高校数学の質問スレPart409

**１３２人目の素数さん** · 2020/12/23(水) 09:20:29.03

【質問者必読！！】
まず>>1-4をよく読んでね

数学@5ch掲示板用掲示板での数学記号の書き方例と一般的な記号の使用例
http://mathmathmath.dotera.net/

・まずは教科書、参考書、web検索などで調べるようにしましょう。（特に基本的な公式など）
・問題の写し間違いには気をつけましょう。
・長い分母分子を含む分数はきちんと括弧でくくりましょう。
　　（× x+1/x+2　；　 ○((x+1)/(x+2)) ）
・丸文字、顔文字、その他は環境やブラウザによりうまく表示できない場合があります。
　どうしても画像を貼る場合はPCから直接見られるところに見やすい画像を貼ってください。
　ピクトはPCから見られないことがあるので避けてください。
・質問者は名前を騙られたくない場合、トリップを付けましょう。
　（トリップの付け方は　名前(N)に　俺！#oretrip　←適当なトリ)
・質問者は回答者がわかるように問題を書くようにしましょう。
　でないと放置されることがあります。
　（変に省略するより全文書いた方がいい、また説明なく習慣的でない記号を使わないように）
・質問者は何が分からないのか、どこまで考えたのかを明記しましょう。
　それがない場合、放置されることがあります。
　（特に、自分でやってみたのに合わないので教えてほしい、みたいなときは必ず書くように）
・回答者も節度ある回答を心がけてください。
・970くらいになったら次スレを立ててください。

※前スレ
高校数学の質問スレPart408
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1602597402/

**１３２人目の素数さん** · 2021/01/21(木) 21:07:23.02

>>493
英検２級を取れないんじゃなくて取らない。
わざわざ時間を金をかけてそんな無意味なものを取らない。
英検２級をもっていれば給料があがるなら受ける。
なんか意味があるなら受ける。それだけのこと。

数学オリンピックの予選の面倒なんかみない。
生徒が数学オリンピックに出ても学校としてなんの意味もない。
あくまでも案内が届くからそれを生徒に伝えるだけ。
そんなもんにかかわるほどヒマな学校はない。
数学オリンピックに積極的にかかわることで意味があるならかかわる。
給料が倍増するならはりきって勉強する。それだけのこと。

どの問題が生徒に対し適切な難易度なのか知らない教師はいない。
どのレベルまでを必要とするのかは教師ならだれでもわかる。
過去問も山ほどある。教師は一人で仕事をしているわけではない。
同じ学年を数人の教師が担当している。だから数人の教師で話し合って
問題を決定する。

こんなのは常識。外野の人間は何もわからずに自分の幼稚な妄想で
ケチつけてるだけ。馬鹿にされているとは思っていない。

なんにもわかってないアホ（これは部外者であり、生徒だったときの目線しか
もっていない狭量なアホなオッサンだからしょうがない）だなあ、と憐れんでいるだけ。
逆に、教師側からすると、外野の人間の考えていることは丸わかりなので、
外野が文句言ってもすべて簡単に論破できる。

**１３２人目の素数さん** · 2021/01/21(木) 21:36:05.70

9なら3,99なら11,999なら37
10^n-1から得られる最大の素数の列は解明されていますか?

**１３２人目の素数さん** · 2021/01/21(木) 21:37:22.14

>>497
さらに言えば、差などの法則性、周期性の有無についても。

**１３２人目の素数さん** · 2021/01/21(木) 21:43:14.83

ちなみに9999なら101でした。

**１３２人目の素数さん** · 2021/01/21(木) 22:01:25.82

>>496
教師が馬鹿だと信じていたい人は読まないだろうなー

**１３２人目の素数さん** · 2021/01/21(木) 22:03:29.35

99999は271です。
999999は37です。しかも1001なので7,11,13でもあります。

**369** · 2021/01/21(木) 22:28:36.16

>>496
不快にさせて申し訳ありません。

私は教師を馬鹿にしているわけではないです。
立派な職業だと思っています。
失礼いたしました。

**１３２人目の素数さん** · 2021/01/21(木) 23:28:19.27

英検2級も数オリメダルもハッタリにしか使えない。日本の企業は家畜の採用しか考えてない｡
間違っても自分のポストを脅かしてくれる気鋭の新人なんかに期待したりせず、警戒・嫉妬・敬遠で不採用｡
これが日本企業や日本政府の低学歴化の正体、老害どもの矮小保身根性。だから奨学金はOECD加盟37ヵ国中最冷遇､
先進国中で最も貧困者多数で少子化最速、コロナ禍経済自粛過労自殺最多割合｡

