Inter-universal geometry と ABC予想 (応援スレ) 66
レス数が1000を超えています。これ以上書き込みはできません。
（前“応援”スレが、1000又は1000近くになったので、新スレ立てる）
前スレ：Inter-universal geometry と ABC予想 (応援スレ) 65
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1644632425/
詳しいテンプレは、下記旧スレへのリンク先ご参照
Inter-universal geometry と ABC予想 (応援スレ) 52
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1613784152/1-13
（参考）
https://twitter.com/math_jin
math_jin 出版序文リンク Andrew Putman 2021年3月6日
https://drive.google.com/file/d/1n1XMCNyQxswQGrxPIZnCCMx6wJka0ybh/view
望月Inter-universal Teichmuller theory (abbreviated as IUT) （下記）は、新しい局面に入りました。
査読が終り出版されました。また、“Explicit”版が公開され、査読は完了したようです。
IUTの4回の国際会議は無事終わり、Atsushi Shiho (Univ. Tokyo, Japan)先生が、参加したようです。
IUTが正しいことは、99％確定です。
このスレは、IUT応援スレとします。番号は前スレ43を継いでNo.44からの連番としています。
（なお、このスレは本体IUTスレの43からの分裂スレですが、実は 分裂したNo43スレの中では このスレ立ては最初だったのです！（＾＾；）
つづく
https://twitter.com/5chan_nel (5ch newer account) つづき
https://mainichi.jp/articles/20200403/k00/00m/040/295000c
望月教授「ABC予想」証明 斬新理論で数学界に「革命」 京大数理研「完全な論文」【松本光樹、福富智】毎日新聞2020年4月3日
(抜粋)
https://cdn.mainichi.jp/vol1/2020/04/03/20200403k0000m040296000p/6.jpg
会見には同研究所の柏原正樹特任教授と、玉川安騎男教授が出席。
2018年にはピーター・ショルツ独ボン大教授が望月論文に疑義を唱え、その行方に注目が集まった。玉川教授は「望月教授自身が反論もしており、（ショルツ教授からの）再反論もない」などとし、論文の価値判断に影響はないとの認識を示した。
玉川教授は「全く新しい理論で、さらなるインパクトを生み出す可能性がある。この研究所を中心として世界的に研究が活性化すれば喜ばしい」と胸を張った。
https://www.youtube.com/watch?v=7BnxK_NMwaQ
数学の難問ABC予想 京大教授が証明 30年以上未解決 2020/04/03 FNNプライムオンライン
つづく つづき
＜IUT国際会議 2つのシリーズ＞
1．
http://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/~bcollas/IUT/IUT-schedule.html
RIMS
Promenade in Inter-Universal Teichmuller Theory
Org.: Collas (RIMS); Debes, Fresse (Lille).
The seminar takes place every two weeks on Thursday for 2 hours by Zoom 17:30-19:30, JP time (9:30-11:30, UK time; 10:30-12:30 FR time) ? we refer to the Programme for descriptions of the talks and associated references. http://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/~bcollas/IUT/documents/RIMS-Lille%20-%20Promenade%20in%20Inter-Universal%20Teichm%C3%BCller%20Theory.pdf
つづく つづき
2．
https://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/~motizuki/project-2021-japanese.html
宇宙際タイヒミューラー理論の拡がり
（４回とも無事終了です）
なお、東大の重鎮 Atsushi Shiho (Univ. Tokyo, Japan)先生
8月末～9月初めの二つのIUT会議に出席したようです
参考
https://www.maths.nottingham.ac.uk/plp/pmzibf/files/iut1.html
宇宙際タイヒミューラー理論への誘い（いざない）2021-08-31?2021-09-03
Confirmed participants include:
Atsushi Shiho (Univ. Tokyo, Japan),
https://www.maths.nottingham.ac.uk/plp/pmzibf/files/iut2.html
宇宙際タイヒミューラー理論サミット２０２１ 2021-09-07?2021-09-10
Confirmed participants include:
Atsushi Shiho (Univ. Tokyo, Japan),
https://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/~motizuki/research-japanese.html
望月 過去と現在の研究
https://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/~motizuki/Invitation%20to%20view%20IUT%20workshop%20videos.pdf
20211117
世界の数学者に向けた、今年度の宇宙際タイヒミューラー理論関連集会のビデオ閲覧の招待状を掲載。
つづく つづき
＜過去スレより再録＞
スレ46 https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1589677271/273
アンチのみなさん、幼稚すぎ
小学生なみ
そういう議論は、本スレが アンチでお願いしますよ
ここでは、大人の議論をしましょうね
１．まず、論文の不正は、「医学・生命科学系の論文」に多い。だが、数学では、いまだ寡聞にして知らず。おそらく、これからも無いでしょう
２．「医学・生命科学系の論文」は、実験結果や診療の結果が記載されるのが普通で、ここは論文執筆者が、やろうと思えば捏造可能だ。しかし、数学では捏造の余地が皆無
（これは、数学科学部卒でも同意してくれるだろう。同意できないのは、小学生です。どうぞ、本スレが アンチへ）
３．数学では捏造の余地が皆無で、もし意図して不自然なことをしても、すぐバレル。「おまえ、アホやなー」です
あるいは、「わざと、ワケワカに書く」と小学生はいう。しかし、これも、誰も読めないなら、やっぱ「おまえ、アホやなー」です
４．査読者や、柏原・玉川がグルだとか、小学生はいう
しかし、そんなことをしても、見る人が見れば、やっぱ「おまえら、アホやなー」です
ワケワカ小学生は、どうぞ相応しいスレへ お願いしますｗｗ（＾＾；
スレ46 https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1589677271/883
１．RIMSを まず 普通の論文と見れば良いと思うのだが？ つまり、「ちゃんと査読された」ということを認める
２．21世紀の数学は、高度に専門家されているので、専門外の先端の論文を理解するのは一苦労する。ショルツ氏も例外ではない
３．数学の検証に終りがない。査読は一次の通過でしかない。掲載論文のさらなる 拡張 あるいは一般化が検討されるのが普通。あるいは、他の分野への応用とか。その過程で、論文の真偽は常に検証されるものだ
そういう普通の視点で考えれば宜しいのではないですかね？
応援スレだが、この普通のことしか言ってないけどねｗ（＾＾
アンチが
・査読が終わったのは、RIMS内部の陰謀だとか、内部でデタラメをやっているとか
・果ては、数学でSTAPもどきの捏造数学論文事件で、関係者が全員グルだとか
笑える幼稚な議論
それは、別スレでやれよｗ（＾＾； なお、
おサル＝サイコパス＊）のピエロ、不遇な「一石」、“鳥なき里のコウモリ”そのままで、“シッタカ”ぶり男で、アナーキストのアホ男です。
なお、IUTスレでは、「維新さん」と呼ばれることもあります。（突然“維新～！”と絶叫したりするからです（＾＾； ）
( https://textream.yahoo.co.jp/personal/history/comment?user=_SrJKWB8rTGHnA91umexH77XaNbpRq00WqwI62dl 表示名:ムダグチ博士 Yahoo! ID/ニックネーム:hyperboloid_of_two_sheets＊＊） （Yahoo!でのあだ名が、「一石」）
（＊＊）注；https://en.wikipedia.org/wiki/Hyperboloid Hyperboloid
Hyperboloid of two sheets ：https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/f/f2/Hyperboloid2.png/150px-Hyperboloid2.png
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%8F%8C%E6%9B%B2%E9%9D%A2 双曲面
二葉双曲面 ：https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/b/b5/HyperboloidOfTwoSheets.svg/180px-HyperboloidOfTwoSheets.svg.png
おサル、あいつは 双曲幾何の修論でも書いたみたいだなｗ（＾＾）
＜＊）サイコパスの特徴＞
（参考）http://blog.goo.ne.jp/grzt9u2b/e/c1f41fcec7cbc02fea03e12cf3f6a00e サイコパスの特徴、嘘を平気でつき、人をだまし、邪悪な支配ゲームに引きずり込む 2007年04月06日
http://kotowaza-allguide.com/to/torinakisatonokoumori.html#:~:text=%E9%B3%A5%E3%81%AA%E3%81%8D%E9%87%8C%E3%81%AE%E8%9D%99%E8%9D%A0%E3%81%A8%E3%81%AF%E3%80%81%E3%81%99%E3%81%90%E3%82%8C%E3%81%9F%E8%80%85,%E3%81%A6%E3%81%84%E3%82%8B%E3%81%93%E3%81%A8%E3%81%AE%E3%81%9F%E3%81%A8%E3%81%88%E3%80%82
鳥なき里の蝙蝠 故事ことわざ辞典
【読み】 とりなきさとのこうもり
【意味】 鳥なき里の蝙蝠とは、すぐれた者がいないところでは、つまらぬ者が威張っていることのたとえ。
つづく つづき
＜サイコパスのおサルのバカ発言＞
過去スレ55 https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1623558298/813
813 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2021/06/24(木) 20:41:12.45 ID:mlJli1k0 [7/7]
>>789-790
(引用開始)
数学における日本とかいう野蛮な島のジコチュウ●チガイの系譜
オカ、シムラ、モチヅキ
＞"intellectual debt"
確かにモチヅキは数学界に対して「知的負債」を負ってるね
自分の思いつきが論理的に正しいことを示す、という負債をね
(引用終り)
1．「数学における日本とかいう野蛮な島のジコチュウ●チガイの系譜 オカ、シムラ、モチヅキ」
てめえ、何様のつもりだ？ 5ｃｈ数学板で便所の落書きしている数学落ちこぼれさんでしょ
何をえらそうに！
2．「確かにモチヅキは数学界に対して「知的負債」を負ってるね
自分の思いつきが論理的に正しいことを示す、という負債をね」
てめえ、何様のつもりだ？
論文書いて、査読してもらって、真摯に対応して査読を通してもらって出版してもらう
ここまでは、終わったのです（＾＾
3．そして、今年6月末から4回の国際会議で、
IUT普及の義務を果たします
4．おサルが理解できるように？
それは無理！
”（スレ55 https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1623558298/158より）
＜上昇列 ０＜・・・＜ω が有限列にしかなり得ない
ことも分からん「考えなしの素人」に数学はムリ”
などという
これじゃ。三歳児レベルの知能じゃんかｗ
このおサルには、IUTは百年早いぜｗ（＾＾；
(引用終り) 以上
なお、
低脳幼稚園児のAAお絵かき
小学レベルとバカプロ固定
低脳で幼稚なカキコ
上記は、お断りです！！
小学生がいますので、18金（禁）よろしくね！（＾＾
つづく つづき
（参考）
関連： 望月新一（数理研） http://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/~motizuki/
News - Ivan Fesenko https://www.maths.nottingham.ac.uk/plp/pmzibf/nov.html
Explicit estimates in inter-universal Teichmuller theory, by S. Mochizuki, I. Fesenko, Y. Hoshi, A. Minamide, W. Porowski, RIMS preprint in November 2020, updated in June 2021, accepted for publication in September 2021
https://ivanfesenko.org/wp-content/uploads/2021/11/Explicit-estimates-in-IUT.pdf NEW!! (2020-11-30) いわゆる南出論文（5人論文）
より
P4
Theorem A. (Effective versions of ABC/Szpiro inequalities over mono-complex number fields)
Theorem B. (Effective version of a conjecture of Szpiro)
Corollary C. (Application to “Fermat’s Last Theorem”)
P56
Corollary 5.9. (Application to a generalized version of “Fermat’s Last Theorem”)
Let l, m, n be positive integers such that
min{l, m, n} > max{2.453 ・ 10^30, log2 ||rst||C, 10 + 5 log2(rad(rst))}.
Then there does not exist any triple (x, y, z) ∈ S of coprime [i.e., the set of
prime numbers which divide x, y, and z is empty] integers that satisfies the equation
つまり、元祖フェルマー x^l + y^m + z^n = 0→拡張フェルマー rx^l + sy^m + tz^n = 0 もIUTで解けたんだ
Theorem Bで、Effective ”Szpiro”も出る
但し、”effective versions of the Vojta”への言及がないので、Vojtaは 未だみたい
ここ、一山当てる狙い目かもねｗ
他に、IUT関連
・[R8] Higher adelic theory, talk at the Como School, September 2021 https://ivanfesenko.org/wp-content/uploads/2021/10/hat.pdf
・[R7] IUT and modern number theory, talk at the RIMS workshop on IUT Summit, September 2021 https://ivanfesenko.org/wp-content/uploads/2021/10/mntiut.pdf
? [R5] Class field theory, its three main generalisations, and applications, May 2021, EMS Surveys 8(2021) 107-133 https://ivanfesenko.org/wp-content/uploads/2021/10/232.pdf
つづく つづき
? [R4] On asymptotic equivalence of classes of elliptic curves over Q , November 2020 https://ivanfesenko.org/wp-content/uploads/2021/10/asym2-1.pdf
http://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/~motizuki/Essential%20Logical%20Structure%20of%20Inter-universal%20Teichmuller%20Theory.pdf
＜PRIMS出版記念論文＞
[9] On the Essential Logical Structure of Inter-universal Teichmuller Theory in Terms of Logical AND "∧"/ Logical OR "∨" Relations: Report on the Occasion of the Publication of the Four Main Papers on Inter-universal Teichmuller Theory. PDF NEW!! (2021-03-06)
新一の「心の一票」 - 楽天ブログ shinichi0329/ （URLが通らないので検索たのむ）
math jin：（IUTT情報サイト）ツイッター math_jin （URLが通らないので検索たのむ）
https://twitter.com/hoshiyuichiro
星裕一郎 ツイッター
http://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/~yuichiro/papers.html
星裕一郎の論文
(抜粋)
宇宙際 Teichmuller 理論入門 PDF (2019) （Indexあり）https://repository.kulib.kyoto-u.ac.jp/dspace/handle/2433/244783
続・宇宙際 Teichmuller 理論入門 PDF (2018) （Indexあり） https://repository.kulib.kyoto-u.ac.jp/dspace/handle/2433/244746
http://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/~gokun/
Go YAMASHITA （gokun）
http://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/~gokun/myworks.html
山下剛サーベイ http://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/~gokun/DOCUMENTS/abc2019Jul5.pdf （Indexが充実しているので、IUT辞書として使える）
A proof of the abc conjecture after Mochizuki.preprint. Go Yamashita last updated on 8/July/2019.
つづく
https://twitter.com/5chan_nel (5ch newer account) つづき
Yourpedia 宇宙際タイヒミュラー理論 （URLが通らないので検索たのむ）
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%AE%87%E5%AE%99%E9%9A%9B%E3%82%BF%E3%82%A4%E3%83%92%E3%83%9F%E3%83%A5%E3%83%A9%E3%83%BC%E7%90%86%E8%AB%96 宇宙際タイヒミュラー理論 Wikipedia
https://en.wikipedia.org/wiki/Inter-universal_Teichm%C3%BCller_theory 英Inter-universal Teichmuller theory 英 Wikipedia
https://ja.wikipedia.org/wiki/ABC%E4%BA%88%E6%83%B3 ABC予想
https://en.wikipedia.org/wiki/Abc_conjecture 英abc conjecture
https://www.math.arizona.edu/~kirti/ から Recent Research へ入る
Kirti Joshi Recent Research論文集
新論文（IUTに着想を得た新理論） https://arxiv.org/pdf/2106.11452.pdf
Construction of Arithmetic Teichmuller Spaces and some applications
Preliminary version for comments Kirti Joshi June 23, 2021
https://www.uvm.edu/~tdupuy/papers.html
[ Taylor Dupuy's Homepage] 論文集
なお、（メモ）TAYLOR DUPUYは、arxiv投稿で [SS17]を潰した（下記）
https://arxiv.org/pdf/2004.13108.pdf
PROBABILISTIC SZPIRO, BABY SZPIRO, AND EXPLICIT SZPIRO FROM MOCHIZUKI’S COROLLARY 3.12
TAYLOR DUPUY AND ANTON HILADO Date: April 30, 2020.
P14
Remark 3.8.3. (1) The assertion of [SS17, pg 10] is that (3.3) is the only relation between
the q-pilot and Θ-pilot degrees. The assertion of [Moc18, C14] is that [SS17, pg 10] is
not what occurs in [Moc15a]. The reasoning of [SS17, pg 10] is something like what
follows:
つづく つづき
P15
(2) We would like to point out that the diagram on page 10 of [SS17] is very similar to
the diagram on §8.4 part 7, page 76 of the unpublished manuscript [Tan18] which
Scholze and Stix were reading while preparing [SS17].
References
[SS17] Peter Scholze and Jakob Stix, Why abc is still a conjecture., 2017. 1, 1, 1e, 2, 7.5.3 ( https://www.math.uni-bonn.de/people/scholze/WhyABCisStillaConjecture.pdf Date: July 16, 2018.
https://ncatlab.org/nlab/files/why_abc_is_still_a_conjecture.pdf Date: August 23, 2018. )
[Tan18] Fucheng Tan, Note on IUT, 2018. 1, 2
なお
"[SS17] Peter Scholze and Jakob Stix, Why abc is still a conjecture., 2017."は、2018の気がする
”[Tan18] Fucheng Tan, Note on IUT, 2018. 1, 2”が見つからない。”the unpublished manuscript [Tan18]”とはあるのだが（＾＾
代わりに、ヒットした下記でも、どぞ （2018の何月かが不明だが、2018.3のSS以降かも）
つづく つづき
http://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/~motizuki/Tan%20---%20Introduction%20to%20inter-universal%20Teichmuller%20theory%20(slides).pdf
Introduction to Inter-universal Teichm¨uller theory
Fucheng Tan RIMS, Kyoto University 2018
To my limited experiences, the following seem to be an option for people who wish to get to
know IUT without spending too much time on all the details.
・ Regard the anabelian results and the general theory of Frobenioids as blackbox.
・ Proceed to read Sections 1, 2 of [EtTh], which is the basis of IUT.
・ Read [IUT-I] and [IUT-II] (briefly), so as to know the basic definitions.
・ Read [IUT-III] carefully. To make sense of the various definitions/constructions in the
second half of [IUT-III], one needs all the previous definitions/results.
・ The results in [IUT-IV] were in fact discovered first. Section 1 of [IUT-IV] allows one to
see the construction in [IUT-III] in a rather concrete way, hence can be read together with [IUT-III], or even before.
S. Mochizuki, The ´etale theta function and its Frobenioid-theoretic manifestations.
S. Mochizuki, Inter-universal Teichm¨uller Theory I, II, III, IV.
http://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/daigakuin/Tan.pdf
教員名: 譚 福成（Tan, Fucheng）
P-adic Hodge theory plays an essential role in Mochizuki's proof of Grothendieck's
Anabelian Conjecture. Recently, I have been studying anabeian geometry and
Mochizuki's Inter-universal Teichmuller theory, which is in certain sense a global
simulation of p-adic comparison theorem.
つづく つづき
＜IUTと類体論＞
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%AE%87%E5%AE%99%E9%9A%9B%E3%82%BF%E3%82%A4%E3%83%92%E3%83%9F%E3%83%A5%E3%83%A9%E3%83%BC%E7%90%86%E8%AB%96#cite_note-3
宇宙際タイヒミュラー理論
数論的 log Scheme 圏論的表示の構成等に続いた研究であり、「一点抜き楕円曲線付き数体」の「数論的タイヒミューラー変形」を遠アーベル幾何等を用いて「計算」する数論幾何学の理論である。イヴァン・フェセンコはIU幾何を遠アーベル幾何から派生した新たな類体論に位置付けている
https://www.maths.nottingham.ac.uk/plp/pmzibf/mp.html
Ivan Fesenko - Research in texts
https://www.maths.nottingham.ac.uk/plp/pmzibf/232.pdf
[R5] Class field theory, its three main generalisations, and applications pdf, May 2021
P16の後半に面白い図がある
コピーペースト下記
Here are some relations between the three generalisations of CFT and their further developments:
2dLC?－－ 2dAAG－－－ IUT
l ／ ｜ ｜
l ／ ｜ ｜
l／ ｜ ｜
LC 2dCFT anabelian geometry
＼ ｜ ／
＼ ｜ ／
＼ ｜ ／
CFT
注）記号：
Class Field Theory (CFT), Langlands correspondences (LC), 2dAAG = 2d adelic analysis and geometry, two-dimensional (2d)
(P8 "These generalisations use fundamental groups: the etale fundamental group in anabelian geometry, representations of the etale fundamental group (thus, forgetting something very essential about the full fundamental group) in Langlands correspondences and the (abelian) motivic A1 fundamental group (i.e. Milnor K2) in two-dimensional (2d) higher class field theory.")
https://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/~motizuki/ExpHorizIUT21/WS4/documents/Fesenko%20-%20IUT%20and%20modern%20number%20theory.pdf
Fesenko IUT and modern number theory
つづく つづき
（IUTに対する批判的レビュー）
https://zbmath.org/07317908
https://zbmath.org/pdf/07317908.pdf
Mochizuki, Shinichi
Inter-universal Teichmuller theory. I: Construction of Hodge theaters. (English) Zbl 07317908
Publ. Res. Inst. Math. Sci. 57, No. 1-2, 3-207 (2021).
Reviewer: Peter Scholze (Bonn)
BuzzardのICM22講演原稿
Inter-universal geometry とABC 予想47
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1635332056/84
84 名前：38[] 投稿日：2021/12/23(木) 19:42:33.42 ID:iz9G4jw+ [1/2]
Buzzardの原稿が出たヨ！
https://arxiv.org/abs/2112.11598
>A great example is Mochizuki’s claimed proof of the ABC conjecture [Moc21].
>This proof has now been published in a serious research journal, however
>it is clear that it is not accepted by the mathematical community in general.
86 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2021/12/23(木) 20:46:56.21 ID:a0F2ZqKI
>>84
ホントに出ていたね。その引用部分の少し後に次のことが書かれている。
Furthermore, the key sticking point right now is that the unbelievers argue that more details are needed in the proof of Corollary 3.12 in the main paper,
and the state of the art right now is simply that one cannot begin to formalise this corollary without access to these details in some form
(for example a paper proof containing far more information about the argument)
(引用終り)
”Comments: 28 pages, companion paper to ICM 2022 talk”と明記もあるね
思うに、その意図は、「反論あるなら言ってきてね。反論の機会を与える。反論なき場合はこのまま総会発表とする」ってことか
（西洋流で、「黙っていたから 認めたってことじゃん」みたいなｗ）
普通は、こんな形でプレプリ出さない気がするな
さあ、面白くなってきたかも
ドンパチ派手にやってほしい
つづく つづき
なお、下記 IUTの系3.11を肯定する書評 サイディのレビュー と、それに関連するwoit氏のブログを転載しておきます
Inter-universal geometry と ABC予想 (応援スレ) 65
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1644632425/567
567 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2022/04/24(日) 14:12:10.98 ID:w4K+s4Bs
Math Reviews誌が、
英エクスター大教授モハメド・サイディのレビューで、
宇宙際タイヒミュラー理論の系3.11を肯定する書評を掲載したって。
American Mathematical Societyだね。
https://www.math.columbia.edu/~woit/wordpress/?p=12775
Not Even Wrong
Various and Sundry
Posted on April 18, 2022 by woit
Last week a review of the Mochizuki IUT papers appeared at Math Reviews, written by Mohamed Saidi. His discussion of the critical part of the proof is limited to:
Theorem 3.11 in Part III is somehow reinterpreted in Corollary 3.12 of the same paper in a way that relates to the kind of diophantine inequalities one wishes to prove. One constructs certain arithmetic line bundles of interest within each theatre, a theta version and a q-version (which at the places of bad reduction arises essentially from the q-parameter of the corresponding Tate curve), which give rise to certain theta and q-objects in certain (products of) Frobenioids: the theta and q-pilots. By construction the theta pilot maps to the q-pilot via the horizontal link in the log-theta lattice. One can then proceed and compare the log-volumes of the images of these two objects in the relevant objects constructed via the multiradial algorithm in Theorem 3.11.
Saidi gives no indication that any one has ever raised any issues about the proof of Corollary 3.12, with no mention at all of the detailed Scholze/Stix criticism that this argument is incorrect. In particular, in his Zentralblatt review Scholze writes:
つづく つづき
Unfortunately, the argument given for Corollary 3.12 is not a proof, and the theory built in these papers is clearly insufficient to prove the ABC conjecture….
In any case, at some point in the proof of Corollary 3.12, things are so obfuscated that it is completely unclear whether some object refers to the q-values or the -values, as it is somehow claimed to be definitionally equal to both of them, up to some blurring of course, and hence you get the desired result.
After the Saidi review appeared, I gather that an intervention with the Math Reviews editors was staged, leading to the addition at the end of the review of
Editor’s note: For an alternative review of the IUT papers, in particular a critique of the key Corollary 3.12 in Part III, we refer the reader to the review by Scholze in zbMATH: https://zbmath.org/1465.14002.
Since the early days of people trying to understand the claimed proof, Mochizuki has pointed to Saidi as an example of someone who has understood and vouched for the proof (see here). Saidi is undoubtedly well aware of the Scholze argument and his decision not to mention it in the review makes clear that he has no counter-argument. The current state of affairs with the Mochizuki proof is that no one who claims to understand the proof of Corollary 3.12 can provide a counter-argument to Scholze. Saidi tries to deal with this by pretending the Scholze argument doesn’t exist, while Mochizuki’s (and Fesenko’s) approach has been to argue that Scholze should be ignored since he’s an incompetent. The editors at PRIMS claim that referees have considered the argument, but say they can’t make anything public. This situation makes very clear that there currently is no proof of abc.
取り敢えずこんなところで（＾＾ 新スレの方に貼ります
「望月新一さんがブログで書かれたことを拝読して、考えたこと、感じたことをお話します。」（#茂木健一郎 #脳の教養チャンネル #クオリア日記）
これ、面白いね
https://www.youtube.com/watch?v=sOysVBtGd0Q
#ABC予想 についての #NHKスヘ゜シャル に対する #望月新一 さんの批判を読んて゛考える
2,252 回視聴2022/05/06
茂木健一郎の脳の教養チャンネル
チャンネル登録者数 7.2万人
望月新一さんがブログで書かれたことを拝読して、考えたこと、感じたことをお話します。
#茂木健一郎 #脳の教養チャンネル #クオリア日記
もと4おお
23 時間前
PｈＤを科学番組のスタッフに加えることは、”ドクターが食えない”という現実に一石を投じることになるので賛成です。しかし、ＮＨＫが最近制作している数学番組は、解決困難問題であったものなど扱っており、分業化の進んでいるサイエンスの専門家では誰でもかなり咀嚼が困難でしょう。この事は、望月教授が指摘されている、数学者でも理解困難であるという事実とも繋がります。
August Hayek
1 日前
まったく同感です。私の好きなサイモン・シン博士もBBCで編集していました。
あと、BBCのように外国人の編集者は禁止すべきだと思います。いまも日本を貶めるウソを世界中でばらまいていますので。日本学術会議の文系の先生方のように金で雇われている人もいるでしょう。その筋の人から言わせると、学者、メディア、政治家を取り込む金額は、日本人が世界中で一番安いそうです。しかも、圧倒的に。 つまらないコピペはやめてほしい
超弦理論は物理じゃないし
宇宙際は数学ではない
高次元非可換類体論へ向けて
もっとまともな研究をしてほしい >>18
まず、ハッキリ聞いて悪いけど
あなたは、数学者なの？
あるいは、数学科生？
ちょっと、おかしなことを言っているって、自覚ある？
>超弦理論は物理じゃないし
超弦理論は物理ですよ、多くの物理屋さんにとっては
「物理じゃない」と、一部woit氏みたいな人がいることは存じ上げているけどね
>宇宙際は数学ではない
宇宙際は数学ですよ
論文が成立しているかどうかの議論はあるけどね
>高次元非可換類体論へ向けて
それ、>>13で Fesenko 先生、[R5] Class field theory, its three main generalisations, and applications pdf, May 2021 https://www.maths.nottingham.ac.uk/plp/pmzibf/232.pdf
を紹介していますよ。これ読んでみて
>もっとまともな研究をしてほしい
最初の質問に戻るけど
あなたは、数学者なの？
あるいは、数学科生？
ちょっと、おかしなことを言っているって、自覚ある？ 【NGWord推奨(正規表現)】
kakyoukyoutiba|day1-post-meridiem|cml-office|IerWI2I7OREJ|1212628738|1503813609 前スレより
Inter-universal geometry と ABC予想 (応援スレ) 65
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1644632425/932
>AdS/CFT対応 という 手法があって、
下記 日経サイエンス 最新 2022年6月号 特集：時空の起源に、
AdS/CFT対応 に関連した記述があるよ
https://www.nikkei-science.com/page/magazine/202206.html
日経サイエンス 2022年6月号
特集：時空の起源
物理学
特集：時空の起源
時間と空間は最初からそこにあるのではなく，より基本的な何かから生じるものなのかもしれない。
創発する時空 量子情報がもたらしたパラダイム A. ベッカー
「時空の創発」ってどういうこと？ 細谷曉夫氏に聞く
語り: 細谷曉夫 聞き手: 古田 彩 >>23
>現実の時空はアンチ・ドジッター空間じゃないよね。
良い質問ですね
同じ事が書いてあるよ
日経サイエンス 2022年6月号 >>21
P49 インタビュアの二田彩（編集部）が
「AdSって現実の宇宙ではないですよね」と聞いている
それに、細谷暁夫氏（物理学者 東京工大名誉教授）が答えている。
詳しくは、日経サイエンスを見てください。
キーワードは
It from Qubit. 極限宇宙の物理法則を創る
下記がヒットしたね。さわりがあるよ
https://www.nikkei-science.com/202206_044.html
特集：時空の起源
「時空の創発」って どういうこと？ 細谷曉夫氏に聞く
語り：細谷曉夫（物理学者） 聞き手：古田 彩（編集部）
さらに、下記などもヒットしたので、興味ある方は見てください
https://www2.yukawa.kyoto-u.ac.jp/~extremeuniverse/wpsite/wp-content/uploads/2022/03/Newsletter-No01-small.pdf
学術変革領域研究（Ａ） 極限宇宙の物理法則を創る NewsLetter 01 2022 Mar.
https://www.nishina-mf.or.jp/wp/wp-content/uploads/2020/09/2019Lecture.pdf
第 65 回定例仁科記念講演会 2019 年 12 月
量子ビットの幾何学から重力へ 高柳 匡 京都大学基礎物理学研究所 教授
量子重力の条件 大栗 博司 東京大学カブリ数物連携宇宙研究機構 機構長 カリフォルニア工科大学フレッド・カブリ冠教授 >>25 タイポ訂正
P49 インタビュアの二田彩（編集部）が
↓
P49 インタビュアの古田彩（編集部）が 望月氏ブログ （新一の「心の一票」 - 楽天ブログ shinichi0329/ >>9 ）
の NHKスペシャル評 で
Inter-universal geometry とABC 予想49
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1650714023/
227 自分返信：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2022/05/05(木) 07:53:46.63 ID:9NutQO/r [1/2]
>>222-223
>加藤文元氏の ビデオ や 解説本 にあったような、携帯電話間の通信による喩えを用いることによって、「遠アーベル幾何学」において数学的対象の対称性からその対象の内部構造を復元する仕組みについて解説することもできたはずです」ブログより
>あれはいいんか。。もう基準がめちゃくちゃだな。
同意です。>>219です
”携帯電話間の通信による喩え”とか、サッパリ分からないです
ふざけて言えば、「IUTの宇宙には、小人（こびと）さんが居て、携帯電話で話をする」みたいな、アホな話になるよね
サッパリ分からないけど、多分、下記 ”リンク”＝携帯電話で、”乗法的情報”＝話（情報の通信）をする の つもりなのかも
(引用終り)
下記を見つけた
これのIUT誘(いざな)い で、”解釈:「狭いパイプ」でしか繋がっていないような状況(=例えば、 宇宙船にいる宇宙飛行士や地下の鉱山で働く作業員等)において、
限られた情報を賢く利用することによって「向こう側」の状況を復元し、 把握することができる。”
と類似の例えだから、可ってことかな
(参考)
https://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/~motizuki/Uchuusai%20Taihimyuuraa%20riron%20he%20no%20izanai%20(2015-02).pdf
宇宙際タイヒミューラー理論への誘(いざな)い 《レクチャーノート版》望月新一(京大数理研)2015年02月
P16
主定理: O-link の 左辺に対して、軽微な不定性を除いて、右辺の「異質」な環構造しか用いない言葉により、 明示的なアルゴリズムによる記述を与えることができる。
解釈:「狭いパイプ」でしか繋がっていないような状況(=例えば、 宇宙船にいる宇宙飛行士や地下の鉱山で働く作業員等)において、
限られた情報を賢く利用することによって「向こう側」の状況を復元し、 把握することができる。 前スレより
Inter-universal geometry と ABC予想 (応援スレ) 65
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1644632425/975
975 返信：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2022/05/07(土) 13:46:14.12 ID:Gs6qyoFN
>>971
ガダガタ言ってんな能無し
数学の勉強したこともなく、数学の話など1ミリもわからず、理解するための努力などバカバカしいと言い切るお前にわかる事などひとつもないわ
挙句全然今起きている状況などまるで理解出来ずショルツやファルティングスをはじめとする他の数学者をバカ呼ばわり
お前に数学の世界の話がわかるわけないやろバーカ
(引用終り)
・この人にとっての”数学”とは、何か？
きっと、数学科で落ちこぼれたのでしょうね
自分が挑戦して、理解できず落ちこぼれた 数学の世界
・その崇高な”数学の世界”が、おまえら数学科生でもない、数学的能力の劣るお前たちに
「おれが理解できず落ちこぼれた数学が、お前らに理解できるはずがない！」と
そういう主張なんでしょね
・一方、数学は 普通は 各人にとって”多様”な存在ですよね
中学生には中学生の、高校には高校の、大学文系にも、大学理系にも。そして数学科生にも
さらに、数学科生でも成績優秀者と、落ちこぼれ さんとでは 違うだろう
要するに、数学は人それぞれで、各人がイメージする数学は多種多様です
・それを、数学科落ちこぼれ生の一人が、「おれが理解できず落ちこぼれた数学が、お前らに理解できるはずがない！」と叫ぶ
必死で、数学を神格化して、聖域に囲い込み、神域として保護しようとする
「おれは、数学科落ちこぼれだが、おまいらよりも、おれは 神に近いのだ！」という意識なのでしょね
私ら、NHKスペシャルを見て、IUTを評論しようという以外に、なにもない
まあ、「大谷さん、凄いね。ピッチャーとしても、ホームランバッターとしても」
みたいなノリなんだよね
数学的能力は、ありません
「ただただ、大谷さんすごい」だけです
IUTも、「望月さん、早く世界の数学者から認められると良いね」ってことですよ
勘違いして、意固地になる
野暮な「数理論理」さんにも
困った者だよねｗ 前スレより 転載
Inter-universal geometry と ABC予想 (応援スレ) 65
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1644632425/908
908 自分：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2022/05/04(水) 15:28:51.30 ID:GBk2MoT6
>>907
>一人の人間が発信するだけでは駄目で複数の人がそれぞれの言葉で語り直すことによって
>理論は広まっていく
完全同意
望月おじさん、きっと天才すぎ
彼は、数学で「難しくて理解できない」ということが殆ど無かったのかもしれない
望月ブログ https://plaza.rakuten.co.jp/shinichi0329/ より
ファルティングス氏の場合
”大まかな方針・アイデアを聞いただけで理論の正否の判断が付くことがあるとしても、多くの場合、つまり読む側の研究者が偶々慣れ親しんでいる範囲から外れている数学的手法を用いる論文ですと、論文を丁寧に読んでなおかつ場合によっては相当の時間をその内容の消化・理解に費やさないと、論文の内容を理解することはできません。これは数学全般に通じる常識と言い切ってよいと思います。”
って、違う気がする
さらに
1）「大まかな方針・アイデア」が聞けないから、膨大なIUT理論（700ページ）と準備論文の狭間で、一体どこから手を付ければ良いのか？
多くの人は、遠アーベルの専門家ではない。遠アーベルへの距離の近さで、「大まかな方針・アイデア」があって良い気がする
2）膨大なIUT理論（700ページ）と準備論文の狭間で、こんなことに時間を掛けて、何が得られるのか？
時間を掛けて、IUTを理解したとしても、5人論文の明示公式で行き止まりの袋小路としたら、そんな時間は掛けられない。放置で様子見が普通
3）世の中を動かしているのは、遠アーベル以外の人
例えば、ラングランズとかの方が圧倒的。そういう俗世間のしがらみに疎いみたいだね
4）望月先生のRIMSの弟子が、全員RIMSのポストにつけるわけじゃない。で、他への就職のときに、「望月研です」が、プラスかマイナスか
IUTが認められれば、プラス。認められないと、「望月研？ なんだ？ あのワケワカIUTか？」でマイナス
世俗の些事に疎いのが、天才中の天才だと思うけど
IUTが認めらないと、望月研の若手が苦労するってこと、分からないみたい >>29 補足
エウクレイデス「数学に王道なし」は、有名だが、
川平友規氏が、下記数学セミナー5月号 悪魔の数学辞典／第2回で取り上げ批判している
曰く”学習者が教師の教授法を無批判に受け入れることを求めており、あまり熱心ではない教師たちを大いに助長することになった”という
そもそも、「数学に王道なし」が後世の創作らしいのだが
望月氏のIUTの説明を拒否する態度に、「数学に王道なし」が重なる
「IUTに王道なし、IUTを理解するにはオレ様の論文を読むしか無いのだ！ 読みにくい論文だ？ バカヤロー！」「数学に王道なし！」 なーんちゃってｗ
多分、望月氏は、1）自分の苦心惨憺したIUTを簡単には理解できない（して欲しくない？）、2）人に分かるように説明するのが面倒か苦手
かな（両方かもかな）と思いますね
(参考)
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%A8%E3%82%A6%E3%82%AF%E3%83%AC%E3%82%A4%E3%83%87%E3%82%B9
エウクレイデス 紀元前3世紀?
エウクレイデスの生涯についてはほとんど何もわかっていない。実際、主要な文献はエウクレイデスの数世紀後のプロクルスやパップスの著作しかない[5]。プロクルスのエウクレイデスについての記述は『ユークリッド原論第1巻注釈』に簡単にあるだけで、これは紀元5世紀に書かれたものである。それによると、エウクレイデスは『原論』の著者で、アルキメデスが彼に言及しており、プトレマイオス1世が彼に「幾何学を学ぶのに『原論』よりも近道はないか？」と聞いたところ、彼は「幾何学に王道なし」と答えたとされている。アルキメデスによるエウクレイデスへの言及と称されるものは、後世の編集による挿入だと見られているが、エウクレイデスの著作がアルキメデスの著作より古いことは確実とされている[6][7]。「王道」の逸話も、メナイクモスとアレクサンドロス3世の逸話にそっくりであり、本当かどうか疑問がある[8]。
https://www.nippyo.co.jp/shop/magazines/latest/4.html#
数学セミナー2022年5月号
悪魔の数学辞典／第2回……川平友規 90
https://researchmap.jp/tomokikawahira
川平 友規
カワヒラ トモキ (Tomoki Kawahira)
基本情報
学位
博士（数理科学）(2003年3月 東京大学) >ID:nLX79RwP
前スレでの誰かとのやりとりついては知らないから
その点は別として、あなたの主張はいろいろおかしい
と思うよ。
トンデモ系の典型にしか見えん。 >>31
ありがとう
一つのご意見として、承った
それだけです まあ、典型的な日本人のカキコかな
自分の意見が、何もない
多分、西洋人ならば
・自分は、IUTに賛成か否か
・私の意見に対して、どこが問題か（具体的な指摘）
最低、この二つは意見として出すでしょうね
そうでないと、議論にならないのだが、日本人は議論をしない >>33
トンデモさんウォッチャーをしていた経験から言うと、
そもそもトンデモさんとはまともな議論にはならない。
基本的に暇つぶしのために応対するか、あるいは、トンデモ
さんを見分けられない第三者のために応対するかのいずれか
しかない。今はどっちもやる気分じゃないのでスマン。 >>34
ご丁寧なご挨拶、ありがとう
まあ、そういう意見もありかな？
でも、やっぱ日本人的かな
1）自分の意見を、しっかり表明するのが世界標準だと思うけど>>33
2）相手とどれだけの時間議論するかは、自分のチョイスで意見表明とは分離できると思うけど（時間ないからまたねとか）
なお、>>31より>>34の方がよほど、言っていることと論旨は 理解できるな
もし、気が向いたら、自分の意見を書いてくださいね >>31 補足
>前スレでの誰かとのやりとりついては知らないから
>その点は別として、あなたの主張はいろいろおかしい
>と思うよ。
>トンデモ系の典型にしか見えん。
レスのリンクが無いので、どの発言に関するものかが不明だが、
おそらくは>>30に対してかと推察する
「数学に王道なし」に関することかと
で、>>30は>>29の補足でして、背景は、
NHKスペシャルのファルティングス師匠の発言 vs 望月新一氏のブログ発言で
私は、ファルティングス師匠の発言が正しいと思って、>>29-30を書きました
ファルティングス師匠の発言は、
https://www.nhk.jp/p/special/ts/2NY2QQLPM3/blog/bl/pneAjJR3gn/bp/pBg9n63J4m/
数学者は宇宙をつなげるか？ａｂｃ予想証明をめぐる数奇な物語（後編）
かつての指導教官、ファルティングス博士もまた、これまでの数学との違いを分かりやすく説明する言葉を見つけてほしいと語ります。
ファルティングス 博士「望月は説明に力を入れるべきです。今はなぜ彼のアイデアがうまくいくのか分かりにくいのです」
ディレクター「このままでは望月博士の証明は忘れ去られませんか？」
ファルティングス 博士「その恐れはあります。誰かが望月の理論を分かるように説明する言葉を見つけてくれればいいのですが…」
です
つづく >>37
つづき
対して、望月氏は下記のようにこれを拒否します
https://plaza.rakuten.co.jp/shinichi0329/
2022.05.02 2022年4月のNHKスペシャルに対する「合格発表」： 前半はぎりぎり合格、後半は不合格
ファルティングス氏の場合、（略）
・多くの場合、つまり読む側の研究者が偶々慣れ親しんでいる範囲から外れている数学的手法を用いる論文ですと、論文を丁寧に読んでなおかつ場合によっては相当の時間をその内容の消化・理解に費やさないと、論文の内容を理解することはできません。これは数学全般に通じる常識と言い切ってよいと思います。
・当時、まさに自分の論文を丁寧に読んでくれる研究者が余りいないことによって的外れな批判が多発しているだけだと盛んに主張していたように記憶しております。つまり、同氏の主張を時間軸に沿って総括しますと、「自分の論文を丁寧に読んでくれない研究者は断じて許せないが、他者の論文を丁寧に読むことを自分に期待するなんて到底承服できない」という、身勝手極まりない、一方的な主張のようにしか聞こえません。
・インタビューの別の部分では、宇宙際タイヒミューラー理論の最も基本的な問題は、「望月が理論を説明してくれない」ことにあるという主旨の主張をしています。過去10年間にわたり、多数の研究者に対して膨大な時間を掛けて、一対一の交流や多数の講演・研究集会を通して理論を解説し、理論の理解者が多数出現しているという実態を考えると、こちらとしてはとても不思議な主張に聞こえます。また個人的なレベルで見ても、過去の数々の研究集会への招待を同氏が断ったり、昨年秋には同氏宛てに数学的対話を呼び掛けるメールをこちらから送信しても返信がなかったりと、とにかく不思議な思いが拭えません。
(引用終り)
つづく >>38
つづき
で、「論文を丁寧に読んでなおかつ場合によっては相当の時間をその内容の消化・理解に費やさないと、論文の内容を理解することはできません。これは数学全般に通じる常識と言い切ってよいと思います」＝「数学に王道なし」エウクレイデス>>30 ってことです
1）まず、ファルティングスの要求する「IUTを他者に理解してもらう努力」を拒否しているように見える。意地になって。これは問題と思う
2）かつ、ファルティングス氏が若いときに、自分の論文が難解で読まれないことをぼやいたことを、揚げ足を取る形で、”時間軸に沿って総括しますと”自己の説明努力を拒否する理由付けに使っている。ここもなんだか
3）「過去10年間にわたり、・・理論の理解者が多数出現しているという実態を考えると」が、認識が甘い気がする
望月氏の主観として、「理論の理解者が多数出現している」は良いし、私も理解者が増えているとは思います
でも、客観的に「十分増えたのか？」と考えると、不十分と思う
4）だから、もっと説明の努力が必要と私は思うけれど、そしてもっと分かり易い説明（それが王道かどうかは別として）があると思うのだが
そういう工夫と努力もあって良いと思うところ、それも拒否している
で、望月氏のかたくなな態度を変えるのは、難しいとすれば、
周りの若手が周囲の理解を得る努力をするしかないと思います
以上 >>36
＞世界標準という幻想...w
ありがとう
確かに、”世界標準”は文系の表現ですｗ >>31
>あなたの主張はいろいろおかしい
>と思うよ。
>トンデモ系の典型にしか見えん。
一応、マジレス反論返しておきますね
1）この言い方だと、誰にでも当てはまってしまう。つまり具体性がない
2）だから、こちらの言い分としては、具体性の無い トンデモの言いがかりだと
3）具体的なご指摘があれば、a)同意する、b)不同意で 理由はこれこれ などと回答します
あまり長々と論争するつもりもない
が、あなたの>>31だけだと、このスレの他の住人にも不親切だと思います
まあ、気が向いて、時間があるときにでも書いてください。無理にとは言いませんが、よろしく 身内査読、手前味噌出稿、ローカルコンセンサス｡
こんなん世界中から怪しまれて然もありなん｡
査読と言うからには多大な義務責任を負うが、義務未遂責任回避｡
見咎めた森が召還したSSから疑議を呈されて妥当、世界から査読の品位を貶めた疑惑を持たれて当然｡
中立的な立場から見ればIUTは期待視の対象ではなく物議視の対象｡ >>42
蕎麦屋さんか
１，英エクスター大教授モハメド・サイディの肯定的 レビュー>>15が出て
査読についての疑義は、若干後退したように思う
２．いま一番の問題は、>>39に記したように
IUTについての良い説明文書がないってことです（ファルティングス師匠が言っているとおりです）
３．対して、望月氏当人が、「数学に王道なし」の態度で
「とにかく、論文を注意深く読め」の一点張り>>39
望月氏のブログ >>38を読む限り、非常に頑なに、説明を拒否しています
もし、望月氏がIUTの説明を書かないとしたら、周囲の若手がやるしかない
そんなに、大げさなものは要らない
１）まずは、簡単に5～10頁くらいで、IUTのあらすじを書く（関連の文献の頁への紐付けをしておくのが良い。本論文を読む助けになる）
２）あとは、それに肉付けをしていく。IUT以前の準備論文の整理とか、関連する遠アーベルの整理とか
そうやって、雪だるま式に、説明を改善していけば良いと思うのですが モハメド・サイディ氏は2011年から定期的に招聘教授として京大に招かれ
主に幾何学の分野でRIMSに関わっています
また2005-2006年にも客員教授として京大を訪れました
そういう意味では「京大の関係者」ではあります
（京大に関わらない）完全な部外者がIUTTを理解するのは難しそうです >>44
>（京大に関わらない）完全な部外者がIUTTを理解するのは難しそうです
同意
初期は、直伝でいいけど
それじゃ、IUTはなかなか広がっていかない
もっと広げる努力が、要るよね >>45
IUTの理解者が増えないことについて
実務的には、しっかり、PDCAサイクルで考えるべきと思う
https://www.kaonavi.jp/dictionary/pdca_cycle/
PDCAサイクルとは？ 目的、意味、サイクルを回すやり方
2021/11/12 2021/12/09
PDCAサイクルとは、管理業務や品質管理の手法です。理想的にサイクルを回すための具体的なやり方について説明します。 twitterの狭い所で同一視が話題になってたけど、
「同型な対象は区別不能」みたいな誤った言明や、
多様体の定義が複数あるということを根拠に「多様体の圏はup to equivalenceでしか定義されていない」という誤った主張が行われることが珍しくないらしいな
少なくとも外から見ている限り、テレンス・タオやペーター・ショルツはこういう間違った考えを「持っていない」側に見える >>46 補足
ビジネスで切った張ったの世界を経験した身としては、真剣にPDCAサイクルで反省すべきと思う
１）昨年4回の国際会議で、何を目標として、その目標は達成されたのか？
P：4回の国際会議で、IUT理解者を増やす（何人？）
D：具体的な実施（招待する数学者とか、会議の内容、具体的なプレゼンテーション）
C（チェック）： 目標通り 理解者は増えたのか？ 単に人数のみならず、ファルティングス師匠級の大物の賛同が欲しい
A：上記を踏まえて、次のアクションは？
２）私見だが、「理論の理解者が多数出現している」>>39 というけれど、十分とは言えない
かつ、ファルティングス師匠級の（海外の）大物で、賛同してくれる人がまだ居ない と思う
３）望月氏は、”理解者が多数”とかいうが、もっと定量化・数値化して、評価しないといけないし
なにより、（海外の）大物で、賛同してくれる人がほしいよね
４）だから、PDCAサイクル流でいえば、「次のA：アクションをどうするか」だけど
昨年の4回の国際会議で目標が未達だった原因を反省しないと
勿論、コロナ禍もあって、十分に密なコミュニケーションが出来なかったとかはあるとしても
「なんで、目標が未達だったのか？」の反省なしで、同じ繰り返ししてもね
そして、望月ブログには、「なんで、目標が未達だったのか？」の反省が感じられない
本当に、真剣に、IUTの理解者を増やしたい
そういう気持ちが、伝わってこない
「おれの論文を時間を掛けて、丁寧に読め」ってだけじゃ、広がらない気がする >>47
どうも
ありがとうございます。
>少なくとも外から見ている限り、テレンス・タオやペーター・ショルツはこういう間違った考えを「持っていない」側に見える
なるほど
ここらも、望月氏は、こういう討論があまりうまくない気がする（しっかり説明して、相手に分かってもらう的な。すぐに「おまえ、ちゃんと論文読んでない」って言いそうｗ）
すぐに、?と?の話に、脱線したりして
「?と?の話」も、あれ読んでよくわかった！と、納得した人も少ない気がするな >>49 文字化け訂正
すぐに、?と?の話に、脱線したりして
「?と?の話」も、あれ読んでよくわかった！と、納得した人も少ない気がするな
↓
すぐに、∧と∨の話に、脱線したりして
「∧と∨の話」も、あれ読んでよくわかった！と、納得した人も少ない気がするな 記録として
Inter-universal geometry とABC 予想49
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1650714023/318
より
https://news.yahoo.co.jp/articles/722443f14c58eca32d317f3d1397d580819ed59d
＜２０５０年のメディア＞数学の未解決問題「ａｂｃ予想」の証明をテレビ番組にする＝下山進〈サンデー毎日〉
5/10(火)
今回の番組で、ＮＨＫ側は望月教授自身には会えていない。しかし、研究室の准教授と何度となくやりとりを重ね、この証明の意味を理解しようと務めた。そして「こういう説明でいいだろうか」と准教授に提示して、一歩一歩進んでいったのだという。
番組が提示する結論は壮大だ。ａｂｃ予想を証明した望月の「宇宙際タイヒミューラー理論」をめぐって数学界が認めるか認めないかでまっぷたつにわれているのは、数学がたとえばユークリッド幾何学から非ユークリッド幾何学に拡張したように、次の段階に飛躍しようとしている証(あかし)なのではないか、と示唆しているのである。
２０１５年、井出が二分されたオックスフォードの会議で感じた「ひっかかり」。それが生んだ「解釈」によって、日本の地上波のゴールデンタイムに数学に真正面から挑んだ番組が誕生したのだ。これは世界中どこの国を探しても、日本でしかありえないことだし、ＮＨＫでなくてはできなかったろう。 >>38
>個人的なレベルで見ても、過去の数々の研究集会への招待を同氏が断ったり、昨年秋には同氏宛てに数学的対話を呼び掛けるメールをこちらから送信しても返信がなかったりと、とにかく不思議な思いが拭えません。
この話で、下記の”三顧の礼”の故事を思い出す
「とにかく不思議な思いが拭えません」とか、あきらめちゃいけないと思う
https://kotobank.jp/word/%E4%B8%89%E9%A1%A7%E3%81%AE%E7%A4%BC-513415
世界大百科事典内の三顧の礼の言及 コトバンク
劉備は，その評判を聞くと，207年(建安12)に孔明の庵を訪れ，3度目にやっと会見できた。いわゆる〈三顧の礼〉にこたえた孔明は，劉備のために〈天下三分の計〉を説き・・
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E4%B8%89%E9%A1%A7%E3%81%AE%E7%A4%BC
三顧の礼
中国で劉備（りゅうび）が諸葛亮（しょかつりょう）を迎える際に三度訪ねたとする故事に由来する。
この逸話は後世の日本にも影響を与えており、木下藤吉郎が竹中重治を配下に加えるくだりで使われている[1]。 >>43
>もし、望月氏がIUTの説明を書かないとしたら、周囲の若手がやるしかない
思い付きだが
若手で、IUTのnLab版（下記）を作ったらどうだろうか？
１）IUT 百科事典（用語解説を含む。文献リンクをしっかりして）
２）IUT の基礎の遠アーベルの 百科事典（同上）
３）その中で、IUT の中心概念や、遠アーベルとの関係、ホッジ劇場、テータ橋梁、プライムストリップなどをしっかり説明する
（「∧と∨の話」>>50も,分かり易く解説してもいい）
４）ＳＳ文書についても、その問題点をしっかり説明する
そういうクラウドサイトを作って、海外の数学者とも連携して、IUTを普及させていったらどうだろう
クラウドサイトは、ＲＩＭＳのサーバーの中に予算をとって作ってもらうとか
編集は、専門のメンバーでやるが、広く一般に公開するのが良いと思う
（ともかく、ＩＵＴは、関連文書が多くて、普通の紙ベースじゃ、なかなか理解が進まない気がする）
（参考）
https://ja.wikipedia.org/wiki/NLab
nLab は、数学・物理学・哲学の研究レベルの内容について扱ったウィキである。
圏論やホモトピー論の手法に焦点を当てているという特徴を持ち、ノートや説明的な記事のみならず、オリジナルの共同研究の場としても使われている。
概要
nLabはもともと、数理物理学者ジョン・バイエズ（英語版）、デイビッド・コーフィールド（英語版）、ウルス・シュライバー（英語版）ら（当時のメンバー）の運営するブログ「n-Category Cafe」のコメントとして投稿されたアイデア（時には新しい研究につながるものもあった）の保管所を提供するために考案された。今日では、nLabはn-Category Cafeから独立し、研究プロジェクトから百科事典までを抱える大きなプロジェクトに発展している[2]。 まぁiutが数学の世界で認められるにはそれしかない
というより全ての理論において数学の理論が認められるにはそれしかない
そしてiutはそれをやってないから認められていない
そしてこれからもやらんのやろ >>54
ほぼ同意
IUTは、量が膨大で、それを支える遠アーベルの量も膨大で
整理していかないと、いけない(たとえば>>53)
それをやらないと
IUTが認められるのが遅くなるだけ 望月に言わせれば、it's your loss. ってだけなんじゃね？
たとえ100年後にようやく再評価されるような事態になっても別に構わんとか。 Cor 3.12という予想がいつか解決されて評価されるかもしれないのは間違いない
京都大学(PRIMS)が失敗したのは、Cor 3.12が証明できてないのにアクセプトしたこと >>57
勝ち負けを競ってんじゃないんだから、んなわけないだろｗ
it's your loss = （理解しないことは）君等の損失だよ >>56-58
レスありがとうございます。
1）望月先生が、「100年後にようやく再評価されるような事態になっても別に構わんとか」思っている気配あるね
御大は、教授だし、一応の評価も得ていて、困らないのかも
だけど、若手の人生や生活も考えてやれと言いたい
2）”もしかしてあなたの負けって言いたい？”は
「正しいのは、私望月だ！」ってことでしょう
3）「Cor 3.12が証明できてないのにアクセプトした」
↓
「Cor 3.12が証明できていると思ってアクセプトした」
ですね。客観的にはともかくも、主観的にはRIMSは、OKと思ったんだよね
だから、その先に進むべし
みんな（他の数学者たち）に、自分たちのことを理解してもらうことが必要だね >>59
ttps://ejje.weblio.jp/content/it%27s+your+loss.
