高校数学の質問スレPart404
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【質問者必読！！】
まず>>1-4をよく読んでね
数学@2ch掲示板用 掲示板での数学記号の書き方例と一般的な記号の使用例
http://mathmathmath.dotera.net/
・まずは教科書、参考書、web検索などで調べるようにしましょう。（特に基本的な公式など）
・問題の写し間違いには気をつけましょう。
・長い分母分子を含む分数はきちんと括弧でくくりましょう。
（× x+1/x+2 ； ○((x+1)/(x+2)) ）
・丸文字、顔文字、その他は環境やブラウザによりうまく表示できない場合があります。
どうしても画像を貼る場合はPCから直接見られるところに見やすい画像を貼ってください。
ピクトはPCから見られないことがあるので避けてください。
・質問者は名前を騙られたくない場合、トリップを付けましょう。 （トリップの付け方は 名前(N)に 俺！#oretrip ←適当なトリ)
・質問者は回答者がわかるように問題を書くようにしましょう。でないと放置されることがあります。
（変に省略するより全文書いた方がいい、また説明なく習慣的でない記号を使わないように）
・質問者は何が分からないのか、どこまで考えたのかを明記しましょう。それがない場合、放置されることがあります。
（特に、自分でやってみたのに合わないので教えてほしい、みたいなときは必ず書くように）
・回答者も節度ある回答を心がけてください。
・970くらいになったら次スレを立ててください。
※前スレ
高校数学の質問スレPart403
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1578601448/ >>379
有向角と無向角を明確に区別して用いることは稀というのは同意できるが
ふつうは角といったら有向角と思っているので、無向をふつうと言われると困る
それとは別に
> ③R/2πZ,±1×
という変な記号でそんな意味と分かれというのはさすがについていけない そういえばブルバキは角の空間上の三角函数と角度（実数）上の三角函数を何か区別して書いてたような記憶があるな
sin_a(x) とか書いてパラメタaはcisにあたる函数（指標？）と関連があったりそんな感じの話 >>384
それで定義になると思ってるのかこのアホは >>357
>>354に関連して書かれたものだと思いますが、354では、
ある半径の円に外接する正n角形の周長をa、内接する正n角形の周長をbとし、
この円に外接する正2n角形の周長をx、内接正2n角形の周長をyとすると、
1/x = (1/2) (1/a + 1/ b)
y = √(bx)
のような関係があることを背景にコメントしたものです。
三角関数を使えば、簡単に示せますが、
中学の図形問題にできるということも、この式を見れば、納得できると思います。
調和平均、相乗平均を繰り返し求める操作が、円周率に関係してくることを示す式となっています。 初歩的な質問で申し訳ないのですが、どう考えればいいか教えてください。
よろしくお願いします。
問 次の各関数を合成関数f(g(x))とみるとき、関数f(u)およびg(x)を求めよ
【わからなかった】
(1) (x+1)/sin2x
(2) (sinx)(cosx)
(3) 1/(sinx + cosx)
(4) sin2x/e^x
【わかった】
(1) sin(log x + 1/x)
(2) cos(sin 5x)
(3) 1/(3x-1)^4 乱数についての質問に対してイチャモンしか付けれない情けない奴が湧いてるな
どうせ純粋数学で挫折したださい奴なんだろうな
今時数学なんて教材が揃ってるから誰でもやれば成績が上がる時代だよ
もっと難しい分野で研究とかしてさ、そこまでのレベルなら見下せよ？
高校数学みたく単なる暗記レベルの数学でマウント取れるって寒気がするわｗ >>395
ある無矛盾な公理系τの任意のモデルに対してある論理式φが常に真となるならば、τからφがLKにおいて証明可能となることを示せ、という問題がわかりません 乱数とか高校数学でも通用する話題なのにケチつけるんだなｗ
さては高校までの数学は出来たというパターンかな？ｗｗ
高校数学出来る奴って年々増えてるぜｗ
世には良い教材が揃ってるんだからなｗ
難問とされる問題だろうが解説が充実しまくりｗ
いつまで数学が出来る自慢できるやらｗｗｗ
で難しい答えものってないような専門書レベルの数学は解けるんかな？＾＾
数学が得意ならそういう問題にも挑戦して正しい答え見つけられるよね？＾＾
出来ないの？ｗｗ
乱数はちょっと難しいレベルなんだが？ｗ
あれぇｗｗ >>396
>>397
高校数学の範囲外、失せろ自己満足厨 >>392
> 中学の図形問題にできるということも、
