高校数学の質問スレPart403
レス数が1000を超えています。これ以上書き込みはできません。
【質問者必読！！】
まず>>1-4をよく読んでね
数学@2ch掲示板用 掲示板での数学記号の書き方例と一般的な記号の使用例
http://mathmathmath.dotera.net/
・まずは教科書、参考書、web検索などで調べるようにしましょう。（特に基本的な公式など）
・問題の写し間違いには気をつけましょう。
・長い分母分子を含む分数はきちんと括弧でくくりましょう。
（× x+1/x+2 ； ○((x+1)/(x+2)) ）
・丸文字、顔文字、その他は環境やブラウザによりうまく表示できない場合があります。
どうしても画像を貼る場合はPCから直接見られるところに見やすい画像を貼ってください。
ピクトはPCから見られないことがあるので避けてください。
・質問者は名前を騙られたくない場合、トリップを付けましょう。 （トリップの付け方は 名前(N)に 俺！#oretrip ←適当なトリ)
・質問者は回答者がわかるように問題を書くようにしましょう。でないと放置されることがあります。
（変に省略するより全文書いた方がいい、また説明なく習慣的でない記号を使わないように）
・質問者は何が分からないのか、どこまで考えたのかを明記しましょう。それがない場合、放置されることがあります。
（特に、自分でやってみたのに合わないので教えてほしい、みたいなときは必ず書くように）
・回答者も節度ある回答を心がけてください。
・970くらいになったら次スレを立ててください。
※前スレ
高校数学の質問スレPart402
http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1571854647/ [2] 主な公式と記載例
(a±b)^2 = a^2 ±2ab +b^2
(a±b)^3 = a^3 ±3a^2b +3ab^2 ±b^3
a^3±b^3 = (a±b)(a^2干ab+b^2)
√a*√b = √(ab)、√a/√b = √(a/b)、 √(a^2b) = a√b [a>0、b>0]
√((a+b)±2√(ab)) = √a±√b [a>b>0]
ax^2+bx+c = a(x-α)(x-β) = 0 [a≠0、α+β=-b/a、αβ=c/a]
(α,β) = (-b±√(b^2-4ac))/2a [２次方程式の解の公式]
a/sin(A) = b/sin(B) = c/sin(C) = 2R [正弦定理]
a^2 = b^2 + c^2 -2bc cos(A) [余弦定理]
sin(a±b) = sin(a)cos(b) ± cos(a)sin(b) [加法定理]
cos(a±b) = cos(a)cos(b) 干 sin(a)sin(b)
log_{a}(xy) = log_{a}(x) + log_{a}(y)
log_{a}(x/y) = log_{a}(x) - log_{a}(y)
log_{a}(x^n) = n(log_{a}(x))
log_{a}(x) = (log_{b}(x))/(log_{b}(a)) [底の変換定理]
f'(x)=lim_[h→0] (f(x+h)-f(x))/h [微分の定義]
(f±g)' = f'±g'、(fg)' = f'g+fg'、(f/g)' = (f'g-fg')/(g^2) [和差積商の微分] [3] 基本的な記号の使い方は以下を参照してください。その他については>>1のサイトで｡
■ 足し算/引き算/掛け算/割り算（加減乗除)
a+b → a 足す b （足し算) a-b → a 引く b （引き算)
a*b → a 掛ける b （掛け算) a/b → a 割る b （割り算)
■ 累乗 ^
a^b a の b乗
a^(b+1) a の b+1乗
a^b + 1 （a の b乗） 足す 1
■ 括弧の使用
a/(b + c) と a/b + c
a/(b*c) と a/b*c
はそれぞれ、違う意味です。括弧を多用して、キチンと区別をつけてください｡
■ 数列
a[n] or a_(n) → 数列aの第n項目
a[n+1] = a[n] + 3 → 等差数列の一例
Σ[k=1,n] a_(k) → 数列の和
■ 積分（ "∫"は「せきぶん」「いんてぐらる」「きごう」「すうがく」などで変換せよ（環境によって異なる）∮は高校では使わない）
∫[0,1] x^2 dx = (x^3)/3|_[x=0,1]
■ 三角関数
(sin(x))^2 + (cos(x))^2 = 1 cos(2x) = (cos(x))^2 - (sin(x))^2
■ ベクトル
AB↑ a↑
ベクトル：V = [V[1],V[2],...], |V>, V↑, vector(V)
（混同しない場合はスカラーと同じ記号でいい．通常は縦ベクトルとして扱う．)
■行列
（全成分表示）：M = [[M[1,1],M[2,1],...],[M[1,2],M[2,2],...],...], I = [[1,0,0,...],[0,1,0,...],...]
（行（または列ごと）に表示する． 例）M = [[1,-1],[3,2]])
■順列・組合せ
P[n,k] = nＰk, C[n.k] = nＣk, H[n,k] = nＨk,
■共役複素数
z = x+iy (x,yは実数) に対し z~ = x-iy [4] 単純計算は質問の前に http://www.wolframalpha.com/ などで確認
入力例
・因数分解
factor x^2+3x+2
・定積分
integral[2/(3-sin(2x)), {x,0,2pi}]
・極限
limit(t*ln(1+(1/t^2))+2*arctan(t))) as t->infinity
・無限級数
sum (n^2)/(n!), n=1 to infinity
・極方程式
PolarPlot[2/sqrt(3-sin(2t)), {t, 0, 2Pi}]
グラフ描画ソフトなど
・FunctionView for Windows
http://hp.vector.co.jp/authors/VA017172/
・GRAPES for Windows
http://tomodak.com/grapes/
・GRAPES-light for i-Pad
http://www.tokyo-shoseki.co.jp/ict/textbook_app/h/003003
・GeoGebra for Windows / Mac OS X
http://sites.google.com/site/geogebrajp/
入試問題集
http://www.densu.jp/index.htm (入試数学 電子図書館)
http://www.watana.be/ku/ (京大入試問題数学解答集)
http://www.toshin.com/nyushi/ (東進 過去問DB) ルート内での足し算引き算は禁止なのに
解の公式のルート内で足し算引き算してるのはなぜですか >>5
> ルート内での足し算引き算は禁止なのに
初耳 >>5
三平方の定理
c^2=a^2+b^2
のとき
c=√(a^2+b^2)
って計算見た事ないのか？ >>5
言いたいことは
たとえば
√2+√3=√5
にならないって言いたいんだよね
たしかにそれはできないけれど
解の公式などでは
√15=√(1+2+3+4+5)
をしているようなものだからおｋなんだよ 結局
☓ はさみうちの定理
○ はさみうちの原理
でFAだよね？ そんな馬鹿なことにこだわってるアホ高校生いい加減消えろ そういえば、「はさみうちの原理」といえば、似た名称の定理「にカヴァリエりの原理」というのがあるが、
「カヴァリエりの原理」は「カヴァリエりの定理」ともいうから、
「はさみうちの原理」か「はさみうちの定理」かなんて名称はやはりどうでもいいこと。 >似た名称の定理に「カヴァリエりの原理」というのがあるが
ですな。 >>14
変換間違いで、>>12-13の「カヴァリエり」は全部「カヴァリエリ」だ。 数学やる気のないお子様
大学受験板とかでせんせーや教科書の
を聖書にして主張してな
ここではそんな馬鹿馬鹿しい話は笑われるだけだよ
934 １３２人目の素数さん sage 2020/01/08(水) 16:19:21.47 ID:Cax1/W+U
あのね、高校数学においては教科書が正義なんだよ
どこの馬の骨とも分からないおまいらじゃなくて偉い数学者が監修してる訳だよ
その教科書が原理と書いてるから原理なんだよ
それに文句があるんなら偉い数学者になって監修側にまわれば？ 学問が何か理解してないアホの発言とりあえずコピペしとくわ
こんなアホなこと言っておいてまだいるか謎だが
頭の悪い高校生のレスをテンプレで禁止しといたほうがいいかもね
912 １３２人目の素数さん sage 2020/01/08(水) 07:17:03.75 ID:Cax1/W+U
挟み撃ちは不等式じゃなくて極限に使うんだよ
しかも定理じゃなくて原理
934 １３２人目の素数さん sage 2020/01/08(水) 16:19:21.47 ID:Cax1/W+U
あのね、高校数学においては教科書が正義なんだよ
どこの馬の骨とも分からないおまいらじゃなくて偉い数学者が監修してる訳だよ
その教科書が原理と書いてるから原理なんだよ
それに文句があるんなら偉い数学者になって監修側にまわれば？
938 １３２人目の素数さん sage 2020/01/08(水) 21:55:51.79 ID:Cax1/W+U
>>936
そう「質問」スレだよ
何がその前に数学板だよｗｗｗ
的外れで馬の骨のお前の意見なんてどうでもいいよ すみません、高校どころか中学小学校レベルの問題でわからない所があります
36＋9－36×（－0.5736）
この正しい答えが65.6496なのですが自分で手計算すると
まず36×（－0.5736）＝－20.6496
そして－20.6496＋45で答えが24.3504になってしまいます
四則演算のルール通りに計算しているつもりなのですがどこが間違っているのでしょうか
教えて下さい －36×（－0.5736）で計算しないといけないんですね
すみません、今気づきました 高校生がイライラしてそうなのは分かるけど、それをつついてる人に悔しがる要素あったか？ >>23
顔真っ赤にしてまだ泣いているのかよ
早く涙拭けよwww >>17
前スレでこんなやついたの？
やべーな、自分で考えることができずに教科書を信じて生きるのか
盲信するってのは、分からないよりも成績はいいのだろうけど、分からないよりも人としてゴミだよ 大学数学スレが無かったのでここで質問させてください。写真3枚目の②フーリエ正弦級数を求めるところでどのようにこの値を出したのか、途中計算込みで教えていただけないでしょうか。
解いたものを写真でアップしていただいて理解できれば謝礼をお支払いします。
https://i.imgur.com/3YINhDc.jpg
https://i.imgur.com/G78rDwM.jpg
https://i.imgur.com/vdjnc63.jpg 解答アップしても理解出来なかったと言って謝礼を払わないパターンだなw 角度の問題って何で17度とか微妙な角度が答えの問題って無いんですか？
10度刻みか5度刻みしかない理由を教えてください >>32
有名な角度(30ﾟ,45ﾟ,60ﾟ,90ﾟなど)と加法定理(2倍角や3倍角や半角も含む)を組み合わせて求まる角度が出題される
例えば
15ﾟ=45ﾟｰ30ﾟ(=60ﾟｰ45ﾟ)として加法定理を用いれば求まる
5ﾟ刻みや10ﾟ刻みとは限らない
例えば
22.5ﾟは45ﾟの半角で求まる
36ﾟは72ﾟを底角に持つ二等辺三角形を利用すれば幾何的に求まる
別の方法として
θ=36ﾟとすると
5θ=180ﾟ
3θ=180ﾟ-2θ
sin3θ=sin(180ﾟｰ2θ)=sin2θ
となるので3倍角と2倍角を使い3次方程式を解けば求まる >>12-14
ファミコンのドラクエに対する熱いりスぺクトを感じる >>34
私は>>12-13である。
ファミコン？ ドラクエ？
そのようなゲーム機やゲームでは殆ど遊んだことなく、
ドラクエがどういうゲームかその内容もよく分からない。 ファミコンって昭和のゲームだろ？
オッサンが高校生のスレに住み着いてるのかよw まぁ>>17こんな高校生が来るよりは学識あるおっさんが居たほうがずっとまともなスレになるよ >>35
俺は>>34じゃないけど、リスペクトを感じる、ってのは
単なるジョークでしょ。
マジレスされても困るでしょうな。 https://i.imgur.com/YIwWAFX.jpg
https://i.imgur.com/VsUv3VB.jpg
この2つの問題の違いはなんですか？
後者の問題は値域とあるのでその範囲をくまなく動くのでa,bが定まる
前者はあくまで1以上2以下になるだけなので具体的には定まらないということで正しいですか？ >>40
一枚目の問題間違ってないか？
aとbが異符号になるぞ >>41
これであってました！
ちなみに答えは2a+b<=1/4です
1<=x<=2で単調増加になります
そのあとf(1)=1かつf(2)=2を解くのかと思ったら関係式だけでした
2枚目との違いが分かりません… >>33
もっと自然な状況で21度とか出てくるような問題ないの？
それってさ、角度を3等分とか意図的に配分したらいくらでも
できるじゃん、あんま面白くないね 高校の代数学問題ってあるけど高校の解析学問題とかないの？ >>43
出題のための問題なんて高校数学ではむしろ多数派だぞ >>43
お前馬鹿だろ？
2重根号を外す問題も外れる奴しか出題されないんだよ いやだから面白い問題じゃないですか
どこにも等分の気配がないのに、21度とか出てくる
そういう問題ないんですかね ラングレーの問題もどこにも等分の気配がないのに
20度とか出てくるじゃないですか
もう少し捻って21度とかは？ >>53
ありがとうございます！値域の場合には実際にその値をとるということですね >>40
一枚目は
II. 関数 y = ax^3 +bx^2 +1 (a>0, b>0) について、次の問いに答えよ。
1) 1≦x≦2 のとき 1≦y≦2 となるような、定数 a,b のみたすべき条件を求めよ。
2) 1)で求めた条件のもとで、I = ∫[1,2] (ax^3 +bx^2 +1)dx のとりうる値の範囲を求めよ。
二枚目は
類題32
関数 y = -2x+b において、定義域は a≦x≦7 であり、値域は -9≦y≦-3 である。
このとき、定数 a,b の値を求めよ。 ［流通科学大］ 一枚目
yは単調増加
f(1) = a+b+1 > 1 (← a>0,b>0)
f(2) = 8a+4b+1 ≦ 2
I = [ (a/4)x^4 + (b/3)x^3 +x ](x=1,2)
= (15/4)a + (7/3)b + 1
>1,
I = 19/12 - (7/12)(1-8a-4b) -(11/12)a ≦ 19/12,
二枚目
yは単調減少
f(a) = -2a+b = -3,
f(7) = -14+b = -9,
より (a,b) = (4,5) 一枚目は a>0 より
1 < I < 19/12
かな。 >>40
>>41 の言うとおり、これ無理じゃね？
y=1 になるのは、
ax^3+bx^2+1=1
x^2*(ax+b)=0 より、x=0, -b/a
a, b 共に正なら、区間 1≦x≦2 では y=1 にはならないよね。 >>58
アホ丸出し
(1,1)を通ると勘違いするバカ >>60
こんな簡単な問題を解けないと思うバカがいるとはw
まさかお前も(1,1)を必ず通るとでも思ってるのかよwww >>61
(0,1)を通り0以上では単調増加から通るわけないぞ解けない無能くんｗｗｗ >>62
お前文盲かよwww
俺が(1,1)を通るっていつ言った？
日本語が全く読めないキチガイw >>63
お前文盲かよwww
俺がお前が(1,1)を通るって言ったといつ言った？
日本語が全く読めないキチガイw >>64
反論出来ないから人の真似するしかないカス
キチガイは死ね 合成数という単語が最初に出てきたのは中学ですか？高校ですか？
高校の教科書では見なかったような気がするんですけど… >>65
顔真っ赤の低能くんｗｗｗ
こんな簡単な問題も解けないアホは死ねｗｗｗ >>66
現在の小中高では正式には出せないんとちゃうかな。
参考書などにはあるかも知れんが。
まずは、素因数分解の一意性が出発点。 なーにが出発点だろ
そこにすらたどり着いてないアホが かういふ説明拒否がネットを汚すのだね、よく分るよ。 検索すればすぐわかることも出来ずに
ガキみたいになんでも質問すれば答えてもらえるという
オッサンがネットを汚すのだよ。 どう答へるのかに興味があつたのでね。
期待外れだつたよ。
じや、またね。 >>67
またアホ丸出しだな
問題を解けるからこそ間違いを指摘したんだろ
そんな基本的な事すら分からないキチガイは死ね >>80
論破された負け犬がしっぽ巻いて逃げる姿をみなさんご覧くださいｗｗｗｗｗ >>81
おまえ解いてないじゃんｗｗｗｗｗ
俺の>>62みたいにサクッとポイントを押さえた発言すらできず
ガキみたいに「ばかー」だの「あほー」だのほざくだけｗｗｗｗ童貞かよｗｗｗ
解けるって言うだけならどんなバカでもできるんだぞ、おバカちゃんｗｗｗｗ
とっとと恥じて死ねキチガイｗｗｗｗｗ >>83
またキチガイが喚いてる
お前>>58と同一人物だろ？
1≦y≦2を値域と勘違いしたバカ
つまりx=1で最小となり最小値が1になると勘違いしたアホ
間違いを指摘されて怒り狂ってるのかよw
あんな問題簡単だろ
パッと暗算すれば(1,1)を通過しない事が分かる
だからこそ>>58のミスを指摘した
それに解答が既に>>56ｰ57に出てるのに間違えるマヌケ
自分のミスを誤魔化すために必死だな
お前は死んだ方がいいぞ >>84
解けないバカが妄想をおっぱじめたｗｗｗｗ >>86
またアホ丸出し
紙とペンを用意して何分もかけて解くような問題ならエアプも有り得るかもしれないが
こんな簡単な問題がエアプとか有り得ない
(1)だけなら暗算で30秒もあれば余裕で解ける問題なのによw
解いた上でミス指摘してるのが分からないキチガイw
早く死ねよ >>87
いっさい解けてないのに後付けで解いた解いたと騒ぐ詐欺師ｗｗｗ
いますぐ死んでこいｗｗｗ >>88
しつこいキチガイw
俺が間違った指摘をして｢お前解いてないだろ｣って言われるのなら分かる
俺が正しい指摘をしているのに解いてないと言いはるバカ
お前はアホだからこの問題を解くのに何分もかかったのかもしれないが
最低限数学を理解している奴なら簡単に暗算で解ける
そんな事も分からないマヌケ
もう死ぬしかないな 912 １３２人目の素数さん sage 2020/01/08(水) 07:17:03.75 ID:Cax1/W+U
挟み撃ちは不等式じゃなくて極限に使うんだよ
しかも定理じゃなくて原理
934 １３２人目の素数さん sage 2020/01/08(水) 16:19:21.47 ID:Cax1/W+U
あのね、高校数学においては教科書が正義なんだよ
どこの馬の骨とも分からないおまいらじゃなくて偉い数学者が監修してる訳だよ
その教科書が原理と書いてるから原理なんだよ
それに文句があるんなら偉い数学者になって監修側にまわれば？
938 １３２人目の素数さん sage 2020/01/08(水) 21:55:51.79 ID:Cax1/W+U
>>936
そう「質問」スレだよ
何がその前に数学板だよｗｗｗ
的外れで馬の骨のお前の意見なんてどうでもいいよ >>89
後から次々と自分に都合のいい言い訳を追加してくるガイジ詐欺師ｗｗｗ
いっさい解いてない、解けない無能のハゲｗｗｗｗ
いつまで生きてるのか？いますぐ死ねよｗｗｗｗｗｗ >>91
俺が解けないと思い込みたいキチガイ
お前は暗算で解けないんだろ？
しかも1≦y≦2を値域と勘違いして最小値が1と思ったバカ
俺がその間違いを指摘したら怒り狂う池沼w
生きてる価値無し
死ね >>92
解けなくて悔しがるアホがまた妄想はじめたぞｗｗｗ
妄想の世界に逃げるしかないキチガイｗｗｗｗ
死ねよｗｗｗｗｗｗ >>93
正しい指摘をしてるのに俺が解けないと思い込むキチガイ
これくらい暗算で解けるようになれよカスw >>94
こんなごみ問題に必死に執着する解けもしないバカｗｗｗ
死ねｗ >>95
そのゴミ問題すら間違えて
その間違いを俺に指摘されたバカ
生きてて恥ずかしくないのか？
切腹して死ね >>96
また解けないバカが妄想を始めたぞｗｗｗ
現実では勝てないから妄想をひねり出して
妄想の中で勝利宣言する精神病患者ｗｗｗｗ
いますぐチンポちょんぎって死ね >>97
また思い込みのキチガイ
暗算で解いた上でお前の間違いを指摘したのが分からないカス
生きてて楽しい？
首吊って死ね >>98
またまたキチガイが妄想ｗ
まったく解いてないバカが妄想の世界に逃げるｗｗｗ
ノイローゼかよｗｗｗｗ
いますぐ死ね >>99
お前3次関数の微分を暗算で出来ないのか？
微分すれば今回考える1≦x≦2では単調増加しているとすぐに分かる
後は
最小値≧1
最大値≦2
を解くだけなのによ
最低限数学を理解していれば30秒もあれば解ける問題
お前はアホだから暗算出来ずに何分もかけて解く
しかも最小値＝1と勘違いするマヌケ
もう死ぬしかないな >>100
こんなゴミ問題すら解くのに何日もかかる低能ｗｗｗ
何日もかかってるアホが30秒ｗｗｗｗｗｗｗ
こんなん３０秒もかからんだろ無能ｗｗｗ
いますぐ死ねよゴミ >>101
またキチガイが湧いてきたw
間違いを指摘されたのが悔しくて堪らないバカ
何でまだ死なないの？
早く死ね >>57ｰ58で既に解答が書かれているのにも間違えるアホキチガイ
それを指摘したらずっと粘着するキチガイ
早く死ね
粘着キチガイのマヌケな書き込み
↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓
>>58
> >>40
>
> >>41 の言うとおり、これ無理じゃね？
> y=1 になるのは、
> ax^3+bx^2+1=1
> x^2*(ax+b)=0 より、x=0, -b/a
> a, b 共に正なら、区間 1≦x≦2 では y=1 にはならないよね。 >>102>>103
こんなクズ問題もろくに解けないアホが
悔しくて必死の連投ｗｗｗｗｗｗｗｗ
バカなんだから今すぐ首くくって死ね！ｗ >>104
またキチガイかよ
俺は問題を解いた上でお前の間違いを指摘した
最小値が1ではないので(1,1)は通らないという正しい指摘をした
それなのに俺が問題を解いてないとか解けないと主張するアホ
支離滅裂過ぎる
もう呼吸するな
酸素の無駄遣いだ
死ね なんかここ基地外の巣窟になってしまったなあ
昔のほのぼのとしてて書き込みも多かった頃が懐かしいわ >>105
ろくに解けないアホが解いた解いたと後付けで騒いでるだけｗｗｗ
あとからあとから言い訳を追加して自分を正当化しようとするクソガイジ
今すぐ死ねよｗｗｗ >>107
またキチガイが出たか
もし俺が問題を解いていない(or解けない)のならば
どうしてその3次関数が(1,1)を通らないって指摘出来るんだよw
そんな単純な事が分からないキチガイ
あっ！キチガイなら分からなくて当然か
こんな子供が産まれてきてお前の両親に同情するわ
親は責任持ってお前を殺処分すべきだな >>108
(1,1)を通らないことがわかっても解いたことにはならん。
逆に解けるのであれば(1,1)を通らないことは全員わかる。
必要条件と十分条件すらわかってない馬鹿ｗｗｗｗｗ
こんなゴミ問解けないアホは今すぐ死ねよｗ部落民ｗｗｗｗｗ >>109
またキチガイか
頭悪過ぎて死にたくならんのか？
俺が解けないってのをオマエは論理的に説明出来てないのが分からないバカw
俺が(1,1)を通らないって指摘してるのにそれを解けてないとか
最小値が1じゃないって理解してるのにその後が解けないとかありえんわw
お前が1≦y≦2を値域と勘違いしていたのは明らかだろw
何でまだ息してるのかなあ
早く冷たい海に飛び込んで死ね 質問者は満足して勉学に励んでいるのにいまだにレスバトルしてるキチガイがいるとは
質問者も浮かばれんで >>110
「ありえない」だの」「明らか」だのおまえの幼稚な妄想を論拠（にすらなってない）時点で
おまえの負けｗｗｗ
そもそも俺はｙの値域についていっさい発言してないしなｗ
おまえがなんの証拠もなく「これはおまえの発言だろ！おまえの発言だろ！バブバブ～」って
赤ん坊みたいにわめいてるだけｗ
アホキチガイはママのおっぱいでも吸ってそのまま死ねｗｗｗｗ >>112
またまたキチガイかよ
その発言全部ブーメランになってるのが分からんのかよw
それにお前の負けって宣言すれば勝ちになると思っているマヌケ
どう見ても>>58はオマエの発言だろ
そうじゃなきゃオマエが俺に粘着する理由は説明出来ない
間違いを俺に指摘されて悔しくて粘着するカス
硫化水素発生させて死ね
ちゃんと目張りしろよ >>113
俺がおまえに粘着するのはおまえが俺に粘着するからだろｗｗｗｗｗ
そもそも俺は>>62で誰よりも先に(1,1)を通らない理由を書いてるしなｗ
おまえは理由はいっさい書いてない書けないアホってことでいいよなｗｗｗ
間抜けの暇人はいますぐ死になさいｗｗ 2chは既知害病院だったけど
5になる前から脱走患者が相次いだ
今は「中の幽霊」が保守する廃墟だね >>114
またまたまたキチガイが出た
最小値が1と勘違いしたのを必死で誤魔化すマヌケw
> そもそも俺は>>62で誰よりも先に(1,1)を通らない理由を書いてるしなｗ
↑↑↑
この発言アホ丸出しのダウトw
56:１３２人目の素数さん 2020/01/16(木) 20:48:24.09 ID:9JmmA2mq
一枚目
yは単調増加
f(1) = a+b+1 > 1 (← a>0,b>0)
f(2) = 8a+4b+1 ≦ 2
すでに>>56に書かれてるのによw
既に>>56ｰ57に解答が書かれているのに詳しく書く必要ないから
それを｢誰よりも先に理由を書いてるしｗ｣と嘘を吐きながらのドヤ顔w
恥ずかし過ぎるわw
ビルの屋上からダイブして死ね こういうネットで悔しがる人ってどういう心理なんだろ？ >>116
>>56にすでに書かれてるんだからわざわざ>>58でアホ丸出し発言する必要がなかろうｗｗｗ
そんなこともわからない無能かよｗｗｗ
で、おまえは何一つ理由を説明できてないよなｗ
ただこのスレを荒らしたいのが見え見えだから今すぐ死んで詫びろｗ >>118
> >>56にすでに書かれてるんだから
↑↑↑
あれ？おかしいな？お前が一番最初に書いたんじゃなかったのかよwwwwさっきドヤ顔してたのはどこのキチガイでしたっけ？wwwww
最小値＝１としたミスを指摘されて悔しくて悔しくて堪らないおバカちゃんwww
頸動脈切って死ね そもそも俺は>>62で誰よりも先に(1,1)を通らない理由を書いてるしなｗ
そもそも俺は>>62で誰よりも先に(1,1)を通らない理由を書いてるしなｗ
そもそも俺は>>62で誰よりも先に(1,1)を通らない理由を書いてるしなｗ
そもそも俺は>>62で誰よりも先に(1,1)を通らない理由を書いてるしなｗ >>119
>>120
そもそも>>59でおまえが初めて(1,1)を通るだの通らないだの言いだしたのが最初だから
それ以降のレスで考えるのが当然だろう。そうすると>>62が誰よりも先で問題ない。
悔しくて連投するところをみるとやっぱりお前は荒らしたいだけだよな
おまえができることは体内でウンコ作るだけだから今すぐウンコもらして死ねｗｗｗ >>121
またまたキチガイ出たw
言い訳見苦しいぞwww
かなり前のレスならともかく、ちょっと前のレスに書かれてるのよwww
ちゃんと(1)と(2)の解答が既に書かれているのにわざわざ書く必要ないからw
恥ずかし過ぎるwww
手首切って死ね そもそも俺は>>62で誰よりも先に(1,1)を通らない理由を書いてるしなｗ
そもそも俺は>>62で誰よりも先に(1,1)を通らない理由を書いてるしなｗ
そもそも俺は>>62で誰よりも先に(1,1)を通らない理由を書いてるしなｗ
そもそも俺は>>62で誰よりも先に(1,1)を通らない理由を書いてるしなｗ >>121
> そもそも>>59でおまえが初めて(1,1)を通るだの通らないだの言いだした
↑↑↑
またまたダウト
オマエが>>58で(1,1)を通るって勘違いしたんだろうが
俺はそれを指摘しただけ
オマエはそれを根に持ち粘着するキチガイ
心臓にナイフ刺して死ね >>124
悔しすぎて泣きながら３連投か？ｗｗｗｗｗ
ちなみに>>56を書いたのも俺だがなにか？ｗｗｗｗ
浅はかなチンパンジーは今すぐ家にダンプカー突っ込んできて死ねｗｗｗｗ >>125
> ちなみに>>56を書いたのも俺だがなにか？ｗｗｗｗ
またまたキチガイ出たよ
他人の書き込みを自分の書き込みと言い張るw
本当にオマエの発言ならとっくの昔にそう言ってるハズだからwww
後出しの嘘を吐くキチガイwww
それにそれが事実なら>>62で一番先に書いたとか発言しないからwww
キチガイの上に平気で嘘を吐く池沼
どこでもいいから駅のホームから電車に飛び込んで死ね >>127
おまえに散々アホ発言させておいてから公表したほうが
おまえのバカさ加減が際立つだろ？
そこまで見越してしばらく黙ってたんだよｗｗｗ
いま恥ずかしくて顔真っ赤だろ？ｗｗｗ
脱糞しながら電柱に頭ぶつけて死んでこいｗｗｗ >>128
またまた後出し嘘吐きのキチガイ
証拠もないのに平気で嘘を吐くキチガイ
そもそも他の奴らこんなレス興味なくて見てないのも分からないマヌケwww
どう見てもオマエは>>58を書いたバカ
ミスを指摘されて粘着するキチガイがオマエ
何で生きてるのかな？目玉くり貫いて苦しみながら死ね >>129
証拠もないのにうそをついてるのはお前だよなｗｗｗｗ
おまえの書いてることが全部自己紹介になってるぞｗｗｗ
つまり俺は一番最初に回答をすでに書いている
おまえはただ自分の底辺人生が悔しくて文句たれるためにこのスレに粘着してるｗｗｗｗ
それだけのことだよ底辺ボウズｗｗｗ
つまらん人生いい気味だな、いますぐ肛門に爆薬つっこんで死ねｗｗｗｗ >>130
またまたキチガイ
>>58はどう見てもオマエ
俺に間違いを指摘されて悔しくて悔しくて粘着するキチガイ
それが事実だよ
キチガイで平気で嘘を吐く
オマエ朝鮮人の血混じってるだろ？
祖国に帰れよ
北朝鮮に帰って餓死しろ 正しいことを言ってるキチガイvsめちゃくちゃ言ってるキチガイ >>131
底辺貧乏生活悔しいか？ｗｗｗｗｗ
そうやって妄想に逃げてるから現実では負け組なんだぞｗｗｗ
おまえベトナム人か？日本で犯罪起こす前に帰るか自殺しとけよｗｗｗｗ >>133
相変わらずキチガイが出たよ
あれ？数学と関係ない話をするキチガイ
>>58でミスした事を誤魔化す為に全く根拠のない話をして話題を逸らそうとするバカ
何で死なないの？死に方も分からないの？
ググって一番最初に出てきた方法で死ね >>134
>>56が俺の書き込みで>>58は俺の書き込みじゃないってことで俺の大勝利で終わったけど
負けを認められないアホがまだキャンキャン泣いてるのかな？ｗｗｗ
近所迷惑だから早く人里離れた山奥に行って舌噛んで死ね 912 １３２人目の素数さん sage 2020/01/08(水) 07:17:03.75 ID:Cax1/W+U
挟み撃ちは不等式じゃなくて極限に使うんだよ
しかも定理じゃなくて原理
934 １３２人目の素数さん sage 2020/01/08(水) 16:19:21.47 ID:Cax1/W+U
あのね、高校数学においては教科書が正義なんだよ
どこの馬の骨とも分からないおまいらじゃなくて偉い数学者が監修してる訳だよ
その教科書が原理と書いてるから原理なんだよ
それに文句があるんなら偉い数学者になって監修側にまわれば？
938 １３２人目の素数さん sage 2020/01/08(水) 21:55:51.79 ID:Cax1/W+U
>>936
そう「質問」スレだよ
何がその前に数学板だよｗｗｗ
的外れで馬の骨のお前の意見なんてどうでもいいよ >>135
またまたキチガイ
息をするように平気で嘘を吐く
他人のレスを自分のレスと言い張るアホ
勝利宣言すれば勝ちになると思い込むマヌケ
どう見ても>>58の書き込みはオマエ
その書き込みのミスを指摘したのが俺
それが悔しくて悔しくて粘着してるのがオマエ
これが事実
本当かどうか知らないが
｢嘘を100回重ねれば真実になる｣
みたいな諺が朝鮮にはあるらしいが
それを実践してるのがオマエ
オマエが朝鮮人だと仮定すれば全て辻褄が合う
キムチに顔を突っ込んで窒息して死ね >>137
他人のレス(>>58)が俺のレスだと言い続けないと
お前の論理がすべて崩壊してしまうから必死だなｗｗｗ
まあ俺は>>56を書いてるので大勝利なんだがｗｗｗ
ベトナム人のお前には理解できないだろうから
とりあえず身体くせーから風呂入ってそのままおぼれ死ねｗｗｗ >>138
またまた平気で嘘を吐くキチガイ朝鮮人
どう見てもオマエは>>58を書いたバカ
そのミスを指摘したのが俺
それが悔しくて悔しくて粘着してるのがオマエ
これが一番納得いく
>>56を書いた奴が俺に粘着する理由はない
俺は>>56にはレス書いていないのだから
自分のミスを誤魔化す為に他人のレスを自分のレスと言い張る池沼
北の将軍様に銃殺してもらえ キチガイの発言の変遷
・最初は>>62で一番最初に書いたとドヤ顔で宣言
↓↓↓↓↓↓↓↓↓
そもそも俺は>>62で誰よりも先に(1,1)を通らない理由を書いてるしなｗ
・>>56で既に書かれていると指摘した後の言い訳
↓↓↓↓↓↓↓↓↓
それ以降のレスで考えるのが当然だろう。そうすると>>62が誰よりも先で問題ない。
・ついには他人のレスを自分が書いたと嘘を吐くキチガイ
↓↓↓↓↓↓↓↓↓
ちなみに>>56を書いたのも俺だがなにか？ｗｗｗｗ >>139
どうみても>>56を書いたのが俺
そしてお前は他人の書き込みを俺だと思い込まないと
負けを認めたことになるので必死ｗ
貧困中年のアホがしつこく俺に粘着ｗｗｗ
気持ち悪いからいますぐ頭を金づちで殴って死ね >>141
あれ？？誰も興味なくて読んでないんじゃなかったの？
なんで必死に変遷つくって書き込んでるの？ｗｗｗｗｗ
そんなに悔しいの？
死ねよｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗ >>142
懲りずにまたまたキチガイが出る
オマエが>>56なら俺に粘着する理由はない
それに一昨日にその発言をしたならともかく、今頃になって>>56が自分だと言い張っても説得力ゼロ
トコトン頭がおかしいキチガイ
幾ら喚こうと
>>58の書き込みをしたのがオマエ
そのミスを指摘したのが俺
それを根に持ち粘着してるのがオマエ
それが真実
日本海から工作船に乗って祖国に帰れ
その途中に沈没して死ね >>144
おまえが俺に粘着してるから俺は返事してるだけだぞｗｗｗ
おめが幾らわめこうと>>56がおれ>58は誰かしらんし興味もないｗｗ
そしておまえは必死に>>56がおれだーと捏造ｗｗｗ
まさにチョンの慰安婦・徴用工のやり口と一緒の捏造ｗｗｗ
本当にたちが悪いチョンだなｗｗｗｗ
パソコンの前でパンスト顔してないで今すぐパンストで首吊れよｗｗｗｗ 事実を抽出されて悔しがるキチガイw
オマエが嘘吐きの朝鮮人だと分かる発言の変遷w
その出っ張ったエラを麻酔なしで削りながら痛みで死ね >>145
またまた嘘を吐くキチガイ
どう見てもオマエは>>58
そのミスを指摘したのが俺
それが悔しくて粘着してるのがオマエ
単純な構造
>>56が俺にレスする理由がない
間違いを晒されて逆恨みしてるのがオマエ
朝鮮玉入れの玉を飲み込んで海にダイブしろ
そのまま溺れて死ね >>147
明らかに俺の書き込みが>>56ｗｗｗ
>>56がお前にレスする必要がないなら、
おまえは>>59で>>58にレスする必要ないよなｗｗｗｗｗｗ
浅はかなお前の思い込みをいつまでも引っ込められなくて
意地になってるのがおまえｗｗｗｗｗ
いますぐトンスル一気飲みしてそのまま死ね >>148
またまた嘘吐き朝鮮人のキチガイ出たよ
>>56がオマエの書き込みとかwww
相変わらず後出しで嘘吐きアホ
それとも自分の発言と他人の発言の区別が付かない脳の病気か？
> おまえは>>59で>>58にレスする必要ないよなｗｗｗｗｗｗ
↑↑↑↑↑↑↑↑↑
またまたアホ丸出し
レスにミスがあればそれを他人が指摘する
それが5chだろ
オマエが>>58でミスをする
俺がそのミスを指摘する
オマエが逆恨みして粘着する
これが真実
その汚い顔をトイレに突っ込んで死ね >>149
>レスにミスがあればそれを他人が指摘する
>それが5chだろ
↑↑↑↑↑↑↑↑↑
またまたアホ丸出し
じゃおまえが>>58が俺の書き込みってミスしてるから
一生おまえに粘着し続けるからなｗｗｗ
おまえが俺が>>58を書いたとミスをする
俺がそのミスを指摘する
オマエが逆恨みして粘着する
これが真実ｗｗｗｗｗ
その釣り目パンスト顔にパンストかぶせて窒息して死ね >>140
安心しろ、>>133を見ればわかるとおりID:TzxuWiHQも外国籍排斥のネトウヨだ
ネトウヨってなんでこうみんなキチガイなんだろう
アベや日本人すげぇはそれほどキチガイを魅了する何かがあるのか >>150
またまた事実を誤魔化すキチガイ
どう考えても>>58を書いたのがオマエ
ミスを指摘したのが俺
それを逆恨みして粘着するオマエ
一生とかwキチガイストーカー宣言出たよwww
さすが朝鮮人
恨みは1000年続くってのは事実なんだなwww
そのどうしようもない頭をトラックにでも潰してもらえ
そして死ね >>150
俺の書き込みのマネが多いなwww
さすがパクリが得意な朝鮮人だな キチガイストーカー宣言w
>>150
> 一生おまえに粘着し続けるからなｗｗｗ
> 一生おまえに粘着し続けるからなｗｗｗ
> 一生おまえに粘着し続けるからなｗｗｗ
> 一生おまえに粘着し続けるからなｗｗｗ
> 一生おまえに粘着し続けるからなｗｗｗ
> 一生おまえに粘着し続けるからなｗｗｗ
> 一生おまえに粘着し続けるからなｗｗｗ
> 一生おまえに粘着し続けるからなｗｗｗ
> 一生おまえに粘着し続けるからなｗｗｗ
> 一生おまえに粘着し続けるからなｗｗｗ ヘイトなのか？
嘘を平気でついたり他人の発言を自分の発言と捏造したりするのはチョンと同じ
ちなみに俺はチョンが嫌いだけど安倍も嫌いだから >>157
差別じゃないだろ
朝鮮人が反日で平気で嘘を言うのは事実だろ 個々の人間は千差万別なのに
十把一絡げのレッテルで決めつけるのは差別さ 集団には傾向ってモノがある
正直者が多い民族もいれば嘘つきが多い民族もいる 他所でやれよネットde真実のネトウヨ
ここはお前みたいな頭の悪い人間の来るところじゃない 学問やる気のない高校生、キチガイ同士の言い争いの次はウヨクか
もうどうしようもねーな 国籍透視用ものさし
｜
高
市
早
苗
｜
山
本
早
苗
｜ https://6900.teacup.com/cgu135/bbs
の822～824でアップしている高校数学参考書（問題集）の名前を教えてください。
文字が大きいので、年寄りの数学の勉強にはよさそうなのです（笑）。
画像が削除されるかも知れませんので、できたら急いでいただけたらうれしいです。 俺にはわからんけど、とりあえず画像コピってここにはり直しては >>166
文字の大きさじゃなくて中身で参考書選べよw
字が見えないならハズキルーペ買え そのサイト見てみた
｢コルム｣って名前どこかで見た事あると思ったらBASICのスレを建ててた奴か
代入演算子を使った式
A=A+1
の意味を理解出来なかった奴だな
そのサイトで色々質問しまくりだな
こいつが問題集の画像を貼った後のレスがちょっと笑えたw
[827] (無題)
投稿者：
通行人A 投稿日：2020年 1月12日(日)13時08分49秒 p3b93e8af.kgsmnt01.ap.so-net.ne.jp 通報 返信・引用
822～824は明らかに著作権に触れるので出版社に通報した。
----------
[828] Re: (無題)
投稿者：
コルム 投稿日：2020年 1月16日(木)19時32分53秒 softbank060090190158.bbtec.net 通報 返信・引用 > No.827[元記事へ]
すみません。通行人Aさん、やっぱり罰金か刑務所に入らないといけないのでしょうか？教えていただけると幸いなのですが。すみません。
---------- なら、信用できる。安倍は、美人だから信用できない。 安倍が美人って誰の事だよ？
つか受験シーズンなのに誰も質問しないんだな
去年もこんな感じなのか？ エコーチェンバーでキチガイになったネトウヨが生理的に受け付けないのはわかるが、そろそろ他の板に行ってもらっていいですか >>179
>>178は真っ当なことしか言ってないですよ ネトウヨもういいよ……
なんで粘着するんだろ
学問する気のない高校生出てから流れおかしいよね、こいつが荒らしてるのか？ また別のキチガイ出た
無視出来ない時点でキチガイの仲間 ネトウヨが過疎板に常駐してスレを潰していく流れがここでもできたか
思想自体そもそもまともな人間には了解不能だが、そういう行動も「普通の日本人」から嫌われてる自覚くらい持てばいいのに
宣伝コピペをいろんな板に書き込みまくるのも自民党応援団だし
ほんと害悪 ネトウヨ以前に、煽られまくった高校生が顔真っ赤にして粘着してるって印象だけどなぁ 1枚目の(3)と2枚目がわからないです。どちらかでもいいので。教えてください🙇♂
https://i.imgur.com/SdsGbt4.jpg >>189 は明白じゃないが >>190 は明らかに蔑んでるな 粗い集合Aは逆像位相である
粗い集合Aは逆像位相である
粗い集合Aは逆像位相である
ヘイトスピーチする奴って劣等感で発狂してんね >>195ｰ196
夜中にこんな事をわざわざ書くなんて
こいつらもキチガイか 二つおきの素数の逆数の和って発散しますか？
1/1+1/5+1/11+1/17....................... geogebraで
x,y,zは0以上かつ
(x/3)+(y/2)+z<=6
で表される領域を図示するにはどのように入力すればいいのでしょうか？
どこで聞けばいいのかわからなかったのでここで聞きました
よろしくお願いします log(-1)って(1+2n)πiですか？
チャートにオイラーの等式が紹介されてて
e^iπ=-1の両辺のlogを取ったらどうなるのか疑問に思いました
証明ではe^ix=cosx+isinxとなっていたので
x=(1+2n)πを代入してみました
ググっても1件しか同じ答えが見つけられなかったので自分ではあってるのかわかりませんでした >>206>>207
ありがとうございます
どっちですか…？？
人によって意見が別れるとかそういうレベルの話ってことですかね？？
>>205
すいません
高校数学じゃないかもと思ったんですけど
自分が高校数学までしかわからないのでここに書いてしまいました >>208
高校数学の質問じゃないのでいじわるしたくなる人もいるのではないでしょうか？
次からはわからない問題はここで書いてねとかで聞けると良いですね >>209
すいません
こんなスレがあったのですね
ありがとうございます 複素大数は、主値がどうのこうの、リーマン面がなんたら、俺には理解不能 https://i.imgur.com/tPm2iuy.jpg
この問題なのですが、
a[n+1]=(1/2)a[n]+(1/6)(1-a[n])
という漸化式を作って解くと
a[n]=(1/4)+(1/4)(1/3)^(n-1)
となります
ここまでは良いのですが…
石1が白である確率をp[n]として
p[n+1]=(2/3)p[n]+(1/3)(1-p[n])
