分からない問題はここに書いてね465

**１３２人目の素数さん** · 2020/12/21(月) 19:33:13.82

分からない問題はここに書いてね464
http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1604500976/

(使用済です: 478)
　

**１３２人目の素数さん** · 2021/01/14(木) 02:45:47.14

平面上に定円C:x^2+y^2=1と、2つの定点A(2,-1),B(-3,1)がある。
このときCの直径PQで、AP+PQ+QBを最小にするものを定規とコンパスで作図せよ。
ただしPのx座標は正であるとする。

**１３２人目の素数さん** · 2021/01/14(木) 03:25:46.52

>>407
線分AOと定円Cの交点をA'とし、
線分BOと定円Cの交点をB'とする
また、直線BOと定円Cとの交点で、B'でない方をB''とする。
A'を中心とする半径OA'の円と、B''を中心とする半径OB''の円との交点２つを結んだ線分と、定円Cとの交点をPとする
また、直線POと定円Cとの交点で、Pでない方をQとする。

**１３２人目の素数さん** · 2021/01/14(木) 04:14:13.28

>>402
どれに賭けるのが有利かは秘密にしておきたいからね。

>>383
ババ抜きは奇数枚配布された方が有利か、
なんてのは誰にでも問題の意味がわかる面白い問題だと思うけどね。
俺は具体的な数値でシミュレーションして体感しかできないけど。

**１３２人目の素数さん** · 2021/01/14(木) 07:06:44.90

得点を与える格子点として
＞その格子点から最も距離の近い4つの格子点を選ぶ
という記載から１つを選らぶという解釈にはならんよなぁ。

まあ、上下左右から１点選ぶ方が問題として面白いけど。

こういう問題を考えてみた。

１点を選んで加点するという設定のときに、時刻１０のときすべての格子点の得点の和を充てる賭けをする。
いくつに賭けるのが最も有利か？

**１３２人目の素数さん** · 2021/01/14(木) 09:35:57.44

Mを指数型分布族
M={p_θ(x)=exp(C(x)+Σθ^iF_i(x)-ψ(θ))}
Nをその曲指数型分布族
N={p_u(x)=exp(D(x)+Σθ(u)^jG_j(x)-φ(θ(u)))}
とします。
u→θ(u)はアフィン変換で書けるらしいのですが、証明を教えて下さい。

**１３２人目の素数さん** · 2021/01/14(木) 09:55:49.93

>>411
間違えました。
NはMの部分多様体で部分指数型分布族
N={p_u(x)=exp(D(x)+Σu^jG_j(x)-φ(u))}
でお願いします。

**１３２人目の素数さん** · 2021/01/14(木) 13:27:28.17

>>410
質問です。なぜあなたは社会だけでなくここですらまともな扱いを受けないんでしょうか？

**１３２人目の素数さん** · 2021/01/14(木) 15:33:21.11

AくんとBくんがジャンケンをし、グーを出して勝てば3点、チョキを出して勝てば5点、パーを出して勝てば6点をもらえるゲームをする。
ジャンケンの各回では、Bくんはグー、チョキ、パーをそれぞれ確率1/4,1/4,1/2で出すとする。またAくんはグー、チョキ、パーをそれぞれ確率p,q,rで出すとする。
ジャンケンをn回行ったあとのAくんの得点の期待値E(n)を最大化するには、実定数p,q,rをどのような値に定めればよいか。
ただし0≦p≦1,0≦q≦1,0≦r≦1,p+q+r=1とする。

