小中学校範囲の算数・数学の問題のスレ Part 59
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小中学生の数学大好き少年少女！
ならびに小中学校範囲の算数・数学の問題で悩んでいる方！(年代を問わず)
分からない問題があったら気軽にレスしてください。
学校の宿題、塾の問題など幅広く扱っていきたいと思います。
文字の使い方等は>>2を参照のこと。
※あくまで小中学生のためのスレなので範囲外のものについては別スレに。
明らかに範囲外の質問には即NG登録で対処してくだい。反応したら負けです。皆様のご協力よろしくお願いします。
前スレ
小中学校範囲の算数・数学の問題のスレ Part 58
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1642258588/ >>3
https://i.imgur.com/KS9wJS2.png
> calc(43,51,13,17)
deg
1 26
26°であってる。 前>>3
>>4ありがと。
やっぱり小中学校は勘だよね。 小中学生が真似して勘で書くようになったら有害ですね 前>>5
APとBPとCPの辺の比が倍角三倍角で表せる。
∠BAC=56°を26°と30°に分けるしかない。
∴∠BAP=26° これ教えて
447１３２人目の素数さん2022/04/03(日) 20:57:44.19ID:zdgXgqlk>>452
有名問題なので知ってる人はしばし遠慮してくれ。
全要素の和が2022となる2以上の自然数の集合を考える。
このような集合の全要素の積の最大値はいくつか？
例) 問題の2022が10の場合について、以下の通りに解説する。
「全要素の和が10になる2以上の自然数の集合の全要素の積の最大値はいくつか？」
全要素の和が10の集合と、その時の積は以下の通り。
集合：（10）、積：10
集合：（2,8）、積：2*8=16
集合：（3,7）、積：3*7=21
集合：（4,6）、積：4*6=24
集合：（5,5）、積：5*5=25
集合：（2,2,6）、積：2*2*6=24
集合：（2,3,5）、積：2*3*5=30
集合：（2,4,4）、積：2*4*4=32
集合：（3,3,4）、積：3*3*4=36
集合：（2,2,2,4）、積：2*2*2*4=32
集合：（2,2,3,3）、積：2*2*3*3=36
集合：（2,2,2,2,2）、積：2*2*2*2*2=32
この中で積の値が最も大きいのは、36。
そのため、2022の部分を10に変えた場合の解答は36。 >>8
5以上の要素aがあればa→a-2,2と取り換えれば和は変わらず積は増えるから5以上の要素はない
4が２つあれば4,4→3,3,2で積が増えるから4はひとつ以下
2が３つ上有れば2,2,2→3,3で増えるから2は２つ以下
2と4が有れば2,4→3,3もダメ
まとめると
・2は2個以下
・4は1個以下
・2,4両方使うのはダメ
・残りは3
が必要条件
条件満たすのは全部3しかない a[1]、a[2]、・・・、a[n]はどの項も正で和がAであるとする
相加相乗平均により(A/n)^n≧Π[k=1,n]a[k]
左辺の対数を取るとn(logA-logn) 微分すると logA-logn-1
nは1からA/2まで動くのでn=A/eのとき最大となる
ゆえにa[1]、a[2]、・・・、a[n]のどれもがeに近いとき積が最大になる
つまり2または3の積についてのみ考慮するだけでいい
A=2022の場合は674*3なので全て3からなる積3^674を考える
ここで3を2つ取り除き2を3つ加えるとその箇所は2^3/3^2=8/9で減少する
ゆえに全て3からなる積3^674が最大 前>>7
小中学生には習っていないとだめという見えない禁じ手がある。
だもんで勘は最善の方法だ。
∠BAP=26°のとき、
∠BAC=∠ABC=180°-(13°+43°)-(51°+17°)
=56°だからBC=AC
∠CAP=56°-26°=30°
△ACPにおいてAC/sin47°=AP/sin17°=PC/sin30°
=2PC
AC=2PCsin47°
△BCPにおいてBC/sin86°=BP/sin51°=PC/sin43°
=BC/2sin43°cos43°
BC=2PCcos43°
∴示された。 >>12
答が整数になるように問題を作成するのも堪だな。
堪のトレーニング ２題
https://i.imgur.com/AzOyKIV.png
https://i.imgur.com/mGFn26V.png
答がでたらあとから理屈を考える
臨床試験ってそんな感じ。漢方薬など細胞・分子レベルでの理屈はあと付け。 後から理屈を考えるwwwww
お前にできるかアホ～wwwwwwwwwww 前>>12
>>13
24°(∠BAP=2∠CAPとすると矛盾がみつからない)
60°(2∠PBC=∠PCBだから∠BAP=2∠ACPならバランスがいい) 前>>16訂正。
>>13
24°(∠BAP=2∠CAPとすると矛盾がみつからない)
52°(APが斜めってて直線が微妙にギザってるから60°はない。∠BAP=98°をどう分けるか。
52°と46°に分けると矛盾がみつからない) xは整数。素数pが (x^2)+1 を割り切るとき
pを4で割ったあまりは3ではないことを示せ 𝔽ₚの乗法群Gにおいて二乗する写像をf、(p-1)/2乗する写像をgとするとim(f) = ker(g)
よって
-1の類が平方数
⇔ -1 ∈im(f)
⇔ -1∈ker(g)
⇔ (-1)^((p-1)/2) ≡ 1 ( mod p ) or p = 2
⇔ p ≡ 1 ( mod 4 ) or p = 2 前>>17臨床実験。
>>13
(左図)
∠BAC=180°-(54°+42°)-(30°+18°)=36°
∠BAP=24°,∠CAP=12°とすると、
∠APB=180°-(24°+54°)=102°
∠BPC=180°-(42°+30°)=108°
∠CPA=180°-(18°+12°)=150°
∠APB+∠BPC+∠CPA=102°+108°+150°=360°
∴∠BAP=24°
—————————————————————
(右図)
∠BAC=180°-(19°+11°)-(22°+30°)=98°
APが斜めってるから∠BAP＜60°
∠BAP=52°,∠ CAP=46°とすると、
∠APB=180°-(52°+19°)=109°
∠BPC=180°-(11°+22°)=147°
∠CPA=180°-(30°+46°)=104°
∠APB+∠BPC+∠CPA=109°+147°+104°=360°
∴∠BAP=52° x^2+1=4m+3と書けるとすると
x^2=4m+2
右辺が偶数なので左辺も偶数となりxは偶数
ゆえに左辺は4の倍数となるが右辺はそうでないから矛盾 >>19
スレ違い
>>21
間違い。素因数についての問題だよ a>0, b>0, c>0, d>0
a*b*c*d=1を満たすとき
a+b+c+d≧4
を示せ。（中学レベルでな） a + b - 2√ab = (√a - √b)²≧0 ∴ a+b ≧ 2√ab
c + d - 2√cd = (√c - √d)²≧0 ∴ c+d ≧ 2√cd
2√ab + 2√cd - 4√√abcd = (2√ab - 2√cd)²≧0 ∴ 2√ab + 2√cd ≧ 4√√abcd
∴ a+b+c+d ≧ 4√√abcd >>15
インフルエンザの経鼻ワクチンと注射ワクチンを比べると理論的には分泌型抗体を誘導する経鼻ワクチンのほうが効果が高いという予測は臨床試験で否定された。
代理エンドポイントでの比較試験が臨床と乖離するのはしばしば経験する。CAST試験とか看護師でも知っている。 マムシ咬傷に保険適応のあるセファランチンとか、認可された論文にあたると根拠は統計的にも極めて薄弱。
作用機序など全く不明。 >>25
まぁお前にはそもそも何を笑われてるのかすら理解出来てないよ >>24
正解。。というか、素でその証明が意識から抜けてたｗ
すまぬ
中学レベルだと帰納法教わってないから、このぐらいが限界かな。 前>>20
>>13
(右図)
APの延長線とBCの交点をQとすると、
△ABQ∽△CBA(∵2角が等しい)
∠BQA+∠PBQ=11°+98°=109°=∠APB
こっちは52°であってると思う。
左図は2倍角や3倍角になる24°がもっともらしく、
あってる可能性がある。 前>>29
BPの延長線とACが直交するから、
APsin12°=CPsin18°
だからどうした、という式を提示。 ６年生の比の利用問題で理屈が知りたいです
問 Aの2/5とBの3/4が等しい時、
AとBの比を最も簡単な整数の比で表せ
娘は8:15と逆になってしまいます
よろしくおねがいします 前>>30
>>31
題意より(2/5)A=(3/4)B
8A=15B
∴A:B=15:8 >>31
Aの2/5をCとするとBの3/4もC
AはCの5/2倍で、BはCの4/3倍
つまり、C:A:B=1:5/2:4/3だからA:B=5/2:4/3
簡単な整数比に直すには両方6倍して15:8
娘さんがどう間違っているのかは娘さんがどういう計算をしたのかを見ないと答えようがない >>32さん >>33さん
ありがとうございます
AはCの5/2‥の説明で理解できました!
ありがとうございました 前>>32
娘さんの頭の中に住んでいるおもちゃの兵隊の2/5と、
ピエロの3/4がちょうど等しいと考えたかもしれないですね。
自分が先生なら、そんなかわいらしい世界は浮かばずに、
問題にあるとおりに式を立てなあきませんよって言うと思います。
まあでも、大人たちのそんな心配などをよそにすぐに大きくなるんでしょうね。 >>20
作図しての臨床試験
> calc(42,30,54,18)
A = -0.132157+1.257387i
P = 0.3906944+0.3517828i
deg
24
> calc(11,22,19,30)
A = 0.689144+0.3978775i
P = 0.6751701+0.1312398i
deg
57 前>>35
>>20
そんなばかな。
∠BAP＜60°として、
たしかに52°はちょっと小さい気がした。
53°から59°まで7通りの答えがあるのに、
なんで57°なんだろう？
チェバの定理、メネラウスの定理、
正弦定理を組み合わせれば一意に決まるのかも。 連立方程式を解いて交点の座標を計算、ベクトルの内積と逆余弦を使って角度を計算
これをプログラムにさせただけ。
答えが切りのより整数になる問題の作成は乱数発生させて選択。
暇つぶしにはちょうどよかった。
問題の意味が分かれば堪であろうが誤答であろうが、答を出さないではいられないイナ氏には脱帽。
さすが東大卒だわ。 行かなくてよかった。 俺は二期校時代の受験だから、東大と国立医学部の二校を受験できた。
あのころの方が受験制度としてはよかったんじゃないかな。 >>37
>53°から59°まで7通りの答えがあるのに、
プログラムでの丸め誤差で実は整数解ではない可能性もあるんだが、正解が多数あるってことはないよ。 >>40
現役で学費の安い国立大学に合格するというのが親との暗黙の了解だったなあ。
中学の教師からは学費の安い国公立高校に合格するのが一番の親横行だと言われたのを今でも覚えている。
俺の育った辞退の地方だと私立高校は公立に不合格の落ちこぼれが仕方なしにいく高校という位置づけだった。 俺の育った辞退の地方だと私立高校は公立に不合格の落ちこぼれが仕方なしにいく高校という位置づけだった。
↓
俺の育った時代の地方だと私立高校は公立に不合格の落ちこぼれが仕方なしにいく高校という位置づけだった。 親御さん草葉の陰で泣いておられるだろうなぁ
お気の毒に >>42
今も全国的にそうだよ
そうじゃない地方もあるけど例外的 >>40
おい尿瓶ジジイ
こんなところで油売ってないでさっさと教授陣の名前言えや >>40
二期校の頃に医学部マンセーしてる家柄はよっぽどとしか思えんな 小中学校範囲の算数・数学の問題のスレ Part 59
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1653324466/
スレタイを読んで理解出来ないくらいにボケてるのか狂ってるのか 前>>37
候補がたくさんあって臨床試験に時間がかかってるけど、
候補がたくさんあるだけできちんと計算すれば一意に決まるはず。 面白い問題考えたよ(1)は誘導
(1) (x+y)(x^2-xy+y^2)を展開せよ
(2) 3857143を素因数分解せよ 年間30億円稼ぐ美人姉妹TikToker。17歳でスタバCEOの年収超え
米経済誌フォーブスによると、TikTok（ティックトック）で2021年に最も稼いだ
インフルエンサー「TikToker（ティックトッカー）」の年収は1750万ドル（約20億円）
で、スターバックスやアクセンチュアのCEOの年収を上回っていた。
フォーブスが発表した「2021年に最も稼いだティックトッカー」ランキングで
上位2位を独占したのは、ディクシー・ダミリオ（Dixie D’Amelio）とチャーリー・
ダミリオ（Charli D’Amelio）の姉妹だった。
1位は妹のチャーリー・ダミリオで、年収は1750万ドル。2004年生まれの
チャーリーは21年時点で17歳、フォロワー数は1億3400万人を誇る。化粧品メーカー
などとの広告スポンサー契約に加え、姉のディクシーと共にファッションブランドを
立ち上げたほか、テレビ番組にも出演している。
2位は姉のディクシー・ダミリオで、年収は1000万ドル（約11億5000万円）。
21年時点の年齢は20歳で、フォロワー数は約5700万人。 税抜き193円の商品を24個買ったとしたら、合計の税込み価格と税込み単価いくらになる？ その設定だと端数が出る
端数の扱いは事業者が決められるので一意に答えは出ない >>53
では税込み単価が213の合計5095の場合ってどういう式が成り立ってますか？
何故213になるのか分からなくて 本体単価213円の商品をn個買う場合
事業者が1番ぶんどろうと思えば21.3円の端数切り上げて22円、単価税込235円にしてn個の値段は235n円
最も良心的なのは切り捨てて税込単価234円でn個の値段は234n円
この範囲で勝手に決めていいんじゃないの？
ググっても事業者が決めていいとしか出てこないから知らんけど ありがとうございます。
小数点以下無条件切り上げる業者がいて、それは任意で決められるってことですね。
消費税にしても算数にしても全くわからないので勉強になりました。 ごめん、やっぱ相手のミスだったわ
212でした。
なんかおかしいなと思ったんだよ ごめん､この問題の数式を教えてほしいんだけど
「1個240円のメロンと1個160円のオレンジを全部で12個買い､3,000円支払ったら760円のお釣りが戻ってきた､オレンジを買った個数はいくつか？」
って問題
3,000円支払ってお釣りが760円だから
合計2,240円
2400＝（240+160X）×12 なのかな？
よくわからないので教えてくさい >>60
問題間違えた
2260＝（240+160X）×１２なのかな？ 240(12-x)+160x=2240.
2880-80x=2240.
80x=640.
x=8. 4n+3（nは整数）という形で表現できる素数は無数に存在することを示せ >>64
+3だと初頭的な解法ないんじゃないの？
一応セルバーグの証明とかあるけど ああ、そんな事ないか
有限個しかないとして全部かけて1引けはいいのか 近似値と有効数字についての質問です
2地点間の距離を測定し、10m未満を四捨五入して測定値2700mを得た。
(1)有効数字を答えなさい。
(2)真の値をαmとするとき、αの値の範囲を不等号を使って表しなさい。
という問いで、(1)に2と答えたところ、正答は2,7,0でした
(2)の答えが2695≦α＜2705になるため、信頼できる数字は2だけ(百、十の位は必ず7と0になる確証はない)と思い、(1)に2と答えたのですが、何故7と0も有効数字になるのでしょうか そういう取り決めなんでしょ？
そもそも2700.0456....
0.04以下切り捨てて
2700.0
でした、有効数字は最初の2だけってわけない
そもそもこんなの問題として
2.70×10³
の形で書いてないと少なくとも
2.700×10³
と区別できない、計算してしまったらどっちも2700だし
この形で有効数字答えろなんてそもそも無理ゲー 俺の時代では習わなかったので今ざっと調べてみた。
2.70×10^3
だから2,7,0 なのかな。 もう少し考えてみた。
10m未満を四捨五入して測定値2700m
から
有効数字3けた
になるから2.70×10^3
こういうことかな。 >>72
そう、浮動小数点表示しないとわからない
2.7×10³
2.70×10³
2.700×10³
...
全部有効数字は違う、この形で与えられてないと答え出せるはずない
2700の有効数字は？とかなにそれって話 >>69
多分分かってるんだろうけど、結構省略してるなｗ >>75
わかる奴にはコレでわかるしわからん奴はもっと書いてもわからんやろわかる奴には埋められる行間は書かないのも重要な技術 >>77
わかるわからんは0/100
半分わかるとかありえない
0/100思考は何もかもダメこそ0/100のアホ 素数定理を初見で思いついたら、ユークリッド並みの天才。
知っているか知らないかの違いでしかない。
ところで、二乗する必要あるのか？
どうせ、２が掛るから、偶数個なら２で、奇数個なら‐２でしょ？
１足すと３か‐１だから、どっちでも同じじゃね？ >>71-74
レスありがとうございます
学研の10分ドリルの問題だったんですが、
このドリル、基礎内容が対象のためか
解答に解説がついてない箇所が多くて、
それでもこれまでは他媒体で調べてこれてたんですが
今回のはどうしても解りませんでした
（有効数字についてググるとほぼ「信頼できる数字」とだけあり、
あとは>>74の様に小数✕10のべき乗の書き方ばかりで今回の問題の解き方と結び付けられなかった）
恐らく>>73の通りなんだと思いますが、
問題についてはモヤモヤしますね スレチすみません。
小学生の算数プリントが印刷できるサイトないですか？
ちびむすドリルは固定なので定期的に問題が更新されるようなサイトがあれば教えて下さい。 前>>49
>>60
xを使ってはいけない場合、
3000-760=2240
お父さん、お母さん、子供が二人、
メロンを4個とすると、
240×4=960
2240-960=1280
1280÷160=8
∴8個 これって鶴亀算かな？
240本の足のメロンムカデと160本の足のオレンジムカデが合わせて12匹
足の総数は2240 >>86
12-(2240-160*12)/(240-160) お願いします。
問題「Ａ君、Ｂ君、Ｃ君、Ｄ君、Ｅ君、Ｆ君の６人がいます。この子たちが二人一組のペアを作って３チームで戦います。
チーム分けは何通りになるでしょう？」
という問題があって、「ＡＢペア、ＡＣペア、ＡＤペア……というようにペアが何通りかありえるか」ということなのか
「ＡＢペアＶＳＣＤペアＶＳＥＦペアを１組と考えて、そのような組合せが何通りありえるか」ということなのか判断できず
中学受験の問題なのに聞き方が曖昧だなあと思ったのですが、
ふと、「違う！これは、どちらの解釈でも答えは同じなのではないか」という気になってきました。
そこで、どちらの解釈でも全パターンを書き出してみたら１５通りだったのですが、あってますでしょうか？
また、本来はどういう計算で考えるべきなのでしょうか？ C(6,2)*C(4,2)*C(2,2)/3! = 15通り >>89
応用問題
子供が８人がいます。この子たちが二人一組のペアを作って４チームで戦います。チーム分けは何通りになるでしょう？
C(8,2)*C(6,2)*C(4,2)*C(2,2)/4!=105 応用問題
子供が9人がいます。この子たちが3人一組のペアを作って3チームで戦います。チーム分けは何通りになるでしょう？ 3人だとペアじゃないな
訂正
応用問題
子供が9人がいます。この子たちが3人一組のチームを作って3チームで戦います。チーム分けは何通りになるでしょう？ 前>>84
>>92
(9C3)(6C3)=(9・8・7)/(3・2)=3・4・7=84
∴84通り >>88
「3チームで戦う。チーム分けは何通りか。」なのだから後者
1チームしか作らないことを「チーム分け」とは言わない
曖昧ではないと思う
前者と後者が結果的に同じ数になるのはたまたま
8人から1チームを選ぶ場合と4チーム作る場合などでは違ってくる >>88
まずAとペアになる人の選び方がC[5,1] = 5通り
残り4人のうち1番アフファベット順で若い人を選びその人とペアになる人の選び方がC[3,1] = 3通り
∴ 5×3 = 15通り
が基本線で少し発展すると
6!/(2!2!2!)÷3! = 15
等々 >>88
列挙するほうが難しかった。
プログラムを組んで系統的に列挙。
1 : AB CD EF
2 : AB CE DF
3 : AB CF DE
4 : AC BD EF
5 : AC BE DF
6 : AC BF DE
7 : AD BC EF
8 : AD BE CF
9 : AD BF CE
10 : AE BC DF
11 : AE BD CF
12 : AE BF CD
13 : AF BC DE
14 : AF BD CE
15 : AF BE CD >>93
9C3 * 6C3 / 3! = 280じゃない？ これって
小学生的には6×6の総当たり表作って考えた方が良いんじゃね。
たぶん総当たり票の半分が15になるはず。 >>92
子供を１～９までの番号をつけて、3人ずつ3チームにわける組み合わせを列挙
[1,] 123 456 789
[2,] 123 457 689
[3,] 123 458 679
[4,] 123 459 678
[5,] 123 467 589
[6,] 123 468 579
[7,] 123 469 578
[8,] 123 478 569
[9,] 123 479 568
[10,] 123 489 567
....
....
[271,] 189 234 567
[272,] 189 235 467
[273,] 189 236 457
[274,] 189 237 456
[275,] 189 245 367
[276,] 189 246 357
[277,] 189 247 356
[278,] 189 256 347
[279,] 189 257 346
[280,] 189 267 345
280通り 少数以下の計算が苦手なので
7÷35×（-25）みたいな問題が嫌い アスペって数学は得意なやつ多いって聞いたけど
計算だけ異常に早くて正確だが文章問題は全く出来なさそう ちょっと計算の仕方がわからないので教えていただきたいです．
9=a√ｔ-16
15=a√t
aとtは未知数です．
これのaとtを求めるにはどのようにすれば良いのでしょうか．
調べてみると，連立方程式で解く必要があるのでしょうか
よろしければ，解き方を教えていただきますか？ 上の式の右辺第一項を下の式の左辺で置き換えると9=15-16 これを満たすa,tはない 9=a√(t-16)
15=a√t
のつもりかな？
t = 225/14
a = (3 √(14))/5 >>109
後半は間違いなので撤回。
9=a√(t-16)
15=a√t
の両辺を割り算して2乗すると
(3/5)^2=(t-16)/t
9/25=(t-16)/t
(9/25)t=t-16
t=16/(1-9/25)=25
a=9/√(t-16)=9/√(25-16)=3 前>>93訂正。
>>92
9人に名前をつける。
アカリ、イサム、ウミ、エイタロウ、オサム、カナエ、キンタロウ、クミ、ケイコ。
となり同士3人組になるとまず1通り。
アカリとイサムの2人固定であと1人の選び方は7通り。
2人固定はアカリとウミでもいいし、イサムとウミでもいい。
つまり3×7=21(通り)
2人固定は1グループでしたが2グループでもよかったし、3グループでもよかった。
21×3=63(通り)
次は1人固定をし、別のグループから2人をつれてくる。
たとえばアカリ固定でエイタロウとオサムをつれてくる。
固定が3通り、つれてくるのは同グループ内からなら6通り、
別グループから1人ずつなら3×3=9(通り)
3×(3+6)=27(通り)
あわせて63+27=90
3人固定であとの2グループの分け方は(6C3)=6×5×4/(3×2)=20(通り)
かぶりが気になるけど、
90+20=110(通り)
確率なんかはあんまりあてにしない。 >>113
確率の問題
無作為チームが割当てられるして
(1)アカリとイサムが同じチームに割り当てられる確率はいくらか？
(2)アカリ、イサム、ウミが同じチームに割り当てられる確率はいくらか？ 前>>113
>>115
(1)1/3
(2)1/9 >>115
(1) 3*7!/(3!3!) / (9!/(3!3!3!))
