YouTuber「x^2 = i の解 x = ±√i は間違い」

**１３２人目の素数さん** · 2023/10/11(水) 09:33:14.69

え、そうなの？
https://youtu.be/wxA45R6B4Nk?si=JX96GRXJQa3zBUUA

**１３２人目の素数さん** · 2023/10/11(水) 10:14:59.15

iを虚数単位とする。x^2 = i を満たす複素数xをすべて求め、x = a + bi（a, bは実数）の形に表わせ。

こういう風に出題したらええやん

**prime_132** · 2024/01/29(月) 23:19:02.03

x = a + b･i　とすると
　xx = (aa-bb) + (2ab)i,
ここで i は問題文に与えてあるから
　aa-bb = (a+b)(a-b) = 0,　2ab = 1,
a+b=0 のとき b=-a より 2aa= -1 < 0　(矛盾)
よって a-b=0,
　2aa=1 より、 a=b=1/√2,　a=b=-1/√2.

**１３２人目の素数さん** · 2024/01/30(火) 08:29:53.34

どこらへんがどう間違いなのかさっぱり分からない

**１３２人目の素数さん** · 2024/01/30(火) 13:05:32.91

高校数学の教科書では
√の中身は非負実数の場合しか考えないと約束して定義してるから、
√iと書くならまず自分でその√の記号の定義を書き下さないといけない

**１３２人目の素数さん** · 2024/01/30(火) 15:54:12.39

説明不足や舌足らず、あるいは俺が気に入らないとかいう話ならともかく、それのどこがどう間違い？

**１３２人目の素数さん** · 2024/01/30(火) 16:03:49.62

少なくとも受験数学では検定教科書がルールブック
人生かかってる大学受験では“俺様ルール”は通用しない。
検定教科書に載ってる事がすべて

**１３２人目の素数さん** · 2024/01/30(火) 16:09:51.76

まあ>>2のようにしないで、こんなクソ問題を出す奴が一番バカなんだけどな

**prime_132** · 2024/01/31(水) 00:00:34.35

虚数単位は {i, -i} の対になっているから、
どちらをｉと言ってるのか決めがたい。
取り方によっては
　x^2 = - i
という問題になるかも知れない、
という意味では、たしかにクソ問題です。

**１３２人目の素数さん** · 2024/01/31(水) 00:33:47.41

C=R^2という定義で言うと普通は(0,1)がi

**１３２人目の素数さん** · 2024/01/31(水) 02:00:19.44

>>6
定義してない記号を使うのは
「説明不足」「舌足らず」というレベルではなく
数学的な説明になっていないということだから
当然に誤答扱いとなる

高校生が数学のテストの答案で
√を使えるのは
その定義を教科書で与えられているからで、
与えられた用法をはみでる使い方をするならば
それをまず自分で定義して前置きしないと

**１３２人目の素数さん** · 2024/01/31(水) 09:15:18.04

高校数学の定義も数学的になってないが、そのレベルの定義を答案に書けば問題ないのか

ま、結局は数学じゃなくて採点者への忖度の問題だろうけど

**１３２人目の素数さん** · 2024/02/14(水) 08:56:48.16

「√iとするのが間違いというのは、
数学的には間違いではないが、この問題として出題される場合は、まだ途中式扱いで間違いということになります。
視聴者を混乱することになってしまい申し訳ありません。

