0001１３２人目の素数さん2022/07/26(火) 16:25:29.44ID:TaY+tQPd
【質問者必読！！】
まず>>1-4をよく読んでね
数学@5ch掲示板用 掲示板での数学記号の書き方例と一般的な記号の使用例
http://mathmathmath.dotera.net/
・まずは教科書、参考書、web検索などで調べるようにしましょう。（特に基本的な公式など）
・問題の写し間違いには気をつけましょう。
・長い分母分子を含む分数はきちんと括弧でくくりましょう。
（× x+1/x+2 ； ○((x+1)/(x+2)) ）
・丸文字、顔文字、その他は環境やブラウザによりうまく表示できない場合があります。
どうしても画像を貼る場合はPCから直接見られるところに見やすい画像を貼ってください。
ピクトはPCから見られないことがあるので避けてください。
・質問者は名前を騙られたくない場合、トリップを付けましょう。
（トリップの付け方は 名前(N)に 俺！#oretrip ←適当なトリ)
・質問者は回答者がわかるように問題を書くようにしましょう。
でないと放置されることがあります。
（変に省略するより全文書いた方がいい、また説明なく習慣的でない記号を使わないように）
・質問者は何が分からないのか、どこまで考えたのかを明記しましょう。
それがない場合、放置されることがあります。
（特に、自分でやってみたのに合わないので教えてほしい、みたいなときは必ず書くように）
・回答者も節度ある回答を心がけてください。
・970くらいになったら次スレを立ててください。
※前スレ
高校数学の質問スレ Part419
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1653054402/
高校数学の質問スレ Part418
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1650534943/ ab+c=2022
a+bc=2023
を満たす正整数(a,b,c)が存在するならばその一例を示し、存在しないならばそのことを示せ。
0954１３２人目の素数さん2022/09/05(月) 18:42:19.95ID:YOYPZ/th
確率の問題
問 1から10の数字が書かれたカードを3枚取り出す。
3枚のカードに書かれた数字の積が3の倍数になる確率を求めよ。
これに対する誤答で、3C1×9C2÷10C3 というものがあるのですが、この解答の問題点をわかりやすく教えていただきたいです。
>>954
面倒くさがらないでその誤答例に書いてある文章まで写してください。 0956１３２人目の素数さん2022/09/05(月) 18:55:27.21ID:YOYPZ/th
>>955
友人の誤答で文章などは特に無いので、私の言葉で補足しますと、
3つの3の倍数( 3.6.9 ) から1枚選ぶ→3C1
残った9枚から2枚選ぶ→9C2
これらの積を全体の確率( 10C3 )で割ると考えたそうです。 case1
>>3つの3の倍数( 3.6.9 ) から1枚選ぶ→3C1
例えば3が選ばれたとします。
>>残った9枚から2枚選ぶ→9C2
例えば、5と6が選ばれたとします。
この場合、3,5,6が選ばれます。
case2
>>3つの3の倍数( 3.6.9 ) から1枚選ぶ→3C1
例えば6が選ばれたとします。
>>残った9枚から2枚選ぶ→9C2
例えば、3と5が選ばれたとします。
この場合も、3,5,6が選ばれます。
このような、ダブルカウンティングを考慮していないことが間違いの原因。 前>>951
>>954
1〜10の10枚から3枚とりだした中に3,6,9があればいいから、
すべてのとり方は10C3=10！/(3！7！)=120(通り)
(3,6,9)……1通り
(3,6,○)……○は1,2,4,5,7,8,10の7通り
(3,△,□)……△,□は1,2,4,5,7,8,10の中から2つを選ぶ7C2=7×6/2=21(通り)
∴確率=(1+7・3+21×3)/120
=85/120
=17/24
質問内容を無視したイナさんの回答を見ると、
英語以上に国語も苦手だったのではないかと...
