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大学学部レベル質問スレ 11単位目
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0001１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/04/20(金) 05:50:10.46ID:KlG5+Hlw
大学で習う数学に関する質問を扱うスレ

・質問する前に教科書や参考書を読むなりググるなりして
・ただの計算は
http://wolframalpha.com
・数式の表記法は
http://mathmathmath.dote ra.net
・質問のマルチポストは非推奨
・煽り、荒らしはスルー

関連スレ
分からない問題はここに書いてね478
http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1511604229/

※前スレ
大学学部レベル質問スレ 10単位目
http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1519715377/
0294１３２人目の素数さん
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2018/05/10(木) 00:29:19.67ID:R9xe/nJK
>>293
いくらでも
0297１３２人目の素数さん
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2018/05/10(木) 09:09:14.53ID:6eM4CHhx
おまえらに出来ることは写経だけなのさ
0299１３２人目の素数さん
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2018/05/10(木) 12:11:05.20ID:Gpi/THDA
f : x → x/(x+1)
0300１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/05/10(木) 12:13:46.39ID:Gpi/THDA
f : x → log(x/(x+1))
0301１３２人目の素数さん
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2018/05/10(木) 12:18:54.41ID:Gpi/THDA
log(-log(-log(x/(x+1))))
0302１３２人目の素数さん
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2018/05/10(木) 12:26:18.23ID:Gpi/THDA
log(log(x/(x+1) + e)+e-1)
0303292
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2018/05/10(木) 12:53:12.82ID:aTzzpKEu
>>295
＞その思いついた双対性ってのの説明を書いてみ

自分がやった方法は、双対性の原初的なものなのか何
なのか分からないです。
いきなり微分した場合と場合分けでやった場合とでは
よくある見慣れた関数では符号が一致することを説明
しているだけですから。

ところで、絶対値付きの関数の積分は二次関数程度なら
１つの式で求めることができますが、一般的にf(x)が
連続関数なら｜f(x)｜の積分は１つの式で表すことが
できるのですか？

これはみなさんにお尋ねします。
0304１３２人目の素数さん
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2018/05/10(木) 13:18:10.00ID:taYkwb/6
双対性なんて言わん
そもそも積分が１つの式だろ
そうでなくとも場合分け関数を 1+x/|x| 使って１つの式にするのは常套手段
0305１３２人目の素数さん
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2018/05/10(木) 13:48:12.17ID:aTzzpKEu
ありがとうございます。
やはりすごい方々が5chに引っ越しなさったんですね。
0306１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/05/10(木) 13:55:29.39ID:yIr9Gv+C
統計学を勉強しています。院レベルになると、測度論的統計学という言葉が出てきます。
この測度論、ルベク積分の話が分かるようになるには、大学初等で習う線形代数、微分積分から、
どういう手順で数学書を読み進めていけば、とりあえず理解できるようになるか教えて頂けませんか？
私は文系出身の社会人で、大学初等の線形代数、微分積分と、測度論を使わない数理統計学の本をなんとか読めるレベルです。

たとえば、
「線形代数、微分積分」→「微分方程式」→「常微分方程式」→・・・→「測度論・ルベク積分」
のように教えて頂けると、とても助かるのですが・・^ ^
0308１３２人目の素数さん
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2018/05/10(木) 14:45:46.15ID:NEWFwW7D
>>306
統計学がそもそも数学じゃ無いのに
測度使ってとか笑ける
0311１３２人目の素数さん
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2018/05/10(木) 17:08:24.68ID:Gpi/THDA
整級数 Σa_n*x^n を考える。

1 / lim |a_(n+1)/a_n| が存在すればそれが収束半径

っていう命題ですが、これ使いにくいですね。

Σ((-1)^n/(3*n+1))*x^(3*n+1) = 1 - 1/4 + 1/7 - 1/10 ± …

みたいな場合に直接は適用できないですよね。
0312１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/05/10(木) 17:09:30.41ID:Gpi/THDA
Σ((-1)^n/(3*n+1))*x^(3*n+1) = 1 - (1/4)*x^4 + (1/7)*x^7 - (1/10)*x^10 ± …
0313１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/05/10(木) 18:08:41.79ID:Wd7rbzG5
>>311
R=liminf |An|^(-1/n)でええやん
0314１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/05/10(木) 18:10:34.99ID:Gpi/THDA
>>313

