分からない問題はここに書いてね465

**１３２人目の素数さん** · 2020/12/21(月) 19:33:13.82

分からない問題はここに書いてね464
http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1604500976/

(使用済です: 478)
　

あ · 2021/01/11(月) 14:28:58.38

>>314
それなんていう言語？
Mathematica？

あとハーフパイプ的な形だから
それの2倍じゃない？
クォーターパイプ的なの計算してない？

**１３２人目の素数さん** · 2021/01/11(月) 14:39:06.22

またいつもの>>172のパターンやね

**１３２人目の素数さん** · 2021/01/11(月) 14:40:36.91

まぁ>>302は逆にアホらしくてみんなやってない方やけどな

**１３２人目の素数さん** · 2021/01/11(月) 15:15:28.49

>>304
c=0、自分もそうなりました！
ただ、c=0だと単純に
dx/dt=(a-bx)xを解いた時にt→∞とすると、xの値はa/bに収束します。
それでCの値が0でいいのか納得できなかったのですがどうなのでしょうか。

>>308
詳しく場合分けまでありがとうございます。単純な形なんですが非線形項が入るととても面倒くさいです
もう一度やってみます！

**１３２人目の素数さん** · 2021/01/11(月) 16:22:38.08

>>315
厳密解が出せない罵倒厨、罵倒解と命名しようｗ

**１３２人目の素数さん** · 2021/01/11(月) 16:23:19.83

>>317
【R言語】統計解析フリーソフトＲ第6章【GNU R】 [無断転載禁止](c)2ch.net
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1501755792/

**１３２人目の素数さん** · 2021/01/11(月) 16:36:10.72

>>320

>>304
に書いてある通りなんだが、横から補足。

時間が経つとx=0に収束するということから、x=0が（安定な）定常解ということがわかる。
x=0が定常解になるためには、c=0が必要十分。従って、c=0が必要。

なお、x=0での安定性は、a,bに依存する。

**!omikuji** · 2021/01/11(月) 16:37:06.08

前>>307
>>302
実験。
底辺が半分の錐体の体積だから、
(1/2)(1/3)πr^2h=πr^2h/3

**１３２人目の素数さん** · 2021/01/11(月) 16:38:28.39

>>320
t と x のグラフで各点に dx/dt の傾きの短線を書き込むと一目でわかるぞ

イナ ◆/7jUdUKiSM · 2021/01/11(月) 16:40:15.90

前>>324訂正。
>>302
底辺が半分の錐体の体積だから、
(1/3)(1/2)πr^2h=πr^2h/6

**１３２人目の素数さん** · 2021/01/11(月) 17:49:19.08

>>321
いつ罵倒した？
ごくごく当たり前のことを言ったまで。ここでイキってないで解析フリーソフトスレ行け。

**１３２人目の素数さん** · 2021/01/11(月) 18:24:14.48

>>317
ご指摘の通り、積分すべき断面の面積を上半分だけで計算しておりました(_ _)。
体積は２倍が正解です。

**１３２人目の素数さん** · 2021/01/11(月) 18:54:44.93

>>327
んで厳密解は？

**１３２人目の素数さん** · 2021/01/11(月) 18:57:44.75

>>314（訂正）

Vol <- function(r,h){
fn <- function(x) sqrt(r^2-(x*(r/h)-r)^2)
Fn <- function(z) 2*integrate(function(x) sqrt(r^2-(x*(r/h)-r)^2),0,z)$value
Fn=Vectorize(Fn)
integrate(Fn,0,h)$value
}

gr=expand.grid(1:5,1:5)
colnames(gr) = c('r','h')
cbind(gr,vol=round((mapply(Vol,gr[,1],gr[,2])),3))

> cbind(gr,vol=round((mapply(Vol,gr[,1],gr[,2])),3))
r h vol
1 1 1 0.667
2 2 1 1.333
3 3 1 2.000
4 4 1 2.667
5 5 1 3.333
6 1 2 2.667
7 2 2 5.333
8 3 2 8.000
9 4 2 10.667
10 5 2 13.333
11 1 3 6.000
12 2 3 12.000
13 3 3 18.000
14 4 3 24.000
15 5 3 30.000
16 1 4 10.667
17 2 4 21.333
18 3 4 32.000
19 4 4 42.667
20 5 4 53.333
21 1 5 16.667
22 2 5 33.333
23 3 5 50.000
24 4 5 66.667
25 5 5 83.333

オマケ、積分に使った断面図
https://i.ibb.co/BZ7JJ4D/Rplot31.png
https://i.ibb.co/4Tsr9NS/s.jpg

