのかを明確にしてください。
それと、突然宣言する記号が多すぎますが、それが「任意」なのか、
「そういうものが存在するのか」かを、あなたがどう思っているか明確にしてください。
あなたの頭の中で完結していても読む側にとって不明であれば論文になってません。
と思ってもとりあえず、記載の真偽不明のままさーっと読み飛ばすと、8頁目の最初に
「tはcの倍数になる」と仮定すると矛盾、ということを言ってますか？
結論として、「tはcの倍数にならない」が7-8頁のメインの主張？ ＞著作権侵害になりますので
これはならない
１は、いつも著作権の誤解が強すぎ >>613
忖度、忖度うるさいですが、理解あるいは解釈という言葉を使ってもらえないでしょうか？
＞9行目の冒頭にこれから何を証明するのか、その命題を述べてください。
8行目の式が成り立つ条件を検討していることは明らかですけれど。
＞そしてその証明がどこで終わっているのかを明確にしてください。
まともな数学力を持っている人であれば、読めば分かる内容だと思います。
＞突然宣言する記号？
変数は特に範囲が指定されていないものに関しては任意だというのは普通のことでは
ないのでしょうか？
＞「tはcの倍数になる」
そのようなことは書いていません。tがcの倍数になるのかならないのか場合分けをしている
だけです。
以上、箸にも棒にもかからないレスは結構ですのでお引き取り下さい。 >>1さんさ、
ここではあなたを理解してくれる人いないから、数学に強い人が集う掲示板に投稿してみたらどうかな？
専門家もいるところで、長い運用実績もある。
DS数学BBS2、で検索して出てくる掲示板に、証明を公開してみて、自分の証明を理解してくれる数学力のある人がいないか、と聞いてみると良いと思う。 １には、まともな数学力も文章力もない。
どこに行っても無駄でしか・・・ そもそも６ページあたりまでは >>573 のサイトの結果パクってるんじゃないの？ １の論文が忖度しないと読めないのはわざとそうしている
そうでもしないと論理の誤魔化しがバレてしまうからな
質問者がそろそろ核心に触れようとしているので著作権がどうこうと難癖を付けて逃げようとしているのがいつもながら見苦しい >>614
わざわざ、式を書かなくても、行数で指摘してもらえればよく、それをわざわざ
転載するのはおかしいと思います。
何故著作権侵害にならないのですか、教えていただきたい。
>>619
違うと思います、その部分を書いていた時にそのページを見ていませんから。
>>620
論理の誤魔化しはない。ただそれを理解できないあるいは、理解しようとしない
>>620がそのようなレスをしているだけ。 どこに論理のすり替えがあるかを書くことはもちろん可能だが
それをすると１か著作権がどうこうと難癖を付けるから書きたくないな 日本の著作権法は、公表された著作物の引用を認めている。
これを認めないと、今回のような論文の批評などができなくなるためであり、言論の自由を守る観点でも法律でしっかり規定されている。
具体的に言うと、>>610-611のような引用は法律上正当な行為であり、たとえ著作者が訴えても罪には問われない ついでに言っておくと、1の論文が5chに引用されていても、1の論文の著作権を1が主張できなくなるわけではない
その点は安心していい 誤りや誤魔化しを隠すためにわざと読みにくくしてるんですか？ 読んでもらう努力の見当たらない文章を読ませておいて、>>615みたいな態度がとれるのはどうなんですかね 著作権を心配して、
引用文献欄への数学書の記載を拒絶したり
５ｃｈへのコピーに抗議したり
科学の文化に疎すぎる。 >>626に賛成。読んでくれる最後のチャンスかもしれないのに >>627
何回も書いていますが、引用はないものはない 他人の言うことなんて人生で一回もないタイプの人ですね。
自分以外は自分より一段頭悪いと思ってる。
人の言うことなんか聞くはずない。 >>628
読みたい人が読めばいいだけ。
文句を言っているのは意味不明なアンチなので、それらにはレスを
しないことにする。 ■ このスレッドは過去ログ倉庫に格納されています
