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数学の本第77巻
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0001132人目の素数さん
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2018/06/02(土) 10:34:44.29ID:p7c+vC1c
数学の専門書についてのスレです

数学学習マニュアル まとめページ
http://www.geocities.co.jp/Technopolis-Mars/7997/
数学の本 まとめサイト
http://www3.atwiki.jp/math/pages/1.html


過去スレ
第67巻 https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1454323135/
第68巻 https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1477731209/
第69巻 https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1487383364/
第70巻 https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1492300530/
第71巻 https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1495881990/
第72巻 https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1501905603/
第73巻 https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1508221180/
第74巻 https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1511085768/
第75巻 https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1515687474/
第76巻 https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1522075216/
0928132人目の素数さん
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2018/07/30(月) 11:54:59.56ID:dQ07oWjc
>>924
つ 細井 勉『数学とことばの迷い道』
&坂井 秀寿『日本語の文法と論理』

>>927
若いモンをいたぶっちゃダメだよ。
後進には優しく接してあげなきゃ。
0930132人目の素数さん
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2018/07/30(月) 12:01:13.02ID:dQ07oWjc
>>909
デデキント『数について ― 連続性と数の本質』 (岩波文庫 青 924)
読んでみ? 面白いから。
「いままでやってきた微積っていうのはなんだったんだぁー」みたいな
感動がある。まぁ、一般性はないが、おれはそのくらい感動した。
0931132人目の素数さん
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2018/07/30(月) 12:15:56.39ID:dQ07oWjc
>>929
×二智業語
〇日常語
0932132人目の素数さん
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2018/07/30(月) 12:40:34.55ID:MRyF1VJU
>>885
それ安部公房じゃね?

>>925
仏はあるで
数学書の質問や情報交換してた
変なアスペみたいな奴は見た感じおらんかった
0934132人目の素数さん
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2018/07/30(月) 12:52:40.02ID:dQ07oWjc
>>932
> それ安部公房じゃね?
吉本隆明はあっても安部公房はないと思うがどうだろう。
0935132人目の素数さん
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2018/07/30(月) 13:03:49.31ID:MRyF1VJU
>>934
1925年 (大正14年)、生後8ヵ月の安部公房は家族と共に満洲に渡り、奉天の日本人地区で幼少期を過ごした。小学校での実験的な英才教育、「五族協和」の理念は、後に安部の作品や思想へ大きな影響を及ぼした。
1937年4月、旧制奉天第二中学校に入学。奉天の実家にあった新潮社の世界文学全集や第一書房の近代劇全集などを読み、とくにエドガー・アラン・ポーの作品に感銘を受ける。1940年、中学校を4年で飛び級して卒業。
日本に帰国し旧制成城高等学校 (現・成城大学) 理科乙類に入学。ドイツ語教師からの影響で戯曲や実存主義文学を耽読する。在学中、高木貞治の『解析概論』を愛読し、成城始まって以来の数学の天才と称された。

まあwikiやけど他の本でも見た記憶がある
0936132人目の素数さん
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2018/07/30(月) 13:06:59.60ID:MRyF1VJU
アマ数学書レビュー常連のsusumukuni氏って何者?
この人・・地味に凄いわ本物感が
0937132人目の素数さん
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2018/07/30(月) 13:09:44.65ID:/6WdCpYw
昔は解析概論が読めれば天才だったんですね。
0941132人目の素数さん
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2018/07/30(月) 20:45:58.30ID:RcbfQF/c
自分の年齢が悠長に数え上げられる程度の爺さんじゃまだまだ老人力が足りん
途中でわかんなくなるぐらいじゃなきゃ
0942132人目の素数さん
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2018/07/30(月) 21:12:28.41ID:dQ07oWjc
>>941
ポール・エルデーシュは二十五億歳だったそうだ。
「おれが若いころは、地球の年齢は二十億年だと聞いた。
だけど、最近聞いたら、地球の年齢は四十五憶年だそうだ」
「じゃあ、恐竜がいた頃はどんなだった?」
「年を取ったので、最近のことはあんまり憶えてない」
たしか、ピーター・フランクルが言ってた。
0943132人目の素数さん
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2018/07/30(月) 21:30:04.26ID:/6WdCpYw
>>942

その人って佐武一郎さんと碁の対局をして、何度も負け続けて、最後にやっと
勝ったとたんに勝ち逃げした人ですよね。
0944132人目の素数さん
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2018/07/30(月) 21:40:34.52ID:dQ07oWjc
>>943
「隅があるから勝てないんだ。ルールがおかしい!」つって、
「辺と辺を接続しろ!」と言ったのもその人だ。

そういえば、ハンガリー出身の女性数学者で「マリー」っていう
女性がいたら、「ピーター(フランクル)・ポール(エルデーシュ)・
マリー」になるっつー話があったな。
あ、最近の人は PPM の『パフ』とか言っても知らねーか。
0947132人目の素数さん
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2018/07/31(火) 05:37:30.62ID:QmB2ANfA
>>936
1977年の数学セミナーに記事書いてるみたいだけど
https://www.nippyo.co.jp/shop/magazine/4685.html
>垂足三角形の面積とその応用 国永進 84

これ見たら当時のプロフィールはわかるんじゃないかな
0948132人目の素数さん
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2018/07/31(火) 12:07:27.79ID:U/6F5DUE
>>947
早速アリガトサン!
77年って・・今おいくつなんだろうか?