>お前の負けだ 全くの余談ですが、下記の高校数学スレで
複素数の極形式 z=r e^iθ で、”0<=θ<2π”の添え書き が無かったことに、ツッコミを入れてきた人が居たんだ
数学くずれのヤクザですが
下記 「そんなとこで切ったらlog(z)が z> 0のとこで正則性なくなるのわからんか？」ってツッコミが、なんだかね
zが複素数なのに、「z> 0」とかさ、よりによって ”0<=θ<2π”の添え書き が無かったことへのツッコミで それ書いたら決定的に まずいぜｗ
このIUTスレにも、同一人物と思われる 数学くずれのヤクザが出没している気がするので、”猫いらず”代わりに 貼っておきますね
（高校数学スレが荒れるのは まずいので、こちらの過疎スレに貼りますねｗ）
高校数学の質問スレ Part418
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1650534943/754
754 ：１３２人目の素数さん[sage]：2022/05/13(金) 13:58:18.88 ID:H+LsQ0aY
>>753
あほですか？
“大人はデフォルト”がウソだって言ってるんだよ能無し
なんも考えんと脊髄反射で反論してもお前の能力で反論なんかできるかバーカ
そんなとこで切ったらlog(z)がz>0のとこで正則性なくなるのわからんか？
アホですか？
そんなもん2秒考えたらわからんか？
あ、ごめん、わからんかったな
お前じゃわからんわな
意味わかってないんやから
カス
(引用終り)
以上 >ＳＳ文書についても、その問題点をしっかり説明する
>「∧と∨の話」も、あれ読んでよくわかった！と、納得した人も少ない気がするな
IUTの論理体系で何が誤解であるかの説明が目的と書かれたレポートだよね。
結果に何を期待するの？
誤解した人が、「それは確かに私の誤解でした」と表明すること？
逆に、もし望月の文書に誤りがあれば、必ず「∧と∨論文に誤りがあった」と表明があるよ。
だって、初期のIUTの修正では、にヴェッセリン・ディミトロフとアクシェイ・ヴェンカテシュの誤りを指摘した。
またIUTは、誤りを認めて、強い証明から弱い証明になる修正で対応した。
査読が正しかったことも、他からの誤りの表明が無いことで、次第に担保される。
査読者は、論文に過誤 がないかを査読するならば、他も過誤が見つからないならば、
査読に信憑性があることを、受け入れるしかない。
注意が必要なのは「分からない」は「誤りがある」との区別。
読者が専門でないための「分からない」は、本人の論文が分かりたい要求が満たされない不満な場合もあるし。
若手が分かり易くするのは、数学的な論争が落ち着いた後に、IUTの本体なのだろ。
STAP細胞のときは、１年以内に次々に過誤が指摘されて、理研が追い込まれたけど、
IUTは編集委員会が査読通過を発表してから、２年間で認定された過誤がまだ無い。
ショルツェは結局、数学的な回答をして決着させず、「周りの心無い書き込み」の違う理由で
継続しない旨をNスぺで表明した、過誤に関する情報をもう出さない意向である。
しばらく、誤りが出るかの段階(何も出すもう飽きた）の後に、「分かるよう]
に」の段階になるのだろ。 >>62 補足
”猫いらず”
↓
「虫コナーズ」（下記）
かもｗ
(参考)
https://xtrend.nikkei.com/atcl/contents/18/00143/00030/
長澤まさみの関西弁は、CMを邪魔者にしないKINCHOの決意 日経クロストレンド
2020年07月10日
北川 聖恵
ライター
面白いCMを繰り出す企業と言えば「KINCHO（キンチョウ・金鳥）」で知られる大日本除虫菊（大阪市）を思い浮かべる人も多いだろう。中でもつり下げタイプの虫よけ剤「虫コナーズ」は、長澤まさみのアクの強いキャラクターと関西弁が話題に。人気女優が演じる“オバハンぽさ”の狙いとは。 >>63
>>「∧と∨の話」も、あれ読んでよくわかった！と、納得した人も少ない気がするな
>IUTの論理体系で何が誤解であるかの説明が目的と書かれたレポートだよね。
>結果に何を期待するの？
レスありがとうございます。
望月先生の期待は、海外の数学界のとある勢力の 誤解を解くことでしょう（下記ご参照）
「2018年の様々な動きによって、初めて「肝心な入力データ」を入手することができました」は、ショルツェ氏とのやり取りですね
(参考)
https://plaza.rakuten.co.jp/shinichi0329/diary/202001050000/
2020.01.05
宇宙際タイヒミューラー理論（IUTeich）の論文を巡る現状報告： 「数学界に出現している悲惨なブラックホールの物語」 望月新一 心の一票
(抜粋)
とある数学的な誤解も大きな要因ではないかと考えています。
一つ注意しておきたい点ですが、理論の正しさを検証する活動と、（他者による）理論に対する誤解を発見し処理する活動は根本的に「業務内容」が違うということです。
「誤解学」と呼んでいる後者の方の活動ですが、
? 相手の誤解という肝心な「入力データ」
＝「誤解学の研究対象」
?がないと始まらない活動になります。
簡単な喩えになりますが、例えば、黒板に「2+2=4」という式を書いた人物「ヨンさん」がいたとします。その式を遠くから一瞬だけ覗いてみて、式を「2+2=9」という式と誤認した人物「キューさん」がいたとします。キューさんは、ヨンさんが「2+2=9」という式を主張しているという認識から、ヨンさんを、とんでもない間違った式を書いた人物として激しく誹謗中傷するかもしれません。
つづく >>65
つづき
しかし、誹謗中傷だけですと、ヨンさんは対応のしようがありません。つまり、「2+2=4」という式の数学的正しさを何度確認しても、キューさんの誹謗中傷に対しては意味のある対応には全くなりません。ヨンさんが意味のある対応を取るには、キューさんが「2+2=4」という式を
「2+2=9」という式と誤認している
のであるという、肝心な入力データ
がないと意味のある対応は取れません。
IUTeichの場合、2017年末辺りまでは、私や私の研究に対する、海外の数学界のとある勢力によるネット上の激しい誹謗中傷の存在は認識していましたが、その背後にある数学的な内容（＝「2+2=9」に対応する肝心な入力データ！）は全くの謎でした。今でも、その「肝心な入力データ」については完璧に把握できているかどうか分かり兼ねるところがありますが、少なくとも2018年の様々な動きによって、初めて「肝心な入力データ」を入手することができました。
一言で言ってしまいますと、「大元誤解」の本質は、よく知られている論理演算子
「∧」（＝「AND」＝「かつ」）と
「∨」（＝「OR」＝「または」）
の混乱によるものです。
（以下略）
(引用終り)
以上 >>63
レスありがとうございます。
さて、本題ですが
>査読に信憑性があることを、受け入れるしかない。
一般に、数学者が「IUTは正しい」と思う段階にいくつかあると思います
1）初期段階：査読が終わったので、確からしい
2）第二段階：周りの専門家たちが、正しいと言っている
3）第三段階：自分なりに 荒すじを追ってみた。ほぼ正しい
で、数学者が心から正しいと思えるのは、第三段階以降でしょう（自分の研究に生かすのは第四段階か）
で、IUTは”第二段階：周りの専門家たちが、正しいと言っている”のレベルに達していない
ここが、いまのIUTのレベルと思います（第一段階＝初期段階）。だから、IUTの理解者を増やす必要があるのです。第二段階に進めるために
そうして、IUTのガイドブックがあれば、第二段階のためにも役立つし、第三段階のためにも役立つのです
IUTの従来の数学との大きな違いは
1）IUTを支える準備論文が膨大（遠アーベルがニッチだし、それに望月氏の準備論文も膨大にある）
2）IUT本体も膨大（I～IV 4編で計700ページ）、膨大な準備論文の知識がないと、読めない
3）IUTの幾つかの解説文が和文で、英訳されていない（英文だけでは、情報が欠落しているので、誤解されやすいのかも）
だから
1）IUTを読むための知識（用語解説）をまとめた、クラウドのサイトを作る(>>53)
2）IUTのガイドブックをまとめて、第三段階”自分なりに 荒すじを追ってみた。ほぼ正しい”ができるよう
ここから先は、二通り
a)IUTを更に研究して自分の研究に生かそう b)自分の研究には繋がらないが正しいことは分かった
と分かれる
ここまでは、手分けして進めれば良いと思うのですが >>67 補足
下世話な話ですが、明示公式の5人論文 >>8
https://ivanfesenko.org/wp-content/uploads/2021/11/Explicit-estimates-in-IUT.pdf NEW!! (2020-11-30)
で、 A. Minamide, W. Porowskの若手二人
もし、この明示公式の5人論文が、世界から認められれば
海外でも国内でも、
どこかのポストをゲットするのに有利です（認められなければ不利）
下記の望月研の院生たちにも言える
で、「おお、あなた望月研出身か。ひとつIUTの講義をしてほしい」と言われたときにも
IUTのガイドブックとか、IUTを読むための知識（用語解説）をまとめた、クラウドのサイトがあれば、楽ですよね
だから、これ一石二鳥なんです
(参考)
https://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/~motizuki/students-japanese.html
望月研
望月研究室の大学院生
（星氏の学生） 東山 和巳 （ひがしやま かずみ）
若林 泰央 （わかばやし やすひろ）
Yang, Yu （やん ゆー）
南出 新 （みなみで あらた）
和田 悠暉 （わだ ゆうき）
河口 祐輝 （かわぐち ゆうき）
辻村 昇太 （つじむら しょうた）
牟 卓群 （む たくぐん Mou, Zhuoqun）
湯地 智紀 （ゆじ ともき）
Ponrod, Pitchayatak （ポンロド ピッチャヤタク）
孫 澤銘 （そん たくめい Sun, Zeming）
渡邊 滉之 （わたなべ ひろゆき）
Sixtel, Ilia （シクステル・イリア） >>61
ったく、しつこい馬鹿だな。
文脈次第ではそう訳せる場合もあるが、勝ち負けを
競ってんじゃないんだから、字義通り「おまえの損だ」
でいいんだよ。
ダメージを受けてると思われる方が言い放つ常套句だ。
https://hinative.com/ja/questions/12934577
>it's your loss とはどういう意味ですか?
>it means its your problem or it your fault basically you use it when its the other persons fault
>It means the other person is losing out on something that the speaker thinks is good. The speaker doesn't think they are losing anything, but that someone else is losing something that is good.
A girl has just been dumped by her boyfriend, her friends are trying to make her feel better, they say "It's his loss".
They are saying, he is the one that is losing something that is good, it's his loss. >>70
はぁ？
数学の研究を勝ち負けを競うゲームだと思ってんのかよ、ドアホ！ >>71
先に発表したほうの名前と記法が残るんだから勝ち負けはあるだろ
ニュートンとライプニッツの微積分学を巡る優先権論争を引き合いに出すまでもなく そもそも、「おまえの負けだ」っていう場合に
it's your loss なんて聞いたことないわ。
you lose とか、you've lost だな。 IUTを分かりやすく説明しようとしないのは弟子に業績をあげる余地を残したいからだと思う >>62
バカなんじゃないか？
お前あのレスでまだ自分の書いたレスがどんなけアホな言葉書いてるかまだわかってない
だからバーカなんだよ
ちょっと考えればあの指摘でどれだけ自分がアホな事書いてるか、普通の数学的ロジック展開できる人間ならわかるはずやろ？
でもお前にはできない
何故か、
相手の言ってる事認めたら自分がレスバに負けた事認める事になるから、自分がレスバに負けるくらいなら相手の言う事が間違ってると無理クリ結論づけて自分は負けてない事にしたいから
ずーーーっとコレ
お前と話ししてたらずーーーーっとコレ
お前には数学は愚か全ての学問と言われるものは無理
出てけ能無し >>72
そういうケースもあるだろうが、一般論としてはそうではないし、
少なくとも研究者がIUTを認めるかどうかは勝ち負けではないので、「受け入れないのはあんたの損」って意味にしかとれんはず。
それ以前に英語のセンスとして「あんたの負け」はないわ。 もっとシンプルと思うのだが。
雑誌の論文投稿者としてするべきは、
論文に指摘があるときに、著者がするべきは、論文に誤りがあるなら、認めるか修正する、誤りでないなら反論する。
ディミトロフ、ヴェンカテシュの指摘→論文を修正した。
ショルツェの指摘はＳＳ文書で回答した→ショルツェのＳＳ文書反論の返答待ち。
編集委員会は「ＳＳ文書の著者反論にショルツェ側の再反論がない」と明言した。
それが大切なことで、編集員会が公言したことで、公的にショルツェは「数学的に反論していない」ことになり、
論文著者および査読者は、ＳＳ文書には「これ以上何もすることもないし必要もない」、処置をしている。
まず、その明言をされた時、ショルツェは「いや遅れただけ。反論がある」と、「著者の反論」に対する反論をするべきだが、行っていない。
今からでもショルツェは「遅かったが数学的な反論は〇〇である」と文書を出すこともできる。
＞＞数学の研究を勝ち負けを競うゲーム
でなくなるように、処置されている。
編集委員会は「SS文書に関してはショルツェの反論がない」と公言して区切りをつける手順で処置済だから、
ショルツェが「数学的な反論文書を提出するステージがない」前提条件があるが、「ＳＳ文書に関して決着済」の手順で、処置済だよ。
だから査読に関して、「公的な指摘者がなければ完了」で、指摘者の「誤解を解くこと」は必須ではない。
望月の何か誤解を解くのを期待する、のは過剰だし、無用だよ。 なお不理解には、「間違っている」と「分からない」が混ざっている。
査読に関しては、理論に誤りがある前者は問題だけど、
後者は「その人が分からない」だけで問題でない。
後者の「IUTを分かり易く」は、IUTそのものでない(簡易版orかみ砕いたバージョン）の作成になり、数学的な正否でない。
それを期待するのは「自分が分からない」ことの不満。
クレクレ要求に対応するか？だから、数学的とズレた願望が混同している。。。。。
今のままで「数学的に公的な指摘(例えば∧と∨の論文で発覚）がない」前提条件ならば、
査読の正否の論争の段階から、論文を分かり易くの段階になるよ。
まだ査読の正否の論争が誤りの可能性があれば、間違った論文を分かり易くしても、拙速だからね。
「誰か望月の理論を分かり易く説明してほしい」は、「公的な指摘が出ない」ことを見計らってからの、近い将来なのでは？ でも望月には、理論を簡易化することでなく、数学の最前線で理論構築に集中して、
活躍を期待するべきなのかな。
Nスぺで、インタビューに応じないことなど、キムは尊重すると言ってた。 あぁ、値が収束することではなくて0に行く事ね
それは例えばC+D:1-∞i→1→∞のところをa-∞i→a→∞ (a>0)と右にずらしていけばよい
囲まれてる部分に極はなく縦線上の積分は1/sinh(x)が(ある程度規則的に)振動してるから広義積分の意味で可積分だから値同じ
で|積分核|→0 >>76
逆にこのままIUTが数学史の闇に葬り去られ
将来IUTとそっくり同じ理論が別の名前で別の数学者によって発表されて受け入れられたら
IUT勢の負けだろう >>75 >>80
釣れますか？ｗ Y ｗ！
指摘しているは >>62 "zが複素数なのに、「z> 0」"で、
下記のように ”複素数全体に通常の大小関係を入れることはできない[5][6]。つまり、複素数体 C は順序体でない[注釈 2]。”
のことを
言っているのだがｗ
気付かないのか？
「z> 0」って、何の添え書きも無しに放り出してさ
「z> 0」という記法は、添え書きも無しは不成立だぜ
一方、複素数の極形式 z=r e^iθ では、普通は二通りの解釈があって、”0<=θ<2π”に限定の場合と、2πin の多価性を認める場合(nは自然数)と、文脈次第で解釈できる場合が多い
あんたの「z> 0」は、それ無理でしょ。|z|> 0 (絶対値)って言いたい？ だけど、|z|> 0 (絶対値)なら、「z≠0」と同値だよ。まさか、それが「z> 0」で 言いたいことだったのか？ｗ
>>80で、ぐだぐだ誤魔化そうしても無理だよ
(参考)
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E8%A4%87%E7%B4%A0%E6%95%B0
複素数
複素数の概念は、一次元の実数直線を二次元の複素数平面に拡張する。複素数全体に通常の大小関係を入れることはできない[5][6]。つまり、複素数体 C は順序体でない[注釈 2]。
注釈 2
^ 辞書式順序は全順序であるが、複素数に入れると +, × と両立しない。「順序集合」を参照
(引用終り)
以上 >>83
だからバカなんだよ
いちいち面倒くさいからz>aと書いた時点でz∈ℝ&z>a &a∈ℝまで意味してるに決まってるやろ
なんでそんなことわからん？
めんどくさいからこう言う書き方してる教科書なんぞいくらでもあるわ
お前にそんな事ないとか否定できるんか？
できんやろ能無し
お前教科書なんぞ読んだ事ないもんな
バーカ >>77
コメントありがとう
>だから査読に関して、「公的な指摘者がなければ完了」で、指摘者の「誤解を解くこと」は必須ではない。
>望月の何か誤解を解くのを期待する、のは過剰だし、無用だよ。
仰る通りです
査読に関しては、その通りです
ですが、望月新一氏は下記の通り、IUTの誤解を解くことと、IUTへの理解を深めて、”習熟者を量産できる体制を確立していきたいと考えています”とあります
かつ、2020年のIUTの4件の大きな集会（下記では2020年ですが、コロナの影響で2021年になりましたが）も、狙いはIUTの普及だった
(参考)
https://plaza.rakuten.co.jp/shinichi0329/diary/202001010000/
2020.01.01 年頭所感 2020 望月新一 心の一票
2020年度、数理研では、宇宙際タイヒミューラー理論を中心的なテーマとした「訪問滞在型研究」＝通称「プロジェクト」が予定されており、4件の大きな集会と、多数の海外からの訪問者により、以前にも増して多忙を極める一年になりそうです。これまでは関係者の大変な努力によって宇宙際タイヒミューラー理論の習熟者を一人ずつ育ててきており、その数も10名に迫る勢いですが、今年はこれまで蓄積された知恵や、「よくある誤解」を効率よく処理する技術を総動員して、そのような習熟者を量産できる体制を確立していきたいと考えています
>>79
>でも望月には、理論を簡易化することでなく、数学の最前線で理論構築に集中して、
>活躍を期待するべきなのかな。
そこは、全く同意です。2022.05.02 2022年4月のNHKスペシャルに対する「合格発表」： 前半はぎりぎり合格、後半は不合格 https://plaza.rakuten.co.jp/shinichi0329/diary/202205020000/
を読む限り、望月新一氏は、IUT本論文を読むのがIUTの理解の主で、IUTの4回の国際会議も終わって、
ある程度は説明は尽くした と書かれているように見ました
ですが、「IUT本論文を読むのがIUTの理解の主」と言われてもね
「良薬口に苦し」、IUT＝良薬だという意識なのでしょうか？
読む側からすれば、IUT本論文なんて、ただ難解なだけで、面白そうじゃない
ってこともあるでしょう
なので、望月さん以外の人が、一般数学者向けに、「こいう理解をしてください。面白いし、役に立つ」というのを纏めれば良いと思うのです >>84
釣れますか？ｗ Y ｗ！
>いちいち面倒くさいからz>aと書いた時点でz∈ℝ&z>a &a∈ℝまで意味してるに決まってるやろ
おいおい、あなたは >>62「そんなとこで切ったらlog(z)がz>0のとこで正則性なくなるのわからんか？」だったよね
で、z∈ℝ(>>84) って、普通にz∈R(実数)ってこと？
z∈R(実数)ならば、”log(z)がz>0”は、高校数学の実関数の範囲で、下記の真数条件「真数正」ってことでしょ
で、一方「正則性なくなる」は、複素関数論でしょ？
また「そんなとこで切ったら」は、複素関数論のリーマン面の意味でしょ？
あんたの その言い草は 墓穴掘りだぜ（数学的に整合していないｗ）
それに、繰り返すが、あなたは (>>62) 高校数学スレで
私の 複素数の極形式 z=r e^iθ で、”0<=θ<2π”の添え書き が無かったことに、ツッコミを入れてきた人でしょ
他人に、複素数の極形式 z=r e^iθ で、”0<=θ<2π”の添え書き が無いとツッコミ入れて
一方 自分は、添え書き無しに、上記「いちいち面倒くさいからz>aと書いた時点でz∈ℝ&z>a &a∈ℝまで意味してるに決まってるやろ」
かよｗ
関西なら、”おもろすぎるな、吉本行け！”だね
(参考)
https://univ-juken.com/shinsu-tei-zyoken
受験辞典
ホーム 数II 指数関数と対数関数
真数条件・底の条件とは？なぜ必要かをわかりやすく解説！
2022年3月16日 >>84 追加
>いちいち面倒くさいからz>aと書いた時点でz∈ℝ&z>a &a∈ℝまで意味してるに決まってるやろ
>なんでそんなことわからん？
>めんどくさいからこう言う書き方してる教科書なんぞいくらでもあるわ
>お前にそんな事ないとか否定できるんか？
>できんやろ能無し
>お前教科書なんぞ読んだ事ないもんな
そうそう
とどめ刺すよw
否定しますｗｗ
「こう言う書き方してる教科書なんぞいくらでもあるわ」
か
無い！
あるというなら、一例で良いから出せ！ｗｗｗ
（大学のPDFや、ホームページの説明でもいいぞｗ 無い！ｗｗ あるわけない！！ｗｗｗ） >>86
バーカ
めんどくさいからz>0なんて書き方いくらでもやるわ能無し
なんでそんな事すら知らんで数学板に書き込んでるんだよバーカ >>88
>めんどくさいからz>0なんて書き方いくらでもやるわ能無し
無い！ そんな書き方はやらない！
「こう言う書き方してる教科書なんぞいくらでもあるわ」>>84
と言っておきながら、一例も出せないｗ
「お前にそんな事ないとか否定できるんか？
できんやろ能無し
お前教科書なんぞ読んだ事ないもんな」
って、ハッタリだったわけだね！
しかし、ハッタリにしても、あなた 無知じゃね？
なんで、すぐ見破られるハッタリを、かますんだ？
ブーメランだよね。あなた。あまりにも 無知でしょ！ｗ >>90
あるわバーカww
だからバーカなんだよバーカ
能無しwww
で？
お前はまだ自分がどんなけおバカな事書いてるのかわかってないやろ能無し？
log(z)は実軸上正則でないんですかぁ？
アホ～～～wwwwwwww >>89
ありがと
下記高校数学スレ >>560から>>755まで 約200レスを消費したので、引き上げてきた
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1650534943/560
あのまま行くと、1000まで行きそうだし、
そもそもは、”対数関数 log を、複素数へ拡張する話”で、すぐ高校数学の範囲外になるので
高校数学スレから外れてしまうのです
こっちのスレでは、ほぼ決着ついたみたいで、結論を高校数学スレに書いておきます
なお、彼 >>88のID:5T7Ipjdl氏は、おそらくは 下記の ヤベー奴 「数理論理君」と呼ばれている 荒らしです
彼は、IUTによく出没する アンチIUTの人です
そして その議論の仕方が、今回の>>84や>>75と同様のデタラメな議論なのです
なので、このIUTスレで ID:5T7Ipjdl氏と、しっかり議論することは、意味があるのです
(参考)
Inter-universal geometry とABC 予想46
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1630336403/697
697 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2021/09/12(日) 22:34:13.64 ID:lEk+M683
そういう傾向はあるにせよ批判してる奴にもヤベー奴居るし必ずしも立ち位置で決まるものでもない…
…と言おうと思ったら言ってるのまさにその数少ない奴である数理論理君で笑ったわ
(引用終り)
以上 >>92
お前が高校スレでデタラメな事ばっか書いてるからそんな事ないって書いたんやろがバーカ
お前は高校数学でよく出てくる0≦arg(z)<2πが数学の世界でもデフォルトの設定だと勝手に思い込んでデタラメばっかり書いてたやろ？
忘れたか能無し？
しかもそんな定義にしたらlig(z)が実軸上微分不可能になってしまう、そんなはずないと2秒でわかるレベルのアホアホ間違い
そもそも教科書も読んだ記憶も何十年も前やろカス
そんなやつに数学の世界の話なんかできるわけないわバーカ >>91
>お前はまだ自分がどんなけおバカな事書いてるのかわかってないやろ能無し？
>log(z)は実軸上正則でないんですかぁ？
なんだかねｗ
あなたは >>62「そんなとこで切ったらlog(z)がz>0のとこで正則性なくなるのわからんか？」だったよね
で、>>84 「いちいち面倒くさいからz>aと書いた時点でz∈ℝ&z>a &a∈ℝまで意味してるに決まってるやろ
なんでそんなことわからん？」
笑える
log(z)が、z∈R(実数)で、z>0で正則だ？
もともとは、上記「log(z)がz>0のとこで正則性なくなる」？ だったよね
正則性は、下記のように、複素解析における正則関数にあるように、対数関数 log(z) が本質的に持つ性質だよね
「そんなとこで切ったらlog(z)がz>0のとこで正則性なくなるのわからんか？」って、どんな意味だったの？
リーマン面の切り方で、z∈R(実数)で log(z)がz>0のとこで正則性なくなる？ こんな書き方して良いのか？ｗ
必死で正当化しようとして、墓穴が大きくなるな
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E6%AD%A3%E5%89%87%E9%96%A2%E6%95%B0
正則関数
複素解析における正則関数[注 1]（英: regular analytic function[2]:124）あるいは整型函数[注 2][3]（英: holomorphic function[注 3]）とは、ガウス平面上あるいはリーマン面上のある領域について、常に微分可能な複素変数複素数値函数（英語版）を指す[5][6][7]。
概要
正則関数とは、複素関数（複素数を変数とし、複素数に値をもつ関数）のうちで、対象とする領域内の全ての点において微分可能な関数である。すべての点で微分可能という性質は「正則性」と呼ばれる[5][6][7]。多項式関数や指数関数、三角関数、対数関数、ガンマ関数、ゼータ関数など、複素解析において中心的な役割を演じる多くの関数はこの正則性を備える[8][9]。
正則な複素関数は、その導関数も正則である。すなわち微分操作を無制限に繰り返してよい[6]。実変数関数のように導関数が微分不可能となり微分回数が制限されることは起きない。微分可能回数について言い及ぶこともない。実数関数と勝手の全く異なる点である。
(引用終り)
以上 >>94
お前本気で0≦arg(z)<2πとかしてしまうと正則性崩れる理由わかってないの？ >>93
>お前は高校数学でよく出てくる0≦arg(z)<2πが数学の世界でもデフォルトの設定だと勝手に思い込んでデタラメばっかり書いてたやろ？
>忘れたか能無し？
>しかもそんな定義にしたらlig(z)が実軸上微分不可能になってしまう、そんなはずないと2秒でわかるレベルのアホアホ間違い
デフォルトの設定は、関西風のギャグだが、デフォルトの意味分かる？
デフォルトの設定は、別名標準設定ともいうが、”特に指定しなければ” という意味もある（下記）
逆に、0≦arg(z)<2πでなく、2πnの多価性を許す指定も、可だよ>>83
あなたの 上記lig(z)は、log(z)>>94だよね
で、0≦arg(z)<2πとしたら、「log(z)が実軸上微分不可能になってしまう」？
逆でしょ。θ＝arg(z) として、下記の複素対数函数で、極形式 z = re^iθ (r > 0) で、これから 下記 w = ln r + iθ が出る
（下記”これに 2πi の任意の整数倍を加えたもので z の対数はすべて尽くされる[1]。”にもご注意）
つまり、0≦θ<2πの意味は、実軸上ではθ＝0 と一意に決めるってこと。このとき、w = ln rで、真数 r > 0 で、普通に実数の対数関数になって、実微分可能です
なお、ひょっとして、下記の対数函数のリーマン面の話をしたいのか？
リーマン面のときは、デフォルトの設定 0≦arg(z)<2π から、上記”2πi の任意の整数倍を加えたもの”を可とする設定に変えるんだよ
あなた
デフォルトの意味取り違えて、突っかかってたのか？
つづく >>96
つづき
(参考)
https://kotobank.jp/word/%E3%83%87%E3%83%95%E3%82%A9%E3%83%AB%E3%83%88-6393
日本大百科全書(ニッポニカ)「デフォルト」の解説
(3)コンピュータの分野では、機器の出荷時における初期設定状態や、ソフトウェアをインストールしたときの、あらかじめ設定された標準的な動作条件や値のことをいう。デフォルト値やデフォルト設定などともいう。
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E8%A4%87%E7%B4%A0%E5%AF%BE%E6%95%B0%E5%87%BD%E6%95%B0
複素対数函数
実自然対数函数が実自然指数函数の逆函数であるのと同様の意味において、複素指数函数の逆「函数」である。すなわち、複素数 z の対数 w とは ew = z を満たす複素数を言い[1]、そのような w を ln z や log z などと書く。任意の非零複素数 z は無限個の対数を持つ[1]から、そのような表記が紛れのない意味を為すように気を付けねばならない。
極形式を用いて z = re^iθ (r > 0) と書くならば、w = ln r + iθ は z の対数の一つを与えるが、これに 2πi の任意の整数倍を加えたもので z の対数はすべて尽くされる[1]。
5 対数函数のリーマン面
5.1 構成
5.2 リーマン面上の函数
5.3 すべての枝の張り合わせ
5.4 普遍被覆として
(引用終り)
以上 >>98
(log(z))' = 1/zなんはわかるんか？
じゃあお前の定義で(log(z))' がz=2で成立してるか確かめてみろや >>99
そうとう面倒くさいやつ
1）0≦θ<2π は、下記の高校数学Ⅲ 複素数の極形式の通りで、デフォルトだよ。あそこは、高校数学スレだよ
2）複素対数函数で、”各非零複素数 z = x + yi に対して、その対数の主値 Log z とは、虚部が区間 (?π, π] に属する対数を言う”もあるけど
3）下記、”z を極形式 z = re^iθ で表せば、θ に 2πi の整数倍を加えるだけの不定性を以って z の極形式は一意ではない”が、本質でしょ
4）下記 複素対数函数の導函数の記述で ”開集合 U 上で定義された log z の各枝は複素指数函数の制限（具体的には U の L による像への制限）の逆函数である。”
”複素函数版の逆写像定理が適用できて、L(z) は U の各点において正則で、L′(z) = 1/z が成り立つ[1]。これはコーシー?リーマン方程式の成立を見ることによっても証明できる[1]。”
とありますけど、何か？
で、論点ずらしはそれだけか？ >>62の
「そんなとこで切ったらlog(z)がz>0のとこで正則性なくなるのわからんか？」って、どんな意味だったの？
z>0が、いろんな教科書にあるんだよね。教えてｗ
(参考)
https://www.try-it.jp/chapters-7048/sections-7082/lessons-7083/
try-it
高校数学Ⅲ複素数平面極形式 複素数の極形式の始まり（１）に関する問題
つづく >>100
つづき
（>>97再録）
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E8%A4%87%E7%B4%A0%E5%AF%BE%E6%95%B0%E5%87%BD%E6%95%B0
複素対数函数
対数の主値
各非零複素数 z = x + yi に対して、その対数の主値 Log z とは、虚部が区間 (?π, π] に属する対数を言う。e^w = 0 を満たす複素数 w は存在しないから、式 Log 0 はやはり定義されない。
この主値はいくつか別のやり方でも記述できる。
z を極形式 z = re^iθ で表せば、θ に 2πi の整数倍を加えるだけの不定性を以って z の極形式は一意ではないが、θ が区間 (?π, π] に属する（この θ を偏角の主値 Arg z という[注釈 2]）とすれば「一意にする」ことができる
導函数
開集合 U 上で定義された log z の各枝は複素指数函数の制限（具体的には U の L による像への制限）の逆函数である。指数函数は正則（つまり複素微分可能）かつその導函数が消えることはないから、複素函数版の逆写像定理が適用できて、L(z) は U の各点において正則で、L′(z) = 1/z が成り立つ[1]。これはコーシー?リーマン方程式の成立を見ることによっても証明できる[1]。
(引用終り)
以上 >>100
な、“めんどくさい”とか言い訳してやらない、何故か？やったら自分の負けが自分でもはっきりわかってしまうから、自分の理解が一歩進むよりレスバに勝つことを優先すふにんげんのクズ >>102
めんどくさいのは、あんたという人間だよ
1から20くらいまで説明しないと、いけない
1を聞いて10を知るの逆だな
1から20説明して、ようやく3くらいの理解か
いいか
1）下記の複素数の偏角で、”偏角の表示を一意にするために、主値を区間 (?π, π] に制限する。[0, 2π) にすることもある。”
とあるよね。意味分かる？ 多価性を抑えて、一意にしたいから。で、高校数学では、[0, 2π) だな
2）下記の複素対数函数 で、”対数の主値 虚部(θ)が区間 (-π, π] に属する対数を言う” とあるよね
つまり、極形式 z = re^iθ (r > 0) で、θを区間 (-π, π]にして、一意にするってことな
3）θを区間 (-π, π]にする意味は、θ＝0は z = rを意味し、z = x + yi 表示において y＝0かつ x軸正で、実のlog x に対応しているってこと
こうすると、実関数 log x から、複素関数 log z への拡張が、理論的に綺麗だってことだろう
4）お主の言いたかった 「そんなとこで切ったらlog(z)がz>0のとこで正則性なくなるのわからんか？」
ってのは
主値を[0, 2π) だと、log x をベースにして log z に拡張するとき、z = x + yi で、yが 正の方にしか広がらないってことだね
だから、ちゃんと書くと 「主値[0, 2π)だと、log x → log z （x→z = x + yi）で、実関数から複素関数への拡張として いびつだから、(?π, π] の方が綺麗で良い」
ってことか。(?π, π] としておけば、実対数関数から複素対数関数に拡張したときに、 x軸上で の正則性が保たれて綺麗だと 言いたいのか？
5）しかし、別の視点からは、主値を決めるのは、「一意にする」という便宜のためと割り切れば、自由度があっても良いから
高校数学の[0, 2π)もありだろうし。高校では 多分 z = r(cosθ+i sinθ) (r > 0) で、三角関数での教え方との整合性優先なのだろう
つづく >>103
つづき
6）また、複素対数函数がすでに定義が終わった段階では、 (-π, π] に拘る必要もないし
かつ 解析接続を考えるなら、実関数での級数 下記 メルカトル級数（log x のx=1 でのテーラー展開）を使って解析接続する方法もある
また、一致の定理から、log x → log z は、最終的にはリーマン面として一致するから、主値 [0, 2π)としても 何ら問題ない
（なお(-π, π]だと、z = x + yi の実軸の負の部分で、類似の問題を生じるよ。上記同様に、大きな問題ではないが。）
一事が万事
IUTの議論も同じ
あんたの議論は、本質から外れているよ
(参考)
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E8%A4%87%E7%B4%A0%E6%95%B0%E3%81%AE%E5%81%8F%E8%A7%92
複素数の偏角
複素数に対する偏角の表示を一意にするために、主値を区間 (-π, π] に制限する。[0, 2π) にすることもある。
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E8%A4%87%E7%B4%A0%E5%AF%BE%E6%95%B0%E5%87%BD%E6%95%B0
複素対数函数
極形式を用いて z = re^iθ (r > 0) と書くならば、w = ln r + iθ は z の対数の一つを与えるが、これに 2πi の任意の整数倍を加えたもので z の対数はすべて尽くされる[1]。
対数の主値
各非零複素数 z = x + yi に対して、その対数の主値 Log z とは、虚部が区間 (-π, π] に属する対数を言う。e^w = 0 を満たす複素数 w は存在しないから、式 Log 0 はやはり定義されない。
この主値はいくつか別のやり方でも記述できる。
z を極形式 z = re^iθ で表せば、θ に 2πi の整数倍を加えるだけの不定性を以って z の極形式は一意ではないが、θ が区間 (-π, π] に属する（この θ を偏角の主値 Arg z という[注釈 2]）とすれば「一意にする」ことができる
つづく >>104
つづき
・メルカトル級数 https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%A1%E3%83%AB%E3%82%AB%E3%83%88%E3%83%AB%E7%B4%9A%E6%95%B0
複素指数函数の逆函数
逆函数を持つためには、函数は一対一（単射）でなければならないが、複素指数函数は単射でない（実際、任意の w とすべての整数nに対して e^(w+2nπi) = e^w が成り立つことが、w に iθ を加える操作が e^w を反時計回りに θ ラジアン回転させることから言える）
したがって、複素指数函数は通常の意味での逆函数は持たない[2][注釈 1]。
この問題の解決法として、二通り考えられる:
・一つは、略
・もう一つは、対数函数をガウス平面上の函数でなく、穴あき (つまり原点を除く) ガウス平面を無限個貼り合わせた被覆空間としてのリーマン面上で定義された函数と見ることによって、対数の不定性を解決することである。
対数函数のリーマン面
https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/a/ab/Riemann_surface_log.svg/440px-Riemann_surface_log.svg.png
og z のリーマン面の視覚化: このイラストでは曲面はガウス平面の原点に対応する垂直線の周りに螺旋を描くように見えるが、実際のリーマン面は水平方向にも垂直方向にも無限に広がっているし、このイラストのように途切れてはいない。
https://en.wikipedia.org/wiki/Complex_logarithm
Complex logarithm
Contents
2 Principal value
For complex numbers that are not non-positive real numbers, the principal value of the complex logarithm is the analytic continuation of the natural logarithm.
(google訳)
非正の実数ではない複素数の場合、複素対数の主値は自然対数の解析接続です。
つづく >>105
つづき
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E8%A7%A3%E6%9E%90%E6%8E%A5%E7%B6%9A
解析学において、解析接続 (かいせきせつぞく、英: analytic continuation, analytic prolongation) とはリーマン球面 C 上の領域で定義された有理型関数に対して定義域の拡張を行う手法の一つ、あるいは、その拡張によって得られた関数のことである[1][2][3]。
定義
ここでは、有理型関数の解析接続を定義する。正則関数に限って定義することもあるが、有理型関数は、分母分子ともに正則関数である分数で表されるような関数なので、有理型関数の解析接続の定義は、正則関数の解析接続の定義も含んでいる。正則関数で定義する場合はローラン級数の代わりに、 テイラー級数を用いる。
このようなホモトピーと関数要素の集合が取れない場合は、ワイエルシュトラスの解析関数は一般に多価関数となる。つまり、「関数の定義域」S に穴（特異点）があるとき一般には経路の連続変形の際にそこを無視できず、ホモトープでない曲線同士では、解析接続をしていっても同じ関数要素に辿り着くとは限らない。たとえば自然対数を
log t:=∫{1}～{t}{1/z}dz
で定義するとき、z = 0 の部分は特異点となりこのような関数要素はとることができない。この積分は 1 から t へ到る曲線を与えることによってその値が定まる。 z = 0 を通らない z = 1 を始点とする曲線をいろいろ考えることによって得られる解析関数は多価関数となり、対数関数は複素数の範囲では多価関数になるという事実に対応している。
https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/4/4d/Imaginary_log_analytic_continuation.png
複素平面から負実数閉半直線をのぞいた領域上での自然対数の解析接続の虚部
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E4%B8%80%E8%87%B4%E3%81%AE%E5%AE%9A%E7%90%86
一致の定理(いっちのていり、英: Identity theorem)は、実解析と複素解析において、通常は可算点列上で局所的に一致する2つの解析関数が大域的に一致することを主張する定理である。重要な定理であり、解析接続の一意性の証明にはこの定理が必要となる。
この定理には名は冠されていないが、1844年頃、リウヴィルが楕円関数に特殊な形で適用したのが最初であり、直後にコーシーが自分が開発した複素解析の中に取り入れて一般化したものである[1]。
(引用終り)
以上 >>100
能無しは自分が大人のデフォルトつか言う戯言言ってた事すら覚えてないらしい
大人のデフォルトでは微分不可能にするのがデフォルトなんだな
バーカ >>107
>能無しは自分が大人のデフォルトつか言う戯言言ってた事すら覚えてないらしい
確かに、大人のデフォルトは戯言だが
下記のように、数IIIでは 偏角の範囲が0≦θ＜2π で教えるのが標準らしい
もっとも、そこをひねって問題を作ることもあるらしい（下記）
（なお、主値という用語は、高校では使わない様だ）
>大人のデフォルトでは微分不可能にするのがデフォルトなんだな
まだ分かってないん？ >>103以下で説明したのに
複素数の極表示 z=x+iy=re^iθ （x,y実数で、r＝√(x^2+y^2)）で、偏角θの取り方に2πnの不定性がある (n自然数)
なので、複素対数函数は多価になるので、リーマン面 を考える >>105
https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/a/ab/Riemann_surface_log.svg/440px-Riemann_surface_log.svg.png
で、このときθで主値の範囲を決めておくのが普通で、下記のように
「角度は一周できれば良いので、0≦θ<2πとする」など
これは あたかも、箱根駅伝に例えれば、東京を出発として箱根のゴールを決めたみたいなもの
そうしたからと言って、使う道路をぶち切ったわけじゃない
同様に、主値を決めたからと、リーマン面をぶち切ったと考える必要なし！
主値を決めることが、リーマン面に影響を与えて、微分不可能にすると考えるのが、へんだよ
(参考)
https://detail.chiebukuro.yahoo.co.jp/qa/question_detail/q13156024653
yahoo
ID非公開さん
2016/2/18 2:02
数学Ⅲの質問です。偏角の範囲を?π＜θ≦πとする。
1?√3iという複素数を極形式で表せという問題を教えて下さい。
偏角の範囲が0≦θ＜2πだと分かるのですが、?π＜θ≦πなのでイマイチ分かりません。
ベストアンサー(略)
https://detail.chiebukuro.yahoo.co.jp/qa/question_detail/q10199705415
yahoo
ang********さん
2018/11/28
一般に、極形式の偏角θの範囲は0≦θ＜2πで決まっているのですか？
ベストアンサー
oja********さん
2018/11/28
角度は一周できれば良いので、
0≦θ<2π
とするか
-π≦θ<π
とするかどちらかがほとんどでしょう。
絶対ではありません。
(引用終り)
以上 >>103-106
このスレもset aの数学理解度にあった
複素冪と複素対数を復習するスレ
に生まれ変わって大変目出度い
IUT応援なんて無理なことは止めるが一番 >>108 補足
余談だけど
偏角の主値 （0≦θ<2π など）
と
下記の”関数の台”を混同してない？
確かに、関数の台を、0≦θ<2πとすれば、そのことによって 微分不可能 になる部分出る
（けど、関数の台をいろいろ制限する方が、扱い易くなる面もあるんだよね）
(参考)
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E9%96%A2%E6%95%B0%E3%81%AE%E5%8F%B0
関数の台
函数の台（だい、英: support）とは、その函数の値が 0 とならない点からなる集合、あるいはそのような集合の閉包のことを言う[1]。この概念は、解析学において特に幅広く用いられている。
超函数の台
実数直線上のディラックのデルタ δ(x) のようなシュワルツ超函数にも、その台という概念を考えることができる。
特異台
特にフーリエ解析の文脈では、超函数の特異台 (singular support) の研究に興味が持たれる。これは直観的には超函数が「その点で滑らかな函数になることができない」ような点全体の成す集合と解釈することができる。
(引用終り)
以上 >>109
ありがと
＞IUT応援なんて無理なことは止めるが一番
NHKスペシャルで
IUT応援の人増えたと思うよ
RIMSも、もうひと頑張りだね math_jin さん、情報早い
https://webcache.googleusercontent.com/search?q=cache:yaBRI6rvLroJ:https://twitter.com/math_jin+&cd=1&hl=ja&ct=clnk&gl=jp
math_jin
https://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/~yuichiro/talks.html
星裕一郎の講演 - RIMS, Kyoto university - 京都大学
第 29 回整数論サマースクール “組み合わせ論的遠アーベル幾何学”, https://sites.google.com/view/ss2022combanab
online,
2022.9.5-2022.9.9（仮）.
https://twitter.com/5chan_nel (5ch newer account) >>111
礼いうほどか？ >>109って
Nスペは過去にもリーマン予想で
ドブランジュをメインにする
大失敗やらかしてるから無風だね
ところでexp zの正しい定義は
lim n→∞ (1+z/n)^n
だってのは理解できた？
まずソコからだから
高校と大学の違いは >>113
d(1+z/n)^n/dzは
(1+z/n)^(n-1)だから
lim n→∞は同じexp zだね 主値の件だけど
そもそもの目的忘れてない？
複素数wを一つ決めただけじゃ
w^zが一つに決まらないから
正の実数の範囲内なら
偏角0しかないからいいけど >>115
指数が実数なら、底が複素数でも
偏角の範囲を2π未満に制限すれば
冪の素朴な考えだけで何とかなる
でも指数を複素数に拡大するには
新しいアイデアが必要
例えばオイラーの新しい定義のような >>82
＞逆にこのままIUTが数学史の闇に葬り去られ
＞将来IUTとそっくり同じ理論が別の名前で別の数学者によって発表されて受け入れられたら
Kirti Joshiは、Arithmetic Teichmuller Spacesで、
IUT前半のarXiv:2106.11452はケドラヤなどと焼き直したが、後半のIUT-4のarXiv:2111.04890 は、
Mochizuki’s ansatz(望月の仮定）が中心で、望月の業績を挙げている。そんな気は無いのだね。
考えれば今回のケースでは、そっくり同じ理論が別の名前をつけた数学者は、ABC予想を解いたとの主張はリスキーで出来ない。
PRIMS査読でEMS掲載されてもはや消えない。その数学者は誰かの実質同じの指摘で恥辱を受けかリスキーな判断が必要になる。
ＡＢＣ予想の証明と主張しないなら、IUTの業績より霞む。客観的にそっくり同じならサーベイ論文でまとめられそう。
Kirti Joshが、望月と手法が違うが同じアプローチを用いたなら、３番煎じめ以降は、２番めのJoshとも差異をつけないと新規と主張できないし。
それも虚しいことの気がするが。 >>118
たとえ消えなくても一世紀もすれば忘れ去られてしまうんじゃないかな
数学者が誰も記憶していなければ発見されることもない 1#^xをexp 2πixと定義する
その場合、逆関数log_1#は
(log y)/2πiとなるので
任意の複素数yに対して
log_1#が存在する 日本語で書かれた論文ならともかく、英語で書かれた論文でここまで話題になった物が
忘れ去られることはない
以前は世界で一番最初にコンピューターの論理回路を提唱したのはクロード・シャノンと
長らく言われていたが、日本の中島章がそれより前に日本語の論文で提唱していたことが発掘されて
現在それが認められているということもあるように、論文はどんなマイナーな物でも後から発掘
されるんであって、ましてや英語で書かれたここまで話題になった物が忘れ去られることはあり得ない >>121
先に書いたと言うだけじゃ先行権は認められない
不完全性定理の場合で言えば、
フィンスラーの先行論文があったが、
肝心の形式的体系の算術化について
全く書いてなかったので
不完全性定理の証明として認められなかった >>120
1#^xを使うと、1のn乗根が1#^(m/n)と表せる
mは0からm-1までの整数 ✨🌟✨みぅｯｼｪﾙ✨🌟✨教授先生✨❣✨のﾌｧﾝｽﾙﾙｪが無ぃｯｯｯ❗❓なんて、、、
ﾏｯｺﾄ、ｧﾘｪﾅｨ…ﾅｸﾅｨ…❓
びｯｯｯ🌰❗ｽｷﾞｨ!
このｽﾙﾙｪに、、、ﾎﾟﾁﾒのほかにもびｯｯｯ🌰🈵ｯﾁｬﾏ、居ませんか~❓
…て、ぃねぇ~か…
…ﾊﾊｧ… …65ｽﾙﾙｪと間違ぇたｿﾞ。
ゅるし亭、ゅるして!
ぉ慈悲~
ぉ慈悲~
|=₃ |
| …ﾇｯ! ／
|∞ ／
|=д=))
∝ノ
|δ
✨🌟✨ﾐｩｯﾁｪﾏ✨🌟✨教授絶好調❗先生ﾌｧﾝｸﾗﾌﾞ、、、
びｯｯｯ🌰🈵開🌸会員番号。。。
i=∞ｯｯｯ❗番
| ∞
|///д//)…ｷﾓﾁﾞ…
|!***!\ﾃﾞｽｩｩ…
| Ω
ﾓｯﾁｬﾏ推しのﾎﾟｯﾁｬﾏ達ゎ、
✨🌟✨ﾐｯｼｪﾙ·ﾜ-ﾙﾄﾞ✨class✨beautyｼｭﾐｯﾄ✨
至急ｸﾞｸﾞｯﾃCREA!
