X
トップページ⇒数学
1002コメント388KB
分からない問題はここに書いてね478
レス数が950を超えています。1000を超えると書き込みができなくなります。
0851１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/02/27(木) 16:16:45.03ID:TNO8xm7g
>>810
e＋π を代数的数とする。a＝e＋π、b＝π−e とする。eは超越数だから、仮定とbの定義からbは超越数である。
π≒3.14 から、31/10＜π＜32/10。
5＜a＝Σ_{k=0,1,…,+∞}(1/k!)＋π＜28/10＋π＜28/10＋32/10＝6、　0＜b＝π−Σ_{k=0,1,…,+∞}(1/k!)＜π−5/2＜1
から、0＜b＜π＜a＜6＜2π。cを b＜c＜a なる任意の代数的数とする。
c＞0 に注意して d(c)＝a/c、d'(c)＝b/c とする。d(c) をd、d'(c) を d' と略記する。
平面 R^2 上において、原点 O(0,0) からx軸正方向への半直線を考えて、点 O(0,0) が中心の単位円周C上で、
点 A(1,0) を A(1,0) から反時計回りに角 π^2/c だけ回転させた点 X(cos(π^2/c),sin(π^2/c)) と点 O(0,0) とを結ぶ直線を L(c) とする。
加法定理から、cos((d−1)π)＝−cos(dπ)、sin((d−1)π)＝−sin((dπ) だから、平面 R^2 上において、
原点 O(0,0) からx軸正方向への半直線を考えて、点 O(0,0) が中心の単位円周C上で、点 A(1,0) を A(1,0) から反時計回りに
角 (d−1)π＝((a/c)−1)π＝((e＋π)/c−1)π だけ回転させた点は、B(−cos(dπ),−sin(dπ)) である。
平面 R^2 上において、原点 O(0,0) と点 B(−cos(dπ),−sin(dπ)) とを結ぶ直線を (L_1)(c) とする。
また加法定理から、cos((d'＋1)π)＝−cos(d'π)、sin((d'＋1)π)＝−sin(d'π) だから、同様に、平面 R^2 上において、
原点 O(0,0) からx軸正方向への半直線を考えて、点 O(0,0) が中心の単位円周C上で、点 A(1,0) を A(1,0) から
反時計回りに角 (d'＋1)π＝((b/c)＋1)π＝((π-e)/c＋1)π だけ回転させた点は、C(−cos(d'π),−sin(d'π)) である。
平面 R^2 上において、原点 O(0,0) と点 C(−cos(d'π),−sin(d'π)) とを結ぶ直線を (L_2)(c) とする。
同様に考えて、点 O(0,0) が中心の単位円周C上で、点 A(1,0) を A(1,0) から反時計回りに角 π だけさせた点は (−1,0) である。
同様に考えて、点 O(0,0) が中心の単位円周C上で、点 A(1,0) を A(1,0) から反時計回りに角 2π だけ回転させた点は、A(1,0) である。
0852１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/02/27(木) 16:22:09.74ID:TNO8xm7g
>>810
(>>851の続き)
このとき、点 O(0,0) が中心の単位円周C上で A(1,0) を A(1,0) から反時計回りに回転させた3つの角 (d−1)π＝((e＋π)/c−1)π、
(d'＋1)π＝((π−e)/c＋1)π、2π について (d−1)π＞0 かつ 0＜(d'＋1)π＜2π かつ (d−1)π≠(d'＋1)π。
((d−1)＋(d'＋1))/2＝(d＋d')/2＝((e＋π)＋(π−e))/(2c)＝π/c だから ((d−1)π＋(d'＋1)π)/2＝π^2/c である。
よって、平面 R^2 上で、L(c) と (L_1)(c) のどちらか片方の直線から他の片方の直線へと反時計回りに回転させて
測ったときの角の大きさと、L(c) と (L_2)(c) のどちらか片方の直線から他の片方の直線へと反時計回りに回転させて
測ったときの角の大ささとはどちらも π^2/c＝(π/c)π に等しくなる。
b＝π-e＜c＜e+π＝a なる代数的数cは任意であるから、b＜c＜a なる代数的数cを走らせて、c→π とすれば、π/c → 1 となって、
lim_{c→π}(L(c))＝lim_{c→π}( (L_1)(c) )＝lim_{c→π}( (L_2)(c) )＝(x軸)
が成り立つことになり、lim_{c→π}(L(c)) と lim_{c→π}( (L_1)(c) ) のなす角の片方と、
lim_{c→π}(L(c)) と lim_{c→π}( (L_2)(c) ) のなす角の片方とはどちらも 1π か0に収束し、
(超越数)×π の形で表されないことになり矛盾が生じる。
この矛盾は e+π を代数的数としたことから生じたから、背理法により e+π は超越数である。
0855１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/02/27(木) 19:45:07.76ID:6SmBw6gg
>>831
　15ﾟを使えば

