数学の本第77巻
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注文していた Michael Spivak さんの
A Comprehensive Introduction to Differential Geometry シリーズ全5冊
ですが、まだ到着しません。アメリカの空港の税関のチェックがやっと済んだところです。 昨晩読んだPDFのスライドでやっと情報幾何での使い方のピントが合ってきた 情報幾何学って本当に甘利俊一さんが創始したんですか？ >>633
Michael Spivak さんの
A Comprehensive Introduction to Differential Geometry シリーズ全5冊
はどうでしょうか？ 解析マンの皆様、どうか清き一票をお願いします
函数解析と微分方程式 （現代数学演習叢書4）
http://www.fukkan.com/fk/VoteDetail?no=66875 >>635
二つのテーマを扱っている本ですか？
なんか今一つ魅力を感じませんね。
1つに絞ってほしいですよね。 Michael Spivak さんの
A Comprehensive Introduction to Differential Geometry シリーズ全5冊
が届きました。
Amazonの追跡情報っていい加減ですね。
本にシールが貼ってあってそれを剥がしたのですが、綺麗に剥がせませんでした。
テープでネバネバを根気よく取ろうと思います。 第1巻だけシールをはがしたのですが、面倒なので他の巻のシールは
そのままにしておこうと思います。 https://imgur.com/zcubk68.jpg
↑Michael Spivak さんの
A Comprehensive Introduction to Differential Geometry シリーズ全5冊
を本棚に仮置きしました。
なんか満足感がありますね。 松本幸夫著『多様体の基礎』の参考文献のところに、 Michael Spivak さんの本について
「読んでなかなか面白く、だいたい何でも書いてある。」
というコメントがありますね。
あんなに分厚いシリーズに対して余裕のコメントですね。 数学書の書評（レビュー）の書き方についてのサイトはありますか？英語でもいいです。 >>645
Spivak さんの本を読む前に小林昭七さんの入門書を読んだ方がいいですかね？ 杉浦光夫著『解析入門I』を読んでいます。
p.68の例8に誤りがあります。
「実際、例2の説明からわかるように」
と書いてありますが、正しくは、
「実際、例3の説明からわかるように」
です。 どこまでも圏論を回避して代数を学ぶことは可能でしょうか？ 圏は集合じゃないとかいう話を聞いて本当無理ってなりました。 杉浦光夫著『解析入門I』を読んでいます。
p.70の図7.2が間違っています。
↓GeoGebraで正確な図を描きました。
https://imgur.com/rSormC0.jpg >>658
受験数学よりははるかに自然な話なので別に無理矢理こだわることも無理矢理拒否することもないだろ。 >>664
図7.2は正確に描かないと危険ですよね。
たまたま、議論に誤りが発生しなかっただけでしたね。 >>665
普通の代数もよくわかってない人が安易に圏論に触れるのは
いいことではないと聞いたんですけど。
そういう意味で、できるだけ圏論の言葉によらない
代数の理解を深めた方がいいのかなと思ったんですが。 簡単な代数も分かっていない人には結局、圏論も分からないから
時間の無駄になるという意味で触れない方がいいということでしょうか？ まあ具体例に欠けた一般論なんて砂を噛むようだからなあ 圏論ってコンピュータサイエンスにも応用があるっていう話ですよね。 関数型プログラミングの本で圏論説明してる本なんか見たことないから
知らなくてもなんとかなっているのでは？ 大体その話はモナドなんだけど、
モナドの定義を満たしていれば、プログラミングの見た目通り動く
満たしていないと、予定しない動きをする
ぐらいだから むしろ、そのスタイルに慣れることを推奨されている 暗唱でつないでいる人に仕込まれたことがないから本を買うんだろ。
それでもいい面とそうでない面。 haskell信者が深谷圏とか言い出してるのはネットでは聞いたことないな 代数学とは何か??
I.R.シャファレヴィッチ??