庶民総奴隷化主義。足りなくなった家畜は海外から輸入｡

**１３２人目の素数さん** · 2021/01/21(木) 23:51:59.55

>>449
イナさんは最後に女を抱いたのはいつですか？

イナ ◆/7jUdUKiSM · 2021/01/22(金) 00:11:19.92

前>>488
>>495
すべてのとり方で後手が勝つなら先手の負けだけど、
一手でも先手が勝ち手をみつけられれば先手が必ず勝つ。
先手が有利なことは間違いない。
後手が必ず勝つとして矛盾が生じれば、
背理法により少なくとも一手、
先手は勝つ手をみつけられることになる。
ただ数多ある黒板に書かれた自然数の組を、
必ず先手の番で消すことができるか否か。
素数の数だけ手番はある。
素数は奇数だ。
すなわち先手に最後に手がまわる。
∴先手必勝が示された。

**１３２人目の素数さん** · 2021/01/22(金) 00:12:08.75

2^x+2^-x=tが、2^2x-t×2^x+1=0になるのが分かりません。どなたかお願いします。

【中吉】 · 2021/01/22(金) 00:35:11.62

前>>505
>>504ロマンチックないい質問だ。
最後という言葉はとても強い。
いつしか文學界新人賞で二次通過したとき、
2223本中の50本に残してもらったことがあった。
今思えばそこまでかと思うし、よく残してもらったとも思う。
受賞タイトルは『最後のうるう年』だった。
いつしか『最後の女』というタイトルの曲で、
ある演歌歌手にチャンスが来たとき、
その人はタイトルを変えてほしいと言ったらしい。
そして売れた。子供たちが真似して歌うぐらい売れた。
『みちのくひとり旅』だよ。
やっぱりひらがな強いよね。
せやで揺れてる、今。
タイトルにしなくてもさ、
いつだってその時その女は最後だからね。

**１３２人目の素数さん** · 2021/01/22(金) 01:54:51.41

>>489
d/a が実数のとき
　P：　ζ = (a±d)^2 = aa(1 + |d/a|^2 ± 2|d/a|),
　中点　ζ = aa(1 + |d/a|^2) = aa + b,　　これを中心Qとする。
　(PQ)^2 = |2ad|^2,
d/a が純虚数のとき
　P：　ζ = aa(1 - |d/a|^2 ± 2i|d/a|),
　(PQ)^2 = |2ad|^2 + |2dd|^2,

・最適な円
　|ζ -aa -b|^2 = |2ad|^2 + 2|d|^4,　　(= 上記の平均値)

・最適な楕円
　(Re{(ζ -aa -b)/aa})^2 + (Im{(ζ -aa -b)/aa})^2/(1 + |d/a|^2) = |2d/a|^2,

イナ ◆/7jUdUKiSM · 2021/01/22(金) 03:28:47.54

前>>507
>>506辺々x^2を掛け左辺に移項だと思う。

イナ ◆/7jUdUKiSM · 2021/01/22(金) 03:30:24.37

前>>509訂正。
>>506辺々2^xを掛け左辺に移項だと思う。

**１３２人目の素数さん** · 2021/01/22(金) 05:59:29.39

>>489

・32点並ぶ例
　a±33±4i,　a±32±9i,　a±31±12i,　a±24±23i,
　a±4±33i,　a±9±32i,　a±12±31i,　a±23±24i,

・36点並ぶ例
　a±65,　a±63±16i,　a±60±25i,　a±56±33i,　a±52±39i,
　a±65i,　a±16±63i,　a±25±60i,　a±33±56i,　a±39±52i,