**１３２人目の素数さん** · 2021/01/14(木) 18:42:27.08

>>409
かわいそうだね。秘密とか勿体ぶっておきながら誰にも相手にされてないんだもん。
誰も興味ないものの秘密なんかなんの価値もないね。

**１３２人目の素数さん** · 2021/01/14(木) 19:35:03.73

お得意の統計()プログラム()も現場の医療では役に立ちません。そんな寝言言ってる時点で非医確定。大人しく数学板で一生吠えていてください。

**１３２人目の素数さん** · 2021/01/14(木) 19:54:22.83

>>414
数値解を出して遊びやすく私には分からない問題を用意しました
シミュレーションお願い致します

イナ ◆/7jUdUKiSM · 2021/01/15(金) 00:04:03.99

前>>406
>>407
P(cosθ,-sinθ),Q(-cosθ, sinθ)
AP^2=(2-cosθ)^2+(1-sinθ)^2=6-4cosθ-2sinθ
BQ^2=(3-cosθ)^2+(1-sinθ)^2=11-6cosθ-2sinθ
AP+PQ+QB=(6-4cosθ-2sinθ)^(1/2)+2+(11-6cosθ-2sinθ)^(1/2)
微分=0より(4cosθ-2sinθ)/2√(6-4cosθ-2sinθ)+(6cosθ-2sinθ)/2√(11-6cosθ-2sinθ)=0
(2cosθ-sinθ)/√(6-4cosθ-2sinθ)+(3cosθ-sinθ)/√(11-6cosθ-2sinθ)=0
おそらくPQの傾きがABの傾き:-2/5と一致するときじゃないかと。
コンパスで(0,0)を中心に半径1の円を描き、
定規で直線PQ:y=-(2/5)xを描き、
PとQ,QとP,PとAを結ぶ。

**１３２人目の素数さん** · 2021/01/15(金) 01:16:26.29

>>407
直線ABと円C の交点のうち、Aに近いほうをPとし、直線POと円C の交点のうち、PでないほうをQとする
もしくは
直線ABと円C の交点のうち、Bに近いほうをQとし、直線QOと円C の交点のうち、QでないほうをPとする

**１３２人目の素数さん** · 2021/01/15(金) 01:36:39.78

>>407
経路APQBの長さを最小にするには、∠APQ=∠PQBとすれば良いんだが、問題はそれをどうやって作図するか

**１３２人目の素数さん** · 2021/01/15(金) 01:57:24.24

A,Bについての方程式を立ててみると一般にはアーベル拡大にならない方程式になってしまう
つまりかなり上手にA,Bが選ばれてないと作図不能
多分無理やろ
またいつもの解答用意してないデタラメ問題

**１３２人目の素数さん** · 2021/01/15(金) 04:37:56.01

>>420
　作図法は >>408 にありますが、
　角の2等分だと QOP の傾角は -22.5°になり、距離は
　√{11 - √(2-√2) - 3√(2+√2)} + 2 + √{6 - √(2-√2) - 2√(2+√2)}
　= 5.40656455645170381332
ですね。

　5.40647355220329642　まで行くみたいですよ。

**１３２人目の素数さん** · 2021/01/15(金) 05:28:32.68

>>418
傾きの調和平均で -2/5 ですか…
P (5/√29, -2/√29)
Q (-5/√29, 2/√29)

　AP = 1.2423010439305
　QB = 2.1647998757345
　L　= 5.407100919665
かなり近い！

>>419
直線AB:　　　y = - (2x+1)/5,

(上)
　P ((10√7 -2)/29, -(4√7 +5)/29)
　Q (-(10√7 -2)/29, (4√7 +5)/29)

　AP = 1.2457366892436
　QB = 2.2057050702245
　L　= 5.4514417594681

(下)
　P ((10√7 +2)/29, -(4√7 -5)/29)
　Q (-(10√7 +2)/29, (4√7 -5)/29)

　AP = 1.2999195872862
　QB = 2.17421338012885
　L　= 5.47413296741505

**１３２人目の素数さん** · 2021/01/15(金) 06:07:45.77

>>422
それでホントにいけてる？
∠APO=∠BQO証明できてるん？

**１３２人目の素数さん** · 2021/01/15(金) 06:22:48.80

>>415
スルーできなくて可哀想ｗ

**１３２人目の素数さん** · 2021/01/15(金) 06:24:31.17

>>416
製薬会社の統計悪用が指摘したことないの？

**１３２人目の素数さん** · 2021/01/15(金) 06:26:56.53

>>416
よくあるのがNNTを隠してリスク比が７割減ったから７割の効果が示されたとかいう薬屋の商用パンフ。

**１３２人目の素数さん** · 2021/01/15(金) 06:30:30.85

>>417
厳密解か、複数のシミュレーションが一致しないと正しいか否か検証し難いから、まず自分でシミュレーションしてみたら。

**１３２人目の素数さん** · 2021/01/15(金) 06:34:57.59

>>383
饂飩(うどん）または　蕎（そば）　から選ぶ
は数学だと　饂飩と蕎麦を選んでもいいんじゃないの？
加点対象として４つ選ぶなら何個選ぶか明示されていないのだから
４つからいくつ選んでもいいにだと思うね。