**１３２人目の素数さん** · 2021/01/11(月) 19:04:34.03

>>326
数値積分解とイナ解を並べてみた。

> cbind(res,ina)
r h vol ina
1 1 1 0.667 0.524
2 2 1 1.333 2.094
3 3 1 2.000 4.712
4 4 1 2.667 8.378
5 5 1 3.333 13.090
6 1 2 2.667 1.047
7 2 2 5.333 4.189
8 3 2 8.000 9.425
9 4 2 10.667 16.755
10 5 2 13.333 26.180
11 1 3 6.000 1.571
12 2 3 12.000 6.283
13 3 3 18.000 14.137
14 4 3 24.000 25.133
15 5 3 30.000 39.270
16 1 4 10.667 2.094
17 2 4 21.333 8.378
18 3 4 32.000 18.850
19 4 4 42.667 33.510
20 5 4 53.333 52.360
21 1 5 16.667 2.618
22 2 5 33.333 10.472
23 3 5 50.000 23.562
24 4 5 66.667 41.888
25 5 5 83.333 65.450

**１３２人目の素数さん** · 2021/01/11(月) 19:05:58.84

イナさんまたテキトーなこと言ってるね

**１３２人目の素数さん** · 2021/01/11(月) 19:25:15.98

しかし間隔ではイナの方が上やな
直感的にr^2hに比例してるかなと思うのは悪いことではない
感覚で終わってるのが残念だが

**１３２人目の素数さん** · 2021/01/11(月) 19:27:13.11

>>313
このシミュレーションから、
時刻10での(0,0)の得点を当てる賭けをするときに７に賭けるのが一番有利といえるだろうか？

例
https://i.ibb.co/RDSQnfz/Rplot31.png
では原点の得点は6

**１３２人目の素数さん** · 2021/01/11(月) 19:37:37.47

>>329
厳密解を出すのが困難な問題に対して
「俺は数値解を出した。比較したいから厳密解を出せ」
って言って居座って嫌がらせするのが目的なんですか？

**１３２人目の素数さん** · 2021/01/11(月) 19:46:37.47

しかも>>302みたいな高校の期末試験レベルのしょうもない誰も相手にしてないくだらない問題に延々とレスつける
しかも間違ってるというおまけ付き
バカなんじゃないかな？

**１３２人目の素数さん** · 2021/01/11(月) 19:52:14.56

>>334
χ二乗検定で判断してみる。

> table(y)
y
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
240 1238 3220 6527 10634 13778 15298 14736 12334 9130 6114
12 13 14 15 16 17 18 19
3461 1821 873 384 153 44 10 5
> which.max(table(y))
7
7
> prop.test(c(table(y)[7],table(y)[8]),c(1e5,1e5))

2-sample test for equality of proportions with continuity
correction

data: c(table(y)[7], table(y)[8]) out of c(1e+05, 1e+05)
X-squared = 12.33, df = 1, p-value = 0.0004456

p-value = 0.0004456なので時間10における(0,0)の得点の最頻値は7であるらしい。

**１３２人目の素数さん** · 2021/01/11(月) 20:03:11.41

>>330
Wolfram先生に定積分してもらった

https://www.wolframalpha.com/input/?i=integrate+%5B0%2Ch%5D+sqrt%28r%5E2-%28x*%28r%2Fh%29-r%29%5E2%29&;lang=ja

こういうお告げが得られた。

integral_0^h sqrt(r^2 - ((x r)/h - r)^2) dx = 1/4 π h sqrt(r^2)

あ · 2021/01/11(月) 20:22:42.65

>>338
まず次元が面積の時点でアウトだよね

**１３２人目の素数さん** · 2021/01/11(月) 20:43:31.73

Wolframの助けを借りて不定積分から計算したら、

水の体積は　2 h^2 r　になったな。

きりのいい式になったけど、積分を使わない解法があるのだろうか？？

**１３２人目の素数さん** · 2021/01/11(月) 20:45:07.05

>>329
プロおじ退場が結論。

**１３２人目の素数さん** · 2021/01/11(月) 20:50:42.39

そもそもh^2に比例するわけないしr^1に比例する分けもない
答え見た瞬間におかしいと思えない時点でアウト

イナ ◆/7jUdUKiSM · 2021/01/11(月) 20:57:36.38

前>>326
>>302
底辺から高さtの位置を底辺と水平に切るとその水の断面積S(t)は、
cosθ=t/hとして、
S(t)=r^2θ-(r^2t/h)√(1-t^2/h)
円柱形の水筒から底面の中心が見えるまで水が流れ出た瞬間の残った水の体積Vは、
V=∫[t=0→h]S(t)
=∫[t=0→h]r^2θdt-∫[t=0→h](r^2t/h)√(1-t^2/h)dt
=r^2∫[t=0→h]arccos(t/h)dt-∫[t=0→h](r^2t/h)√(1-t^2/h)dt
上げてそのまま-上げて下げる、
部分積分しないといけない。