それでは････
単位円周上に点C (1,0）と点D をとる。
Cでの接線Lを曳く。 x=1
ODの延長とLの交点をE,
CDの中点をF,
OFの延長とLの交点をG,
DおよびFからx軸OCに下した垂線を DH、FH' とおく。
⊿OFH' ∽ ⊿OCF ∽ ⊿OGC
CE/2 = a'
FH' = DH/2 = b'
CG = x'
CF = DF = y'
とおこう。
⊿OFH' ∽ ⊿OCF ∽ ⊿OGC より
y' = √(b'x'),
OC=1 と三平方の定理も使うと
1/b' = 1/x' + x',
また ⊿OEC ∽ ⊿ODH より
（a'/b')^2 = 1 +（2a')^2,
（1/b')^2 -（1/a')^2 = 4,
これらより
1/a' = 1/x' - x',
よって
1/x' =（1/2)(1/a' + 1/b'),
CDを正2n角形の一辺とするとき >>392 との対応は
a = 4na' b = 4nb' x = 4nx' y = 4ny' >>394
fが一変数だと難しいから、掛け算とか割り算の二変数なんじゃね 前>>331
>>384次に来る数は356と予想される。 恒等写像との合成を考えちゃえばいいよね
というか、わからない方の(3)はわかった方の(3)と同様にできるでしょ >>394
たとえば････
(2)
f(u）=（1/2)sin(u), g(x）= 2x,
(3)
f(u）= 1/{(√2)sin(u)}, g(x）= x + π/4,
でどう？ みなさん、ありがとうございます。
>>403さん
2変数関数で考えるというのは、
f(u)において、u=h(a,b)ってことでしょうか？
>>405さん
恒等写像の合成、調べてみました。
与式をA→B→Cに分解してA→B、B→Cの関数g(x)、f(u)を求めるということなんですね。
こういう考えがなかったので、貴重なヒントになりそうです。
ありがとうございます！
そしてわからなかったほうの(3)は確かにわかったほうの(3)と同じように
f(u)=u^(-1)
とすればよさそうですね。
sinxとcosxに頭を支配されていました。
ありがとうございました。
>>406さん
ありがとうございます。
f(g(x))を計算してみておおお！と叫びました。
このf(u)とg(x)を導くにはどういう思考プロセスが必要なのでしょうか？
f(g(x))が与式に等しいことは計算できても、逆ができる気がしません。。。 その問題見てふと思ったけど関数の合成に関する素因数分解とかってあるのかな >>408
可換じゃないから難しいかも
一応、変換モノイドという概念はあるけど >>388
テメェ勝手な言葉使っといて分かれ分かれ言っといてバカばっかじゃ有っかこな
人に伝わる書き方できる様になってから出直して来いアホンダラ ついでに言うと、
将棋語辞典によれば「角行」と云って、斜め45°方向に動けるらしい。
また、敵陣に入ると「坂本龍馬」に成れるらしい。 隣の都成竜馬
奨励会三段のとき一般棋戦（新人王戦44）優勝 抽選箱AとBの中にそれぞれ「当たり」と「はずれ」のくじが入っている。
Aには当たりが３枚、はずれが２枚入っており、Bには当たりが１枚、はずれが２枚入っている。
今、ABいずれかの抽選箱の中からくじを１枚だけ引く。ABどちらの抽選箱を選ぶかは
自由であるが、どちらの抽選箱を選んだかどうかは引いた人からは見えない構造になっている。
くじを引いて当たりだった場合、Aの抽選箱からくじを引いた確率はいくらか。 前>>404
>>414Aの箱から当たりを引く確率は3/5=0.6
Bの箱から当たりを引く確率は1/3=0.333…
くじを引く人がじゅうぶん聡明かつ人生に夢を持っているならば限りなく3/5の確率でAの箱から当たりを引く。
が、あくまで勝負は運だ、どっちの箱から当たりを引くか自分で決められない輩もいるだろう。その場合確率は少し下がるがAの箱から当たりを引く確率3/5と、Bの箱から当たりを引く確率1/3を足して14/15
このうちAの箱から当たりを引く確率は、
(3/5)/(14/15)=9/14
頭がいいと3/5 (6割当てる)
頭がわるいと9/14(6割4分2厘8毛 意外と当てる)
意味わからん。 イナとかいう偏差値50切ってるアホでも6割当たるってことね 前>>417
>>418偏差値関係ない。問題難しくなったり困難な局面に置かれたりして数学のウェイトが大きくなると数学好きな奴は捨ててた確率でも本能的に解く。 前>>417
>>418偏差値関係ない。問題難しくなったり困難な局面に置かれたりして数学のウェイトが大きくなると数学好きな奴は捨ててた確率でも本能的に解く。 本能的に解くとか言うのは数式で自由に描像なってから言える事 本能的に解くとか言うのは数式で自由に描像できる様なってから言える事 前>>420-421なんか面白い問題ないの？