**１３２人目の素数さん** · 2021/01/22(金) 07:07:13.17

>>495
最初に1を消したら良さげ

**１３２人目の素数さん** · 2021/01/22(金) 08:51:30.36

>>512
それじゃｎ＝2だと負けだろ

**１３２人目の素数さん** · 2021/01/22(金) 09:29:41.47

>>495
１を含んでいない盤面Ｓで先手が必勝の場合、次に消すと必ず勝てる数字kがあり、kとその約数を消したパターンでは後手が必ず勝てる手はない。
この場合、盤面Ｓ∪{１}でも同じkを消すと、後手に勝ち目はないので、盤面Ｓ∪{１}も同じく先手必勝である

１を含んでいない盤面Ｓで先手に勝ち目がない場合、盤面Ｓ∪{１}では先手は１を消せば後手に勝ち目はない

以上のことから、１を含む盤面では常に先手必勝である□

**１３２人目の素数さん** · 2021/01/22(金) 09:31:07.98

>>513
確かにおっしょる通り。
n=3のときは先手が１を選ばないと負けだな。

無戦略でランダムに数字を選ぶときは先手と後手でどちらの勝率が高いのだろう？
n=2なら先手の勝つ確率は1/2
n=3なら先手の勝つ確率は1/3だな。

**１３２人目の素数さん** · 2021/01/22(金) 10:03:03.27

>>515
遊びがてらに無作為に数字を選ぶプログラム作ってみた。

一例
> f(1:25,verbose=T)
selected number : 18
its divisors : 1 2 3 6 9 18
left numbers : 4 5 7 8 10 11 12 13 14 15 16 17 19 20 21 22 23 24 25

n=100として無作為に数字を選択したときに先手の勝つ確率のシミュレーション（1000×1000回）結果。
> summary(re)
Min. 1st Qu. Median Mean 3rd Qu. Max.
0.4570 0.4898 0.5010 0.5002 0.5100 0.5500
まあ、五分五分ってことみたい。

χ二乗検定でも有意差なし。

> prop.test(c(500171,1e6-500171),c(1e6,1e6))

2-sample test for equality of proportions with continuity
correction

data: c(500171, 1e+06 - 500171) out of c(1e+06, 1e+06)
X-squared = 0.23256, df = 1, p-value = 0.6296
alternative hypothesis: two.sided
95 percent confidence interval:
-0.001044904 0.001728904
sample estimates:
prop 1 prop 2
0.500171 0.499829

どちらに賭けても勝率はかわらんみたいだな。

**１３２人目の素数さん** · 2021/01/22(金) 10:12:13.68

>>516
ジジイまたほっつき歩いてるのか

**１３２人目の素数さん** · 2021/01/22(金) 10:48:07.55

そりゃあ手を無作為にしちゃったら計算するまでもなく五分五分になるだろうなあ

こちらで計算機を回してみたところ、だいたい９割の盤面では先手必勝パターンになる
これは１を含まない盤面に限っても８割がた先手が勝てるという計算

戦略については…簡単ではないね

**１３２人目の素数さん** · 2021/01/22(金) 11:34:44.55

この手の問題だと「どっちかが必勝まではわかっても計算量の小さい必勝戦略が必ず見つかる」とは限らんからなぁ
質問者の口ぶりでも先手必勝なのはわかるけど、具体的にどんな戦略があるのか？だからなぁ

**１３２人目の素数さん** · 2021/01/22(金) 11:37:02.17

変な日本語になった
まぁつまり簡単な必勝戦略があるとは限らないだろうな
>>514みたいな方法で一個一個調べるしかないかもしれない

**１３２人目の素数さん** · 2021/01/22(金) 12:32:01.05

>>516
> 遊びがてらに

つまり、邪魔しにきたわけだ

また、数値シミュレータを生業としている人間や医療従事者の風評を貶めるシミュレータごっこ戯れ行為

お前は公害

**１３２人目の素数さん** · 2021/01/22(金) 13:30:15.53

遊びがてらに()
お前ニートだろ。

**１３２人目の素数さん** · 2021/01/22(金) 13:34:00.24

ニート（イギリス英語: Not in Education, Employment or Training, NEET）とは、就学・就労していない、また職業訓練も受けていないことを意味する用語である。日本では、15?34歳までの非労働力人口のうち通学・家事を行っていない者を指しており、「若年無業者」と呼称している。