　36sin(15ﾟ)/{1+1+cos(15ﾟ)} < π < 8sin(15ﾟ) + 4tan(15ﾟ),
　9(√6 -√2)/{2 + (√6 +√2)/4} < π < 2(√6 -√2) + 4(2-√3),
　3.141510 < π < 3.142349
0856１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/02/27(木) 19:53:21.88ID:6SmBw6gg
>>828
双曲線版もある。。。

GM-AMより
　1 < {cosh(t) + cosh(t) + 1/cosh(t)^2}/3,
tで積分して
　t < {sinh(t)+sinh(t)+tanh(t)}/3,

ついでに
　A = {sinh(t)+sinh(t)+tanh(t)}/3,
　G = sinh(t)/{cosh(t)^(1/3)},
　H = 3sinh(t)/{1+1+cosh(t)},
とおくと
　tanh(t) < H < t < G < A < sinh(t),
0857１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/02/27(木) 22:49:52.76ID:FkrgTr8u
まず
べき乗については
(ab)^c=a^cb^c
a^(bc)=(a^b)^c
のようなことが成り立つべきと認識している人々にとっては
べき乗なのだけど
成り立たなくてもかまへんと認識している人々にとってこれは
かまへん乗なのだよ

わかるかな〜？わからねーだろーなー
いえーいい
0858１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/02/28(金) 12:22:21.78ID:2TOpXlWn
まずもって疑問があるからここに書いておくが、何故
「○○に挨拶しないでよ。」
という非難の声を私が聞かなければならないのか？

○○は数学者。何故私は未解決問題を解決する研究を行う際に
証明が可能かどうかも分からないのにも関わらず、知らない数学者に
どう挨拶をすればいいのか？

私に挨拶しないで、けしからんと意味不明に避難する人間は
頭がおかしい。
0860１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/02/28(金) 12:44:10.42ID:2TOpXlWn
未解決問題を解決した人間を意味不明に誹謗する人間が毎日のように
出没する理由が分からない
0862１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/02/28(金) 13:25:39.97ID:2TOpXlWn
こんなところで発表したとしても、証明を公開しているわけだから
それをもとに評価してもらわないと
0863１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/02/28(金) 13:32:35.08ID:qAIEdPjh
以前は2チャンで未解決問題が解決されたことがあるという話をどこかで聞いた記憶がある。
0865１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/02/28(金) 13:40:52.00ID:QZr5uour
>>863
>2チャンで未解決問題が解決された
リマン予想だったかな
0866１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/02/28(金) 13:42:54.73ID:oDNayJvd
>>861
つーか
デタラメな証明だしな
0869１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/02/28(金) 14:11:30.14ID:+BoqDQ44
アメリカの株のセンチメントの悪化が1万年に1度の発生確率って本当ですか？

https://imgur.com/OCqv5uX.jpg
0870１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/02/28(金) 14:35:53.92ID:8wRCxnQM
連続と離散を統一した
ttp://x0000.net/topic.aspx?id=3709-0
0871１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/02/28(金) 14:52:54.11ID:qAIEdPjh
>>866
客観的に昨日書いた証明を見直しても、その証明には多くのおかしな書き方があった。

