数学の本第77巻
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>>892
数学の本っていうのは、英語がろくに分からなくても
意味がわかるのがいいよな。
英語の勉強には向いていると思う。
つーても、『不思議の国のアリス』の注釈付きを原書で
読もうとして、ぜんぜん歯が立たんかったので、
数学者が書いたからって英語が解るっちゅーもんでも
ないんだが。 >>892
いま、最初のほうの行列と行列式のところを読んでいますが、説明がうまいですね、 Munkres さん。 James R. Munkres さんの本は他に、『Topology 2nd Edition』を持っています。
この本も読んでみようと思います。 西内啓著『統計学が最強の学問である【数学編】』を読んでいます。
ひどいタイトルですね。
当然、高度なことが書いてあると思っていたのですが、超低レベルですね。
人の目を引くタイトルにして、売れてしまった本ですね。 >>901
低レベルであることがよくわかるっていう意味では、良いタイトルだと思うけど
このタイトル見て高度なことが書いてあると思う人間は、低レベルっつーか、人生やり直した方がいいんじゃね？ >>903
> このタイトル見て高度なことが書いてあると思う人間は、低レベルっつーか、人生やり直した方がいいんじゃね？
人生やり直すべきかどうかは別にして、少なくともあのタイトル見て高度なことが書いてあると思う人間は
数学だけでなく数学を常用しなきゃならない分野（物理学、化学、コンピュータ科学、多くの各種の工学）には向かないよね Munkresさんのトポロジーの本は分かりやすいとの評判のようですが
同じ著者による Analysis On Manifolds も分かりやすいと考えてよろしいですか？ 西内啓著『統計学が最強の学問である【数学編】』を読んでいます。
↓『解析概論』が一般的だと思っているんですね。
なんかこの人ずれていますよね。
「
また、本書の中では微積分のところで考えた「めちゃくちゃ小さい」「めちゃくちゃ大きい」
といったところについて、数学的にはだいぶぼやかして書いてきました。統計学や
機械学習の中で、「パラメーターのちょうどよいところを探す」ために勾配を考えるだけなら、
別に「無限に小さくする」ことの数学的な意味を深く考える必要はありません。しかし、
そのあたりが気になって、どうしても数学的な理屈を理解したい、という方もいらっしゃる
かもしれません。このような場合、高木貞治著の『定本 解析概論』を読みとおす、というのが
一般的な理系の嗜みというやつです。それが統計学や機械学習を使いこなす上で役に立つか
どうかはわかりませんが、この本を通してε-δ論法であるとかデデキント切断といったことを
学べば、微積分に関してより厳密な理屈が理解できることでしょう。
」 >>905
まだ一番最初の行列と行列式の話（要約）しか読んでいませんが、
非常に分かりやすいです。 今時、『解析概論』を読みとおす人なんているんですかね？
いたとしても少数派ですよね。 >>906
「
この本を通してε-δ論法であるとかデデキント切断といったことを
学べば、微積分に関してより厳密な理屈が理解できることでしょう
」
これも変なこと言っていますよね。
デデキントの切断を学んだからといって微積分のごく一部の理屈が分かったことにしか
ならないですよね。 ε-δ論法であるとかデデキント切断
なんて解析概論の一番最初の部分に書いてあることですよね。
解析概論の最初だけ読めば微積分に関してより厳密な理屈が
理解できるっておかしいですよね。 プログラム言語で書かれたコードの粗探しなら仕事扱いされるから
クレーマー卒業してそっちのバグ探し本業にすれば？ James R. Munkres著『Analysis on Manifolds』を読んでいます。
行列式の定義ですが、以下です。 If B is the matrix obtained by exchanging any two rows of A, then det B = - det A. Given i, the function det A is linear as a function of the ith row alone. A function that assigns, to each n by n matrix A, a real number denoted det A,
is called a determinant function if it satisfies the following axioms: >>916
>>913
>>914
>>915
行列式の一意性の証明ですが、
↑のルールのみを用いて、基本変形を利用して、任意の n 次行列 A の行列式の値が
計算できることを示すことによって示しています。
松坂和夫さんの線型代数入門でも同様のアプローチなのですが、一意性の証明に
無駄があります。
松坂さんは、
(5.18) det A = Σ sgn(σ) a_{σ(1), 1} * … * a_{σ(n), n}
を導いていますが、不必要に詳細な形ですよね。
「(5.18)の右辺はもちろん行列 A に対して一意的に確定する。」