**１３２人目の素数さん** · 2021/01/15(金) 06:46:33.95

>>242
格子点Aの得点をnとするとAに近い順にn個の格子点に1点を加点する。距離が同じときは無作為に選択。
という設定の方が疫病の広がり予測みたいで面白そう。

**１３２人目の素数さん** · 2021/01/15(金) 07:16:38.03

>>418
微分=0 より
(11 -6cosθ -2sinθ)(2cosθ -sinθ)^2 - (6 -4cosθ -2sinθ)(3cosθ -sinθ)^2
　= {cos(θ/2) -sin(θ/2)}^3 {10cos(3θ/2) -7sin(θ/2) -7cos(θ/2)}
　= 0,

cos(θ/2) -sin(θ/2) ≠ 0　より
　10cos(3θ/2) - 7sin(θ/2) - 7cos(θ/2) = 0,
　θ = 0.40019674807153
　tanθ = 0.42302515563166
　L = 5.4064735522032964

**１３２人目の素数さん** · 2021/01/15(金) 07:36:22.78

(訂正)

(11 -6cosθ -2sinθ)(2sinθ -cosθ)^2 - (6 -4cosθ -2sinθ)(3sinθ -cosθ)^2
　= ････
　= 0,

**１３２人目の素数さん** · 2021/01/15(金) 07:43:33.95

>>422
あかんやん
>>408で等しくなるのは∠AOPと∠BOQ
でも等しくしないといけないのは∠APOと∠BQO
コレを等しくするための方程式は多分どうあがいても四次にしかならんと思う
ただgalois群がクライン群になるかもしれないから不可能と確定したわけでもないけど

**１３２人目の素数さん** · 2021/01/15(金) 08:33:41.42

>>421
あなたが間違っています
元々は難関高校入試の問題ですから余裕で作図可能です
アーベル拡大w
これ解くのに何やってんの？高校入り直せよゴミカスwww

**１３２人目の素数さん** · 2021/01/15(金) 08:46:28.78

あかんわ、スマソ。

AP の傾角　-arctan{(1-sinθ)/(2-cosθ)},
PQ の傾角　-θ,
QB の傾角　-arctan{(1-sinθ)/(3-cosθ)},

∠APO = ∠BQO　ゆえ　これらは等間隔になる。
tan の加法公式などを使って

cos(2θ)(1-sinθ)(5-2cosθ) - sin(2θ){(2-cosθ)(3-cosθ) - (1-sinθ)^2}
　= {cos(θ/2) - sin(θ/2)} {10cos(3θ/2) - 7sin(θ/2) - 7cos(θ/2)}
　= 0,
cos(θ/2) - sin(θ/2) ≠ 0
から出ますね。

**１３２人目の素数さん** · 2021/01/15(金) 08:46:30.90

>>434
あっそ
だから言ってるやん
ガロア群がクライン群か四次巡回群になる時は作図可能になるって
手計算で計算すんの大変なんだよ

**１３２人目の素数さん** · 2021/01/15(金) 09:18:46.29

>>434
ホントか？
大先生に計算頼んだらやっぱりガロア群三次含んでるっぽいけど？
https://www.wolframalpha.com/input/?i=%E9%80%A3%E7%AB%8B%E6%96%B9%E7%A8%8B%E5%BC%8F&;assumption=%7B%22C%22%2C+%22%E9%80%A3%E7%AB%8B%E6%96%B9%E7%A8%8B%E5%BC%8F%22%7D+-%3E+%7B%22Calculator%22%7D&assumption=%22FSelect%22+-%3E+%7B%7B%22SolveSystemOf2EquationsCalculator%22%7D%7D&assumption=%7B%22F%22%2C+%22SolveSystemOf2EquationsCalculator%22%2C+%22equation1%22%7D+-%3E%22%28%281-y%29%2F%282-x%29-y%2Fx%29%2F%281%2B%281-y%29%2F%282-x%29*y%2Fx%29%2B%28%281-y%29%2F%283-x%29-y%2Fx%29%2F%281%2B%281-y%29%2F%283-x%29*y%2Fx%29%22&assumption=%7B%22F%22%2C+%22SolveSystemOf2EquationsCalculator%22%2C+%22equation2%22%7D+-%3E%22x%5E2%2By%5E2%3D1%22&lang=ja