兼ｦﾀすんだょ、ぁくしろょﾝ。
ぁくぁくぁくぁく
ぁくしてｸﾚｮｵｫﾝ!ｱｧﾝ!ｵｫﾝ! >>122
＞フィンスラーの先行論文があったが、
は、>>121氏のコメントにある「マイナーな物」なのでは？
＞論文はどんなマイナーな物でも後から発掘
＞されるんであって、ましてや英語で書かれた
＞ここまで話題になった物が忘れ去られることはあり得ない
それと、不完全性定理の場合でも類似のアイデアがあれば遡及されたならば、
ABC予想証明の先行権を主張したら、査読論文であれば厳しい遡及が、示唆されるね。 >>127
フィンスラーが認められなかったのは
マイナーだからではなく
必要な定義がなされてなかったから ということで今回の件も
必要な定義がなされてない
ということで認められない
可能性が高い このスレの>>1を読んでは。
８年の査読と、合同編集委員長の数学者２名が、論文は正しいと声明して受理した。
＞必要な定義がなされてない
＞ということで認められない
＞可能性が高い
査読された論文に、定義がない、とか有り得ないのは誰でも分かりますが、
かなり個性的なご意見の方ですね。 >>130
ないんやろ
少なくとも天才ファルティングスが読んでも新進気鋭の天才ショルツが読んでも理解できる定義がない
にも関わらずアクセプトした
だから問題なんだよ >>130
査読論文の結果がひっくり返されるのは
実は間々あります
不完全性定理がそれ以前に発表された
アッカーマンの算術による
算術自身の無矛盾性証明の
誤りを示したとか
具体的には算術では認めてない
帰納法を使ってしまっていたが
誰もそこに気付かなかった ＞査読論文の結果がひっくり返されるのは
＞実は「間々あります」
つまり、間々あります＝可能性は少ない、という事ですね。
＞考えれば今回のケースでは、そっくり同じ理論が別の名前をつけた数学者は、ABC予想を解いたとの主張はリスキーで出来ない。
＞ここまで話題になった物が忘れ去られることはあり得ない
＞Kirti Joshiは、望月の業績を挙げている。そんな気は無いのだね。
＞３番煎じめ以降は、２番めのJoshとも差異をつけないと新規と主張できないし。
ABC予想証明のそっくり理論で先行権の主張は、相当にリスキーと思うのだが。
＞査読論文の結果がひっくり返されるのは
＞実は間々あります
ＡＢＣ予想証明の先行権がかかる以上、査読論文がひっくり返えして先行権を主張しないと、
類似のやり方は、後世にサーベイ論文の扱いにされる。
ABC予想は重要な予想で、注目されるほど、安易に受理でき無いと思うが。
＞８年の査読と、合同編集委員長の数学者２名が、論文は正しいと声明して受理した。
の結果がかかるから、公的な指摘は、確認され処置される手順となると、容易に理解できる。
ショルツェの意見についても、編集委員会は>>77のように、SS文書は正しくないと明言し、著者の反論に再反論での意見がないと表明し、
「反論なければ完了」できる処置がされている。
今後の公的な指摘があるかであるが、∧と∨論文のFAQを公表で、
理解できない系の質問は「FAQのここ見ろ」で処理される。
IUT論文とFAQを「理解」した、本質ギャップは、まだでてないね。
＞理解できる定義がない
はFAQを見ろになる。
それに、ファルティングスは、
＞理解できる定義がない
とは言ってない。
Nスぺでは、単に「分かり易くしてほしい」と述べていたが、
それは「理解できる定義がない」でなくて、「ある」のは前提で「容易に」だよ。 >>116
今でも数学的に有用な部分が残る有用な合計で2冊ある
応用数学の700ページある分厚い本の上巻に書いてあったが、
通常は複素変数w、zの指数関数 w^z は
w^z＝exp(zlog(w))＝exp(z(log|w|+iθ)+2πin)) θ＝arg(w) nは整数
と定義して問題ないようだ その応用数学の分厚い本の下巻も700ページある
そもそも、一変数の複素解析だけマジメにしようとするだけで膨大な時間がかかる >>133
理解できる定義があるの？
理解できるけどできないフリしてるの？
バーカ >>133
間々あるなら可能性は少なくないが
先行論文で抜けてた重要箇所を埋めれば
後発の方が認められる
いい加減でも先に出せばとにかく勝ちなんて
馬鹿なことはない
ついでに言うと反論がトンチンカンだと黙殺されるけど
もちろん認めたことにはならない
FAQがトンチンカンな場合も同様
理解できない定義は、定義の意味をなさないね
何を必死になってるのか知らんけど
正しくないものを正しいと言い張るのはおかしいよ >>134
まず著者とタイトルを書いたほうが早いよ
あとw^zはwとzのどっちが変数？
一変数だよね？ >>137
>あとw^zはwとzのどっちが変数？
>一変数だよね？
一変数ではなく、二変数
著者というか編者と本の題名は寺寛(寺沢寛一)で有名な自然科学者のための数学概論 増訂版改版
あと、正確な定義は
w^z＝exp(zlog(w))＝exp(z(log|w|+iθ+2πim)+2πin)) θ＝arg(w) m、nは整数
自然科学者のための数学概論の応用編は変分法などが載っていたりして今でも有用 >w^z＝exp(zlog(w))＝exp(z(log|w|+iθ+2πim)+2πin)) θ＝arg(w) m、nは整数
は
>w^z＝exp(zlog(w))＝exp(z(log|w|+iθ+2πin)) θ＝arg(w) nは整数
の書き間違い >>139
> >w^z＝exp(zlog(w))＝exp(z(log|w|+iθ+2πin)) θ＝arg(w) nは整数
こんな事書いてあるの？
間違いとは言わんがこんな事書いてあるなら絶対薦めないけどな >>140
書いてある
そもそも、一変数の複素解析の専門家でもならない限り、それだけやっても仕方ない
通常は、他にも実解析とかする分野は多くある >>141
＞>>w^z＝exp(zlog(w))＝exp(z(log|w|+iθ)+2πin) θ＝arg(w) nは整数
の間違いだろうけど >>143
いや、>>140の式でいいよ
逆にどこが違う？ >>144
>>140に
>絶対薦めないけどな
と書いてあるから、訂正を試みただけ >>144
自分なら
exp(zlog w)=exp(z(log|w|+i arg w))
と書いてarg wがθ+2πnと多値になる
と書くかな >>145
でも>>143は意味無いな
わかる？
だって1掛けるだけじゃん >>147
exp(2πin)=1 nは整数
だし、意味ない >>144
log(w) = log|w| + arg(w) + 2πni
はまぁいい、こういう書き方は普通にする
コレは正確にはC/2πiZという空間の元を表示するための方法で普通に使う
しかしこの空間はベクトル空間でもなんでもない可法群の空間
足し算、整数倍は定義できる、有理数倍は空間を少し変えて例えば1/2×log(w) = 1/2( log|w| + arg(w) + 2πni )
. = 1/2 log |w| + 1/2 arg(w) + πni
で値の空間がC/πiZになって値の空間が変わってしまうけど、まぁ“違う空間の値”で1/2×がC/2πiZ→C/πiZなのだと解釈すればいい
コレはCの乗法群の捩れ群の話するときによく出てくる
しかし今の話は違う
今の問題の場合、定義域が2変数の多価関数の値をどこに持ってると数学的に解釈するのかという話
w^z = exp( z×( log|w| + arg(w) + 2πni ) )
の中にある×はどこに値を持つ2変数関数やねんという話
今の流れなら
C/(z×2πiZ)
に値を持つ事になりzの値に応じて関数値が値を持ってる場所が違ってくる事になる
あくまで“多価関数”と言っても表示上は代表元の取り方はいくらあってもいいけど、それの定める同値類全体のなす“関数値の集合”はひとつに定まってないと意味が分からん
無理クリ好意的にエスパーできなくはないだろうけどこんな定義では後々理論展開していくとき訳わからなくなる >>136
>先行論文で抜けてた重要箇所を埋めれば
>後発の方が認められる
>いい加減でも先に出せばとにかく勝ちなんて
>馬鹿なことはない
そりゃそうだよね
でも、どの段階で論文に纏めるかは、難しい面がある
ポアンカレ予想とかは、たくさん解けたとか、論文が出たらしい
それ以外に、中間結果で、論文に纏めたのもある
「ポアンカレ予想解けるまで、一切論文書かない」とか、それは昔ならありだろうけど、いまどきは途中でも得られた結果を論文にしないと、「なにやってんの？」とか言われるかも
そういう先人の成果の上に
最終解決論文が乗る場合が多いよね、大問題の解決論文って IUTは、若手が、自主ゼミを兼ねて
英文のIUTのまとめサイト作って
そこを、布教の拠点にするのが良いのでは
という気がする >>150
ペレルマンはポアンカレ予想による
フィールズ賞の辞退の理由として
「リッチフローを開発したハミルトンの
評価が十分でない( >>152
と述べたそうな
数学界にスターは要らないという考えらしい >>149
理論展開=公式適用 なら
たぶん無理なものは多々出てくると思われる >>154
そう、先々困る
数学はその場でなんか知らんけど拡張できれば満足という学問ではない
w^zも実際w^zを使う場面が数学で出てくるからその必要に応じて拡張してる
例えば超幾何関数のcontour積分表示
1/(2πi)∫Γ(a+s)Γ(b+z)Γ(-s)/Γ(c+s)(-z)^s ds
の(-z)^wの値をとる空間が“z毎に変わる”のならどう足し合わせるんだって話になる
そんな定義では先々困ってしまう
その場限りでなんとなく辻褄が合ってればいいというものではない
著者調べたけどやっぱり物理系の人
物理の人は“とりあえず厳密性は後回し、最悪厳密に定義できなくても計算できてそれが実験値とあってればオーケー”の世界の人だからこの辺は当てにならない
やはりちゃんと数学専門にしてる人の文章引用せんとダメやろ >>155
数学を専門にしてる人でも同じ定義をしている著書はある >>155
周回積分知ってるんだったら
始点(=終点)の制約と路のとり方で
値が決まるって分かるんじゃね？
びっくりするほどコホモロジー！ >>156
あるかもしれんがやはり少数派やろ
>>157
>>136の定義では“路のコホモロジー類の差異”なんて生やさしい不定性では済まない、そもそも値のとる空間で“足し算”ができない、もちろん積分もできない、そんなんでは>>155の積分が何を意味するのかわけがわからなくなる
一方でリーマン面定義した上での多価関数ならcontour積分も定義できる、分枝指定すれば値を指定することもできる、なのでリーマン面というのは話を難しくするために考えてるわけではなく、ちゃんとそういう将来的に必要になる事を見越してやってる
ところが、そういう難しい話を「俺様の定義ならそんな難しい話知らなくても定義できる、数学者つていちびりのバカばっか」とか思ってるアホ～がいっぱいいるんだよ >>158
当然リーマン面上の路のホモロジーだよ
あとリーマン面上では関数は一価だよ
路の始点を決めればそこでの値は決まる
リーマン面はもちろん衒学的なものではない
あんなの分かってしまえば大したもんじゃない >>159
そう、リーマン面上では一価になるよう定義しないといけない
しかし>>134ではそうなっていない
それどころかそもそも足し算すら定義できない空間に値を持たしてしまっている
この辺の話しまでちゃんと正確に理解するには数学科3回生の専門科目まで便器してないと理解できない
そして>>134のようなその場限りのいい加減な定義では“わかってないのにわかったような気にさせられる”という最悪の副作用が出る
その定義では何も計算できないのにわかったような気になってちゃんとした定義を勉強する必要性を感じられなくなってしまう
そんな定義なら載せないで「正しい定義は被覆空間論というものを勉強した後勉強するリーマン面というものを用いて定義されます」くらいの事書いて「厳密には×××のように定義しますがここでは厳密な定義は理解できなくてもよいのでとりあえず計算だけできるようにしておきましょう」でいいんだよ
正直言って>>134の定義はネットで溢れてる“俺様定義”と大差ない >>158
定義が多数派か少数派かなんて統計調査のようなことでもしないと分からん
そうはいっても、超幾何関数や複素常微分方程式の基礎は扱っている
応用数学の本だけに、特殊関数については詳しく書かれているといっていい >>161
定義が複数あってどれがいいかというのはままあるけど>>134はない
先にどの分野に進むにしたって困るやろ
「複素数z,wについてz^wをこんなふうに定義すれば拡張になってます」では話しにならん
足し算もできない、もちろん積分もできない、そんな定義いつ使うねん
どっちでも定義できるけどそれぞれ利点があるならいいけど>>134には全く利点がない
”必要な知識0で済むからより多くの人をわかったような気にさせていい気分にさせる”以外にメリットない >>162
すぐには分からないが、定義した以上、その定義はどこかの計算で用いることになる >>163
だから使えないやん？
足し算もできないのに何に使うねん？ >>164
1+√2 i + 2πi (√3 + √5i )m+ √7 + √11 i + 2πi(√13 + √15i) n
とかどうすんの？
一回足すごとに分母のmとかnとか増えていくよ？
しかも積分となるとコレを不定回数行って極限とらんといかん
どの空間で定義されててどんな位相で極限取るん？
その教科書に定義載ってるか？
載ってないやろ？
完全に読者ごまかすための一次しのぎでしかない >>166
足し算すらできんのに？
その超幾何微分方程式とやらは足し算出てこないん？ >>165
>>167
物理系の著者が書いた応用数学の本だが、中身は物理というよりむしろ数学に近い
物理的なことが詳しく書かれているとはいい切れない >>168
で？
その“定義”とやらでは足し算すらできんのはわかる？
定義できるなら>>165の足し算の値はなんになるん？ >>169
そもそも
>1+√2 i + 2πi (√3 + √5i )m+ √7 + √11 i + 2πi(√13 + √15i) n
という式はどこから生じた？ >>170
>>134のzとかwとか書いてあるところに具体的に数値入れただけやん？ >>172
主値もへったくれもない
>>134改>>139には
w^z＝exp(zlog(w))＝exp(z(log|w|+iθ+2πin)) θ＝arg(w) nは整数
と書いてある
＝の左側が定義する量、右側が定義の内容
expの引数であるz(log|w|+iθ+2πin))が定義されてない限り、この式は定義式ではない
この式で
(log|w|+iθ+2πin))
の部分はいい、こういう書き方はC/2πiZの値としてこのような書き方は普通にする
問題はそれにzを左からかけて
z(log|w|+iθ+2πin))
となってるところ
こんな量は数学科で普通に教科書として採用してされる教科書で見たことないしエスパーもできん
定義して下さい
そしてバラせば当然>>165のような値も出る
この値はなんですか？
エスパーできません
値を求めてください >>173
>こんな量は数学科で普通に教科書として採用してされる教科書で見たことない
実際には調べていないが、Whittaker Watson とかのような著書でも同様な定義しているんじゃないかい >>174
別にどの教科書で定義されてるのかなんて興味ありません
私は普通の数学科で普通に定義されてる>>139とは全然ちがうリーマン面や多価関数の定義知ってます
なので>>139の意味が理解できなくても困る事はありません
が、>>139のようなエスパー不能な文章を著者がどういう意味で使ってるのかは後学の足しにはなるかと聞いてるだけです
私の手元にはその教科書ありません
あなたの手元にはその教科書あるんでしょ？
その教科書に載ってる
z(log|w|+iθ+2πin)
の定義をあげて下さい
Cの元×C/2πiZ→？？？の？？？に入る空間はなんですか？
この二項演算はどう定義されているんですか？
該当部分の説明をあげて下さい
その定義に従って>>165の値を計算して下さい >>173
zlog |w|+ziθ+2zπinだね
第一項、第二項は一意に定まる
第三項は一般に複数ある
でも全部計算可能 >>176
では計算して下さい
どの空間に値を持ってるんですか？
その二項演算の値域はなんですか？
位相はどう入ってるんですか？
説明載ってるんですよね？
あげて下さい >>175
貴方の定義 示してくれる？
テレパシー使えないんで
エスパー=テレパシー だよね？ >>178
私の定義は
log(z) := ∫[1,z] 1/t dt
終わりです
値の多価性はC＼{0}のホモロジーが非自明である事から出ます
{0}と{∞}をpathで結んて除外すれば一価になります
全部数学科の学部で習う範囲の用語でこの説明で分からなければ数学科卒は名乗れない範囲です
そもそもlog(z)のこの定義が空で出てこないなら数学科卒名乗れませんが
で、あなたの番です
あなたの手元にあるその教科書の定義に則って数学的にキチンと定義を与えて下さい
z,w∈Cに対してlog(w)とはなんですか？どの空間に値を持っていますか？
w^zとはどこに値を持つどう計算される量ですか？
その空間の加法、定数倍、位相はどう入ってるんですか？ >>173
C/2πiZなのはlog|w|+iθまでじゃね？
+2πinで単一のCの要素ではなくなってる
数学科卒なら皆そこまで読めるけど >>175
>あなたの手元にはその教科書あるんでしょ？
>その教科書に載ってる
>
>z(log|w|+iθ+2πin)
>
>の定義をあげて下さい
>>134の通り
>Cの元×C/2πiZ→？？？の？？？に入る空間はなんですか？
>この二項演算はどう定義されているんですか？
×を乗法と解釈すれば、文脈上はC
計算が正しければ、
1+√2 i + 2πi (√3 + √5i )m+ √7 + √11 i + 2πi(√13 + √15i) n
=1+√2 i + √7 + √11 i >>180
で？
あなたが定義式で上げた式はそこで終わってないよね？
それにzかけてるよね？
そんな定義は見た事ありませんしそれを知らないから数学科卒と名乗れない事はないでしょう
Cの元をC/2πiZにかける掛け算の定義をあげて下さい
あなたの手元にある教科書には載ってるんですよね？
なんページに載ってるの？ >>179
訊かれてるのはw^zの定義だよ
忘れちゃった？ >>181
えーーーーー？？？？？？
C/～×C/～の二項の方は多価なのに掛け算すると多価性消えるwwwwwww >>183
その定義式の右辺に掛け算入ってるやん
アホ～ >>182
貴方こそなんでiθで切っちゃうの？
おかしいよね >>184
二項演算とか代数的なことは扱っていない >>186
ああ、nとか忘れたわ
だって俺らそんな定義しないもん
君の持ってる教科書に書いてあるならわかるでしょ？
しかし便利やね～掛け算、かけたら多価性消えるんや～wwww
ならいつでも最後に1倍しとけはいいんちゃう？
もはやﾘｰﾏﾝ面なんか必要なくなるよな～wwwwww
数学界の大革命だよ～wwwwwwww
もはや望月理論すら超えてるわ～wwwwwwwww >>179
0と∞をpathで結んで除外というけど
それってpathで切るってこと？
まさかそれ以外の方法知らない？
嘘でしょ？数学科卒だよね？大学どこ？ >>189
ほう、それ以外に方法がありますか？
こないだあげた超幾何関数の定義も他にもあるBessel関数の積分表示も大概それやけどね～
where the contour is drawn to separate the poles 0, 1, 2... from the poles －a, －a － 1, ..., －b, －b － 1, ... . This is valid as long as z is not a nonnegative real number.
とかBessel 関数の
where the integration limits indicate integration along a contour that can be chosen as follows: from －∞ to 0 along the negative real axis, from 0 to ±πi along the imaginary axis, and from ±πi to +∞ ± πi along a contour parallel to the real axis.
とかΓ関数のHankel積分表示も
それ以外で見た事ないわwwwwwww
アホ～wwwwwwwwww >>190
logで0と∞の間を正の実軸で結んで除外したら
正の実軸上ではlogは定義されないってこと？
貴方どこの大学の数学科卒？ >>191
英語も読めませんか～？wwwwww
しかも話の流れ掴めてへんし
アホ～～～～wwwwwwwwww >>192
logのリーマン面分かってないの
貴方だよ >>193
さよですか
ではあなたのlog(z)のリーマン面の定義はなんでしょう？
私のはもう書いたよね？ >>194
螺旋階段のような被覆面
数学科で習わなかった？ >>195
すげー定義
勉強になるなぁwww
やっぱり確信したよ
わかったような気になる呪文には百害あって一理無しやね log z のリーマン面とは
exp(f(z))=zをみたす正則関数f(z)の芽f_c(cは0でない複素数)の集合Xに
対応f_c--->cがC上のリーマン領域になるような複素構造を入れた
複素多様体をいう。
このときXは連結かつ1次元であるのでリーマン面であり
Cと同型になる。 ベー多浪のコンプにまだ付き合ってやってる暇人がこんなに居やがる。 >>193-197
１）この log z の定義とそれに関連する log z のリーマン面 の論争が、良い例だと思う
２）つまり、「log z の定義とそれに関連する log z のリーマン面」なんて
数学的には 過去の天才たちの積み重ねで、それなりに纏まっている理論（>>200の通り）で
でも、これだけ論争になるんだよね
３）だから、a)理論が正しいことと、
b)それを分かり易く整理して説明することとは
分離されるべきなんだ
（分かり易さは、説明を受ける人のレベルや感性にもよるので、説明の仕方と受け手の二つの要素がからむ）
４）でこれをIUTに見るに
a)仮にIUTが正しいとして、分かり易い説明がない
b)受け手のレベルを考えた説明、というか、準備段階の整備（log z のリーマン面で言えば、複素関数論入門>>200 に相当する部分）
ここらの整理がいると思う
望月御大は、「論文を丁寧に読め」みたいな、
ひと昔前の大数学者みたいなことを繰り返す
なので、
若手が頑張るしかないと思う >>204
論争になんかなるわけねーわバーカ
リーマン面の話なんか数学の世界で完全に議論し尽くされてて今更語るところなんかないよ
それを勉強してないお前みたいなパープーがガタガタ俺様流をぶん回してるだけやろ
アホ～ 受験で下駄を履かせられるだけ履かせられた大阪雪駄の藁の出っぷりといったらもうね >>205
>論争になんかなるわけねーわバーカ
>アホ～
”アホ～”って口癖かい
下記の”アホ～”って叫んでいる人は、だれ？ あなたじゃないの？ 論争負けてたよね、あなたｗ
みんな（多数の人）から、ツッコミ入れられて、相手を”アホ～”と罵倒絶叫していたあなた
その名は、「数理論理君」じゃね？
記
>>192 アホ～～～～wwwwwwwwww
>>190 アホ～wwwwwwwwww
>>185 アホ～
>>158 いちびりのバカばっか」とか思ってるアホ～がいっぱいいるんだよ
>>91 アホ～～～wwwwwwww
(引用終り)
結局は、たかが 複素関数 log z についての自説を、人に分からせるのに、これだけ言い争いになるって
あなたが、実証してくれたよね
ありがとう、感謝していますよｗ >>204
中身を全く読まずにリンクだけ貼って
分かりやすいとか口先ばかりの台詞を言う人が
何を言っても説得力ゼロだよ SET A 結局197の定義を受け入れられる者は
皆無に等しいということか？ >>207
exp x=e^xが定義とか言っちゃう高卒の人には
exp xのべき級数展開とか導けないよなあ >>209
結局、195が言う螺旋階段になるけどね
複素数平面から原点を除いたものは単連結でないが
その被覆面である螺旋階段は単連結 >>207
アホ～にアホ～いうてるだけ
定義しろ、定義に従ってけいさんしろと言われて何言われてるか分からん能無しにアホ～以外の言葉ないわアホ～ >>207
エスパー志望の人はSET Aと同類だから
仲良くした方がいいんじゃないかな
中身が分かってないのに分かったフリするって
大したもんだよね >>211
螺旋階段というのは
定義の一つの説明であって
定義ではない >>211
>複素数平面から原点を除いたものは単連結でないが
>その被覆面である螺旋階段は単連結
なんで、”単連結”？
意味分からん
>>197氏が書いているのは、”連結かつ1次元であるのでリーマン面”だろ？
（蛇足だが、1次元＝局所複素1次元だろう）
どうして、”単連結”が必要になるの？
もし、リーマン面に ”単連結”性を要求したら、
楕円曲線の複素トーラスは、種数1（穴あき）だから、”単連結”ではない（1点に収縮できないループがある）ので
楕円曲線の複素トーラスは、リーマン面にならないことになるが、
それはへんだろ
(参考)
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%8D%98%E9%80%A3%E7%B5%90%E7%A9%BA%E9%96%93
単連結空間
任意のループを連続的に1点に収縮できるような弧状連結空間のことである。
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%AA%E3%83%BC%E3%83%9E%E3%83%B3%E9%9D%A2
リーマン面
定義
X を連結なハウスドルフ空間とする。
https://www.rs.tus.ac.jp/a25594/
東京理科大学理工学部数学科 加塩 朋和
https://www.rs.tus.ac.jp/a25594/2018_Algebraic_Curve.pdf
代数学特論３ 加塩 朋和 代数曲線論の入門的な授業のレジュメ (2018年度)
P21
6 楕円曲線
教科書 pp67?99 で扱われているリーマン面の具体例のうち, 楕円曲線 を紹介する.
P23
命題 47. E は (自然な座標近傍系が定まり) コンパクトリーマン面となる.
https://www2.meijo-u.ac.jp/~yonishi//research/pub/ss2007/05yamauchi.pdf
第 15 回 整数論サマースクール 報告集, pp.113-129
種数 1 における理論 山内 卓也 2007
(引用終り)
以上 >>215
アホやwwwww
メチャクチャwwwwwwwww セタよ セタよ セタたちよ～
セタよ セタよ セタのうた～♪ >>215
「普遍被覆」で調べてみれば。
全平面Cから原点を除く。
その普遍被覆リーマン面は単連結。
log(z)のリーマン面はこれに相当。
複素トーラスの普遍被覆も勿論、単連結。
複素トーラス自体は単連結じゃなくてもね。 >>210
>exp x＝e^xが定義とか言っちゃう高卒の人には
>exp xのべき級数展開とか導けないよなあ
導けるよ、例えば下記だ
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E6%8C%87%E6%95%B0%E9%96%A2%E6%95%B0
指数関数
指数関数 exp(x)を一意的に定義するための特徴付けは、同値な方法がいくつも知られている。
冪級数
exp(x)＝Σn=0～∞ (x^n/n!)＝1+x+x^2/2!+x^3/3!+x^4/4!+・・
指数関数のテイラー級数そのものである。
微分
底がネイピア数 e、すなわち
lim h→0 (e^h-1)/h ＝1
である指数関数 ex の導関数は ex 自身となる。
解析学においてはこの性質を満たす関数として指数関数を定義する。つまり、指数関数 exp(x) とは、
1．exp(0)＝1
2．(d/dx-1)exp(x)＝0
を満たす関数のことである。この関数は代数的な定義で示される性質を満たし、両者は一致することが示される。
(引用終り)
上記の通り
y＝e^xとして
微分を考える
dy/dx＝lim Δx→0 (Δy/Δx) ＝lim Δx→0 ((e^(x+Δx)-e^x)/Δx) ＝lim Δx→0 ((e^xe^Δx)-e^x)/Δx) ＝lim Δx→0 {e^x(e^Δx-1)/Δx }
となる
ここで、(Δx-1)/Δxに注目すると、lim Δx→0 (e^Δx-1)/Δx ＝1 となるように、定数 e を定義すれば良い
即ち
dy/dx＝e^x＝yとなり、y＝e^xは微分しても元の関数になる性質を持つのである
よって、y＝e^xをテーラー展開すれば、上記と同じく
y＝Σn=0～∞ (x^n/n!)＝1+x+x^2/2!+x^3/3!+x^4/4!+・・
が得られる
よって
exp x＝e^x と定義するとして、
exp xのべき級数展開 exp(x)＝Σn=0～∞ (x^n/n!)＝1+x+x^2/2!+x^3/3!+x^4/4!+・・ が導ける >>219
>「普遍被覆」で調べてみれば。
>その普遍被覆リーマン面は単連結。
>log(z)のリーマン面はこれに相当。
>複素トーラスの普遍被覆も勿論、単連結。
>複素トーラス自体は単連結じゃなくてもね。
普遍被覆 リーマン面 単連結 で検索すると、下記の一意化定理がヒットするよ
で、一意化定理 「この定理は普遍被覆リーマン面を楕円型（正の曲率、正の曲がった曲率をもつ）、放物型（平坦）、双曲型(負曲率）として分類する。」
とあるけど？
「単連結リーマン面は定曲率（英語版）(constant curvature)のリーマン計量を持つ」
とあるよ
これらと、”複素トーラスの普遍被覆も勿論、単連結”の記述は、整合しているかな？
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E4%B8%80%E6%84%8F%E5%8C%96%E5%AE%9A%E7%90%86
一意化定理(uniformization theorem)とは、すべての単連結リーマン面は、開円板、複素平面、リーマン球面の 3つのうちのひとつに共形同値であるという定理である。特に、単連結リーマン面は定曲率（英語版）(constant curvature)のリーマン計量を持つ。この定理は普遍被覆リーマン面を楕円型（正の曲率、正の曲がった曲率をもつ）、放物型（平坦）、双曲型(負曲率）として分類する。 アホセタ
何がアホってこんなもんアホセタにわかるはずなどない
リーマン面の概念は大体数学科の専門科目の1番最初くらい、3回の初めくらいに習う
学部で習う話なのでそこまで難しくはない、難しくはないが数学力自慢の数学科の学生でも専門に入るまでしっかり準備してやっと理解できる話がネットでチョロチョロ検索して文書を集めて「理解できるまで熟読」する事は愚か、「載ってる文章の単語だけ拾って眺めてるだけ」のパープーに理解などできるはずもないやろ
‥‥というちょっと考えたらわかりそうな事がもう既にわかってない
なんでそんな事が分からん？
自分の事「世紀の大天才」とでも思ってんの？
バカじゃないの？ 毎度思うが、黒板やTEX出力以外でこんな数式読む気になるのは凄いわ
うんざりしちまうw >>221
複素トーラスの普遍被覆は複素平面で放物型
複素平面から複素トーラスへの写像が楕円関数
そんな基本的なことも知らずにIUTとか
喚いてたのか？高卒SET A >>220
実関数ならええけど複素関数ならあかんで
eの自然対数で1+2πiとったら
0での微係数も1じゃなく1+2πiになる
当然べき級数も変わるで
ほんまヌケサクじゃのう SET A >>222-224
数学なのに、論点ずらしうまいね
まるで、政治討論じゃんかｗｗｗ
1）そもそも、>>197より
”log z のリーマン面とは
exp(f(z))=zをみたす正則関数f(z)の芽f_c(cは0でない複素数)の集合Xに
対応f_c--->cがC上のリーマン領域になるような複素構造を入れた
複素多様体をいう。
このときXは連結かつ1次元であるのでリーマン面であり
Cと同型になる。”
だった
2）で、>>209より "結局197の定義を受け入れられる者は 皆無に等しいということか？"
となって
さらに、>>211より ">>209 結局、195が言う螺旋階段になるけどね
複素数平面から原点を除いたものは単連結でないが
その被覆面である螺旋階段は単連結"
となったわけ
3）で、なんでここで、”単連結”が出てくるのかな？
”単連結”で、197の定義を否定したいのか？ それとも、肯定しているのか？
それを聞いている
どっち？ Y or N ？
まず、みなさん、それをハッキリさせなさいよ、自分の立ち位置を！
そして、肯定するならそれでも良いが、否定するなら どこがまずいのかをいうべき
でないと、数学の議論にならん。政治討論じゃんかｗｗｗ >>225
揚げ足取りに来たつもりか？
再録しておく
”>>220 実関数ならええけど複素関数ならあかんで
eの自然対数で1+2πiとったら
0での微係数も1じゃなく1+2πiになる
当然べき級数も変わるで”
この揚げ足取りで、どこが可笑しいかｗ
宿題を出すよｗｗ >>223
>毎度思うが、黒板やTEX出力以外でこんな数式読む気になるのは凄いわ
>うんざりしちまうw
ああ、これ同意だな
私は、基本ここには数式は書かない
大概、URLのリンクと そのリンクからの数式のコピー貼り付けです
コピーの数式は、見にくいから、URLの先へ跳ぶと、見やすい数式があるよ
今回の>>220は例外です
但し、>>220にあるURLに跳べば、数式はかなり見やすいし、
キーワード検索で 同様のPDFファイル見つければ、同じことが書かれています
無理に、>>220の数式を読むこともないでしょう
もっとも、書いてある数式は高校数学レベルなので、既知の人も多いでしょう log z のリーマン面の定義を短く言うなら
複素平面の構造層の
(z-1)-(1/2)(z-1)^2+(1/3)(z-1)^3-・・・
を含む連結成分。 >>230
ありがとうございます。
それ面白いかも
下記の実関数の マクローリン展開 で、1+x＝z で、x＝z-1 で置き換えた式から、解析接続していくという”こころ”ですね
難点は、構造層の理論を使うところですかね。いまどきは、学部の範囲かな？
（>>197 も類似で、正則関数f(z)の芽を使って定義しているのですが）
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%AF%BE%E6%95%B0
対数
5.5 解析学における公式
マクローリン展開[注釈 3]
・ln(1+x)＝Σn=1～∞ (-1)^n/n x^n (|x|<1)
[注釈 3]
数値計算をする上では
ln{(1+x)/(1-x)}＝ 級数展開略
を用いる方が収束が速く、さらに (1 + x)/(1 ? x) は任意の正の実数を表せる(クーラント & ロビンズ 2001, 対数に対する無限級数．数値計算)。 >>229
>なんでって単にそうなるからだろ
いやいや、まず、>>197の定義を否定したいのか？ それとも、肯定しているのか？
そこを明確にしてください >>226
そして、肯定するならそれでも良いが、否定するなら どこがまずいのかをいうべき
その上で、>>211を言うなら、分かるけど
前段無しで、なんの脈絡もなく 突然 >>211 を言うのは、へんでしょｗ
例えば、私が
「結局、複素対数関数は、複素指数関数の逆関数で、正則関数で、リーマン面を持つ」
と言ったとしたら？
「何が言いたい？」となるのが普通だと思うけど （脈絡がつながってないから）
”なんでって単にそうなるから”では、すまないでしょ まあ、要するに
たかが、log z と そのリーマン面についての議論で
これだけ紛糾する
ましてや、望月IUTなんて
説明側が、よほどしっかりしないと、
紛糾して、収集うがつかないのは、当たり前かも >>234
いやね
>>226に書いたけど
１）>>209より "結局197の定義を受け入れられる者は 皆無に等しいということか？"
にリンクする形で
>>211より ">>209 結局、195が言う螺旋階段になるけどね
複素数平面から原点を除いたものは単連結でないが
その被覆面である螺旋階段は単連結"
と来たわけ
で、最初の"結局197の定義を受け入れられる者は 皆無”にリンクしている経緯をみれば、否定だろ
一方、繰り返すが”結局、195が言う螺旋階段になるけどね
複素数平面から原点を除いたものは単連結でないが
その被覆面である螺旋階段は単連結"で、これだけ見れば、否定ではない
でも、肯定もしてない
２）あたかも、ウクライナとロシアの紛争を論じるのに
「昔ロシアとは、日露戦争があった」というが如しだ
これは、歴史的事実だ
しかし、いまのウクライナとロシアの紛争との関連付けがないと、何言っているんだになる
「日露戦争は、いまのウクライナとロシア紛争と違い、日本が攻めていった」と言えば、話は繋がるけど
（参考）
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E6%97%A5%E9%9C%B2%E6%88%A6%E4%BA%89
日露戦争
開戦
日本海軍は1904年2月6日より行動に移り釜山沖ではロシア船2隻が拿捕された。2月8日、日本陸軍先遣部隊の第12師団木越旅団が日本海軍の第2艦隊瓜生戦隊の護衛を受けながら朝鮮の仁川に上陸した。
日本政府は2月10日にロシア政府への宣戦布告を行い、2月11日に大本営を設置、2月23日には大韓帝国との間で日本軍の補給線の確保を目的とした日韓議定書を締結、3月15日に元老の松方正義、井上馨らが帝国軍人援護会を結成するなど準備を整えていった。
交渉を一方的に打ち切り、宣戦布告前の攻撃に及んだことに対しロシアは抗議した[25]。当時は攻撃開始の前に宣戦布告しなければならないという国際法上の規定はなかったが、ハーグ陸戦条約の「武力行使の前に第三国による調停を依頼する努力」規定[26]に違反したと主張した。
日本側は戦時の始まりを2月6日とすることを決め[27]、これが認められたために釜山沖での拿捕も承認された
(引用終り)
以上 >>236
いやね、言いたいことは
>>226に書いたけど
>>197の定義を否定したいのか？ それとも、肯定しているのか？
それを聞いている
どっち？ Y or N ？
まず、みなさん、それをハッキリさせなさいよ、自分の立ち位置を！
そして、肯定するならそれでも良いが、否定するなら どこがまずいのかをいうべき
でないと、数学の議論にならん。政治討論じゃんかｗｗｗ
>>236さん、あなたの意見は？ｗ
いまのところ、正面切って、>>197の定義の否定と、否定の根拠を書いた人は皆無です
まあ、望月IUTについて、数学的に”否定するなら どこがまずいのかを書いた人”、ショルツェ氏ただ一人
（Stix氏は、SS文書の共著者なれど、あれ以来公には一切発言せず、”ノーコメント”を貫徹しています）
これ、いまの >>197の状況にそっくりです
数理論理君の説ならば、数学では 白か黒か、ハッキリさせられるはず という
どぞ、>>197を否定するなら、早くやってよｗ
出来ないなら、>>197を認めなさいよ！ｗｗｗ
たかが、log z と そのリーマン面についてさえ、決着させられないのです
ならば、ましてや 望月IUTが決着しないのも、”むべなるかな”です >>237
なんだこいつ ●違いか？
誰も197否定してねーじゃん
195と197､矛盾しねーし
209に対する211ってそーゆーことじゃん
何 発●してんの やべぇな >>238-240
なんだ？
みんな、同じ結論かい？ｗ
>誰も197否定してねーじゃん
あれ？
>>209 "結局197の定義を受け入れられる者は 皆無に等しいということか？ "
の後に
>>211 ">>209 結局、195が言う螺旋階段になるけどね 複素数平面から原点を除いたものは単連結でないが その被覆面である螺旋階段は単連結"
とか、言っていた人だれ？ 手を上げてｗｗ
>209に対する211ってそーゆーことじゃん
211の人が、必死に食言しているなｗ
明らかに、>>209の"結局197の定義を受け入れられる者は 皆無に等しいということか？ "
は、197の否定だろ？
で、>>211は あきらかに>>209を肯定している レス（つまりは197の否定）じゃんｗｗｗ
で、数理論理君は>>197の定義を認めるんだね？ｗｗｗ >>241
そもそも君なんで195が197の否定だと思ったの？ >>242
なにを誤解しているのかな？
私は、>>195を否定したことはないよ
そもそも、>>195については、>>196の人（多分数理論理君）が「やっぱり確信したよ
わかったような気になる呪文には百害あって一理無しやね」
と言っただけで、それ以外に否定の発言はない
そして、>>197は上記の196発言の”わかったような気になる呪文”を受けて
数学的な色をつけたのが、>>197の提案ってことでしょ
で、>>197に対する否定が、>>209 "結局197の定義を受け入れられる者は 皆無に等しいということか？ "
だよね
で、196と209とは、多分数理論理君。繰り返すが、かれは195と197の両方を否定した
そして、209の否定発言にチョウチンをつけたのが>>211で、これは多分 あなた(>>242)でしょｗ >>244
やっぱりわかってない
アホ～
アホセタ～ >>244
なんでもいいけど
そのlog zのリーマン面が単連結なのは分かった？
SET Aは被覆のガロア理論とか全然知らないんだろうな >>246
>被覆のガロア理論
聞いたことが、あるような無いようなｗ
検索すると下記か。もろ、IUT関連事項ですなｗ
https://flag3.github.io/pi1.pdf
基本群と被覆空間の Galois 理論
flag3
2020 年 6 月 28 日 (最終更新日：2021 年 11 月 11 日)
ガロア圏「幾何学との関係は、原点を取り除いた複素平面内の単位円板の被覆空間として見なすことができる」
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%AC%E3%83%AD%E3%82%A2%E5%9C%8F
ガロア圏とは古典ガロア理論が展開される、いくつかの公理を満たす圏である。元来古典ガロア理論および位相幾何学における基本群の理論の類似点が指摘されていたが、アレクサンドル・グロタンディークがガロア理論の成り立つ公理系を明言し、一般的なガロア圏の理論を構成した。古典ガロア理論および基本群の理論はこの理論の基本的な例になる。この理論はグロタンディークのガロア理論と呼ばれることもある
ガロア圏成立の経緯
上の例では、古典的なガロア理論との関係は、Z^ を任意の有限体 F 上の代数的閉包 F の射有限ガロア群 Gal(F/F) と見なすことである。すなわち、F を固定する F の自己同型は、 F 上の大きな有限分解体をとるように、逆極限により記述される。
幾何学との関係は、原点を取り除いた複素平面内の単位円板の被覆空間として見なすことができる。
複素変数 z と考えると、円板の z^n 写像により実現される有限被覆は、穴あき円板の基本群の部分群 n.Z に対応する
モノドロミー「被覆写像と被覆写像の分岐点への退化」
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%A2%E3%83%8E%E3%83%89%E3%83%AD%E3%83%9F%E3%83%BC
モノドロミー・一価性(英: monodromy) は、解析学、代数トポロジー、代数幾何学や微分幾何学の観点から特異点の周りで対象がどのように振舞うかを研究する。名前が意味しているように、一価性の基本的な意味は、「ひとりで回る」という意味である。被覆写像と被覆写像の分岐点への退化とは密接に関係している。一価性現象が生ずることは、定義したある函数が一価性に失敗することを意味し、特異点の周りを回る経路を動くことである。この一価性の失敗は、一価群を定義することによりうまく測ることができる。一価性群は、「回る」ことに伴い起きることを符号化する情報に作用する群である >>247
>そのlog zのリーマン面が単連結なのは分かった？
うん
要するに、log zのリーマン面上では、原点0が唯一の（真性）特異点であって、
原点0を回る閉ループを作ろうとしても、リーマン面が らせん なので、作れないってことだね
つまり、原点0以外の点を回る閉ループは常に1点に収縮できるから、
log zのリーマン面上の任意の点の閉ループは常に1点に収縮できる
単連結で、下記の一意化定理成立だね（つまり、log zのリーマン面は、定義に依存しない。下記の意味で一意）
（>>221より再録）
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E4%B8%80%E6%84%8F%E5%8C%96%E5%AE%9A%E7%90%86
一意化定理(uniformization theorem)とは、すべての単連結リーマン面は、開円板、複素平面、リーマン球面の 3つのうちのひとつに共形同値であるという定理である。特に、単連結リーマン面は定曲率（英語版）(constant curvature)のリーマン計量を持つ。この定理は普遍被覆リーマン面を楕円型（正の曲率、正の曲がった曲率をもつ）、放物型（平坦）、双曲型(負曲率）として分類する。 >>245
ハイハイ
数学くずれのヤクザさん
再度貼りますｗ
（>>62より再録）
数学くずれのヤクザですが
下記 「そんなとこで切ったらlog(z)が z> 0のとこで正則性なくなるのわからんか？」ってツッコミが、なんだかね
zが複素数なのに、「z> 0」とかさ、よりによって ”0<=θ<2π”の添え書き が無かったことへのツッコミで それ書いたら決定的に まずいぜｗ
このIUTスレにも、同一人物と思われる 数学くずれのヤクザが出没している気がするので、”猫いらず”代わりに 貼っておきますね
（高校数学スレが荒れるのは まずいので、こちらの過疎スレに貼りますねｗ）
高校数学の質問スレ Part418
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1650534943/754
754 ：１３２人目の素数さん[sage]：2022/05/13(金) 13:58:18.88 ID:H+LsQ0aY
>>753
あほですか？
“大人はデフォルト”がウソだって言ってるんだよ能無し
なんも考えんと脊髄反射で反論してもお前の能力で反論なんかできるかバーカ
そんなとこで切ったらlog(z)がz>0のとこで正則性なくなるのわからんか？
アホですか？
そんなもん2秒考えたらわからんか？
あ、ごめん、わからんかったな
お前じゃわからんわな
意味わかってないんやから
カス
(引用終り)
以上 >>250 補足
>下記 「そんなとこで切ったらlog(z)が z> 0のとこで正則性なくなるのわからんか？」ってツッコミが、なんだかね
>>249の通り
log zのリーマン面は、単連結で、下記の一意化定理成立だね（つまり、log zのリーマン面は、定義に依存しない。下記の意味で一意）
だから、θの主値の取り方には、依存しない
θの主値を、-π<=θ<π としようが、0<=θ<2π としようが、リーマン面には何の影響もない！ｗ
蛇足だが、念押し 彡|| ／
彡||Ю Σ ｶﾞﾁｬｯ!
彡|| ＼ … ✨🌟✨ﾐｩｯｼｪﾙ教授✨🌟✨
∞ || ⤴絶好調❗先生の
´д`)ﾉ||Ю ﾌｧﾝﾐ会場ゎ
!∞\ || こ↑こ↓ ﾃﾞｽｶ?
!! || … ||
∞ ||Ю
( ´д`)ﾉ||
/! \ ||
! ! || >>250
俺が省略した記述と自分のアホレスの間違いの違いすら分からん能無しぶりをあいも変わらず晒し続けるバカっぷり
しかも自らの手で
「log(z)、実軸、リーマン面、という単語が入ってるから同じ」
アホ～～～～wwwwwwwww 会場間違ｪﾃﾙｼ、ªªｽﾞﾚﾃﾙｯﾋﾟ!
僕ｶﾞ間違ｪﾁｬｨﾏｼﾀ!
(ぉ自費~)²
ｾﾝｾﾝｼｧﾙ!
|=₃ … ||
∞ ||Ю
⊂□⊃)||
✨🌟✨みぅｯﾁｪﾏ✨🌟✨応援ｽﾙﾙｪ発見…
…ま~だ掛かりそぅｯすかねぇ…
(時間) … ||
∞ ||Ю
⊂□⊃)||
✨🌟✨ﾐｯﾁｬﾏ✨🌟✨推しの
ょゐこのみんなゎ、ﾎﾟｯﾁｬﾏまで至急、迷ﾙCREA!
(ªbcの本、)読んで待っｾﾞ!
…ﾇｯ!₄ｯﾁｬﾏ、ゅるし亭、
ゅる₄ﾃ!
ぉ慈悲~ ぉ慈悲~ (命乞ぃ)
ｭﾙｼﾃ! ｾﾝｾﾝｼｧﾙ!
|=₃ >>213
こういうことを書くのは、少なくとも
複素函数論 辻正次著 や 函数論 -リーマン面と等角写像- 楠幸男 著
を読んでからにした方がいいと思うよ
それらだけでも、一変数の複素解析の広さかがよく分かる >>255
>自らの手で
>「log(z)、実軸、リーマン面、という単語が入ってるから同じ」
うん >>93 より
「そんな定義にしたらlig(z)が実軸上微分不可能になってしまう、そんなはずないと2秒でわかるレベルのアホアホ間違い」
の発言でしょ （注：lig(z)→log (z)のタイポでしょう）
で、これ log (z)がスパイラル状のリーマン面を持っていて、>>244
その上の主値を決めることを、
リーマン面をぶった切るみたいに思っているでしょ？
でも、主値を決めることは、リーマン面上に線を引いて、一周回るスタートとゴールを決めるようなものなのです
リーマン面上に線を引いたからといって、リーマン面の性質は不変と考えれば、「実軸上微分不可能」とかならん
その指摘は、>>191 >>189 の指摘があり、"貴方どこの大学の数学科卒？"などとあるよ
さらに付言すれば
院試では、採点の答案は返してもらえない
従って、採点に文句はつけられない
原則、書かれていないことは、憶測の斟酌はない（斟酌すれば、採点基準がゆらぐ）
あなたは、>>62のように 「そんなとこで切ったらlog(z)がz>0のとこで正則性なくなるのわからんか？」
と書いてしまった
これが、冷厳な事実です
言い訳無用！
書いてしまったことは仕方ない
次から注意するように！ >>261
どんどん自分で自分のクビしめていく能無しスタイルwwww
アホ～wwwwwww >>260
>複素函数論 辻正次著 や 函数論 -リーマン面と等角写像- 楠幸男 著
>を読んでからにした方がいいと思うよ
>それらだけでも、一変数の複素解析の広さかがよく分かる
ありがとう。>>183 "寺寛(寺沢寛一)で有名な自然科学者のための数学概論 増訂版改版"
を書いた人かな
複素函数論 辻正次著は、結構分厚い本だったよね
函数論 -リーマン面と等角写像- 楠幸男 著 は、それほど厚くなかった気がする
一変数の複素解析は、非常に美しい世界ですよね
でも、いまは数値計算手法や、数式処理ソフトが発達して、昔ほど時間をかけても、コスパが悪いかも
留数定理も、出番が減っている気がする
等角写像も同様（昔は、飛行機の翼の空気の流れの解析に応用があったけど、いまは３次元の数値解析が主だし）
楕円曲線からみの数論系（これまさにIUTからみ）が、さかんに研究されていますが
複素解析と数論の融合ですよね 教科書なんぞ読んだ事もないくせに～
アホ～
留数定理の出番が減る～wwwwwwww
どこの妄想ワールドじゃアホ～～wwwwwwwwww >>263
>>183 "寺寛(寺沢寛一)で有名な自然科学者のための数学概論
ここ、下記に解説あるね
佐藤幹夫先生が若いとき（大学生くらい）に、よく読んでいたとか、どこかに書いてあった気がする
猫さんは、下記 Whittaker＆ Watson を推奨していまたね
（参考）
https://blog.goo.ne.jp/ktonegaw/e/3cd107d2f6575cccc88dee06aa4b03ab
とね日記
自然科学者のための数学概論 増訂版改版：寺沢寛一
2010年02月15日
現在、似たような本がないことを考えれば１９３１年初版の古い本とはいえとても貴重だ。ちなみに本書は１９８３年に出版された増訂版改版というもの。著者は寺沢寛一（１８８２－１９６９）という理論物理学者である。（アインシュタイン博士、寺田寅彦博士とほぼ同世代。）
本書を簡潔に紹介するとしたら自然科学者、理工系研究者に向けた「物理数学の集大成」、「解析学の解法の集大成」ということになるだろう。いちばん下に目次をあえて詳細項目まで書いておいたので内容は十分おわかりいただけると思う。
ただ、線型代数やベクトルの分野はほとんど含まれていないので注意いただきたい
https://www.アマゾン
A Course of Modern Analysis Hardcover ? January 2, 1927
English Edition by E. T. Whittaker (著), G. N. Watson (著)
FANTASMA UCCIDENDO MECCANISMO （YO SOY AQUEL）5.0 out of 5 stars
本著は、1902年に出版されて以来の名著だが、今やこの本の存在意義は古き解析学の興味ある歴史的記述が貴重である！
Reviewed in Japan on December 7, 2008
過去には、本書が広い読者層を持ち、長い寿命を保っていた理由は、科学・技術者の日常座右の書として十分な内容を持っていたから
であることはいうまでもないが、Part I.で、解析学の基本的な事項で、将来必要になる収束、連続性などについて、さらに、解析関数や級数展開についての要領のよい、しかも厳密な説明がある点であろう。このため、Part II. で超越関数の主要な性質を上げ、その証明を与えるとき、Part I. の参照箇所を的確に示す事により、全体の構成を見失うことなく簡潔に述べることが出来、
したがって公式集としても役立つようになっている。この点が、多くの著書や研究論文などにも、その引用に当たって本書が安心して
用いられたのである >>263
>一変数の複素解析は、非常に美しい世界ですよね
一変数の複素解析はルベーグ積分とかの実解析をした後でも理論展開出来る
複素解析より実解析や調和解析の方が扱う関数の種類は多い
そして、実解析とかでは直観に反する結果が得られることも多い >>265
じゃあアホセタ
1/zをお前の定義でz=0を正の向きに一周する経路で線積分してみろや
正しい答え出るんか？アンポンタン？ >>264
>留数定理の出番が減る～wwwwwwww
昔は、練習問題とか、結構やらされて
定期試験にも出ました
下記などご参照
いまどこまでやるのかな？
（参考）
https://www.momoyama-usagi.com/entry/math-cp-analysis06
工業大学生ももやまのうさぎ塾
うさぎでもわかる複素解析 Part6 留数定理を用いた実関数の定積分
2019年10月4日 >>268
じゃあ267やってみろやww
できへんくせに～wwwwwww
能無し～wwwwwwww >>227
ところでSET Aは
・指数関数は、微分が元の関数の定数倍となる
・指数関数は、0での値が1
・exp 1＝e
というだけでは、複素関数として
e^x=exp (xlog e)
がexp xとなるとは云えないのは理解できた？ >>270
exp 2πi=1
なのは知ってる？
だからlog e=1だけとは云えないよ
複素関数としては定数aに関するa^zという表記では
一意的に定まらないよ >>268
ヤレヤレ
複素解析の三大常識といえば
コーシー・リーマンの方程式
コーシーの積分定理
コーシーの積分公式
だぞ
留数が分からんのじゃ３番目が分かってない
等角写像が分からんのじゃ１番目から分かってない >>263
>>留数定理も、出番が減っている気がする
Residue and Duality
って、知ってる？ >>266
実際実解析のほうが複雑だからな
ショルツのcondensedもそれに関係している >>276
例えば、f(x)、g(x) を至るところ不連続な実関数で、
x軸と至るところ不連続な実関数とで挟まれた面積について
∫|f|dx＜+∞、∫|g|dx＜+∞
とするとき、ルベーグ積分を使えば
∫fdx+i∫gdx＝∫(f+ig)dx
で f+ig は複素平面上至るところ不連続な複素関数で
∫|f+ig|dx＜+∞
だから、ルベーグ積分を使えば至るところ不連続な
複素関数に関数に対しても複素解析を理論展開可能になるようなときがある >>277
どういう場合に理論展開が可能か
具体的に書ける？ >>267
>1/zをお前の定義でz=0を正の向きに一周する経路で線積分してみろや
数理論理君は、口ばかりで、あなたは 複素関数論に詳しくないみたいだね
下記の通り、 f(z)＝1/z は 原点0に一位の極を持ち、ローラン展開と見たときの係数は1
よって、z=0を正の向きに一周する経路で線積分した値は、2πi
なお、f(z)＝1/z などは、普通は留数定理を適用するのは、あまり面白くない
f(z)＝1/zなら、不定積分できて、原始関数が求まって定積分に使える場面が多いから（もちろん、今回のように 一周する経路での線積分には威力を発揮するけど）
（詳しくは、下記など）
（参考）
https://eman-physics.net/math/imaginary11.html
EMANの物理学> 物理数学 > 留数定理
https://batapara.com/archives/laurent-and-residue-theorem.html/
ばたぱら
【例題で学ぶ?】ローラン展開／極／留数定理
留数定理
我々はこうして,特異点の周りを一周する積分については簡単に計算できるようになった.留数さえ導ければ次の公式で結果を出すことが出来るのである.
∫〇 f(z) dz ＝ 2πi Res(a,f)
例題の解答
上で見たように f(z) の留数 b_1 を求めれば複素積分は計算できる。つまり、３ステップで良い。
f(z) をローラン展開する
留数 b_1 を求める
複素積分の値は 2πi b_1
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E7%95%99%E6%95%B0
留数 >>279
至るところ不連続な関数でも
線積分が経路によらない場合があると
貴方、今ここで示せる？ >>281
ルベーグ積分がリーマン積分を拡張したもので
任意の複素数が実数と純虚数に分けて一意に表されることから従う >>280
1/zの原点0の周りでの周回積分が2πiになることから
留数定理を証明するんで1/zの周回積分に
留数定理使ったら循環論法なんだが
大学で数学学んだ経験なきゃ分かるわけないな >>282
線積分できても経路に依存しないとは云えないが
そんな初歩的なことも分からん素人？ >>284
複雑な議論が必要になるからすぐには示せない >>285
貴方、自分の主張、一度でも完全に証明した？
まさか直感だけで放言してないよね？
この板はそういうコウモリが多いからさ >>286
鳥なき里のコウモリって言うらしいけど
実際は飛べもしないのにコケコッコーと
けたたましく鳴くニワトリみたい >>287
他のことでは証明した
実解析の性質を知っている人なら複雑な議論を要することを知っている >>280
でもお前の大好きlogで計算したら
log(1)-log(1) = 0
になるやん？
おかしーねーwwwwww ªbcの本…ｨｯﾊﾟｨ…ｨｯﾊﾟｨ…ｭｩﾁﾞﾛｩ…ぁります、ぁります、めぇ!
安野光雅先生、凄ｽｷﾞｨ!
ゃっぱり、ªbcの本ゎ、… ↓
🗻⛰青山ﾌﾞｯ!=3ｸｾﾝﾀｱｧｯ-!!📗📘
(↑ｺｽ喪ｽ青山地下(意味深)2階)
にｨｯﾊﾟｨ²…ゅぅぢろぅ…にゃぴ、
↑ﾃﾞｽｶめぇ!
