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分からない問題はここに書いてね465
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0307イナ ◆/7jUdUKiSM
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2021/01/11(月) 04:26:59.37ID:rCzx72VZ
前>>306底辺が1/2で流れ出る口が点だから、
円柱πr^2hの(1/2)(1/3)=1/6かなって思って。
0308１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/01/11(月) 04:39:03.26ID:K30v1vz8
>>299
　だろうと思った。で、>>282 の方は

・a=b=0 のとき右辺は定数。
　x = x。- ct,

・a≠0, b=0 のとき右辺は1次式。
　x = (x｡-c/a)e^{at} + c/a,

・b≠0 のとき右辺は2次式。
　・aa-4ab = 0 のとき、重根p
　　dx/dt = -b(x-p)^2,
　　x = p + (x｡-p)/{b(x｡-p)t +1},

　・aa-4ab > 0 のとき相異2実根
　　dx/dt = -b(x-p)(x-q),　　　p≠q,
　　x = [q(x｡-p)e^{-bpt} - p(x｡-q)e^{-bqt}]/[(x｡-p)e^{-bpt} - (x｡-q)e^{-bqt}]

　・aa-4bc < 0 のとき共役2虚根
　　dx/dt = -b((x-p)^2 + r^2),　　　r>0,
　　x = p + r tan(-brt + θ),　　θ = arctan((x｡-p)/r),

中身が薄いのに面倒な問題ですね。
0309１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/01/11(月) 11:40:01.82ID:fkLTYBHN
３辺の長さが整数比a:b:cとなる格子三角形（頂点がすべて平面上の格子点）が存在するかどうかの
a,b,cについての判定条件はどうすればいいのしょうか？
0310あ
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2021/01/11(月) 12:40:21.93ID:YAtI4QFg
>>307
実験してみると容器の半分ないですね
π/6は半分以上ですが、、、
0311あ
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2021/01/11(月) 12:44:34.15ID:YAtI4QFg
>>310
自己レス失礼
πは含めなくていいのか
1/6だと17%ぐらいか、、、
そんぐらいな気もするけど
違う気もするなあ、、、
0312あ
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2021/01/11(月) 12:46:24.19ID:YAtI4QFg
>>311
違う気がするとかいたモヤモヤを言語化すると
錐体じゃない！
0313１３２人目の素数さん
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2021/01/11(月) 12:50:42.82ID:npnKy1NA
>242を改題

xy平面上の格子点に、以下の手順で得点を加えていく。
・時刻0では(0,0)のみが1点を持っており、他のすべての格子点が持つ得点は0点である。
・各時刻n(n=1,2,...)において、これまで累計で1点以上の得点が加えられた格子点のそれぞれについて、その格子点から最も距離の近い4つの格子点を選ぶ。
　それらに対し、それぞれ確率1/4で1点を加える。したがって1つの格子点がある時刻に得る得点は0点,1点,2点,3点,4点のいずれかである。

時刻10での得点例
https://i.ibb.co/q0hhzXM/Rplot31.png

【問題】
時刻10における(0,0)の得点の期待値と中央値を求めよ。

シミュレーション解
https://i.ibb.co/5WWDs8X/Rplot.png


厳密解は賢者にお任せ。
0314１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/01/11(月) 13:51:35.41ID:npnKy1NA
>>302
水の体積を数値積分で求めてみた。

Vol <- function(r,h){
fn <- function(x) sqrt(r^2-(x*(r/h)-r)^2)
Fn <- function(z) integrate(function(x) sqrt(r^2-(x*(r/h)-r)^2),0,z)$value
Fn=Vectorize(Fn)
integrate(Fn,0,h)$value
}


gr=expand.grid(1:5,1:5)
colnames(gr) = c('r','h')
cbind(gr,vol=round((mapply(Vol,gr[,1],gr[,2])),3))

