数学の本第77巻
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>>768 確か、ブルバキって微分積分の現代的な本を書くのが目的だったんですよね。 それにもかかわらず、証明抜きというのはどうしてなのでしょうか? 理想としては一般のストークスの定理みたいに定義さえ与えれば自明に結論として定理が導かれ出されるような形式化 >>750 >>752 ネットで商売目的で宣伝してる上に妙な荒らし方してる気色悪いの相手にして個人情報サラサラを強いられるオク購入に伴うリスクを皆さんちゃんと考慮に入れましょう >>769 私は著者ではないから、正確な理由はわかりませんが、 多様体要約に載っていることを、きっちり証明をつけると、ものすごく大変だから、 いっそのこと証明抜きで要約の巻だけにしてしまおうとの 意思が働いたのではないかと、想像しています。 >>772 ありがとうございます。 結局、当初の目的は全く達成できなかったということですね。 杉浦光夫著『解析入門I』を読んでいます。 p.111定理3.3 f : U → R^m が C^k 級ならば、 f の k 階までのすべての偏導関数は偏微分の 順序によらない。 こんな自明ともいえる定理を生真面目に証明していますね。 こういうところが杉浦光夫さんの本が支持されている理由ですかね。 >>773 結果だけで証明は載っていないとはいえ、 多様体要約に載っていることに証明を与えるのは、数学学習者にとっては、 良い演習問題にはなります。 一度証明を与えた定理は、『辞書』のように使えますしね。 杉浦光夫著『解析入門I』を読んでいます。 p.111定義4 k ∈ N とする。 R^n の開集合 U で定義された函数 f は、 f の k 階までの すべての偏導函数が存在して U 上連続であるとき、 U 上で C^k 級である、 または k 回連続微分可能であるという。 この定義ですが、なんか無駄があって嫌いです。↓の定義のほうがいいですよね。 定義: k ∈ N とする。 R^n の開集合 U で定義された函数 f は、 f の k 階の偏導函数が すべて存在して、 k 階までのすべての偏導函数が U 上連続であるとき、 U 上で C^k 級である、または k 回連続微分可能であるという。 杉浦光夫著『解析入門I』ですが、 R ∪ {±∞} を R の閉包と同じ記号で表わしていますね。 これはよくないですね。 杉浦光夫著『解析入門I』を読んでいます。 p.113§4 無限小・無限大の次数の最初のところに、 「 R^n または R ∪ {±∞} の部分集合 D で定義された実数値函数 f を 考える。 a ∈ closure(D) とする(a = ±∞ でもよい)。 lim_{x → a} f(x) = 0 となるとき、 f は a において無限小であるといい、… 」 と書いてあります。 ±∞ で定義された実数値関数なんてこの本では扱っていません。 おかしいですよね? 以下のように書くべきです↓ 「 R^n または R の部分集合 D で定義された実数値函数 f を 考える。 closure(D) を R^n または R ∪ {±∞} における D の閉包とし、 a ∈ closure(D) とする(a = ±∞ でもよい)。 lim_{x → a} f(x) = 0 となるとき、 f は a において無限小であるといい、… 」 杉浦さんの解析入門Iですが、証明はくどいくらい丁寧なんですが、 定義とかがいい加減なことがありますね。 疚しい気持ちを持ってないと批判対象として引用符付けたとなんでもかんでも思い込むのは相当難しい 上江洲忠弘著『述語論理・入門―基礎からプログラムの理論へ』を読めば、 Coq/SSReflect/MathCompによる定理証明:フリーソフトではじめる数学の形式化 萩原 学 固定リンク: http://amzn.asia/6WkipIV ↑を読めるようになりますか? なんか、前原さんの本や小野さんの本よりも、 上江洲忠弘著『述語論理・入門―基礎からプログラムの理論へ』 のほうが分かりやすいですね。 