**１３２人目の素数さん** · 2021/01/15(金) 09:26:02.70

ご指名で依頼が来たことにドヤ顔w
https://egg.5ch.net/test/read.cgi/hosp/1607687111/

>>482
ご指名でプログラム作成の依頼がきました。

275 １３２人目の素数さん sage 2021/01/10(日) 11:02:30.40 ID:VKKFmtoW
>>274
四方の格子点からそれぞれ１点を得るか否かということだろう
プロおじには>>242のような問題で具体値を生成するプログラムを作ってくれれば役に立つんだが

**１３２人目の素数さん** · 2021/01/15(金) 09:29:54.09

ただバカにされていることにすら気づかない相当おめでたい脳みそのようです。
医者板では偽医者扱いされここでも社会でもゴミ扱い。バカにつける薬ないとはよくいったもの。

**１３２人目の素数さん** · 2021/01/15(金) 09:47:35.91

>>434
うそやろ
別法で大先生に聞いてみた

https://www.wolframalpha.com/input/?i=%28%281-y%29%2F%282-x%29-y%2Fx%29%2F%281%2B%281-y%29%2F%282-x%29*y%2Fx%29%2B%28%281-y%29%2F%283-x%29-y%2Fx%29%2F%281%2B%281-y%29%2F%283-x%29*y%2Fx%29+where+x+%3D+%281-t%5E2%29%2F%281%2Bt%5E2%29%2Cy%3D2*t%2F%281%2Bt%5E2%29&;lang=ja

分子規約な三次の整式

https://www.wolframalpha.com/input/?i=%287+t%5E3+%2B+37+t%5E2+%2B+7+t+-+3%29%3D0&;lang=ja

つまりガロア群が四次巡回群になることもクライン群になる事もありえない
作図不能やろ

**１３２人目の素数さん** · 2021/01/15(金) 12:06:29.58

ユニクロの近くにはアベの家がある

アベの家の近くにはユニクロがある

君の家の近くに変な建物あるだろう?

**１３２人目の素数さん** · 2021/01/15(金) 14:20:29.90

>>438
実際に要望のプログラム完成したからね。
解析解（厳密解）が未だに投稿されないから、検証できずにいるんだが、
別言語でのシミュレーションとの照合でもいいんだけど。

>385でも急かされているようですが、解析解はまだですか？

**１３２人目の素数さん** · 2021/01/15(金) 15:24:39.10

>>430
原点からの距離が例えば(0,5)と(3,4)で等しいのでシミュレーションするのがと面倒だった。

xy平面上の格子点に、以下の手順で得点を加えていく。
・時刻0では(0,0)のみが1点を持っており、他のすべての格子点が持つ得点は0点である。
・各時刻t(t=1,2,...)において、格子点Aの得点をnとするとAに近い順にn個の格子点に1点を加点する。
・A自身には加点しない
・距離が同じときは無作為に選択して加点する。

（問題）
時刻10における(0,0)の得点の期待値の値を概算せよ。

こんな感じ、

時刻 1 総数 2
[,1] [,2] [,3] [,4] [,5]
[1,] 0 0 0 0 0
[2,] 0 0 0 0 0
[3,] 0 0 1 0 0
[4,] 0 0 1 0 0
[5,] 0 0 0 0 0

時刻 2 総数 4
[,1] [,2] [,3] [,4] [,5]
[1,] 0 0 0 0 0
[2,] 0 0 1 0 0
[3,] 0 0 1 0 0
[4,] 0 1 1 0 0
[5,] 0 0 0 0 0

時刻 3 総数 8
[,1] [,2] [,3] [,4] [,5]
[1,] 0 0 0 0 0
[2,] 0 0 1 0 0
[3,] 0 0 2 1 0
[4,] 1 2 1 0 0
[5,] 0 0 0 0 0

時刻 4 総数 16
[,1] [,2] [,3] [,4] [,5]
[1,] 0 0 1 0 0
[2,] 0 0 1 0 0
[3,] 0 2 3 1 0
[4,] 1 3 3 0 0
[5,] 0 0 1 0 0

時刻 5 総数 31
[,1] [,2] [,3] [,4] [,5]
[1,] 0 0 1 0 0
[2,] 0 1 2 0 0
[3,] 2 3 6 2 0
[4,] 2 4 4 0 0
[5,] 0 1 2 1 0

