0は自然数か? [無断転載禁止]©2ch.net
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さて。負の2の倍数を負の偶数と言ったり
負のそれ以外を負の奇数と言ったりする事が…あるらしいな、昔の数学書では
(なら負の偶数と負の奇数を併せて負の自然数と呼んで良いかも知れないな)
はてそこで疑問。0は正の偶数か、負の偶数か?
>>732
続きは>>764添付先だ
0÷0は1にも2にも何にも定まらない、不定 >>764添付先で返事しろって言ってんのが分からんのかガキ
小学校で「0で割ってはいけません」って教わんなかったのか?
わり算 不定 不能 - Google 検索
https://www.google.co.jp/search?hl=ja&source=hp&biw=&bih=&q=%E3%82%8F%E3%82%8A%E7%AE%97%20%E4%B8%8D%E5%AE%9A%20%E4%B8%8D%E8%83%BD&btnG=Google%20%E6%A4%9C%E7%B4%A2&gbv=1
何でわざわざ高校数学で極限概念なんて習うのか分からんのか?
いや極限概念さえ知らないか?お前、何歳だよ? ゼロの近似値は自然数だからどこまで行っても自然数だ。マイナスも。 >>769
別人だろうけど>>764でやれってば
>>770
何で整数の上での自然数か否か論じる話で近似値の話が出て来るんだこのすっとこどっこい 整数なんて存在しないよ。多少のずれが数字にはつき物。 それは、古典力学的整数論の話。整数を量子化したらどうよ? ガラケーで見たらオメガの小文字もフグリに見えたぞ
この無限大自然数め 自然数の定義って
最大限がなくて、最小限があって、稠密関係を満たさないような線形順序集合。
これじゃダメ? >>777
んな定義した日にゃ離散なら何でも自然数になるだろバカモン
「0.5の倍数」や整数に全く掠りもしない「0.1+『0.5の倍数』」も自然数になる >>778
例えば0以上の0.5の倍数ってのは自然数って事になるけどペアノシステムでもその集合は自然数だし。
じゃあ質問変えるよ。ペアノと同じ事を表現できてる? >>779
見んじゃねーよー。ペアノと同じ表現できてねーじゃねーかよー。 「最大限がなくて、最小限があって、稠密関係を満たさないような線形順序集合。」
ペアノの公理を満たせばこれを満たす事は証明できる。
逆にこれを満たせばペアノの公理を証明が出来れば同じ事を表現できてるって事で良いと思うけど数学的帰納法だけは俺にはできないんよ。
だから誰か出来るかなって。
準同型ってやつ?よく知らんけど でも入門者相手ならともかく今どき自然数をペアノの公理で定義はしないでしょ
この公理内で算術は定義できないから
加法から乗法は定義できないし乗法から加法も定義できないから加法も乗法も公理に持たせないといけない
それで標準的にはペアノ算術PAを自然数の公理とする
普通は順序同型なだけで自然数とは言わない なお加法だけを持つ自然数もどきでも乗法だけを持つ自然数もどきでも構文論的な完全性をもつ理論になる
つまり、命題は証明可能か反証可能かのいずれかになる >>784
通常完全性定理とは構文論的な完全性ではなく意味論的な完全性(恒真なら証明できる)を示すのでそれはアウト そんで結局 >>781 は正しいの?正しくないの? それとも分からないから答えずに話をすり替えてるの?
今時使うかどうかとか関係ないでしょ? 自然数と言うかどうかとかそれこそ定義次第だし。
証明可能か反証可能かのいずれかになるのであれば数学の問題として成り立ってるじゃん。 >>786
> 証明可能か反証可能かのいずれかになるのであれば数学の問題として成り立ってるじゃん。
と言ってしまうくらいに何も理解できていないことはわかった
がんばって勉強してくださいくらいしか言ってあげられない >>783
そこで洗濯公理の登場か
洗濯は母ちゃんにやって貰おう >>787
なんだかよく知らんけど >>783 であんたが言ってた事そのまま言っただけやで。
それブーメランじゃない? あ、それとも「のであれば」ってのがおかしいって事?