あ · 2021/01/11(月) 21:56:42.43

底面に平行な切断面を考えると半円がさらに欠けたようなものになるけど、高さ方向の切断面を考えると直角三角形になるね
直角を挟む二辺は、底面の中心からの位置をxとすると
√(r^2-x^2)
(h/r)√(r^2-x^2)
なので面積Sは
S(x)＝(h/(2r))(r^2-x^2)
体積Vは
V＝2∫[x＝0→r]S(x)dx＝(2/3)r^2h

円柱の体積V0はπr^2h

体積比は
V/V0＝2/(3π)≒21%

円柱形のコップで飲み物を飲んでるとき、
水面が底面の中心を通っていたら
残りは5分の1ぐらいということだな

イナ ◆/7jUdUKiSM · 2021/01/11(月) 22:20:29.90

前>>343
>>302
なんしかなるだけ断面積S(t)をt=0→h足し集めて、
r^2∫[t=0→h]arccos(t/h)dt=r^2[tarcsin(t/h)](t=0→h)-r^2∫[0→h]t｛-1/√(1-t^2/h^2)｝dt
=r^2harcsin1+r^2∫[0→h]t｛1/√(1-t^2/h^2)｝dt
=πr^2h/2+r^2∫[t=0→h](t^2/2)｛1/√(1-t^2/h^2)｝dt-r^2(t^2/2)……
できれば途中過程を示したいけど、
残った水の体積はπr^2h/6でいいと思う。

**１３２人目の素数さん** · 2021/01/11(月) 23:49:18.18

知恵袋で後から回答されて、しかもその回答が明らかな間違いを含んでいるのにBAを奪われるというクソな事態が全く同じ人物によって2回も引き起こされた
なんやねんマジで

x^4+y^4-4x^2-4^2=0によって定まるxの陰関数
y = φ(x) の極値を求めよという問題がわかりません。
どなたか教えていただけると嬉しいです... #知恵袋_ https://detail.chiebukuro.yahoo.co.jp/qa/question_detail/q10237105790?fr=ios_other

極値か否かの判定

f(x, y) = x＾3 e(－x＾2－y＾2)
∂f/∂x = 0、∂f/∂y = 0になるようにｘ、ｙの値をだすと
0，0の組み合わせ... #知恵袋_ https://detail.chiebukuro.yahoo.co.jp/qa/question_detail/q14236907629?fr=ios_other

間違ってると言ってるだろうが。その回答間違ってますと明言しなきゃ分からんのか？

イナ ◆/7jUdUKiSM · 2021/01/12(火) 00:01:39.49

前>>345
>>302
水の立体を底面と水面がなす直線に対して垂直方向にうす切りし、
直角三角形を足し集めるとして、
水筒の中心からtの位置で切るとき直角三角形の底辺が√(r^2-t^2)
直角三角形の高さが(h/r)√(r^2-t^2)
断面積は(1/2)(h/r)(r^2-t^2)=hr/2-(h/2r)t^2
残った水の体積は2∫[t=0→r]｛hr/2-(h/2r)t^2｝dt
=2[hrt/2-ht^3/6r](t=0→r)
=2(hr^2/2-hr^2/6)
=2hr^2/3
πr^2h/6よりちょっと🤏おっきいね！

【中吉】 · 2021/01/12(火) 00:16:03.01

前>>347
πr^2h/5よりちょっとだけおっきい！

**１３２人目の素数さん** · 2021/01/12(火) 01:03:06.33

そのアンカーの「前」ってなんなの
ゴミはつけないでいいです

**１３２人目の素数さん** · 2021/01/12(火) 03:28:20.18

>>349
余計なこと言うな

**１３２人目の素数さん** · 2021/01/12(火) 03:57:56.46

>>349
ゴミをつける輩は無視でっせ。

**１３２人目の素数さん** · 2021/01/12(火) 04:03:56.96

>>343 から

S(t) = r^2 {arccos(t/h) - (t/h)√(1-(t/h)^2)}
　= r^2 (θ - cosθ･sinθ),

t = h cosθ　から
dt = h sinθ dθ,

辺々掛けて
V = ∫[t=0→h] S(t)dt
　= (r^2･h)∫[θ=0→π/2] (θ - cosθ･sinθ) sinθ dθ
　= (r^2･h) [ sinθ - θcosθ - (1/3)(sinθ)^3 ](θ=0→π/2)
　= (r^2･h) (1 - 1/3)
　= (2/3)r^2･h,
これは >>347 とも一致する。

