高校物理質問スレpart35
レス数が1000を超えています。これ以上書き込みはできません。
まずは>>1をよく読みましょう
・高校物理以外の質問はお断り
・質問する前に教科書や参考書をよく読みましょう。
・質問者は何が分からないのか、どこまで考えたのかを明記しましょう。
問題の丸投げはダメです。丸投げに答えるのもダメ。ヒントを示す程度に留めましょう。
・質問者はあらゆる回答者に敬意を表しましょう。
質問に対する返答には、何かしらの返答を。（荒らしはスルーでおながい）
・回答者がわかるように問題を書くようにしましょう。
問題の写し間違いに気をつけましょう。
問題の途中だけとか説明なく習慣的でない記号を使うとかはやめてね。
■書き方
・数式の例 （ちょっとした疑問や質問スレのテンプレも参考に）
ベキ乗 x^2
平方根 √(a+b)
分数式 ((x+1)/(x+2))
三角関数 sin(θ)
・図
図が必要な場合、画像としてupするか、文字で書くことになります。
文字で書く場合は、ずれに注意してください。
MSPゴシックで表示できるエディタや2ch専用ブラウザを使いましょう。
また、連続する半角空白は単一の空白として表示されるので注意。
前スレ
高校物理質問スレpart34
http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/sci/1493300919/ ・ wolframalpha
http://www.wolframalpha.com/
使用例：
x^2 - x + 1 = 0
(d/dx)(1/x^12 - 1/x^6) = 0
a(n+2) = a(n+1) + a(n)
integrate x = 0 to infinity, x^n * exp(-x)
・ MS 標準の電卓
[Windows] + R -> "calc.exe" で実行。
■よく使うギリシア文字と対応するラテン文字
α (a, A) : アルファ (alpha)
β, Β (b, B) : ベータ (beta)
γ, Γ (c, g, C, G) : ガンマ (gamma)
δ, Δ (d, D) : デルタ (delta)
ε (e) : イプシロン (epsilon)
φ, Φ (f, p, F, P) : ファイ (phi)
χ (c, k, x) : カイ、キー (chi)
κ (k) : カッパ (kappa)
λ, Λ (l, L) : ラムダ (lambda)
ω. Ω (o, O) : オメガ (omega)
π, Π (p, P) : パイ (pi)
ψ, Ψ (p, P) : プサイ、プシー (psi)
ρ (r) : ロー (rho)
σ, Σ (s, S) : シグマ (sigma)
τ (t) : タウ (tau)
θ, Θ (t, T) : シータ、テータ (theta)
ξ (x) : グザイ、クシー (xi)
η, Η (e, y, E, Y) : イータ、エータ (eta)
ζ (z) : ゼータ、ツェータ (zeta) ■よく使う記法
A^n, A^x, A^(-1) : 上付き
z^*, z^c : z の共役 (随伴)
x^(-1), f^(-1)(x), sin^(-1)(x) : 逆数、逆関数
E_{destroyed}, P_{eq}, P_n : 下付き
a_n, a(n), a[n] : 数列 {a_n} の n 番目
n^√(f(x)^m), f(x)^(m/n) : f(x) の n 乗根の m 乗 (= m/n 乗)
nCm, n_C_m, C^n_m, C(n,m) : 二項係数 (組み合わせ)
A mod B, A % B : A を B で割った余り (剰余算)
log(x), ln(x), log[a](x), log_a(x), log(a,x) : 常用対数、自然対数、底 a の対数
(d/dx)^n f(x), f^(n)(x) : 関数 f(x) の x についての n 階微分
u・v, <u,v>, (u,v) : ベクトル u, v の内積
u×v, u x v, u X v : ベクトル u, v の外積
lim_{ x → c } f(x)/(x - c) = a : 関数 f(x)/(x - c) の x → c の極限が a に定まる
lim_{ x ↑ c }, lim_{ x → c^-}, lim_{ x ↓ c }, lim_{ x → c^+} : 左極限、右極限 (片側極限)
∫_[a, b] f(x) dx = F(b) - F(a) : 関数 f(x) の区間 [a,b] での積分
P∫_[a, b] 1/(x - c) dx : x = c を除いて積分（主値積分）
∮_D f(ξ)dξ : 閉じた領域 D 上の積分 (閉経路の線積分、閉曲面の面積分)
Σ_{n = p,...,q} a(n) = a(p) + a(p+1) + ... + a(q) : {a(n)} の n = p から n = q までの和
Π_{m = r,...,s} b(m) = b(r) + a(r+1) + ... + a(s) : {b(m)} の m = r から m = s までの積 電気に関する質問！
「コイルは交流のみに電気抵抗を示し、直流には電気抵抗を示さない」って教材にあるんだけど、どうしてか分かる？ 直流のときは同じ電流しか流れませんから、コイル内の磁束変化は常に0ですから誘導起電力は起きませんね >>7
なるほど！誘導起電力が起きれば、それは電気抵抗を示すと同じ事なんですね！
ありがとうございます！ >>6 >>8
じゃあ、コイルに電池をつないだら無限に電流が流れるかな？ 導線の電気抵抗で減衰する。
っていうか、電池の電気容量は有限なので、
そもそも、無限に流れることはない。 >>10
ふーん、ややこしいから↓として、
V[V]
｜＜ーーーーー＞｜
○ーーRーーIーー○
R[Ω] I[H]
電池にコイルをつないだ時間をt=0としたら、流れる電流I(t)はどうなるの？ >>11
悪い悪い、回路のコイルのところはI->Lにした方が間違わないね。 >>12
RL回路の過渡現象でググれ！
誘導起電力が指数関数的に減少する。 力に電荷eをかけると向きは反転しますか？それとも符号が付いてそのままになりますか？ 質問の意味がわからないので元の問題を省略せずに書きましょう >>14
たしかにこれでは分からないな
電荷eの流れで磁性体のスピンの向きは反転できますか、それともそのままになりますか
ではないのか >>9
＞コイルに電池をつないだら無限に電流が流れるか
内部抵抗０の直流電源（電池）に一定のインダクタンス（コイル）を接続すれば
インダクタンスに反比例する傾きで電流が時間に比例して増加する。
無限に電流が流れるには無限大の時間がかかる、実際の導線でもインダクタンスが
あるから同じだが導線の抵抗でそれ以上電流は増えない。 グルグル巻いてる通路に通る電子の時間変化には抵抗性を示すんだろ
定速運動と違って電子が円形通路を加速するから電子の身になって考えてみれば慣性的にしんどそう
みたいな直感的理解 直線の導線でもインダクタンスは有る。
導線をコイル状に巻くのは磁場の相互誘導でインダクタンスを大きく増加させるため。 まあ時間変化させたらしんどいものな
俺らでも走るのに加速したら息が切れるのと同じ
磁場なんてのは便宜上の仮想的な力で実存するのは動く電子 ＞磁場なんてのは便宜上の仮想的な力
いくら現代教育してもバカは治らない、「電子」云々とか言う資格もない。
小学校も出てないファラディが天才だという証拠だな 電磁気学の主役は電磁場であって点電荷はその特異点にすぎない。
バカではない高校生はしっかり理解しよう。 アホかいな。
実在するのは電荷と質量であって
電磁場こそ仮想にすぎんわ。
電荷と質量がなければ電磁場もないのと一緒だからな。
電磁場あるいは電磁波など存在せん。
あるのは遠隔作用のみなんだよ。
くっくっく 相互誘導で一次コイルと二次コイルとの間に、電磁波遮蔽板を噛ますと、誘導現象は起こらない。
磁力線に沿って電磁気力が伝わるなら、遮蔽板を迂回して誘導が生じるはず。
電磁現象は、遠隔作用ではなく近接作用なのである。 携帯電話を金属導体の密閉箱に入れれば直ぐ分かるだろ
その中で着信すれば遠隔作用といえる。 >>26
だな。そう思う
古典物理ではそれら電荷の遠隔作用が出来る場を電磁場と捉えて定義してる
それとの違いを論じても物理というより捉え方の違いだけの国語の問題か禅問答みたいに見えてアプローチの仕方が180度違う
まず場があってそれがエネルギー準位的に上下変動してその特異点としての粒子がある、と捉えるか、
それとも
まず(質量と電荷など)ベクトル値を持った実体物がありそれが何らかの相互作用を及ぼしてる、と捉えるかの違い
光は波か粒子かみたいな。現象がどう見えるかはその人の好みで変わる騙し絵みたいなもの
ちなみにフェルミオンである電荷同士は奇数のスピン数を持つボゾンである光粒子を交換することで引きあったり反発し、重力や核力は重力子や核力子が偶数スピンのため引力しかない レス早いなw
きっと高校や予備校の先生にも物理の博士号持った人とか居るからな
昔自分の高校の新任先生もそうだった(はるか遠い目)
当時はなんでその学位に見合った就職しないのとか思ってた 奇数・偶数スピンってなに？
半整数・整数って言いたいの？ 古典電磁気学では点電荷を扱えるのは時間変化しないときだ。クーロンの法則以後は
出てこない。等速度運動でも問題が生じる。電荷密度と電流を分けるのはその意味もある。
クーロンの法則も電荷が動き始めたら使えない。だったら磁場を認める方が実用的だよ。 >>33
光子はスピン１、重力子（もしあればだが）はスピン２だから>>30のいう奇数・偶数スピンの対応自体は正しい。
間違っているのは奇数スピン粒子の交換だと引力斥力両方あって、偶数スピン交換だと引力しかないという対応。
（偶数スピン交換でも斥力になることはある） 還元主義はあまり意味がないことも多い。
浮力の大きさは？
1）物体が押しのけた水の重量と同じです！ → 分かった！
2）重力下における水分子の分子運動は... → いつになったら計算できるの？？ そういや浮力って素朴な疑問分からりにくいw
ほんとは全方向から受ける圧力の積分値なのに。。
同容積の水の重さと同じってなんで
四角い箱なら左右はキャンセルされるから上面と下面の圧力差かなとか
そっか。。その中には元々水があったから箱で区切っただけと。水で満たされてたときはその水は動かなかったつまり釣り合ってた。だからその容器の中の水の重さと同じ？
なんかだまされたような解法だよね
納得いかないw 「空はどうして青いの」という子供電話相談な質問も難しい
小学生辞典にも「青い光がいちばん空気の分子で散乱されやすいから」と載ってたのを覚えてるけど
「散乱しやすいってそしたら他の色の光はどこへいっしまうん？」てことに答えてない
「青が一番跳ね返りやすくて他の色は吸収されるとかスルーつまり素通りしてしまう」まで書いてくれないと
なんで青が一番散乱されやすいのかという説明にもプリズムで分解した屈折率の差の絵が載ってたけど分かりにくい
「他の光はそのまま真っ直ぐ進みやすいむけど青っぽいほどよく跳ね返るので僕らの目に届く」まで書いてほしいしさらには
「そもそも光が見えるとは物に跳ね返ってるから。宇宙では太陽のある向きしか光は見えないけど地表では太陽のない方向にも光が見える」。
小学生向けならさらに「これは“太陽の光を受けた空気じたいが光ってる“から」とまで書かないと 物理の問題って計算する以前に
座標系とかの視点を置く位置を解きやすいように適切に決め打ちするところまでが難しい
なんていうか数学のうち確率だけが異色で現象や動作をどう捉えるかまでが難しいのと似てる
モンティホール問題みたいなことになる 電荷同士が光を交換して相互に力が働くと言うけど
そしたら
電荷が広い宇宙でぼっちで居るときにも光粒子を放散するのかどうかという疑問が出てくる
でも近くに相方が居ることを察知して出し始めるなんてことはないだろうから普段から粒子を出してるのだろうな
んで近くに相方が居たらお互いに通信をするように交わす
まるでイオンで互いに通信する細胞みたいなもんだな
光粒子を常に放散し続けてるとすれば次に湧く疑問は、粒子出し続けたら枯渇して無くならないのかってこと
脳細胞の場合はシナプスが放散した神経伝達物質は再取り込みされるけどどこかで回収されてるのか心配になる >>41
＞電荷同士が光を交換して相互に力が働く
聞きかじりの情報を中高レベルの物理で考えると矛盾だらけになるのが分っただろ
真面に理解したければ理系大学に入って教えてもらえ。 >>42
理系の大学でも物理学科でないと教えてないだろ？
ソースは習わなかった俺 >>38
ポテンシャル論が適用できる範囲なら微分形式の積分に帰着できてストークスの定理に全部押し付けられる。
保存量絡みもほぼポテンシャル論。 円筒内に接してる小球を速さvで打ち出すとすんじゃん？
すると円運動すると思うんだけどこれってなんで？ もうちょい詳しくお願いします
あと水平面なんで重力は考えなくていいです 多分わかります
回転座標系で見た時に働くかんせいりょくですよね？ そうですね
遠心力が外側に引っ張っていて、内側には垂直抗力が働いています
これらの力が釣り合っているので回り続けることができるのです その場合は、垂直抗力が向心力として働くことになりますね
円運動を維持するには内側に働く力が必要であり、今回の場合はそれは垂直抗力になっている、というわけです 円運動になる根拠がよくわからないです。垂直抗力の大きさが必ずしもmrω^2となるとは限らなくないですか？ 拘束力ってやつですね
物体の軌道がもう円だと決まってしまっているわけですよ
円筒の壁にめり込むわけにも行きませんからね
円筒の壁に沿って運動するなら、円運動になるに決まっています 壁から離れるためには、壁に垂直な速度成分がないとダメですね
跳ね返り係数です 壁に向かって物体を投げ入れたら跳ね返って壁から離れますが、壁に沿うように投げ入れたならそのまま円運動し続けるということです ジェットコースターみたいな曲率の変化する面だと
緩い曲率からきつい曲率の面に移ると接地していられるけど
その逆だと面から離脱する可能性はあるかな
ジェットコースターは縦に置いてるから重力で押さえつけられてるからそんなことないけど いや真円だと釣り合ってて離れないでしょ
束縛が釣り合ってたりきつくなるばかりなら離れようがない
逆だと それは運動方程式からわかることではないですよね？
t=0で速度に直交する方向に未知数nがかかっているというだけで円運動になるんですか？ >>65
長さが変化しない糸の張力の運動と同じだよ、垂直方向の慣性力と等しい壁の応力が釣り合うだけ。 直交する方向に及ぶ外力が一定ならば、必ず円運動する。
円運動の運動方程式からも、速度と外力（加速度）との直交条件は導出できる。 ちなみに、運動経路が「滑らか」ならば、どんな軌道でも許されるというわけではない。
弧長パラメーターによるムービング・フレームの「無限回」微分が可能な経路に限られる。 円運動をしていることと速度直行方向に一定の大きさの外力がかかっていることは同値ということですか？
ただ仮にそうだとしてもずっと速度に直行方向に垂直抗力がかかるのがわからないです
運動方程式から導出されるものではなく垂直抗力が拘束力というものだからということでしょうか？ >>69
等速円運動の方程式を微分すれば向心力（応力）が自然に出てくる
微分がわからないなら、調べれば微小区間の図式解法が出てる。 円運動の加速度の証明はわかります
ただそれは直行することが必要条件であることだけでなく十分性もあるということですか？
また円筒の半径をl、小球と円筒の壁との距離をrとして束縛条件はr<=lではなくr=lなのですか？ 「壁から離れる可能性はないんですか？ 」
↑
この直観は鋭い。
小球が理想剛体でなく弾性体なら離れるし、
打ち出し方もうまくやらないと、期待した軌道に乗らない。 速度と加速度が直交してるのと、速度の大きさが一定なのは同値だと思うけど
これ円運動になるの？ >>73
高校で習わんかもしれんが、運動方程式は2階の微分方程式なのな
初期条件を入れて運動方程式を解けばいいだけ。
一般的な解法は高校レベルでは無理だが
すでに円運動から微分して向心力の加速度を出してるのだから解だということ。 もし、速度に垂直な力をかけている何か、が動いていても円運動になるの？ >>72
物理の問題は条件を理想化してるけど現実は完全剛体なんてないからな
子供の頃ピンポン玉で遊んだ経験が直感形成の基礎になってこういう問題を解くときに邪魔をする
だから余計な想像力を働かせず冷徹に淡々と数学を駆使適用する人の方が学校物理はよく出来るのと違うかな 円運動している→（運動方程式を用いて）速度と加速度が直交してる
って言えるってこと？ 速度ベクトルと加速度ベクトルが常に直交してないと円運動にならないのと違う？ 直交していることは円運動の必要条件だが十分条件ではない そんな気もするけど
たとえばどんなときに速度ベクトルと加速度ベクトルが直交してるのに円運動にはならないのだろうか
たとえばボブスレーや鉄道線路など両側を挟まれたような軌道を走る物体の運動のように制約条件のきついときとかか？ >>82
加速度が時間変化するなら速さを変えない運動全てが許される >>84
最初なかなか分かりづらかったけど
それが速度ベクトルと加速度ベクトルが直交することの意味か
互いに直交してるから運動の「速度」は変わらないが「向き」は変わると
って言わないと分からない 「速度」というと速度ベクトルのことを指す（ことが多い）
特に、速度と加速度が直交などというときの「速度」は100%速度ベクトルのことである。
速度ベクトルの大きさを指す言葉が「速さ」となる。
>>85を見ると、「速度」と「速さ」の対応を逆にとらえていそう。
そういう目でこれまでのレスを読み返してみ >>86
言葉の定義の話は分かった
課題はそっちでなく
直交した力を加えるということの理解に難儀してるということ
直交した力をかけたらベクトルのうち大きさでなく向きだけに影響するということでしょ 言葉の定義を間違えていて理解に支障を来しているだけかと思ったのでそう指摘したまで。
回答者はあなたの質問に対して、その都度正しい説明をしている。
これで理解できなかったのなら、あなたの質問が、自分の知りたいポイントを
うまくついていなかったというしかない。何がわかっていないか自分でもわかっていない時に
ありがちなことだが、あとから教え方が悪かったと逆切れするような態度はいかがなものか
>直交した力をかけたらベクトルのうち大きさでなく向きだけに影響するということでしょ
速度ベクトルと（微小）加速度ベクトルを図示してみれば自明。
高校でもこれくらいはやるのでは？ すみません。逆ギレはしてませんよ
理解した人はまさかそんなところでつまづくとは思いもよらないから言葉で間違ったのかと思われたのね
>>88で速度ベクトルを加速度を図示しても分かりにくい
分かるとは日常生活から得た直感を元にするから食い違いがあると分からない
たとえば野球のバッターボックスに立って飛んできたボールを真横から手を出したら(直交した加速度を与えたら)取れてしまうじゃない、それって速さにも影響与えてないと言えるの？なんか違うのでない？みたいな違和感
これもよおーくかんがえたら、触った瞬間は直交しててもその後でおもいっきり速度方向にも力を加えてるからでしょ
それがすぐには分からないの
分かるとは腑に落ちること、無機質な数式の理屈の組み立てだけで果たしてこれで腑に落ちるのみたいな 日常生活から得た直感は人それぞれだから、ますます>>85のような不平を言うのは筋違い。
あなたがどんな違和感を覚えているかなんて知りようがないから、その違和感を解決するには
どう答えたらいいかなんてあらかじめわかるはずもない。
各人が自分の直感に基づいて、それぞれの理解に至るしかない >>90
ええっ？不平に聞こえたならすまんけど不平ではないよ
答えありがとうね
むしろ、どうやって自分に納得させてるかを知りたい
直感を信じてないのかな、数字と公式のみを淡々と受け入れるみたいな世界 量子論とか行くと、直感はかえって理解の妨げになることさえある。
直感にこだわりすぎないほうがいい すみません、束縛条件といったものについて誰か詳しく解説してくれませんか？ θ..=0なら、
r..+rθ.^2=0かあ。mをかけると、mr..+mrω^2=0
これどこかで見たような www θ..=0なら
L=1/2mv^2-V(r, θ)
=1/2m(rθ.)^2-mrθ.^2
とラグランジュ方程式に持ち込めばなとかなるかな？ そりゃ、rをベクトルとして
r. ・ r.. = 0なら
d/dt(r.^2) = 2r.・r.. = 0
で、r.^2 = 一定 が出てくるだけだし… 波の反射(自由端)なのですが、
(2)の入射波と反射波の合成波がどこでも0なのですが、
まず、どこもが合成波に成りぬのに Tと4/6T 掛かると思うのですが、
それから合成波が0に成りぬのにあとどのくらい掛かるかと解こうとしたのですが、
解答は合成波が0から反射板のあいだにすみからすみまで行き届く(どこも合成波になりぬ前(5/12T))にどのxにおいても合成波が0だとしてます。
どういうことでしょうか、5/12Tだと 反射波はまだ反射したてで、合成波は反射板手前にしかできてないと思うのですが。。
(3)n回目ですが、なして(n-1)なのでしょうか、なしてnにし無いので(n-1)にするんですか。
https://i.imgur.com/IXfh1qC.jpg
よろしくお願い(おそがい)いたします。 10/5にやったときにしっかり理解しておかないといかんよ
しかも復習の頻度にも問題がある
初学から一ヶ月後の二回目に復習なんていうのはもはや再び初学をしているようなもの
来年も落ちるぞ 10/5の時わ気づきませんでした。
今年わ受けませんというか、趣味で高校科目してるだけです。
それより教えて呉ださい。 こりぇ モンダイが
入射波と反射波の合成波の変位が(合成波ができてる範囲内で)どのxについても・・・
という イミなのでしゃう おそらく。 >(3)n回目ですが、なして(n-1)なのでしょうか、なしてnにし無いので(n-1)にするんですか。
こりぇわ 1カイめが ジュウニブンのゴティー((2)の こたえ)に ならなきゃならないから
エヌじょのうて エヌしく1に してるんですね。 波動の変位は時間と空間の関数で互いに逆方向に同じ速さで進む２つの波動の重ね合わせが
基本であることを理系志望の高校生はしっかりと理解する必要がある。
数学的に定常状態で入射波と反射波の重ね合わせの変位が節以外の位置でゼロになることはない。 高校では波動方程式（偏微分方程式）を教えないから、>>108のように天下りで理解しないと
波動の大学入試問題は解けない。 そもそも高校物理は微積を教えないんでしょ。そんなのニュートン先生が泣いちゃうと思う。 ＞波動の変位は時間と空間の関数で互いに逆方向に同じ速さで進む２つの波動の重ね合わせが
＞基本であることを理系志望の高校生はしっかりと理解する必要がある。
＞数学的に定常状態で入射波と反射波の重ね合わせの変位が節以外の位置でゼロになることはない。
テメーがしっかりと理解できてねえわな。
進行波と反射波の山と谷が合わさった瞬間は
どの位置でも振幅ゼロで一直線になるってーのアホ
あ？
冗談で書いてんのか。
くっくっく ＞そもそも高校物理は微積を教えないんでしょ。そんなのニュートン先生が泣いちゃうと思う。
教えてるってーの。
ΔｘやΔｔやΣやらが出てくる時点で微積分だってーの。
どこのどいつがそんなこと言ってんだ？
演算できるかどうかではない。微積分の概念は高校でしっかり使ってるし、
そもそも高校物理では演算できる初等関数ばっかだわ。
くっくっく くっくっく のアホか 瞬間とか誰も言ってないし問題にもならない。
波の節の意味も分らんらしい。 くっくっくは 微分と差分の区別すらできないアホ爺。 「遠隔作用」といつも喚いてる相間くっくっくが近接作用の波動に用はない。 微分積分は完全に物理学そのものである。
生まれも育ちも物理学であって、その利用も当たり前に物理学がメインである。
微分積分を数学だと思っているヤツは
浅はかで幼稚な無能だけだ。
例えば高校数学は不定積分から定積分を教えるという非常にデタラメなことを
いまだにやっているが、これはアホで役立たずの数学屋が微分積分を自分らの
領域として牛耳りたいからであって、正しい教え方は定積分こそ積分であって
不定積分はその過程に現れるどうでもよい概念であるということなのだ。
この高校数学のデタラメさに気づいている人間にしか
微分積分を語る資格はまったくない。
はよ教科書直せやアホども。
定積分の概念と導出なんか数行で出来るぞボケ。