現代解析入門(岩波基礎数学選書)が版元でもついに品切れに
これは吉田耕作のルベーグ(旧・測度と積分)が秀逸なテキストだった
0949132人目の素数さん
垢版 |
2018/07/31(火) 20:52:39.52ID:rljuUTGp
ユークリッド原論を読んでいると、いつも(詳細は略)(読者の演習とする)な証明ばかり
読んでいるせいで、そのあまりの証明の明晰さに驚くんだけど
よく考えると全部中学校の数学の内容なんだよねぇ。
ただでさえ無限を扱ってないんだし、そりゃ明晰な証明になるのも当然だわな。
0951132人目の素数さん
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2018/07/31(火) 21:38:07.75ID:4XauUd/D
>>949
任意の線分の外に任意の点を与えて、
その点を中心とした線分と同じ半径の円を作図できなかったら、
いわゆるコンパスとか使っちゃいけない。
ユークリッド幾何学の公理によれば、「線分の長さを移す」と
いうのは認められていない。
半可通の数学教師が中学生に数学を教えているのが当面の問題。
0954132人目の素数さん
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2018/08/01(水) 01:55:05.15ID:BQ8CuMl5
「証明は読者の演習問題とする」って言う逃げ台詞は海外では通用するんですか?
0957132人目の素数さん
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2018/08/03(金) 15:55:16.04ID:BwKQdpjH
杉浦光夫著『解析入門I』を読んでいます。

p.170

例6
例7

におかしなところがあります。

例えば、例6ですが、


Σz^(2*n) / (2*n)! では、 a_(2*n+1) = 0, a_(2*n) = 1 / (2*n)! であり、
この場合 lim |a_n / a_(n+1)| は存在しない。


と書いてありますが、数列 {a_n / a_(n+1)} 自体が定義できないわけですから、

lim |a_n / a_(n+1)| も定義できないわけです。存在するしない以前の問題です。
0962132人目の素数さん
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2018/08/03(金) 20:20:19.52ID:Ylq95FRg
一日6時間、週5で書かれてる内容を全部自分の中で理解できるまで進まないスタイルでやって250ページの本なら2ヶ月ぐらいかな
0964132人目の素数さん
垢版 |
2018/08/03(金) 20:28:54.90ID:BwKQdpjH
1時間で1ページという計算ですね。
0965132人目の素数さん
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2018/08/03(金) 22:45:14.83ID:K3DS7v/e
1週間って早くはないでしょ
「他に何もしない」って条件付きだよ?
0966132人目の素数さん
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2018/08/04(土) 03:34:31.19ID:BsjvIMeE
書いてある内容を理解するには本気でやって確かに2,3ヶ月なんだろうが書いてない内容までいろいろ空想してそれを本に書き込んでたりしたら一生かかっても一冊も読めないかもな
0967132人目の素数さん
垢版 |
2018/08/04(土) 03:35:31.62ID:BsjvIMeE
そして本当に数学の才能がある人間の読み方はそれ。アランコンヌがシュウィンガーのセレクトした量子力学の論文集読むのに15年かかったというのが全てを表している。
0969132人目の素数さん
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2018/08/04(土) 09:44:21.05ID:RKE3+wap
>>961
> これまでの経験からいって、読むのが早いやつは数学の才能がない

そうだよね。深く考えながら読んでいない、ってことだもんね。

でも例外ってのはある。
うちには天才がいて、飛び級だから院生だけど若いんだ。
で、その天才は本読むの速いんだ。

結論:
数学書を読むのが速いのは、天才か低能。
読むのが遅い人は普通の人。
0970132人目の素数さん
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2018/08/04(土) 10:01:49.21ID:gKGPfzBA
ヒマラヤに釣られる馬鹿共(笑)

数学苦手なのに……
4 :132人目の素数さん[sage]:2018/08/03(金) 17:46:00.54 ID:27rT0T8i
数学苦手なのに数学科入りたい俺はどうすればいい