**１３２人目の素数さん** · 2021/01/12(火) 07:24:33.95

>>313
おもちゃ改造（シミュレーションプログラムのデバッグ）ができたので
>242を改題

xy平面上の格子点に、以下の手順で得点を加えていく。
・時刻0では(0,0)のみが1点を持っており、他のすべての格子点が持つ得点は0点である。
・各時刻n(n=1,2,...)において、これまで累計で1点以上の得点が加えられた格子点のそれぞれについて、その格子点から最も距離の近い4つの格子点を選ぶ。
　それらに対し、それぞれ確率1/4で1点を加える。したがって1つの格子点がある時刻に得る得点は0点,1点,2点,3点,4点のいずれかである。

時刻10での得点例
https://i.imgur.com/GwU2taO.png

【問題】
時刻10における最大の得点を当てる賭けをする。
何点に賭けるのが最も有利か？

シミュレーション結果（横軸の数字は各自で検証のことｗ）
https://i.imgur.com/hxAy2XI.png

**１３２人目の素数さん** · 2021/01/12(火) 09:53:54.20

>>353

xy平面上の格子点に、以下の手順で得点を加えていく。
・時刻0では(0,0)のみが1点を持っており、他のすべての格子点が持つ得点は0点である。
・各時刻n(n=1,2,...)において、これまで累計で1点以上の得点が加えられた格子点のそれぞれについて、その格子点から最も距離の近い4つの格子点を選ぶ。
　それらに対し、それぞれ確率1/4で1点を加える。したがって1つの格子点がある時刻に得る得点は0点,1点,2点,3点,4点のいずれかである。

時刻10での得点例
https://i.imgur.com/GwU2taO.png

最大何点になるのかなぁ、とふと思ったのでこんな問題を考えてみた。

【問題】
時刻10においてとりうる得点で最大の得点はどの格子点でその得点は何点か？

**１３２人目の素数さん** · 2021/01/12(火) 10:36:35.11

>>354
極端な話，最大の得点求めるなら点を加える確率を1に変えても問題ないのか
ってことで，(0,0)で37点

**１３２人目の素数さん** · 2021/01/12(火) 10:57:12.42

いくらウリュウがバカでもそれを自分で気づけないわけない
わざと答えやすい問題を出して相手にしてもらおうとしてるだけ
結局コレ
絶対答え出ないような問題かアホみたいな問題かの両極端しか出せない

**１３２人目の素数さん** · 2021/01/12(火) 12:50:18.94

>>355
正解。多分、一般解は 4k -3

k=10で各格子点で取りうる最大値を図示すると
https://i.imgur.com/WgjtTbk.png

イナ ◆/7jUdUKiSM · 2021/01/12(火) 13:02:02.72

前>>348
>>352
これこれ、これがやりたかった。
sinθとcosθの積を引く、ここがわからいでな。

**１３２人目の素数さん** · 2021/01/12(火) 13:38:39.23

時刻2で5点入るはずがない
もちろん時刻10で37点も不可能
御自慢の計算機使ってすらコレ

**１３２人目の素数さん** · 2021/01/12(火) 13:56:46.44

とぼけてて草
https://egg.5ch.net/test/read.cgi/hosp/1607687111/

**１３２人目の素数さん** · 2021/01/12(火) 14:51:31.90

>>352

t = h cosθ　から
dt = h sinθ dθ,

えっ！？

**１３２人目の素数さん** · 2021/01/12(火) 15:49:12.02

[,1] [,2] [,3] [,4] [,5] [,6] [,7]
[1,] 0 0 0 0 0 0 0
[2,] 0 0 0 0 0 0 0
[3,] 0 0 0 1 0 0 0
[4,] 0 0 1 1 1 0 0
[5,] 0 0 0 1 0 0 0
[6,] 0 0 0 0 0 0 0
[7,] 0 0 0 0 0 0 0
[,1] [,2] [,3] [,4] [,5] [,6] [,7]
[1,] 0 0 0 0 0 0 0
[2,] 0 0 0 1 0 0 0
[3,] 0 0 2 2 2 0 0
[4,] 0 1 2 5 2 1 0
[5,] 0 0 2 2 2 0 0
[6,] 0 0 0 1 0 0 0
[7,] 0 0 0 0 0 0 0

**１３２人目の素数さん** · 2021/01/12(火) 16:21:18.11

こんにちは。物理学科3年のものです。
松坂の集合位相入門p.166なんですけど、これって下限の位相の一意性は示していないですよね…？その後の議論で一意性が必要なところがあった気がしたので…よろしくお願いします。

https://i.imgur.com/LZI4Jhc.jpg

**１３２人目の素数さん** · 2021/01/12(火) 16:22:18.29

>それらに対し、それぞれ確率1/4で1点を加える。したがって1つの格子点がある時刻に得る得点は0点,1点,2点,3点,4点のいずれかである。
この確率が１であるのが最大点の場合だから、時刻１毎に原点の得点は　4　増えてくるのは誰でもわかると思ったのだけど。