不定積分から教える無理筋やってるからページ数増えて
論理不可解な教科書になってんだよ無能どもが。
くっくっく ［積分とは］
AからBまでの微小積fdxの総和Σの極限を∫と書くと
Σfdx=∫fdx=∫dF/dx･dx=∫dF=F(B)-F(A)となる。これをfの定積分という。
ここでFは微分してfになる関数であり、定数も含めてF=∫fdx＋Cと記す。
これをfの不定積分という。
はいたったこれだけで終わり。
とっとと高校数学の教科書をこれに置き換えて直せやボケどもが。
よくもまあデタラメを延々と載せ続けてるよな無能の数学屋どもは。
くっくっく くっくっくのデタラメ算数
ライプニッツの暗記しやすい記号をいじくってるだけで何の数学的証明も無い。
試験問題なら０点だから高校生は真似しないように。
当然、ラプニッツもニュートンもそんなデタラメな証明モドキなどしていない。 くっくっくさんはちゃっかり微積の基本定理を暗に使っていますが、大丈夫なのでしょうか？ >>120
・微小積とは何か？
・何に関して和、極限を取るのか？
・その定義だと原始関数を持たない関数は積分できないことになってしまうが、それでよいか？
デタラメすぎんだろ
お前は何も語ってないに等しい(騙ってはいるけど) ほれアホザル
・微小積fdx
・微小積fdxの総和
・微小積fdxの総和の極限Σfdx=∫fdx、これをfの定積分という。
知能の低いサルはほんに哀れよのう
くっくっく だからちゃんと書いてやったろう？
「不定積分はその過程に現れるどうでもよい概念であるということなのだ」と。
サルの言うこれはまさに上のとおりなんだよなあ。
＞その定義だと原始関数を持たない関数は積分できないことになってしまうが、それでよいか？
それは数学の話であって、物理学では定積分Σfdx=∫fdxに意味があるかどうかが問題なんだよ。
Fが解析学的に求められるかどうかなんて疑問を持つのは
まさに数学が物理学の一部門にすぎないことを理解できていない証拠だわな。
物理学＞＞＞数学なんだよタワケが。
道具にすぎない数学での数学的な答えが求められないからと言って
その上に立つ物理学での定積分Σfdx=∫fdxは本質的には何の影響も受けん。
バーーーーーーーカ
くっくっく そもそも「原始関数」な。
これも「不定積分」と並んで高校生を微分積分嫌いにする
トンデモ呼称だわな。
原始ってどう意味で使ってんだ？、ああ？
最初にこれを使い出したヤツらって完全にアタマいかれてんぞ。
このワシですらいまだにどっちが原始なのかさっぱりピンと来んわ。
ちなみにこんなしょーもない呼称の由来なぞ、ワシは一切ググる気もない。
「微分してｆになる関数」って言えば済むだけの話だからだ。
反吐が出るから由来なぞ書かなくてもよい。高校数学のトンデモデタラメ教育の見本のような
イミフ言語である。
「不定積分」な。
高校生が混乱するぞ、意味不明で。
積分？
不定？
∫？
ｄｘ？
こんなものぜーーーーんぶ「定積分」があってこその言語だぞ。
それを「不定積分」から教えたら意味不明なのに決まってるだろうがアホンダラー
よくもまあ
あんな無理筋な証明もどきで
不定積分から定積分に話を持っていけるよなー
今教科書見てもめまいするわ、論理展開がデタラメすぎて。
日本だけだろ、積分を逆さに教えてるのは。
アホの数学屋はほとんどクビでいいぞ。
数学なんてのは物理の一分野にすぎないので、物理屋なら誰でも教えられるからな。
しかも実践的にだ。
役に立たんほとんどの数学屋と
素数整数論とかなんとか空間とか将棋なみに役に立たん研究室はとっとと閉鎖しろや
くっくっく おっと
肝心なこと忘れたわ。
「原始関数」と「不定積分」の違いな。
一生悩んでろ。
アホの数学屋どもが。
くっくっく ＞ライプニッツの暗記しやすい記号をいじくってるだけで何の数学的証明も無い。
ひょっとしてチミは
∫dF=F(B)-F(A)
が分からんのか？、ああ？
dFを区間ABで連続的に足し合わせていったら
途中で山あり谷ありでプラスマイナスがあっても
その総和は両端の差F(B)-F(A)だけで決まるってのは
グラフ書いたらすぐに分かることだぞ？
いや、本当はグラフ書くまでもなくアタマの中だけで分かることだがな。
要は必ずプラスマイナスで相殺するから
両端だけで決まるって、これは当たり前の連続関数での公理そのものだわ。
物理学だからFは連続関数なのは言わせんなよ。
ライプニッツがうんたらとか、チミはアホ丸出しだな。
あんなクソしょーもない証明もどきは、当たり前のことを
さぞ重要で意味があるかのように書いてるだけで、本質は
ワシが書いた数行の説明で終わる話なんだよボケが。
説明だ。証明ではないぞ。
定積分と不定積分の導入にあたっては、証明など一切不要。
単に連続関数の総和は両端だけで決まるという公理があるだけなんだよ。
よかったな。
数学屋でもろくに理解していないことを
知ることができて。
自分で考えろってこった。
そんなことだから相対論やらアポロ月着陸やらに
いまだに騙されてんだよ無能が。
くっくっく Q.微小積とは何か？
A.微小積fdx
……回答になってなくて笑えもしない >>131
物理学用語にだってトンデモ呼称あんぞ
仕事関数(work function)
ぜったいもっとマシな名称があったはずだ A mathematician may say anything he pleases,
but a physicist must be at least partially sane.
「数学者は自分の好き勝手を言えるが、物理学者は、
少なくとも部分的には分別がなければならない。」
ウィラード・ギブズ 上のやり取り横からみて面白いな
物理屋か数学屋で違うのか知らんけど
子供ほど抽象思考が苦手かつ地に足着いた下から積み上げる方が自然だからして、自分もクック船長の教え方を支持するわ
それは数学屋さんの理論の美しさを優先させるやり方との対比的
数学屋さんは体系的に綺麗にするために、自ら無意識にでも下から積み上げたはずの概念を一度再構成してから、天下り的に説明してる
抽象思考が優れた人ほどこれがすっと楽に出来るから、なぜ実体中心にやらないといけないかが分からない
その前にこの体系はとても美しいだろうよ、その全体を上から流して見せればみんなこの美しさに魅せられるよって
みたいな感覚、数学得意な人って皆そう言う
なんていうか、、始めに神が美しい理論をこの世に与え賜うたみたいな中世欧州っぽい そもそも「幾何学」「解析学」は物理学からの要請で発展した学問。
「数論」「集合論」「確率論」は社会学からの要請で生まれたもの。 演繹か帰納かの違い
始めに原理ありきか始めに現象ありきか
科学的思考とは現実に即すことであって理論的にこうだからこうなるはずですというのは無意味
ところが高学歴ほど履き違える人が居る
東大卒の医者でも「その薬でそんな症状が出るはずはない」なんて言うの
俺が指摘してから10年か後に公式にその薬の副作用が追加されとったわ
話はズレたが根本的には同じや 数学の裏付けのない物理・科学は経験技術や博物学の類になる。
見掛けの物理現象が変わってしまえば結果を数量的に正しく予測できないし
経験則の数式では成り立つのかどうかさえ判らない砂上の楼閣だということ。
微積分・解析学は１９世紀から２０世紀にかけて厳密化され、物理学に適用される
現代の学生は微積分・解析学が矛盾無く演繹できることを学習すればトンデモ説や
疑似科学に騙されないようになる。 難しい話はよくわからんが数学で習った微積分は
公式覚えてテストに答えるだけの訳のわからんものだったが
微分形式の運動方程式を知ってから微積分の意味が
わかるようになった
最初に運動方程式から入っていればもっと理解が早かっただろうと思う 電子工学、建築土木運輸や生物医学など応用の人はまず目の前の現象をしっかり見ないといけない
他方で量子力学などは実体験からの実感が困難なためにむしろ数学的に考えないといけないのだろう
しかし、注意しないといけないのは、目の前のことを放ってとにかくこうであるとか、そうなるはずがないという先入観には注意しないと
公理から始まるような抽象をいきなり教えるとついていけない子が少なからず居る
言葉は悪いが原理主義的な教え方
ある国での小学校でのコーランの授業をテレビで見たが「まず覚えなさい。理解してからでは遅すぎる」て言ってた 赤ん坊は周囲の会話の経験から言葉や行動を学習できる機能が備わっているが
人間が論理的に考え正しく演繹できるようになるのは平均的に１０代半ばと言われている。
数学（物理）の公理（原理）から演繹して結果が正しいかどうか判断できるようなる。
ある原理から論理的に演繹して結果が異なるなら、その原理が間違いか不足してること判断できる。
刷り込みによる経験学習は効率的だが、間違いを自分で訂正するのは非常に困難だ。 >>140
どこの専門だって作る楽しさを知ったらハマるさ
工作だろうと理論だろうと同じ事
楽しさを知らん奴が他をdisる >>147
物理学の原理は「美しい」というより簡潔さだろうな。
例えば、宇宙に質量がなければ宇宙はマックスウェル方程式で完結するんだから。 まあね
でもまた話が外れるけど、世の中はなかなか難しいというか面白くて
抽象思考の出来るはずの大人でも結構な体感的、直情的な行動をするの
その最たるものが道路に歩道橋と地下道と建設してどちらがよく使われたかというやつ
歩道橋建設は交通事故が多かった時代に流行ったけど全然使われなくて今あちこち撤去してるとこ、他方で地下道は逆に建設が進む(予算は掘る方がかかる)
理論で考えると、最初に登って次に下るか、最初に下って次に登るかの違いで、身体の疲労的には同じはずなんだが
人間って最初に下る方を選ぶのねw
そう言う意味で、理論も大事だけど、他方で現象というのも大事だよという 朝三暮四での猿の喩えを笑えないという話だが
ホワイティ梅田は賑やかやからなあ
歩道橋の上も賑やかやけど
そこは上も下もエサが豊富だからという話 アホのくっくっくでも「不定積分は定積分あってのもの」という一点だけは(ある意味で)正しいことを言ってる
実際、積分区間の一方を変数とした定積分こそが不定積分だし(本によっては原始関数全体を不定積分と呼んだりと多少の揺らぎはあるけど)、ルベーグまで拡張すればそれこそ定積分のほうが基本的だから
ただしその他の部分はデタラメ過ぎて話にならんけど
そもそも数学屋がどうのこうの言うなら大学の微積分教科書見てこい、積分を不定積分から始めてる本はないから
だいたい「高校数学の教科書が駄目→数学屋はデタラメ」なら微積分を使わない高校物理も駄目なはずで、即ち物理屋はデタラメとなり自ら首を絞めてる行為になるんだが気づいてないのかな 高校数学は高校数学内で完結はしてますよ
飛躍はあっても矛盾はないです
一応ですけど 子供の宿題です。
各抵抗にかかる電圧の合計が全体の電圧なので
3V－2V＝1V
で間違ってはいないと思うのですが、抵抗にかかる電圧は
電圧V=電流I×抵抗値R
の関係があるので、この回路に流れる電流の大きさIは
I=V/R=2/2=1[A]（アンペア）と分かります。
そうすると、電熱線yにかかる電圧は
V=I×R=1×4=4[V]となって合計電圧は6Vになり、電源電圧3Vを超えてしまいます。。
xにかかる電圧は1Vでyには2V（または電源が6V）の出題ミスでしょうか？
電圧=電流×抵抗の関係を利用して求めると答えが求められなくなってきます。（電源の電圧と矛盾してしまう）
回路図にある電源と電熱線の組み合わせなら、xには1Vがかかるのが正しいはずなのですが。。
https://i.imgur.com/3luT1RN.jpg >>155
ミスでしょうね
どこかでオームの法則かキルヒホフの法則に反する事態が起こらない限りありえないと思います >>152>>154
不定積分の積分定数こそが数理的にはもっとも原始的なゲージ原理。
ExtTor。 単純に電源の電圧不足ってなるだけだし2Vでもいいんじゃない？ 2Ω4Ω，あるいはxyが入れ違いになった感じがする 点AからBまでの高さはH、距離はLでAからBまでの斜面には摩擦が働くものとし、斜面の傾きは図の通りとする。また、動摩擦係数はμ'とする。
図のような斜面から物体が点Aから滑り落ち点Bから飛び出し最高点の高さhまで達したときの水平方向の速さを求めよ。
作図ミスってますし全然分かりません、お願いします。
https://i.imgur.com/bAXj5zv.jpg AからBまで摩擦ありとしているが、だとすると下でぐねっと曲がってる部分も摩擦ありか。
その曲がり方も指定しないと解けないな。指定されてもめんどくさくて解く気になれないが。
ぐねっと曲がってる部分は摩擦なしなら、直線斜面部での等加速度運動でBでの速さを出すなり、
あるいは摩擦で失われるエネルギーを考慮してBでの運動エネルギーから速さをだすなりすれば、
あとはただの仰角θの斜方投射 こんなの暗算で解けるだろw
何処がめんどくさいやらw
mgh＝μ'mgLcosα＋mv^2/2
v＝√{2g(h－μ'Lcosα)}
求める速度は
vcosθ
＝cosθ√{2g(h－μ'Lcosα)}
エネルギーの式を使って飛び出す時の速度vを調べて、鉛直方向の速度をvsinθ、水平方向の速度をvcosθとする
hに達した時は鉛直方向の速度は0となるので、速度は水平方向の速度そのままの値となる >>162
よく読めよ。めんどくさいのは下で向きを変えるために曲げてる部分まで摩擦ありとした場合だ
（問題文と絵のとおりならそうなる）
そこは摩擦なしなら簡単。その手順までで留めておいたのに丸答えすんなや よくわからんがとりあえず、最後から２番目の式からPを出すと解答のとおりの数字になるぞ？ >>164
せっかくなんだからスキャンした図ぐらい回転させておけよ。 >>164
熱力学のお約束なんだけれど、
● 標準モルエントロピーが使えるか？
● 理想気体で U=Cv RTが使えるのか？
が高校レベルの気体の問題。
とりあえず、理想気体なんだろうなぁ。
1）だから、「標準モルエントロピー」だけは使えない。 → なぜなのかは宿題
pV=nRT
T=300K固定
2）U=Cv RTも使わない、かな？
理想気体というだけでいくつか情報が増えるが、1)2)は使わないだろうな。
→ 理想気体って何？なのかは宿題 微小量⊿θに対して
三角関数の近似式より
sin⊿θ≒⊿θ
cos⊿θ≒1
tan⊿θ≒⊿θ
例)sin5°≒5×π/180
≒0.08715
ですね
簡単な話でしたww 聞きたいところだけじゃなくて
問題文は全部見えるようにした方がいいよ O2の周りのモーメントがわからないです。
どなたか説明お願いしますm(_ _)m
https://i.imgur.com/QP8PKY0.jpg モーメントって高校物理の学習指導範囲から削除されてなかったか
今はもう戻ってきたの？ モーメントなしで
物体のつり合いどうやって解くんだ？ てこの原理は出てくる。もちろんこれはモーメントのつり合いだが、そういう言葉を使わないだけ。 物理について
この図で 反発係数e の壁に小球を投げる。
跳ね返った小球が床上に落ちた点は 壁からどれだけ離れているか？
どうしても l が2l となります。
どこがダメなのか よろしくお願いします。
https://i.imgur.com/8HDQH0b.jpg >>177
手書きの１行目は壁に当たってから床に達するまでの時間をtとして立式しようとしているようだが、
いまいちどういう意図の立式なのか読み取れない
垂直方向の運動は壁がない場合と同じだから、床から打ち上げた時刻を０として再び床上に
落ちるまでの時間tは簡単に求まる
そのうちの最初のt1=l/vocosθが壁に向かっている時間だから、
残り(t-t1)が水平速度evocosθで壁から離れていく時間だ。
こう考えれば簡単に出せるだろ ごっちゃになってるね
鉛直方向での等加速度運動の式使うなら初速はv。sinθだから
0=v。sinθtー1/2gt^2
あとは小球が壁に達するまでの時間Tを求めると
t-Tが球が壁に衝突してから床に落ちるまでの時間だから‥‥
ということですね？
原点とする場所がごちゃごちゃということでしたか？ >>179
そう
>原点とする場所がごちゃごちゃということでしたか？
時間の原点はどうとってもいい。床からの打ち上げを基準にするのが簡単だろうというだけ。
壁に当たった時刻を０にしても、正しく立式できれば同じ答えに行きつくはず。
でも>>177でlが2lになっちゃうなら何か間違えている。どういう考えであの式になったのかわからないので
どこがダメなのかもこちらにはわからん 手書き式の左辺がゼロではなく－hだろ。
だからまずhを求めてからだな。
くっくっく 熱力学です。解説お願いします。
半径rの球形容器の中に1モルの単原子分子理想気体が入っている。気体分子は様々な方向に様々な速さで飛んでいるが、その速さの平均値をvとし、今仮に全ての分子の速さがvであるとみなす。アボガドロ定数をNA、気体分子1個の質量をmとして以下の問いに答えよ。
1:容器の壁面に入射角θで衝突する分子が1回の衝突で壁に与える力積の大きさを求めよ
2:1個の分子は1秒間で何回か場面に衝突するか
3:1個の分子が壁面に与える力の大きさはいくらか
4:この気体の圧力はいくらか
5:気体定数をRとして、この期待の温度をm、v、NA、Rを用いて表せ
正答
1:2mvcosθ
2:v/2rcosθ
3:mv^2/r
4:NAmv^2/4πr^3
5:NAmv^2/3R
高校物理で使う数式と数学ⅡBだとどちらが上なのでしょうか？
加速度の問題って積分が使われてますが、物理をマスターするように勉強していけば
ⅡBの範囲は終わらせられるのでしょうか？これから高校にはいるのですが
数学は見るのも嫌なのですが、物理だと嫌になりません。単純作業が嫌なのかも 高校物理は、微積分を使う問題をあえて使わないで解くということをモットーとしてるので、公式覚えることが重要になる科目です
だから必要になる数学は三角関数対数くらいで微積分の知識はいらないんですよ
数学2Bのほうが上です >>176
マジかよ
三十年前バイト先の年上のお兄さんが「大学行きたかったなあモーメントとかやるんでしょ？」て聞かれたから
昭和50年代に一度削除されてたはずなんだけどなあておもてた
復活してその後ゆとりで削られてまた再々度復活したのか
モーメントは高校でやるかどうか議論に登る微妙なラインなんだな
ついていけない層は非選択の文系に逃げればいいってか さすがにそんな太古の話をされても困る
今やってるモーメントって剛体の釣合くらいじゃなかったっけ 回転運動はやらないことになってるから釣合以外やることがないな >>182
熱力学では分子はないんだが、まあいいかぁ。
1) 力積=運動量変化、壁面に垂直な運動量はmvcosθ->-mvcosθ
したがって、2mvcosθ
2) 壁面に角度θで反射した分子が次に壁に当たるまでの距離Lは
余弦定理により
L^2=r^2+r^2-2r^2cos(π-2θ)
=2r^2(1-2cos(π-2θ))
cos(π-θ)=-cosθ, cos2θ=cos^2θ-sin^2θ
を使うと
L=2rcosθ
衝突までの時間t=(2rcosθ)/v
1秒間に当たる回数1/t=v/(2rcosθ)
3) 問題の趣旨は力積*1秒に当たる回数だと思うから、
F=2mvcosθ*v/(2rcosθ)=mv^2/r
4) 力*分子数/面積として、
p=mv^2/r * NA * 4πr^2=NAmv^2/4πr^3
5) pV=nRTとして
T=pV/R=NAmv^2/(4πr^3)/(4/3πr^3)=NAmv^2/(3R) >>191
え？物理で力のモーメントと言うのはトルクのことだけど？ 普通高校でも微分方程式をやるんだよな？
レベル高すぎ 摩擦による仕事（熱）まで含めて考えれば最初と最後で全エネルギーは保存される >>195
>>196
垂直抗力0じゃないですね。
http://iup.2ch-library.com/i/i1884244-1516621137.jpg
図より
垂直抗力=mgcosθ
摩擦力＝μ'mgcosθ
摩擦力で失われるエネルギー
F・L=μ'mgcosθ・h/sinθ
=μ'mgh(1/tanθ)
残る運動エネルギー
Em=mgh-μ'mgh(1/tanθ)
=mgh(1-μ'/tanθ) 摩擦力がする仕事はマイナスで有るが
垂直抗力のする仕事はゼロでいいんだよ。
仕事ってのは経路上の∫F・dsだからな。
重力ならmgsinθ・hsinθ＝mghとなる。
これが本来の求め方であって、距離に比例するポテンシャルだから
経路に無関係でいきなりmghとしてもよいだけ。
垂直抗力なら経路に垂直だから∫F・dsはゼロだわな。
＞上の問題の(2)です。
単純に公式でいいだろ。
ｖ＾２－ｖ０＾２＝２ａｘ
のａにおいて、重力斜面成分から摩擦力の分だけ減じた加速度とすればよい。
なんでもかんでもエネルギーで計算しようとするヤツは
本当にアタマ悪いヤツだからマネすんなよな。
くっくっく × 距離に比例するポテンシャルだから
〇 高さに比例するポテンシャルだから
くっくっく × 重力ならmgsinθ・hsinθ＝mghとなる。
〇 重力ならmgsinθ・h/sinθ＝mghとなる。
くっくっく 東工大2008(2)の熱力学の(a)で、
断熱変化で、ピストンの内部エネルギーEがE+⊿Eへ、体積がVからV+⊿Vへ、温度がTからT+⊿Tへ微小変化したときの⊿Eと⊿Vの間に成り立つ関係式を求めよ という問題で
気体のする仕事はp⊿Vだから⊿E=-p⊿V、というのが模範解答でこれは理解出来るんですけど、
内部エネルギー変化の指式⊿E=3nR⊿T/2=3p⊿V/2 と矛盾しませんか ここが何故なのか分かりません。 力学にせよ熱力学にせよ
こういうのに四苦八苦してたら自動車一つ作れんだろ
こんな問題ちょちょいって片付けちゃうような人が将来車屋さんになるのかな >>204
nRΔT=Δ(nRT)=Δ(PV)=PΔV+VΔP >>206
ピストンが滑らかに動くって問題文にあるので、⊿p=0だと思ったんですけど違うんですか >>207
断熱変化の時はVもPも変化しますね？
勝手に0にしちゃダメですよ >>209
物質量の関係しない熱力学の自由変数は2つ
まず、T,Vが自由変数として、
E=(3/2)nRT 理想気体ではEとVは無関係、E(T)だけ。
dE=(∂E/∂T)dT+(∂E/∂V)dV
=(3/2)nR dT+(∂E/∂V)dV
↑=0
dE(T)=(3/2)nR dTは正しい。
次に、Tを従属変数にしてp, Vを自由変数にすると、
E=(3/2)nR (pV/nR)=(3/2)pV
dE=(∂E/∂p)dp+(∂E/∂V)dV
=(3/2)Vdp + (3/2)pdV
↑≠0
dE≠(3/2)pdV すまん、高校物理じゃ偏微分なしか！
でもな、一番簡単なのがこれやねん (´・ω・`) 全ての波長の光をまんべんなく含む光は透明に見えるようですが、
乱反射すると白く見えるようです。
乱反射する事により光の「向き」が分からなくなり、
光の「強さ」だけが目に入ってくるから、という説明を見ましたが、
「向き」がなく「強さ」だけであればなぜ白になるんでしょうか。具体的かつミクロな説明をお願いします。 >>215
見栄えを気にするなら数式が単語文節扱いだということくらい知っとけ >>216
見栄えじゃないなぁ、数式の処理は視覚的に処理されているからなぁ。
それが分からないようでは物理は止めろよ wwwww >>218
そういう話ではなくて
例えば文末にある数式にはピリオドを打ちなさい 行間のスペースなんとかして
あと数式だけの行はセンタリング、せめてインデントして >>206
これで終わってることを、わざわざ高校範囲外の偏微分グダグダこね回して知識自慢してる人はどういうつもりなんでしょうね リアニメイトネクロうっぜーーーーーーーーー
殺す殺す殺す殺す殺す殺す殺す殺す殺す殺す殺す殺す殺す殺す殺す殺す殺す殺す殺す殺す殺す殺す殺す殺す殺す殺す殺す殺す殺す殺す >>221
TeX覚えたばかりの人間の多くが通る道だ >>221
質問者が>>209で分からないと言っているから仕方ないだろうな。
>>206を書いたやつがFラン・ポスドクなんだろ。 >>224
>>209はわからないけど>>215はわかる高校生がいると思ってるんですか？ >>223
Fラン・ポスドクの連中の多くがTeXすら使えない wwwww >>225
Δ(pV)=ΔpV+pΔVなんて、ググっても出てこないだろ。
やっつけ仕事にしてもいい加減なFラン・ポスドクだろう。 >>227
いやあ、とおりすがりの大学教員ですが？ >>228
Δ(PV)=(P+ΔP)(V+ΔV)-PVですぐわかりますよね？
少なくとも偏微分よりはずっと簡単ですよ？ 207 名前:ご冗談でしょう？名無しさん [sage] :2018/01/24(水) 20:12:08.57 ID:???