それって使いにくくないですか？
0315１３２人目の素数さん
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2018/05/10(木) 18:44:45.32ID:Wd7rbzG5
>>314
手軽さと適用範囲の広さはトレードオフの関係。>>313の公式は常に成立するので多少使いにくいのはしゃあない。しかしこの程度の公式が使いこなせんようではダメ。
0316１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/05/10(木) 18:57:13.97ID:Gpi/THDA
>>311

は正項級数のダランベールの判定法を使えばいいですよね。

>>311

の公式自体が正項級数のダランベールの判定法を使って証明されますが。
0317１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/05/10(木) 19:43:20.89ID:Gpi/THDA
Mathematica とか Maple を使うと色々な定・不定積分の計算ができますが
どういうアルゴリズムを使っているのでしょうか？

そういうことが書かれた本はありますか？
0319１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/05/10(木) 19:52:01.75ID:Gpi/THDA
Modern Computer Algebra
by Joachim von zur Gathen et al.
Link: http://a.co/7bSttEH

↑こういう本を読めばいいわけですね。
0320１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/05/11(金) 13:40:08.08ID:jMykQq8C
元々は初等関数・楕円関数の範囲内で積分可能の判定して積分を求めるアルゴリズムの論文があったはず
0321１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/05/11(金) 20:25:44.13ID:wJBza5Ea
a_(n+1) = exp(-a_n)

b_(n+1) = cos(b_n)

の収束性を論ぜよ。
0324１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/05/12(土) 00:24:26.70ID:pLZ6un56
物理と数学をいろいろ対応付けて考えているのですが、物理で一般にいうベクトル場は数学だと接束やら余接束の断面ということになると思うんですけど流線やら磁束ってのは数学でいうとなんてものに当たるんでしょうか？
0329１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/05/12(土) 07:30:53.72ID:oLpBza7h
>>326
数学的には全部の式がばかばかしいな
呪術みたいなものか
0330１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/05/12(土) 09:12:36.63ID:GJayoGcj
>>321

b_(n+1) = cos(b_n)

f(x) := x - cos(x)
f(0) = 0 - cos(0) = -1 < 0
f(π/2) = π/2 - cos(π/2) = π/2 - 0 = π/2 > 0

中間値の定理より、

f(x_0) = 0 となるような x_0 ∈ (0, π/2) が存在する。

f'(x) = 1 + sin(x) ≧ 1 - 1 = 0

だから、 f(x) は広義単調増加関数である。

f(x) = 0 に異なる2つの解 x_1, x_2 (x_1 < x_2) が存在すると仮定する。

x ≦ 0 ⇒ f(x) ≦ f(0) = -1 < 0
π/2 ≦ x ⇒ 0 < π/2 = f(π/2) ≦ f(x)

だから、 0 < x_1 < x_2 < π/2 である。

平均値の定理より、

f(x_2) - f(x_1) = f'(x_3) * (x_2 - x_1) (x_1 < x_3 < x_2) となるような x_3 が存在する。

0 < x_1 < x_3 < x_2 < π/2 だから、

f'(x_3) = 1 + sin(x_3) > 1 > 0
x_2 - x_1 > 0

よって、

f(x_2) - f(x_1) > 0 となるがこれは矛盾である。

よって、

f(x) = 0 となるような x はちょうど一つ存在する。
0331１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/05/12(土) 09:35:10.35ID:GJayoGcj
>>321

f(x_0) = 0 とすると、↑より、 x_0 ∈ (0, π/2) である。

n ≧ 1 のとき、

b_n = cos(b_(n-1)) だから、

-1 ≦ b_n ≦ 1 である。

n ≧ 2 とする。

cos(b_(n-1)) - cos(x_0) = -sin(t) * (b_(n-1) - x_0) となるような b_(n-1) と x_0 の間の数
t が存在する。よって、

|b_n - x_0| = |cos(b_(n-1)) - cos(x_0)| = |sin(t)| * |b_(n-1) - x_0|

と書ける。

n - 1 ≧ 1 だから、

-1 ≦ b_(n-1) ≦ 1 である。

また、

0 < x_0 < π/2 である。

もしも、 π/2 ≦ t ならば、

b_(n-1) ≦ 1 < π/2 ≦ t
x_0 < π/2 ≦ t

となってしまい、 t が b_(n-1) と x_0 の間の数であることに反してしまう。

また、 t ≦ -1 ならば、

t ≦ -1 ≦ b_(n-1)
t ≦ -1 < 0 < x_0

となってしまい、やはり、 t が b_(n-1) と x_0 の間の数であることに反してしまう。
-1 < t < π/2 である。

ゆえに、

-1 < t < π/2

である。
0332１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/05/12(土) 09:59:41.63ID:GJayoGcj
訂正します：