(2) 3*6!/(3!3!) / (9!/(3!3!3!)) (1) 3*7!/(3!3!) / (9!/(3!3!3!)) = 1/4
(2) 3*6!/(3!3!) / (9!/(3!3!3!)) = 1/28 >>115
(3)アカリ、イサム、ウミが 3チームに割り当てられる確率はいくらか この方が簡単
(1)
ア○○ ●●● ●●● 2/8=1/4
(2)
アイ○ ●●● ●●● 1/7
(1)*1/7=1/28
(3)
ア●● イ●● ○○○3/7
1-(1)=3/4
3/4*3/7=9/28 乱数を発生させてシミュレーション
https://i.imgur.com/xyQAcYH.png
> c(1/4,1/28,9/28)
[1] 0.25000000 0.03571429 0.32142857
に近似した結果が得られた。 >>125
コストパフォーマンス良好な職場で(・∀・)ｲｲ!! >>126
なんや、マクドのバイトかwwww
世間知らずの能無しwwwwwwww
前回の医師国家試験受けて今年から研修医やってる知り合いに聞いたらあり得ないってよ
アホ～wwwwwwwww 前>>116
>>86
メロンムカデ1匹とオレンジムカデ1匹の足の数を足すと、
240+160=400
6匹ずつなら400×6=2400(本)
2240本にするためにメロンムカデが4匹、
オレンジムカデが8匹にすると、
240×4=960
160×8=1280
960+1280=2240(本)
∴メロンムカデ4匹、オレンジムカデ8匹 前>>128
>>88
A君がB君、C君、D君、E君、F君の5人のうちのだれかと組んでチームを作ると、
残り4人がどう組むかは、たとえばA君がB君と組んだとして、
C君がD君、E君、F君の3人のうちのだれかと組むことで、
たとえばC君がD君と組んだとして、
自動的にE君とF君が組むことになるというふうに決まるから、
5×3=15
∴15通り >>127
研修医は単独診療は禁じられているから
外でバイトなんてできんだろう。 Ａ君、Ｂ君、Ｃ君、Ｄ君、Ｅ君、Ｆ君、G君、H君、I君、J君の１０人がいます。３人、３人、4人からなる３チームに分けます。
チーム分けは何通りになるでしょう？ 若い頃はやってた救急車搭乗バイト
いわゆるドクターカーのバイトは一晩１３万だった。
平均して一晩で３回の出動があったが、稀に出動０ということもあったなぁ。ＡＣＬＳのプロトコルに従っての心肺蘇生の出前が仕事。 >>132
お前それと同じやん？
研修受けてないお前は研修医と同じ立場でしかない >>133
2100通り
検算に、列挙するプログラムを作って実行。
場合の数を数えるより、こっちの方が難しかった。
[1,] ABC DEF GHIJ
[2,] ABC DEG FHIJ
[3,] ABC DEH FGIJ
[4,] ABC DEI FGHJ
[5,] ABC DEJ FGHI
[6,] ABC DFG EHIJ
[7,] ABC DFH EGIJ
[8,] ABC DFI EGHJ
[9,] ABC DFJ EGHI
[10,] ABC DGH EFIJ
[11,] ABC DGI EFHJ
[12,] ABC DGJ EFHI
[13,] ABC DHI EFGJ
[14,] ABC DHJ EFGI
[15,] ABC DIJ EFGH
....
[2086,] DGI FHJ ABCE
[2087,] DGJ FHI ABCE
[2088,] DHI FGJ ABCE
[2089,] DHJ FGI ABCE
[2090,] DIJ FGH ABCE
[2091,] EFG HIJ ABCD
[2092,] EFH GIJ ABCD
[2093,] EFI GHJ ABCD
[2094,] EFJ GHI ABCD
[2095,] EGH FIJ ABCD
[2096,] EGI FHJ ABCD
[2097,] EGJ FHI ABCD
[2098,] EHI FGJ ABCD
[2099,] EHJ FGI ABCD
[2100,] EIJ FGH ABCD
2100通りであっているみたい。
>>135
医師が羨ましければ再受験でもすればいいのに。
俺の頃は臨床研修は努力義務でストレート入局がデフォの時代。
卒直後に市中病院に就職するのは少数派だったな。
お陰で1年めで胃切除をさせてもらえた。ギプス巻とか帝王切開の助手とか外科以外の仕事にも従事できた。
外科はリタイアしたけど、内視鏡や麻酔のバイトは続けている。
医師過剰でバイトの相場もこれからどんどん下がっていくだろうなぁ。 >>136
100歩譲って医師が羨ましかったとして世間知らずの日本社会の寄生虫を羨むことはない 10人の子供(A,B,C,....,J)を３チームに割り当てる。
各チームは１人以上の子供が割り当てられる。
何通りの分け方があるか？
例.
(A) (J) (B,C,D,E,F,G,H,I)
(A,C) (H,I,J) (B,D,E,F,G) >>140
同人数のチームは区別しない
子供は区別する >>137
やっぱり羨ましいんじゃね。
あんた仕事何やってんの？ 前>>130勘で。
>>133
A君(中略)
10×7×3=2100
∴2100通り 前>>144訂正。
>>133
3人グループは2つ。
被りがある。
∴105 >>144
C[10,4]*C[6,3]/2=2100通り 要素数10の集合から、要素数5の部分集合を10個作成する。
これら10個の部分集合のどの2つの共通部分の要素数も3以下であるという。
このように10個の部分集合を構成することは可能か？ 実例
[,1] [,2] [,3] [,4] [,5]
[1,] 1 4 8 9 10
[2,] 2 4 5 8 10
[3,] 3 4 5 6 7
[4,] 1 2 5 6 10
[5,] 2 4 6 7 8
[6,] 3 5 6 8 10
[7,] 2 3 4 6 9
[8,] 1 2 3 5 9
[9,] 1 3 4 6 10
[10,] 1 4 5 7 9
2行の組み合わせと共通要素の数を数える（1つ目の行番号、2つ目の行番号、共通要素の数）
[,1] [,2] [,3]
[1,] 1 2 3
[2,] 1 3 1
[3,] 1 4 2
[4,] 1 5 2
[5,] 1 6 2
[6,] 1 7 2
[7,] 1 8 2
[8,] 1 9 3
[9,] 1 10 3
[10,] 2 3 2
[11,] 2 4 3
[12,] 2 5 3
[13,] 2 6 3
[14,] 2 7 2
[15,] 2 8 2
[16,] 2 9 2
[17,] 2 10 2
[18,] 3 4 2
[19,] 3 5 3
[20,] 3 6 3
[21,] 3 7 3
[22,] 3 8 2
[23,] 3 9 3
[24,] 3 10 3
[25,] 4 5 2
[26,] 4 6 3
[27,] 4 7 2
[28,] 4 8 3
[29,] 4 9 3
[30,] 4 10 2
[31,] 5 6 2
[32,] 5 7 3
[33,] 5 8 1
[34,] 5 9 2
[35,] 5 10 2
[36,] 6 7 2
[37,] 6 8 2
[38,] 6 9 3
[39,] 6 10 1
[40,] 7 8 3
[41,] 7 9 3
[42,] 7 10 2
[43,] 8 9 2
[44,] 8 10 3
[45,] 9 10 2 つべで
格子点からなる正三角形が存在しないことを示せ
の小学生でもわかる証明というのが紹介されてた
中々面白い 原点を通る2直線 y=txとy=ux のなす角がπ/3のとき (t-u)/(1+tu)=√3
t,uはともに有理数であることはない
しかし2個の格子点が作る直線の傾きはともに有理数だから
格子点が作る2直線でなす角がπ/3であるものはない まぁ
・面積÷一辺²
・辺の傾き
使うのが普通
紹介されてた解法は
「格子点からなる正三角形があれば必ずその内部にも格子点からなる正三角形がとれる」
を示すというやつ
キーは
「A,Bが格子点ならA中心にBを90°回しても格子点」
を使う 折角なので、>>152に補足
(0,0),(a,b),(c,d)が格子点からなる正三角形だとすると、
(a,b),(d,-c),(b+c,-a+d)の三点も格子点からなる正三角形で、かつ上記より小さい。
無限に、より小さな格子点からなる正三角形を見いだすことが可能となり矛盾。 素晴らしい
つべで紹介されてた証明
ちなみに同じ要領でn≧5で正n角形が無理なのも示せます Eをそもそも∠AED=75°であるようにとっておく
すると自動的に△EBDは二等辺三角形
面積を比べてみると下の図から分かる通り
△EBD = 1/2 AD (1/2AD) = 1/4 AD²
△ABD = 1/4 AD² (正方形の1/4)
で△EBDは△ABDの等積変形である(底辺を変えずにA→EはBDに平行なスライド)とわかる >>156
それだと肝心の三角形EBCが三角形になるか(EDCが直線になるか)分からない。
>>155
EからBDに下ろした垂線の足をHとして、三角形EHDを左に折り返し、Dの移動先をFとすると三角形EFDと三角形BDEが相似になる。証明はFからEDに垂線を下ろして直角三角形の相似を使ってがんばれ。 >>157
違うよ
直線CDと半直線BCをB中心に75°正の向きに回転させた半直線の交点をEとするんだよ
三角形にならないわけがない >>158
言ってることの意味が分からないし、>>156とも言ってることが違う。
てかそもそも>>155の二枚目の画像で「気づきにくい」と書いてあるんだから>>156はおかしいだろ。
まあジュニア算オリだから、>>157ほどちゃんとやらなくても、75度から気づけよってことだよ。 >>159
お前質問者じゃないんやろ？
だったらお前が他人の質問に対する答えに対して「お前の言ってる事は分からん」というのがそもそも筋違いやろ？
質問者がわからないならともかく
まぁこの程度の行間読めん人間が他人に数学アドバイスできるレベルにはないわ >>160
じゃあ改めておれが質問するわ。
直線CDと半直線BCをB中心に75°正の向きに回転させた半直線の交点をEとしたとき、Eが「Aを通りBDと平行な直線」上にあるのは何故ですか？ >>161
だからその説明が>>156やろ？
示すべきことは△BADの面積と△BEDの面積が同じである事
△BADは直角二等辺三角形
底辺の長さ：高さ＝2:1で面積は1/4BD² (これ>>156は間違ってる)
△BEDはやはりBDを底辺とみると
底辺の高さ：高さ= 2:1で面積は1/4BD²
2個目のやつは難しいけど2枚目の画像に底辺と高さの比が2:1になる事が指摘されてる
そもそも「Eを高さが変わらないようにとった時二等辺三角形になるのを示したいが難しい」時に「逆に二等辺三角形になるようにとって高さが変わらない事が示せないか？」と考えるのは初等幾何の常套手段やろ？ >>162
だから、
>△BEDはやはりBDを底辺とみると底辺の高さ：高さ= 2:1で
これはEが平行線上にあるからであって、二等辺三角形になるようにEを取った場合に、Eが平行線上にあることを示さないといけないだろ？それを聞いてるんだが。 >>138
場合分けして計算したら6010通りになった。 内訳
[,1] [,2] [,3] [,4]
[1,] 1 1 8 45
[2,] 1 2 7 120
[3,] 1 3 6 280
[4,] 1 4 5 420
[5,] 2 2 6 630
[6,] 2 3 5 840
[7,] 2 4 4 1575
[8,] 3 3 4 2100 >>166
何が違うねんw
答えられなかったら相手を貶すって、相当恥ずかしい行為だって理解して欲しいね。
ま、おれのレベルが低かろうが、おれの質問に答えられなかったのは事実。このスレ覗く人はみんなどっちがおかしいか分かってるよ。 あのさぁ？
ABCDの配置わかってるか？
コレは問題文に与えられてるやろ？
で直線CD上に∠EBC=75°となる点は取れませんか？
とれるよな？
そうとれと書いたよな？
その時△EBDは二等辺三角形になるって書いたよな？
なりませんか？
∠BED=30°、∠BCE=30°なら∠EBCは何度になる？
計算できませんか？
その時∠EBDは何度になる？
引き算できんの？
引き算できんアホをアホと言って何が悪いん？
能無し あぁ、一ヶ所ミスってるわ
でもこのアホ分からん可能性あるから書いとくわ
∠EBC=75°、∠BCE=30°なら∠BECCは計算できませんか？
180°-(75°+30°)が計算できんかね？
それとも三角形の内角の和が180°って知りませんか？
アホですか？ >>168
>>169
はあ…(呆)
あのなあ、この問題の目的分かってる？
CB=CEとなる二等辺三角形なんて作ろうと思えば作れるに決まってるじゃん。
四角形ABCDの面積を求めるためには三角形ABDと三角形EBDが同じ面積であると示さないといけないだろ？そのためにはただ二等辺三角形作りました、じゃなく、Eが平行線上にあると示さないといけないだろうが。
第一、ジュニアとはいえ算オリの問題がそんな簡単なわけないだろがw >>169
こいつなんにも分かってないのなw
だんだん口が悪くなっていくのも笑えるw >>171
出ました
題意がどうこうとか
知るか
質問者は「なんで75°になるんですか」と聞いてるんだよバーカ
実際この問題75°とかあたりつけて証明にかかるのは初等幾何の実践テクニックでありやろ？
てか題意がどうこう言ってるけどお前ほんとは△BEDが二等辺三角形になる証明わからんかったんやろ能無し
そのレベルで突っかかってくんな能無し >>173
「平行線上にEをこう取ったらなぜ75度になるんですか？」
に対して
「75度になるようにしたから」
が答えになるかよw
題意を無視してるからそんなトンチンカンな答えが出てくるんだろ？
てか本当に問題の目的分かってなかったんだろ。確かに画像には書いてないけど、それくらい分かるだろw
1:2はどこいったんだよww >>174
ダーカーラーなるって言ってるやろ？
アホですか？
じゃあ小学生でも実践できるアルゴリズムで75°を機械的に導出できるんですか？
アホですか？
アルゴリズムはある、しかしそんなもん三角比習った後やろ？
ちがいまちゅか～？
ジュニア数オリではどうしますかつて聞いてるんだよバーカ
大体75°かなどうかな？とあたりつけて証明にかかるのは当たり前やろ？
で逆に75°になる点とってそこが元の所与の点になるのを示すのは頻出テクニックやろ？
まぁお前のクソレベルではそんなテクニック使った事ないやろけどな能無し君 >>175
「なるっつったらなるんだよ、バーカバーカ」
レベルになってきたなw >>175
あ、最後に
小学生でも75度と分かるから問題になってるんだよ。当たり前だけど。 >>177
まぁこのレベルのアンポンタンにアルゴリズムとか帰納的に計算可能とか言ってもなんの話かわからんやろな
その話をしてるってキーワードは散りばめたレスつけたんだけどもちろん意味わからんわな
要するにお前は自分が相手にすらなってない事すら自分で認識できんカスなんだよ
バーカ 前>>144
>>155
AB=AD=5｛1/(1+√3)｝
四角形ABCD=5^2/(1+√3)^2｝(1+√3/2)
=5^2(√3-1)^2(2+√3)/(2^2・2)
=(25/4)(2+√3)^2
=(25/4)(7+4√3)
=(175+100√3)/4
∠BED=72°とか仮定して別解が
出せたらおもしろいかも。 動画の主旨は次。
二つの三角形がある。底辺は同じ。
一方の三角形は、底辺の両角は共に45°。
もう一方の三角形は、30°と75°。
この時、二つの三角形の面積は等しい。
適当な補助線を引いて確認可能。
(一般には、 sin(a)sin(b)/sin(a+b) = sin(x)sin(y)/sin(x+y) を満たす時)
これを既知とした上で、次の問題を考える。
二つの三角形があり、底辺が同じで、面積も等しい。
一方の三角形は、底辺の両角が共に45°。
もう一方の三角形は底辺の片方が75°。
この時、残りの二つの角を求めよ。
答えは、30°と75°。確かに回りくどい。 前>>181訂正。
>>155
AB=AD=5｛1/(1+√3)｝
四角形ABCD=5^2/(1+√3)^2｝(1+√3/2)
=5^2(√3-1)^2(2+√3)/(2^2・2)
=(25/4)(2-√3)(2+√3)
=25/4
=6.25
∴6.25㎠ >>172
「説明しよう」から「言い負かしてやろう」になった所で口が悪くなるんだろうね。
それって説明できないってことの裏返しで、もう負けを認めてるようなもんだよな。この人に限らず。 X=450,000+0.125Y+0.1Z
Y=720,000+0.1X
Z=367,500+0.1X+0.125Y
解くとX=600,000 Y=780,000 Z=525,000になるらしいのですが解法を教えてください >>185
Y=720,000+0.1X
を他の2式に代入するとXとZの普通の連立方程式になる。 X=450,000+0.125(720,000+0.1X)+0.1Z
Z=367,500+0.1X+0.125(720,000+0.1X)
X=540,000+0.0125X+0.1Z
Z=457,500+0.1125X
X=540,000+0.0125X+0.1(457,500+0.1125X)
X=585,750+0.02375X
0.97625X=585,750
X=600,000
できました。ありがとうございました！ 5秒で答えろ
Q 行きは時速4Km帰りは時速6Kmである家とコンビニを往復しました。
さて平均時速はいくらでしょうか？ >>188
その時刻で5秒は無理でしょ。寝てるか起きてたら忙しい。 >>190
問題を見てからってことでしょ。
パッと見て、4と6の平均で5としちゃうと間違いですよ、という問題なんだけど、有名な話だからね。 >>191
このスレで質問に答えてる人らでそんなこと知らない人はいないだろうね。
>>188は「お前ら、これ知ってるか？(ﾄﾞﾔｧ)」って感じだったんだろうけどw
純粋な質問じゃなくて、これ知ってるか系はホントろくなのないねw く何とか式の中１数学の問題が結構きつい
あれは私立を受験するような子にも合わせてると思った これサクサクと解ける？
https://i.imgur.com/cVLe88I.jpg
四則計算のルールを全部ぶっ混んでるからきついわ（頭悪いだけか） >>196
正解！俺も7/4になったけど合ってたわ おっさんだけど計算問題やると若いときにはあり得ないような計算ミスばっかりしてて洒落にならんわ
何度､気を付けてもどうしても間違ってしまうんだからどうしようもない 前>>183
>>185
X=450,000+0.125Y+0.1Z
Y=720,000+0.1X
Z=367,500+0.1X+0.125Y
Y-Z=352,500-0.125Y
X+Y-Z=802,500+0.1Z
X+Y=802,500+1.1Z
8X+Y+0.8Z=3,600,000+720,000+0.1X+0.08X+0.1Y
7.82X+0.9Y+0.8Z=4,320,000
-6.82X+0.1Y=-3,517,500+1.9Z
0.1X+0.1Y=80,250+0.11Z
6.92X+1.79Z=3,597,750
X+720,000+0.1X=802,500+1.1Z
1.1(X+Z)=82,500
X+Z=7,500
1.79X+1.79Z=179×75=53700/4=13,425
5.13X=3,584,325
X=358,432,500/513
=119,477,500/171
Y=720,000+11,947,750/171
=123,120,000/171
Z=7,500-X
=7,500-119,477,500/171
=(1,282,500-119,477,500)/171
=-118,195,000/171 前>>199
>>185
80X=36,000,000+10Y+8Z
10Y=7,200,000+X
80Z=29,400,000+8X+10Y
上2式辺々足すと79X=43,200,000+8Z
下2式辺々足すと80Z=36,600,000+9X
辺々足すと70X+72Z=79,800,000
辺々引くと79X-80Z=6,600,000+8Z-9X
88X-88Z=6,600,000
X-Z=75,000
35X+36Z=39,900,000
35X-35Z=2,250,000+375,000=2,625,000
71Z=37,275,000
Z=525,000
X=75,000+525,000=600,000
10Y=7,200,000+600,000=7,800,000
Y=780,000 中1用ドリルの1次方程式の文章題です。
答えを求めるための式を作ることはできたのですが解けませんでした。
式は下記で、解答を見てもここまでは合っていました。
(175+x)/18=(920-x)/55
ですが計算の際、通分しようと思ったのですが、18と55の公倍数が思いつかず詰んでしまいました。
計算機サイトを使用したところ、この両数の最小公倍数は990だそうです。
実際に解くとき、愚直に990まで計算するしかないのでしょうか？
それとももっとスマートな解き方があるのでしょうか。
ドリルの解答ページには、文章からの式の出し方と答え(x=95)は載っていましたが、解を求める際の計算は省かれていました。 990を掛けるんじゃなくて18*55を掛ければいい
分母を払うのが目的なのだから990という積を計算することに意味はない >>202
１８＝２✕３✕３
５５＝５✕１１
がわかれば公倍数は出せると思うが。 一次方程式の解を解く時に式に分数があると
最小公倍数を全部に掛けて分母を消す解き方がいつも間違う 最小公倍数見つける問題じゃないだろうに
素直に18*55掛けとけって話 >>203
分母を払うために18*55を掛ければ良いと言うのはわかりました
(990は18と55の積でもあるんですね)
>>204
＞１８＝２✕３✕３
＞５５＝５✕１１
＞がわかれば公倍数は出せると思うが。
こっちはよく解りません
連除法？で最小公倍数をだそうとしたら
5*5*7*2*2*2*23=32,200になってしまいました
>>206
すみません、いつも通分したり分母を払うときに最小公倍数を使っていたので… >>207
>>204を見れば分かるように公約数がないんだから2*2*3*5*11が最小公倍数になるはずだが
てか7とか23がどっからでてきたのか知りたい。 18を素因数分解したときの指数を並べた列は(1,2,0,0,0)
55を素因数分解したときの指数を並べた列は(1,2,0,0,0)
2つの列の対応する各項を見比べて大きい数を選んで並べると(1,2,1,0,1)
2^1*3^2*5^1*7^0*11^1=18*55=990でこれが最小公倍数
2つの列の対応する各項を見比べて小さい数を選んで並べると(0,0,0,0,0)
2^0*3^0*5^0*7^0*11^0=1でこれが最大公約数
だけど
分母を払うときに最小公倍数使うのは後の手間を楽にするためでしかなく
そのために時間を潰して詰むのでは本末転倒で
ゴチャゴチャ考えずに分母を払うほうが万倍マシ 解き方はわかってるのにいつも初歩的な計算ミスばかりしてるから､しょうもない
https://i.imgur.com/7Gp57Nz.jpg
（）でくくった数を掛けないで移行しちゃう悪い癖が抜けない >>209
整数は素数のべき指数の有限組で表せるから
整数を拡張して素数のべき指数の無限組で
拡張整数を表せないかな
和がどう定義されるか
宇宙際理論でなんとかなるんでない？ >>202
通過算の類かな。
一定の速さで走る列車が長さ175mの鉄橋を渡り始めてから渡り終わるまでに18秒掛かった。また、同じ列車が長さ920mのトンネルを通過する際に完全に隠れていた時間は55秒だった。列車の長さを求めなさい。
のような問題を想像。
素直に列車の長さをxmとして速さをxを用いた式で表しても良いけど、列車の速さを秒速xmとして長さをxを用いた式で表しても良い。
18x - 175 = 920 - 55x
これでxを求めてからそれを18x - 175に代入して列車の長さを求めれば計算回数は増えるけど18と55の公倍数は求めなくて済むよ。
そもそも全く見当違いの問題だったらごめんね。 前>>200
>>202
(175+x)/18=(920-x)/55
175×5×11+73x=9200+7360
73x=16560-8750-875=7810-875=6935
x=95
∵6935-6570=365=73×5 のび太の計算ミスを解説してる人の動画
https://youtu.be/l-N_F0MZYJk
3/8÷2と2/5の答が3って… 前>>217
>>219
(3/8)÷(12/5)=5/32 この問題で
「Aさんの所持金はBさんの２倍である、2人が200円の本を買ったらAさんの所持金がBさんの3倍になった」
Bさんの所持金をX円として方程式を作る場合
X－200＝3×2X
にしても式としては正解なの？
2X－200＝3（X－200）が正しい式だけどさ 知らんけど
俺なら
A＝2B
A-200＝3（B-200）
という式をたてるな >>221
不正解だよ
それだと『Bさんが200円の本を買ったらBさんの所持金がAさんの3倍になった』だよ >>223
なるほど、金八先生なら○をくれそうだけど女子にだけ優しいロリコン先生ならおもくそ×を付けそうだな >>224
解いてXの値が合ってれば○くれるんじゃね。知らんけど。
今回は合ってないから×確だね。 あ､そうか－200を移行すると200になるか…じゃぁ×だな ちょっとこの問題の式が意味わからない
A市からB市に行くのに時速12kmの自転車で行くより時速30kmの自動車でいく方2時間早く着く
A市とB市の道のりをXkmとしてA市とB市の道のりを求めなさい
と言う問題で式が
X/12－X/30＝2になり答は 40kmなんだけど
どういう理由でその式になるのかよくわからない､誰か教えてプリーズ
A市からB市にチャリで行った時に掛かる時間がX/12（時間）で
同様に車で行く時に掛かる時間はX/30（時間）なのはわかるよ >>228
自転車で行くより自動車で行く方が2時間早く着くって言ってるから。
X/12とX/30がそれぞれ何を表しているかは分かっているわけだから、あとはその差が2時間って部分を数式に表すだけ。 あ、そうか遅く着いた時間から早く着いた時間を引いたのが2なんだ
ありがとうね 前>>220
>>221
Bさんの所持金をx円とおくと、
Aさんの所持金は２倍であるから2x円。
2人が200円の本を買ったらAさんの所持金が、
2x-200(円)で、
Bさんの所持金x-200(円)の3倍になったから、
3(x-200)=2x-200
3x-600=2x-200
x=600-200
=400
∴400円 前>>228
>>231
2時間早く着くってことは、
行くのにかかる時間が2時間短いってことだから、
X/12-2=X/30
X/12=X/30+2
5X=2X+2
3X=2
X=2/3
∴A市とB市の道のりは2/3km
およそ667mに相当する。 前>>232近すぎる。訂正。
>>231
2時間早く着くってことは、
行くのにかかる時間が2時間短いってことだから、
X/12-2=X/30
X/12=X/30+2
辺々60倍すると、
5X=2X+120
3X=120
X=40
∴A市とB市の道のりは40km 48x1.414=67.872.