最大値を取る場合の格子点の点数の変遷。時刻３まで

> sim2(3,print=T,verbose=T,prob=1)
時刻 1
[,1] [,2] [,3] [,4] [,5] [,6] [,7]
[1,] 0 0 0 0 0 0 0
[2,] 0 0 0 0 0 0 0
[3,] 0 0 0 1 0 0 0
[4,] 0 0 1 1 1 0 0
[5,] 0 0 0 1 0 0 0
[6,] 0 0 0 0 0 0 0
[7,] 0 0 0 0 0 0 0

時刻 2
[,1] [,2] [,3] [,4] [,5] [,6] [,7]
[1,] 0 0 0 0 0 0 0
[2,] 0 0 0 1 0 0 0
[3,] 0 0 2 2 2 0 0
[4,] 0 1 2 5 2 1 0
[5,] 0 0 2 2 2 0 0
[6,] 0 0 0 1 0 0 0
[7,] 0 0 0 0 0 0 0

時刻 3
[,1] [,2] [,3] [,4] [,5] [,6] [,7]
[1,] 0 0 0 1 0 0 0
[2,] 0 0 2 2 2 0 0
[3,] 0 2 4 6 4 2 0
[4,] 1 2 6 9 6 2 1
[5,] 0 2 4 6 4 2 0
[6,] 0 0 2 2 2 0 0
[7,] 0 0 0 1 0 0 0

したがって、時刻10に原点のとりうる最高得点は
1 + 4*(10-1) = 37

**１３２人目の素数さん** · 2021/01/12(火) 16:23:55.03

>>359
んで、時刻10に原点のとりうる最高得点はいくつになんの？

**１３２人目の素数さん** · 2021/01/12(火) 17:55:37.43

複素関数f(z)が全ての点で微分可能であるならば導関数f'(z)は連続である、は成り立ちますか？

**１３２人目の素数さん** · 2021/01/12(火) 18:15:33.40

fの定義域によってはダメっぽいけど

**１３２人目の素数さん** · 2021/01/12(火) 18:30:42.77

正則という言葉を使わん所が怪しいな

イナ ◆/7jUdUKiSM · 2021/01/12(火) 23:28:35.74

前>>358
>>354
まだ最大かどうかはわかってないけど、
79点が出た。

**１３２人目の素数さん** · 2021/01/13(水) 01:00:02.35

>>364
バカだねぇ

**１３２人目の素数さん** · 2021/01/13(水) 01:36:11.00

>>365
お前はもういいから引っ込んでろ

**１３２人目の素数さん** · 2021/01/13(水) 07:10:49.51

>>369
1つの格子点がある時刻に得る得点は0点,1点,2点,3点,4点のいずれかであるのに、どうやって時刻10で79点が出るんだ？

**１３２人目の素数さん** · 2021/01/13(水) 07:13:21.25

a>0とする。方程式
a^x-x^a=1
の正の実数解の個数を、aの値で場合分けして求めよ。

**１３２人目の素数さん** · 2021/01/13(水) 07:33:23.83

>>359
時刻2での最大値は1+4=5でいいと思うけど、
あなたの計算だとどうなるの？

**１３２人目の素数さん** · 2021/01/13(水) 07:36:25.45

>>369
37点は不可能という投稿もあったが、真打ちから79点という高得点が報告された！
どうやってシミュレーションしたのですか？
ちなみに時刻2では最高点はいくつになりますか？

**１３２人目の素数さん** · 2021/01/13(水) 08:25:58.96

バカだねぇ

**１３２人目の素数さん** · 2021/01/13(水) 08:39:03.49

ああ、問題変えてやがる
それで5点があり得るのか
それなら37点もあるわな
そもそも最大値なら元の問題でも出るからそこはいじってないのかと思ったらそこもかえてるのかww
ココまで話変えないと答え出せんのかwwww

**１３２人目の素数さん** · 2021/01/13(水) 09:16:31.73

>>377
設定は変えずに最大値を求める問題だが？
何言ってんの？
(1/4)^8

**１３２人目の素数さん** · 2021/01/13(水) 09:17:39.02

>>377
設定は変えずに最大値を求める問題だが？
何言ってんの？
(1/4)^8の確率で時刻2で(0,0)が5になるだろ。

**１３２人目の素数さん** · 2021/01/13(水) 09:27:14.21

元の設定だと隣接する一点選ぶとある
コレが単に“注目する”とかいう意味ならそうかもしれんが確率の問題の文中でそんな紛らわしい言い方せんわ
そもそもそんな設定でさらに“最大値”なら「全部の点が連接する全部の点に一点与える場合」であるのは明らかでもはや確率の問題ですらない
しかもくだらない
こんなくだらない問題を“数学の問題”と称していつまでもいつまでもくだらないレスを続けてるのが迷惑だって言ってるんだよ
他人に迷惑かける以外の行動してみろ能無し