年齢でオーバーしていると思われる。

**１３２人目の素数さん** · 2021/01/22(金) 13:56:00.25

失礼しました。ただの無職ですね。

**１３２人目の素数さん** · 2021/01/22(金) 14:15:50.04

高校数学に限ったことじゃないんだが
分数の比はどんな時も逆数を取っても例外なく成り立つ？
チェバやメネラウスは逆数取っても成り立つけど例外で成り立たないとかある？

**１３２人目の素数さん** · 2021/01/22(金) 15:37:53.23

>>525
但し0や∞では比を取るなよ

**１３２人目の素数さん** · 2021/01/22(金) 16:41:38.24

「理解しないで暗記」の典型例

**１３２人目の素数さん** · 2021/01/22(金) 16:54:37.35

>>525
> 分数の比はどんな時も逆数を取っても例外なく成り立つ？
そもそも何を言っているのかよくわからん

**１３２人目の素数さん** · 2021/01/22(金) 17:55:53.88

>>527-528
低学歴には聞いてないんだよｗ
塾の先生と連絡とれて解決したからいいよ

**１３２人目の素数さん** · 2021/01/22(金) 17:56:33.63

すぐ切れる日本語が不自由な人って多いね

**１３２人目の素数さん** · 2021/01/22(金) 18:12:42.36

脳のキャパが少ないからね

**１３２人目の素数さん** · 2021/01/22(金) 18:13:32.58

日本語も不自由
頭も不自由

**１３２人目の素数さん** · 2021/01/22(金) 18:14:57.72

全く関係ないよ
衝動性。性格傾向の問題

**１３２人目の素数さん** · 2021/01/22(金) 19:00:07.06

>>495の問題
プログラムの人に2から30くらいまでの
必勝法を出して欲しいな

2→2、3→1、4→2、5→4、6→6、
7→1、8→7
までは手作業で出来た

**１３２人目の素数さん** · 2021/01/22(金) 19:15:50.20

>>534
ものすごい表示になるぞ
例えば最短勝利ルートが9手でも後手は最低4手、それぞれに選択肢が4手くらいあると256通りの応手に対応した表を表示することになる

**１３２人目の素数さん** · 2021/01/22(金) 19:33:11.24

あぁ、最初の一手目だけ教えろか

**１３２人目の素数さん** · 2021/01/22(金) 20:34:02.77

神の一手ってことか

**１３２人目の素数さん** · 2021/01/22(金) 20:45:19.56

まぁしかし無理くさいわな
Peter Winkler のパズル本に載ってるchompってパズル問題と同じタイプ
それはm×nのチョコレートを先後順番に切り取って食べていく
第一象限の格子点に配置されてるとしてルールは(i,j)のマス目を取ったらx≧i,y≧jのマスは全部取る
最後(1,1)を取らされた方の負け
で1×1の場合を除いて先手必勝だけどコレも>>514の議論と同じテクニックで示される(straregy-steeling-argument;戦術盗用論法というらしいそうな)けど、やっぱりコレもnimゲームみたいな具体的な必勝法が見つかってる場合ではないようだ
それより遥かにルール複雑だからなぁ

**１３２人目の素数さん** · 2021/01/22(金) 22:44:25.27

>>534
初手ぐらいなら
1→1、 2→2、 3→ 1、 4→ 2、 5→ 4、 6→ 5、 7→ 1、 8→2、 9→ 2、10→ 4、
11→8、12→2、13→ 6、14→10、15→12、16→14、17→10、18→5、19→12、20→ 4、
21→4、22→3、23→16、24→ 8、25→ 5、26→ 6、27→ 5、28→1、29→12、30→12、

**１３２人目の素数さん** · 2021/01/22(金) 23:42:31.41

これは一般のｎについて分かるの？

**１３２人目の素数さん** · 2021/01/23(土) 00:52:43.99

>>540
今のところ「いいえ」ですし
分かったとしても高校数学の範囲を超えると思われます

**369** · 2021/01/23(土) 01:29:24.95

少なくとも「高校数学では分からぬ」という事、
これを高校数学で
証明していただけぬか？

**１３２人目の素数さん** · 2021/01/23(土) 05:36:21.91

>>523
ニート (Nuclear Excitation by Electron Transition) とは、
軌道電子の脱励起に伴って起こる核の励起。
金などの重金属でごく稀だが起きるらしい。