> cbind(gr,vol=round((mapply(Vol,gr[,1],gr[,2])),3))
r h vol
1 1 1 0.333
2 2 1 0.667
3 3 1 1.000
4 4 1 1.333
5 5 1 1.667
6 1 2 1.333
7 2 2 2.667
8 3 2 4.000
9 4 2 5.333
10 5 2 6.667
11 1 3 3.000
12 2 3 6.000
13 3 3 9.000
14 4 3 12.000
15 5 3 15.000
16 1 4 5.333
17 2 4 10.667
18 3 4 16.000
19 4 4 21.333
20 5 4 26.667
21 1 5 8.333
22 2 5 16.667
23 3 5 25.000
24 4 5 33.333
25 5 5 41.667

厳密解がでたら、照合してみよ〜っと。
0317あ
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2021/01/11(月) 14:28:58.38ID:YAtI4QFg
>>314
それなんていう言語？
Mathematica？

あとハーフパイプ的な形だから
それの2倍じゃない？
クォーターパイプ的なの計算してない？
0320１３２人目の素数さん
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2021/01/11(月) 15:15:28.49ID:EKx0znVU
>>304
c=0、自分もそうなりました！
ただ、c=0だと単純に
dx/dt=(a-bx)xを解いた時にt→∞とすると、xの値はa/bに収束します。
それでCの値が0でいいのか納得できなかったのですがどうなのでしょうか。


>>308
詳しく場合分けまでありがとうございます。単純な形なんですが非線形項が入るととても面倒くさいです
もう一度やってみます！
0323１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/01/11(月) 16:36:10.72ID:eoEuKy/T
>>320

>>304
に書いてある通りなんだが、横から補足。

時間が経つとx=0に収束するということから、x=0が（安定な）定常解ということがわかる。
x=0が定常解になるためには、c=0が必要十分。従って、c=0が必要。

なお、x=0での安定性は、a,bに依存する。
0324!omikuji
垢版 |
2021/01/11(月) 16:37:06.08ID:rCzx72VZ
前>>307
>>302
実験。
底辺が半分の錐体の体積だから、
(1/2)(1/3)πr^2h=πr^2h/3
0327１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/01/11(月) 17:49:19.08ID:nAEonJJn
>>321
いつ罵倒した？
ごくごく当たり前のことを言ったまで。ここでイキってないで解析フリーソフトスレ行け。
0328１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/01/11(月) 18:24:14.48ID:npnKy1NA
>>317
ご指摘の通り、積分すべき断面の面積を上半分だけで計算しておりました(_ _)。
体積は２倍が正解です。
0330１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/01/11(月) 18:57:44.75ID:npnKy1NA
>>314（訂正）

Vol <- function(r,h){
fn <- function(x) sqrt(r^2-(x*(r/h)-r)^2)
Fn <- function(z) 2*integrate(function(x) sqrt(r^2-(x*(r/h)-r)^2),0,z)$value
Fn=Vectorize(Fn)
integrate(Fn,0,h)$value
}


gr=expand.grid(1:5,1:5)
colnames(gr) = c('r','h')
cbind(gr,vol=round((mapply(Vol,gr[,1],gr[,2])),3))

> cbind(gr,vol=round((mapply(Vol,gr[,1],gr[,2])),3))
r h vol
1 1 1 0.667
2 2 1 1.333
3 3 1 2.000
4 4 1 2.667
5 5 1 3.333
6 1 2 2.667
7 2 2 5.333
8 3 2 8.000
9 4 2 10.667
10 5 2 13.333
11 1 3 6.000
12 2 3 12.000
13 3 3 18.000
14 4 3 24.000
15 5 3 30.000
16 1 4 10.667
17 2 4 21.333
18 3 4 32.000
19 4 4 42.667
20 5 4 53.333
21 1 5 16.667
22 2 5 33.333
23 3 5 50.000
24 4 5 66.667
25 5 5 83.333

オマケ、積分に使った断面図
https://i.ibb.co/BZ7JJ4D/Rplot31.png
https://i.ibb.co/4Tsr9NS/s.jpg
0331１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/01/11(月) 19:04:34.03ID:npnKy1NA
>>326
数値積分解とイナ解を並べてみた。