自由に猫像🦅🐷🐱❣🤤🙎♂🕺．❓．¿ >>425
なんで自分自身にレスしてんだよ
だからお前は人生の敗者なんだぞ >>425
イナさんは工場で働いていたそうですが、時給はいくらでした？ https:/twitter.com/Mah_Mah_jong
https:/twitter.com/mosakura1996
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E4%BD%90%E8%97%A4%E9%9B%84%E4%BA%8C
https:/twitter.com/FX09270281
https:/twitter.com/Rey02225007
https://twitter.com/Toshi13574698
https:/twitter.com/midnightthemore
反中民族乞食トルコ風呂ゴキブリエルまずニホンザルヒトモドキを刺し殺せ
https://twitter.com/5chan_nel (5ch newer account) 前>>425
近年の時給＜1,000＜工場の時給
＜に＝を重ねた記号はどうやったらでますか？
アップル社に電話してそれだけ訊くのもなんか時間かかるし困る。 前>>430
>>431ガラケーのときは、小なりイコールとか小なりでもすぐ出たんだよ。アップル社に訊いた。有料アプリを勧められた。絶対それはおかしい。記号で≦は出る。表示が小さいのはアップル社が言うには有料アプリで大きくしなきゃいけないんだと。 初歩的でごめん。虚数を疑ってるわけでないんだが、この間違った計算ってなんでこう間違ってるのか教えて欲しい
x＝iと置く
↓
i＝(-1)^1/2より
x＝(-1)^1/2と置く
↓
両辺を2倍し
x^2＝-1にする
↓
移行する
x^2+1＝0
↓
-b^2±√4ac/2aにより
x＝±1
↓
i＝±1…？
↓
虚数が消える…？ >>435
脳内補完して欲しい
i＝±1になるなんてことありえないよね？展開何か間違ってるはずなんだけどどこかわからない -b±√b^2－4ac/2aか
ごめん公式間違ってたのか
i＝i
問題なかった 前>>432
>>433だから、「きごう」って打てば出るってことじゃん、≦も＜も。大きくするにはアプリが要るって情報、今いらないじゃん。しかも有料で、数学板の答案を書くためだけに。ちゃんとアンケートに答えといたよ。 >>440
虚数って単に座標軸変換しただけじゃん^^
大学数学に挫折した馬鹿でも理解できる
てかただのルールだし＾＾ グラム・シュミットの正規直交化法ってなんのためにやってんだかよくわからないと
いうか、直交基底っていくらでも作れるわけじゃないですか？
で、元のベクトルが線形独立なら線形変換でも基底変換でもできるわけだしなんで
正規直交化法って必要なんですか？ 立方体を展開するには12本の辺のうち7本を切り開くことになりますが
どんな7本を選んでもいいというわけではないです
12本の辺から無策に7本を選んで切り開くとき、展開図ができる確率はいくらですか >>444
低能は黙ってろ
どうせ背伸びしただけの馬鹿ガキだろ >>445
直行基底の具体的な作り方を示してるから重要
直行基底がいくらでもあるのは事実だけれど、そこから具体的に一つ作るのはまた別の難しさがある
その作り方を具体的なアルゴリズムで示してる点でグラムシュミットは重要 >>445
>直交基底っていくらでも作れるわけじゃないですか？
本当？
確かにグラム・シュミットの正規直交化法は任意の基底から正規直交基底を作る1つの方法にすぎないから、
他の方法で作れるならそれでもいいかもね
なぜ必要かという質問は難しいけど、正規直交基底が作れれば、
例えばベクトルの成分表示が簡単に求められる
【例】
実数体 R 上の n 次の内積空間 V の正規直交基底を {e_1, … , e_n} とするとき、
V の任意のベクトル a に対し、 <・, ・> を V の内積とすると、
a = a_1 e_1 + … + a_n e_n
= <a, e_1> e_1 + … + <a, e_n> e_n
と表せる。また、 b = b_1 e_1 + … + b_n e_n のとき、
<a, b> = a_1 b_1 + … + a_n b_n が成り立つ。特に、 a のノルムについて、
||a||^2 = <a, a> = a_1^2 + … + a_n^2 が成り立つ。 パソコンに不慣れなのでおえかきにしました
eのｘ－２乗かけるeのｘ２乗を２回微分したものを求めよということです
ｘの２乗をu置き換えるとこまではわかりました
>>447
てめーのほうが無能だろｗｗ
虚数って電気で使うじゃんｗｗｗ
ただのルールなのにドヤ顔とかだっさ＾＾
小学生でも理解できるよｗ >>451
小学生はだまっとけ
ちんこのカスのにおいでもかいでろ
電気でも使うとか猿でも知ってる