>>321

b_(n+1) = cos(b_n)

f(x) := x - cos(x)
f(0) = 0 - cos(0) = -1 < 0
f(1) = 1 - cos(1) > 0

中間値の定理より、

f(x_0) = 0 となるような x_0 ∈ (0, 1) が存在する。

f'(x) = 1 + sin(x) ≧ 1 - 1 = 0

だから、 f(x) は広義単調増加関数である。

f(x) = 0 に異なる2つの解 x_1, x_2 (x_1 < x_2) が存在すると仮定する。

x ≦ 0 ⇒ f(x) ≦ f(0) = -1 < 0
1 ≦ x ⇒ 0 < f(1) ≦ f(x)

だから、 0 < x_1 < x_2 < 1 である。

平均値の定理より、

f(x_2) - f(x_1) = f'(x_3) * (x_2 - x_1) (x_1 < x_3 < x_2) となるような x_3 が存在する。

0 < x_1 < x_3 < x_2 < 1 だから、

f'(x_3) = 1 + sin(x_3) > 1 > 0
x_2 - x_1 > 0

よって、

f(x_2) - f(x_1) > 0 となるがこれは矛盾である。

よって、

f(x) = 0 となるような x はちょうど一つ存在する。
0333１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/05/12(土) 10:00:07.64ID:GJayoGcj
f(x_0) = 0 とすると、↑より、 x_0 ∈ (0, 1) である。

n ≧ 1 のとき、

b_n = cos(b_(n-1)) だから、

-1 ≦ b_n ≦ 1 である。

n ≧ 2 とする。

cos(b_(n-1)) - cos(x_0) = -sin(t) * (b_(n-1) - x_0) となるような b_(n-1) と x_0 の間の数
t が存在する。よって、

|b_n - x_0| = |cos(b_(n-1)) - cos(x_0)| = |sin(t)| * |b_(n-1) - x_0|

と書ける。

n - 1 ≧ 1 だから、

-1 ≦ b_(n-1) ≦ 1 である。

また、

0 < x_0 < 1 である。

よって、

-1 < t < 1

である。

したがって、

-sin(1) = sin(-1) < sin(t) < sin(1)

すなわち、

|sin(t)| < sin(1) < sin(π/2) = 1 である。

よって、

n ≧ 2 のとき、

|b_n - x_0| = |sin(t)| * |b_(n-1) - x_0| < |sin(1)| * |b_(n-1) - x_0|

以上より、

|b_n - x_0| < |sin(1)| * |b_(n-1) - x_0| < … < |sin(1)|^(n-1) * |b_1 - x_0|

が成り立つ。

|sin(1)|^(n-1) * |b_1 - x_0| → 0 (n → ∞)

だから、

b_n → x_0 (n → ∞)

である。
0335１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/05/12(土) 12:56:44.41ID:GJayoGcj
>>321

a_(n+1) = exp(-a_n)

f(x) := x - exp(-x)
f(0) = 0 - exp(-0) = -1 < 0
f(1) = 1 - exp(-1) > 0

中間値の定理より、

f(x_0) = 0 となるような x_0 ∈ (0, 1) が存在する。

f'(x) = 1 + exp(-x) > 1 > 0

だから、 f(x) は狭義単調増加関数である。

f(x) = 0 となるような x はちょうど一つ存在する。

f(x_0) = 0 とすると、↑より、 x_0 ∈ (0, 1) である。

n ≧ 1 のとき、

a_n = exp(-a_(n-1)) > 0 である。

n ≧ 2 とする。

exp(-a_(n-1)) - exp(-x_0) = -exp(-t) * (a_(n-1) - x_0) となるような a_(n-1) と x_0 の間の数
t が存在する。よって、

|a_n - x_0| = |exp(-a_(n-1)) - exp(-x_0)| = |-exp(-t)| * |a_(n-1) - x_0| = exp(-t) * |a_(n-1) - x_0|