ﾏﾀ、ｧﾗｼﾁｬｨﾏｼﾀ! ｾﾝｾﾝｼｧﾙ!
|=₃ 不毛
こんなとこで何か語るより数学書眺めてたほうがマシだぞ |…ﾇｯ!²
| ∞
| =д=))
∝ﾉ
|δ
|∞ ªьс
|・д・)ｱｧｯｰ!ﾝﾉ先生の本ゎ、
|［ªnnºずﾐｽﾃﾘｱｧｯｰ!っす
|⚱ﾏﾙﾃｨﾌﾟﾘｨなんだ、ﾁﾞｬｱ?🍯］
|ｶﾞ素敵ﾀﾞゎょﾅ~。
∞
( ” ;)…
ｽｩｩ…Gack_jinｯﾁｬﾏ…
空ｼｨ…虚ｼｨ…(ﾆﾁﾆﾁ)
気分に目覚めﾃｼﾏｨﾏｼﾀﾈｪ…ｸｫﾚﾊ…
ｱｧｯｰ!怪物ﾆªgeﾃｸﾚｮﾝ…
ª♭с、読ﾝﾃﾞ待っｾﾞ! ﾈｯ!?
οｯﾁｬﾏ&ο₄ｯﾁｬﾏ!
ﾓｼｬﾓｼｬｾﾝ!
|=₃ 『トドメ刺すねｗ』宣言の自惚れ傲り増上一方で高慢痴忌な下衆のスレ主
猿石に返り討ち喰らう迄も無く自爆レスで無事、死亡
人権を剥奪した方が良い動物
愛護対象からも除外した方が良い害獣
種の尊重からも除外した方が良い世界全諸国共通公害
猿石の『喰い殺しちまうぞ！！』対象からも除外した方が良い世界全諸国共通毒物
全き無駄であり負の産物。直ちに屑鉄熔解炉へ投入すべし。無論、添加剤として製鉄ラインに乗せずに分離屑ラインへ｡ >>293
ﾓｯﾁｬﾏ↑粗罰山→>>297
…ﾓｯﾁｬﾏ…
僕と、
✨🌹✨みぅｯﾁｪﾏ大先生様✨🥀✨
一緒に…ｏ４…ｏ４…、
推4ませんか❓ぉ仕舞しょぅょ❗
(池沼大声) もっさんって呼ぶと何か愛らしい感じしてくるから不思議だ
もっさん頑張れ！みたいな。俺は応援してないけど >>203
べー多浪とはβと呼ばれし知ったかぶりの事｡
マセマティカを使い数学板の質問に答えて居たが珍回答じゃ済まぬトンデモない回答で馬脚を露呈した大バカ者｡
IDが無い時代の数学板で別人に成り済まして自分を擁護したり対談者を野次って貶しめたり
時には別人に成り済まして成り済ました対象の評判を貶しめたりした｡
最初の頃はトリップ付き固定ハンドルだったが次第に物臭してトリップを省いたり
βと打ち込むのも面倒臭がり『べ』しか書かなくなった｡
緊急討論！β処遇問題
http://wc2014.5ch.net/test/read.cgi/math/1246963649/
べ『e'=e、eは微分しても変わらない不思議な定数』
べ『∞>3、∞は3より大きい』
また、ある質問に対して回答した際、回答の中で出て来た関数について尋ねられた時の話だが
べ『勘で考えたからsec(x)って何とか聞かれても答えられない』
と答えている。それもそのはず。いつもソフト頼みの回答をしてばかりのβなので分かるわけが無い｡ そういう事か
自分の姓のローマ字読みセタを自分で晒した奴の正体はβか
成る程、king様の弟子の知ったか演説と同じだわ、だから『べー多浪』なのか
やはりゴミの正体はゴミだったか ｏ４ｯﾁｬﾏ!安心してくださぃ!
ｪﾓｷﾀﾞ㌔ﾝﾀﾞ㌔ﾝﾀﾞ㌔ｽﾄﾗｨｸ゛ｯ!ｨｸ゛ｯｯ!!ｨｸ゛ｯｯｯ!!!
なのぉｫｫｵｵｵｯｯｯ❓❗
な、、、
✨🌟✨みぅｯﾁｪﾏ✨🌟✨
🌐ゎ~ルド⭐₃﹢₄｛⊃class⊂｝✨🌹✨beauty✨🥀✨
✨ｼｭﾐｯﾄ教授⤴絶好調❗大先生様✨、、、
発見ｼﾁｬｨﾏｼﾀｯｯｯ❗
(池沼大声2nd)
びｯｯｯ🌰するほどi…ｸﾙｼｨ…ｸﾙｼｨ…(ｪﾁｪﾁ)!❗
º⁴ｯﾁｬﾏ、このｽｷｨ!に安心して槃涅で降臨ｼﾃｸﾀﾞｻｨｯｯｯ!
(池沼大声da third) もぅﾐｯﾁｪﾏのことでMUR、ﾝにゃぴ、頭ｶﾞｨｯﾊﾟｨ、ｨｯﾊﾟｨ、ｭｩﾁﾞﾛｩ…
ｼﾁｬｨﾏｼﾀ!
ﾁﾞｬｧ、ｫﾚ、ｱｧｯ-!ﾝﾉ大先生様のавс本ﾎﾟﾁｯﾃ、ｶﾞﾝ見ｼﾄｷﾏｽｶﾗ!
|=₃ (ｽﾄ-ｶ-が去る音) >>300
蕎麦屋のおっさんか？
おれは、マセマティカもってないし使えない
おれらの学生時代にはなかった
アカデミックの廉価版とかあるらしいが、アカデミックじゃないので
（最近は、クラウドのサブスク廉価版とかもあるそうだが）
ベータ？ しらんよ
なんとかキング？ しらんよ
おれが数学板に来たのは、2012年からだが、そのときは kummer氏が数論を黙々と投稿していたね
猫さんがいて、あっちこっちで、アカ猫やってたね（下記）
まあ、アンチIUTが3人か
・一人は、数理論理君
・一人は、サイコパス サル石（>>7 むしろ、アンチジャパンか "数学における日本とかいう野蛮な島のジコチュウ●チガイの系譜 オカ、シムラ、モチヅキ"）
・最後の一人が、蕎麦屋のおっさんな
ともかく、3人とも、数学落ちこぼれ
おれと、たいして、かわらんｗ
(参考)
https://www.weblio.jp/content/%E8%B5%A4%E7%8C%AB
赤猫 weblio
隠語大辞典
皓星社
赤猫
読み方：あかねこ
火災。〔第一類 天文事変〕
火又は放火の事をいふ。〔犯罪語〕
火事のことをいふ。〔犯罪語〕 >>304
お前と大してかわらんのはここでは高きくらい
思考回路が一緒
知能指数も似た程度 知能指数とか言い出したらIQ180の太田美砂貴が一番偉いことになる 273
訂正
Residues and Duality
Lecture Notes in Mathematics 20 Seere duality のとこまでは読まなかったけどtriangulated category の解説は面白かったな ✨🌟✨ﾐｩｯﾁｪﾏ✨🌟✨
🌐ﾜ~ﾙﾄﾞ🌍⭐∞｛class｝✨
✨🌹✨beauty✨💍✨
&
✨da BEAST✨💩✨糞先輩✨🥀✨教授⤴絶好調❗大先生様✨
に近づく為にｱｧｯ-!ﾝの大先生様のавс本攻略しょぅかな~俺もな~…
してたんです㌔!…
🍯ﾐｽﾃﾘｱｧｯ-!っす⚱ﾏﾙ痴腐°ﾘ淫具ﾅﾝﾀﾞ?痔ｬｧ?🏺
が読みたくて堪りませんｯｯｯ!
(早朝池沼大声)
…まだ速ｽｷﾞｨ!ﾃﾞｽゎょﾅ?…
…ﾇｯ!４ｯﾁｬﾏ、ｾﾝｾﾝｼｧﾙ!
✨みぅｯﾁｪﾏ✨発見❗ｼﾁｬｯﾃ…
ｽ-ﾊﾟｱｧｯ-!ﾊｨ⤴ﾃﾝｼｮﾝで持病のMURﾝにゃぴ頭ｶﾞ悪化ｼﾁｬｨﾏｼﾀ!
もぅｧﾗｼﾏｾﾝ!
ﾓｼｬﾓｼｬｾﾝ!
|=₃ ﾐｩｯﾁｪﾏ・ﾜ~ﾙﾄﾞ{class}beauty&da ✨💩✨糞BEAST✨先輩
✨🌟✨ｼｭﾐｯﾄ教授✨絶好調❗
大先生様
ﾀﾞﾀｿﾞ。
…✨💖✨びｯｯｯ❗🌰in夢語録❣✨構文…
…難しぃ…難ｼｸﾅｨ?…
…ﾝにゃっぴり、この構文ゎ、ゃめょぅかな… >>304 補足
>アンチIUTが3人か
>・一人は、数理論理君
>・一人は、サイコパス サル石（>>7 むしろ、アンチジャパンか "数学における日本とかいう野蛮な島のジコチュウ●チガイの系譜 オカ、シムラ、モチヅキ"）
>・最後の一人が、蕎麦屋のおっさんな
思うに、最初の二人は数学科くずれの数学ヤクザだな
「おれが落ちこぼれた、神聖なる数学は、崇高にして神の領域だ。おまいら、おれより劣る知能で、崇高で神聖な数学が分かるはずがない。諦めろ」
と叫ぶ
これが、二人の決めセリフｗ
もう一人の 蕎麦屋のおっさんは、数学科出身ではないみたい
この人が、数学的な内容を書いたことは、皆無
10年くらい前に、数学板を徘徊してらしく、10年以上前の 「昔、ベータが居た」「昔、なんとかキングが居た」とか叫ぶ
しらんぜ、そんな人
数学ヤクザではなく、単なるヤクザだな、この人はｗ >>312 補足の補足
>「おれが落ちこぼれた、神聖なる数学は、崇高にして神の領域だ。おまいら、おれより劣る知能で、崇高で神聖な数学が分かるはずがない。諦めろ」
・マセマティカ使って良いんじゃね？
・エクセル関数使って良いんじゃね？
・関数電卓使って良いんじゃね？
理解できなくても、使って良いんじゃね？
使って、理解していくのもありじゃない？
社会人は、とにかく結果を出すことだ！！
誰に聞いても良い
相談しても良い
数式処理、エクセル、電卓、カンニング
なんでもあり
そこが学校数学と違うところ
学校数学では、試験場で独力で問題を解くことが要求される。その得点で評価が決まる
社会人と学生とでは、
評価基準が変わっていることに気付かない、
数学科落ちこぼれの数学ヤクザが居る >>312
>10年くらい前に、数学板を徘徊してらしく、10年以上前の 「昔、ベータが居た」
>「昔、なんとかキングが居た」とか叫ぶ
>しらんぜ、そんな人
蕎麦がいう通り、β(ベータ)と呼ばれていた人物は確かに存在する
β がソフトや電卓を使って計算していたかは定かではない
β は蕎麦やその他の人物から性格が悪いといわれていた
単文を書く king(キング) という人物も確かに出没していた
king はβとは違って性格が悪い人物ではない >社会人は、とにかく結果を出すことだ！！
なーんの結果も残せてない、この社会の1ミリの役にもたってない事を実は自覚できてるんやろ >>313
カンニングは実社会でもあかんやろ
ていうか理解もせずに闇雲に計算した結果出しても
何の意味もないやろ
SET Aは会社でカンニングばっかりしてんのか？
そら人間失格やな
日本が中国やインドに惨敗するわけや いやでも、一部の意地悪な人間が数学を異常に敷居高くしちゃってるのは確かだな
今ある意味代数学で主流の圏論や位相幾何学だって本来そんな難解なもんじゃない
論文を書くための訓練なら仕方ないが、あんまり完璧主義にこだわってもよくない 論文書くために完璧どうこうなんて話じゃない
セタは数学なんぞ全く勉強する気もなく、教科書読む気もサラサラなく、なんとなくネットでひろい集めた単語並べてわかった気分になりたいだけのパープー
今回の話のlig(z)のリーマン面の話もメッチャクチャ、ちょっと惜しいとかですらない >>317
被害妄想じゃね？
数学書の最初の定義の文章が読めない場合
書いた人を責める前に自分の精神状態を省みた方がいい
統失か認痴かは分からんが >>319
自分が文盲の人にそんなこと言われてもな
>>318はまあ通ってるレスだが
このセタって人たくさん数学書持ってる人とは別人なんだっけ？ >>320
な、こんな事書いて面白いとかバカなんじゃないかと >>321
「自分が」は要らなくね？
SET Aは自称阪大工学部卒の素人
数学的には中卒レベル
微積分以前の指数対数、三角関数すら覚束ない >>221
セタは自分でも教科書読む気なんかサラサラない、計算機が発達してる現代では教科書紐解いて理解するという作業そのもの意味がないと言ってる >>322
そもそもタイポも直さないのが気持ち悪い >>325
相手のタイポにばっかりに気遣うやつなんぞタイポに漬け込んで相手を不愉快にさせる事だけを目的にしてるクズ まさか、今まで連立方程式
√3m+√13n＝0、√5m+√15n＝0 (2πi (√3 + √5i )m＝2πi(√13 + √15i) n＝0 より生じる問題)
の解を考えると、m＝n＝0 だから、
1+√2 i + 2πi (√3 + √5i )m+ √7 + √11 i + 2πi(√13 + √15i) n
=1+√2 i + √7 + √11 i
＝(1+√7) + (√2+√11)i
と計算出来るといった程度のことを丁寧に書かないと分からなくて、そのことでエスパーっていってた？ >(2πi (√3 + √5i )m＝2πi(√13 + √15i) n＝0 より生じる問題)
は
>(2πi (√3 + √5i )m + 2πi(√13 + √15i) n＝0 より生じる問題)
の間違い >>327
なんの話してんのか全く分からんがセタが“定義”とか言ってるものは数学的に定義にすらなってない
そしてセタに“定義しろ”というのは全く無駄
彼は数学において“定義”するというのがどういう作業なのかわかつてない、わかっても彼の“logの多価関数としての定義”は普通の教科書に載ってる定義と全く違うのはもちろん、なんとか不備を埋めようとしても埋まるもんでもない
それは彼の「無限シングルトン」の話と同じ香水
彼には自分の“定義”の何が不備なのか理解できる知能レベルにない
ともかく彼が数学を理解できる見込みはまるでない人間的な性格上の致命的欠陥がある
高木と同じ種類の能無し >>329
複素変数a、z (z≠0) の関数
z^a=exp(alog(z))=exp(a(log|z|+iθ+2πin)) θ=arg(z)、-π＜θ＜π
の条件から
1+√2 i + 2πi (√3 + √5i )m+ √7 + √11 i + 2πi(√13 + √15i) n
という式が生じたのなら、
2πi (√3 + √5i )m + 2πi(√13 + √15i) n＝0
の解はどうなっているのかを調べるのが自然 そのセタと高木の区別がよくわからないんだが、高木ってのは誰なんだ？ >>332
高木も数学板の名物コテ
セタと同種の人格持ってるやつ
言う事そっくり >>330
君が私に計算しろと出題した式のことを忘れたか？ >>335
m、nがどういう扱いになっているのかは書いてくれないと分からない >>336
知らんがな
mとかnとか書いてるのはアホセタ
アホセタに聞けよwww
右辺に定義されてない文字が入ってきてもなんとも思わん能無しセタwwwww >>336
あいつが計算しろと出題した式だったのか 誰が誰だか分からないので訂正
>>338は>>337宛て C/2πiZの元をa + 2πin (n∈Z) とか書くのは数学の世界で普通に用いられてる記法、これ自体は問題ない
しかしこの集合は加減算、整数倍しかしできないから
exp z( log w ) = exp (z×( log |w| + arg(w)i + 2πin )) ( n∈Z )
などと書いても意味が通らない
セタによるとこう書いてあるとか言ってるがまぁウソやろ >>340
そのような式は確かに自然科学者のための数学概論 増訂版改版に書いてある >>341
数学科卒の人間が書いてないからそんな意味不明、エスパー不能の式平気で書くのかもしれん
しかしそんなもんもちろん数学の世界では通用しない
定義されてない“Cの言語とC/2πiZの元の掛け算”が定義式の右辺に入っている限りそんなもん定義にはならん
まぁ流石にウソやろ
“そのような式”にCとC/2πiZをかけてる式なんて入ってないやろ？
もし入っててその本の中に定義が述べられてないとか数学の教科書として使いもんにならん >>333
よくわからんな。どこのスレで何をやってるんだ？ >>330
そもそもなんでlogが複素数の範囲で多価なのか
SET Aは全然分かってないな >>343
よくわからないなら話入ってこなくていい
元はアホセタの俺様流のアホ俺様定義
w^z = exp( z ( log |w| + arg(w) i + 2πin ) ) ( n∈Z )
が発端かな
ともかくこんな定義数学科でやることはない、数学科で用いられてる定義を“多少の問題はあるけど当たらずしも遠からじ”にすらなってない、その事注意したら発狂し出すというパープーぶり爆発させたという流れ
あいつには関わらん方がいい >>341
>数学科卒の人間が書いてないからそんな意味不明、
そうはいっても、数学的なことは主に加藤敏夫が担当して書いたようだ >>346
誰が担当してようと一緒
定義されてない式が定義式右辺に入ってるならそれは定義式ではない
ていうかなんでそんな意味ないレスする？
当然そんな無意味な主張されてもコッチもこんな意味ないレス返すしかないよな？
せめて“イヤイヤ、底はこう解釈できるんじゃないか”とかならともかく
まぁそれとて意味ない
ともかくどう解釈しても数学科で普通に定義するリーマン面上のlog(z)の定義とはかけ離れてるんだから
お前セタの別人格か？ >>347
>お前セタの別人格か？
全くの別人
マトモな一変数の複素解析のテキストは余り知らないから使っているだけ >>348
ともかく>>345のような式がその本に書いてあるんだとしてもそれは数学科で普通に習う定義とはかけ離れてる
ホントに理解したいなら数学科の教科書として使われてるレベルの教科書買わんとダメやろ
結局「ホントに理解して先に進みたい」のか「わかったような気分になりたい」のかで決まるけどな
好きな方選べば？ >>350
まあ、こういうのは解析学の基礎でも解きながら読んでいけば分かる話だろうけど >>351
どうかね？
リーマン面の話ちゃんと理解するには最低限被覆空間論のさわりがわかってないと理解できない
だから数学科でも3回生くらいまで進まないと理解できない
逆に言えば3回くらいではわかる話なので大学般教レベルの数学わかってるなら一年頑張って勉強すれば理解はできるだろうが
まあどのみち”数学概論 増訂版改版”のそんな記述ではカスってすらいない >>352
数学概論 増訂版改版のリーマン面のとこを読むにはエスパーが必要になる
あと、基本的に数学科の講義は出てもムダ 寺沢だろ？読んだことないが、工学科向けの奴だからリーマン面なんか
出てこないだろ >>353
どうやって生じたのか全く分からんが、その式を計算しろといわれた >>364
だから何をどうエスパーしても無理やろ？
そんなわけわからん式書かれて数学科でやってるような“厳密な定義”が香ってくるということすら無い
まぁ別に先の数学で出てくる超幾何関数とか扱えるようになるとかいう目標もなく、“わかったような気分になる”のが目標でそれでいいならそこでやめてもいい
わかってもお金になるわけでも無いし
世の中わからない人の方が多いんだし普通だし >>355
リーマン面のところでは、具体例を挙げて考え方を説明してある >>360
無理
「行間が開ききすぎてるけど空いてるとこ埋めていけばいい」ならともかく「数学科でやるような定義とは全然方向違い」の式、こんなもん“わかったような気分にさせてもらう”くらいの意味しかない >>361
以前、数学科卒の数学者が書いた著書でも同じ式で定義をしてあると書いたろ
その本は数学概論 増訂版改版を参考にして書いた訳ではない
その著者によると、アールフォルスとか普通の著書を参考にして書いたようだ 実物見ないでよくそんな無駄話ができるな
ていうか高木って誰なんだよ一体 >>362
だからそんな情報にはなんの意味もないってんの
z^w = exp( z × ( log |w| + arg(w) + 2πin ) ) ( n∈Z )
というワケワカメの式、しかも現密な定義式からはかけ離れてるこの式をだれが最初に考えたかなど、どうでもいい、ちゃんと右辺の
z × ( log |w| + arg(w) + 2πin )
の意味が解釈できるのかという話
こんなワケワカメの式現密な議論するではもちろん出てこないからオレは理解できなくても困らんがほんとにこんなワケワカメの式が書いてあってその行間ぎ埋められると“盲信”するなら好きにすれば良い、ほとんど宗教だけどな
しかしこれの意味でやるなら値を掛け算する場合に
(a + bi)^(c + di) × ( p + qi )^( r + si )
= exp ( ( c+ di )× ( log |a +bi| + arg(a+bi) + 2πin )
+ ( r+ si )× ( log |p +qi| + arg(p+qi) + 2πim )
とは何？という話になる
コレはまだマシ、足し算とか積分とかどうすんのつて話はもっと深刻
z^wを無理クリ拡張して終わりではない、その後その定義を使って足したり掛けたり積分したりと色々やらんといかん
こんなワケワカメの式出てきたらもはや収拾不能になる
その一つとして天才リーマンが見つけた素晴らしい解答が“リーマン面”、それはこんなおマヌケな方法ではない
まぁその本と心中でもなんでもすればいい >>364
岩波数学辞典第四版の
193 初等関数 G 複素変数の初等関数 p557
によれば
log z=log r+iθ+2nπi
ただし
r=|z|
θはzの偏角
と書かれているが、これは誤りかね？
もしそうだとして、どこがどう誤りかね？
具体的に例を示して呉れるかね？ >>366
何回言ったらわかるん？
z × ( log |w| + arg(w) + 2πin )
がいみぷーだと言ってるんだよ？
相手の言ってる事理解しようとしてる？ >>367
なるほど
log zを集合{x∈C|x=log|z|+i arg +2nπi}と定義したとき
上記の集合は「差が2nπi」の同値関係で一つの同値類となるが
集合{wx|wlog|z|+wi arg z+2wnπi}はwが整数でない限り
上記の同値関係で一つの同値類にはならず
複数の同値類に分裂する
で、まさかそんな幼稚なことで発●してるのかね？
君、歳いくつ？ >>368
コレだ
こんなしょうもない話理会するのに丸一日かかる頭悪さ
セタ並み >>369
無数の同値類に分裂するだけで
数学として意味がないとブチ切れる
君が精神的に幼稚
歳いくつ？ >>370
数学では勝てないとわかると最後は自分の気持ちよくなるために相手を不愉快にさせて終わろうとするクズ
セタと同類やね
その人格的欠陥で数学力が頭打ちになってるとこも一緒
じゃあね負け犬君wwww >>371
そして141は負け死んだ
教訓
素人が「自分が知らない、理解できない」というだけで
感情的に否定すると初歩レベルで間違って大恥かく
まんまSET Aの日常そのまま 「エスパーできんっ！」とキレる幼児諸君は
自分の主張の前提を全部書き出すことを勧める
自分が当たり前だと思ってたことが
実は全然そうでなかったと気づく
相対論で「誰にとっても同時は共通」という前提が
成立してないことに気づけば
「矛盾だ！間違ってる」という誤解から抜け出せる
数学を理解するのに超能力は必要ない >>371
スレ主です
数理論理君だね
名前の議論は、やめてくれるかな
無関係な第三者に迷惑がかかるかもしれないから
繰り返すと、運営に通報して、長期アク禁にしてもらうよ
>数学では勝てないとわかると最後は自分の気持ちよくなるために相手を不愉快にさせて終わろうとするクズ
それ、自分でしょ？ はい、鏡を見てね
数理論理君の特徴は
1）論争相手を罵倒する
2）自分は数学が出来ると錯覚している
3）論理的思考が弱い。相手の言い分が理解できない。キチンとした数学的定義が理解できない
例えば、log zの定義 >>366 とか、log zのリーマン面 の定義>>261とか
相手の言い分が理解できず、反論があさって
（留数定理だって、ろくに理解してない。>>267 "1/zをお前の定義でz=0を正の向きに一周する経路で線積分してみろや" とか、その反論が>>283で ”あさって”反論 ）
で、ツッコミあると すぐ「おれは偉い。おまいらアホで、おれの言うこと理解してない」で逃げる
数理論理君は、数学科で落ちこぼれて、パーソナリティー障害になったのかな？
(参考)
https://www.mhlw.go.jp/kokoro/know/disease_personality.html
パーソナリティー障害 - 厚生労働省
パーソナリティ障害は、大多数の人とは違う反応や行動をすることで本人が苦しんだり、周囲が困ったりする場合に診断されます。認知（ものの捉え方や考え方）、感情のコントロール、対人関係といった種々の精神機能の偏りから生じるものです。「性格が悪いこと」を意味するものではありません。
パーソナリティ障害には、他の精神疾患を引き起こす性質があります。それらの精神疾患が前面に出ることが多いことから、パーソナリティ障害は、背後から悪影響を及ぼす黒幕のような障害とも言えます。
治療を進めるためには、患者と治療スタッフとが協力して問題を認識し、対策を検討することが重要です。この障害は経過中に大きく変化することや治療によって改善する可能性が高いことが、最近の研究で示されています。 >>374
1)〜3)についてのコメント
SET Aは「他人のフリ見て我がフリ直せ」って言葉
知ってるかな？ >>289
(引用開始)
>>280
でもお前の大好きlogで計算したら
log(1)-log(1) = 0
になるやん？
おかしーねーwwwwww
(引用終り)
これ、結構大事なので、補足説明する
>>280 EMANの物理学> 物理数学 > 留数定理 https://eman-physics.net/math/imaginary11.html
が分かり易いが
EMANの物理学> 物理数学 > ローラン展開 https://eman-physics.net/math/imaginary10.html
も抜群に分かり易い
留数 の説明で、経路を 点aを中心にして半径rの円形を反時計回りに回るコース z(θ)＝re^iθ+a (0<=θ<=2π)
として、ローラン展開で、負べき-2以下（n>=2)で
周回積分 ∫○ 1/(z-a)^n → ∫0～2π {1/(re^iθ)^n}{ire^iθ}dθ＝r^(1-n)∫0～2π ie^iθ(1-n) dθ ＝0
を導くところが、鮮やか
で、同様に、負べき-1（n=1)では、被積分関数 1/(re^iθ)と dz＝ire^iθdθ との積で、(re^iθ)は消えて、周回積分は2πiで
留数は、2πia-1となる ( a-1 は、ローラン展開で、負べき-1次の項の係数で、a-1の-1は下付添え字)
となる。これ抜群に分かり易いね
この話は、>>247 モノドロミー https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%A2%E3%83%8E%E3%83%89%E3%83%AD%E3%83%9F%E3%83%BC
で、例に F(z) = log z があって
「反時計回りに回る解析接続は、F(z) ではなく、
F(z) + 2πi
となる」とあることと、関連している
「一価性(モノドロミー)群は無限巡回群であり、被覆空間は穴あき複素平面の普遍被覆である。この被覆は、ρ > 0 とした場合に、螺旋面（英語版）として視覚化できる。明白な方法で螺旋を潰して穴あき平面を得るという意味で、被覆写像は垂直射影である。」
ともある
くどいが、>>280 の1/x の 原始関数は、実関数では、∫1/x dx＝ln |x| (lnは自然対数)で、一価で上記”log(1)-log(1) = 0”だが
log z は多価で、原点0の周りを反時計回りに1周すると、+2πiで、これは上記 留数定理と整合している（また、log zのリーマン面とも整合する）
(参考)
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%8E%9F%E5%A7%8B%E9%96%A2%E6%95%B0%E3%81%AE%E4%B8%80%E8%A6%A7
原始関数の一覧
以上 >>376 余談
数学には分かり易い説明と、そうでない説明がある
この EMAN氏のページの説明は、抜群に分かり易い（どのページもそう）
IUTもそういう説明の工夫があって良いと思う
望月先生の 宇宙際タイヒミューラー理論への誘（いざな）い https://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/~motizuki/travel-japanese.html
とか、あまりにも話が飛びすぎて、理解が困難 （いまだと、IUT論文が確定したから、IUT論文と”誘（いざな）い”との関連付けをするだけでも、かなり違うと思うが）
一般のプロ数学者が、理解できないというから
高度な理論なのだろうが、
分かり易い説明の工夫の余地はあると思う なんや、モノドロミーという単語までは辿り着いたかw
だからlog(z)のリーマン面は“単連結”でないとダメなんだよバーカ |∞ ｱｧ-ｯ!…ﾏｿﾞ?ﾝ?ぉ届け
|*д*)
|📙 с
|δ 📚 |∞ …ﾃﾞｽｩｩ…
|///)
|📙 с
|δ 📚 >>376
それ exp ixの周期が2π というのを先取りしてるけどね
e^ixと書くのは実はアウト
e^xはxが実数の場合まで
expはべき級数もしくは
lim n→∞ (1+z/n)^n
で定義しzが実数のときe^zと一致することを示す
虚数べきがナイーブに定義できると思うのは虚妄 |∞ …ｱｧｯ!~ﾝの先生の
|///) 🥜ふしぎなたね🌱
|📙 с ↓と
|δ 📚←🏡住人のぉﾋｯｷ-🐼
。。。🍯壺の中🏺←と一緒に
松坂くんにも見せてゃりてぇなぁ…
| ∞
| ´д`)
|っ📘
| ! ! >>383
(…Σｧｯ!…ｧｯ!…º⁴ｯﾁｬﾏだ…
ぉはょぅござぃまｽｩｩ…
∞
/////))ﾍﾟｺﾘﾝ >>377
一遍読んだだけで分かる気になる説明は
肝心な点を隠蔽してる場合が多いから
迂闊に飛びついたら馬鹿になる >>387
exp ixの周期と「円の周長と半径の比」が
一致するのは自明ではないから証明が必要
ただπを「円の周長と直径の比」として
定義するのでないなら実は要らないが ✨🌟✨
…ｱｧｯ~!ﾝの先生の本を
ｨｯﾊﾟｨ ｨｯﾊﾟｨ、ｭｩﾁﾞﾛｩ…重ねﾃ乗ｯﾃ
✨🌟✨みぅｯﾁｪﾏ✨🌟✨
…ぉ触りｼﾃｪﾅｧ…
∞
(届かﾇｯ!重ぃ) …ﾃｪﾅｧ…
/ \
／ ! ! ／ ／)
)￣￣￣)／／)
￣￣￣)／／
￣￣￣)／
￣￣￣ ✨🌟✨
…ｱｧｯ~!ﾝの先生の本を
ｨｯﾊﾟｨ ｨｯﾊﾟｨ、ｭｩﾁﾞﾛｩ…重ねﾃ乗ｯﾃ
✨🌟✨みぅｯﾁｪﾏ✨🌟✨
∞
… (´д` )＿
/ !\ ／ )
)￣!!￣￣)／ )
￣￣￣￣)／)
￣￣￣￣)／
￣￣￣ 邪念ﾃﾞｻｨﾊﾞｱｧｯ-!空間歪んで
ªªｽﾞﾚﾃﾙｯﾋﾟ!
ﾓｼｬﾓｼｬｾﾝ!
|=₃ >>376
1/zの原点周りの周回積分が2πi が
留数定理と整合するとかドヤ顔で言ってる
SET Aは後者の証明に前者を使ってること知らん
ド素人だな 大学行ってないからしゃあないけど >>388
これは、小平 解析入門 の最初の方に丁寧に書いてある ✨🌟✨
∞
… (´д` )＿
/ !\ ／ )
)￣!!￣￣) ／ )
)￣￣￣￣￣)／ )
)￣￣￣￣￣)／
￣￣￣￣￣ ネットでなんとなく”ホロのミー群”というのがちらほら文書の中に出てくるからホロノミー群とやらが関連するまではわかるんやろ
しかしそれが何でどう関連するかなどもちろんわからない
だからlog(z)のリーマン面は単連結でないとダメとか言われても何言ってるかわからない
結局自分がわかってない事を自分が集めてきた資料で明らかにするという自分で自分のアホさを証明するいつものスタイル ↑ﾏﾀｽﾞﾚﾃﾙｯﾋﾟ!
↓正規表現ｯﾋﾟ!
✨🌟✨
∞
… (´д` )＿
/ !\ ／ )
)￣!!￣￣) ／ )
)￣￣￣￣￣)／ )
)￣￣￣￣￣)／
￣￣￣￣￣ >>395
小平 解析入門は大学1年で読むテキストだが >>374 追加
数理論理君で、ちょっと問題なのは下記
・リーマン面の話ちゃんと理解するには最低限被覆空間論のさわりがわかってないと理解できない >>352
・そんなわけわからん式書かれて数学科でやってるような“厳密な定義”が香ってくるということすら無い >>358
・まぁ別に先の数学で出てくる超幾何関数とか扱えるようになるとかいう目標もなく、“わかったような気分になる”のが目標でそれでいいならそこでやめてもいい >>358
1）リーマン面の話ちゃんと理解するには最低限被覆空間論 → 被覆空間論。被覆空間論を理解するには、トポロジー。トポロジーを理解するには・・・
と無限後退していく
これ、落ちこぼれの一つのパターンね。程度問題だけどね。勿論、これら全部勉強すれば良いよ
でも、期限があるし、人生は有限。そもそも、対数関数 log z を どう考えるかの話で、”最低限被覆空間論のさわりがわかってないと理解できない”とか
煙に巻く話でしかない（要するに、難しそうな数学用語の話で誤魔化す）
2）「数学科でやってるような“厳密な定義”」とか、これも”煙に巻く話”な
なお、下記 （渕野語録）”厳密性を数学と取りちがえるという勘違い”の典型だね
3）超幾何関数も、”煙に巻く話”の類いだね
超幾何関数出したら、相手がビビると思っているんだろうねｗ
なんか思い出してきたが、大学学部の微分方程式の講義で、ガウスの超幾何関数とRiemann のＰ（ペー）関数が、さらっと登場した気がする
ガウスもRiemann も、リーマン面の厳密な定義は、もってなかったし（下記 蟹江幸博）、
「被覆空間論のさわりが～」とかアホとしか言いようない。そんなん、ガウスやRiemannの後の時代じゃんｗ
つづく >>399
つづき
(参考)
”厳密性を数学と取りちがえるという勘違い”（渕野語録）
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1559830271/15
現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む67
15 2019/06/06(木)
(引用開始)
スレ24 https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1475822875/654
（抜粋）
あなたのまったく逆を、渕野先生が書いている
”厳密性を数学と取りちがえるという勘違い”
https://www.アマゾン
数とは何かそして何であるべきか デデキント 訳解説 渕野昌 筑摩書房2013
「数学的直観と数学の基礎付け 訳者による解説とあとがき」
P314
(抜粋)
数学の基礎付けの研究は，数学が厳密でありさえすればよい， という価値観を確立しようとしているものではない.
これは自明のことのようにも思えるが，厳密性を数学と取りちがえるという勘違いは，
たとえば数学教育などで蔓延している可能性もあるので，
ここに明言しておく必要があるように思える
多くの数学の研究者にとっては，数学は，記号列として記述された「死んだ」数学ではなく，
思考のプロセスとしての脳髄の生理現象そのものであろう
したがって，数学はその意味での実存として数学者の生の隣り合わせにあるもの，と意識されることになるだろう
そのような「生きた」「実存としての」(existentialな)数学で問題になるのは，
アイデアの飛翔をうながす(可能性を持つ)数学的直観」とよばれるもので，
これは， ときには，意識的に厳密には間違っている議論すら含んでいたり，
寓話的であったりすることですらあるような，
かなり得体の知れないものである
つづく >>400
つづき
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E8%B6%85%E5%B9%BE%E4%BD%95%E9%96%A2%E6%95%B0
超幾何関数
ガウスの超幾何関数 詳細は「ガウスの微分方程式」を参照 https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%AC%E3%82%A6%E3%82%B9%E3%81%AE%E5%BE%AE%E5%88%86%E6%96%B9%E7%A8%8B%E5%BC%8F
http://math-functions-1.watson.jp/sub1_spec_250.html
特殊関数 グラフィックスライブラリー
超幾何関数
Riemann のＰ関数
【註記】
※1：Ｐの発音は、Riemann がドイツ人であることからドイツ語読みの「ペー」と発音することがある。
https://math1.edu.mie-u.ac.jp/kanie/rieman.htm （https://math1.edu.mie-u.ac.jp/kanie/ 蟹江幸博）
リーマン面(数学セミナー1993年1月号26-27ページ)
リーマンは１８５１年の学位論文で複素関数論の基礎付けを行ったが、それが現代数学の開幕のベルを鳴らすことになると思っていただろうか。
リーマン自身の言葉を『アーベル関数論』から引用しよう。
「(x,y)平面の上に拡げられた無限に薄い物体を考える。 これは関数が与えられている場に丁度それだけ拡げておく。 関数が接続延長されるときは、この面も更に広く拡げられる。 関数の接続が二つ、あるいはそれ以上生ずるような平面の部分においては、この面は二重又それ以上に重なるだろう。 そこでこの面はそれぞれが関数の分岐に対応するような二重また多重の葉から成っている。 関数の分岐点の周りではこの面の一つの葉は他の葉に接続され、この点の近傍ではあたかも(x,y)平面に垂直な軸と無限小のピッチを持つ螺旋面のように見える...」
“量の上に幾重にも広がる量..."、何と魅惑的な言葉だろう。 しかし、これがその言葉通りの意味で数学的に定式化されるためには位相幾何的基礎付けも必要だった。
1913年に出版されたH.ワイルの著「リーマン面の概念」ではじめて、１次元複素多様体としてのリーマン面の概念が確立したのである。
(引用終り)
以上 >>399
その視点から197と214に対して
何かコメントを頂けませんか？ >>399
SET Aって
自分は全然理解もしてないことコピペして
他人を煙に巻いて意気がってる癖に
他人が全く同じことやり返すと
一気に不機嫌になって発●するとか
どんだけ自己中なんだよ
3歳児かw >>155以降「超幾何関数がー」と吠えてる犬は
ポッホハマーの路もそれで上手く行く理由も
全く分かってなさそう
トポロジーを理解するには、群論が必要やで >>399 関連補足
>・そんなわけわからん式書かれて数学科でやってるような“厳密な定義”が香ってくるということすら無い >>358
多分、下記の「正則関数f(z)の芽」や「複素平面の構造層」を使った ”log z のリーマン面”の定義は、数学科ではやらないけど、“厳密な定義”っぽい 香ってくるよねｗ
昔、受験時代に大学への数学で、入試問題を大学レベルの大定理の系として解く話を「牛刀を用いてニワトリを割く」とかで
”この出題の背後に、こんな大学レベルの大定理があって、そこからつまんで、問題を作っている”んだろうとあった
で、大学入試には、大学レベルの大定理は、当然使っちゃダメなので
”ニワトリを割く”＝ 入試問題を解く には、高校数学の範囲で工夫して解くのだが、これがちょっとしたパズルなんだ
(参考)
https://kotobank.jp/word/%E7%89%9B%E5%88%80%E3%82%92%E3%82%82%E3%81%A3%E3%81%A6%E9%B6%8F%E3%82%92%E5%89%B2%E3%81%8F-477247
コトバンク
牛刀をもって鶏を割く
精選版 日本国語大辞典「牛刀をもって鶏を割く」の解説
さて、
(引用開始)
>>197より
log z のリーマン面とは
exp(f(z))=zをみたす正則関数f(z)の芽f_c(cは0でない複素数)の集合Xに
対応f_c--->cがC上のリーマン領域になるような複素構造を入れた
複素多様体をいう。
このときXは連結かつ1次元であるのでリーマン面であり
Cと同型になる。
>>230より
log z のリーマン面の定義を短く言うなら
複素平面の構造層の
(z-1)-(1/2)(z-1)^2+(1/3)(z-1)^3-・・・
を含む連結成分。
(引用終り)
で、この二つの定義で 「正則関数f(z)の芽」や「複素平面の構造層」は、
”1913年に出版されたH.ワイルの著「リーマン面の概念」”（>>401）
より あとの時代の”牛刀”を使って、「log z のリーマン面」を定義するって話ね
これはこれで、ありと思った
が難点は、この”牛刀”を振り回す腕力があるかどうか だがｗ >>402
>その視点から197と214に対して
>何かコメントを頂けませんか？
・197については、>>405を
・>>214 は、
”螺旋階段というのは
定義の一つの説明であって
定義ではない ”というけれど
>>401 蟹江幸博氏 リーマン自身の言葉（『アーベル関数論』）
”この面は二重又それ以上に重なるだろう。 そこでこの面はそれぞれが関数の分岐に対応するような二重また多重の葉から成っている。 関数の分岐点の周りではこの面の一つの葉は他の葉に接続され、この点の近傍ではあたかも(x,y)平面に垂直な軸と無限小のピッチを持つ螺旋面のように見える...”
ここで、「この点の近傍ではあたかも(x,y)平面に垂直な軸と無限小のピッチを持つ螺旋面のように見える..」は、リーマン自身の言葉であって
この時代では、これがリーマン自身による、リーマン面の定義であって、ここからリーマン面が始まったってこと。これを認めようね
このリーマンの定義は、後世からは批判されるとしても、数学としてのリーマン面の始まりは、まさに渕野語録の通り
”「生きた」「実存としての」(existentialな)数学で問題になるのは，
アイデアの飛翔をうながす(可能性を持つ)数学的直観」とよばれるもので，
これは， ときには，意識的に厳密には間違っている議論すら含んでいたり，
寓話的であったりすることですらあるような，
かなり得体の知れないものである”
ってことですね（素朴なアイデアや思いつきを、軽視してはいけないと思う） >>405
光速エスパー君もSET A同様、
基本から全然分かってないから、
>>139の式くらいで発●するけど
そもそも多値は回転数が根源だから
どう書こうがそこは変わらん
そんなことすら読み取れん奴が
数学書読んでも無駄 悪いけど >>407
複素関数 log(z) のリーマン面が螺旋状になるという話だろう
これは θ＝arg(w) が、整数か、整数でない有理数か、無理数かで、リーマン面の形状が変わる >>406
SET Aも光速エスパーも初歩から分からん
ワカランチンだから話が3歳児レベルから
ちっとも向上しない
考えない奴はダメだねw >>409
ま、リーマン面にばかりこだわっていると関数の計算が一切出来なくなる恐れがあるから、
リーマン面にばかり捉われるのもよくない >>408
z^wのリーマン面ね
正しくはwが整数か有理数かそれ以外か、ね >>403
>自分は全然理解もしてないことコピペして
全然理解してないわけではない
リンク先から、関連事項をコピーしている
それが、適切に関連事項をもってきているかどうか？
読めば分かるだろ？
”適切に関連事項をもってきている”を、実現する程度には理解している（それ以上理解しているかどうかは、読み手にとっては些末なことじゃないかな？ 自分と比較したいのかい？ 落ちこぼれ さんは？）
>他人を煙に巻いて意気がってる癖に
「煙に巻いて」は、読み手のレベルに依存するぞ
読み手のレベルが高いと、「煙に巻いて」にならない
読み手のレベルが低いと、「煙に巻いて」になるかも（あなたの場合がそれ）
>他人が全く同じことやり返すと
自白だな
”他人が全く同じこと”って、自白しているのか？
自分が、”他人を煙に巻いて意気がってる”ってこと
やれやれだな
なお、繰り返すが、”読み手のレベルが低いと、「煙に巻いて」になるかも（あなたの場合がそれ）”（上記）ってことなｗ >>410
そんな馬鹿はいないよ
知ったか振り男の乙以外はな >>411
元は複素関数 log(z) のリーマン面から生じる話だろ >>412
分かってるつもりならそれがそもそも誤解
SET Aは自分で思ってるより遥かに数学分かってない
特に理論の理解に関しては壊滅状態 >>ここで、「この点の近傍ではあたかも(x,y)平面に垂直な軸と無限小のピッチを>>持つ螺旋面のように見える..」は、リーマン自身の言葉であって
>>この時代では、これがリーマン自身による、リーマン面の定義であって、ここか>>らリーマン面が始まったってこと。これを認めようね
これはリーマンがリーマン面の定義を述べた後で、その説明をしている部分であると思います。 >>414
形状が変わるのは何のリーマン面かってこと
文章を正確に書けない人は大体分かってない
しかも分かってないという自覚もない >>417
>>408の文章のどこが解読出来ず意味不明な文章になってんだ？ >>418
何のリーマン面か書いてない
log zの、なら誤り
なんで必要な言葉が書けないの？ セタには無理
ガロア群ですら手に負えないアホにリーマン面なんか理解できるわけがない >>419
>なんで必要な言葉が書けないの？
数式でここに書くと長くなって面倒臭いし、
多くの場合数式を用いる文章は紙に書いた方が速いし正確に書ける >>421
なら一切書くなよ
誰も乙に書いてくれなんて頼んてないから
安心してやめていいよ >>422
複素関数
log(z)＝log|z|+iθ+2πin θ＝arg(z) nは整数
のリーマン面まで書かないと分からなかったか >>398
ほう、その教科書にはホロノミー群とか被覆空間の解説があるのかね？ >>424
小平 解析入門では複素関数 log(z) は扱ってなく、
勿論ホロノミー群とか被覆空間の解説はない >>425
ではリーマン面の解説されてるなどとはとても言えん
もちろん問題になってる正則関数の芽毎にリーマン面は違うものが出てくる
どのケースでどんなリーマン面を使うのか、それはどう定義されるのか、一回生にわかるわけない >>426
複素関数 log(z) は、小平 複素解析 の方に書いてある話なのだろう
あと、私は大学1年ではないし、数学科を卒業してはいない >>427
だから流石にリーマン面の話を数学科卒くらいの力がない人間が自習するのはかなりしんどい
できるけどな
せいぜい専門の入り口くらいだから群論、多様体論、被覆空間論、関数論の最初の30ページずつ読めば理解できる
目安でその手の教科書ある程度すらすら読めるくらいのレベルに達してれば半年もあれば余裕で理解できるやろ
能力的には簡単な事、でもできないやろな
大学生で“やらないと卒業できない”という追い込みがかからないとまず無理
やらなくていい理由、しかもほとんどの人にとって正しいやらなくていい理由が見つかってしまうからな
なので理解する必要はない
ただ自分がわかってない事だけわかってればいい >>408
>複素関数 log(z) のリーマン面が螺旋状になるという話だろう
>これは θ＝arg(w) が、整数か、整数でない有理数か、無理数かで、リーマン面の形状が変わる
>>411
>z^wのリーマン面ね
>正しくはwが整数か有理数かそれ以外か、ね
下記によれば、”代数分岐点、超越分岐点、対数分岐点の三種類に大別”って話だね
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%88%86%E5%B2%90%E7%82%B9_(%E6%95%B0%E5%AD%A6)
分岐点 (数学)
複素解析学において、多価関数の分岐点（ぶんきてん、英: branch point[注釈 1]）とは、その点を中心とする任意の閉曲線に沿って一周するときその函数が元の点における値が周回前と周回後で一致しないという意味で不連続となるような点をいう[1]。多価函数をきちんと扱うにはリーマン面の概念が必要であり、従って分岐点の厳密な定義も同概念が用いられる。
分岐点は、代数分岐点、超越分岐点、対数分岐点の三種類に大別することができる。代数分岐点は、例えば z の函数としての w に関する方程式 z = w2 を解くといった場合のように、根の選び方に任意性があるような函数から最もよく現れる分岐点である。
ここでは原点が分岐点となっており、実際任意の解に対して、それを原点周りの閉曲線に沿って解析接続することで異なる函数が得られる（すなわち、ここに非自明なモノドロミーがある）。
ただ、この函数 w は原点が代数分岐点であるとはいえ、多価函数として矛盾無く定義可能であり、かつ（適当な意味で）原点において連続である。この点は超越分岐点や対数分岐点（つまり多価函数が非自明なモノドロミーだけでなく真性特異性をも持つ場合）とは対照的である。
幾何学的函数論（英語版）などでは（限定のための修飾辞を付けずに）単に「分岐点」と言えば（先述した意味での分岐点よりも限定して）代数分岐点の意味になるのが普通であるし[2]、複素解析学の別の分科では もっと一般の超越型の分岐点をさしている場合もある。
目次
1 代数分岐点
2 超越および対数分岐点
5 リーマン面
6 代数幾何学 こういう“わかったような気になってる病”が1番致命的
普通はここまで悪化しない
セタはもうこの病気の完成形
もうまともな精神状態には戻れないんやろ
セタ、高木、尿瓶
この辺りはもうまともな思考回路は取り戻せないんやろな >>416
>これはリーマンがリーマン面の定義を述べた後で、その説明をしている部分であると思います。
ありがとうございます。
まあ、下記の小松彦三郎、井上 鉄也 の
リーマンの 「-複素変量の関数一般論のための基礎」和訳
これ
博士論文 第 3 章 らしい
「いうまでもなく、 この論文の第一の功績は複素関数の定義域としてリーマン面を導入し」
とある
読んでみたけど、現代数学的な定義は、見当たらなかった
>>406 蟹江幸博氏の記事と類似と見ました
もし、違うとか、「ここに リーマン面ある」とか分かったら教えて
なお、がんばって探せば、この論文の英訳が見つかる気がする
(参考)
https://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/~kyodo/kokyuroku/contents/pdf/1257-9.pdf
数理解析研究所講究録 1257 巻 2002 年 88-121
リーマンの 「-複素変量の関数一般論のための基礎」
東京理科大学理学部 小松彦三郎 (Hikosaburo Komatsu)
山形県立鶴岡工業高校 井上 鉄也 (Tetsuya Inoue)
この論文は平或 12 年 3 月に修士課程を修了した井上鉄也君の修士論文『原論文にみるリーマンの関
数論「-複素変量の関数一般論のための基礎」 につぃて』 の第 3 章である Bernhard Riemann
の博士論文 Grundlagen fiir eine allgemeine Theorie der Hhnctionen einer ver\"anderlichen
complexen Gr\"osse の全訳を多少手直ししたものである。
いうまでもなく、 この論文の第一の功績は複素関数の定義域としてリーマン面を導入し、 その位
相を論じたことである。 リーマンの方法は、 与えられた面を横断線、 すなわちその面の境界の 1 点
から出発し (その線が新たに作るものを含めて) 他の境界点に至る単純曲線によって切断し、 単連
結面に胞体分割するものである。単連結も、任意の横断線によって連結或分が 1 つ増える面とホモ
ロジー論的に定義している。 このようにしてリーマンはリーマン面の位相不変量である連結位数を
導入した。 これは今日のオイラー標数の符号を逆にしたものである。
つづく >>431
つづき
ー複素変量の関数一般論のための基礎
(ゲッティンゲン大学学位論文 1851 年 ; 無修正の第 2 刷ゲッティンゲン、 1867 年)
ベルンハルト・リーマン 井上鉄也、小松彦三郎訳
1.
$z$ でもってある変量を考える。 これが次々に可能な実数値をとることができ、 その値 1 っ 1 っに
対して不定量 $w$ のただ 1 つの値が対応するとき、 $w$ は $z$ の関数であるという。そして $z$ が 2 っの
固定した値の間にある全ての値をとって連続的に動くとき、 同様に $w$ も連続に変化するならぼ、 こ
の関数はこの区間の中で連続であるという。 $(^{1})$
この定義では明らかに、 関数の個々の値を通してなりたつ 1 っの法則が規定されることはない。
すなわち、 この関数に対してある特定の区間上である法則が規定されたとしても、 この区間の外で
の関数の接続の様子は全く任意に任せられている。
量 $w$ の $z$ に対する従属性が、数学的な法則によって与えられ、 $z$ の各々の値に対して特定の量演
算を施すことによって、対応する $w$ が見付けられることがある。ある与えられた区間にあるすべて
の $z$ の値に対して、 同じ従属法則によって特定することができることを、以前はある種の関数類の名
前で呼んだ (オイラーの術語では functiones continuae); 近年の研究は、 これに対し、与えられた
区間上のどのような連続関数に対してもそれを表す解析的表示式があることを示してぃる。
つづく >>432
つづき
P92
5.