32x1.732=55.424. 計算間違ってたな､分母を正数にして12と約分したらスッキリた答になった 正の数・負の数の加法減法意味わからん。仕組みというかやり方教えて欲しい （－5）+3＝－2
負債が5円あったが利益で3円出たので負債が2円になった
（－5）+（－3）＝－8
負債5円に更に負債が3円追加された
（－3）+5＝2
5円あったが出費で3円出たから2円しか残らなかった （－5）－（－3）＝－2
これがわかりにくかったけど（－5）を出発点 真ん中の－を指示する方向（－3）の－を「指示に従わず反対に動く」と解釈して理解した
（－5）の位置から－3だけ下がれと言う指示に（－）が反発して逆に3上がっちゃって答えが－2になるわけよ >>242
これ、まともに理屈を考えるとホントに面倒なんだよ。
普通は形式的理解で済ますが…。 今の中１の教科書に載ってる「負の数を含めた計算をする法則」って
昭和の頃の教科書には載ってなかった気がする 計算の意味には興味ないので形式についてまとめる。
・正負の数の規約(1)
3=+3、-3、0=+0=-0
正数は+を付けても良い
負数は-を付けなければならない
0は+を付けても-を付けてもよい
3=0+3、-3=0-3、0=0+0=0-0
・加法と減法の規約(2)
+(+3)=+3、-(-3)=+3
-(+3)=-3、+(-3)=-3
・要するに加法と減法、正負の数は規約(1)(2)により全て定まる。
++3=+3=3、--3=+3=3、
-+3=-3、+-3=-3 ・乗法と除法の規約
(+5)×(+3)=+15=15、
(-5)×(-3)=+15=15、
(+5)×(-3)=-15、
(-5)×(+3)=-15、
符号の規約は加法減法と似ているが、乗法は×の前にある数字の符号が関係する所が違う。
除法の符号は乗法と同じ。
数字は5÷3=5/3と規約する。 正負の数の計算
同符号
+5+3=+(5+3)=+8=8
-5-3=-(5+3)=-8
異符号
+5-3=+(5-3)=+2=2
-5+3=-(5-3)=-2
加減、乗除ともに同符号、異符号で場合を分けて機械的にルールを適用すること。意味付け派は結局ベクトル(移動の向きと大きさ)として扱うことになると思う。 ネタ投下する馬鹿
・分数の割り算の意味とか
・マイナス×マイナスがプラスになる理由とか
に持ち込めば何とかなると思ってる馬鹿
・みかんの総数は一人分の個数×人数か人数×一人分の個数か問題
・はじきの是非問題
・～の問題文の日本語おかしくないですか
とか馬鹿だけが疑問を持つ >>240とか>>242とかが馬鹿過ぎて
もちろん>>239がいつも一番馬鹿 「ある中学校の全校生徒1000人のうち45％が女子生徒である､男子生徒だけ何人か転校したので
全校生徒の50％が女子生徒になった､転校した男子生徒の人数を求めなさい」
答 100人
一つの学校から100人転校するってあり得ないでしょwどんだけ訳ありなんだよ 文章題の「設定有り得ない問題」の指摘か。
食塩水の濃度で有り得ない設定の問題がどこかで出題されたことがあるらしいな。
「父40歳、母37歳、本人12歳、弟(または妹)10歳問題」もある(これは複数の問題点を含む)。
どれもくだらない話だ。 新しく小学校ができたとき２０００人弱いたうち１／３ぐらい新しいほうに移ったことがある。 お別れの日に全校集会で「今日の日はさようなら」を歌ってそう >>257
つまり>>255は男子校ができたんだな >>256
「こんな濃度の食塩水は存在しない」が答えなんじゃない？
そこを指摘できるかどうかを問うているのでは 科学が苦手だったから濃度の計算はほんとに苦痛だ､乙四の試験でも唯一苦戦したし 解が無い問題に関連して閑話を｡
「正解が存在しようがしまいが、やる奴はやるんだよ」
「できる・できないを考えてる奴は結局できないんし、やる奴はやるんだよ」
丸で矢沢永吉氏の物言い。まさか企業が企業の立場で発言したら当該企業の経営実態健全性を疑われる話｡
だが、これが現在進行形で昭和から続く中小企業の根性論｡
コロナ禍に入る前の2018年の時点で68.2%もの日本中小企業が赤字なのも頷ける｡
ここの皆は知らないだろうけど、既に中小企業は壊滅的少子高齢化から来る壊滅的人手不足で
外国人を雇わなければ潰れる企業が増えた。『外国人なんか入れるから中小企業の質が堕ちた』なんて言ってる奴は
現実を知らん糞ガキ精神のまま大人に成った『日本しゅごい！』情報漬けの夢見心地な中高年ばかり｡
M&Aを受け入れないから、ではない。『現場従業員ではない間接従業員の人数を削減しない』『お友達経営』と
『重役達の“重要な取り引きの為の会合”と称した“料亭会合”や“ゴルフ摂待”などetc』が会社を食い潰し､
それを覆い隠す為のコスト削減で『会社の未来よりも目先の手短な成果』を求めた結果が今の状況｡
更に言えば、今話題の『心理的安全性』に関して、日本伝統の強過ぎる縦割り社会による威し体勢により
『心理的安全性』が希薄な現場は不都合を報告できず不具合垂れ流し、よって
人件費も設備投資費も『不具合報告が無いんだから、もっと絞れるだろ』と絞られて来た結果が、これ｡
生命の行き止まり『生き止まり』の世代が訪れる未来がやって来るかも知れない >>253
去年から、大学入試一次試験の内容が大変革されて、長文を読んでそれを読解して
多数のデータから質問に合った回答を導きだすような問題ばかりとなった。
だから、文章の意味とかそういうのを大切にするというのは時代の流れだし、国際標準だから止めようが無いかと。 >>263
視力検査のような散布図を読む問題もあったな。 教えてください。
ttps://i.imgur.com/hATDrHA.jpg
四角形ＡＢＣＤとＥＦＧＨは合同だとします。
このふたつの四角形が、90度ではない角度で重なっています。
四角形ＨＩＪＫは平行四辺形だということはわかりますが、
それだけでなく4辺の長さが同じ＝ひし形であることが親子ともども納得できません。
小学校レベルの話で証明してください。 IからCDとEFに垂線を引いて出来る三角形が合同だからHI＝JI
もっと簡単に証明できそう。知らんけど。 てかHJを結ぶとＨＩＪＫは必ずＨＩの線対称になるね。 前>>233
>>244
z=180°-x-y
かなぁ？ >>267
丸一日反芻して、いまやっとあなたの仰る意味が理解できました。
ありがとうございました！！ 職業訓練学校の試験問題が中１数学レベルなんだよな､さすがにあれを解けないと知○障扱いされるよ >>271
ホントは三角形の合同条件が入るから、どうしても中学校レベルになると思う。 四角形BCKHを裏返してKCをKFに重なるようにする（Kはピッタリ重ねる）
このとき、ABCDとEFGHが合同な長方形であるなら、BHはGHと重なる
また、∠CKHと∠FKJは共通で等しいのだからHはCD上にくる
なのでHはJと重なることになる
従ってKH=KJ 質問者が条件をちゃんと言っていないだけだと思ったんだがな
少なくともAB∥DCじゃないと平行四辺形にならんし >>137
セミリタイアしても手取り100万円くらいはあるぞ。
昔の職場から麻酔を頼まれているのが大きいが。
常勤が確保されるまでのピンチヒッターと思っていたのに既に10 ヶ月を経過。外来みたいに多人数相手だとコロナをもらうリスクがあるけど予定麻酔だとＰＣＲ陰性症例なので引き受けた。
円満退職していると美味しい仕事が回ってくる。
んで、あんたの仕事は何？ 中1ドリル、平面図形の項です
画像の問題が解けません
解答には、(1)の答えは40度とありましたが解説がありませんでした
弧の比率だけで角度を求めるにはどうすればよいのでしょうか
https://i.imgur.com/kSxHNMd.jpg 自己解決を書き込みに来たところでレスいただいてしまいました
>>286
ありがとうございます
弧CAを、Bを通る弧ACだと思いこんでいたのが原因でした
A～B～Cの逆側だったんですね この式って全体に0.05掛けても途中で100掛けて5Xにするから
結局は元の式から分母を無くしたのと同じになるんだね
https://i.imgur.com/yUdj3xS.jpg
答えを見て暫く納得いかなかったけどやっと理解できた こういうのはいきなり左から計算しないで
通分してからやったほうがええね。 500×8/100＝5/100×800
が見えれば
両辺の5/100が消せるから
暗算でもできる。 >>288
これ自分も一瞬孤の向き迷ったんですが、なにか表記上のきまりなどあるんでしょうか？ >>292
決まりは無さそう
孤ABだって孤ACBと解釈も出来そう
けれど孤CAを孤CBAと解釈したら解無しになるよ 前>>270
>>285
(1)∠AOB=360°/(1+3+5)=40°
(2)π6^2/3=12π
(3)(4/9)2π・6=16π/3 >>294
（3）は弧ACじゃなくて弧CAだから
4/9じゃなくて5/9じゃね 前>>294
>>293
狐の向きか思た。寺が神社の⛩🐕
孤なの？ 円弧の弧じゃないの？ >>297
いいえ
値が一意に決まらなければ関数ではありません いくつかの入力からひとつの出力を返す関数を演算と言うんじゃないかな 正負2つの解（出力）を持つ演算とか、無数の解を持つ方程式とかがありましたか。 答えは凄く単純なのに考えすぎちゃってドツボにはまる
あるある 前>>296訂正。
>>285
(1)∠AOB=360°/(1+3+5)=40°
(2)π6^2/3=12π
(3)(5/9)2π・6=20π/3 じっくり中学数学からやり直してるが俺に数学障害があるのがはっきりわかった
三日前に解いた文章問題を再度やってみたら全然解けないって､まじで障害があるとしか思えんわ >>309
いやいや。三日も経ったら普通の人は忘れるに決まってる。
リアルタイムで習ってる中学生だって復習するだろ。自主的か否かはともかく。
最初のうちはその日のうちに復習しないと。 中1ドリル、平面図形の項です
画像の問題の(2)が解りません
解答には(180°－30°)÷2=75°とあります
180-30までは解るのですが何故2で割るんでしょうか？
∠OBAと∠OABの角度が等しいことはどこから解るんですか？ Oが円の中心ならOAとOBは半径だから等しく、△OABは二等辺三角形 俺だったら直接150/2＝75と計算するな。
そういう定理あったよね。 中学3年です。
ある大学の研究者が、宇宙にある銀河のうち20万個の銀河について自転方向を観測した結果、
完全に均等（50対50）ではなく、その割合は51対49という結果だったそうです。
2%の差と聞くと一見誤差のように思えるかもしれませんが、20万個観測して2%の偏りが出る
確率は0.0000001%以下らしいのです。
つまり、この不均等は偶然ではなく、なんらかの力が作用して不均等になっているというものでした。
前置きが長くなりましたが、これ（20万個観測して2%の偏りが出る確率は0.0000001%以下）
というのはどのような式を使えば計算できるのでしょうか？ 前>>307
>>317
偏り=｛|自転軸が右回り-自転軸が左回り|/(自転軸が右回り+自転軸が左回り)｝×100(%) >>317
バカじゃ？自転方向って
何に対して方向決めるのよ
空間で回転は擬ベクトル表示
その擬ベクトルをどう2つに振り分けるんだ 論文内容は詳しくは覚えてませんが、自転方向というのは地球上の観測所から見て
右・左のどっち回りで回転しているかという意味だったと思います。 >>321
それに地球から見てって
逆から見たら逆回転だがや
2％偏ってるって
その定義なら偏りが0％に見える点が
必ず存在するが？ 確率p、試行回数Nのベルヌーイ試行で成功の回数をXとするとXの分布はN>>0で平均pN、分散Np(1-p)の正規分布で近似できる
よってrN回以上起こる確率は
P((X-pN)/√(Np(1-p)) > rN/√(Np(1-p)) )
= 1-2erf( rN/√(Np(1-p)))
erfの定義はwikiに載ってるけど初等関数で書けるわけもないので結局大先生にお願いするしかない >>319
それは「偏り」の求め方であって、>>317が聞いている、「偏りが出る確率」の求め方ではない 左右の定義はどうでもよくて偏りがあることが大事なんじゃないの？ 前>>319
>>317
偏り=(|自転軸が右回り-自転軸が左回り|/200000)×100=2
|自転軸が右回り-自転軸が左回り|=4000
∴20万個のうち自転軸の違いが4千個差あれば、
当該偏りが出る。 >>314
>>315
本当だ…二等辺三角形ですね
ありがとうございました >>317で質問をした者です。
銀河の自転方向の話は、何故この質問をしたかという経緯を説明するために、どこかの大学の
研究者が述べていたことを引用しただけであり、それ自身について私はよく知りませんし
宇宙の事について議論するつもりはありませんでした。
知りたかったのは、例えば確率をx、対象となる個数をa、偏りをbとした時、aとbに
それぞれ値を与えればxが決まる式です。
1億個で3%の偏りが出る確率は？、100万個で1%の偏りが出る確率は？ という問題でも、
式があれば個数（a）や偏り（b）が変わっても確率（x）がすぐに出るかと思います。
皆さんの話を総合すると、式を導き出す事はできても、中学で習う数学の範囲ではない
という事なのですね。
色々ご回答ありがとうございました。 所持金の1/4で本を買い､残りの金額の2/5を出して食べ物を買ったら540円残った
はじめに持っていた所持金はいくらか答えろや 前>>329
>>332
3/4の3/5が540円だから、
元の金は540円の(4/3)(5/3)
540×20/9=1200
∴1200円 正解が書かれてるのに答えを示したがる人の気持ちがわからない >>339
取り敢えず人の気持ちが分からないのは最低なので分かるようになれよ。 >>341
見透かしている人間→分かる
見透かせていない人間→分からない
区別できないのか。
お前が馬鹿なのは分かる。 もういいよ、思いっきりお見通しだよ
浅ましいところを見透かされて悔しいんでしょ？最初からわかってたけど
傷付くかと思って遠回しに書いてたのにw 悔しいとか全くない
人の気持ちが分からないというところを批判している 人の気持ちが分からないということを平気で書き込み、馬鹿を晒すのはやめよう >>343
結局、後から書き込む人間の気持ちが分かったのか？ >>339
文章題に限った話ではなく他の分野でも後出しは有り得る。
後出しが格好いいということは無いので、後から書き込む人間の気持ちが分かっているということの証明にはならない。むしろ全く分かっていない。 人の気持ちがわかる人間になれと言ってて
人をバカ呼ばわりするってどういう気持ちなんだろう
バカだから教えてください（笑） >>348
教えない。
小学生・中学生レベルの推察力さえも無いお前には「俺(他人)から教わる資格」が無い。親から教われと言いたいところだが、そもそもお前の親の教育が悪そうなのでそれをしたところでどうにもならないかもな。お前は馬鹿親の犠牲者なのかも知れない。親子揃って馬鹿。 この程度の事で浅ましいとか言って嘲笑する人間がいるから
欧米人から「日本人には質問しても嘲笑したら侮蔑するばかりで教えてくれない人が結構多い」とか言われんだ屑野郎
それに相手は、もう長いこと働けてない稲さん45歳だろ、自己認識確認が必要なくらいの人である事も一目瞭然
人の答えをマウンティング清書行為してるわけじゃない事も明白で
それこそ何で見透かしてる見透かしてる連呼しといて分かんねぇんだか
トンだ見透かしてるアピールだ事
逆に擁護してる奴も別に躍起に成って分かるとか言う迄は良かったが
侮蔑まる出しで反論なんて呆れられる真似すんな屑野郎
何で屑野郎が3人も居るんだよ？屑野郎なんて俺1人が居るだけでも定員オーバーだろ >>340
先生とりあえず>>335がどういう気持ちなのか教えてください。 馬鹿 : ～する人の気持ちが分からない
俺 : ～する人の気持ちが分かる。分からない馬鹿は恥ずかしい。それを他人から教わろうとするな。親から教われ。どうせ親も似たような(人の気持ちが分からない)馬鹿だろうけどな。
論点1 : 人の気持ちが分からない=馬鹿
論点2 : 人の気持ちを他人に聞こうとする=馬鹿
論点3 : 馬鹿家庭における馬鹿の連鎖 >>354
あなたは私の気持ちがわからないのですか？
あなたを馬鹿にしているのですよｗ >>356
やり取りを読み返してみろよ笑
馬鹿が体勢を立て直そうとしてももう遅い。馬鹿は状況把握が遅いんだよな >>335
こいつが痛いところを突かれて発狂したんだろな >>358
そういう邪推が馬鹿の証拠
俺はそいつではない >>341,343,352, 358
・痛いところを突かれた
・発狂している
これらの浅い推量笑
確かに人の気持ちが分からない馬鹿(ども)だけある
ちなみに俺は後出しする人間の気持ちが分かるとは言っているが後出しすることの正当化はしていない この馬鹿は「横から擁護するのはおかしい、本人だろう」と浅い推量をした。浅いだけでなく間違いだ。
俺は後出しの擁護をしていないし「人の気持ちが分からない馬鹿」を叩いているのだが、この馬鹿は自分が馬鹿だと言われたことに対して意識的か無意識か逃げるだけ笑
この馬鹿の浅いものの見方や単純な感情はよく分かる。全く分かっていないということは全く無い。 まあ徹底的に叩いて痛みを植え付けてこの馬鹿に忘れられない思い出を作ってやれたのは愉快なことだ。 もう一度復習しておこうか
>>336
馬鹿なお前には分からないだろうな。俺には分かる。 >>341
その浅い推量が馬鹿の証拠なんだよ。
「理解力が低い馬鹿のお前2対する軽蔑の気持ち」齒あるが激おことか無い。間違い。 >>343
完全なる勘違い。馬鹿は間違えた状態でいることに苦痛を感じないから楽でいいな >>352
馬鹿はこういう思考をする、という見本を示しているな。 >>356
馬鹿にしたいが出来ていないという、お前みたいな低レベル側の人間の苛立ちだな >>363
前から疑問なのだが発狂している人間が論理的な文章を書き込むことって可能なのか？
「発狂」という言葉を調べてからこの質問に答えろ とりあえず「くもん式中学一年基礎固め」は比例式以外やり尽くした
最初はどうしようもないくらい理解できなかったけど､繰り返しやってたらすらすら解けるようになったから
やっぱ継続って大事だよね >>376
頭の悪い人間が今更中1の基礎固めとはな笑
やるだけ無駄、やらない方がマシの見本 >>377
できないことができるようになるのは
一般的には無駄とは言わない >>378
「今更」を踏まえて答えないと間違い。勝手に一般性を加えるな。
この馬鹿が中1の基礎固めをするのは無駄。 >>379
どうした？何か悩みでもあるのか？つらいことでもあったか？
聞いてやるから言ってみな。 >>380
みっともない所を思いっきり指摘されて収まりがつかず､意気がって吠えてるだけの可哀想な人なんだよ、そっとしておやり >>382
同じことを繰り返す馬鹿。
みっともないところを見せたのはこの馬鹿だ。誤魔化そうとしても無理笑 繰り返すか俺は「後出しをした人間とは別人」なので指摘が俺の方に₃向かっていない
完全論破されて悔しいのは分かるが逃さないぞ笑 >>378
馬鹿の自覚を促したいのだが
お前は自分が馬鹿であることが俺の指摘により理解できたかな？
それとも馬鹿だから理解出来てないかな？ でも他人からの書き込みに誰よりも反応してんのあんたじゃないか
嫌な事を言われても心当たりが無いなら堂々と構えてスルーすれば良いんじゃね？
感情的ではない正論の反論お待ちしております >>386
＞嫌な事を言われても心当たりが無いなら堂々と構えてスルーすれば良いんじゃね？
これは、お前が馬鹿だから俺からの反論を恐れて「スルーして欲しい」という願望。
間違いや馬鹿の指摘をお前に阻害されることなく(スルーすることなく)、俺は自由に書き込む。 >>382
このレベルの馬鹿が俺に何か言ってくるとか、スゲーなと思う。この馬鹿に馬鹿の自覚を持たせたいね。 >>376
お前はつける薬の無い、救いようのない馬鹿。中1の数学とかやっても無駄だからやめとけ笑
そもそも中1の数学をやったぐらいで喜んで報告しなくてよろしい >>381
よしよし。恐がらなくていいよ。君を傷つける悪いやつは相手にしなくていいんだ。
おれは味方だから、なんでも話してごらん。 余りに頭の悪い人間を発見し、この馬鹿をイジってやろうと考えた。馬鹿が乗ってきた。
馬鹿は自分がなぜ標的にされたのか理解できず「自分の発言が何か俺の気に障った(痛いところをついた)のか」と馬鹿な推論をしているが的外れ。
→今ここ >>391
なるほど！よく分かった。君は凄いな！
そんな賢い君を馬鹿にするやつなんてほっとけよ。 瞬発力とごまかしで逃げ切ろうとする馬鹿を中期～長期戦で潰すのは楽しい。 むしろ痛いところを突かれたら俺は引っ込むかもしれない。しかし的外れな、馬鹿の反論は放っておけない笑
馬鹿にはこの2つ(的確な指摘と的外れな馬鹿の指摘)の大きな違いが分からないようだ。 分からないと言い張っても無理
馬鹿の単純な気持ちなど簡単に分かる >>400
>>精神的勝利か､かっこいいな
「はい論破」と言ってみたい？ >>376で平然とド屑な事を言っといて平然と自分が普通みたいに相手を侮蔑してんじゃねぇ
ずっと侮蔑ばかりじゃねぇかテメェは >>400
精神統一 というと 壺売りみたいだな。 >>405
？
0x=0
(1-1)x=0
x-x=0
x=x >>408
正しくは無意味解ではなく不定解（不定常の意ではなく不確定の意）と言う。全ての実数が解候補と成る為。一方で
0x=1
の様に全ての実数が解候補と成らない例を不能と言う｡
「任意の～」って単語を用いず「全ての～」って単語を用いたのはこの小中学生が行き交うスレに沿ぐわない気がした為｡ 中1ドリル、平面図形の項です
次の文の正誤により○または✕を付けよと言う問題です
(3)平行な平面に、1つの平面が交わると、その交わりは平行になる
これについて、例えば平行な平面A，Bがあるとして、そこに平面Pが交わる場合、垂直や斜めの可能性もあると思い「✕」としたのですが、答えは「○」でした
解説がないので何故そうなのか解りません >>413
交わりはPの上にあるのでねじれではない。かつA, Bの上にあるので交差しない。残るのは並行。 >>414
すみません、よく解りません
平行な面A，Bがあるとして、それは真横から見たら「＝」の様になっていると考えているのですが違うんでしょうか
そこに平面Pが交わるとき、例えば垂直に交われば「土」の様になる可能性があるんじゃないかと… 「士」のようになっていても、交わりの直線部分だけを、平面的じゃなくて「立体的に」注目すれば平行になっていますよ。 >>415
土の交わりは:の部分だから平行だと思います >>415
それは面同士が交わっている部分ではなく直線同士が交わっている部分を見てしまっているからです。土という字は面３つではなく線３本でできていますよね。その見方だとむしろ平行には絶対になりません。
直線同士が交わっている部分ではなく面同士が交わっている部分を見てください。２本の直線が表れているはずです。その２本の直線は必ず平行です。 >>415
空間での直線の位置関係は、まず交わるか否かで大別される。交わらない場合、2直線が同一平面上にあれば平行、同一平面上になければねじれ。
例題の場合、平面AとＢ上の2直線は交わることはなく、ともに平面P上(同一平面)にあるので平行。
>>419
全然帰納法じゃない。ただの消去法。 >>417-420
遅くなりすみません
＞直線同士が交わっている部分ではなく面同士が交わっている部分を見てください。２本の直線が表れているはずです。その２本の直線は必ず平行です。
この説明が特にわかり易かったです
納得しました
ありがとうございました >>256
> 「父40歳、母37歳、本人12歳、弟(または妹)10歳問題」もある(これは複数の問題点を含む)。
これは何が問題なんだ？ 前>>335
>>423
子供ぎらいの女性に対して敵意をあらわにしていると受けとめられかねない。 それツイッター等でよく見るフェミニズム気取りの過激派、通称ツイフェミだろ
あまりにも横暴過ぎて世界的なフェミニズム団体が苦言を呈される集団的自分勝手ぶり
世界的なフェミニズム団体からNoを突き付けられたツイフェミ等に配慮する必要は無い すみません、確率の計算を数年ぶりにしているのですが、
□一度の抽選で、以下の5つの抽選がある時
A.20%で当たり
B.5%で当たり
C.5%で当たり
D.5%で当たり
E.1%で当たり
このうち、いずれか2つの当たりを引ける確率ってどう計算すればいいですか？ もしくは
2つの当たりを引ける確率の逆くを計算する方法かな。
連続で当たる確率とハズレの確率
を先に計算して・・・。 P(全ハズレ) = (84/100)ⁿ
P(ハズレとAのみ引く) = (84/100)ⁿ
∴ P(ハズレとAのみ引くが全ハズレではない) = (84/100)ⁿ - (84/100)ⁿ
...
