大学学部レベル質問スレ 11単位目
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解析入門とか解析概論のことじゃないか
証明の行間が抜けていて、自分で頭をひねって考えなければいけない系の
参考書を本気でやる必要がある奴は、今の時代、数学科でも相当に限定されていると思う
経験上、ああいうのやると性格がちょっと偏屈になるしな >>37
特別に分かりやすくもないごく平凡な本ではないでしょうか？ >>38
杉浦光夫著『解析入門1,2』は行間がないのではないでしょうか？ >>30
書いてあることが難しいからわからないんじゃなくて、
当たり前のことをなぜ抽象的に書くのかわからないのか。
書いてあることが当たり前に思えるのならそれでいいじゃないか。
多くの人はそう思えないから丁寧な説明が欲しいのだ。
世の中はあなたのように頭のいい人ばかりではない。
当たり前で気持ち悪いのなら自分の頭の良さを恨むしかないだろう。 >>41
自分からみたら一杯あったな
式の変形について、通常の参考書なら三行ぐらいかけて書くところを、一行で済ませるとかそういう記述が沢山ある。自分は半年ぐらいかけて読んだけど、それでも読むの早い方だろ
あれをスラスラ読めるならマジで凄いわ。ただし、自分がそういう風になりたいかというと、逆になりたくないけど 今どきの俺様に何をいってもしょうがない。馬の耳に念仏 書いてあることだけを理解するのでは永遠に教養レベルだな 質問です
二変数関数z=x^2+y^2のxでの偏微分と
陰関数c=x^2+y^2のxでの微分は同じことですか
少なくとも右辺のx、yについては ∂z/∂x=2x
dc/dx=0=2x+2ydy/dx
ですね ｻﾝｸｽｺ
でもよくわからない
右辺は右辺で同じ式なのではと
左辺の情報に関わらずxとyの二次式として >>49
z_x=2x
d/dx(x^2+y^2)=2x+2ydy/dx=d/dx(0)=0 >>51
上の場合は、xとyに関する関数zをxで偏微分しています
下の場合は、xとyの陰関数になっていますが、yがxの陽関数と考えた時の微分を与えています
このとき、yはxというただ一つの変数に関する関数ですから、xについて微分するわけですね だがちょっと待ってほしい
zを固定して考えればyとxは独立変数でなくなるのかと ということはdy/dxではなく∂y/∂xでは無いのかと まずは、c=x^2+y^2の両辺を微分する、という操作自体が陰関数定理から導かれる結果であり、本来ならば意味のない形式的な操作である、ということを理解しましょう アホの子なのだろう。定義が分かりませんと自分で書いてるのに >>59
関数とは、何か変化すればそれによって値が変化するようなものでしたね
c=x^2+y^2
xとyを変化させてもcは変わったりしませんから、cはxとyの関数ではないですね
しかし、xだけを変化させるとyも変化しますから、yはxの関数だと考えることができます >>62
dg/dt=dl/dt÷(dm/ds)
正順パラメータの定義により、lやmは連続かつ単射です
このとき、lやmは単調にならなければなりません
つまり、微分係数の符号は一定値を取ります >>64
返信ありがとうございます。
なぜ、lやmは単調なのでしょうか？ >>64
間違っていたようなので訂正します
s→L、t→Lは共に全単射となっていますから、t→sへの全単射が存在して、これは連続です
連続かつ単射なので単調なので微分係数の符号は一定です
>>68
グラフを考えれば明らかですね
ちゃんとやろうと思えば証明もできますよ多分 >>69
理解できました。
ありがとうございます！
グラフを考えれば明らかなのですが、説明しなくてはならなかったので >>63
定数関数は関数ではありませんか
z=0x+0y+c そうですね
でも、c=x^2+y^2のcはxとyの関数ではないですね
左辺は定数、右辺は場合によって変わりますから
これは方程式になってますね、ある意味 それは、>>73 の言ってることが理解できてない。
f(x,y)=c,
g(x,y)=x^2+y^2,
f(x,y)=g(x,y)
というのは、関数等式としてし成立している。
f が定数関数であることは、両辺が x,y の
関数でないことを意味しない。
ここで更に y を x の関数と見なせば、
１変数の関数等式 f(x,y(x))=g(x,y(x)) となる。
この関数等式が x に関する恒等式であると同時に
関数 y についての方程式であることも当然である。 fとgは関数として等しくないですよね
fは常に同じ値をとりますが、gはxとyの値によって異なってきますよ
恒等式になるはずがありませんね >>60
なるほど、これは>>75こういうことなんですかね
説明が難しいですね >>82
ある無矛盾な公理系τの任意のモデルに対してある論理式φが常に真となるならば、τからφがLKにおいて証明可能となることを示せ、という問題がわかりません
わからないんですね >>83