「証明可能か反証可能かのいずれかになる」としても問題として成り立つわけじゃないって事? >>789
だからそんな勘違いを書かなくて済む程度には勉強してから反論した方が恥をかかなくて済む 別に反論してるつもりはないよw
別に勘違いしてても恥だとは思わんし。
そんな事言わずに初学者にも教えてくれって。
証明可能か反証可能かのいずれかになるって事は真か偽かのどっちかは証明できるって事でしょ?
それなのに問題として成り立つわけじゃないってどう言う事なの? >>792
順序同型な集合なだけで自然数と言ってしまう数学とは違う言葉遣いでの話は既に書いている
しかし、その話と構文論的完全性があるという話を結びつけるのは何も理解できていないということ >>793
ん? >>783 で言ってる構文論的完全性ってのは >>781 の命題に関しては別に関係ないって事なの?
ペアノを満たせばそれは、最大限がなくて、最小限があって、稠密関係を満たさないような線形順序集合であるっての。 失礼
バカなのは俺もだ
>>最大限がなくて、最小限があって、稠密関係を満たさないような線形順序集合
を言葉通り受け取った時、そうなだけなら自然数と順序同型じゃない集合はいくらでもあるな
ω2より小さい順序数全体とか >>795
ω2は2番目の極限順序数 ω*2 = ω + ω のことだよね
2番目の非可算濃度ℵ_2を持つ最小の順序数ω_2ではなく 2番目の非可算濃度アレフ_2を持つ最小の順序数ω_2ではなく ω*2 を ω2 と書くのはよくないんじゃない?
ω_2と混同しかねないし >>790
そっから先は選択次第って事だよ
ゲーデルの不完全性定理って知ってる?
選択公理って知ってる?
証明可能と選択した体系と
反証可能と選択とした体系と
で独立に存在する場合が有るんだよ
だから選択公理の出番なの また不正確な説明してしまった
この不正確な説明を忌避・危惧して当板住人は各自勉強を勧めるのだ
だが文系思考のそれも高卒止まりだと勉強できないからね、何せ
理系の言う「もっと解り易く」は「もっと詳しく細密に」って意味だが
文系の言う「もっと解り易く」は「もっとざっと簡約に」だからね
マスメディアやネットメディアの平易さに特化した説明に騙され易い 平易に過ぎた説明「青信号なら渡って良い」
詳細に凝った説明「青信号は飽く迄も指標、最後は自分で判断」 >>802
言いたいことはわかるが標準的な表記なので
誤解を招かないようω*2と明記するよう推奨するというのは同意できる
>>803
ACが直接関係する話ではないと思うが
モデルによる話ではなく理論内で記述できる命題は証明可能か否定が証明可能になるが、加法と乗法の両方を持てば不完全性定理により証明も否定の証明もできないような命題が理論内で記述できる
算術(加法と乗法)をもつというのが本質的に効いてくるとわかるところ >>806
うん
彼との話とは脱線するけど不完全性って加法乗法の他にも自然数が無限にある性質は絡むよね? >>807
論理式は可算無限ありそれをコーディングしなきゃいけないから自然数が有限では困るというのはある 順序数はペアノの第5公理だけは満たさないって事になる? 極限順序数ωはペアのの公理系を満たす
ωより大きい極限順序数は第5公理を満たさないけれど、超限帰納法が成り立つ
もちろん後続順序数には後者を持たない最大元が存在する ビブリボンか?音楽で出来た道の次は数学で出来た道をお散歩するのか? 「なぜ0で割ってはいけないの?」 数学マニアが中学生にもわかるようにした解説がエレガントすぎると話題に
http://originalnews.nico/146955 お前0/0を1と答える辺り理工学系じゃないな?何で数学板にいるんだ? >>818 >>820
理工学系か否かは問題無い。 いや0/0=1なんて断言する人間にマトモな学歴の奴はいねーよ 分配法則が成り立たないとか矛盾するとかでは何も起きないという感覚の人か NUMBER GIRL再結成ネタはここでいいですか? >>828
それでもいいと言えるだけのメリットがあるかどうか
この手の法則を破るだけの何か大きな成果がなければ破るべきではないしあるなら破ればいい ゼロの質量を考えると無重力の前には自然数になるだろう。近似値としてのゼロというか。 >>824-825
…=-3*0=-2*0=-1*0=-0=+0*0=+1*0=+2*0=+3*0=…
もし本当に