>>864
改善出来るから、そうする。
0872１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/02/28(金) 15:49:32.80ID:qAIEdPjh
>>857
指数法則といった計算していれば嫌でも身につくネタを出すなら、
特殊関数や偏微分方程式などのようなもっとマトモなネタを出せる筈。
0873１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/02/28(金) 22:49:27.68ID:oDNayJvd
>>871
証明を書く能力が無いってことだよ
自覚していないところが痛い
0874１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/02/29(土) 02:16:52.81ID:9oSnzkJC
>>873
あの証明には、独自で開発した未公表の研究結果が含まれている。
マトモに書いたら長くなる。
証明の途中に表れる突飛な関数は一体どこから出て来たのかとかいったような、
既存の超越性の証明には違和感があると感じられる位でないとダメ。
0875１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/02/29(土) 02:38:42.40ID:nQsJxXGn
>>874
丸でダメ
0876１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/02/29(土) 02:46:10.57ID:9oSnzkJC
>>875
超越性の証明を見たことがあれば、そういった違和感を感じてもおかしくないと思うけどね。
0878１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/02/29(土) 03:08:31.42ID:nQsJxXGn
>>876
そういうものではない
丸でダメ
0879１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/02/29(土) 03:19:10.80ID:9oSnzkJC
>>878
πに収束する実数の代数的数の列は無限に存在する。
同じく、πに収束する代数的無理数の列も無限に存在する。
0880１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/02/29(土) 03:51:25.76ID:nQsJxXGn
>>852
>よって、平面 R^2 上で、L(c) と (L_1)(c) のどちらか片方の直線から他の片方の直線へと反時計回りに回転させて
>測ったときの角の大きさと、L(c) と (L_2)(c) のどちらか片方の直線から他の片方の直線へと反時計回りに回転させて
>測ったときの角の大ささとはどちらも π^2/c＝(π/c)π に等しくなる。
L(c)の偏角がπ^2/c
L_1(c)のが(d-1)π
L_2(c)のが(d'+1)π
(d-1)πと(d'+1)πの平均がπ^2/cというだけで
L(c)とL_1(c)およびL(c)とL_2(c)のなす角がπ^2/cとは噴飯
こんなバカなことしか書いてない
0881１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/02/29(土) 03:53:40.60ID:nQsJxXGn
君のやってるのは超越性どころか無理性もまるで無理無理
足し算引き算程度のことだけなんだよ
しかもそれも間違っている
0882１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/02/29(土) 03:57:24.34ID:TwJ55z/X
>>827
「ついでに」

　f(θ) = (2+cosθ)θ - 3sinθ,
とおくと
　f '(θ) = 2sinθ{tan(θ/2) - (θ/2)} > 0,
∴　f(θ) > f(0) = 0,
∴　H < θ.

g(θ) = sinθ について
　(g ')^2 - gg " = 1,
が成り立つから
　dG/dθ = {g/(g ')^(1/3)} '
　= {3(g ')^2 - gg "}/{3(g ')^(4/3)}
　= {(g ')^2 + (g ')^2 + 1}/{3(g ')^(4/3)}
　> 1　　　　(AM-GM)
∴　G > θ.

>>856 の方も同様。
0883１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/02/29(土) 04:05:50.21ID:9oSnzkJC
>>881
>足し算引き算程度のことだけなんだよ
それで証明出来るようにするために、独自で開発した研究をしている。
積分で超越性や無理性をする際に定義される関数が一体どこから出て来たのかとか不思議に思ったことないのか？
0884１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/02/29(土) 04:08:02.59ID:nQsJxXGn
ついでに言えば代数的数cを取るのも無意味
前半でcの代数性は使っておらず
後半でも全く関係ない
>>852
>が成り立つことになり、lim_{c→π}(L(c)) と lim_{c→π}( (L_1)(c) ) のなす角の片方と、
>lim_{c→π}(L(c)) と lim_{c→π}( (L_2)(c) ) のなす角の片方とはどちらも 1π か0に収束し、
>(超越数)×π の形で表されないことになり矛盾が生じる。
c→πでπ/cが超越数ということにしたかったのだろうが
超越数の極限が超越数とは言えないのだよ
π^2/cの極限がπでも0でも全く問題ない
0885１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/02/29(土) 04:08:59.25ID:nQsJxXGn
>>883
あの程度のことしか書けない(しかも間違っている)君には無理
0886１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/02/29(土) 04:11:39.09ID:nQsJxXGn
君の書いた証明
2つ読んで
2つとも基本的すぎるところで全くのウソ
それに気が付かないで無駄なことを書いているだけ
ちゃんと数学を勉強しようよ
何かしたいならそれからだよ
0887１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/02/29(土) 04:59:37.55ID:9oSnzkJC
>>886
例えば、飛躍しまくるけど、e+π の無理性だけやってみようか。

