純粋・応用数学・数学隣接分野（含むガロア理論）18
>>363 線形代数が理解できるなら大学数学はまあ理解できる筈 メモ
https://www.njg.co.jp/post-36669/
フランスのバカロレア試験はなぜ哲学が必修なのか？
哲学を学ぶことは「考える自由」を手にすること 2022.01.28
※本稿は、『バカロレアの哲学 「思考の型」で自ら考え、書く』(坂本尚志)日本実業出版社を一部抜粋のうえ再編集しています
高校生はどんな哲学を学ぶのか？
哲学教育は「哲学者を育てる」ためではない！
バカロレア哲学試験は1年間の学習の成果を評価するものであり、問いに対する当意即妙の受け答えや、文才を試すものではありません。解答の仕方も厳密に決められています。それは特にディセルタシオンの解法にはっきり見ることができます。そのディセルタシオンの解法こそが、この本で「思考の型」と呼ぶものなのです
この「思考の型」は、学校で教えられるものです。生徒たちはこの「思考の型」をどれほどしっかりと身につけているかを、バカロレア哲学試験で試される、ということです
この「思考の型」がどのようなものであるかを知り、それを学べば、フランスの高校生でなくても、バカロレア哲学試験の問題にどう答えればいいかはわかります。それだけでなく、この「思考の型」は哲学試験に役立つだけではない、ということもわかるのです
「フランス人はみんな哲学できる」は本当か？
では、なぜフランスの学生たちは哲学を学ぶのでしょうか。それは、生徒たちを哲学の専門家にするためではありません。国民教育総視学官という、教育全体を統括するポストにあったマルク・シェランガムによれば、哲学という「道具」を通じて、生徒たちが「考える自由」を獲得し、「市民」を育てることこそが哲学教育の目的なのです
ですから、哲学教育によって、高校生たちは市民として必要な考える力を身につけることを期待されています。
哲学は、市民にとって必要な、思考し、表現する能力を育てるのです。哲学が彼らに与えるのは、いわば社会で生きる「武器」としての論理的思考力・表現力なのです
https://book.asahi.com/jinbun/article/14531360
じんぶん堂TOP 哲学・思想 『バカロレアの哲学』フランスの高校生が哲学の授業で学ぶ「思考の型」2022.01.31
『バカロレアの哲学』フランスの高校生が哲学の授業で学ぶ「思考の型」記事：日本実業出版社
バカロレア哲学試験の誤解
よくある誤解は、高校生たちがぶっつけ本番でこの試験を受けるのではないか、というものです。バカロレア試験は高校での学習の成果を見るものですので、これは違います。哲学を一年間学んだ成果が試されるのです
目的は「思考の型」の習得
なぜこれが正しくないのでしょうか。実は、バカロレア哲学試験は「自由な思考」ができるかどうかを見る試験ではありません。単なる「意見」や「感想」を書く試験でもありません。その意味では、日本の小論文や読書感想文とはまったく異なります。日本の文章教育では、形式にとらわれない思考や、書く人の個性や感性が表現されていることが評価されることが多いのかもしれません。そうした先入観でバカロレア哲学試験の問題を見ると、まさに自由で創造的な思考を文章によって表現することが求められているように思えるのかもしれません
実際にバカロレア哲学試験が試すのは、「思考の型」がマスターされているかどうかです これいいね
https://digital.asahi.com/articles/ASS5D4HCFS5DULBH00CM.html
朝日新聞デジタル連載新世AI記事
第34回
富岳の「飛沫計算」ChatGPT自力で発案 AIに科学を任せる日
竹野内崇宏2024年5月26日 5時00分
人間の科学技術の粋を集めて生まれた生成AI（人工知能）。その生成AIが、人間にしかできないと思われてきた科学研究や実験を自ら行うようになってきた。ノーベル賞級の大発見をAIが毎日のように生み出し、「そのうち人間が理解できないような真理を見つける」との予想も出ている。
【そもそも解説】ChatGPT、驚きの会話力がもたらす未来と死角
「ウイルスを含むエアロゾル（飛沫（ひまつ））が屋内や屋外でどのように広がるか、シミュレーションしてはどうでしょう」