0/0=1
なら
3*0/0=3*1=3
のはずだが
3*0=0
なので
3*0/0=0/0=1
にもなり矛盾
>>832
まだ波動論を語りたきゃいい加減に物理板に消えろ 他にも0で割る事を制限しないと
(a+b)(a-b)=a^2-b^2
に於いて
a=b
の時の
(a+a)(a-a)=a^2-a^2
⇔=2a(a-a)=a(a-a)
⇔2a=a
⇔2=1
を認める事になる >>832
だから量子論的にミクロで不確定な話がしたければ物理板に行けって
マクロな話、3個の林檎が幽霊化して2〜4個の林檎になるなんて事は無い >>834
横だが彼は分配法則は成り立たなくて良いと考えているらしいぞ
まあ分配法則を使えないなら*0しても0になる保証もなくなるしかなりカオスな世界が待ってるけど
なんでそこまでするかは彼が理由を書いてくれないのでわからん
ちな
>>833
も*0≠0の他に結合法則を満たさないとする手はある
今まで満たしていた法則を満たさないようにして矛盾をとりあえず回避することはわりとできる
ただそうするだけの意味がなければやるだけ無駄だから普通はやらないけどな つまり>>824-825こそ非常識
>>836「そんなの定義次第でしょ」発言から定義次第で何でも可能だと思い込んでいる
どう定義しようが定義できないものの存在を認められない
0/0=1と定義したた時点で>>833-834を正しいと主張している事も気付かない
どこまで言っても0/0をindeterminate formの一つと言うのか分からない
Indeterminate Forms 0/0 , ∞/∞ , 0^∞, 0^0, ∞^0, 1^∞, ∞−∞
[PDF]https://www.math.fsu.edu/~bellenot/class/f99/cal1/indeterminate.pdf take_off_dress
障害者ネトウヨヒトモドキ自民工作レイプ魔犯罪者猿ヒトモドキ脱糞は轢き殺されて自殺しろ
ピットクルーでネット工作言論弾圧する地味ゲリゾーゴキブリ消滅しろ https://www.amazon.co.jp/gp/profile /amzn1.account.AGDNCK4ZXHLS3PJDODP5BJ7CFVXA/
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キチガイヤブ医者ヒトモドキニホンザルのキチガイダウン奇形忌子餓鬼と一緒に手榴弾で無理心中しろそしてブルドーザーで轢き殺してバラバラになったニホンザル奇形チビ害虫死体はクソと一緒に下水道に流せ 【超悪質!盗聴盗撮・つきまとい嫌がらせ犯罪者の実名と住所を公開】
@井口・千明(東京都葛飾区青戸6−23−16)
※盗聴盗撮・嫌がらせつきまとい犯罪者のリーダー的存在/犯罪組織の一員で様々な犯罪行為に手を染めている
低学歴で醜いほどの学歴コンプレックスの塊/超変態で食糞愛好家である/醜悪で不気味な顔つきが特徴的である
A宇野壽倫(東京都葛飾区青戸6−23−21ハイツニュー青戸202)
※色黒で醜く太っている醜悪黒豚宇野壽倫/低学歴で人間性が醜いだけでなく今後の人生でもう二度と女とセックスをすることができないほど容姿が醜悪である
B色川高志(東京都葛飾区青戸6−23−21ハイツニュー青戸103)
※色川高志はyoutubeの視聴回数を勝手に短時間に何百何千時には何万回と増やしたり高評価・低評価の数字を一人でいくつも増やしたり減らしたりなどの
youtubeの正常な運営を脅かし信頼性を損なわせるような犯罪的業務妨害行為を行っています
※色川高志は現在、生活保護を不正に受給している犯罪者です/どんどん警察や役所に通報・密告してやってください
【通報先】
◎葛飾区福祉事務所(西生活課)
〒124−8555
東京都葛飾区立石5−13−1
рO3−3695−1111
C清水(東京都葛飾区青戸6−23−19)
※低学歴脱糞老女:清水婆婆 ☆☆低学歴脱糞老女・清水婆婆は高学歴家系を一方的に憎悪している☆☆
清水婆婆はコンプレックスの塊でとにかく底意地が悪い/醜悪な形相で嫌がらせを楽しんでいるまさに悪魔のような老婆である
D高添・沼田(東京都葛飾区青戸6−26−6)
※犯罪首謀者井口・千明の子分/いつも逆らえずに言いなりになっている金魚のフン/親子孫一族そろって低能
E高橋(東京都葛飾区青戸6−23−23)
