高校数学の質問スレPart402
■ このスレッドは過去ログ倉庫に格納されています
【質問者必読！！】
まず>>1-4をよく読んでね
数学@2ch掲示板用 掲示板での数学記号の書き方例と一般的な記号の使用例
http://mathmathmath.dotera.net/
・まずは教科書、参考書、web検索などで調べるようにしましょう。（特に基本的な公式など）
・問題の写し間違いには気をつけましょう。
・長い分母分子を含む分数はきちんと括弧でくくりましょう。
（× x+1/x+2 ； ○((x+1)/(x+2)) ）
・丸文字、顔文字、その他は環境やブラウザによりうまく表示できない場合があります。
どうしても画像を貼る場合はPCから直接見られるところに見やすい画像を貼ってください。
ピクトはPCから見られないことがあるので避けてください。
・質問者は名前を騙られたくない場合、トリップを付けましょう。 （トリップの付け方は 名前(N)に 俺！#oretrip ←適当なトリ)
・質問者は回答者がわかるように問題を書くようにしましょう。でないと放置されることがあります。
（変に省略するより全文書いた方がいい、また説明なく習慣的でない記号を使わないように）
・質問者は何が分からないのか、どこまで考えたのかを明記しましょう。それがない場合、放置されることがあります。
（特に、自分でやってみたのにあわないので教えてほしい、みたいなときは必ず書くように）
・回答者も節度ある回答を心がけてください。
・970くらいになったら次スレを立ててください。
※前スレ
高校数学の質問スレPart401
http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1567691316/ >>174
じゃあ授業料の前金１千万円ふりこめや貧乏人ww >>176
1千万円振り込まれなかったから答えませんとかw
どんだけ幼稚なんだ >>177
１千万円程度準備できないとかw
どんだけ幼稚なんだ >>178
糞つまんない事で話題ズラすバカ
早く答えろよカス >>179
じゃあ授業料の前金１千万円ふりこめや貧乏人ww >>180
そんなのどうでもいいから
早く答えろよカス >>175
君ホントに理解していないのかな
相加相乗ではt≧2が必要条件であることしか言えていないんだけど >>167
> ID:6sL2qkn3
もう反応するのは止めた方が良いと思うよ
彼の人は頭が悪いかまたはレス乞食だし >>171
なんで最小値と上限だけに言及すればいいんですか？
途中はいいのでしょうか？ >>163
何でそんなに熱くなってるの？
実生活が満たされてないの？ >>184
途中がいらないとは一言も書いていない
それくらい書かなくても分かるだろ
実際解くとすれば
X=2^xと置いて
t=2^x+2^(-x)を変形してXの2次方程式を作る
この方程式が正の実数解を持つとすればt≧2は出てくる
数学IIIを習っているならt=2^x+2^(-x)のグラフを描いてt≧2を示してもよい 単にt=2で最小値を取る、x=〜で最小値を取る
ということが漏れていて、最小値がいくつかしか言ってない答案が多いってことでは？ >>188
たとえば、t=1+e^(-xx)+1/{1+e^(-xx))} だったら相加相乗平均だけ
で、t ≧ 2 としただけじゃ駄目だってのは明白でしょ。 >>190
明白なの？xが幾つのときにt=2なのか示せれば別によく無い？ >>194
最初の問題、よく読むよろし。
インディアン嘘つかない >>195
何が問題にされているかまるで分かってない お前らがここまで一生懸命書き込んで来たのに....
俺なんかがこんなに簡単に 200get していいの？😜
(分かスレ４５５-200)
(不等式スレ１０-200) >>199
スレ読んでも分からないのか？
最小値が2と分かっただけではt>2を満たす実数xが存在するかは分からないだろ
>>190でt=3を満たすxは存在するか？
ちなみに>>190は相加相乗平均は使えないけどな
だから最小値2も間違い 大学入試で凸不等式は証明なしに使っても大丈夫ですか？ 証明覚えといてその場で証明すれば良い。
そんなにかからん。 状況によりますが、主張を「正確に」書けば、悲惨なことにはならないでしょう
「正確ではない」場合は、全力で粗探しをされることになります >>206
>「正確ではない」場合は、全力で粗探しをされることになります
逆だろ？
粗探しして何もなければ｢正確｣になるんだろ >>202
入試レベルなら、二変数の場合は流石に「グラフから」で勘弁してもらえると思う。
n変数は、二変数を認めれば帰納的に割と簡単に示せる。 >>202です
ありがとうございます
f''(x)≧0⇒sf(x)+tf(y)≧f(sx+ty)
を示すには、x≧yとしてg(x)=sf(x)+tf(y)-f(sx+ty)を
xで微分すればいいだけなので、証明を書くことにします