以下の考察の中で、 われわれは量 $x,$ $y$ の変域を有界領域に制限するのであるが、点 $O$ の位置とし
ては平面 $A$ 自身のみならず、 その上に拡げられた面 $T$ をも考察する。 このような言い回しを選ぶ
ことによって、 点 $O$ の位置が平面の同じ部分に何回も延びてくるという可能性を許して互いに重な
る面について論ずるのに支障がなくなる。 この際、 互いに重なる面部分が 1 つの曲線にそって連結
することはなく、 したがって、 面の折り返しや重なる部分の分裂が起きることはないと仮定する。
平面の各部分で互いに重なる面部分の個数は、 その場所の境界とその意味 (どちらが内側か外側
か) が与えられれば、 完全に決まる。 しかしながら、 そのつながりは、 さまざまであり得る。
実際、 この面で覆われている平面の部分に任意の曲線 $l$ を引いてみれぼ、 互いに重なる面部分の個
数は [曲線が] 境界を越えるときのみ変化する。 しかも、外側から内側に越すときは +1 だけ、 反対の
場合には -1 だけ変わり、 いたるところで定まっている。 この曲線の岸に沿って、境界付けられた各
面部分は、 この曲線が境界に当たらない限り、 既定の仕方で接続される。 [接続の] 不定性はいつもあ
る孤立した点で、 したがってこの曲線の 1 点かまたはこの曲線の有限の消滅点で起きる ;
(引用終り)
以上 発狂してまたアホレスつけてきたけど>>429のアンポンタンな間違いをフォローできてるものではない
どうでもいいんやろ
別に自分の理解のどこが間違ってるのか、正しい答えはなんなのか、なんて話しにはまるで興味ないんやろな
数学という学問に魅了され、納めてみたいなどという思いなど微塵もないんやろ >>428
今まで、君が閉リーマン面の話をしていたのか、開リーマン面のことも含めて話をしていたのか分からんが、
開リーマン面の基本的な話も含め、閉リーマンの詳細については、 楠幸男 著 函数論 -リーマン面と等角写像- に書いてある
あと、被覆空間とか閉リーマン面の基本的なことは Weyl が著した The Concept of a Riemann Surface という薄い本に書いてある
これらのうち、どちらかを読めばいい話
それにしても、君、リーマン面の話が好きだね >>435
別にリーマン面の教科書なんぞ紹介していただかなくて結構
こんなもん所詮学部で習う話、普通に数学科卒業してる人間なら皆んな理解できてる、それくらい数学科卒の学力持つ人間とそれ以外の理系では数学の理解に関しては到底追いつけない差がある
一部のアホ～がわかったようなアホレス付けてるのを指摘してるだけ
もちろんそれでそいつがリーマン面理解できるなどという事などないけどな
そもそも“わかってない”という事を自覚できるのはある意味“才能”
コレか^_^ないや奴は何やってもダメ >>436
君の文脈に沿うと、学部で習うのは多分閉リーマン面だな
歴史的にはリーマン面がはじめに表れた多様体だから、
リーマン面の理解に必ずしも多様体論が必要になる訳ではない >>437
なんでやねん？
むしろ逆やろ？
オレのレスのどこに閉リーマン面を思わせるとこがあるの ？
そういうわかってないのにわかったような事書こうとするから恥かくんだよ >>438
>>436に
>こんなもん(リーマン面)所詮学部で習う話、普通に数学科卒業してる人間なら皆んな理解できてる
と書いてある
この場合のリーマン面は閉リーマン面の方を指している
学部で全員が開リーマン面の話も習うとは思えん >>439
なんでやねん？
もうやめとけ
完全にリーマン面の話1ミリも知らんの確定やわ
もうこの時点でメチャクチャ連発でお前大恥かいてる
そんな“多分こうやろ”で理解できるほど甘い世界ではない >>440
実解析とか、非線形 PDE とか、解析のことをする人にとっては
リーマン面の話が必ず最初から必要になる訳ではない
必要に応じて学習すればいい話 >>441
残念ながらお前のアホレスはそんな言い訳通用するレベルの間違いではない
数学科の学生なら2回生でも「お前勉強したことないやろ」と突っ込まれるレベルのアホレス
もうやめとけ
ますますお前の黒歴史になっていくぞ >>442
基本は長さとか体積とかの話を測度を用いて精密に論じるところから始まる
ここで、リーマン面が出る余地はまだどこにもない
あと、議論をするのに手間が掛かるが、極限を取るときはリーマン積分で関数列の極限を取って関数の極限を取るより
ルベーグ積分などの実解析の道具で関数列の極限を取って関数の極限を取る方が精密な結果が得られる >>443
知らんがな
このスレの話題振ったの俺ちゃうし
w^zを複素数で定義したい、どうするか、もちろんlog使う、でも値一意に決まらないよね、どうしよう、で天才リーマン面が見つけた解答がリーマン面
コレ以外に解答があるかないかは知らんが、まず数学科で普通に習う解答がコレ、そして今それが話題になってる
それに興味ないならクビ突っ込まなければいい >>423
log zのリーマン面、なら誤り
そもそも408にwとあるが
log zにwはでてこない >>428
難波誠の「複素関数 三幕劇」はいい本
これがでた頃はもう大学卒業してたが
たまたま訪れた阪大の豊中キャンパスの生協で
見つけてつい買った記憶がある >>429
そのコメント、ファウルチップだな
z^wはlog zのリーマン面と同じか、
それをmod nの同値関係で割ったものになる >>425
あ、複素関数
log(z)＝log|z|+iθ+2πin θ＝arg(z) nは整数
のリーマン面は θ＝arg(z) が、整数か、整数でない有理数か、無理数かで、形状が変わる
も含めて訂正して書かないと分からなかったか
そもそも、θは θ＝απ の形の式で表される で、IUTのモノドロミーってのは同型にならない特殊な空間同士のズレで出てくるんだな
何故なら基本群が同じではないからだ
この馬鹿スレもちょっとずつ前進しているのでは？ >>431
リーマン面の今の定義はワイルによるもの >>448
それは全然意味が通らない
そんなことも分からんか？ 乙には そもそも論としてリーマン面の話勉強するのに原論文読むとかいうのが完全に方向違い
200年も前に提唱された理論がそのままの形で現代使われてる保証などどこにもないしアホセタが引っ張ってきた話も実際普通の数学科での定義と全然違うし
こんなもん普通の教科書普通に読めば終わるだけの話
議論の余地など全くないこんな話に無理なレスつけてアホアピール >>445
こんなことでなく、リーマン面の知識は殆どない >>450
よせよせ
リーマン面とその普遍被覆と基本群の関係すら
全然分かってない、非数学科卒のSET Aと乙に
何を言っても馬の耳に念仏 >>454
確かに乙にはリーマン面の知識は全く無いな
だからもう一切書き込むな
誰も乙に全く興味無い >>455
まあ、リーマン面は複素多様体の特殊な場合だから、
リーマン面の理論を学習するより複素多様体の理論を学習した方がいいとは思う >>456
高度な関数解析や楕円型境界値問題の知識が必要になるが、
ヘルマンダーの多変数複素解析の本を読めば複素解析的多様体の話は分かる どのみち、IUTは自明でないグローバルな不変量の構成に失敗しているという話だろ
リーマンは複素関数の場合に上手いラベル付けと貼り合わせを実現した >>458
チャーン類に関する基本的な理解は1次元で十分
岡潔とか理解する必要は無い >>459
それは本物スレで話した方がいい
ここは高卒レベルの落伍者の巣窟だから >>460
解析の人にとっては、本来、暫くはその程度の知識で間に合う
小平 複素多様体論 も、最後の方は楕円型偏微分方程式の知識がないと分からないようになっている >>463
目次みればわかる明倫館の店員レベルの披露 乙 ここでごちゃごちゃ言われるリーマン面については
大分詳しいはずの文元がIUT擁護に回り、具体的なパラダイム展開については
自分では全く論文を書かないというw
カオスすぎんだろ >>464
複素多様体の代数的な構造或いは幾何的な構造の話の詳細はともかく、
楕円型境界値問題が分かれば複素多様体の概要は分かるようになっている >>465
B元とS1って♂と♂の関係なんだろか？ >>467
スタイン多様体の一例が複素解析的多様体 >>446
>難波誠の「複素関数 三幕劇」はいい本
どうもです
なんか、そんな本あったような
多分、名前だけ見た記憶があるような
>たまたま訪れた阪大の豊中キャンパスの生協で
阪大の豊中キャンパスの生協って、市中よりちょっと安く書籍売っていた記憶がある
佐藤超関数論の小松彦三郎先生>>431の講義録を売っていると聞いて、買いに行った記憶がある
あれは、ムズかった。いま思うと、当たり前。多変数の佐藤超関数論で、理解のベースが全然できてなかったから
いまなら、ちょっとネット検索して、下記などを見て「買っても仕方ない」と判断できたろう。いちおう、パラパラ見たけどね
（因みに、一変数の佐藤超関数論は結構易しい）
(参考)
https://www.jstage.jst.go.jp/article/sugaku1947/25/3/25_3_193/_article/-char/ja/
J-STAGEトップ/数学/25 巻 (1973) 3 号/書誌
佐藤超函数と微分方程式
小松 彦三郎
https://www.jstage.jst.go.jp/article/sugaku1947/25/3/25_3_193/_pdf/-char/ja
佐藤超函数と微分方程式 東京大学 小松彦三郎 /数学/25 巻 (1973) 3 号 >>469
正則領域と擬凸性が分かれば複素多様体が分かる
とかいうド素人のトンチンカンなホラには
1mgの興味もない >>473
もし複素多様体の代わりに
多変数解析函数論と言ったなら
突っ込みは無かっただろう
素人は分かって無いから言葉を間違える >>473
ま、複素多様体の幾何的構造或いは代数的構造の話とは余り関係ないしな >>474
よく分からんが、ヘルマンダーの本は複素幾何のテキストでもあるらしい やっぱり変だよな
小平とヘルマンダーも大分別物なんじゃないか詳しくはないが
楕円型方程式というのは調和形式周りの話なのかね。間接的にはIUTにも関係あるね
「実質的」にはなさそうだけど SET Aは実関数のe^xを複素関数のexp zに
どうやって拡張するか分かって無い
複素べきというものは無い
exp zは無限級数で定義されるのだから
ナイーブなべきの拡張ではない
一方、cosとsinを、ある複素数を底とするべき関数
と考えることは可能である
ただし底として数だけでなくその偏角も
0以上2π未満で示す必要があるが >>478
私がべきを狭く定義していることは明らかだが
exp zは認めているので何の問題もない >>436
>普通に数学科卒業してる人間なら皆んな理解できてる、それくらい数学科卒の学力持つ人間とそれ以外の理系では数学の理解に関しては到底追いつけない差がある
数学科優等生卒業、あるいは数学科DR持ちとは、数学の理解に関して、この人はちょっと違うと思うことはあったけど
落ちこぼれは、「なんか、大したことないな」という感想しか無い
数理論理君は、後者だろ？ 一変数複素関数の留数定理(>>267)や log zに関連したリーマン面の理解 とか(>>62) けっこう あやしいｗ
それに、”自然科学者のための数学概論 増訂版改版：寺沢寛一”>>265 に文句つけるのは>>350、百年早いんじゃね？
寺沢寛一は、結構有名だったから、バグは（ミスとか間違い）取れているはず
なんで、そんな岩みたいなところに、ツッコミ入れて、自爆したいのかな？ 学力ないんか？ >>477
乙の恒例のハッタリを気にしないように
SET A同様、ただのかまってチャンだから
人生で何があったかは知らないが
こんな隅っこで意気がっても何の意味も無いってことに
気づいてほしいもんだ >>480
お前の能無しには底がない底抜けの能無しだが、中でも際立って能無しなのはそうやって他人を不愉快にさせる事で自分がいい気持ちになるという人間が誰しも人間的に成長していく段階で克服していかなければならなかったテーマを今でも克服できてないところだよ
そしてその事が自分の至らなさを直進する事、そして成長への願望を妨げてる
多分お前は一生その能無しのまま人生終わるよ
まぁだからどうってことはないんだけどな >>358
>そんなわけわからん式書かれて数学科でやってるような“厳密な定義”が香ってくるということすら無い
ここ、ちょっと異議あり！ｗ
1）“厳密な定義”とか、渕野語録 ”厳密性を数学と取りちがえるという勘違い”>>400を紹介したけど
2）それに加えて、天才リーマンのリーマン面の定義も、最初はけっこう思いつきっぽいものだったわけ（>>431 >>406）
3) で、現代数学の厳密な定義は、結構抽象的で 数学科の秀才優等生なら すらすら理解できるかもだが
鈍才が、抽象的な現代数学の厳密な定義が、すんなり頭に入るかどうか？
天才リーマンの いにしえのリーマン面の定義と、現代数学の定義は違うけど、「違って良い」んじゃね？ 必ずしも最初は厳密でなくとも 良くね？ｗ
4）ところで、プログラミングで言えば、プログラミングの用語とか関数の定義は厳密だけど、それを完全に理解しないと、プログラミングは一切やらないとしたら？
かえって、プログラミングの習得は遅れると思う。使って、理解し覚えていくもあり
数学も同じと思う
5）この話、下記の”わんこら式数学の勉強法”に通じると思う（まあ、自分に合った勉強法を見つけるしかないけどね）
あと、下記「7回読み勉強法」、最初は分からなくても通読して、”複数回読み直す”これは”わんこら式”と通じるところがある
まあ、繰り返すが 自分に合った勉強法が一番ですけど
しかし、”わんこら式”のyoutubeの冒頭にある”ヒキコモリ”勉強法（最初から完璧厳密追求）だけはやめた方が良いと思う
数学科落ちこぼれへの道と思うから
(参考)
https://www.youtube.com/watch?v=aWPAHRsCU_Q
僕がたどり着いた数学の勉強の仕方…わんこら式数学の勉強法はこうやって生まれた
200,254 回視聴 2020/05/30 留年繰り返して7年で大学卒業した後
ニートになった僕ですが
そんな僕が挫折を繰り返してきた歴史と、たどり着いた数学の勉強の仕方について動画にしました
この勉強法がわんこら式と呼ばれるようになりました
大学の数学の専門書、解析入門1を使って
数学の勉強法について話します
色々な人の参考になれば嬉しいです
つづく >>483
つづき
https://wankora.jp/blog-entry-1295.html
わんこら日記 【2010/04/18 Author:わんこら 京都大学理学部を数学専攻で卒業した数学と物理講師
甘くて切ない日記。わんこら式数学の勉強法、解説記事
わんこら式数学の勉強法(受験生、小学生から中学生、高校生、大学生、社会人まで通用)
今からわんこらの数学の勉強法を聞いてもらいます。
１、定義、定理、解き方を覚える
２、無理やりページを進める
３、解き方をノートに写す
４、高速で繰り返す
５、適当にやれば次へ！
６、出来ることをやる
○、覚醒モードに入る
https://xn--4gr220ad9qt6s.com/7%E5%9B%9E%E8%AA%AD%E3%81%BF/
東大BKK（勉強計画研究）サークル 2019.10.06
HOME特集成績を伸ばす重要コラム7回読み勉強法は効果なし？現役東大生がやり方を徹底解説！
今回は「７回読み勉強法のやり方」「７回読み勉強法の効果」「７回読み勉強法のメリット・デメリット」について解説していきます。
実際、「7回読み勉強法」は効果があるのかないのか
結論から言えば、「人それぞれ」であるということです。たしかに科学的には正しいかもしれませんが、このやり方が万人に当てはまる方法であるとは思いません。
「7回読み」が向かない人も、この勉強法の優れた点は取り入れましょう。
複数回読み直すことには絶対効果があります。
先ほどまでに散々説明してきましたが、人は復習しないと忘れていく生き物です。この「7回読み勉強法」で取り入れられている、復習しながら同時に内容の理解を含めるという方法は是非皆さんも取り入れましょう！
科学的に効果があると証明されている「７回読み」ですが効果があるかないかは「人それぞれ」です。
ですが、ぜひ「７回読み」を1度試してみて、自分に合った勉強法か確かめてみても良いのではないでしょうか。
(引用終り)
以上 おっちゃん=ID:/20wblSDって何で自分が分かってないことを
分かったように書き込むんだろう？
前に、基本群は連続群だと思っていたバカ野郎。
セタと同じで、数学書の目次しか読めてない奴ｗｗ >>482
>中でも際立って能無しなのはそうやって他人を不愉快にさせる事で自分がいい気持ちになるという人間が誰しも人間的に成長していく段階で克服していかなければならなかったテーマを今でも克服できてないところだよ
私から言わせれば、全く逆
1）理系は、感情を交えず「事実を直視すること」から始まる。また、「事実と異なることを書かないこと」だ
2）数理論理君は、明らかに、一変数複素関数論分かってない
その根拠は、log z（及びlog関数で底が複素数の場合）の定義が分かってないし、log zのリーマン面が分かってないし、留数定理が分かってない。
3）一変数複素関数論分かってないってことは、他の科目 代数とかも、あやしいってこと
4）つまりは、おそらくは数学科の落ちこぼれで、5ｃｈで憂さ晴らしをしているらしいと推測できる
5）で、数学ヤクザで、数学科を鼻にかけて、誰彼構わず「おまえには、数学は無理。諦めろ」と口汚く罵る
6）査読論文投稿の経験が無いのに、「IUT論文が理解されないのは おかしい」と喚く
その実、自分は「一変数複素関数論分かってない」（理解できない）のに
「数学論文は、学部卒で読めるように書くべき」などと、妄言をいう（学部卒で「一変数複素関数論」が読めない人が、それをいうのは、へんでしょ）
事実は事実だから、感情を交えず認めるべきでしょ
事実に対して、”不愉快にさせる”とか、それはそもそも理系は向かない性格だわ
多分、文系でも法学や経済学にも向かないだろう
文学部へでも、行けば良かったろうに
（おそらくは、以前の”わんこら”氏みたく、ヒキコモリになっているのだろうが） この論理的とは似て非なる理屈っぽさと倫理観はアスペ入ってるんかねこの人 >>480
数理論理君こと光速エスパー君は
数学科卒じゃないよ
SET Aや乙と同類の口先男
類は友を呼ぶ、とはよく言ったもんだwww >>483
SET Aの
「キーワード検索の結果を
流し読みしてコピペする」
行為は勉強でも何でもなくて
ただ自己満足的暇ツブシにすぎないからwww >>487
感情的に
「望月新一は神！」とか
「箱入り無数目は間違ってる！」とか
喚き散らすSET Aは
理系どころかそもそも大卒じゃないでしょwww >>488
論理も倫理もないよ
ただの幼稚な自己中
ナルシストだな >>489
数学板のジコチュウ三兄弟
SET A、乙、光速エスパー >>485
一冊の数学書の内容を理解するには、その数学書の内容を読み込む必要があって、相当時間がかかる
既存の理論の学習は数学の研究とは違って、既存の理論の学習を他のことに例えればデスクワークと同じな
デスクワークをするには、完成させる地点までの仕事の順番を順序立てて仕事をする
既存の理論の学習も同じで、学習を終わらせるまでの大雑把な順番を順序立てて学習をする
それには、どうやって物事を完成させて行くか、前以って順番を把握しておくことになる
前以って既存の理論の理論の学習に関する大雑把な順番を把握しておけば、
既存の理論を理解していなくても知識をここに書ける可能性は十分ある
あと、基本群は杉浦解析入門に載っているようだけど、
私は杉浦解析入門を読んだことはないし持ってもいない
>>486
一体、何の話をしている？ >>495
言い訳すんな 乙
理解もしてない知識を書きたがるのはビョーキ >>496
いい訳でも何でもなく、理解していない知識を披露する手法の一例を明かしたに過ぎない
あと、理解した知識は実際に応用して使わないと何の意味もない >>497
手法とかいう言葉で正当化するのもビョーキ
乙は書き込みやめて自分と向き合った方がいい
今みたいなこと続けててもどうにもならない >>498
物事を客観視出来ないのか
やたら病気云々と書きたがる人間がいうことは当てにならん >>499
自分を客観視したがらないのは乙、君だよ
理解できてないと自覚してるのに書き込みたがる
まるで麻薬中毒だよ 目ぇ覚ませ！ >>500
代数的な要素が強い数学と精神科の医学の両方に精通した人物は全く知らん
あと、価値がない結果かも知れないが、ここで、過去に幾つかの結果を示した >>401 戻る
>https://math1.edu.mie-u.ac.jp/kanie/rieman.htm （https://math1.edu.mie-u.ac.jp/kanie/ 蟹江幸博）
>リーマン面(数学セミナー1993年1月号26-27ページ)
ここ、後に第１原稿という章があって、log z の多価性について解説あるね
(引用開始)
実関数の時には単調性の典型のような指数関数 ex の逆関数である対数関数 logx も、もはや一価ではない。 複素数だから変数を z=x+√-1y と書こう。 すると ez=ex+√-1y=ex (cosy+√-1siny) となり、三角関数が現れて、虚軸方向には周期的になる。
この周期性ははっきりしているので、逆関数 logz を、値域を制限してやることで関数と思えはするが、無限に異なる値域を要求することは無限に異なる関数を考えることでもある。
複素数に移って却って話が複雑になったようにみえる。
もう一度級数に戻って考えよう。 ∑n≧0anzn の形の級数は整級数と呼ばれ、収束円と呼ばれる原点を中心とするある円の内部で収束し、その円の外部では発散することが分かっている。
関数 logz は z=0 では値を持たないので、z=1 の周りで展開すると、 -log(1-z)=∑n=1∞zn/n となり、右辺の級数は z=1 で発散し、収束円は |z|<1 となる。 そこでこの円内の点 z0 の周りで級数を展開し直すと、つまり、 w=z-z0 という変数に移れば、 ∑n=1∞ (w+z0)n/n となり、収束円の半径は |z0-1| で中心は（変数 z で見れば)z0 である。 z0 が実数≧0 でなければこの円は前の円 |z|<1 からはみ出す。 はみ出したところに新しく点 z1 を取って、その点の周りに展開し直せばその収束円は以前の円からはみ出すこともある。
これを次々とやっていけば収束円の鎖が平面を埋め尽くしていくが、 埋められない点も残って、z=n (nεZ>0) では値は定まらない。 しかし、例えば収束円の鎖が z=1 の周りを回ってきて、 z=0 に戻ってきたとき同じ値になるとは限らない。 回り方によって値が違うのである。
どの円の上での級数も、元の円 |z|<1 の上での級数 ∑n=1∞zn/n と同等である。 どちらが優れているということはない。どの円の上の級数からも全体が再現されるし、
ここまで書いてきて、枚数が超過しそうなことに気づいた。まだ話は始まったばかりだ。
(引用終り)
つづく >>502
つづき
これ分かり易いね
蛇足ですが上記”埋められない点も残って、z=n (nεZ>0) では値は定まらない。 しかし、例えば収束円の鎖が z=1 の周りを回ってきて、 z=0 に戻ってきたとき同じ値になるとは限らない。”は、完全に推敲されていなくて、意味不明
log z の多価性は、”z=n”に限らないし、”(nεZ>0)”とか独自記号だし、”z=0 に戻ってきたとき”も、本来z=0は除外しているべきだし（言いたいことは、なんとなく分かるけど）
ここを除けば、良いと思う
なお、リーマン面については、下記に3次元でグラフィック表示できるってあるね
https://en.wikipedia.org/wiki/Riemann_surface
Riemann surface
4 Analytic vs. algebraic
The existence of non-constant meromorphic functions can be used to show that any compact Riemann surface is a projective variety, i.e. can be given by polynomial equations inside a projective space. Actually, it can be shown that every compact Riemann surface can be embedded into complex projective 3-space. This is a surprising theorem: Riemann surfaces are given by locally patching charts.
(google訳)
解析 vs.代数
非定数有理型関数の存在は、任意のコンパクトなリーマン面が射影多様体であることを示すために使用できます。つまり、射影空間内の多項式によって与えることができます。実際、すべてのコンパクトなリーマン面を複雑な射影3次元空間に埋め込むことができることを示すことができます。これは驚くべき定理です：リーマン面は、局所的にパッチを適用するチャートによって与えられます
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%AA%E3%83%BC%E3%83%9E%E3%83%B3%E9%9D%A2
リーマン面
(引用終り)
以上 >>503
あと、ついでに>>179より
>私の定義は
>log(z) := ∫[1,z] 1/t dt
>終わりです
>全部数学科の学部で習う範囲の用語でこの説明で分からなければ数学科卒は名乗れない範囲です
>そもそもlog(z)のこの定義が空で出てこないなら数学科卒名乗れませんが
これ、ダメ
下記の ”複素対数函数 3.3 積分としての解釈 積分表示”と対比して見てください
上記定義の何がダメか？
1）定積分 ∫[1,z] 1/t dt の積分範囲が示されてない
2）パラメータ t の定義がない（実か複素数かさえ不明）
3）記号 [1,z] の定義がない
4）下記の複素対数函数 積分表示では、”U が C の単連結開部分集合で 0 を含まないならば、U 上定義された log z の枝を”
とあるように、上記1)と関連するけれども、どの枝で積分するかの明示が必要と思う
院試の答案なら、これには点つかない（0点だろう）
上記"数学科卒は名乗れない"とか、完全に”こけおどし”です！
(参考：余談ですが、下記で U が C の単連結開部分集合で 0 を含まないならば→始点 aを中心とした 半径 r=|a|の開円盤U とする方が、紛れが少ないと思う。原文「U が C の単連結開部分集合」では、原点0を回る積分路が可能な場合があるので、定積分が一意にならないから)
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E8%A4%87%E7%B4%A0%E5%AF%BE%E6%95%B0%E5%87%BD%E6%95%B0
複素対数函数
3.3 積分としての解釈
積分表示
U が C の単連結開部分集合で 0 を含まないならば、U 上定義された log z の枝を、始点 a ∈ U と a の対数 b を一つ選んで
略
と定義することができる[3]。
(引用終り)
以上 >>501 蛇足
> これを次々とやっていけば収束円の鎖が平面を埋め尽くしていくが、 埋められない点も残って、z=n (nεZ>0) では値は定まらない。
ふと思ったが、
nεZ>0 →n∈Z>0 かな？
そして、z=nは、本当は極形式を考えていて、
z=r e^iθ で、θ＝θ’+2πn で n∈Z かな？
θ’は、主値。”>0”は不要でしょう
(参考)
https://www.eng.niigata-u.ac.jp/~nomoto/information.html
このサイトについて
作成者
本サイト管理者の氏名は野本隆宏です。千葉大学理学部物理学科および千葉大学大学院理学研究科において原子核理論を専攻していました（が、まじめに勉強していなかったため、原子核物理学については全く詳しくありません）。修士課程修了後は新潟大学工学部で技術職員をしています。趣味はこちら
https://www.eng.niigata-u.ac.jp/~nomoto/2.html
複素数の指数関数・対数関数・べき関数
θ の値が1つに決まっていたほうが便利なこともある。そういう場合には θ の値を、例えば 0<=θ<=2π などに制限することがあり、そのようにして1つに定まった θ を
θ ＝Arg z (4)
と表し偏角の「主値」とよぶ。
(引用終り)
以上 >>503
ああSET Aはやっぱりわかって無いね
zが1より大きい正の実数でも値は求まる
ただしz=1を上半平面回りで越えるか
下半平面回りで越えるかで値は異なる
一般にはz=1の周りを何回りしたかで値が変わる
それ全然分かってなかっただろ？ SET A >>504 訂正
>(参考：余談ですが、下記で U が C の単連結開部分集合で 0 を含まないならば→始点 aを中心とした 半径 r=|a|の開円盤U とする方が、紛れが少ないと思う。原文「U が C の単連結開部分集合」では、原点0を回る積分路が可能な場合があるので、定積分が一意にならないから)
ごめん
単連結の規定（下記）で、原点0を回る積分路は取れないので、多価性は出ないのでOKですね
但し、どうせ級数展開で使って、解析接続するならば、”始点 aを中心とした 半径 r=|a|の開円盤U ”に制限するのも 分かり易いと思う
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%8D%98%E9%80%A3%E7%B5%90%E7%A9%BA%E9%96%93
単連結空間
単連結空間（たんれんけつくうかん、英: simply connected space）とは、任意のループを連続的に1点に収縮できるような弧状連結空間のことである。
(引用終り)
以上 >>504
ああSET Aはやっぱり全然分かってないね
1.積分経路で値は変わるよ
具体的にはt=0の周りの回転数
2.tは複素数ね 複素線積分だから
3.経路は特異点抜きの領域内でホモトープなら
答えは同じ コーシーの積分定理から明らか
4.枝以前の問題 むしろ枝は領域が単連結になるように
無理矢理カットした結果だけどな
SET Aは院試どころか学部の試験で落とされる
ところで工学部って複素解析教えないの？ ガロア群の時とおんなじ
教科書に書いてある事読んでそれ理解すれば半年で済む話
ネットで資料漁って“多分こういう事”とかいう勝手な解釈して「違う」と言われても聞く耳持たずアホアホレスを延々と繰り返す
セタはもう一生リーマン面を理解できる日は来ないんやろ
ガロア群も、公理的集合論も、リーマン面も
もうこの辺りはセタの知能の限界超えてるんやろ さて
＜モノドロミーとIUT＞
下記、ショルツェ氏のSS文書では、P10のdiagram で、j ^ 2のスカラーを導入すると、モノドロミーが発生し、モノドロミーの矛盾を解消するためには、
「（1.5）で現れるスカラーj ^ 2を省略しなければならず、それは空の不等式につながる」というのが、主張なんだね
https://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/~motizuki/protectedpdf-2018-08/SS2018-08.pdf
Why abc is still a conjecture Date: August 23, 2018
PETER SCHOLZE AND JAKOB STIX
P10
Thus, Mochizuki wanted to introduce scalars of j^2 somewhere on the left part of this diagram (which strictly speaking leads to inconsistencies, i.e. monodromy, on the left part of the diagram alone, which arguably can be overcome by using averages).
However, it is clear that this will result in the whole diagram having monodromy j^2 , i.e., being inconsistent.
The conclusion of this discussion is that with consistent identifications of copies of real numbers, one must in (1.5) omit the scalars j^2 that appear, which leads to an empty inequality.
(google訳)
したがって、望月は、この図の左側のどこかにj ^ 2のスカラーを導入したいと考えていました（厳密に言えば、図の左側だけで矛盾、つまりモノドロミーが発生します。これは、平均を使用することでおそらく克服できます）。
ただし、これにより、ダイアグラム全体がモノドロミーj ^ 2になる、つまり一貫性がなくなることは明らかです。
この議論の結論は、実数のコピーの一貫した識別では、（1.5）で現れるスカラーj ^ 2を省略しなければならず、それは空の不等式につながるということです。
つづく >>510
つづき
（>>247より）
モノドロミー「被覆写像と被覆写像の分岐点への退化」
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%A2%E3%83%8E%E3%83%89%E3%83%AD%E3%83%9F%E3%83%BC
モノドロミー・一価性(英: monodromy) は、解析学、代数トポロジー、代数幾何学や微分幾何学の観点から特異点の周りで対象がどのように振舞うかを研究する。名前が意味しているように、一価性の基本的な意味は、「ひとりで回る」という意味である。被覆写像と被覆写像の分岐点への退化とは密接に関係している。一価性現象が生ずることは、定義したある函数が一価性に失敗することを意味し、特異点の周りを回る経路を動くことである。この一価性の失敗は、一価群を定義することによりうまく測ることができる。一価性群は、「回る」ことに伴い起きることを符号化する情報に作用する群である
なお
P10
On the fifth and final day, Mochizuki tried to explain to us why this is not a problem after all.
In particular, he claimed that up to the “blurring” given by certain indeterminacies the diagram does commute; it seems to us that this statement means that the blurring must be by a factor of at least O(l`2) rendering the inequality thus obtained useless.
(google訳手直し)
5日目となる最終日、望月はなぜこれが問題にならないのかを説明しようとした。
特に、彼は、特定の不確定性によって与えられる「ぼやけ」によって、"the diagram does commute"（意訳”その図の通りにならない”）と主張しました。
このステートメントは、「ぼやけ」が少なくともO（l`2）のfactorである必要があり、こうして得られた不等式を役に立たなくすることを意味しているように思われます。
(引用終り)
つづく >>511
つづき
望月： “blurring” given by certain indeterminacies the diagram does commute
ショルツェ氏： 図は正しいし、その説明はへん
ってことでしょうね （”「ぼやけ」が少なくともO（l`2）のfactorである必要があり”は、意味とれないけど）
もともと、P4 ”To facilitate the discussion, we will describe (only) the notions that are strictly relevant to explain what we regard as the error.
This will involve certain radical simplifications, and it might be argued that such simplifications strip away all the interesting mathematics that forms the core of Mochizuki’s proof.”
(google訳手直し)
議論を容易にするために、私たちがエラーと見なすものを説明するために厳密に関連する概念のみを説明します。
これには特定のradicalな単純化が含まれ、そのような単純化は望月の証明の核となるすべての興味深い数学を明白にするでしょう。
だった
なお
”radical simplifications”などとしたら、一般的には元のIUTとは完全に離れてしまうのは明白
そこについては、ショルツェ氏は「これで良いのだ！」という。望月氏は、「over simplification」だという
”radical simplifications”は、主観が入るので、一般に数学の厳密な議論としては、許されないということだけ、指摘しておきます
（議論の途中なら可だが、最終結論としては問題あり。逆に、望月氏側から、正しい”simplifications”の提示がないことも、議論を分かりにくくしていると思う ）
以上 log(z)のモノドロミーわからんアホ、ショルツレポートを語るwwwwwwwwww >>509
数理論理君だね
>>504より>>179
>私の定義は
>log(z) := ∫[1,z] 1/t dt
>終わりです
>全部数学科の学部で習う範囲の用語でこの説明で分からなければ数学科卒は名乗れない範囲です
>そもそもlog(z)のこの定義が空で出てこないなら数学科卒名乗れませんが
これ、説明してよｗ
”log(z) := ∫[1,z] 1/t dt”って、なあにｗ
定積分？ 積分の範囲は？ dtのtってなに？ [1,z]ってなに？ ｗｗｗ
「終わりです」って、意味分からんｗ >>514
ヤダプー
お前の“証明して”に付き合ってどれだけ人生の時間の無駄したかわからんからな
お前に理解できるわけないやん？
もちろんガロア理論よりは難しいんだから
お前には一生無理
数学科卒の人間には常識のカーンタンな話だけどな
それすらお前にはリームーwwwwwww >>515
>お前の“証明して”に付き合ってどれだけ人生の時間の無駄したかわからんからな
スレ主です
・だれかと勘違いしているよ
・私は、2ｃｈ（現5ｃｈ）で、自分独自の（オリジナル）証明を書くことは、まずない
理由は、数学板では数式が普通に書けない（上付き添え字 下付添え字など含め）から
かつ、この数学板でオリジナル証明を書くまでもなく、原則として 検索すればどこかに証明があるはずで、そのURLをコピーを貼ればOK
・そもそも、私は証明は自分で書かないし（他人の証明は、読んで、正しいかどうかは考えるけど）
・さらに、あなたの言う”無駄”は、”付き合って”だけじゃ無い気がするけどｗ。無職なんでしょ？ｗ
>>514より
>私の定義は
>log(z) := ∫[1,z] 1/t dt
>終わりです
ひょっとして、これ 複素平面 t∈C で、 点t=1 から t=z まで 複素関数1/t をある経路で 積分するって意味？
細かい話はショルツェ氏みたく簡略化してｗ
1/t の不定積分 を、実解析から借用すると
∫ 1/t dt ＝ log t + c (cは定数)
いま、一般性を失わずに c＝0として
t=1 で log 1＝0
t=z で log z
∫1～z 1/t dt＝log z があなたの主張かな？
さて、既存一般複素対数関数論 log z での多価性は、どうやって出すの？
log z の多価性 を認めるなら、”log 1＝0”も、本来多価でしょ？ｗ
そもそも、実解析から借りた 不定積分 ∫ 1/t dt ＝ log t + c (cは定数) だけど、これをどうやって複素関数に拡張するかの話でしょ？ｗ
（さらに、多価性は 不定積分の ”c (cは定数) ”で吸収できたとしても、そもそもは log z の多価性を リーマン面を使って解消しようという話だよね。
この定義だと、多価性解消のリーマン面の話に繋がっていかない気がするけど、どう？ｗ）
以上 >>516
流石にここまで言われてちょっとは考えるかと思ったらやっぱりダメ～
やはりあかんな
ちょっとでも「流石にちょっとは前進したか？」などと思って読んでみると言う行為は必ず裏切られるwwwww
アホ～wwwwwww
能無しwwwwwwwww
繰り返す
お前にはリームーwwwwwwwww ESPer「log z=log|z|+i(arg z+2πn)って何だよw」
SET A「log z=∫[1,z] 1/t dtって何だよw」
素人二人がそこらで拾った棒切れを
訳も判らず振り回すw >>518
> ESPer「log z=log|z|+i(arg z+2πn)って何だよw」
そんな事言ったことないやろアホ～
コレは数学科でも普通に使われる表現やというてるやろアホ～
なーんにもわからんアホ黙っとけ能無し >>517
どうも、スレ主です
これ、>>515と同一人物かな？ IDコロコロ（変える） しているのかね？
>>518も、同一人物っぽいね
逃げの言い訳だけは、一人前かｗ >>521
idがなんで変わるかなんか知らんわバーカ
相手のidが変わる＝自分の勝ちwwwwwwww
アホ～wwwwwwwwwwwwwwww >>521 訂正
> >>518も、同一人物っぽいね
おっと、>>519見ると、>>518は数理論理君とは別人かな？ >>622
コイツもセタレベル
数学なんやからたった一文字あるかないかで話が違う事がわからん能無し
アホ～wwwwwww
お前にも一生わからんわwwwwwwww >>525
だから私は貴方ですって
ESPerクンもそういうてるしw >>527
コイツも昨日の乙とか言う奴と同レベル
log z=log|z|+i(arg z+2πn)
はいいが
wlog z=w(log|z|+i(arg z+2πn))
は何故ダメなのか？
そのレベルの事がわからんパープー
セタかそれよりはちょっとマシくらいか？ >>528
私を引き合いに出されても困るが、w≠0 なら
>wlog z=w(log|z|+i(arg z+2πn))
という式は
>log z=log|z|+i(arg z+2πn)
という定義から直ちに従う式に過ぎない >>528
>log z=log|z|+i(arg z+2πn)
>
>はいいが
>
>wlog z=w(log|z|+i(arg z+2πn))
>
>は何故ダメなのか？
という主張は
>wlog z≠w(log|z|+i(arg z+2πn))
になると主張していることと同じで、矛盾したことをいっている
何でこの程度のことが分からんのだ？ >>529
アホまだわかってなかったのか～
アホ～wwwwwww >>532
代数的に得られる式に反した結論の式を用いて議論を進めると、やがてはどこかで破綻する >>533
やっぱりわかってない～wwwwwwwwwwwww
丸一日かかってさらに一晩考えてまだこのレス
アホ～～wwwwwwwwwwwwwwwwwe
永遠に続くアホレス、エンドレスアホレス、アホレスフォーエバーwwwwwwwwwwww >>532
レスするムダだけになるし、>>529-531の全体を見ずにレスするのは止めてくれ >>534
複素平面Cの、のCから (-∞、0] を除いた点全体、も含めて書かないと分からなかったか
こういう長いことを書くことになるからここで議論するのは面倒臭い >>536
まだ言い訳しとるわアホ～
そんな言い訳が通用するレベルの間違いと思ってる～～～wwwww
アホ～wwwwwe
能無し～wwwwwwwwwww >>537
そんなこといい出したら、リーマン面を学ぶまで複素関数の計算はするなということになる
ま、そのような考え方は実用的ではないな もちろん>>538もアホレス、今の話に全く繋がらない
そんな事はどうでもいいんやろ
ここで引き下がったら自分の負けになる、気分が悪い、だから相手が根負けするまでアホレスと知りながら反論になってないアホレス続ける
この人格的問題で数学で躓いてる事が認められん能無し
z^wを使う数学など生涯理解できる日は来ないやろな
「自分は理解できてる、なんも問題はない」と自分で自分を慰める日々をお過ごしくださいませ >>528
エスパー君は私がSET Aよりちょっとマシという
私もエスパー君はSET Aよりちょっとマシと思うので
エスパー君にレスする
簡単のためlog 1で考える
これは…,-4πi,-2πi,0,2πi,4πi,…である
で1/2log 1は以下の通り
…,-2πi,-πi,0,πi,2πi,…
で上記をexpで戻すと1と-1になる
有理数m/nを掛けてexpで戻せば
n個の1のn乗根に分かれる
有理数以外を掛けてexpで戻せば
無限個の数に分かれる
ここまでは分かるかい？エスパー君 >>539
wlog z=w(log|z|+i(arg(z)+2πn)) z∈C＼[0、+∞) >>540
念の為i log 1は以下の通り
…,4π,2π,0,-2π,-4π,…
これをexpで戻すと皆実数
任意の等比数列は1の適当な純虚数乗根となる筈である >>540
これは分かっている
マジメに考えたら凄く複雑なときがある >>540
オレよりちょっとマシ～wwwwwww
アホ～wwwwwwwwwww
この一連の畳み掛けるアホレス続けてる人間が“お前よりマシ”wwwwwwwwwwwww
しかも>>540でまだ見当違いのアホレスでトドメ刺してるのにwwwwwww
アホ～wwwww
能無し～wwwwwwwwww >>545
arg(z)＝απ の形の式で表して考えてみな >>546
いやデースwww
お前の妄想数学に付き合うつもりございませーん
能無し～wwwwwww >>547
あっそう
それじゃ、z^w の研究は出来ないだろうな ま、本来は実数を考えれば十分で、得られた式を z^w の形の式で表し直すだけになるんだが >>548
アホですか～？
オレは普通の数学科で習う普通のリーマン面使った理論は使いまくっとるわアホ～
お前のなんちゃって数学なんぞ考える価値ないと言ってるの
わかりまちゆか～wwwwwwwww >>544
ああ、(z^a)^bとか考えたらね
一般的にz^abとはならない >>545
エスパー君はSET Aより下だったか
買いかぶって申し訳ない >>550
あっそう
私はどちらかというと複素解析より実解析を使っているけどな >>550
でも数学科で学んだことはない、と
エスパー君もSET Aや乙と同類の
自己流師範でしたか… >>552
まぁ下で結構
ちゃんと偉大な天才達が脈々と築き上げてくれた偉大な現代数学の礎の上にまた今日も新しい世界が開けていくのを目の当たりにしていく幸せの感じられる世界の方が
お前のアホアホ数学に付き合う世界より居心地いいからな
では引き続きアホアホ数学をお楽しみくださいませ～
能無し君wwwwwwwwwww >>554
いや、君がエスパー君と呼ぶ人物こそ私こと乙だよ ID:feg62ZP9
ID:75p/FlQa
内容はコイツのほうが正しいとは思うが
同じ文体でQ&A型の自演してる卑屈な奴だな >>555
超幾何関数って19世紀の研究ですが
今何世紀かご存知ですか？
21世紀ですよ
21 >>559
ホウ？
だから何？
21世紀になったら
z^w = exp( w ( log(|z|) + i( arg(z) + 2πn ) )
と言う“アホさ爆発”してる式に変わったと？？？
リーマン面の議論など意味がなくなったと？？？
アホ～wwwww
アホアホ～wwwwwww
能無し～wwwwwwwwwwwww
お前にはリーマンの天才を感じる事のできる日は永遠に来ないようやな
かわいそうにね～
“妄想俺座数学ワールド”で永遠に彷徨ってればいいやん
能無し君wwwwwwwwwwwwww >>556
いや、学部で習うような実解析
私が学生のときは講義で確率論のためにダニエル積分を扱うとか、
偏微分方程式のためだろうけどベゾフ空間とか扱っているときがあった >>561
エスパー君が嫌う式とリーマン面は矛盾するかい？
どこが？どう？ >>563
矛盾するね
リーマン面を使う方法なら関数値は一価、普通の複素数値関数、足し算掛け算、積分なんでもできる
しかしC/2πiZ値なら足し算、整数倍はできても複素数倍は定義不能
でイヤイヤ定義できるでしょとアホはいう、もちろん定義自体はギリギリできるかもしれん、しかしその手の無理クリ定義はどこでどう破綻するかわからん、そんな俺様定義がキチンと矛盾せず現代数学においてリーマン面を利用する方法と最低でも同じだけの議論ができるかはその“俺様定義”を作った人間の側が示さないといけない話
ところがこの手のパープーは「オレの定義でうまくいくはずだ、考えて見てくれ、な、矛盾ないだろ」とか言ってくる
アホか、自分が矛盾を見つけられない事と正しいことの違いすらわからんパープー、まさに高木論法、そもそも普通にリーマン面のテクニック使って普通に解決してる問題をその“俺様定義”でもいける事の確認をなんで他人に求める？高木もおんなじ事要求する、思考回路のポンコツ具合がおんなじなんやろ
どこで躓いたのかの地点が高木よりちょい上なだけで基本線が同じポンコツ リーマン面上で多価函数を考えてはいけないという法はないでしょ。
楕円函数だって、第1種、第2種、第3種とあって
複素トーラス上の一価函数と見做せるのは第1種のみですよ？ >>564
>複素数倍は定義不能
ではないがな 定義はできる
ただ一意でないだけ
エスパー君の言う「C/2πiZ値」ではなく
「C値」を使えば一意になるけどね
それがエスパー君の言うリーマン面かい？
つまり
log z=log|z|+i arg z
とだけ書いて、arg zが異なるzは異なる点として
扱えと、素人でも思いつくこと自慢げに喚いてる？
そんなこと玄人はみんな分かってるって
一意化定理とその意義も知らん素人じゃあるまいしw >>566
今度は「ああ、2πniがあるからコレ取っちゃえばいいじゃん」‥アホか能無し
>扱えと、素人でも思いつくこと自慢げに喚いてる？
やっぱりアホはどこまで行ってもアホ
何故オレがコレ以上突っ込まないか、それはそもそもお前のような“セタタイプ”のアホはそもそも“定義する”という事が何意味してるかわかってないからだよ能無し君
その最も数学で重要な作業が何をどうするものか例え般教までしか数学勉強してないとしても勉強するチャンスはあったはずや
にも関わらず「俺座は天才、定義とは何かなどわかってなくても大丈夫、あんなのは数学科のやつらが簡単な事を小難しく言ってるだけ」と右から左に聞き流してたから“数学的定義”とは何かぎそもそもわかってない
もちろんその“俺様定義”がうまく言ってるかどうか聞かれてもその“俺様定義”をキチンと与えるのはそっちの側、もちろん次オレが何かいうなら「じゃあ定義与えてみろや」、しかしできない、数学的定義とは何か懇切丁寧に教えてものらりくらりとアホレス返して終わり、アホセタでもうゴリゴリなんだよ
そしてお前とコレ以上議論してもどうせ同じ結果にしかならん、お前数学的定義とは何をする作業なのか全く知らんもんな？
教科書の“定義”なんぞ全部読み飛ばしてきたやろ？「計算できればいいじゃーん」で全部すましてきたパープーやろ？
能無し君、君に数学は無理
セタ、高木と同レベル 高木は未解決問題10問解決だから、他者と一緒にすんな >>516 追加
(引用開始)
>>514より
>私の定義は
>log(z) := ∫[1,z] 1/t dt
>終わりです
ひょっとして、これ 複素平面 t∈C で、 点t=1 から t=z まで 複素関数1/t をある経路で 積分するって意味？
(引用終り)
止めを刺すよ >>376 より
EMANの物理学> 物理数学 > ローラン展開 https://eman-physics.net/math/imaginary10.html
ここの 積分路を 点0を中心にして半径1の円形を反時計回りに回るコースで z(θ)＝e^iθ (0<=θ<=2π) のバラメータ表示を使う
複素数 1＝e^i0 （θ＝0）から、
第四象限の点 θ＝5/3πの点 z(θ)＝z1(5/3π)＝cos 5/3π＋isin 5/3π＝1/2-i√3/2 への積分を考える
（上記積分を バラメータθの積分に変換する）
log(z) := ∫[1,z] 1/t dt ＝ ∫0～5/3π 1/e^iθ e^iθ idθ＝[iθ]0～5/3π＝5/3πi を得る
さて、θの範囲を変えて z(θ)＝e^iθ (-π<=θ<=π) とする
同じだが θ＝-1/3πの点で z(θ)＝z1(-1/3π)＝cos 1/3π-isin 1/3π＝1/2-i√3/2 への積分を考える
同様に
log(z) := ∫[1,z] 1/t dt ＝ ∫0～-1/3π 1/e^iθ e^iθ idθ＝[iθ]0～-1/3π＝-1/3πi を得る
つまり、θの範囲の取り方で、log(z) := ∫[1,z] 1/t dtは 値が変わり 5/3πiとなったり、-1/3πiとなったりする
5/3πi-2πi＝-1/3πi、-1/3πi+2πi＝5/3πi であり、両者の差は2πi
これは、そもそも、log(z) の多価性によるのであって
定義 ”log(z) := ∫[1,z] 1/t dt”では、値は一意に定まらない
θの範囲の取り方で、積分値が変わる（あるいは値が定まらない）
このlog(z)の定義は、不備・不完全である！
これ、現代数学の常識！
やっぱ、リーマン面の導入が必要ですよねｗ
なにが
”全部数学科の学部で習う範囲の用語でこの説明で分からなければ数学科卒は名乗れない範囲です
そもそもlog(z)のこの定義が空で出てこないなら数学科卒名乗れませんが”>>179
だよｗｗｗ >>562
今使っているというのは工学で？解析分野で？ >>569
止めさせたと妄想wwwwww
人間性はともかくこっちは数学力そのものガタガタwwwwww
酷さ際立つなぁwwwwwwwwwww >>569
わたしはw^zは定義されると思うが、log(z)の定義は>>179
が完全に正しいよ。
セタってマジで一変数複素函数の基礎も分かってないんだなｗ >>569
SET Aはまた自爆かwww
例の2つの積分路はホモトープではないよ
だから値は異なる
それが導けたんだからその定義は正しいと
SET A自ら示しちゃったね
SET Aはリーマン面導入するって
具体的にどういうことか分かってる？
1から反時計回りに原点の周りを回って
1に戻る閉路で始点の1と終点の1を
異なる点とするってことだよ
それが螺旋階段の真意 分かる？ >>567
分かってないのは、エスパー君
君だよ、キミ >>572
179から139は導けるけど
数学科卒なら誰でも分かる >>574
乙のアホ定義はわかりませんねえ？
だって彼はまだ
z×( log|w| + i(arg(w) + 2πn ) )
の定義を与えてないからな
オレはエスパーではないから他人の頭の中覗き込んで“わかる”などという事はない
オレにわかるのは教科書に文字で起こされてる定義しかわからん
という事はオレはアホ乙の定義は未来永劫わからない
彼は現時点で「数学的定義を与えよ」と言っても何言ってるか、何していいかわからんやろ
そして未来の時点でもできんやろ
丸２日かかってまだこの理解の進行度
セタと変わらん
せいぜい大学の学部の定期考査の問題はなんとか公式丸暗記して解けるレベルでしかない
数学の世界ではクズレベル >>575
これ、このレス、セタもおんなじ、ちなみに高木もおんなじ
みんなおんなじこと書くなぁwwwwwww
恐ろしいくらいおんなじwwwwwwwww
アホ～wwwwwwwwwwwwwwwwwe >>576
>オレはエスパーではない
単にエスパー君に読解力も計算力もないだけ
540,543のように読めないなら国語がダメw
計算すらできないんじゃ数学は無理 >>578
そう、セタも高木もみんなそういう
高木「読めないのはお前の数学力が足りないからと考えられる、力のある数学者ならたとえ不備があっても補って読める」
同じwwwwwwwwww
アホ～wwwwwwwwww
能無し～wwwwwwwweeee 複素対数関数のリーマン面とは何なのかでここまでスレ消費できたのは
立派な才能。無限多価性と同値関係見りゃ大体わかるだろうに >>581
ここまでのやり取りを見てそのレスができる時点で向いてないですよ
或いはわざと言ってるサイコだとしてもね >>582
セタとおんなじレス
数学的定義にはキチンと定義のためのルールがある
そのルールを守ってないものは定義と呼べない
ルールに則った定義を与えてください
それとも高木と同じレスする？
「多少の不備があってもそちらで補えるハズ」
同じセリフはセタも言ってるよ？
やっぱり同一人種？
wwwwwwwwwwwwwwwwww >>583
あんた自身がどっちみち他人に絡みたいだけの変な人でしかないじゃん
582で言った通りだよ >>582
オレが変な人だから定義書けないと？
言い訳三昧の負け犬人生wwwwwwwwwww >>571-573
どうも、スレ主です
>>571が、>>569の179氏かな
log(z)の定義>>179 は、間違っていないが、完全ではない
また
”例の2つの積分路はホモトープではないよ だから値は異なる”
は、log(z)の無限の多価性の一部が発露しただけ
https://eman-physics.net/math/imaginary05.html
EMANの物理学 > 物理数学 > コーシーの積分定理
複数の値を返すような関数は「多価関数」と呼ばれる.ところが「複素平面に拡張した対数関数」は二つや三つどころではなくて,一つの変数の値に対して無限個の値を返すのである.このような性質を「無限多価性」と呼ぶ.
実数の範囲だけで対数を考えていた時にはこの無限多価性に気付かずにいたのだ.もちろん実数の範囲であっても同じことが成り立ち,例えばこれまではlog_e (1)=0だと考えていたわけだが,本当は
log_e (1)＝2nπi (n：整数)
のようになっている.