※高橋母は夫婦の夜の営み亀甲縛り食い込み緊縛プレイの最中に高橋親父にどさくさに紛れて首を絞められて殺されそうになったことがある
F長木義明(東京都葛飾区青戸6−23−20) ※日曜日になると風俗店に行っている >>833では3を例にして0/0=1としてしまうと3=1となってしまう事を示したが
つまり例を3から変えて2でも4でも負数でも有理数でも実数でも複素数でも言える話
これでは全ての複素数が = で結ばれてしまう事になってしまう
数学的実在とは数学的な偽でない事に過ぎぬ
1+1=2は自然数として実在、1+1=0もブール代数として実在
だが1+1=3は実在しない
一方で虚数は複素数の内の純虚数として実在する >>845
>だが1+1=3は実在しない
なの、+演算の定義次第だろ >>846
自然数論と全く独立にならずに?
複素数に対する四元数、八元数ほどの関連くらい欲しいなぁ >>848
八元数はもう古い。これからは、十六元数の時代ですよ 十六元数までいくと一般に1/aが定義できても1÷aが定義できないなど使えねえ感満載 >>833
3*a/a=3*1=3
3*a/a=3a/a=3
よって、3*0/0=0/0=1は高次ルールから間違いです^^ 算術の下等ルールに合わせて、代数の高等ルールを制限した数学を改めて、
代数の高等ルールに合わせて、算術の下等ルールを制限した数学にするのです^−^ >>851-852
甘い。その下等・高等を真に判断できるのは全ての記憶を持つ神のみ
更に、その高等ルールを保存するのが高校数学で習う「極限」だ
さぁ、今ここでその神を記憶喪失にしてみよう。しかし神は全知全能
全知は封じられても全能により、知を復元できるだろう
…復元できるからには、その知は無ではならない
(?*0)/(?*0)
何とした事か!0以外なら?は測定できるが
0が?の比も0にして比の記憶情報を無としてしまい完全に隠してしまった!
残念でした。無を相手に下等も高等も無し
神なんてそんなもん。「全知」という「カンニング」で知ってるだけ
もっと難しい計算
(元が何だったか分からない無その1)/(元が何だったか分からない無その2)
全知を封印されたら神でも解けない
(元がどうあれ無になってから因子が変わる無その1)/(元がどうあれ無になってから因子が変わる無その2)
無になった後に変わった因子を知る手段とは?無い。つまり「全知」はカンニング
「全知」はカンニング。数学ではない
はい終了 0は無限小でさえない。無限小でさえない無など
神とて全知を封じられたら全能を以てしても知を復元できない
全能と言いつつ全知が封じられた事により
その全能は失われた能力を除外しての全能と成り下がる
>>852
あのなぁあ?宗教じゃねぇんだよ数学はぁあ。よぉおう?数学ってのは
「『与えられた情報』勝負」の学問なんだよ、「天与の情報」を追放した学問なんだよ
下等だの高等だのと言った比較は無限小や無限大の比較ができるくらいで
そんな比較の仕方なんぞ無限小でさえない零には通用せんわ宗教ボケが >>834
(a+b)(a-b)を展開すれば
=a^2-ab+ab-b^2
=a^2-b^2
であって、
(a+a)(a-a)を展開すれば
=a^2-a^2+a^2-a^2
=2(a^2-a^2)
=2a(a-a)
です
>>834のように(a+b)(a-b)=a^2-b^2を、a=bとして
(a+a)(a-a)から展開せずに右辺のbを勝手にaに置き換えただけの
(a+a)(a-a)=a^2-a^2ではありません >>852
よし?じゃあいいぜ、お前に零を見分ける能力が有るかテストするぜ
下等だの高等だの言うんだから例え情報ゼロでも読めるわけだ
明日、俺が女と話した回数/明後日、俺が女と話した回数
未測定につき只今の情報0/0
日付不問につき日付が変わる度に永遠に明日・明後日の話に切り替わる
ほら?予知能力を発現しろよ?しかし数学は予知能力禁止
ここまで言ってやっても宗教脳なお前には分からないだろうな
0/0は0/0でも「全く関数ではなく、しかも全く単純な0/0」は
神でさえ特定不可能。何故なら「0/0」は不定と不文律だからだ
分かったとしたら、その神は実はコッソリ全知の封印を解禁してるし
もしくは「単純な0/0」でもなく「仕組まれた0/0」つまり「八百長」だし
もしくは「純粋に単純な0/0」も「不定」も封印された世界の話
答えろよ?毎日正解しろよ?「絶対に分かるはずが無い事」を予知しろ?
