勘違いしてたorz。 ロンスキアン使わなあかんのは一次独立であるを示すとき。 (1),(2)は一次従属だから好きなもん使って示せばいいと思う。 0566132人目の素数さん2018/06/02(土) 11:08:28.70ID:NK2MAr72>>560 >二つ目の問題の(1)はxに0を代入してa+c=0でa=-1、c=1でも成り立つので一次独立ではないといった感じで大丈夫ですか? 像が1次従属だからといって元も1次従属にはならんがや 0567132人目の素数さん2018/06/02(土) 15:35:16.56ID:o9EnEJxC>>566 すいません、どういう事でしょうか 0568132人目の素数さん2018/06/02(土) 15:51:39.97ID:2oBOSXM3 y=x+定数の部分なんですが、なぜ定数になるのかがわかりません。任意関数ではないんですか? https://i.imgur.com/dbDmjXj.jpg0569132人目の素数さん2018/06/02(土) 16:22:01.20ID:2oBOSXM3 分野は偏微分方程式です 0570132人目の素数さん2018/06/02(土) 19:40:46.94ID:K42WJEUT>>566 代入するとは多項式から実数への線形写像だよ 0571132人目の素数さん2018/06/02(土) 20:42:31.18ID:2TZQMZgd それが何か関係あるのか。 0572132人目の素数さん2018/06/02(土) 22:41:45.49ID:NK2MAr72>>571 ん? f1(x),...,fn(x)が一次独立か従属か決定するために a1f1(x)+...+anfn(x)=0 と置いた上で xに何か値たとえば0を入れて a1f1(0)+...+anfn(0)=0 が成立する非自明なa1,...,anがあったとしても それで a1f1(x)+...+anfn(x)=0 が成立するとは限らないってことだよ 0573132人目の素数さん2018/06/03(日) 00:43:47.95ID:yrB9kXha>>570は関係ないが。 0574132人目の素数さん2018/06/03(日) 19:54:01.50ID:kU0ozEMf>>573 なんで? 0575132人目の素数さん2018/06/03(日) 19:55:35.43ID:S/KX08qG R^3 から R への関数を f(x, y, z) とします。 c を定数とします。 f(x, y, z) = c となるような R^3 の部分集合は一般に曲面になる というのはどうしてですか? f にどんな条件が付くときに曲面に なるのでしょうか?また曲面の定義自体が分かりません。 0576132人目の素数さん2018/06/03(日) 19:57:09.96ID:kU0ozEMf>>567 1と1+xだけで a・1+c(1+x)=0 にx=0を代入して a+c=0 になるからa=1,c=-1で成立するから1次従属? 0577132人目の素数さん2018/06/03(日) 22:41:47.74ID:S/KX08qG A を平面の点の空でない集合とし、 f(x, y) を A で定義された関数とする。 平面の点の集合 S に対し、最大値の定理の証明の中だけで使う記号 A ≦ S と A > S を定義する。 A の任意の点 (x, y) に対し、 S に含まれる A の点 (s, t) で f(x, y) ≦ f(s, t) をみたすものが存在するとき、 A ≦ S と 書く。 A の点 (x, y) で、 S に含まれる A の任意の点 (s, t) に対し f(x, y) > f(s, t) となるものが存在するとき、 A > S と書く。記号 A ≦ S と A > S の意味は関数 f(x, y) によって決まるものだが、記号からは省略した。
A が S の部分集合ならば A ≦ S である。 A は空集合ではないから、 A と S が交わらないならば A > S である。 A ≦ S ならば f(x, y) の最大値を とる A の点で S に含まれるものがあるはずであり、 A > S ならば f(x, y) の A での最大値をとる点は S には含まれない。
(1)と(2)のどちらが A ≦ S の定義でしょうか?
(1) A ≦ S
⇔
∀(x, y) ∈ A, ∃(s, t) ∈ A ∩ S such that f(x, y) ≦ f(s, t)
(2) A ≦ S
⇔
∃(s, t) ∈ A ∩ S, ∀(x, y) ∈ A such that f(x, y) ≦ f(s, t) 0578132人目の素数さん2018/06/03(日) 22:56:32.12ID:kU0ozEMf>>575 R^2からR^3への連続像だよ 0579132人目の素数さん2018/06/03(日) 23:47:02.52ID:S/KX08qG>>577
定義の所には >以下では、曲面とは第二可算公理を満たす二次元の多様体とする。 のように「以下では」と断っているので、 これが唯一絶対の定義というわけではない。 0593132人目の素数さん2018/06/04(月) 09:41:10.86ID:6HdYFqxb>>592 よくわかってないのにどうしてわかるんですか? 0594132人目の素数さん2018/06/04(月) 11:36:40.98ID:yB8KSbea>>586 んじゃ 局所単射な連続像で 0595132人目の素数さん2018/06/04(月) 13:44:25.21ID:qVhRS52G>>593 主語と目的語を明記しろ 0596132人目の素数さん2018/06/04(月) 19:47:25.28ID:SYEVbRdt A を平面の点の空でない集合とし、 f(x, y) を A で定義された関数とする。 平面の点の集合 S に対し、最大値の定理の証明の中だけで使う記号 A ≦ S と A > S を定義する。 A の任意の点 (x, y) に対し、 S に含まれる A の点 (s, t) で f(x, y) ≦ f(s, t) をみたすものが存在するとき、 A ≦ S と 書く。 A の点 (x, y) で、 S に含まれる A の任意の点 (s, t) に対し f(x, y) > f(s, t) となるものが存在するとき、 A > S と書く。記号 A ≦ S と A > S の意味は関数 f(x, y) によって決まるものだが、記号からは省略した。
A が S の部分集合ならば A ≦ S である。 A は空集合ではないから、 A と S が交わらないならば A > S である。 A ≦ S ならば f(x, y) の最大値を とる A の点で S に含まれるものがあるはずであり、 A > S ならば f(x, y) の A での最大値をとる点は S には含まれない。
(1)と(2)のどちらが A ≦ S の定義でしょうか?
(1) A ≦ S
⇔
∀(x, y) ∈ A, ∃(s, t) ∈ A ∩ S such that f(x, y) ≦ f(s, t)
(2) A ≦ S
⇔
∃(s, t) ∈ A ∩ S, ∀(x, y) ∈ A such that f(x, y) ≦ f(s, t)