を足す >>433
マジっすか！
自分の計算と全然違うな、どうしてだろう… >>427
抽選回数も分からないし、2回のみなのか2回以上なのかも分からないので求められない。 >>434
私も全く自信ないので。正解なら計算式出そうと思ったけど。 >>427
もしかしてA～Ｅがそれぞれ独立して1回ずつ抽選するってこと？だったら追記の
>毎回引いたくじは戻す前提です
の意味が通らないよね。 >>427
一度の抽選で5つの抽選とか、追記で突然くじが出てきたりとか、言葉がよく分からない。
問題文そのままが知りたい。 >>437
ちなみに独立抽選で2個だけあたりなら3.5245% 前>>425
>>427
3(0.2・0.05・0.95^2・0.99)+(0.2・0.95^3・0.01)+2(0.8・0.05^2・0.95・0.99)+3(0.8・0.05・0.95^2・0.01)+0.8・0.95・0.05^2・0.99
=0.035245
∴3.5245% >>427は2回連続して引いてA-Eがダブらないように当たる確率を求めよという意味だと思えたけど違うのか！ よくよく読んだら一度の抽選でって書いてあるな
一度の抽選で二回当たるとか意味が分からん
相手する必要ないな 一度の抽選でABCDEの5種類のくじを一つずつ引くことができる。
それぞれの当りの確率は>>427。
5種類のくじのうち当りが二つの確率を求めたい。
てことか。くじだと中身が減るので毎回戻すとか言ってるんだろうと
思うが、当りの本数じゃなくて当りの確率を言っているので確率は
>>427のまま変わらないと考えておけばよかろ。
AB当りで他外れ、AC当りで他外れ、以下略でそれぞれの確率を
求めればいいんじゃないか（最後に合算）と思った。 思うとかなんとそんなのエスパーできるハズもないし
自分が疑問に思った事、どう相手に伝えたらいいかすらわからんアホ相手にするだけ無駄 まあまあｗ
ホントは問題文を細部まで記載してくれれば一番だけどね。
でも、細部の認識が甘いってのがこの一連のやりとりでわかるカンジ。
そうは言っても俺も時々やらかすからなあ 通常攻撃時、25%の確率で、スキルAが発動。25%の確率で、スキルBが発動。AとBは同時に発動する事もある。 何も発動しない確率、片方のみが発動する確率、二つとも発動する確率を知りたいです。
自分でも調べましたが、 全く分かりませんでした。どのような計算式を行うか、教えて頂けないでしょうか？ >>447
書いてないことを勝手に予想することを読解力とは言わない。 前>>440
>>448
A=0.25
B=0.25
A∩B=0.25^2=1/16=0.0625
￣A∩￣B=0.75^2=(3/4)^2=9/16=0.5625
A∩￣B=0.25・0.75=3/16=0.1875
=￣A∩B
6.25%+56.25%+18.75%+18.75%=100%
ベン図を描くと4つの領域に分けられる。 前>>450
>>448
何も発動しない確率56.25%
片方のみが発動する確率18.75+18.75=37.5(%)
二つとも発動する確率6.25% >>448
何も発動しない確率。
→ スキルAが発動せずスキルBも発動しない確率と言い換えられる。
→ 75％(0.75) × 75％(0.75) ＝ 56.25％(0.5625)
二つとも発動する確率
→ スキルAが発動しスキルBも発動する確率と言い換えられる。
→ 25％(0.25) × 25％(0.25) ＝ 6.25％(0.0625)
片方のみが発動する確率。
→ スキルAが発動しスキルBは発動しない、またはスキルAが発動せずスキルBは発動する確率と言い換えられる。
→ 25％(0.25) × 75％(0.75) ＋ 75％(0.75) × 25％(0.25) ＝ 37.5％(0.375)
別解
→ スキルAかスキルBの少なくともどちらかが発動しかつスキルAとスキルBの両方は発動しない確率と言い換えられる。
→ 100％(1) － 56.25％(0.5625) － 6.25％(0.0625) ＝ 37.5％(0.375) すいません、サイコロを使った質問なんですが、
サイコロ2つ別々に投げた時
両方とも6が出て目の合計が12になる確率は1/36ですよね？
そこでサイコロを同時に2つ投げた場合
目の合計は2～12の11種で1/11の確率で両方とも6の目が出るとなるのですが
確率が変わった気がするのですが何故でしょうか？
解りにくくてすいません。 >>453
11通りが等しい確率で出るわけじゃないから
2と12は最も確率が低くてそれぞれ1/36
7が最も確率が高くて6/36 = 1/6
同時か別々かは全く無関係 補足
12は6と6を出すしかない → 1/36
7は1と6でも2と5でも3と4でも4と3でも5と2でも6と1でも良い → 6/36 ＝ 1/6 >>453
同時でも別々でも二つの目は
1と1
1と2
～
6と5
6と6
のどれかで36の組合せ（目の出方）がある。
例えば目の合計で4になるのは
1と3、2と2、3と1の3通りで確率は3/36(=1/12)。合計が12になるのは6と6の一通りで確率は1/36。 九九で、積が一桁の数になる場合のみ「が」が入ります。
(にさん「が」ろく、 しちいち「が」しち、はっさんにじゅうし など）
これはなぜなのでしょう？ >>457
積が二桁なら必ず じゅう が入るから
じゅう の代わり ;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;
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;;;;;;;ににんがさんぞ♪;;;;;;にんにきにきにき♪;;;;;;
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前>>451 前>>460
>>461
x^5-x^4-1=(x^5-1)-x^4
=(x-1)(x^4+x^3+x^2+x+1)-(x^2)^2
=[√｛(x-1)(x^4+x^3+x^2+x+1)｝+x^2][√｛(x-1)(x^4+x^3+x^2+x+1)｝-x^2]
=[√｛(x-1)(x^4+x^3+x^2+x+1)｝+x^2][4乗根√｛(x-1)(x^4+x^3+x^2+x+1)｝+x][4乗根√｛(x-1)(x^4+x^3+x^2+x+1)｝-x]
x=0のとき極大値-1,x=4/5のとき極小値-5/4 ;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;
;;;;;;;にんにきにきにき♪;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;
;;;;;;;にんにきにきにき♪;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;
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;;;;;;;にんにきにきにき♪;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;
;;;;;;;にんにきにきにき♪;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;
;;;;;;;にし〜がはっかい♪;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;
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前>>463 log_3(6) と log_4(7) の大小判断はどうすれば判断できますか log_3(6/3)>log_4(6/3)>log_4(7/4). /＿/人人_/＿/_人人＿/＿
/＿(_^＿)/＿/_(＿)_)_/＿
/_（^o^))/＿/（^) ) _/＿
/_（_υ_)┓_/（_υ_)┓_/＿
/◎ﾞυ┻-◎ﾞ◎ﾞυ┻-◎ﾞ/＿
/＿ｷｺｷｺ……/＿ｷｺｷｺ……＿
/＿/＿/＿/＿/＿/＿/＿/＿/＿/＿/＿/
前>>464 >>467 あっさり終わって感動的です。ありがとうございました。 ＞ 彼らはよく、社会に貢献したいと口にする。
＞ なんでも社会悪のネトウヨを自殺に追い込むことが、社会に貢献することなんだそうで。
＞ イジメや嫌がらせで社会に貢献できる教師や警官になるために、あえて帰化したんであって、祖国同胞を裏切ったわけではなく、心は●●人なんだそうだ。
＞
＞ 昔は帰化すると裏切り者と呼ばれたりしたが、祖国に国籍を残したまま帰化する方法が確立された現在では、社会に貢献するためにむしろ帰化することが推奨されている。
＞ 拳銃所持で前科のある生粋の反日家ですら、今では普通に帰化している。
＞
＞ ●●学会などはネトウヨ認定した日本人を盗撮して、痴漢の写真だと言ってばらまいている。
＞ それらの写真は、集団ストーカーに使用される。
＞ 彼らは集団ストーカーを、［地域で子供を守る安心安全パトロール］と称している。 中学三年生の数の規則性の問題です。
[エ]と[カ]が分かりません。[ウ]がmの2乗-3、[オ]が(m-1)の2乗+1なのは分かったのですが、「m行目のn列目」や「n行目のm列目」の求め方が分かりません。
解答は[エ]がmの2乗-(n-1)、[カ]が(m-1)の2乗+nです。[ウ]と[オ]を利用して解く流れだと思いますが、3がn-1になり、+1が+nになるのはなぜですか。文字で考えるのが苦手なので具体的な数値を代入して考えたほうがいいですか。よろしくお願いします。
http://imepic.jp/20220903/483010
http://imepic.jp/20220903/484020 >>473
3がn-1
4列目のとき3. では5, 6,7, n列目のときは？
+1が+n
一行目のとき+1. 2,3,4,n行目のときは？ >>473
1列目第m 行には m^2 が並んでる
そこから1列増える毎に1減るから
n列目つまりn-1列増えた位置では
m^2-(n-1) >>473
1行目第n番目には
1列目第n-1番目の数の次
つまり2^(n-1)+1が並んでいる
1行増える毎に1ずつ増えるから
第m行つまりm-1行増えると
2^(n-1)+1+(m-1) これさ並べ方を縦横変えて
149
238
567
にしたのと足して２で割ると
137
337
777
になること使えばも少し簡単かも？
いやそんな簡単でもないか すみません、説明してもらって有り難いんですがまだ分かりません。
>>474さんのいう通り代入すると、4列目-3、5列目-4、6列目-5だからn列目は(n-1)は理解できました。次のn行目のm列目はどのように代入したらいいですか。1行目の1列目、2列目…は(m-1)の2乗+1に代入すればいいですが、2行目の1列目以降はどう考えたらいいですか。>>476さんの言ってることがよく分からないです。理解力がなくてすみません。具体的な数値を代入し、それを文字で置き換えて理解することはできる問題でしょうか。よろしくお願いします。 >>478
列を固定してみる。たとえば5列目の1行目がわかったら2, 3, 4行目はどうなる？ >>479
5列目の1行目は17
2行目は18(+1)、3行目は19(+2)、4行目は20(+3)、よってn行目は+(n-1)→(m-1)の2乗+1+(n-1)を整理して(m-1)の2乗+n ということでしょうか。 >>478
1列目のn-1番目には(n-1)^2があるよ
だから1行目のn番目には(n-1)^2+1でしょ
m行目(ただしm<n)はm-1行下だから
それだけ増えて(n-1)^2+1+(m-1) >>481
>>482
ありがとうございます！481さんの解き方も理解できるように頑張ります。 Oを中心とする中心角180度未満のおうぎ形OAB在る。
その弧上に点P取る。弦ABと半径OPの交点Qする。
AQ=8、BQ=5になりまたOQ:QP=2:1なった。このときOP長さはいくらか。
答えは6√2なるらしいですが途中式どうなりますですか。 前>>470
>>484
OP=OA=OB=pとおくと、
(64+p^2-4p^2/9)/(2・8・p)=(25+p^2-4p^2/9)/(2・5・p)
5(64+5p^2/9)=8(25+5p^2/9)
64+5p^2/9)=8(5+p^2/9)
64-40=p^2/3
p^2=72
p=6√2
∴OP=6√2 >>484
OQ=2k, QP=k とおく。円の半径は3k 。
方べきの定理より、8×5 = k×5k 。よってk=√8=2√2 。よって円の半径は6√2 。 比例反比例の問題で
「一定の厚さがある鉄板から二つのものを作った
一つは縦10センチ横20センチの長方形
もう一つは山梨県をそのまま再現した形状
長方形の方は重さが20グラムある
この条件から山梨県の面積を求めるにはどうすれば良いか？
って出題されてるけど､なに言ってるのか全く理解できない､誰かわかる人いる？ 前>>482
>>487
山梨県の形を題意の長方形に「等積変形しろっし！」ってことだから、
縦の長さをakmとおくと、
a×2a=4465
2a^2=4465
a=√(4465/2)
=√8930/2
≒47.25
2a≒94.5
∴縦47km1/4横94km1/2 解答してもらってる分際で悪いんだけど､中１の比例反比例の問題なので
比例反比例の解き方でお願いします（相当､単純な答えだと思うので） 山梨県の重さを計ってその分を超包茎から抜いたのをグラフに示すのかな？ 山形県の形の鉄板の底面積ではなくて山形県の面積を求めるの？
無理じゃね？ >>493
20gの長方形から山形県の形になってる鉄板の面積を求めろって問題
山形県鉄板の重さを計ってその分を20gの方から角切りにした物の縦横（縦は変わらないか）の面積を計れば答えになるけど
それが何で比例反比例の問題になるのかはわからない 密度一定なら体積は重さに比例
厚さ一定なら底面積は体積に比例
ってことじゃね？ 加工前の鉄板は大きい板、そこから長方形と山梨県を切り出した。
板厚一定なので、面積と重さ（あるいは体積）は比例するということでしょ。
長方形の面積と重さが与えられているので、山梨県の重さを測れば面積がわかる。 >>487
>もう一つは山梨県をそのまま再現した形状
これって、山梨県の大きさもそのまま再現していると思ってよいのか？ 例題は山梨県となってるけど厚みが一定の鉄板から寸法と重量が書かれてる
長方形と別の何かならウンコ型でも他県のでも何でもOKでしょ
寧ろ解答者を惑わせるために敢えて県の面積とかにしてる気がする 途中で山形県の面積出そうと首ひねってる人がいますね 前>>489
>>500
6/√3+√6/√2=2√3+√3
=3√3 kが2以上の整数のとき (k^2+k-1)^2>3(k+1) を示したいのですが
次数からしてほとんど明らかなようにも思うのですが
微分とか大道具を使わずあっさり示すことできますか k≧2の時、
(k*k + k - 1)*(k*k + k - 1)
≧(2*2+2-1)*(2*k + 2 - 1)
=(5)*(2k + 1)
= 10k + 5 >>500
これ､答えを「2√3」にしてしまう悪い癖があった >>503
ありがとうございました。
単調増加を何段階にもつかうのですね 同一の式の複数のkに対して値を代入したりしなかったりなんてしていいの？ >>506
この場合は良いよ。
同じkに対して、異なる値を入れたりしたらダメだけど x^3-3x-3=0の実数解が1つしかないことｈ
微分法によらず示すことは無理でしょうか。 x=2で8-6-3<0だからひとつの実数解aは2より大きい
しかし三角の2乗の和は0²-2(-3)=6よりa²より小さい
∴残り2解の2乗の和は0未満 前>>501
>>508
f(x)=x^3-3x-3とおくと、
f'(x)=3x^2-3=0を与えるxは、
x=±1
f(-1)=-1＜0
f(1)=-5＜0
f(2)=-1＜0
f(2.1)=9.261-6.3-3=-0.039＜0
f(2.11)=2.11(4.22+0.211+0.0211)-6.33-3
=4.4521×2.11-9.33
=8.9042+0.44521+0.044521-9.33
=9.34941+0.044521-9.33
=0.01941+0.044521
=0.063931＞0
∴x^3-3x-3=0の解はただ一つ2.1＜x＜2.11に存在する。 >>509
端折りすぎ。
三角の和が０で、積が負なので、解の一つは -a より小さい。
ところが、三角の二乗和（=6）は 2a^2 （>8）より小さい。
矛盾。 >>508
微分は使わないけど、そもそも実数解という呼び方自体が複素数解に対応するものだと思うから、
説明の中にはどうしても小中学生を超えるネタが出てくるな
>>509、511も三次方程式の解が3つであることを利用しているし、
3つのうち2つが複素数であることを、書いてないだけで使っている。 >>512
そうか！
(x-a)(x^2+ax+a^2-3)=0
と因数分解して、a>2で、二次方程式の実数解がない（虚数解をもつ）ことを示せばいいのか。
これなら、中学範囲だな。 小中学生への説明でよければ、グラフ化が一番わかりやすくないかなぁ？
https://i.imgur.com/IJnhUef.png 前>>510
頂角Ａが 20°の二等辺三角形 ABC において，辺 AB，AC 上に点 D,E をそれぞれ∠BCD=60 °，∠ CBE=50 °となるようにとる。このとき，∠ DEB は何度か。
—————————————————————
図を描くと、
∠DEB=70° >>509 511 513
ありがとうございます。やはり数学の人はあたみいいですね。
見聞が広がりました。 >>511
「三角の和が0」って何？
角の意味が分からんのだけど 3次方程式x^3-6x-6=0の実数解はcbrt(2)+cbrt(4)
になるらしいのですがこれは簡単に導けるものでしょうか
やっぱりカルダモンの公式の考え方を経由せんとだめでしょうか。 ( (1/(x-1)-1)^3-6(1/(x-1)-1) -6 ) (x-1)^3
= 2-x³ = 0
の解のひとつは³√2
よって与式の解のひとつは
x = 1/(³√2-1)-1
= (2-1)/(³√2-1)-1
= ³√4 + ³√2 + 1 -1
= ³√4 + ³√2 >>521
魔術師ですか？
こんな式をなんでひらめくのか、私に説明してくれてもよろしくてよ。 >>520
高校スレにはついていけず・相手にされず，小中スレだと自分が賢くなった気になれるから。 コンサートホールに、定員の8割8分にあたる484人が来場しました。
このホールの定員は何人でしょう。
この問題で、なんで
484/0.88をすると、定員がわかるの？と言われた。
88%にあたる数を88%を割ることで、なぜ100%にあたる数がわかるのかという意味のようですが、なんて子供に教えたらいいですか？
頭の良いお方、教えてください。 >>526
私も、定員×0.88=484だから と教えたのですが、娘いわく、
484÷0.88で1割がわかって、それを10倍するんじゃないの？
484の中に0.88がいくつあるかだから、おかしい気がする。
と言います。
やり方はわかってるけど納得はしていないということのようです。 単に⁴√2+²√4が解になってる事を示すだけなら代入すれば終わり
しかし²√2や²√4の混じる式を弄るのは骨が折れるから手抜きできないかの問題
1番典型的な手抜きは
P(x) = (x²+x)^3-6(x²+x) -6
がx=³√2のとき0になる事でそれは³√2の最小多項式がx³-2である事からP(x)がx³-2で割り切れる事と同値、しかしそれでは芸がない
技ひとつ使って
²√4+³√2 = ²√4+³√2 + 1 - 1
= ( ³√2³ - 1 )/(³√2-1) -1
= 1/(³√2-1) -1
と考えて
Q(x) = (1/(x-1) - 1 )^3-6(1/(x-1)) -6
がx=³√2で0になる事と同値、分母払って同じ理屈でQ(x)(x-1)³がx³-2の定数倍となる事と同値
それが成立する事を確認する方針はややお洒落 >>524
0.88で割る計算は、88で割って100を掛ける計算と同じ。
全体の8割8分にあたる数を88で割れば、全体の1分になる。
その数に100を掛ければ全体の10割になる。 >>527
割り算の意味は複数あります。A÷B が ＡにBがいくつ分あるかというのも１つの意味ですが、実際の人数の484人と、
8割8分=0.88 の割合とは全く種類が異なる数ですから、そもそも幾つ分あるかと数えることは無意味です。
ここは、割り算の別の意味である「わる数が１になった時の、わられる数の大きさを求める式」という考えを利用します。
りんご９個に皿が３個あって、同様な割合で増減しているとします。当然、りんご３個だったら皿が１個になりますから、
９÷３＝３÷１＝３ となりますから、わる数の皿の数が１になった時、りんごが何個あるかという意味で割り算は使える訳です。
これを最初の問題に適用します。
484÷0.8 の意味は、割合の0.8が１となったとき、人数は何人になるかという問題になります。割合が１になったとき…というのは
元の人数＝定員という意味と同じですから、問題になっている数を求めたことになります。 比でやる方法もあるし、文章読解を行い「比べられる量÷割合＝もとにする量」の公式に当てはめる方法もある。
方程式で解く方法もある。
問題は小学生の子供が疑問に思った事に真正面に向かい合ってそれに答えることが大切で、それが信頼につながると思う。
別解を出してこれでやれ！というのはなぜ私の方法が間違いなのかが判然とせずもやもやとしたものを残すと思う。
まあ、他の問題もたくさんやれば比が小学校範囲で一番簡単で（そこまでやっているかは知らないが）、方程式が他にも応用が効く方法だと俺も理解している。 >>527
割という言葉のせいで0.1のことを1(単位)と思ってるのかな
むしろこれまでの割り算はしっかり理解してるように思った あ。多分この人は過去スレの
何で分数のわり算はひっくり返してかけるんだ？
のスレの「泥臭く」とか「コツコツやる方法だ。」とか言って
わり算や分数の理解熟知を説いてた人だ｡
どうなんだろ？数学者ど真ん中になるわけでもなきゃ、数理研究者や数学以外の理工学者でさえ
わり算や分数の詳細熟知する必要は無く「基本中の基本ツール」でしか無くなった上に各学問各分野も細分化したなぁ｡
一方でわり算や分数を…何だっけ？この人が言ってた、等分除と包含除、だっけ？
そこまで完全無欠に、わり算や分数を理解する必要あんのかな？
欧米でも北欧まで行かないと上手くいく指導法とは、とても思えない｡
『単語や熟語や諺などと云った言葉の概念ただそれだけを覚える事が
即座に理解力の拡張に繋がる傾向が世界一強い日本語』に依存し過ぎて
論理能力が低いまま、学習能力だけは日本語の読み取りにより高い傾向が著しい日本人には
歳が進んでから再学習するくらいの事をしないと理解しきれないんじゃないかな？
論理より『お気持ち尊重』が勝って、それが上手く行かない現実に対して同調圧力で応じて来たわけだし｡
だから、違法コンプライアンス無効、違憲法律無効の大原則に反して
コンプライアンスが法律を押し退け、法律で憲法を押し退ける国なんだし｡
違法または違憲な機密の告発が罪の、善か悪かではなく、片棒を担ぐかバラすかにより罪の有無が決まる国､
『コンプライアンス無効による告発者保護の原理』が踏みにじられる国｡ >>534
よくわからないが、いずれにせよ文章問題を式に直す問題は、計算とはどういう時に行うのかを突き詰めないと
結局数学の定義問題と同じでそこが曖昧だとなんともならんと思うが。 >>524です。
回答してくださってありがとうございました！
比で説明してみたり、>>524さんの説明をそのまましてみて、>>535さんの説明もしてみました。
どこまで伝わるかなと思いましたが、納得できたようです！
私も昔から算数の時点で苦手だったのであまり深く考えないようにしてきましたが、自分の子供にはちゃんと説明してあげたかったので、とても助かりました。
前スレに分数の割り算（なぜひっくり返すのか）
が載っているようなので、前スレも見てから帰ります！
本当にありがとうございます😊 前>>516
JRの駅のホームの自販機にあるふじのジュースはなぜ美味しいか。ストレートだからだ。 ;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;
;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;俺が手本を;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;
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前>>516
>>519
f(x)=x^3-6x+6とおくと、
f’(x)=3x^2-6=0より、
x^2=2
x=±√2
f(√2)=2√2-6√2-6=-4√2-6=-5.6568……-6=-11.6568……
f(-√2)=-2√2+6√2-6=4√2-6=0.3431……
f(0)=-6
f(1)=-11
f(2)=-10
f(3)=1
f(2.85)=0.049125
∴グラフより唯一解x=2.84……が存在するとわかる。 前>>540
2.847322101863073^3-6(2.847322101863073)-6=0 tp://sansu.org/
この問題分からない 前>>541
>>543
△BCQ=28㎠
△BPR=△PCS=9㎠
△QSD=5㎠
△ARQ=10㎠
凹四角形QBCDが9+10+9+12+5=45(㎠)
凸四角形ABDQが15+10+△AQD=46(㎠)
△AQD=46-(15+10)=21(㎠)
∴21㎠ >>543
これまだやってるんだ。なつかしー。
検索したら1998年のランキングにまだ名前載ってたわ。 >>544
> △BCQ=28㎠
これは何でですか？ あれ、自分で計算したら 17 cm2になった。
どこが間違ってるんだろ？ 前>>544修正。目測誤った。
>>543
△BCQ=26㎠
△BPR=△PCS=8㎠
△QSD=5㎠
△ARQ=10㎠
凹四角形QBCDが8+10+8+12+5=43(㎠)
凸四角形ABDQが15+10+△AQD=42(㎠)
△AQD=42(15+10)=17(㎠)
∴17㎠ >>548
よく見たら「目測」って書いてあるけど、数学の問題考える時に「目測」って使うの？ 前>>548イナ←名前欄に名前を書こうとするとコミックシーモアがひらいて書けない。
>>549
△BCQ=△BPR+△PCS+四角形PSQR
=8+8+10
=26(㎠) 前>>551
>>552
なんでと言われても、数学って哲学とは違うからとしか。 m桁の平方数Aと m桁の平方数B を左右に並べてドッキングして2m桁の自然数ABをつくるの。
このABが平方数になるような例は
4と9のドッキング 49
16と81のドッキング1681
以外にもいっぱいありますか。
なお、25と00をドッキングして2500とか作るのはナシです。 >>554
朝飯前のプログラム解
m=3
144400 225625 324900
おまけ 言語ver4.1
f <- function(x, tol = .Machine$double.eps^0.5){
abs(sqrt(x) - round(sqrt(x))) < tol
}
m=3
n=10^(m-1):(10^m-1)
sqn=n[f(n)]
sqp=as.matrix(expand.grid(sqn,sqn))
sqc=sqp[,1]*10^m+sqp[,2]
sqc[f(sqc)] m=5
5198410000 8122515625 1587624025 3132976729 2528178961 2371690000 6350496100 入力がどんな値であるかに関わらず、でたらめな1つの値を出力する箱。
それを関数と呼ぶことはできますか？ 各mについてこのような平方数は作れるということでしゅうか？ >>554
今仕事中だから正確な答えは後ほど。
tps://manabitimes.jp/math/661
ここら辺を読めば多分答えのヒントになると思う。
ならなかったらゴメン >>564
質問者ではないですが、こんな感じでいいのかな
・mが偶数のとき
1通りの解が存在する。
mが偶数なので、下位桁=a^2 と上位桁×10^m=b^2 が
ともに平方数となり、ピタゴラス数の生成公式
a=p^2-q^2, b=2pq, c=p^2+q^2
を満たす p>q が存在する。
問題の仮定
a^2 がm桁、b^2 が2m桁で 10^m の倍数
が成り立つのは p=(1/2)(10^(m/2)), q=p-1 のみ。
このとき
m=2, p=5, q=4, c^2=1681
m=4, p=50, q=49, c^2=24019801
m=6, p=500, q=499, c^2=249001998001
… >>565の続き
・mが奇数（m=2k+1）のとき
いくつかの解が存在し、mが増えると解の個数も
増えると考えられる。
A=上位桁×10^m について、ほぼ等しい2数の積
A=PQ に分ける約数 P,Q が存在し、
下位桁の候補 ((1/2)(P-Q))^2 が
ちょうど m桁となればよい。
解を探す場合、下位桁は総当たりではなく
√A に近いP、積がAになるQ の組を
10^k≦(1/2)(P-Q)＜(√10)(10^k)
の範囲でだけ探せばよく、やや高速化できる。
他にも色々法則がありそうだけど
いちおうここまで m=8 には
2499000199980001
だけじゃなく
1466124176580001
もあるよ m=1.