H大R学部の (故)音在教授が発見した。

**１３２人目の素数さん** · 2021/01/23(土) 05:50:27.86

>>538
整数を2と3を素因数に持つ場合に限ると
2と3の素因数の数を横軸、縦軸において
チョコレート問題と同一視できますね

一般の整数では5以上の素因数も出てくるので
その数だけ次元が増える
それだけ複雑になって解けなくなる、と

小さい数字や残り少ない終盤では
nimゲームの攻略法が使えるのも似てますね

**１３２人目の素数さん** · 2021/01/23(土) 06:36:07.50

>>544
もっと一般に

Pを半順序集合としてPの元を2人のプレーヤーが

xを選んでその元気より小さいものを全て取り除く
最大元を取らされた方の負け

というルールとすると1～nとほうはPとして

P={1～n,n!}, x≦y ⇔ x|y

chompの方は

P={(x,y)∈N×N | 1≦x≦m, 1≦y≦n}, (x,y)≦(z,w) ⇔ x≧x ∧ y≧w

で定めた場合に対応してますね
下の方はなんか表現論かなんかのテクニック使ってできたとかなんとかいう話聞いた記憶あるけど少なくとも一筋縄ではいかない論文レベルの話しの気がする

**１３２人目の素数さん** · 2021/01/23(土) 09:43:30.47

>>521
遊園地に遊びに行く人は邪魔しに行っているのかｗ
休みも取れないブラック職場勤務なのか？
その不寛容さだと職場で孤立してんじゃないの。

総当りでやるには、
> for(i in 1:N) L[[i]]=fn(1:N,i,T)
selected number : 1
its divisors : 1
left numbers : 2 3 4 5

selected number : 2
its divisors : 1 2
left numbers : 3 4 5

selected number : 3
its divisors : 1 3
left numbers : 2 4 5

selected number : 4
its divisors : 1 2 4
left numbers : 3 5

selected number : 5
its divisors : 1 5
left numbers : 2 3 4

これをネズミ算的に探索することになるんだなぁ。
遊びがてらにするには重荷。

**１３２人目の素数さん** · 2021/01/23(土) 10:21:43.97

>>545
例えば 2,3,4,5,7,8,9 が書かれていた場合は、
2^1,2^2,2^3
3^1,3^2
5^1
7^1
だと考えると、nimで 3,2,1,1 の状態と同じように考えることができるので、必勝手が2 or 5 or 7だということがすぐわかる

1,2,3,4,5,6,7,8,9 のようにnimの問題に簡単に変換できないものをどう扱うかが課題よね

**１３２人目の素数さん** · 2021/01/23(土) 10:38:29.30

>>547
まぁ無理っぽいよね

**369** · 2021/01/23(土) 10:50:58.91

おまえらスレを好き放題に使いすぎだろ。

受験生がゴタゴタして忙しいからって
調子のんなよ、おっさんども
ち、ちなみに謙虚な神戸大卒TOEIC700です…　（　'‘ω‘）

**１３２人目の素数さん** · 2021/01/23(土) 11:10:59.28

>>542 の求めに応じて
高校数学じゃ難しいことを皆が説明しようとしてるというのに、
それはあまりの言いようではなかろうかね

**369** · 2021/01/23(土) 11:20:30.04

わいは恥ずかしか。
腹切って詫びるばい。

**１３２人目の素数さん** · 2021/01/23(土) 13:16:14.61

他人が向上するのが嫌なだけ

**１３２人目の素数さん** · 2021/01/23(土) 17:20:57.34

補足
>>539が>>534と食い違っているように見えるけど、手計算の534も誤りではない
初手の必勝手は複数ある場合もあるので全部列挙してみた
1→1、2→2、3→1、4→2、5→4、6→5,6、7→1、8→2,5,7、9→2,5,7、10→4,6、
11→8,10、12→2,5、13→6、14→10,11,12,13,14、15→12、16→14、17→10、18→5、19→12,14 、20→4,5,6,9、
21→4,6,9,21、22→3,8,10,22、23→16,18、24→8,11,18,20、25→5,7,8、26→6,9,17,19,23、27→5,6,16,27、28→1、29→12,17,19,23,29、30→12,15、