n変数の場合は使う機会は無さそうなので
使う必要が出たときにどうするか考えようと思います >>201
>ちなみに>>190は相加相乗平均は使えないけどな
使えるっちゃ使えるでしょ。
1+e^(-xx)+1/{1+e^(-xx))} ≧2√{1+e^(-xx)}/{1+e^(-xx))}=2
ただ、等号は成立しえないから確かに最小値2はとれなくて、 t > 2 >>210
バカ丸出し
t>2が言えただけで2が下限かどうかは別の話 t=(e^x+2e^-x)/(e^x+e^-x)+(e^x+e^-x)/(e^x+2e^-x)
の値の範囲を求めよ 円錐 z^2=x^2+y^2 と
平面 ax+by+cz=1 の交わりが
楕円、双曲線、放物線となるためのa,b,cの条件を求めよ >>211
＞バカ丸出し
そのフレーズ、俺もよく使うわｗ
確かに下限であることを別途示す必要があるからイマイチだな。
じゃ
t={1+x^2/(e^x+e^-x)} + 1/{1+x^2/(e^x+e^-x)}
でいいんじゃね？これなら相加相乗平均からt≧2で、
x=0で最小値は２。上限はめんどくさいけど。 X = (ax+by)/√(aa+bb),
Y = (-bx+ay)/√(aa+bb),
とおくと
円錐： zz = XX + YY,
平面： {√(aa+bb)}X + cz = 1, 傾き {√(aa+bb)}/c
となる。
楕円： aa+bb < cc,
双曲線： aa+bb > cc,
放物線： aa+bb = cc, Σ[k=1,∞]{1/(k(k+1))}=1
の証明方法教えてください >>216
1/(k(k+1))=1/k - 1/(k+1)
とすれば簡単 取り得る値の範囲って逆に現実的な範囲の数値入れてエクセルでグラフ描かせればすぐにわかることじゃん
数学屋さんは大変だねえ >>218
テストに出題されたときの答案の書き方の話してんのに馬鹿かてめーは。
死ねよクソが。 >>218
t=(1+x)^(1/x)の値の範囲をエクセルで？ >>219
わかってるよそんなの
学生さんは大変だねえ… >>221
大変なのはゴミみたいな人生のおまえやん エクセルでグラフをプロットしてみて
なぜこういう形のグラフになるかを疑問に感じて
そこで終わりにせず数学的考察をする
ってことなら良い態度だと思うよ
グラフ見てそこで納得して終わる人は所詮そこまでの人 自作問題です。
８つのサイコロを同時にふるとき、出る目の組が（a,a,a,b,b,c,c,d）のように出る確率を求めよ。
という問題なのですが、私が計算したら
175/2916 になったのですが、合ってるか自信がありません。添削して教えていただきたいです。 配置: C[8,3] * C[5,2] * C[3,2] * C[1,1] = 1680
a, b>c, d の選び方 180 とおり。
∴ 1680 * 180 = 302400
302400/(6^8) = 175/972 = 0.18004115226 複素数の問題です。
z=cos2/5π+isin2/5πの時
cos2/5π+cos4/5πの値を求めよ。
というものなのですが、1/zを考えると解けることはわかったのですが、その1/zを考えるという発想は自然なものですか？ |z|^2=z*z~=1を考えていれば
2*Re(z)=z+z~
z~=|z|^2/z=1/z
を考えるのは自然 自然とたどり着くものなのですね。
もっと勉強してきます。
ありがとうございました。 放物線y=ax^2に異なる二点で接する円があるとき
この円の中心はy軸上にあるといえますか。 >>234
あなたは私のどこが頭が悪いのか絶対に指摘することができない
それは私が非の打ちどころがなく正しいから
悔しければ指摘してみなさい >>235
ある無矛盾な公理系τの任意のモデルに対してある論理式φが常に真となるならば、τからφがLKにおいて証明可能となることを示せ >>235
よくそこまで自分に自信が持てるな
y軸上に中心がない円がy=ax^2と2点で接する事がないってすぐ言えるの？しかも対称性からw >>238
当たり前じゃんｗ
そんな事も分からないとかセンスなさすぎ
数学やめれば？ どうしてこのスレはこんなに殺伐としているんですか？ >>239
じゃあ早く説明してみろ
頭いいんだろ？ >>239
当たり前じゃないよ
放物線の軸に関して対称移動したとき円の中心が異動しない理由を説明しないと 質問です
「x+y >2 」 ならば 「x>1 または y>1」 が成り立つことの証明を教えてください
x,yは独立な実数です >>239
解説まだ？
数学のセンスあるならすぐ言えるんだろ？
早く答えろよカスw >>242-243
はぁー……お前らマジモンの馬鹿なの？
放物線Cと円Dが2点以上で接している時、接点のうち1つの座標を決めれば円Dが一意に定まるわけ
これは計算しなくても文字と方程式の数から分かる
