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高校数学の質問スレ Part420

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0001132人目の素数さん
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2022/07/26(火) 16:25:29.44ID:TaY+tQPd
【質問者必読!!】
まず>>1-4をよく読んでね

数学@5ch掲示板用 掲示板での数学記号の書き方例と一般的な記号の使用例
http://mathmathmath.dotera.net/

・まずは教科書、参考書、web検索などで調べるようにしましょう。(特に基本的な公式など)
・問題の写し間違いには気をつけましょう。
・長い分母分子を含む分数はきちんと括弧でくくりましょう。
  (× x+1/x+2 ;  ○((x+1)/(x+2)) )
・丸文字、顔文字、その他は環境やブラウザによりうまく表示できない場合があります。
 どうしても画像を貼る場合はPCから直接見られるところに見やすい画像を貼ってください。
 ピクトはPCから見られないことがあるので避けてください。
・質問者は名前を騙られたくない場合、トリップを付けましょう。
 (トリップの付け方は 名前(N)に 俺!#oretrip ←適当なトリ)
・質問者は回答者がわかるように問題を書くようにしましょう。
 でないと放置されることがあります。
 (変に省略するより全文書いた方がいい、また説明なく習慣的でない記号を使わないように)
・質問者は何が分からないのか、どこまで考えたのかを明記しましょう。
 それがない場合、放置されることがあります。
 (特に、自分でやってみたのに合わないので教えてほしい、みたいなときは必ず書くように)
・回答者も節度ある回答を心がけてください。
・970くらいになったら次スレを立ててください。

※前スレ
高校数学の質問スレ Part419
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1653054402/
高校数学の質問スレ Part418
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1650534943/
0354132人目の素数さん
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2022/08/14(日) 20:01:02.67ID:Ud68jrhp
東京大学入試問題(理系)にふさわしい数学の問題を作問してください
0358132人目の素数さん
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2022/08/14(日) 21:36:32.34ID:Ud68jrhp
f(x)=sin(πsin(x))+xe^(-x)cos(x)
について、x≧0におけるf(x)の増減を調べよ。
0361132人目の素数さん
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2022/08/15(月) 06:25:45.69ID:nn2oi7uF
>>360
あなたが決めたルールを>1に書いてさも公式ルールであるかのように見せかける手口ですよね?
あと出典は1967年の東工大です
0362132人目の素数さん
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2022/08/15(月) 07:05:28.72ID:e+FjVANO
東工大ってこんな頭の悪さ全開な問題文で出題するの?
0365132人目の素数さん
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2022/08/15(月) 09:42:56.31ID:O5KPzTaQ
>>348
(0,0), (6,2), (2,8)
0367132人目の素数さん
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2022/08/15(月) 10:36:21.71ID:CzyQuoBW
>>361
なんでまた見え透いた嘘つくかねぇ。
君、人間性がどうかしてるよ。
0368132人目の素数さん
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2022/08/15(月) 10:39:11.97ID:CzyQuoBW
古い入試問題なら確認できないとたかをくくってんだろうけど、調べはついてる。

これで連続3回目だから、もはや、偶然の間違いではなく、意図的な嘘と断言せざるを得ない。
0369132人目の素数さん
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2022/08/15(月) 10:42:22.54ID:0EvBtK1h
一橋後期1992の時みたいに誰かが一撃で倒してくれたら面白いな。