という漸化式を作り、これを解いて
a[n]=p[n]^3+(1-p[n])^3
としてa[n]を求めるとa[n]=(1/4)+(1/4)(1/3)^(2n-1)
となり、上の結果と一致しません
これは恐らくある石Aが白である事象が、他の石Bが白である事象から独立ではない事を示しているのだと思いますが、なぜ独立ではないのか分かりません
解説よろしくお願いします 石１は、サイの目が「１か６」か「それ以外」かで、
石２は、サイの目が「２か６」か「それ以外」かで、
石３は、サイの目が「３か６」か「それ以外」かで、
ひっくり返すか、返さないかが決定される。
各石の動きが独立か独立でないかは、定義に従って丁寧に判断すべきだが、
例えば、独立だったら、どれか二つの石だけが同時にひっくり返ると言うことがあっても、
おかしくないが、そのようなことは絶対ないことからも、独立でないことは明白。 lim[n→∞](1+2+3+...+n)/n^2
って自然数の和の公式使えば1/2に収束するのは分かるんですが
どうしてそれぞれの項をn^2で割ってlim分けたら0に収束しちゃいます
なんですかね
それぞれが収束するからlimで分けていいような気がするけど >>215
なるほど！非常によく分かりました
独立ではないことを確かめるには独立ではない例を考えればいいわけですね
でも逆に独立である事を確かめるのは難しそうです
ありがとうございました >>216
ほぼゼロのものもたくさん集めれば
有限になりうる。
(1/n + 1/n + … + 1/n) （n個の和）
= 1 のように
今の場合、1, 2, 3, …, n は平均して n/2 で、
それらが n 個あるわけだから、
分子はざっと n/2 × n = (n^2)/2
それを n^2 で割れば 1/2 ですわ 高校生なんだろうな
>>219
ちゃんとした解答してやれ >>216
limで分けたとして、項の数はどうなるの？ >>218
うまい回答(劣等感が罵らずにいられない) あんなざっくりしたアホな回答を自演で賞賛するバカw >>222
うまい回答とかｗ
別に間違いは書いてないけど決して上手くはないだろ
しかも後半の説明は必要ないし
自演で自画自賛か？ いい回答ではないけど、単芝で罵ってるのはお前一人だぞ 単芝じゃなければいいのか？
アホな回答ｗｗｗｗｗｗｗｗ 深い意味はないけど一番アホなこと言ってたレス貼っときますね
912 １３２人目の素数さん sage 2020/01/08(水) 07:17:03.75 ID:Cax1/W+U
挟み撃ちは不等式じゃなくて極限に使うんだよ
しかも定理じゃなくて原理
934 １３２人目の素数さん sage 2020/01/08(水) 16:19:21.47 ID:Cax1/W+U
あのね、高校数学においては教科書が正義なんだよ
どこの馬の骨とも分からないおまいらじゃなくて偉い数学者が監修してる訳だよ
その教科書が原理と書いてるから原理なんだよ
それに文句があるんなら偉い数学者になって監修側にまわれば？
938 １３２人目の素数さん sage 2020/01/08(水) 21:55:51.79 ID:Cax1/W+U
>>936
そう「質問」スレだよ
何がその前に数学板だよｗｗｗ
的外れで馬の骨のお前の意見なんてどうでもいいよ >>231
原理でも定理でもどっちでもいいが、それを繰り返し貼って晒し者にしてるオマエはなかなかのキチガイだなｗ y=√(x+√(x+(√x+........)))と入れ子になってる不定積分は
y=√(x+y)と都合よく置き換えらえる理由を教えてください
入れ子が増えるほど、yに値が近づくという証明ができなければ
置き換えなんてできないと思います。 漸化式
a1=x
a(n+1)=√(x+a(n))
の極限。
収束することの証明は受験問題の頻出テーマ。 >>233ｰ234
何勘違いしてるんだキチガイ共
その発言は俺じゃねえから
前スレでのバカな高校生？の発言を繰り返しコピペしてるオマエらの方がよっぽど異常で性格悪いわ
それこそ劣等感の塊だろな そもそも置き換えって完全一致じゃないと出来なくないですか？
収束値でも置き換え可能となるならその証明が必要では？ >>237
だから漸化式
a1=x
a(n+1)=√(x+a(n))
で与えられたa(n)でlim a(n)が収束して極限がy=√(x+y)の解になるとこまで受験数学で頻出なんだけど。 241 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2020/01/28(火) 17:33:06.88 ID:H5SNSUPb
>>237
だから漸化式
a1=x
a(n+1)=√(x+a(n))
で与えられたa(n)でlim a(n)が収束して極限がy=√(x+y)の解になるとこまで受験数学で頻出なんだけど。 >>216
結局これは誰も分からないってことなん？ lim[n→∞]a_n =0, lim[n→∞]b_n =0のとき lim[n→∞](a_n +b_n) =0 である。
では lim[n→∞]a_n =0、lim[n→∞]b_n =0, … のとき lim[n→∞](a_n +b_n +…) =0といえるか？ 答えを出されても分からない理由を分かれってことだろ ∫(sinx/logx)dx
を求めよ
不定積分の問題ですが、これって高校数学で解答不可ですか？ >>254
一応グラフは描けるんだし、できないってことはなくね？
勿論定積分が出来る区間での話だけど
例えば1<x<10でグラフ描けたよ？ 例え世界中探して誰かできるにせよ、大先生にできない事がオレらにできるハズがない。 sinxlogxが出来て
sinx/logxが出来ないと決めつけるのは甘えだろ
第一グラフ描けてるし sinxとlogx
何ら答えに結びつかない二つの項を
掛けたときは積分できて
割ったときは積分できない
これって疑問に思ってもよくない？
掛けても不規則な値、割っても不規則な値
でも掛けた場合はちゃっかり積分できちゃう
何故割るときはできない？
そういうのに疑問を持たないなら数学向いてない 積分はできるんですよ
値は出るんですから
それを簡単な関数で書けないってだけで
そういう時も、数学の世界では積分できないとかいうんです >>251
何を説明して欲しいか聞いているんだけど？ >>260
ちなみにテーラー展開では出来るんですか？ すいませんできませんでした
sinxとlogxが乗算、除算で絡むような積分は高校数学では
無理ってことでいいですよね？ >>265
高校数学では無理という意味が
初等関数で書けないということならその通りだが
初等関数で書けないということは本質的であって
高校数学と関連づける必然性は無い >>259
>掛けても不規則な値、割っても不規則な値
>でも掛けた場合はちゃっかり積分できちゃう
これを不思議に思うなら
xe^xとe^x/xの違いを不思議に思ってはどうかな
xsinxとsinx/xでもいいが 文字通り積分可能か(定義できるか)どうかなら可能
というか連続関数はどんなものでも積分可能
その不定積分もしくは原始関数が簡単な関数の組み合わせで書けるかは別問題 >>271
これが高校数学でイマイチ理解されないかもと思うのは
高校数学で区分求積法をしっかりやらないでしょ
微積の基本定理を原理としてしか使わずに
頭ごなしに原始関数を導入するから
初等関数で書けない原始関数があるのだと
誰も教えていないんじゃ無いかなあ
どうだろ 実際にそんなものが存在する証明をする必要は無いけど
関数としては考えられるけれど初等関数では無いものが
実はあるんですよくらいは伝えてあげても良いんじゃないかなあ 大学での微積のテキストですら殆ど初等関数の定義を書いていない 初等関数で表せる積分すら難しくて扱わないんだから
言う意味ないじゃん 高校の代数でガロワ理論を、高校の微積分で微分ガロワ理論を、それぞれきちんとやるべきだと思うね >>276
初等関数という言葉自体は書いてるんだから定義は書くべき >>275
> 大学での微積のテキストですら殆ど初等関数の定義を書いていない
初等関数で表せるかどうかと可積分性とかは関係ないんだし、初等関数の定義書かなきゃいけない理由あるの？ >>279
> >>276
> 初等関数という言葉自体は書いてるんだから定義は書くべき
言葉を使うならある程度の定義は必要だけど、理論構築に必要ない一般用語に厳密な定義もいらないような。 そろそろ高卒ではない>>226がちゃんとした結論書いてくれるぞ そもそも初等関数であるか否かの区別って数学的な区分というより歴史的になんとなく歴史的になんとなく決まってきたものだからそんな肩肘張って厳密に定めても得るところが少ないからだろな。
計算機使って色々やるならsin(x)もSi(x)も大して変わらない
。 ぶっちゃけ微分ガロアにおいてさえ理論の中心として考える体拡大は初等拡大じゃないしね
まあ比較的そこそこ似たような拡大としてリウヴィル拡大を扱うけど >>284
初等拡大というのは微分体の指数拡大か対数拡大か代数拡大かを有限解繰り返して得られるもののことなんでしょ？
微分ガロア理論ってそれを中心に考えるのではなくて？ 直方体の縦、横、高さがそれぞれa、b、cで
a+b+c=l で体積が最大になるとき
a、b、cをlで表せってやつで
体積a*b*cからcを消却してaを定数と見て
二次関数の最大値からaとbの関係式出して
同じようにcとbの関係式も出して
a+b+c=l の式に代入して出したんだけど
何か間違っている気がする
3次関数の解と係数使うの？ >>285
中心になるのはPicard-Vessiot拡大で、これが(普通の代数的ガロア理論における)ガロア拡大に相当する
冪根拡大に相当するものが初等拡大……ではなくLiuville拡大になります >>288
ありがとう、アホなことやってたや
ちなみに上のやり方で答え同じになったんだけど、
別解としてokかな？ >>287
スペルミス、Liuville→Liouvilleね
あと冪根拡大じゃなくて累冪根拡大だったわ
そういえばここ高校数学スレだった
高校数学で級数は扱ってたっけ？(幾何級数のような具体例だけでなく一般的に) >>282
またアホが煽ってる
そういう事するからスレが荒れるのに気付けよカス リッシュのアルゴリズムって楕円関数が出なかったっけ？ >>286
l^3 -27abc = (a^3+b^3+c^3 - 3abc) + 3c(a-b)^2 + 3a(b-c)^2 + 3b(c-a)^2
= (l/2){(a-b)^2 + (b-c)^2 + (c-a)^2} + 3c(a-b)^2 + 3a(b-c)^2 + 3b(c-a)^2
≧ 0, 高校数学に関係ない知識をひけらかす無能人間の巣窟と成り果てた悲しいスレ >>289
そんなゴミみたいな解き方は捨ててまともなお手本お身につけないと
いつまでたっても自己流のバカまるだし答案で笑われることになる。 A、B、Cの条件で各々起こりうる確率が1/3のとき
Aが1度だけ出る確率って普通に考えたら1/3ですよね？3回実行したら1度だけ出るじゃないですか
1回目に出て2、3回目は出ないとき
1/3 * 2/3 * 2/3 で4/27
それが2回目だけに出た時、3回目だけに出た時でそれぞれ4/27なので足し合わせて12/27
なぜ1/3にならないのですか？？ 質問です
数列の和で部分分数に分ける問題などで途中が消えて前2つ後2つが残るタイプ（例 Σ 1／k（k＋2））の模範解答で
nを2以上として解く模範答案が無いのはなぜでしょう
途中式はn=１ではナンセンスなので除外して最後に確認すべきと思うのですがどの参考書もしれっと無視しています >>299
答：お前以外だれもそうは思わないから。 >>298
Aの起こる確率が1/3であると言えども、3回試したら必ず1回だけAが起こるわけではない
Aが3回起こることもあるし、1回も起こらない事もある
>>299
君が正しい
n=1は除外すべき いや申し訳ない
n=1の場合も「最後から二番目の項」と「最初から二番目の項」が一致するだけなので成り立つ
だから別に分けて確認する必要はなかった >>298
1/3は1回の試行で1回出る確率だが、3回の試行で1回出る確率とは事象が異なるから >>302ｻﾝｸｽｺ
うまくキャンセルで成り立つのは良いけど記述式の建前として2項ずつ書くのはn=1も含めるといかがなものかなと思いました そもそもシグマの定義式が
Σa_k=a_1+a_2+a_3+…+a_nだし
そのときｎが２以上だの３以上だのいわねーべや
それと同じだバカが。 普通の記述の模範解答だと
Σ[k=1,n]g(k+2)=Σ[k=1,n-2]g(k+2) + g(n+1) + g(n+2)、
Σ[k=1,n]g(k)=Σ[k=3,n]g(k) + g(1) + g(2)
より
Σ[k=1,n](g(k+2)-g(k))
=Σ[k=1,n]g(k+2)
. -Σ[k=1,n]g(k)
=Σ[k=1,n-2]g(k+2) + g(n+1) + g(n+2)
. -Σ[k=3,n]g(k) - g(1) - g(2)
=g(n+1)+g(n+2)-g(1)-g(2)
という意味にしか読めない解答になってる事が多い。
n=1の場合は上の二式は成立してないからこの意味にしか読めない解答なら場合わけは必要。
ちなみにΣ[k=1,0]g(k)=0ルールでも正当化できない。
別法なら回避は可能だけどそれを模範解答にしてる参考書はあまり見ない。 >>316
低脳はお前だろ
部分分数分解した後にどこが消えるのか、どこが残るがn=1とn=2とn≧3では違うって話だ
Σの定義が云々って事では無い
それぐらい理解しろよカス >>317
おなじだよ
理解できねーなら死ぬまでろむっとけ >>320
本当にどうしようもないバカだな
部分分数分解をしΣを展開してからどの項が消えるかのか、どの項が残るかって話なのが分からないとは
アホは死ね どうしてこういう言葉遣いしか出来ないんだろ？
それと、どうしてこんなに熱くなれるんだろ？(笑)
いつもネット見てるとそういう人がいるので不思議でなりません。 >>321
めんどくせーくそ底辺のゴミだなおまえーは。
ちゃんと見ろよ低能低学歴
>>299はn=1のときとn≧2でわけていないことを疑問に思っている
一方アホのおまえは>>317でn=1のときとn=2のときとn≧3で違うと言っている
おまえの主張はどんなバカでも知っている当たり前の話であって
、>>299の疑問はそのレベルにも到達していない話だ。
おまえは>>299もまともに見ずに、誰でも知ってることを思いこみで書いてるだけ。
恥ずかしくて顔真っ赤になっただろ？
数学の計算ができるできない以前の問題で、質問者がなにを疑問に思ってるのかを
理解できてないバカのお前はいますぐ死ね 大学数学に挫折した無能のゴミ共が、難しそうな議論してんじゃねーよｗｗ
お前らは生涯、高校数学しか触れられないんだからｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗ >>323
キチガイが
話題逸らしかよ
お前はΣの定義って主張してただろうが
俺はそれが違うって言ってんだよ
文盲かよカズ
知恵遅れのくせに書き込むな
さっさと死ねよクズ キチガイのバカ丸出しの発言
↓↓↓
そもそもシグマの定義式が
Σa_k=a_1+a_2+a_3+…+a_nだし
そのときｎが２以上だの３以上だのいわねーべや
それと同じだバカが。 >>326
めんどくせーくそ底辺のゴミだなおまえーは。
ちゃんと見ろよ低能低学歴
>>299はn=1のときとn≧2でわけていないことを疑問に思っている
一方アホのおまえは>>317でn=1のときとn=2のときとn≧3で違うと言っている
おまえの主張はどんなバカでも知っている当たり前の話であって
、>>299の疑問はそのレベルにも到達していない話だ。
おまえは>>299もまともに見ずに、誰でも知ってることを思いこみで書いてるだけ。
恥ずかしくて顔真っ赤になっただろ？
数学の計算ができるできない以前の問題で、質問者がなにを疑問に思ってるのかを
理解できてないバカのお前はいますぐ死ね 脳みそにウンコつまってるバカがドヤ顔でｗ
↓↓↓
317 返信：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2020/02/01(土) 12:41:59.09
>>316
低脳はお前だろ
部分分数分解した後にどこが消えるのか、どこが残るがn=1とn=2とn≧3では違うって話だ
Σの定義が云々って事では無い
それぐらい理解しろよカス >>329
何も間違ってないが
お前の主張がおかしい事が分からないキチガイ
Σを展開してからにの計算を話題にしてるんだろが
Σの定義とか関係ない
文盲でアスペは死ね >>330
めんどくせーくそ底辺のゴミだなおまえーは。
ちゃんと見ろよ低能低学歴
>>299はn=1のときとn≧2でわけていないことを疑問に思っている
一方アホのおまえは>>317でn=1のときとn=2のときとn≧3で違うと言っている
おまえの主張はどんなバカでも知っている当たり前の話であって
、>>299の疑問はそのレベルにも到達していない話だ。
おまえは>>299もまともに見ずに、誰でも知ってることを思いこみで書いてるだけ。
恥ずかしくて顔真っ赤になっただろ？
数学の計算ができるできない以前の問題で、質問者がなにを疑問に思ってるのかを
理解できてないバカのお前はいますぐ死ね 脳みそにウンコつまってるバカがドヤ顔でｗ
↓↓↓
330 返信：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2020/02/01(土) 17:26:13.61 ID:UJyuwDs2
>>329
何も間違ってないが
お前の主張がおかしい事が分からないキチガイ
Σを展開してからにの計算を話題にしてるんだろが
Σの定義とか関係ない
文盲でアスペは死ね >>332
うるさいキチガイまだ生きてたか
部分分数分解で項を消していく計算のどこにΣの定義が関わってくるんだ？
説明してみろカス なんかよく分からないけど、もしかしてこの人たちは+-で消える項が出てくるかどうかの場合分けで騒いでるの？ 高校生にも理解できる話になると途端に荒らしたくて仕方がない高校生がわいてくるようですね >>335
普通の高校生が分からない微分ガロア理論とか書いてドヤ顔してる奴らも荒らしだろボケ >>336
「積分できる」は「（高校では枠組みすら述べない）何らかの意味で」という付帯条件が
付いるけれどそれを言わない（やってないのにいえるわけない）ので
それをハッキリ述べられる枠組みのひとつとして微分ガロワが挙げられただけだぞ
どや顔とかいじらないといけないものと認識してる時点でズレてる >>299マジスレすると論証じゃなく方法論だから細けえことはいいんだよ的な
でLA？ >>338
ズレてるのはお前
どうみてもドヤ顔したい人達でしょw
自分の知識をひけらかしてる風にしか見えない ひけらかすだけでも好奇心を刺激する意味がある
劣等感も刺激するがな 知識をひけらかしてる奴らも劣等感持ってるでしょ
劣等感があるから高校生の質問スレで高校生相手にドヤ顔してるんだろ 受験数学で停留してない人は去年どんなジャーナルにアクセプトされたか言ってみて >>343
去年はどんな論文書いたの？
答えてよキチガイ君 >>347
高校生がそんな理論知ってるわけないだろ
で、キチガイのお前は最近はどんな論文書いたの？ >>349
お前の事だろ
高校生を煽る事が唯一の楽しみのニートか？ これを楕円の式に変形するにはどういう手順を取ればいいんでしょうか？
模範解答だとシータを使わずに解いていたので、この方法も知っておきたいです
お願いします
https://i.imgur.com/KNEWFcH.jpg >>351
煽るだけでなくさっさと質問答えろよ糞ニート >>352
x=3c/(2-c) よりc=2x/(x+3)
y=3s/(2-c)より3s=(2-c)y=(2-2x/(x+3))y=6y/(x+3)よりs=2y/(x+3)
よって1=s^2+c^2=(4x^2+4y^2)/(x+3)^2より4x^2+4y^2=(x+3)^2
よって(x-1)^2/4+y^2/3=1 >>354
yのほうにsinもcosもあって気付けてませんでした
ありがございました！ スマホの課金ガチャがあって当たりAとBがそれぞれ1.5%の確率で含まれてる。
40回引いて当たりのAとB両方が最低1回以上ずつ当たる確率はいくつか？ Aが出る確率をpとするとBが出る確率がpでハズレが出る確率が1-2p
①40回連続でA以外が出る確率は(1-p)^40、②B以外が出る確率も(1-p)^40、
③40回連続でハズレが出る確率は(1-2p)^40
40回連続でA以外、または40回連続でB以外が出る確率は①+②-③だから2(1-p)^40-(1-2p)^40
題意はこれの否定だから1-2(1-p)^40+(1-2p)^40 ∫tanx^n/cosx^2 dxがわかりません
これどうやって積分すればいいのでしょうか？ なんかあれだな、不定積分が初等関数で表せる条件を数Ⅲにも入れなきゃだな
このスレの人たち知らなそうだけど
古いけど微分積分教科書ってやつが分かりやすい >>353
そこだけを攻撃点として縋ってるけど論理的関連は全然ないんだよねー >>365
やっぱりニートなんだw
世の中に対する劣等感から高校生を煽ってるクズw >>362
ほんの一握りの「十分条件」しか書けないだろ？
しかも初等関数に含まれる逆三角関数は高校ではやらないし >>362 が言ってんのがリッシュのアルゴリズムだろ >>367
お前みたいな高校生が多いから排除したいんだよ
荒らしなんていてても害しかないからね r=(-3)^nで、n→∞のとき1/r→0とならないのはなぜですか？
1/∞も1/-∞も0ですよね？ >>362
∫sinxcosx/√(cos^4x-12cos^2x-96sinx-6) dx >>372