>>206
ピストンが滑らかに動くって問題文にあるので、⊿p=0だと思ったんですけど違うんですか
あとみてください
質問者は、Δ(PV)=PΔV+VΔP自体には疑問を抱いていないようですね >>230
変な型を教えない方がいい。
もともと、質問者は自由変数の取り方で混乱しているのだから。 >>232
あなたが混乱してるのではないですか？
自由変数なんて関係ないですよね？
内部エネルギーの変化の式はΔE=3/2pΔVではない、という話ですよ？ >>233
(T, V) -> (p, V)で
話が変わっていることを理解させた方がいい。
(∂E/∂V)Tと(∂E/∂V)pは違う。 >>235
偏微分もわからない高校生にそのようなことを押し付ける利点はなんですか？
自己満足な知識自慢以外にないですよね？ >>236
ほぼ誰でも通過する身分だし
そもそも物理の理解とは関係ないぞ >>238
あなたの混乱はそこにあるのかもしれないですね >>239
いや、なぜ底辺なのかの理解自覚がないから底辺のまま >>240
普通、こう説明すると学生は納得する。
そちらの学生さんは違うかも知れないが。 >>242
じゃですよ
内部エネルギーに今日の日付の変数tが含まれてないですよね？
内部エネルギーEはE(t,T,V)の関数なのに、なぜtは考えなくていいんですか？
って聞かれたらなんて答えるんですか？ >>243
熱平衡状態は時間変化しない
例が不適切 >>244
内部エネルギーは理想気体の場合は体積変化しませんね
なのになんでVの関数だ、って言ってるんですか？
教科書に書かれた一般論書写してるだけだからですよね？ >>243
？？
第1日目に熱力学とは非平衡を扱うまでは熱力学は平衡の学問であって、
tは含まれないと説明するが？ だから前後関係は問わない。 >>246
そういう風に教科書に書いてあったということですか？ >>245
想定している自由変数をはっきりさせるため。それで分からないようでは
時間の無駄。 >>245
完全な熱力学関数としての内部エネルギーは体積に比例する
エントロピーを温度にルジャンドル変換したら体積依存性が消えるだけ >>247
いやいや、だからこそ応用範囲が広いと説明するが？ >>249
だから、今は理想気体なんですから、温度だけの関数ですよねw
それをどうして体積の関数だと言い張るんですか？
そういう風に教科書に書いてあるから、としか思えないですね >>245
(T, V)のまま、Δ(pV)=ΔpV+pΔVと計算するのはちょっと強引だな。 >>254
あと、その説明よりも高校範囲外の偏微分の知識を存分に使う説明の方が適切であることの説明もよろしくお願いします >>252
対称性だよ。(T, V), (p, V)で同じことを示さないとどれが正しいか
はっきりしない。 >>255, >>256
分からないのなら教えてくださいだろ？ >>258
あなたの住所を教えてくれるということですか？
助かりました
イライラしたのでちょうど誰かを殺したかったところなので >>259
仮想通貨で破産でもしたのか？ wwwwww いや～今回は劣等感婆の勝ちだな
きったねーTeXで高校生に偏微分は流石に無理あるべ >>261
いや、Vを動かしたときにEがどれだけ変化するかはこれ以外の方法が
ない。T固定とp固定では違うことが分からないと本質は理解できない。 >>264
私は局在しない、仮想通貨と同じだ wwwww >>266
教えてくださいと頼んでるのに教えてくれないんですね
じゃあどこの大学の先生なんですか？ >>267
～ですか？が頼んでいる態度かな？ wwwww
やっぱFラン・ポスドク → 底辺は違うな wwwww >>268
次のレスで回答がない場合、あなたは大学教員を装った無職ということが確定してしまいます
本当なら大学名晒せるはずですからね
晒さないということは、無職だということです TeXのレベルから察するに（大学の教員を目指している）B4くらいじゃないかなあ
>>265
>>206に簡便な記述がありますね >>269
論理的破綻があるな。やっぱり、Fラン・ポスドク → 底辺は
一味違う。SNSで他の誰かを呼んで来いよ >>271
なんだ、やっぱり無職だったんですね(笑)
大学教員にコンプレックスがあるんですか？ >>270
また元に話を戻す奴が現れたか、ここの板の運営は
裏でSNSでつながっているんだろうな wwwww >>272
その論理破綻がおかしいんだよね。現実的じゃないネット民のテイストだよ。 >>274
どうしてあなたは大学教員にコンプレックスを持ってるんですか？
あなたがポスドクからの無職になったから、ですよね？ >>275
粘着だから底辺から抜け出せないことを理解しないと。 >>276
あなたは粘着で底辺だということですよね？ >>277
粘着だから底辺から抜け出せないことを理解しないと。 >>277
仮想通貨で損したからって他人に当たるなよ >>278
あなたは粘着で底辺だからコピペしかできないというとですか？ >>280
粘着だから底辺から抜け出せないことを理解しないと。 ここ見てる学生のために>>215のすぐわかる改善点を指摘すると、
・段落の一字下げがない
・カンマと読点の混在
・行間のつまり
・equation環境で式を書いていないか、もしくはわざわざ詰めている
・文末数式にピリオドがない
・等号の位置が揃っていない
>>273
>>206の問題点を具体的にどうぞ 仮想通貨で損したからって、電車に飛び込んだり他人を刺したりするなよ！ きょうは、どうも仮想通貨の破綻でおかしいのが多い。
落ち付けよ！ 変数云々でごまかされましたけど、やっぱりおかしいですよね
dU(T,V)=A(T,V)dT+0dV...①
この関係があるとします
•A(T,V)はTだけの関数である
∂U/∂V=0より、UはTだけの関数だから、A=∂U/∂TもTだけの関数
•V→F(T,X)の変数変換をすると、d(T,X)=AdT+0dX
dV=∂F/∂TdT+∂F/∂XdXを①に代入すれば明らか
(T,V)で考えようが、(T,X)で考えようが、UはTだけに依存します
てか、Tだけに依存する、ってそもそもそういうことですよね
それを、わざわざ体積考えるのは、やはり一般論を書き写しているからとしか考えられないわけです >>288
E=(∂E/∂T)dT+(∂E/∂V)dV
E=(∂E/∂p)dp+(∂E/∂V)dV
で、
E=(∂E/∂T)dT
E=(∂E/∂V)dV
と勘違いしたのが最初の質問者の混乱。きちんと対称性をわきまえて
説明しないと初学者は混乱するだけ。
解答に至るテクニックより、できる人に考え方を教えるのが私の仕事。 >>289
偏微分を習っていない高校生に、偏微分連打するのもあなたの仕事ですか？ >>290
だから、分かる奴に分かりやすいように教えているだけ。
Δで逃げ回るよりはるかに生産的。FランはFランなりに教えてやれよ。 >>291
わかる奴が質問者であるとは限らないということですか？
ほら、ただの自己満足じゃないですか >>292
バウムテストで図形を見せると粘着に図形の細部にこだわる奴が
いるんだが、それは精神的に病んでいる。こだわりを捨てろよ。
ビットコインの損ぐらい、どうにでもなるだろ。 >>293
質問者にわかるように教えられているかどうかの議論が、細部なんですか？ >>295
このスレの人が私より頭いいのではないかと思ったのですが、結局低レベルな無職だったので安心しました 仮想通貨で損したFラン・ポスドク・キチガイなんて、さっさと薬飲んで寝ろ！
精神的におかしい奴が儲けられると思うな、ボケ！ 質問者です。Δ(PV)=PΔV+VΔPに疑問は別にないです。ピストンが滑らかに動くって問題文にあるから⊿P=0じゃないかと思っただけです。 http://juku-ru.com/color.htm
http://www.fabricegg.com/cafe_time_color.htm
ここらへんに載っているように、
全ての波長の光をまんべんなく含む光は透明に見えるようですが、
乱反射すると白く見えるようです。
乱反射する事により光の「向き」が分からなくなり、
光の「強さ」だけが目に入ってくるから、という説明を見ましたが、
「向き」がなく「強さ」だけであればなぜ白になるんでしょうか。具体的かつミクロな説明をお願いします。 ホワイトノイズっていう
広帯域に拡がるほぼ一様な振幅な光は人間の目には「白」と認識されるだけ
白は透明とは違うので注意
余談だが、それがもし音ならラジオで放送されてない周波数に合わせたときのノイズみたいに聞こえる たとえばレーザーのように乱反射と真逆で位相の揃った光でも可視領域において広帯域ならば白く見える
などと>>300にマジレスしちゃいけないのかなw？ 言い忘れた。レーザーの乱反射との違いは偏光も揃ってる点だな
広帯域でなくともRGBのピーキーな三波長の光を同時に出して観ても人間には白く見えると思う
ブラウン管テレビがそうだったように >>305
鋭いな。さすが物理の先生
書いた直後に気づいたわw 色覚は曖昧、数字の文字がいろんな色に見える人も実際いる
心理学とはちがい物理は客観的に数量化できなければトレビアにしかならない。 つまり、全ての波長をまんべんなく含んでいると原則透明だが
振幅がほぼ同じであれば自に見えると?
ところでなぜ透明になるんでしょう。 色と透明は別ジャンル、混同すんな
白でも赤でも青でも透明,不透明はある アステカのチャックモール（確かに羊毛の服）は心臓を持ってる役｡
そこで長蛇の列の人たちが並んだ先でたんたんと心臓を抜かれて死んでいった。
仏陀経典を見た｡経典には､
→煩悩など毒蛇だから家の外に出しなさい､（中略）､心臓をクリシュナーに持て｡
で､チャックモールは羊毛の人｡
で､どういうわけか仏教経典に似かよってた｡
シーポツノッターからいえることは↓
虎フグの心臓｡
わたせない｡たべれない｡手にきずをつけてはならない｡もつことはできる｡
もうひとつ付け加えるなら危ないことになったら持ち続けた方がいい。
でもずっと持ち続けなければいけなかったらどうしよう｡
シーポツノッターは
→http://kakenomasatoshi.at.webry.info
なので､
日本について｡
たんてきに溶岩の石を身に付けていたらいいのではないだろうか｡
溶鉱炉に落ちるわけでもなく。もう持ってるって｡
日章旗でもいいだろうけど｡
あと､タバコと太陽と月のついたネックレスでのりきってるというのも見た｡ >>311
白色は透明とは別の話だぞ。分かるか？
透明とは向こう側が透けて見えること
白く見えるのが文字通り白
てか、あなたは高校生なの？小中学生とかではなくて？ 突然書き込み失礼します
最近独学で力学の勉強を始めたのですが、回転の運動方程式のこの問題でつまづいてしまいました。どなたかご教示いただけないでしょうか
剛体の転がり運動についての問題です
質量、半径aの円板が、水平面と角αをなす斜面上を滑らずに転がっている。
円板は一様で重心Gは円板の中心にある。斜面がx軸となるよう座標系O-xyを定める。円板に作用する力は、重心Gに働く重力Mgと接触点における未知の反力Rx、Ryである。
重心の位置を(xg,yg)とし、円板の回転角を時計方向を正としてΘとする。
(1)重心に関する運動方程式、重心周りの回転に関する運動方程式を示せ。
(2)接触点におけるRx、Ryを求めよ
(3)以上から重心のx方向の加速度を求めよ
という問題なのですが、(1)の2つ目以降からわかりません
(1)の一つ目はMa= Mgsinαでいいのでしょうか？ それとも応力も考え分解したものを入れるべきなのでしょうか
https://i.imgur.com/XzDb1Mi.jpg 高校物理のスレだと思って開いたけど、違ったみたい。 高校物理の範囲であれば参加するのはおっさんでも可なんだよね？
高校生のための物理スレじゃなく高校物理スレだから
でもたまに学習指導要領の範囲を超えてしまう人が居るんだろうw >>320
受験物理空間という、現実にはない世界で解答する技術だな。 重さがゼロなのになんキロもあるおもりを支えられるなぞ滑車がある空間。 「起動加速度は新幹線車両として最高の、通勤形電車並みの2.6km/h/sで、
およそ3分で270km/hまで加速する動力性能を持つ。」
2.6km/h/sはどのくらいの加速度なんですか？
2600ｍ÷3600秒＝0.7222だと思うのですが3分で270km/hになりません
よろしくお願いします 2.6km/h/s*180s(3分)=468km/h
余裕で270km/hいきそうだが？ 180を掛ければよろしいのですね
ありがとうございます
加速度は0.722m/sという考え方でよろしいんですよね Z会受講してみることにしました！
物理京大コースなんですが、評判いいんですかね？ 2016年東工大 物理第１問
［A］-（d）ですが
立方体のほうに着目して運動方程式Ma=T1 cos π/6
立方体の移動量 2S(1-cos π/6)
を等加速度直線運動の公式に（ｂ）（ｃ）の解とともに入れても解が合わない。
この理由としてはおもりが円運動しているために等加速度の公式は使えないからなのでしょうか？
いちおう問題には立方体の加速度aと規定されているため大丈夫そうな気もするのですが？
宜しくお願いいたします。m(＿ ＿)m >>332なるほど。確かに各予備校等の解答をみると［A］-(a)で式を使わず言葉だけで
説明か微積しかなかったんでなんでかな？と思っていたら使えないわけですね。
また、立方体も加速度aとあると定数かと思うけど変数ってことですね。
この辺が難問といわれるとこなんでしょうかね？
ありがとうございました。 こういう問題で大気圧についての言及がなかったんですが力の釣り合いを考えるとき大気圧を考慮しなくていいのでしょうか？
https://i.imgur.com/zzG5GPe.jpg しないとダメですけど、しなくても同じことなのでしてないのかもしれませんね >>335
右に押す力の方が強くなると思ったのですが大気圧の力って左右で釣り合うのでしょうか？ 各容器の反対側にも大気圧が働きますから、各容器で大気圧は釣り合っていますね
手のひら握っているときよりも開いた時の方が重くなったとか、そういうことは日常的にもありえないわけです
大気圧は基本釣り合うので無視できるということですね ＞こういう問題で大気圧についての言及がなかったんですが力の釣り合いを考えるとき大気圧を考慮しなくていいのでしょうか？
しないといかんに決まっている。
図が真空中ならばもちろん関係ない。
両方のピストン内の圧力がともに
ただの大気圧の場合を考えればよい。
ピストンは動かん。
なぜ釣り合うかというと
ピストン外側から大気圧がかかるからだ。内外の大気圧が軸面積を除いた同じ面積で釣り合う。
軸面積にかかる内側大気圧は両方のピストンの内圧であるからやはり釣り合う。
軸の断面積が２つのピストンで違っても、その場合は太さが変化する軸で大気圧をピストン方向に受けるから同じ。
つまり、お前らはサルだってことだな。
くっくっく さて、
背中をピタッと壁に押しつけて空気を排除したとする。
このとき、背中には大気圧がかかっているかいないかを論ぜよ。
くっくっく 最後にくっくっくって書く人は何なんですか？
気持ち悪いんですけど >>331
http://daigakunyuushikouryakunoheya.web.fc2.com/nyuushimondaipdf/2016butsuri/toukoudai.pdf
問題みました。ややこしいですね。
1）物理の基本は運動方程式という2階の微分方程式を解くことであるのにそこに至っていない。
工学的な力の釣り合いと思えた。
2）等速じゃない円運動dω/dt≠0のときの向心力をさらりと書いてありますが、受験物理でその
仮定が既知として良いのか。
という感想でした。
>>331さんが疑問の点は等加速度運動じゃないというお話の通りだと思います。 >>334
図1、力の釣り合い、大気圧も計算のうち
図2、圧力の釣り合い、大気圧関係なしね。
↓
やりすぎ防犯パトロール、特定人物を尾行監視 2009年3月19日19時7分配信 ツカサネット新聞
http://headlines.yahoo.co.jp/hl?a=20090319-00000026-tsuka-soci
この記事で問題になった通称やりすぎ防パトは、創価学会と警察署が引き起こしていたようです
掻い摘んで説明すると
・創価学会は、町内会や老人会、ＰＴＡ、商店会等の住民組織に関し、学会員が役員になるよう積極的に働きかける運動を
９０年代末から開始し、結果、多くの住民組織で役員が学会員という状況が生まれた
・防犯パトロールの担い手は地域の住民と住民組織で、防犯活動に関する会議や協議会には、住民組織の代表に役員が出席する為
防犯活動や防パトに、創価学会が間接的に影響力を行使可能となった
・防パトは住民が行う為、住民が不審者や要注意人物にでっち上げられるトラブルが起きていたが
創価学会はその緩さに目をつけ、住民組織を握っている状況を利用し、嫌がらせ対象者を不審者や要注意人物にでっち上げ
防パトに尾行や監視、付き纏いをさせるようになった
・防パトは地元警察署との緊密な連携により行われる為、創価学会は警察署幹部を懐柔して取り込んでしまい
不審者にでっち上げた住民への嫌がらせに署幹部を経由して警察署を加担させるようになった
・主に当該警察署勤務と考えられる創価学会員警察官を動かし、恐らく非番の日に、職権自体ないにもかかわらず
私服警官を偽装させて管轄内を歩いて回らせ、防犯協力をお願いしますと住民に協力を求めて回り
防犯とは名ばかりの、単なる嫌がらせを住民らに行わせた(防犯協力と称し依頼して回っていた警察官らの正体は恐らく所轄勤務の学会員警察官)
※これに加えて防犯要員が同様のお願いをして回る
・こうして防犯パトロールを悪用し、住民を欺いて嫌がらせをさせつつ、創価学会自体も会員らを動員し、組織的な嫌がらせを連動して行った
つまり警察署に勤務する学会員警察官、警察署幹部、創価学会が通称やりすぎ防犯パトロールの黒幕
詳細は下記スレをご覧下さい(現在スレが荒されてますので、テンプレと87の連絡先さえ確認して頂ければokです)
やりすぎ防犯パトロールは創価学会と警察署の仕業だった
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/bouhan/1516500769/1-87 >>341
無知を誤摩化して偉そうに見せかけたい可哀相な人なんだよ 双極子モーメントの向きの定義はマイナスからプラスへ
ですが、これは電場の向きとは逆方向ですよね
なぜこんな定義なのか良く分かりません
なぜなのでしょうか
定義だから、計算に便利なように決めるだけ
電場や磁場のベクトルの向きの定義と同様に力や仕事の関係式が整合するように決めてる。 ＞双極子モーメントの向きの定義はマイナスからプラスへ
＞ですが、これは電場の向きとは逆方向ですよね
＞なぜこんな定義なのか良く分かりません
外部電場がかかることによって
分極すなわち双極子モーメントが発生するのだから
その外部電場の方向に合わせてるんだよ。
そうすることで
分極電荷の表面密度は符号も含めてP・nと表せるのだ。
くっくっく なぜ双極子モーメントが外部電場によるものだと言い切っているのか理解に苦しむ >>348
ビルの高さを表すベクトルと、ビルから落ちる方向を表すベクトルの差だなぁ www 電場にダイポールをおくと矢印の向きが一致するって考えるのがナチュラルなやり方じゃね >>354
電気双極子が本気で登場するのは、電磁波の発振のところで、
空間に電磁波を作る発振源としての意味が大きいと思うなぁ。
電池の起電力と電流の方向が逆に見えるようなもんじゃないかな？ 世界を構成するあらゆる分子は本質的にダイポールである >>352
くっくっくは外部電場による双極子モーメントしか知らないんだよ >>354は物性のひとで>>355は電磁気のひとか 質問です。
ターンテーブル上を等速円運動している物体が、円運動せずに飛び出してしまう条件を求める問題で腑に落ちないところがあります。向心力である摩擦力と遠心力をそれぞれ求め、遠心力が摩擦力を上回る場合飛び出すという解説は理解できます。
計算式は同じになると思うのですが、みかけの力である遠心力を考えず、円運動を観測している側から見た場合どのようにして解いていけばよいのでしょうか？ 円運動は非慣性運動なので、外力が速度ベクトルに垂直に及んでいる。
その外力の大きさが一定値を超えた場合、束縛を逃れ慣性運動に移るのだ。 >>365
ここでいう外力とは摩擦力になりますよね？摩擦力はμmgで決まるのでこれを超える(実際には超えれないが)場合、吹っ飛んでいくというのは何とか理解できます >>364
全く同じじゃね？
回転速度と半径から円運動に必要な向心加速度がわかる
そのような向心加速度を得るために必要な力が摩擦力を上回れば飛び出す
結果的に遠心力＞摩擦力と同じことだ >>367
理解できました。あとこの系で向心力は摩擦力になるのですが、なぜ摩擦力が円の中心部に向かって働くのかわかりません。向心力となり得るものが摩擦力しかないので無理やり納得してます。 摩擦力が回転方向ならわかるのかい、それは脳の錯覚だよ 摩擦力は円の中心方向以外にもかかってるけど？
（でないと球が置いてけぼりになってしまうだろ）
接線方向の力については、静止摩擦力で釣り合う範囲に入ってる、もしくは接線方向の速度変化に
ついては非常にゆっくり変化させている
ってことだと思う ↑これが物理板の実力です
専門板なのに異常にレベルが低い
せいぜい物理の少しできる高校生レベル >>368
遠心力で外に行くのを摩擦で止めてると言う状況を分かってる？ >>373
遠心力という見かけの力を考えるとわかりやすいと思いますが、外から観察した場合の考え方に疑問があります。 定速円運動してるのが前提だから一定の向心力が無ければ成り立たない
静止摩擦力しか無いならば、向心力＝静止摩擦力 にしかならない。
それでもオカシイと思うなら、論理思考できないのだから物理をあきらめたほうがいい。 >>378
おっしゃるように内向きの力はみかけの力ではなく、摩擦力が向心力として働いています。円運動するには向心力が必要で、それに相当するのが摩擦力しかかかる力がないからと、逆から考えればおっしゃる通りなのですが。 向心力になるうるものが摩擦力しかない、というのは必要条件としてはいいが十分条件では言葉足らずになると思います。 テーブルからみて球は外側に動こうとしています
遠心力を考えるのが気にくわないなら、テーブルの速度と球の速度の差を考えてみると良いですね
向心力の公式を求める時と同じ要領で、極限を取ると外側を向くことがわかります
それと反対方向に摩擦が働きますから、摩擦力は中心を向いています 摩擦力は元になる力があっての抵抗力、単独では存在しない
また、相対運動でしか意味が無い 摩擦が単独で存在しないなら、自転車のブレーキはどうやって働いているんだ？という。 摩擦力が見かけの力なんて言う奴を相手にする方が悪い 摩擦力はミクロ的にみれば原子間の電磁気力だからな、日常の力も重力以外はほとんど電磁気力が源になる。 >>388
自転車が運動しているか運動しようとしない限りブレーキは働かない 見かけの力かどうかは、単独で存在するかどうかではなく、
観測する系によって現れたり消えたりするかどうかだろう。
何で単独で存在するかどうかで論じてるんだ？ 単独で存在が何を意味するかはいまいち分からないが、単独で存在しないらしい摩擦力はやはり見かけの力ではないのか 見かけの力の定義は、慣性系では現れないけど非慣性系になると現れる力のことですよ
摩擦力は慣性系でも現れますね 摩擦力は二物体間の相互作用による力。
二物体を一つの物体とみなせば、その内力（せん断応力）とも受け取れる。 >>395
逆だ。摩擦力も含め、現実の力は必ず反作用を伴うという意味で単独ではない。
単独云々で区別するなら、むしろ単独で存在する力のほうが見かけの力。 重力が働いていることを別の重力圏の人に証明することは原理的に不可能 電車が右向きに加速しているときに
電車の上に立つ人の静止摩擦力が右向きに働くのはどうして何でしょうか?