とも書いていますが、これも余計ですよね。 >>917
単に3つのルールのみを使って、 det A がともかく計算できれば一意性の証明になります。 ちなみに松坂和夫さんは、
逆に、 det A = Σ sgn(σ) a_{σ(1), 1} * … * a_{σ(n), n} と定義すると、
det は3つのルールを満たすというやり方で、 det の存在を示してはいません。 >>919
＞det は3つのルールを満たすというやり方で、 det の存在を示してはいません。
？？？？？条件を満たすことを確かめたならその条件を満たす対象の存在を確かめていることになってるが……
そもそもdetを成分表示で定義したのなら一体なんの存在を確かめるべきだと言うのだろうか？？？？？？？？
【悲報】松坂君、日本語が理解できない 英語を勉強する時に至る所で聞く言葉
｢英語は一々日本語に翻訳してちゃいかん！英語は英語のまま理解しろ｣
思うんだが数学も同じなんじゃね？
数学も一々自然言語に翻訳しちゃってどうなのよ？
数学は形式言語のまま理解しちゃいけないのか？
日本では数理論理学が軽視されてるから？この視点、形式的な記述ってあんまりされていないよな？
なんで∀、∃を含む命題を一々｢任意の…存在して…｣って自然言語化するのかがホント理解できない 海外の数学の雑談掲示板みたいなのってある？
ここみたいな感じの >>924
つ 細井 勉『数学とことばの迷い道』
＆坂井 秀寿『日本語の文法と論理』
>>927
若いモンをいたぶっちゃダメだよ。
後進には優しく接してあげなきゃ。 >>922
「ユニークな」が二智業語で通じねぇんだから
しょうがあんめぇ。 >>909
デデキント『数について ― 連続性と数の本質』 （岩波文庫 青 924）
読んでみ？ 面白いから。
「いままでやってきた微積っていうのはなんだったんだぁー」みたいな
感動がある。まぁ、一般性はないが、おれはそのくらい感動した。 >>885
それ安部公房じゃね？
>>925
仏はあるで
数学書の質問や情報交換してた
変なアスペみたいな奴は見た感じおらんかった >>932
> それ安部公房じゃね？
吉本隆明はあっても安部公房はないと思うがどうだろう。 >>934
1925年 (大正14年)、生後8ヵ月の安部公房は家族と共に満洲に渡り、奉天の日本人地区で幼少期を過ごした。小学校での実験的な英才教育、「五族協和」の理念は、後に安部の作品や思想へ大きな影響を及ぼした。
1937年4月、旧制奉天第二中学校に入学。奉天の実家にあった新潮社の世界文学全集や第一書房の近代劇全集などを読み、とくにエドガー・アラン・ポーの作品に感銘を受ける。1940年、中学校を4年で飛び級して卒業。
日本に帰国し旧制成城高等学校 (現・成城大学) 理科乙類に入学。ドイツ語教師からの影響で戯曲や実存主義文学を耽読する。在学中、高木貞治の『解析概論』を愛読し、成城始まって以来の数学の天才と称された。
まあwikiやけど他の本でも見た記憶がある アマ数学書レビュー常連のsusumukuni氏って何者？
この人・・地味に凄いわ本物感が 自分の年齢が悠長に数え上げられる程度の爺さんじゃまだまだ老人力が足りん
途中でわかんなくなるぐらいじゃなきゃ >>941
ポール・エルデーシュは二十五億歳だったそうだ。
「おれが若いころは、地球の年齢は二十億年だと聞いた。
だけど、最近聞いたら、地球の年齢は四十五憶年だそうだ」
「じゃあ、恐竜がいた頃はどんなだった？」
「年を取ったので、最近のことはあんまり憶えてない」
たしか、ピーター・フランクルが言ってた。 >>942
その人って佐武一郎さんと碁の対局をして、何度も負け続けて、最後にやっと
勝ったとたんに勝ち逃げした人ですよね。 >>943
「隅があるから勝てないんだ。ルールがおかしい！」つって、
「辺と辺を接続しろ！」と言ったのもその人だ。
そういえば、ハンガリー出身の女性数学者で「マリー」っていう
女性がいたら、「ピーター（フランクル）・ポール（エルデーシュ）・
マリー」になるっつー話があったな。
あ、最近の人は PPM の『パフ』とか言っても知らねーか。 >>936
1977年の数学セミナーに記事書いてるみたいだけど
https://www.nippyo.co.jp/shop/magazine/4685.html
＞垂足三角形の面積とその応用 国永進 84
これ見たら当時のプロフィールはわかるんじゃないかな >>947
早速アリガトサン！
77年って・・今おいくつなんだろうか？
現代解析入門（岩波基礎数学選書）が版元でもついに品切れに
これは吉田耕作のルベーグ（旧・測度と積分）が秀逸なテキストだった ユークリッド原論を読んでいると、いつも（詳細は略）（読者の演習とする）な証明ばかり
読んでいるせいで、そのあまりの証明の明晰さに驚くんだけど
よく考えると全部中学校の数学の内容なんだよねぇ。
ただでさえ無限を扱ってないんだし、そりゃ明晰な証明になるのも当然だわな。 >>949
任意の線分の外に任意の点を与えて、
その点を中心とした線分と同じ半径の円を作図できなかったら、
いわゆるコンパスとか使っちゃいけない。
ユークリッド幾何学の公理によれば、「線分の長さを移す」と
いうのは認められていない。