π+e を有理数とする。複素平面C上で考える。
π+e は有理数としているから、7π/4＜π＋e＜2π から
e^{(π+e)i} は代数的数である。加法群Cから加法群 R^2 への
写像 f：C→R^2 a+bi→(a,b) は加法+の二項演算について同型写像となるから、
2つの加法群C、R^2 は加法+について同型である。
加法定理と 7π/4＜π＋e＜2π から sin(π+e)＝-sin(e) は代数的無理数だから、
実軸に関する対称性から、sin(π-e)＝sin(e) は代数的無理数である。
π+e は有理数としているから、eの無理性から、π-e は無理数である。
故に、sin(π-e)＝sin(e) は有理数である。
しかし、これは sin(e) が代数的無理数であることに反し矛盾する。
故に、背理法により、π+e は無理数である。
同様にして考えれば、π-e も無理数であることが示される。
0890１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/02/29(土) 05:26:40.59ID:nQsJxXGn
>>887
>7π/4＜π＋e＜2π から sin(π+e)＝-sin(e) は代数的無理数
代数的無理数という用語はないが無理数という意図だね？
e^{(π+e)i}が代数的数であることからsin(π+e)が無理数はなぜ言える？
7π/4＜a＜2πである有理数aについてsin(a)が無理数となることを証明していないのでは？あるいはこれは別途証明してあるとか？いずれにせよ証明見せて

>π-e は無理数である。
>故に、sin(π-e)＝sin(e) は有理数である。
なぜ？証明して
0891１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/02/29(土) 05:31:21.22ID:nQsJxXGn
>>887
>π+e は有理数としているから、7π/4＜π＋e＜2π から
>e^{(π+e)i} は代数的数である
ここも変か
7π/4＜a＜2πの範囲の有理数aについて
e^(ai)が代数的数なのはなぜ？
0892１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/02/29(土) 05:33:51.94ID:nQsJxXGn
>>887
ざっと見ただけでもウソだらけ
足し算引き算程度のことしかやってない
君ホントに馬鹿なのだね
0894１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/02/29(土) 05:37:58.13ID:9oSnzkJC
>>892
>足し算引き算程度のことしかやってない
2次形式とか、代数の結果を使っている。
0895１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/02/29(土) 05:47:03.76ID:nQsJxXGn
>>893
見せてと言いたいところだけど
見てもどうせつまらないウソだらけだろうからイイよ
0897１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/02/29(土) 05:51:53.22ID:nQsJxXGn
>>893
>これこそ独自に開発した研究結果を使っている。
e^i=cos1+isin1が代数的数だと証明たり
sin(無理数)が有理数だと証明したりしているのねw
君は途轍もない馬鹿だと証明しているわけだ
0898１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/02/29(土) 05:53:42.17ID:nQsJxXGn
>>896
下らないものを読む気にならないからイイよ
0899１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/02/29(土) 05:54:36.10ID:nQsJxXGn
馬鹿に馬鹿と認識させようとする馬鹿が俺かｗ
0900１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/02/29(土) 05:57:57.28ID:9oSnzkJC
>>897
＞>これこそ独自に開発した研究結果を使っている。
＞e^i=cos1+isin1が代数的数だと証明(し)たり
＞sin(無理数)が有理数だと証明したりしているのねw
リンデマン・ワイエルシュトラスの定理から、e^i=cos1+isin1 は超越数だろ。
0901１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/02/29(土) 07:43:52.81ID:9oSnzkJC
>>887は取り消し。