**１３２人目の素数さん** · 2021/01/15(金) 15:29:41.03

>>443　投稿のために行列の大きさを省スペースにしたら欠損値があったので、修正して実例

時刻 1 総数 2
[,1] [,2] [,3] [,4] [,5] [,6] [,7]
[1,] 0 0 0 0 0 0 0
[2,] 0 0 0 0 0 0 0
[3,] 0 0 0 0 0 0 0
[4,] 0 0 1 1 0 0 0
[5,] 0 0 0 0 0 0 0
[6,] 0 0 0 0 0 0 0
[7,] 0 0 0 0 0 0 0

時刻 2 総数 4
[,1] [,2] [,3] [,4] [,5] [,6] [,7]
[1,] 0 0 0 0 0 0 0
[2,] 0 0 0 0 0 0 0
[3,] 0 0 1 0 0 0 0
[4,] 0 0 2 1 0 0 0
[5,] 0 0 0 0 0 0 0
[6,] 0 0 0 0 0 0 0
[7,] 0 0 0 0 0 0 0

時刻 3 総数 8
[,1] [,2] [,3] [,4] [,5] [,6] [,7]
[1,] 0 0 0 0 0 0 0
[2,] 0 0 0 0 0 0 0
[3,] 0 0 1 1 0 0 0
[4,] 0 0 2 2 0 0 0
[5,] 0 0 1 1 0 0 0
[6,] 0 0 0 0 0 0 0
[7,] 0 0 0 0 0 0 0

時刻 4 総数 16
[,1] [,2] [,3] [,4] [,5] [,6] [,7]
[1,] 0 0 0 0 0 0 0
[2,] 0 0 0 0 0 0 0
[3,] 0 0 1 2 0 0 0
[4,] 0 1 2 3 1 0 0
[5,] 0 0 2 3 0 0 0
[6,] 0 0 0 1 0 0 0
[7,] 0 0 0 0 0 0 0

時刻 5 総数 32
[,1] [,2] [,3] [,4] [,5] [,6] [,7]
[1,] 0 0 0 0 0 0 0
[2,] 0 0 0 1 0 0 0
[3,] 0 0 3 3 1 0 0
[4,] 0 1 3 4 2 0 0
[5,] 0 1 3 5 1 0 0
[6,] 0 0 1 2 1 0 0
[7,] 0 0 0 0 0 0 0

**１３２人目の素数さん** · 2021/01/15(金) 15:39:20.55

>>442
とんだ勘違い。聞かれてもないのに勝手にやってるだけだろ。現実見ろ。

**１３２人目の素数さん** · 2021/01/15(金) 16:10:23.28

>>442
厳密解を出すのが困難な問題に対して
「俺は数値解を出した。比較したいから厳密解を出せ」
って言って居座って嫌がらせするのが目的なんですか？

**１３２人目の素数さん** · 2021/01/15(金) 17:25:26.18

スルーでいいものを何を反応してんだ？

**１３２人目の素数さん** · 2021/01/15(金) 17:37:58.06

>>444
時刻１０までの変遷の１例をGIFにしてみた。
https://i.imgur.com/PURQpdq.gif

**１３２人目の素数さん** · 2021/01/15(金) 17:44:28.35

>>446
厳密解を出すのが困難なのは、あんたがアホなのか、原理的に無理なのかは証明が必要だろ。
俺は能力不足だから、シミュレーションして数値解を出す。

５人でババ抜きをするときに１１枚を配られた人が負ける確率は１０枚配られた人より大きいらしい。
解析解を出せる能力はないけど、結果には興味があるから自分でシミュレーションしてあたりをつけてみただけ。
奇数枚の方が有利らしいという印象をもった。