人は止まろうとして左向きに摩擦力が起きるのではないのですか？ 足の裏がベタベタで静止摩擦力が大きければ大きく後ろによろけるし
濡れた氷上のように静止摩擦力が小さければ後ろへよろける程度は小さい
ここまでは感覚的に理解できるはず
静止摩擦力が右向きに働いているからこそ足の裏はスリップせずに床と一緒に右に動く
上体には慣性が働くのでその場に留まろうとする
で体が後ろによろける
仮に足の裏の静止摩擦力が左向きに働いていたら
床面は右に進むのに足は左に進もうとする。静止摩擦力がむちゃくちゃ大きかったら床に追従せずスリップすることになる。
足の裏がスリップしてその場に留まり、上体も同じようにその場に留まれば
結果的に後ろによろける程度は弱くなるはず
ここで静止摩擦力が左に働くこととと体が後ろによろけることに矛盾が生じる
なので静止摩擦力は右向きに働いている
どうすか？ 私が言っていたのは慣性力で、摩擦力はそれと逆向きである
実験室系で見ると、電車は加速しているが人はそのままでは加速しないので人は電車から左にズレようとする
だから摩擦は逆向き
こういう考え方でいいですね？ >>408
わかってない人が何か吠えてますけど、とっても簡単なんですよ
床と人との相対運動を考えましょう
慣性の法則により人はその場にとどまり続けようとします
床はそれに対して右に動こうとしています
床からみれば人は左向きに動いているとも考えられます
従って、摩擦力はそれとは反対の右向きに働くというわけです >>413
ええと、其れは私の前レスの考え方と何が違うんですか？ >>414
よく読んでませんでした
まあ最初の慣性力というのはなんか違いますね
慣性力で考えるなら、慣性力は左に働くので、それと釣り合うように摩擦力が働いているのだ、と考えるべきでしょうね >>408
作用と反作用のどちらを注目するかだけの話 英語で筆記体を教えないせいで、物理や数学の先生が筆記体で書いた変数記号がわからないという学生が最近増えているようです。
どう思いますか？ 必要だが覚えられない=底辺人生
必要に迫られれば覚える=凡人
必要ないが覚えておく=不自由ない人生を送る人 テストにでないと自分の興味すらはっきりしてないような知識体系：受験廃人 わたくしといふ現象は 假定された有機交流電燈の
ひとつの青い照明です（あらゆる透明な幽霊の複合体）
風景やみんなといっしょに せはしくせはしく明滅しながら
いかにもたしかにともりつづける
因果交流電燈のひとつの青い照明です
（ひかりはたもち、その電燈は失はれ）
↑↑↑↑↑↑↑↑↑↑
単相交流電燈の単相交流電流のサインカーブもイメージ出来てない。
熱を持ったタングステンもイメージ出来てない 自転車のライト用の発電機のダイナモだと勘違いしてる。
Ｏ型の宮沢賢治はインテリぶった物理学チンプンカンプンの田舎で取れたお芋ちゃんだ
血液型Ｏ型のの宮沢賢治の「心象スケッチ」は物理現象と心理現象を一緒にしている。
ユダヤ思想だ。宮沢賢治が岩手大学農学部で物理学を学ぶことは100％無い
Ｏ型とAB型は立体的な三次元がイメージできないから、
Ｏ型とAB型の理系男子は物理学に向いてないから、
坊主丸儲けの暗記物の化学や生物学や地学に転向しろや！ >>408
どうしてではなくて摩擦力の向きというのは摩擦力がなければ本来物体が行うであろう運動の方向を妨げる向きに働くことが実験的に知られているということであり、
なぜを考えることではない。 電車に乗るとよろけるのが慣性力という説明、間違っているから削除した方がいい。
高校の学参などでも普通に載ってるからな。 乗るだけでよろける奴は病人
動き出す時によろける奴は計画性がない人 もしこの世界に慣性というものがないとするといろいろと面白い現象が確認できると思うんだけど
慣性ってのがあるからこそ他の色々な力が存在し得るのかもしれない？
と変なことを考えてしまいました。
数理的にそれを証明したりすることは出来ますかね？
例えば加速度や重力、電磁力というものは慣性が存在しない場合、これらも存在しないと説明できますか？ >>420
I hope you don't mind
I hope you don't mind that I put down in words
How wonderful life is while you're in the world 分かっていない人に説明出来ないのは分かっていないのと同じこと
って言われちゃいそう 大阪大学の出題ミスを指摘した予備校講師が言っていたように
この国には古典力学すらちゃんと理解できていない人が多いんだな あなたは古典力学を"ちゃんと理解"しているのですね。素晴らしいですね。 古典力学「シンプレクティック多様体の話しな～い？」 PV=nRTのVは気体が動き回れる範囲の体積という解釈でいいでしょうか？
また気体のそれぞれの分子の間はどのようになっているのでしょうか？真空？ 気体というのは容器に入ってますね
その容器の体積のことです
真空ですね 例えば分子の速度よりはやく容器の体積を広げた瞬間は分子は容器の全体に行き渡っていないですがその時はどのように考えるのでしょうか？
そもそもPV=nRTはなりたたない？ 成り立たないでしょうね
熱力学は、熱平衡といって、十分時間が経って変化が十分おちついた状態に対して適応できるものです ボイルシャルルの法則で理想気体は圧縮すると温度が上昇するとありますが
初期状態も最終状態もPV=nRTが成り立つというのが平衡熱力学ですよね
そこでちょっと疑問なんですが初期Vから最終V'まで驚異的速度で圧縮した場合
熱平衡時の最終Tと驚異的圧縮後の最終Tはどのような大小関係になっているんでしょうか 熱平衡とは別に、準静的過程、というのがあります
これは、ピストンを非常にゆっくり動かして、変化をできるだけゆっくりにするということです
ある意味、熱平衡状態を保ちながら変化させる状態変化のことだと言えるわけですね
PV=nRTこれはあくまで熱平衡状態の時ならいつでも成り立つ式です
それとは別に断熱変化におけるポアソンの式というのがありますね
PV^(5/3)=一定
PV^(2/3)=一定
これは準静的断熱変化の時に限って成り立つ式です
で、ゆっくり動かした時のTと、早く動かした時のTは異なる値を取り、早く動かした時の方が大きくなります
P-Vグラフを考えて欲しいんですけど、早く動かす時には、たくさんの力が必要になるわけです
ですから、早く動かす時の方が、P-Vグラフの面積が大きくなります
熱力学第一法則より、ΔU=Wですから、した仕事の分だけ内部エネルギーが増えて、理想気体の場合内部エネルギー変化と温度変化は比例しますから、早く動かした時の方が大きくなりますね PV^(5/3)=一定
TV^(2/3)=一定でしたね 誘導されたのでこっちで質問します
この問題の答えを教えて欲しいです。
問題文は少し変えてます。
停止している自動車が道路を等加速度で走行を始め, 15秒後に時速108km とな った。その後5秒間は等速度で進み, 10 秒間ブレーキをかけて一定の割合で減速して 停止した。このとき,次の(a)及び(b)に答えよ。
(a)停止状態から等速度になるまでの加速度として,正しいものを1つ選べ。
(1) 1.5 m/s
(2) 2.0 m/s
(3) 5.4 m/s
(4) 7.2 m/s
(5) 9.8 m/s
(b)全走行距離として,正しいものを1つ選べ。
(1) 525 m
(2) 625 m
(3) 725 m
(4) 1050 m
(5) 1250 m (108000/3600)/15
(15+5+10+5)x(108000/3600)x(1/2) 【質問】 中身が液体の缶と中身が凍った缶を比較すると、斜面で転がしたとき液体の缶が先に落ちるのは、
少し降りたとき缶を回すエネルギーが凍った方が大きいと言うことでいいでしょうか？
お願いします。 液体と個体の粘性の違いとあと慣性モーメントかな？
仮に質量と体積が同じ液体と個体でも粘性の少ない液体のほうが慣性モーメントが小さいと思われる 力のモーメントが分かりません。
いい参考書はないでしょうか？
モーメントは実在するのでしょうか？
それとも、単なる計算の道具でしょうか？ 作用点というのも分かりません。
ある物体に働く重力の作用点とは何でしょうか？
重心という答えなんでしょうが、実際には、物体の各部分に重力は
作用しているはずです。
このあたりはどのように考えたらいいのでしょうか？ 力のモーメントの回転軸（支点）とは何でしょうか？
定義が分かりません。 >>447
モーメントも色々話はあるんですけど、とりあえずそういうもんだ、と思っておくのがいいでしょうね
モーメントはとりあえず計算が出来れば良いです
意味は大学で詳しく考えましょう
>>448
力の合成という話をやったと思います
物体の各部分の力を合成すると、一箇所に集まります
これを作用点というんですね >>449
ここが回転軸だ！と決めればそこが回転軸です
ですが、大体の場合は、直感的にわかりますよね
回転といったらある軸を周りに回ることですからそこが回転軸になります
支点はテコの原理のときくらいしか出てこないと思います、多分 >>450-451
ありがとうございます。
「
図8のように、平行な2力 F1, F2 が剛体にはたらいているときの合力 F を求めよう。
この場合、 p.7 の方法では合力 F の作用点を決めることができない。そこで別の
力 F’ を点 O に加えて物体を静止させると、合力 F は F’ と同じ作用線上で力の
向きを反対にした力と考えることができる。
まず、力のつり合いにより F = F1 + F2 と表される。
」
と教科書に書いてあります。
剛体は水平に書かれた細い棒状の物体です。 F1, F2 は棒に垂直にはたらいています。
F1 と F2 の向きは同じ向きですが、作用線が異なります。
F = F1 + F2 と表されるのはなぜでしょうか？
2つの力の合成は、教科書では、平行でない2つの力についてのみ説明されています。
ですので、 F = F1 + F2 がなぜ成り立つのかということが問題になるかと思います。 >>452
力はベクトルで足し算ができますから、それはなにも問題がないです
しかし、数学におけるベクトルというのはどこにあるか、という情報に意味はないのでした
物理の場合でも、回転の効果を考えない場合は、力がどこに働くかということを意識する必要はないです
しかし、回転の効果を考えようとすると、力の働く場所というものが大事になってきます
その説明は、力の足し算ができることは前提とした上で、場所についてを考慮しているわけです >>452
合力 F の作用点を決めることはできないが、合力 F の大きさは決めることが
できるというのが分かりません。 >>454
数学のように理路整然と書かれた高校物理の参考書はないでしょうか？ >>454
「物理の場合でも、回転の効果を考えない場合は、力がどこに働くかということを
意識する必要はない」
これはなぜでしょうか？
なんというか「常識」というのが（高校）物理では重視されているように思いますが、
それが気持ちが悪いです。 高度な知性は持っているが、目や耳などの感覚器官を一切持たない宇宙人がいたとして、
その宇宙人に物理を教えるとしたらどうなるのでしょうか？
その宇宙人用の教科書があればそれが求めている本ということになります。 >>457
大学の教科書でも読めばいいんじゃないですか？
まあ、でも物理ってのは結構適当なんであなたが納得できるかはわかりませんが
>>458
基本はma=Fですね
場所についての情報はないんです >>459
高度な知性があるなら外積とか微分の計算くらいは勉強してくださいね
それがわかれば大学の教科書すぐ読めますから 力学の本を読むといい加減な微分積分の説明があります。
物理の人は厳密な微分積分をやらない人が多いということでしょうか？
厳密な微分積分などの知識がないのに、どうして力学の本を理解できるのかが分かりません。
例えば、ファインマンの本なんて数学的には、いい加減ですよね。
本人の数学の知識は厳密な数学の知識だったのでしょうか？ 力学の本をちゃんと理解するのに必要なのは何でしょうか？
微分積分でないということは分かっています。 本には書かれていない、「常識」が要求されているように思います。 そのような「常識」がない人が力学を理解するには、
やはり、数学者の書いた本を読むのがいいんですかね？
↓の本を読んだ人はいますか？
Physics for Mathematicians, Mechanics I
by Michael Spivak
Link: http://a.co/5asXfZW 親切な物理っていう本はどうですか？
そのような「常識」を仮定しない、いい本ですか？ 山本義隆っていう人の本はどうですか？
なんかこの人は妙に持ち上げられているように思いますが。 本当は理想的な哲学者がいて、その人が物理学の本を書けばいいんだと思います。
でも、この世の中にそういう哲学者がいないんですよね。
なんか完全に文系の人が多いという印象です。
村上陽一郎さんなんて高校レベルの微分の考え方も誤解していますよね。 質点の運動とかは割とよく分かるのですが、摩擦力だとか張力だとか抗力だとかが
絡んでくるとよく分からないという感じになってしまいます。
モーメントとかもよく分かりません。 分からないことを明確に相手に説明することから始めると
いつの間にか分からないことが無くなっている >>471
まずは、謙虚になるということを覚えてはいかがでしょうか？
教科書の記述を見下してかかっていると、わかるものもわからなくなりますよ おまえみたいなバカに教えるより計算機にゲーム物理でも仕込んだ方がマシだわ https://imgur.com/ByTQxCK.jpg
https://imgur.com/cvoii5m.jpg
↑物理で出てくる面積素片 dS = r * dr * dφ の極座標表示のグラフを描きました。
なんか、物理の本の図では、全然、 dr、 dφ が微小じゃないんですよね。
だから本当に長方形に近いのだろうか？と思ってしまいますよね。
だから確かめてみました。 >>475
ヒマラヤ劣等感婆が寝言言ってる間の人工知能の進歩は凄いからな
新井も入試スルーされてアカデミックポストを縁故枠ガン無視のポスト人類にかっさらわれたりな 新井紀子さんというと、上野健爾さんとかいろいろな人が新井さんの
本を参考文献に挙げていますね。
なんか非常に不自然に感じました。 新井って誰かと思ったら新井紀子か。
新井朝雄のことかと思って何の話かと思ってたわ >>479
>>480
> その親類あたりだとでも思ってたが違うの？
新井紀子は数学者（数学基礎論屋）の新井敏康の妻、彼女の旧姓は知らん
その新井敏康と数理物理学者の新井朝雄の関係は全く情報がないが恐らく全く無関係
（Wikipediaの新井敏康の項目には出身地や誕生年月日といった個人情報が記載されているので、もしも新井朝雄と縁戚関係があれば記載されただろうと推測されるからだ） >>478
上野健爾は昔から学力低下問題を中心に数学教育の問題にも言及していて、関連する著作も何冊もあるほど。
「AI vs. 教科書が読めない子どもたち」に興味を示さない訳がない。不自然に思う方が不自然だわ。 >>484
いや、その本じゃなくて数学の本を参考文献に挙げていました。 山内恭彦著『一般力学』を注文してしまいました。
この本って難しいですか？
今は、吉田春夫著『キーポイント力学』を読んでいます。 >>464
微分積分は物理学から生まれたものであり、
厳密な微分積分なんてのは数学屋のオナニーにすぎん。
そんなんもんは物理理論にも実社会のテクノロジーにも一切いらん。
数学屋のオナニーのせいで、高校生は
不定積分から定積分を教えられるという苦痛を味わっておる。
もちろん正解は積分とは定積分のことであり、不定積分はその一部分にすぎないのだから
定積分から教えるべきなのに決まっておる。
アホかいな。
積分の意味がまったく分かっていないってことだ。
くっくっく ｆ＝ｄｙ／ｄｘな。
アホと賢者の違いはこうだ。
大方のアホは
「ｘで微分してｆとなる関数がｙ」だと、それだけが脳に刷り込まれておる。
一方、賢者はそれと合わせて
「ｆｄｘ＝ｄｙ、この両辺を定積分して出てくるのがｙ（の差分和）」だと両方を脳に刻み込んでおる。
アホは脳に刷り込まれて
賢者は脳に刻み込んでおる。
この違いは、他人の話をうのみにするか自分で考えられるかの大きな差によるものである。
以上を理解していないから
厳密な微分積分とか数学屋のオナニー思考が出てくるんだよ。
数学屋は上の話がまったくといっていいぐらい意識できてないからな。
実際にはアホしか集まらんのが数学屋だ。
くっくっく >>452
図がよう分からんが、
高校物理の基礎だぞ。
合力の出し方が本に書いてあるだろ。
大事なのは作用点ではなく作用線だ。
合力が通る線が作用線であり、物体が右にも左にも回らないためには
どこを支えればいいか？
それは合力が通る作用線上に支持点があればいいということになるだろ。
テコとかシーソーのつり合いだ。
モーメントとか重心とか角運動量とか最終的にｄL/ｄt＝Σｒ×Fとか
そんなものはまず合力の出し方と作用線を理解してからの話だ。
まずは高校物理の教科書で合力を理解しろな。
くっくっく ＞ｆ＝ｄｙ／ｄｘ
＞大方のアホは「ｘで微分してｆとなる関数がｙ」
マトモに数学を学習してれば当たり前だが、くっくっくがアホなだけ
'／' は除算などではない 'ｄｙ／ｄｘ'が一つの記号
微積分の試験で除算として計算記述すると０点だから学生は気を付けよう。
そもそも dy/dx ∫y dx はライプニッツが微積分定理が理解できない馬鹿の為に
乗除算モドキにした便利な記号だからな。 吉田春夫著『キーポイント力学』ですが、
テイラー展開の収束だとか収束域だとか完全無視ですね。 >>494
ペアノ算術を含む任意の無矛盾な公理系に対し、あるモデルM,Nおよび論理式φが存在して、M|=φかつN|≠φとできることを示せ、という問題がわかりません こいつ 定期的に湧いてるな 物理板に関係ないイタチ
「ペアノ算術」「無矛盾」「公理系」「モデル」「論理式」etc 説明だけで数学教科書になるだろ 数理論理芸、もう元ネタの人じゃなくてコピペ化してるような気がする >>492
出たぞ数学バカが。
割り算に決まっているものを
物理知らずの数学バカには半笑いするわ。
くっくっく x＾２を微分すれば２xになるが、
これを割り算なしにどうやって導出するんだ？
アホにもほどがあるぞ。
くっくっく 平行四辺形の法則により、 F1 と F2 の合力はそれらが一次独立なときに計算できます。
また、作用線が同じ2力 F1 と F2 の合力も簡単に計算できます。
問題は、作用線が異なる平行な2力の合力です。 >>501
外積やベクトルの微分の計算は勉強しましたか？ >>500
ちげーよ
割り算して極限をとったものがdy/dxや
だからふつうにf=dy/dxをfdx=dyには一般的にはできないぞ
ただ物理ででる関数は基本そのような割り算であるとして式変形してもよいものだから物理やはただの分数としてよく扱うけどね >>505
わからないんですね
>>506
なら大学の教科書読めますね
読みましたか？ >>506
今、兵頭俊夫著『考える力学』を読んでいますが、作用線については全く書いてありません。
他の大学の教科書にも書いてないです。 >>508
作用線云々は高校生向けの説明ですね
大学以上では剛体の力学として扱うことができます
作用線上にない2力の合力とは、すなわち、剛体にの離れた2点に働く力の扱い方の話なのですね >>509
ありがとうございます。
剛体のところを読んでみようと思います。 >>507
だから全微分との関係をおまえが説明しろよ
俺の知ってる全微分と違うかもしれんから 作用線、という言葉は書いてないですよ、そこにも
剛体の力学という新しいツールで、今まで勉強してきた高校的な内容をどう翻訳できるのか、という話なわけですね >>511
両辺をdxで割ればf'=dy/dxなりましたね >>513
だからそれで何を否定したいの？わからん >>515
じゃあ多変数ならどうすんの?