杉浦光夫著『解析入門I』を読んでいます。 p.113§4 無限小・無限大の次数 ですが、なんか簡単なことしか書いていないはずなのに、読みにくいですね。 上原隆平『計算折り紙入門』 これからは折り紙やでぇ Geometric Folding Algorithms: Linkages, Origami, Polyhedra by Erik D. Demaine et al. Link: http://a.co/eV9uKDN ↑これってどうですか? 著者の一人は、歴代最年少でMITの教授になった人だそうですが。 >>789 問題提起が深いと思った。488ページもあるのか。 >>787 いちいち自分の読んだところ報告しないでくれ。 無意味に1行開けるのもやめてくれ。 ルールを守れない、他人のいうこと聞かないから荒らしなのだが 荒らしに餌をやる優等生の僕ちゃんNGID::l55P1S3U origamiと言えばこんなのもあったな BPS/CFT Correspondence III: Gauge Origami partition function and qq-characters Nikita Nekrasov 杉浦光夫著『解析入門I』を読んでいます。 p.121に「f のグラフの平面の勾配」と書かれていますが、「f のグラフの接平面の勾配」が 正しいですよね。 p.122に「f のグラフの超平面の勾配」と書かれていますが、「f のグラフの接超平面の勾配」が 正しいですよね。 >>798 お前なんで誤植だと思う部分を出版社に送らないの? 函数解析と偏微分方程式 https://www.fukkan.com/fk/VoteDetail?no=66875 解析学の基礎を買った人も買わなかった人もぜひ問題にチャレンジしてみては 目次(その1) 第T部(函数解析) 第1章 線型作用素 §1 閉グラフ定理 1Baire-Hausdorffの定理 2開写像定理 3閉グラフ定理 4一様有界性定理 5F-空間への拡張 §2双対作用素 1双対空間、共鳴定理 2双対作用素 §3閉値域定理 1予備の諸定理 2閉値域定理とその証明 §4スペクトル 1スペクトルとレゾルベント §5線型作用素の半群理論 1(C0)半群 2生成作用素 3生成作用素の例 4半群の生成 §6線型および非線型発展方程式 1発展方程式 2双対性写像、消散集合 3加藤の強微分定理およびその応用 4Crandall-Liggettの収束定理 5Brezis-Pazyの定理および幸村の定理 >>800 そうそう、皆もっと投票してくれよなほんと 函数解析と微分方程式 <現代数学演習叢書 4> https://www.fukkan.com/fk/VoteDetail?no=66875 故 吉田耕作先生がお盆に帰ってこられるまでには30票には達して欲しい >>802 小松勇作 『解析概論 1・2』 https://www.fukkan.com/fk/VoteDetail?no=66770 投票しといたよ↑ よければ上の、函数解析と微分方程式 <現代数学演習叢書 4> も一票お願いします サンクスコ 『函数解析と微分方程式』についてはよく知らないんだ、すまん どこかで少しでも中身が読めればいいんだけどねぇ いやいや、頭の片隅にでも置いといてもらえば有難い 解析やるなら手元にあってまず損はない本だから、機会があれば読んでみて >>805 理学書を集めてる公立図書館、大学の図書館なら必ずおいてあるはず >>802 高木貞治の『解析概論』と同じタイトルにすることを避けるため、タイトルを 『解析学概論』としたり、他のタイトルにしますが、この人だけは例外ですね。 杉浦光夫著『解析入門I』を読んでいます。 p.130命題6.3で、「f' は U 上連続」という記述がありますが、 行列値関数が連続であることの定義は『解析入門I』には 書いてありません。 杉浦光夫著『解析入門I』の参考文献ですが、 著者の50音順ではありません。 いったい何順なのでしょうか? 難易度順でしょうか? 特に、不自然な感じがするのが、亀谷俊司さんの『初等解析学I、II』です。 