数学の本第77巻
958 :132人目の素数さん[sage]:2018/08/03(金) 17:50:48.17 ID:27rT0T8i
数学書一冊読むのって皆どれくらいかかるの
解析概論を例として
0971132人目の素数さん
垢版 |
2018/08/04(土) 10:12:57.89ID:N7FMUj++
7時間寝て、2時間は飯と風呂、つまり1日15時間、1週間で105時間は使える
250ページの本なら、1時間で2〜3ページ進めればよい
速いか?
0972132人目の素数さん
垢版 |
2018/08/04(土) 18:09:28.39ID:1Abx8ltf
EGA, SGA は春休み中に読んでおいてくださいねと言われたわけだが
0973132人目の素数さん
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2018/08/04(土) 20:19:48.91ID:wZ4sXzi+
>>971
反例や別証明を考える。
一般化の可能性、特殊ケースにするとどれ
ぐらい証明を簡略化できるか、
Lemmaを自分で作ることで証明をすっきり
できないか、
定理の順番を入れ替えて改善できないか、
別の公理系を採用すると、…

などなど。
色々考えてると、さっぱり進まんわ。
0974132人目の素数さん
垢版 |
2018/08/04(土) 20:36:54.07ID:VblSSaDK
そういうことを一度全部読んでしまってからすればいいのではないでしょうか?
0977132人目の素数さん
垢版 |
2018/08/04(土) 23:58:19.09ID:wZ4sXzi+
次スレのテンプレなどについて、希望がある人は言っとけば?
0978132人目の素数さん
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2018/08/05(日) 02:22:25.22ID:/U1+Jvhk
>>973のはやりすぎだか、木を見て森を見る読み方をするので時間はかかる。既に研究者であるなら自分に必要な知識のみをささっと拾うような読み方もできる。
0979132人目の素数さん
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2018/08/05(日) 08:02:42.93ID:+Do+cqXV
数セミの連載を書籍化したやつは、
わりとサクサク読めるんだが、
演習問題をじっくり考えると、
けっこうヒネッてあったりとか、
著者の意図とか思惑とかが読みとれて
なかなか読み終わらない。
0980132人目の素数さん
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2018/08/05(日) 09:11:09.60ID:sA3RXo62
普通は大域的なアトラス把握してから局所的な余接構造に着手した方が効率的
0982132人目の素数さん
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2018/08/05(日) 09:15:01.02ID:sA3RXo62
一時期流行ってて最近はあんまり叫ばれなくなったもののヒューリスティックな方が普通は導入として最適
0983132人目の素数さん
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2018/08/05(日) 09:24:17.95ID:sA3RXo62
>>973
平行的な別ルートの議論
双対的な逆ルートに議論(一般→特殊、特殊→一般、等)
を探す


具体的なインスタンスを生成してみる
前提とされてる条件、仮定、公理をピントのように緩めたり絞ったり
0985132人目の素数さん
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2018/08/05(日) 12:43:01.99ID:BWbP29lR
Buckさんの『Advanced Calculus』の

[a, b] はコンパクトである

という定理の証明が間違っていますね。
0986132人目の素数さん
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2018/08/05(日) 13:27:49.23ID:txWpcULJ
あってるけど
0987132人目の素数さん
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2018/08/05(日) 13:51:08.14ID:BWbP29lR
>>986

まず、 a < α であることを示す必要があるように思います。
0989132人目の素数さん
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2018/08/05(日) 14:27:02.63ID:BWbP29lR
>>986

実はスピヴァックさんの『Calculus on Manifolds』でも a < α であることを示していません。
0990132人目の素数さん
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2018/08/05(日) 14:31:51.33ID:BWbP29lR
推測するに、 Buck さんは Spivak さんの本をほぼ丸写しして、証明を書いたのではないでしょうか?
0994132人目の素数さん
垢版 |
2018/08/05(日) 17:51:39.09ID:kvtNbgtJ
間違い探しが目的なので自分が理解している範囲の本しか選べない。
0995132人目の素数さん
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2018/08/05(日) 19:22:32.35ID:+Do+cqXV
>>983
こんなところにも遠山先生のファンが (T_T)
数学教育畑には遠山ファンは多いんだけど、
数学畑だと数セミを目の敵にしてるヒトが
多いんだよね。
0997132人目の素数さん
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2018/08/05(日) 19:43:50.80ID:BWbP29lR
>>995

数学セミナーは読んで役に立ったという記憶が全くありません。
誰があんな雑誌を買うのでしょうか?
かわりに教科書を買ったほうがいいですよね。
0998132人目の素数さん
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2018/08/05(日) 20:39:16.62ID:el8RqhF6
数学セミナーの記事は、数学を先に進めてる研究者が考えてることを惜しみなく披露してるから
それが役に立つ人にとってはいくら出しても買うに値するでしょう。
が、算数レベルで停滞してる人にとっては何が嬉しいのか全く理解できないはずです。
0999132人目の素数さん
垢版 |
2018/08/05(日) 20:58:00.73ID:BWbP29lR
>>985

あ、Buck さんも Spivak さんもあってますね。

>>987

[a, a] を含む開集合 U を考えると、 a の少し右側の点はすべて U に含まれるので、
a < α ですね。
1000132人目の素数さん
垢版 |
2018/08/05(日) 20:59:25.34ID:BWbP29lR
>>998

それにしてはレベルの低い記事が多いように思います。
10011001
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