そもそも全微分の式も本当は全微分可能性を考えないといけんだろ
物理の関数では基本全微分可能だけどね
ただだめな場合もあるぞ >>516
今は微分ですから一変数でいいと思います
ま多変数のときでも同じですよね >>517
例えばdz/dx=dy/dx*dz/dy(なんか条件ある)
になるのは分数としてあつかえるからではなく数学的に証明できているから
多変数関数になったら偏微分とかがでてきてより分数かんでないでしょ
そもそまチェーンルールってのは分数的な考えではでテコーへんやろ >>519
ライプニッツが直感的な記号を発明した悪影響で証明を理解できずにすっ飛ばしたバカが増えた。 全微分は数学の証明なしには使えない
物理では従来から微分係数の存在を前提にした差分Δｘ,Δｙを無限小にして
微分方程式なり積分を導入する。 >>518
f(x+Δx)=f(x)+f'(x)Δx+o(Δx)とかけるとき、f'(x)Δxをfの主要部といい、df(x,Δx)=f'(x)Δxと表します
Δx=dx
なので、df=f'(x)dx
両辺をdxで割ると、df/dx=f'(x)
>>519
まあそうかもしれませんが、結局似たようなことはできるわけですよね df=f'Δxとしてるのがまず厳密じゃないし
Δx=dxとかほざいてる時点でなんもわかってないなとしか思わん >>524
＞f(x+Δx)=f(x)+f'(x)Δx+o(Δx)とかけるとき、f'(x)Δxをfの主要部といい、df(x,Δx)=f'(x)Δxと表します
日本語読めますか？
＞Δx=dxとかほざいてる時点でなんもわかってないなとしか思わん
f(x)=xとおくと
f(x+Δx)=x+Δx=f(x)+Δx
f=xの主要部df=dx=Δx
なんにもわからないんですね >>525
だからdxとΔxは本質的には全く違うものでしょ
おまえがdf=でかいたものがdf/dxのdfと同じものかどうかなんか全く言えてないやん
そらΔx=dxでほんまにかけるなら分数として扱ってもエエけどそうじゃないもん
いっとくけど
limΔx→dxでもないからな >>526
f(x)=xの主要部はdf=Δxですね
f=xなので、df=dxともかけますね
dx=Δxですね
わからないんですね df/dx=f'(x)dx/dx=f'(x)Δx/Δx=f'(x)
わからないんですね ついでにもう一つ書いておきましょうか
主要部が存在するなら一意的
f(x+Δx)=f(x)+AΔx+o(Δx)とかけ、かつf(x+Δx)=f(x)+BΔx+o(Δx)とかけるとする
lim[Δx→0](f(x+Δx)-f(x))/Δx
=lim[Δx→0](AΔx+o(Δx))/Δx=A
=lim[Δx→0](BΔx+o(Δx))/Δx=B
よって、fの主要部dfすなわちfの微分はAΔxとかけ、Δx=dxすなわちxの微分の係数A、すなわち微分係数は一意的に定まり、これは通常f'(x)と書かれる >>531
そもそもdf/dx=f'なのになんでそんな意味わからんことしてるん
dx=Δxじゃなくて
lim_（Δx→0）Δy/Δx=dy/dxでしかないんだよ Δx=dxじゃない
それがわかってないんだったら
もう話にならない やっぱりわかってない
>>536にもかいているけど「物理ではdxを微小量とみる」
つまりは数学ではそうみたらいけないってことじゃん >>523
＞両辺をdxで割ると、df/dx=f'(x)
劣等感婆？のコピペでボロが出たな、微積分の教科書でも割るとは言わない。
微分係数f'(x)が存在することが前提でdfを独立に定義した
df=f'(x)dx まではコピペどおりだが、df と Δｆは別物であり
df/dxは一つの記号 >>537
中身を読まないんですね
てか私の書いてる数式の意味分かってないですよねw
>>538
主要部が存在するなら一意的
f(x+Δx)=f(x)+AΔx+o(Δx)とかけ、かつf(x+Δx)=f(x)+BΔx+o(Δx)とかけるとする
lim[Δx→0](f(x+Δx)-f(x))/Δx
=lim[Δx→0](AΔx+o(Δx))/Δx=A
=lim[Δx→0](BΔx+o(Δx))/Δx=B
よって、fの主要部dfすなわちfの微分はAΔxとかけ、Δx=dxすなわちxの微分の係数A、すなわち微分係数は一意的に定まり、これは通常f'(x)と書かれる
主要部の存在と、微分可能性は同値です
記号としてのdf/dxと、関数の微分の割り算としてのdf/dxは一致します >>539
結局俺がおかしいといっている部分についての弁明を全くしないのが笑う
dx=Δxなんか書いてるものがあるんならまってこいよwwww >>540
＞dx(x, Δx) = Δx であるから、dx = Δx と書くのが慣習であり
ウィキペディアに書いてありますよね
どれだけレベルが低いんでしょうか >>542
定義の2段落目3つめの文章です
流石に見苦しいですよ？ そもそも分数のようにあつかったらだめといってるわけじゃない
おれも相対論とかで明らかに分数扱いしてるからね
でもそれは数学さんがそうなるように定義しているだけであって決してdy/dxが分数だからではない yの微分÷xの微分=yの微分の係数になっていますよね >>546
人間都合の悪いものは見えなくなるもんなんですよ
悲しいですね 導関数f'(x)が存在することが前提 dfとdx は後付け定義
df/dxは導関数の記号 >>549
主要部が存在するなら一意的
f(x+Δx)=f(x)+AΔx+o(Δx)とかけ、かつf(x+Δx)=f(x)+BΔx+o(Δx)とかけるとする
lim[Δx→0](f(x+Δx)-f(x))/Δx
=lim[Δx→0](AΔx+o(Δx))/Δx=A
=lim[Δx→0](BΔx+o(Δx))/Δx=B
よって、fの主要部dfすなわちfの微分はAΔxとかけ、Δx=dxすなわちxの微分の係数A、すなわち微分係数は一意的に定まり、これは通常f'(x)と書かれる
主要部の存在と、微分可能性は同値です >>550
というかおまえのよーわからん説明ではdy/dxが分数だよーのこと説明できてないでしょ
>>549の意味もわかって無さそうやし
そもそも分数の「ように」扱ってもエエことには賛成してるから
滅茶苦茶不毛な争いや >>551
よーわからんなら無理する必要はないですよw
私はよくわかりますから
dy/dxは、定義次第では、真に分数となりうるということが、私にはわかりますから df(x,dx)ですからね
dxで割れない理由がないですね なんでこーゆうやからって
指摘したことにたいして同じコピペしたものしか返さないの？ コピペじゃないですよw
じゃ、あなたの不満点を聞きましょうか >>557
f(x+Δx)=f(x)+AΔx+B/2!*Δx^2+o(Δx^2)
としたときBΔx^2=d^2fとかきます >>558
じゃあ
>>532と>>539と>>550の違いを教えてくれ
539も550も違う質問への返答なのに違いはあるんですか？ >>559
もしそんな風にかけるとしてそんなのどこで使うんですか？ >>560
それは同じでしたね
あなたの不満はそれですか？
>>561
さぁ？ >>561
ま普通に二回微分の係数とかなら使い道は色々あるんじゃないですか >>501
これのマル２の図を知らんのか
https://kumiko47.exblog.jp/2445255/
基礎中の基礎で、これがモーメントの出発点だぞ。
この作用線上で合力を押さえると回転しない。
押さえる位置が少しでもずれると合力によって
左右どちらかに回転することになる。
２組の相似三角形から
作用線の通る位置を求めることができるが、
これを知らないのはモーメントが
まったく分かっていないのと同じ。
くっくっく 導関数にdｆ/dxのような記号を使う理由を微分可能f'(x)を前提にdy、dx
を定義して回りくどく説明しただけのこと。
df=f'(x)dx は 全微分に拡張できるから意味がある。 >>565
微分可能性は仮定していません
主要部の存在性を仮定しました ＞だからdxとΔxは本質的には全く違うものでしょ
＞だからdxとΔxは本質的には全く違うものでしょ
＞だからdxとΔxは本質的には全く違うものでしょ
これが数学バカの認識である。
微分積分を抽象幾何学と勘違いしてるバカ。
語る資格なし。
くっくっく 👀
Rock54: Caution(BBR-MD5:1341adc37120578f18dba9451e6c8c3b) ＞いっとくけど
＞limΔx→dxでもないからな
ああ、
こりゃ異世界の微分積分の話してんだな。
無意味なので逝ってよし。
くっくっく >>564
ありがとうございます。
よく分かりました。
が、作用線上をベクトルの始点を移動してもいいというのは、
どうしてなんですかね？
大学レベルの教科書にも書いてありません。 >>568
じゃあそうであることをいってる文献見せてくれよ >>569
剛体の力学では、重心の運動と重心周りの回転運動さえわければ、剛体の運動が記述できたことになりますよね
つまり、剛体に働く力の和と、重心周りのモーメントを求めることが剛体の運動の問題を解くということです
力の合成は、いくつかある力を一つの力にまとめることで、その際、力の和と重心周りのモーメントが合成前と後とで変わらないようになるようにとるというわけです ＞が、作用線上をベクトルの始点を移動してもいいというのは、
＞どうしてなんですかね？
高校物理の基礎だな。
作用線上に別の任意の点を考える。
また、その点にｆとーｆの力が働いていると仮想する。これは働いてないのと同じだからそう考えてもよい。
するとあら不思議、本当に力が働いていた点のｆが
仮想力ーｆと釣り合って両者消えて
残るのは任意の点のｆだけとなる。
よってｆは作用線上どこでも移動できることになる。
大学物理でも書いとく必要あるな、大半の連中が基礎をまったく忘れておる。
くっくっく ＞いっとくけど
＞limΔx→dxでもないからな
むしろ
この世界でこんなふうに考えてるアホなんて
おらんだろ。
くっくっく 兵頭俊夫著『考える力学』を読んでいます。
作用・反作用の法則ですが、
作用線については言及があります。
高校の教科書には、作用と反作用の作用線は同一であるという記述があります。
どちらが正しいのでしょうか？ 訂正します：
兵頭俊夫著『考える力学』を読んでいます。
作用・反作用の法則ですが、
作用線については言及がありません。
高校の教科書には、作用と反作用の作用線は同一であるという記述があります。
どちらが正しいのでしょうか？ 作用 F
反作用 -F
であるが、 F と -F の作用線が一致しないようなことはありますでしょうか？ 兵頭俊夫著『考える力学』を読んでいます。
ニュートンの運動の第1法則を第2法則に含めることはできない
ということを屁理屈ような理由を挙げて主張しています。
ニュートンという偉い人が第1、第2、第3法則として運動の法則を定式化した
からそれに逆らうことがためらわれるため、いまだに第1法則が消えてなくな
らないのではないかと思うのですが、どうでしょうか？
兵頭さんは屁理屈を2つ述べています。
第2の屁理屈は、「第1法則は、第2法則が成り立つ座標系の存在について
述べたものである」というものです。
だったら、第1法則を「第2法則が成り立つような座標系が存在する」という直接的な
表現になぜ変更しないのかと問いたいです。 ローレンツ変換があれば光速不変は自動的に導かれるから
光速不変の原理なんてイラネ、というのと同じだな https://imgur.com/sj2aHFp.jpg
↑の問題の(1)ですが、床からの抗力の作用点の場所についての問題です。
抗力の作用点が変わるというのがよく分かりません。
床からの抗圧力の分布はどのようになっているのでしょうか？ 確かに床の気持ちになって考えると、
F という力がかかることによって、
BC の真ん中の点よりも左側に一番
重く感じるところ点が来そうです。
圧力の分布はどうなっているのでしょうか？ x = (1/2)*L - (1/3)*h
が答えですが、 L と h の値によっては x がマイナスになってしまいます。
これはどう考えたらいいのでしょうか？ >>585
作用点がマイナスつまり物体から出てしまうと動き出してしまうんです >>585
それは（2）を見れば分かりますが、どう考えたらいいのでしょうか？ >>575
John R. Taylor著『Classical Mechanics』を見たところ、
必ずしも、作用と反作用の作用線は同一ではないようですね。 >>588
そんなわけないと思うが
作用線上にない作用反作用の例はどのように書いてるの？ それぞれ別々の物体に及ぼされる力である作用と反作用に対して、
作用線が同一かどうか問うこと自体がそもそも無意味な気がする >>589
電流と磁石の間に働く力は
同一作用線上ではないだろ。
くっくっく >>577
アホかいな。
慣性系とは第１法則が成り立つ系のことであり、
その慣性系において第２法則f=maを規定するんだよ。
非慣性系における見かけの力と区別すんだよばーーーか
くっくっく >>582
複数の力の作用線の考え方は>>564に書いてやったとおりだ。
「そこを押さえれば回転しない、動かない」が基本。
問題の場合、床からの抗力は連続的に分布しているが、それらを合わせた代表が作用線上にだけあるとして考えろってことだよ。
言ってみれば仮想的な位置であって、その作用線上の作用点だけに抗力が集中しているわけではない。
だからこのｘを求めることはほとんど意味ないわけ。
意味ないが求めると、
Fは水平方向なので重力ｍｇは影響を受けない。よって抗力ｍｇも変わらない。
Bをモーメントの中心とすれば
・左回りモーメントはFhと抗力によるｍｇｘ
・右回りモーメントは重心によるｍｇ*L/2
これらがつり合ってるとすればｘは出る。
(2)はFと重心だけのモーメントを考えればよい。
言ってみれば上のｘ＝0だが、こんなもの使わなくても答えは出る。
だからｘは意味がない。
(3)は(2)よりも大きいってことから求められる。
結論としては
この問題は愚問だ。無意味なｘを求めさせてるからな。
くっくっく で、この問題が愚問でありナンセンスなのは
「ｘの位置で床からの抗力があるから物体は回転しない」と思わせているところだ。
そんなことはなく、単に
「物体が重いから回転しない」が正解なんだよなー
B点回りのモーメントで、Fより重心のモーメントが大きいから回転しない、ただそれだけ。
それを無意味なｘなんかを仮想して、これはとんでもない誤解を与える愚問なのである。
よくこんな愚問を恥ずかしもなく出せるなあと感心するわ。
その作用線や作用点にいったい何の物理的意味があるのかと問い詰めてやればよい。
くっくっく >>595
どのくらい重いと回転しないのでしょうか？ 高校物理の力学で一番難しいのは、「剛体に働く力のつりあい」だと
思いますが、どうでしょうか？ >>595
いやいや抗力あるからでしょ
たとえば床を取っ払って物体をある点である方法で(点回りに回転するように)固定させて力Fをかけたら回転するでしょ >>597
釣り合い限定かはともかく、一番難しいのは力学で間違いないでしょうね >>599
不自然ですよね。
大学以上では、力学よりも熱力学や電磁気学や量子力学のほうが難しいのに。 大学生がやって難しいと思うものを高校生にやらせるわけですから、力学以外の問題というのはどうしてもパターンが限られてくるわけです
でも力学は問題設定次第でいくらでも難易度調整が可能なので一番難しくなりうるということですね 【福島認知症、〝認定″】 12日、交差点(52) 11日、通学路(75) 10日、スーパー(55) 9日、線路(70?)
http://rosie.5ch.net/test/read.cgi/liveplus/1528765728/l50 It is often useful to parametrize a curve with respect to arc length
because arc length arises naturally from the shape of the curve and
does not depend on a particular coordinate system.
座標系に依存しないとはどういうことでしょうか？
例えば、3次元空間内の曲線 r(t) を考えます。
t は時間で、 r(t) は時刻 t での質点の位置とします。
t よりも弧長 s のほうが自然なパラメータなのでしょうか？
また、時間は特定の座標系に依存するのでしょうか？ 『親切な物理』を本屋で見てきました。
印刷が汚いのはどうにかならないんですかね？
ただ、説明は確かに親切で丁寧でした。
「理由」として、なぜそうなるのかが一応説明されているのがいいですね。
チャート式のは印刷は綺麗ですが、中身はそれほどでもないといった感じですね。
レベルも高くないですね。 >>598
床があるから回転しないなんてのは
無意味な屁理屈なんだって。
物体が重いから回転しない。
加えた力のモーメントより重力のモーメントが
大きいから回転しない。
これを使い道のない抗力のモーメントと合わせて
つり合っているというのは詭弁にすぎない。
抗力のモーメントなど仮想する必要性はまったくない。
くっくっく モーメントが釣り合わないなら回転していくのではないですか？ 地面の上に物体がある。
物体には重力が働くが、地面からの抗力とつり合っているから静止している。
はいこれ間違いな。
正解は、物体が静止しているから重力と抗力がつり合っているとみなせるのであって、
その逆の重力と抗力がつり合っているから静止しているのではない。
抗力というのは結果であって原因ではない。
この結果を原因として無意味な仮想でしかない作用線やら作用点を答えさせることは
物理的にはまったく無意味であり、かつ有害でしかない。
数式いじりの物理知らず知らずの典型例である。
未熟者めが。
くっくっく 和田っていう人たちの『高校物理のききどころ』シリーズってどうですか？ 原因とか結果とかそういう観点ではなく、抗力をただ１点からの力で代用させるという方法が邪悪なだけだろ。 『親切な物理』よりも親切な高校物理の参考書はないですか？ 作用線やら作用点とは、上に書いたように
そこを押さえれば回転しない動かないという箇所のことである。
ところが抗力でこれを考えるのはナンセンスである。
なぜなら、実際には抗力は接触面全体に作用するものであって
そこを押さえれば抗力は働かないというものではないからである。
つまり、普通の力ならば運動の原因となるので作用線作用点を考える意味があるのだが、
結果にすぎない抗力にこれらを考えるのは無意味であり誤りと言ってよい。考えてもまったく意味がない。
それは上の問題自身で明らかである。
未熟者の未熟な問題によって
物理が数式いじりになってるだけだ。
くっくっく >>609
でも、モーメントが釣り合わないなら角運動量が時間変化するはずではないですか？ >>614
たしかにこの回転問題で抗力を考えるのはいらないと思うけど
回転しないのはやっぱり抗力のせいでしょ >>609
重力と抗力がつりあってるから静止ているのではないの意味を教えろ
じゃあ静止とはどのようにできるものなんだよ くっくっくはバカだから補足しておくと
重力と抗力が釣り合っているから静止しているのは間違いない
ただしある事象を捉えるとき抗力を一点に集約しても問題ない場合と
抗力を一点に集約しては事象を正しく捉えられない場合とがある 元の質問者の
>>582
>床からの抗圧力の分布はどのようになっているのでしょうか？
という疑問は非常に健全で、重力と釣り合うような抗力の分布は実は無限にありえて、
一意に決まらないんだよね。
抗力がただ１点から働いているとみなせる、という現実的でない仮定の下でないと
あの問題に沿って答えることができない。そのような仮定を置くと明示していればまだしも、
何の断りもないのはダメだね。作用線上なら動かせるけど、抗力の作用線と接触面は
直交していて、抗力を接触面に平行に動かして１点に集めることはできない。 そういう意味で、
>>595
>で、この問題が愚問でありナンセンスなのは
>「ｘの位置で床からの抗力があるから物体は回転しない」と思わせているところだ。
ここだけはくっくっくに同意する 作用線が平行の場合の力の合成って知らないんですかねw そもそも、なぜ別の場所に働く力を足すことなんてできるか、なんですよね
二つの独立な質点だけを考えれば明らかなように、個別に働く力を足すことにはなんの意味もありません
では、意味がある場合とはどういう場合なのか
高校では完全に答えることはできませんが、基礎的な部分の話をするときには仕方ありませんね みなさんモーメントの問題も解けないなんて、高校物理で苦労しそうですねえ 和田純夫著『力学のききどころ』を読んでいます。
バネのポテンシャルエネルギー U(x) = (1/2) * k * x^2 についての説明が
以下のようなものです：
---------------------------------------------------------------------
U(x) のグラフを考える。
dU/dx = -F であるから、傾きと力の大きさは等しい。
この関係は、ポテンシャルのグラフを坂道と考え、そこに乗って転がるボールが
受ける重力と同じである。力は坂の下を向き、大きさは勾配で決まる。実際、バネ
の先端に付いている質点は、 U(x) のスロープを転がるボールと同じ運動をする。
---------------------------------------------------------------------
坂道の傾斜角が θ の地点で、ボールが受ける力は、
m * g * sin(θ)
ですよね。
一方、坂道の傾斜角が θ の地点での勾配は、 tan(θ) です。
ですので、同じ運動はしないのではないでしょうか？
回答をお願いします。 >>627
勾配が大きさとはいってないやろ
勾配で決まるつまりθが決まって大きさが決まるんやろ ＞力は坂の下を向き、大きさは勾配で決まる。
勾配と等しい、とは言ってませんね 実際、バネの先端に付いている質点は、 U(x) のスロープを転がるボールと同じ運動をする。
↑これについてはどうでしょうか？
著者の言いたいことは、スロープを転がるボールの x 軸への射影とバネの先端に
付いている質点が同じ運動をするということだと思いますが、間違っていますよね？ >>630
なんであってるじゃん
実際に例を使って確かめたら？ >>634
わかってるなら教えてあげれば?