お前みたいなニートのキチガイこそ排除すべきだろ (a+c)x - (b-d)y + 1 = 0 ∧ (b+d)x - (a-c)y + 1 = 0 のとき
(x,y)の表す図形が直線となるための必要十分条件は
(a,b)≠(0,0), c = ____ , d = _____
である。下線部をa,bを用いて表せ。 >>381
煽るだけで質問には答えないキチガイニートは死ね >>381
そっか
バカには答えるのは無理か
このスレで一番の劣等感を持ってるがお前だなw あわわ。すみません。写し間違えがありました。正しくは↓です。
------------------------------------------
(a+c)x - (b-d)y + 1 = 0 ∧ (b+d)x + (a-c)y + 1 = 0 のとき
(x,y)の表す図形が直線となるための必要十分条件は
(a,b)≠(0,0), c = ____ , d = _____
である。下線部をa,bを用いて表せ。 でもって、自己解決したようです
２式を連立方程式とみたとき、解が１つに定まるならば、(x,y)は点を表すことになる。
これが直線を表すためには、２式の係数が一致する必要がある。
すなわち、両者の係数が一致するので、
a+c = b+d ①
a-c = -(b-d) ②
①－② より、2c=2b ⇔ c=b (答)
①＋② より、2a=2d ⇔ d=a (答)
与式に代入して
(a+b)x + (a-b)y + 1 = 0
ここで、a=b=0であるならば、0x+0y+1=0 となって、
これを満たす(x,y)が存在しないので、(a,b)≠(0,0)
ありがとうございました。 ここでa=bであるならば
2ax + 1 = 0
または
2bx + 1 = 0 >>382-383
２４時間このスレを監視してるおじさんw >>372
相手にすんな
普通に会話してりゃそいつは話に着いてこれなくて自分の居場所じゃないって理解するよ >>388
高校生だろ
やたら高校生煽りにこだわるし
精神年齢が低いのは数学板に常駐するような年齢層なら本人以外は了解できるだろ >>387ｰ390
ニートが必死
どうせ大学数学で躓いて劣等感を抱き
高校生相手に憂さ晴らし
惨め過ぎる人生だなwww >>392
またまた劣等感を拗らせてる糞ニートが煽ってるwww
こんな高校生のレスを無視出来ずに絶えずレスを返してくる低脳www
早くハローワーク行って仕事探せよカス >>393
高校数学も理解できないの？wwwwwwww >>394ｰ395
また糞ニートが出たよwww
まだ１年も経ってない段階で挫折するような内容ないから
こんなスレで煽ってる暇あるなら仕事探せよカスがw >>395
いや違う、高校数学は暗記だからスイスイ解けるくせに
大学数学は応用だから解けない恥ずかしい奴ら >>397
> 大学数学は応用だから解けない恥ずかしい奴ら
自己紹介かよwww >>398
高校数学は解けるとかダッサ＾＾
いっそのこと、高校数学すら解けないほうがまだ数学の能力が未知数っぽくていいよ！
どういうことかわかる？
高校数学は出来てしまって、大学数学は応用だからできない
つまり底が見えちゃったってことだよお前ｗｗｗ
だっせぇｗｗｗｗｗｗ >>399
自己紹介乙～～～～～～～～～ｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗ 立方体を4色で塗り分ける時の重複度が15みたいなのですが
どうしてでしょうか… 立方体を4色で塗り分ける時の重複度が12みたいなのですが
どうしてでしょうか…
すみません
15じゃないです コイツ馬鹿過ぎるだろ
自分の書いたレスにアンカーつけて自分を煽ってる
今まで自演で荒らしてたのがバレたな
キチガイは死ねよ
↓↓↓↓↓↓↓↓
399:１３２人目の素数さん 2020/02/05(水) 21:13:33.13 ID:9/QT18GC
>>398
高校数学は解けるとかダッサ＾＾
いっそのこと、高校数学すら解けないほうがまだ数学の能力が未知数っぽくていいよ！
どういうことかわかる？
高校数学は出来てしまって、大学数学は応用だからできない
つまり底が見えちゃったってことだよお前ｗｗｗ
だっせぇｗｗｗｗｗｗ
400:１３２人目の素数さん 2020/02/05(水) 21:40:42.63 ID:9/QT18GC
>>399
自己紹介乙～～～～～～～～～ｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗ みんな気づいててニヤニヤしながら見てるんだから指摘しちゃだめｗ 直線ax+by+cz=0に垂直な円の方程式を求めよ。
簡単な問題ですが分かりません。
z=～
にして考えるんでしょうか？
それとも円の方程式を考えて通過する3点を入れるんでしょうか？ >>406
の自演の意味が全くわからないんだけど。
よくレスバやってる時とかにあたかも自分が多数派である事を装おうために自演したりするのはわかるんだけど、>>406は全く意味がわからん？
何コレ？ 無数にあるやろ
てかそれ以前にまともな問題なら垂直の定義を書いてるやろ >>414
半径はrとします。
高校数学では無理？
一般解は？ >>378
sin(x)=s とおくと
∫ s/√(s^4 +10s^2 -96s -17) ds >>417
3次元の直線って方程式で表せないんでしたっけ？
P1(0,0,0)、点P2(a,b,c)を通る直線と、点P2で
垂直に交わる半径Rの円の方程式を求めよ
これで不備はないですかね。とにかく三次元上の円の方程式を求めたいという
ことです。 3次元の直線は普通2つの式で表わせる
(ax+by+cz-d)^2+(ex+fy+gz-h)^2 = 0 と書けば1つの式でも可 方向ベクトルが(a,b,c) ただしabc≠0で、点(x0,y0,z0)を通る直線は、
(x-x0)/a = (y-y0)/b = (z-z0)/c
で表せる。あるいは、媒介変数 t を用いて、
x=at+x0、y=bt+y0、z=ct+z0
のような形で表現をする。
空間内の点は、三つの自由度がある。対して、直線は一つの自由度
しかないので、等号記号が二つ必要。
媒介変数を一つ用いて表す場合は、変数を一つ増やした分、等号記号も
一つ増え、三つ必要となる。
空間内の円の方程式は、球の方程式と、平面の方程式示し、これらの交点として示すのが簡明。
中心座標、法線ベクトル、半径を示して、表現することもできる。
法線ベクトルが、n↑=(a,b,c)、中心がc↑=(x0,y0,z0)、半径rなら、
p↑=(x,y,z) として、
n↑・p↑=0、|p↑-c↑|=r
が空間内の円の方程式になる。 訂正
×：n↑・p↑=0、|p↑-c↑|=r
○：n↑・(p↑-c↑)=0、|p↑-c↑|=r >>410
そこそこ釣れるだろうとは思ったけど、大漁だね
優秀なルアー >>420
ベクトルを使わない式で知りたい
a,b,cとRを使って何とかできませんか？ あるいは、媒介変数を用いて表すなら、n↑に垂直な二つの 互いに垂直な単位ベクトルu↑,v↑を用意し、
（つまり、n↑・u↑=0、n↑・v↑=0、u↑・ｖ↑=0、|u↑|=|v↑|=1 を満たすu↑,v↑)
p↑=c↑+r*cosθ*u↑+r*sinθ*v↑ (x-a)^2+(y-b)^2=r^2
っていう二次元での形式の3次元の形式を知りたいです。
媒介変数とかそういう分けるのはちょっと気持ちよくないというか… >>423
成分表示すればいい。
n↑・(p↑-c↑)=0、は、
(a,b,c)・(x-x0,y-y0,z-z0)=a(x-x0)+b(y-y0)+c(z-z0)=0
の意味
|p↑-c↑|=r は (x-x0)^2+(y-y0)^2+(z-z0)^2=r^2 とほとんど同値
p↑=c↑+r*cosθ*u↑+r*sinθ*v↑ は、
u↑、v↑は一意には定まらないので、成分表示が面倒。
u↑,v↑の成分表示ができれば、ただ、対応する成分が等しいと言うだけの
媒介表示の式になる。 >>426
ありがとうございます。
結局
(x-a)^2+(y-b)^2+(z-c)^2=r^2
が答えってことでいいですか？ ダメ、
それは、球の方程式。
球の方程式と、平面の方程式の二つを与え、その交点集合として円を示さなければならない >>426
つまり解は煩雑なので無理ってことですね (円を含む平面が直線と垂直で、直線が円弧を通る場合は？なんて聞いたらいけない雰囲気だ) >>426
> |p↑-c↑|=r は (x-x0)^2+(y-y0)^2+(z-z0)^2=r^2 とほとんど同値
ほとんど同値って何だ？
同値じゃない時があるのか？
まさかr<0の時を言ってるのか？ >>433
自演失敗したのお前だろ
荒らしは消えろ 半径R高さHの円錐の中に存在できる立方体の最大の面積を求めよ
分かりません。球だと中心を通る三角形で考えたらいいんですけど
立方体の場合は？？ 立方体の一辺は√2RH/(√2R+H)だよ
いぇ～～～～～～～～～～～～～～～い
とか言ってる暇あるなら真面目にやりなさい >>436 >>437
立方体なら面積最大と体積最大は同値 高２国医志望で数学の勉強法について質問です。
今までは一日に1a2bの問題集を2時間、3の問題集を1時間といった風に勉強していました。
しかしこれからは模試にも数3が出てくる上に理系の2次で数3が重要とのことなので、数3の時間を増やそうと考えているのですが
数1a2bを1時間、数3を2時間という風に勉強するのがよいのかそれとも数3とその他を区別せずに勉強すべきなのかアドバイスをください。
ちなみに基本的に数学には1日3時間しか使えなくて、数1a2bはやや難問レベルくらいまで、数3は入試標準レベルくらいまで解けるといった感じです。 >>443
オイオイ立方体に面積が無いと思ってんのか 一応書いとくと
辺長 a の立方体の面積は 6a^2 なぜ表面積前提になるのか
平面図形でないものの面積と言われたら意味不明だからまず定義を問いたい 一つの面だけに着目した面積でもいいしな
というより全ての面が同じ面積なんだから、表面積よりも一つの面についての面積を使った方が図形の広がりとしての意味がわかりやすいと思うんだが
「表面積aの立方体」よりも「一つの面の面積がaの立方体」の方がわかりやすくね？ >>446
面積と表面積はちげーだろ
馬鹿だろおまえ
いますぐ中１の教科書からやりなおしてこいや低能のジジイ くじ引きの問題です
例題
箱の中には10枚のくじが入っていて、その内1枚が当たりくじです。
5人が1枚ずつくじを引きます。引いたくじは戻しません。
当たりくじがなくなった時点でくじは終了します。
最後の人がくじを引ける確率と、当たりくじを引く確率をそれぞれ求めなさい。
演習
全部のくじの数、当たりくじの数、くじ引きの人数、一度に引く枚数を変えて問題を解いてみましょう。
よろしくお願いします。 >>452
> >>451
> 馬鹿は無理してでてこんでいいぞ
馬鹿呼ばわりされた。
まあ良いけど。
ふつうに考えて、３次元空間内の集合に対して面積はかるなら、2次元ハウスドルフ測度使うと思うんだが。 >>456
高校数学の質問スレだぞクソ間抜け。
高校数学の文脈で考えるのが当たり前だろゴミ。
てめーの言ってることなんぞ大学生以上なら誰でも知ってるわアホ。 >>457
紙のように薄くても厚みがあるものなら、裏と表で別の
面だからそれぞれカウントしたくなるのはわからんでも
ないけど、厚さ０の純粋な面なら表も裏も同じものだ
から、別々に考えるのはむしろおかしいだろ。 >>459
うわぁ恥ずかしいなこいつ
薄い直方体みたいなのしか想定できないんだろうな
表と裏はトポロジカル的な質問だろ
ほんと高校数学しかできない無能だなお前 高校数学スレでその答えはおかしい
中学生に「なんで三角形の内角の和が180°になるの？」と聞かれたときに「厳密には成り立たない、非ユークリッド幾何学では～」というアホな回答するのと同レベル >>461
>薄い直方体みたいなのしか想定できないんだろうな
何を言ってんのかよくわからんが、向きは別でも
面積は同じだから和をとるという考えたかがおかしい
ってだけ。曲線の長さを考えるときに、同じ曲線でも
向きの違いを考えて和をとるって発想がないのと同じ。 曲面に表裏があるのは3次元で見るから
面内の曲線でも面内からは表裏があると見えるが
空間に置いた曲線なら360度ぐるっと連続した周りから見える
なーんてことを考えてしまった 無限級数が出てくる確率の問題(？)について質問させてください。
例えば
「ABの2人である勝負(引き分けはない)をし、どちらかが2連勝するまでやる。1回の勝負でAが勝つ確率をp(0＜p＜1)としたとき、Aが2連勝して終わる確率」
を求めるとき、模範解答は
最初に勝ったのがAのときとBのとき、すなわちAが2 連勝を果たすまでの勝負回数が偶数回目と奇数回目で場合分けし、それぞれについて無限級数を求め和を出す。
というものだと思います。
この問題を、
「直前にAが1勝した状態から最終的にAが2連勝する確率」をT
「直前にBが1勝した状態から最終的にAが2連勝する確率」をSとして、連立方程式
T=p+(1-p)S
S=pT
を解き、pT+(1-p)S を答えとする。
といった解法でいつも解いているのですが、この解法は大学入試で許されるでしょうか。
記述における問題点や注意点を教えて欲しいです。 >>467
高校数学でそのタイプの設問はもう出ません。
無限個の事象に別れるのは範囲外。 >>468
そうなんですね…ありがとうございます。(確率好きなので残念)
ちなみにこの出題があった当時としてはこの回答は許されるのでしょうか？
2項間漸化式の特性方程式の解をそのまま極限値とするようなズルさがありそうな気はするのですが。 それはそもそも範囲外の出題をしてるのでなんとも言えない。
そもそも
P(Aか勝つ確率)=ΣP(Aがn回目に勝つ確率)
が高校数学の範囲外なのでコレを用いた解答もアウト。
設問自体が範囲外でアウトなので何を用いてどう答えても範囲外の論法使う事になります。
当たり前ですが。 >>472
お前の煽り
｢と…｣
のワンパターンだな
そう書かないと死ぬ病気なのか？
また同じパターンで煽る池沼
↓ ↓ ↓ ↓ 下の醜態を見るとID:1+8rzOtrが>>467を理解できてない可能性もありえる
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1580123521/
218１３２人目の素数さん2020/02/09(日) 07:24:54.89ID:Unvdz8cL
ある小学校のあるクラスでは、バスで遠足に行くことになった。
バスの座席は事前に決まっていたが、最初にバスに乗った児童が自分の座席を忘れて、任意の座席に座ってしまった。
他の児童は、一人ずつバスに乗り込み、自分の座席が空いていればその座席に、そうでなければ空いている任意の座席に座った。
このとき、最後の児童が自分の座席に座れる確率は、クラスの児童数にかかわらず一定であることを証明せよ。
250１３２人目の素数さん2020/02/10(月) 02:29:53.99ID:XWhjucY0
最後の人の席をL、最初の人の席をFとする。最後の人はLに座れば勝ちとしよう。
最後の人の勝利条件は「LよりFが先に座られる」ことで、敗北条件は「FよりLが先に座られる」こと。
最初の人を含めた各着席において、FもLも同じ確率の抽選を受け続ける（最初の人や自分の席が座られている人の場合はFもLも等確率で座られるし、自分の席が空いている人の場合FもLも座られる確率は0）。
よって、勝利条件と敗北条件が等価なので答えは1/2。
267１３２人目の素数さん2020/02/10(月) 10:33:13.78ID:1+8rzOtr
>>266
あなたは>>250の言ってる事がわかるんですか？
わたしにはFもLもなんか公平にやるゲームだから1/2って言ってるようにしか見えません。
正直戦略とかゲームとかいう言葉使いたいだけで証明もできてないんじゃないかと疑ってます。 >>471
他人が評価されるのが我慢できないとは哀れやのう
本当の評価なら効果ないぜ >>465
うまい説明だね。
確かに４次元空間からなら３次元閉曲面はぐるっと
周りから見えるので、裏も表もない。 なんちてねｗ
それでも曲線には向きがあり、曲面にも向きがある。 a=L9*(L7/100)*(L12-(250/L5*(100/L2))+L9*(1-(L7/100))*(L12-(1000/L5)))
すみません
この式を移項してL5について解きたいのですが
どなたか出来る方いらっしゃいますか・・？
ネットで探してみたのですが移項するツールとかサイトはないのでしょうか
よろしくお願いします・・・ すみません、もしかしたらスレ違いになるかもしれないのですが質問させてください
1/(1+x^2) を-1から1まで定積分するという問題があって、普通は三角関数とかで変数変換すると思うのですが
これを複素数で無理やり部分分数分解しようと思いました
すると虚数×log(虚数)みたいな形になって、オイラーの公式から2πごとに無数の値が出てくるんですけどこれってどう扱えばいいでしょうか？ >>475
お前馬鹿過ぎる
>>476は自演でまた自画自賛してるのによw 1/(1+xx) = (1/2){1/(1-ix) + 1/(1+ix)},
∫[-1,1] 1/(1+xx) dx
= [ (i/2)Log{(1-ix)/(1+ix)} ](x=-1,1)
= (i/2)Log{(1-i)/(1+i)} - (i/2)Log{(1+i)/(1-i)}
= (i/2)Log(-i) -(i/2)Log(i)
= (i/2)Log(-1)
= (i/2)(-πi)
= π/2, >>478
25/L2 = b,
L7/100 = c,
とおくと
a = L9 * c * {L12 - (1000/L5)*b} + L9 * (1-c) * {L12 - (1000/L5)},
は (1000/L5) について一次方程式
L5 = 1000(bc-c+1)/{L12 - (a/L9)}, >>482
レスありがとうございます
入れてみたのですが、どうやらその式は間違ってるみたいです・・ お薬だしておきますね。 > ID:5+wLEXl/ 曲面の向き付け可能とか不可能てのは埋め込む空間に関係ない内在的性質だよな
曲線には向き付け不可能はないが >>485
またまたワンパターンの煽りを書く知的障害者www
>>486
バレバレの自演しているキチガイに言われてもなw 数列{a[n]}において、
a[n+1]/a[n] がn→無限大のときαに収束するとき
a[n+2]/a[n] はα^2 に収束しますか？ a[n+2]/a[n]=a[n+2]/a[n+1]*a[n+1]/a[n] 完全順列って習ったはずなんですけど教科書見ても載ってません
何で？何年生だっけ？ >>496
分野的には数A場合の数か
数B数列じゃないかな >>496
a[1] = 0
a[2] = 1
a[n + 1] = n(a[n] + a[n - 1])
a[3]=2(1+0)=2
a[4]=3(2+1)=9
a[5]=4(9+2)=11 >>493
おまえ脅迫神経症だろ。死ぬまでやってなさいｗ >>499
>>502
あれ？
また無職のオッサンが高校生を煽ってる
他に楽しみないのか？
もう死ねよ >>503
毎朝スレのチェックがルーティンのオッサンｗ ID:Ka4u85y4
ありがとうございます
解法はわかるけど、完全順列もモンモール数も索引に載ってないので気になって カール・ピアソンは熱烈な無神論者で，社会主義者でフェミニストでダーウィン主義者でドイツびいきの優生学者だった．
そして，大英帝国を救うためにも，政府は中流の上の階級に属する人々にたくさんの子供を産ませ，貧しい人々が出産を控えるよう奨励すべきだと考えていた．
カール・ピアソンは長らく三十余名のイギリス人理論統計学者の上に立ち，二世代にわたる応用数学者たちの世界に中学校の校庭並みの反目や職業上のいじめを持ち込んだ． x=pi/14 とするとき
(sin(x))^(1/3) - (sin(3x))^(1/3) + (sin(5x))^(1/3)
= ((3*(7)^(1/3)-5)/2)^(1/3)
になることを示せ。
これはどう考えればいいですか >>504
またまた無職のオッサン出たよ
高校生を煽るのがキチガイのルーティンのクセによw
年下にバカにされてどんな気分？
またまた顔真っ赤にして煽ると予想
↓ ↓ ↓ ↓ >>510
ありがとうｇざいまず
それにしても世の中にはキチガイみたいに頭がいい人がいるんですねえ >>513
ただのキチガイ (=>511)もいるから気をつけてね。 {cos^2(Acosθ)}/sinθ
という、コサインの中にさらにコサインが入ってる(θについての)積分ってどうやって解いたらいいのでしょうか t=Acosθと置いて置換
dt=-Asinθdθ
与式=cos^2t/(t^2-1)・(1/A)dt/dθ
これ積分計算不能？ 912 １３２人目の素数さん sage 2020/01/08(水) 07:17:03.75 ID:Cax1/W+U
挟み撃ちは不等式じゃなくて極限に使うんだよ
しかも定理じゃなくて原理
934 １３２人目の素数さん sage 2020/01/08(水) 16:19:21.47 ID:Cax1/W+U
あのね、高校数学においては教科書が正義なんだよ
どこの馬の骨とも分からないおまいらじゃなくて偉い数学者が監修してる訳だよ
その教科書が原理と書いてるから原理なんだよ
それに文句があるんなら偉い数学者になって監修側にまわれば？
938 １３２人目の素数さん sage 2020/01/08(水) 21:55:51.79 ID:Cax1/W+U
>>936
そう「質問」スレだよ
何がその前に数学板だよｗｗｗ
的外れで馬の骨のお前の意見なんてどうでもいいよ 数1で質問です。
「2x > －x² > －4x－5」を解け