49.
m=2.
1681.
m=3.
144400,225625,324900.
m=4.
24019801.
m=5.
1587624025,2371690000,2528178961,3132976729,5198410000,
6350496100,8122515625.
m=6.
249001998001.
m=7.
10547295475600,12232366350400,14042257290000,15976968294400,18036499363600,
23073612250000,25027247420176,36633966760000,48092491265625,58660847767369,
61009002802276,81054099030025,85497762250000,92294449000000.
m=8.
1466124176580001,2499000199980001.
m=9.
102414400506250000,112911876558140625,122478489944332900,123921424612562500,135443044669515625,
140635881210482064,142969849131331600,147476736729000000,160022500791015625,168662169225000000,
173080336855562500,186650244922640625,200732224992250000,203604361605160000,203918400115562500,
246741264139830625,249987721150773841,250019344374190336,293642496166410000,299843856400000000,
316377369659051584,344622096195300625,390655225584672400,399680064226502500,458816400260015625,
468506025625000000,522031104295840000,562543524841928256,571879396525326400,589324176333975625,
656076996201640000,660695616374422500,674648676900000000,736145424417180625,810028521251064025,
815673600462250000,899280144509630625,986965056559322500,999950884603095364. m=10.
10894620496601400001,24999000019999800001.
m=11.
1023982086478344010000,1232877122522500000000,1256663420152922542401,1330885249690000000000,1384599356142025000000,
1600022606479851456400,1775343056432400000000,1838274988911924640000,1871752334460947265625,2024985920424473473600,
2234068302494084519824,2401012230415575040000,2416439160144100000000,2499972076977969951361,3038781104119712160000,
3039408692143056250000,3156165433657600000000,3164093864177724979264,3317789390465088765625,3751581610024336000000,
3994521876972900000000,4539413748129446560000,4556218320955065315600,4931508490090000000000,5068171587698719754809,
5270743556112825562500,5402277518435043840000,5781812611628476562500,6340172920941127840000,7158728336411316704400,
7353099955647698560000,7724786422519362165904,8099943681697893894400,8441058622554756000000,9370210766422801000000,
9604048921662300160000,9743824680115403292100,9825466393684462890625.
m=12.
249999000001999998000001. m=13.
10239982771847246325610000,10487971956641822500000000,10556021306259765625000000,10562515630815782774467600,11206297256047190442250000,
11581268025691472824960000,12250018128046706649678400,12369932888042871143858025,14062520810257698960090000,14161666407841082900390625,
14305403867042190400000000,14654530924811737081824256,16000023677448759705702400,16387456182252847656250000,17682004891695716881000000,
18062526729619888886515600,20954733806256942334398561,21381399686446560001562500,21679529256099859600000000,21990991800965104255747600,
22352193542253422500000000,23597936902444100625000000,24999973750446890394001936,25176295836161925156250000,32119414117215581406250000,
32187158700844928400000000,34360924689007975399605625,37903728845441284255562500,38950101220842624400000000,39337962244003008056640625,
40163887526492182119840000,41951887826567290000000000,43810299342816708100000000,46325072102765891299840000,47978390176092250000000000,
50770093812841196836000000,53095358030499226406250000,54635743300414217149744900,56646665631364331601562500,57221615468168761600000000,
58618123699246948327297024,61035184809003340765106176,71402466713763879324160000,77102405998245895791015625,80999949104017995067278025,
85283389902242889575015625,87637727746895904900000000,88073798047292191975003024,96040055350897975117200625.
m=14.
2499999000000199999980000001. >>565の反例が見つかったようなので、修正して
問題の仮定
a^2 がm桁、b^2 が2m桁で 10^m の倍数
が成り立つのは
(1/(2√2))(10^(m/2))＜p≦(1/2)(10^(m/2)),
q=p-1 のとき。
（ただし、pが最大のとき必ず成り立つ）
として
3535＜p≦5000, 35355＜p≦50000, ...
の範囲で別解がないか確かめれば良さそうです
プログラムの人が見つけた解は
m=8, p=4376, q=4375, c^2=1466124176580001
m=10, p=40625, q=40624, c^2=10894620496601400001
としてこれに含まれます 四角すいで、4つの側面が合同な三角形ならば、その四角すいは
底面が正方形で、4つの側面は合同な二等辺三角形
になるといえますか。 すみません。そうですね。かんたんなはんれいがつくれますた。
すみません。ではあらためて
四角すいで、4つの側面が合同な三角形ならば、
その四角すいの底面はひし形といえますか？ >>572
下限は 500/√2 でなく
500/(2.5^(1/4))＝397.6353…
でよいでしょう >>575
反例として、となり合う2辺ずつが等しく
4辺が等しくない「たこ形」となる場合があります
四角すい H-ABCD において
AB＝BC＝HD, CD＝DA＝HB, HA＝HC
とすれば、底面は AB＝BC のたこ形で
側面の4つの三角形は合同になります >>577が正解だね。
>>579は四面体の話だから>>575とは関係ない。 ありがとうございまいった。
べんきょうになりました！ 拾い画像なんですがわかりません。
そもそも小中の範囲かどうかも。
https://i.imgur.com/xRecEga.jpg >>584
三角関数でゴリ押しすると25になった
きれいな数になったのでうまい方法があるのかも知れない ブルーの四角形において、水平気味の方の対角線を引くと、
下部は正三角形(以後T1)、上部は全体と相似の三角形(以後T2)になる。
面積8の三角形(以後T3)の三辺を 6a,6a,6b
面積15の三角形(以後T4)の三辺を 6a,6a,6c
とすると、全体の三角形の三辺は 8b+4c,4b+8c,12a と表せる
T2において、60°の角から対辺に垂線を引くと、
T2は、T3の半分と相似の図形と、T4の半分と相似の図形に分けられ、
相似比を利用して対辺の辺長に関する式を作ると、3a^2=b^2+c^2+bc という式が得られる。
(この式は余弦定理からも出せるが、上のようにすると中学数学でも出せる)
あとは、T3、T4の面積の式を作り、連立させると、a,b,cが求まり、ヘロンなどから全体の面積が48と解り、
問われている部分の面積が25と分かる。
以上、力技です。スマートな方法がありそうでなりません。 >>587
なにこれ？
これで>>586より楽に解けるん？
いわゆる「小学生にもわかるけどかえって難しいやつ」じゃないん？ 図のような補助線を考える。さらにAE=a，AD=bとする
OB=OD=OE=OC だから、Oを中心とすると点B,D,E,Cは同一円周上にある。したがって∠BDC=∠CEB=90°
∠A=60°なので AC=2b，AB=2a
△BEC=２△OEC=30=√3a×(2b-2a) ，△BDC=2△BDO=16=√3b×(2a-b)
後はこれらを連立させるとa,bが計算できるから、それを出して△ABC全体の面積から8と15を引けば完成
ノミキック三角比
図の三角形の上、左、右の頂点をA,B,Cとする
BCの中点をDとし赤三角形を△BDF、緑三角形を△CDEとし∠CDE = 2x, ∠BDF = 2yとおく
x+y = π/3と△CDE : △BDF = 15:8により
15:8 = sin(2x):sin(2y)
= sin(2x) : √3/2 cos(2x) + 1/2sin(2x)
∴ 15:1 = sin(2x) : √3cos(2x)
t = tan(x)とすれば
2t : √3(1-t²) = 15:1
解けばt = 5/9√3 ( ∵ t > 0 )
∴ △CDE : △DEF = sin(2x) : sin(π/3)
= 15/26√3 : √3/2
= 15 : 13
∴ △CDE = 15/13△DEF、△BDF = 8/13△DEF、□FBCE = 36/13△DEF
△AEF : △AEF + □FBCE = 1:4より△AFE = 12/13△DEF >>590
でもT1が正三角形とは決まってないような… さすがにこの問題で出てくる12ヶ所の角度をx,yで表すのはできないとまずいのではないかと 教えて下さい。
ある小学生の問題で、考えている途中で、
◎×◎＝16129 の◎を求める必要がある問題がありました。
つまりルート16129を出さないと先に進めないということです。
小学生なら16129を因数分解して同じ数字同士のペアを作って各ペアの片方を掛け合わせて
ルートの答えを得るというかたちになると思うのですが、16129は約数すらちゃんと見つけられません。
奇数だから2では割れないなあ。3でも無理だ（各桁の数字を足しても3の倍数じゃない）。5では無理だし、
7でも割れないみたいだ。筆算してみたけど11でも割り切れないのがわかった。同様に13でも無理だとわかった。
これ、何回筆算やって確かめなきゃだめなんだろう。もういやだ。
↑
こうなってしまいます。親の私がそっと計算機でやってみたら127でした。
子どもがこの127に辿りつく方法を教えて下さい。問題の作成者が「何十回も筆算やってれば127までいくはず」とは
想定してないと思うんです。
16129のルートを小学生でも計算できる方法ってどうすればいいんでしょう？ 平方数であることがわかっているから、100*100より大きい、200*200よりは小さい、みたいに絞り込んでいくのかなと思います >>595
掛けあわせて1の位が9なので、もとの1の位は3×3か7×7
100×100は10000、110×110は12100、120×120は14400、130×130は16900
120と130の間で1の位が3か7
123×123、127×127を計算
10000が100×100ということに気が付く、10ずつ（20ずつでもいいけど）増やして
掛けあわせみる、同じ数を掛けあわせたときの1の位からもとの数の1の位の
見当をつける ありがとうございました！！
なるほど。
「何かの2乗である」という前提じたいがヒントでもあるんですね。
・少しずつ範囲をせばめていく。
・1の位を見て候補を絞る
一生物の知恵を得た気がします！ 余り小学生向きじゃ無いかもしれないけど、130^2=16900が結構近いと言うことに気づいたなら、
(130-x)(130+x)=130^2-x^2=16900-16129=771=3*257=(130-127)*(130+127)
として127を見つけることもできる。 昔営業やってたとき車のナンバー127でした。なんども事故った。そのたび修理して、楽しい出逢いもあった。最後は手放して、ていうかおかんが乗ってたら車に突っ込んでこられたらしくて、廃車になったって。そんな数字だよ、127は。 空間でも、格子点のみを頂点とする多面体(凹みあるも可)の体積は有理数になりますか？
質問ですがよろしくおねがいします。 そりゃ四面体の体積が有理数なんだからなる
determinantで体積計算できるんだから ADとBCが平行な台形ABCDとします。
辺AB上に点P、辺DC上に点Qを、AQとPCが平行なるようにとると。
このとき図をいろいろ書いてみると、DPとQBも平行になりそうなのですが、
これは正しいですか。 >>603
はい、成り立ちます
証明方法は、たとえば
ABCDが平行四辺形でないとき
ABとDCを延長し交点をOとして
AD//BC, AQ//PC
→△OAQと△OPCが相似
→辺の比を計算
→△OPDと△OBQが相似
→PD//BQ
のようにします >>604
御礼が遅くなりました。
ありがとうございます！！ (x⁵-x⁴-1)/(x²-x+1) = x³-x-1 (x^2 - x + 1) (x^3 - x - 1) よろしくお願いいたします。難関中入試問題のうち序盤の簡単な問題だそうです。
問題） 定価400円、原価250円の商品を100個仕入れました。はじめ定価で売り、途中から４割引で売ったところ
定価で売ったときより２倍の個数が売れました。それでもまだ売れ残っていたのでいくつかを1個100円で売り、
最後まで残った10個は捨てました。最終的に4400円の損でした。 100円で売った個数はいくつでしょう？
↑
この問題についての解答解説↓が理解できません。
(手順1)損した金額から、全体の売上額は出せる
250*100-4400=20600 → 20600円が売上だ。
(手順2)定価で売った個数と４割引で売った個数のそれぞれは出す必要はない。
その両方の数の合計の個数、定価と４割引の平均で売ったと考えていい。
（400*1+240*2）÷3＝880/3 →880/3円で売ったのだ。
(手順3)売れたのは90個だという点に注目してつるかめ算で答えが出るぞ！
(880/3*90-20600）÷(880/3-100)＝30 →30個だ！
↑
この3段階目がまったくわかりません。手順1と手順2はなるほどと理解できてます。
私の理解では、
定価で売った個数＝Ａ、4割引で売った個数＝Ｂ、100円で売った個数＝Ｃとすると、
A+B+C=90
880/3 * (A+B) + 100*C = 20600
となります。で、Cの数を出すためにどうして上記(3)の式になるのか理解できません。
いったC＝0だとして計算してみて、それを（880/3-100）で割るって何のつもりなのか。。
そもそも（880/3-100）って何なのか。。さっぱりです。
わかりやすく解説してください。 >>610
つるかめ算って書かれてるじゃん
売れた90個全部を880/3円で売っていたとすると合計880/3*90（円）
実際の売上額は20600円だからその差は(880/3*90-20600）円
880/3円から100円に1個入れ替えると880/3-100（円）売り上げが減る
何個入れ替えれば良いか計算する式が(880/3*90-20600）÷(880/3-100)で計算すると30（個）
30個入れ替えると実際の売り上げと差がなくなるので30個が100円で売った数 ナニワ金融道の問題
https://i.imgur.com/SJYyhF3.png
現在の利息制限法の上限金利(元金100万円以上)の年利15%では
いくら借りれるか？ >>611
ありがとうございました！ストンと腑に落ちました。 前>>553
>>584
求める面積をSとすると全体の面積は、
15+8+S=S+23
60°の直角三角形の三辺は2√5,4√5,2√15
45°の直角三角形の三辺は2√15,2√15,2√30だから、
2√5×2√15×1/2-8(2-√3)+(S+23)｛√30/(2√5+2√15)｝^2=S
10√3-16+8√3+(S+23)15(2-√3)/4=S
4(18√3-16)+15(2-√3)S+345(2-√3)=4S
72√3-64+26S-15S√3+690-345√3=0
(15√3-26)S=626-273√3
S=(626-273√3)(26-15√3)
=16276+12285-(7098+9390)√3
=28561-16488√3
=2.9462848……
(計算間違いしてる可能性がある)
図を描くと23ぐらい。
∴23 前>>617
>>584
面積比は相似比の二乗だから、
1:4=S-x^2√3:S
S-(8+15+S)/4=x^2√3/4
4S-23-S=x^2√3
3S=23+x^2√3
sinθ:sin(120°-θ)=8:15
15sinθ=8(sin120°cosθ-cos120°sinθ)
15sinθ=8(cosθ√3/2+sinθ/2)
15sinθ=4cosθ√3+4sinθ
11sinθ=4cosθ√3
121sin^2θ=48cos^2θ
121-121cos^2θ=48cos^2θ
cos^2θ=121/169
cosθ=11/13
sinθ=4√3/13
(x^2/2)sinθ=8
x^2sinθ=16
x^2=16/sinθ=16×13/4√3
x^2√3=4×13=52
3S=23+52=75
∴S=75/3=25 先生方、お願いします。
中学の問題で、その式になる文章題を作れという問題が出ました。
100x+150(60-x)=1900
これが出来なかったのですが、どういった文章題になれば良かったのでしょうか。
どなたか教えてください。 >>620
1個100円のミカンと1個150円のリンゴを合わせて60個買ったところ、代金は1900円だった。ミカンは何個買った？ >>621
私もそうかなとは思ったんですが、そうなるとxが142になって違和感しかないのですが、そんなものでしょうか？
併せて60個なのに、142って！！ってなって、違うのかもと思っていたら時間切れで書けずに終わりました…。 >>622
じゃあ
1個100円で仕入れたリンゴを1個150円で売り、60個売れ残っている段階で1900円の赤字が出ている。何個仕入れた？ 60円で空売りした150株を現物の100株を売って買い戻したら
残った金が1900円だった。今の株価は？ 前>>618修正。
>>584
面積比は相似比の二乗だから、
求める面積をSとすると、
二等辺三角形の等辺〃の長さをxとして、
1:4=S-x^2√3/4:S+8+15
4S-x^2√3=S+23
3S=23+x^2√3
赤線と青線の接点を結ぶ線分の長さがxなら、
底角をてれこに2倍して三角形全体になる。
面積8の赤い二等辺三角形の頂角をθとすると、
sinθ:sin(120°-θ)=8:15
15sinθ=8(sin120°cosθ-cos120°sinθ)
15sinθ=8(cosθ√3/2+sinθ/2)
15sinθ=4cosθ√3+4sinθ
11sinθ=4cosθ√3
121sin^2θ=48cos^2θ
121-121cos^2θ=48cos^2θ
cos^2θ=121/169
cosθ=11/13
sinθ=4√3/13
面積8の赤い二等辺三角形について、
(x^2/2)sinθ=8
x^2sinθ=16
x^2=16/sinθ=16×13/4√3
x^2√3=4×13=52
3Sの式にx^2√3の値を代入すると、
3S=23+52=75
∴S=75/3=25 3次元の格子点でピックの定理みたいな定理ってありますか a,bは1以上の自然数。
a×b = 2^(a-b)
を満たすとき、a,bを求めよ (a,b)=(-1,-2),(-1,-1),(1,1),(2,1) >>630
正解。すげえな
>>631
それ以外無いことも証明しないとな >>631
628を答えているのだとしたら、
『1以上の』自然数って文字が読めないのかと言いたい。
そもそも小中学生でマイナス乗ってやらんやろ 前>>625
>>628
2^2=4,2^4=16,2^6=64,2^8=256……
2の偶数乗は2の倍数の二乗のようだ。
a=2,b=1,ab=2
2^(2-1)=2
∴a=2,b=1 前>>634訂正。
>>628
a=2,b=1のときab=2
2^(2-1)=2^1=2
a=1,b=1のときab=1
2^(1-1)=2^0=1 質問
ゲーム内通貨「コイン」を買ってプレイするゲームがあるのですが
以前は97%off 17000コイン/ 610円というレートで売っていたコインが、今日は98%off 28000コイン/ 1600円と値上げされました。何割の値上げになったでしょうか
よろしくお願いします 誰かが中学までの数学は暗記科目と言っており僕も確かにそうだなと思うのですが、みなさんはどう思いますか > (1600/28000)/(1-0.98) / ((610/17000)/(1-0.97))
[1] 2.388759 >>637
そお？
>>639
238％値上げって事ですか？ >>640
2.388倍だから138.8%の値上げと書けるかな。 >>641
Tnx
10月からAppStoreが3割値上げになってるのでまあまあ妥当というところですか、腹立つけど… 前>>635
>>636
2.459-1=1.459……
∴約14割5分9厘の値上げ 前>>643
>>646
ウが5じゃないかなぁ。
せやて約分できる数字は入れられへんやん。 前>>648つづき。
>>646
ア/イ+4/3=エ+1/12
(ア,イ,エ)=(2,3,4)のとき2/3+4/3=2≠4+1/12
=(4,3,2)のとき4/3+4/3=8/3≠2+1/12
=(3,2,4)のとき3/2+4/3=17/6≠4+1/12
=(3,4,2)のとき3/4+4/3=25/12=2+1/12
∴(ア,イ,ウ,エ)=(3,4,5,2) tp://www.sansu.org/used-html/index1227.html
教えてエロい人 CF∥BD なので △BDF = △BDC 以下説明略で (3*3/2)/2=9/4 前>>649
>>650
計算で解くか同積変形するか。
(解1)CE=EF=tとおくと、
△BEFにおいてピタゴラスの定理より、
(3/√2+t)^2+t^2=3^2
9/2+3t√2+2t^2=9
2t^2+3t√2-9/2=0
4t^2+6t√2-9=0
t=｛-3√2+√(18+36)｝/4
=3(√6-√2)/4
=3cos75°
BE=3sin75°
△BFDは頂角30°の二等辺三角形だから、
△BFD=2△BEF=BE・EF
=｛3(√6+√2)/4｝｛3(√6-√2)/4｝
=9(6-2)/16
=9/4
=2.25(㎠)
(解2)
BD//CFだから、
△BFDと△BCDについて、
底辺BDに対する高さはともに3/2
∴△BFD=△BCD=(1/2)3(3/2)=9/4=2.25(㎠) よろしくお願いします。中学入試の問題です。
ttps://i.imgur.com/4YET1Q8.jpg
Aを円の中心とします。ACは3cm、ABを6cmとすると、この円の面積は？という問題です。
この解き方ですが、まず、
「円の半径、つまりADの長さが分かれば解けるぞ」と思いつき、そして
「三角形ABDとDACは相似で、相似比は2:1だ。そしてCD:AD:BD＝1:2:4だ」と気づいて、
「DCを①cm、ADを②cmと考えてみよう。するとBDは④cmになるぞ」