> cbind(res,ina)
r h vol ina
1 1 1 0.667 0.524
2 2 1 1.333 2.094
3 3 1 2.000 4.712
4 4 1 2.667 8.378
5 5 1 3.333 13.090
6 1 2 2.667 1.047
7 2 2 5.333 4.189
8 3 2 8.000 9.425
9 4 2 10.667 16.755
10 5 2 13.333 26.180
11 1 3 6.000 1.571
12 2 3 12.000 6.283
13 3 3 18.000 14.137
14 4 3 24.000 25.133
15 5 3 30.000 39.270
16 1 4 10.667 2.094
17 2 4 21.333 8.378
18 3 4 32.000 18.850
19 4 4 42.667 33.510
20 5 4 53.333 52.360
21 1 5 16.667 2.618
22 2 5 33.333 10.472
23 3 5 50.000 23.562
24 4 5 66.667 41.888
25 5 5 83.333 65.450
0332１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/01/11(月) 19:05:58.84ID:mCyL8CiT
イナさんまたテキトーなこと言ってるね
0333１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/01/11(月) 19:25:15.98ID:WMJ5Mg79
しかし間隔ではイナの方が上やな
直感的にr^2hに比例してるかなと思うのは悪いことではない
感覚で終わってるのが残念だが
0335１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/01/11(月) 19:37:37.47ID:i7tgCGBS
>>329
厳密解を出すのが困難な問題に対して
「俺は数値解を出した。比較したいから厳密解を出せ」
って言って居座って嫌がらせするのが目的なんですか？
0336１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/01/11(月) 19:46:37.47ID:WMJ5Mg79
しかも>>302みたいな高校の期末試験レベルのしょうもない誰も相手にしてないくだらない問題に延々とレスつける
しかも間違ってるというおまけ付き
バカなんじゃないかな？
0337１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/01/11(月) 19:52:14.56ID:npnKy1NA
>>334
χ二乗検定で判断してみる。

> table(y)
y
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
240 1238 3220 6527 10634 13778 15298 14736 12334 9130 6114
12 13 14 15 16 17 18 19
3461 1821 873 384 153 44 10 5
> which.max(table(y))
7
7
> prop.test(c(table(y)[7],table(y)[8]),c(1e5,1e5))

2-sample test for equality of proportions with continuity
correction

data: c(table(y)[7], table(y)[8]) out of c(1e+05, 1e+05)
X-squared = 12.33, df = 1, p-value = 0.0004456

p-value = 0.0004456なので時間10における(0,0)の得点の最頻値は7であるらしい。
0339あ
垢版 |
2021/01/11(月) 20:22:42.65ID:YAtI4QFg
>>338
まず次元が面積の時点でアウトだよね
0340１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/01/11(月) 20:43:31.73ID:npnKy1NA
Wolframの助けを借りて不定積分から計算したら、

水の体積は　2 h^2 r　になったな。

きりのいい式になったけど、積分を使わない解法があるのだろうか？？
0342１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/01/11(月) 20:50:42.39ID:WMJ5Mg79
そもそもh^2に比例するわけないしr^1に比例する分けもない
答え見た瞬間におかしいと思えない時点でアウト
0343イナ ◆/7jUdUKiSM
垢版 |
2021/01/11(月) 20:57:36.38ID:rCzx72VZ
前>>326
>>302
底辺から高さtの位置を底辺と水平に切るとその水の断面積S(t)は、
cosθ=t/hとして、
S(t)=r^2θ-(r^2t/h)√(1-t^2/h)
円柱形の水筒から底面の中心が見えるまで水が流れ出た瞬間の残った水の体積Vは、
V=∫[t=0→h]S(t)
=∫[t=0→h]r^2θdt-∫[t=0→h](r^2t/h)√(1-t^2/h)dt
=r^2∫[t=0→h]arccos(t/h)dt-∫[t=0→h](r^2t/h)√(1-t^2/h)dt
上げてそのまま-上げて下げる、
部分積分しないといけない。
0344あ
垢版 |
2021/01/11(月) 21:56:42.43ID:YAtI4QFg
底面に平行な切断面を考えると半円がさらに欠けたようなものになるけど、高さ方向の切断面を考えると直角三角形になるね
直角を挟む二辺は、底面の中心からの位置をxとすると
√(r^2-x^2)
(h/r)√(r^2-x^2)
なので面積Sは
S(x)＝(h/(2r))(r^2-x^2)
体積Vは
V＝2∫[x＝0→r]S(x)dx＝(2/3)r^2h