**１３２人目の素数さん** · 2021/01/15(金) 17:45:07.15

>>448
～してみた()
厳密解()
匿名なのにどうして馬鹿って一発で分かるんだろうな？笑

**１３２人目の素数さん** · 2021/01/15(金) 17:47:04.89

>>445
>385でも急かされているようですが、解析解はまだですか？

**１３２人目の素数さん** · 2021/01/15(金) 17:48:41.30

>>449
あなたもアホだから厳密解を出せないんですか？

**１３２人目の素数さん** · 2021/01/15(金) 17:49:10.14

>>450
>385でも急かされているようですが、解析解はまだですか？

**１３２人目の素数さん** · 2021/01/15(金) 17:50:52.06

>>452
そうだよ。だからシミュレーションで数値解を出している。
５人でババ抜きをするときに１１枚を配られた人が負ける確率の解析解は俺にはだせないからね。

あんたにはできんの？

**１３２人目の素数さん** · 2021/01/15(金) 17:50:54.33

>>449で人にはアホ、自分には能力不足と言葉を使い分けてるのが、肥大して歪んだ自我が発露していてとても興味深いですよね

**１３２人目の素数さん** · 2021/01/15(金) 17:52:07.18

>>454
アホだという自覚があるならなんで数学やってるんですか？
なんで医者やってるんですか？

**１３２人目の素数さん** · 2021/01/15(金) 18:43:31.50

>>456
こいつ医者じゃない。

**１３２人目の素数さん** · 2021/01/15(金) 20:27:19.70

>>457
そんなに医者が羨ましいかなぁ？
感染リスクと直面の職場なのに。
内視鏡で咳込まないように施行するのは大変。
検査前の麻酔で咳込む人もいるし。

**１３２人目の素数さん** · 2021/01/15(金) 20:42:49.04

そんなに私立医が羨ましいかなぁ？

**１３２人目の素数さん** · 2021/01/15(金) 21:01:56.45

数学学ぶ気ない奴興味ない

**１３２人目の素数さん** · 2021/01/15(金) 21:32:50.58

>>458
何医者ぶってんだジジイ。

**１３２人目の素数さん** · 2021/01/15(金) 22:03:18.89

>>434
ｗ

**１３２人目の素数さん** · 2021/01/15(金) 22:58:14.58

プログラムおじさんは名指しでバカにされただけなのにご指名で依頼が来たと思ってる世にも稀なおめでたい頭をしてます。

**１３２人目の素数さん** · 2021/01/16(土) 01:29:17.28

>>422
角の2等分でやってもほぼ正解に近いってところが罪作りよね
https://i.imgur.com/C2nXoWw.jpg

**１３２人目の素数さん** · 2021/01/16(土) 01:39:50.19

一人芝居はやめろ

**１３２人目の素数さん** · 2021/01/16(土) 05:56:46.79

xy平面上に円C:x^2+y^2=2と2点A(2,0),B(-3,1)がある。
Cの直径の両端となる2点P,Qで、AP=BQを満たすものを定規とコンパスで作図せよ。

**ID:1lEWVa2s** · 2021/01/16(土) 05:59:06.56

>>466
xy平面上に円C:(x/√2)^2+(y/√2)^2=1
にすると解けます。

**ID:1lEWVa2s** · 2021/01/16(土) 06:00:48.29

>>467
多分ね。

**１３２人目の素数さん** · 2021/01/16(土) 06:19:27.99

a[n] = Σ[k=0,n] 1/k!
b[n] = (1+1/n)^n
に対して、実数pの値で場合分けすることにより、以下の極限を求めよ。
lim[n→∞] (n^p)*{e - b[n]}/{e - a[n]}

**１３２人目の素数さん** · 2021/01/16(土) 07:25:54.49

>>448
そんなに医者が羨ましいかなぁ？
感染リスクの高い職場なのに。
医学部落ちたのか？

>>448
最大値はいくつをとるのか興味がわいてきたな。
1億回のシミュレーション実行中。

**１３２人目の素数さん** · 2021/01/16(土) 07:35:43.45

>>455
いや、俺は、シミュレーション解しか出せないアホだよ。
あんたはそれすらできずに文句言っているだけ。
厳密解（解析解）を出すか解析解は出せない証明をしなくちゃ
同じくアホ。

同じアホなら近似解でも出せなきゃ。
まあ、できなきゃスルーするのが不毛な論争を避ける知恵者の態度。

んで、５人ババ抜きは11枚配られた方が有利という検証できる？
厳密解は困難じゃ、リスク比も出せん。

**１３２人目の素数さん** · 2021/01/16(土) 07:45:52.25

>>466
xy平面上に円C:x^2+y^2=2と2点A(2,0),B'(3,-1)がある。
AP=B'Pを満たすCの上の点Pを図示せよ。
って問題に帰着するんやが

https://www.wolframalpha.com/input/?i=x%5E2%2By%5E2%3D2%2C+%282-x%29%5E2%2B%280-y%29%5E2%3D%28-3%2Bx%29%5E2%2B%281%2By%29%5E2&;lang=ja