「（④+①)×②÷2＝9だから、①＝1.8cmだと分かったぜ」
と進んできたとします。
この続きなんですが、゛
（考え方X）
①=1.8cmだから、AD=②=3.6cmだ。
だから、円の面積は、3.6×3.6×3.14で、40.6944だ！
（考え方Y）
①=1.8cmだから、AD×AD=②×②=④=1.8×4=7.2だ！
だから、円の面積は、7.2×3.14で、22.608だ！
と2通りの考え方をして、Yの方が正解でした。
Xの考え方の何がダメなんでしょうか？ 前>>652
>>653
円の半径が6/√5だから36π/5 ②は①☓2で④は①☓4なので
(④+①)×②÷2＝9 は (①☓4+①)☓(①☓2)=10☓①☓①=18 だから ①☓①=1.8
円の面積=②☓②☓3.14=①☓①☓4☓3.14=1.8☓4☓3.14=7.2☓3.14
考え方Xでいいけど①が違うので合わない
考え方Yはたまたま合ってただけで AD×AD=②×②=④ は間違い
AD×AD=②☓②=(①☓2)☓(①☓2)=①☓①☓4であって④とは違う
しかしこれを④と誤認してるので偶然合っただけ 前>>654
>>653
ADは3より短いよ。どう見ても3.6もないら。 ①＝1.8がどうしてダメなのか、詳細に教えてください。
どう考えるべきだったのか。 >>655さんによると、
・考え方はXで正解、Yはダメ
・そもそも前提の①=1.8が間違ってるから、Xでも結果はダメ、Yの結果が○なのは偶然なだけ
ということですよね。
どうして①=1.8がダメなんでしょう？ （④+①）×②÷2＝⑩ ← これダメですか？
④+①＝⑤ ← これはOKだと思います。
⑤×②＝⑩ ← これに何か問題があるんでしょうか？ ①とか②という書き方をしないで、
①＝a等として、②=2aのように考えるべきなのでしょうか？
少なくとも、かけ算が入るときはそうすべきだと受験生（小学生）に断言して教えて問題ないでしょうか？ >>662
BDが④でDCが①ならBCは⑤、というだけです。 ⑤×②＝⑩と定義したのであれば⑤×②＝⑩と書いて問題ないね >>667
定義というようなものではないです。
ご存知のとおり、小学生は比で表わすために①や②を使うのですが、
そこででてきた⑤×②を⑩としただけです。もちろん5×2＝10に準じてそうしただけです。
これがダメだったでしょうか？
たしかに、⑤×2＝⑩ などはよく使うけど、 ⑤×②などのような使い方はしたことないかもしれないです。 ⑤×②＝⑩としたのであれば⑤×②＝⑩と書いて問題ないね >>669
ごめんなさい。⑤×②＝⑩と 「した」 わけではないです。
揚げ足をとられている気がして悲しいです。許してください。
比を表わすための○値を互いにかけ算するのがダメという理解でよろしいでしょうか？ ＞なぜそうなるの？
質問されても満足していただけるようには答えられません。
モラハラで攻められている気がするばかりできついです。 何と何を掛けたのか誤解なく伝われば何を掛けようと勝手じゃないの？
なんで駄目だと思ったのかが分からない 横からだけど、そんなキツイ言い方されてないじゃん…… >>661
比例する長さを①とか②とか⑤とかで表すのは、主に塾の手法ですね。普通の公立小学校教師も便利だから使う人も多いですが
そもそも教科書に載っていないからなー
>（④+①）×②÷2＝⑩ ← これダメですか？
>④+①＝⑤ ← これはOKだと思います。
>⑤×②＝⑩ ← これに何か問題があるんでしょうか？
一番上と一番下が問題があります。比の長さは足し算引き算はできますが、掛け算は通常は成り立たないからです。
□□ の縦が比の長さで①で横が②になりますよね。すると面積は、比の掛け算ができるなら①×②＝②になります。
ところが①=3cmとかだとしましょう。すると②=6cm^2 になりますが、本当の面積は3×6=18cm^2 となって合いません。 >>675
＞比の長さは足し算引き算はできますが、掛け算は通常は成り立たないからです
ありがとうございました！
すっきりしました。 ＞比の掛け算ができるなら①×②＝②になります。
すでにこの時点で謎の式にしか見えないので二人の会話についてけないｗ こんな謎の式がすんなり理解できてしまう時点で変な考え方が染み付いてしまってるんで独自の表記法は止めて教科書通りに学んだ方がいいね >>653
３×６÷２＝（５／２）ＡＤ×ＡＤ÷２
１８＝（５／２）ＡＤ＾２
ＡＤ＾２＝３６／５ （ＡＤ＝６／√５）
したがって円の面積は３６π／５
一見、２次方程式を解く必要があると思わせといて
実はそんな必要がなくて、ＡＤの長さを求めずして
ＡＤ＾２から面積が求められるという実に姑息な問題
悪いけど、こんなん解けても数学者にはなれんわ
数学者にならんかった俺が保証するｗｗｗ >>653
＞「DCを①cm、ADを②cmと考えてみよう。するとBDは④cmになるぞ」
AD=2DC、BD＝4DC、ってことですね その通りです。
＞「（④+①)×②÷2＝9だから、①＝1.8cmだと分かったぜ」
５DC×２DC÷２=9です。つまり５DC＾２＝９です。
あなたの書き方でいくと５（①×①）＝９です。
だから①×①＝１．８（cm^2)です。
でも①は√１．８＝1.3416407･･･ です。
ま、しかし①を求める必要はないんですよ
①×①を求めればいいんですから >>681
あ、すでに>>655で同じこと指摘してましたね。
ま、算数が正しくわかっていれば、誰でもいえることですから。 >>661
＞（④+①）×②÷2＝⑩ ← これダメですか？
ダメです
馬鹿丁寧に書くと
（①＋①＋①＋①＋①）×（①＋①）÷２
＝（①×①）＋･･･(10個)･･･＋（①×①）÷２
ってことです
ここで「①×①は、①でない」（>>660）ということです
＞⑤×②＝⑩ ← これに何か問題があるんでしょうか？
はい、間違ってます
⑤×②＝（①×①）＋･･･(10個)･･･＋（①×①）であって
①×①は決して①ではありませんから
・・・てことも、もう書かれてますねｗ >>670
＞（⑤×②＝⑩は）もちろん5×2＝10に準じてそうしただけです。
＞これがダメだったでしょうか？
ええ
＞⑤×2＝⑩ などはよく使うけど、
＞⑤×②などのような使い方はしたことないかもしれないです。
そうでしょう そんな使い方はできないですから
⑤×２＝⑩、はいいですが、
⑤×②＝⑩、はダメってことです
①×①＝① ではないからです
長さと長さの積は面積であって、長さではないでしょ？ >>670
＞比を表わすための○値を互いにかけ算するのがダメ
＞という理解でよろしいでしょうか？
もちろん、ダメですが、なぜダメだか、あなたは理解しましたか？
他人の言葉をただ受け入れるだけでは馬鹿のままですよ
理由は既に書いたとおり
「長さと長さの積は面積であって、長さではない」
からです
足し算では同じ単位のものを足し合わせます
しかし掛け算はそうではありません
１袋２個入りの菓子が５袋で何個、という場合
２個は袋の中の菓子の個数で、５袋は袋の数です
つまり単位が異なります
これは算数における基礎ですが
学校では信じられないほど蔑ろにされています
おそらく教師が全然理解してないんでしょう
実に嘆かわしいことです ＞面積は、比の掛け算ができるなら①×②＝②になります。
できませんけどね
なぜ、いちいち分解しないのでしょう
必要な手間をサボるから馬鹿な間違いをしでかすのです
①×（①＋①）＝①×①＋①×①
これ以上はできません
②＝２×①としたところで、結局は同じことです
ａ×aは、a^2であってaではないのです
高校の数学Ⅰでは当たり前のことですが、
小学校でハンパに導入するとウソ計算して間違います
①×①は①ではない ゆえに
②×③は6×（①×①）であって⑥ではない
これが肝心ですよ 前>>656
>>688
△ABC:四角形CHEF=四角形CHDF=1:(2+3)=1:5 ∠BAC=∠ADEより錯角が等しいのでBAとDEは平行
∠ABDと∠EDF、∠BDAと∠DFEがそれぞれ同位角により等しく△ABDと△EDFは相似
ゆえにFEとEDは等辺でEF=ED=AC ACとEFは平行かつ等しく□AEFCは平行四辺形
BAとEFの延長線の交点をP、Fを通るBAとの平行線とACの交点をQとする
対頂角より∠PAE=∠DEA
そして∠PEA=180-∠DEF-∠DEA=180-∠BAD-∠PAE=∠DAE
さらにAEを共有するので△DAE=△PEA
□APFQは□APEDを4つ含み□APEDは△DAEを2つ含むので□APFQは△ABCを8含む
GCとDEの交点をRとするとAG:DR=AC:DC=3:2
AG:ER=AG:DE-DR=AG:3AG-2/3*AG=3:7
△AGHと△ERHは3:7の相似だからGH:HR=3:7
GR:GC=AD:AC=1:3だからGH:GC=3/10:3=1:10
△AGH=1/10*△AGC=1/10:△ABC
△AHC=△AGC-△AGH=△ABC-△1/10*△ABC=9/10*△ABC
□CHEF=□APFQ-△APE-△FQC-△AHC=△ABC(8-1-1-6/10)=54/10*△ABC
△ABC:□CHEF=5:27 ∠BAC=∠ADEより錯角が等しいのでBAとDEは平行
∠ABDと∠EDF、∠BDAと∠DFEがそれぞれ同位角により等しく△ABDと△EDFは相似
ゆえにFEとEDは等辺でEF=ED=AC ACとEFは平行かつ等しく□AEFCは平行四辺形
BAとEFの延長線の交点をP、Fを通るBAとの平行線とACの交点をQとする
対頂角より∠PAE=∠DEA
そして∠PEA=180-∠DEF-∠DEA=180-∠BAD-∠PAE=∠DAE
さらにAEを共有するので△DAE=△PEA
□APFQは□APEDを4つ含み□APEDは△DAEを2つ含むので□APFQは△ABCを8含む
GCとDEの交点をRとするとAG:DR=AC:DC=3:2
AG:ER=AG:DE-DR=AG:3AG-2/3*AG=3:7
△AGHと△ERHは3:7の相似だからGH:HR=3:7
GR:GC=AD:AC=1:3だからGH:GC=3/10:3=1:10
△AGH=1/10*△AGC=1/10:△ABC
△AHC=△AGC-△AGH=△ABC-△1/10*△ABC=9/10*△ABC
□CHEF=□APFQ-△APE-△FQC-△AHC=△ABC(8-1-1-9/10)=51/10*△ABC
△ABC:□CHEF=10:51 前>>689
>>688
∠BAC=90°に描くと、
BA=1としてAC=3,BC=√10
△ABC=3/2
GCとBFの交点をMとすると、
Gを起点にメネラウスの定理より、
(GB/BA)(AD/DC)(CM/MG)=1
(2/1)(1/2)(CM/MG)=1
(CM/MG)=1
直線BFは傾き-1で描ける。
□CHEF=12-3△ABC+△HGA
=12-3(3/2)+△ABC/10
=(3/2)(8-3+1/10)
=(3/2)(5+1/10)
=(3/2)(51/10)
=△ABC(51/10)
∴△ABC:□CHEF=10:51 よろしくお願いします
A(b+c+d)Z=AbZ+AcZ+AdZ
これは間違いではないでしょうか？
b、c、dそれぞれに対して前にAを付け後ろにZを付けたことを式で表したいです >>695
自己解決しました
スレ汚し失礼しました >>668
そうだね自分で定義を述べられない表記法を使うことが駄目だね ①＝〇 ②＝〇＋〇 ③＝〇＋〇＋〇 ･･･ と「定義」する
そのとき、例えば①＋④＝⑤となる
一方①×①＝①とはいえない
なぜなら（〇×〇）＝〇なんて「証明」してないから
つまり②×③は（〇×〇）＋･･･（６個）･･･＋（〇×〇）でしかなく
決して⑥、すなわち〇＋･･･（６個）･･･＋〇とはできない °⚪︎∩＿∩°。
（(◯×◯)
°(______） °⚪︎∩＿∩°。
（(◯×◯)
°(______） 鋭角三角形の集合から鈍角三角形の集合への全単射って存在しますか？ この三角の直線Dと平行な直線を点Aと点Bに書く場合
コンパスと定規だけ使って書くにはどうしたら良いか教えてくれ
https://i.imgur.com/9CrLGDb.jpg そうなんだけど問題に線一本書き忘れたから後でまた質問し直す
本当は直線Dに垂直線が書かれてて「それの交点Oを軸にして対称移動した図を書けや」って問題なのよ よくはわからんがなんかめちゃくちゃ簡単そうな問題だな。 >>705
だったら作図すべきは「線対称に移動した点」であって、「Dの平行線」ではないよ。 そう､だからもう一回問題から書き直す
https://i.imgur.com/pbMkL78.jpg
三角形の点A､B､Cを直線Dを軸にして対称移動させろって問題なんだけどね
点A､B､Cを直線Dに垂直で平行な直線上に180度回転させれば対称移動した事になるのはわかるんだけど
https://i.imgur.com/KovHyVb.jpg
その平行な直線を分度器なしでコンパスと定規だけで引くのがわからないわけ
変なところに拘ってるのはわかるが､わかる人がいたら教えてくれ それぞれの点から円を書いて「他の何処からも円を書いて交差した所が180度の位置」って事でしょ？､その「他の何処か」がわからないんだ >>708
いや、だから平行線なんかいらないんだって。
直線D上に任意の2点をとり、それぞれを中心にして点Aを通る円を書いて、反対側で交わった点にがA`になる。(もちろん実際には円まで書かなくても交点が分かればOK) >>710
あーそう言うふうにやるんだ､凄くよくわかったよ､ありがとうございました 三角形の辺の長さの組み(a,b,c)に対して３つの正の数(s-a,s-b,s-c) (ただしs = (a+b+c)/2) を対応付ける変換になんか名前ついてた記憶あるんですけどどなたか知りません？ たかしさんは月に80時間残業しました。
60時間までは1.25倍、それ以上は1.5倍です。
最低賃金1000円で働いていたとき、たかしさんの残業代はいくらになるでしょう
計算式も書きなさい >>710
直線Dに任意の2点を書いて点Aから円弧を書くとなぜ180どの位置で交点になるのか不思議だ 前>>701
>>713
60×1250+20×1500=75000+30000
=105000
∴残業代は105,000円 >>716
一応中１ではそうやって描いた四角形はタコ形になり、タコ形は対角線が垂直に交わるからと直感的に説明されている 任意の2点をpqとすると△pqAと△pqA'が合同。
よって角Apq=A'pqとなり、直線Dは二等辺三角形pAA'の頂角の二等分線、つまりAA'を垂直に二等分する。 線Dに垂直な点Aの二点の座標って縦軸は違うけど横軸の座標は共通だからか 超難しい問題
子どもが二人いる。（少なくとも）一人は男で火曜日に生まれた。
二人とも男である確率は？
（「火曜日に」を聞かなかった場合の確率も求めてください） P(2人とも男で少なくとも1人が火曜日生まれ)
= 1/4 - 9/49 = 13/196
P(火曜日生まれの男の子と女の子)
= 2×1/14×1/2 = 1/14
P( 2人とも男 | 火曜日生まれの男の子が1人)
= 13/196/(13/196+1/14)
= 13/27 >>720
合っている
ただどう四角形を作るかは書いていないか >>702
存在します。
俺の分かる証明では↓の定理を使うので小中学生レベルではない。
https://manabitimes.jp/math/1335 追証（追加証拠金）という言葉を知ったのはナニワ金融道の教頭先生（三宮損得）の話でだった。
小中学校でも証拠金取引について教育すれば教頭先生のような目に合わずにすむと思う。
【問題】
ある海外FX業者では
レバレッジ1000(1ドルの出資で1000ドルの取引が可能）である。
取引の１ロットは10万ドル（即ち100ドルの出資が必要）
証拠金維持率が20%未満になると強制ロスカットで出資金を全額失う。
1ドル148円で1ロット(10万ドル）を買うことにする。
為替介入で143円まで下がったときに強制ロスカットを避けるために
何円出資しておけばよいか計算せよ。
尚、知らない用語はネットで検索して計算しなさい。
例：
証拠金維持率＝有効証拠金÷必要証拠金×100
有効証拠金とは、取引で実際に使うことができる証拠金の総額。
必要証拠金は、取引に際し、１通貨あたりの必要な証拠金のことを指します。 >>723
前半
算数の基礎：列挙して数える
1 男 男 日 日
2 女 男 日 日
3 男 女 日 日
4 女 女 日 日
5 男 男 月 日
6 女 男 月 日
....
191 男 女 金 土
192 女 女 金 土
193 男 男 土 土
194 女 男 土 土
195 男 女 土 土
196 女 女 土 土
> gender=c('男','女')
> DOW=c('日','月','火','水','木','金','土')
> dat=expand.grid(gender,gender,DOW,DOW)
> 火男=\(x) (x[1]=='男'&x[3]=='火')||(x[2]=='男'&x[4]=='火')
> TueMan=dat[apply(dat,1,火男),]
> 男男=\(x) (x[1]=='男') & (x[2]=='男')
> ManMan=TueMan[apply(TueMan,1,男男),]
> (nrow(ManMan) / nrow(TueMan)) |> fractions()
[1] 13/27 後半
> 男有=\(x) x[1]=='男' || x[2]=='男'
> boy=dat[apply(dat,1,男有),]
> boyboy=boy[apply(boy,1,男男),]
> nrow(boyboy)/nrow(boy) |> fractions()
[1] 1/3 応用問題
子どもが二人いる。
（少なくとも）一人は土曜日か日曜日に生まれた。
（少なくとも）一人は男である。
二人が男と女である確率は 前>>718
>>732
子どもが二人いて少なくとも一人は男だから、
もう一人が土曜日に生まれてようが日曜日に生まれてようがその人は1/2の確率で男であり、1/2の確率で女である。
∴二人が男と女である確率は1/2 少なくとも一人は男が土日に生まれた場合も含む、問題設定。 ①兄と弟が共に男であり、少なくとも一人が土日生まれの確率
1/4*(1-(5/7)^2)=1/4*(49-25)/49=6/49
②兄のみが男であり、兄が土日生まれの確率 1/4*2/7=1/14
③弟のみが男であり、弟が土日生まれの確率 ②と同じだから1/14
(②+③)/(①+②+③)=(1/7)/(1/7+6/49)=7/(7+6)=7/13 >>733
曜日を考えない場合は
①兄弟とも男である確率 ②兄のみ男である確率 ③弟のみ男である確率
のどれも1/4だから (②+③)/(①+②+③)=(1/4+1/4)/(1/4+1/4+1/4)=2/3 >>734
女が土日生まれで、もう一方が男（曜日は無関係）でも可。 発展問題
子どもが３人いる。
（少なくとも）一人は土曜日か日曜日に生まれた。
（少なくとも）一人は女である。
この３人の中に何人女がいるか、その期待値を求めよ。 前>>733
>>739
一人は女の子とわかっていて、
残り二人のうち女の子の期待値は一人だから、
1+1=2
∴2人 １００万回のシミュレーション結果
> table(fem)
fem
1 2 3
428368 428700 142932
> mean(fem)
[1] 1.714564
おまけ R言語 ver4.1
# simulation
sim=\(){
girl=sum(sample(0:1,3, replace=TRUE)) # 1:girl 0:boy
DOW=sample(1:7,3, replace=TRUE) # Day of Week 1:Sunday, 2:Saturday
flg <- girl>0 & sum(DOW<3)>0 # flg: one girl at least & one at least kid born on weekend
while(!flg){
girl=sum(sample(0:1,3, replace=TRUE))
DOW=sample(1:7,3, replace=TRUE)
flg <- girl>0 & sum(DOW<3)>0
}
return(girl)
}
fem=replicate(1e6,sim())
table(fem)
mean(fem) 発展応用問題
子どもが３人いる。
（少なくとも）一人は土曜日か日曜日に生まれた。
（少なくとも）一人は女である。
(1)この３人の中に何人女がいるか、その期待値を求めよ。
(2)３人とも女である確率を求めよ。
(3)1つ目の条件を
（少なくとも）一人は日曜日に生まれた
としたときの、女の数の期待値 と 3人とも女である確率を求めよ。 >>741
三人兄弟のうち女がn人の確率p(n)はC[3,n]/2^3
三人のうち誰かが土日生まれの確率をqとすると条件付き期待値は
(1*qp(1)+2*qp(2)+3*qp(3))/(qp(1)+qp(2)+qp(3))
=(1*3+2*3+3*1)/(3+3+1)=12/7=1.7142857・・・おまえの乱数おかしくね？
第一条件も全く意味がなかったな ここで質問しようとした事を自己解決したから書かなくて正解だった 尿瓶ジジイ今更こんなところに湧いてたか
相変わらず医師板じゃ脳内医者ってバカにされるだけだもんな
まあどうせここでも同じだろうが 半径12センチ面積60平方センチの扇形の角度を求めちゃって下さい >>747
小学校なら47.77°
中学校ならπ分の150°
どっちかね？ >>743
理論値12/7と近似しているからおかしくないと思うが。
> mean(fem)
[1] 1.714564 >>745
尿瓶とは職種を言えない医療従事者＝尿瓶おまる洗浄係の扱う容器である。んで、あんたの職種は？ >131
俺の想定解と一致
土日に生まれた女児がいる時
女児が1,2,3人の確率
147/508 63/127 109/508=0.2893701 0.4960630 0.2145669
女児の人数の期待値
489/254=1.925197
日曜に生まれた女医がいる時
女児が1,2,3人の確率
147/547 273/547 127/547 = 0.2687386 0.4990859 0.2321755
女児の人数の期待値
1074/547=1.963437
土日に生まれたか、日曜に生まれたかの条件の違いで期待値に差がでるのが、俺の直感には反して気持ちが悪い。
こういう設定にすると、3女児の確率も期待値も曜日条件には影響を受けないのは、直感に合致するんだけど。
子どもが３人いる。
（少なくとも）一人は土曜日か日曜日に生まれた。
（少なくとも）一人は女児である。 >>749
近似してると言えるための基準は何ですか？ >>750
尿瓶ジジイは脳内医者を返上できないアンタのことだよ
ここでも嘲笑の的のようだなw 直角を挟む2辺が9cmと5cmの直角三角形の大きい方の鋭角をア、直角を挟む2辺が7cmと2cmの直角三角形の大きい方の鋭角をイとするとき、アとイの和を求めよ。
という問題、三角比を使えば簡単に出るんだが、小学生用の問題なんだ。
小学生はどうやって解くんだ？ >>754
O(0,0), A(2,0), B(7,0), C(7,9),D(0,7)
として△ACDが直角二等辺三角形 >>752
ｐ値みたいに誤差5%とか1%未満でいいんじゃないの？ >>756
図が描きにくいから座標で説明してるだけやん？ >>756
図が描きにくいから座標で説明してるだけやん？ 長方形ABCDでAB=9,BC=7と取る
ABを2:7に内分する点をE,BCを2:5に内分する点をFとする
△AED ≡ △BFEにより△DEFが直角二等辺三角形
∴∠EFD = 45° >>753
明日は日当直。
発熱患者がくると防護服を着て院外で検体採取してコロナの抗原検査。風向きを考えて患者の背側、頭側から検体採取。
陰性を確認して院内に入れて診察。入院になればPCR検査。
1時間以上に余分にかかる。先月は抗原検査で偽陰性があった。
まあ36サイクルくらいでPCR陽性の判定だったからウイルス量としては少なかったと思う。PCR検査はカートリッジに検体を入れてセットするだけなので検査技師を呼ばずにできる。 職種を言えない医療従事者＝尿瓶おまる洗浄係が検体採取したら
タイーホ案件だろうな。病院によっては看護師が検体採取しているところもあるけど、うちは医師の業務になっている。
寒くなると屋外での検体採取は大変。 >>757
p値と誤差は全く意味が違いますよ
あなたのやり方で推定したときの値の真との誤差の分布、期待値、分散は何ですか？ >>748
60＝π×144× X/360 で求めたから150°す >>757
＞誤差5%とか1%未満でいいんじゃないの？
例えば縦が10横も10である正方形の面積を問われたときに
95から105の間の数を答えて「近似してるので問題ない」って真顔で主張しそう >>750
アンカつけてないのに顔真っ赤にして発狂してて草
自分のこと尿瓶ジジイってよく分かってんじゃんw >>769
んで、あんたの職種は？
臨床ネタ皆無なのに医療従事者というから
尿瓶おまる洗浄係だろ？ >>771
数学板ってことができないシゾ患者はお引き取りを
小中学生にもバカにされてるぞw >>770
問題ありませんので ±5％以内だから問題ない(ｷﾘｯ と自信持って主張して下さい 午前中は新入院の２人、救急車１台で1.5諭吉ゲット。
1例は縦隔気腫の症例だった。胸水もなくバイタル安定なのでBoerhaavは否定的。80代女性の縦隔気腫の経験は初めて。
縦隔気腫を合併したCOVID-19の致死率は高い というペーパーがあるから要注意と思ったが、抗原、PCRとも陰性だった。 >>773
シミュレーション回数を増やして行けば理論値に近づくから問題ないと思うね。時間がかかるからしないけど。
理論値の検証には有用なので頻用している。
数が少ないときは総当たりのプログラムを組む。 >>773
シミュレーション回数を増やして行けば理論値に近づくから問題ないと思うね。時間がかかるからしないけど。
理論値の検証には有用なので頻用している。
数が少ないときは総当たりのプログラムを組む。 >>775
回数増やせば理論値に近づくから±5％の精度で問題ないとするロジックが意味不明です >>763
1000回のシミュレーションで平均値を求める、というのを1000回行って平均値を1000個求めてEとする。
> summary(E)
Min. 1st Qu. Median Mean 3rd Qu. Max.