この問題で全体に－1をかけて
4x＋5 < x² <2x とできない理由はなぜですか？
分かりやすく教えて下さい。 >>514ｰ515
またキチガイが連投かよ
オマエの発言は全部ブーメランだろw
高校生に見下される無職のオッサンw >>519
前スレにあったバカな書き込み
それをしつこくコピペし続けるキチガイw >>524
アホな高校生が荒らしてることがあるからそれはスレとして共通認識にしとかないとだめだよ
新参の人にも荒らしの共有をちゃんとしておくのはどんなスレでも大事
まぁお前だろうけど >>520
>4x＋5 < x² <2x とできない理由はなぜですか？
2x？ >>529
疑問に疑問で返すなよオッサン>疑問に疑問で返すなよ >>525
粘着して何度もコピペを繰り返すオマエ自身がバカでキチガイで異常だと気付かないマヌケw
それにその前スレの発言は俺じゃねえし
まだその原理ってのは習ってないし >>527
>>528
申し訳ありません
ミスです
4x＋5 < x² < －2x です
これでできないっぽいのですが.... 申し訳ありません
１から説明します
問い
「2x > －x² > －4x－5」を解け
解説
連立不等式
2x ＞ －x²
－x² ＞ －4x－5 ----------①
①の連立不等式を解いて共通範囲を求める
となっているのですが
最初に全体に－1をかけてやろうとしたら答えが違くなりました
4x＋5 < x² < －2x
これを連立不等式にして
4x＋5 < x²
x² < －2x
こうやって解いた場合です
それで試しにこの連立不等式に－1をかけてみたら
－x² ＞2x
－4x－5 > －x²
このように①の連立不等式と符号が逆になってしまい、このせいで答えが違くなったようなのですが、なんで－1をかけたら駄目だったのかが分かりません あーなるほど
だまされた、引っ掛け問題だこれ
これはそもそも不等号の向きが左に向いてるから逆にするときは不等号だけ逆にすればいいのか
不等号は普通右に大きい方を向けるもんだと思ってたから勘違いしてた a>b>c
に-1掛けたら
-a<-b<-c
では
2x >-x² >-4x-5
に-1掛けたら？ そういうのを引っかけだの勘違いだのでごまかしてるといつまでたっても出来るようにならない気がする 「引っ掛け問題」とか小学生かよ
しかも全然引っ掛け問題じゃないし >>532
本人じゃないのになんでそんなに怒るのか分からないけど、気に触ったのならごめんね
でも変な人は度々現れてるのでその間は定期的に周知はするよ 単純ミスでも引っ掛けでも問題じゃない
とにかく他人を貶したい奴を無視すればいいだけ >>550
と、無職のオッサンが我慢しきれず真昼間に投稿w f(x)=e^x-x^3-1-(sinx)/n,(nは自然数)について、f(x)=0は0<x<π/2にただ一つの実数解を持つことを示せ。
微分したらいいのは分かりますがそこからどう示したらいいか分かりません >>552
ブーメランになってるのに気付かないキチガイの無職の爺w cos(x-y)=0 のとき cos(x)-cos(y) の最大値を求めりょ
といいう問題はどう解けばいいでしょうか >>555
真昼間に掲示したのを必死でごまかす自称高校生のオッサンｗ x-y=0.5piのときと x-y=-0.5piのときに場合分けするのでしょうか。
どちらでも三角合成をして最大値√2になりそうですが。 >>559
ジジイが必死過ぎw
どうしても俺をオッサン認定したいんだなw
年下にバカにされるのがガマン出来ないんだろうなwww
早くハローワーク行けよ
そしてちゃんと働いて納税しろよカス >>561
と、起きた瞬間にこのスレを見て必死に粘着するオッサン >>557
cos(x-y) = 0 → x-y = ±π/2 → y = x ±π/2
→ cos(x) - cos(y) = cos(x) ± sin(x) = cos(±x) + sin(±x) x - y = π/2 + nπ, n∈Z
じゃないか？ x+y=2p,x-y=2q=(1/2+n)π
cos(x)-cox(y)=-2sin(p)sin(q)=±√2sin(p) >>564
この爺、マジでキチガイだな
自分が粘着してるのに気付かず他人を叩く
糖質だな
ハローワーク行く前に病院行け
どうせまた粘着爺が書き込みます
↓ ↓ ↓ ↓ ↓ Cが90°の直角三角形
ABの長さ5
CからABへの垂線をCDとして長さ2
このときのAD､BDの長さは？という問題
お願いします それわからないなら先取り学習なんかしてる場合じゃない 2次方程式だから高校か。
例えば、AC=xとおけば、三平方の定理でAD=√(x^2-4)
なるから、あとは、△ACDと△ABCの相似関係から求まるんじゃね？
X=x^2とすればXの２次方程式になる。 円周角とか三平方って中学だよな？
方程式立てなくても順に計算していくだけで中学生でも解ける
それを高校ではどうやるかってことだろうけどまずは中学数学からやるべきじゃないかな 三角比と二次方程式を両方使うことで解けました、ありがとうございます AD+BD=5──①
AD^2+2^2+BD^2+2^2=5^2──②
①よりAD=5-BD
②に代入すると、
(5-BD)^2+4+BD^2+4=25
-10BD+2BD^2+8=0
BD^2-5BD+4=0
(BD-1)(BD-4)=0
BD=1,4
∴(AD,BD)=(1,4)または(4,1) >>580
三角比でも直角三角形の相似でも、どっちでも同じこと。
相似と二次方程式なら中学生でもできるだろ。 前>>583なんだ、三角比って？
ピタゴラスの定理と因数分解じゃないのか。
三角比なんか考えたら間違うぞ。 >>584>>585
なんで三角比のところに載ってたのかはわかりませんが、コサイン2乗をXとして解きました
はじめにそれを書き込まなかったのでお手数お掛けしました 円柱 x^2+y^2≦1, 0≦z≦1 において、
z≦x かつ z≦-x かつ z≦y かつ z≦-y を満たす部分の体積を求めよ。
これ、断面積がきれいに求められないのですがどうすればいいのか 前>>585
>>587
赤チャートは高1のとき叔父さんからもらった初めて手にした参考書、問題集。
自分でやるという新しい考えが芽生えた。
人生の転機だ。
いいか、赤チャートの挿し絵をばかにしちゃいかん。
叔父さんが生きた時代を挿し絵が教えてくれた。
きっともっと勉強や数学に熱かった時代があった。そう感じさせてくれたよ。
俺は部活を辞めた。
勉強や。数学やるって決めたんや。赤チャートの挿し絵が教えてくれた。 >>574
いつもレスを監視してて笑えるw
俺が書いた数分後にはレス付く事が多くて気持ち悪い
大学あたりで数学に挫折したジジイが高校生に粘着ストーカーwww > z≦x かつ z≦-x かつ z≦y かつ z≦-y
は
z≧x かつ z≧-x かつ z≧y かつ z≧-y ≧
の間違いでした。てへ。 四面体ABCDのいずれかの頂点上に点Pが存在し、1回の操作を加えるごとに別の3つの頂点にそれぞれ1/3の確率で移動する
操作を1度もしていないときPがAにある確率は1/4である
n回操作したあとにPがAにある確率を求めよ
何故か式変形していくとnが消えてしまって答えがだせません >>595
最初からすべての操作が同等に確からしいわけで
常にp=1/4なのは当然 失礼した
流し読みして「最初にPがAにあるとき」と思ってしまった 最初にBCDにある確率が1/4と異なっても合計3/4であるから問題はない ではn回の操作後にAにPがある確率をPa(n)として
Pa(0)=1/4、Pb(0)=3/4だろうが
Pa(0)=1/4、Pb(0)=1/100、Pc(0)=1/50、Pd(0)=18/25だろうが関係なく
Pa(n)=1/4ってことですか？
なんか妙な気分です… >>600
A以外にあるときはそれがどこであっても次の操作でAに移動する確率は1/3で、Aにあったときは次もAである確率は0だから
最初Aにある確率が1/4なら最初A以外にある確率は3/4
従って、1回操作するとAにある確率は3/4*1/3=1/4なので1回操作してA以外にある確率は3/4
なので何回やってもずーっとAにある確率が1/4でA以外にある確率が3/4 なるほどAかAじゃないかだけを見ていれば十分なんですね
ありがとうございました >>600
Pa(n+1)=Pa(n)*0+Pb(n)*1/3+Pc(n)*1/3+Pd(n)*1/3=(Pb(n)+Pc(n)+Pd(n))*1/3=(1-Pa(n))*1/3
Pa(n+1)=1/3-1/3Pa(n)、Pa(n+1)-1/4=(-1/3)(Pa(n)-1/4)、Pa(n)-1/4=(-1/3)^n(Pa(0)-1/4)
Pa(n)=1/4+(-1/3)^n(Pa(0)-1/4) めんどくさいから粘着おじさん同士で数学試合してよ
高校数学の問題を質問し合って負けた方が退場で この問題の線を引いたところで自分は2種類の整数mとnを使って書いたのですが、解答のように1種類の整数kだけを用いて表しても問題ない理由を教えてもらいたいです。
http://imgur.com/a/eXLQTON >>604
粘着ジジイまだやったのか？
コロナで死ね A,Bはxの整式として
|A|<Bを-B<A<Bと変形して解いたら怒られますか？
Bの符号で場合分けなんか要らんと思うんですが a,b,cを定数かつa≠0とし、関数f(x)、g(x)を
f(x)=ax+b、 g(x)=1/(x+c)
によって定めます。等式f(g(x))=g(f(x))がxについての恒等式となるようなa,b,cの組(a,b,c)をすべて求めなさい。
お願いします。 >>612
怒られるもなにもそれが正しい変形では？
それとBの符号ってどういうこと？Aではなく？ >>614
|A|=B を A=±B と変形するのは誤りで
B の符号で場合分けが必要だから、
|A|<B の場合も場合分けが必要だと
指導する輩が一定数いるんだよ。 |A|<B
⇔(A≧0 ∧ A<B) ∨ (A≦0 ∧ -A<B)
⇔(0≦A<B) ∨ (-B<A≦0)
⇔-B<A<B >>614
ほら、>>616 みたいな「見解」が出される。
>>616 にアドバイス。
AB 平面に領域 |A|<B と領域 -B<A<B をかけ。 /: : : : : __: :/: : ::/: : :／/: : :/l::|: : :i: :l: : :ヽ: : :丶: : 丶ヾ ＿＿＿
/;,, : : : //::/: : 7l,;:≠-::/: : / .l::|: : :l: :|;,,;!: : :!l: : :i: : : :|: : ::､ ／ ヽ
/ヽヽ: ://: :!:,X~::|: /;,,;,/: :／ ﾘ!: ::/ﾉ l｀ヽl !: : |: : : :l: :l: ﾘ / そ そ お ＼
/: : ヽヾ/: : l/::l |／|||llllヾ,､ / |: :/ , -==､ l＼:::|: : : :|i: | / う う 前 |
. /: : : //ヾ ; :|!: ｲ､||ll|||||::|| ﾉノ ｲ|||||||ヾ､ |: ::|!: : ｲ: ::|/ な 思 が
/: : ://: : :ヽｿ::ヽl |{ i||ll"ﾝ ´ i| l|||l"l ｀|: /|: : /'!/l ん う
∠: : : ~: : : : : : : :丶ゝ-―- , ｰ=z_ｿ |/ ﾊﾒ;, :: ::|. だ ん
i|::ﾊ: : : : : : : : : : : ､ﾍﾍﾍﾍ ､ ﾍﾍﾍﾍﾍ /: : : : : ＼,|. ろ な
|!l |: : : : : : : : :､: ::＼ ､-―-, / : : :丶;,,;,:ミヽ う ら
丶: :ﾊ､lヽ: :ヽ: : ::＼__ ｀~ " /: : ﾄ; lヽ） ゝ
ﾚ ｀| ｀､l｀､＞=ﾆ´ , _´ : :} ｀ ／
,,､r"^~´"''''"t-｀r､ _ -､ ´ヽノ ＼ﾉ ／ お ・
,;'~ _r-- ､__ ~f､_>'､_ | で 前 ・
f~ ,;" ~"t___ ﾐ､ ^'t | は ん ・
," ,~ ヾ~'-､__ ﾐ_ξ丶 | な 中 ・
;' ,ｲ .. ヽ_ ヾ､0ヽ丶 l /
（ ;":: |: :: .. .｀, ヾ 丶 ! ＼＿＿＿＿／
;;;; :: 入:: :: :: l｀ｰ-､ ）l ヾ 丶
"~､ｿ:: :い:: : ＼_ ノ , ヾ 丶 >>613
a/(x+c)+b=1/(ax+b+c)、(ax+b+c)(a+b(x+c))=x+c
左辺の2次の係数=ab=0だからb=0、a^2x+ac=x+cだから、a=1、cは任意 √(a^2+2a+1) － √(a^2-4a+4)を次の場合に分けて簡単にせよ。
1､ a＜-1
2､ -1≦a＜2
3､ a≧2
という問題で a=-1 のときも場合1に含まれると思うんですが、そうなっていない理由がわかりません >>623
１はa＜-1なんでしょ？なんでa=-1が１の場合に含まれるの？ >>624
場合1の答えを出すと-3ですが、a=-1でも-3になるって意味です >>626
そんなの場合1の証明のaに-1を代入しても成立してるかどうか一行一行代入して確かめるしかないでしょ？ 質問の意図は問題文の場合分けを、
1､ a≦-1
2､ -1＜a＜2
3､ a≧2
としていないのはなぜかということです。 a(n)=「2^nの最高位の数」として定まる数列a(1),a(2),a(3),… は
周期数列でないと示せますか？ 1→2,3
2→4,5
3→6,7
4→8,9
5,6,7,8,9→1
難しい >>631
log_10(2)=ln(2)/ln(10)が無理数だと示せれば良さそうに思うが >>621
>>622
a=1, b=0, cは任意
または a=-1, b=0, c=0
では？ >>614
Bが正ならAはプラスマイナスBで挟めて
Bが０か負なら解無し >>628
別にそれでもいいよ
ただ、与式は│a+1│-│a-2│だが、
絶対値の定義を、xが負のとき│x│=-x、xが非負のとき│x│=x、と考えるなら、
a+1が負、a+1が非負かつa-2が負、a-2が非負、と定義に沿って問題文のように分けるのが
分かりやすくて自然だとおれは思う 点Oを中心とする半径１の円の周上に異なる３点Ａ、Ｂ、Ｃがあります。
∠AOB＝120°、OA⊥OCのとき、ベクトルOCをベクトルOA、ベクトルOBを用いて表しなさい。 >>638
ありがとうございます
自分は絶対値=原点からの距離として、2点までの方向が違う部分を場合2と捉えました lim(x→-1+0)
要は-1に右から近づけばyは大きくなるけど-1が定義域に含まれてないから >>639
OCベクトルをsOAベクトル+tOBベクトルとおいて、
・三点が半径1の円周上にある
・OAベクトルとOCベクトルが垂直
を式に表してみよう >>636
-B<A<B も Bが正なら（以下略） >>639
以下、A, B, Cの位置ベクトルをそれぞれa, b_1, b_2, c_1, c_2とおく
(B, Cにはそれぞれ2個ある）
a=(x, y)とおくと
b_1=(1/2)*(-x-√3*y, √3*x-y)
b_2=(1/2)*(-x+√3*y, -√3*x-y)
c_1=(-y, x)
c_2=(y, -x)
k=1/√3, L=2k=2/√3 とおくと、答は
c_1=ka+Lb_1
c_2=ka+Lb_2
c_1=-ka-Lb_2
c_2=-ka-Lb_1 >>645
『最大値』の定義を確認すべき。
関数 f(x) が定義域 D で最大値 M をとるとは、
(1) M=f(a) を満たす a∈D が存在し
(2) 任意の x∈D に対して f(x)≤M が成り立つ
ことである。 >>636
あの
-B<A<B ⇔ |A|<B
なので
B≦0を別途除外する
つまり
B>0&-B<A<B
にする必要はないってコト
B>0を入れても良いよ？
入れる必要がないだけ aを定数かつ a≠0 とし、関数 e(x), f(x), g(x) を
e(x) = x, f(x) = a-x, g(x) = aa/x,
によって定めます。
また、2つの関数の間の算法oを次のように定めます。
h1(x) o h2(x) = h1(h2(x))
(1) e o f = f o e = f,
e o g = g o e = g,
f o f = g o g = e を示せ。
(2) 集合 F={e(x), f(x)} および G={e(x), g(x)} はoについて閉じていることを示せ。
(3) f o g ≠ g o f を示せ。
(4) e(x), f(x), g(x) を要素として含む、oについて閉じた集合を作り、要素の数を求めよ。
(つまり有限集合になります)
参考文献
「群とその応用」別冊『数理科学』,サイエンス社 (1991/Oct) p.6 (寺田文行) F, G の他にも要素の数が2や3の閉じた集合(部分群) があることが分かります。 >>633
背理法による。
ln(2)/ln(10) が有理数だったと仮定する。
ln(2)/ln(10) = p/q, (p,qは自然数)
q･ln(2) = p･ln(10),
2^q = 10^p,
2^(q-p) = 5^p, (矛盾) そこから最高位の数字の非周期性はどうやって示されるのですか ヨコ
log[10]2が無理数だから任意の自然数Nについて不等式
log[10]2 <(aN)log[10]2<log[10]3
を満たす自然数解aが存在する。(∵Weyl)
もし周期がNなら2^(aN)の最高位は常に2になるけど2^0の最高位は1。 >>610
キチガイ爺生きてたかよ
今日スレ荒らしてるのもオマエの仕業だろ
スレを荒らすのだけが生きがいの人生の落伍者w
早く死ね 「pとなるのはqのときである」というのは「pとqは同値」と同じですか？pになるとすればそれはqのときと解釈できそうなので、必要十分条件なのがふに落ちないのですが…
どなたかお願いします そこら辺曖昧だと思いますよ
どうとでも解釈できるんじゃないですかね
英語なら
If P then Q
P→Q
Only if P , Q
Q→P
なんですけどね、数学用語として >>661
"p となるのは q のとき" ってのは "q ならば p" っていう意味だぞ 同値ならその後に「かつ、そのときに限る」的なことが書いてあるはず 弧度法について教えてください。
l=rθ
を導出する際に
円周2πrに対する角度が2πであることを利用します。
これは定義ですか？
それとも何かから導かれるものなのでしょうか。 l=rθ (もしくは θ=l/r) が定義じゃないの？ 単位円における中心角の値と弧の長さの値を等しいとするのが定義だと思って来た >>669
自己レスです。
半径ｒの円で弧の長さ2πrなら、角度は2πラジアン
でした。 >>670
2πr : 2π = l : θ
∴l=rθ >>667
これだと思うなあ
で、むしろ円周の角度が2πというのが
これから導かれる定理 >>667
l=rθ
であることを示せって
教科書の例題にあるんです。 >>675
同様に扇形の面積
S=1/2✖r^2✖ θ
であることを示せってのもあります。 https://i.imgur.com/TIyWACk.jpg
同値の質問をした者です
たくさん意見ありがとうございます
この本に書いてある3つ目の言い換えのことなんですが、紛らわしいのであまり使わない方がよさそうですね >>657
背理法による。
2^n の最高位の数は
a(n) = [ 10^b(n) ],
b(n) = {log10(2^n)} = {n･log10(2)} ∈ [0,1)
{x} は xの小数部分。
a(n) が周期Nをもつと仮定する。
a(n) = a(n+N),
δ = | b(n) - b(n+N) | = | {N･log10(2)} | < log10(2),
log10(2) は無理数だから、Nによらず >>656
0 < δ < log10(2),
つまり nがN増えると b(n) は δ 動く。
[ 2/(3δ) ] = m,
とおくと m≧2,
1/3 < 2/3 - δ < mδ ≦ 2/3,
1/3 < |b(n) - b(n+mN)| ≦ 2/3,
a(n) ≠ a(n+mN), ････ 矛盾 数1の２次関数教科書の演習問題からの質問です。
問題
関数y=(x－a)²＋2a－1（0≦x≦1)の最小値が0であるとき、定数aの値を求めよ。
回答解説
「a<0 」 「0≦a＜1」 「a≧1」に３つに場合分けをする。
以下略
この問題で
「a<0 」 「0≦a≦1」 「a>1」の３つに場合分けをして考えたのですが、前記のように回答と不等号の以上のところが違くなりました
自分は軸が（0≦x≦1)にあるなら全てaで最小値を取ると思ったので、上記のようにしてみました
それで回答の方の場合分けも考えてみましたが、a=1のとき、確かにaで最小値を取りますが、それはつまり1で最小値を取るという意味にもなると思いました
何が言いたいかとういうと、どちらの場合分けも正解でしょうか？
別に「a≦0 」 「0＜a＜1」 「a≧1」と場合分けをしてもいいのですか？
申し訳ないです、国語偏差値３０代なのでうまく説明できないのですが 1次元がベクトルで、
２次元以上の行列をテンソルというのですか？
以前、物理の本で、4次元のものをテンソルというと
書いてありましたが、分野によってテンソルの意味が
違うのでしょうか？ いいえ
数学でいうテンソルはテンソル積空間の元で、一種のベクトルのことです(元のベクトルとは違う空間に住んでますが)
それをある基底に関して展開したときの成分が物理でいうテンソルです
4次元のものというのは、単にその本では(相対論かな？)4次元しか扱わないということでしょう テンソルは縦ベクトルや横ベクトル以外に更に明後日の方向に並んだベクトルがあるような対象だと思っとけばいい。 足がいっぽんならベクトル、二本ならヒト、３本以上はテンソルかな >>656