円柱の体積V0はπr^2h

体積比は
V/V0＝2/(3π)≒21%

円柱形のコップで飲み物を飲んでるとき、
水面が底面の中心を通っていたら
残りは5分の1ぐらいということだな
0345イナ ◆/7jUdUKiSM
垢版 |
2021/01/11(月) 22:20:29.90ID:rCzx72VZ
前>>343
>>302
なんしかなるだけ断面積S(t)をt=0→h足し集めて、
r^2∫[t=0→h]arccos(t/h)dt=r^2[tarcsin(t/h)](t=0→h)-r^2∫[0→h]t｛-1/√(1-t^2/h^2)｝dt
=r^2harcsin1+r^2∫[0→h]t｛1/√(1-t^2/h^2)｝dt
=πr^2h/2+r^2∫[t=0→h](t^2/2)｛1/√(1-t^2/h^2)｝dt-r^2(t^2/2)……
できれば途中過程を示したいけど、
残った水の体積はπr^2h/6でいいと思う。
0346１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/01/11(月) 23:49:18.18ID:G8sotCYn
知恵袋で後から回答されて、しかもその回答が明らかな間違いを含んでいるのにBAを奪われるというクソな事態が全く同じ人物によって2回も引き起こされた
なんやねんマジで

x^4+y^4-4x^2-4^2=0によって定まるxの陰関数
y = φ(x) の極値を求めよ という問題がわかりません。
どなたか教えていただけると嬉しいです... #知恵袋_ https://detail.chiebukuro.yahoo.co.jp/qa/question_detail/q10237105790?fr=ios_other

極値か否かの判定

f(x, y) = x＾3 e(−x＾2−y＾2)
∂f/∂x = 0、∂f/∂y = 0になるようにｘ、ｙの値をだすと
0，0の組み合わせ... #知恵袋_ https://detail.chiebukuro.yahoo.co.jp/qa/question_detail/q14236907629?fr=ios_other

間違ってると言ってるだろうが。その回答間違ってますと明言しなきゃ分からんのか？
0347イナ ◆/7jUdUKiSM
垢版 |
2021/01/12(火) 00:01:39.49ID:xG5oYmB3
前>>345
>>302
水の立体を底面と水面がなす直線に対して垂直方向にうす切りし、
直角三角形を足し集めるとして、
水筒の中心からtの位置で切るとき直角三角形の底辺が√(r^2-t^2)
直角三角形の高さが(h/r)√(r^2-t^2)
断面積は(1/2)(h/r)(r^2-t^2)=hr/2-(h/2r)t^2
残った水の体積は2∫[t=0→r]｛hr/2-(h/2r)t^2｝dt
=2[hrt/2-ht^3/6r](t=0→r)
=2(hr^2/2-hr^2/6)
=2hr^2/3
πr^2h/6よりちょっと🤏おっきいね！
0348 【中吉】
垢版 |
2021/01/12(火) 00:16:03.01ID:xG5oYmB3
前>>347
πr^2h/5よりちょっとだけおっきい！
0350１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/01/12(火) 03:28:20.18ID:eHD2QLxv
>>349
余計なこと言うな
0352１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/01/12(火) 04:03:56.96ID:DWDz7Rh1
>>343 から