1.641 1.700 1.714 1.714 1.729 1.786
> mean(E) #平均値
[1] 1.714053
> var(E) #分散
[1] 0.0004643966
> sd(E) #標準偏差
[1] 0.02154986
分布は
https://i.imgur.com/xmMPJde.png
（中心極限定理から正規分布になっているはず） >>774
難しい言葉知ってるんでちゅねー
でもBoerhaave症候群でした、残念w >>778
そのやり方で 次の確率密度関数 f(x)=1/(π(1+x^2)) の平均と分散を求めて下さい 前>>740
>>754
sin∠(ア+イ)=280/(9√37・√53)
∴∠(ア+イ)は135.36°か135.37°ぐらい。 >>779
precordial catch 症候群とかボルンホルム病も鑑別診断に上げた。
これは画像診断では確定できないが。 >>777
２０回に１回のミスは許容するのがFisher先生のお考え >>783
それは有意水準の話で誤差の話とは全く関係ないよ
誤差5%の話と有意水準5%の話は全く意味が違う
あとこちらの質問は
回数増やせば理論値に近づく→±5％の誤差で問題ない
というロジックが意味不明だという話だよ
回数云々がどう繋がるの？ 任意の確率密度関数に従う乱数をプログラムで発生させれば平均や分散が計算できる。
累積密度関数の逆関数を作って（数式化できないことが多いのでニュートン法で数値解を出させる）
それに一様分布乱数を与えればその確率密度関数に従う乱数を発生させることができる。
Neuman法で作ることも可能だけどこれは、発生する乱数を決めることができないのが欠点
例題
半円の形をした確率密度関数 f(x) = (2/π)*√(1-x^2) に従う乱数を10000個発生させて
ヒストグラムを描画して平均、分散、標準偏差を求めなさい。
https://i.imgur.com/l0JZK0v.png
> summary(y)
Min. 1st Qu. Median Mean 3rd Qu. Max.
-0.998 -0.404 0.000 0.000 0.404 0.998
> mean(y)
[1] -2.1568e-09
> var(y)
[1] 0.25002
> sd(y)
[1] 0.50002
十分に近似しているので、Fisher先生のお許しがでそう。 >>785
回数を増やしたら誤差が減るので５％を許容するFisher先生もニッコリってこと。 >>787
有意水準の5%と数値計算における近似の誤差5%は意味が違う 平均や分散を出すだけなら数値積分して
> pdf=\(x) 2/pi*sqrt(1-x^2)
> integrate(pdf,-1,1)
1 with absolute error < 6.4e-10
> mu=integrate(\(x) x*pdf(x),-1,1) |> print()
0 with absolute error < 4.7e-15
> mu=mu$value
> integrate(\(x)(x-mu)^2*pdf(x),-1,1)
0.25 with absolute error < 5.6e-09
ででるが、
その分布に従う乱数を発生させるのは面倒。
C言語で書くと自分で累積密度関数の逆関数を作って一様乱数から発生させることになる。
その点、Rはプログラムが大抵の分布の乱数は作ってくれるので楽。 >>789
５％未満なら、こまかいことはどうでもいいんだ、というのは同じじゃないの？ 誤差の範囲、危険率どちらも、こまかいことには目を瞑る という点で共通。 昨晩の死亡診断書は旧字体の姓がおおくて、めがチカチカした 濱、邊、齋など。
これらにも異字体があるので確認が必要。
濵も はま だし。 >>786
なんで勝手に簡単な問題に改題して答えたの？
>>791
確率の5％と誤差の5％は意味が異なる
危険率の5％を許容する人はいるが近似の誤差で5％を許容する人は珍しい
少なくともFisherが後者を許容すると考える根拠は無い >>796
残念ながら尿瓶にそのふたつの違いを理解できる知能はない >>796
判断の誤り危険率５%を容認しているのだから誤差範囲と容認すると考えるのは普通じゃね？ >>799
普通ではないよ
例えば危険率5%で統計的検定を行う者が数値計算でp値を求めたとする
このとき近似の誤差が5%もあれば使い物にならない
危険率の5%を許容することと近似の誤差の5%を許容することは全く異なる
5%で検定するための数表だから誤差が5％あってもいいなんてなるわけがない >>800
ｐ値の分布を考えるのも可能。
信頼区間もbootstrapで出せるし。 >>800
ｐ値で検定そのものが胡散臭いから
5%位は許容の範囲だね。 >>796
コーシー分布でやるとちゃんとエラーを返してくれる。
> pdf=\(x) (1/pi)*1/(1+x^2)
> mu=integrate(\(x) x*pdf(x),-Inf,Inf) |> print()
0 with absolute error < 0
> mu=mu$value
> integrate(\(x)(x-mu)^2*pdf(x),-Inf,Inf)
Error in integrate(function(x) (x - mu)^2 * pdf(x), -Inf, Inf) :
the integral is probably divergent >>802
お前が許容する分には勝手だから>>773と言っているよ
ただしお前の珍説にFisher先生巻き込むな 前>>781
>>754
作図すると∠(ア+イ)=135° >>804
5%を基準にしたのはFisherじゃないの？ フィッシャーは，便宜上，p 値を0.05 に設定することの検討を推奨した．これについては，ある
ばらつきが目立つと思われるべきか否かを判断する際に，この閾値を判断基準にするのが便利だと
いう意味である．彼はまたp 値がこの閾値を下回る結論は信頼できるので，この閾値を超える統計
的結論に時間をかけるべきではないと提案した．その後，フィッシャーのこの提案はますます多く
の人に受け入れられ，p<0.05 は次第に「統計的に有意」になり，統計学的定義となった．
https://ksu.repo.nii.ac.jp/?action=repository_action_common_download&item_id=10639&item_no=1&attribute_id=22&file_no=1 >>806
危険率の5%を採用したのはフィッシャー
しかし近似したときの誤差の5%は許容されるなどという珍説は主張していない 次は「誤差5%の何がおかしいの？」と聞いてくると予想。
以下ループ。 フィッシャーは危険率5%を採用したが、だからといって
例えば縦横が10の正方形の面積を数値計算して95から105の間の数になったのを
「近似してるので問題ない」なんて言うわけないよね
危険率の5%と誤差の5%は全く関係ないよ 尿瓶に「１に近い数」以上の意味合いは理解できるハズない 整数を掛け算の式に最後まで分割するのが素因数分解
こんなカンジ 12=2×2×3
これを文字式でやるのが因数分解
こんなカンジ x^2+2x+1=(x+1)^2
文字式の計算は複雑だから、因数分解の方法は文字式のパターン分けで覚えるのが一般的。 >「近似してるので問題ない」なんて言うわけないよね
その根拠は？
５％のリスクは許容しているから危険率５％なんだろ。 5%という文字列が出てきてる以上の理解はできないチンパンジー >>815
小学生でもできる簡単な問題を5%もの誤差で近似解出して満足するバカはいないから スレ違いを続けるキチには
(1.714564-12/7)/(12/7)=0.0001623333333
が5%に見える 5％未満だからいいじゃん。
フィッシャーも5%の判断の誤りは許容しているんじゃん。 判断の誤りが5%でもない
もう何もかもわかってない能無し
何はちゃんとわかってるのかわかってるところを探すのが難しいレベルの能無し 平面αに対し，△ABCの各頂点A,B,Cを通り平面αに垂直な直線とαとの交点をそれぞれ、A’, B', C' とする。
このようにして得られた△A'B'C'を△ABCの平面αへの正射影と言う。
任意の△ABCに対し、△A'B'C'が正三角形になるような平面αが存在することを示せ。 >>820
危険率5%はその確率以下で判断を誤るがそれは許容するってこと。有意水準が危険率とも呼ばれる所以。 >>823
間違ってることを何万回重ねたところで正解になどならない事が理解できない永遠のチンパンジー ttps://imgur.com/XKUqKrL
正方形の一辺の長さを求めてください 左上と左下の三角形は相似比3:4
この直角三角形の２辺の比をx:yとして(x<y)3y+4x = 4y
∴ x:y = 1:4
よってx:y:√(x²+y²) = 1:4:√17
よって左上隅の三角形の面積は1/2×1/√17×3×4/√17×3=18/17
左上隅:正方形=18:256だから
正方形=256/18×18/17 = 256/17 前>>805
>>825
直角三角形の面積は6
正方形の面積は6×2=12
∴一辺の長さは2√3 >>825
(x+y)^2+y^2=4^2
x^2+z^2=3^2
(x+y-z)^2+(x+y)^2=5^2
の正数解を求めると
x=12/√17
y=4/√17
z=3/√17
x+y=16/√17 1,2,3,4,5の数字が書かれたカードが1枚ずつある。
この5枚のカードから3枚を選んで並べて3けたの整数作る。
その整数が4の倍数になる確率をP、5の倍数になる確率をQとするとき
P:Qを求めよ。
という問題は答えは5：4でしょうか。 >>830
尿瓶とは職種の言えない医療従事者＝尿瓶おまる洗浄係の扱う容器である。気管挿管もできない無資格者なのでm3に投稿できず。
アナフィラキシーでのKounis症候群の件は勉強になった。 P(5の倍数)
=P(1の位に5を選ぶ)
=1/5
P(4の倍数)
=P(1の位に2,10の位に1,3,5) + P(1の位に2,10の位に4)
= 1/5×3/4 + 1/5×1/4
= 1/5 >>831
> a[a%%4==0]
[1] 124 132 152 312 324 352 412 432 452 512 524 532
> a[a%%5==0]
[1] 125 135 145 215 235 245 315 325 345 415 425 435
どちらも12個なので1:1 1,2,3,4,5,6,7,8,9の数字が書かれたカードが1枚ずつある。
この9枚のカードから3枚を選んで並べて3けたの整数作る。
その整数が4の倍数になる確率をP、5の倍数になる確率をQとするとき
P:Qを求めよ。
指折り数えて
答 ２：１ 1,2,3,4,5,6,7,8,9の数字が書かれたカードが1枚ずつある。
この9枚のカードからｎ枚を選んで並べてｎけたの整数作る。 ｎは1桁の正の整数。
その整数が4の倍数になる確率をPｎ、5の倍数になる確率をQｎとするとき
Pｎ:Qｎを求めよ。
答. Pn:Qn=2:1 >>837
こういうバカな問題を恥ずかしげもなく出せるところに底抜けのアホさがある >>834
0から1の間の値を取る一様分布に従う確率変数Xに対するその逆数の期待値は？ 前>>828訂正。図がおかしい気がする。3が短く異様に4が長い。5はまあまあだけどちょい長め。直角三角形の鋭角が正方形の右下隅になかなか着かんのよ。あれ？ 逆に4より大きいと4の辺が正方形の下辺に着いてまうよね？ てことはあれか、2√3＜4＜2√6で、あながちわるい数字でもない。
>>805
直角三角形の面積が6だから、
3×4の長方形の面積は12で、
これを内包する正方形の面積は24
∴一辺の長さは√24=2√6=4.89897948557…… >>754
一辺が7の正方形ABCDを考える
BC上にBE=2となる点Dを取り△ABEを考え、Aを中心に90度回転し△ADFに移す
∠EAF=∠BAD=直角、AE=AFだから、△AEFは直角二等辺三角形で∠AEF=45度より
ア+イ=∠FEC+∠AEB=180度-∠AEF=135度 >>832
尿瓶ジジイ発見w
アンカもつけてないのに一体どうしてそんなに発狂してるのかな？ 前>>842アンカー訂正。
>>825
直角三角形の面積が6だから、
3×4の長方形の面積は12で、
これを内包する正方形の面積は24
∴一辺の長さは√24=2√6=4.89897948557……
但し、直角三角形の鋭角が正方形の右下の頂点に着いていないことが気になる。 前>>846
>>825
正方形の一辺の長さをxとおくと、
斜辺が3の直角三角形と斜辺が4の直角三角形は相似で相似比3:4だから、
斜辺が3の直角三角形における直角を挟む長辺の長さは3x/4
斜辺が4の直角三角形における直角を挟む短辺の長さはx/4
斜辺が4の直角三角形においてピタゴラスの定理より、
(x/4)^2+x^2=4^2
17x^2/16=16
x√17=16
x=16√17/17
=3.88057000058…… 1~10の10個の自然数をいちれつに並べるとき
隣接する2数が必ず5以上の差になるような並べ方は2通りでしょうか。 5,10,4,9,3,8,2,7,1,6.
6,1,7,2,8,3,9,4,10,5. それら2通り以外にないことを示すのは簡単に示せますか？ 5は端っこ
5の隣は10
4は9と10の間
3は8と9の間
2は7と8の間
1は6と7の間
以上 10!=3628800通りから条件に合致する順列をプログラムに探させる
[,1] [,2] [,3] [,4] [,5] [,6] [,7] [,8] [,9] [,10]
[1,] 5 10 4 9 3 8 2 7 1 6
[2,] 6 1 7 2 8 3 9 4 10 5
2通り
おまけ
1～10の10個の自然数をいちれつに並べるとき
隣接する2数が必ず4以上の差になるような並べ方は1496通り。
[1,] 1 5 9 2 6 10 4 8 3 7
[2,] 1 5 9 2 7 3 8 4 10 6
[3,] 1 5 9 3 7 2 6 10 4 8
...
[1494,] 10 6 2 8 4 9 5 1 7 3
[1495,] 10 6 2 9 4 8 3 7 1 5
[1496,] 10 6 2 9 5 1 7 3 8 4 1,2,3...,,10の10個の自然数を一列に並べるとき
隣接する2数が必ず2以下の差になるような並べ方は208通り。
[,1] [,2] [,3] [,4] [,5] [,6] [,7] [,8] [,9] [,10]
[1,] 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
[2,] 1 2 3 4 5 6 7 8 10 9
[3,] 1 2 3 4 5 6 7 9 8 10
[4,] 1 2 3 4 5 6 7 9 10 8
[5,] 1 2 3 4 5 6 8 7 9 10
[6,] 1 2 3 4 5 6 8 10 9 7
....
....
[,1] [,2] [,3] [,4] [,5] [,6] [,7] [,8] [,9] [,10]
[203,] 10 9 8 7 6 5 3 1 2 4
[204,] 10 9 8 7 6 5 3 4 2 1
[205,] 10 9 8 7 6 5 4 2 1 3
[206,] 10 9 8 7 6 5 4 2 3 1
[207,] 10 9 8 7 6 5 4 3 1 2
[208,] 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 応用問題
2,3,4,5,6,7,8,9の8個の自然数を一列に並べるとき
隣接する2数が互いに素になるような並べ方は何通りあるか？ これを理詰めで解ける頭脳は賞賛できる。
2,3,4,5,6,7,8,9の8個の自然数を隣接する2数が互いに素になるように並べて8桁の数字を作る。
例 234569789 25678943など
この8桁の数字を小さい順に並べるとき333番目にくる数字を求めよ。 >>860
医師限定掲示板でアナフィラキシーのKounis症候群の議論をしているけど
尿瓶おまる洗浄係じゃアクセスはできんだろ。 >>863
脳内医者じゃ医者板で突っ込まれた内容にダンマリしかできないだろw
尿瓶ジジイは数学板でも全く相手にされてないことがよく分かった 5,7をA 2,4,8をB 3,9をCとする
B□B□B□を① B□□BCBを② BCB□□Bを③ □B□B□Bを④とする
場合1 6が中間にあるとき
この場合、6の両隣はAだからA6Aという列になり、この列をDとする
①の□にDとC二つを置く仕方は3通りだから場合の数は3*3!*2!*2!=72
②の□にDとCを置く仕方は2通りで場合の数は48
③は②と同様だから場合の数は48
④は①と同じだから場合の数は72
場合2 6が左端にあるとき
この場合、二番目にAが来て三番目以降の並びが①～④になる
①の□にAとC二つを置く仕方は場合1のときの①と同じ
②の□にAとCを置く仕方は場合1のときの②と同じ
③も場合1のときの③と同じで④も同様
場合3 6が右端にあるとき
この場合は7番目にAがあって8番目に6があり、1~6番目を①~④で表す
この場合における①～④の場合の数は明らかに場合2のときのそれと同様
先頭がBである場合の数は 場合1または場合3における①②③のそれだから(72+48+48)*2=336
場合1で先頭がCである場合の数は ④のCB□B□Bの□にDとCを置く仕方の2に3!*2!*2!を掛けた48
場合3で先頭がCである場合の数は ④のCB□B□Bの□にAとCを置く仕方の2に3!*2!*2!を掛けた48
合わせて、先頭がCである場合の数は 96
先頭が4以下である場合の数は 112+96+112=320
ゆえに先頭が5である列の中での13番目を見ればよい
52から始まる列は 52CBCB76 で2!*2!の4通り
53から始まる列は 53BCBC76 で4通り
54から始まる列も同様に4通りだから13番目は56から始まる最小のもの
場合1の④にあたりDBCBCBで 56723498 先頭が5は場合1における④の567BCBCBと場合3における④の5BCBCB76で
3!2!*2の24通り 先頭が7も同様 先頭が6は場合2だから240通り
先頭が2である場合の数から順に並べると 112,96,112,24,240,24,112,96 計816 間違えた
先頭が2である場合の数から順に並べると
112,48,112,24,240,24,112,48 計720だった
先頭が5以下である場合の数は296だから先頭が6である並びで37番目を見ればよい
652に続く並びは □B□B□ □□B□B の□に7とC二つを入れる仕方だから
前者3通り後者2通りで場合の数は5*2!*2!=20
653に続く並びは B□B□B の□に7と9を入れる仕方で場合の数は2!*3!=12
先頭が654に続く並びを小さい順に並べると
32789 32798 32978 32987 37298 だから333番目は65437298 プログラムに列挙させると
> sort(z)
[1] 23456789 23456798 23458976 23459876 23476589 23476598 23478956 23479856
[9] 23495678 23495876 23497658 23497856 23498567 23498576 23498756 23498765
...
[305] 65238947 65238974 65273498 65273894 65274389 65274983 65278349 65278943
[313] 65279438 65279834 65294378 65294387 65294738 65294783 65297438 65297834
[321] 65298347 65298374 65298734 65298743 65327498 65327894 65329478 65329874
[329] 65347298 65347892 65349278 65349872 65387294 65387492 65389274 65389472
[337] 65432789 65432798 65432978 65432987 65437298 65437892 65438729 65438792
....