俺も今考えている途中だから >>636
だから教えてあげろよwwwww
おまえもわからないんかよwwww おまえ「も」ということは、あなたはわからないんですね >>638
はいわたしもわかないんであなたが教えてくださいよ >>630
とりあえずポテンシャル関数を高さとした運動エネルギーと位置エネルギーのエネルギー保存考えるとバネの場合と同じになりますよね Ｌが一緒だから運動同じだよん的な話じゃないの？
昔買ったから本棚の奥にあると思うけど探すのが面倒過ぎるので… あわかった
ばねの力ってのとボールの力の関係ってのをかんがえるのがそもそも無意味
向きも違うし >>630
坂を転がるボールのほうは重力加速度 g が式に入りますが、
バネのほうは g が入りません。
なので、比較すること自体ナンセンスですね。 >>645
玉の質量を m [kg] とする。
坂の形状を y = (1/2) * k * x^2 とする。
この坂の原点からの水平距離が x0 の地点から玉を静かに放すと、
玉の x 軸上への射影 x(t) は以下の微分方程式を満たす。
- [m * g * k * x(t)] / [1 + k^2 * x(t)^2] = m * x’’(t)
x(0) = x0
x’(0) = v0
↑の微分方程式を解くと解は単振動になるのでしょうか？ 初速度が間違っていたので、訂正します：
>>645
玉の質量を m [kg] とする。
坂の形状を y = (1/2) * k * x^2 とする。
この坂の原点からの水平距離が x0 の地点から玉を静かに放すと、
玉の x 軸上への射影 x(t) は以下の微分方程式を満たす。
- [m * g * k * x(t)] / [1 + k^2 * x(t)^2] = m * x’’(t)
x(0) = x0
x’(0) = 0
↑の微分方程式を解くと解は単振動になるのでしょうか？ F
=
m * g * sin(θ) * cos(θ)
=
m * g * [k * x(t) / sqrt(1 + k^2 * x(t)^2)] * [1 / sqrt(1 + k^2 * x(t)^2)]
=
[m * g * k * x(t)] / [1 + k^2 * x(t)^2]
です。 >>650
m * g * cos(θ) ですね。 原点から坂の上のある点までの曲線の長さを x(t) とします。
坂の上の玉の位置をこの曲線の長さ x(t) で表わしたとき、
x(t) が単振動するということなら正しいと思います。
x軸上への玉の射影は違います。 >>652
玉に働く重力の成分とキャンセルされて、入ってこないのではないでしょうか？ >>653
あれ、なんかおかしいかもしれませんね？ >>655
ポテンシャルを坂としてみたときに
座標をx軸を使ってるのに力の向きってのがx軸上にないんだもん
射影が違うのはあってると思う 和田純夫著『力学のききどころ』を読んでいます。
↓の赤い線で囲った式は正しいのでしょうか？
https://imgur.com/orofdlg.jpg
仮定により、 f は非保存力なので、 x のみの関数としては表わされません。
ですので、置換積分を↑の式のようには実行できないのではないでしょうか？ >>627
その本は捨てていいぞ。
「ポテンシャルの変化が大きい場所では力も大きい」
という、ポテンシャルの概念からして言うまでもない当たり前のことを
わざわざおかしな例え話でややこしくしてるだけだ。
程度低すぎて笑えるわ。
本を書くレベルにない。
くっくっく ∫F・dr=ΦA－ΦB
がポテンシャルの定義だからな。
Fが大きい場所ではΦは急変して当たり前であって、この逆も当然ながら当たり前。
その本はマジで捨ててしまえ。
くだらんわ。
くっくっく そのポテンシャルの概念そのものを初学者に紹介しているんだと思うが。
算数を初めて習う小学生に1+1=2だと教えているのを見て
そんなの当たり前だとあげつらうのと同じで趣味悪い AとBがdrで接近しているのなら全微分より
ΦA－ΦB= Φ(r)－Φ(r＋dr)=－gradΦ・dr
これがF・drに等しいので
F=－gradΦとなる。ポテンシャルの定義から当たり前。
これを一次元でくどくどと
的はずれな駄文を連ねているのがその本だ。
ウンコなすりつけて
誰も読めないようにして処分しとけ。
くっくっく >>662
この本は
定義から得られる結論を
ひっくり返して
結論から定義を語っておる。
初学者には極めて有害なので
ウンコはさんで捨てるしかないわ。
くっくっく ポテンシャルの定義をなぜ
∫F・dr=ΦB－ΦAとせず 、
∫F・dr=ΦA－ΦB として定積分の符号と反転させているのか、
これこそまさしくAからBへと転がる「坂道」としてポテンシャルの意味としたのだ。
書くならこういうふうに書け。
未熟者めが。
くっくっく >これこそまさしくAからBへと転がる「坂道」としてポテンシャルの意味としたのだ。
自分でも結論から定義を語っているマヌケがいる >>659
正しいが導出が正攻法ではない。
マジでウンコ本だわー
まず、fは物体が受ける力だから場の関数であっても
結局はすべて時間の関数になる。物体の挙動は時間で決まるからである。
位置も時間の関数であるが、あえて位置で表現してるだけ。
仕事の基本式∫F・dr=1/2mv２＾２－1/2mv１＾２より
左辺のうち保存力部分をFから分離すると左辺は
∫f・dr＋Φ１－Φ２となるのでΦを右辺へ移項すると
∫f・dr=（Φ２＋1/2mv２＾２）－（Φ１＋1/2mv１＾２）
=E２－E１となる。
つまり、仕事の基本式（力が加われば速度が変わる）を使えば
こんな分かりにくい数学的な考え方は不要。
ウンコ塗り付けて捨ててしまえ。
くっくっくー ききどころって
こんな本で理解しようとしたら
基本概念が捻じ曲がってしまうわー
くっくっく 和田純夫著『力学のききどころ』を読んでいます。
↓の赤い線で囲った式は正しいのでしょうか？
https://imgur.com/orofdlg.jpg
仮定により、 f は非保存力なので、 x のみの関数としては表わされません。
ですので、置換積分を↑の式のようには実行できないのではないでしょうか？ >>672
それは線積分の表記です
線積分の定義は、dx=dx/dt*dtです >>674
物理の線積分の定義は
∫f(t)dx=∫f(t)dx/dt dtです http://imepic.jp/20180613/814950
この問題の(1)は垂直抗力がゼロにならないのを考えればいいのでしょうか？ >>672
正しい
「x のみの関数として表わされない」は一般的性質であり、
運動が確定した状況では「結果として x のみの関数として表わされる」 >>677
教えてもらいたいんだけど、これなんていう本？ >>679
行って帰ってくる運動の時の摩擦力は位置だけの関数ではありません
どれだけレベルが低いのでしょうか >>681
>>672は合成関数の積分の計算が正しいかという数学上の質問に過ぎない
tに対してxが一意でなければ区間を分けて計算すればいいだけのこと
> 行って帰ってくる運動の時の摩擦力は位置だけの関数ではありません
↓
> 「x のみの関数として表わされない」は一般的性質であり、 >>682
679 名前:ご冗談でしょう？名無しさん [sage] :2018/06/14(木) 12:36:36.99 ID:???
>>672
正しい
「x のみの関数として表わされない」は一般的性質であり、
運動が確定した状況では「結果として x のみの関数として表わされる」
区間に分けないとxのみの関数として表せないなんてどこにも書かれていませんね >>683
特別書かないといけないの？
一般的な場合ではなく、
> 「結果として x のみの関数として表わされる」
場合のこととして読んだけど。
言葉足らずは感じたが、必要なら補足すればいいだけ。 >>684
そんなこといったら、xの関数として表せない場合は存在しますか？
しませんよね >>685
> そんなこといったら、xの関数として表せない場合は存在しますか？
>>681で言ってるじゃないか
> 行って帰ってくる運動の時の摩擦力は位置だけの関数ではありません
関数とは引数に対して出力が一意に定まる関係であるから、同じxに対し異なる値を持ちうるなら1つの関数では表せない >>686
区間に分ければいいじゃないですか
あなたがいったことですよ >>687
存在するか？とのことだから例を挙げて答えただけ
関数として表せない場合を>>681で上げたから、表せなければ区間に分ければいいと答えただけ
もとの質問>>672は置換積分
∫vfdt=∫(dx/dt)fdt=∫fdx
についてなんだから、xがtの単射でない場合なんて少し補足するだけでいいだろ >>688
置換積分なら区間分けについて教科書が触れていないのはおかしいのではないですか？
教科書が間違ってるということですか？ >>691
数学の教科書では、どのようなことが書かれているんですか？
数式を都合よく解釈しても良いということが書かれているのでしょうか？ ファインマン物理学Iの力学の第11章ベクトル
ですが、当たり前のことを長々と説明しているように思いますが、これは
何なんでしょうか？ そんな事言うたら全ての等式は自明だから証明する必要ないことになってしまうやん >>694
例えば、内積が座標系によらないとか当たり前ですよね。 戸田盛和著『力学』に、ニュートンについて書かれています。
「1665年に目立たない成績で学士の資格を得た」
とあります。
ニュートンほどの天才が目立たないということがあり得るのでしょうか？ >>697
幾何学的な定義である
|a| * |b| * cos(θ)
を考えれば座標系によらないのは明らかですよね？ そう、明らかだからその先にすすめ
ファインマンの講義録にいくら文句をつけても、ファインマンを追い越したことにはならないぞ >>698
ベクトルの大きさだったり、角度だったりが変わらない座標変換ならそうなんでしょ 松坂くん、数学スレで相手にされなくなったからidなしの物理板に来たのかな？ |a| * |b| * cos(θ) ≠ a1*b1 + a2*b2 + a3*b3
ですね。
|a| * |b| * cos(θ) の値は座標系とか関係ないでよね。 >>704
>|a| * |b| * cos(θ) ≠ a1*b1 + a2*b2 + a3*b3
じゃあ、斜交座標系では、|a| * |b| * cos(θ) の値はどう計算するの？ 斜交座標系の基底を直交座標系の基底の一次結合で表わして、
a1*b1 + a2*b2 + a3*b3
により計算すればいいのではないでしょうか？ >>706
ちゃんと式で定義を書いて欲しいんだけど、まぁいいや。
で、その式のどの部分が|a|で、どの部分が|b|で、どの部分がθなの？
cosはどこ行っちゃったの？ >>704-707
内積が定義できるのが、線形計量空間＝ヒルベルト空間。
座標軸との内積が座標、内積とノルムで定義されるのが角度。
ユークリッド空間はその一つ。 ちょっと思ったんですけど、数学で
R^3 = {(x, y, z) | x, y, z ∈ R}
というのがありますが、
e1 = (1, 0, 0)
e2 = (0, 1, 0)
e3 = (0, 0, 1)
は常に、それぞれ、
直交座標系 xyz を考えて、
原点とx軸上の原点からの距離が1であるような点を結ぶベクトル
原点とy軸上の原点からの距離が1であるような点を結ぶベクトル
原点とz軸上の原点からの距離が1であるような点を結ぶベクトル
を表しているのでしょうか？
斜交座標系 xyz を考えて
原点とx軸上の原点からの距離が1であるような点を結ぶベクトルを e1
原点とy軸上の原点からの距離が1であるような点を結ぶベクトルを e2
原点とz軸上の原点からの距離が1であるような点を結ぶベクトルを e3
とするとは考えることはないのでしょうか？ つまり、
ベクトル空間 R^3 = {(x, y, z) | x, y, z ∈ R}
を考える場合、
v = (x, y, z) というベクトルは3次元空間上でどのようなベクトルを表すのか
という話です。
斜交座標系 xyz を考えて
原点とx軸上の原点からの距離が 1 であるような点を結ぶベクトルを e1 = (1, 0, 0)
原点とy軸上の原点からの距離が 2 であるような点を結ぶベクトルを e2 = (0, 1, 0)
原点とz軸上の原点からの距離が 3 であるような点を結ぶベクトルを e3 = (0, 0, 1)
とすれば、
(x, y, z) = x*e1 + y*e2 + z*e3
の長さは sqrt(x^2 + y^2 + z^2) になりませんよね。
このあたりはどう考えたらいいのでしょうか？ どうも線形代数の本を読むと、
e1 = (1, 0, 0)
e2 = (0, 1, 0)
e3 = (0, 0, 1)
は常に、それぞれ、
直交座標系 xyz を考えて、
原点とx軸上の原点からの距離が1であるような点を結ぶベクトル
原点とy軸上の原点からの距離が1であるような点を結ぶベクトル
原点とz軸上の原点からの距離が1であるような点を結ぶベクトル
を表しているように思います。
というのもそのような R^3 を表す図が書いてあるからです。 >>707に対する回答はまだー？＞ID:RQ+c5CPB 高校物理のスレに来なくても
相応しいスレがあるんじゃねーの Daniel Kleppner, Robert Kolenkow著『An Introduction to Mechanics 2nd Edition』を読んでいます。
https://imgur.com/vp6HnhY.jpg
変位ベクトル S が座標系とは独立であることを↑のように示していますが、
こんな風に当たり前の式で示す必要ってありますか？
どんな座標系だろうと S は S ですよね。だから↑のようなことをする必要は
ないのではないでしょうか？ ある座標系ではr2-r1でも、他の座標系に移ったらr2+r1とかになってるかもしれませんよね
そういうことはなくて、どんな座標系においても変位ベクトルはr2-r1で求めることができる、ということを言っています >>718
>>677
(2)はどうやって解くの？ （１）はあれで納得したのか・・・
（２）エネルギー保存
（３）エネルギー保存 >>721
エネルギー保存則だけでは速度の大きさは出ても角度は出ない・・・？ 円運動してて半径わかってんだから、円周方向の速度もわかる
速さはエネルギー保存
円錐の接平面上で運動しているから、母線方向の速度もわかる >>677
あれ、解けてなかったのか...。
(1/2)mv^2+mg(z-z1)=(1/2)mu^2 エネルギー保存
Rcosα=m(vcosθ)^2/(z・tanα) 円運動
mg=Rsinα 重力と抗力
じゃないかな。
磁極に入り込んだ荷電粒子ってところかな。眠いのでミスしてたら訂正よろ。 Ｒが抗力なのか。
何がなんだかちょっと迷った。
この問題、(2)、(3)は割と解きやすかったけど、(1)が今イチ上手に解けなかったのよね。
抗力で考えればと言っても、壁がある限り常に抗力>0だから条件に関与するものではないし。
力学的エネルギーを考えて、z=z1のときに水平に回る速さ u=u1と、z=z2に達したときに
水平に回る速さu=u2を考えればu1、u2は簡単に求まって、求めるuの範囲は u1<u<u2 だけど、
不等式で出すべき条件を物理的考察で誤魔化してるのがちょっと気持ち悪いのです。
また、>>727氏の磁極に入り込んだ荷電粒子ってところ、私も知りたく思います。
確かに、v⊥F=0になる抗力で運動しているから、ローレンツ力で動いてるのと同じ運動だとは
思うのですが… >>728
>>729
ミラー型磁場綴じ込めとかオーロラとか
>>729
中心力による有効ポテンシャルの応用で分かるんじゃないかな？ >>730
ありがとう
あの落とし穴みたいな図ですね。少し計算してみます。
磁場の方も少し考え直してみます。
母線方向の磁場と、z軸方向の電場をうまい具合にかければ円運動につかまえられそうな
気はしています。 >>727
mg=Rsinα 重力と抗力
これが分からない。
回りながら上昇していって飛び出すのに２つが釣り合う前提ないでしょ？ >>726
円錐の接平面上で運動しているから、母線方向の速度もわかる
母線って円錐を広げたときの半径だよね？
その方向の速度ってどうやって分かるの？ 飛び出す直前までは、円錐面上を動いてるんだから……
…
なんか微妙に違うな
mgcosα=R
が正しいだろう 母線方向って、ＯＲ方向ね。
エネルギー保存で円錐から離れる時の速さがわかるし、円運動だから離れる直前の円周方向の
速度の２乗もわかるから、ＯＲ方向の速さは三平方の定理でわかる。
ＯＲ方向の速さがわかったら、Ｚ軸方向の速さもわかって、そこからは物理基礎の範囲だ。 >>729
この問題、この問題、(2)、(3)は割と解きやすかったけど、(1)が今イチ上手に解けなかったのよね。、(3)は割と解きやすかったけど、(1)が今イチ上手に解けなかったのよね。
(1)は垂直抗力と円運動、重力との釣り合いだから簡単でしょ。
(2)は垂直抗力と重力の釣り合いが前提じゃなくなる？ので求まる？ >>735
なんか微妙に違うな
mgcosα=R
が正しいだろう
これ以外は分かるよ。
この垂直抗力の縦成分と重力がどうして釣り合うって前提が成り立つの？
釣り合わないから回りながら上昇して飛び出すんだと思うけど。
問題の解答があったら画像上げてほしいけど。 ああ、垂直抗力の縦成分はRsinαだね。
これと重力が釣り合うって前提が成り立つ理由を教えてほしい。
ひょっとして、この問題は壮大なエラー犯してない？ >>739
垂直抗力の縦成分じゃなくて、重力の円錐面に対して垂直な成分と、垂直抗力がつりあってるてこと。
出かけるからちょっと返事できなくなる >>727
この2つ目までは分かる。問題は３つ目。
重力と垂直抗力の縦成分が釣り合うって？
釣り合わないから質点は回りながら上昇していくわけで。
この問題、ミスってない？ >>727
この2つ目までは分かる。問題は３つ目。
重力と垂直抗力の縦成分が釣り合うって？
釣り合わないから質点は回りながら上昇していくわけで。
この問題、ミスってない？ >>741
垂直抗力の縦成分じゃなくて、重力の円錐面に対して垂直な成分と、垂直抗力がつりあってるてこと。
それはよくある斜面を転がる場合だけの考え方であってこの問題の場合は回転運動もあるんだから
果たしてその考え方でいいのかな？そうするとRcosα=m(vcosθ)^2/(z・tanα)の垂直抗力Rはキャンセルされて０になっちゃうと思うけど？
そして今度は重力の横成分が円運動の源になっちゃうから式が変わってしまうでしょ？
この問題、飛び出す角度θなんて本当に出せるの？ >>737
そんなことは分かっているよ。
ただし大きさは変わるよ。 失敬。
>>745は間違ったよ。
垂直成分の縦方向は常に>>737のとおりというのが正解だね。 >>735
円運動だから離れる直前の円周方向の
速度の２乗もわかるから
それが分からない。
どうやって分かるの？ >>734
なんか微妙に違うな
mgcosα=R
が正しいだろう
これは間違いでしょ？ まとめると
>>727の２つ目までは正しい。
でも３つ目の重力と垂直抗力の縦成分が同じという根拠が分からない。
これが釣り合っていなかったから質点は回転しながら上昇していったわけで。
賢明なる人解答よろしくお願い致します。
今のところ、この問題はやらかしている可能性大ということで。 一応自分なりの考えを書いておきますね。この問題、出すならこうすべきだったろうと。
質点はZ2でぎりぎり飛び出さずに円運動し続けているとする。
これに運動方向にわずかな力を加えて速度を増加させたとき、質点は飛び出した。
このときの（略）・・・・・を求めよ。
こうすれば>>727の３つ目mg=Rsinαは成り立つとみなせるので
答えは出せるでしょう。
どうでしょうかね？みなさん。 >>750
この問題おかしいんじゃね？
円錐の中では速度が大きいと垂直抗力も大きくなるから重力に勝って回りながら上へ行くだろ。
上へ行くと位置エネルギーが大きくなるから速度は小さくなって垂直抗力も小さくなって重力に負けて下へ行こうとするよな。
つまり、本来のつり合いの位置の円をはさんで上下のらせん運動をするだろ。だんだんとつり合いの円に近づいていくのかもなんだが。
それで円錐の上ぎりぎりまで行って下へ行こうとする場合、そこでは速度は一瞬だけ水平方向なんだからθ＝０だよな？
これよりほんのちょっとでも速度が大きければ飛び出すが、やっぱりθ＝０じゃねえの？、ほんのちょっと大きいだけなんだから。
これ間違い問題だろｗ 渡辺久夫著『親切な物理（上）』を読んでいます。
x^2 - 9 * x + 19.44 = 0
という2次方程式を解かなければならない問題があります。
電卓が使えない状況でどうやってこれを解くのでしょうか？
5^2 * x^2 - 3^2*5^2 * x + 2 * 3^5 = 0
と変形して、 D が平方数になることを確認して、
解の公式から、
x = 5.4 or 3.6
と解きましたが、結構面倒ですよね？
問題自体よりも計算が大変といった印象です。 >>751
あなたの言うとおりでしょうね。この問題は大チョンボ臭いです。
一応あなたの説明を補足しておくと、位置エネルギーでもいいんですが、
質点が上へ上っていくと円錐の曲率半径が大きくなるので垂直抗力は小さくなり、しまいには重力のほうが大きくなるから
今度は下への加速力がかかってある時点で回転しながら落下していくことになります。ある程度下まで行ったら
また重力より垂直抗力のほうが大きくなるので回転しながら上昇することになります。あなたの言うとおり、この繰り返しになるでしょう。
つまり、回転しながら上下に螺旋振動している状態です。
さて、>>727ですが、この１番目の式は実はどうでもいい式です。
これはUによってVを定めているだけだからです。本質的には残りの２式が重要なのです。
Rcosα=m(vcosθ)^2/(z・tanα) 円運動
mg=Rsinα 重力と抗力
まず、単に重力とつり合って円運動しているだけの状態を考えるとcosθをはずせばいいので
Rcosα=mv^2/(z・tanα) 円運動
mg=Rsinα 重力と抗力
この２式からｖとｚの関係が得られます。Rも分かります。もしｚが既知とするならｖが確定します。
つまり、重力に負けずに高さｚにて固定した円運動をするための速度ｖが分かるわけです。