ln(2)/ln(10) = 31/103,
ln(2)/ln(10) = 59/196,
ln(2)/ln(10) = 146/485,
だから有理数だよ。 つまり
2^93 = 10^28,
2^103 = 10^31,
2^196 = 10^59,
2^485 = 10^146,
････ >>660
キチガイ爺
まだ生きてたか
コロナで死ね >>684
もっと注意深く読まんと頭の中がゴミだらけになるぞ
1,2行に書いた「次元」と3行目の「次元」は対象が違うことに気付け アホの高校生さんよ
いい加減自演で叩きあうのやめろよ
だから馬鹿にされるんだよ >>685、686、687
ありがとうございます
でもテンソル積空間というのが
分かりません。
簡単にいうとテンソル積空間とは
なんでしょうか？ >>695
ベクトル空間を使って、新しいベクトル空間を構成するというのがテンソル積です
テンソルは行列だって書いてたんですよね
行列は縦ベクトルがいくつか横に並んだものと考えることができますね
縦ベクトルから、新しい行列というオブジェクトを作ることができたわけですね
ぶっちゃけ、物理でいうテンソルなんて大体行列だと思って差し支えはないと思うので、あんまり気にしなくていいんじゃないですかね
ここは高校数学のスレですし 高校数学ど忘れしてしまったので聞いて良いですか？
X%の確率で当たるくじがあって，当たるまでくじを引き続けた場合，当たる確率は100％に収束すると思うのですが，数式で表すとどうなるんでしたっけ？
Σ(k=1→∞)
この後がわかりません。 >>695
クロネッカー積てのを見た事ない？
これがテンソル積の具体例で、同じ記号⊗を使ってるよ
テンソル積した結果を集めて線形空間を作ればテンソル積空間 >699
1回目で当たる確率が X
1回目はずれて 2回目で当たる確率が X(1-X)
1, 2回はずれて 3回目で当たる確率が X(1-X)^2 …以下同文の和は
Σ_{k=0→∞} X(1-X)^k = X Σ_{k=0→∞} (1-X)^k = X/(1-(1-X)) = 1 形式的な直積をカッコよく読んだだけと思っときゃいい >>701
ありがとうございます。
初歩的な質問ですみません
Σってk=0からでしたっけ
それと，= X Σ_{k=0→∞} (1-X)^k = X/(1-(1-X))=1
ここをもう少し詳しく教えてください。 n回やって全敗しない確率=1-n連敗する確率=1-(1-x/100)^n→1 >>691
究極のかまちょ設定？
普通にレスバｶ２人じゃね？
──闘いは似た者同士で起きる── 自演ミスしてたことあったし、高校生のアレな発言のコピペに怒ってたし、つまりそういうことだ >>703
k=0 からにしたのは式が簡単になるから
等比級数の公式 Σ_{k=0→∞} r^k = 1/(1-r) で
r = (1-X) としただけ 展開の公式です(中学ですが、他に見当たらなく)
よろしくお願いします！
(x+y+4)(x-y+4)
※式を1つの文字に置き換えて公式を使って展開せよ、という問題です
(x+4)を1つの文字にすれば解答に辿り着けるのは分かったのですが、なぜ(y+4)ではダメなのかが分かりません
ご教授お願いします x-y+4=x-(y-4)
になっちゃうんですね
y+4じゃないわけです >>713
ありがとうございます！
ありがとうございます！
もう少しだけ詳しく優しく教えてください… >>714
使う公式は何か、がこの問題の肝。
多分、問題作成者は （A－B)(A+B)=A^2-B^2 という公式を念頭において問題を作ったのだろう、と推測できる。
とすれば、問題文の誘導に従って x+4 を一つの文字に置き換えて解答を作るのが求められていることになるのだろう。 あー！
x-y+4=x+(-y)+4 だからってことですね！
すっきり理解できました！
ありがとうございました！！ 数学的帰納法って1とか代入したあと1+1を代入して崩さずに計算続けるでも良いんですか？
kとか使わなくても+1して問題ないことを示せれば良いわけだよね？ 計算続けるってそれ無限回続けるつもりなの？
当たり前だけど「1で成り立つ、1+1=2でも成り立つから全てのnで成り立つ」は言えないですよ 1+1の形を崩さずに(2と変換せずに)って計算するってことです >>720
同じことだと思うけどな
1と1+1で成り立つことが言えるだけであって1+1+1でも、1+1+1+1……でも言えるということにはならない
具体的な問題でやって見せてくれる？ kを1に書き換えただけってことでしょ
1をkと読み替えればそりゃ成り立つことは読み取れるけど、証明にはなってないわ 「こっちの1をkだと思って、1という値であることは忘れて」みたいなこと考えてるってことなのかな
そういうときは文字を使えよって話になるだけだな ここの1は値として扱わず文字とみて、こっちの1は値として扱って……などといちいち書くことになってkとかを使うよりもっと煩雑になるだけ >>693
おいキチガイ
オマエの自演のせいでコッチまで自演扱いだ
爺は死ねよ 数学1教科書327のp142ページの3角比の問題から質問です。
問題
長方形ABCDにおいて、AB=a, ∠ADB=θとする。Aから対角線BDに下ろした垂線をAHとするとき、次の線分の長さをθの3角比とaを用いて表せ。
（３）AH
答え
∠ABH＝90°－θであるから、直角三角形ABHにおいて
AH=ABsin（90°－θ）＝acosθ
この問題でBDは対角線なので∠ADB＝θなら∠ABDもθだと思い、AH=asinθと解いてみました
これは正解でしょうか？
確かに答えが違くなりますが、長方形の対角線は多分絶対に2等分するのでθは絶対に45度だと思います
だからθ＝45°なら
cosθ=sinθとなるので、間違ってはないと思うのですが、どうなんでしょうか？
それとも答え自体は正解ではあるけど、この答え方ではいけないのでしょうか？ >>728の質問をした物です。
教科書の問題には図が書いてあったのですが、あいにくスマホを持っていないので画像は出せませんでした（ネットでも問題画像漁ってみましたが見つかりませんでした）
今書き込んでるパソコンもカメラが付いていない物なので図は出せません。
図は特別変な形でもなかったので、どうかよろしくお願いします >>728
> ∠ADB＝θなら∠ABDもθだと思い、
まるっきり間違っています
その問題の設定でθが45°になるのは長方形ABCDが正方形の時だけです ＞∠ADB＝θなら∠ABDもθだと思い
どのθでも本当にこれが成り立つと思ってるなら、もう少し下の学年からやり直した方がいい >>712
(x+y+4)(x-y+4)
y+4をTとおく。まぁやってみよう
(与式)=(x+(y+4))(x-(y+4)+8)
=(x+T)(x-T+8) ←項の数は一つ減る
=x^2+8x-T^2+8T
=x^2+8x-(y+4)^2+8(y+4) ←元のより面倒くさいｗ
=x^2+8x-y^2-8y-16+8y+32
=x^2+8x-y^2+16
>>728
>長方形の対角線は多分絶対に2等分する
これね。対角線は面積を2等分するけど、角度は２等分しないよ
書いてる通り、θと90-θ(0<θ<90)に分割される。
θは一般角だから比率はθによる。2等分するのはθが45の時、すなわち正方形の時。 p,q を異なる奇素数とし、a,bを自然数とすます。
(p^a)+(q^b)-1 が (p^a)*(q^b) の約数になるような例はありますか。 本当ですか？
長方形何個も書いてみましたが、角度同じにしか見えませんが あ、待って
長方形を微分積分的に限りなく線に近づけていけば限りなく90度近づくからいいのか
そういう事ですよね？
ありがとうございます、解決しました よろしくお願い致します
https://i.imgur.com/YdPg81Y.jpg
この問題（2）のｎが46と92の場合って明らかに指針の定理①に反してますよね？
2, 5以外に素因数23が含まれているので
厳密に言うと
「分母ｎの素因数は（ｍを除いて）2, 5だけからなる」っていうことでしょうか？ >>738
右上に既約分数のときって但し書きがある。 今年の京大の理系の第五問なんだけど
勿論全然解けなくて、予備校のサイトの解答見たんだが
「すべての数字の位置が入れ替わってる」っていう解説がよくわからん
どういう意味？？ >>740
代ゼミの解説のことだよね。
これは、1段目の数字から2段目を作るときの数字の入れ替え方に関連している。
1段目 : 1,2,3,4
2段目 : 2,1,4,3
なら、1と2の入れ替え、3と4の入れ替え、という風に独立した２つの入れ替えに還元できて、かつ、それぞれの入れ替えは２つの数字しか関与していない。
一方、
1段目 : 1,2,3,4
2段目 : 2,3,4,1
は、先例のように独立した部分的な入れ替えに還元できず、4つの数字全体の入れ替えとしてしか見ることができない。
当該の文言の意味を具体例に則して考えると、こんな感じになる。 >>743
すまん
全くわからんｗｗｗｗ
俺の頭が悪すぎるのか抽象的な説明が全然頭に入ってこない 変な人は度々現れてるのでその間は定期的に周知はするよ
周知？
こいつは自分の行動がおかしい事に気付いていない >>743
位置の定義をまずするべきなんかな？？？
そこらへんが分からん
めちゃくちゃ単純に考えたら位置ってのは1,2,3,4の位置だよな
行ごとに変わって当然って思うけど
勿論そういう事じゃないんだろうな >>748
ぶっちゃけていうと、そもそも代ゼミの表現自体が不正確で間違ってる。
言ってるように、1行目と2行目でどの数字も位置が入れ替わる。だから、代ゼミの解答をそのまま解釈すれば、間違ってるってことになる。
そのため、読む側が正しく解釈する必要があるんだが、その説明が難しい。
エッセンスだけ言えば、”数字の位置が入れ替わるか”自体はどうでも良くて、”数字の位置がどう入れ替わるか”が大事。
現段階では、わかりやすく説明する気力はないが。 場合わけ二通りあったじゃん
一つ目は二組の数字がどううのこうので、
二つ目は位置がどうのこうので。
二つ目は結局一つ目の余事象なんで、一つ目の意味が理解できるなら、二つ目＝一つ目の余事象と理解してもいい。 >>734
例
3^3 + 13^1 - 1 = 39 = 3･13,
3^5 + 11^2 - 1 = 363 = 3･11^2, 数1の３角比から質問です。
問題
半径10の円に内接する正5角形の1辺の長さを求めよ。（3角比の表を用いて可）
答え
正5角形の１辺ABに点Oから垂線OHを下ろす。
∠AOH = 36°であるから
AH＝OAsin36°＝5.878
AB=2AH=11.756≒11.8
この問題で回答とは違い、∠OAB＝54°であるから
AH=10cos54°=～～～～～
以下略
とやりました
このやり方でも正解ですか？
また、解答のように自明のことのように「∠OAB＝54°」であるから、と書いちゃっていいですか？ ちなみに「∠OAB＝54°」とは、正５角形の１つの角は108°であるから、辺OAは角を２等分すると思うので、そうしました >>734
a > 1 = b の例なら多数ある。
3^3 + 13 - 1 = 3･13,
3^7 + 1093 - 1 = 3･1093,
3^9 + 757 - 1 = (3^3)･757,
3^13 + 797161 - 1 = (3^5)･797161,
5^3 + 31 -1 = 5･31,
5^7 + 19531 - 1 = 5･19531､
5^11 + 12207031 - 1 = 5･12207031,
5^13 + 305175781 - 1 = 5･305175781,
7^5 + 2801 - 1 = 7･2801,
7^13 + 16148168401 - 1 = 7･16148168401,
11^9 + 1772893 - 1 = 11･1772893,
13^5 + 30941 - 1 = 13･30941,
13^7 + 5229043 - 1 = 13･5229043,
17^5 + 88741 - 1 = 17･88741,
23^5 + 292561 - 1 = 23･292561,
29^5 + 732541 - 1 = 29･732541,
31^7 + 917087137 - 1 = 31･917087137. 訂正
3^13 + 797161 - 1 = ３･797161, >>727
おいキチガイ
お前の自演がバレたのは皆知ってるのに恥ずかしくないのか？
早く死ね
399:１３２人目の素数さん 2020/02/05(水) 21:13:33.13 ID:9/QT18GC
>>398
高校数学は解けるとかダッサ＾＾
いっそのこと、高校数学すら解けないほうがまだ数学の能力が未知数っぽくていいよ！
どういうことかわかる？
高校数学は出来てしまって、大学数学は応用だからできない
つまり底が見えちゃったってことだよお前ｗｗｗ
だっせぇｗｗｗｗｗｗ
400:１３２人目の素数さん 2020/02/05(水) 21:40:42.63 ID:9/QT18GC
>>399
自己紹介乙～～～～～～～～～ｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗ 質問です
sinθやcosθの二乗はなぜ1次に直してから積分するんですか？
sinθやcosθは二乗のまま積分することは出来ないのですか？ >>751 >>755
いくつも例をありがとうございます。
これらの例は機械的に(漸化式とかで)計算で得られるのでしょうか。
それとも試行錯誤で見つけていくのでしょうか。 >>761
は？できないんですね？
ならイイジャン >>764
公式？？
それでいいなら
∫cos^2θdθ=(θ+sinθcosθ)/2
を覚えたらいい
そんなことより
∫cos^2θdθ+∫sin^2θdθ=θ
と
(sinθcosθ)'=cos^2θ-sin^2θ
からの部分積分法で考える方がもっといいが >>759
別スレでは二乗に直して積分する例があるぞ >>762
a>1=b とすると
p^a + q -1 = p^c･q,
q = (p^a -1)/(p^c -1),
= Π[d|a, not(d|c)] Φ_d(p),
Φ_d は円分多項式。
qが素数だから [ ] 内の条件を満たすdは一つだけ。(d=a)
q = Φ_a(p),
a,c は素数ベキで a/c も素数。
(a,c) = (r,1) (r^2,r) (r^3,r^2) ････
が必要条件になります。十分条件はどうなんでしょうね？ >>751
>>755-756 に追加
3^13 +q -1 = ３･q, q = 797161, (←訂正)
3^71 +q -1 = 3･q, q = 3754 7332574898 6240197335 7979128773,
5^47 +q -1 = 5･q, q = 177 6356839400 2504646778 1066894531,
11^9 +q -1 = (11^３)q, q = 1772893, (←訂正)
11^17 +q -1 = 11･q, q = 5054470 2849929377,
11^19 +q -1 = 11･q, q = 611590904 4841454629,
17^7 +q -1 = 7･q, q = 25646167,
17^11 +q -1 = 11･q, q = 214 1993519227,
19^31 +q -1 = 19･q, q = 243270318 8914838381 0359338159 5151809701,
31^17 +q -1 = 31･q, q = 7516 7055913875 8105956097,
31^31 +q -1 = 31･q, q = 56897 2471024107 8652870214 3430197715 8534824481,
37^13 +q -1 = 37･q, q = 676581178 3780036261, 訂正
17^7 +q -1 = １７･q, q = 25646167,
17^11 +q -1 = １７･q, q = 214 1993519227, >>766
(sinθcosθ) ' = (cosθ)^2 - (sinθ)^2,
は
{ (1/2)sin(2θ) } ' = cos(2θ),
と同じことでつよ
∫(cosθ)^2 dθ = ∫(cosθ)^4 dθ/(cosθ)^2
= ∫ 1/(1+tt)^2 dt (t=tanθ)
= (1/2)∫ {1/(1+tt) + (1-tt)/(1+tt)^2} dt
= (1/2){arctan(t) + t/(1+tt)}
= (1/2)(θ + sinθcosθ),
∫(sinθ)^2 dθ = ∫(sinθcosθ)^2 dθ/(cosθ)^2
= ∫ (t/(1+tt))^2 dt (t=tanθ)
= (1/2)∫ {1/(1+tt) - (1-tt)/(1+tt)^2} dt
= (1/2){arctan(t) - t/(1+tt)}
= (1/2)(θ - sinθcosθ),
ぢゃね？ 数学検定って大人で受ける人ほとんどいないですよね？ >>773
クソハゲデブオヤジの自分が受けに行ったら浮いてしまって
周りからドン引きされることを心配してるの？ いやいや、youtubeで見たら教科書レベルの問題ばかりなのに合格率がやけに低かったので >>772
倍角半角なしで
おすすめは
∫cos^2θdθ
=∫(sinθ)'cosθdθ
=sinθcosθ+∫sin^2θdθ
=sinθcosθ+θ-∫cos^2θdθ
同様にあるいは
∫sin^2θdθ
=∫cos^2(θ-π/2)dθ
=sin(θ-π/2)cos(θ-π/2)+(θ-π/2)-∫cos^2(θ-π/2)d(θ-π/2)
=θ-cosθsinθ-∫sin^2θdθ >>773
大学入試とか単位認定とかに使われないからじゃ？ たぶん中高生が予習して受けるのが大半の物なのかなっていう推測でした
>>777>>780
大学行ってしまえばほとんど無価値って感じですかね？ >>782
持っていて自己満足にしかならないわけで
それなら持って無くても数学は自己満足が容易だし >>776
けっきょく
∫(cosθ)^2 dθ = ∫(sinθ)’ cosθdθ = sinθcosθ + ∫(sinθ)^2 dθ,
と
∫(cosθ)^2 dθ + ∫(sinθ)^2 dθ = ∫dθ = θ,
ですか････ 自演をした事すら分からなくなった認知症のキチガイ爺w
コロナで死ね
キチガイ爺の自演失敗
↓↓↓↓↓↓↓↓
399:１３２人目の素数さん 2020/02/05(水) 21:13:33.13 ID:9/QT18GC
>>398
高校数学は解けるとかダッサ＾＾
いっそのこと、高校数学すら解けないほうがまだ数学の能力が未知数っぽくていいよ！
どういうことかわかる？
高校数学は出来てしまって、大学数学は応用だからできない
つまり底が見えちゃったってことだよお前ｗｗｗ
だっせぇｗｗｗｗｗｗ
400:１３２人目の素数さん 2020/02/05(水) 21:40:42.63 ID:9/QT18GC
>>399
自己紹介乙～～～～～～～～～ｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗ 912 １３２人目の素数さん sage 2020/01/08(水) 07:17:03.75 ID:Cax1/W+U
挟み撃ちは不等式じゃなくて極限に使うんだよ
しかも定理じゃなくて原理
934 １３２人目の素数さん sage 2020/01/08(水) 16:19:21.47 ID:Cax1/W+U
あのね、高校数学においては教科書が正義なんだよ
どこの馬の骨とも分からないおまいらじゃなくて偉い数学者が監修してる訳だよ
その教科書が原理と書いてるから原理なんだよ
それに文句があるんなら偉い数学者になって監修側にまわれば？
938 １３２人目の素数さん sage 2020/01/08(水) 21:55:51.79 ID:Cax1/W+U
>>936
そう「質問」スレだよ
何がその前に数学板だよｗｗｗ
的外れで馬の骨のお前の意見なんてどうでもいいよ 1/4で当たりが入っていて1回100円のくじを連続で引く場合、平均投資額はいくらになりますか？
計算式もあわせて教えてください ±√(x+y) = -2x -1という式があって
｢両辺を2乗して整理する｣とあるのですが、なんで両辺がプラスでもないのに勝手に2乗していいのでしょうか？
xとyの範囲は決まってません a=±b ⇔ a=b or a=-b ⇔ a-b=0 or a+b=0 ⇔ (a-b)(a+b)=0 ⇔ a^2=b^2 つまり
±√(x+y) = -(2x+1),
√(x+y) = -(2x+1) or －√(x+y) = -(2x+1),
√(x+y) + (2x+1) = 0 or －√(x+y) + (2x+1) = 0,
{√(x+y) + (2x+1)}×{－√(x+y) + (2x+1)} = 0,
-(x+y) + (2x+1)^2 = 0,
(x+y) = (2x+1)^2, >>795
下3 → 下4 を云うには、実数体Ｒが整域である(零因子が無い)ことが必要でつね。 3行目から4行目じゃなくてその逆だし、だからなに？としか思えないんだが 下からだったすまん、下からなら3→4でいいのか
まあでも中学生の質問に対して整域云々言うのは知識自慢したいようにしか見えない(全く自慢にならないけど) >>796
Theme-1 【連続変数を主役とした全称命題の証明】
━━━━━━━━━━━━━【例題】━━━━━━━━━━━━━━━━━
a≧b≧0 とする。自然数nに対して、次の不等式を証明せよ。
a^n - b^n ≦ (n/2)(a-b){a^(n-1) + b^(n-1)}.