と書ける。
0336１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/05/12(土) 12:57:09.32ID:GJayoGcj
(1)
x > 0 で定義された以下の関数 g を考える。

g(x) := x - exp(-exp(-x))

g'(x) = 1 - exp(-x) * exp(-exp(-x)) = 1 - exp(-(x + exp(-x)))

-(x + exp(-x)) < 0 だから exp(-(x + exp(-x))) < exp(0) = 1

∴ g'(x) > 0

したがって、 g(x) は x > 0 で狭義単調増加関数である。

g(x_0) = x_0 - exp(-exp(-x_0)) = x_0 - exp(-x_0) = x_0 - x_0 = 0

だから、

x < x_0 ⇒ g(x) < g(x_0) = 0

x_0 < x ⇒ 0 = g(x_0) < g(x)

である。

すなわち、

x < x_0 ⇒ x < exp(-exp(-x))

x_0 < x ⇒ exp(-exp(-x)) < x

である。

∴a_n < x_0 ⇒ a_n < exp(-exp(-a_n)) = exp(-a_(n+1)) = a_(n+2)

(2)
a_n > x_0 ⇒ a_(n+1) = exp(-a_n) < exp(-x_0) = x_0
a_n < x_0 ⇒ a_(n+1) = exp(-a_n) > exp(-x_0) = x_0

である。

∴a_n < x_0 ⇒ a_(n+1) > x_0 ⇒ a_(n+2) < x_0
∴a_n > x_0 ⇒ a_(n+1) < x_0 ⇒ a_(n+2) > x_0

a_1 < x_0 であるとき、

(1), (2)より、

0 < a_1 < a_3 < a_5 < … < x_0 < a_2 < a_4 < a_6 < …

が成り立つ。


x_0 < a_1 であるとき、

(1), (2) より

0 < a_2 < a_4 < a_6 < … < x_0 < a_1 < a_3 < a_5 < …

が成り立つ。
0337１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/05/12(土) 12:57:32.27ID:GJayoGcj
以上から、

a = min(a_1, a_2) とおくと、

n ≧ 1 のとき、
0 < a ≦ a_n

が成り立ち、

0 < a < x_0

も成り立つ。
0338１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/05/12(土) 12:58:05.66ID:GJayoGcj
>>335

の続きを考える。

n - 1 ≧ 1 だから、

0 < a < a_(n-1) である。

また、

0 < a < x_0 である。

よって、

0 < a < t

である。

したがって、

exp(-t) < exp(-a) < exp(0) = 1

である。

よって、

n ≧ 2 のとき、

|a_n - x_0| = exp(-a) * |a_(n-1) - x_0|

以上より、

|a_n - x_0| < exp(-a) * |a_(n-1) - x_0| < … < exp(-a)^(n-1) * |a_1 - x_0|

が成り立つ。

exp(-a) < 1 だから、

exp(-a)^(n-1) * |a_1 - x_0| → 0 (n → ∞)

が成り立つ。

∴a_n → x_0 (n → ∞)

である。
0339１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/05/12(土) 12:59:39.70ID:GJayoGcj
>>338

一部訂正します：

「
よって、

n ≧ 2 のとき、

|a_n - x_0| < exp(-a) * |a_(n-1) - x_0|
」

が正しいです。
0340１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/05/12(土) 15:28:50.06ID:V0Y4+mrr
>>328
前にも言ったが整数値の電荷磁荷ならモノポールにまつわるディラックの量子化条件でも調べろよ。
トポロジー絡みのネタは不変量が整数で出てくる。
0341１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/05/12(土) 19:41:35.36ID:oLpBza7h
>>328
1階の偏微分方程式
0345１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/05/13(日) 14:41:15.23ID:ig+KKpxF
括ればいいと思うよ
0346１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/05/13(日) 14:49:47.45ID:tJSuiLIy
>>345
上手くいかない…
0348１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/05/14(月) 07:28:51.06ID:dcmFiJiB
df（t）/dt+2f（t）=3
みたいな、右辺がゼロじゃないやつの解放が知りたいときはなんて検索したらいい？
今日小テストだって忘れてて緊急なんです
よろしくお願いします
0351１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/05/14(月) 11:03:27.59ID:f+JQ8Zsp
基本的には高校数学の分野ですが、高校数学の本には
書いてないのでここで質問させて頂きます。