π+e を有理数とする。
π+e は有理数としているから、35/＜π＋e＜6 から e^{(π+e)πi} は代数的数である。
よって、35/6＜π＋e＜6 から sin((π+e)π) は代数的無理数である。
同様に、1/3＜π−e＜1/2 から、sin((π-e)π) は代数的無理数である。
また、π+e は有理数としているから、eの無理性から、π-e は無理数である。
故に、1/3＜π−e＜1/2 から、sin((π-e)π) は有理数である。
しかし、これは sin((π-e)π) が代数的無理数であることに反し矛盾する。
故に、背理法により、π+e は無理数である。
同様にして考えれば、π-e も無理数であることが示される。
0902１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/02/29(土) 08:08:36.57ID:nQsJxXGn
>>901
丸でダメ
0903１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/02/29(土) 08:09:01.67ID:BDBSLWpu
原点oを通り実軸とのなす角がπ/6の直線ℓがある。
点A(√3+2i)を直線ℓに関して対象移動した点Bを表す複素数を求めよ。
↑
点と直線の距離の公式と、直線ℓの傾き1/√3と直線ABの傾きが直交するで求めました。
しかし、教科書のヒントに「まず、点Aを原点のまわりに-π/6だけ回転する。」とありました。
そのほかの求め方があるのですか？先生、ご教示願えないですか？
0904１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/02/29(土) 08:13:56.95ID:9oSnzkJC
>>902
まあな。でも、>>901が本当は正しくなる裏付けやその意味は分からんだろう。
超越性や無理性「だけ」に興味がある訳ではないんで。
0905１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/02/29(土) 08:17:27.65ID:nQsJxXGn
>>904
どう言いつくろってもウソでは何の価値もない
0906１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/02/29(土) 08:23:05.17ID:9oSnzkJC
>>905
>>901が実は正しくなる裏付けやその意味を知っている人はいるよ。
5チャンのレスで、それを知らない筈の人が何で知っているのかと疑問に思ったことがある。
0907１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/02/29(土) 12:36:10.86ID:6FLLYCQY
>>862
時間は有限なんだから
ある程度の期待がないとダメさ
暇な人の反応で期待が高まればだけど
良い反応ないじゃん
0910１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/02/29(土) 12:53:34.11ID:vwJKuj+c
>>901
違うよ。
証明が素人丸出しなので読む気にならないだけ。
今>>901よんだら同様にしてから全然ダメだし。
こんなしょほてきなミスを書いてて指に違和感走らない程度の奴相手にされない。
0911１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/02/29(土) 12:56:48.40ID:9oSnzkJC
>>908
はじめはそうすることにしてそのようにしたけど、
何故か>>873と今日の>>875の ID:nQsJxXGn がその後もしつこく付きまとって来た。
あとは成り行き上のレスのやり取りをしてしまった。
0913１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/02/29(土) 13:08:46.13ID:fSHRQCgW
>>901
のミスはそんな背景関係ない。
こんな程度の文章で書いてて自分でおかしいと思えないのは根本的に数学力そのものの欠如。
0917１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/02/29(土) 13:35:17.71ID:09yK1b99
>>916
そういう言い訳がみっともない。
書いてある事がおかしい。
書きながらちゃんと頭の中で理由考えながら書いてないだろ？

sin((π+e)π) は(sin(有理数)πだから)代数的無理数である。

って( )の中を例え書かなくても頭の中で反芻しながら数学してれば次の行

sin((π-e)π) は(sin(有理数)πだから)代数的無理数である。

と唱えたときに、あれ？π-eが有理数ってなんで言えるんだっけってで気付けるハズ。
そういう数学を勉強していく上での極基本的な能力が決定的に欠如してる。
0918１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/02/29(土) 13:44:00.11ID:WaQuZQV+
>>822の証明は正しいと考えられるが、どこが間違っているのだろう？

>>907
日本語は7人、英語は32人がダウンロードしている
最新を公開した後にも「数学賞だ。」と言う人の声は聞こえた

数学的に完全に正しいからね02/04日の論文は
0921１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/02/29(土) 15:01:19.38ID:9oSnzkJC
>>917
35/6＜π＋e＜6 から 11π/6＜(π＋e−4)π＜2π
で、sin((π＋e)π)＝sin((π＋e−4)π) は代数的無理数である。
また、1とiは絶対値が1の代数的数である。
よって、π/3＜(π−e)π＜π/2 から、
2π−11π/6＝π/2−π/3＝π/6 なることに着目すると、
sin((π−e)π) は代数的無理数になる。
0925１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/02/29(土) 16:09:25.28ID:syis6pKJ
こうやって自分のダメなとこからずっと目を背け続けてるからいつまで経っても数学力が上がらないんだよ。
0926１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/02/29(土) 16:32:46.14ID:9oSnzkJC
>>925
論理は飛躍するけど、>>901の訂正だけ書く。

