大学学部レベル質問スレ 11単位目
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>>658 >>658 >>664 の一番下の「1,x,1+x{∈K[x]で、1,x,1+x}」は「1,x,1+x∈K[x]で、{1,x,1+x}」 1+x=1+x また、1,x,1+xの線形結合によりx^2を構成せよ、という問題もわかりません Kを体とすると、{1,x,x^2}はK-係数の多項式環K[x]の基底だから、 >>664 >>669 >>671 >>672 >>673 >>664 >>674 >>675 >>673 >>676 >>647 の >>678 >>677 >>680 >>679 >>678 のような考え方は出来る。 >>682 ところで、>>678 の >>686 >>688 しかし何でこんなアホな紛糾しトルンか分からんな >>693 >>689 >>677 で >>687 の係数はK(y)の元。 >>697 一般論としては、1,x,1+xは基底となるとは限らない、ですね >>696 >>677 の括弧は取り下げますね >>687 はつまりK(y)[x,y]ということですか >>699 >>701 >>700 >>702 単体集合から係数±1をうまくつけてd^2=0になる微分(つまり鎖複体)を作れたように マセマの微分積分という本に、下のように書いてありました。 >>706 俺が最初に使った教科書にも、その定理は偏微分で書いてあった気がするな ふつうの人は、そこは dz/dx のつもりなんだろうなと割り切って読み進む。 いわゆるガロア拡大の推進定理についての質問なんですが >>714 >>706 です。 >>715 dF=∂f/∂x*dx +∂f/∂y*dy https://imgur.com/ByTQxCK.jpg https://imgur.com/cvoii5m.jpg >>703 >>721 >>721 >>714 >>721 >>722 >>726 >>560 だな。 フーリエ変換の勉強を本で始めました 数学的にいろいろな式の波に当てはめてみてそれで近いものを探すとか想定してみたんですが どうして環の剰余は部分環ではなくイデアルで取るんですか？ 環Rの加法部分群Aによる剰余群に 加法部分群による剰余類が環になる条件を考えると、自然にイデアルになったはず It is often useful to parametrize a curve with respect to arc length 弧の長さをパラメータにしなかった場合に、曲線の形状が座標系に 曲線のパラメータとして狐長パラメータをとると、しばしば便利です、なぜならば狐長とは自然に曲線の形から得られるものであり、狐長は特定の座標に依存しないからです >>739 日本語がわからないということですか？ 単位ベクトル i, j, k の大きさを2倍にしたら、曲線の長さは 1/2 になるのではないでしょうか？ 100cmを1mに置き換えたら長さ1/100になるんじゃないですか？ 弧の長さが特定の座標系に依存しない >>744 座標系に依存しない >>747 >>748 ちなみに、 >>737 例えば、3次元空間内の曲線 r(t) を考えます。 It is often useful to parametrize a curve with respect to arc length >>753 >>754 ゲージ普遍大切だけどね。リーマン計量の話まで読み進めないとわかんないよ。とりあえずおいとけ。 今の段階で背伸びして難しい言葉使ってちゃだめだ。 >>753 ＞世界は重力で歪んでいて、 >>758 いうても「何がうれしいんだ」とcoordinate-freeな概念がどうでもいいものかのように感じてる間は何言っても仕方がないのではと ■ このスレッドは過去ログ倉庫に格納されています