**１３２人目の素数さん** · 2021/01/13(水) 10:05:24.78

格子点の1つが0点になる問題、まだ解析解がでないのですか？

**１３２人目の素数さん** · 2021/01/13(水) 10:26:06.31

>それらに対し、それぞれ確率1/4で1点を加える。
1点を選ぶという設定じゃないだろ。
4格子点から1点を選ぶの記載はないぞ
それぞれ1/4で1点加点されるから、(1/4)^4の確率で4つの格子点に各々1点が与えられる。

**１３２人目の素数さん** · 2021/01/13(水) 11:34:59.42

だからお前の言ってるような意味ならわざわざ“選ぶ”という単語は使わない
“一個選んで得点を与える”という意味にもとれるから、そのような紛らわしい誤解を与える可能性がある言い回しは使わない
当然数学の世界では日本語としてはこう解釈できなくないとしても、数学の文章としてはそんな言い方しないという“慣例化された標準”がある
そんなことも知らない時点で問題をココにあげる資格はない
しかも何度もいうが

　く　だ　ら　な　い

んだよ
お前の脳みそだと難しくて面白いのかもしれんがココの住人でお前のクソ問面白いとおもう人間はいない
お前にココの住民が面白いと思える問題作る能力はない
絶対解けない不可能な問題か、クソみたいにくだらない問題しかお前は与えられない
お前今日まで他人に関心してもらえるほど数学の勉強した記憶あるか？
ないやろ？
なんでそれで他人に面白いと思ってもらえる問題が作れると思ってるんだよ？
バカか？

**１３２人目の素数さん** · 2021/01/13(水) 11:44:12.86

面白いというか、滑稽だよね。
ここでしかイキれないなんて。

**１３２人目の素数さん** · 2021/01/13(水) 13:33:04.09

>>383
貴重なご意見誠にありがとうございます。
解析解はまだですか？

**１３２人目の素数さん** · 2021/01/13(水) 13:34:33.68

>>383
あ、言い忘れましたが分からない問題を書いているだけなので、面白いかどうかは考慮してないです。

**１３２人目の素数さん** · 2021/01/13(水) 13:38:33.61

すみません。突然失礼します。
一人の売り手が，オークションを用いて，一つの商品を二人の買い手のどちらかに販売す
ることにした．各々の買い手は，入札額を封筒に入れて封をして，売り手に提出しなければ
ならない．二人の入札額が同じであるとき，1⁄2の確率で当たるくじを引き，当たりを引い
た買い手が商品を手に入れる．買い手1の戦略（入札額）を𝑠1とし，買い手1の戦略（入札額）
を𝑠2とする．ただし，戦略𝑠1と𝑠2はそれぞれ0以上の実数とする．商品に対する買い手1の評
価額を𝑣1とし，買い手2の評価額を𝑣2とする．買い手1と買い手2はともに，相手の評価額が
0以上24以下であることしか知らない．
この時𝑠1(v1)＝7のとき確率P{s1(v1)＞s2(v2)}の計算がしたいです。

**１３２人目の素数さん** · 2021/01/13(水) 13:47:10.67

𝑣1 = 10のときに，買い手1の期待利得を最大にする𝑠1
(𝑣1)の値を求めたいです。そのときの買い手1の期待利得の最大値ももとめたい。…。
わからなすぎて死ぬ。

**１３２人目の素数さん** · 2021/01/13(水) 15:31:09.14

俺もわかんない

**１３２人目の素数さん** · 2021/01/13(水) 16:36:42.55

非零得点の上下左右の4点の格子点にそれぞれ1/4の確率で1点を加点する（加点する総点は0から4点)という設定から
上下左右の1つを選んで1点を加点する（加点する総点は常に1点）という設定に変更。

すなわち、

xy平面上の格子点に、以下の手順で得点を加えていく。
・時刻0では(0,0)のみが1点を持っており、他のすべての格子点が持つ得点は0点である。
・各時刻n(n=1,2,...)において、これまで累計で1点以上の得点が加えられた格子点のそれぞれについて、
その格子点から最も距離の近い4つの格子点を選ぶ。
　4つの格子点から等確率で1つ選んで1点を加える。
　したがって1つの格子点がある時刻に得る得点は0点,1点,2点,3点,4点のいずれかである。