微積分法の教科書の中で最後から2番目に位置しています。この本は そんなに難しい本なのでしょうか? 杉浦光夫『解析入門I』ですが、意味不明な注意があります。 p.132 注意1で、 チェインルール: (g 〇 f)'(x) = g'(y) * f'(x) (y = f(x)) について以下のように注意しています。 「 g'(y) = g'(f(x)) は、 y の函数 g(y) の y = f(x) における導値であって、 x の函数 g(f(x)) の x における導値ではないことに注意。 」 こんな当たり前の注意は誰に向けたものなのでしょうか? 杉浦光夫『解析入門I』は松坂和夫さんの解析入門シリーズと同じくらいしつこいくらいに 懇切丁寧な本ですよね。 杉浦光夫『解析入門I』をまるで格調が高い本であるかのように言う人がいますが、 信じられません。 多変数のベクトル値関数の微分 = 行列を扱っている微分積分の本って 宮島静雄著『微分積分学II』 杉浦光夫著『解析入門I』 松坂和夫著『解析入門4』 の他にありますか? 溝畑茂さんの微分積分の本がなぜ高評価なのかが分かりません。 パッと見、野暮ったい本だなーという感じだと思うんですが。 そんなに初等解析大好きなら自分で教科書でもレジュメでも書いてネットにPDFで晒してくれよ 初等解析学が好きなのではなく、初等解析学の本の批判をするのが好きなだけなのでは? もちろん何かを学ぶために読むわけでもないのでは? もう、とっくに数学を学ぶ気持ちなんて消え失せてるように見える。 頭が弱いので 解析から上に行けないだけだろ 数学科では多いタイプ 抽象的なことがまったくわからず 落ちこぼれるパターン 俺数学科じゃないんだが受験数学の偏差値は高いくせにイプシロンデルタ論法になった途端手も足も出なくなってるバカって居るの? 図書館から借りてきた本をスキャンします。 スキャンするのは176冊目になります。 頑張ります! 杉浦光夫著『解析入門I』を読んでいます。 p.136 x_{rr}, y_{rr} と書かれているところがありますが、 x_{r, r}, y_{r, r} が正しいですよね。 杉浦光夫著『解析入門I』を読んでいます。 p.137 g_{rr} と書かれているところがありますが、 g_{r, r} が正しいですよね。 >>824 声に出して笑ってしまっただろ!W 自炊した本どんなのある? >>824 あなたが自炊したのを読みたがってる方々が多く居ると思うのですが その辺りについて上手いことして貰えないでしょうか? >>826 数学書誤植スレッドでも立ててそこでやってくれ。 >>829 お前は人に何か要望したことは人生で一度もねぇのか? スキャンしました。 明日、図書館に返してきます。 >>827 入門書としては、 松坂、高木、杉浦、小平、笠松、赤、伊藤、斉藤、新井、志賀、 一松、岩永、黒田、矢野、高橋、 Lay、Rudin、Young、Kreyszig、ブルバキ、ポントリャーギンなどです。 応用系に進んでAI関係で甘利先生のようなことを やりたいと思っています。 情報幾何ですね。 最近はその関係の本を多くスキャンしてます。 >>828 それは、まあ、なんというか、自炊は簡単にできるので、 ご自分の読みたい本を借りて自炊してください。 情報幾何、もうそもそもの発想が研究され尽くされて古くない? まだなにか革新的なものを生み出せる?そうは思えないな。 Amazonに「白馬に乗った王子様」というレビュワーがいるが 松坂君と文体が似ている気がする 某国のサイトから無料で好きなだけダウンロードできるだろ? なんでわざわざ図書館から借りてスキャンしてるの?暇なの? 杉浦光夫著『解析入門I』の有限増分の定理I(p.138 命題6.9)についてです。 sup_{x ∈ L} |f'(x)| が出てきますが、 |f'(x)| が L 上で上に有界であることは証明できないのではないでしょうか? この命題では、 |f'(x)| は上に有界という仮定はしていません。 また、杉浦さんの本では、 S が上に有界のときにのみ、 sup S を定義しています。 >>831 どうせお前だってただで貰えるなら貰うくせに何自分を棚上げしてんだ? >>834 > まだなにか革新的なものを生み出せる?そうは思えないな。 それは全ての数学分野について言えることです。 現代数学は巨大な壁にぶち当たっていますから。 どこかに超天才が現れない限り大きな進歩はないでしょう。 私は応用として情報幾何をやりたいと書きました。 応用はスタートしたばかりです。 これからの分野ですし、金になります。 私は貧乏から抜け出したいのです。 だから情報幾何とAIに賭けるのです。 >>842 ここは数学の専門書のスレだ。他所へ行け はっはっは。 数学は馬鹿ほど吠えるんだ。 聞かれたからレス返しただけじゃないか? どうして聞いたほうに出ていけと書かずに、 レスしたほうにだけ出て行けと書くんだ? 非論理的だろうが? お前のような馬鹿には何もできない。 お前こそ二度とくるな馬鹿たれが。 杉浦光夫著『解析入門I』を読んでいます。 解析入門Iのp.139定理6.10の証明ですが、 「従って f^(-1) は y_0 で連続である。」 とありますが、なぜ、そう言えるのでしょうか? 杉浦光夫さんの『解析入門I』ですが、少し読んでみると、非常に細かく書いてはいますが、 穴だらけですね。 凡人が張り切って努力して書いては見たが、理想とはほど遠いものになったという感じでしょうね。 多変数の微分積分について書かれた本は、 Rudin, Fleming, Spivak, Lang, Munkres, Edwards, Buck, Shifrin を持っています。 どれに乗り換えるのがおすすめですか? 「解析入門I p.139 定理6.10」 で検索してみましたが、 >>848 のところは(大きな)間違いみたいですね。 Rudin の本をほぼ丸写ししている箇所の多い松坂和夫さんのほうが賢いですよね。 杉浦光夫さんの解析入門Iのp.139定理6.10は普通の逆関数定理とは違う杉浦さん オリジナルのものですよね。 こういうことをしたとたん、大きな穴を作ってしまいましたね。 比べると、やっぱり、小平邦彦さんの本のほうがクオリティーは断然上ですね。 他の本を参考にして適当にコピーアンドペーストのようなことをして本を作るような 人の本はやっぱりだめですよね。 無人島に何の参考書も持たずに行って、そこで、教科書を作れと言われて、ちゃんと 作れるような人の本じゃなきゃダメですね。 >>856 お前って数学の教育はどれぐらい受けてきたん? >>851 乗り換える、とはどういうことでしょうか? 持ってらっしゃるのに読んでいないということでしょうか? 読まない本の処分に困りましたら、すぐ私のところに送ってくださいませ! お待ちしております! >>856 確かにそのとおりでございます。 >>856 答えろやお前 毎回毎回一方通行かつ似たような粗探しのレスばっかしやがって 超現実数とかいう本が実際無人島で解析学の基礎を一から構築するような話なんだっけ? >>842 >私は応用として情報幾何をやりたいと書きました。 >応用はスタートしたばかりです。 >これからの分野ですし、金になります。 >私は貧乏から抜け出したいのです。 >だから情報幾何とAIに賭けるのです。 これには同感だね。貧乏から抜け出すのに数学は最高にいい。 ここでくだらん議論してる連中は知らんだろうが、まあ世間知らずでお金に繋げる方法も分からんだろうね。 応用はまだまだ伸びしろあるし、本気で賭けるなら欧米の大学や企業にも目を向けた方が絶対いいと思う。 情報幾何を貶めるつもりはなかったけど(失礼しました)まあ私見です。応援してますよ頑張ってください。 >>856 お前このスレで散々人に聞いておきながら>>857 にすら答えられないんかい 死ねよお前ww クズ過ぎるこいつw 超現実数―数学小説 (1978年)?? 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read.cgi ver 07.5.1 2024/04/28 Walang Kapalit ★ | Donguri System Team 5ちゃんねる