>>953
a-ab+bc-c=1
(a-c)(1-b)=1
a,b,cは正整数であるから
(a-c,b)=(1,0)or(-1,2)
b=0のときc=2022,a=2023
b=2のとき2a+c=2022,2a+4c=4046
c=2024/3で、これは正整数でないから不適
よって(a,b,c)=(2023,0,2022)...答 2つの2次方程式
x^2-(s+2t)x+st^2=0
x^2+(2s+t)x-(s^2)t=0
がともに-1≦x≦1の範囲に少なくとも1つの解を持つとき、実数s,tが満たすべき必要十分条件を求めよ。
（1）sin72°の値を求めよ。
（2）xy平面上の点(1,1)を中心とする半径rの円が放物線y=x^2とちょうど2つの共有点を持つとき、rの取りうる値の範囲を求めよ。
（3）（2）の共有点をP,Q、点(0,2)をAとする。∠PAQ=72°となるrの値を求めよ。
>>960
うそー！ｗｗｗ
じゃ、なんで>>954の質問内容を無視したの？
質問に答えることに興味はないってこと？
ここ、質問スレだってわかってる？ >>960
ちなみに、件の問題に対する解答なら、余事象を求める方が簡単だよ。
1-7C3/10C3の一発。老婆心ながら、、、 袋の中に赤玉と白玉が1つずつ入っている。以下の【操作】を行う。
【操作】
袋から無作為に1つの玉を取り出し、色を確認して袋に戻す。このとき取り出した玉が赤色であればコインを振り、表が出たか裏が出たかを記録する。
ちょうどn回目の【操作】が終わったとき、表が累計k回出ている確率をP(n,k)とする。ただしn≧kである。
P(n,k)をnとkで表せ。
>>960
それでは東大文三から文学部に行こうとは思いませんでしたか？ 文一から法学部でもいいんじゃない？
現国＝文学ってのは短絡的かと。
0969１３２人目の素数さん2022/09/06(火) 18:57:26.37ID:J22PVF5h
p,qを実数の定数とする。2次方程式
x^2+px+q=0
は実数解α、βを持ち、それらはα<0かつβ>1をみたす。このとき、
(α^2-αβ+β^2)/(α^3+β^3)
をp,qで表せ。またこの値をp,qの関数と見てf(p,q)とおくとき、f(p,q)の取りうる値の範囲を求めよ。
任意の正整数nについて、n^2+1と5n^2+kが互いに素となるような正整数の定数kを考える。
（1）そのようなkで最小のものを求めよ。
（2）k≧6の範囲で、最小のkと2番目に小さいkを求めよ。
nを正整数とする。
a[n] = n - Σ[k=1,n] k/√(k^2+1)
について、以下の問いに答えよ。
（1）lim[n→∞] a[n]は収束することを示せ。
（2）（1）の極限値をLとする。i/10≦L<(i+1)/10となる整数iを求めよ。
（3）iは（2）で求めた整数とする。以下の命題が真となるような整数の定数Nを求めよ。
「N≦nをみたすすべてのnについて、i/10≦a[n]<(i+1)/10となる。」
0974１３２人目の素数さん2022/09/07(水) 09:15:14.26ID:GiYWyBgf
>>973
自然数に限らず、 0以外の実数の0乗は1と定義されてる 0975１３２人目の素数さん2022/09/07(水) 09:26:18.89ID:GiYWyBgf
>>973
指数法則 a^n × a^m = a^(n+m)
がm=0でも成り立つように0乗は定義されてる。
a^n × a^0 =a^(n+0) =a^n
したがって、a≠0であれば a^0 = 1 0976１３２人目の素数さん2022/09/07(水) 09:31:53.58ID:GiYWyBgf
>>969
質問の意図がわかりません。
赤の場合もオレンジの場合も、点PはA,B両点から同じ距離になっています。
事情は何も変わらないのでは？ 【改定】
nを正整数とする。
a[n] = n - Σ[k=1,n] k/√(k^2+1)
について、以下の問いに答えよ。
（1）lim[n→∞] a[n]は収束することを示せ。
（2）（1）の極限値をLとする。i/10≦L<(i+1)/10となる整数iを求めよ。