固定リンク:??http://amzn.asia/gK6SgBW
個人的に相当お気に入りの代数学の具体例の本 クソ荒らしどもいつまで寝てんだよ
さぼってないでさっさと荒らして今日のノルマ達成しろよクズが 小林昭七著『続微分積分読本』を読んでいます。
2次対称行列の固有値というところを読んでいますが、ひどすぎます。
議論が穴だらけです。 微分方程式の各種解法の議論って、どういう公理的立場からの基礎付けがされてるんですか？
dx,dyとかをただの数みたいに扱って勝手に微分したりしてるのがモヤモヤした気持ち悪さがあるんですが
その辺りを公理的、形式的な基礎付けをちゃんとしてる本教えて下さい 今、思ったんですけど、小林昭七さんって、昭和7年生まれだから
昭七なんですかね？
1932年1月生まれということは昭和7年生まれですよね。
これって大発見じゃないですか？ 杉浦光夫著『解析入門I』を読んでいます。
p.71ですが、「x の近傍」という用語がそれまでに定義されていないにもかかわらず
使われています。有限個の開集合の共通部分が開集合になることも証明せずに
使われています。
パッと見は、完成度の高い本に見えましたが、よく読んでみると、結構雑な本ですね。 >>685
発見した誤りやおかしい議論を一纏めにしてブログに貼るなりしてくれないか？
そしたらきちんと読むわ >>685
ε近傍の定義はなされている
それでいて近傍が定義されていないと言い張るのは
ε近傍を理解していない証拠。
それは後者の証明をいちいち要求することからもわかる。
お前は「門前払い」されているんだよ x の ε 近傍と x の近傍とでは全く異なります。
この本で初めて近傍という言葉を見た人には意味が分からないに違いありません。
全体的にしつこいと言っていいほど丁寧な記述をしているのに、これは非常に
不自然な話です。
単に、定義し忘れたことに気づいていないだけではないでしょうか？ 資産9999不可説不可説転円の超絶天才ネットトレーダーと15分で数学の未解決問題を全て一人で証明した超絶天才数学者はどっちの方が凄いですか？
また、どっちの方が頭が良いですか？ >>682
年寄りはみんな知ってる
昭一さんは昭和１年生まれ（非常に少ないが）
昭五さんは昭和５年、
ちな、志村五郎さんも昭和五年、
俺の親類の爺さん婆さんもこんな名前だらけよ 藤崎源二郎著『体とガロア理論』
梅原雅顕＆山田 光太郎著『曲線と曲面(改訂版)』
T. レンスター著『ベーシック圏論 普遍性からの速習コース』
上江洲忠弘著『述語論理・入門―基礎からプログラムの理論へ』
を注文しました。 >>691
そうなんですか。
佐武一郎さんは1927年生まれですから、昭和2年生まれですが、
佐武二郎ではないんですね。 杉浦光夫著『解析入門I』を読んでいます。
p.75 定理8.1系2っておかしくないですか？
なぜ、上限、下限としているのか意味不明です。
最大値、最小値とすべきですよね。
定理8.1系2
f ： I = [a, b] → R が連続ならば、 f(I) の上限、下限を M, m とするとき、
f(I) = [m, M] である。 >>696
何でお前の頭っていつまで経っても微積･線型代数止まりで先に進めないの？
頭おかしいの？ >>693の注文をした以上、それらの本読んでそっちの方面の“粗探し”を期待したいわｗｗ 杉浦光夫著『解析入門I』を読んでいます。
また、不自然なところを発見しました。
それは、p.75定理8.1系3の証明です。
「有界閉区間 [x, y] （または [y, x]）」という記述です。
確かに、 f(x) < γ < f(y) となるような x, y ∈ I の組の中には、
y < x となるようなものも存在する可能性はあります。
ですが、 α = lim_{x → a+0} f(x)、 β = lim_{x → b-0} f(x) である
わけですから、 x は a の近くから、 y は b の近くからとるのが自然
です。その場合、 x < y となります。
x < y かつ f(x) < γ < f(y) となるような x, y ∈ I の存在はかならず