(引用終り)
のように、そもそも 実数ではlog_e (1)=0だが、複素数では多価になる ところから見直して、無限多価性を処理しておかないと、いけないって事
そのためのスタンダードが、リーマン面の導入だ
詳しくは、https://math1.edu.mie-u.ac.jp/kanie/rieman.htm （https://math1.edu.mie-u.ac.jp/kanie/ 蟹江幸博）>>502をご参照
無限多価性を、リーマン面の導入で処理した上で、>>569のように
>>179の定義 log(z) ＝ ∫1～z 1/t dt （tで1からzまでの線積分）を使うのは良い
一価になるから。だから、>>179で「終わりです」って書いたことが根本問題で、
リーマン面の導入が抜けている
リーマン面を導入して、多価性をした上でなら
z＝re^iθ (0<=θ<=2π) などとして
積分路を、t=1→t=r→t=re^iθ と二段階に取って
log(z) ＝ ∫1～z 1/t dt＝∫1～r 1/t dt +∫r～z 1/t dt
前半は、θ＝0で、 ∫1～r 1/r dr ＝ log r （下記 実数の1/xの積分公式より）
後半は、半径rの円周上の積分路として、>>569同様 ∫0～θ i dθ ＝ iθ となる （詳しくは 上記や>>509のEMANの物理学をご参照 ）
よって、log(z) ＝log r + iθとなる
つづく >>586
つづき
これは、もともと z＝re^iθ＝(e^log r)(e^iθ)＝e^(log r + iθ) とする式変形から得られる 指数部表示と一致する
”リーマン面を導入して”と一言書いておけば、問題無かったんだけどね
なんだかね
(参考)
https://mathwords.net/xbunno1sekibun
具体例で学ぶ数学 > 微積分 > 1/xの積分公式の証明、絶対値がつく理由 2018/10/27
以上 >>586 補足
>z＝re^iθ (0<=θ<=2π) などとして
>積分路を、t=1→t=r→t=re^iθ と二段階に取って
>log(z) ＝ ∫1～z 1/t dt＝∫1～r 1/t dt +∫r～z 1/t dt
こういう特殊な積分路の取り方は、ある条件下で許されて、積分値は積分路の取り方に依存しないことが示される
細かい条件などの話は、>>586の EMANの物理学 > 物理数学 > コーシーの積分定理 や、その前後に詳しい説明があるので見てください >>586
SET A、相変わらずトンチンカンなこと言うてんな
貴様がEMAN氏から盗んだ積分路に
任意回数の周回路追加したら
多値になるやないか
なんや、リーマン面の導入ってw
log zの定義は積分で完全
値の違いも積分路のホモトピー類の違い、
つまり回数数の違いが全て
寝言は寝てから言えwww >>587
>なんだかな
それはこっちのセリフじゃ
リーマン面と言えば誤魔化せると思ったら大間違いじゃ >>588
SET Aはコーシーの積分定理も知らんのか？
複素解析も教わらん学科の卒業の分際で
リーマン面とか大口叩くなよ
イタイタしい三歳のガキがwww エスパーは積分の式から寺寛の式が導けない
SET Aも寺寛の式の最後の2πniが積分の式が導けない
工学部卒は理論が分からんだけでなく
計算もロクに出来んのか？ >>592
まだわかってないのか？
丸２日考えてまだわからんのか？能無し？
ホンマにクズやな 実際のところ、院以上のやり取りになるとこれくらいは暗記しろって時もあれば、
厳密さは捨てて大まかなイメージの話をすることもある。両方必要
多様体はわかるけど層はいまいち掴めないみたいなのがいくらでもいるので、
そういう時はとりあえず形式的な扱いを覚えて繰り返せと話したりね
このスレはどちらも否定的な人がいるし、主もネットだけで済ませようとするから
全方向で危険。勉強したきゃあまり近づかないほうがいい >>594
ぶっちゃけ、院生以上はこんなクソスレ読んじゃダメw
真面目に数学しないと数学者にゃなれんよ
ここは学部レベルの複素解析復習スレだから
そのつもりで読んでね(マジ) さて鳥なき里のコウモリ諸君に問題
複素平面から一点を取り除いた領域の基本群は
整数の加法群Zであるが、
複素平面から二点を取り除いた領域の基本群は？ >>594-595
どうも、ありがとうございます
スレ主です
>全方向で危険。勉強したきゃあまり近づかないほうがいい
同意。つーか、勉強するならば、５ｃｈでなく、英文数学サイトの mathoverflowか、Stack Exchangeか
いまどきなら、ネット翻訳を援用すれば、質問を英文にするのも楽でしょ
>主もネットだけで済ませようとするから
結構誤解されているけど、カキコはネットからが主だけど、知っていることを改めて検索してコピーしている
だから、あれだけの速さで回答できる
（自分でやってみれば分かるけど、知らないことを検索すると、山ほどゴミがヒットするよ。その中から、いまの場合に適合するサイトを選ぶところから、苦労するはず。その上、良いサイトが見つかっても、コピーした10倍は文章の量があるから、そこから適切に切り出すのも、知ってないとできないんだ）
また、自分の本を紹介してもね
それよか、ネットからの情報で、自分に合った本探せばいいべよ
>実際のところ、院以上のやり取りになるとこれくらいは暗記しろって時もあれば、
>厳密さは捨てて大まかなイメージの話をすることもある。両方必要
全く同意です
つづく >>597
つづき
>多様体はわかるけど層はいまいち掴めないみたいなのがいくらでもいるので、
そうだろうね。私も、最初はさっぱりでしたけどね。いくつか本読んで、イメージはなんとなくです
それ以上は 論文書く気ない、つーか、そういう頭のレベルではないし。まあ、ボチボチですｗ
>ぶっちゃけ、院生以上はこんなクソスレ読んじゃダメw
>真面目に数学しないと数学者にゃなれんよ
そうなんよね。まあ、数学科院生で来ているのは、息抜きと思うけどね
そもそも、ここはIUT応援スレだけど（つーか、アンチお断りが趣旨です）
数学科を鼻にかけるアンチが二人
一人は、多分>>593の数理論理君で、「IUT論文は学部生が分かるように書け」と主張する
もう一人は、多分 >>592で "数学における日本とかいう野蛮な島のジコチュウ●チガイの系譜 オカ、シムラ、モチヅキ">>7を信条とする人で
IUTが査読されたことさえ、「デタラメ査読している」という
でも、そういうあなた方、数学科を鼻にかけてるけど
”数学レベル高く無いよね”というのが、>>62から延々とやっているlog(z)の話
別に、log(z)に主眼があるのではなく、この二人の数学レベルを白日の下にさらすのが主眼です
まあ、無駄なことをやっているが、あっちのスレ Inter-universal geometry とABC 予想49 https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1650714023/
が、多少平和になって議論が進めば、それはそれでと思っています
以上 >>598
少なくともオレは数学で飯食えてる
お前の数学はお前の自己満でしかない
以上wwwwwwww >>600
はいその通リ
ランクは生成元の数で
自由群とは元の間に自明でない等式がない群
ちなみにZはランク1の自由群
では次の問題
ランク2の自由群のケイリーグラフはどんな形？ >>602
検索するとwikiのページが見つかる
実はそこに答えも出てるw >>603
>どのみちアクションはホモロジー類で決まるけどな
アクション=道に沿った解析接続で函数が受ける変換ってこと？
ならホモロジー類で決まるわけないじゃん。
ホモロジー群はアーベル群だが、変換は可換とは限りませんから。 >>596
複素平面から2点を取り除くということは、リーマン球面から3点を取り除く
のと同値で、この設定で成立する定理が「ベールイの定理」で
遠アーベル幾何の元になった。
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%99%E3%83%BC%E3%83%AB%E3%82%A4%E3%81%AE%E5%AE%9A%E7%90%86
つまりこのスレでは本来常識であるはずｗ
ま、>>1がアレなんで... >>607
一価函数の線積分なら極の周りで留数が加わったり引かれたり
するだけだから可換ですね。 >>601
>ランク2の自由群のケイリーグラフはどんな形？
重要なことは"木"であるということですね。
ループがないということ。
これは生成元の間に自明でない関係式が
存在しないということに対応。 >>608
まぁ孤立特異点のみならずいつでも成立するけど そういや昔東大で出題された白丸と黒丸の問題がBelyiの定理が大本って話聞いたことあるんだけどあれなんの話か誰か知ってます？ >>614
それがなぁ？
ぽいんだけど
で東大の問題が点を足していって全部白丸にできるかとかいう設問だったと思うんだけど、あれってDessin d'enfantとかいう奴の何かに対応してるのかな？ >>606
ありがとう
スレ主です
>つまりこのスレでは本来常識であるはずｗ
>ま、>>1がアレなんで...
そんなん、便所の5ｃｈでは、無いよ
つーか、IUTの話が出た当初からずっと5ｃｈ（当初は2ｃｈだった）のIUT関連スレを見てきたけど
あなたのレベルの話は、殆ど無かった
むしろ、私が検索で拾って貼る情報が、最高レベルだった
それに、例のNHKスペシャルのスタッフに（一流大の）理系DR持ちがいるらしいけど、「ベールイの定理」を理解している人が居るとは思わないけどね
つーか、例えば 石倉徹也氏（朝日新聞）だって、”「ベールイの定理」は常識だろ？”と言われたら、絶句するかもよ（石倉さん、ベールイ勉強してたらごめんｗ）
>複素平面から2点を取り除くということは、リーマン球面から3点を取り除く
>のと同値で、この設定で成立する定理が「ベールイの定理」で
>遠アーベル幾何の元になった
うん、それ”一点抜き楕円曲線”に繋がるんだよね
おっと、それ以上ツッコミなしなｗ
中村先生の解説を眺めたことがあるが、いま検索すると下記 更科明氏がヒット
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%AE%87%E5%AE%99%E9%9A%9B%E3%82%BF%E3%82%A4%E3%83%92%E3%83%9F%E3%83%A5%E3%83%A9%E3%83%BC%E7%90%86%E8%AB%96
宇宙際タイヒミュラー理論
「一点抜き楕円曲線付き数体」の「数論的タイヒミューラー変形」を遠アーベル幾何等を用いて「計算」する数論幾何学の理論である。
https://www.math.sci.hokudai.ac.jp/~wakate/mcyr/2019/ja/program.html
第15回数学総合若手研究集会 ＝数学の交叉点＝ 2019
https://www.math.sci.hokudai.ac.jp/~wakate/mcyr/2019/pdf/00900_sarashina_akira.pdf
1 点抜き楕円曲線の同型類の幾何的基本群による復元 京大・数理解析専攻
更科明 (Akira SARASHINA)
概要
1980 年代、Grothendieck により素体の有限次拡大体上の双曲的曲線の幾何が (ある意味で)´etale 基本群から復元されるという予想が提唱された。この予想は中村博昭氏、玉川安騎男氏の部分的な結果を経て望月新一氏によって肯定的に解決された。本稿では正標数代数閉体上の曲線に対しても ´etale 基本群が多くの情報を持つ事、また特別な場合に元の曲線の同型類が復元で
きる事を紹介する 最高レベルwwwwwww
過去最大級の妄想wwwwwwwwwww まぁアホセタは無視するとしてWiles TaylerはBalyiの定理含んでる？
つまりX(N)→JacX(N)→Tを楕円曲線への分岐被覆として特異点の像って一点にできる？
つまり特異点の像の生成する部分環群はねじれ部分群なんかな？ >>611
Belyiとの関係は知らんけど、自分は特異点解消がらみとは聞いたことはある
「小林正典 東大入試 トロピカル」で検索すれば関係ありそうなpdfには辿り着く >>606
ありがとう
スレ主です
>この設定で成立する定理が「ベールイの定理」で
>遠アーベル幾何の元になった。
>つまりこのスレでは本来常識であるはずｗ
「ベールイの定理」常識さんね
ちょっと聞いておきたいんだが
Q1.望月IUTは、ちゃんと査読され、数学論文として成立している？ Y or N
Q2.IUTが理解されない理由は、理論が膨大で難しいこともあるが、IUTを説明する側ももっと努力が必要では？ Y or N
Q3.IUTに対する理解は、日本国内で徐々に広がっている？ Y or N
私の意見は
Q1. Y
Q2. Y
Q3. Y
です >>619-620
ありがとう。検索しました
やっぱり、>>611 の「東大で出題された白丸と黒丸の問題」とは、下記”史上No.1の超難問”ですかｗ
おっちゃんの受験の年だったらしいね
最近は見てないけど（つーか今年も見てないが）、以前は大学への数学に載る東大の数学問題と解答を眺めるのが楽しみだったけど（大学は卒業していたが）
下記の問題は、1998年の時点で 大学への数学誌には”大学入試史上No.1の超難問”と書かれていた気がする
下記に、”予備校の解答陣が解けずに全滅”とか”海外に行っている数学者と連絡を取り解いて貰った”みたく書いてあった記憶がある
書店で、ちらっと見ただけなので、問題も理解してないし当然解答も理解してないけど、当時「へー」と感心した記憶がある
https://examist.jp/legendexam/1998-tokyo/
受験の月
伝説の大学入試問題（数学）1998年 東京大学 大学入試史上No.1の超難問～20年目の真実～
問題の背景と出題のいきさつ
20年後の2018年、問題の背景と出題のいきさつが、2018年当時首都大学准教授であった小林正典氏によって大学への数学2018年1月号の中で明らかにされた。
小林正典氏が東京工業大学で助手をやっていた頃、シドニー大学で「特異点の爆発解析同値」の提唱者であるKuo先生とランチする機会を得た。そのときの話の中でこの問題が生まれ、Kuo先生と論文を共著することになった。
小林氏がその内容を東京大学で発表した少し後、この伝説となる問題が東大後期で出題された。小林氏が東大での出題を知ったのは、2003年に雑誌『数学セミナー』に新傾向問題のつもりで出題したときに、解答者から指摘されてのことであったという。
https://www.mathsoc.jp/publication/tushin/2202/2202kobayashi.pdf
数学通信第２２巻第２号目次 （２０１７年度）
リアルな代数幾何 ? メビウスの帯からトロピカル曲線まで ?
首都大学東京理工学研究科数理情報科学専攻
小林 正典 >>618
wiles taylor誤解してた
あくまで全ての楕円曲線がモジュラーか？であってずべてのQ上の代数曲線で正しいわけではないのかな？
つまりQ上の代数曲線のヤコビ多様体は楕円曲線の直積になるか？なんだけど
モジュラーなら正しいとwikiに書いてあった
一般にはダメなのかな？ >>616
SET Aは複素解析を一から勉強しろって
logの多値性の根源が周回積分だってことすら
分かってないんじゃどうしようもないからな
589-591 読み返せ >>621
SET Aは話そらしたくて必死だなwww
わけもわからず他人の応援する前に
まず1/zの周回積分でlog 1=2πiが導けると気づけ >>623
大学数学で挫折したSET Aにゃ
「大数」がお似合いかwww
ま、悔しかつたら複素解析勉強しろ
そこからトポロジーにも基本群にもつながるから
これマジな >>623
ところで小林正典氏は1964年生れですが
SET Aは歳上？ >>624
ありがとう
スレ主です
自己解決してくれて幸いです。>>618は、おかしいと思ったので調べていた
なお
・wiles taylor は、あくまで楕円曲線で、穴が開いていない。だから、多分下記にあるように、「アーベル多様体の群法則は必然的に可換」の”可換”側の話
・一方、Balyiの定理を使う遠アーベルやIUTは、楕円曲線に穴を開けて、遠アーベルの”非可換”にする話（遠アーベル＝全くアーベルではない）でしょ
・あと、細かいけど、>>618 環群→群環 じゃね？（下記）
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%A4%E3%82%B3%E3%83%93%E5%A4%9A%E6%A7%98%E4%BD%93
ヤコビ多様体
種数 g の非特異代数曲線 C のヤコビ多様体 とは、次数が 0 の直線束のモジュライ空間を言う。ヤコビ多様体は、C のピカール群の単位元の連結成分であり、従って、アーベル多様体である。
はじめに
ヤコビ多様体は、次元 g の主偏極アーベル多様体であり、従って、複素数体上では複素トーラス（英語版）(complex torus)である。
https://en.wikipedia.org/wiki/Complex_torus
Complex torus
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%A2%E3%83%BC%E3%83%99%E3%83%AB%E5%A4%9A%E6%A7%98%E4%BD%93
アーベル多様体
代数幾何学や複素解析や数論では、アーベル多様体は、射影代数多様体であり、また正則函数(regular function)[1]により定義することのできる群法則を持つ代数群でもある代数多様体を言う。
歴史的には、最初研究されたアーベル多様体は複素数体上で定義された多様体であった。そのようなアーベル多様体はまさに複素射影空間へ埋め込むことができ複素トーラスであることが判明している。代数体上に定義されたアーベル多様体は、特別であり、数論の観点から重要である。環の局所化のテクニックは、数体上に定義されたアーベル多様体から有限体上や様々な局所体上に定義されたアーベル多様体を自然に導く。
アーベル多様体は代数多様体のヤコビ多様体（ピカール多様体のゼロ点の連結成分として）自然に現れてくる。アーベル多様体の群法則は必然的に可換となり、多様体は非特異となる。楕円曲線は1次元のアーベル多様体である。アーベル多様体は小平次元が0である
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E7%BE%A4%E7%92%B0
群環 >>628-629
個人情報なので、回答を控えさせて頂きます
ご想像にお任せします
ついでに、訂正
>>623
下記に、”予備校の解答陣が解けずに全滅”とか”海外に行っている数学者と連絡を取り解いて貰った”みたく書いてあった記憶がある
↓
下記リンク内にも記されているが、1998年の時点で ”予備校の解答陣が解けずに全滅”とか”海外に行っている数学者と連絡を取り解いて貰った”みたく書いてあった記憶がある
>>586
リーマン面を導入して、多価性をした上でなら
↓
リーマン面を導入して、多価性を処理した上でなら
ついでのついで
>>625-626
>まず1/zの周回積分でlog 1=2πiが導けると気づけ
・違うよね。複素関数論の周回積分は、基本1回でしょ？ 複素関数論の周回積分で、何回も周回している教科書があったら挙げよ！ｗ（無い！ｗ）
例えば、1/z を、座標変換で、あるaをとって 1/(z-a) へ移せるでしょ？ 1/(z-a) の周回積分どうやる？ 何回も積分して多価にしたいのか？
・「1/zの周回積分」、そりゃ、何回も周回したら多価性は出るよ、当然ね
しかし、そもそもは、指数関数 e^i(θ+2πn) （0<θ<=2π、n 整数）の逆関数を考えるところから、多価性の処理を考える必要があるわけで
そこを、綺麗に処理するのが、リーマン面の導入
周回積分を何度もして良いとかしたら、 1/(z-a) の周回積分も多価になって困る（1/zだけ例外とかしてもねｗ）
・そもそも、指数関数 e^i(θ+2πn) の逆関数は、一価に抑えたいんだよ
その要望に応えるのが、リーマン面の導入でしょ？ｗ
以上 >>623 蛇足
受験テクニック的には
1．問題を見て、この問題はむずいと思ったら、後回し
易しい問題から解くこと
2．時間があって、この問題を解くならば
小問(1)だけでも解く
3．さらに、時間があるならば、受験の月 >>623 にあるように
小問(2)で、ｎをmod 3 で分類して、証明すべき命題を定立するところまでを書く
さらに時間があるなら、ｎをmod 3 の分類で、解けるところだけでも書く（受験の月では、数学的帰納法とか使っている。そういうのを、途中まででも良いから書く）
こんなところかな
完答か無回答か、二択じゃなく、部分点狙いを考えると
それなりの問題かも
要するに、1998年当時の東大としては、数学でみんな高得点（例えば平均点90点以上とか）じゃ、本当に数学できる人には不公平って考えたんじゃ無いかな >>631
>何回も周回している教科書があったら
何回周ってもいいに決まってるだろバカ。
ホモトピー群ってそういうこと。
生成元1個だと群にならんだろ。
>1/(z-a) の周回積分どうやる？
極がaに移るだけだろバカ。
z=aを周る積分で多価性が生じるだけ。
z=0では勿論正則。
>そこを、綺麗に処理するのが、リーマン面の導入
言葉で「綺麗」とか言っても、思考が汚いのが貴方。
>周回積分を何度もして良いとかしたら、 1/(z-a) の周回積分も多価になって困る
誰も困ってませんが。多価になるものを「多価じゃない！」と言い張るのは只の誤り。
>そもそも、指数関数 e^i(θ+2πn) の逆関数は、一価に抑えたいんだよ
>その要望に応えるのが、リーマン面の導入でしょ？ｗ
全然分かってませんね。セタさんは。 セタはガウスからベッセルへの手紙を百回音読しろｗ
http://nalab.mind.meiji.ac.jp/~mk/lecture/complex-function-2011/kansuuronengi.pdf なお、z^w=exp(wlog(z))の値は下の図式で定まる。
Cを全平面とし、zをC∖{0}の点とする。
log(z)の値は対応するリーマン面上で一意に定まる。
これは、C∖{0}の普遍被覆で単連結であり
Cと等角同値。したがって、このリーマン面
をCと同一視すると、被覆写像 C→C∖{0}
がexpに他ならない。log(z)はその逆函数。
図式で書くと次のようになる。
C∖{0} C∖{0}
↓log(z) ↑exp
C →(w倍) C
3つの→の中で多価性があるのは、最初のlog(z)だけで
w倍写像はCからCへの写像で曖昧さなく定まる。
log(z)で分裂した値が、w倍したことによって
expで帰ってきたとき一つの値に戻るとは限らず
分裂したままでありうるというだけ。
まったく簡単な話。 >>630
アホやなぁ
黙ってればいいのに
お前がこの話題入ってこれるわけないやん 乙も頑張るなぁ
まぁコイツもセタレベルやし無理やわな ちょっと暇つぶしにwikiのヤコビ多様体の項見てきたけどメッチャクチャやな >>633
書こうと思ってたこと
全部書いてくれてあざーす >>635
logでC\{0}からじゃなくその普遍被覆からにするなら
expもC\{0}にじゃなくその普遍被覆に返すとすれば
全部一対一になりませんかね？ >>633
どうも、スレ主です
下記の 周回積分による コーシーの積分公式だけど （∫〇 は周回積分記号な）
https://eman-physics.net/math/imaginary06.html
EMANの物理学 > 物理数学 > コーシーの積分公式
∫〇 g(z)/(z-a) ｄｚ＝2πig(a)
積分路の輪の中に点aを含むようなコースで反時計回りに一周積分する
(引用終り)
そりゃ、n回積分すれば、ｎ倍ですよね
で、多価になるよね
そんなことをしても嬉しくないから、普通一価にするのに、一周積分に限定しているんじゃないですか？？ｗ
>>634
> http://nalab.mind.meiji.ac.jp/~mk/lecture/complex-function-2011/kansuuronengi.pdf
見た
それ、ほぼ同じ文が、高木先生の近世数学史談に載っていたよ
昔から知ってますよ（大学だったか、高校だったかな？）
>>635
>log(z)の値は対応するリーマン面上で一意に定まる。
だから
あんたも、リーマン面を導入しているじゃない！ｗｗ
あなた、>>179 より
"私の定義は
log(z) := ∫[1,z] 1/t dt
終わりです"
と書いたでしょ？
リーマン面を導入しないと、単純に多価になるだけ
そこで、リーマン面を導入した上で、周回積分すれば、一価になる
それを認めないで、ぐじぐじ言い訳ばかりするｗ SET Aはいったい大学でどこまで数学習った？
複素解析は全然習ってないだろ？
コーシーの積分定理も積分公式も全く知らなそう >>639
>ちょっと暇つぶしにwikiのヤコビ多様体の項見てきたけどメッチャクチャやな
>>641
>直してあげたら？
>喜ばれるよ
うん
wikiのヤコビ多様体で、英文サイトも見たけど、ずいぶん違うと思った
なので、良さそうなところだけ、拾いましたけどｗ
なんか、悪いところ拾ってますか？ あれば、ご指摘ください >>642
>一価にするのに、一周積分に限定している
>んじゃないですか？
違いますけどw
何のために螺旋階段にするか分かってない？
何周しても一価にするためだよ >>641
キリない
そもそも根本として“多価関数”を“像集合のどれか(ひとつとは限らない)を選択する関数”と捉える事を“第一義の”すなわち“defacto standard”として採用してないかの重要性の意味がわかってない
もちろんおそらくこの難点の解決策は色々あるやろ、しかし“オレはこう考える”、“私はコレ”などと言い始めたらキリがない、なので数学の世界では色んな人が意見を出し合い検討を重ねて“standard”が少しずつ選択されていく
z^wもそう、超幾何関数の線積分表示などをするときに実際に必要になってではどうすればいいと色んな人が意見を出し合って精査されて落ち着いたものが現代数学の学部、大学院の修士課程くらいまでで教えられてる定義、もちろんまずはそういう定義をしっかり一通りガタガタ言ってないで教科書読むのが先決やろ
俺様定義のおかしなところを指摘されて「イヤ、ココはこう解釈してもらえれば乗り切れるやん？ね、ね、オレの定義いけてるでしょ？どう？どう？」とかアホじゃないかとおもう、てかアホなんやろ
数学の知識のレベル云々いう以前にそういう“数学という学問に向き合う心構え”の時点でもうダメダメ、しかもこういう“心構え”の大切さに気付けるのは20才くらいが限界、そのチャンス逃してる奴は多分一生治らない >>642
な？アホやろ？
治らないんだよ
もう無理やろ
一生このまま
高木とかと一緒 >>642
SET Aがいうlog zのリーマン面って
具体的にどんなん？ >>645
>何のために螺旋階段にするか分かってない？
>何周しても一価にするためだよ
逆だよ
ずっと、言っていることはそれ。>>179 の定義に それが抜けているって
一価にするためにリーマン面を導入する
それは、無限螺旋になる （些末だが、階段は良くない。スロープにすべきですよ） >>644
SET A君には言ってないよ
素人には無理だから >>648
知らないんだったら
自分で検索したら？ すぐ出るよ >>570
解析分野関係の方で
>>637
>乙も頑張るなぁ
>>635は私ではない。リーマン面で頑張ってはいない >>570
幾何的な分野でも実解析は必要になることがある >>649
SET Aは肝心なこと何も言えてないよ
1から1への周回積分で2πiっていうのは
1階の1から2階の1へ螺旋階段を登ると2πiってことだよ
逆に回れば地下1階の1に行って-2πiね
積分が先でそれを一価にするのに任意の複素数を
無限個の階にわけ、さらに螺旋状に繋げてる
積分なしにリーマン面はない
ウソだと思うならリーマン本人に聞いてみなwww >>651
じゃSET Aが読み間違ってんだな
日本語不自由だからな 北の人は >>650
めんどくさい
もうこのレベルのデタラメ書くやつはハナから教科書なんぞ読んでない、このスレで蠢いてる奴らと同類、なのに何故か自信だけはあると言う不思議生物、どうせああだこうだと言い訳ばっかりして水掛論にしかならない、所詮ネットに転がってる資料なんてこのレベル、こんなもんあてにするやつがアホやな >>656
SET Aは自信があるんじゃなくて
ただ賢い人を演じていいカッコしたいだけ
誠意は1グラムもない
自分が間違ってて弁解できないと気づくや
軽薄な笑いに満ちた口先ばかりの謝罪一言で誤魔化し
何事もなかったかのように別の話題に逃げる
正真正銘の変質者 >>642 追加
要するに、>>179 より
"私の定義は
log(z) := ∫[1,z] 1/t dt
終わりです"
と書いたでしょ？
これ、間違っているでしょ
多価性の処理が抜けている
だから、「ごめんなさい、間違ってました。多価性の処理が抜けていました」と認めれば、良いだけのこと
ところが、再録
191 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2022/05/16(月) 17:53:23.67 ID:73CqcCxB [12/14]
>>190
logで0と∞の間を正の実軸で結んで除外したら(>>179)
正の実軸上ではlogは定義されないってこと？
貴方どこの大学の数学科卒？
194 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2022/05/16(月) 18:17:37.55 ID:O6K5xJ++
>>193
さよですか
ではあなたのlog(z)のリーマン面の定義はなんでしょう？
私のはもう書いたよね？
(引用終り)
なんて、やり取りしたものだから、
>>179氏は、引っ込み付かなくなったんでしょｗ
でも、私は許さない。間違いは間違いと認めなさいよ！！ｗｗ
まあ、このスレは荒れるけどね
あっちのスレ Inter-universal geometry とABC 予想49
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1650714023/
は平和なので、IUTスレ全体ではバランスしているかなｗｗ
追伸 >>179 より
>終わりです
>値の多価性はC＼{0}のホモロジーが非自明である事から出ます
>{0}と{∞}をpathで結んて除外すれば一価になります
(引用終り)
ここも結構怪しいこと書いているねｗｗｗ >>657
ただ間違いに気づくのが致命的に遅いw
箱入り無数目では今だに気づかず恥を晒し続ける
log zの件も複素解析の基本すら知らん無知っぷり
数学板一の＊＊だな >>658
多価性の処理って具体的にどうするの？
日本人に分かるように日本語で説明できる？
ちなみに0と∞をpathで結んで除外とか言ってる人は
周回積分は一周に限るとか言ってるSET Aと同じ誤解
してるね 同じ穴の貉だなwww >>661
>>0と∞をpathで結んで除外
よく本に書いてあることを
ザックリと言っているだけではなかろうか。 昨日の晩はちょっといい雰囲気になってきてたのに
またクスのそうくつに逆戻り
まぁセタのスレなんかこんなもんか >>663
大学院以上のレベルの話題はここでは禁止w
SET Aも乙もエスパー志望も理解出来んから
そういうのはIUT本物スレで書きな
あそこならSET Aのような高卒は書かないから >>664
お前もクズやろ？
数学辞典では勝てんから口げんかで相手不愉快にさせたら勝ちと思ってる能無しのお荷物やん >>665
0と∞を結ぶpathを定義域から除けば何故うまく行くのかわからんならセタスレどうこうのレベルにすら到達してない
セタ本人がもちろんわからんとしてもそれで言い訳になるレベルではない >>667
具体的に
著者、タイトル、記載箇所(ページ)
を書いてくれる？
最低３冊軽いでしょ？
いくらもあるんだから >>668
それリーマン面と無関係の工学部的野蛮解決じゃんw >>669
線積分を扱っている比較的簡単な複素解析の本と思ってくれればいい >>670
まぁこれ自体は野蛮解決だろうけどそんな話しじゃない、そもそも何故それで解決してるのかすら理解できてないアホが混じってる log zのリーマン面といえば
(r exp iθ，iθ)
だな
そこからlogで
log r+iθ
に写像する >>673
Exp は zから
(exp z,im z)
への写像とすれば1対1 >>670
一意化定理を理解しようとしたら、サードの補題が必要になって、そこで零集合とか実解析な まぁ要するに定義域が単連結になるようにすればいいだけの話
で(普遍)被覆とって単連結にするのがリーマン面、あるいは0,∞結ぶパスを抜いたところに制限するのがいわゆる“分枝の制限”
こんなもん般教の数学の範囲
何故単連結に制限すればいいのかとか上の２つの操作でどっちも定義域が単連結になってるのがわからないとかいくらなんでもアホすぎる >>642
>そりゃ、n回積分すれば、ｎ倍ですよね
>で、多価になるよね
>そんなことをしても嬉しくないから、普通一価にするのに、一周積分に限定しているんじゃないですか？？ｗ
「一価にするのに、一周積分に限定している」だぁ？
留数が0でないとき、一周したらすでに別の値になってるから、その時点で多価ですよｗ
底抜けのバカですね。
>リーマン面を導入しないと、単純に多価になるだけ
>そこで、リーマン面を導入した上で、周回積分すれば、一価になる
大嘘。一価函数でも極があって留数が0でないなら周回積分から多価性は生じますよ。
わたしは、>>179氏ではないですよ。
氏って「w^zが定義できない」て言ってたひとでしょ。
>>635を書いた通り、わたしは逆ですから。 「w^zが定義できない」て言ってるひとって
エスパー氏以外にいるの？
IDや文体変えてるから何人もいるように見えるが
ほぼ一人じゃね？過去レスでは
「Cの元とC/2πiZの掛け算が定義できない」
というようなことを言っている。その意味するところは
a～bをa-b∈2πiZ で定義したとき
cが整数でなければca～cbとは言えないってことだろう。
が、log(z)というのは普遍被覆面であるCに値を持つから
「Cの元とC/2πiZの掛け算」など必要ない。 >>678
オレがいつw^zが定義できないって言った能無し？
レス番あげてみろやカス
オレは
w^z = exp( w ( log( | z | ) + i( arg(w) + 2πn ) )
なんてデタラメな定義式書いてるアホにそんな定義があるかバカをバカってかいただけやろが？
お前日本語読めんのか？ >>679
そういう主張じゃなかった？
わたしは途中から読み始めたんで。
過去ログ見ると
「Cの元とC/2πiZの掛け算ができね～」
とか言ってるよね。C/2πiZて
被覆写像exp C→C∖{0}=C/2πiZ
の像だよね。
で、exp(wlog(z)) のどこにも
「Cの元とC/2πiZの掛け算」なんて
あらわれないから、勘違いでしょ。
>w^z = exp( w ( log( | z | ) + i( arg(w) + 2πn ) )
expの中身に注目すると
ｌog( | z | ) + i( arg(w) + 2πn )
はちゃんとCの全体になってるでしょ。
「Cの元とC/2πiZの掛け算」が必要だというのは勘違い。 >>680
もうお前の俺様定義は見飽きた
言い訳ばっかり
「どう？どう？俺様定義いいでしょ？ちゃんと難点克服してるでしょ？」
アホ～～～
お前のクズ理論なんぞ病む価値ないわ
お前の“数学ごっこ”はその辺で終わり
お前そもそも学問に携わるような人間性持ってない
ゴミ掲示板でアホレス晒し続けろ能無し >>679
そもそも
w^z=exp(z (log|w|+i(arg w+2πn)))
って書いてあったけどな >>682
まだ言い訳ですかね？能無し君？
お前の知能じゃ少なくとも数学科卒業には4年では到達できんやろ
まぁ数学科でもないやろけどな
就活頑張れよ
それから理系はやめとけ
周りが迷惑するわ あ、しまった、数学科なわけないわなwwwwww
じゃあ卒業くらいはできるんかな？
そんなカスみたいな数学力でもwwwwww >>675
>一意化定理を理解しようとしたら、サードの補題が必要になって、そこで零集合とか実解析な
これは、おっちゃんかな
下記、サードの定理ね
ちょっと主張が、的外れな気がするけど、メモしておく
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%B5%E3%83%BC%E3%83%89%E3%81%AE%E5%AE%9A%E7%90%86
サードの定理（サードのていり、英: Sard's theorem）、サードの補題、モース・サードの定理は解析学の定理で、「ユークリッド空間（または多様体）から他のユークリッド空間（または多様体）への滑らかな関数 f について、f の臨界点全体の f による像は、ルベーグ測度が 0 である（つまり、零集合である）」ことを言うものである。ルベーグ測度が 0 であるというのは、そのような点が「ほとんどない」ということである。
定理の他の形
この定理にはいろいろな形が知られており、それぞれの分野において特異点の理論の基礎となった。
https://en.wikipedia.org/wiki/Sard%27s_theorem
Sard's theorem エスパー氏が哀れになってきたｗ
超幾何函数とかヤコビ多様体とか、断片的な知識が
出て来るけど、ワカランチンの匂いがプンプンしている。
>wikiのヤコビ多様体の項見てきたけどメッチャクチャやな
て、書いたのエスパー氏でしょ？
でも、自分の理解が「メッチャクチャ」なことを心配した方が
いいと思うよ。 >>673で書いてるけど
logはC-{0}じゃなくその普遍被覆面C☆を
定義域とした方がいい
z∈C-{0} r,θ∈R+
(z,θ)∈C☆ でzとθは以下の関係式を満たすとする
z=r exp iθ
このとき(z,θ)^aをC☆からそれ自身への写像として
以下のように定義する
(exp(a log r)exp(iaθ),aθ)
その場合全単射であり
(z,θ)^a^b=(z,θ)^ab
である >>683
心配するな
オレはちゃんと使えてるよ
超幾何関数で食ってけてるから安心してくれ
就活頑張れよ能無し君 ダメだアンカー間違う
>>688は>>686宛な
>>687にまたなんか俺様理論書いてふみたいだけどお前のクズ数式なんぞもう誰も見ないよ能無しくん
高木の論文と一緒
お前のクズ理論は誰の目にも止まらず便所の落書きとして消え去るよ
おまえはこの世に何にも残さず消えていくだかのクズだよ能無し君 >>642
>> http://nalab.mind.meiji.ac.jp/~mk/lecture/complex-function-2011/kansuuronengi.pdf
>それ、ほぼ同じ文が、高木先生の近世数学史談に載っていたよ
てか、下記 桂田祐史先生
もろ、”高木先生の近世数学史談”からと書いてあるね
『関数論縁起』は、(14節)「14．函数論縁起」であって、ここ全体の文書の量は、上記pdfのベッセルへの手紙を含めて、2.5倍くらいある
この手紙の前段には、コーシーの話から、リーマンの学士論文（博士論文とは書かれていない！）の話に繋がる
なお、上記のPDFでも、誤記がそのまま伝播しているが、
手紙の日付で、1811年としておきながら、その後に「ガウスというものは既に1818年に、このようなものを自家用として秘蔵していたのである！」と、
1818年とは食い違いあり。手持ちの「近世数学史談」の誤記が、そのまま残っている。（1818年と1811年とどちらが正か不明だが）
なお、細かいが 引用符『』の後ろの”』”が、高木先生の言葉を含むように "・・ガウスというものは既に1818年に、このようなものを自家用として秘蔵していたのである！』と、なっているけれども
本来は、[下略]』と、ガウスの手紙の範囲にとどめるべき。これも、「近世数学史談」の誤記そのまま
（私の手持ちの本では、この二つの誤植について、自分で書き込みをしているね）
(参考)
http://nalab.mind.meiji.ac.jp/~mk/lecture/
桂田祐史の講義のサポート・ページ
http://nalab.mind.meiji.ac.jp/~mk/lecture/complex-function-2011/
2011年度 複素関数論 (講義科目「関数論２」
数学科2年16組のための講義科目
misc
・高木貞治『関数論縁起』から、 ガウスのベッセルへの手紙（の翻訳）を引用 (HTML), (PDF)
普通、関数論は Cauchy が創始者というとらえられ方をすることが多いですが、 いわゆる積分定理などは Gauss も知っていた、ということだそうです。 「近世数学史談」という有名な本に載っている文章です。 これを読んで理解できるかで、自分の関数論の理解の程度が分かります。
・竹内端三『楕圓凾数論』 (岩波全書のイメージJPEG by 健忘書房), (JPEGをまとめたPDF), (TeXで組版して作ったPDF http://kenboushoten.web.fc2.com/ )
(引用終り)
以上 >>689
エスパー君は超幾何関数に関する
どんな論文を書いたの？
687は大したことない
大学２年なら速攻15秒で理解できるよ
ここでは大学３年以上の話は
誰も理解できないから絶対書かないよ
無意味だし >>691
そんな身バレする可能性ある話し書くわけないやんwww >>658
、>>179 より
"私の定義は
log(z) := ∫[1,z] 1/t dt
終わりです
値の多価性はC＼{0}のホモロジーが非自明である事から出ます
{0}と{∞}をpathで結んて除外すれば一価になります"
(引用終り)
これ、完全に反面教師だね
杜撰の一言
もっと丁寧に書くべき
というか、誤魔化しているんだろうね
実力ないのを
で、ゼミの教授や、院試の採点官から、「誤魔化しているな、こいつ」と見透かされるんだ
普段から、定義はきちんと丁寧に書く習慣をつけておくべきだと思うな
普段杜撰なことをしていると、院試などの修羅場で、それが出てしまうと思うよ >>693
口先男のSET Aにだけは言われたくないってさw >>693
反面教師wwwwww
お前が何かを他人から学ぶなどと言う事があり得るかアホ～wwwww
何年もかけてガロア群ひとつわからんカスが何かを外の世界から学ぶなんてことあるわけないやろ？
お前この一年でどれだけの事ができるようになった？
なんか一冊でも読破できた教科書があるんか？
ないやろ？一冊も？
アホ～
お前の成長なんぞとっくの昔に止まってるわwwww
このままなーんにもできん人生過ごせアホ～ >>692
でも数学科にいったことないってバレてるけどw >>695
SET Aがコーシーの積分定理も積分公式も
全然分かってないのは明らかでしたな
工学部って複素解析すら教えないんだな >>696
きゃーばれちったーwwwwwww
アホ～wwwwwwwwwwwwww >>698
数学を怨んでるのかい？
おーよしよし
泣くんじゃないぞ SET Aも数学憎んでるんだろうな
勉強する気０だし >>699
わーい慰めてもらった～wwwwwwwwww >>689
未解決問題を完全に解決している私を馬鹿にするのは無能の極みだ 「瑞宝だ。」と言われているから、無理に馬鹿にしなくて結構 >>687
どうも
ありがとう
そうだよね
複素指数関数の逆函数として、複素対数関数を定義すれば良い
その方が、すっきりしている
積分で定義しようとするから、ややこしくなる
積分は、実関数の積分 ∫a～b 1/x ｄｘ ＝[log x ] a～b を、複素積分に拡張すれば良い
複素対数関数の定義が終わっていれば
実関数の積分 ∫a～b 1/x ｄｘ ＝[log x ] a～b を、複素積分に拡張するのは、ずっと楽と思う
あと、細かいが
r,θ∈R+
↓
r∈R+ ,θ∈R （θは負もあり）
じゃないかな >>633
>z=aを周る積分で多価性が生じるだけ。
>>周回積分を何度もして良いとかしたら、 1/(z-a) の周回積分も多価になって困る
>誰も困ってませんが。多価になるものを「多価じゃない！」と言い張るのは只の誤り。
周回複素積分のの多価性をうまく処理して、一価にする手法で、代表的な手法が二つ
1）周回を1回に制限する
2）リーマン面を導入して、一価にする
・1/(z-a) の周回積分は、周回を1回に制限することで、一価にできる
（これが、複素関数論の標準的手法）
・一方、>>179のように、∫1～z 1/t dt の多価性を積極的に使いたいときは、リーマン面を導入して、一価にする
（ 複素指数関数の逆函数として、素朴には 複素対数関数は多価になる。ちょうど、三角関数 sinθと cosθの逆三角関数が多価になることに対応している ）
今の場合、リーマン面を導入するのが一番すっきりしていて、現代数学の標準的な手法なのです
なお、「多価関数になったら、困る」って分かってないのかね？ やれやれｗ >>676
複素関数 log(z) z≠0 の主値 Log(z) を定義出来るようにするため
>>685
エスパー君の主張>>428によると、
エスパー君による log の定義をするには多様体の理解が必要というから、
多様体の理解で通常はサードの定理が必要になる >>685
>>706について：
エスパー君による log の定義 → エスパー君による log(z) z≠0 の定義 >>704
それ書いたの Mara Papiyas だよwww
対数で またも負けたな SET A >>705
SET Aは「リーマン面を導入！」と呪文唱えるだけで
具体的な内容は全然説明できず
結局、天敵マラパピヤスに美味しいところ
全部持ってかれる醜態を晒す
奴が大学２年レベルだとしても
お前ら高校３年レベルなんだから
２年の差は大きいぞwww まず
>>705 補足
・1/(z-a) の周回積分は、周回を1回に制限することで、一価にできる
（これが、複素関数論の標準的手法）
↓
>>642の
周回積分による コーシーの積分公式
https://eman-physics.net/math/imaginary06.html
EMANの物理学 > 物理数学 > コーシーの積分公式
∫〇 g(z)/(z-a) ｄｚ＝2πig(a)
積分路の輪の中に点aを含むようなコースで反時計回りに一周積分する
の話ね
で
>>710
>それ書いたの Mara Papiyas だよwww
うん、何となく分かってた
貴方は、>>179氏よりレベル高いね
>>179氏はひどいね。一言で言えば記述が”雑”だね
（多分、わざと雑にして、ツッコミ受けないようにしているのだろうか。性格が雑な気もする）
例えば(>>179)「{0}と{∞}をpathで結んて除外すれば一価になります」とかさ
そもそも、複素平面Cに無限遠点{∞}を一つ加えたリーマン球面（下記）を考えているんだろうが
”path”の定義が明確でない。積分路と同様に考えれば、折れ線でも良い
普通に考えれば、リーマン球面で、リーマン幾何学の球面幾何の北極と南極をつなぐ直線（大円）のつもりだろうけど
（なお、試験の採点では、書かれていないことは、普通斟酌されないと考えるべき。減点されても文句言えない）
かつ、上記 大円の取り方にも、無数にあって、例えば 点ｉ＝0+1i を通る 大円を除外したらどうするつもり？ｗ とかね
ちょっとね。雑すぎｗ
そもそもの発端は、>>62 「そんなとこで切ったらlog(z)が z> 0のとこで正則性なくなるのわからんか？」
ってツッコミから始まっているのですがｗ
「間違っていた。ごめん」と言えば良いのにね
強情はるからｗ
(参考)
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%AA%E3%83%BC%E3%83%9E%E3%83%B3%E7%90%83%E9%9D%A2
リーマン球面
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%AA%E3%83%BC%E3%83%9E%E3%83%B3%E5%B9%BE%E4%BD%95%E5%AD%A6
リーマン幾何学
楕円・放物・双曲の各幾何学は、リーマン幾何学では、曲率がそれぞれ正、0、負の一定値をとる空間（それぞれ球面、ユークリッド空間、双曲空間）上の幾何学と考えられる。
(引用終り)
以上 >>712
ここまできてもこのクズはわからんのやな
クズは永遠にクズ てかまぁガロアスレの時もこの調子やったからな
改めて思うことでもないか
丸３日もこの話してきて未だに自分のアホレスのアホさが分からんクズ
他人に不愉快な思いをさせる事だけが生きる目的のクズ
この世界に全く必要のないクズ
ホンマに大学行ったんか？
授業聞いてたか？
最初の一年くらいは教科書読もうと思ったことあるか？
それとも全部妄想か？ >>711
どうも
まともな議論は、歓迎だよ
1）>>687は、歴史の順で、先に指数関数が、複素数に拡張されて、その後 複素指数関数の逆関数として複素対数関数を定義するってことでしょ
つまり、単純に 複素指数関数の逆関数が複素対数関数だってこと
2）で、下記のように、実自然対数函数 ln(x) での 積分公式 ln(x) = ∫1～x 1/u du を、複素数の積分に拡張するときに、複素数の積分が多価になることの細かい配慮がいるってこと
>>179 は、”雑”ｗ
（参考）
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E8%A4%87%E7%B4%A0%E5%AF%BE%E6%95%B0%E5%87%BD%E6%95%B0
複素対数函数
3 枝の選択
3.1 分岐切断
3.2 導函数
3.3 積分としての解釈
5 対数函数のリーマン面
つづく >>715
つづき
枝の選択
複素数に対して定義された連続な対数函数を得るためには、定義域をガウス平面のより小さな部分集合 U に制限することが必要となる。目的の一つとしてその函数が微分可能となるようにしたいので、定義域の各点の近傍においてそれが定義されていると仮定することには意味がある。つまり U としては開集合をとるべきである。また、U の異なる連結成分上で定義される函数値は互いに関連性がないものに取り得ることを考えれば、U が連結と仮定することも自然である。そういったことを取り纏めて、この文脈では枝を以下のようなものとして定める:
定義
log z の枝 (branch) とは、ガウス平面 C 内の連結開集合 U 上で定義された連続函数 L であって、U の各点 z に対する各値 L(z) が z の対数となっているようなものを言う[1]。
積分としての解釈
実自然対数函数 ln(x) は積分公式 ln(x) = ∫1～x 1/u du
によって定義することができる。あるいは積分の下の限界を 1 から a に取り換えて、定義式を ln(x) = ln(a) + ∫a～x 1/u du
とすることもできる。
同じことを「複素」対数に対しても議論するならば、さらなる複雑さが生じる。複素積分を定めるには積分路を決めなければならないが、今の場合はたまたま被積分函数が正則であるから、積分値は積分路を（端点を固定して）連続的に変形しても変わらず、また単連結領域 U（「穴のない」領域）では a から z へ行く U 内のどの道も連続的な変形で互いに移りあう。ゆえに以下のように言うことができる:
積分表示
U が C の単連結開部分集合で 0 を含まないならば、U 上定義された log z の枝を、始点 a ∈ U と a の対数 b を一つ選んで
L(z)：＝b+∫a～z 1/w dw (∀z∈U)
と定義することができる[3]。
(引用終り)
以上 >>715
まともな議論wwwwww
ガロアスレであれだけの無能ぶり披露してたお前が“マトモな議論”なんぞできるわけないやろ？能無し
お前に理系の議論なんぞできるかカス >>714
>てかまぁガロアスレの時もこの調子やったからな
数理論理君とガロアスレで議論した記憶ないけどなｗ
>丸３日もこの話してきて未だに自分のアホレスのアホさが分からんクズ
丸３日？ >>62の 2022/05/14 からだから、10日以上だよ
あなたの
ワケワカの IUTへの攻撃の化けの皮を剥ぐつもりで、やっているよｗ
「そんなとこで切ったらlog(z)が z> 0のとこで正則性なくなるのわからんか？」>>62 をネタにしてねｗ >>716
しかもそのコピペの文章まさにお前の定義に反してるやないかアホ～～wwwww
また自分で自分のクビしめるスタイル発動wwwwwwwwww
アホ～wwwwwww
底抜け～～～wwwwwwwwwwwwwww >>718
１０日も経つんか～wwwwwww
１０日考えてまだわかりまちぇんか～？？？wwwwww
>>716にもダメって書いてありまちゅよ～～wwwwwwwwwwwwww >>719
>しかもそのコピペの文章まさにお前の定義に反してるやないかアホ～～wwwww
スレ主です
分かってないねｗ
１）>>715のように、”歴史の順で、先に指数関数が、複素数に拡張されて、
その後 複素指数関数の逆関数として複素対数関数を定義するってことでしょ
つまり、単純に 複素指数関数の逆関数が複素対数関数だってこと”
２）但し、複素指数関数の逆関数で複素対数関数とすると、
単純には多価になるから、多価性を処理しないといけない
３）いま簡単に、多価性を生じる部分 z＝e^iθ に限ると
log(z)＝log(e^iθ)＝iθ となるけど
４）θの部分を、θ＝θ’+2πn （0<=θ’<2π, n整数）と多価性を見えるようにすると
log(z)＝i(θ’+2πn) と一意に定まらなくなることが見える
５）そこで、すぐ思いつく標準的手法で
a)θの範囲を、0<=θ<2π （つまりn=0）（主値）に制限すること。これは、>>716の枝の選択と、ほぼ同じだ
b)もう一つはリーマン面を導入して、定義域を複素平面Ｃから、無限らせん面のリーマン面として、
例えば ・・,θ0＝θ’,θ1＝θ’+2π、θ2＝θ’+2*2π,・・,θn＝θ’+2nπ,
として、このようにレベル付けされた θnを考えて
zもラベル付けをして、zn＝e^i(θ’+2nπ) としておけば
zで、単位円周上の点1(1+0i)からスタートして（このときはz＝z0 ）、時計と逆回りで進んで
一周して 点1に戻ると、ラベルが変わって、z1＝e^i2π になるってわけ
６）繰り返すが、リーマン面では 例えば、点1(1+0i)で
z＝1＝e^i0＝e^i2π＝e^i4π＝・・＝e^i2πn＝・・
これらは、全部数学的には１で等しいが、
複素対数関数の無限らせんリーマン面に対応させると、
全部別の点として処理すべき（例えば一階上の面の点と見るとか（下記））で、多価性を一価にできる
ラベル付けの話は、IUTの話をつまみ食いしましたｗ
”数学的には等しいが、
一方
別の点として処理すべき”
みたいなところが、
NHKスペシャルのIUTの話と類似かもねｗ
つづく >>721
つづき
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E8%A4%87%E7%B4%A0%E5%AF%BE%E6%95%B0%E5%87%BD%E6%95%B0
複素対数函数
対数函数のリーマン面
構成
二階建ての駐車場に譬えると、Log の階の下半平面から L の階の下半平面まで、0 を反時計回りに360°周って行くことができる。それには、Log の階で初めて正の実軸をまたいだときに共有された上半平面に入り、L の階の負の実軸をまたいで L の階の下半平面に入るのである。
先ほどの駐車場の喩えで言えば、上にも下にも無限に伸びる無数の階が螺旋状に連なった駐車場になる。この曲面を複素対数函数 log z に付随するリーマン面 R と呼ぶ。
対数のリーマン面 R 上の点は、複素数 z とその偏角の取り得る値 θ との対 (z, θ) と考えることができる。これにより R は C × R ? R3 に埋め込める。
(引用終り)
以上 >>721
婆アホ～
アホセタ～wwwwwwwww
また自分の定義と>>716の“分枝をとる”操作が矛盾してることわかりまちぇんか～？wwwwwww
能無し～wwwwwwwww
10日考えてまだわからんの？
お前複素関数論の強化書一回も読んでないからわからんのや
一回でも読んでたら毎回毎回毎回正則関数を語る上で絶対外せんキーワード出てきてるのに気付くやろ、お前が気付かんの結局頭使って読んでないからやアホ～
アホセタ～
能無し～wwwwwwwwwwww >>723
どうも、スレ主です
分かってないのは、あなた
１）私の定義は、繰り返すが
>>715より
”歴史の順で、先に指数関数が、複素数に拡張されて、
その後 複素指数関数の逆関数として複素対数関数を定義するってことでしょ
つまり、単純に 複素指数関数の逆関数が複素対数関数だってこと”
２）よって、>>716の“分枝をとる”操作なんて、それこそ枝葉の話でねｗ
上記の１）の定義に合うように、調整すれば良いだけ
矛盾してたら、枝葉を適当に調整すれば良い
３）そこは、>>179のように、
積分で複素対数関数を定義しようという立場とは
全く異なるところです
（積分で複素対数関数を定義しようとすると、“分枝をとる”操作がもろに、積分値に影響を与えるよね）
以上 >>724
なぁアホセタ？
お前なんで文章コピペする前にその文章が自分の主張とあってるか確かめへんの？
自分がおかしいって言われてる事がその文章でもおかしいって言われてたら見なかった事にして別の文章探すなりなんなりしてスルーしたらええやん？
１回目はともかくとしてなんで同じくアホアホ2回やるん？
しかもひとつの話題の中で？
学習能力無しおくんですかぁ？
アホ～wwwwwwwwww >>715
687のどこで
「複素指数関数の逆関数として
複素対数関数を定義する」
なんて書いてる？幻視？ >>712
179は4行目までは完璧だけど
5行目も間違ってないが数学科卒らしいキレがない
それだけ 別にSET Aより下ってわけじゃない
SET Aが「リーマン面を導入」の中身を説明できれば
エスパー君を上回れたんだけどねぇ
MPの687の書き込みにエスパーもSET Aも
だんまりってことは理解したってことかな
なるほどまるっきりの●●ではないね
ま、二人とも頑張って複素解析勉強してねw >>721
ラベル付けは悪くはないが不細工だなw
ま、でもSET Aがまがりなりにも自分の言葉で
説明しただけでも大した進歩だよ よくやったw >>722
(z,θ)はwikiにも書いてあったんだな
ま、あの画を見たら誰でも分かるけどw
687の写像も大学生なら思いつくな
SET Aとエスパーは思いつかなかったようだが >>729
まぁ相手にして欲しいんだろうけどお前はもういいや >>730
自意識過剰
君には何の関心もないから好き勝手に生きてくれ >>731
そうするわ
オレは数学の世界で生きる
お前は便所の落書きで生きろ
ごきげんよう ✨📚✨゛
٢(´д`*)٩゛
/∞\゛
*δ*δ*゛
εεε≡まるっきりの●●))゛
✨まるっきりの●●゛✨
٩(´д`)٢゛
/∞\
*!*!* ªªｽﾞﾚﾀｯﾋﾟ!