これでシミュレーションプログラムを組んでみた(α版）

時刻４での結果

[,1] [,2] [,3] [,4] [,5] [,6] [,7]
[1,] 0 0 0 0 0 0 0
[2,] 0 0 1 1 0 0 0
[3,] 0 0 2 1 0 0 0
[4,] 0 0 1 2 0 0 0
[5,] 0 1 2 2 0 0 0
[6,] 0 0 2 1 0 0 0
[7,] 0 0 0 0 0 0 0

**１３２人目の素数さん** · 2021/01/13(水) 16:50:50.55

>>390
途中経過は

> (sim(4, print=T, verbose = T))
時刻 1
[,1] [,2] [,3] [,4] [,5] [,6] [,7]
[1,] 0 0 0 0 0 0 0
[2,] 0 0 0 0 0 0 0
[3,] 0 0 0 0 0 0 0
[4,] 0 0 0 1 0 0 0
[5,] 0 0 0 1 0 0 0
[6,] 0 0 0 0 0 0 0
[7,] 0 0 0 0 0 0 0

時刻 2
[,1] [,2] [,3] [,4] [,5] [,6] [,7]
[1,] 0 0 0 0 0 0 0
[2,] 0 0 0 0 0 0 0
[3,] 0 0 0 1 0 0 0
[4,] 0 0 0 1 0 0 0
[5,] 0 0 1 1 0 0 0
[6,] 0 0 0 0 0 0 0
[7,] 0 0 0 0 0 0 0

時刻 3
[,1] [,2] [,3] [,4] [,5] [,6] [,7]
[1,] 0 0 0 0 0 0 0
[2,] 0 0 0 0 0 0 0
[3,] 0 0 1 1 0 0 0
[4,] 0 0 1 1 0 0 0
[5,] 0 0 1 1 0 0 0
[6,] 0 0 1 1 0 0 0
[7,] 0 0 0 0 0 0 0

時刻 4
[,1] [,2] [,3] [,4] [,5] [,6] [,7]
[1,] 0 0 0 0 0 0 0
[2,] 0 0 1 1 0 0 0
[3,] 0 0 2 1 0 0 0
[4,] 0 0 1 2 0 0 0
[5,] 0 1 2 2 0 0 0
[6,] 0 0 2 1 0 0 0
[7,] 0 0 0 0 0 0 0

なんとなく良さげ（バグがあるかもしれん）
おもちゃの改造ができたら、原点の得点や最高点の期待値や分布を出してみよう。

**１３２人目の素数さん** · 2021/01/13(水) 16:58:14.35

>>380
>元の設定だと隣接する一点選ぶとある

そんなのないよ。

俺と同じく解釈した人のレスが>355。

**１３２人目の素数さん** · 2021/01/13(水) 17:00:55.57

>>386
シミュレーションプログラムを作るのが楽しいので
俺には面白い。

**１３２人目の素数さん** · 2021/01/13(水) 17:02:02.66

>>387
読めない文字があって問題がよくわからん。

**１３２人目の素数さん** · 2021/01/13(水) 17:52:23.82

分からない問題があります。
なぜ>>394はまともに相手にされてないのにも関わらずこれほどまでにこのスレに粘着してるのか？

**１３２人目の素数さん** · 2021/01/13(水) 17:59:13.37

凸で対辺が平行でない四角形の頂点を通る放物線は２つありますが
この二つの放物線の頂点の位置を作図で求める方法は？
https://www.desmos.com/calculator/8qvtfhdrfs?lang=ja

**１３２人目の素数さん** · 2021/01/13(水) 18:02:34.08

昔嫌われる勇気という本で読んだ事がある
いわゆる承認要求だよ
オレってすごいと思われたい
それを自分の能力を高める事でできる人はいいんだが、それが叶わない一部の人は他人に迷惑をかける“悪目立ち”をする事で自分をコミュニティの真ん中におこうとする
その本の作者が引用していたアドラーの意見では、もうこの段階まで“症状”が悪化してしまうと普通の素人が何か意見しても治らないってさ
本人自身が自分の性格的欠陥をなんとかしなければと専門のカウンセリングかなんか受けないと治らないって

