0952１３２人目の素数さん2020/03/01(日) 12:17:27.03ID:AMEBAP57
あっち屋さんおはようございます
0953１３２人目の素数さん2020/03/01(日) 13:57:11.89ID:uoZ4nF/1
公理について質問があります
集合Aがあり、集合Bが
空集合Øと集合Aを含む集合B｛Ø,A}だった時
これは空集合を含まず集合Aだけを含む集合C｛A｝
とは等しくなく、A≠Cですよね？
であるならばペアノの公理で同様の議論をして
0を空集合とみなした時、0を自然数であるとすると
0+1と1は等しくないということになります
これはつまり0+1≠1であるということですよね
これって正しいのですか？
これを正しいと見なした時、普通の数字、例えば8とかを記述する時
それが空集合を含んでいる8なのか、空集合を含んでいない８なのか
あるいは一般的に拡張して空集合をいくつ含んでいる8なのかを明確に記述しなければ、正確性は担保されないということになりませんか？
だから本来の自然数を包含する数体系を記述するときに、必ず空集合の度合いのようなものを示す「З」のようなものを加えて記述する必要性がありますよね
例えば、8+Зのように
この考え方は正しいでしょうか？
>>953
＞0+1と1は等しくないということになります
そういう公理を容れたらペアノどころじゃなくなるわいな 0955１３２人目の素数さん2020/03/01(日) 14:49:38.93ID:75yCF7C9
>>953
何を言いたいのか分からないけれど
そもそも
0+1=suc(0) = 1だよね
+ を何か別のものと混同してるのでは >>953
Ｎ＋１は｛０，N｝やN∪１とは違う
そう思ってるなら根本的に間違い 0957１３２人目の素数さん2020/03/01(日) 17:44:21.11ID:uoZ4nF/1
うーむよくわかりません
Wikipediaでペアノの記述を見て考えてみたのですが
＞1 は自然数
＞a が自然数なら a = a
＞a, b が自然数で a = b なら b = a
＞a, b, c が自然数で a = b, b = c なら a = c
＞a = b で b が自然数なら a は自然数
＞a が自然数なら a + 1 は自然数
＞a, b が自然数で a = b なら a + 1 = b + 1
＞a が自然数なら、a + 1 と 1 は等しくない
＞もし集合 K が、1 を含み かつ 自然数 x が K に含まれるなら x + 1 が K に含まれる、という条件を満たすなら K は全ての自然数を含む
とあります
aを0として、0が自然数とするとペアノの記述の8番目をそのまま解釈したとき
a + 1 と 1 は等しくない＝０＋１と１は等しくない
ということになるのではないのですか？
集合論の文脈では0は自然数に入るのですよね？
0958１３２人目の素数さん2020/03/01(日) 18:04:13.37ID:AMEBAP57
1から始めればゼロないアルネ
0959１３２人目の素数さん2020/03/01(日) 18:04:27.46ID:+b9vIRVz
＞a, b が自然数で a = b なら b = a
この具体例は何だ？
1=1なら前段のa=aだよな
まさか1=2か？
0960１３２人目の素数さん2020/03/01(日) 19:58:45.15ID:i7iXTK9i
>>959
は？
同じモノを別の記号で表すことがあるんだが？
右辺の1がa
左辺の1がb
a=aとはaに対してa=aが成り立つということで
いっている意味がまるで違うんだが？？ 0961１３２人目の素数さん2020/03/01(日) 20:19:44.55ID:+b9vIRVz
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∠: : : ~: : : : : : : :丶ゝ-―- , ｰ=z_ｿ |/ ﾊﾒ;, :: ::|. だ ん
i|::ﾊ: : : : : : : : : : : ､ﾍﾍﾍﾍ ､ ﾍﾍﾍﾍﾍ /: : : : : ＼,|. ろ な
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丶: :ﾊ､lヽ: :ヽ: : ::＼__ ｀~ " /: : ﾄ; lヽ） ゝ
ﾚ ｀| ｀､l｀､＞=ﾆ´ , _´ : :} ｀ ／
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f~ ,;" ~"t___ ﾐ､ ^'t | は ん ・
," ,~ ヾ~'-､__ ﾐ_ξ丶 | な 中 ・
;' ,ｲ .. ヽ_ ヾ､0ヽ丶 l /
（ ;":: |: :: .. .｀, ヾ 丶 ! ＼＿＿＿＿／
;;;; :: 入:: :: :: l｀ｰ-､ ）l ヾ 丶
"~､ｿ:: :い:: : ＼_ ノ , ヾ 丶
0962１３２人目の素数さん2020/03/01(日) 20:21:51.50ID:+b9vIRVz
①1に対して1=1
②1=2 ⇒ 2=1
③1=2 ∧ 2=3 ⇒ 1=3
( ´,_ゝ｀)ﾌﾟｯ
( ﾟдﾟ)､ﾍﾟｯ
0963１３２人目の素数さん2020/03/01(日) 20:23:10.78ID:+b9vIRVz
【文字式の大原則】
同じ数は同じ文字で
異なる数は異なる文字で表さなければならない( ｰ`дｰ´)ｷﾘｯ
0964１３２人目の素数さん2020/03/01(日) 20:27:59.37ID:+b9vIRVz
左辺の1と右辺の1は違う1ｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗ
0965１３２人目の素数さん2020/03/01(日) 20:43:40.45ID:+b9vIRVz
たとえば底角が45度の二等辺三角形ABCの場合
∠A=90°
∠B=45°
∠C=45°
より
∠B=∠C
は成立する
しかし自然数は無理
というより自然数全体に同値関係を入れることが不能
またスゴイのが来たな
いいぞもっとやれ
ちなみに 1=2 ⇒ 2=1 は真な
0967１３２人目の素数さん2020/03/01(日) 22:54:40.26ID:ave3tOVP
>>957
> 集合論の文脈では0は自然数に入るのですよね？
どのような定義を用いているかによってそんなのはいくらでも変わるし
そもそもペアノの記述はそこまで考えて作られたものではない
集合論の文脈では、0は絶対に自然数に入れなきゃいけないんだという
勝手な思い込みは捨てるべきで
あくまで入れることが多いという事に過ぎず、その時の定義がどのようなものであるかは
逐一確認しなければならない >>957
自然数を0から始めたい場合は
＞0 は自然数
＞a が自然数なら a = a
＞a, b が自然数で a = b なら b = a
＞a, b, c が自然数で a = b, b = c なら a = c
＞a = b で b が自然数なら a は自然数
＞a が自然数なら a +1 は自然数
＞a, b が自然数で a = b なら a +1 = b +1
*＞a が自然数なら、a +1 と 0 は等しくない
＞もし集合 K が、0 を含み かつ 自然数 x が K に含まれるなら x +1 が K に含まれる、という条件を満たすなら K は全ての自然数を含む
とすれば問題ない 0969１３２人目の素数さん2020/03/02(月) 00:34:07.83ID:hWkBRJKb
>>962
>ID:+b9vIRVz
まさか①②③が間違ってるって思ってたりはしないよな？ 0970１３２人目の素数さん2020/03/02(月) 01:39:03.02ID:aEZMWgER
実射影平面RP2が、3次元Euclid空間R3に埋め込めないのは、どのように証明すればよいのでしょうか？
i: RP2 → R3 （連続単射）
があったとして、これがホモロジー群に誘導する準同型を考えるのだと思いますが、何に矛盾させればよいのか分からないです。
ホモロジーは中身の有無だからホモロジー群自体が違うんだろ
R3中のRP2に内部があるとしても無いとしても矛盾するんじゃね？
0973１３２人目の素数さん2020/03/02(月) 19:29:21.33ID:R3+/m+Zg
マジか
これ難しかったんだ……
読んでみる
ありがとう
0974１３２人目の素数さん2020/03/02(月) 23:09:20.20ID:MTRWCW99
ホモが路地に誘導してきた
どうする
①ホイホイついていく
②返り討ちにする
ちょっと踏み込みが足りてないのが残念なのが玉に瑕だねえ。
0976１３２人目の素数さん2020/03/03(火) 00:41:29.57ID:gg9uoQuO
玉に瑕があっても無くても
男同士じゃ子供ができるわけではないので
気にせんでええよ
0979１３２人目の素数さん2020/03/03(火) 12:40:07.01ID:4kSTQPAp
a=1のとき
a+a=2a
である
決してa=b=1
a+b=2
ではない
異なる文字には異なる数字ってか
覆面算だったらそのルールだな
ＳＥＮＤ＋ＭＯＲＥ＝ＭＯＮＥＹ
鹿児島県では、未解決問題を解決した研究者を馬鹿にするCMが流されています
この国の人間の異常なメンタリティが現れているのではないのでしょうか？
CMを使って公人ではない無職の人間を馬鹿にしているのは世界広しといえどもこの国だけではないでしょうか？
そのモチベーションはどこから発生するんですか？
0984１３２人目の素数さん2020/03/03(火) 19:39:11.62ID:kScGeWtO
「専門家を騙すことは無理だ。」
という類の野次がガキの声で数日前に聞こえてきて、大変に腹だたしいので書いておきますが
私の証明は数学的に完全に正しいのであり、それをrejectしたのは何か他の要因による
ものか、単に論理が理解できなかったのかのどちらか？
こちらは、誰かを騙したり馬鹿にしたりという意図は全くない。
早稲田大学理工学部物理学科に合格最低点より40％上で合格しても信用はないのですか？
あまり放置していると、国の信用問題になると思いますが、この国と某国の
MSAの査読に誤りあったことは確実ですから
>>1 が 438 とすべきスレタイを 478 とtypoしたせいで出来たスレで、
将来を危ぶまれた時期もあったが、それなりに盛り上り、
2年4月かかって完了真近となった。
その間に本家スレは 458 の 3/4 ぐらいまで進んでいる。 >>992
大学の学部や学科による信用ということもあるでしょう わざわざ○大卒を名乗る人間の言うことを信じてはならない
むしろその手合いは信用できる要素がまるでないからこそ出身大学を殊更に強調する
>>996
それでは奇数の完全数スレッドにある日本語の論文を読んでみればいかがでしょうか？ >>991
と云ってるうちに本家スレは 458 の √(3/4) ぐらいまで進んだが、内容は････だな。 1000１３２人目の素数さん2020/03/22(日) 21:38:49.82ID:fL+0RiAN
1000
10011001Over 1000Thread
このスレッドは１０００を超えました。
新しいスレッドを立ててください。
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