できなきゃ、やっぱり宗教脳 >>853
算術ルールに二通りの解釈が出るのは、現行の算術ルールでは一意的に解釈出来ない不完全な欠陥定義だからです
不完全である算術ルールを取り外した代数ルールでは一通りの解釈しか出来ません
どちらが上位概念であるかは自明ですね^^ 3*a/a=3 (但し、a≠0)
のように代数ルールに算術ルールによる制限が課されているような前提から、算術ルールの制限を取り外し
3*a/a=3
だけで良い事にするのです
そして
3*0/0=3
の時に、(但し、0/0の除算を先に計算する)
という代数で文字を扱うルールと同じにすれば良いのでしたw
そもそも、3*0/0=1は代数的に誤りなのですから、(但し、0/0の除算を先に計算する)は不要なのかもしれません
数学界のレガシーの問題があるので、
最初に宣言文を書くなりして、過去のプロトコルと区別されて居れば良い訳です >>852
数学の世界では「全て」は定義できない、定義しきれない。丸で神だな
(全て)<{2^(全て)}
は零だけの世界零環以外での絶対不等式集合の一つ
数学を超えた宗教や神が出て来ないと不可能な計算0/0
人間やコンピューターやDNAコンピューターや量子コンピューターが
一丸となって定義してみても定義できないルール、それが0/0
神でさえ特定できない「単純0/0」の答えが分かる人間なら何でも分かるはず
神武天皇の時代には天皇って言葉は生まれてなかったどころか
卑弥呼の時代にも無かったが、さぁはて神武天皇って、いつの人?
正しい証拠情報量0/正しい論拠情報量0
お前が本当に0/0が分かる人間なら分かるはず >>859
(3*0)/0 = 0/0 = 1
3*(0/0) = 3*1 = 3
代数的には、何も問題ない。 >>858
> 算術ルールに二通りの解釈が出るのは、現行の算術ルールでは一意的に解釈出来ない不完全な欠陥定義だからです
> 不完全である算術ルールを取り外した代数ルールでは一通りの解釈しか出来ません
> どちらが上位概念であるかは自明ですね^^
残念。標準の数体系は
0=0-0=1-1=2-2=3-3=…
=0=0*(1-1)=1*(1-1)=2*(1-1)=3*(1-1)=…
=0=0*0=1*0=2*0=3*0=…
となるが、お前の言い分0/0=1を通す為には
0≠1-1
を採用し、標準から逸脱しなければならない カッコ付きの計算推移について考察してみた
(8)/8=1
(a)/a=1
(0)/0=1
そして、
(8+8+8+8+8)/8 =5(8)/8 =40/8 =5
(a+a+a+a+a)/a =5(a)/a =5a/a =5
(0+0+0+0+0)/0 =5(0)/0 =5
つまり、もしこれが(0+0+0+0+0)/0 =1とする考え方をするならば、0/0=1を認めても
0を単に自然数と考えて項数の情報量を抹消した事で生まれた解釈を採用したという事になる
しかし、そもそも0の起源は、位取りの為に発明された代数記号だ
よって(0+0+0+0+0)/0 =5が代数的に正しい^^
人類は遂に(0)/0と(0+0+0+0+0)/0が違う事を発見したのである
ゼロの発見以来の革命です^−^v ■ このスレッドは過去ログ倉庫に格納されています