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みんなで「27」をコラッツ予想
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0001１３２人目の素数さん
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2020/10/15(木) 21:13:00.31ID:OhnZurxK
ルール
1人１個づつで、間違いがあった場合は次の人がそれに返信して、正しい答えを書いてください。大体110個ぐらいで終わります。終わったら、誰か「55」から再スタートしてください。（できたら）
0002１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/10/15(木) 21:13:27.88ID:OhnZurxK
27
0003１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/10/15(木) 21:14:30.13ID:OhnZurxK
→82
0006１３２人目の素数さん
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2020/10/16(金) 17:59:33.61ID:wUzZOu72
62
0008１３２人目の素数さん
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2020/10/17(土) 09:33:14.53ID:byFx8CcV
31×3+1 = 94
0114１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/12/26(土) 05:23:12.09ID:2vqVo22L
・参考書
　数セミ増刊「数学100の問題」日本評論社 (1984)　　p.117〜119

解の下限：
3×10^12　　　(1984)

2.95×10^20　　(≒ 2^68)
　D. Barina:　J. Supercomputing (2020)
　"Convergence verification of the Collatz problem"

4.012×10^20　　(≒ 2^68.443)　　(最新)
　http://pcbarina.fit.vutbr.cz/

　D. Barina:　Theory Comput. Syst., ６４, p.1331–1337 (2020)
　"Multiplication algorithm based on Collatz function"
0115１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/12/26(土) 05:41:12.43ID:2vqVo22L
Scientific American 誌 (1984/Mar) にも関連する記事があるらしい。


現れた奇数を２進表示すると、下1桁は「１」
下2桁目から「０」がk (≧2) 個続く　⇒　2で2回しか割れず、kは2つ減る。
下の桁から「１」がk (≧2) 個続く　⇒　2で1回しか割れす、kは1つ減る。
下の桁から 1,0,1,0,1,0,… と比べてk桁一致する　⇒　2でk回割れる。
0119１３２人目の素数さん
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2021/01/06(水) 19:44:40.56ID:ZXZ11nuc
「55」から再スタートすると
55→166→83→250→125→376→188→94
となるが、これは >>8 と同じだから、以下同じ。

最大元は 9232 >>79
>>113 で 1 に還る。
0120１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/01/06(水) 19:58:50.99ID:ZXZ11nuc
そこで 9663 から再スタートします。

(予定)
　>>168 あたりで最大元 (27114424)
　>>239 あたりで 1276 となって >>56 に合流。
　>>304 あたりで１に戻る。
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