S(t) = r^2 {arccos(t/h) - (t/h)√(1-(t/h)^2)}
　= r^2 (θ - cosθ･sinθ),

t = h cosθ　から
dt = h sinθ dθ,

辺々掛けて
V = ∫[t=0→h] S(t)dt
　= (r^2･h)∫[θ=0→π/2] (θ - cosθ･sinθ) sinθ dθ
　= (r^2･h) [ sinθ - θcosθ - (1/3)(sinθ)^3 ](θ=0→π/2)
　= (r^2･h) (1 - 1/3)
　= (2/3)r^2･h,
これは >>347 とも一致する。
0353１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/01/12(火) 07:24:33.95ID:+y3tdWkd
>>313
おもちゃ改造（シミュレーションプログラムのデバッグ）ができたので
>242を改題

xy平面上の格子点に、以下の手順で得点を加えていく。
・時刻0では(0,0)のみが1点を持っており、他のすべての格子点が持つ得点は0点である。
・各時刻n(n=1,2,...)において、これまで累計で1点以上の得点が加えられた格子点のそれぞれについて、その格子点から最も距離の近い4つの格子点を選ぶ。
　それらに対し、それぞれ確率1/4で1点を加える。したがって1つの格子点がある時刻に得る得点は0点,1点,2点,3点,4点のいずれかである。

時刻10での得点例
https://i.imgur.com/GwU2taO.png

【問題】
時刻10における最大の得点を当てる賭けをする。
何点に賭けるのが最も有利か？

シミュレーション結果（横軸の数字は各自で検証のことｗ）
https://i.imgur.com/hxAy2XI.png
0354１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/01/12(火) 09:53:54.20ID:+y3tdWkd
>>353

xy平面上の格子点に、以下の手順で得点を加えていく。
・時刻0では(0,0)のみが1点を持っており、他のすべての格子点が持つ得点は0点である。
・各時刻n(n=1,2,...)において、これまで累計で1点以上の得点が加えられた格子点のそれぞれについて、その格子点から最も距離の近い4つの格子点を選ぶ。
　それらに対し、それぞれ確率1/4で1点を加える。したがって1つの格子点がある時刻に得る得点は0点,1点,2点,3点,4点のいずれかである。

時刻10での得点例
https://i.imgur.com/GwU2taO.png


最大何点になるのかなぁ、とふと思ったのでこんな問題を考えてみた。

【問題】
時刻10においてとりうる得点で最大の得点はどの格子点でその得点は何点か？
0355１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/01/12(火) 10:36:35.11ID:k33tJCfo
>>354
極端な話，最大の得点求めるなら点を加える確率を1に変えても問題ないのか
ってことで，(0,0)で37点
0356１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/01/12(火) 10:57:12.42ID:R5K+Fa1L
いくらウリュウがバカでもそれを自分で気づけないわけない
わざと答えやすい問題を出して相手にしてもらおうとしてるだけ
結局コレ
絶対答え出ないような問題かアホみたいな問題かの両極端しか出せない
0358イナ ◆/7jUdUKiSM
垢版 |
2021/01/12(火) 13:02:02.72ID:Z89hHQ01
前>>348
>>352
これこれ、これがやりたかった。
sinθとcosθの積を引く、ここがわからいでな。
0359１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/01/12(火) 13:38:39.23ID:R5K+Fa1L
時刻2で5点入るはずがない
もちろん時刻10で37点も不可能
御自慢の計算機使ってすらコレ
0361１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/01/12(火) 14:51:31.90ID:+pu247s+
>>352

t = h cosθ　から
dt = h sinθ dθ,

えっ！？
0362１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/01/12(火) 15:49:12.02ID:w+In8yDB
[,1] [,2] [,3] [,4] [,5] [,6] [,7]
[1,] 0 0 0 0 0 0 0
[2,] 0 0 0 0 0 0 0
[3,] 0 0 0 1 0 0 0
[4,] 0 0 1 1 1 0 0
[5,] 0 0 0 1 0 0 0
[6,] 0 0 0 0 0 0 0
[7,] 0 0 0 0 0 0 0
[,1] [,2] [,3] [,4] [,5] [,6] [,7]
[1,] 0 0 0 0 0 0 0
[2,] 0 0 0 1 0 0 0
[3,] 0 0 2 2 2 0 0
[4,] 0 1 2 5 2 1 0
[5,] 0 0 2 2 2 0 0
[6,] 0 0 0 1 0 0 0
[7,] 0 0 0 0 0 0 0
0363１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/01/12(火) 16:21:18.11ID:KRIpMKgc
こんにちは。物理学科3年のものです。
松坂の集合位相入門p.166なんですけど、これって下限の位相の一意性は示していないですよね…？その後の議論で一意性が必要なところがあった気がしたので…よろしくお願いします。