あの時もキチガイが見苦しかった。このキチガイの思考のワンパターンなところが見て取れる。
0370132人目の素数さん
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2022/08/15(月) 12:18:30.96ID:CzyQuoBW
1967年の東工大入試もネットで公開されてて、出題されてないことは確認済み。
0373132人目の素数さん
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2022/08/15(月) 13:24:44.72ID:nn2oi7uF
a,bは0でも1でもない実数とする。
xy平面上の直線y=x上に相異なる2点A(a,a),B(b,b)がある。放物線y=x^2上をP(p,p^2)が動くとき、∠APBが最大となるような実数pを求めよ。
0374132人目の素数さん
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2022/08/15(月) 13:25:44.06ID:nn2oi7uF
>>365
素晴らしい、正解です。どのようにして見つけましたか?
私は長方形から周りの直角三角形を削る方法でいきました
0375132人目の素数さん
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2022/08/15(月) 13:32:06.53ID:VS1cST2X
>>372
これで乗り切れると思っているキチガイ
一橋後期の件で赤っ恥をかいても同じことを繰り返し続けるのはさすがキチガイ。
0378132人目の素数さん
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2022/08/15(月) 13:38:19.22ID:jBy1TDNX
そもそも面積整数ってデタラメに3つとってもいいとこ半整数なんだから2倍したらおしまいだわな
0381132人目の素数さん
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2022/08/15(月) 14:10:44.53ID:VS1cST2X
>>373
これは史上最低の愚問笑
問題として成り立っていない

馬鹿の作成した問題には付き合わない方が良い
0382132人目の素数さん
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2022/08/15(月) 14:20:23.79ID:nn2oi7uF
ご指摘ありがとうございます、それでは次の問題に移ります。

2次関数f(x)は
f(-1)=-1
f(1)=1
f(x)≦4x^2-1
を満たす。このとき
∫[-1,1] {f(x)}^2 dx
の取りうる値の範囲を求めよ。
0384132人目の素数さん
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2022/08/15(月) 14:37:09.10ID:cLdpGnq6
過去スレ読んでたらいろいろとすごいのがあった

a^11+b^11+c^11
因数分解せよ

1982東北文系前期
0386132人目の素数さん
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2022/08/15(月) 14:49:58.48ID:/WRBlvEj
すみません、出題ではないのですが...

「f(x+3)=f(x)をみたすとき、等式∫[α,α+3]f(x)dx=∫[0,3]f(x)dxが成り立つことを示せ」

という問題があったのですが、方針が今ひとつ分かりません
実際に積分計算をして証明すれば良いのでしょうか?
0388132人目の素数さん
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2022/08/15(月) 15:06:30.27ID:/WRBlvEj
>>387
僕は作問ガイジじゃないです
この問題は駿台の「実力強化問題集」からとってきました
0391132人目の素数さん
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2022/08/15(月) 15:08:41.98ID:i7kuv7kA
>>388
そもそも問題集の解答を見れば良いだけの話。嘘問題に限らず問題投下はやめろ。
0393132人目の素数さん
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2022/08/15(月) 15:12:50.23ID:+iEkC6sy
△ABCのBC上に点Dを任意に選んだときに,AC上にEをAB上にFを
△ABC∽△DEFとなるように作図するにはどうしたらいいでしょうか?
0395132人目の素数さん
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2022/08/15(月) 15:15:40.45ID:/WRBlvEj
>>1を見る限り問題投下を前提としたスレだと思うのですが
出題スレでないので出題及びそれに準ずる行為はタブーということは理解できますが

>>392
正直この参考書の模範解は雑なのでこのスレの方の見解が知りたかったです
0398132人目の素数さん
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2022/08/15(月) 15:19:18.16ID:/WRBlvEj
>>397
僕の行為のどこに不当性があったか教えて欲しいです

今後そのようなことをしないようにします
0405132人目の素数さん
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2022/08/15(月) 15:33:42.63ID:i7kuv7kA
>>404
そう。それが無いと問題が成立しない。それが分からない馬鹿。分からないなら1に従って正確に写す。それをやらなかった馬鹿。
0407132人目の素数さん
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2022/08/15(月) 15:37:11.92ID:/WRBlvEj
>>405
分かりましたありがとうございます
僕がクソバカでした
生意気言ってすいませんでした
0408132人目の素数さん
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2022/08/15(月) 15:49:33.48ID:nn2oi7uF
2次関数f(x)は
f(-1)=-1
f(1)=1
f(x)≦4x^2-1
を満たす。このとき
∫[-1,1] {f(x)}^2 dx
の取りうる値の範囲を求めよ。
0409132人目の素数さん
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2022/08/15(月) 16:02:11.47ID:i7kuv7kA
このキチガイの思考の大きな間違いの一つは「素朴に簡単に解かれたらそれは簡単な問題」ということが理解できず、自分の妄想の中で良問と決めつけるところ。