分数式の極限は分母の最高次で割って調べるというのが原則ですが、
これは分母が収束するから見た目がよく判定しやすいという理由だけ
ですか？
分母の最高次で割ると収束発散が判定できて、分子の最高次で割ると
不定形となって判定できない例がありますか？ありましたらn→∞の
ときの、なるべく簡単な例を書いて頂けませんか。
0353１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/05/14(月) 12:04:46.62ID:cV/gIJVZ
多項式f,gに対してf/gの極限を考えるとき、ということなんだろう
最高次で割ればa/x^k→0と定数に分離できるだけのこと
何も分母に限って考えることではない
0354１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/05/14(月) 12:10:59.27ID:f+JQ8Zsp
例えば下記のような質問はネットで見かけます。
https://detail.chiebukuro.yahoo.co.jp/qa/question_detail/q11136309216
ここでの回答に下記のように書いてありますが、
この場合は分子の最高次で割っても判定できないことはありません。
-∞になるはずがないからです。
***********************************
この例で、分母・分子をx^2で割ると、
(x^2-1)/(x+1)=(1-1/x)/(1/x+1/x^2)
となります。ここで、x→∞を考えると、右辺の分子は１に収束します。また、分母は０に収束します。つまり「1/0」という形になるのです。
では、「1÷0だから、∞だ」と言えるでしょうか。そうではないですよね。分母が0になる極限は正のほうから0になる場合は+∞になります。しかし負のほうから0になる場合は、-∞になってしまうのです。
したがって、この式をひとめ見てすぐに収束する！といい切るわけにはいきません。
************************************

上記は関数になっているようですが、分母分子が数列の場合の例で、ご説明
頂いてもけっこうです。
0357１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/05/14(月) 14:43:58.67ID:Aa1uwlSi
Ｋを環として、Ｋの部分集合Ｓで生成される環K[S]って
どうしてＫとＳの元からなる無限和、無限積を含まないんですか？
0358１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/05/14(月) 14:58:03.91ID:80/NA2Qv
不思議ですねー
いろんな意味で
0359１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/05/14(月) 15:02:55.58ID:Aa1uwlSi
ああ、Ｋの部分集合Ｓじゃないや。
Ｋ⊂Ａなる環Ａの部分集合Ｓ、ということで。
0361１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/05/14(月) 15:43:24.89ID:cV/gIJVZ
無限和、無限積の定義は？
0362１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/05/14(月) 18:14:17.59ID:1NO8Ai+Y
環に無限和無限積はない。
0363１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/05/14(月) 18:39:02.86ID:ySNaGvgK
よっぽどやりたきゃ位相を入れて完備化しなよ
形式的冪級数て知ってる？
無限積はどうするかなー．．．
0364１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/05/14(月) 19:12:40.04ID:VRvJuuxP
>>363
同じ
0365１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/05/15(火) 11:01:35.94ID:OugAypVl
不等式の証明で微分を繰り返して0を代入するのなんで？🤔

なんでそれでf(x)>g(x)が証明できるの？🤔
0366１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/05/15(火) 11:15:43.50ID:uUBv6rUz
>>365
はて
0369１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/05/15(火) 19:49:57.65ID:7UaicqBI
Ｋ代数の準同型φ：Ｋ(S)→Lって
LがKを含んでいたらφはKについては恒等写像なんですか？
そう決めているだけ？
0370１３２人目の素数さん
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2018/05/15(火) 20:47:08.53ID:uUBv6rUz
Sって？
0371１３２人目の素数さん
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2018/05/15(火) 20:49:29.04ID:7UaicqBI
>>370
Lの部分集合です
KとLは体でも環でもいいです
0372１３２人目の素数さん
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2018/05/15(火) 23:04:35.60ID:hvHTl9ti
>>369
K代数の射と言ったらk上は恒等になる。定義。単なる代数の射ならk上恒等にならないものもありうる。
0374１３２人目の素数さん
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2018/05/16(水) 13:19:28.87ID:grqWjRRO
分かりにくかったので訂正します↓