https://i.imgur.com/LZI4Jhc.jpg
0364１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/01/12(火) 16:22:18.29ID:+y3tdWkd
>それらに対し、それぞれ確率1/4で1点を加える。したがって1つの格子点がある時刻に得る得点は0点,1点,2点,3点,4点のいずれかである。
この確率が１であるのが最大点の場合だから、時刻１毎に原点の得点は　4　増えてくるのは誰でもわかると思ったのだけど。

最大値を取る場合の格子点の点数の変遷。時刻３まで

> sim2(3,print=T,verbose=T,prob=1)
時刻 1
[,1] [,2] [,3] [,4] [,5] [,6] [,7]
[1,] 0 0 0 0 0 0 0
[2,] 0 0 0 0 0 0 0
[3,] 0 0 0 1 0 0 0
[4,] 0 0 1 1 1 0 0
[5,] 0 0 0 1 0 0 0
[6,] 0 0 0 0 0 0 0
[7,] 0 0 0 0 0 0 0


時刻 2
[,1] [,2] [,3] [,4] [,5] [,6] [,7]
[1,] 0 0 0 0 0 0 0
[2,] 0 0 0 1 0 0 0
[3,] 0 0 2 2 2 0 0
[4,] 0 1 2 5 2 1 0
[5,] 0 0 2 2 2 0 0
[6,] 0 0 0 1 0 0 0
[7,] 0 0 0 0 0 0 0


時刻 3
[,1] [,2] [,3] [,4] [,5] [,6] [,7]
[1,] 0 0 0 1 0 0 0
[2,] 0 0 2 2 2 0 0
[3,] 0 2 4 6 4 2 0
[4,] 1 2 6 9 6 2 1
[5,] 0 2 4 6 4 2 0
[6,] 0 0 2 2 2 0 0
[7,] 0 0 0 1 0 0 0

したがって、時刻10に原点のとりうる最高得点は
1 + 4*(10-1) = 37
0366１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/01/12(火) 17:55:37.43ID:hRXiuuJA
複素関数f(z)が全ての点で微分可能であるならば導関数f'(z)は連続である、は成り立ちますか？
0367１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/01/12(火) 18:15:33.40ID:TrM0w180
fの定義域によってはダメっぽいけど
0372１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/01/13(水) 07:10:49.51ID:ptbeJbib
>>369
1つの格子点がある時刻に得る得点は0点,1点,2点,3点,4点のいずれかであるのに、どうやって時刻10で79点が出るんだ？
0373１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/01/13(水) 07:13:21.25ID:NsE1qE8M
a>0とする。方程式
a^x-x^a=1
の正の実数解の個数を、aの値で場合分けして求めよ。
0375１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/01/13(水) 07:36:25.45ID:ptbeJbib
>>369
37点は不可能という投稿もあったが、真打ちから79点という高得点が報告された！
どうやってシミュレーションしたのですか？
ちなみに時刻2では最高点はいくつになりますか？
0377１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/01/13(水) 08:39:03.49ID:w0ZLgEml
ああ、問題変えてやがる
それで5点があり得るのか
それなら37点もあるわな
そもそも最大値なら元の問題でも出るからそこはいじってないのかと思ったらそこもかえてるのかww
ココまで話変えないと答え出せんのかwwww
0379１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/01/13(水) 09:17:39.02ID:dK/bBcs6
>>377
設定は変えずに最大値を求める問題だが？
何言ってんの？
(1/4)^8の確率で時刻2で(0,0)が5になるだろ。
0380１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/01/13(水) 09:27:14.21ID:w0ZLgEml
元の設定だと隣接する一点選ぶとある
コレが単に“注目する”とかいう意味ならそうかもしれんが確率の問題の文中でそんな紛らわしい言い方せんわ
そもそもそんな設定でさらに“最大値”なら「全部の点が連接する全部の点に一点与える場合」であるのは明らかでもはや確率の問題ですらない
しかもくだらない
こんなくだらない問題を“数学の問題”と称していつまでもいつまでもくだらないレスを続けてるのが迷惑だって言ってるんだよ
他人に迷惑かける以外の行動してみろ能無し
0382１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/01/13(水) 10:26:06.31ID:dK/bBcs6
>それらに対し、それぞれ確率1/4で1点を加える。
1点を選ぶという設定じゃないだろ。
4格子点から1点を選ぶの記載はないぞ
それぞれ1/4で1点加点されるから、(1/4)^4の確率で4つの格子点に各々1点が与えられる。
0383１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/01/13(水) 11:34:59.42ID:GprVKeuE
だからお前の言ってるような意味ならわざわざ“選ぶ”という単語は使わない
“一個選んで得点を与える”という意味にもとれるから、そのような紛らわしい誤解を与える可能性がある言い回しは使わない
当然数学の世界では日本語としてはこう解釈できなくないとしても、数学の文章としてはそんな言い方しないという“慣例化された標準”がある
そんなことも知らない時点で問題をココにあげる資格はない
しかも何度もいうが