そんで(t,t^2)を接点の1つとしたとき、対称性から、円Dの候補としてy軸上に中心をもち(-t,t^2)でもCに接する円D0が挙げられる
(t,t^2)を接点に持つ円Dは1つしか存在しないんだから円D=円D0
つまり接点が2個だろうと3個だろうと円Dの中心はy軸上にある
わかりまちゅか？ｗ >>248
俺は｢すぐに言える｣か聞いてるんだがw
簡略化して書いてそれだけかかるのに｢すぐ言える｣とかw
ここは高校数学のスレだぞ
数学IIを習った高校生が納得出来るとでも思ってるのかよアホ >>250
＞簡略化して書いてそれだけかかる
「対称性」が分からねぇ馬鹿に詳しく説明してやったんだろうが
高校生でも余裕で納得出来るぞ？馬鹿には無理だが
＞俺は｢すぐに言える｣か聞いてるんだがw
苦し紛れの言い草だなｗレスしない方が良かったんじゃねぇの？
論破されて悔しいのうｗｗｗ >>251
すぐに言えない解答しか示せなかったカスが喚いてるw >>251
> ＞俺は｢すぐに言える｣か聞いてるんだがw
> 苦し紛れの言い草だなｗレスしない方が良かったんじゃねぇの？
文盲かよカス
>>238に書いてあるけどw >>252
お前にはスグに言えないように見えるんだろうなｗ
馬鹿は身の振り方弁えろよｗｗ
>>253
いやお前がすぐに言える証明を求めてるのは理解しているが、まさか>>248が複雑だなどと思われるとは想定してなかったからな >>255
高校生相手にイキって楽しいかw
普通の高校生は>>248の解説では納得しないから
少なくとも｢すぐに言える｣ではないし
それに接点が３つとか何だよ
アホ丸出しだな >>257
なんだお前工房か
そんだったら安易に喧嘩売ってんじゃねーよ >>258
こんな所でしかマウント出来ないカスwww >>259
元はと言えばお前がマウント取りにきたんだろが…
もう飽きたからいいけど >>260
オマエが頭悪い回答するからだろオッサンwww >>261
馬鹿馬鹿言われて悔しかったんだろうねｗ
よちよちｗｗｗ >>233
簡単に示せる程度のことを、自明であると、それも高校数学スレで言えば、間違いの指摘もされるわ 他人を馬鹿にして自分を慰めてる劣等感に付き合うと
同類と思われるぞ >>244
なんで？
法線上に円の中心があるって言いたい？
それから？ >>262
結局この爺キチンと答えられてないじゃん
煽るだけのカスだったのか >>248
>放物線Cと円Dが2点以上で接している時、接点のうち1つの座標を決めれば円Dが一意に定まるわけ
>これは計算しなくても文字と方程式の数から分かる
そこ何で？
文字とは円の中心の座標2つと半径ともう1つの接点の座標2つ？
条件とは2接点で接している条件4つ？
条件式は最大2次だけど数だけ数えて確定すると言えるのはなぜ？ 接する条件は
放物線上の点
円上の点
傾きが等しい
で3つか
ということは2接点で6つですか？
5個の文字が満たしている6個の条件式ということ？
それで解が確定するのはなぜ？ 2接点の内1つは与えられているから
それが放物線上の点であるという条件は文字の条件ではないので
条件式は5つですか？
文字が5つで2次以下の条件式が5つということ？
確定するのはなぜ？ 線形でも条件式の独立性が担保できなければ確定しないけど
それが大丈夫なのはなぜ？
それから2次の条件式が
与えられた接点が円上の点
もう1つの接点が円上の点
もう1つの接点が放物線上の点
の3つもあって解が確定するのはなぜ？ 円の接線の傾きは分数式になるか
とするとそれが
もう1つの接点の傾きという1次式と等しいことも
2次の条件式ではないですか？
となると2次の条件式が4つで
与えられた点での接線の傾きが等しいという
1次の条件式が1つ？
条件式の独立性が担保できることおよび2次の条件式が4つで解が確定することはどう示されるの？ もう1つの接点が放物線上の点だという条件から
そのy座標をx座標の2乗として表せば文字は2つ減らせるから
文字は円の中心の座標2つと半径ともう1つの接点のx座標の４つで？
この場合もう1つの接点が円上の点であるという条件は4次式になるから
与えられた接点が円上の点 2次
与えられた接点での傾きが等しい 1次
もう1つの接点が円上の点 4次
もう1つの接点での傾きが等しい 2次
これで考えて独立性の担保と4次まであって解が確定することはどう示されるの？ 受験問題で出た場合、接点が2つあったらそれ以外には共有点を持たないことを当然として扱っていいんかな？ 放物線はy= a x^2 だけど、y=x^2と固定してもかまわんよね。
だとすると、あとは円の中心座標と半径の３つが未知数なので、
それらが異なる２点で接するという条件と、１つの接点の座標
を与えるだけで決まるかって話じゃね？
具体的に言うと (x^2 - y0)^2 + (x-x0)^2 =R^2 が２つの実
重根をもつという条件と、そのうち一つを与えれば、x0,y0,Rが
一意に決まるかっていう。 ■ このスレッドは過去ログ倉庫に格納されています