解答能力が非常に低く、良問選出能力も非常に低く、作問能力も非常に低い馬鹿。
0410132人目の素数さん
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2022/08/15(月) 16:08:03.20ID:hEVJZD6B
>>407
f(x)=f(x+3)を満たすとあれば任意のxを補うもんじゃないの?
0411132人目の素数さん
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2022/08/15(月) 16:13:42.90ID:hEVJZD6B
>>373
線分ABが放物線と交わればその交点
交わらないときはこの2点を通る円弧が
放物線に交わらずに接するときだけど
面倒くさい
0416132人目の素数さん
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2022/08/15(月) 17:19:45.11ID:Cc/WZzc8
>>415
なるほどここは数弱学生救済スレとかではなかったんですね
まぁ言われたので二度と来ないですけど
「高校数学をいつまでも擦り続ける暇な自称大学生のキモいオッサンが出典を偽ってまで自作問題を投下して自己満オナニーするスレ」にスレタイ変えた方がいいと思いますよ
僕みたいな勘違いが湧くので
0425132人目の素数さん
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2022/08/15(月) 18:12:30.49ID:KotwFySf
思ったんやけどそんなに策問ガイジウゼェんならIPぐらい付けろや
アホちゃいますかと
0426132人目の素数さん
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2022/08/15(月) 18:28:07.18ID:zlm0jNBb
ガイジがウザいと何でIPつける必要があるの?
0429132人目の素数さん
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2022/08/15(月) 18:50:24.17ID:nn2oi7uF
これ解けたら何でも答えてやる

2次関数f(x)は
f(-1)=-1
f(1)=1
2x^2-1≦f(x)≦4x^2-1
を満たす。このとき
∫[-1,1] {f(x)}^2 dx
の取りうる値の範囲を求めよ。
0437132人目の素数さん
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2022/08/15(月) 21:03:11.18ID:OVSMoV1S
>>436
A 2次関数f(x)
B f(-1)=-1
C f(1)=1
D 2x^2-1≦f(x)≦4x^2-1
を満たす。

解答
Dより1≦f(-1)≦3
これはBと矛盾する。よって問題として成立しない。(解答終)
0438132人目の素数さん
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2022/08/15(月) 21:07:22.73ID:nn2oi7uF
すみません誤植がありました
ではよろしくお願いいたします

2次関数f(x)は
f(-1)=1
f(1)=1
2x^2-1≦f(x)≦4x^2-1
を満たす。このとき
∫[-1,1] {f(x)}^2 dx
の取りうる値の範囲を求めよ。
0443132人目の素数さん
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2022/08/15(月) 21:12:47.65ID:OVSMoV1S
>>438
これも愚問だ。問題になっていない。
キチガイの投下する問題は意味のない問題ばかりだ。
0449132人目の素数さん
垢版 |
2022/08/15(月) 21:36:26.41ID:OVSMoV1S
>>448
2次関数f(x)は
f(-1)=1
f(1)=1
2x^2-1≦f(x)≦4x^2-1
を満たす。このとき
∫[-1,1] {f(x)}^2 dx
の取りうる値の範囲を求めよ。

解答
-1≦f(0)≦-1よりf(0)=-1
よってf(x)=2x²-1に決まる。
∫[-1, 1](2x²-1)²dx
=2∫[0, 1](4x⁴-4x²+1)dx
=2(4/5-4/3+1)
=2(12/15-20/15+15/15)
=14/15 (答)
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