[705] 98325476 98325674 98327456 98327654 98345276 98345672 98347256 98347652
[713] 98523476 98543276 98567234 98567432 98723456 98743256 98765234 98765432
想定した正解は
> z[333]
[1] 65387294 65437298は341番目
> which(z==65437298)
[1] 341 列挙して数えるのでなく理詰めで答が出せる頭脳に感服。
どっちが正解なのかはよくわからんが。
俺のプログラムが間違っているかもしれんので他言語での検証希望。 >>13
いまやRでの統計解析でもFDAは認可するほど普及している。
中国発の新型コロナ関係にペーパーはRを使っているのが多いぞ。
潜伏期算定のパラメータ推測jにRのパッケージのfitdistrplusを使っていたなぁ。
8割おじさんもR-user
コードが公開されていたので俺もRで走らせてみた。
Rのおまけ機能でこういうのもやれる。
2,3,4,5,6,7,8,9の8個の自然数を隣接する2数が互いに素になるように並べて8桁の数字を作る。
例 234569789 25678943など
この8桁の数字を小さい順に並べるとき333番目にくる数字を求めよ。
尿瓶おまる洗浄係じゃ裏口容疑者のシリツ医には無理。 >>867
＞652に続く並びは □B□B□ □□B□B の□に7とC二つを入れる仕方だから
これが間違い
652に続く並びは □B□B□ □□B□B □B□□B の3パターンあった
この□に7とC二つを入れる仕方はそれぞれ3,2,2 場合の数は(3+2+2)*2!*2!=28
ゆえに653から始まる9番目のものが答えになる
653B□B□Bで□に7と9を入れて作られる列は3!2!=12通りだから
大きい順にならべた 89472 89274 87492 87294
の4番目が小さい順の9番目だから 65387294 >>871
m3でもバカにされてる尿瓶ジジイ
ここでもバカにされたいか？ >>871
研修行ってないのになんで専門医の資格ないとできない仕事ができるん？ 医師限定の掲示板には尿瓶おまる洗浄係はアクセスできないからなぁ。
掲示板の内容は公開しません、に同意してアクセスすることになっているが、コピペを貼っている違反者がいる。
こういう不正をなんとも思わないのは裏口入学したシリツ医なのだろうと推測している。 >>874
中絶と精神科の措置入院くらいだな。資格がないとできないのは。
調理師免許がなくても料理が作れるのと同じ。
ふぐを扱うならそれなりの資格が必要だけどね。
専門医の資格ないとできない仕事 って何だよ？
ｍ３の医師限定掲示板は尿瓶おまる洗浄係がアラシにこないので業界ネタの議論ができる。 >>877
イヤ、病院が使わせてくれんやろ？
そもそも雇ってもらえんやろ？ >>872
どうやら、理詰めの結論とプログラムでのカウントが合致したようなので
正しいプログラムであったようだ。 >>879
お前んとこの病院では消化器外科学会の認定医でもない人間に内視鏡使わせてくれるんか？ >>880
m3で斡旋された内視鏡バイト先でもう一日勤務を増やしてくれと打診された。 m3の医師限定掲示板には職種の言えない医療従事者＝尿瓶おまる洗浄係があらしに来ないから業界ネタで議論できて(・∀・)ｲｲ!! >>882
その病院ではどういう肩書きで働いてるん？
もちろん消火器外科医の肩書きは名乗れないよな？
学会認定医じゃないんだよな？
研修行ってないんだから ごめん、この問題の答が何でそうなるのかわからないので教えてくさい
https://i.imgur.com/3EfQRsA.jpg
図の半径エの周の長さを求めると答は
16×2×90/360で8πになると思ってたら
正解は8π+16cmになると書いてあったんだが
その16センチって何なの？そこに+16が付く理由が本気でわからないので教えてくさい >>883
m3でも総スカン食らってましたけど？w >>885
問題を読み間違えてる？
エは半径じゃなくて半円の形をした図形の名前でしょう
直径が16cmなんだから円周は16πcm
半円だから弧の長さは半分の8πcm
それに直線部分の16cmを加えて8π+16(cm) 3x3の升目と、升目の中の文字についての問題。
文字の移動距離を以下のように定義する。
【定義】
移動前の座標を(a,b)、移動後の座標を(c,d)とするとき、
移動距離は、|c-a|+|d-b|とする。
例を挙げると、図における文字A,B,Cの移動距離の総和は 5 となる。
Aの移動距離：|3-1|+|2-1|=3
Bの移動距離：|2-2|+|1-1|=0
Cの移動距離：|1-3|+|1-1|=2
図:https://imgur.com/StWK5NB
3x3の升目にA～Iの9文字が並べられていて、これらの文字をすべて移動するとき、
移動距離の総和の最大値を求めよ。 >>887
あーそう言う事なんだ、凄くよくわかりました､ありがとうございました
めちゃめちゃ思考のドツボハマってました 用語？の質問です
1, 2, 4, 8, 16...を表現するためにデータ節約のため
逆数の分母が2の何乗かで表現しようと思ったんですが
ここでちょっと順番に用語を確認して行くと
1/1, 1/2, 1/4, 1/8, 1/16 ←逆数
0, 1, 2, 3, 4 ←逆数の分母が2の何乗か（←？？）
1, 2, 4, 8, 16に対して0, 1, 2, 3, 4はどういう数と表現するんでしょうか？
f(x) = 1/log2みたいなことでしょうか？
わかりにくくてアホな質問ですみません すみません気が狂っていたので取り下げます
単にlog2でした
しかもスレ違いで本当に申し訳有りませんでした >>886
医師限定掲示板だからアクセスできないくせに。
ポイントが貯まっていたのでアマゾンギフト券に5000円分に交換した。 >>884
俺は卒業大学を名乗るだけで十分なのよ。 >>893
「オレは××大学卒の医師だから研修は何一つ受けてないけど大丈夫、内視鏡も術中麻酔管理もやった事ないけど全文できる」
ですか？
アホ～wwwwwwwwww >>892
m3ならアンタ含め医者じゃなくてもアクセスできるだが？w
それにそこでもフルボッコじゃんw
脳内学歴なんざ小学生も呆れてるぞw >>895
ここに書かずにm3の医師限定掲示板に書いたら
書けないからここでアラシをやったんじゃないの？
職種を言えない医療従事者＝尿瓶おまる洗浄係って私立卒なのか？ >>896
m3でもまるで相手にされないからわざわざここで発狂してんだろ？w ちょっと聞きたいんだけど､直角二等辺三角形があったとして
二辺が10cmだとしたら残りの一辺は10cmの二乗が長さになるわけ？
https://i.imgur.com/73UYDtT.jpg >>898
残りの一辺は必ず√2を掛けた値になる
二辺が10cmなら残りの一辺は10√2cm >>898
どんな三角形のどの一辺でも他の二辺を足した長さより長くなれない
斜辺の長さがcで縦横がa,bである直角三角形を考える
これを4個コピーしてcで正方形を作るように並べると一辺がa+bの正方形ができる
この面積は(a+b)^2だが 4個の三角形ab/2*4と一つの正方形c^2 からなるので
2ab+c^2とも書けるので c^2=a^2+b^2
a=b=10 のとき c^2=2*10^2 だから c=10√2 先日テストがあり、三角形の相似の証明問題で「3組の辺の比が等しい」と書いたら不正解になり、「すべて等しい」だったら正解だったのは分かりました。
不正解という事は上の文ではすべて等しいと同義にはならないということだと思いますが何故でしょうか。 >>905
全て等しいってのは合同条件だよ（合同条件は他にもあるけど）
問題文を一字一句変えずに書き込むか可能なら画像で上げてみて 3組の辺の比が等しい の意味は
3組の辺の比が（全部）等しい 以外に取れないと思うんだが
先生に嫌わてるんじゃない？ 「すべて等しい」でないと
正式な文章としては不適当であると
判断されたのではないか。
問題文を見ないとはっきりしたことは言えないが。 「３組の辺の比が等しい」はダメで「３組の辺の比がすべて等しい」じゃなきゃダメって意味なのかな？
教科書通りの表現しか許さんっていう教師は一定数いるみたいだ
とは言え基本的には受験のためにやってるだろうからそれならそのほうが安全
採点官とケンカしてもしょうがない
ここへの書き込みも自分ルールで省略してしまうあたり、ちょっと気を付けた方がいいとは思う >>905
A：B：Cは相似条件（2A：2B：2Cでは合同にはならんでしょ
A＝B＝Cが合同条件 遅くなりました、905です。
画像貼るの初めてなのでちゃんと出来てるか分かりませんが、この問題のエの欄の答えを「3組の辺の比が等しい」と書いて不正解でした。
回答では「3組の辺の比がすべて等しい」となっています。
それとルールを省略してしまったとのことで申し訳ありませんでした。
https://imgur.com/6p6vBcy >>911
しょうがねーよ、運がなかったと思って諦めろ >>911
三角形の相似条件の文言は教科書ごとに、年代ごとに微妙に変わっておりその程度の違いをバツにするのは個人的には違うと思う
だがテスト前にそれをキチンと明記するように指示する場合はそれに従う必要があるだろう
歴史のテストで人物名を漢字で書かなければダメとか許容するとかを口頭で指示する行為は実際によくある話だし許容範囲内だ 漢字の場合は小学生には重要だから人物名書く時に漢字要求する意味は分かるけどさ
三角形の相似条件を述べるときの文言に謎の注文入れる意味は分からんわ 「3組の辺の比が等しい」
この文章を
「3組の辺の比のうちのある一組の比が等しい」
と解釈できるとは思えないけど
「a,b,cが等しい」といえば「a=b=cが成り立つ」以外の読み方ないと思う >>916
合同条件のパターンと安易に同じと考えて思考停止する生徒の予防かもな ならんやろ
この解釈なら
「3辺の長さが等しい」
は
「3辺の長さのいずれか1組が等しい」
の意味に取られるから×で
「3辺の長さの全てが等しい」
と書かないとダメという理屈にしかならない
つまり“比”と“長さ”の単語が違っても同じ状況にしかならない 画像の正方形の中にある正方形Bの面積ってどう計算するの？答えを教えてくさい（絵は意味なし）
https://i.imgur.com/f5KF3v0.jpg ２つの三角形の辺の長さが a, b, c と x, y, z だとしてくれ。
三角形の合同条件の「３辺の長さがそれぞれ等しい」だと
a=x , b=y , c=z みたいな式になる。
相似条件で「すべて」が無い場合、合同条件から
a:x = b:y = c:z みたいな式しか思いつかない生徒が多いこともある。
これで全てを付けると、合同条件と違い
a:b:c = x:y:z という場合もあるから気をつけようという注意喚起になる。
上の式と下の式は入れ替え可だが、下の場合早めに約分ができて方程式がとても簡単になる時がある。 >>921
Bの面積は正方形の面積の半分。縦横の中心から十字の補助線を引いて、三角形を移動させればわかる。
したがって 20×20÷2=200 >>922
a:x = b:y = c:z
と解釈してなにが悪いんや？ >>922
そういうのは類題を沢山やれば身につくしやらなければ身につかない
相似条件の文言の暗記の仕方の問題ではない気がします 今ググってみた
三角形の相似条件を3辺の長さで与える方法としてはとして考えられるのは
a : b : c = p : q : r
と
a : p = b : q = c : r
が考えられるけどググった範囲内では後者でとる方が多い感じ
検定教科書でどうなってるのか知らんけどググった感じからすると後者なんやろ
だとしたら生徒には「後者の意味にとられかねないからダメ」とは言えんな、むしろこっちの意味にとってほしいくらいなんやから
しかし「あくまで教科書での定義は後者で前者ではない、よって前者の意味に取られないように“全ての”をつけとくべき、これがあれば後者の意味にしかとれない」ならそれはあるかもしれん、あるかもしれんがちょっとどうなんって感じ >>915
>三角形の相似条件の文言は教科書ごとに、年代ごとに微妙に変わっており
そんなことない。どの時代のどの教科書でも同じ。少なくとも今回の「すべて」は必ず付いてるし、必ず付けろと習うはず。
証明は厳密さが求められる。「3組の比が等しい」と言われたら常識的にはすべて等しいと解釈するだろうが、解釈を求める時点で証明としては不十分ということだ。 >>923
あざす､出来れば内側の四角面積が外側四角の二分の一になる理由を教えてくさい >>921
正方形Bの１辺の長さをｘとすると面積はx^2
ｘは直角二等辺三角形の斜辺の長さでもあるから三平方の定理からx^2=10^2+10^2=200 >>921
ひし形の面積は対角線×対角線÷2だから200 >>928
そのスクールTVとやらが間違ってるだけ。無料動画なんてそんなもんだよ。 >>930 >>931
まとめてあざす、そう言うことね､良くわかりました >>929
内側の四角に対角線の補助線を入れると。 905です。思いの外多くのレスが付いていて驚きました。
他のサイトに調べに行って頂いた方まで居て恐縮です。
レスをくれた皆様ありがとうございました >>927
>どの時代のどの教科書でも同じ。少なくとも今回の「すべて」は必ず付いてるし、必ず付けろと習うはず。
それは違う。「２組の辺の比とその間の角」なんか微妙に年代毎に表現が違っている。
教科書ではないが、横地清『図解中学生の数学文庫 8 図形の相似』岩崎書店、昭和40では
https://dl.ndl.go.jp/info:ndljp/pid/1655793
「対応する三組の辺の比が等しい」となっており、「すべて」はない。
斎藤亨『中学生の数学教室 わかる合同と相似』岩崎書店、1959では
https://dl.ndl.go.jp/info:ndljp/pid/2440110
定理39では「三組の辺の比がすべて相等しい二つの三角形はたがいに相似である」となっているが、次ページのまとめでは
三角形の相似条件として「三組の辺の比が等しい」となっており「すべて」が欠落している。
ちなみに、国会図書館のリンクは登録必要 >>936
おれは「教科書」と言ってるんだよ。
文章は正しく読みましょう。そういうとこだぞw >>924
相似な三角形の２つの辺がそれぞれ
2x-4 と x+1 ， 42 と 30 となっている場合
2x-4 : 42 = x+1 : 30 と比の式をたてるより
2x-4 : x+1 = 42 : 30 と立式をして、右辺を 7:5 と約分した方が圧倒的に簡単な計算ができる。
どちらも同じ答えになるが、間違いを考えると下の式で計算出来たほうが望ましい。 でもさすがに昭和40年とか1959とかの教科書まで知らんがなw
少なくとも平成以降の教科書で違う表現を見たことはないな。 >>937
教科書でも違うよｗ でも、確かめようにもリンク無いからな。
今は「すべて」が明記されているのはまあ事実だろう。
昔の参考書では明記されていないものがあるからそれを参考にして回答を書く生徒もいるだろうしなあ。
まあ口頭で指示した方法で書かなきゃいけないのは仕方ないとしても。 教科書の問題を解いても参考書程には解説載せないから困る >>939
小学校の割合の記述なんか、教科書によって「くらべられる量」と「くらべる量」の記述が違っていてエラク混乱するぞｗ >>940
昭和40年の教科書見る中学生なんかおらんわw
さすがに言い訳が苦し過ぎる。 >>943
柔軟になれってことだよｗ
口頭で指示して答えを固定するのまで否定はしないが。 昔と今で違いがあるということ自体が本質には何の関係もないという証拠だよ 大昔は三角形の合同条件なんか三辺相等、二辺夾角相等、二角夾辺相等とかやっていたという話だな。
漢文かよｗ
相似条件は
三辺比相等、二辺比夾角（二辺比夾角相等）、二角相等
だな。微妙な助動詞の差異を無視できるから、これで暗記させるのもありか？ >>946
それは今でも言うぞ。公立では教えないが、私立では結構教えてる。基本的に公立高校は受験しないから教科書の表記にこだわる必要ないからな。 まぁ考えられるのは一応厳密には
a:b:c = x:y:z と a:x = b:y = c:z
では意味合い違うよと、後者ならば「両方成り立つな意味なんやから“全ての”つけとけ」かな
しかし正直それで×つける先生はどうなんって思う
×するなら×つけられた生徒が納得行くまで説明しないと
×はつける、説明はしないではなんだかなぁという感じ >>943
意外と親とか祖父母の蔵書やら
図書館図書室古本屋で古ぼけた本を読むようなガキは居ると思ってたが。 ＞どの時代のどの教科書でも同じ。>>927
＞少なくとも平成以降の教科書で違う表現を見たことはないな。>>939
トーンダウンしました 不正解が納得いかないとかではなく、相似じゃない図形を含んでしまうケースがあるのでダメ
みたいな理由があるなら知りたいと思ったのですが、皆様のレスを見た感じ
すべてを入れるのが間違いのないベストな回答であることは当然として
かと言って「3組の辺の比が等しい」が間違いである明確な根拠がある訳でもないという感じでしょうか 仮に間違いだとすると間違い本だらけになるからな
現在の教科書の文言と違うという理由で他の本を間違い呼ばわりはおこがましい 「すべて」の代わりに「それぞれ」が付いてると明確に×だけど
何も付けないと「すべて」の意味になるもんな >>951
まあ同値だからね。間違いか否かで言えば間違いではない。
でもテストで減点される以上正確に書くべきだろう。
赤信号で突っ込んでくる車に「おれは信号を守ってるから正しい」と言ってワザワザはねられることもあるまい。 まあでも相似の定義が「拡大縮小するとピッタリ重なる 」なら「すべて」はいるな。定義を満たしていることを示すためには。
a:b:c=x:y:zではそのまま読むと「形状が同じ」ということだからな。
「対応する辺の拡大率がどこも同じ」を表すためにはa:x=b:y=c:zが正しく、それを明確に表現するには「すべて」と入れた方が良いことは確か。 「３組の比が等しい」という表記があった場合、
a:b:c = x:y:z
の様な意図の言及とも
a:x = b:y = c:z
の様な意図の言及とも受け取れる。
今回の場合は、結果的に同じ内容になると思われるが、
0を含むような場合では、主張が異なってしまう。
しかし、「３組の比が全て等しい」となれば、後者を意図していると受け取れる。
「互いに素」という言葉があるが、似たものかもしれない。
「a と b が互いに素」ならば、問題は起こらないが、
「a と b と c が互いに素」は、GCD(a,b,c)=1 を表すことになっているはず。
しかし、書き手、あるいは、読み手が GCD(a,b)=GCD(b,c)=GCD(c,a)=1 を意図して使っている、
あるいは、誤読してしまうかもしれないので、注意が必要。
後者を意図している場合は、「a と b と c はどの二つも互いに素」の様に表さないといけないし、
その状況を、もし「a と b と c が互いに素」と表現してしまったら、誤り。
「意味が確定しないような表現は使うべきではない」ということ。 「6÷2(1+2)」に通ずるかもしれない。 まぁ中学生くらいからはa,b,c>0に対して
a:b:c = p:q;r ⇔ a:p = b:q = c:r
は自明と言っていいレベルだし実際受験などの場面では全く問題視されない
問題はコレを“自明”とできない小学生の学習の段階でどう扱うかだけど、コレを“ダメ”と指導するには相手の生徒が
・ a:b:c = p:q;r ⇔ a:p = b:q = c:rにはa,b,c>0反例はない
・しかしながらa,b,c>0でない状況では反例もある、なので意味合いは違う
・教科書の定理はa:p = b:q = c:r⇔相似なのでa:p = b:q = c:rの意味である事を確定できる表現にすべき
という事を納得させられる状況でないなら単なる自己満足でしかない
ダメだ、理由はわからなくてもいい、ダメだ、理由はどうせお前には分からんならダメだと指導する意味はない 「AB:CD=BC:DB=CA:BC より３組の比が等しいから相似」 と書いてあるのだから
AB:CD=BC:DB=CA:BC の意味で三組の比が等しいと言ってるのは明白だと思うが 確かにもとの質問の文章は
「3組の辺の比が等しい」
なのででこれなら a:b:c = p:q:r の意味にはとれないな
3組と言ってるのだから
もうこれは「相似のときは“全ての”つけないとダメ」と意味も分からず脊髄反射で×つけた先生がハズレとしか言いようがないのかもね 分数同士の割り算からして
二重思考が発達しきってない小学5年生では荷が重いくらいだからなぁ
a:b:c = p:q:r ⇔ a:p = b:q = c:r
が自明でない子もザラに居る おれは経験上単に指導しやすいからだと思ってたけどな。
他の相似条件や合同条件の場合、「それぞれ」とつけないと意味が変わるから必要。
すると「3組の辺の比がそれぞれ等しい」と書いてしまう子が続出するから「3組の辺の比の時だけは(それぞれではなく)すべてと必ず書きなさい」と指導するんだよ。つまり、「それぞれ」と書かさないために。
だから書かなかったら減点というのは正直ナンセンスだとは思いつつも、書けと指導している減点せざるをえない。
全部分かってる子にとっては迷惑な話なんだが、そういう子は必ず書くしね。 間違えた答案を書く子供が続出するならフツーにバツにすればいいよ
それによって正しい認識ができるようになるのだから大いに結構なこと
いわれるまま「すべて」を書いて認識をただす機会が来ない方が良くない なんで
「3組の辺の比がそれぞれ等しい」
だとダメなんだよ
まず“3組の辺の比”とは
a:p、b:q、c:r
としか
捉えようがない
“等しい”とは続く“等しい”が二項関係なのだからこの3組から２つずつとった二項の関係
a:p と b:q、 b:q と c:r、c:rとa:p
の3個の二項関係について述べてるとしか捉えられない、そしてコレら二項の関係が“等しい”とは
a:p = b:q、 b:q = c:r、c:r=a:p‥①
が成立してるとしか捉えようがないやろ、もちろん生徒もその意味で書いてるやろし
もし①について「全て等しい」と明示しないとダメというなら“3辺相当”のときの
a = p、b = q、c = r
のときも“全て”をつけないとダメになる
3辺の比のときはダメで3辺相当のときは省略可では話の辻褄が合わない >>965
「(3組の辺)の比が等しい」と解釈するとa:b:c=p:q:rになるから。a:p=b:q=c:rと同値なんだけど、相似の定義は前者なんだよ。
それと「3組の辺がすべて等しい」はa=b=c=p=q=rと取れるから、ここは「それぞれ」が正しい。 そもそも条件さえ確実に満たしてたらいいじゃん、というのならワザワザ相似条件を書く必要もないじゃん、ということになる。「a:p=b:q=c:r、よって相似」で。実際大学入試ならこれでOKでしょ？(知らんけど)。中学生の証明では等式を示したうえでどのような相似条件を満たしているかまで明示しなければならないというルールなんだから仕方ない。 a:b:c=p:q:rとa:p=b:q=c:rって違うの？
同じ意味だと思ってた。
違うなら例を示して下さい。 >>967
> 「(3組の辺)の比が等しい」と解釈するとa:b:c=p:q:rになるから。
その解釈は相当無理やん？
できなくないけど
つまり“3組の辺”を“３つの辺”と読まないと成立しないけど“３つの辺”を“3つの辺のなす組”と読んで
”(3組の辺)の比” → “3辺の組のなす比”
と読み替えて初めて成立する解釈
せめて“3組”が“三つ組み”ならギリギリ成立する読み替えだけど、それでも“辺の３つ組”ならともかく“三つ組の辺”では語順メチャクチャやん？
それに「こういう意味にもとれるからダメ」という指導にはデメリットもある
絶対に一意にしか取れない文章を書くというのは現実には限界がある、ある程度「こういう書き方されたらこっちの意味にとるのがふつう」というのも教えていかないといけない
“3組の辺の比”という言葉の並びなら通常“3組の“(辺の比)"の語順で解釈するのが普通だと思うし、実際その意味で書いてる受験参考書とかもあり得る、
そういう普通に使われてる普通の語順で“こうも解釈し得るからダメ”と指導することには弊害しかない >>970
同値ってのは同じってこと。同じだよ。
>>971
うん、おれも「すべて」をつけないと 間違いってのはナンセンスだと言ってるんだよ(>>963)。でも「それぞれ」と書いちゃったら間違いになっちゃうから、あえて「すべて」と必ず書けと強調してるのかなと。 >>965
「a:p、b:q、c:rがそれぞれ等しい」
はさすがに変でしょ。ここから
a:p = b:q、 b:q = c:r、c:r=a:p‥①
が成立してるというのは遠回し過ぎる。
ここはやっぱり
「a:p、b:q、c:rがすべて等しい」
とするのが自然でしょ。 >>973
> 「a:p、b:q、c:rがそれぞれ等しい」
> はさすがに変でしょ。
そういうことだね。
a:pが等しくて、
b:qが等しくて、
c:rが等しい
って意味になる。
まずa:pが等しいの時点でなんだそれって話だわな。 >>965
なんで？
“全て××”はある集合についてその全ての元が××という意味にしか採れんやろ？
今回の件なら“全て等しい”のだからその“ある集合”とは{ a:pとb:q, a:qとc:r, b:qとc:r}という2元の組としか採れない
{a:b b:q, c:r}が全て等しいをそのままとってしまうと
a:pが等しい かつ b:qが等しい かつ c:rが等しい
と無意味な文章になってしまう >>977
そうかもしれんけど不自然でしょって言ってんの。
「AとＢとCがそれぞれ等しい」なんて言われて「AとＢ、ＢとC、CとAがそれぞれ等しいということだから、3つとも同じってことだな。」なんて遠回しなやり取り普通しないでしょ？「AとＢとCがすべて等しい」と言うでしょ普通。
念のためもう一度言っとくけど、おれはすべてが絶対必要だなんて言ってないよ。無くても意味は通ると思う。でもそれぞれはおかしいから、そう書かさないようにすべてと書けってのは指導としてアリかなって言ってるんだよ。
てか同じやり取り繰り返してるよ。意固地になりなさんな。 >>979
イヤ、不自然ではない
どちらかと言うとその方が本義だし自然なんだよ
何故ならそもそも“全等しい”は“全て互いに相等しい”の省略でしかない
“全て××”はある集合の元が全て××という性質を持つ時に使われるのが本義なので“全て等しい”が{a:x, b:y, c:z}"という集合に直接使うのは意味が通らない
元々この場合は“全て等しい”というのが「全て互いに相等しい」という言葉の省略としか解釈できない、しかし毎回毎回“全て互いに相等しい”というのがめんどくさいから“全て等しい”という簡略化した言い回しが認められているだけ
だから{a:x, b:y, c:z}が全て等しいとは{a:x=b:y, c:z=a:x, b:y,=c:z}が全て成立するという事を省略して言っているとしか正当化できない、それは不自然でもなんでもない、むしろこっちの方が正統的な解釈
それを不自然であると思ってしまう感覚の方が省略形になりきっているだけ
もちろん長く数学を学んでいくうちにそういう簡略化した表現に慣れていくのはいいけど、「省略形の解釈の方が自然」と思うのはダメだと思う、そしてそこは小学生の感覚の方が優れている場合すらある
大人はあまりにも簡略化された表現の方をよく使うからこっちの方を“自然”と思ってしまうのはしょうがないけど、それは本来不自然な簡略表現でしかない それぞれってのは各々ってこと。
3組の辺の比がそれぞれ等しいということは．．．
まず辺の比が3組あります（例 A:P, B:Q, C:R）。
この3組それぞれが等しいということになります。
即ち、A:Pが等しくて、B:Qが等しくて、C:Rが等しいということです。
意味不明です。 >>977>>980は「それぞれ=全て」と思っているのか “それぞれ”も“全て”も集合と述語をつなぐ副詞
本来
この場合の“集合”とは直接的には
{a:p, b:q, c:r }
で述語は“等しい”でそのまま適用すれば
a:p は等しく、b:qは等しく、c:rは等しい
となって意味不明になってしまう、意味不明であるのはもちろんこの場合は“相互いに”という語
つまり{a:p, b:q, c:r }から相互いに二元選んで得られる命題
{ a:p = b:q, a:p = c:r, b:q = c:r }
が全て成立する
としか本義的には解釈できない、だから厳密に言葉を省略しないで書けば
「{a:p, b:q, c:r }は互いに相等しい」
となるしこの意味にとるのが第一義やろ >>980
はいはい、分かった。
じゃああんたは「正三角形とは3つの辺がそれぞれ等しい三角形である」とか言ってなよ。
おれはそんな変な言い方しないけどね。 >>985
頭悪いなぁ
オレはそっちの方が不自然だと言ってるんだよ
なんで不自然な方使うんだよ
「不自然だけどめんどくさい時には省略する事も許されてる場合がある」つて言ってんのに？
君は自分が不自然だと言ってる方をオレに勧めてるんだよ >>986
どっちが不自然かは人それぞれの言語センスの問題であって頭よ良し悪しじゃないよ。あんたとおれでは言語センスが違うってことだね。好きにしなよ。
それと、すぐ人のこと頭悪いとか言うのみっともないよ。ま、これもセンスだろうね。 >>986
ん？ちょっと待てよ？
もしかして「正三角形とは3つの辺がそれぞれ等しい三角形である」が不自然と言ってる？
それじゃあんたの言い分(「3つがすべて等しい」は本来「3つがそれぞれ等しい」と書くべき)とは逆だよ？大丈夫？ 理系的厳密な言葉選びか
日常的普通な言葉選びか
の話に過ぎん事をいつまでもいつまでもガチャガチャガチャガチャうるせぇんだよ
お前らがいつまでもいつまでもガチャガチャガチャガチャやってて
どうやって質問スレ回答者で御座い、なんて言える気で居るんだよ、子供に諭せる気で居るんだよ？
醜い言い合いしてんじゃねぇよ、いい大人が雁首揃えてよぅ >>981
3組の辺の比がぜんぶ等しいということは．．．
まず辺の比が3組あります（例 A:P, B:Q, C:R）。
この3組ぜんぶが等しいということになります。
即ち、A:Pが等しくて、B:Qが等しくて、C:Rが等しいということです。
意味不明です。
とも言えそうだな >>989
日常的な言い回しとしてはアリだが厳密には間違いだからダメって話じゃないでしょ 前>>847
>>888
真ん中を動かさずにやると、
周りを3ずつ動かせる。
8×3=24
あとは過不足相殺。
∴24 二個示されて「等しい」、あるいは、三個示されて「全て等しい」は違和感ないが、
三個示されて「等しい」、あるいは、二個示されて「全て等しい」は違和感ある、という話しだったはずなのだが、、、、。 ある日、午前中に雪が降り始めた。
雪はつねに一定のペースで降る。
除雪車が正午（AM12時）ぴったりに動き出し、1時間で2マイルの除雪を完了し、さらに1時間で1マイルの除雪を完了した。
雪はいつ降り始めた？ >>990
言えないな。
A:Pという比と、B:Qという比と、C:Rという比が
等しいということになる。
即ち、A:P = B:Q = C:R である。 >>993
＞三個示されて「等しい」は違和感ある、という話しだったはずなのだが、、、、。
三組の辺の比が等しいに違和感があるという話してる人はいません
三辺比相等という言葉に違和感を口にしてる人もいません >>995
なにそのダブスタ
じゃあ>>981も言えないよ >>998
何がダブスタだよ。
あれは言える。それは言えない。それぞれに答えはあるに決まってるだろう。
あっ、それぞれの意味が分からない人だったか。 このスレッドは１０００を超えました。
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