**１３２人目の素数さん** · 2021/01/13(水) 18:41:52.29

>>397
迷惑系youtuberと同類か。

**１３２人目の素数さん** · 2021/01/13(水) 18:43:27.64

まぁほっとこう

**１３２人目の素数さん** · 2021/01/13(水) 19:04:20.04

>>396
原理的にはできるね
必ず作図可能な点になる

**１３２人目の素数さん** · 2021/01/13(水) 20:03:07.48

>>391
時刻10までを1万回シミュレーションしたら、こんな分布になった。
厳密解が投稿されるまで横軸の値は秘密。

https://i.imgur.com/8lk7s7G.png

**１３２人目の素数さん** · 2021/01/13(水) 20:08:53.68

>>401
秘密笑
勝手にやってろジジイ。

**１３２人目の素数さん** · 2021/01/13(水) 20:41:02.89

>>397
＞オレってすごいと思われたい

その欲、捨てるとラクになるよ

**１３２人目の素数さん** · 2021/01/13(水) 21:10:24.03

仏陀レベルの無茶振り

【末吉】 · 2021/01/14(木) 00:37:54.44

前>>369
>>354ちょっと時間なくてあれだけど、
時間あったら80点台も可能だと思う。

イナ ◆/7jUdUKiSM · 2021/01/14(木) 02:28:19.50

前>>405訂正。
>>354
最大となる点は(0,0)で、31点。

**１３２人目の素数さん** · 2021/01/14(木) 02:45:47.14

平面上に定円C:x^2+y^2=1と、2つの定点A(2,-1),B(-3,1)がある。
このときCの直径PQで、AP+PQ+QBを最小にするものを定規とコンパスで作図せよ。
ただしPのx座標は正であるとする。

**１３２人目の素数さん** · 2021/01/14(木) 03:25:46.52

>>407
線分AOと定円Cの交点をA'とし、
線分BOと定円Cの交点をB'とする
また、直線BOと定円Cとの交点で、B'でない方をB''とする。
A'を中心とする半径OA'の円と、B''を中心とする半径OB''の円との交点２つを結んだ線分と、定円Cとの交点をPとする
また、直線POと定円Cとの交点で、Pでない方をQとする。

**１３２人目の素数さん** · 2021/01/14(木) 04:14:13.28

>>402
どれに賭けるのが有利かは秘密にしておきたいからね。

>>383
ババ抜きは奇数枚配布された方が有利か、
なんてのは誰にでも問題の意味がわかる面白い問題だと思うけどね。
俺は具体的な数値でシミュレーションして体感しかできないけど。

**１３２人目の素数さん** · 2021/01/14(木) 07:06:44.90

得点を与える格子点として
＞その格子点から最も距離の近い4つの格子点を選ぶ
という記載から１つを選らぶという解釈にはならんよなぁ。

まあ、上下左右から１点選ぶ方が問題として面白いけど。

こういう問題を考えてみた。

１点を選んで加点するという設定のときに、時刻１０のときすべての格子点の得点の和を充てる賭けをする。
いくつに賭けるのが最も有利か？

**１３２人目の素数さん** · 2021/01/14(木) 09:35:57.44

Mを指数型分布族
M={p_θ(x)=exp(C(x)+Σθ^iF_i(x)-ψ(θ))}
Nをその曲指数型分布族
N={p_u(x)=exp(D(x)+Σθ(u)^jG_j(x)-φ(θ(u)))}
とします。
u→θ(u)はアフィン変換で書けるらしいのですが、証明を教えて下さい。

**１３２人目の素数さん** · 2021/01/14(木) 09:55:49.93

>>411
間違えました。
NはMの部分多様体で部分指数型分布族
N={p_u(x)=exp(D(x)+Σu^jG_j(x)-φ(u))}
でお願いします。

**１３２人目の素数さん** · 2021/01/14(木) 13:27:28.17

>>410
質問です。なぜあなたは社会だけでなくここですらまともな扱いを受けないんでしょうか？

**１３２人目の素数さん** · 2021/01/14(木) 15:33:21.11

AくんとBくんがジャンケンをし、グーを出して勝てば3点、チョキを出して勝てば5点、パーを出して勝てば6点をもらえるゲームをする。
ジャンケンの各回では、Bくんはグー、チョキ、パーをそれぞれ確率1/4,1/4,1/2で出すとする。またAくんはグー、チョキ、パーをそれぞれ確率p,q,rで出すとする。
ジャンケンをn回行ったあとのAくんの得点の期待値E(n)を最大化するには、実定数p,q,rをどのような値に定めればよいか。
ただし0≦p≦1,0≦q≦1,0≦r≦1,p+q+r=1とする。

**１３２人目の素数さん** · 2021/01/14(木) 18:42:27.08

>>409
かわいそうだね。秘密とか勿体ぶっておきながら誰にも相手にされてないんだもん。
誰も興味ないものの秘密なんかなんの価値もないね。

**１３２人目の素数さん** · 2021/01/14(木) 19:35:03.73

お得意の統計()プログラム()も現場の医療では役に立ちません。そんな寝言言ってる時点で非医確定。大人しく数学板で一生吠えていてください。

**１３２人目の素数さん** · 2021/01/14(木) 19:54:22.83

>>414
数値解を出して遊びやすく私には分からない問題を用意しました
シミュレーションお願い致します