**１３２人目の素数さん** · 2021/01/23(土) 18:34:39.02

>>546
無作為に選択したときに、先手が勝利する確率をシミュレーションで出してみると、
https://i.imgur.com/myZFM6f.png
1,3,6,7のときは五分五分にはならないみたい。
その理由は、知らんｗ

イナ ◆/7jUdUKiSM · 2021/01/23(土) 22:43:46.39

前>>507
>>554
1か6がよいをやないか？
1は100%勝つし、6も6とたら3,2,1もとるで、
相手5と4のどっちどうとるで絶対勝つん違う。

**１３２人目の素数さん** · 2021/01/24(日) 09:20:16.72

10個の異なる自然数があり小さい方からa[1],a[2],…,a[10]とする。
a[1],a[6],a[7],a[8],a[9] の平均をXとし、残る5数の平均をYとすると、
X＜Yとなった。このときa[10]として考えられる最小の値はいくらか。

何をどうやればいいのか想像もつきまっせん。教えろください。

**369** · 2021/01/24(日) 09:45:08.62

>>556
1,2,3,4,5,6,7,8,9, "18"

**369** · 2021/01/24(日) 09:54:52.38

まず、 2組とも 5個ずつなので
平均という言葉を使う必要も特にない。
分かりやすくするために、
5つの和 x, 5つの和 y 、満たすべき条件 (0 < y - x) で考える。

試しに a[1] からa[10]に最も小さい自然数である
最初の1～10 をとって計算してみる。
そうすると x = 31, y = 24
y-x = -7 となって成立しない。
0 < y-x を満たすためには、最低でも
この差-7 を1にする必要がある。(yが 8 足りていない)
上述では a[10]=10 はa[1]=1 より 9だけ大きく、
この条件で不十分だったので、a[10]をa[1]よりさらに8大きくして
10+8 = 18 とする。
これで a[1]=1 と a[10]=18 となり、 y が x を追い越すようになる。

1,2,3,4,5, 6,7,8,9, 18

**１３２人目の素数さん** · 2021/01/24(日) 10:50:43.20

スレチでしたらごめんなさい。

PCR検査の効率化のため、複数の検体を混ぜて検査するというのがニュースでありました。
この時、全検体数と罹患率でマトリクス表を作って、
「検査1回あたり、混ぜる検体数」ってのは数学で求められるのでしょうか。

※イメージ図

全検体数→100万　50万　10万
↓罹患率　
　　　0.1%　　100　　　50　　　10 　
　　　0.2%　　75　　　　35　　　8　

よろしくお願いいたします。

**１３２人目の素数さん** · 2021/01/24(日) 11:10:13.82

a[1]～a[10]が条件を満たすとき

a[1],a[5]-3,a[5]-2,a[5]-1,a[5],
,a[5]+1,a[5]+2,a[5]+3,a[5]+4,a[10]

も条件を満たすから最初からこの形としてよい
この時条件は
X=4a[5]+10+a[1]
Y=4a[5]-6+a[10]
により
a[5]-3>a[1]
a[10]>a[5]+4
a[10]>a[1]+16
である
第3式よりa[10]≧18が必要であるが
(a[1],a[5],a[10])=(1,5,18)
は３つの条件を満たす

**１３２人目の素数さん** · 2021/01/24(日) 13:01:57.85

2つの単位ベクトル→a,→bが
｜→a+k→b｜=√3｜k→a-→b｜(k>0)を満たす
このとき内積→a・→bをkを用いて表わせ
またkの取りうる値の範囲を求めよ