　く　だ　ら　な　い

んだよ
お前の脳みそだと難しくて面白いのかもしれんがココの住人でお前のクソ問面白いとおもう人間はいない
お前にココの住民が面白いと思える問題作る能力はない
絶対解けない不可能な問題か、クソみたいにくだらない問題しかお前は与えられない
お前今日まで他人に関心してもらえるほど数学の勉強した記憶あるか？
ないやろ？
なんでそれで他人に面白いと思ってもらえる問題が作れると思ってるんだよ？
バカか？
0386１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/01/13(水) 13:34:33.68ID:RPAis1Bc
>>383
あ、言い忘れましたが分からない問題を書いているだけなので、面白いかどうかは考慮してないです。
0387１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/01/13(水) 13:38:33.61ID:gExGbBSd
すみません。突然失礼します。
一人の売り手が，オークションを用いて，一つの商品を二人の買い手のどちらかに販売す
ることにした．各々の買い手は，入札額を封筒に入れて封をして，売り手に提出しなければ
ならない．二人の入札額が同じであるとき，1⁄2の確率で当たるくじを引き，当たりを引い
た買い手が商品を手に入れる．買い手1の戦略（入札額）を𝑠1とし，買い手1の戦略（入札額）
を𝑠2とする．ただし，戦略𝑠1と𝑠2はそれぞれ0以上の実数とする．商品に対する買い手1の評
価額を𝑣1とし，買い手2の評価額を𝑣2とする．買い手1と買い手2はともに，相手の評価額が
0以上24以下であることしか知らない．
この時𝑠1(v1)＝7のとき 確率P{s1(v1)＞s2(v2)}の計算がしたいです。
0388１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/01/13(水) 13:47:10.67ID:gExGbBSd
𝑣1 = 10のときに，買い手1の期待利得を最大にする𝑠1
(𝑣1)の値を求めたいです。そのときの買い手1の期待利得の最大値ももとめたい。…。
わからなすぎて死ぬ。
0390１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/01/13(水) 16:36:42.55ID:ptbeJbib
非零得点の上下左右の4点の格子点にそれぞれ1/4の確率で1点を加点する（加点する総点は0から4点)という設定から
上下左右の1つを選んで1点を加点する（加点する総点は常に1点）という設定に変更。

すなわち、

xy平面上の格子点に、以下の手順で得点を加えていく。
・時刻0では(0,0)のみが1点を持っており、他のすべての格子点が持つ得点は0点である。
・各時刻n(n=1,2,...)において、これまで累計で1点以上の得点が加えられた格子点のそれぞれについて、
その格子点から最も距離の近い4つの格子点を選ぶ。
　4つの格子点から等確率で1つ選んで1点を加える。
　したがって1つの格子点がある時刻に得る得点は0点,1点,2点,3点,4点のいずれかである。