〇 ←※ﾘﾎﾞﾝ横から見た図。
( )
/〥\
📚! (>>732)ｺﾞｷｹﾞﾝｮｩ!
∞
)ﾉ゛ｺﾞｷｹﾞﾝｮｩ!🎶ﾀﾞゎｮｪ~
\
*!*
∞
( ´д` )ﾉ゛ﾏﾀｷﾃﾈ! 🎶 ﾀﾞゎｮﾅ~ >>732
>数学の世界で生きる
黒木玄でも無理だつたのに？ ｧﾗｼﾁｬｯ…ﾀｧｧ…!
ﾏｯｺﾄｾﾝｾﾝｼｧﾙ!ﾓｩｼｧｹﾞ
ﾏｸﾘｧｹﾞ~!
|=₃ どうも、スレ主です
>>726
>「複素指数関数の逆関数として
> 複素対数関数を定義する」
書いてないのか
だが、「複素指数関数の逆関数として 複素対数関数を定義する」
に反対する人はいないだろう
>MPの687の書き込みにエスパーもSET Aも
>だんまりってことは理解したってことかな
私は良いと思うが
エスパー＝数理論理君は、どうだかね？ｗ
>>728
>ラベル付けは悪くはないが不細工だなw
ありがと
IUTからつまみ食いしたんだ
>>729
>(z,θ)はwikiにも書いてあったんだな
そうだね >>722
「対数のリーマン面 R 上の点は、複素数 z とその偏角の取り得る値 θ との対 (z, θ) と考えることができる。これにより R は C × R ＝～ R3 に埋め込める。」
のところね。さっき見つけたｗ 流石レスバで最後に書いたもの勝ちの便所の落書きワールドやなwwww
アホどもが蠢いとるわ
社会の端っこでゴミがうめく
wwwwwwwwwwww ●●
(>д<٩)ｷｺｪﾅｨｨｨ…ﾀﾞゎｮﾅ~!
ｨﾁﾞゎﾙBob,ｷﾗｨﾀﾞｼ、ｷﾗｨﾀﾞｮ!
|=₃ >>483 追加
わんこら youtube
これ、いいわ
わずか8分で、早回しなら5分くらい
お母さんの話、気持ちよく分かるな
https://www.youtube.com/watch?v=RVWoPsgPJ-c
#晩御飯 #受験 #人生グラフ
僕の人生グラフ
57,389 回視聴 2021/06/27 晩御飯を食べて僕の人生グラフをかいてvlog風に解説しました
わんこらチャンネル
チャンネル登録者数 2.15万人
エリコ
9 か月前
「成功していっても、挫折していっても、自分だけのストーリーやからな。亅っていう言葉、心に刺さります。 SetAの両親や祖父母は誤った
>>304
オドレと儂が同レベルじゃと？同レベルなら今すぐに儂と同じ仕事や発明をできるか見せて貰おうか。勿論ノーヒント｡
オラ今すぐ見せろ早く見せろサッサと見せろ
>>302
おどりゃあ早く猿石の無償愛人に成れや
ほう言やぁ久しぶりに、ゅんゅん姐が此の数学板に居らっしゃったな >>724
全然トンチンカン
螺旋面は周回路のリングをらせんに切り離す
のがそもそものアイデア
だから積分から直接出てくる
179は出発点としては最高
ただゴールできなかっただけw
SET Aはエスパーと全く同じ勘違いで
ゴールじゃないところに行ってしまったが
MPの「こっちがゴール！」に珍しく反応して
正しいゴールに戻れただけのこと
でもエスパーも同じタイミングで気づいたから
エスパーとSET Aの勝負はドローだなw このスレで一番賢いのは
基本群の問のところで
「でも積分に関わるのはホモロジー群だから」
即座に的確な返しをした奴
意味分かってるか？ ということで質問
基本群とホモロジー群の関係を述べよ こんなレベルで一番賢いwwwwwww
便所の落書きはハイレベルですごいなぁwwwwwwwwww >>749
便所でウンコしないなんていかがわしい奴だw おまえのオツムじゃステートメント知ってるだけでフルビッツの定理の証明なんぞ理解出来てないやろwe おまえも証明わからんやろ？
てかおまえステートメントすらわからんやろ？
それコピペする事になんの意味がある？
便所虫君？ 証明って基本群からホモロジー群への全射準同型の
核が基本群の交換子部分群であるってこと？ 1次元の場合は自明だと思ってたわｗ
線積分と関係するのは1次元の場合でしょ。
>>613でフルヴィッツ言ってるのと同じひと？
一日中張り付き&IDコロコロのあなたが一番便所虫じゃん
そんな研究者おるわけないやろｗ
自尊心の脆さも人一倍 638
ちょっと暇つぶしにwikiのヤコビ多様体の項見てきたけどメッチャクチャやな
641
>>638
直してあげたら？
喜ばれるよ
に対する言い訳が
>>646
一見真面目に勉強している風やけど、反応がクズ。
自分が読んだ教科書と違う書き方してあったらキレるタイプやなｗ >>754
そもそも準同型をFunctorialに取る方法わかるんか？
おまえらの学力じゃそもそもホモトピー群もあかんやろ >>756
ここの無礼千万の便所虫どもに何も教えてやることなんぞないわ
学部学生向きの教科書すら「読まなくていい理由」必死に考えて一行も読めてないクソ虫 >>401 超幾何関数追加
https://wikijp.org/wiki/Hypergeometric_function
超幾何関数
歴史
「超幾何級数」という用語は、ジョン・ウォリスが 1655 年に出版した著書Arithmetica Infinitorumで初めて使用されました。
超幾何級数はLeonhard Eulerによって研究されましたが、最初の完全な系統的処理はCarl Friedrich Gauss ( 1813 )によって行われました。
19 世紀の研究には、Ernst Kummer ( 1836 ) の研究や、Bernhard Riemann ( 1857 ) による超幾何関数が満たす微分方程式による基本的な特徴付けが含まれています。
リーマンは、複素平面で調べた2 F 1 ( z ) の2階微分方程式が、その 3 つの確定特異点によって(リーマン球上で)特徴付けられることを示しました。
解が代数関数である場合は、Hermann Schwarz (シュワルツのリスト)によって発見されました。
https://www.nippyo.co.jp/blogsusemi/wp-content/uploads/sites/6/2019/08/susemi201909-furoku.pdf
『数学セミナー』2019年9月号
「高校数学ではじめる整数論」
連載●第 6 回
ラマヌジャンの論文集 付録
谷口 隆◎神戸大学大学院理学研究科
◎―― 第一種楕円積分と超幾何関数
これはラマヌジャン予想と呼ばれ
て，整数論の重要な問題として特に有名になりました．「正則な保型形式」については 1974 年に解決され，タ
ウ数列の場合も成り立つことが分かりましたが，「非正則な保型形式」に拡張された問題は，今も大きな未解決
問題として残っています．
https://www.juen.ac.jp/math/nakagawa/pi2002.pdf
円周率の連分数展開について
上越教育大学 中川仁
2002 年 9 月 27 日
4 超幾何級数の連分数展開
以下，ガウスによる超幾何級数の連分数展開 (1813 年) を用いて得られる公式に
ついて説明する．
https://core.ac.uk/download/pdf/42025469.pdf
超幾何関数早春学校 平成 18
http://www.math.kobe-u.ac.jp/HOME/sasaki/saplec.pdf
曲面論と超幾何関数
神戸大学理学部 佐々木 武
2006.3.8-9 札幌
つづく >>759
つづき
http://www.core.kochi-tech.ac.jp/math/documents/biseki_kougi02.html
超幾何・合流型超幾何微分方程式 共立出版株式会社（1998）
超幾何微分方程式および合流型超幾何微分方程式の理論は18世紀から19世紀にかけて後世に名を残した卓越した数学者達オイラー、ルジャンドル、ガウス、ベッセル、クンマー、フックス、ラゲールらによって完成された最も美しい理論の１つである。また、２階線形常微分方程式の範囲内で解が全複素平面上で解析的に表現できる場合の大部分が超幾何・合流型長幾何微分方程式に関連して完成され、それらは特殊関数として現在も数学的理論のみならず応用上からも重要な役割を果たしている。20 世紀に入り現代物理学の基礎理論である量子力学が現れた時期、水素原子の波動関数がルジャンドルおよびラゲールの多項式で書き表されたということは感動的なことであったに違いない。
http://www-het.phys.sci.osaka-u.ac.jp/~yamaguch/j/pdf/mathphysnote.pdf
数理物理３
山口 哲
2021 年 12 月 8 日
6.4 超幾何関数と合流型超幾何関数 ・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・ 85
P23
「面白い」関数は特異点を持っていて、その「面白さ」は特異点のところにつ
まっている。
この講義では様々な関数について勉強しますが、特に特異点に注目して調べるとよい
ということが分かります。中でも第 5 章では、微分方程式をその特異点によって分類
することにより、超幾何関数という新しくて有用なクラスの関数を得ることができます。
https://ephemeralshade.github.io/SpecialFunction/OldFile/HypergeometricFunction.pdf
超幾何関数
Twitter : @FugaciousShade
最終更新日：2021 年 8 月 23 日
超幾何関数は複素関数論や微分方程式論の対象であり，物理学とも深い関わりがある。物理学で登場する殆
どの特殊関数は超幾何関数として表すことができて，その多くは Laplace 作用素を含む偏微分方程式を極座標
表示によって変数分離した際に現れる。本書で述べるのは主に Gauss の超幾何関数・Kummer の合流型超幾
何関数についてであるが，一部の章では一般化超幾何関数も扱う。
つづく >>760
つづき
https://catalog.lib.kyushu-u.ac.jp/opac_download_md/1441039/math160_review.pdf
超幾何級数の３項間関係式とその応用
蛭子, 彰仁 2013 権利関係：Fulltext available.
超幾何関数は、数理物理、数論、代数幾何、微分方程式論を含む様々な分野に登場する
特殊関数の一つであり、オイラ一、ガウスまでさかのぼる対象である。級数表示、線形微
分方程式、パラメータに関する漸化式、積分表示を始め、様々な研究手法で研究が行われ
てきた。特にパラメータや独立変数が特別な値をとるときには、その値が幕関数やガンマ
関数の積や商で書けることが散発的に得られていたが、その多くは代数曲線の被覆を経由
する手法で得られてきている。
https://tsujimotter.はてなブログm/entry/hypergeometric-series-and-hypergeometric-theorem
tsujimotterのノートブック
2018-10-02
超幾何級数と超幾何定理
https://www.jstage.jst.go.jp/article/sugaku/63/1/63_0631141/_article/-char/ja/
J-STAGEトップ/数学/63 巻 (2011) 1 号/書誌
書評
木村弘信：超幾何関数入門??特殊関数への統一的視点からのアプローチ??，サイエンス社，2007年，200ページ．
吉田 正章
(引用終り)
以上 >>759 追加の追加
http://www4.math.sci.osaka-u.ac.jp/~ibukiyam/
伊吹山知義
http://www4.math.sci.osaka-u.ac.jp/~ibukiyam/proceedings.html#autumn7
第７回白馬整数論オータムワークショップ 2004
"Differential operators on modular forms and application"
http://www4.math.sci.osaka-u.ac.jp/~ibukiyam/pdf/%E7%99%BD%E9%A6%AC%E7%AC%AC%EF%BC%97%E5%9B%9E/h7_7.pdf
Holonomic D-modules
落合啓之 (Hiroyuki Ochiai) 2004
P20
8.1 常微分方程式 (Frobenius の方法)
常微分方程式でまず見てみよう. 例えば, Gauss の超幾何微分方程式は
http://www.math.kobe-u.ac.jp/HOME/taka/2015/hgs-note/01-hgm-sjis.pdf
超幾何関数と統計への応用
高山信毅 述
小山民雄 記
2013.9.2-2013.9.3
http://www.math.kobe-u.ac.jp/publications/rlm24.pdf
超幾何学校 2014/2015 講義録
目次
1. 多変数超幾何関数の Pfaffian 方程式とモノドロミー 2, 松本圭司 述, 後藤良彰 注 1?22.
2. Pfaffian of Lauricella’s Hypergeometric System FA, Keiji Matsumoto,23?37.
3. Macdonald 多項式とその周辺, 野海正俊 述, 渋川元樹, 宮永愛子記,39?73.
4. 合流型 A-超幾何関数とトーリックコンパクト化, 竹内潔 述, 武田裕康記, 75?117.
5. 超幾何恒等式をめぐって, 岩崎克則 述, 蛭子彰仁 記. 119?158. 超幾何関数ね
いまでも、研究している人はいる
だが、超幾何関数で食えるは、なさそうかも クズがまた何も知らんと侮辱の言葉の限り
何様なんやおまえ 人に何様か訊ねるその物言いもboomerangだろ？各人とも苦しみと恐怖の人生経験が足りん様だな
広島では潮が引いた海浜に首から下を埋められる体験をしたくないからそんな口の聞き方をする奴は極少数 おまえがやってるのは1人の人間が人生ってをかけ青春の全てを捧げて打ち込んできた学問に対して唾を吐きかけてきた行為や
わからんのか？
お前にそんな事する資格があんのか？ そらオレの研究なんぞ望月先生のやってるようなのと比べたらちゃっちいかもしれん
しかしお前なんぞにそれを侮辱する資格があんのか？
学問を馬鹿にし続け、それに携わるものを小馬鹿にし続ける権利がおのれにあんのか？ 何度でも言うたるわ
お前に数学の世界に対してなんかもの言う資格なんぞない
出て行けカス >>468
はいはい、自惚れが止まらんなぁ。知ってるか？自己愛って｡
数学に携わろうが携わるまいが自己愛性人格障害は自己愛性人格障害でしかないんだよ､
数学に携わっていれば白い目で見られなくなるわけじゃないんだよ｡
で、何で>>763じゃなくて俺にそれを言うの？逆上せて人の区別も付かなくなる様じゃ、その自惚れも安く見られるだろ｡
所で君は人を何だと思って常にマウント調なんだ？マウント調で接しないと図に乗ったり濡れ衣を着せて来たりするから
当該兵一人に対して日本兵二人を着けた三人一組に成れという規律を作られた朝鮮兵に対する態度や接し方、御し方は
日本人に対しては取らない方が良いんじゃないか？
もしくは、君は自分を何だと思ってる？自負の域を逸脱してる様だが、そんなに特別感が湧いて来るかい？
それは、見下されがちだが実は社会貢献度が高い清掃のおばちゃんより崇め奉るほどのものかい？
過ぎたる自己肯定感は慢心でしかない。誇示もせず、無味乾燥で身も蓋も無いくらいの事実認識くらいで丁度良い｡
偉業を成そうが大罪を犯そうが誰も彼も一個の人間で実は差して変わらない事実を忌みや憚かり等と言った通念により
「こんな偉人をそんな大悪人と一緒にするな！」と区別しているに過ぎない事に気付けるくらいじゃないと｡
自負は抱えつつ謙って見せる様な、決して卑屈ではなくただ者では無さそうな佇まいを見せ付けないと。俺は無理だけど｡ >>763
SET Aが超幾何関数に興味を持ち始めましたw
でも君はまずlogから勉強したほうがええわw
千里の道も一歩から ええな？ >>769
まず、アンカー間違ごうとるで 768やろ？
で、自己愛は関係ないやろ
素人が玄人に成りすまして
超幾何関数ガーとかいうても意味ない
ちゅうこっちゃ >>769
だいたいシュワルツの名前が一個も出えへん時点で
ああコイツ、パチもんやなとバレとるでw 物事には順序がある
他人に判るように書かんかったら意味ない
論文でも5chの書き込みでも同じや
汗かけん奴が認められることなんかないわ！ この分野、というか
このグループの建部賞受賞者と言えば誰？ >>769
やっぱりクズの中の、くすやな
人の人生小馬鹿にして怒らせてそれを1ミリも悪いと思えない
人間としての心持ってない >>763
補足しておく
・”超幾何関数で食える”を調べてみただけ
・例えば、>>559「超幾何関数って19世紀の研究ですが 今何世紀かご存知ですか？」とか
自分も同じだったので
・調べてみると、>>759 以下の通りで、いまでも研究テーマとしている人がいるのは分かったよ
ところで、数学で食えるとは
パターンを考えると
（大学より上に限定）
1）多くは数学教員。数学教員として研究する
2）数学系の研究所で、数学研究が主。多分この場合、研究者として認められているわけで、「超幾何関数」研究者として認められているわけではないだろう
3）一般企業の研究所の研究者も、同様と思う。数学専門の研究者として認められているはず。「超幾何関数」限定は、なさそう
これくらいしか思いつかない
よって、”超幾何関数で食えるは、なさそうかもと ”>>763 とあっさり書いてしまったんだ
気に障ったらごめん
超幾何関数の研究が、いまでもそれなりに面白そうなテーマであることは、分かったよ ・「食えるかどうか」で「食えないなら無価値」というのが学問の視点ではない。
・本来、研究というのは細々としたもので、ある時期に爆発的に発展することはあっても
その前段階がなければ後の発展もない。
・20世紀で食っていた先生は知っている。
・一番重要なのは「接続公式」だと思うが、q超幾何函数の接続公式を初めて証明したのは日本人と聞いたことがある。
個人的な意見としては、「物事をどんどん複雑化していく」
という方向の研究にはあまり魅力を感じない。 >>773
>物事には順序がある
>他人に判るように書かんかったら意味ない
>論文でも5chの書き込みでも同じや
>汗かけん奴が認められることなんかないわ！
ほとんど、完全同意
1点違うのは、専門の論文は、専門の人に分かれば良いってこと
例えば、超幾何関数の研究論文は、まずは超幾何関数の専門家に分かればＯＫ
狭くは、査読者がＯＫ出せば良い。それが最低限
査読通った後で、もっと広く認められるように努力すべきは、その通りと思う
望月先生も、もっと認められるように、汗かかないとね セタはミーハーだから、流行ってるものに飛び付きたいってだけｗ
でも、研究者の視点からすると、誰もやってないモノの方がやる価値があるんだな。
ま、メリン-バーンズ積分くらいは、知っておいてもいいと思う。
が、知るのが義務だというつもりはない。
https://en.wikipedia.org/wiki/Barnes_integral 望月先生を応援したいなら勝手にしろや
オレには関係ない
しかしそのために他の数学者をバカにしていいわけがない
望月先生は確かに天才やろ、それは認める、しかしだからといって他の数学者が望月論文を読めないのを他の数学者の勉強不足で片付けられるなどと言う事はない、みんなできる範囲で頑張ってる
ホントに応援するなら出来ることは望月論文を読んでサーベイ論文かくくらいしかない
それができんにしても他の数学者をバカにしたような書き込みは慎め
後自分の数学力のなさをもう少し自覚しろ
お前とオレの数学力の差はお前が思ってう以上にある
数学なめんな なんでここで長期化
懐かしの青本さんゲルファントさんキンタマ先生 >>781
どうも
スレ主です
私が言っていることは単純で、>>779の通りです
で
１）「そのために他の数学者をバカにしていいわけがない」とか、論点ズレていると思う
２） 例えば、あなたの超幾何関数の論文が世に出たとして、まずは超幾何関数の専門家に理解され評価されれば、それでいいでしょ？
すぐには、専門外の数学者には理解されないとか、評価されないとかでも仕方ない
３）で、超幾何関数の専門家に理解された後で、もう少し広く隣接する専門分野の人の理解を得る努力をするとかもあり
あるいは、先の論文を足掛かりに、さらに、超幾何関数の追加の研究をして、次の論文を出すとかもあり
４）これを、IUTに見るに、まず第一段階として、査読完了し、遠アーベルの専門家にはある程度認められた
そして、IUTの国際会議を何度か開いて、分かってもらう努力をしつつ
ABCの明示公式 ５人論文も追加で出した。
いま、ここ
５）で、次の一手は？
私は、遠アーベルの専門家の外に、理解される努力をもっとすべきと思う
そのためには、遠アーベルの専門家をある程度のレベルに想定して（例えばファルティングス師匠とか）
さらに いろんな、バックグラウンド数学の整備（遠アーベル外の人向け）と、IUTのあらすじ解説が必要と思う
（IUTのあらすじ は、必要と思う。大河小説みたく、膨大すぎると、読み始めるをためらうよね、普通。だから必要でしょ）
多分、あなたも、超幾何関数の論文が世に出たとしたら、上記の２）～５）のような同じ流れになると思うけど
どうですか？ >>782
勝負は国語力で決まる マジで
何がどう興味深いか
素人にちょっとも語れないなら
5chに書く意味ないで
黙っときや！(西野七瀬 風) >>777
数学系の研究所って？ RIMSみたいな？
他にどんなん想定してる？
一般企業の研究所で数学専門の研究員なんて居る？
例えば誰？ 架空の人物の話されても困るよ >>784
なんで素人がデカいツラして説教垂れてんの？
もしかして北の☎の受話器みたいなアタマの人？ >>781
貴方、数学者？
別に名乗らんでもええけど
それらしい書き込み、見たことないな NHKが望月にインタビューできる日が来ることを
期待したい。 >>787
どうも
スレ主です
>なんで素人がデカいツラして説教垂れてんの？
ふっふっｗｗｗ
京大数学を束ねる総長 湊長博氏 京都大学医学部卒業とあるよ
かれが、京大数学全般を見ているわけだ
で、RIMSの予算も取ってこなければいけないわけ
予算はだれが決めているの？ 最終は国会承認だが、予算案は政府で、その前に 文科省の大臣 末松信介氏は法学部卒です
多分、文科省次官は文系で、大学の予算案作っているのも、事務官でおそらくは数学科出身ではないでしょうねｗｗｗ
その担当事務官から「RIMSさん、この予算案を正当化できる成果上がってますか？ 説明してくれますか？」
と言われて、湊長博総長とか京大事務方が、どう答えるか？
早い話が、「ご存知のように、NHKスペシャルでも取り上げられたIUT/ABCの番組の通り、RIMSは世界的に評価されています。IUTの理解者も増え、成果が上がっています」
と説明できれば、綺麗ですよね！！！
説明する相手は、数学素人で、説明をするのも数学素人です
それで、RIMSの予算決まります
それが、世の中の現実ですよ！
なので、素人わかりする成果が必要なのですよ！
京大 湊長博 総長
https://www.kyoto-u.ac.jp/ja/about/president/profile
略歴
1975（昭和50）年3月 京都大学医学部卒業
1975（昭和50）年7月 京都大学結核胸部疾患研究所附属病院医員（研修医）
1977（昭和52）年7月 京都大学結核胸部疾患研究所附属病院医員
1977（昭和52）年10月 米国アルバートアインシュタイン医科大学微生物免疫学教室客員研究員
1980（昭和55）年9月 自治医科大学助手
1982（昭和57）年10月 自治医科大学講師
末松信介 文部科学大臣（第27代・第28代
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E6%9C%AB%E6%9D%BE%E4%BF%A1%E4%BB%8B
来歴
兵庫県神戸市西区生まれ[1]。神戸大学附属明石中学校、三田学園高校、関西学院大学法学部卒業[2]。大学卒業後、全日本空輸（ANA）に入社[1][2]。
1983年、兵庫県議会議員に初当選した[1][2]。 免疫学が専門で、3年前に中国の学会賞をもらった
中学時代の同級生は
あのNスぺを見て常温核融合の話を
思い出したと言っていた。 >>791
どうも、スレ主です
>あのNスぺを見て常温核融合の話を
>思い出したと言っていた。
類似で、高温超電導がある
常温で絶縁物の酸化物系物質が、低温になると超電導性を持つという、意外性
そういうこと、物理では多いよね
超流動もそうだしね
物理学者の方が、素人への説明は、歴史的にはいろんな事象があったから
説明上手い気がする
過去、例えば、自発的対称性の破れだとか
質量の起源と言われたヒッグス粒子とか
小川益川の三世代クォーク模型とか
ビッグバンの火の玉宇宙説や相対性理論もいまや普通かな
ＩＵＴもそうなると
良いですね >>790
なんか学長でも文科相でもない一般人が発●してんな
やべぇな このスレ
金かければかけるほど定理が余計に生まれると
マジで思ってるならおめでたいわwww >>792
高温超電導といえばヘンドリック=シェーン
有名な捏造犯ですな >>492
>>類似で、高温超電導がある
高温超電導はトンデモ系には分類されていない。 SET Aって永久機関とか錬金術みたいな
トンデモ科学ネタをうっかり信用して
大損しそう 中国が核融合炉の実験に成功したというニュースが
入っているが
これがトンデモでないことを祈りたい。 >>797
… 多分ｽﾏﾎのｷｨｨｯｯｯ!!!
ﾎﾞ~ﾄﾞｫｫｫ…ﾁｯｺｸｯﾃ
太~ｨ指ｶﾞ下ﾆ入ｯﾁｬｯﾀｱｧ…!
二人ﾆｷ♂ﾅﾝﾁﾞｬﾅｨｯｽｶﾈ?
☎
(◎◎ )
🏺 \⌒\⌒∝📚
￣￣￣￣￣
☎ ｸｨｯ
(◎◎٩)゛
🏺\⌒\⌒📚
￣￣￣￣￣￣￣
☎
(◎◎ )
🏺\⌒\⌒📚゛🐦゛
￣￣￣￣￣￣￣
☎
(◎◎ )゛
🏺\⌒\⌒📚🐦゛
￣￣￣￣￣￣￣
☎
( ◎◎)゛
🏺\⌒\⌒📚🐦゛pi…
￣￣￣￣￣￣￣
☎ …p ﾄｶ i ﾄｶ…ﾄｶ
( ◎◎) … ﾀﾞｨﾁくん♂ゎ
🏺\⌒\⌒📚🐦 ぉりこぅﾀﾞね
￣￣￣￣￣￣￣
☎ ｧ🚕喪、ｱｧｯ~ﾝの先生
( ◎◎ ) 読破ｼﾃ…
🏺\⌒\⌒📚🐦
￣￣￣￣￣￣￣
☎
(/◎◎//) …
🏺\⌒\⌒📚🐦
￣￣￣￣￣￣￣
☎
(/◎◎//) ﾐｯ…
🏺\⌒\⌒📚🐦
￣￣￣￣￣￣￣
☎
(◎◎＼ﾀﾞｨﾁｸﾝゎ／
🏺\⌒\⌒📚🐦ｫﾘｺｩﾀﾞﾈｯｯｯ❗ﾋﾟｯ
￣￣￣￣￣￣￣
☎
( ◎◎＼ﾀﾞｨﾁｸﾝ／
🏺\⌒\⌒📚🐦ｫﾘｺｩｯｯｯ❗
￣￣￣￣￣￣￣
☎
(;◎◎＼ｫﾘｺｩｯｯｯ／
🏺\⌒\⌒📚🐦Σpiｯｯｯ❗
￣￣￣￣￣￣￣
☎
(◎◎٩)ｸｨｯ
🏺\⌒\⌒📚🐦Σpipiｯｯｯ❗
￣￣￣￣￣￣￣
こうして けふもまた
ぴゐちゃんと余の他に
余人とてなゐ自羞室の
夜は深々と耽け行くのであつた
…ｯﾋﾟ!
こうして けふもまた
ぴゐちゃんと余の他に
余人とてなゐ自羞室の
夜は深々と耽け行くのであつた
…ｯﾋﾟ! Σ二重ﾆﾅｯﾃﾙｯﾋﾟ!❗❓
ｭﾙｼﾃ!ｾﾝｾﾝｼｧﾙ!
ぬゎわわわあぁんもぅっかれたもおぉんん！！
…ｯﾋﾟ!
|=₃ …ﾓﾁ知ってるんすょ~…
五月五日、こどもの日🎏ゎ、
ｧﾀﾞｯﾁｬﾏの御降誕祭だったんすょ~…
ﾎﾟﾁﾒのﾁﾞｯﾁｬﾏの祥月命日でも
ぁります、ぁります、
(食ぃ気味)
∞ 🎏゛ｺﾄﾞﾓ👶の日。。。
( ´д`)٩゛🎏４Ever >>799
なるほど、そゆことか
フツーに押したつもりが下を押しちゃってるよな ところで次からタイトル変えない？
「SET Aさんと遊ぼう！」とかw
「エスパーできませんっ！」とかw スレ主です
>>793
>金かければかけるほど定理が余計に生まれると
>マジで思ってるならおめでたいわwww
じゃ、大学の数学系は、全部国からの予算返上しなよｗ
「国からの予算返上して、すばらしい数学定理を研究します」ってなｗｗｗ
できるわけない
国からの予算なかったら、大学の数学研究者たち、明日からどうやって生活するんだ？ｗ 母校？ に超幾何函数が専門の先生おるのに
http://math.ist.osaka-u.ac.jp/course/course_mimachikatsuhisa/
「Gelfandが1990年の春に初来日したおり、超幾何函数の研究の重要性を強調していたことも、大きな刺激になりました。」 >>817-820
スレ主です
なんか誤解してない？
1）対数関数を複素関数に拡張するのに、普通に複素指数関数の逆関数を考えれば良い
e^zの逆関数として考察すれば、自然に多花性が出る
これを一価にするのに、二つの数学的方法があって、a)主値に制限する、b)リーマン面を導入する
2）対数関数の実数での積分式 log x ＝∫ 1～a 1/x dx （0<a）を考える
これを複素数に拡張すると 形式的に log z ＝∫ 1～a 1/z dz となる
ここでも、原点0を周回する積分から 多価性が出るから、上記のように、普通二つの方法を考える
a)は原点0を周回する積分を禁じる（1回未満にする）こと。b)のリーマン面を導入は同じ
3）これを、>>179について見るに、「私の定義は log(z) := ∫ 1～z 1/t dt 終わりです」
で放り出しているから、”終わりです”じゃなく、なんらかの方法で多価性を処理して、一価にする必要があるよ
と、指摘しただけ
それだけのことです
注：逆関数を考えるのは、数学では常套手段です（下記など）
https://fuchino.ddo.jp/yatsugatake/ellipticx.pdf
楕円関数論
森田 健
Jacobi の楕円関数. 第 1 種楕円積分の逆関数として，sn(x) を定義する. >>821
別に国から金貰わんでもええやん
仕事して食っていけばええやん
乞食やないんやし
何甘ったれとんねん >>824
言いたいことは
「定義はどうでもええけど
どうやってもそのままじゃ多値になるから
一価にせなあかんやん どないすんねん！」
ちうこっちゃろ？ >>827
それはええねんけど エスパーもSET Aも
アホでもわかる分枝の説明しか出来んかったやん
肝心の「一つの数を無限個に分けてそれぞれが
異なる値に行くようにする」って説明を
よりによってmara papiyasに持ってかれたやん
アホやん ドアホやん
あんなん大学２年生でも云えるで
数学者が云えんとか有り得へんやん
そない思わんか？ >>825
三町勝久氏って日比谷から二浪で
早稲田の教育いった人やろ？
なんか学生の頃から複雑な式
ガチャガチャ計算しとった印象しかないわ
数学界ではそんな大した人物なん？ 一般的に言って、数学者は
修論を書いてからが勝負。
Kontsevichは学生時代
Gelfandの弟子の中では目立たない存在だった。 >>830
それはそのとおりだね
あと結果を出しやすい分野はあるね
表現論界隈とか
「都市部」の方が得なのよ
ゴビ砂漠みたいなところじゃ草もロクに生えない 整数論の革命は田舎で起きている昨今に何を書いているのでしょうか どうも、スレ主です
ありがとう
>>826
>別に国から金貰わんでもええやん
>仕事して食っていけばええやん
>乞食やないんやし
>何甘ったれとんねん
それ、RIMSに直接言えよｗ
でもね、プロスポーツ選手でもさ、企業にスポンサーを頼んで、金を出してもらう
それと同じと思えば？ 要は、RIMSに国がスポンサーで金を出す。その金は国民の税
で、スポンサー企業は、その選手がオリンピックや世界戦で活躍してくれることを願っている
と同じで、国民はRIMSの数学者が、世界で日本の数学の名声を高めてくれることを願って、お金を出しているってことでしょ？
>>827
言いたいことは
その定義だと
「そのままじゃ多値になるから
一価にせなあかんやん どないすんねん！」
ってことだ
>>828
>肝心の「一つの数を無限個に分けてそれぞれが
>異なる値に行くようにする」って説明を
>よりによってmara papiyasに持ってかれたやん
"持ってかれた"
の意味わからんｗ
「一つの数を無限個に分けてそれぞれが
異なる値に行くようにする」って
そんなこと、>>690 ”高木先生の近世数学史談” (14節)「14．函数論縁起」）から引用したように
ガウスは、200年前の1811年ころには気づいていた
弟子のリーマンは、”リーマン面使おう”って提案したらしい。そんなん、150年から200年前でしょ
わざわざ書かなくても、いまどきの一変数複素関数論のちょっとしたテキストなら書いてあるよね
"持ってかれた"の意味わからん。常識をいちいち書かないと、いけないのかね？ >>829
三町氏に恨みでもあるのか？
品がなさすぎる。
>国民はRIMSの数学者が、世界で日本の数学の名声を高めてくれることを願って、お金を出しているってことでしょ？
あんたも品がなさすぎる。
こういう近視眼的な輩が多いから日本の基礎研究はだめになっていく。
RIMSはIUTに関して反省する必要はあるけど。
放置すると日本の数学も一緒に腐っていく。 >>824
>注：逆関数を考えるのは、数学では常套手段です（下記など）
逆関数について、追加するね
下記の積分を逆関数としてとらえること
周期関数が出る。対数関数の話もあるよ
常識だけど、そこでツッパリする人がいるのでね
https://www.mathsoc.jp/publications/tushin/backnumber/index-1-3.html
「数学通信」第１巻第３号目次（１９９６年度）
https://mathsoc.jp/publication/tushin/0103/watanabe1-3-2.pdf
楕円関数論から見た初等超越関数論 （渡辺公夫，筑波大学数学系）
目次
1関数マンダラ．
2初等超越関数
3微分形式． ‥ 4
3．1微分形式・外微分
3．2微分形式の積分…………………………………………………… 6
3．3GreenrStokesの公式．
4角度．‥‥
5曲線上のGorenstein形式
6逆3角関数・3角関数 …．13
8対数関数・指数関数．
P2
対数関数は指数関数の逆関数として定義される場合が多いが，対数関数は有理関数によ
る積分表示を持っている．このことは高校の数学の教科書ならどの本にも書いてある．
P3
2 初等超越関数
3角関数ご＝Sinβ，y＝COSβは当然，単位円の方程式 x2＋y2＝1を満たす．この意味
において，3角関数は円関数とも呼ばれている．また，それらの逆関数は（代数関数によ
る）積分表示をもっている．
略
P4
指数関数y＝eβの連関数β＝logyも積分表示を持つ。
β＝logy＝略
この場合，3角関数の単位円にあたる式がない．無理に探さなくとも容易に見つかる．実
は，ごy＝1がそれにあたる．表の3行目を打／4だけ回転して，ヽ乃倍したものが第2行目
であることを考えれば，それは当然のことである．
略
では，積分表示に表れた被積分関数と2次曲線との間に何らかのcanonicalな関係がある
のだろうか．また，積分の幾何学的な意味はなんだろう．次節で考察する．
3 微分形式
3．1 微分形式・外微分
P18
10 複素化
最初に掲げた表の第1列，第2列，第3列でそれぞれ複素化を行うことがで菖る．例え
ば第2列 （ここで、>>179の ∫ 1～z 1/t dt の積分が出て、終わっている。この後は、本格的な複素関数論へ）
以下略
(引用終り)
以上 今の日本の数学会で
かつての岡、広中、小平、伊藤清に匹敵する
輝かしい存在と言えば誰？
5名くらいは上がるかな。 訂正
>>かつての岡、広中、小平、伊藤清
かつての岡、広中、小平、伊藤清、佐藤幹夫 >>834
>>国民はRIMSの数学者が、世界で日本の数学の名声を高めてくれることを願って、お金を出しているってことでしょ？
>あんたも品がなさすぎる。
>こういう近視眼的な輩が多いから日本の基礎研究はだめになっていく。
>RIMSはIUTに関して反省する必要はあるけど。
>放置すると日本の数学も一緒に腐っていく。
言いたいことは、分かるよ
・しかし、小泉改革から始まった大学改革の結果だからね。いまこれだから、５ｃｈのIUTで文句言われてもね
・批判があることは知っている。例えば下記ね
これ2010年だけど、いま2022年だから、もっとかな
・コロナ前だけど、阪大の先生も類似のことを言っていた。工学部だけどね。阪大は実学の気風があるし、工学部だから企業との連携には力を入れていて、それなりにしのいでいるみたいだが
なので、抽象的に”品がなさすぎる”という批判では、何も変わらないと思う
逆に、RIMSなどが世界的な成果を上げて、それをバックに発言しないとね
（確か、ノーベル物理学賞の益川先生も、大学の小泉改革を批判していましたね）
さらに、大学連合とか作って、ちゃんと政治に反映させないと、なかなか変わらないと思う
（そういう政治的な運動は、学者さんたち弱いというか嫌いだからな）
つづく >>838
つづき
（参考）
https://wwp.shizuoka.ac.jp/archives/2021/05/10/%E5%A4%A7%E5%AD%A6%E8%AB%96%E3%82%92%E8%AA%AD%E3%82%80%EF%BC%88%EF%BC%97%EF%BC%89%E4%BD%90%E8%97%A4%E9%83%81%E5%93%89%E3%80%8E%E5%A4%A7%E5%AD%A6%E6%94%B9%E9%9D%A9%E3%81%AE%E8%BF%B7%E8%B5%B0%E3%80%8F/
大学論を読む（７）『大学改革の迷走』 2021年5月10日
https://wwp.shizuoka.ac.jp/archives/wp-content/uploads/sites/315/2021/05/6038d306a3291ded42a4b6d1d68662a2-199x300.png
佐藤郁哉『大学改革の迷走』
ちくま新書、2019年11月10日、定価1320円（税込）、478頁
序章「大学解体から大学改革の解体へ」
ここで、佐藤氏が明解に述べているのが、かつての大学解体論から実際にはその後の展開は大学そのものが改革倒れになりつつあるのではなかったかというそもそもの懐疑である。その際日本の教育界、何よりも文部・文科省とそれを背後で急き立てる経済界の諸団体に誤った方法や議論に与してきたかということだ。率直に述べているのは、それらはいずれも企業経営論の安直な教育研究世界への持ち込みか、その上誤った「経営学論」ともいうべき認識の直輸入で、大学教育をいかに混乱させてきたかということを告発するという手法である。しかもその根底には著者のアメリカでの高等教育の体験から得られた知見とその日本でアメリカ由来とされている実践内容に大きな誤解と誤用があると言う重大な問題指摘である。それはわかりやすい以下の章別編成で見事に示されているといってよいだろう。
第1章「Syllabusとシラバスのあいだ―和風シラバスの呪縛」
(引用終り)
以上 >>839
最近こういう形の文章が増えたね。
何の影響だろうか。 >>840
スレ主です
レスありがとう
＞最近こういう形の文章が増えたね。
こういう形の定義が、あいまいだが
多分、いまコテを外しているから、「最近こういう形の文章が増えた」と思うだけじゃない？ >>833
数学はショーじゃないぞ
数学で祖国自慢なんて不健全
考えを改めろ >>833
常識？SET AはMPに言われて初めて
「嗚呼！リーマン面ってそういうことか！」
と理解出来たんだろ？
素直にならな 賢くなれんで >>834
SET Aは根本的には
「三角関数は役に立たんし
俺様に理解出来んから
学校で教えんでええ！」
とほざくジコチュー法学部卒と同類だから
数学そのものには理解も愛もない >>838
SET Aは政治好きそうだな
議員に立候補したら？ >>840
日本語になってないな
誰が書いたんだ？
ニホンザルか？ >>841
SET Aも日本語正しく書けてないな
そういうときはあいまいだがじゃなく
意味がわからんがというんだぞ
覚えときや！(西野七瀬 風) 会社員養成機関としての大学は必要ない
会社が高卒とって自分とこで教育でも何でも
やったらいいだろ
出来るもんならなw ＞最近こういう形の文章が増えたね。
「文章になっていない」を婉曲に表現した。 >>850
>＞最近こういう形の文章が増えたね。
>「文章になっていない」を婉曲に表現した。
ふーんｗ
あんたの>>840 の「最近こういう形の文章が増えたね」の
リンクの先は、>>839で、
そこは 実は https://wwp.shizuoka.ac.jp/ Shizuoka University WWP 静岡大学
だと 気づいて 書いているかい？ｗ さて問題
Q1 複素数zの偏角をzとその共役z~及びlogを使って表せ
Q2 複素数zの絶対値を同様に上記の３つを使って表せ >>851
だから意味がわかる、と？
君には自分がないのかな？
他人からどう見えるかだけが
君の全てなのかな？ >>842
>数学はショーじゃないぞ
>数学で祖国自慢なんて不健全
>考えを改めろ
意味分からん
2006年 文科省 「忘れられた科学－数学」（下記）って言われないのかな？
2019年 経済産業省 数理資本主義の時代 ～数学パワーが世界を変える～ の方が、よほど健全な数学観だと思うけどね
（参考）
https://www.mext.go.jp/b_menu/shingi/gijyutu/gijyutu4/siryo/attach/1336891.htm
資料5－1 「忘れられた科学－数学」（Policy Study No.12）について 2006年5月. 文部科学省
https://www.meti.go.jp/shingikai/economy/risukei_jinzai/20190326_report.html
数理資本主義の時代 ～数学パワーが世界を変える～ 経済産業省 2019
https://www.meti.go.jp/policy/innovation_corp/jinzai/1-1_ikenkoukan_gaiyou.pdf
数理資本主義の時代 ～数学パワーが世界を変える～ 経済産業省 2019 >>852
だから
それって >>62 の”「そんなとこで切ったらlog(z)が z> 0のとこで正則性なくなるのわからんか？」ってツッコミが、なんだかね”
と同じ
（ ” z> 0”みたいな初歩的ミスを直さないで、人に因縁つけてきなさんな！ ってことです ）
>>851 は、単に
>>840 の「最近こういう形の文章が増えたね」のリンクの先は、>>839であって、
私の>>838の文ではないってことね
かつ、「最近こういう形の文章が増えたね」の文自身が、幼児のカタコトみたいな話でさ
”何を言いたいの”ってことですよ
繰り返すが
リンク先直さないなら、私とは無関係ですよｗ
（いまさら、直したからと言って、どうでも良いけどねｗ） >>854 補足
> 2006年 文科省 「忘れられた科学－数学」（下記）って言われないのかな？
数学が軽んじられ
大学入試から数学がどんどん落ちて
経済学部でさえ、数学いらないという風潮になったことを指して
なので「忘れられた科学－数学」と表現されたのでしょうかね？
高校までの数学教育あり方も、21世紀に合うように 抜本的に見直していかないといけない気がする
余談ですが
理系でも、大学入試の数学の出題が、どんどん簡単になって行ったらしい
（逆に、中学入試の算数の出題がどんどん難しくなったそうなｗ） >>856 追加
外していて
怒られるかも知れないが、下記 桜蔭の躍進
東大の数学入試問題が易しくなったこともあるかも
https://style.nikkei.com/article/DGXZQOLM0746S0X00C22A4000000/
東大理3合格トップは女子校 桜蔭が灘高超えのわけ
2022/4/17 ニューススクール 日経
桜蔭から理3に13人、天才タイプではない
「天才タイプの子はあまりいないのでは。コツコツ努力の桜蔭ですから。まあ、負けん気の強い子が多いですが、見た目は至って普通ですね」。桜蔭出身の東大医学部医学科の女子学生は笑いながらこう話す。
東大の合格者数は毎年3千人あまりだが、理3の募集人員は97人の狭き門。全国トップクラスの成績優秀層が競う。天才肌で個性的な学生も少なくない。19年のミス東大グランプリにも輝いた上田彩瑛さんは、「趣味はダンスとお笑い」と話し、本をペラペラめくるだけで暗記してしまうと語っていた。
上田さんの出身校は、関西の女子御三家の進学校、四天王寺高校。しかし、同校から理3に現役合格したのは上田さん1人だけ。理3の女子学生は2割に満たないが、入学して上田さんが「すごいわ」と驚いたのが桜蔭という女子校の存在感だった。
22年の桜蔭の東大合格者数は全国6位で77人。うち理3の合格者数は13人で、現役生は実に12人。20年は7人、21年は8人とジワジワと合格者数を伸ばし、ついに2ケタ台に乗せた。ライバル校は灘高が10人、筑駒が6人、開成が6人。男子3強を抑えて、全国トップの実績を上げたわけだ。桜蔭の齊藤由紀子校長は「いや、理3が増えたのはたまたまでしょう。桜蔭の場合は3人に1人は医学部志望。特別なことをしたわけではなく、コロナ禍でも各人が目標を設定して、しっかり頑張った成果が出ただけでしょうね」と話す。
齊藤校長は冷静に語るが、受験界では「桜蔭は灘や筑駒に並んだ。いや、超えた」と話題になっている。東大医学部出身の50代の医師は「僕らの学年には桜蔭出身はいなかったのでは。そもそも理3にはほとんど女子はいなかった」と振り返る。 >>854
SET Aのレスこそ意味分からん
文科省も経産省も
「世界で日本の数学の名声を高めてくれることを願って」
なんて狂ったことどこでも言ってないんだが
SET Aには幻覚が見えるのか？
それ、レビー小体型認知症かもよ >>851
佐藤さんの文章が出ていたので
それに対してコメントした。 >>856
偉そうに語ってるけど
留数定理の証明に1/zの周回積分使ってることも知らず
1/zの周回積分に留数定理使っちゃう
トンチンカン野郎には言われたくないよなあ >>857 追加
本当に易しくなっているかどうかは、知りませんが
参考に下記など貼っておきます
http://scienceandtechnology.jp/archives/21372
日本の科学と技術
東大入試で理系数学が劇的に易化した理由
2019年3月10日
東京大学の入学試験問題は、特に理系の数学に関しては以前よりも簡単になってきているのだそうです。なぜ東大は入試を易しくしたのでしょうか？難易度が下げられた理由を探ってみたいと思います。
Contents [hide]
1 2017年における東大理系数学の劇的な易化
2 2017年東大理系数学問題
3 25年前の東大数学の難易度
4 東大が数学の入試問題を易化させた狙い
5 東大の数学易化がもたらした効果
6 東大はどんな高校生に来てほしいのか？
7 参考
8 東大受験に関連する記事一覧
25年前の東大数学の難易度
土田竜馬講師（以下、土田） 確かに2000年代から2010年前半に比べると、ここ数年で易しくなっています。特に2017年度の問題はかなり易しかったようです。理3では満点の生徒も続出して、講師の間でも話題となりました。それでも、受験生の実力を見極めるには十分な一定の難易度は保たれています。 ちなみに、2017年度は易し過ぎたため、2018年度はリバウンド現象が起き難化しました。それでも、4半世紀前には120点満点中10点程度でも合格した人がいるという時代から考えると、雲泥の差です。（東大、なぜ数学の入試問題が近年易しくなっている？問題に込められたメッセージとは？ 中曽根陽子／教育ジャーナリスト2018.06.30 Business Journal）
https://biz-journal.jp/2018/06/post_23882.html
Business Journal?>?連載ニュース?>?中曽根陽子の教育最前線ニュース?>?東大、なぜ数学の入試問題が近年易化
2018.06.30 17:20
連載
中曽根陽子の教育最前線
東大、なぜ数学の入試問題が近年易しくなっている？問題に込められたメッセージとは？
文＝中曽根陽子／教育ジャーナリスト ぶっちゃけ産業界が求める「数学」と
理学部数学科出身の数学者が考える「数学」は
全然違うよ
産業界ではABC予想の解決なんて求めてない
フェルマー予想も同様
P=NP予想は内容次第だが >>859
>佐藤さんの文章が出ていたので
>それに対してコメントした。
了解
>>862
>留数定理の証明に1/zの周回積分使ってることも知らず
> 1/zの周回積分に留数定理使っちゃう
またまた、数学ヤクザが、闇雲に因縁つけるｗｗｗ
>>712 "周回積分による コーシーの積分公式
https://eman-physics.net/math/imaginary06.html
EMANの物理学 > 物理数学 > コーシーの積分公式
∫〇 g(z)/(z-a) ｄｚ＝2πig(a)
積分路の輪の中に点aを含むようなコースで反時計回りに一周積分する"
を全文読みなさいよ ちゃんと書いてあるよｗｗ >>861
どうせSET Aは受からないからw
阪大ですら落ちたんだろ？ >>863
君はちゃんと読んだ？w
もちろんコーシーの積分公式の証明に
1/zの周回積分は用いられる 当然じゃんw
しかし1/zの周回積分の計算には
留数定理は用いないよ
当たり前じゃん 留数定理の証明は
1/zの周回積分に帰着させるんだから
SET Aは証明読まないから平気で循環論法
口にするけどそれって数学盗んでるだけだから
泥棒 意味分かる？ >>865
やっぱ SET Aはコーシーの積分公式
全然理解してなかったか… >>866
で、君はどれくらい深く理解しておられますか？ >>859
あ、そうそう
重箱の隅だが
>>839 https://wwp.shizuoka.ac.jp/archives/2021/05/10/%E5%A4%A7%E5%AD%A6%E8%AB%96%E3%82%92%E8%AA%AD%E3%82%80%EF%BC%88%EF%BC%97%EF%BC%89%E4%BD%90%E8%97%A4%E9%83%81%E5%93%89%E3%80%8E%E5%A4%A7%E5%AD%A6%E6%94%B9%E9%9D%A9%E3%81%AE%E8%BF%B7%E8%B5%B0%E3%80%8F/
大学論を読む（７）『大学改革の迷走』 2021年5月10日
の文章自身は、よく読んでみると
佐藤郁哉『大学改革の迷走』の文章そのものではないね
佐藤郁哉氏の本を読んで、それと大学（多分静岡）の現実とを照らし合わせて
小泉改革から始まった 大学改革の現状を評しているんだ
なので、この文章の日付は 2021年5月10日であって、佐藤郁哉『大学改革の迷走』2019年11月10日 とは、1年以上ずれている
なお、この文の著者の具体的な名前は見つからなかった
多分この 静岡大学文書資料室の管理者の文と思います >これってδ関数だな、と
下記かな？
なお、桂田祐史先生は>>690でも、ご登場していますね
http://nalab.mind.meiji.ac.jp/~mk/lecture/applied-complex-function-2019/
2019年度 応用複素関数 資料
http://nalab.mind.meiji.ac.jp/~mk/lecture/applied-complex-function-2019/hyperfunction.pdf
佐藤超関数の紹介
桂田 祐史
2017 年 7 月 6 日, 2019 年 7 月 22 日
「複素関数」は数学的にかなり厳密な議論をしたのに比べると、「応用複素関数」は少々ゆ
るい議論に止めているけれど (同じレベルで厳密な議論をするための準備が無理なため)、この
文書は輪をかけて緩い基準になっている。
1 初めに ? 超関数超入門
微分積分は便利であるが、微分が出来ない関数は多く、また極限の順序交換も出来ない場合
が多い。
1.1 超関数前史 ? デルタ関数 (あやしい、しかし役に立つ)
電気工学者の O. Heaviside (英国, 1850-1925) は、定数係数の微分方程式を解くための演算子
法 (operational calculus) を考えだしたが (1903 年)、数学的な正当化はしなかった1。Heaviside
は、次の関数を導入して利用した。
略
これは Heaviside の関数あるいは Heaviside の階段関数と呼ばれる。本によっては H(x)
という記号で表すこともある。
(Heaviside については、脱線のような気がしないでもないけれど、小松 [3], [4] (いずれも
ネットで読める) が面白い。Heaviside も「衝撃函数 (impulsive function)」の名前でデルタ関
数を導入済みであったとか書いてある。)
物理学者の Dirac (Paul Adrien Maurice Dirac, 1902?1984) は、1930 年に出版した「量子力
学」の中で、次のような “デルタ関数” を導入した。
略
注 1最初の正当化は、T. Bromwich により、Laplace 変換を用いてなされた。J. Mikusinski は Laplace 変換を
用いず、代数的な議論で演算子法を展開した (ミクシンスキー [1], [2])。
つづく >>870
つづき
1.2 二つの超関数論
1.2.1 Schwartz の distribution (役に立つならば正当化してみせよう)
L. Schwartz (Laurent Schwartz, 1915?2002) は、1940 年代後半に、超関数 (distribution) の
理論を創り、Dirac の議論の数学的正当化に成功した。
「工学者が長年使っていてボロのでない算法というものは必ず数学的に正当化で
きるはず。 」
ここで詳しい話は出来ないが、Schwartz の理論における導関数では、部分積分が伴となる。
1.2.2 佐藤幹夫の hyperfunction
佐藤幹夫 (1928?) は、正則関数の境界値の差として超関数をとらえるアイディアに基づき、
Schwartz とは別の超関数論を建設した (1958 年, [5])。Schwartz の distribution と区別するた
め、hyperfunction と名付けた。
日本語では、佐藤 (の) 超関数と呼ばれる。超函数と書かれることの方が多いかもしれない。
2 佐藤超函数の定義 (のようなもの)
次のことを思い出そう: φ を複素平面の原点の近傍 U で正則な関数、C を U 内の区分的C1 級の曲線で、原点の周りを正の向きに一周する曲線とするとき
略
が成り立つ (Cauchy の積分公式、あるいは留数定理による)。
そこで佐藤はデルタ関数を
δ(x)＝-1/2πi｛1/(x+i0)-1/(x-i0)｝
と捉え、この事情を一般化して
超関数とは、上半平面と下半平面で正則な関数の境界値の差である
と定義した。
(引用終り)
以上 >>871 補足
>理論を創り、Dirac の議論の数学的正当化に成功した。
>「工学者が長年使っていてボロのでない算法というものは必ず数学的に正当化で
>きるはず。 」
Diracは、物理学者であって、工学者ではない
かつ、“デルタ関数” の命名者でもあるから
「工学者と物理学者が、長年使っていてボロのでない算法というものは必ず数学的に正当化できるはず。 」
とすべき
なお、グリーン関数とδ関数とは関連があるけど、グリーン関数は下記英文では”in the 1820s”とあるから、O. Heaviside (英国, 1850-1925) >>870よりも、相当古いね
(参考)
https://note.com/kabocha_curv/n/n89a6b3e2e244
グリーン関数の定義"ΔG=δ"とはどういう意味か？ 数学的に正しい意味を知る
kabocha_curvature
2020年4月3日 17:54
目次
グリーン関数との出会いと困惑
超関数とは？
「?G＝δ」の意味を明らかにする
実際に「?G＝δ」を確かめてみよう
まとめ
参考文献
つづく >>872
つづき
http://www.asahi-net.or.jp/~fu5k-mths/pdf/sato_green.pdf
グリーン関数と佐藤超函数
@phykm
2018 年 10 月 30 日
1 概要
グリーン関数がδ関数に関連付けられている以上、超関数を用いることは不可避だが、それはそれ
として、アドホックな ±? 処理を使うことなくグリーン関数の解法をなぞれないか、という気持ちが湧いてく
る。そこで、もっとも単純な一階の常備分方程式に対して、佐藤超函数を使った解釈を行う。*1佐藤超函数と
は、実関数を直接定義するのではなく、その上下の複素領域の関数情報を使って実軸上関数「のようなもの」
を定義する。
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%B0%E3%83%AA%E3%83%BC%E3%83%B3%E9%96%A2%E6%95%B0
グリーン関数 (英: Green's function) とは、微分方程式や偏微分方程式の解法の一つであるグリーン関数法に現れる関数である。グリーン関数法は、英国の数学者ジョージ・グリーンによって考案された。
https://en.wikipedia.org/wiki/Green%27s_function
Green's function is the impulse response of an inhomogeneous linear differential operator defined on a domain with specified initial conditions or boundary conditions.