内積は(k^2+1)/4kで2-√3<=k<=2+√3となるようなのですが経緯が分かりません…
お願いします

**１３２人目の素数さん** · 2021/01/24(日) 13:13:00.99

>>561
とりあえず>>1以下のテンプレを読んでくれんか

**１３２人目の素数さん** · 2021/01/24(日) 14:11:31.23

>>561
両辺を2乗して整理する。

**１３２人目の素数さん** · 2021/01/24(日) 15:13:39.34

>>562
今後ベクトルの書き方は気を付けます
YOSHIKIは
2つの単位ベクトル→a,→bが
｜(a↑)+k(b↑)｜=√3｜k(a↑)-(b↑)｜
(k>0)
です
単位ベクトルということを見落としていて、内積は出せました

しかしkの範囲が出せません
内積の値<=0としてkについて解けば答えの値になるのですが内積<=0はどこで分かるのでしょうか…？

**１３２人目の素数さん** · 2021/01/24(日) 15:18:29.44

√は3にだけかかっています

**１３２人目の素数さん** · 2021/01/24(日) 15:23:54.43

-1≦内積≦1解けばいいんじゃね？

**１３２人目の素数さん** · 2021/01/24(日) 15:30:50.42

>>566
あーなるほど！
どちらも単位ベクトルなので確かにそうなりますね
内積>=-1の方はどんなkの値でも成り立ちました
ありがとうございます

**１３２人目の素数さん** · 2021/01/24(日) 15:49:26.48

分母払うとき4k^2かけるか、kの符号で場合わけするのを忘れないのがミソ

**１３２人目の素数さん** · 2021/01/24(日) 16:23:18.82

ｋは正だが

**１３２人目の素数さん** · 2021/01/24(日) 16:40:38.41

ホントだ
k<0も許したら答えずれるな

**１３２人目の素数さん** · 2021/01/24(日) 19:17:27.79

前>>555
>>556
Yが2,3,4,5,10やとして、
平均は24/5=4.8
Xは31/5=6.2あかんな。
差が1.4あっで埋めないかん。
仮に5増やしてYを3,4,5,6,11にしたって、
Xも1,7,8,9,10で4増えて差は0.2しか埋まらん。
7倍の35増やしてみるとYは9,10,11,12,17
平均が59/5=11.8
Xは1,13,14,15,16で39/5=7.8あかんな。いや逆転してる。
20ふやして4ずつでやってみると、
1,10,11,12,13の平均が47/5=9.4
2,
13ぐらいかな？

イナ ◆/7jUdUKiSM · 2021/01/24(日) 21:25:13.81

前>>571
>>556
(1+6+7+8+9)/5=31/5=6.2
(2+3+4+5+10)/5=24/5=4.8
(1+10+11+12+13)/5=47/5=9.4
(6+7+8+9+14)/5=44/5=8.8
(1+13+14+15+16)/5=59/5=11.8
(9+10+11+12+17)/5=59/5=11.8
∴最大値[a10]=18

**１３２人目の素数さん** · 2021/01/25(月) 09:30:10.63

大類昌俊

**１３２人目の素数さん** · 2021/01/25(月) 14:53:58.44

aとbが互いに宋であるときマラソンを走ることになるとわけのわからないことを言っている先生がいたんですが意味を教えてください

**１３２人目の素数さん** · 2021/01/25(月) 15:00:12.33

https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%AE%97%E5%85%84%E5%BC%9F
のことだろうけど、何でマラソンを走ることになるのかは知らない

**１３２人目の素数さん** · 2021/01/25(月) 15:09:59.96

大阪府三島郡島本町絡みの中田敏男は
被害者と社会に謝罪しろ
街のダニでド腐れのクズで人間のゴミカスのままで人生を終わりたくないだろ
それとも　もう人生が終わったのか

イナ ◆/7jUdUKiSM · 2021/01/25(月) 17:28:11.56

前>>572
>>574
互いに素と互いに宗を掛けたはる思います。
つまり1以外に同じ約数を持たない数同士やのに、
互いが瓜二つやと同じ約数持つことになってまうやん！　だれもが心の中でツッコんでるわけです。
どっちが宗猛でどっちが宗茂なんかわからへん。
ユーモアに富んだ楽しい先生ですね。