これでシミュレーションプログラムを組んでみた(α版）

時刻４での結果


[,1] [,2] [,3] [,4] [,5] [,6] [,7]
[1,] 0 0 0 0 0 0 0
[2,] 0 0 1 1 0 0 0
[3,] 0 0 2 1 0 0 0
[4,] 0 0 1 2 0 0 0
[5,] 0 1 2 2 0 0 0
[6,] 0 0 2 1 0 0 0
[7,] 0 0 0 0 0 0 0
0391１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/01/13(水) 16:50:50.55ID:ptbeJbib
>>390
途中経過は

> (sim(4, print=T, verbose = T))
時刻 1
[,1] [,2] [,3] [,4] [,5] [,6] [,7]
[1,] 0 0 0 0 0 0 0
[2,] 0 0 0 0 0 0 0
[3,] 0 0 0 0 0 0 0
[4,] 0 0 0 1 0 0 0
[5,] 0 0 0 1 0 0 0
[6,] 0 0 0 0 0 0 0
[7,] 0 0 0 0 0 0 0


時刻 2
[,1] [,2] [,3] [,4] [,5] [,6] [,7]
[1,] 0 0 0 0 0 0 0
[2,] 0 0 0 0 0 0 0
[3,] 0 0 0 1 0 0 0
[4,] 0 0 0 1 0 0 0
[5,] 0 0 1 1 0 0 0
[6,] 0 0 0 0 0 0 0
[7,] 0 0 0 0 0 0 0


時刻 3
[,1] [,2] [,3] [,4] [,5] [,6] [,7]
[1,] 0 0 0 0 0 0 0
[2,] 0 0 0 0 0 0 0
[3,] 0 0 1 1 0 0 0
[4,] 0 0 1 1 0 0 0
[5,] 0 0 1 1 0 0 0
[6,] 0 0 1 1 0 0 0
[7,] 0 0 0 0 0 0 0


時刻 4
[,1] [,2] [,3] [,4] [,5] [,6] [,7]
[1,] 0 0 0 0 0 0 0
[2,] 0 0 1 1 0 0 0
[3,] 0 0 2 1 0 0 0
[4,] 0 0 1 2 0 0 0
[5,] 0 1 2 2 0 0 0
[6,] 0 0 2 1 0 0 0
[7,] 0 0 0 0 0 0 0

なんとなく良さげ（バグがあるかもしれん）
おもちゃの改造ができたら、原点の得点や最高点の期待値や分布を出してみよう。
0392１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/01/13(水) 16:58:14.35ID:ptbeJbib
>>380
>元の設定だと隣接する一点選ぶとある

そんなのないよ。

俺と同じく解釈した人のレスが>355。
0395１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/01/13(水) 17:52:23.82ID:ascYhlru
分からない問題があります。
なぜ>>394はまともに相手にされてないのにも関わらずこれほどまでにこのスレに粘着してるのか？
0397１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/01/13(水) 18:02:34.08ID:GprVKeuE
昔嫌われる勇気という本で読んだ事がある
いわゆる承認要求だよ
オレってすごいと思われたい
それを自分の能力を高める事でできる人はいいんだが、それが叶わない一部の人は他人に迷惑をかける“悪目立ち”をする事で自分をコミュニティの真ん中におこうとする
その本の作者が引用していたアドラーの意見では、もうこの段階まで“症状”が悪化してしまうと普通の素人が何か意見しても治らないってさ
本人自身が自分の性格的欠陥をなんとかしなければと専門のカウンセリングかなんか受けないと治らないって
0405 【末吉】
垢版 |
2021/01/14(木) 00:37:54.44ID:5VuPTmSy
前>>369
>>354ちょっと時間なくてあれだけど、
時間あったら80点台も可能だと思う。
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