1年ほど前、理化学研究所の松岡聡・計算科学研究センター長は対話相手の提案に驚いた。相手は、登場してすぐの対話型AI、ChatGPT（チャットGPT）上位版の「GPT4」だ。
GPT4は米国の司法試験の模擬試験で上位10%の成績を収めるほどの受け答えができるものの、あくまでインターネット上の文章を中心に学習しただけだ。科学に特化してつくられたAIではない……はずだった。
松岡さんは、自身が開発を率いたスーパーコンピューター「富岳」を引き合いに、実力を試すつもりでチャットGPTに聞いた。
「富岳のようなスパコンを活用して新型コロナのパンデミックを抑えたい。どんな研究が効果的だろう？」
ヒントを与えなかった問いに対してチャットGPTは、富岳を一躍有名にした「飛沫が舞うシミュレーション研究」を自ら提案した。
松岡さんがさらに問う。「では、流体力学の計算はどう設計すればいいですか？」「どんなプログラムを使いますか」
チャットGPTは「部屋の換… inter-universal geometry と ABC予想 (応援スレ) 52のテンプレ
(参考）
望月教授「ABC予想」証明 斬新理論で数学界に「革命」
京大数理研「完全な論文」【松本光樹、福富智】毎日新聞2020年4月3日
>玉川教授は「全く新しい理論で、さらなるインパクトを生み出す可能性がある。
この研究所を中心として世界的に研究が活性化すれば喜ばしい」と胸を張った。 第四節 代数的に解かれる方程式
§11.21 環状方程式
既約方程式f(x)=0の根が
α,α[1]₌θ(α),α[2]₌θ^2(α),…,α[n-1]₌θ^(n-1)(α),(θ^n(α)₌α)
(※θ(α)はαの有理関数 実は整関数とすることができる)
によって表される場合、此様な方程式を環状方程式と名づける
n次の環状方程式f(x)=0(nは素数でなくても宜しい)を解くには
ε=cos(2π/n)+i*sin(2π/n)
とし、所謂ラグランジュの分解式(*)
(ε,α)=α+ε*α[1]+ε^2α[2]+…+ε^(n-1)α[n-1]
を導き入れる
之に置換
s=(α α[1] α[2] … α[n-1])
を施せば
(ε,α)|s＝ε^(-1)(ε,α)
(ε,α)|s^k＝ε^(-k)(ε,α)
(ε^h,α)|s＝ε^(-h)(ε^h,α)
(ε^h,α)|s^k＝ε^(-hk)(ε^h,α)
となるから
(ε^h,α)^n (h＝1,2,…,n-1) 及び (1,α)
はsの作る環状群
C: 1,s,s^2,...,s^(n-1)
に対して不変である 従って何れもK(ε)に含まれる
之をそれぞれ
(1,α)=a,(ε^h,α)^n₌b[h] (h＝1,2,…,n-1)
とおけば
(ε^h,α)=(n)√(b[h]) (1,α)₌a
からただちに
nα₌Σ[h](ε^h,α)=a+(n)√b[1]+(n)√b[2]+…+(n)√b[n-1]
nα[k]₌Σ[h]ε^(‐hk)(ε^h,α)=a+ε^(-k)*(n)√b[1]+ε^(-2k)*(n)√b[2]+…+ε^(-(n-1)k)*(n)√b[n-1]
よって次の定理が得られる
【定理】
環状方程式は1のn乗根εとK(ε)に属する数のn乗根を求めれば解かれる
すなわち代数的に解かれる方程式である >>371
但し(n)√b[h]を定めるに、ｎ個の値の何れをとるべきかという問題が残る。
之を定めるに、（ε^h,α）（ε,α）^（n-h）もCによって変わらないから
之は又K(ε)の数である。之をc[h]とすれば
（ε^h,α）=(n)√b[h]=c[h]/((n)√b[1])^(n-h)=c[h]((n)√b[1])^h/b[1]
故に(n)√b[1]を定めれば(n)√b[1]は一通りに定まる(b[1]が0でない場合)
b[1]=0の場合には(εh,α)≠0となる様なhがあるから、b[1]の代わりにb[h]をとれば宜しい
(Σ[h](ε^h,α)(ε^(-hk)-1)=n(α[k]-α)であるから、もし(ε,α),…,(ε^(n-1),α)が悉く0となれば
左辺は0となる。故にα[k]=αとなる。これは仮定に反する) 