ここが重要なのですが、ｚを円錐の最上部としましょう。飛び出すギリギリで円運動している状態です。
この状態から微分的な微小量だけｖが増加するとどうなるか。
とたんに固定された円運動は破れて質点は円錐から飛び出してしまいます。そのときの角度θはどうなのか？
θ＝０ではないでしょうか？。ｖがほんのわずかに増加しただけなのですからそうであるはずです。
つまり、問題はおかしいわけです。
あなたの言うとおり、螺旋運動している状態でもそうですよね。
回転運動しながら上昇してギリギリ最上部をかすめて今度は落下してくる場合、
その最上部をかすめるときには速度は水平成分しかありません。ほんのわずかでも
速度がこれより大きければ飛び出してしまいますが、ほんのわずかに大きいだけですから
θ＝０ですね。 大チョンボなのかどうか、みなさん考えてみて下さい。
誰かが書いてくれた>>727の式を再掲します。
(1/2)mv^2+mg(z-z1)=(1/2)mu^2 エネルギー保存
Rcosα=m(vcosθ)^2/(z・tanα) 円運動
mg=Rsinα 重力と抗力
一応、式はこれで合っていると思います。
２つ目の式は、速度ｖあるいは微小変位を分解したときの円運動（実際は螺旋運動）方向について、
その位置での曲率半径方向に質点に垂直抗力が働くことを表しているものです。
これらからcosθを求めると、形としては式が出せます。しかしそれは先ほど書いたように
本質的に意味のない１つ目の式があるからもっともらしい形になるのにすぎません。１つ目の式のUはどうでもいいものです。
２つ目と３つ目の式、すなわち円錐最上部ギリギリで円運動している又は最上部ギリギリをかすめる（最上部では速度が水平成分しかない）上下螺旋運動の場合には
Rcosα=mv^2/(z・tanα)
mg=Rsinα
となりますが、これと
Rcosα=m(vcosθ)^2/(z・tanα)
mg=Rsinα
を見比べればcosθ＝1すなわちθ＝0であることは一目瞭然でしょう。
一つ目の式があるからθが0ではないように見える。そういうことではないでしょうか？
具体的な反論をお願いします。
できれば答えの画像をアップして頂けないでしょうか？
よろしくお願い致します。 Z2までぎりぎり届くようなu0を与えた時に、z=Z1からZ2の間のz=Z3で円錐をz軸に対して垂直な平面で
きったとすると、球は円錐から飛び出すはずだけど、その時は上向きにも運動しているはずだから
そこではθ=0ではないはず。
Z3をZ2だと考えればθ=0というのはおかしいと思うよ。 >>755
３つ目のmg=Rsinαが成り立つ根拠はどこにありますか？
この問題はそこを勘違いしているのではないでしょうか？
初速Uの存在によってθがあるように見えているだけだと思いますが、
そうでないなら詳しくお願い致します。 >>757
上昇途中はそうなるのは当たり前でしょう。
上昇しているからです。
円錐最上部ギリギリで反転して落下する場合には
上向き速度はありません。水平方向成分しかないでしょう。だから反転して落下するのです。
水平方向しかないのにθはありません。0ではないでしょうか？ >>750
>>751
なるほど、じゃあ
(1/2)mv^2+mg(z-z1)=(1/2)mu^2 エネルギー保存
R・cosα=m(vcosθ)^2/(z・tanα) 円運動
R・sinα-mg=v.sinθ 重力と抗力
これでいいかな？ z=Z2のときに上昇中でないと言うのは問題文に指定されてるのですか？ >>755
私の言うように改変しても答えはθ＝0ですけどね。
あえてひっかけ問題みたいなのを作るとしたらです。
検索して類似問題がないか探したのですが見つかりません。
単純に円運動する場合のものばかりです。
この問題のように螺旋運動しながら上昇して飛び出すθを求めよってのは勘違い問題だから
ネットにないのではと思いますがどうでしょうか？
誰も質問すらしていないようですが。
答えの画像が見たいものです。
解析学的に、つまり紙と鉛筆で任意の速度Uに対して答えが出せるとは思えません。 >>762
間違っているという意味が分からないんだけれど、
紙をクルクルって巻いて円錐を作って中にビー玉を入れて回したら、
ある速度以上で飛び出さない？ >>760
R・sinα-mg=v.sinθ 重力と抗力
右辺は何ですか？
力ですか？ >>764
あ、v.=dV/dtね。運動方程式だね。 >>763
その飛び出す状態ギリギリで考えてみて下さい。
θ＝0になると思いませんか？
飛び出す直前に水平速度しかなく、あえなく反転して落下していくときです。 円錐に普通に横方向に円運動するって考えるからおかしいんじゃないですか？
斜めに動いてんだから、斜めな円運動してるんですから、曲率半径も斜めに求めないとダメですよ >>766
ギリギリじゃなかったら？
>>753
そこなんだが、面白い問題だから少しボケさせてよ ww 私は角運動量保存側を持ち込めば運動を記述できると思っています。
ということで、ちょっと頑張ってみようかと…
どこかで見覚えのある問題だから、ちょっと探してみたけど、なかなか見つからないね。
詳解力学演習にちょっとだけ似た問題があって参考にはなるような感じがする
しばらく、sage外してみる >>768
ええええええええええええええええええ
禁止なん・・・・・・
あえなくsageをつけるアタシ… >>765
あ、v.=dV/dtね。運動方程式だね。
それは加速度であって、左辺の力とは合いませんが。
なんか適当に書いてませんか？ >>771
じゃあ、z軸方向の運動方程式はどう書いたら良いかな？ それと、等速円運動の時はF=mv^2/rだけれど、rやvが変わるときはこれでいいかな？
加速度の方向は常に中心向きかな？ >>768
ギリギリじゃなかったら？
初速Uは任意ですから、円錐最上部にギリギリ到達してあえなく落下する場合もあり得ます。
水平方向成分はともかく、落下に変わるのだから少なくとも鉛直方向成分は0のはずです。
つまり、θも0だと思いますがどうでしょうか？ >>774
z1<z2<z3として、初速Uでz3まで届くとするとz2で切られた円錐から
上向きに飛び出すんじゃないかなぁ？ >>775
それは当たり前です。
そのZ3は円錐最上部ですよね。
そこで上向き速度が0になったら落下に転じます。
0＋なら円錐から飛び出しますが、0と同じです。
円錐から飛び出す質点の速度の状態は２つあると思います。
・全体の速度が0＋
・鉛直方向の速度だけが0＋
２つ目の場合は、速度はあるが円錐のふちをギリギリかすめて落下していく場合で
このときの速度ベクトルは円の接線方向しかないからθ＝0。
１つ目の場合は言うまでもなくθ＝0。
もう寝ますのでどなたか詳細な答えをお願い致します。
できればテキストの解答画像をアップして下さい。
個人的には、この問題は大きな勘違いをしていると思っています。
おやすみなさい。 Ｕが任意…？
いや、こっちにはレスしなくてもいいです 似たような問題は、地球を回る人工衛星の軌道の話だよね。あれは力が
中心力1/r^2の形になるから、重力ポテンシャルU(r)が定義できて、
1. エネルギーE保存則
2. 角運動量L保存則
3. 離心率ベクトル保存則
の3つが成立して、1. 2.から
(1/2)((dr/dt)^2+L^2/(m^2r^2))+U(r)=Eが成立して、
有効ポテンシャルW(r)=U(r)+L^2/(2mr^2)が定義できて、
最初のエネルギーEとすると(1/2)m(dr/dt)^2=E-W(r)>0だから、
不等式からrが制限できるというやり方にするよね。同じようなことをzに
ついてやればいいかな？ よくわかりませんけど、今回は拘束条件がありますから難しいんじゃないですか？ U(r)=mgzみたいにしてやればいける。
zの３次式にはなる。
眠気に負けかけてるけど・・・
W(z) = mgz + L^2/(2mz^2tan^2α)
とすればいける。
1/2m(dz/dt)^2 (1+tan^2α) = 1/2mu0^2 + mgz1 - W(z) > 0 を解けばよくて
力学演習の答えを使わせてもらうと（眠くて頭動かない）
解が z1<z<(u0^2+(u0^4+8u0^2gz1)^(1/2))/4g か、その逆なので、
z1<(u0^2+(u0^4+8u0^2gz1)^(1/2))/4g<z2
でいいのかな。
明日もう一度考えてみます。 渡辺久夫著『親切な物理（上）』を読んでいます。
x^2 - 9 * x + 19.44 = 0
という2次方程式を解かなければならない問題があります。
電卓が使えない状況でどうやってこれを解くのでしょうか？
5^2 * x^2 - 3^2*5^2 * x + 2 * 3^5 = 0
と変形して、 D が平方数になることを確認して、
解の公式から、
x = 5.4 or 3.6
と解きましたが、結構面倒ですよね？
問題自体よりも計算が大変といった印象です。 x^2 - 9xを完全平方にしたx^2 - 9x+20.25の定数項と
19.44が微差なところからアタリを付ける
x^2 - 9x+19.44＝x^2 - 9x+20.25-0.81＝(x- 4.5)^2-0.9^2＝0
x- 4.5＝±0.9
つーか内容的には計算の話だから数学関連のスレ行って聞いてくれ >>784
それって2次方程式の解の公式を導出するときと同じやり方ですよね。
結局、解の公式を適用しているだけのように見えます。 平方完成とか考えず、いきなり解の公式の適用で何が悪いのかわからん。
電卓が使えない状況というなら計算力も試されているんだろうし、
そういう状況で計算が大変なのはあたりまえだろう。 >>787
物理の試験で計算力を問うというのはナンセンスではないでしょうか？
簡単な計算で済むように問題を作るべきではないでしょうか？ 本当に計算力を問うのならば、解が有理数ではなく、無理数になるような
問題にすればいいと思います。 一言で言えば、中途半端ですよね。
答えは、有理数になるけど、ちょっと意地悪してそれほど簡単にはしないという
問題ですね。
出題者のセンスを疑います。 試験なら解答者がナンセンスと思うかどうかということ自体がナンセンスだな。バカじゃね？
この程度の計算力がないものはいらないという出題者にとってはナンセンスではない。それだけ。
そんな出題者イラネと思うなら試験を受けない自由がキミにはある 円錐のほうは、角運動量保存を使ったらホント簡単になった。
(1)の計算が面倒だけど、物理的考察とやらで誤魔化せばそれほどでもない気がする。
面積速度一定は高校範囲だから、これも一応高校範囲かな。
数学も一応数２レベルだしね。
けど、円筒座標系で速さ（というか運動エネルギー）を求めるのは高校レベルだったかしら。
その辺が微妙だけど楽しい問題だった。 >>784
この解法は基本中の基本の式変形やろ
別に解の公式でもええけど自分も平方完成する方が多いわ 平方完成思いつきませんでした、って素直に認めたらどうですか？ 2次方程式の解の公式って、平方完成して、平方根とることですよね？ でも、あなたは平方完成思いつかなかったんですよね？ 2次方程式の解の公式を使って解いたので、平方完成していることになります。 でも、あなたは平方完成思いつかなかったんですよね？ >>793
角運動量保存って座標をどう取る？
そもそも保存するのか？
面積速度一定は中心力の場合だぞ？
式書けなきゃ適当に言っただけだな。 1円硬貨： 8 枚
5円硬貨： 3 枚
10円硬貨： 2 枚
50円硬貨： 2 枚
100円硬貨： 3 枚
↑の硬貨のセットを持っているとする。
これらの硬貨を使って支払える金額のうち、その支払いに使える硬貨の組合せが
一通りしかないものの数を求めよ。 >>803
出鱈目でしょうね。
角運動量保存則が成り立つためには外力のモーメントが０でないといけないが、
質点に働く垂直抗力と重力によるモーメントは明らかに打ち消さないので。
面積速度一定はそのとおり中心力によるものなので。
くっくっくって何ですか？ >>803
円柱座標に取ったら、z軸と垂直な平面に関しては中心力だよ >>811
だから何？
正円に対して面積速度一定って当たり前だよね？
それをどう使って問題を解くの？ 飛び出すことなく登っていくとしたらいつかは速さが0になるんですから、角運動量なんて保存するはずないですよ http://imepic.jp/20180613/814950
(2)
(1/2)mv^2+mg(z2-z1)=(1/2)mu^2 エネルギー保存
Rcosα=m(vcosθ)^2/(z2・tanα) 円運動
ここまではいいかと思いますが、これだけではRとcosθは不明のままです。
あと１つ、どんな関係が成り立つでしょうか？
それともこの問題はやらかしでしょうか？
また明日に期待して寝ます。 >>814
計算しなければ0とは言えないでしょうね。
水平方向だけ速度が残るかもしれないから。
そこから今度は落ちてくるでしょう。
ではおやすみなさい。 ちょっと君達本気で言ってるの？
E=m/2((r')^2 + (rω)^2 + z'^2) + mgz = 一定 = E0
r=ztanα
角運動量 L = mr^2ω = 一定 = mu0z1^2 = L0とおく
だから、
m/2(z'^2(1+tan^2α)) + mgz + L0^2/(2mz^2tan^2α) = E0 = mu0^2/2 + mgz1
W(z) = mgz + L0^2/(2mz^2tan^2α)
とおいて
E0-W(z) > 0を満たすzの範囲では、z'はzの関数として定まるから、z'は求められる。
z'=((2/(m(1+tan^2α))(E0-W(z)))^(1/2) （上昇中のとき）
以下、r'=z'tanα、ω=L0/(mr^2)
(1)は、E0-W(z)>0を満たす範囲が、(z1,z2)に収まってればいいので、適当にする。
E0-W(z)=0の解は、z=z1,(u0^2±(u0^4+8u0^2gz1)^(1/2))/4g
だけど、E0-W(z1)<0かつE0-W(z2)<0で範囲は求まる。物理的にも割と無難な結論にみえる。
(2)は質点の速度ベクトルと、接線方向の単位ベクトルの内積を取ればすぐ出てくるし
(3)はz'が求まっているからそれこそエネルギー保存。 >>817
横レスすまんが(1)は簡単だろ円運動の釣り合いだからなそんなごちゃごちゃした式いらねえや
(2)が分からんって話してんだよ角運動量 L = mr^2ω = 一定ってどこから出てくんだ？ ラグランジアンがθ並進に対して対称だから角運動量が保存量になってます >>821
高校物理どころか大学一般物理の範疇を超えてんな物理学科の問題かよ
それならそのことを証明しながら解答よろぴく
ちなみに(1)は垂直抗力の鉛直成分と重力が拮抗、垂直抗力の水平成分が円運動の加速力になると２つ式立てれば高校物理で答えが出るし
上限からはみ出ないのはエネルギー保存則をそれに加えればいいだけで(2)からそんな異様な展開になるのは問題として脈絡がなさすぎだろ
とにかくそのネグリジェアンなんたらを証明しながら解答な。 普通に力のモーメントのz成分は0であることもよく考えればわかりますよ >>822と>>820は同一人物？
xyzの直交座標を考えて
円錐面上の点(rcosφ, rsinφ, z) （但しr=ztanα）で、質点が受ける力を成分表示して、
x成分、y成分の運動方程式だけ書き下ろしてみたら？ >>817
それと(3)なんか(2)が分かれば出てくんだからごちゃごちゃ書かんでもよろぴい >>823
垂直抗力のモーメントと重力のモーメントしかないんだからそうだがそれがどうした頑張って証明しながら解答よろぴくできなければレス無駄なので退場 >>828
θ→θ+δθの変換に対してラグランジアンL(z,θ,z',θ')が不変だとします
δL=∂L/∂θ*δθ+∂L/∂θ'*δθ'=∂L/∂θ*δθ+d/dt(∂L/∂θ'*δθ)-d/dt(∂L/∂θ')*δθ=d/dt(∂L/∂θ'*δθ)=0
∂L/∂θ'*δθが保存量となり、今回の場合は、δθは定数ですから、δθ=1とすると
∂L/∂θ'*δθ=mr^2θ'=mr^2ωが一定となります >>824
ぐるぐる回って上ってきても円対称な問題なんだから
そんな成分に分けて考える意味もないっしょ。
垂直抗力と重力の２しかないんだからね。
>>822の言う通り突拍子もない条件が成立しているならそれを証明すべき。
ただし答えがあるなら専門学科の問題だねこれ。 >>829
なあこの問題に解があるなら微分方程式で書けるはずなんだがZ軸上昇も含めて書いてみ
角運動量なんていらんはずだぞそこに内包されるはずだからなそこから解を示してみ >>829
典型的な詐欺師ですね。
物理的に意味不明ですよ。
やっぱり分からないんですね。
>>830の意味も分からずですか。
やれやれ・・ L=m/2((z'tanα)^2 + (rω)^2 + z'^2) - mgz
d/dt(∂L/∂z')-∂L/∂z=mz''(1+tan^2α)+mg=mz''/cos^2α+mg=0
d/dt(∂L/∂θ')-∂L/∂θ=d/dt(mz^2tan^2αθ')=0
2mz'tan^2αθ'+mz^2tan^2αθ''=0
こうですかね 最後の式は違いました
2mz'ztan^2αθ'+mz^2tan^2αθ''=0
こうですか ここで角運動量保存することに対して突拍子もない条件が必要なの？
ラグランジアン持ちだすまでもなく、x,y成分だけ見れば中心力による運動と
同じ運動方程式ができるし、x,y成分にわけるのは高校生にも確実に出来るだろうってことだよ。
結局式を書かずに色々言うだけなのが増えてくるわけね。 >>829
その式に回転しながらｚ軸を上昇（または下降）するという要素がどこに含まれてるんだろうか。
そもそも意味不明すぎるし、答えになっていない。 >>835
中心力って意味分かってるのか同じ楕円軌道に対してのものだぞこの問題は上昇して同じ軌道には無いんだからというかそもそも
半径が連続的に変わっていく螺旋軌道なんだからそんな条件が成り立つかって話だ成り立つなら示せってことよろぴく >>838
中心力の定義はそのポテンシャルが動径座標だけの関数で書けることだよ え？
この状況じゃ自演とか言われてもおかしくないけど言わせてもらおう
ラグランジアンすごい！！
こんな簡単になるの！？
煽られたのもあってチマチマ計算してたんだけど、そこまでたどり着けてなかった。 >>835
「ここで角運動量保存することに対して突拍子もない条件が必要なの？」
そこ。
なんで成り立つの？
ぐるぐる回って大きな円になって上っていくんだよ？
普通じゃないよ。 運動方程式書いてみた？
それすら書かずに一体何を言いたいの？ >>841
ｚ軸を水平に切ってｘｙ平面に落とし込めば保存すると思っているらしいぞｗ >>842
まあいい試験の解答のつもりでとりあえず(2)の答えを式ぜんぶ書いてきちんと示してな
中途半端なのは没だからなよろぴく >>840
ラグランジアンなんか使うのはごまかしでたいてい使わなくても解は出るしな >>842
そっちこそ円対称なのは分かってる？
答えがあるならそんな分解は必要ないでしょ。
まあ誰かさんも言ってるとおり完全な解答頼みますね(＾＾) 別に君にわかってもらおうとは思わないよ
君達は角運動量保存しないと思っておけばいい
この程度の計算もしないんだから、角運動量が保存しても保存しなくても一緒でしょ？
私はラグランジアンで別に計算してくれた人がいて自分の計算結果に自信が持てたし
解析力学の威力を見ることもできた。
運動自体もありがちな題材だろうけど、色々とおもしろい結果がでていて楽しかったよ。
>>833の方もありがとう
すごく勉強になりました そもそも保存量でなければ等式すら立式できないんだけどね >>847
「君達は角運動量保存しないと思っておけばいい」
dL/dt=Σr×ｆ
中心力ならrとｆは平行なので0だからLは一定。
こんなことは分かっているよ。
たぶんrは水平面で考えてZ軸からの水平半径、ｆは垂直抗力と重力の合力のうちこれも水平成分かな？
それでLも水平成分だけを考えるとｆの水平射影は中心力だから上の関係が成り立つってこと？
こんな特殊な関係、証明が必要でしょって話が分からないのかな。
とにかく必要な式すべて見てみたいものだね。
たぶん、間違ってるんじゃないかな(~~) >>843
出発時点の円と一番上の円とで考えれば角運動量が等しいってことでしょうかね？
ぜひ証明してほしいものですねよね。 >>850
そりゃ滅茶苦茶な仮定ですからね角運動量が保存するとか。
早く必要な式をすべて示して答えを見せて下さいな。
怖いのですか？（＾＾）
もう落ちますね。 まああれだ>>833みたいな物理的意味も書かずにけむに巻いてるのはたいてい簡単なことを小難しくしか理解できないかあるいはとんでもない勘違いしてるかのどっちかだろうなよろぴく 運動方程式の立式すらしない
それすら計算しない君達に説明する気もないということですよ
さきの問題が解けない問題だと思うならそう思ってればいいですよ > 中心力ならrとｆは平行なので0だからLは一定。
> こんなことは分かっているよ。
解決してるじゃん >>849
dL↑/dt = r↑×f↑ の両辺それぞれ鉛直方向の単位ベクトルとの内積を取ってみ >>856
おやおや
やっとまともに書けたようですね。
ここまで誘導するのは骨が折れましたよ。
簡単でしょ？
それでもまだその表現は蛇足含みですがね。
もっと簡単に物理的に表現しましょう。
ではまた明日か明後日ですね（＾＾） ああ、それからラグランジアンなんか不要でしょ？
分かりましたか？
それでは。 やっぱりラグランジアンもわからない人がいるんだなって >>853
エネルギー保存はラグランジアンの時間並進対称性によるもの
運動量保存はラグランジアンの空間並進対称性によるもの
角運動量保存はラグランジアンの回転対称性によるもの
一般化座標qで与えられたラグランジアンLがあったときのqに関する運動方程式はd/dt(∂L/∂q')-∂L/∂q=0で与えられる
わからないんですね エネルギー保存はハミルトニアンがエネルギーと見なせる場合に限るけどな 例えば抵抗がある系でも、tに陽に依存しないLを作ることはできる 具体的なLの式は覚えてないけど、
F=-kv+mg
のとき（一次元抵抗有り自由落下のとき）に、
∂L/∂t=0
なるLは構成できるが、エネルギーは保存しない >>866
要するに非エルミートだったらもはやエネルギーとは見なせないという主張？ >>870
あなたはあなたでわかってなさそうですね >>870
古典の範囲ですが...