a/2 - a/(2+t)=
がなぜat/[2(2+t)]になるのですか？
0375１３２人目の素数さん
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2018/05/16(水) 14:52:50.57ID:HBFrBM4e
学部の数学科３年生は多様体とかガロア理論とかルベーグ積分を勉強してるらしいけど
４年生はどんな勉強してるの？
0376１３２人目の素数さん
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2018/05/16(水) 16:38:35.96ID:yQ9K+Isp
>>375
論文読むでしょ
0377１３２人目の素数さん
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2018/05/16(水) 16:41:20.41ID:yQ9K+Isp
>>374
a/2-a/5=3a/10
0379１３２人目の素数さん
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2018/05/16(水) 16:54:38.46ID:wrcnERm0
ゼミとかそういうのはやめて、講義を増やしてほしいですよね。
0380１３２人目の素数さん
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2018/05/16(水) 16:57:58.04ID:HBFrBM4e
>>376
３年次のカリキュラムを終えてすぐに論文読むのって厳しくない？
もっとずっとギャップがあるんじゃないの？
0381１３２人目の素数さん
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2018/05/16(水) 17:01:26.56ID:wrcnERm0
日本の大学の数学科の講義数が異常に少ないのは大問題ではないでしょうか？
0383１３２人目の素数さん
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2018/05/16(水) 17:29:24.22ID:wrcnERm0
面倒な実験、卒業論文などもないですし、これほど楽な学科もないのではないでしょうか？
0384１３２人目の素数さん
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2018/05/16(水) 18:14:32.08ID:wrcnERm0
∫ x / (exp(x) - 1) dx from x = 0 to x = ∞ を求めよ。
0385１３２人目の素数さん
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2018/05/16(水) 18:21:33.74ID:wrcnERm0
x = -log(t) とおく。

∫ x / (exp(x) - 1) dx from x = 0 to x = ∞

=

∫ -log(t) / (1/t - 1) (-1/t) dt from t = 1 to t =0

=

∫ log(t) / (t - 1) dt from t = 0 to t = 1

t = 1 + s とおく。

∫ log(t) / (t - 1) dt from t = 0 to t = 1

=

∫ log(1 + s) / s ds from s = -1 to s = 0

=

∫ [s - (1/2)*s^2 + (1/3)*s^3 - (1/4)*s^4 ± …] / s ds from s = -1 to s = 0

=

∫ 1 - (1/2)*s + (1/3)*s^2 - (1/4)*s^3 ± … ds from s = -1 to s = 0

=

[s - (1/2)^2*s^2 + (1/3)^2*s^3 - (1/4)^2*s^4 ± …] from s = -1 to s = 0

=

0 - [(-1) - (1/2)^2*(-1)^2 + (1/3)^2*(-1)^3 - (1/4)^2*(-1)^4 ± … ]

=

1 + 1/2^2 + 1/3^2 + …
0386１３２人目の素数さん
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2018/05/16(水) 18:22:19.00ID:wrcnERm0
>>385

=

π^2/6
0387１３２人目の素数さん
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2018/05/16(水) 18:24:27.52ID:B6aKTMQN
>>383
真面目にやるとこれほど適性の差を思い知らされる学問分野は有り得ない。の間違いだろ。
ちゃんと勉強できてれば数理経済学とかに文転も容易い。
0388１３２人目の素数さん
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2018/05/16(水) 18:34:21.23ID:wrcnERm0
数理経済学というのは何かの役に立つのでしょうか？

同じ役に立たないのなら数学のほうがいいですよね。
0389１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/05/16(水) 18:38:30.63ID:B6aKTMQN
バブル崩壊後に日本みたいにゼロ除算無理矢理しようとするがごとく流動性トラップゼロ金利に陥る間抜けがものづくり連呼するのには役に立たないかもね。
0390１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/05/16(水) 18:43:30.51ID:e/hc1wrd
>>375
基礎理論ではなく、所属する研究室の先生とかの専門分野の基礎的な話を学んだりするのでは
場合によっては論文も読むだろうけど
0392１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/05/17(木) 13:49:17.03ID:/Cd1dse+
主束π：P→Mのエーレスマン接続で水平分布の定め方が一意的でない理由がわからない
垂直部分空間はker π_*で一意に決まるのだからその直和成分も一意に決まるんじゃないんですか？？
0393１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/05/17(木) 18:43:24.81ID:MKgoY7jZ
選択公理は意識できる人はここで必要だなと意識できるものなんですか？
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