よろしくお願いします。
リーマン球のステレオ投影において
ζ＝x+iy/1-z
となるのは何故でしょうか。 >>85
恥ずかしいのはあなたですね
だって、わからないんですから 恥ずかしいのが分からないのは
なおさら恥ずかしいけどなー >>86
てゆーかあなたは分からないでしょ？
誰かに証明を教えて貰ったんじゃない？ >>89
関係ないことしか言えないあなたが分からないんでしょうね 答えが返ってこないということは、わからないということですね(笑) >>93
君前に単純化した証明の流れ書いてたでしょ？
同じことしか書かないのはそれしか書けないからでは？ >>95
R^2の収束する点列の例も答えてくれないしね >>97
それしか言えないのですね
だから
劣等感とかバカにされるだけだと思うよ
可哀想だけど
ある意味仕方ないかな >>100
わからない人が何を言っても説得力がないんですよねぇ >>99
見間違えて嘘を教えたことを謝らないのですね >>102
わからない人が何を言っても説得力がないんですよねぇ >>99
離散位相なら離散になるとも言っていたのにｗ >>104
わからない人が何を言っても説得力がないんですよねぇ >>99
そもそも離散位相でlim anはどうなるかも認識してなさそうでしたよ >>101
それしか書けない
発展性のない人でもあるのか >>108
でも、結局わからないんですよね、あなたは >>107
R^2に離散位相を入れましょう
lim an=b
はどういう状況になりますか？ >>110
636 名前:１３２人目の素数さん :2018/04/23(月) 01:11:42.54 ID:2VziMBPk
ていうか
途中からずっとbじゃなくて
{an|n∈N}∪{b}が離散になる例をお願い
650 名前:１３２人目の素数さん [sage] :2018/04/23(月) 01:20:41.72 ID:uSkOK2EW
>>636
離散位相入れれば離散になってますよ
どこに極限の話があるんですか？ >>111
>どこに極限の話があるんですか？
え？
b=lim an
が質問者の設定だけど？ >>112
はいはい私の負けでいいですよ
でも、あなたはわからないんですよね >>113
>はいはい私の負けでいいですよ
勝ち負けじゃないのに･･･
だから劣等感ってバカにされるんだと思うよ
ある意味仕方ないかな 大学数学です
問1.6ですが、答えを見ても分かりません
①<1の定義を教科書で探しても存在せず、答えでいきなり「仮定より~」と書いてあり混乱してます
②答えの「よって~」の部分で何が起こったか分かりません
どなたか教えて下さい。
https://i.imgur.com/hHxbCMS.jpg
https://i.imgur.com/rgINhaI.jpg ①ε=γ≔(1/2)(1-lim|a_(n+1)/a_n|)として収束の定義を用いると分かりました...
②|a_(n+1)|<γ|a_n|<γ²|a_(n-1)|<⋅⋅⋅⋅といった感じですね
自己解決しますた！ L/K:拡大体, K^-:Kの代数閉包
このとき、
任意の有限次正規拡大K'/Kに対しL⊗K'が整域ならばL⊗K^-は整域
ってどうすれば示せますか？ α=(xᵢ⊗yᵢ),β=(zᵢ⊗wᵢ)∈L⊗K￣-0とし、fᵢ(x),gᵢ(x)を其々yᵢ,wᵢのK上の最小多項式とする
この時、h(x)をfᵢ(x),gᵢ(x)を全て掛け合わせたものとし、Mをh(x)のK上の最小分解体とすると、M/Kは有限次正規拡大で、α,β∈L⊗Mであるから、仮定よりαβ≠0となる
って感じですかね？
L⊗MがL⊗K￣に埋め込めることに注意して
合ってます？ 笠原の微分積分学ようやく微分まで来たけど最初から微分の説明がわからん。
数学書って曖昧な理解で前に進んでも良いかな？
他の本読もうとするとやっぱり最初っから読まないとわからなくなるから読み続けたいん抱けど。 具体的な議論がわからないのか著者の感覚を共有できないのか
わからないことを覚えておくのが誠実で読み進めばわかることもあったりするというのが定番回答 >>124
確か、多変数関数の微分にそのまま一般化できるような形で定義しているんですよね。
一変数の場合にはなぜそう定義するのかと思ってしまいますよね。
いきなり多変数の微分を定義すればいいと思います。 >>124
笠原晧司さんの微分積分学のどこがいいのかさっぱり分かりません。
杉浦光夫さんの本のほうがよいのではないでしょうか？ >>127
あれは他変数のためなのか
評判が良さそうだから読んで見たけど分かりづらいとこ多い >>124
後で分かる事も有るから問題ない
むしろ最初から読む事に拘る方が有害
後ろを読んでから定義を知るために逆向きに読む方法もある >>130
とりあえずa×a=d、b=xa+yc+zdとおいて与式に打ち込めばでるね。 >>129
なるほどそういうやり方もあるんですね。
参考にさせていただきます。 ■ このスレッドは過去ログ倉庫に格納されています