π+e を有理数とする。 仮定から、π+e は有理数としているから、e^{(e+π)πi} は代数的数となる。
また、35/＜π＋e＜6 から 11π/6＜(π＋e−4)π＜2π である。
よって、e^{(e+π)πi} の虚部 sin((π＋e)π)＝sin((π＋e−4)π) は代数的無理数である。
1とiは絶対値が1の代数的数だから、π/3＜(π−e)π＜π/2 から、
2π−11π/6＝π/2−π/3＝π/6 なることに着目すると、cos((π-e)π) は代数的無理数である。
ところで仮定から、π+e は有理数としているから、eの無理性から、π-e は無理数である。
故に、1/3＜π−e＜1/2 から、sin((π-e)π) は有理数である。
π+eを有理数と仮定したこととeの無理性から π-e は無理数だから、cos((π-e)π) は有理数か超越数となる。
しかし、これは cos((π-e)π) が代数的無理数であることに反し矛盾する。
故に、背理法により、π+e は無理数である。
同様にして考えれば、π-e も無理数であることが示される。
0927１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/02/29(土) 16:34:30.32ID:nQsJxXGn
まあ馬鹿なかまってちゃんなのだろうな
0928１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/02/29(土) 16:40:49.08ID:9oSnzkJC
>>925
>>926の途中の
>ところで仮定から、π+e は有理数としているから、eの無理性から、π-e は無理数である。
>故に、1/3＜π−e＜1/2 から、sin((π-e)π) は有理数である。
は本来は不要。もし、それも読むなら、その下の
>π+eを有理数と仮定したこととeの無理性から π-e は無理数だから、cos((π-e)π) は有理数か超越数となる。
の行は
>ところで π+e を有理数と仮定したこととeの無理性から π-e は無理数だから、cos((π-e)π) は有理数となる。
に変えて読んでほしい。
0931１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/02/29(土) 18:50:32.54ID:/Rm9sdU+
>>930
あなたのいう中心というのはあなたの考える「きれいに回る」ときの中心ってことなんだろうけど、
あなたの考える「きれいに回る」というのはどういう状態のことなのか
そのgifでもちゃんと回ってはいると思うんだけど
0932１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/02/29(土) 19:06:54.27ID:YaOBpKsH
>>931
返信ありがとう。
自分の考える綺麗に回るとは、回転がどの角度であっても、中心は中点を維持し続ける。という感じです。
重心ではちょっと違う気がしました。

もうちょっと書くと、三角形には原点がありますが、その相対的な原点が画像の中心の数ドット先で回転しているのです。
重心はたしか、三角形の垂線の2:3だか1:2だかの所にありますが、それは中心では無いように感じます。
中心に至る垂線の比が解れば、簡単なのですが解らないのです。

よろしくお願いいたします。
0933１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/02/29(土) 19:08:39.80ID:YaOBpKsH
ちなみに、画像の一辺は100で100分率でマップできるようにしてあります。
0934１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/02/29(土) 19:51:07.61ID:GgyIebsL
>>932
外心中心に回してみたら？
どこを中心に回すと一番綺麗に見えるかって心理学的な面が大きくて色々試してみるしかないのではないかと。
0935１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/02/29(土) 20:15:15.58ID:fzZUTAyJ
三角形の重心は、垂線ではなく
3本の中線（頂点〜対辺の中点）の交点。
座標を求めたいなら、3つの頂点の座標の
幾何平均（足して3で割る）を求めればよい。

図形の重心を常に原点に置きたいならば、
描画前に重心の座標を求めて
3点の座標から引き算しておけばよい。

回転を表現するには、全てのコマの座標を
あらかじめ計算しておく方法のほか、
回転行列を用いてそのつど計算する
方法もある。

（　・∀・）＜ がんばー
0936１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/02/29(土) 20:18:22.57ID:YaOBpKsH
>>934
返信ありがとう。
外心の証明見るんだけど、さっぱりわからないです。
1辺に定数をマップして答えを出すような証明に出会わなくてきついです。
角度や比を見ても、実数にマップする方法が遠いです。うぅ。

うーん。こまったなぁ。
0937１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/02/29(土) 20:26:41.69ID:YaOBpKsH
とりあえず、手を動かしてみます。
お付き合いいただきありがとうございました。
0938挑発吉川晃司
垢版 |
2020/02/29(土) 20:27:47.71ID:BDBSLWpu
>>903は、
直線ℓを実軸に持って行って、共役な複素数、
そしてπ/6戻してやるでよかったんだろ？
そのぐらいもわからないで数学者気取ってここにいんじゃねえよ！低脳w
0939１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/02/29(土) 20:52:43.90ID:YLtDmJgk
>>932
> 回転がどの角度であっても、中心は中点を維持し続ける
中点ってなんのこと？