**１３２人目の素数さん** · 2021/01/16(土) 08:24:42.79

>>471
アホだという自覚があるならなんで数学やってるんですか？
なんで医者やってるんですか？

**１３２人目の素数さん** · 2021/01/16(土) 08:40:32.30

a[0] = m^2-p
a[n+1] = a[n] - {√a[n]}
で定義される数列{a[n]}について、a[n]=0となる最小のnを求めよ。
ただしmは2以上の整数の定数、pは1≦p≦m-1の整数の定数とする。
また、実数xに対し{x}はxを超えない最大の整数を表す。

シミュレーション解出せます？

**１３２人目の素数さん** · 2021/01/16(土) 08:52:57.88

>>469

e - a[n] = Σ[k=n+1,∞] 1/k! = (1+δ)/(n+1)!
　収束はやい。

e - b[n] = e - e^{n･log(1+1/n)}
　= e - e^{1 - 1/(2n) + 1/(3n^2) - ･･･}
　= e{1/(2n) - 11/(24n^2) + 7/(16n^3) - …}
　～ e/(2n),
　収束おそい。

**１３２人目の素数さん** · 2021/01/16(土) 09:20:32.60

>>471
確かに他の板にもマルチするアホだね。

**１３２人目の素数さん** · 2021/01/16(土) 09:27:33.97

x,yがそれぞれ正規分布N(μx,σx^2),N(μy,σy^2)に従う
確率変数であるとき、z=x/y の確率密度関数f(z)を求めよ。

**１３２人目の素数さん** · 2021/01/16(土) 09:55:15.73

任意の正の整数の組(a,b)に対して、以下の条件を成立させる整数の組(m,n)を1組求めよ。

（条件）
b/a < √3 < (na+b)/(a+mb)
または
(na+b)/(a+mb) < √3 < b/a
が成りたつ。

**１３２人目の素数さん** · 2021/01/16(土) 10:38:48.35

>>473
何度も言いますがそいつはエセ医者です。
医者のフリをして御託を並べますが証明できたことは一度としてありません。確かなのは尋常ではない医者コンプを抱えているということ。

**こるむ** · 2021/01/16(土) 10:49:25.49

次の問題をご教授下さい。すみませんが。
nより大きく2n以下の素数の積は6乗根√2∧(2x∧2 ＋15)/x∧(4x＋30)
以上(x＝√2n,n≧5)という問題が分かりません。ご教授下さい。すみませんが。