Through the superposition principle, given a linear ordinary differential equation (ODE), L(solution) = source, one can first solve L(green) = δs, for each s, and realizing that, since the source is a sum of delta functions, the solution is a sum of Green's functions as well, by linearity of L.
Green's functions are named after the British mathematician George Green, who first developed the concept in the 1820s. In the modern study of linear partial differential equations, Green's functions are studied largely from the point of view of fundamental solutions instead.
(引用終り)
以上 余談
ヘヴィサイドの数学は、長年理解されなかった（下記）
いまの望月IUTの類似だろう
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%AA%E3%83%AA%E3%83%B4%E3%82%A1%E3%83%BC%E3%83%BB%E3%83%98%E3%83%B4%E3%82%A3%E3%82%B5%E3%82%A4%E3%83%89
オリヴァー・ヘヴィサイド（Oliver Heaviside, 1850年5月18日[1] - 1925年2月3日[2]）
正規の大学教育を受けず研究機関にも所属せず、独学で研究を行った。
「ヘヴィサイドの演算子法」といった物理数学の方法を開発するなど、大きな功績を残した。
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E6%BC%94%E7%AE%97%E5%AD%90%E6%B3%95
演算子法（えんざんしほう）とは、解析学の問題、特に微分方程式を、代数的問題（普通は多項式方程式）に変換して解く方法。オリヴァー・ヘヴィサイドの貢献が特に大きいので「ヘヴィサイドの演算子法」とも呼ばれるが、厳密な理論化はその後の数学者たちにより行われた。
歴史
関数に対する微分や積分その他の演算の過程を「演算子」（operator。解析学では作用素の語を使うこともある）として表現する発想には長い歴史があり、ゴットフリート・ライプニッツまで遡る。
この方法は1893年、電磁気の研究に関連して物理学者オリヴァー・ヘヴィサイドにより一気に発展した。当時ヘヴィサイドの方法は厳密でなく、彼の研究は数学者により直ちに発展させられることはなかった。なお、ヘヴィサイド自身は演算子法が数学的な厳密性に欠けるとの批判に対し、「私は消化のプロセスを知らないからといって食事をしないわけではない（"I do not refuse my dinner simply because I do not understand the process of digestion."）」という有名な言葉を残している。
ヘヴィサイドの演算子法が厳密に数学的理論化されたのは、演算子法をラプラス変換と結び付けたブロムヴィッチ（T. Bromwich）の研究以降のことである（詳しい説明はJeffreys、Carslaw、MacLachlanの各著書を参照）。
ヘヴィサイド演算子法の別の理論化は、1920年代半ばに積分方程式の方法（Carsonなど）またはフーリエ変換（ノーバート・ウィーナーなど）を利用してなされた。
1930年代、これらとは別なやり方で演算子法を展開したのが、ポーランドの数学者ヤン・ミクシンスキーである。彼は代数的な方法を用いて演算子法を数学的に正当化した（ミクシンスキーの演算子法参照） >>871
肝心な式がコピペできないというだけで
略 と書いて済ます奴は数学に全く愛がない
💩野郎だから即刻水洗トイレで流されちまえ
ジャーwww
1/2πi∮c φ(z)/z dz=φ(0)
くらいがんばって手で入れろよ
オレなんか全部スマホだぞ！ コピペがダメでも御手植えがありますよ
(天羽衣媛談) >>871
> 2 佐藤超函数の定義 (のようなもの)
>次のことを思い出そう: φ を複素平面の原点の近傍 U で正則な関数、C を U 内の区分的C1 級の曲線で、原点の周りを正の向きに一周する曲線とするとき
> 1/2πi ∫○c φ(z)/z dz ＝φ(0)
>が成り立つ (Cauchy の積分公式、あるいは留数定理による)。
ひゃ！ｗ
桂田祐史先生、「・・が成り立つ (Cauchy の積分公式、あるいは留数定理による)」と書いている！
「Cauchy の積分公式、あるいは留数定理による」ね
うんうん
これで良いのだｗ
なんか、ワケワカのヤクザが因縁つけてきたけどさｗｗｗ
（"しかし1/zの周回積分の計算には
留数定理は用いないよ" だってｗｗｗ >>865） >>875
> 1/2πi∮c φ(z)/z dz=φ(0)
ありがと
"∮"は、文字化けしないのか
なるほどね。勉強になった
>オレなんか全部スマホだぞ！
ご苦労様ですｗ >>863
>ぶっちゃけ産業界が求める「数学」と
>理学部数学科出身の数学者が考える「数学」は
>全然違うよ
落ちこぼれの妄想でしょ？
中島 啓先生が、下記を書いている
なお、中島 啓先生は、RIMSのIUT論文審査側だった人だね
数学はことば。新しい言葉が出来て、物理などで使われ、それが産業界でも使われるようになる
それが歴史の示すところですよ
https://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/~nakajima/TeX/osaka2006.pdf
数学と物理学の絡み合い
中島 啓
京都大学大学院理学研究科
大阪大学理学部 「理学への招待」
2006 年 7 月 7 日
Ｐ3
歴史
・ ニュートン力学 ←→ 微分積分学 (17 世紀)
・ アインシュタインの一般相対性理論 ←→ リーマン幾何学 (20 世紀)
現在
・ 弦理論, 特に位相的場の理論 ←→ モジュライ空間の幾何学
どちらも最先端の分野でつながっている.
なぜ, そのようなことがおきているのだろうか?
歴史的な理由 (?)
・ 物理は, 数学を用いて記述される.
・ 一方, 数学は物理に動機付けされて発展する.
現在の理由 (?)
・ 日常から離れているため (e.g. 弦, ブラックホール,
ビックバン), 実験ではチェックできないので, 数学的
な論理の整合性のみが理論の正しさを保証する
・ 論理の整合性だけでは面白いことが見付けられない.
物理的な直観が, しばしば面白い数学的な理論を
作る.
Ｐ14
物理的な直観
・ 論理だけでは, 意味があることができない. 面白いこ
とが見付けられない.
・ 新しい理論・定理を見付けるのには, 論理だけでは
不十分. 直観が必要.
物理的な直観が新しいことを見付けるのにしばしば役に
立つ. (歴史的にもそうである.)
特に現在では
・ 数学的に厳密な裏付けのない場の量子論
に基づいて, 豊かな数学が生み出されてきた...
(引用終り)
以上 >>879
まずリンク訂正
>>863
↓
>>862
さて
>>862
>産業界ではABC予想の解決なんて求めてない
どこまで本気か知らないが
下記 ”高機能暗号への暗号理論的な検討[51][52]などで、応用が検討されている。”なんてありますけどｗ
ちょっと盛っている気は、しますけどね
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%AE%87%E5%AE%99%E9%9A%9B%E3%82%BF%E3%82%A4%E3%83%92%E3%83%9F%E3%83%A5%E3%83%A9%E3%83%BC%E7%90%86%E8%AB%96
宇宙際タイヒミュラー理論
数論の結果
その他の進展としては、高機能暗号への暗号理論的な検討[51][52]などで、応用が検討されている。 >>877
SET Aって自分では全く考えず
他人の言葉を鵜呑みするだけなんだね
桂田氏がどういうつもりで書いたかは知らんけど
>>875で書いた式はコーシーの積分公式そのもの
で証明はコーシーの積分定理と1/zの周回積分を使う
EMANの物理数学のページに書いてあるぞ
読めるページは、読んどきや！ by 西野七瀬
P.S. でも僕の好みは早川聖来だなw >>880
[51]って誰書いてんのか見たら
ん？Ivan Fesenko…フェセンコじゃんw
だからそこらに落ちてるもん
拾って食ったらあかんって云うてるやんw >>868
Cauchyの積分公式はデルタ関数の一つの表現であると。
それはそうだが、では多変数の場合、デルタ関数の積分表現に
当たるものは何でしょうか。 >>879 追加
>ぶっちゃけ産業界が求める「数学」と
>理学部数学科出身の数学者が考える「数学」は
>全然違うよ
桂 利行氏、「数学はまず純粋に理論として構築されることが多く、応用されるまでに長い時間がかかるのがふつうである」
「数学は、結果として社会への応用が見出されるが、当初は応用を意図して研究されず、研究者の知的好奇心から純粋理論として研究されるケースも多い。しかし、歴史的に見て、構築された理論体系は人類の
知的活動の成果として蓄積され、壮麗な文化となって受け継がれており、必要なときに強力な道具として科学の発展に貢献してきている」
>>863の彼が落ちこぼれたレベルの数学(せいぜい20世紀前半)は、21世紀ではすでに応用数学でしょｗ
https://www.scj.go.jp/ja/member/iinkai/daigakusuisin/s-suurikagaku-shidai3.html
日本学術会議 トップページ > 委員会一覧 > 課題別委員会 > 大学教育の分野別質保証推進委員会 > 数理科学分野の参照基準検討分科会 > 第３回議事次第
平成２４年９月３日
https://www.scj.go.jp/ja/member/iinkai/daigakusuisin/pdf/s-suurikagaku3-3.pdf
資料3 基本的素養について（桂副委員長）(桂 利行)
３ 数理科学分野を学ぶすべての学生が身につけることを目指すべき基本的素養
P4
ア 獲得された能力が人が生きていく上で持つ意義
(a) 職業的な意義
数学はまず純粋に理論として構築されることが多く、応用されるまでに長い時
間がかかるのがふつうである。たとえば、有限体の理論は、現在では、デジタ
ル機器の誤り訂正のための符号理論や、セキュリティーを守るための暗号理論
にもちいられており、人間社会に欠かせないものとなっているが、初めてその
理論を数学の理論として構成したのはガロアであり、19世紀前半のことであっ
た。実際に実用に供されるまでに約200年の時間が必要であった。数学を用いる
研究者になる場合は、学習した数学の理論そのものが専門の理論に応用でき、
直接役立つが、一般的に言って、数理科学を学んだ学生が、数理科学の知識そ
のものを利用して職業的に生かせるケースは多くないように思われる。
つづく >>885
つづき
しかし、
数理科学の学習は純粋理性の培養という面を有しており、数学を学ぶことによ
って育まれる、前提を明確に把握する力、理路整然と物事を理解する力、状況
を整理し論理的に推論し結論を導く力、その結論をもとに応用を展開する力、
などは現実のいかなる職業にも通用する能力である。
P5
(c) 学問研究としての意義
数学は科学の基礎である。数学は現象を記述する普遍的な言葉であると同時
に、記述されたモデルを解析する方法を与える。数学は極めて抽象度が高く、
したがって諸科学に対する汎用性が広いことが学問としての大きな特徴である。
数学のこのような特徴のために、専門的な数学の諸科学への応用の可能性は無
限に広がっている。実際、デリバティブ理論、符号・暗号理論、画像・数式処
理をはじめ、理学・工学・経済学・社会学などで数学が活用され、現実社会で
利用される例は多い。一方で数学は、結果として社会への応用が見出されるが、
当初は応用を意図して研究されず、研究者の知的好奇心から純粋理論として研
究されるケースも多い。しかし、歴史的に見て、構築された理論体系は人類の
知的活動の成果として蓄積され、壮麗な文化となって受け継がれており、必要
なときに強力な道具として科学の発展に貢献してきている。数理科学を中心と
する学科の学生は、このような人類の大きな知的財産を学習し、研究の一端に
触れた経験を通じて、公平で理路整然とした思考に長け、汎用能力に優れた存
在として、社会に貢献することが可能な人材となる。
https://www.u-tokyo.ac.jp/focus/ja/people/k0001_02530.html
桂 利行 東京大学
(引用終り)
以上 >>885 追加の追加
「歴史を省みれば、ニュートン以来物理学は数学を応用して来たのではなくて、むしろ数学を作って来たと見ることができる。」
これは、物理屋から見た数学観ですが、
中島 啓先生の>>879 「数学と物理学の絡み合い」とは、それほど外れているとは思えない
https://www.kitasato-u.ac.jp/sci/resea/buturi/hisenkei/sogo/mathphys.pdf
数学と物理学のあいだ
北里大学 理学部 物理 十河 清
（「1995 年度八王子数学ジュニア・セミナー夏の学校」における高校生向け講義レジュメ）
1 はじめに－数学と物理学の関係
歴史を省みれば、ニュートン以来物理学は数学を応用して来たのではなくて、むしろ数学を作っ
て来たと見ることができる。こう言うと、数学者は直ぐに「整数論」や「群論」は物理学由来ではない、と反
論するかも知れない。しかし、口の悪い物理学者は「数学者は自分の作った理論の使い道を知らない」と言う
であろう。群論は今や物理学に必須であり、そのうちに整数論もそうなるかも知れない兆候がある。
なにはともあれ、この講義ではニュートン・ライプニッツの完成した「微分積分学」の中から、tan?1 x を
題材にして、それが現代の物理学でどのように使われているかを紹介したいと思う。話題は単に微分積分に留
まらず、あらゆる数学に拡がっていくのであるが、その一端なりとも興味を持って頂ければ幸いである。次の
章では tan?1 x の関係する数学について、第 3 章では tan?1 x の関係する物理学について議論する。最後の
章はまとめである。
つづく >>887
つづき
4 まとめ－いま数理物理学になにが起きているのか
この章では、前章で述べた「ソリトンの数理」をその一部として含む数理物理学の世界でいまなにが起きて
いるのかを簡単に紹介して、本講義のまとめに代えたいと思う。専門用語が説明無しに出て来るけれども、お
話と思って聞いてもらいたい。若い世代に多いといわれる「やることはもう残っていないのではないか」とい
う考えが誤解であって、たくさんのおもしろい問題が解決を待っていることを感得して頂ければ、充分である。
前章で紹介した「ソリトン物理学」における非線形発展方程式（サイン・ゴルドン方程式）の厳密解は、数
理物理学における最近の成果のひとつである。ソリトン方程式が厳密に解くことができるのには、理由があ
る。この 1960 年代後半に始まった「ソリトン方程式の数理の解明」をきっかけとして、いま数理物理学の世
界では、物理学と数学のいろいろな分野にわたってお互いに密接に関係しあいながら、ひとつの大きな「数
学」が形成されつつある。
この「数学」は、ソリトン理論、量子可積分系の理論、素粒子の弦理論、無限次元リー代数、代数幾何学、
無限次元の確率論などを巻き込んで、いま大きな渦のようなうねりを見せている。まだまだこの先になにが飛
び出してくるのか予想もつかない。そして、この新しい数学が全体としてどういう姿になるのかは、未だ研究
者の頭の中に漠然と想像されているにすぎないのである。
そんなわけで、この「未完の数学」のもっとも良い「応用」は、素粒子物理学の最終理論（Theory of
Everything）と目されている「超弦理論」がそのひとつであると考えられている。その他、固体物理学の分野
でも「量子ホール効果」や「高温超伝導」の理論において、その成果が得られつつある。物理学の解明が数学
の進展と手をたずさえて進んでいるのである。こうして、あたかも「ニュートン力学」の完成が同時に「微分
積分学」の成立でもあったように、物理学上の問題が新しい数学をいま生みつつあるとおもわれるのである。
(引用終り)
以上 >>879
弦理論って産業界で使われてんの？
物理的に正しいかどうかも分からんのに？
一般相対性理論は産業界ではまだ使われとらんな >>885-888
話が噛み合ってないな わざと？
あんたが引用した文章にも書いてあるけど
「数学は、…知的好奇心から…研究される」
つまり初めから応用を意図して研究してるわけではない
応用されたのは結果に過ぎない >>887 追加の追加の追加
3億3千万円 望月拓郎さん（下記）
「興味の赴くままに取り組むマイナーな数学者です」というけれど
偏微分方程式への応用も、高評価に繋がっていると思いますね
本人は、”興味の赴くまま”純粋数学を研究したのでしょうが
https://www.asahi.com/articles/ASP9946DCP97ULBJ00X.html
賞金3億3千万円 望月拓郎さんと香取秀俊さんが米ブレークスルー賞 朝日 石倉徹也2021年9月9日
望月さんは、答えはおろか、性質を調べることすら難しい微分方程式の解に迫る理論を、代数、幾何、解析の3分野を行き来して生み出し、「半世紀は解けない」と言われた難問「柏原予想」を15年で解決して「この分野に完全な基盤を作った」と評価された。昨年度には朝日賞も受賞。
「興味の赴くままに取り組むマイナーな数学者ですが、今後もその心を忘れずに研究を続けたい」とコメントした。
http://www.ostec.or.jp/pln/pri/kagaku/mochizuki.pdf
第 30 回（平成 24 年度）大阪科学賞表彰式・記念講演 その２
大域解析学と代数解析学の交錯
京都大学数理解析研究所 教授 望月 拓郎 氏
P3
大域解析学の
強いところは、局所的な性質と大域的な性質を
結びつけるところです。つまり、各部分ごとに
述べられる条件と、全体があって初めて述べら
れる大域的な条件を結びつけるのが大域解析学
の研究のテーマの一つといえます。
つづく >>891
つづき
一方、線形偏微分方程式から「形」を取り去っ
た「実体」である D- 加群を研究するのが代数
解析学です。「形」を忘れることで、与えられ
た対象から別の対象をつくり出す一般論（関手
性）をかなり自由自在に使えるようになります。
D- 加群の中でも特に重要なのがホロノミック
D- 加群です。柏原や Mebkhout によって示さ
れた正則ホロノミック D- 加群と偏屈層の間の
Riemann-Hilbert 対応や、旗多様体上の同変
D-加群とリー群の表現の間のBeilinson Bernstein対応などにみられるように、
ホロノミック D- 加群はいろいろな数学的対象の生ま
れ変わりになっています。そのため、線形偏微
分方程式の研究という枠を超えて、現代数学に
おける最も重要な研究対象の一つとなっていま
す。
D- 加群は単純ホロノミック D- 加群と呼ば
れる基本部品から作られます。単純ホロノミッ
ク D- 加群を寄せ集めただけでつくられる
D- 加群のことを半単純ホロノミック D- 加群
といいます。
上で述べた関手性のうち、積
分や近傍サイクル関手を半単純ホロノ
ミック D- 加群に適用しても半単純性が
本質的には保たれるであろうというのが
柏原の予想です。これは代数解析において基礎
的な重要性を持つだけでなく現代数学の非常に
深い部分に連なる問題です。
つづく >>892
つづき
P4
Beilinson-Bernstein-Deligne-Gabber に よ る
研究（モチーフ的 D- 加群の場合）、齋藤盛彦
による研究（ホッジ加群の場合）がありますが、
それぞれがきわめて深い理論に基づくもので
す。そして、柏原の予想はこれらの結果の大き
な一般化を意味します。その柏原の予想が、大
域解析学と代数解析学の交錯、つまり大域解析
の強み（局所的な性質と大域的な性質を関連づ
ける）と代数解析の強み（関手性）がうまく組
み合わされることによって解決されたのでし
た。
略
これらの知見に基づいて、純ツイスター D- 加
群と調和バンドルの間の対応を確立し、純ツイ
スター D- 加群が大域解析学的な性質と代数解
析学的な性質をあわせ持つものであることを示
しました。そして純ツイスター D- 加群と半単
純ホロノミック D- 加群の対応を確立すること
で、半単純性が関手性を持つこと、すなわち柏
原の予想を解決できたのでした。
(引用終り)
以上 >>891
補足
レークスルー賞
3億3千万円 望月拓郎さん
彼も、IUTを審査した一人です
お忘れなくｗ >>889-890
ふっｗ
１）純粋数学と応用数学の境目は、時代によって変わる
２）昔は純粋数学だったものが、時代が進むと応用が出てくのが、歴史の示すところ
３）あなたが落ちこぼれた20世紀前半の数学の多くが、いま21世紀では、いろんな分野で使われている
そうじゃないですか？
そして、純粋数学側も、現実的な応用数学からの刺激を受けて、新しいアイデアが出ています
その話が、>>879 「数学と物理学の絡み合い」ですよ
ご苦労様ですｗ >>887
ガウスの非ユークリッド幾何学が
天文学への応用を意図したものか否かは
定かでないw >>896
応用数学からの刺激なんてある？
現実の問題の解決に純粋数学が使えると分かって
応用数学化する展開があるだけじゃね？ >>898
昨今の表現論ブームはまさにそうだな
他の要因もあるけど、それはいずれまた
(と言って勿体つけるw) >>898
やや旧聞に属するが
ウェーブレットなんかはそうではないか 次スレは名前変えてほしいな
途中まで全く同じ名前のスレなんて紛らわしいから
次スレはこんなんどうよ
「SET Aと遊ぼう 67」 >>901の提案に賛同の方
「同意!」って書き込んで 半同意!
…完全同意version↓ｺﾚ…
✨i∧Uｷﾀﾞｹｶﾞ友ダチｻ!✨
✨大丈夫、大丈夫、ｭ-ｷｭ-ｷ!✨
(ﾓｯﾁｬﾏ∧時々ﾐｯﾁｬﾏ応援ｽﾙﾙｪ)
…ミッシェル・ワルドシュミット教授絶好調先生様応援まで…ま~だ掛かりそうっすかねぇ…
(時間)
(今日ゎ📺てれびｽﾀｯ腐ｻ ｧ、取材来るﾃﾞｮ~
✨ｵｯｻﾚ~!✨してｷめﾃみﾀﾀﾞ。)
してらっしゃったみたいな一張羅のぉnewの✨ぴっかぴっか✨ｼﾞｬ~ｼﾞと純真無垢な
✨💧✨ぅるぅる✨💧✨
✨🌟✨ｷﾗｯｯｯｷﾗｯｯｯ❗✨🌟✨
✨🌞✨耀く恒星✨☀✨
みたぃな円らな瞳が忘れられません!(悲鳴)
…ﾐｯﾁｬﾏwiki…ﾅｨ…ﾅｸﾅｨ…?…
…ﾐｯﾁｬﾏªьс…たどり着ｹﾅｻｿｩ…
…ｿｩﾁﾞｬﾅｨ?…(虚並感) てれび来るのにｼﾞｬｰｼﾞｷめちゃってらしたところから推測ｼﾃ…
独身ﾅﾝﾃﾞｽｮﾈｪ❗❓
…ま、ま、…魔法使ぃ…
ﾐﾁｪﾜﾙﾄﾞ君…❔
ぉ誕生日ｶﾞ~! 血液型ｶﾞ~!!
ｺﾞ趣味ｶﾞ~!!!
なにもかも謎ｽｷﾞｨ!
…ｧﾚｶﾗ気になって気になって…
夜も8時間ｸﾗｨｼｶ眠ﾚﾏｾﾝ…!(悲鳴) ｺﾚ喪ｩ、…ﾓｯﾁｬﾏ応援ｼﾃﾙﾄﾞｺﾛﾁﾞｬﾅｨﾝﾁﾞｬﾅｨ❓…っすｶﾈｪ…❓
どなたかﾐｯﾁｬﾏのｺﾞ研究理解ｻﾚﾃﾙ賢者ｯﾁｬﾏ、降臨ｻﾚﾃｸﾚﾏｾﾝｶﾈｪ…
…ｯﾃ、ﾎﾟﾁﾒが理解ﾃﾞｷﾅｨｶ…
…ﾊﾊｧ…
✨ﾐｯﾁｪﾏ✨ﾌｧﾝﾐ、開催ﾏﾃﾞ、ま~だﾃﾞｽｶﾈｪ… スレそのものいらん
分からんもの応援するとか数学の世界では邪魔以外の何者でもない ミシェル・ワルドシュミット Michel Waldschmidt
https://en.wikipedia.org/wiki/Michel_Waldschmidt
超越数論やディオファントス近似が専門らしい。
夢を壊して悪いが
about me
https://webusers.imj-prg.fr/~michel.waldschmidt/aboutme.html
I am married, two children とあるよ。 このまま拗らせてﾐｯﾁｪﾏ応援ｽﾙﾙｪをぉｯｯｯ勃ﾃﾃ…🏠🏃♀…
ｽｩｩ…痛ｱｧ!に棲ﾐ憑ｨﾁｬｨｿ-ｽ…
ﾀｽｹﾃ!iｱｧﾝ!ｵｫﾝ!ﾏ~ﾝ!(悲鳴)
…ªьс📚…ゎｶﾗﾅｨ…ゎｶﾗﾅｸﾅｨ?… …教ｪﾃｸﾚﾃﾎﾟﾁﾒの命日ｦｷﾒﾃｸﾚﾃ
…ｧﾘｶﾞﾄｺﾞｻﾞｨﾏｽｩｩ…132番目のぉ賢者ｯﾁｬﾏ… >>894
望月拓郎氏が、ＰＲＩＭＳの編集委員として、望月新一ＩＵＴを支持する立場であることは、明白
この板の”名無し”さんと比較するのも、おこがましい
世界の望月拓郎氏と、この板の”名無し”さんとは、月とすっぽん
比較になりません >>907
なんか勘違い
5ｃｈは便所の落書きだよｗｗｗｗ 132人目の素ｽｩｩ…さんｯﾁｬﾏﾀﾞﾀｿﾞ。
ﾁﾞｬｧ、ｫﾚ、喪ｩ寝ﾙｶﾗ!
ぉ休ﾐﾅｻｨｯｯｯ❗
💧ｧﾌｨﾝ!💧
|=₃ >>912
これだけ平気に真面目に研究してる“その他”の数学者をクサすクズが寄ってくる
いらん
セタやろけど 次スレ立てた
適当に次スレへｗ
Inter-universal geometry と ABC予想 (応援スレ) 67
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1653712154/ >>912
拓郎氏はPRIMSの編集委員だと言うだけで
専門外だから論文読んでないでしょ
もちろん新一氏を支持する義務もない
数学をスポーツと勘違いする素人に
おかしな期待をされるのは迷惑だろうな >>907
正論だね まともな反論のしようもない
ただもうスレ立てるなといっても反発するだけだし
ザンネンな素人と遊ぶスレとしての需要はあるのでね
この世に**X産業が必要なのと一緒ですよw >>908
妻じゃなくても、愛人でいいそうだ
断られるだろうけどw >>916
┐(´д｀)┌ﾔﾚﾔﾚ
今度のICMでNo wind blows だったら
スレ名変えろな みっともないだけだから ハイ❣
当方丸の内で働いているOLです
綾瀬はるかに似てると言われます💕 >>915
どうも、スレ主です
数理論理君だね
だいたい分かってきたけど
・超幾何関数の研究しているのか （>>688 「超幾何関数で食ってけてるから安心してくれ」）
・”少なくともオレは数学で飯食えてる”>>589 ね。まあ、大学のアカデミックポストだじゃないからな、”数学で飯食えてる”
ってことね
「真面目に研究してる“その他”の数学者をクサすクズ」>>915
か
それは、あなたの攻撃的なカキコに対して、鏡の法則でもあると思うのだが（下記）
例えば、相手に攻撃的なレスを投げる。すると、相手からも、攻撃的なレスが帰ってくるってことね
まあ、説教じみたことをいうガラでもないから、この程度でスルーだが
新スレに わんこらさん 貼っておいた。これ、面白いから見てね（ニート扱いする意図はないので誤解なきよう） https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1653712154/18
超幾何関数の研究 がんばってね
大学で超幾何関数の研究をしている良い人と 出会えるといいと思う
(参考)
https://newstyle.link/category13/entry114.html
人間関係で使える心理学 ＞ 人間関係で最も重要なのは鏡の法則
人間関係で最も重要なのは、鏡の法則です。
原因と結果の法則、因果の法則、
因果応報の法則などと
呼ばれることもあります。
「自分が他者に対しておこなった
思考や行動は、必ず自分自身に返ってくる」
という法則です。 >>926 タイポ訂正
・”少なくともオレは数学で飯食えてる”>>589 ね。まあ、大学のアカデミックポストだじゃないからな、”数学で飯食えてる”
↓
・”少なくともオレは数学で飯食えてる”>>589 ね。まあ、大学のアカデミックポストだけじゃないからな、”数学で飯食えてる”は こんなんで飯食わせてもらってていいのかと
今でも思い悩む毎日。 >>926
>○理●理君だね
どこの誰か気になって仕方ないんだねぇ SET Aは
>超□□関数の研究
どうせSET Aには理解できないんだから
どうでもいいじゃん
エスパーもハッタリかましてるだけだし
ああ、自分と同じこと真似されたんで
イラついてんのね わかるわかるw
エスパーは数学者ではないね
SET Aと同レベルの素人
数学の理解度は高卒程度
大学数学については全く説明できない >>928
コンビニの売れ残りの弁当処理
ご苦労様です >>926
>「自分が他者に対しておこなった思考や行動は、
> 必ず自分自身に返ってくる」
まさにSET A自身のことだね
エスパーにやり返されてる >>931
>エスパーにやり返されてる
そうなんよ
・望月IUT論文を、学部生が分かるように書くべきとか
・おれは 数学をまじめに研究しているのに、おまえらクソだとか
そういうことばかり言うから
「何を！」と思ったけど
>>688 「超幾何関数で食ってけてるから安心してくれ」とか、”少なくともオレは数学で飯食えてる”>>589 とか
これと、新スレの わんこらさん https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1653712154/18 が、重なって見えてね
エスパー氏はエスパー氏なりの人生を、生きているんだと思えたんだ
>>62から、エスパー氏とバトルしたけどね
「いくら5ｃｈといえど、デタラメ書くな」と、ついつい言いたくなる
これからも、変わらないと思うけどね
でも、超幾何関数が、いまでも研究テーマになっていて
研究している人がいるって分かって
エスパー氏なりの研究人生も頑張って欲しいと思ったわけです >>932
>「いくら5ｃｈといえど、デタラメ書くな」
散々誤りを書き込みまくったSET Aは
その言葉を言う資格が全くない >>934
なにを言っているのか？
指摘されたら、直せ！ ってことだよ
誤りを指摘されているのに、直さない
それが、>>62 と、>>179だ
間違いとは、認めないというなら、それでも良い
私のスレでは、徹底的にやるよ。誤魔化せると思うなってこと
だれかの ＜ を使った無限列の話もあったよね。同じだよ
間違いを指摘されたら、直せ！ ってことだよ >>935
なーんも間違ってない
しつこいなぁ能無し君
というかzが「実数でしかも3より大きいとき」を“z∈ℝ∧z>3”なんて書いてあるのを見たことすらないわ、というか基礎論的にはこう書いても厳密にはダメなんよ、わかる？能無し君？
基礎論なんぞ勉強した事ないアンポンタンになにがわかるんや
バーカ トップページ > 数学 > 2022年05月28日 > DzamZmOV
書き込み順位＆時間帯一覧
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書き込み数 2 0 0 0 0 0 0 0 4 5 0 0 2 18 0 0 1 3 1 1 0 1 0 1 39
↑
完全にキチガイ 拓郎氏とIUTを結びつけるのは、やめてくれ。
その発言は、拓郎氏を貶めることにつながり、迷惑だ。
迷惑行為は慎んでくれ。
PRIMSの編集委員であるけど、それだけだろ。
あまり関係付けをしようとするなら、中島氏のようにRIMSから去ってしまうかもよ。
> 望月拓郎氏が、ＰＲＩＭＳの編集委員として、望月新一ＩＵＴを支持する立場であることは、明白 まぁ中の事はよくわからんが編集者会議的なものはあって発言しようと思えばできなくはないんだろうけど、自分のジャンル外の担当でもない論文の掲載の可否について横から口出しするような事はせんやろな
もちろん多分口出しできる立場にあるなら責任の一端はあるっちゃあるんだろうけど流石に拓郎先生まで巻き込むのは気の毒な感じがする
しかし残念ながらやはり森先生や柏原先生くらいの立場の先生なら少し責任を問われてもやむを得ないかもしれない
つまり望月先生ひとり泥を被るのみならず、周りの偉大な先生の晩節も汚した格好になってる
その辺の自覚がないのが残念 >>935
>指摘されたら、直せ！ ってことだよ
>誤りを指摘されているのに、直さない
それがSET A
>間違いとは、認めないというなら、それでも良い
箱入り無数目のことかい？
SET Aは無限が理解できないから仕方ないね
でも正方行列の群とか今回の1/zのリーマン面は
積分路を一周未満に制限したものとかいう発言は
誤りだと理解したけど認める発言してないね
はっきりいってSET Aが大学数学の基本から
全然分かってない素人だってみんな分かってるから
どんどん認めちゃっていいよ
君が数学のが天才だなんて誰も思ってないし >>938
>(拓郎氏は)PRIMSの編集委員であるけど、それだけだろ。
そだな >>939
>残念ながら森先生や柏原先生くらいの立場の
>先生なら責任を問われてもやむを得ないかもしれない
柏原さんは記者会見に出たしな
理研の野依さんみたいなもんかな ま、今度のICM ABC予想解決は無風で終わるね
SET Aは認めないだろうけどwww >>937
スレ主です
ご苦労様です
> 1 位/74 ID中 時間 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 Total
>書き込み数 2 0 0 0 0 0 0 0 4 5 0 0 2 18 0 0 1 3 1 1 0 1 0 1 39
その Total 39の内、約半分は、新スレ IUT応援67を立てたテンプレ貼りだよ
実際のカキコは半分だよ
>>938-939 >>941-942
> まぁ中の事はよくわからんが編集者会議的なものはあって発言しようと思えばできなくはないんだろうけど、自分のジャンル外の担当でもない論文の掲載の可否について横から口出しするような事はせんやろな
一般論としてはね。”自分のジャンル外の担当でもない論文”だけど
しかし、IUTはいわくつきでしょ？ しかも、ショルツェ氏との論争があり、文書は公開され、海外からは疑惑の目を向けられている
その中で、お手盛りのような査読と審査で論文を通して、後で「IUTはデタラメ千万でした」なんてことになれば、RIMSの信用失墜だし、審査の編集委員たちも「なんで通した？」と言われることは必定
かつ、ご丁寧に編集委の様子も序文で付けて、編集委員の名前も列記するという異例の処置をしているよ。つまり、みんな責任を持つと宣言しているってこと
あと、聞けるならば（多分近くにいる人なら聞けるはず）、拓郎氏に聞いてみなよ。「IUTをどう思うか？」って
中島氏についても、同様です
>>943
>ま、今度のICM ABC予想解決は無風で終わるね
今度のICM は、リモートのウェブ会議でしょ？ ICM は想像が難しいが、ウェブ会議だと無風もありかも
つまり、リアルの会議だと、公式のコミュニケーション以外に 非公式のコミュニケーションがあって、それも結構面白いんだけどね >>936
>というかzが「実数でしかも3より大きいとき」を“z∈ℝ∧z>3”なんて書いてあるのを見たことすらないわ、というか基礎論的にはこう書いても厳密にはダメなんよ、わかる？能無し君？
いくら強弁してもダメｗ
「そんなとこで切ったらlog(z)が z> 0のとこで正則性なくなるのわからんか？」>>62 はダメ。”記載不備を斟酌して下さい”はダメ。数学の標準記法違反だよ
「私の定義は log(z) := ∫[1,z] 1/t dt 終わりです」>>179 も同様です。>>824の通り。『関数論縁起』>>690でガウスが指摘している多価性の処理が出来ていない >>940
>>間違いとは、認めないというなら、それでも良い
>箱入り無数目のことかい？
時枝 箱入り無数目が、測度論的に正当化できない手法を使っているってこと、理解出来てきたのかな？ https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1629325917/
大学レベルの確率論の 独立同分布 iid の可算無限個 X1,X2,・・が理解できるようになった？
＜ を使った無限列の話>>935 は、ようやく理解したようだね。よかったね >>944
テンプレートで1から17までズラズラ書いてるけど
ぶっちゃけ1と5だけで充分
特に6と7は要らんね >>944
編集委員の名前をズラズラ書いたのは著者でしょ
名前を書かれた方々の大半は
「自分が査読したわけじゃないし
あの論文の正当性について
尋ねられてもYesともNoとも答えられんね」
と思ってるね >>944
>今度のICM は、リモートのウェブ会議でしょ？
> ICM は想像が難しいが、ウェブ会議だと無風もありかも
ウェブ会議のせいにしてはいかんね
そもそも認められてないから
話題にもならず無風ってこと
いい加減現実を認めようね >>946
SET Aは箱入り無数目での確率変数が
回答者の選ぶ列の番号だけってことが
どうしても受け入れられないんだね
まあ著者も勘違いしてるようだから
無理もないけどな
ということで非可測とか全然見当違い
無限列の件も降下列について述べてるのに
上昇列はあるとか関係ないこと喚いてたのはSET A
自分が一番卑怯だつてことに気付けないと
君の人生、真っ黒やで マジで >>951
>ウェブ会議のせいにしてはいかんね
>そもそも認められてないから
>話題にもならず無風ってこと
>いい加減現実を認めようね
そういう意見の人が多いことは認める
1）だから、若手のIUT関係者、遠アーベル関係者が、頑張ってIUTが一般の数学者に認められるようにすれば ってこと
そのためには、遠アーベルをあまり知らない数学者に
「IUT理論とは、こういうもので、従来の数学で一番近いのはこれで、これにこんなことを付け加えたものです」みたいな説明を考えたら良いと思う
2）あたかも「代数方程式のガロア理論とは？」みたいなこと。いまなら、いろんな説明あるよね
でも、19世紀には、そういう分かり易い説明は、出来なかったと思う
それが、時代の進歩ってものじゃないですか？
ともかく、下世話な話だけど、IUTや遠アーベル関連の若手がアカデミックポストをゲットすることを想定すると、”IUTが世間認められる”か否かは、結構重要問題じゃね
書類審査段階で、「IUTの研究？」「遠アーベルの研究？」、こっちの人は「表現論（ラングランズ）か」とかなってね
面接でも、「あなたの研究を説明してください」と言われて、IUT語で「なんたらシアターとテータ橋梁がありまして・・」とやっても、
それって マイナス評価（説明能力が？）でしかないでしょ。アピールする説明としては「私の研究は、概略こういうことで、数学的意義はこうです」みたく分かる説明をしないとね
ともかく、若手が手分けして、IUTが一般の数学者に認められるようにすることは、自分たちのためでもある
望月氏はアカデミックポストはもうあるわけだし。星さんも類似だろうから、ハングリーじゃないんだ。彼らは、慌てず騒がずです >>945
数学の世界wwwwwwww
お前に数学なんぞわかるわけないやろカス～wwwwwww
表記法違反？
だからその“表記法”をさだめてるのが“数学基礎論”なんだよ
わーかーりーまーちゅーかー？wwwwwwww
アホ～wwwwwwwwwww >>954
このクソ作文でもそう
数学という学問に1ミリの敬意も持たず、それに携わる人々になんの敬意も持たないクソ文章
お前のその尊大な精神が他人を不愉快な想いにさせてんだよクズ
数学の世界に近寄って来んな
迷惑なんだよ能無し >>955
62の指摘は妥当
SET Aはそれじゃ正の実軸上で不連続になると
気づいたようだがその先は説明できなかった
ま、エスパーもできなかったけどな
>“表記法”をさだめてるのが“数学基礎論”なんだよ
それ初耳 誰が言った？ ヒルベルト？ どこで？ >>957
てかお前らリーマン面なんか使った事ないやろ？
じゃあ試しにコレできるんか？
やってみ
fを単位円Δ上定義された正則関数で0,1の値を取らないとする
このときΔ上の正則関数gでf(z) = exp(2πicosh(z))を満たすものがとれる
リーマン面の話題が出てたからちょっと復習の意味も込めて教科書読み直してみつけた話
Schottkyの定理の証明の最初の入り口
リーマン面の話知ってれば何を確認すればいいか0.5秒で書けて5分で解ける話
できるんか？
できんやろ？ f(z) = exp(2πicosh(g(z)))
な
実際に重要な定理の証明で使われてる話で無理クリ出てきた問題ではない
リーマン面の基本的な扱いがわかってるなら5分あれば解答書ける
このレベルすらお前できんやろ？ >>946
>時枝 箱入り無数目が、測度論的に正当化できない手法を使っているってこと
回答者は 1,2,…,100 のいずれかを選ぶんだから標本空間は有限集合だよ
なんで有限集合が測度論的に正当化できないの？バカなの？
『さて， 1～100 のいずれかをランダムに選ぶ. 例えばkが選ばれたとせよ. s^kの決定番号が他の列の決定番号どれよりも大きい確率は1/100に過ぎない』 >>946
>＜ を使った無限列の話>>935 は、ようやく理解したようだね。よかったね
と、＜ωの左隣りを答えられないバカが申しております >>952 >>961
>>＜ を使った無限列の話>>935 は、ようやく理解したようだね。よかったね
>と、＜ωの左隣りを答えられないバカが申しております
>無限列の件も降下列について述べてるのに
やれやれ、昇鎖条件とか整礎関係とか（下記）
理解できていないと
自白しているわけ？
（参考）
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E6%98%87%E9%8E%96%E6%9D%A1%E4%BB%B6
昇鎖条件
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E6%95%B4%E7%A4%8E%E9%96%A2%E4%BF%82
整礎関係
二項関係が整礎（せいそ、英: well-founded）であるとは、真の無限降下列をもたないことである。
例
整礎でない関係の例
・負整数全体 {-1, -2, -3, …} の通常の順序。任意の非有界部分集合が最小元を持たない。
・有理数全体（または実数全体）の標準的な順序（大小関係）。たとえば、正の有理数（または正の実数）全体は最小元を持たない。 >>962
＜ωの左隣を答えられないからって誤魔化すのはやめてもらえますか？ スレ主です
>>956
>数学という学問に1ミリの敬意も持たず、それに携わる人々になんの敬意も持たないクソ文章
数学という学問に敬意を持て、その数学を研究している おれさまにも敬意を持て
そういうことですか？ 数学という学問までは良いとしても・・
>>958
>fを単位円Δ上定義された正則関数で0,1の値を取らないとする
>このときΔ上の正則関数gでf(z) = exp(2πicosh(z))を満たすものがとれる
>Schottkyの定理の証明の最初の入り口
>リーマン面の話知ってれば何を確認すればいいか0.5秒で書けて5分で解ける話
Schottkyの定理は、下記のSchottky's theoremね。面白いね
で、”Δ上の正則関数gでf(z) = exp(2πicosh(z))を満たすものがとれる”って、
単純に f(z) = exp(2πicosh(z)) が、Δ上の正則関数である（つまり極がない）こと
それを証明すれば良いんでないの？
すぐには、閃かないけど、普通 Δ上のcosh(z)の値を出して（下記など）、2πi倍して、expを使ってと
愚直にやるだけのように見えるけど
https://en.wikipedia.org/wiki/Schottky%27s_theorem
Schottky's theorem
https://www.math.nagoya-u.ac.jp/~yanagida/19W/20191003.pdf
現代数学基礎 CIII 10 月 03 日分講義ノート 2019
担当: 柳田伸太郎
P5
cosh z 及び sinh z は周期 2πi を持つ.
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%8F%8C%E6%9B%B2%E7%B7%9A%E9%96%A2%E6%95%B0
双曲線関数
cosh x = (e^x +e^-x)/2 単純に f(z) = exp(2πicosh(z) が、Δ上の正則関数である（つまり極がない）こと
それを証明すれば良いんでないの？
下に訂正してるのに意図的に無視するアホ
もちろん気づかなかったわけではない
気づいたところで解答書くことなんかできんからなぁwwww
まぁこのスレで数学科学部3回レベルでは答えでんわな
もちろん意味わかれば面白い問題、かつこのジャンル勉強していく上で何回も出てくる基本テクニックのひとつやけどな
もちろん数学勉強していくつもりなんか1ミリもないもんな
別スレで出してみるか まぁどうせできんやろうからヒント出しても無駄やろうけどな
この定理はアホ乙が言ってたサードの定理とも関係する
まぁサードの定理なんぞ持ち出さんでもリーマン面の定義わかってたら答え出るけどな
そもそも元ネタの教科書だと「～を満たすg(z)がとれる」の一文で済まされてる話やしな
まぁアホセタや乙には届かない世界の話ですわ
一生下の世界から眺めとけ 教科書に「～を満たすg(z)がとれる」と書いてあって
解答はあなたが考えたってこと？ >>967
考えるというか何というか
リーマン面の話知ってれば”何を確認しなければならないのか”が判明するのは数秒、確認作業に2、3分かな
上にも書いたけどこの手の話では繰り返し繰り返し使われる必須テクニックのひとつ
この定理の証明読む前の段階でも何度も出てくる話
そしてこの定理読んだ後でも何度も何度も出てきた話 log(f(z))/2πi=w とおくと
w=cosh(g(z)), g(z)=log(w±√(w^2-1)).
z→w、w→w±√(w^2-1)が正則写像であることと
logの中身が0にならないことを言えばいいんじゃないかな。
±√(w^2-1)のところで、多価性が問題になるが
w=±1は領域内で解なしだから、分岐点は含まず
葉が2枚に分かれることを「リーマン面」と言ってるのかな？ >>970
もちろんこの問題はこの後見つけた正則“1価”関数g(z)について様々な正則関数の定理を利用して議論を進めていきます
もちろん“多価関数”なんてものは使いません、そんなものに通常の正則関数論の定理が使えるわけありません
だから正確にはリーマン面使わなくても済むわけです
逆に言えば「普通はリーマン面使わないといけないけど何故この場合はリーマン面使わないで済むんですか？」です >>640の「expもC\{0}にじゃなくその普遍被覆に返す」
が最初何言ってんのかと思ったけど、コロンブスの卵的な発想ですね。
C∖{0}の普遍被覆として、Cと>>687のC☆を区別すれば
Exp:C→C☆、Log:C☆→C が1対1で、相互に逆（正則）写像になる。
CとC☆にはどちらも利点があって、C☆はC∖{0}の可算無限個のコピー
として見易く、射影として直にC∖{0}が得られる。
この射影をφとすれば、φ・Expが通常のexp。
Cにおけるa倍写像をC☆におけるa乗写像に翻訳したものが>>687。
aが実数の場合の公式が書いてあるが
複素数であっても勿論定義可能。一々公式を
書き下さなくても分かるのが、Cで考えることの利点。
亀レスですが、気づいたことを一応書いておきました。 >>971
わたしは素人なんで、「正式な書き方」なんて気にしてませんね～笑 >>972
まぁホントに挑戦する気があるなら以下参考に
補題
f: X→Yが連続写像、Z→Yが局所同相、X̅→Xを普遍被覆とすると合成写像X̅→X→YはZ→Yを通過する、すなわちX̅→Zで下の図式を可換とする連続写像がとれる
X̅→Z
↓ ↓
X→Y
定理
f: X→Yが連続写像、p:Z→Yが連続写像、X̅→Xを普遍被覆とする
Z₀ = { z | zの近傍でZ→Yは局所同相 }
Y₀ = p(Z₀)
とする
fの像がY₀に含まれるなら合成写像X̅→X→YはZ→Yを通過する
この話は被覆変換論の基礎中の基礎で認めるとする
さて今回の場合、一次元複素多様体の正則写像の話
上の定理を使ってg(z)を見つけるには何を計算して何をチェックすべきかです >>958
その問題のf(z)って、単位円周上の3点を頂点として
それぞれを単位円周と直交する円弧で結んだ
三角形の中身を上半平面に写して
3点を0,1,∞に写す関数と思ってええ？ >>972
要するにいちいち射影Φで戻さず、
最後に一回だけ戻せば
べきの結合による積の公式が
成り立つようにできるってこっちゃね >>975
ダメです
f(z)は
・開単位円盤上で定義された正則関数
・0,1の値は取らない
しか言えない、たったこれだけの情報だけから言えてしまうのが驚異的
てかこの話のちょっと先にピカールの大定理や単連結リーマン面がΔ、ℂ、ℂℙ¹しかないとかの分類理論に繋がっていく話です >>974
間違った
訂正
定理
f: X→Yが連続写像、p:Z→Yが連続写像、X̅→Xを普遍被覆とする
Z₀ = { z | zの近傍でZ→Yは局所同相でない }
Y₀ = p(Z₀)
とする
fの像がY₀と共有点を持たないなら合成写像X̅→X→YはZ→Yを通過する
だ、つまりfの像の点のpの逆像が全てpの“正則点”から来てる場合ね >>977
ダメか
ま、一重とは限らんもんな
降参するんで証明が出てる本教えて
理解できるかどうかわからんけど >>979
私持ってる教科書は
複素関数概説
黒田正
共立出版
の初版 >>980
肝心の箇所は第7章？
ああこら難しそうやな >>970の「葉が2枚に分かれる」は、「多価性は問題にならない」という意味ですから。
「単連結領域・領域内に分岐点なし」から一価であることは確定。
2枚に分離されているということ。 ごめんp全射も抜けてだ
なのでYとしてはC＼{0}をとる
やるべき作業は今の場合
X=Δ、Y=Z=ℂでp = exp(2πi cosh(z) )
で一次元複素多様体の場合局所同相でない＝微分=0だから
p' = exp(2πi cosh(z))' = 2πi exp( 2πi cosh(z) ) sinh(z)
が0になるところがZ₀
すなわちZ₀ = πiℤ
そこでπin∈Z₀を任意にとると
p(πin) = exp(2πi cosh(πin) )
. = exp( 2πi(±1))
. = 1
でも仮定はf(z)は0,1を取らないだからimfはp(Z₀)と共有点を持たずX̅→X→Yはpを通過する
しかしここでΔは元々単連結なのでX̅→Xは同相、よってfそのものがpを通過する
これが関数が“Liftupするか”をとう最も簡単な例題で数学ではこのタイプの問題がアホほど出てくる
Wiles-Taylorの“Modular lifting Theorem”もある意味同系列の問題、もっと高度ですがw >>981
あれ？持ってんの？
オレのは第8刷でそれならp170の下のあたり
今見たら「あったりまえに存在する」ではなくちゃんと頑張ってるなw
でもこんな頑張らなくても>>983でできる
ちなみに証明しやすいようにほんでは
p(z) = exp( πi cosh(2z) )
になってるけどオレのは
p(z) = exp(2πi cosh(z) )
にしてる
これでもSchottkyの定理証明するするには十分、本のままの設定だともう一手必要になる >>965
>数学科学部3回レベルでは答えでんわな
それ納得
あんた こんなとこ覗いても
イラつくだけやで やめとき >>985
まぁセタ相手にするのは基本やめてたんだけど高校スレでメチャクチャ書いてたのそれ違うやろと突っ込んだら噛みつかれた
アホセタ相手のレベルわからんのかねぇ？ >>984
持ってはいない
タイトルで検索して目次から見当つけた >>987
それは残念
名著だよ
初版1968だから著作権切れてるのかな？
もしかしたらネットに転がってるかも >>983
あんた今迄で一番輝いとるで
その輝きで最初から書いて貰わんと
ま、誰もついてかれへんやろけどええねんw >>988
あんたと話せて良かったわ
SET Aや乙みたいなパチモンとはちゃうなw >>989
まぁリーマン面とか被覆変換とかの議論はこんなふうに展開されていくもんだという一例をご紹介したまで
なんか「俺様定義はいい線行ってる」と思ってるやつ多いからな
ホントに数学科の専門以降の議論で行われてる議論と自分の理解がどれだけかけ離れてるか見せてやろうと
俺様定義に頼ってわかった気分で満足してたら結局どっかでついていけなくなるんだよ >>992
まぁこのスレはもうあとちょっとで終わる
極力セタの立てたスレには行きがかりなければ書かないつもりだけどまた噛みつかれたらやってくるかもしれないのでその時はよろしく >>965
学部3回じゃなくて学部3年ね
標準語を使おうね ID:pzcCMNmA=ID:y7Fs0ajo=マラパピ でしょ？
君子豹変ってやつかｗ
旧エスパーさんは、オラコラ口調から
丁寧口調への変化が激しすぎｗ >>996
マラバピヤス？はて？
私は只の万年大二
今スレのオチ
エスパーはマジでエスパーだった… >>993
>俺様定義に頼ってわかった気分で満足してたら
>結局どっかでついていけなくなるんだよ
ま、実際は逆で、ついてけないから
俺様理解で満足するしかないってことですよ >>964
>数学という学問に敬意を持て、
>その数学を研究している
>おれさまにも敬意を持て
>そういうことですか？
モッチーはその最たるものだけどね
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