入試問題でこの問題が出題される際は、x＝±√iと書くと間違いとされるため注意してください。」

ちゃんと理由書いてあるじゃん
お前ら文字も読めないバカなの？

**１３２人目の素数さん** · 2024/02/14(水) 12:11:17.12

途中式扱いで満点をもらえないかもというのは分かるが、間違いという理由がさっぱりわからない

**１３２人目の素数さん** · 2024/02/14(水) 13:29:03.83

この人、しっかりバッチリ全力で×つけてたよね
花マルの逆な感じで

**１３２人目の素数さん** · 2024/02/26(月) 04:38:35.78

>>13
ってゆうか、それが間違いとされるってのは本当なの？

**１３２人目の素数さん** · 2024/03/12(火) 20:26:30.06

そういう採点者もいるだろ
ちょっとでもズレたら×にするよう指導してる所もあるそうだし

**１３２人目の素数さん** · 2024/03/16(土) 01:42:30.24

>>17
だからそれは本当なのかって話し
かってにいると思ってるだけだろ

**１３２人目の素数さん** · 2024/03/16(土) 01:45:28.20

>>1のような問題は答えがトリビアルになるから出題されることは無いってのが本当のところじゃ無いかと思うがね

**１３２人目の素数さん** · 2024/03/16(土) 17:31:32.69

これって、最初の x=a+biとすると… のところで思いっきりごにょごにょを隠してるでしょ
その程度の中身

**１３２人目の素数さん** · 2024/03/16(土) 18:42:38.51

>>18
何をイキってんの？

**１３２人目の素数さん** · 2024/03/16(土) 20:53:28.07

数学の苦手な文系の人が頑張って解説したとかじゃなくて、
現在、某大学の数学科に所属している人ですかぁ

**１３２人目の素数さん** · 2024/03/17(日) 23:25:48.22

>>21
何を猿ってんの？

**１３２人目の素数さん** · 2024/03/18(月) 11:36:09.29

へー猿なんだ

**１３２人目の素数さん** · 2024/03/19(火) 23:08:55.16

へー猿じゃないんだ

**１３２人目の素数さん** · 2024/03/20(水) 13:23:57.10

猿じゃないの？

**１３２人目の素数さん** · 2024/03/20(水) 14:09:05.32

つか、なんで>>2のようにしないで、わざわざこんな問題出したんだろ
ウブな高校生を殺して楽しむため？

**１３２人目の素数さん** · 2024/03/20(水) 18:29:39.50

へー猿じゃないんだ

**１３２人目の素数さん** · 2024/03/20(水) 18:31:44.79

ごめん悪いけど猿にしか見えない
↓

**１３２人目の素数さん** · 2024/03/21(木) 18:41:08.96

aとｂが実数で、ｚ＝a + ｂ√－1　とするとき、
複素数ｚの平方根を a とｂを用いて表しなさい。
ただし式に現れる根号の中の値とには実数だけを用いること。（配点5点）

**１３２人目の素数さん** · 2024/03/24(日) 14:42:49.32

√ｉ≠√-1

**１３２人目の素数さん** · 2024/03/27(水) 14:44:44.47

不可能

**１３２人目の素数さん** · 2024/04/03(水) 00:50:49.57

例：√（√-1）　= ±(1/√2)（1+√(-1))
　あるいは　i　で　√（－1）を表すことにすれば
　　√i = ±(1/√2)（1+i)

**１３２人目の素数さん** · 2024/04/03(水) 12:30:23.82

a + b √-1 (a,b∈R)の平方根は
b≧0のとき
±[√(a+√(a^2+b^2)) + √(-a+√(a^2+b^2))√-1]/√2
b＜0のとき
±[√(a+√(a^2+b^2)) - √(-a+√(a^2+b^2))√-1]/√2

**１３２人目の素数さん** · 2024/04/28(日) 18:21:04.90

某大学の数学科ってどこだろ
オカリー辺り？

**１３２人目の素数さん** · 2024/04/29(月) 17:43:34.12

aとｂが実数で、ｚ＝a + ｂ√－1　とするとき、
複素数ｚの立方根を a とｂを用いて表しなさい。
ただし式に現れる平方根や立方根などの根号の中の値には
実数だけを用いること。

**１３２人目の素数さん** · 2024/05/10(金) 12:22:37.86

複素数平面はは加減法に関しては複素平面上のベクトル演算に対応するけど複素数の積は内積でも(Z成分0の)外積でもないね。