（3）iは（2）で求めた整数とする。以下の命題が真となるような整数の定数Nの最小値を求めよ。
「N≦nをみたすすべてのnについて、i/10≦a[n]<(i+1)/10となる。」
>ID:82aEap1S
自殺してないのはいいんだけど、投稿はやめてくれ
aを正の実数の定数とする。平面上の点P(x,y)が
{1/(1+x^2)}+{(y^2)/(1+y^2)}=a
を満たしながら動くとき、以下の問いに答えよ。
（1）Pの軌跡を描け。またPの軌跡が閉曲線となるaの範囲を求めよ。
（2）a=1のときPの軌跡で囲まれる領域の面積を求めよ。
>>980
おまえのことだよ。聞いてんのか？
>>ID:82aEap1S
>自殺してないのはいいんだけど、投稿はやめてくれ >>981
あなたの言うことなど聞けませんよ
どうしても聞いてほしいというなら、口のきき方に気をつけなさい
他者への敬意を忘れないようにしなさい >>982
しつこい荒らし野郎に敬意など示せるわけがない。
ほんと悪質だよ、おまえ。最低の人間だな。 >>982
そもそも自殺すると言ってみたり、自殺教唆で訴えると脅しをかけてみたり、
あんた人としてどうなのよ？
少しでも反省してるのなら、スレ違いの投稿はもうやめなさい。
あつかましいにもほどがある。 >>983
私は質問をしています
それに解答がつかないので、また違う質問をしているだけです >>984
次スレでワッチョイ入れてNGしなさい
ワッチョイこそが最も合理的な方法でしょう 前>>960
>>963
ピタゴラスの定理より、
sin72°=√[｛(1+√5)/2｝^2-(1/2)^2]/｛(1+√5)/2｝
=(√5-1)√(5+2√5)/4
= (√(25+10√5)-√(5+2√5))/4
=0.95105651629…… >>986
その時は、おまえはID変えるだろ。実際、IDを変えて別人を装った事実がある。
ほんとにどうしようもない悪人だよね。人間のクズだと思う。 >>985
イナ氏が回答してるじゃないか。なぜ無視する？ 前>>987修正。
>>963
ピタゴラスの定理より、
sin72°=√[｛(1+√5)/2｝^2-(1/2)^2]/｛(1+√5)/2｝
=(√5-1)√(5+2√5)/4
= ｛√(25+10√5)-√(5+2√5)｝/4
=0.95105651629…… 0991１３２人目の素数さん2022/09/07(水) 16:10:49.29ID:41bqBtDO
前>>987
>>963(1)
ピタゴラスの定理より、
sin72°=√[｛(1+√5)/2｝^2-(1/2)^2]/｛(1+√5)/2｝
=(√5-1)√(5+2√5)/4
= (√(25+10√5)-√(5+2√5))/4
=0.95105651629……
(2)任意のr
(3)∠PAQ=72°となるrは一意に決まる。
cos72°=1/(1+√5)=｛pq+(p^2+2)(q^2+2)｝/√[｛p^2+(p^2+2)^2｝｛q^2+(q^2+2)^2｝]
r=√｛(p-1)^2+(p^2-1)^2｝ 0993１３２人目の素数さん2022/09/07(水) 16:33:13.67ID:zRtSPDAT
(1－x)^2＋(3 －y)^2＝(x＋1)^2＋(1－y)^2
という式になるのではと思って。
の間違いです。
2^πは整数でないことを示せ。
ここでπ=3.14...は円周率である。
積が等しくなる2つの自然数a,bの組み合わせのすべての差を取って足し合わせると、
a=bでない限り必ず積+1になる
要するに平方数だけは別の理屈が成り立つ
これを証明する方法はありますか?
>>991,993
それらはみな同じ方程式なので、まったく問題ありません。
( )^2 の()内の符号を変えても展開すれば同じ式ですから。 1000１３２人目の素数さん2022/09/08(木) 00:10:43.01ID:tFvP6+3d
１０００なら電検合格
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