〔1982年 名古屋大学・理系〕
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
前書きで「東大・京大・阪大の入試問題を中心に」と書いたにも関わらず
最初の例題が名古屋大学であるのはご容赦を(笑)｡「一発目は手頃な問題を」
と思い名古屋の問題に登場してもらいました。
さて、冒頭に書いたことをきちんと理解しておけば "全称命題" に関して
は基本的に困ることはないはずです。ただし、残念ながらこれだけではまだ
不十分と言わざるを得ません。というのもいつもいつも与えられた問題文が
「あぁ、全称命題だなぁ」と気が付きやすいものであるとは限らないため、
それを見抜く力も養わなければならないからです。 ・解１
a=b のときは明らか
a>b のとき
〔補題〕
a≠b>0, k,L≧0 のとき
a^k･b^L + a^L･b^k < a^(k+L) + b^(k+L),
(略証)
a^(k+L) + b^(k+L) - a^k･b^L - a^L･b^k
= (a^k - b^k)(a^L - b^L)
> 0, (終)
本題：
(a^n-b^n)/(a-b) = Σ[k=0,n-1] a^k･b^(n-1-k)
= (1/2)Σ[k=0,n-1] {a^k･b^(n-1-k) + a^(n-1-k)･b^k}
< (1/2)Σ[k=0,n-1] {a^(n-1)+b^(n-1)}
= (n/2){a^(n-1)+b^(n-1)},
・解２
n=1 のときは明らか。
n>1 のとき
y = x^(n-1) は下に凸だから
(a,a^(n-1)) と (b,b^(n-1)) を結ぶ直線より下側にある。
a^n - b^n = ∫[b,a] n･x^(n-1) dx
< (n/2)(b-a){a^(n-1)+b^(n-1)} ← 台形公式
・解３
√(ab) = c, a = c･exp(t), b = c･exp(-t)
とおく。
a-b = 2c sinh(t),
a^n - b^n = 2(c^n)sinh(nt),
a^(n+1) + b^(n-1) = 2c^(n-1) cosh((n-1)t),
和積公式より
(n/2)(a-b){a^(n-1)+b^(n-1)} = 2n(c^n)sinh(t)cosh((n-1)t)
= n(c^n){sinh(nt) - sinh((n-2)t)}
= 2(c^n)sinh(nt) + (c^n){(n-2)sinh(nt) - n･sinh((n-2)t)}
≧ 2(c^n)sinh(nt)
= a^n - b^n. >>801
解３では sinh(x)/x が x>0 で単調増加することを使った。
(略証)
sinh(x+h)/sinh(x) = cosh(h) + coth(x)sinh(h) > 1 + coth(x)h,
ところで
cosh(x) = (1/x)cosh(x)∫[0,x] dt > (1/x)∫[0,x] cosh(t)dt sinh(x)/x,
だから
sinh(x+h)/sinh(x) > 1 + (1/x)h = (x+h)/x, >>769
c|a のとき
q = Π[d|a, not(d|c)] Φ_d(x)
= (x^a-1)/(x^c-1)
= {(x^c)^(a/c) -1}/(x^c -1)
= Π[1<r|(a/c)] Φ_r(x^c), >>796
2(a^n++a^ib^n-1++a^n-ib^i++b^n)
=(a^n+b^n)++(a^ib^n-i+a^n-ib^i)++(a^n-ib^i+a^ib^n-i)++(b^n+a^n)
=(a^n+b^n)++(a^n+b^n)-(a^i-b^i)(a^n-i-b^n-i)++++(a^n+b^n)
≦(n+1)(a^n+b^n) ｘとｙをｐで割った余りが等しければ
ｘ－１とｙ－１をｐで割った余りも等しいですか >>805 は nについての帰納法(?)
n=1 のときは明らか。
a^(n+1) - b^(n+1)
= (1/2)(a-b)(a^n + b^n) + (a+b)/2･(a^n - b^n)
< (1/2)(a-b)(a^n + b^n) + (a+b)/2･{(n/2)(a-b)[a^(n-1) + b^(n-1)]}
< (1/2)(a-b)(a^n + b^n) + (n/2)(a-b)(a^n + b^n)
= {(n+1)/2}(a-b)(a^n + b^n).
*) 2(a^n+b^n) - (a+b){a^(n-1)+b^(n-1)} = (a-b){a^(n-1)-b^(n-1)} > 0, 佐藤優著 晶文社
「16歳のデモクラシー——受験勉強で身につけるリベラルアーツ」
p.41「小テスト1」の問題2
「整数に関して、任意の偶数と任意の奇数を足すと必ず奇数になることを証明せよ」
p.49解答例
「m,nを任意の整数とすると、偶数は2m、奇数は2n+1で表せる。これを足すと2m+2n+1、すなわち2(m+n)+1となる。2(m+n)は必ず偶数になるので、2(m+n)+1は奇数。すなわち任意の偶数と任意の奇数を足すと必ず奇数になる。」
とありました。しかし問題文にある「任意の偶数」と「任意の奇数」はそれぞれ2mと2n+1のことです。
任意の偶数」と「任意の奇数」をそれぞれA、Bとすると
A＝2m B＝2n+1 となる整数m,nが一意的に存在するということではないでしょうか？ そうですね
でも別にその本の書き方でも間違ってないですよね
何が気に入らないんですか？ 異なる奇素数 p,q,・・・,s をとって
「pで割ると余りが aまたはbになる整数の集合」
「qで割ると余りが cまたはdになる整数の集合」
・・・
「sで割ると余りが hまたはiになる整数の集合」
を考えるです。
うまくp,q,・・・,s そして a,b,c,d,・・・,h,iを選ぶ(a～iの方は異なってなくていいです)と
これらの集合で整数全体を覆うことはできますか。 a+b と ab が整数のとき
aとbはどちらも整数ですか？
証明方法も含めて教えてください 整数ではない
方程式t^2－(a＋b)t＋ab＝0
の解t＝α,βが題意を満たすが、aとbに適当な数値を放り込むと非整数どころか虚数値さえ取り得る >>811
(a^n+b^n)-(a^ib^n-i+a^n-ib^i)=(a^i-b^i)(a^n-i-b^n-i)≧0
(a^n+b^n)≧(a^ib^n-i+a^n-ib^i)
(a^n+b^n)++(a^ib^n-i+a^n-ib^i)++(a^n-ib^i+a^ib^n-i)++(b^n+a^n)≦(n+1)(a^n+b^n)
がコンセプト >>811 >>818
>>801 の・解１と同様ですね。 (k→i としたもの) >>812
p.49 の例
m,nを任意の整数とする。たとえば、m=4, n=7 とすると仮定を満足する。
しかし 偶数10は2mでは表わせないし、奇数25は2n+1では表わせない。
よって p.49は誤り。
「任意の偶数」A と「任意の奇数」B をそれぞれ１つ決めれば、それに対して
A=2m, B=2n+1 となる整数 m, n が少なくとも１つは存在する。
ということです。
昔の安物の物理書などでよく見たトリックだ。
>>813
「間違ってない」と思う根拠が知りたい････ 「m,nを任意の整数とする」ってのは「m、nは全ての整数を取り得る」って意味なんでないの？
「任意の偶数はmを整数として2mと表せる」とかとするべきってこと？ >>820
>しかし 偶数10は2mでは表わせないし、奇数25は2n+1では表わせない。
？？ すべての整数から特定の元を選ぶことはできない
∀a,b∈Z， a=1，b=2
こんなのはすうがくではない >>788
コイツはいつもスレを監視してるんだなw
ヒマがあるならハローワーク行けよキチガイ爺
コロナ不況で就職は無理かw
自演のクズは死ぬしかないな １か所に変な記述があると、「他にも有るかも知れぬ」と
歌川広重、ぢゃなくて歌川国芳。
たった１か所でも疎かにはできない。 >>814
明らかに無理に決まっとろうが。できる言うやつがおったらワシがぶち殺しちゃるけえ。
互いに素をなめたらいかん >>814
素数 p,q,････,s に対して積を N = pq･･･s とおく。
〔中国剰余定理〕
pで割ると余りがa、qで割ると余りがc、････、sでr割ると余りがh になるものは
{1,2,････,N} の中に１つしかない。
(略証)
もし xとyがこれを満たすならば、その差 x-y は p,q,････,s のすべてで割り切れ、Nで割り切れる。
ところで 1 ≦ x,y≦ N だから、 |x-y|≦ N-1,
∴ x-y=0,
∴ x=y,
さて、本題では 各素数について2とおり有る。
全部で 2^e とおり有るが、それでも N=pq････s よりずっと小さい。
∴ {1,2,････,N} を覆うことはできない。 x=(t^2)/(t^2-t+1), y=(t^2-2t+1)/(t^2-t+1)
で表される曲線はだ円を表しますか？ なんでそんな一瞬で分かっちゃううんですか？
式をどう見ると分かるんでそうか？ 分母共通の二次式で分子も二次式なら二次曲線確定。
分母の判別式マイナスなら楕円。 y - 1 = -t/(t^2 - t + 1)
t = 0 のとき (x, y)=(0, 1)
t ≠ 0 のとき x/(y - 1) = -t, y ≠ 1
(y - 1)(x^2/(y - 1)^2 + x/(y - 1) + 1) = x/(y - 1)
x^2 + x(y - 1) + (y - 1)^2 = x
x^2 + xy + y^2 - 2x - 2y + 1 = 0 ……(*)
判別式 = 1^2 - 4*1*1 < 0
楕円 (*) から (1, 1) を除いたものだな >>834
なるほど、x, y ともに発散しないからですね 3(x+y)/2 - 2 = 1 - (3/2)/(tt-t+1),
x-y = (2t-1)/(tt-t+1),
より
3(xx +xy +yy -2x -2y +1) +1
= 3{(x-2/3)^2 + (x-2/3)(y-2/3) + (y-2/3)^2}
= {3(x+y)/2 -2}^2 + (3/4)(x-y)^2
= 1,
長半径 a=√(2/3), 短半径 b=(√2)/3, 面積 πab = 2π/(3√3). t = {1 + (√3)tanφ}/2 = cos(φ - π/3)/cosφ,
とおくと
(2t-1)/√3 = tanφ,
3(x+y)/2 - 2 = cos(2φ),
(√3)(x-y)/2 = sin(2φ), ∫_[0,1] (x^2)*(x^2-1)^8 dx
の求め方を教えてください。 x=sintと置くと、dx/dt=cost、
(x^2)*(x^2-1)^8dx/dt=(sint)^2(cost)^(16+1)=(cost)^17-(cost)^19
与式=∫[0,π/2]{(cost)^17-(cost)^19}dt
C(n)=∫[0,π/2](cost)^ndt=∫[0,π/2]cost(cost)^(n-1)dt
=0-∫[0,π/2]sint*(n-1)(cost)^(n-2)(-sint)dt
=(n-1)∫[0,π/2](1-(cost)^2)(cost)^(n-2)dt=(n-1)(C(n-2)-C(n))
C(n)=(n-1)/nC(n-2)
C(19)=18/19*C(17)=18/19*16/17*C(15)=18/19*16/17*14/15*・・・*2/3*C(1)=18!!/19!!
与式=C(17)-C(19)=16!!/17!!-18!!/19!!=(16!!/19!!)(19-18)=16!!/19!! x^2(x^2-1)^8=x^2(x^16-8x^14+28x^12-56x^10+70x^8-56x^6+28x^4-8x^2+1)
=x^18-8x^16+28x^14-56x^12+70x^10-56x^8+28x^6-8x^4+x^2
与式=1/19-8/17+28/15-56/13+70/11-56/9+28/7-8/5+1/3 >>839
I_m = ∫[0,1] (xx)(1-xx)^m dx
とおく。部分積分で
I_{m-1} - I_m = ∫[0,1] x^4･(1-xx)^{m-1} dx
= (3/2m)∫[0,1] xx･(1-xx)^m dx
= (3/2m) I_m,
I_m = {2m/(2m+3)}I_{m-1}
= ････
= {(2m)(2m-2)････2/(2m+3)(2m+1)････5}I_0
= (2m)!! / (2m+3)!! (← I_0 = 1/3)
あるいは xx=t とおいて
I_m = (1/2)Ｂ(3/2,m+1)
= (1/2)Γ(3/2)Γ(m+1)/Γ(m+5/2)
= m!(2^m) / (2m+3)!!
= (2m)!! / (2m+3)!!
m=8 のとき
16!! / 19!! = (2^15)/2078505 = 0.015765177375 ∫_[0,1] (x^3)*(x^2-1)^8 dx なら簡単なのに
∫_[0,1] (x^2)*(x^2-1)^8 dx はちょっと変わるだけで激しく難化するのはなぜなんだ (x^3)*(x^2-1)^8 = x { (x^2-1)^9 + (x^2-1)^8 }
= d/dx { 1/20 (x^2-1)^10 + 1/16 (x^2-1)^8 } f(x) = xx(1-xx)^m は x = 1/√(m+1) = μ で最大となる。
f(μ) = (m^m)/{(m+1)^(m+1)},
f(x) を正規分布N(μ, σ^2) で近似する。
f(x) = f(μ) {1 - (x-μ)^2 /(2σ^2) + ････}
≒ f(μ) exp{ - (x-μ)^2 /(2σ^2)},
ここに σ = (√m)/(2(m+1)),
∫[0,1] f(x)dx ≒ f(μ) ∫[μ-2σ, μ+2(√m -1)σ] exp{- (x-μ)^2 /(2σ^2)} dx
≒ f(μ) ∫[μ-2σ, ∞] exp{- (x-μ)^2 /(2σ^2)} dx
= 0.97725 √(2π)･f(μ) σ
= 0.97725 √(π/2)･m^(m+1/2) / (m+1)^(m+2),
m=8 のとき 0.0166688 だいぶ大きい....orz すみません高校生じゃなくて30代なんですけど、
sin cos tanって結局何がしたいんですかね？
直角三角形において
sin=高さ/斜辺
cos=底辺/斜辺
tan=高さ/底辺
ここまでは検索すれば出てくるので覚えたのですが、そもそもこの値はなんなの。 応用は本当にたくさんあるけど、一番単純には測量なんかで三角関数表が役に立つよ
真髄は解析だけど 工事の人が三脚みたいなやつおいて覗いて測量するあれですね
元々は天体の運動を記述するのに発達した分野だったかと思います
空の星の位置を知ろうと思ったら、望遠鏡で覗いた時の角度でどうにかして位置を特定するしかなかったわけです
てか、今も基本は同じですけど >>848-849
ご親切にありがとうございます
みなさんのレスで今日急に長年の疑問が解消されそう
最初に答えがわかってるから有名な直角二等辺三角形で試してみると
sinθの場合"1/√2"をdegにしてグーグルの関数電卓に入力すると0.70710678118と出てくる
この数字を三角関数表と照らすと角度が45度とわかるということ
はえー今まで生きてきてマジでわからなかった
感謝しかない △OABと点A'が与えられたときに△OAB∽△OA'B'となるような点B'を
定規とコンパスで作図する方法はどうすればいいのでしょうか？ >>851
例えば、直線OA'上にOA''=OAとなる点A''をとり、△OAB≡△OA''B''を作る
点A'を通りA''B''と平行な直線を引いて直線OB''との交点をB'とすれば△OA'B'は△OABと相似になるんでないか？ 数aの問題です。
【300人を対象に「二つのテーマパークpとqに行ったことがあるか」というアンケートをおこなったところ、pに行ったことがある人が147人、qに行ったことがある人が86人、どちらにも行ったことのない人が131人であった。
（１）両方に行ったことのある人の数を求めよ。
（２）どちらか一方にだけ行ったことのある人の数を求めよ。】 という問題です。答えを見てもなかなか理解が出来ませんでした。 pだけいった、qだけ行った、どっちも行った、どっちも行ってない
の4つのどれかに必ず分類される
と考えたらすぐ分かるんじゃない？ 実数x,y,zに対し
x^3+y^3+z^3-3xyz ≧ 2{ (x+y)/2-z }^3
が成り立つことを示すにはどうしましょう。
展開sるとぐちゃぐちゃでとても整理できないです僕には x=-1, y=z=0 のとき
左辺は-1
右辺は-1/4 正の実数x,y,zに対し
x^3+y^3+z^3-3xyz ≧ 2{ (x+y)/2-z }^3
でした。すみみせん。 >>860
必要条件と十分条件から学び直しましょうね～ >>861
馬鹿丸出しｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗ >>857が「反例」になってることが理解できない馬鹿ガイジがドヤ顔で
必要条件十分条件を指摘してるスレはここですか？ もしかして>>857が>>855の反例ではなく成り立つことの証明だと勘違いしたとか……？
そんで「具体例ひとつ挙げただけで証明になるわけねーだろｗｗｗｗ」と言いたかったのかな？ そんなこと言い愛してるのつまらないですよ。
それより
正の実数x,y,zに対し
x^3+y^3+z^3-3xyz ≧ 2{ (x+y)/2-z }^3
の証明の仕方をお願いです。 x=(p+q)/2、y=(p-q)/2、z=tp/2 と置き換えると
左辺-右辺=(3/8)(p^3(t-1)^2+pq^2(t+2))≧0 ミス
×：左辺-右辺=(3/8)(p^3(t-1)^2+pq^2(t+2))≧0
○：左辺-右辺=(3/8)(p^3 t(t-1)^2+pq^2(t+2))≧0
元に戻すと
左辺-右辺=(3/4)(z(2z-x-y)^2 +(x-y)^2(x+y+z))≧0 >>854 そう考えましたがなかなかできません。
図（長方形内に円を複数個描いて部分集合などを表すもの）で考えても全くわかりませんでした…。
青チャートの問題なのですが、やっぱ白チャートからの方がいいでしょうか？（今、中三で四月から高校生なので予習として勉強しています。青チャート以外に学校の教科書ガイドを使って予習しています。） 前>>592
>>853
ベン図を描いて、
(1)PとQのダブリがある人数は、
147+86=233(人)
PとQのダブリがない人数は300-131=169(人)
∴PとQの両方に行った人数は、
233-169=64(人)
(2)Pのみ行った人数は、
147-64=83(人)
Qのみ行った人数は、
86-64=22(人)
∴PとQのどちらか一方のみ行った人数は、
83+22=105(人) それわからないなら先取りなんてしている場合じゃないよ
pに行ったことがある人＝両方に行ったことがある人+pだけに行ったことがある人
qに行ったことがある人＝両方に行ったことがある人+qだけに行ったことがある人
300人=pだけに行ったことがある人+qだけに行ったことがある人+両方行ったことがある人+どちらにも行ったことがない人
などを考えればわかるはずだが >>870
その程度の分類なら
田の字みたいな表のほうが
わかりやすいよ ベン図という言葉は習わないのかな
それにしても特に習っていなくても中学受験する小学生にも解けるくらいの問題だと思うのだが
小中の算数、数学を復習した方がいいと思う ヴェン図だけど
3つまでなら対称な図だけど
4つ5つで対称な図の書き方ってあるかな？ >>873
田の字に十字は図として対称だけど4つの位置関係で対称じゃ無いのでイマイチ >>876
4つなら空間の球4個で、5つなら4次元空間の３次元球で表すことができる。6、7、…個でも同様に >>877
田の字は2種類の分類限定
2種類ならVenn図よりも田の字のほうが
初心者にもわかりやすい
4種類で対称な図形は
3次元空間ないの4つの球 必要条件と十分条件から学び直しましょうね～
必要条件と十分条件から学び直しましょうね～
必要条件と十分条件から学び直しましょうね～
必要条件と十分条件から学び直しましょうね～
必要条件と十分条件から学び直しましょうね～
必要条件と十分条件から学び直しましょうね～
必要条件と十分条件から学び直しましょうね～
必要条件と十分条件から学び直しましょうね～ すいません 16の解答が48になってるんですが間違ってないですか？
https://i.imgur.com/UNYOjm6.jpg (15-1)+2*(10-1)+3*(6-1)+4*(3-1)
=14+18+15+8=55 じゃないか？ >>887
問題のほうの図が間違っているとしか思えないな
しかしそうだとしても面積1の個数のほうが面積2の個数より少ないなんてことあるんかな？
わけがわからないね >>888 やっぱり誤植ですよね？出版社HPにも誤植掲載ないので自分が間違ってるかと悩んでました ありがとうございます ＼＼＼＼＼＼＼＼＼＼＼
＼＼＼＼＼＼＼＼＼＼＼
＼＼＼＼＼＼＼＼＼＼＼
＼＼＼＼＼＼＼＼＼＼＼
＼＼＼`∩∩､/､＼＼＼＼
＼＼⊂(_ _ )`⌒つ､＼＼
＼＼＼＼＼`υ､＼＼＼＼＼＼＼＼＼＼＼＼＼＼＼＼＼＼＼＼＼＼＼＼＼＼＼＼＼＼＼＼＼＼＼`>>884かぞえたら47個だった。前>>871だから４だね。かぞえる人の体調にもよるかな。＼＼＼＼＼＼＼＼＼＼＼＼＼＼ 面積５のものとか、面積８のものの個数が１個というのが、明らかにおかしい。
問題図の対称性からして、二個になるはず。