> 三角形には原点がありますが、
三角形の原点とは？

> その相対的な原点が画像の中心の数ドット先で回転しているのです
相対的って何に対して？
0941１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/02/29(土) 22:12:19.07ID:YaOBpKsH
オマケ。

>>939
中点とは真ん中の点です。
三角形の原点とは、図を引くときにあなたは相対位置で作図するのですか？
相対的とは、三角形の形と大きさが決まっているときに実座標にマップするための起点です。
0942１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/02/29(土) 22:32:50.70ID:YLtDmJgk
>>941
すまないがもう全く何を言っているのかわからない
真ん中の点って一体どういう定義で真ん中と言っているのか
共通言語を使わないと通じないと思うよ
0944１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/02/29(土) 23:04:10.25ID:/DxgpTSj
>>940-941
回してるの正三角形に近いから分かりにくい。
どんな点で回すといいのか実験するならもっと歪んだ三角形でなる方がいいのでは？
で重心、内心、外心と色々試してみると良さげ。
0946１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/03/01(日) 01:33:21.47ID:i7iXTK9i
馬鹿は専用スレな
0947１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/03/01(日) 01:33:59.00ID:i7iXTK9i
>>941
ホボ意味不明
0948１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/03/01(日) 04:45:10.50ID:03K2onst
>>938
>直線ℓを実軸に持って行って、共役な複素数、
>そしてπ/6戻してやるでよかったんだろ？
その求め方では>>903に
>点と直線の距離の公式と、直線ℓの傾き1/√3と直線ABの傾きが直交するで求めました。
>しかし、教科書のヒントに「まず、点Aを原点のまわりに-π/6だけ回転する。」とありました。
>そのほかの求め方があるのですか？
とあるように教科書のヒントの求め方をしていて、>>903に提示された
2つの求め方とは違う他の求め方をしていないから、ダメなんではないか。
一応、次の方法はある。

点 A(√3+2i) の偏角を θ_1、点Bの偏角を θ_2 とする。
原点oと点 A(√3+2i) 間の距離は点 A(√3+2i) の絶対値 √7 に等しいから、点Aの極形式は √7e^{iθ_1} である。
問題文の点Bの定義から、原点oと点B間の距離は点oと点 A(√3+2i) 間の距離 √7 に等しいから、点Bの極形式は √7e^{iθ_2} である。
仮定から、点Aと点Bは点oを通り実軸とのなす角がπ/6の直線ℓについて対称だから、
e^{i((θ_1＋θ_2)/2)}＝e^{πi/6} が成り立ち、e^{i(θ_1＋θ_2)}＝e^{πi/3} となる。
θ_1 の定義とオイラーの公式から、e^{i(θ_1}＝cos(θ_1)＋i・sin(θ_1)＝√(3/7)＋i・2/√7＝(√3＋2i)/(√7) となる。
同様にオイラーの公式から、e^{πi/3}＝cos(π/3)＋i・sin(π/3)＝(1＋i√3)/2 である。
よって、e^{iθ_2)} を計算すると、
e^{iθ_2)}＝(e^{πi/3})/(e^{i(θ_1})＝(√7/2)×(1＋i√3)/(√3＋2i)＝(√7/2)×((1＋i√3)(√3−2i))/7＝(√7/2)×(3√3＋i)/7
となって、e^{iθ_2)}＝(√7/2)×(3√3＋i)/7 を点Bの極形式 √7e^{iθ_2} に代入すれば、点Bは、(3√3＋i)/2 と求まる。
0949１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/03/01(日) 06:09:23.38ID:WQDcJ8ig
π±e と ππ が有理数なら
　ππ{(π+e)/(π-e) + (π-e)/(π+e)} - 1/{(π+e)(π-e)} + 1/(ππ) = 137.035684832279
も有理数？

ππ±ee と ππ が有理数なら
　{2ππ(ππ+ee) - 1}/(ππ-ee) + 1/(ππ) = 137.035684832279
も有理数？
0950１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/03/01(日) 06:28:11.44ID:03K2onst
>>949
式をどう解釈したらよいのか分からないが、ππ±ee と ππ には手を付けていない。
とにかくこの種の話は他のスレでしてくれといわれたんで、ここでは打ち切りにしよう。
レス数が950を超えています。1000を超えると書き込みができなくなります。
ニューススポーツなんでも実況