おまえが最近しったことをどや顔で語るなよチンパン >>448
>>449
ありがとうございます。
その辺り無数にある直交基底の一つを作るアルゴリズムみたいなもの、みたいな説明がしてあれば
わかりやすいと思うのですが、読んだ本、Youtubeの筑波大学の講義映像なんか、WEBの説明
読んだりしたけどはっきり書いてあるのがないんですよね。
最初はあるベクトルの組み合わせから一意にしか直交基底って作れないのかな、とそのレベル
で悩んだり
なんか線形代数って個々の説明とかは理解しやすい気がするけど、いつの間にか全体で何やって
いるのかわからなかったり、学習曲線が急に上がったりする感じで‥ >>452
ただのルールを数学とかいっちゃうのは恥ずかしすぎ >>452
数学が難しい時代なんて終わったんだよ＾＾
恥ずかしくねーのか＾＾ > 数学が難しい時代なんて終わったんだよ＾＾
じゃあ今すぐabc予想を証明して見せてくれ、IUT利用禁止 >>454>>455
キチガイは黙っとけ
バカなんだから一生高校数学やっとけ 前>>441
>>446
ちょい自信ないけど、
展開図描いたときに、
辺の切り方はコンビネーションの12から7選んだ12！/(7！・5！)=792
これが分母で、
このうち立方体ができるんは、
7つの切れ目のうちの1つをくっつけるかわりに、
どこかしらを切らないかんなる。
いくつあるんか。
2+2+2+2+3+3+3=17
求める確率は17/792=0.021452…… 前>>458この7倍切る辺があるとすると、
>>446
15.0252525……% >>450
f(x) = exp(g(x)),
ならば
f '(x) = g '(x)f(x),
f ''(x) = g ''(x)f(x) + g '(x)f '(x)
=｛g ''(x) + [g '(x)]^2}f(x),
これに
g(x) = 1/xx + xx,
g '(x) = -2/x^3 + 2x,
g ''(x) = 6/x^4 + 2,
を入れる。 >>445
成分表示のベクトルしか頭にない人が陥る考えだな
定義だけから展開する本当の数学を身に付けた方がいいね なら高校生向けにその本物の数学がわかるとやらの線形代数の本の一冊でも紹介しろチンカス 前>>459訂正。
>>446
すべての場合の数は12C7=(12・11・10・9・8)/(5・4・3・2)
=792
その場合の数は4C3・(3・3+2)=44
描いた展開図が立方体になる確率は、
44/792=1/18
=0.05555.….…
∴5.555..…% お願いします。
男子7人、女子5人のグループの中で、5人の係を選ぶとき、係の中に男子が2人以上入る選び方は何通りあるか。 >>446
なかなか正解でないね
展開図として切り開くのに失敗する場合
2つの隣り合う面が別々に切り取られる：12
2つの隣り合う面がつながって切り取られる：60
1つの面だけが全体から切り離される：312
(792－12－60－312)/792
＝408/792＝17/33
＝51.51...％ >>467
3枚と3枚に分割される：24
が抜けてた
(792－12－60－312－24)/792
＝384/792＝16/33
＝48.48…％ ちなみに 立方体 展開図 でググると分子の場合の数は一撃でわかる。
だから答えはすぐわかる。 前>>463
3枚、3枚に分割した展開図なんかアウトだろうが。
どこの世界で切れてる展開図を展開図として認めてんだ？
5.555……%は低い気はするけどさ。
重ねるの以上に切りすぎダウトだぜ。 前>>463
3枚、3枚に分割した展開図なんかアウトだろうが。
どこの世界で切れてる展開図を展開図として認めてんだ？
5.555……%は低い気はするけどさ。
重ねるの以上に切りすぎダウトだぜ。 前>>472
ああ、引いてんのね。
思いつくのちょっと引いてそれ以外展開図オッケーなら多くなると思う。 ┏┓
┣┫
┣╋┓
┗╋┫
┣┫
┗┛
12
┏┓
┏╋╋┓
┗╋╋┛
┣┫
┗┛
24
‥‥ 高校生のためのスレ321
の528だったかな、16/33みたい。
もれなく数えたはるっぽい。 円の接線の公式を使わずに、接点が判明していない場合の接線は求められますか？ >>476
円と直線の方程式を連立して重解を持つとか
点と直線の距離の公式を使って
円の中心と直線との距離＝半径
で計算するとか
教科書にも載ってるだろ >>476
通る点を(a,b)とすると接線はy=m(x-a)+b
あとは判別式または点と直線の距離でmをだす θが鋭角の時sinθが最大とtanθが最大は同値ですよね？ >>481
sinθとtanθが同値だと仮定すると、
sinθ=tanθ=sinθ/cosθ
sinθcosθ=sinθ
sinθ(1-cosθ)=0
θ=0°
∴矛盾
鋭角三角形は存在しない。 ■ このスレッドは過去ログ倉庫に格納されています