従って問題図が改変されていると思われるが、そのほかにも、
「組み合わせてできる」と書かれているのだから、
単独でできている面積１の正方形を加えるているのもおかしい。 前>>890
正方形1個を「組み合わせてできる」とみなすかどうか。
正方形1個で正方形も長方形とみなすなら長方形15個(おそらく除外)
正方形2個で長方形20個
正方形3個で長方形12個
正方形4個で長いの6個と四角いの6個=12個 正方形5個で長方形2個
正方形6個で長方形6個
正方形8個で長方形2個
正方形9個で長方形1個
20+12+12+2+6+2+1=55
∴55個
(ただし、正方形1個を組み合わせてできるとみなすなら70個)
正方形を長方形とみなさないなら、7個減って48個。 面積1の個数のほうが面積2の個数より少ないってことは図によってはあり得るのか >>887
左右逆転してるけど、下のように正方形が並んでいた場合なら、
あの解答は、正当な解説になる
□
□□
□□□□
□□□□□ ごめん。
オレ>>884の問題の意味からわからないんだけどコレ何を聞いてるの？
誰か問題の意味を解説してもらえませんか？ >>888
2×3の長方形では
面積1は6個だけど面積2は7個ですよ >>814 への解答として >>829 は正しいのでしょうか。
異なる奇素数p,qに対して
U_1=「pで割ると余りがaになる整数の集合」、U_2=「pで割ると余りがbになる整数の集合」
V_1=「qで割ると余りがcになる整数の集合」、V_2=「qで割ると余りがdになる整数の集合」
とするとき、U_1,U_2,V_1,V_2 の合併が整数全体になりうるか？
というのが>>814ですが、
一方>>829 で示されたのは
「4つの集合 (U_i)∩(V_j) (i=1,2 ; j=1,2) の合併は整数全体になれない」
ということのように思えるのですが。 >>901 さんの指摘は正当なもの。
ただし、問題の意図がどちらなのかは不明。
意図が>>829さんが解釈した通りなら、もちろんそのままでokだが、そうじゃない方の意図だと、
解答としてちょっと足りないことになるが、その場合でも、少々の修正で対応可能。
題意のような事を成立させることができたとする。つまり、
「うまくp,q,・・・,s そして a,b,c,d,・・・,h,iを選ぶ(a～iの方は異なってなくていいです)と
これらの集合で整数全体を覆うこと」ができたとする。
このとき、pで割ったときの余りが、aでもbでもない、別の値で、
残りの素数で割ったときの余りが、上で想定したものだった場合、どうなるかを考えればよい。 http://uploader.sakura.ne.jp/src/up172838.png
この問題ですが、解き方が分かりません。
AC>DAを前半の条件を使って証明するように思うのですが、一体どうやって・・・？ >>904
△ABDと△CBDは1辺（BD）とその両端の角が等しいので合同
対角線の交点をEとすると△AEDと△CEDは2辺とその間の角が等しいので合同
∠AEDと∠CEDは等しく、また足すと180°なのでそれぞれ90°
条件から∠ADEは30°より大きいのでAEはADの半分よりも長い
なのでACはADより長い
以下はわかっているようなので略 >>867
愛し合うのは良いことですが、スレチですね。
まづ
x^3 +y^3 +z^3 -3xyz
= (x+y+z){(xx+yy+zz) - (xy+yz+zx)}
= (x+y+z){(x-z)^2 + (y-z)^2 + (x-y)^2}／2
と因数分解し、次に
x+y+z ≧ x+y-2z = 2{(x+y)/2 - z},
と
(x-z)^2 + (y-z)^2 = 2{(x+y)/2 - z}^2 + (1/2)(x-y)^2,
を使う。
(右辺) ≧ 2{(x+y)/2 - z}^3 + (3/4)(x+y+z)(x-y)^2. 4(x^3+y^3+z^3-3xyz)
=(x+y+z)(4x^2+4y^2+4z^2-4xy-4yz-4zx)
=(x+y+z)(x^2+y^2+4z^2+2xy-4yz-4zx+3x^3+3y^3-6xy)
=(x+y-2z+3z)((x+y-2z)^2+3(x-y)^2)
=(x+y-2z)^3+3(x+y-2z)(x-y)^2+3z((x+y-2z)^2+3(x-y)^2)
従って x^3+y^3+z^3-3xyz-2((x+y)/2-z)^3=(3/4)((x+y+z)(x-y)^2+z((x+y-2z)^2))≧0
等号は x-y=0 かつ x+y-2z=0 つまり、x=y=z の時
>>906 等号条件出せます？ 大、中、小の３個のサイコロを投げるとき、その目の積が６の倍数になる場合の数を求めよ。
よろしくお願いします。 ①6が含まれる場合 6^3-5^3=(6-5)納k=1,3]6^(3-k)5^(k-1)=6*6+6*5+5*5=36+30+25=91
②1か5のどれかと2と4のどれかと3が出る場合 3!*2*2=24
③2と4と3が出る場合 3!=6
④2と4のどちらか二つと3が出る場合 3!/2!*2=6
⑤2と4のどれかと3が二つ出る場合 3!/2!*2=6 ６が３個 1
６が２個 3C2*5=15
６が１個 3C1*5*5=75
以下６が０個
３が２個 3C2*2=6
３が１個 3C1*(4*4-2*2)=36
1+15+75+6+36=133 別解1
1:2の倍数でも3の倍数でもない目
x:2の倍数の目
y:3の倍数の目
とすると、サイコロの目は、１から順に 1,x,y,x,1,xy となる
(1+x+y+x+1+xy)^3=(2+2x+y+xy)^3=(1+x)^3(2+y)^3
=(1+7X)(8+19Y)=1+56X+19Y+133XY （X,Yはそれぞれ、2の倍数、3の倍数となっている目を表している）
2の倍数かつ3の倍数になっているのは、XYの係数に表れるので 133が答
別解2（別解1の解釈改変版）
サイコロの目は2の倍数が2,4,6、3の倍数が3,6と周期的に、かつ独立に存在する。
そこでサイコロを、０と１だけが出る２値ルーレットと、０と１と２がでる３値ルーレットの
二つが組み合わさったものと見なし、それぞれ三回ずつ回すこととする。
二値ルーレットの０は２の倍数、３値ルーレットの０は３の倍数に対応させると、
二値ルーレットで少なくとも一回０が出て、３値ルーレットでも少なくとも一回０がでる場合の数はと
問題を読み替えることができ、前者は 1-(1/2)^3 の確率で起こり、後者は 1-(2/3)^3の確率で起こる
6^3*(1-(1/2)^3)*(1-(2/3)^3)=(2^3-1^3)*(3^3-2^3)=(8-1)*(27-8)=7*19=133 >>908
サイコロがn個の場合
・6が1個はある。
#{1～6} - #{1～5} = 6^n - 5^n,
・6がなく、3があり、かつ偶数がある。
#{1～5} - #{1,2,4,5} - #{1,3,5} + #{1,5}
= 5^n - 4^n - 3^n + 2^n,
・合わせて 6^n - 4^n - 3^n + 2^n. ﾁｮﾄ改良････
・3の倍数があり、かつ偶数がある。
#{1～6} - #{1,2,4,5} - #{1,3,5} + #{1,5}
= 6^n - 4^n - 3^n + 2^n,
{1,5} = (Z/6Z) ’ ････ 正則元全体の集合
#{1,5} = φ(6) = 2 ････ Euler totient function >>910
3が1個のところで4^2-2^2を使っているのに6のところで6^3-5^3を使っていないのがちょっと謎 >>901
そうですね。正当な指摘ですね。
ちょっと足りないので、少々の修正をします。
pで割った余りは 0～p-1 のpとおり
qで割った余りは 0～q-1 のqとおり
････
sで割った余りは 0～s-1 のsとおり。
したがって、これらの組合せは pq･･･s = N とおりある。
一つの組合せをみたす自然数は {1,2,････,N} 中に高々１個しかない。 >>829
∴ 任意の組合せの自然数が {1,2,････,N} 中に存在する。
その中に
「pで割った余りがa,b以外で、 qで割った余りがc,d以外で、･････、
sで割った余りが h,i以外のもの」
も存在する。(p,q,･･･,sは奇素数だったから) >>907
x^3 + y^3 + z^3 - 3xyz
= (x+y+z){(x-z)^2 + (y-z)^2 + (x-y)^2}/2
= (x+y+z){(x+y)/2 - z}^2 + (3/4)(x+y+z)(x-y)^2
≧ (x+y-2z){(x+y)/2 - z}^2 + (3/4)(x+y+z)(x-y)^2 (← x+y-2z=0)
= 2{(x+y)/2 - z}^3 + (3/4)(x+y+z)(x-y)^2
≧ 2{(x+y)/2 - z}^3 (← x-y=0)
かな >>914
m面サイコロがn個で
m = pq･･･s (相異なる素数)
のときは
Σ[i=0,1][j=0,1]････[L=0,1] (-1)^(i+j+････+L) {(p-i)(q-j)････(s-L)}^n
とおり かな >>917
>> = (x+y+z){(x+y)/2 - z}^2 + (3/4)(x+y+z)(x-y)^2
>> ≧ (x+y-2z){(x+y)/2 - z}^2 + (3/4)(x+y+z)(x-y)^2 (← x+y-2z=0)
この変形ならok
しかし、>>906では
>> x+y+z ≧ x+y-2z = 2{(x+y)/2 - z}
と使われていた。こちらは間違い。
これでは、不等式が、 x+y+z ≧ x+y-2z つまり、z ≧ -2z 由来となり、
等号がz=0(偽の条件式)の時、成立となる。
一方、上の式の両辺に、{(x+y)/2 - z}^2 がかけられた形
(x+y+z){(x+y)/2 - z}^2 ≧2{(x+y)/2 - z}^3
なら、等号は、x+y+z=x+y-2z または、(x+y)/2 - z=0 のときに成立することになり、
自動的に後者が成立条件となる >>906
の式は
x+y+z ＞ x+y-2z = 2{(x+y)/2 - z}
と訂正します。
ところで･･･
⊿ = (x-y)(y-z)(z-x),
とおくと
〔楠瀬の不等式〕
x^3 +y^3 +z^3 -3xyz ≧ k･｜⊿｜,
k = √(9+6√3) = 4.403669475
等号は (x,y,z) = (0.69666，0.30334，0) のとき。
数学セミナー、1992年7月号、p.59-60 エレ問、優秀賞2
これに倣って
x^3 +y^3 +z^3 -3xyz -2{(x+y)/2 - z}^3 ≧ 4.401355557｜⊿｜,
等号は (x,y,z) = (0.6978192，0，0.3021808) のとき。 >>828
久しぶりぶりに見たら、やっぱりキチガイがレスつけてたか
相変わらずスレ荒らすだけが生きがいなんだな
早く死ね >>916
>その中に
>「pで割った余りがa,b以外で、 qで割った余りがc,d以外で、･････、
>sで割った余りが h,i以外のもの」
>も存在する。(p,q,･･･,sは奇素数だったから)
最後のこの部分が議論に飛躍があるような気がしなくもないのは
気のせいか。 x=-x
両辺をxで割ると1=-1となり矛盾
この矛盾は0で割ったことによって生じたのでx=0
これって数学的に正しいんですか? いや違うわ、「0で割ったことによって生じたので」がおかしい
xで割ってる時点で0でないと仮定してる、その仮定がおかしかったと表現すべき ですよね
自称進のクソ教師が作った背理法のプリントに書いてありました xy座標で定点a,b,cが与えられているとき
a,b,cを頂点とする平行四辺形の第四頂点が3個あることの証明を教えてください 中点三角形が abc となるような大三角形 ABC をとる。
つまり、重心Gのまわりに -2倍に拡大する。
↑OG = (↑Oa + ↑Ob + ↑Oc)/3,
↑OA = ↑Ob + ↑Oc - ↑Oa,
↑OB = ↑Oa + ↑Oc - ↑Ob,
↑OC = ↑Oa + ↑Ob - ↑Oc,
第四頂点dは上のA,B,Cのいずれかである。 >>924
背理法の表現方法とは別に、0で成り立つことを言う必要があるんじゃないんかな
背理法の部分は0以外では成り立たないことを示したに過ぎない 前>>892
>>929
四点目をd,d',d''とする。
abの中点をoとすると、
→ad=→ac+2→co
=→ac+2(→ao-→ac)
=2→ao-2→ac
=→ab-→ac
=→cb──①
acの中点をpとすると、
→ad'=→ab+2→bp
=→ab+2(→ap-→ab)
=2→ap-→ab
=→ac-→ab
=→bc──②
bcの中点をqとすると、
→ad''=2→aq
=2(→ao+→ap)
=2→(→ab/2+→ac/2) =→ab+aac②─③
∴②③より、、
示された。。 前>>934
文字化けして終盤が書けないけど、点d,d',d''が異なることがベクトルで示せると思う。 >>924
x=-x → x=0
は正しいしそれはその背理法で示されているよ
>>932
逆向きはこの際必要ないのでは？ >>924
背理法以前の問題
日本語がゴミすぎて証明になってない もし背理法を用いたいのであれば
背理法で示す
～を仮定する
～は～である ①
一方～は～である ②
①と②は両立し得ないので不合理である
ゆえに背理法により～である
これくらいの日本語を使って欲しい どうせバカガキが教師の作ったプリントの
自分に都合のいい一部をぬきだして改変して書いてるんだろ
ガキは馬鹿だからいちいち真に受ける必要なし >>933 は >>929 の答
異なる4玉の数珠順列 >>936
「この矛盾は0「でない数」で割ったことによって生じたのでx=0」
と言いたかった単純ミスなのは明らかだが、抜けた言葉が悪く
「×この矛盾は0で割ったことによって生じたのでx=0」
となって意味が逆になってしまっている 前>>935
>>929
四点目をd,d',d''とし、
abの中点をoとすると、
→ad=→ac+2→co
=→ac+2(→ao-→ac)
=2→ao-2→ac
=→ab-→ac
=→cb──①
acの中点をpとすると、
→ad'=→ab+2→bp
=→ab+2(→ap-→ab)
=2→ap-→ab
=→ac-→ab
=→bc──②
bcの中点をqとすると、
→ad''=2→aq
=2(→ao+→ap)
=2→(→ab/2+→ac/2)=→ab+→ac──③
①②よりd,d'はaについて対称な点であり、
かつad=ad'=bc
図を描くとadbcおよびabcd'はともに平行四辺形だとわかる。
③よりabd''cは平行四辺形。
∴示された。 方べきの定理で点Pが円外にある場合にPA・PB=PT^2（Tは接点） となりますが
Pが円内にある場合に同じようにPA・PB=PT^2となるような点Tを選べないのでしょうか？ ああ。中心とPを結んだ線に垂直な弦の交点をTとすればいいのか。 >>944
↑OA = a, ↑OB = b, ↑OP = p とおく。
|a| = |b| = R.
↑AP = p-a と ↑PB = b-p は弦ABに平行で、 (↑OA+↑OB) = a+b に垂直。
より
AP･BP = (↑AP,↑PB)
= (p-a, b-p)
= (a+b, p) - (p, p) - (a, b)
= (a+b, (p-a)/2)) + (a+b, (p-b)/2) - (p, p) + (a, a)/2 + (b, b)/2
= - (p, p) + (a, a)/2 + (b, b)/2
= - OP^2 + RR (一定) >>935
d = a + b - c,
d' = c + a - b,
d" = b + c - a,
から
d - d' = 2(b-c) ≠ 0,
d' - d" = 2(a-b) ≠ 0,
d" - d = 2(c-a) ≠ 0,
よって異なる。 >>942
元の「証明」を書いた本人は
そういう意図ではないと思われ。 >>943
それが「3つであること」の証明になってるの？ 前>>952
>>954なってるじゃん。
aについてpとp'が対称な点で、apとap'の双方に平行なbcを対角線とする平行四辺形abd''cのaの対角にd''があるってベクトルで示したじゃん。
dとd'とd''は異なる3点じゃん。 あほイナと言えば昔『あほの稲川』人呼んで『あほ稲』成る、この様なアクの塊の様な方が居た｡
284:あほの稲川 ◆yVMaGzwEOM 2010/03/10(水) 21:36:41 ID:???[sage]
仕事なんかする必要ないんじゃ！！
時間の無駄なんじゃ！！
毎日必死なって1日中働いとる奴あほや！！
金もらっても時間ないし何もできんやんけー！！
しょーもない人間関係でストレス溜まるだけじゃ！！
今はギャンブルで飯食う時代じゃボケー！！
何もかも自由じゃあほんだら～！！
わしは過去に職場で気に食わん奴をボコボコにしてから一切働いとらんわ！！
それと最近の若造ガリガリの癖して偉そうにいちびってんな！！
わしはこういう滅茶苦茶貧弱な奴で、
偉そうにいちびっとる奴見とったら蹴り飛ばしたくなるんじゃ！！
こいつらは茶碗についたご飯粒をぜ～～～ったい全部食いおらん！！
全部食わんかー！！
物粗末にしてんな！！
お前らみたいな罰当たり貧弱野郎は飯食わんでええんじゃ！！
飢え死にせーボケー！！ >>944
ΔOAB は二等辺三角形
OA = OB = R,
弦ABの中点をMとすると、
△OAM ≡ △OBM
∴ OM ⊥ AB
三平方の定理から
AM^2 = BM^2 = R^2 - OM^2
MP^2 = OP^2 - OM^2
よって
AP･BP = (AM+MP)(BM-MP)
= AM^2 - MP^2
= RR - OP^2 (一定) >>944
点Pを通る2本の弦を APB, CPD とする。
円周角より ∠ABC = ∠ADC, ∠BCD = ∠BAD,
対頂角より ∠BPC = ∠APD,
よって △BCP ∽ △DAP,
∴ AP･BP = CP･DP (一定) >>956
君が「証明」と称しているものは
3つあることを前提として
その3つの位置を求めたにすぎない。 前>>956
これだから証明は。
題意が3点あるって言うからd,d',d''を名づけたんじゃないか。それで実際に相異なる3点があることを示した。
これでいいじゃないか。
これ認めないなら3点ないんじゃないの。いいよ、4点あるなら4点で。4点あるとしても4点目は問題外だし。 アホがイナに構うからイナが元気になりだしたじゃねーか
こうなるからやめろって言ってんだよアホ イナがアホに構うからアホが元気になりだしたじゃねーか
こうなるからやめろって言ってんだよイナ >>965
>>929に書いてあることをちゃんと読め。
何を示せと書いてある？ イナに日本語通じると思ってるキチガイおるな
そんなアホな脳みそでは数学もイナよりはマシ程度のゴミだろうな 連鎖ngすればいいよ
イナはただの嵐だけど、こんなのにレスするやつは真正の頭悪いやつだからそいつらも消えて一石二鳥 マシに日本語通じると思ってるキチガイおるな
そんなイナな脳みそでは数学もアホよりはイナ程度のゴミだろうな スレの流れをアホどもの言い合いに持ってかれる時点で被害なんだよなぁ てかイナの長文レス読むのすごい。
どうせくだらないことしか書いてないのわかってるのに。
どこからそのモチベーションが？ >>977
ホストが悪くて申し訳ないが立てられない。 乙
イナ ◆/7jUdUKiSM という荒らしがいるので反応しないようにしましょう
とかテンプレに入れてもいいかもな ほんと高校数学スレだからガキが混ざってくるな
でもガキは幼いからその幼稚さを理解できないんだよな
死ねよ荒らし イナ ◆/7jUdUKiSM という数学を理解できない荒らしがいるので反応しないようにしましょう
反応する人も数学を理解してない荒らしです
なおこれは暫定のテンプレです
反対意見が万が一あれば議論してください 馬鹿にしてて草
まぁ馬鹿にされるようなことしてるから異論はないけど >>954
平行四辺形の4頂点の並びは
d が ab間に入る → ◇adbc
d' が ac間に入る → ◇abcd'
d" が bc間に入る → ◇abd"c
の三とおりあり、それぞれ1点に決まる。 >>961
うわアホにレスしてるイナがいる
と言いたかった？
とするとまだ出てないのは一つだけ。
うわイナにアホしてるレスがいる 稲川会系暴力団内の組の組長の実子
♪仁義なき戦いのメインテーマ 次スレでもうちょい骨のある問題が出たらどうする？ 前>>965とんでもねぇ、あたしゃ神様だよ。
／∥￣￣∥￣￣∥◇◇
∥_△ _△_□ ∥>◇/
彡´e)(`e` ﾐ ｡∥◇/_
(っ[￣]っц)~ ∥>//_
「￣￣￣￣］＿∥/_/_
□/UU__UU□/__/__/__/__/__/__/__/__/__/__/__/__/__/__/__/__/__/__/__/__/__/__/__/__/__/__/__/__/ 神は神でも疫病神であり貧乏神であり八十禍津日神である おれは反対
イナは荒らしではないし、イナの間違いを指摘すると数学が理解できない認定もイミフ >>988
同じことだけど
aの対角が bのとき、cのとき、dのとき
でいいよね >>995
イナは誤りを指摘され、なぜ誤りなのかを論理的に説明されてもなおその指摘を無視して意味不明な主張を繰り返すことがある
そういうときは完全に荒らしと言えると思う ×繰り返すことがある
○繰り返すことばかりしている このスレッドは１０００を超えました。
新しいスレッドを立ててください。
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