**１３２人目の素数さん** · 2021/01/25(月) 17:54:22.87

そうなんや…

**１３２人目の素数さん** · 2021/01/25(月) 18:00:02.55

稲って人
馬鹿なの

**１３２人目の素数さん** · 2021/01/25(月) 18:29:30.59

普通にユークリッドの互除法のイメージでお互いが1になるまですり減るからかと思ったわｗ

**１３２人目の素数さん** · 2021/01/25(月) 21:59:35.26

>>577
イナさんが中学、高校の時エロ本の自働販売機がありましたか？

イナ ◆/7jUdUKiSM · 2021/01/25(月) 22:58:08.22

前>>577
>>581

イナ ◆/7jUdUKiSM · 2021/01/25(月) 23:00:23.03

前>>577
>>581
昭和末期から平成初期。
あったんちゃうかなぁ？
知らんけど。

**１３２人目の素数さん** · 2021/01/26(火) 13:44:14.02

>>583
何冊かに１冊無修正が紛れ込んでいるという噂があったな。

（問題）
１０冊に１冊は無修正という噂があったので１０冊買ってみたが全部モザイク付きであったとする。
噂が正しい確率を求めよ。

**１３２人目の素数さん** · 2021/01/26(火) 13:49:50.07

エスビー食品ぢゃないけど、旭化成の二人の他にもう一人いたんぢゃね？
････と瀬古いツッコミを入れてみる。

**１３２人目の素数さん** · 2021/01/26(火) 15:35:45.26

>>581
　正しい。販売機は動かずに働く。
････と更にツッコンでみる。

**１３２人目の素数さん** · 2021/01/26(火) 16:23:49.11

>>556
> # 逐次a[10]を探索
> f <- function(a10){
+ X=1+6+7+8+9
+ Y=2+3+4+5+a10
+ X < Y
+ }
> flg=FALSE
> a10=10
> while(flg==FALSE){
+ a10=a10+1
+ flg=f(a10)
+ }
> a10
[1] 18

**１３２人目の素数さん** · 2021/01/26(火) 16:35:01.74

>>577
宋と誤記されているのを宗茂・宗猛のことと解読するとは、謎解きに感銘。

**369** · 2021/01/26(火) 16:46:37.50

あのさ、 >>556については
>>558 でワイが瞬殺無音で解いているんよ。
なぜダラダラと解説を続けるのか。

イナ ◆/7jUdUKiSM · 2021/01/26(火) 19:07:07.59

前>>583
>>584
0÷10×100=0(%)
>>557
>>558
X=(1+6+7+8+9)/5=31/5=6.2
Y=(2+3+4+5+18)/5=32/5=6.4
∴X＜Y あってる。

**１３２人目の素数さん** · 2021/01/26(火) 19:22:34.40

>>589
証明になってない。最初の１～１０のときしか調べてない。

**369** · 2021/01/26(火) 19:35:58.71

>>591
この1組を調べれば証明は完了だ。
問われているのは
a[10] の値の最小値、それだけだから。

もしも、問われているのが
a[10] の最小値だけではなく、
さらに、 {条件なんとか} を満たすX,Yの組みを求めよ
というのであれば、他の組み合わせも調べる必要があるけど…。

**１３２人目の素数さん** · 2021/01/26(火) 19:45:49.45

>>592
証明になってない。２～１１のときにa[10]が１７にならないという保証がない。

**369** · 2021/01/26(火) 20:03:17.84

a[1] から a[10] は昇順に並んでいる。
この時に、XとYの大小関係を
変化させうる要素は何か？

それは a[1] と a[10]、この2つの数の距離のみ。
そして、a[10]の値がなるべく小さいもので
距離がもっとも短くなるのは a[10]=10 。
これを調べたら 0 < y-x を満たさないので
満たすまで a[1]とa[10] の距離を広げていく。
そうすると、a[1]= 自然数で最小のもの =1 、
そして a[10] = ？はじめて満たす数が現れるのがa[10]=18

繰り返すが
XとYの大小関係を
変化させうる要素は何か？
それは a[1] と a[10]、この2つの数の距離のみ。

**１３２人目の素数さん** · 2021/01/26(火) 20:07:47.39

>>594

それ、５５８ではいっさい言ってないので後付けだよね。

君は１～１０だけを調べてドヤってたよね。

俺に指摘されるまで証明できたと思い込んでたよね。

５５８は証明になってません。

だから、>>589のおごり高ぶった君の発言も全部的外れ。