例えば
L=K-U
と取ればHはエネルギーとちゃんと対応しますが、
L'=U-K
と取ると運動方程式は変わりませんが、Hは厳密にはエネルギーじゃないですよね
この延長線で、>>866です >>873
Hに定数かければエネルギーになるということですよね
時間対称→H保存→係数かけたらエネルギー保存
んで、どうやったら抵抗力をラグランジアンに落とし込めるんですか？ Lに時間変数が含まれなければ、Hが保存するってのは一般論としていいですよね
問題はHがエネルギーとみなせるかどうかです
Hがエネルギーと無関係になりうるとするなら、時間的に保存されるHは何を表すのか興味深いですね わからない人がいるようなので、調べてあげました
ma=mg-kv
に対して
L=m^3g^2[exp(kv/mg+k^2x/m^2g)-kv/mg-1]/k^2
だそうです
>>876
一般に、x=x(t)とv=v(t)からtを消せば保存量みたいなのは出てきそうですが >>873
案の定レベル低すぎて笑う
高校物理スレならこんなもんか >>873
ルジャンドル変換をどう定義するかと散逸力をどう取り入れるかは延長などでなく無関係だが >>883
Lから導かれるHが必ずしも直接エネルギーにはならないよねって話だったんですが 私が解析力学すごいと言ったのは
>>833の
d/dt(∂L/∂z')-∂L/∂z=mz''(1+tan^2α)+mg=mz''/cos^2α+mg=0
の式のほうです >>884
だからそれをどういう意図で言ってるのか確認してるんだろ
散逸の文脈かと思いきや今度はルジャンドル変換を持ち出したり意味不明なんだが
結局浅い理解しかしてないことはよく分かった >>886
そのままの意図ですが...
あなたに日本語の読解が難しいことがよくわかりました スゲーあほばっかだな。
この問題解くのにラグランジアンなんか必要ないってーの。
あほかお前ら。 ざっと見てみたが、要領を得ん書き込みばっかでアホかボケ。
高校生レベルでは難問だろ。
あらかじめ知っていなければまず自力でこのことに気づけんわ。
「角運動量のｚ成分は一定のまま」
それはなー
垂直抗力と重心の合力は斜め下向きだったり斜め上向きだったりするが
その方向は常にｚ軸と交わるからだ。常にｚ軸に向かっておる。
だからそのモーメントはｚ軸に常に直交しており、ｚ軸を軸としてぐるぐるとｘｙ平面内を
回っておるんだよボケどもが。
だからモーメントのｚ成分はゼロってことだ。
すると
dL/dt=排×Fより
右辺のｚ成分がゼロだからLのｚ成分Lｚは定数となり、初期値のまま変わらんことになる。
初期値Lｚは幾何的にあるいはベクトル成分の外積でも求まるな。
最終値Lｚは幾何だけでは無理っぽいが、ベクトル成分の外積で簡単に求まるわ。
この２つが等しいとおけば、速度はエネルギー保存則で求まるからθは決まる。
＞dL↑/dt = r↑×f↑ の両辺それぞれ鉛直方向の単位ベクトルとの内積を取ってみ
コイツは分かっておるようだが、ｚ成分を考えるのにそんなアホみたいな思考はいらん。
上で誰かが書いてるとおり蛇足ってヤツだな。
あと、これも誰かが書いてるとおり
ラグランジアンやらを持ち出してるヤツは実にアホっぽいから
ここだけにしとけよ。
ワシからは以上だな。
くっくっく すると
dL/dt=排×Fより
すると
dL/dt=シグマｒ×Fより
文字化けすんなよボケが
くっくっく これも間違ったわい
＞最終値Lｚは幾何だけでは無理っぽいが、ベクトル成分の外積で簡単に求まる
最終値Lｚも幾何的な外積だけで求まるわ。
じゃあな。
くっくっく くっくっくさんはラグランジアンがわからないということがわかりました いや高校の問題でラグランジアン云々言ってるお前らのがおかしいやろ
くっくっくアホで嫌いやけどこれだけは擁護するで そんなこと言ったら角運動量出てきた時点でアウトなんですけど >>833
もうこの話終わらせるつもりだったけど、
L=m/2((z'tanα)^2 + (rω)^2 + z'^2) - mgz
からの
d/dt(∂L/∂z')-∂L/∂z=mz''(1+tan^2α)+mg=mz''/cos^2α+mg=0
この式間違っているのではないでしょうか。
r=ztanαだから、
L=m/2(z'^2(tan^2α+1) + z^2 ω^2 tan^2α) - mgz
になって、
d/dt(∂L/∂z')-∂L/∂z=mz''(1+tan^2α)-md/dt(z^2ω^2(tan^2α)) + mg = 0
になると思います。
あとは角運動量保存の式を代入して整理しての非線形なzの２階微分方程式ですか。
取り扱える自信なんてまったくありません。
ここで私のお遊びはおしまいにします。 ラグランジアンか。いいんじゃないかな。
でも解析的に解ける問題はそれ使わなくても解けるからね。そもそも出尽くしてるし。
実用的には数値計算しかないんだからきつい言い方だけどまったく意味ないと思う。
ただの数式遊びだね。 経路積分までやらないと有り難みが分からないからそう思うのも仕方ない 格子ゲージ理論も数値計算だけど理論的には当然ゲージ場や解析力学が根拠なんだけどね 普通の問題でも解析力学は超便利だが
使えない奴には有り難みも分からんわな アホw
数値計算するならラグランジアンなんかいらねえ。 >>769
『詳解 力学演習』なんて大部の問題集持ち出さずとも、
こんなのほとんどの怪力の入門書開けば必ず取り上げられてると思うんだが、
この典型的な問題がのってない教科書なんて実在するの？ >>915
くっくっくが解答したあとで
お前は何言ってるの？だったら先に解答しろよ。 この板の全員にご意見頂戴したい。
ＫＫＫの回答が、物理的に正しかったことなんて、
ただの一度でもあるの？ >>917
物理的数学的にはだいたいおかしい
なぜか結論はあってたりする それ、天才的大エスパーやんっ！
今度から（心の中で）大エスパスＫＫＫと呼ぼう。 最近この板でまことに不思議な現象が流行しているようだすね。
そこそこ信頼でける教科書の表記や演習本の問題を理解できずに＆理解しようともせずに、
「間違ってますね？」とか「ンコなすりつけろ」と完全否定したりと…
ホンママジうらやましいな思いますわ。
俺なんか理解でけんとか意味不明としか思えんときは
「俺の勉強がたらんせいや」とか「努力が足らんせいや」とか「わての頭悪おまんなあｗ」と自虐的になって別の本にあたったりするのに… バカヤロウ、大阪は日本の首都だぞ。知らへんのけ？
朝鮮人がいぱーいで…ドン引きしたいか！ >>918
＞なぜか結論はあってたりする
答えを何かで調べて知ってれば、あとはくっくっくの似非物理でつじつま合わせしてるだけ。 >>677
え？ 円錐形の内側を回るボールの角運動量は保存されるの？ されないの？
それで止まっているの？？？ ww 僕の知り合いの知り合いができた在宅ワーク儲かる方法
時間がある方はみてもいいかもしれません
検索してみよう『立木のボボトイテテレ』
6JO 物理の勉強ですけど力学、電気、電気磁気学、波動などどこの分野から勉強すると効率的ですか？ >>928
まず力学、どこでもでるから
次に電磁気学、これもだいたいでるから
そのあと熱力学や波動をすればよし >>929
ご回答ありがとうございました。
試験に力学は重要ですものね。
電気系の進学希望なので古典的な力学は苦手なんですよ。
やはり力学から勉強します。 >>931
古典的ではない力学、すなわち量子力学はわかるんですね 質問失礼しますm(__)m
質問1 仕事の問題で質問です。摩擦力が発生する水平面で、物体をおき、右に力を加えて物体を引っ張っぱるとします。水平面にそって移動しており右に進んでいるとします。で、右に力を加えたことによる仕事と摩擦力による仕事が発生しますよね。
また、仕事量ってスカラー量ですよね。ここで、物体の進行方向を正とすると摩擦力による仕事は負の仕事として、物体にはたらく仕事量が減りますよね。
対して、右に力を加えたことにする仕事量は、正の仕事として、物体にはたらく仕事量は増えますよね。
仕事はスカラー量なのに、なぜ、進行方向を基準としたはたらく力の向きによって、正負がつくんでしょうか？
物体が右に引っ張られ摩擦力が発生する水平面で運動しているとします。ここで、この運動において変位を求めるとなると、左右どちらを正にするか向きを決めて、運動前の位置を基準として運動後の位置から基準の位置を引いて変位を求めますよね。
で、このとき変位は、ある基準となる点からの向きで正負を決めていますよね。
対して、摩擦力は変位のときに決めたある基準からの向きを平行移動して、正負をきめていますよね。けっして、変位のときに決めた基準の位置からの向きではないはずです。
そこで、質問2 なぜこの2つは向きの決め方が違うのでしょうか？
質問3 なぜ一直線上(水平面)においては、変位で決めた向きに準拠してその他の力の向きを決めないといけないんでしょうか？そういうもんなんでしょうか？ 物体に働く仕事量というのはありません。
物体に働くのは力で、それに応じた変位のベクトル積が仕事です。 自然言語だと正確な物理的状況を議論できないので
力や変位を数値なり数式で表現すればどこが間違っているのかが簡単に明らかになると思います。 ＞仕事はスカラー量なのに、なぜ、進行方向を基準としたはたらく力の向きによって、正負がつくんでしょうか？
仕事=力×変位ですね
座標を変えたとすると、力も変位も両方変化しますが、その掛け算の値は座標をどうとろうが同じなんです
＞そこで、質問2 なぜこの2つは向きの決め方が違うのでしょうか？
質問の意味がよくわからないのですが、おそらく摩擦力の力の向きの求め方を誤解しています
摩擦力は、床を基準として考えます
床に対して物体が動いていたら、それとは逆向きに摩擦力が働きます
＞質問3 なぜ一直線上(水平面)においては、変位で決めた向きに準拠してその他の力の向きを決めないといけないんでしょうか？そういうもんなんでしょうか？
そういうもんです
変位や力だけでなく、座標を決めたら、全ての物理量はその座標を基準に考えるんです >>940
1
仕事ってベクトル内積じゃないんでしょうか？教科書とかには、力×変位×cosθとあります。
2
物体の進行方向と反対の向きに摩擦力が発生するのはわかります。
でも、これは変位みたいに基準点からの左右の向きではなく進行方向を基準としての左右の向きですよね。
ようは、変位は、基準点、右、左の向きがありますけど、力の向きは、右、左しかないのに違和感がいるってことです。
3
この原理？に名前がついていたりはしますでしょうか？ >>941
内積ですね
内積がわかるのはいいことですね
摩擦はそういうもんなんです
変位は位置から求めることができますけど、摩擦は床に対する相対速度が関係してめんどくさいんです
力が、ではなく摩擦の性質ですね
ないですね
でも、長さを測るときだって、あっちではm、こっちではcmとかやってたらややこしくなるだけですよ
ま別にそうしてもいいんですけど、比べるときは何か一つの基準を設けて比べないとダメなわけです
1より50の方が大きいから、50cmは1mより大きいんだ、なんて言ったらなに言ってんだってなりますよね >>941
動摩擦力=sgn(-(v物体-v床))μN
と書ける
こんな感じならどうでしょう？
sgnはカッコの中身の符号を取り出す関数です
床が静止している場合は、動摩擦力はv物体と逆向きを向くことが表現できてますね
で、v物体もv床も力の向きも基準は全て同じ方向です >>942
>>943
1仕事はベクトル内積なのはいいとして、結局、＞仕事はスカラー量なのに、なぜ、
進行方向を基準としたはたらく力の向きによって、正負がつくんでしょうか？
という質問に帰着してしまいます。
これについて回答お願いしますm(__)m
また、その回答が、仕事=力×変位ですね
座標を変えたとすると、力も変位も両方変化しますが、その掛け算の値は座標をどうとろうが同じなんです
でしたらこれは回答になってない気がします。仕事の原理でもエネルギー保存則でもない(ですよね？)ですし、
そもそもそれが、スカラー量(仕事)に、なぜ正負がつくのかの問題ではない気がします。
2なるほど、力の性質によりけりなんですね。こういうことが教科書に書いてないので助かります。
質問2.1 あの、sgnって絶対値記号をつける関数みたいなものなんでしょうか？
また、高校の物理では、動摩擦力=sgn(-(v物体-v床))μN のような式ではなく、単に
進行方向に引っ張っている力の逆向きと定義されています。
ですが、動摩擦力=sgn(-(v物体-v床))μN の式から、進行方向を正としたとき、
床の速度からみた物体の速度(進行方向の速度)の相対速度とわかります(私の解釈)
ここで、質問2.2 動摩擦力=sgn(-(v物体-v床))μN にv床とありますが、これは床の速度なんでしょうか？
というか、床って動かないのに速度ってあるんでしょうか？
質問2.3高校物理の摩擦力の定義を導くために、動摩擦力=sgn(-(v物体-v床))μN の式の、
どの変数に何を代入すればいいんでしょうか？それとも、高校物理の摩擦力の定義は間違っているんでしょうか？
3なるほど！ >>944
ああ、スカラー量が絶対正にならないといけないと思ってるわけですか？
スカラーとはベクトルじゃない普通の実数だということです
プラスでもゼロでもマイナスでもいいんです
上に意味を書きましたね
符号を返す関数です
自転車に乗った人から見たら床は動いてますね
つまり、喜寿を床にしなければ床は動いて見える可能性があります
わかりにくければ床を基準にしてv床=0で構いません
高校物理の定義を数式に書き換えただけです
あなたは数式が好きなようなので、式にしたらわかるのかなと試してみたわけですね
vは速度、μは摩擦係数、Nは垂直抗力です >>945
スカラー量って普通の実数なんですか、初耳です、教えてくれてありがとうございます。
他の質問もokです すみません、
質問1
速さを答えよという問題では、答えは必ず正にしないといけないのですが、速さってスカラー量ですから
実はマイナスをつけてもいいんでしょうか？
質問2
水平方向の運動では、スカラー量もベクトルも実は変わらないんですかね？
スカラー量はずっと正だと思い込んでいたので、具体的な違いがはっきりしていなくて困っています
質問3
https://i.imgur.com/PinRqsM.jpg
この問題で質問です。この問題って、左右どっち向きが正とかってきめなくていいんでしょうか？
速さって問題文には書いているんで決めるのかなと思ったんですけど、決め方がわからなくて困ってます
また、解答https://i.imgur.com/4qX7Hii.jpg では、向きを決めて計算しているように見えるのですが、
その向きの決め方がわからなくて困ってます。 >>944
仕事＝エネルギーの出入と考えるといいでしょう。
ある質量mの物体をhだけ持ち上げます。物体に働く力はmg下向き、動かした変位は上向きhで
180°逆向きです。したがって、物体はmghの仕事をされて位置のエネルギーがmghだけ増えます。
一方、手の方は上向きの力mgで上向きhだけ持ち上げますので、mghの仕事をします。mghだけ
エネルギーが減ったはずです。 >>947
スカラーっていう言葉使わない方がいいんじゃないですかね
なんか難しい用語に惑わされて混乱してるように感じてきました
ベクトルは矢印、スカラーは数、この違いです
1次元の時は矢印は実数と同じとみなせるので、同じように見えるだけです
ベクトルは矢印なんだと思ってれば、違いは自ずと見えてきます
質問1
ダメです
速さは矢印の長さです
質問2
ベクトルは矢印、スカラーは数です
質問3
向きは決めましょう
どっちをプラスにしても変わりません >>947
ベクトルの
1. 内積
2. 大きさ=ノルム
の違いですね。
ノルム≧0ですが、内積は基準となるベクトルによって異なります。右左のどちらを基準となる
基底ベクトルに取るかで内積は正負が変わりますが、ノルムは常に正です。 >>950
＞内積は基準となるベクトルによって異なります
テキトーなこと言わないでくださいね
質問者を混乱させないでください
座標系変えたら仕事の値が変わるようなことあるんでしょうかね？ >>951
基底ベクトルeR↑=(1, 0)と取れば、a↑=(2, 0)との内積は2、ノルムは2
基底ベクトルeL↑=(-1, 0)と取れば、a↑=(2, 0)との内積は-2、ノルムは2
ですね。
どっちの基底ベクトルでも問題の答えは同じです。 >>951
仕事の場合は、仕事をする・仕事をされる、で内積の表現を巧みにかわしていますね。
能動態・受動態でこのベクトルの内積の問題をかわすのはよくある話ですが、本質を
ノルムと混同されやすく、質問者のような疑問が起きると思います。 >>952>>953
基底を変えたらそれに合わせてベクトルも変換を受けます
e=(-1,0)なら、a=(-2,0)とならなければなりません
内積の値は変化しません
成分でなく、矢印の幾何ベクトルで考えれば明らかですが、座標の取り方により、内積、つまり大きさ×大きさ×cosθの値は変化しません
わからないなら回答しないでください >>954
頭固いな、質問者が言っているのは右と左を決めた方が良いのかどうかという質問。
基準となるベクトルの取り方で内積が変わる、ノルムは変わらない。それが答えでしょ？ 文科省の官僚さんなの？ ww >>958
共変ベクトルも知らない人はレスしないでくださいねー >>959
「スカラー、スカラー、スカラー」と説明し続けて、質問者に回答できなかったバカが
何を言っても説得力ないよ ww
だから結婚できないんだよ ww >>960
スカラー連打してたのは質問者ですよ？
わからないって認めたらどうですか？ 電気力線がわからない人はこのスレでもっと頑張るべきですね 電気力線と電場の違いもわからない人とかほんと困りますよねー 電気力線は整数本とか言っちゃう人も物理板にはいるみたいですよｗｗ あ、劣等感婆さんチーッスｗｗｗ
電気力線の本数はだいたい4πkQ本なんでしたっけ？ｗｗ 質問の意味がわかりますか？？
何を読めばわかりますか、と聞いているんですが 普通に考えれば質問の意味はわかりますよね
何故答えないのでしょうか？ 何を読めば確認できますか？？？
何故答えないのでしょうか？？？ 普通の本にはあまり乗ってませんが、考えればすぐにわかることですね 電気力線は電場を可視化するためのツールであり、人間が認識できるものでなければ本末転倒ということがわかっていれば、電気力線が連続だというような誤解は無くなるはずですね 本でなくともいいので、何を読めば確認できるか教えてください それと、「あまり乗ってない」ということは、乗っている本があるんですか？ でも考えれば電気力線は可視化できる整数本でなければならないということはわかりますね でも考えれば電気力線は可視化できる整数本でなければならないということはわかりますね ４本の千歳飴の内１本を半分まで食べたとしよう。これを何本かと尋ねれば、まともな人は必ず「３．５本」とか「３本半」言う筈だ。
そう、本数は実数なのだ。本数を整数だと思っている奴は、言語能力に欠陥があるだけ。 >>947です。質問している立場ですいませんが、しょうもないレスバやめくれませんか？
スレがもう落ちるのでいまさらですけども。
それと、回答は結局どなたのが正しいのでしょうか。 >>992
電気力線は密度が電場ですよね？
線自体にも太さがあるなんて聞いたことないですが？
>>949が正しいです 結局劣等感婆さんはどこ見ても載ってない独自理論を展開してるだけなんですよね
教科書くらい買ってちゃんと勉強してほしいです 教科書には電気力線が整数だとも書いてませんが、実数だとも書いてないんですよね 4πkQというのは、実数を想定されているのでは？
考えればわかりますね それだと説明が出来ませんよね？
3.5本の電気力線は書けません このスレッドは１０００を超えました。
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