半可通の数学教師が中学生に数学を教えているのが当面の問題。 >>952
可能なのは解ってるから、証明してから使えって言ってるんだよ。 ｢証明は読者の演習問題とする｣って言う逃げ台詞は海外では通用するんですか？ 杉浦光夫著『解析入門I』を読んでいます。
p.170
例6
例7
におかしなところがあります。
例えば、例6ですが、
「
Σz^(2*n) / (2*n)! では、 a_(2*n+1) = 0, a_(2*n) = 1 / (2*n)! であり、
この場合 lim |a_n / a_(n+1)| は存在しない。
」
と書いてありますが、数列 {a_n / a_(n+1)} 自体が定義できないわけですから、
lim |a_n / a_(n+1)| も定義できないわけです。存在するしない以前の問題です。 数学書一冊読むのって皆どれくらいかかるの
解析概論を例として これまでの経験からいって、読むのが早いやつは数学の才能がない 一日6時間、週5で書かれてる内容を全部自分の中で理解できるまで進まないスタイルでやって250ページの本なら2ヶ月ぐらいかな 1週間って早くはないでしょ
「他に何もしない」って条件付きだよ？ 書いてある内容を理解するには本気でやって確かに2,3ヶ月なんだろうが書いてない内容までいろいろ空想してそれを本に書き込んでたりしたら一生かかっても一冊も読めないかもな そして本当に数学の才能がある人間の読み方はそれ。アランコンヌがシュウィンガーのセレクトした量子力学の論文集読むのに15年かかったというのが全てを表している。 >>961
＞ これまでの経験からいって、読むのが早いやつは数学の才能がない
そうだよね。深く考えながら読んでいない、ってことだもんね。
でも例外ってのはある。
うちには天才がいて、飛び級だから院生だけど若いんだ。
で、その天才は本読むの速いんだ。
結論：
数学書を読むのが速いのは、天才か低能。
読むのが遅い人は普通の人。 ヒマラヤに釣られる馬鹿共（笑）
数学苦手なのに……
4 ：１３２人目の素数さん[sage]：2018/08/03(金) 17:46:00.54 ID:27rT0T8i
数学苦手なのに数学科入りたい俺はどうすればいい
数学の本第77巻
958 ：１３２人目の素数さん[sage]：2018/08/03(金) 17:50:48.17 ID:27rT0T8i
数学書一冊読むのって皆どれくらいかかるの
解析概論を例として 7時間寝て、2時間は飯と風呂、つまり1日15時間、1週間で105時間は使える
250ページの本なら、1時間で2〜3ページ進めればよい
速いか？ EGA, SGA は春休み中に読んでおいてくださいねと言われたわけだが >>971
反例や別証明を考える。
一般化の可能性、特殊ケースにするとどれ
ぐらい証明を簡略化できるか、
Lemmaを自分で作ることで証明をすっきり
できないか、
定理の順番を入れ替えて改善できないか、
別の公理系を採用すると、…
などなど。
色々考えてると、さっぱり進まんわ。 そういうことを一度全部読んでしまってからすればいいのではないでしょうか？ 次スレのテンプレなどについて、希望がある人は言っとけば？ >>973のはやりすぎだか、木を見て森を見る読み方をするので時間はかかる。既に研究者であるなら自分に必要な知識のみをささっと拾うような読み方もできる。 数セミの連載を書籍化したやつは、
わりとサクサク読めるんだが、
演習問題をじっくり考えると、
けっこうヒネッてあったりとか、
著者の意図とか思惑とかが読みとれて
なかなか読み終わらない。 普通は大域的なアトラス把握してから局所的な余接構造に着手した方が効率的 具体的な目的意識も重要
なんとなくで手を着けてもダメ 一時期流行ってて最近はあんまり叫ばれなくなったもののヒューリスティックな方が普通は導入として最適 >>973
平行的な別ルートの議論
双対的な逆ルートに議論（一般→特殊、特殊→一般、等）
を探す
具体的なインスタンスを生成してみる
前提とされてる条件、仮定、公理をピントのように緩めたり絞ったり Buckさんの『Advanced Calculus』の
[a, b] はコンパクトである
という定理の証明が間違っていますね。 >>986
まず、 a < α であることを示す必要があるように思います。 >>986
実はスピヴァックさんの『Calculus on Manifolds』でも a < α であることを示していません。 推測するに、 Buck さんは Spivak さんの本をほぼ丸写しして、証明を書いたのではないでしょうか？ >>990
もうお前は蔵書を全て公立図書館に献本しろ
それしかない 算数ドリルの誤植を血眼になって探し続けてるのと一緒だよ 間違い探しが目的なので自分が理解している範囲の本しか選べない。 >>983
こんなところにも遠山先生のファンが (T_T)
数学教育畑には遠山ファンは多いんだけど、
数学畑だと数セミを目の敵にしてるヒトが
多いんだよね。 >>995
数学セミナーは読んで役に立ったという記憶が全くありません。
誰があんな雑誌を買うのでしょうか？
かわりに教科書を買ったほうがいいですよね。 レス数が950を超えています。1000を超えると書き込みができなくなります。