保証できますが、y < x かつ f(x) < γ < f(y) となるような x, y ∈ I
の存在は f によって存在したりしなかったりします。
もし著者が生きていて、この箇所の不自然さを指摘したらきっと修正
しますよね。 数年前からずっと思ってるんだけど、何で日本ってウダウダと長い一文で述べることに美学を感じてるんかな
短く切って並べた方が絶対分かりやすくなるのにな。
簡単な例をあげるとこんな感じになるかな
可換環RのイデアルMが極大イデアルとなるための必要十分条件は剰余環R/Mが体となることである
これは
Rを可換環、MをRのイデアルとする時、Mが極大イデアル ⇔ 剰余環R/Mが体 である。
って言った方が絶対通じやすいのにな >>702
それは日本語に限ったことじゃないよ。英語でもなるべく記号ではなく文章で書くのが推奨されてる希ガス。
こればっかは長いものに巻かれてる方がいいと思う。
こんなんこだわってもじゃぁない。 このスレの聞く耳持たないアスペ君じゃないけど、斎藤毅の｢集合と位相｣91ページなんてひどいぞ
Xの部分集合Uで、Uの任意の元xに対しx∈V⊆UをみたすV∈Oが存在するという条件をみたすものはすべて、Oの元である。
初学者がこの文章を見てすぐに分かるのかなって気はするでしょ？
どう見ても
∀U⊆X[∀x∈U∃V∈O(x∈V⊆U)⇒U∈O]
と書いた方が簡潔かつ誰が読んでも一瞬で理解できる 自分に向いてるのが世間全員に向いてると思い込むのは止めた方がいいよ 杉浦光夫さんの『解析入門I』よりも松坂和夫さんの『解析入門3』のほうが
位相についてより一般的なことも書いてありますね。 杉浦光夫さんの『解析入門I』は難しいと言われることが多いようですが、
1変数の場合と多変数の場合が入り乱れて扱われているからではない
でしょうか？
不思議なのが松坂和夫さんの『解析入門』シリーズが簡単な本と言われる
ことが多いことです。
例えば、位相については、松坂和夫さんの本のほうが難しいと思います。 位相空間論は松坂和夫ので理解できなければもう諦めるしかないよ
それぐらい丁寧で優しい
松本幸夫の多様体入門で理解できなければ多様体諦めろ、というのと同じ 杉浦光夫著『解析入門I』を読んでいます。
p.88の命題1.5（ライプニッツの公式）ですが、なぜ、
f, g を実数値関数に制限して述べています。意味不明です。
複素数値関数でも同様に成り立つので、おかしいですよね？
p.84の命題1.3の(3)の積の微分法の公式では、 f, g は実数値または複素数値と
しています。
統一感のない本ですよね？ 注文していた
藤崎源二郎著『体とガロア理論』
梅原雅顕＆山田 光太郎著『曲線と曲面(改訂版)』
T. レンスター著『ベーシック圏論 普遍性からの速習コース』
上江洲忠弘著『述語論理・入門―基礎からプログラムの理論へ』
が家に届きました。
梅原さんらの本ですが、なんかいい加減系の本という印象ですが、どうなんでしょうか？
小林昭七さん、深谷賢治さんなど、幾何学系の人はいい加減な人が多いんでしょうか？ 梅原さんと山田さんですが、同じ大学を同じ年に卒業していますね。
そして現在、卒業した大学とは違う同じ大学の教授ですね。
そして、共著の本を書いています。
なんか気味が悪いくらい仲がよさそうですね。
曲線と曲面の微分幾何の英語の本も共著で執筆していますね。 杉浦光夫著『解析入門I』を読んでいます。
p.92の定義1に誤りを発見しました。
「f が U における f の最大値である」
と書いてありますが、
「f(a) が U における f の最大値である」
が正しいですよね。 お母ちゃんにおねだりしたの、いっぱい本を買ってもらってよかったね 杉浦光夫著『解析入門I』を読んでいます。
p.96の定理2.5の系ですが、ステートメントが間違っていますよね。
「区間 I の各点 x で f'(x) > 0」となっていますが、
「区間 Iの内部 の各点 x で f'(x) > 0」ですよね？ ■ このスレッドは過去ログ倉庫に格納されています
