小中学校範囲の算数・数学の問題のスレ Part 60

[0001 １３２人目の素数さん 2022/12/04(日) 12:08:05.77 ID:uH0KOKcm]

小中学生の数学大好き少年少女！
ならびに小中学校範囲の算数・数学の問題で悩んでいる方！(年代を問わず)

分からない問題があったら気軽にレスしてください。
学校の宿題、塾の問題など幅広く扱っていきたいと思います。
文字の使い方等は>>2を参照のこと。

※あくまで小中学生のためのスレなので範囲外のものについては別スレに。
明らかに範囲外の質問には即NG登録で対処してくだい。反応したら負けです。皆様のご協力よろしくお願いします。

前スレ
小中学校範囲の算数・数学の問題のスレ　Part 58
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1642258588/
小中学校範囲の算数・数学の問題のスレ　Part 59
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1653324466/

[0952 １３２人目の素数さん 2023/09/04(月) 23:21:06.86 ID:BApPwhgV]

対角線2関して対称

[0953 １３２人目の素数さん 2023/09/04(月) 23:21:17.13 ID:BApPwhgV]

可換群

[0954 １３２人目の素数さん 2023/09/04(月) 23:22:51.84 ID:BApPwhgV]

n次のラテン方陣

[0955 １３２人目の素数さん 2023/09/04(月) 23:23:54.80 ID:BApPwhgV]

有限群の構造は

[0956 １３２人目の素数さん 2023/09/04(月) 23:24:07.68 ID:BApPwhgV]

群表によって

[0957 １３２人目の素数さん 2023/09/04(月) 23:24:16.95 ID:BApPwhgV]

完全に

[0958 １３２人目の素数さん 2023/09/04(月) 23:24:26.98 ID:BApPwhgV]

決定される

[0959 １３２人目の素数さん 2023/09/04(月) 23:25:57.82 ID:BApPwhgV]

G≅G'

[0960 １３２人目の素数さん 2023/09/04(月) 23:26:12.44 ID:BApPwhgV]

同型である

[0961 １３２人目の素数さん 2023/09/04(月) 23:27:05.38 ID:BApPwhgV]

gによって

[0962 １３２人目の素数さん 2023/09/04(月) 23:27:15.09 ID:BApPwhgV]

生成される

[0963 １３２人目の素数さん 2023/09/04(月) 23:27:51.65 ID:BApPwhgV]

位数nの

[0964 １３２人目の素数さん 2023/09/04(月) 23:28:04.94 ID:BApPwhgV]

巡回群

[0965 １３２人目の素数さん 2023/09/04(月) 23:28:50.98 ID:BApPwhgV]

gをその生成群と言う

[0966 １３２人目の素数さん 2023/09/04(月) 23:30:05.76 ID:BApPwhgV]

g⁰=e、gⁿ=e

[0967 １３２人目の素数さん 2023/09/04(月) 23:30:16.73 ID:BApPwhgV]

Cₙ

[0968 １３２人目の素数さん 2023/09/04(月) 23:48:20.21 ID:BApPwhgV]

無限巡回群

[0969 １３２人目の素数さん 2023/09/04(月) 23:49:02.93 ID:BApPwhgV]

Cₙ, ≅ℤₙ

[0970 １３２人目の素数さん 2023/09/04(月) 23:49:13.78 ID:BApPwhgV]

加法群

[0971 １３２人目の素数さん 2023/09/04(月) 23:49:41.55 ID:BApPwhgV]

C∞≅ℤ

[0972 １３２人目の素数さん 2023/09/04(月) 23:50:51.36 ID:BApPwhgV]

aᵐ=e
aの位数

[0973 １３２人目の素数さん 2023/09/04(月) 23:52:05.89 ID:BApPwhgV]

どの元の位数もGの位数の約数

[0974 １３２人目の素数さん 2023/09/04(月) 23:54:13.07 ID:BApPwhgV]

有限集合X上の置換

[0975 １３２人目の素数さん 2023/09/05(火) 00:03:00.03 ID:gECJ7y/5]

恒等写像

[0976 １３２人目の素数さん 2023/09/05(火) 00:03:11.94 ID:gECJ7y/5]

恒等置換

[0977 １３２人目の素数さん 2023/09/05(火) 00:03:44.18 ID:gECJ7y/5]

逆置換

[0978 １３２人目の素数さん 2023/09/05(火) 00:04:50.65 ID:gECJ7y/5]

巡回置換

[0979 １３２人目の素数さん 2023/09/05(火) 00:06:25.94 ID:gECJ7y/5]

153→1

[0980 １３２人目の素数さん 2023/09/05(火) 00:07:03.65 ID:gECJ7y/5]

互換

[0981 １３２人目の素数さん 2023/09/05(火) 00:15:15.44 ID:gECJ7y/5]

任意の置換は

[0982 １３２人目の素数さん 2023/09/05(火) 00:15:27.52 ID:gECJ7y/5]

幾つかの

[0983 １３２人目の素数さん 2023/09/05(火) 00:15:39.40 ID:gECJ7y/5]

互換の

[0984 １３２人目の素数さん 2023/09/05(火) 00:15:48.64 ID:gECJ7y/5]

積として

[0985 １３２人目の素数さん 2023/09/05(火) 00:15:57.74 ID:gECJ7y/5]

表せる

[0986 １３２人目の素数さん 2023/09/05(火) 00:19:29.40 ID:gECJ7y/5]

偶置換

[0987 １３２人目の素数さん 2023/09/05(火) 00:19:40.85 ID:gECJ7y/5]

奇置換

[0988 １３２人目の素数さん 2023/09/05(火) 00:20:49.95 ID:gECJ7y/5]

n次対称群

[0989 １３２人目の素数さん 2023/09/05(火) 00:21:02.18 ID:gECJ7y/5]

Sₙ

[0990 １３２人目の素数さん 2023/09/05(火) 00:21:27.92 ID:gECJ7y/5]

|Sₙ|=n!

[0991 １３２人目の素数さん 2023/09/05(火) 00:22:07.53 ID:gECJ7y/5]

n次交代群

[0992 １３２人目の素数さん 2023/09/05(火) 00:22:19.64 ID:gECJ7y/5]

Aₙ

[0993 １３２人目の素数さん 2023/09/05(火) 00:22:50.80 ID:gECJ7y/5]

偶置換

[0994 １３２人目の素数さん 2023/09/05(火) 00:23:15.28 ID:gECJ7y/5]

|Aₙ|=n!/2

[0995 １３２人目の素数さん 2023/09/05(火) 00:26:39.94 ID:gECJ7y/5]

有限群は

[0996 １３２人目の素数さん 2023/09/05(火) 00:27:03.02 ID:gECJ7y/5]

適当な次数の

[0997 １３２人目の素数さん 2023/09/05(火) 00:27:20.38 ID:gECJ7y/5]

置換群に

[0998 １３２人目の素数さん 2023/09/05(火) 00:27:32.06 ID:gECJ7y/5]

同型である

[0999 １３２人目の素数さん 2023/09/05(火) 00:28:07.88 ID:gECJ7y/5]

ケイリーの定理

[1000 １３２人目の素数さん 2023/09/05(火) 00:30:20.25 ID:gECJ7y/5]

kleinの四元群