**１３２人目の素数さん** · 2021/01/16(土) 11:07:14.72

記号の意味がさっぱりわからんけど
∫[n,2n] log(x)dπ(x)
を評価すればできるタイプやろな

**こるむ** · 2021/01/16(土) 11:21:51.20

https://youtu.be/AhbgNe-E2S0
この動画を文章で書き起こしていただけないでしょうか？すみませんが。

**１３２人目の素数さん** · 2021/01/16(土) 11:53:49.60

この世に円なんてないんだよ。
それをあるものとして扱うから
円周率が無限に続くような事態になるんだよ。

**１３２人目の素数さん** · 2021/01/16(土) 12:14:05.08

そもそも点も線も面も存在しないｗ

**１３２人目の素数さん** · 2021/01/16(土) 13:49:12.43

それ以前に物質も時空も存在しない
h→0 近似で存在するかのように見えるだけのホログラム

**１３２人目の素数さん** · 2021/01/16(土) 14:42:29.15

有理数もないぞ

**１３２人目の素数さん** · 2021/01/16(土) 17:42:21.83

なぜ線積分の定義は，曲線のパラメーター表示を使って定義されることが多いのでしょうか？
曲線のパラメーター表示を使わずに，リーマン和で定義しないのはなぜですか？

**１３２人目の素数さん** · 2021/01/16(土) 18:12:01.62

実数はこの離散世界を近似しているにすぎない
逆に自然数はたしかに存在しているようなきがする
つまり"管理者の世界"でも使われているかもしれない

**１３２人目の素数さん** · 2021/01/16(土) 18:49:23.38

>>487
自分でやってみろよ

**１３２人目の素数さん** · 2021/01/16(土) 18:55:57.19

>>478をお願いします
特に数値解析による命題の検証を期待します

**１３２人目の素数さん** · 2021/01/16(土) 19:16:19.28

m=0としてnを十分大きくとれば明らかに成り立つのに数値解析とか何言ってんの
自演かな？

**１３２人目の素数さん** · 2021/01/16(土) 20:04:45.29

まぁええやん
ウリュウ呼び寄せたという事はほかのレスはもうつかない事決定やし

**１３２人目の素数さん** · 2021/01/16(土) 20:38:46.82

>>488
よしじゃあ純粋な自然数の現物を持って来いよ
有る気がするんだろ？持って来て見せろよ

**１３２人目の素数さん** · 2021/01/16(土) 22:57:39.16

プロおじは>>275が自分に依頼が来たとドヤってる模様ww

**１３２人目の素数さん** · 2021/01/17(日) 03:23:20.21

>>478
>>490
(m,n) は (a,b) に依存しないとします。

上の b/a < √3 と下の √3 < b/a は両立しないので、上と下は背反事象。
∴ 題意を成立させるには
　b/a < √3　⇒　√3 < (na+b)/(a+mb),
　√3 < b/a　⇒　(na+b)/(a+mb) < √3,
が必要。
m,n が自然数なら
　b/a < √3　⇒　b/a < (n-√3)/(m√3 -1),
　√3 < b/a　⇒　(n-√3)/(m√3 -1) < b/a,

∴　(n-√3)/(m√3 -1) = √3

∴　n = 3m,　　　(m：自然数)

**１３２人目の素数さん** · 2021/01/17(日) 03:33:26.07

(補)
　b/a < √3　⇒　b/a < (n-√3)/(m√3 -1),
から
　√3 ≦ (n-√3)/(m√3 -1),

　√3 < b/a　⇒　(n-√3)/(m√3 -1) < b/a,
から
　(n-√3)/(m√3 -1) ≦ √3,
が出ます。。。

**１３２人目の素数さん** · 2021/01/17(日) 06:30:35.89

>>477
μx = 0, μy = 0 のとき　･･･　コーシー分布

一般のとき　･･･　Fieller-Hinkley分布

D.V.Hinkley: Biometrika, Vol.５６, No.3, p.635-639 (1969/Dec)
　"On the ratio of two correlated normal random variables"

http://www.jstor.org/stable/2334671

**１３２人目の素数さん** · 2021/01/17(日) 08:01:31.83

(補)
b/a と (na+b)/(a+mb) にそれぞれ
(m√3 -1)a ： (a+mb) の重みを掛けて加重平均すれば　√3,

∴　√3　は b/a と (na+b)/(a+mb) の中間にある。

**１３２人目の素数さん** · 2021/01/17(日) 08:15:20.99

ｎ角形の内部の点Pを通る面積を等分する直線はｎ本ですか？

**１３２人目の素数さん** · 2021/01/17(日) 08:19:14.30

内部の点が頂点にめっちゃ近いときダメなんじゃね？

**１３２人目の素数さん** · 2021/01/17(日) 09:20:46.32

あっ確かに三角形のとき３つの中点の作る三角形の内部と外部で違う気がする、、
多角形のときは境界がどうなってるのか

**１３２人目の素数さん** · 2021/01/17(日) 11:08:37.11

例えば円の内部の定点をA、円周を動く同点をP、直線APと円の交点のもう片方をQ、円弧PQのうちPから正の方向にあるものをC、AとCの凸包のなす扇形の面積をSとする時SはPが一周する間に1/2になるところがちょうど２個ある
この円周上に点をいっぱいとって多角形を作ってその分Sを小さくすると、Sのなす曲線はそれに応じてやや下方にズレる事になるけど、元のAが円周にめっちゃ近い時とか、とったでの数がめっちゃ多い時は“ちょうど半分”になるところはそんなに増えないと思う

**１３２人目の素数さん** · 2021/01/17(日) 11:10:14.54

>>479
医師コンプはあんたじゃないの？
まあ、都内二期校時代の医学部入学だから都内１期校医学部卒にはコンプはあるな。

**１３２人目の素数さん** · 2021/01/17(日) 11:12:15.20

>>470
朝まで走らせたら52が最大値になった。
>369の79点はでそうにないな。

**１３２人目の素数さん** · 2021/01/17(日) 11:44:02.37

>>497
ありがとう！
論文読めないので、名前を手がかりにググりました。
ttps://keisan.casio.jp/exec/user/1425901754

**１３２人目の素数さん** · 2021/01/17(日) 11:49:40.27

>>503
アホだという自覚があるならなんで数学やってるんですか？
なんで医者やってるんですか？